Bildtafeln 581

Abb. 3.2. Schneeflocken. Verschiedene Tracht bei gleicher hexagonaler Symmetrie, die in diesem Beispiel bei jeder Tracht deutlich zu erkennen ist. (Aus ZeiB-Informationen 1963)

Abb. 3.11b. Dem (220)­Reflex zugeordnete Netz­ebenen von Gold. Elek­tronenmikroskopische HeII­feldabbildung mit gekipp­tern Beleuchtungsstrahl (keine Punkt-fiir-Punkt­Abbildung; einzelne Atome sind nicht zu erkennen). Ge­samtvergri:iBerung 15 . 106_

fach. Von der Siemens AG freundlichst iiberlassene Aufnahme mit dem Elmi­skop 102

582

Abb. 4.6. Riintgenbeugung am linearen Beugungsgitter. Biindelbegrenzung durch eine gegen das Gitter ge­stellte Sclmeide, D durch­gehendes, R in nullter Ord­nung reflektiertes Biinde!. I, ... , VI die ersien 6 Beu­gungsordnungen einer Welle mit A = 8,332 A

Bildtafeln

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Abb.4.3. a) Laue-Aufnahme eines Beryll-Kristalls. Formel: Ah[SisOlo]Bea, Symmetrie: DSh • b) Schema der Anordnung: Das feine Riintgenbiindel (Blen­den BI) wurde parallel zur As eingestrahIt, die Photoplatte PI stand senkrecht auf der Einstrahirichtung hinter dem Kristall K

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Bildtafeln

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583

Abb. 4.8. Debye-Scherrer­Aufnahmen von kubisch­raumzentrierten KristaIlen: a) NH4Cl (B2-Typ). Das Streudiagramm ist dem des isomorphen CsCl vollig ana­log. h) Wolfram (A2-Typ). Beachte die Intensitatsver­haltnisse zwischen gerade und ungerade indizierten Reflexen

Abb. 4.10. Elektronenheu-gung in Durchstrahlung an sehr diinnen Goldschichten. a) Einkristall, h ) ... d) derselbe Kristall nach zunehmender Kaltbearbeitung. Man sieht die Entstehung von des-orientierten Teilkristalliten (Korner) (b, c) und schlieB-]jch die Linienverbreiterung infolge sehr geringer Kristal-litgroBe. Bei noch weiter-gehender Zerkleinerung der Kristallite durch Bearhei-tung flieBen die Ringe ineinander

584

Abb. 4.22. Teil eines Poly­athyleneinkristalls. Elek­tronenmikroskopisches Bild. Dicke d der iibereinander­liegenden Faltungslamellen etwa 100 A. Die Lange der Kettenmolekeln bei einem Molekulargewicht von 90000 g~ol ist dagegen = 8100 A = 80 d. Aus­schnitt aus einer Wachs­tumspyramide, deren Spitze auf einer Schraubenver­setzung rechts vom Bild­rand liegt (vgl. Ziffer 5.2.2). Aufnahme: Deutsches Kunststoff-Institut, Darm­stadt

Bildtafeln

Abb.5.1. Zweidimensionale Seifenblasenmodelle von einigen Gitterfehlem verschiedener Dimensionalitat d: a) d = 0: Leerstellen, und d = 1: Mehrere parallele Versetzungen. b) d = 1: eine Stufenversetzung. Man sehe in Pfeilrichtung flach iiber das Bild und vergleiche Abb.5.8a. c) d = 2: Schnitt durch einige Komgrenz-flachen. Nach Bragg und Mitarbeitem, 1947/1949 ,,\

b) \. c)

a) b)

+ a)

b)

Bildtafeln 585

Abb. 5.6. Plastische Deh­nung eines Einkristalls von hexagonalem Zink auf die dreifache Lange. :Q.ie G1ei­tung erfolgt in [1120]-Rich­tung auf den (0001}-Ebe­nen. Darstellung der G1eit­ebenen a) im mikroskopi­schen Bild der Kristall­Oberfiache, b} schematisch. Nach H. Mark, M. Polanyi, E. Schmid 1922

Abb. 5.9. Sichtbarmachung von Stufenversetzungen nach optischer VergriiBe­rung durch Moire-Streifen. a} geometrisches Prinzip: Durchstrahlung von zwei hintereinander geschalteten Kristallschichten (hier mit etwas verschiedenem Netz­ebenenabstand), b) experi­mentelles Ergebnis an SiIi­zium mitzwei Versetzungen, aufgenommen mit Cu-K",­Riintgenlicht. Nach Ame­Iynckx

586

Abb. 5.12. Versetzungslinie einer einzelnen Linearver­setzung in LiF, sichtbar ge­macht durch Anatzen einer von ihr durchstoBenen Spaltflache des Kristalls. Die Versetzung wurde ge­atzt, zweimal durch auBere Spannungen bewegt und nach jeder Wanderung ~ie­der geatzt. Das gr6Bte Atz­griibchen bezeichnet die erste, das kleinste die letzt.e Lage der Versetzung. Mikrophotographie, 700-fache Vergr6Berung. Nach Johnston und Gilman 1956

Abb. 5.15. Wachstumsspira­len auf der Basisflache von SiC epitaktisch markiert durch Si02. Rechts- und Linksschrauben. Auflicht­Hellfeid -Mikrophotogra phie von J. Gahm, Zeiss-Infor­mationen Heft 51 (1964).

Abb. 5.20. Experimentelles Beispiel einer Frank-Read­Versetzungsquelle in Sili­zium. Drei Versetzungs­ringe, darunter ein unvoIl­standiger, sind durch Deko­ration mit Kupfer sichtbar gemacht. Nach Amelynckx

Bildtafeln

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Bildtafeln

h

587

Abb. 5.22. Symmetrische Neigungsgrenze nach Bur­gers, schematisch. a) Netz­ebenenbild d/h = 1/7. b) Zweidimensionales Bla­senmodell d/h = 1/2. Die NeigungswinkeJ d/h sind in guten Kristallen sehr viel kleiner als in den Bildern. N ach Amelynckx und Deckeysen

Abb. 5.23. Sichtbar gemach­te Endpunkte der Verset­zungslinien in einer Nei­gungsgrenze. Vergleiche Abb. 5.22a nach Drehung um 90°

588

Abb. 5.24. RekristaIlisation einer polykristaIIinen Me­taIIoberflache durch lange­res Tempern. a) Gewalzt, 225 °0, Walztextur. b) Teilweise rekristalIisiert nach 1/2 h bei 400 °0. c) VoIIstandig rekristaIli­sierte Korner. Mikroskopi­sche Aufnahmen bei kurzen Unterbrechungen des Tem­perns. N ach Handbuch d. Experimentalphysik

Abb. 5.25. Ohemischer Punktdefekt: "zu groBes" Fremdatom auf einem regu­laren Gitterplatz. Zwei­dimensionales Blasenmo­dell. N ach Bragg

Bildtafeln

Bildtafeln 589

-ev~ I ~ ") ~"'b

Abb. 9.18. Raman.Spektrum des Kalkspats. Erregung durch eine Quecksilber· lampe, A = 2536 A. Wellenzahlen der Eigenschwingungen am oberen Bild· rand, ii < 700 cm-i ~ iiuBere, ii> 700 cm-i ~ innere Schwingungen. Nach einer Originalaufnahme von Raman (aus Brandmiiller und Moser, Einfiihrung in die Ramanspektroskopie, Darmstadt 1962)

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Abb. 9.21 b

Abb. 9.21. Ausschnitte aus dem (0 -+ l)·Elektronen. schwingungsspektrum von (SE)2Zn3(N03h2 . 24 H20 (trigonal, SE = Seltene Erde) . Frequenz wachst nach rechts. a) SE = Pr3+. Addition einfacher (A) und zweifachentarteter (E) auBe­rer Gitterschwingungen zum Elektroneniibergang 13H4->-a3Po. Durchstrah­lung senkrecht, Polarisation (E) oben senkrecht, unten parallel zur Hauptachse. b) SE = Nd3+. Addition der Pulsationsschwingung iii = 1045 cm-i des NO. zu den drei Elektroneniibergangen la, Ib, lc. Die Resonanz­aufspaltung der Schwin­gungsfrequenz in minde­stens 6 Koppelfrequen-zen der Zelle ist deutlich sichtbar. Durchstrahlung senkrecht, E-Vektor par­allel (oben) und senkrecht (unten) zur Hauptachse

590

Abb. 15.2. Elektronenzu­stande erster Naherung eines reinen Bahnzustandes mit L = 1 in einem p-zahli­gen Kristallfeld mit p:;:;; 3. ML = 0 gehort zur einfa­chen Energie Wo, ML= ± 1 zur entarteten Energie W ±l = - Wo/2 . Die Zu­stande mit ML = + 1 und ML = - 1 unterscheiden sich nur durch den Umlauf­sinn der Elektronen um z, daher die Entartung von W ±l . 1m Zustand 111 = 0 ist ein Elektronenumlaufsinn nicht definiert (Lz = 0)

Abb.18.1. Ahsorptionsspek-trum des hexagonalen Eu(C2H5S04)a . 9 H2O. a) Termschema im Kristall-feld der Symmetrie D3ft ~ I~ + I~ mit den bei T = 294 K beobachteten Ubergangen. 71, v = Sym-metriequantenzahlen. a(s) oder :n; bedeuten n:agneti-sche (elektrische) mer-gangsdipole senkrecht oder parallel zur I:. Gestrichelt: Schwerpunkte der ;£(ristall-feldmultipletts. b) Uber-gange TFO ->- 5Dl und 7 Fo -+ 5 D2 im achsenparal-lelen Magnetfeld. Einstrah-lung senkrecht zur I:=X. E, H = Feldvektoren der Lichtwelle, Ii = auBeres Magnetfeld. c) Dieselben Ubergange wie in b) im zur Achse senkrechten Magnet-feld. Einstrahlung senk-recht und parallel zur I~ . Symbole wie in h). (Nach Hellwege u. Mitarh., 1957)

Bildtafeln

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il - 1902L .58

500 0 0 1726L.61.

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±1 - 361,38

7FO 0 0 0.00

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Bildtafeln 591

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H = 30·,03Oe

20-103 EJ.X H I1X

10.,03

0

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10 _103 HJ.X

20·\03 ~

30 - 103

( b) 7F. _SO 7FO - S02 o I ... H IIX jS1X

IOcm-1 V 10cm-1 -I-----i

H = 30 .\03 0e

HIIX,J.H 20.103 -H J.X J.H 10.\03

0

0

- 10 '10 3 -HJ.X,I1H HJ.X,IIH 20' \03

30 .103

S S

(e) -H.1X j S1X -H1X j S lIX

592

Abb. 18.7. Vbergang aHr + ID2 im trigonalen Pr2Mga(NOah2 . 24 H20.

77,0

4,2

4,2

77,0

a) Absorption bei T = 77 K und 4,2 K. Die WeIlenzah­len der Linien ergeben sich aus dem Termschema. b) Termschema und Vber­gange, einschlieBlich Zee­man-Effekt im achsenpar­aIIelen Magnetfeld (ohne die KristaIIfeldkomponente III des Grundterms) bei T = 20,4 K. n, (J = elektrische tJbergangsdipole. (N ach Brochard u. HeIlwege, 1951/ 53, Aufnahme: Buxmeyer)

Bildtafeln

a

b

a

e b

a

n

I U I I I

I I ID b

a U b c a b c

H 0 H 35300G B = ,

= au , IJ.; 16934.1 em-I

-1 16920.5 em-I ,1 16917.5em-1

f : 'J : v ~ I r: 16873.4 em-I -,

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., 16870.6 em-I

0 38.5em' l

+1 3 em-I

-1 0

E II A~

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E1Ai

Bildtafeln 593

... Slz Hllz

o

E li z 17. 103 O~

Eiz 17.103

0

I 6 7 8 20000 em-I v---

20 em-I ... H l.z

Ell z, H:O

-- d =07 mm E liz, 1.H

- { E1.z, 1.H Abb. 18.8. Zeeman-Effekt des Ubergangs 6Hs/2 -+4G7/2 - d= 2.7mm des hexagonalen

E 1. z, II H Sm(C2HsS04)3 . 9 H2O. Oben: Ii parallel, unten: Ii

E 1.z, H:O senkrecht zur Achse. T = 4,2 K, 6m·Konkavgitter

I 6 7 8 3. Ordnung. S = Strahl-20000 em-I v- vektor, E = elektrischer .. Lichtvektor. (Nach Lam-

H 1 z, H: 260000e mermann, 1958)

594

Abb. 24.24. Mit dem Bitter­schen Verfahren sichtbar gemachte magnetische Do­manenstruktur auf der (100)-OberfHiche eines Eisen-SiIizium-KristaIIs. Die PfeiIe geben die Magne­tisierungsrichtung an. (Nach Elschner u. Andra, 1955)

BiidtafeIn

.. I

••

I------- -----il OJ mm

Abb.24.25. 180o-Wand ("Stachelwand") in der Nahe des Randes einer 35 nm dik­ken poIykristallinen Nickeleisenschicht. An der Schicht Jiegt ein Magnetfeld von H = 135 Am-1. Die Magnetisierung steht iiberall senkrecht auf der Magnetisie­rungsriffeIung, die auf dem feinkristallinen Gefiige der Schicht beruht. Elektronen­mikroskopische Aufnahme (Lorentz-Mikroskopie) von FeIdtkeller und Fuchs, 1964

a)

b)

c)

Bildtafeln

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I ~OL--------SL-~~------~O~------~5~~kOe~--~20~­

H

4 4

b .H b ,H

a: : 33.50

o 135 3 7 512 82

17 1375

585 1777

595

Abb. 26.14. Spektroskopisch verfolgte metamagnetische Umwandlung des DyAI03 bei He = 5940 Oe. a) Zee· man·Effekt im Absorptions. spektrum des tJ'berganges 6H15/ 2-+4F9/2. Rechts: H II b. b) Aufspaltung der Linien Ib und J'b. Die MeJ3punkte in den Kurven entstammen nicht nur der einen reprodu. zierten Spektralaufnahme. c) Energetisch giinstigste magnetische Strukturen bei niedrigen und hohen Feld· starken. Bei den mit 1', 2', 3', 4' bezeichneten tJ'ber­gangen liegt eine ungiinsti. gere Struktur im angeregten Zustand vor. (Diss. Schu· chert, 1968)

596

Abb. 31.S. Ferroelektrische Domanen in Siegnettesalz. a ) Orthorhombische Struk· tur, paraelektrisch. Die Hauptachsen der Indikatrix liegen in den Kristallachsen, die Richtung von ns = no ist eingezeichnet. b) Zwei monokline benach· barte ferroelektrische Do· manen. Die Richtung von ns ist nach rechts oder links gedreht in die Richtungen n. oder nt. c) Beobach· tung im Polarisations· mikroskop zwischen ge· kreuzten Polarisatoren. Ausloschung des Lichts, wenn entweder die Rich· tungnt (oben)oderdieRich. tung n. (unten) parallel zur Schwingungsrichtung des Lichtes zeigt. Der Drehwin· kel der Kristallplatte von der einen in die andere Richtung gibt unmittelbar den Winkel zwischen den Indikatrixachsen in den beiden Domanen. Die Vek· toren der Spontanpolarisa. tion Ps/ V stehen in den bei· den Domanen antiparallel und senkrecht auf der Pa· pierebene. Nach T. Mitsui und J. Furuchi 1953, aus Handbuch der Physik, Bd. XVII, 1956

Bildtafeln

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a T>24 °C

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Bildtafeln

b)

597

Abb. 43.41. Feldelektronen­mikroskopisches Abbild einer reinen Wolframober­Hache. Drahtspitze vom Kriimmungsradius r = 2,5 . 10-5 cm. Aus Handbuch d. Physik, Band XXI, Springer 1956

Abb. 50.8a-d. Zwischenzustand in einer kreisfiirmigen Platte (2 R = 5 mm, d = 1,5 mm) aus reinem Blei bei T = 1,2 K (Hc(T) = 790 Oe, u = 0,4) und verschiedenen relativen auBeren Feldstarken hext = Hextj Hc(T). Sichtbarmachung durch feinkorniges Eisenpulver und elektronenmikroskopische VergroBerung von Abdrucken. Schwarz = n-Bereiche. Nach Trauble und Essmann 1966. a) hext ~ 0,40: siebartige Ve~teilung von sternfiirmigen FluBringen durch die Platte. Schwarze Linien = Korngrenzen. b) hext = 0,41: Offnung einiger Sterne zu Maandern. c) hext = 0,48: Doppelte Maanderung. d) hext = 0,59: Zusammenhangende n-Bereiche

598

Abb. 53.5. Dreiecksgitter von FluBlinien. Blei mit 6 Atomprozent Indium bei T = 1,2 K. Jede FluBlinie ist auf der Oberfiache der supraleitenden Platte durch etwa 25 ferromagnetische Partikel dekoriert. N ach Trauble und Essmann, 1968

Bildtafeln

• • • . ~

A: MaBsysteme 599

In diesem Buch wird gerechnet in einem rational geschriebenen Anhang ViergrofJensystem, das sich vom internationalen ViergroBensystem (SIU-System) nur in einem Punkt, namlich der Definition des magnetischen Moments, unwesentlich unterscheidet. Wir definieren A: MaBsysteme das Moment M durch die potentielle Energie in einem Magnetfeld der Starke H durch

Wpot= -MH. (1)

1m SID -System wird es definiert tiber die FluBdichte B+ = B = flo H durch 1

Wpot= -M+B= -M+floH. (2)

Vergleich mit (1) liefert M = poM+. (3)

Deshalb unterscheiden sich in den beiden Systemen nur die­jenigen Gleichungen, die ein magnetisches Moment enthalten, und zwar gemaB (3) einfach durch einen Faktor po.

In dem nichtrational geschriebenen, auf die mechanischen GroBen Masse [g], Lange [em], Zeit [s] zurtickgefiihrten DreigrofJensystem (CGS-System) wird keine elektromagnetische GrundgroBe einge­fiihrt: elektrische und magnetische GroBen werden durch die auf elektrische Ladungen und Strome wirkenden Krafte definiert.

Die Definitionsgleichungen fiir elektromagnetische GroBen 2 in den drei MaBsystemen sind fiir elektrische GroBen in Tabelle 1, fiir magnetische GroBen in Tabelle 2 zusammengestellt.

Die drei MaBsysteme sind miteinander verknupft durch Fest­setzung 1.) der Energieeinheit

1VAs=lJ=lNm=107 dyncm=107 erg (4)

und 2.) der Feldkonstanten

po = 4n .10-7 Vs A-l m-l = 4nerg A-2 m-l,

eO = pO-l c-2 ,

so daB mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c

eopoC2 = 1

(5)

(6)

(7)

gilt. Hieraus und aus den Definitionsgleichungen in den Tabellen 1 und 2 ergeben sich die Identitiitsbeziehungen in den Tabellen 3 und 4. Sie bilden einen ObersetzungsschlUssel, der die Umschreibung aller Gleichungen und die Umrechnung aller Zahlenwerte von einem System (z. B. aus diesem Buch) in eines der beiden anderen auf einfachste Weise ermoglicht.

1 Wir kennzeichnen die elektromagnetischen Gro­Ben im SIU -System durch einen oberen Index +, im CGS-System durch einen oberen Index *.

2 Die mechanischen GroBen sind in allen drei Systemen gleich definiert.

Tabelle 1. Definition elektri8cher Gropen

Nr. GroBe a. Rationales ViergroBensystem (dieses Bueh)

1 Coulombkraft q2r

N=VAsm-1 F=---s=qE 4n eor

2 Ladung q C=As

3 Ladungsdiehte e=q/V Asm-s

4 Feldstarke E=~ 4n eorS

Vm-1

5 Versehiebungsdiehte D= (e) eoE= eoE +P/V Asm-2

6 DielektrizitatBkonstante (e) = 1 + m 1

7 Elektrisierung p/V=meoE Asm-2

8 Suszeptibilitat (~)=(e)-l 1

9 Dipolmoment P = L: qi ri = L: PI i I

Asm

10 auJ3ere Feldstarke Eext Vm-1

11 Entelektrisierungsfeldsllirke E(N) = - eo-1(N) PIV Vm-1

12 innere Feldstarke Eint = Eext - eo-1 (N) P/V Vm-1

13 Entpolarisierungstensor (N). N1 + N2 + Ns = 1 1

14 lokale Feldstarke El"k = Eint[l + m/3] + L: ekl Vm-1 k,KugeJ

15 induziertes Dipolmoment P = L: (ott) Elok I

Asm

16 Polarisierbarkeit (otl) AsmfVm-1

17 potentielle Dipolenergie Wpot=-PE VAs=J

18 Stromdiehte j=ev=(u)E Am-2

19 Leitfahigkeit (u) AV-1m-1

Tabelle 2. Definition magnetischer Gropen

Nr. GroBe a) Rationales ViergroBensystem (dieses Bueh)

1 Feldstarkea) H Am-1

2 FluJ3diehteb ) B= (p)poH=poH+ J Vsm-2

3 Permeabilitat (p) = 1 + (X) 1

4 Magnetisierung J= M/V = (X)poH Vsm-2

5 Suszeptibilitat (X) 1

6 Moment M=JV Vsm

7 Bohr-Magneton poen

Vsm PB=--2meO

8 auBere Feldstarke Hext Am-1

9 Entmagnetisierungsfeldstarke H(N) = - (N) po-1 J .Am-1

10 Entmagnetisierungstensor (N); N1+N2+NS= 1 1

11 innere Feldstarke Hint = Hext - (N) PO-1 J .Am-1

12 lokale Feldstarke mOk = Hint [1 + (X)/3] + L: likE .Am-1 k,KugeJ

13 potentielle Energie Wpot=-MH V.As=J

a) 1m SID-System aueh als magnetiaehe Erregung bezeiehnet. b) 1m SIU-System aueh ala magnetisehe Feldstarke bezeiehnet.

in'ller8ohiedenen MapSY8temen

b. Intemationales rationales e. Niehtrationales Dreigro8ensystem Nr. Viergr(i8ensystem (SID) (GauBsehes CGS-System)

q+2 r N=VAsm-1

q*2 r dyn = erg em-1 1 F=--=q+E+ F = ---,:s- = q* E*

4:1t eorS

q+ C=As q* = (F r2)1/2 (erg em)1/2 2

e+=q+jV Asm-3 e* =q*jV (erg em)1/2 em-3 3

E+=~ * Vm-1 E* _!L!:. (erg em-S)1/2 4 4:1teor3 - rS

D+ = (e+) eoE+ = eoE+ + P+jV Asm-2 D* = (e*) E* = E* + 4:1tP*jV (erg em-S)1/2 5

(e+) = 1 + W) 1 (e*) = 1 + 4 :It (g*) 1 6

P+jV = (g+) eoE+ Asm-2 P*jV = (g*) E* (erg em-S)l/Z 7

W) = (e+)-1 1 (g*) = «e*) -1)j4:1t 1 8

P+ = L q: rj = L pi Asm P* = L qi rj = LPi (erg em3)1/2 9 i I i I

E+ext Vm-1 E*ext (erg em-S)1/2 10

E+(N) = - eo-1 (N+) P+jV Vm-1 E*(N) = - (N*) P*jV (erg em-a)1/2 11

E+int = E+ext - eo-1 (N+) P+jV Vm-1 E*lnt = E*ext - (N*) P*jV (erg em-a)1/2 12

(N+), Nl+ + N2+ + N a+ = 1 1 (N*), Nl* + Nz* + Na* = 4:1t 1 13

Et10k = E+int[1 + (g+)j3] + Lit. Vm-1 Ei10k = Etint[1 + 4:1t(g*)j3] + Lit. (erg em-S)1/2 14 k,Kugel k, Kugel

P+ = L (oct) Et10k Asm P* = L (ocn Et10k (erg cma)1/2 15 I I

(oct) AsmfVm-1 (oct) ems 16

Wpot= -P+E+ VAs=J Wpot= -P*E* erg 17

j+ = e+v = (11+) E+ Am-2 j* = e* 'II = (11*) E* (erg em)I/2 cm-2 s-1 18

(11+) AV-1m-1 (11*) s-l 19

in 'IIer8ckiedenen MafJSY8temen

b) Intema.tionales rationales Viergro8en- e) Niehtrationales Dreigro8ensystem Nr. system (SID) (Gau8sehes CGS-System)

B+ Am-1 B* (erg em-3)1/2 :; Oe 1

B+ = (,u+) ,uo B+ = ,uo (B+ + 1+) Vsm-2 B* = (,u*)B* = B* + 4:1t 1* (erg em-a)1/2 :; G 2

(,u+) = 1 + (x+) 1 (,u*) = 1 + 4:1t (x*) 1 3

1+ = M+jV = (x+) B+ Am-1 1* = M*jV = (x*) B* (erg em-S)1/2 :; G 4

(x+) 1 (x*) 1 5

M+=I+V Am2 M*=I*V G ema = ergjOe 6

e1;, Am2 e*1;,

ergjOe ,uB+=-- ,uB* =--- 7 2m.o 2m.oo

B+ext Am-1 B*ext Oe 8

B+(N) = - (N+) 1+ Am-1 B*(N) = - (N*) 1* Oe 9

(N+); Nl+ + N2+ + Na+ = 1 1 (N*); Nl* + N2* + Na* = 4:1t 1 10

B+int = B+ext - (N+) 1+ Am-1 B*int = B*ext - (N*) 1* Oe 11

Bt10k = B+int[1 + (X+)j3] + L h1. Am-1 BilOk = B*int[1 + 4 :It (X*)/3] + L h:. Oe 12 k,Kugel k,Kugel

Wpot= -M+B+ VAs=J Wpot= -M*B* erg 13

602 Anhang

Tabelle 3. ldentitaten zwischen elektri8ehen Gro/Jen in veraehiedenen M a/JBY8temen

Nr. MaBsysteme: dieses Buch sm CGS

1 qE= q+E+= q*E* 2 q= q+= (4 n eo)1/2 q* 3 e= e+= (4n eo)1/2 e* 4 E= E+= (4n eo)-1/2 E* 5 D= D+= (4n)-1 (4n eo)1/2 D* 6 (e)= (e+) = (e*) 7 PjV= P+jV= (4n eo)1/2 P*jV 8 (~) = (~+) = (4n) (~*) 9 P= P+= (4n eo)1/2 p*

10 Eext= E+ext= (4 n eo)-1/2 E*ext 11 E(N)= E+(N) = (4n eo)-1/2 E*(N) 12 Eint= E+int= (4n eo)-1/2 E*int 13 (N)= (N+) = (4n)-1 (N*) 14 E1ok_

I-E+10k _

I - (4n eo)-1/2 Etlok 15 Pl = (OCl) El"k = pi = (oct) Eilok = (4n eo)1/2 pi

(4n eo)1/2 (ocn Et10k 16 (OCl) = (oct) = 4n eo (oci) 17 -PE= -P+E+= -P*E* 18 j= j+= (4n eo)1/2 j* 19 (0') = (0'+) = 4n eo (0'*)

Tabelle4. Identitaten zwi8ehenmagnetisehen Gro/Jen inver8ehiedenen M a/JBY8temen

Nr.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13

MaBsysteme: dieses Buch

H= B=

(p,) = J=

(X) = M=

p,B = Hext = H(N) =

(N) = Hint = Hfok =

-MH=

sm H+=

B+ = (}l+) =

p,oJ+ = (X+) =

}loM+ }l0 }It,

H+ext H+(N)

(N+) H+int Ht'°k

-M+B+=

CGS

(4np,0)-1/2H* (4n)-1 (4n P,0)1/2 B* (p,*) (4np,0)1/2 J* 4n(x*) (4n}l0)1/2M* (4 n }l0)1/2 }l: (4 n }l0)-1/2 H*ext (4n}l0)-1/2 H*(N) (4n)-1 (N*) (4 n }l0)-1/2 H*int (4 n }l0)-1/2 H I·lok -M*H*

B. Konstanten der Atomphysik

Die nach Empfehlungen der CODATA-Kommission (20. 8. 1970) zu benutzenden Werte der atomaren Konstanten in SIU-Einheiten sind in Tabelle 5 zusammengestellt. moln A C12-Stoffmengenskala, vgl. [A], Ziffer 1.

Tabelle 5. Konstanten der Atomphysik

Induktionskonstante po = 4n·l0-7VsA-1m-1 = 1,256637 '10-6 VsA-1 m-1

Influenzkonstante eo = l/po c2 = 8,85418 ·to-12 AsV-1 m-1 Lichtgeschwindigkeit e = 2,997924' lOS ms-1 Loschmidt-Konstante NLn = 6,02217 '1023 mo!n-1 Atomare Masseneinheit mo = 1,66053' 10-27 kg Boltzmann-Konstante k = 1,380622 ·10-23 JK.-1 Faraday-Konstante F = 9,64867' to4 Cmoln-1 Elementarladung e = 1,60219' 10-19 C Spezifische Elektronenladung e/meo = 1,75880 . toll Ckg-1 Elektronenmasse meO = 9,10956' 10-31 kg Protonenmasse mpo = 1,67261' 10-27 kg Wirkungsquantunl II, = 6,62619' 10-34 Js

Rydberg-Konstante Bohrscher Radius Bohrsches Magneton

Kernmagneton

Compton-Wellenlange Feinstruktur-Konstante

Ii = 11,/2 n = 1,05459 • 10-34 Js Reo = 1,0973731' 107 m-1

aH = 5,29177 . to-11 m PB = 1,16541'10-29 Vsm PB+ = PB/ po = 9,2741 . 10-24 AID2 PK = 6,34719' to-33 Vsm PK+ = PK/PO = 5,0509 '10-27 AID2 A = 2,42631' 10-12 m IX = 7,29720'10-3

603

B. Konstanten der Atomphysik

604

Anhang C. Ersatzeinheiten fur atomare Energlen 3)

3 V gl. [A]. Anhang.

4 Thermochemische Kilokalorie.

Anhang

Die Energie W eines Energieniveaus wird angegeben in einer der Energieeinheiten

1 VA s = 1 J = 107 erg = 2,3006 • 10-4 kca1th 4 . (8)

Nach Gleichsetzung mit

W = eU = h1l = heii= kBT = QINLn = PBPoiB (9)

kann W auch gemessen werden durch die ErsatzgrofJen

Spannung U = Wle [V] Frequenz 11 = WIll, [S-l] Wellenzahl ii = Wlhe [cm-1] (10) Temperatur T = WlkB [K] molare WarmetOnung Q = W . N Ln [kcalth/kmoln] FluBdichte B= WPOlPB [T A 104G]

mit den in [] angegebenen Ersatzeinheiten. Die zahlenmaBige Um­reehnung nach (9) einer Energie W aus Energieeinheiten (8) in Er­satzeinheiten (10) soll durch die folgende Tabelle 6 erleichtert werden.

Tab

elle

6.

En

erg

ie-U

mre

chn

un

gst

ab

elle

J V

8

-1 =

Hz

cm

-1

K

kca1

th

kca

lth

/km

oln

T

f:?

, 10

4 G

IJ

f:?,

1 6

,24

11

5'1

018

1

,50

91

6' 1

033

5,03

403

. 1()

22

7,2

43

12

'10

22

2,3

90

06

. 1

0-4

1

,43

93

3' 1

023

1,07

827

. 102

3

~ IV

f:?

, 1

,60

21

9' 1

0-1

9

1 2,

4179

7 .1

01

4

8,0

65

47

'10

3 1

,16

04

9' 1

04

3,82

933

. 10

-23

2,3

06

08

' 10

4 1

,72

76

8' 1

04

Il' i:l

1 8

-1

= 1

Hz

f:?,

6,6

26

19

' 10

-34

4,1

35

50

' 10

-15

1

3,3

35

64

' 10

-11

4,7

99

43

' 10

-11

1,5

83

70

' 10

-37

9,53

727

. 10

-11

7,1

44

82

' 10

-11

()Q

9 1

cm

-1

f:?,

1,9

86

48

' 10

-23

1,23

979

. 10

-4

2,9

97

92

' 101

0

1 1,

4388

3 4

,74

78

1' 1

0-2

7 2

,85

92

0

2,14

197

l;j

;;J

lK

6 1,

3806

2 . 1

0-2

3

8,61

666

. 10

-5

2,08

358

. 101

0

6,9

50

07

' 10

-1

1 3

,29

97

6' 1

0-2

7 1,

9871

7 1,

4886

8 ~ "

1 kc

a1th

f:?

, 4

,18

40

0' 1

03

2,6

11

30

' 10

22

6,3

14

34

' 10

36

2,1

06

24

' 102

6

3,03

052

. 10

26

1 6

,02

21

6' 1

026

4

,51

14

7'1

026

~

1 k

calt

h

~

f:?,

6,9

47

68

' 10

-24

4,3

36

15

' 10

-5

1,0

48

52

' 101

0

3,49

748

. 10

-1

5,0

32

29

' 10

-1

1,6

60

54

' 10

-27

1 7

,49

14

8' 1

0-1

~

km

oln

~

IT~104G

f:?,

9,2

74

10

' 10

-24

5,7

88

10

' 10

-5

1,39

961

. 101

0

4,66

861

. 10

-1

6,71

734

'10

-1

2,21

657

. 10

-27

1,33

485

1 ~

0 13 ~ l;j

i:l i' ~

CJ1

606

D.Ebene elektro­magnetische Wellen in Materie nach der klassischen Kontinuums­theorie

1 Die Formelzeichen sind in Anhang A definiert.

2 Diese Aufteilung der Elektronen ist nicht immer zweckmiillig, entspricht aber modeIImaBig dem ex­pliziten Vorkommen von j in (1) und der Forderung (12).

Anhang

Wir gehen aus von den Maxwellgleichungen 1

rotH-D=j,

rotE+B=O,

divD=e,

divB=O.

(1)

(2)

(3)

(4)

AIle hier vorkommenden GroBen sind Mittelwerte iiber mindestens eine Gitterzelle, d.h. wir setzen ein Kontinuum voraus. Wir setzen femer eine isotrope Substanz ohne elektrische oder magnetische Spontanpolarisation voraus, d.h. es sollen die linearen Material­gleichungen

D=eeoE, B = ppoH.

mit den skalaren Materialkonstanten

(5) (6)

e = e' - i eft = (1 + ~') - i~" = 1 + ~ , (7)

P = p' - i p" = (1 + X') - i X" = 1 + X (8) gelten.

AIle diese Konstanten sind Funktionen der Frequenz ro, mit der die FeIdgroBen in (1) schwingen. Einsetzen von (7), (8) in (1) bis (4) und nochmalige Bildung der Rotation gibt fiir E und B die Wellen­gleichungen

LIE - epeopoE = ppoj + (eeo)-1 grade, (9)

(10)

Wir spezialisieren noch weiter durch die Forderungen, daB keine merklichen Ladungsdichteschwankungen (z. B. infolge hoch ange­regter Plasmaschwingungen) und kein expliziter EinfluB des Magnet­feides auf den Strom existieren. Dann gilt

grade=O, e=O (11) und

j=aE

mit der skalaren Materialkonstanten

a = a' - ia" ,

die ebenfalls von der Frequenz ro abhangt.

(12)

(13)

a(ro) miBt die Verschiebung der Leitungselektronen, wahrend e(ro) die der gebundenen Elektronen miBt2.

Wir beschranken una auf ebene monochromatische und linear polarisierte Wellen, deren Wellennormale in die z-Richtung und de­ren E-Vektor in die x-Richtung gelegt werden darf. Als Losung von (9), (10) setzen wir also an

E = Eoet(rot-kz) ,

B = Boet(rot-kZ)

mit dem reellen Amplitudenvektor

Eo= (Eo, 0, 0).

Gesucht sind die (komplexen) WellenzahIvektoren

k = (O,O,k)

(14a)

(14b)

(15)

(16)

D. Ebene elektromagnetische Wellen in Materie

und die (komplexen) Amplitudenverhaltnisse Bo/Eo, fiir die (14a, b) bei vorgegebener Frequenz 00 Losungen von (9), (10), d.h. mogliche ebene Wellen sind.

Aus (14a) und (15) folgen

rot E = (0, oEz/oz, 0) ,

(17)

(18)

was ein Vektor in y-Richtung ist. Nach (12) und (10) liegt also auch B in y-Richtung:

Bo= (0, Bo, 0),

By = Bo et(wt-kz) .

Es ist k..L E ..L B ..L k, die Welle ist transversal.

(19)

(20)

Damit konnen auch die Wellengleichungen (9), (10) skalar ge­schrieben werden:

02Ez/oz2_sI'Sol'oEz=I'I'oaEz, (21)

02 B y/Oz2 - S I" eo 1"0 By = - I" 1"0 a oE z/oz . (22)

Einsetzen von (17) und (20) liefert die Dispersionsbeziehung 00 = 00 (k) in der Form

k2 - e I" eo 1"0 002 = - i I" 1"0 a 00 (23)

und die Amplitudenrelation

(k2 - S I" So 1"0 (02) By = - i I" 1"0 a kEz ,

d.h.mit (23)einfach By/Ez = Bo/Eo = k/oo = l/c .

(24)

(25)

Dabei ist c=oo/k nach Definition die Phasengeschwindigkeit der Welle in der Substanz. Sie kann mit k komplex werden 3 und ist frequenzabhangig. Die Dispersionsbeziehung (23) laBt sich durch Einfiihrung der reellen Wellenzahl ko und der Lichtgeschwindigkeit Co im Vakuum

ko = oolco = 00 (1"0 eo)1I2 in die Form

k21k5 = 11,2 = I'e(l- i a/e eo (02)

(26)

(27)

bringen. Diese geht fiir a = 0 in die Maxwell-Beziehung fiir I solatoren

k2/k5 = 11,2 = I" e (28)

tiber und ist also deren Erweiterung auf Substanzen mit Leitungs­elektronen. Der Brechungsindex ist hier wie allgemein definiert als 4

11, = k/ko = co/c = 11,' - in" •

Einsetzen von (7), (8) und (13) in (27) liefert

k2 = k5c5 = k5W - i6") = k5 n2

(29)

(29')

mit den zur Abkiirzung eingefiihrten reellen und frequenzabhangigen Materialkonstanten

c5' = I"(e' - a"/eooo) - I'''(e'' + a'/eooo) , (30a)

c5" = I'''(s' - a"/eooo) + I"(s" + a'/eooo). (30b)

In diesen beiden Gleichungen sind die Verschiebungen von gebunde­nen und freien Elektronen wahrend der Schwingung jeweils phasen­gerecht addiert.

607

3 Physikalisch bedeutet das eine gediimpfte Welle (siehe unten). fiir die eine reelle Phasengeschwindig­keit durch den Realteil 11,'

von 11, definiert wird.

40ftauchn=n-i" oder 11. = 11,(1 - i,,) ge­schrieben. Wir schreiben 11, = 11,' - in" der Ein­heitlichkeit halber und urn Irrtiimer mit" zu vermei­den.

608 Anhang

Man kann aus ihnen formal entweder die Leitfahigkeit (f eliminie­ren und nur eine DK e benutzen, oder umgekehrt formal 8 eliminie­ren und nur eine Leitfahigkeit a zurlickbehalten. Physikalisch be­deutet das die Moglichkeit, die Verschiebung von gebundenen und freien Elektronen einheitlich entweder als komplexe Gesamtpolari­sation oder als komplexe Gesamtleitfahigkeit aUer Elektronen aufzu­fassen. Beide Beschreibungen werden in der Literatur benutzt.

Flihrt man z.B. durch

1 + f = 1 + f' - i iff = e (31) ...... ,.., . """ 8=S-ZS

die gesamte DK von gebundenen und Leitungselektronen ein, so ist

e' = 8' - (f" / 80 W = 1 + ~' + ~ a' ,

elf = 8" + a' /80 w = ~" + ~a" (32a)

(32b)

mit den Suszeptibilitaten ~' - it' der gebundenen (Ziffern 28, 29) Elektronen und den Suszeptibilitaten ~a' - i ~a" der Leitungselek­tronen, und das Dispersionsgesetz (29) laBt sich wieder in der ge­wohnten MaxweIlschen Form (28) schreiben:

k2/k5 = n 2 = J.l e. (33)

Flihrt man andererseits durch

die gesamte Leitfahigkeit aIler Elektronen ein, so hat man analog zu (32a, b)

t - a"/80w = 8' - 1 - (f"/80W = - a"/sow,

t' + a'/80w = 13" + a'/80w = a'/sow

zu setzen. Damit wird

(j' = J.l'(1- a"/sow) - J.l" a'/sow,

(j" = J.l" (1 - a" /80 w) + J.l' a' /sow

und also durch Vergleich mit (30) und (32)

e' = 1 - a"/80W,

'E" = a'/eow, d.h.

e = 1 - i a / 80 W ,

und das Dispersionsgesetz bekommt die Form

k2 / k5 = (j = n 2 = J.l (1 - i a/so w) .

(32a')

(32b')

(30a')

(30b')

(32 c')

(32 e")

(32c)

(33')

Die komplexe Funktion a(w) wird auch optische Leitfahigkeit ge­nannt. Ihr Realteil bedeutet (wie del' Imaginarteil von e (w)) Ab­sorption, ihr Imaginarteil (wie der Realteil von e) Dispersion.

Aus (29), (29') ergeben sich z\vischen den optischen Konstanten n', n" und den elektrischen Konstanten (j', (j" die Beziehungen

und umgekehrt

2 n'2 = (j'2 + (j"2)112 + (j' , 2 n"2 = (0'2 + (j"2)112 _ (j'

0' = n'2 - n"2, a" = 2n' n" .

(34)

(35)

D. Ebene elektromagnetische Wellen in Materie

Die Bedeutung von n' und n" folgt sofort nach Einsetzen von (28) in die Welle (17): man erhiilt

Ez = Eoe-kon"z et(wt-kon'z) (36) = Eoe-zlt; ef(wt-kon'z).

Das ist eine exponentiell gediimpfte Welle der Frequenz ro, die sich mit der reellen Wellenzahl kon' ausbreitet und deren Amplitude nach der Eindringtiefe

C = 1/kon" (37)

auf Eo/e abgeklungen ist. Aus den optischen Konstanten n' und n" konnen andere be­

rechnet werden. Zum Beispiel ist

K = 2C-1 = 2kon" = -In(EzE:IE5) (38)

die Absorptionskonstante im Innern und (bei senkrechter Inzidenz)

In - 1 12 (n' - 1)2 + n"2 R = n + 1 = (n' + 1)2 + n"2 (39)

das Reflexionsvermogen an der Oberflache gegen Vakuum, beides fur die Strahlungsleistung (nicht die Amplitude I).

Die hier abgeleiteten Formeln beanspruchen allgemeine Giiltig­keit in dem durch die Maxwell-Gleichungen (1)-(4) beschriebenen Erfahrungsbereich. Sie enthalten jedoch keinerlei mikrophysikalische Interpretation der empirisch fiir ein Kontinuum eingefiihrten Ma­terialkonstanten e, 1', (1. Diese wird anhand von speziellen Modellen in den zustandigen Kapiteln des Buches gegeben.

609

611

Literatur

Dies Verzeichnis erhebt keinen Ansprum auf Vollstiindigkeit. Es gibt nur einige Hinweise auf Lehrbiimer, weiterfiihrende Literatur und Tabellen. Die Reihenfolge der Anordnung ist zufiillig und bedeutet keine Be­wertung.

Lehrbucher und Sammelwerke (zu Kap. A)

[A 1]

[A 2]

[A 3]

[A 4]

[A 5]

[A 6]

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Vorwiegend zu Kapitel B

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[B 4] Jagodzinski, H.: Kristallographie. Handbum der Physik, Bd. VII/I. Springer 1955.

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[B 6] Buerger, M. J.: X-ray Crystallography. Wiley 1942.

[B 7] Buerger, M. J.: Crystal Structure Analysis. Wiley 1960.

[B 8] Handbum der Physik, Bd. XXXII. Springer 1957: a) Boumann, J.: Theoretical Principles of

Structural Researm by X-rays. b) Guinier, A., von Eller, G.: Les methodes

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c) Raether, H.: Elektronen-Interferenzen. d) Ringo, G. R.: Neutron diffraction and

interference. [B 8a] Handbum der Physik, Bd. XXV/2a, Springer

1967. a) Comran, W., Cowley, R. A.: Phonons in

perfect crystals. [B 9] Bacon, G. E.: Neutron diffraction. 2nd ed.

Oxford 1962.

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[A 10]

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Sachverzeichnis

Abschirmstrome - in Supraleitern 518 AbschluBdomanen 281 Absorption - durch polare Schwingungen 337 - -->- Ultrarotspektren Absorption, paramagnetische 230 Absorptionsellipsoid 131 - einer klassischen Dipolschar 131 Absorptionskante 131, 591

von Germanium 480 - von Halbleitern 478 - von InSb 479 Absorptionsspektren

von Exzitonen 500 von lonen in Kristallen 181 f. von Metallen 424, 425 -, optische 424 -, Rontgen 425

AbstoBungspotential - nach Born 58, 62, 68 - nach Mayer 58, 68 Abzahlung der Eigenschwingungen

einer AB-Kette 89 - des Debyeschen Kontinuums 119 - eines Raumgitters 94 Achsen

Dreh- oder Deckachsen 4 Drehinversionsachsen 4 optische 134 polare 136 Schraubungsachsen 9

Achsendispersion, optische 130, 131 Achsenwinkel, optischer 134 Actiniden-Verbindungen, Spektren 51 AE 26 Airy'sche Scharfe der Rontgenreflexe 20 Akustische Schwingungen

der AB-Kette 86 - der Kette mit Basis s 87 - des Raumgitters 92 Akzeptoren

in Halbleitern 460 - -, negative 464 - -, neutrale 465 Akzeptorterme 460, 469 Alkalihalogenide 57 - Gitterenergien 67 -, Schottky-Defekte 46 - UR-Spektren 102, 104, 334 f. Alkalimetalle, chern. Bindung 59 a-Teilchen - Streuung von 31, 32 amorphe Korper 2 Angstrom-Einheit 26 anharmonische Krafte

bei Gitterwellen 99 - bei Spinwellen 265

Anisotropie 2, 3 -, antiferromagnetische 286, 288 -, -, leichte Richtung 287

der paramagnetischen Relaxation 232 der auBeren Eigenschaften 3 der Dielektrizitatskonstanten 144 der elektrischen Leitfahigkeit 149 des Kristallbaus 2 der Kristallform 3

619

der optischen Eigenschaften 103, 104, 105, 131, 135 der Piezoelektrizitat 138 der Struktur 2 der thermischen Ausdehnung 136 der Warmeleitung 137 des Zeeman-EfIektes 172,190,191,593

-, ferromagnetische 275,276 -, -, Beispiele 276 f. -, -, leichte Richtung 276, 279, 288 -, -, Ursachen 279 -, paramagnetische 213 Anisotropieenergie

eines Antiferromagneten 291 - eines Ferromagneten 276 - -, Entwicklung 278 Anisotropiefeld 225, 279, 281, 286, 287, 291, 312 Anisotropiekonstanten -, antiferromagnetische 291 -, ferromagnetische 278 Anomalie des Spins 161, 165 Anregungen

elementare 563 koharente 451 kollektive 451, 563 lokalisierte 563 Oberflachen- 563 Volum- 563 Wechselwirkung von 563

Anregungswahrscheinlichkeit - eines Elektronenterms 370 - eines Schwingungsterms 116 Anregungswellen 498 - bei Frenkel-Exzitonen 498 - bei Mott-Wannier-Exzitonen 500 Anregung von Elektronen

in Halbleitern 458, 462 f. - in Metallen 370, 404 f., 422 f. - in Supraleitern 537 Antidomanenordnung 297 antiferroelektrische Substanzen 317,351 -, Tabelle 352 Antiferroelektrizitat - Definition 350 Antiferromagnetismus 199, 284 f. -, Anisotropiefeld 286,287,291 -, Anisotropiekonstanten 291 -, Beispiele 284 -, Curie-Konstante 290

620

Antiferromagnetismus (Forts.) -, Curie·WeiB-Gesetz 290 -, kollinearer 284 -, Molekularfeldkonstanten 286 -, Molekularfeldniiherung 286 f. -, Neel-Temperatur 284,287,290 -, Perowskite 304 -, spezifiscbe Wiirme 293, 315 -, Spin-Flop 288, 291, 292, 314 -, Spin-Strukturen 222, 284 t, 295 -, Spinwellen 306 f. -, Spontanmagnetisierung 284,285, 287 -, Suszeptibilitiit 289 -, Tabelle 294 -, Untergitter 284, 286 -, mit verkanteten Spins 295 anti-Stokesscbe Streuung 112 Amplituden von Scbwingungen - der AB-Kette 83, 85, 86 - des Raumgitters 93 Asymmetrie der Potentialkurve 99 Atomformfaktor - fur Rontgenstreuung 27, 28 Atomradien 4,9, 52 Aufspaltungsellipsoid 172 -, Beispiel 190 Aufspaltungsfaktoren des Zeeman-Effektes -, Beispiel 189 -, lineare 171 -, quadratiscbe 171 Ausloseiibergiinge - bei Metallen 422 Austauschenergie 221 f. Austauscbfeld 222

bei Antiferromagnetismus 314 - mit Bahnmoment 223 - bei Ferromagnetismus 252, 258 Austauschfeld -Konstante 223 Austauscbintegral 221 -, Bestimmung bei Ferromagnetismus 252, 267 Austauscbwecbselwirkung 221 f. -, anisotrope 223 -, Austauscbenergie 222 -, direkte 221 -, Heisenberg-Operator 221 -, indirekte 224 -, Ising-Operator 222 -, isotrope 221 - durch Leitungselektronen 225 -, negative 222 -, positive 222 -, Superaustausch 224 Austrittsarbeit - fUr Metallelektronen 427 - -, Tabelle 429 auBerordentliche Welle 134 Auswahlregeln

bei elektrischer Dipolstrahlung 178 f. bei magnetischer Dipolstrahlung 180 f. fUr Wellenvektoren 27

bei Lichtstreuung 112 - bei Neutronenstreuung no - bei Rontgenstreuung 24, 110 - bei UR-Absorption 101, 102 bei Strahlung

von Exzitonen 502 in Halbleitern 472 in Metallen 423

Sacbverzeicbnis

Biindermodell fUr Leitungselektronen 354, 368 Bahn des Wellenvektors eines Kristallelektrons - im elektrischen Feld 408 - im Magnetfeld 409 Bahn eines Kristallelektrons

im elektriscben Feld 408 - im Magnetfeld 409 - -, gescblossene 409 - -, offene 409 Bahnmagnetismus - bei 4f-Ionen 208,210 - von Kramers-Dubletts 148 -, Unterdriickung 148,208 Bahnradius - von 3d-Elektronen 147 - von 4f-Elektronen 147 Bahnzustiinde - im Kristallfeld 148 -, Kristallfeldaufspaltung 148 Bandabstand

bei Kristallelektronen 391 - von Halbleitern 458 - -, Messung 469 Bandbreite - bei Kristallelektronen 391 - von Polaronen 510 Bandstruktur 398, 459

bei kollektivem Magnetismus 400 -, von Nickel 400

- des Aluminiums 399 - des Kupfers 400 -, spektroskopiscbe Bestimmung 422 - und Symmetrie 399 - von Germanium 479 - von InSb 479 Basis

eines Gitters 11, 92 - einer Kette 81, 87 - einer Spinkette 306 - eines Spingitters 315 Basisvektoren - des Raumgitters 9, 17 - des reziproken Gitters 17 Baufehler (_ Defekte) -, atomare 43 Bauverbiinde 34, 38

Faltungslamellen 36 Inseln 34 Ketten 35 Netze 38 Platten 38 Raumgitter 34 Schraubenketten 35 Zick-Zack-Ketten 35

Bauzusammenhang 33 BCS-Theorie 532 Begrenzungsebenen 13 Besetzungsdicbte 372 Besetzungswahrscbeinlicbkeit - eines Elektronenterms 370 Besetzungszahl, mittlere - eines Scbwingungsterms 116 Beugungsgitter 20 - Bestimmung von Rontgenwellenliingen 25, 26 Beugung von Licht an elastischen Eigenschwingun-

gen 78 Beweglichkeit

in Halbleitern 472 -, Temperaturabhiingigkeit 473 Messung 469,472

Sachverzeichnis

Beweglichkeit (Forts.) von Leitungselektronen 437, 461 - in gekreuzten Feldern 452 von Lochern 461 von Polaronen 512

Bewegungsgleichungen der A-Kette 86 der AB-Kette 82 der Kontinuumsmechanik 87 des Raumgitters 97 von Spinwellen 259, 307

Bewegungsformen elastischer Wellen 78, 118 - des Raumgitters 81 - der unendlichen AB-Kette 88 von Spinwellen 262, 311

Bildkraft, elektrostatische 429 Bildungswarme - von Halogeniden 67 Bindungsenergie -, chemische 57, 59 f. - von Cooper-Paaren 533 Bindungstypen 1, 57 - Wechselwirkungspotentiale 62 Binormale 134 Bittersches Verfahren 280, 594 Blattspalter 37, 38 Blochsches T3f'-Gesetz - der Magnetisierung 267 - der spezifischen Magnonenwarme 267, 268 Bloch-Wand -, Energie 283 -, Sichtbarmachung 280 -, Spinstruktur 281, 282 -,90o-Wande 281 -,180o-Wande 282 -, WanddiCke 283 Bloch-Wellen 94, 355 f. Bloch-Zustande

eindimensional 355 -, freier Elektronen 357 -, Translationssymmetrie 356 -, Zustandsdichte 357, 360 dreidimensional 361 -, freier Elektronen 363 -, Translationssymmetrie 361 -, Zustandsdichte 362 Kramers Entartung 363 Reduktion auf die 1. BZ 360, 364

Bohr'sches Magneton - effektives 386 Born, Max 1 - AbstoBungspotential 8, 62, 68 - Gitterdynamik 79 Born-Haber'scher KreisprozeB 67 Bose-Einstein-Verteilung 116 Bragg-Reflexion

von Leitungselektronen 359 - von Neutronen 110 f. - von Rontgenquanten 23, 110 f. Bravaisgitter 11, 16 Brechungsindex 131 -, komplexer 326, 607 - von Ionenkristallen 338 - von Metallen 443,447 Brillouinfunktionen 206 Brillouinebenen 365 Brillouinstreuung 112, 115 Brillouinzone (n) 359, 366 - der linearen A-Kette 85, 86

621

- - AA-Kette 85, 86 - - AB-Kette 84 des Raumgitters 18, 91 des kubisch flachenzentrierten Gitters 367, 396

-, Inversionssymmetrie 396 Burgers-Vektor - einer Schraubenversetzung 48 - einer Stufenversetzung 48 Burstein-Effekt 478

Calcit -+ Kalkspat Cauchy-Relationen - elastischer Konstanten 80 chemische Bindung 57 compliances 73 chemisches Potential-+ Fermigrenze Clausius-Mossotti-Beziehung 321 Cooper-Paar(e) 514,532 -, Aufbrechen in Zwei Quasiteilchen 536 -, Bindungsenergie 533 -, Durchmesser 534, 555 -, -, T-Abhangigkeit 555 -, -, und freie Weglange 555 -, Eigenfunktionen 533 -, Eigenzustande 528 -, Entropie 535 -, Geschwindigkeit 528 -,Impuls 528 -, Koharenz 531 -, Konzentration 535 -, Wechselwirkung 532 Cooper-Paar-Konzentration - im Innern eines s-Bereichs 535 - in einer n~s-Wand 557 CsCI-Gitter 26 -, Intensitat der Rontgenreflexe 27 Curie-Gesetz -, parelektrisches 322 - ,paramagnetisches 206 Curie-Konstante

bei Antiferromagnetismus 290 - bei Ferrimagnetismus 299 - bei Ferromagnetismus 249, 251 - bei Paramagnetismus 206,212 Curie-Temperatur

bei Ferrimagnetismus 299 bei Ferromagnetismus -, ferroelektrische 341 -, ferromagnetische 250, 252, 253

- -, paramagnetische 249, 252 Curie-WeiB-Gesetz -, antiferroelektrisches 351

bei Antiferromagnetismus 290 bei Ferrimagnetismus 300 bei Ferromagnetismus 249, 252 bei Paramagnetismus 212

-, ferroelektrisches 342

Davydov-Aufspaltung 504 Debye'sche Energiedichte 120 -, Grenzfrequenz 120 -, Phononendichte 120 -, Schwingungsenergie 120 -, T3-Gesetz 123 -, Theorie der Schwingungswarme 117 -, Zustandsdichte 119 Debye-Scherrer -, Pulvermethode 21, 25 Debye-Temperatur 121, 123

622

Debye-Temperatur (Forts_) -, elastische 121 -, kalorimetrische 125 -, kalorimetrische mittlere 124 Debye-Waller-Faktor 30 Deckachsen 4 -, Zahligkeit von 4 Defekte -+ Baufehler 43 f. Deformationen -, ahnliche 62 -, elastische 71 -, -, Vorzeichen 72 - kubischer Kristalle 62 - unter allseitigem Druck 77 Deformationsbereich - von Baufehlern 43 Dehnung 71 3d-Elektronen, Bahnradius 147 diamagnetisches Moment 200 Diamagnetismus 200 -, idealer eines Supraleiters 516 Diamant-Gitter 33, 42, 57 -, Cauchy-Relation 80 Dichroismus -,optischer 131 -, UR-Spektren 104 dielektrische Substanzen 317 Dielektrizitatskonstante (DK) -, Achsendispersion 129, 131

der Leitungselektronen 446 - eines Metalls 446 - -, optische 44.6 -, frequenzabhangige 130 -, gesamte 590 -, komplexe 130, 318 -, -, Betrag 318 -, -, Verlustfaktor 318 -, -, Warmeleistung 318

im Lorentz'schen Modell 327 - in Richtung von D 129 - in Richtung von E 128 -, statische 127

von dipolaren Substanzen 322 -, T-Abhangigkeit 322 -, Frequenzabhangigkeit 324 von Ionenkristallen 334

Diffusion - bei Fehlordnung 46 - von Ladungstragern 481 Diffusionslange 483 Diffusionsstrom 481 Dilatation -+ Dehnung 3d-Ionen -, elektrisches Kristallfeld 147

im Kristallfeld -, Kristallfeldaufspaltung 148 -, Paramagnetismus 207 -, Spektren 191 -, Termschema 191, 193

-, Multiplettaufspaltung 148 -, Radius 147 -, Spin-Bahnkopplung 147 Diopsid 36, 37 dipolares Magnetfeld -+ Dipolfeld Dipol-Dipol-Wechselwirkung -, anisotrope 215 -, elektrische 60, 107, 318 -, isotrope 215 -, magnetische 215 -, Wechselwirkungsenergie 215, 220

Sachverzeichnis

Dipolfeld -, elektrisches 318 -, magnetisches 216 Dipolmolekeln 317, 319 Dipolmoment, elektrisches 57, 138,317 -, -, induziertes 317,319 -, -, -, dipolares 319 -, -, -, elektronisches 320 -, -, -, gesamtes 320 -, -, -, ionisches 319, 331 -, -, permanentes 317 Dipol-Quadrupol-W echselwirkung -, elektrische 60 Dipolstrahlung -, elektrische 135 -, magnetische 135 Direktprozesse -+ Einphononlibergange

bei magnet. Relaxation 175 im Exzitonenspektrum 502 im Halbleiterspektrum 478 im Ionenkristallspektrum 183 im Metallspektrum 424 im Schwingungsspektrum 101

Dispersion -, paramagnetische 230 -, parelektrische 324, 326 Dispersions-Absorptionsmethode 228 Dispersionsbeziehung

bei Exzitonen 502 bei Lichtstreuung 112 flir Ionenkristalle 336 flir Metalle 447

-, klassische 607, 608 -, Maxwellsche, flir Isolatoren 326

von Schwingungen der A-Kette 87 der AA-Kette 86 der AB-Kette 83 des Raumgitters 92

von Spinwellen 260, 265, 308, 309, 313 f. Dispersionsfreiheit - elastischer Wellen 79, 95, 117 - von Wellen der AB-Kette 89 Dispersionsgesetz -+ Dispersionsbeziehung Dispersionskrafte 61 Dispersionszweige der Schwingungen

der A-Kette 87 der AA-Kette 86 der AB-Kette 83, 85 der Kette mit Basis s 87 des Raumgitters 92 -, berechnete 95 -, experimentelle 111

Dispersionszweige von Spinwellen -+ Magnonen-zweige

Dissoziationsarbeit 67 - von Ionenkristallen 62 Domanen -, AbschluBdomanen 281 -, Anisotropieenergie 282 - bei Antiferromagnetismus 286 -, Austauschenergie 281 -, Energiebilanz 281 -, Feldenergie 281 - bei Ferromagnetismus 251, 280 -, ferroelektrische 341, 350 -, Sichtbarmachung 280 -, Wanddicke 283 -, Wandenergie 283 -, Wandverschiebung 280

Sachverzeichnis

Drehprozesse, rnagnetische 280 Donatoren

in Halbleitem 460 - -, ionisierte 464 - -, neutrale 464 Donatorterrne 460, 469 Doppelbrechung - bei ferroelektrischer Urnwandlung 395 -, negative 134 -, positive 134 Drehachsen -+ Deckachsen 4 Drehinversionsachsen 4 Drehkristallrnethode von Bragg 21, 24 Drei-Phononen-Prozesse 97, 98 Driftgeschwindigkeit 436 -, kornplexe 443 Driftirnpuls 437 Driftverschiebung 446 -, kornplexe 446 Dulong-Petitsches Gesetz 122, 126

Edelgase -, chern_ Bindung 60 -, -, Lennard-Jones-Potential 61 effektive Elektronenrnasse -, kalorische 375 effektive Masse

bei extrernaler Energie 407 eines freien Elektrons 405 eines Kristallelektrons 405 eines Loches 421

effektive Massen in Germanium 474 in Halbleitem 469 -, Messung 474 von Polaronen 512

Effektivmassendynamik - von Elektronen 403 - von Lochem 420 Eigenhalbleiter 465 -, Datentabelle 468 Eigenleitung 462 -, Temperaturabhangigkeit 467 Eigenschwingungen einer AB-Kette -, Abzahlung 89 -, Bewegungsformen 88 -, Dispersionszweige 83, 85 -, entartete 88 -, spektrale Verteilung 89 -, spektrale Zustandsdichte 91 Eigenschwingungen eines Raumgitters -+ Gitter-

schwingungen Einatommodell - im Kristallfeld 141, 149 f. -, rnodifiziertes, von Einstein 125 Eindimensionale Kette -, Symmetrieelemente 3 Eindringtiefe 591 -, anomale 445 -, magnetische 526 -, -, bei Supraleitem -, -, -, experimentelle 514,527 -, -, -, Londonsche 514,527 -, -, -, T-Abhangigkeit 556 -, -, -, und freie Weglange 555 -, normale 444 Einelektronzustande - irn Translationsgitter

-, Bloch'sche Naherung bei starker Bindung 490

-, Bloch-Wellen 355,361 -, LCAO-Naherung 489

Einheitszelle 11 - des reziproken Gitters 93 -, Volum der 17 Einion-Modell 141, 202 Einkristalle 2 -, ideale 2 -, reale 2 Einphonon-"Obergange -, Absorption 175,233,234 -, Beispiel 183, 185 -, erzwungene Emission 175,235 -, Relaxationsfrequenz 122 -, spontane Emission 175, 235 -, "Obergangswahrscheinlichkeit 235 Eisen -, chern. Bindung 60 elastische Energiedichte 73

in Fliissigkeiten 77 - in Klasse D4 76 - - 0 77 -,Invarianz gegen Symmetrieoperationen 74 elastische Konstanten 73 -, Anzahl 73 -, experimentelle Bestimmung 78 - fiir kubische Kristalle 78 elastische Messungen -, dynamische 78 -, statische 77, 78 elastisches Modulnschema 74 elastisches Potential 73 elastische Wellen 78 -, Dispersionsfreiheit 79, 117 -, entartete 79 -, gemischt longitudinal-transversale 79 -, Geschwindigkeit - bei kubischer Symmetrie 78,79 -,longitudinale 78 -, polarisierte 79 -, Schwingungsform 78, 79 -, stehende 118 -, transversale 79 -, Zustandsdichte 119 Elastizitat

des anisotropen Kontinuums 71 - des isotropen Kontinuums 77 - von Kristallen 71 Elastizitatskoeffizienten 73 Elastizitatsmoduln 73 -, Anzahl bei Isotropie -, Anzahl in Klasse C1 -, - C2 75 -, - D2 76 -, - D4 76

, o 77

77, 80 75

- fiir kubische Kristalle 78 - und Kompressibilitat 77 elektrische Dipolstrahlung -, Auswahlregeln 178, 180 -, -, Hauptachse A~, (p,) 178 -, -, Hauptachse A';', (M) 179 -, -, Inversionszentren Z, (I) 179 -, -, Nebenachse A~, (v) 179 -, -, rnehrere Symmetrieelemente -, erzwungene 182 -, -, Oszillatorstarke 182

180

623

624

elektrische Dipolstrahlung (Forts.) -, Strahlungsfeld 178 elektrische Leitfiihigkeit

von Halbleitern 461, 467 -, Eigenleitung 462 -, gemischte Leitung 462 -, Storstellenleitung 462 -, Temperaturabhiingigkeit 467 von Metallen 435 -, Datentabelle 442 -, im Gleichfeld 437 -, im Wechselfeld 443 -, in gekreuzten Feldern 451 -, komplexe 443 -, Relationsprozel3 437

elektrischer Ladungsstrom - im idealen Gitter 409 - im Realkristall 409 elektrischer Widerstand

von Kondo-Systemen 440 von Legierungen 440 von Metallen -, Temperaturabhiingigkeit 438 -, -, Griineisensme Regel 439 von sehr kleinen Proben 441

elektrismes Dipolmoment 143 -, induziertes 143 elektrismes F eld -, dipolares 318 -, inneres 318 -, -, von Gitterschwingungen 333 -,lokales 318 -, makroskopismes 317 elektrismes Kondensatorfeld 143 elektrisches Kristallfeld 141, 145 - bei 3d-Elektronen 148 -, Entwicklung nach Multipolfeldern 149 f. - bei 4f-Elektronen 147 -, Matrixelemente 152 f. Elektrisierung 317 Elektrisierungskurve -, antiferroelektrische 351 -, ferroelektrische 341 Elektrizitiitsleitung 1 elektromagnetische Wellen -, Brechungsindex 589 -, Dispersionsbeziehung 589 - im Kontinuum 588 -, Maxwell·Beziehung 589 Elektronen 1 -, Eigenwerte und Eigenfunktionen 1 -, freie 59 Elektronenaffinitiit 67 - von Metallen Elektronendichte im Raumgitter 29 - im NaCI-Gitter 29 Elektroneninterferenzen 31 - an kalt bearbeiteten Metallen 31 Elektronenpaare --+ Cooper-Paare Elektronenpolarisation, elektrisme 320, 324 Elektronenreflexe 31 -, Linienbreite 583 - von Oberfliimen 31 Elektronensmale, oliene -, elektrische Ladungsmultipole 142, 145 -, magnetisches Moment 142 Elektronen-Schwingungslinien 175, 186 Elektronen-Schwingungsspektren 115 Elektronen-Spin-Resonanz - freier Elektronen 378

- -, Auswahlregeln 381 Elektronenstrahlen 100 -, Energien 100 -, Frequenzen 100 -, Wellenzahlen 100 Elektronenterme des Einion-Modells -, Breite 175, 177, 183, 186,215 - im Kristallfeld 145, 152 f. - -, Beispiele 182 f., 191 f. -, Lebensdauer 177,183,184 -, Schwingungsstruktur 175

Sachverzeidmis

Elektronenterme bei Wechselwirkung (Biinder) 239

Elektronenzustiinde des Einion-Modells - im Kristallfeld 152 -, nullte Niiherung 154 -, Paritiit 155 -, Symmetrietypen 158 f. Elektron-Lom-Paare

von Halbleitern 459 -, Dissoziation 459 -, Eliektivmassen 459 -, Rekombination 459 -, spezifische Ladungen 459

Elektron-Phonon-Wechselwirkung 175, 186,215 Elektrostriktion 340 Elementarzelle 3, 9 -, kristallographische 284, 285 -, magnetische 285 -, Punktsymmetrie der 4 -, Wahl der 87 Ellipsoide symmetrischer Tensoren 128 -, Lage im Kristall 129 -, Symmetrie 129 (8*) -Ellipsoid 128 (8*-1) -Ellipsoid 129 Emissionsspektren - von Metallen - -, Rontgen- 426 Energie, mittlere thermisme 203 -, freie, mittlere thermische 203 Energiebiinder

fiir freie Elektronen 359 fiir Kristallelektronen 389, 360 -, Anzahl von Zustiinden der 392 gebundener Elektronen 492 -, mittlere Bandbreite 492 -, Dberlappung 494 magnetischer Ionenkristalle 239

Energiedichte -, spektrale 120 -, -, Debyesche 120 Energieeinheiten 586 -, Umremnungstabelle 587 Energieliicken - fiir Leitungselektronen 360, 389, 393 Energieliicke von Supraleitern 526, 538, 539 - bei T=OK 536 -, Messung -, - durm optische Absorption 543 -, - durch Tunneleliekte 545, 547, 549 -, - durch Ultraschallabsorption 543 -, Temperaturabhiingigkeit 540 - und Sprungtemperatur 540 Energieschema -, ausgedehntes Brillouinsches 85,359,365 -, periodisches 359,361,368 -, reduziertes 84,359,364,367 Energieiibertragung -, interatomare 509

Samverzeimnis

Energie-Umwandlung - mit Phononen 96 Energieverlustspektren 450 Entartung -, Aufhebung von 106,115 - von elastischen Wellen 79 - von Gitterschwingungen 91, 95 -, Kramers- 145,161,165,166,357,363,380,

381,387, 396 - von Landauniveaus 382 - {±M} 144 - {±,u} 164 -,Orientierungs- 103 - von Schwingungen einer Kette 88 -, Symmetrieentartung 158 f., 356, 361, 388 Entartungskonzentration - von Elektronen 464 - von Liichern 464 Enthalpie - eines Supraleiters 515, 521 Entmaguetisierung -, adiabate 244 -, adiabate Kern- 247 Entmaguetisierungsenergie 276 Entmaguetisierungsfeld 197 Entmagnetisierungstensor 197 Entropie - des Phononensystems 245 - des Spinsystems 245 - eines Supraleiters 522 -, mittlere thermische 203 EPR 174,190 Erhaltungssiitze bei

Limtstreuung 112 - Neutronenstreuung 110 - Riintgenstreuung 111 - Strahlungsiibergiingen -+ Auswahlregeln Ewald, P. P. -, Konstruktion der Riintgenreflexe im reziproken

Gitter 24, 111 Exzitonen 495 -, Energiebiinder 495 -, Frenkel- 496,497 - im Teilchenbild 495 - im Wellenbild 495 -,longitudinale 503 -, Mott-Wamier- 497,499 -, transversale 503 Exzitonenspektren ~2, 505 Exziton-Zustand 141

Faltungslamellen 36, 38 Farbzentren 55 -, Frequenz 55 - in AIkalihalogeniden 55 -, magnetismes Moment 56 -, Photoleitung 56 Faserstrukturen 36, 37 Fehlordnung 1, 43 -, memische 55 -, Erholung 43 -, Erzeugung 43 -, strukturelle 44 -,1. und 2. Art 43 Fehlordnungsenergie - von Frenkel·Defekten 44 - von Schottky-Defekten 44 Fehlordnungsgrad -, Frenkel- 45

-, Ordnung - Unordnung 45 -, Schottky- 44 - von Werkstoflen 43 Fehlstellen 1 Feld-Elektronenemission 430 Feld-Elektronen-Mikroskop 431 Feldstrom 481 4/-Elektronen, Bahnradius 147 Fermienergie - freier Elektronen 370 - - im Magnetfeld 382 Fermifliiche 393 -, Elektronenzustiinde in der 393 - fliissiger Metalle 403 -, reduzierte 396 -, Volum 393

von AI, experimentell 419 - von freien Elektronen 370 - von Germanium - von Kristallelektronen 393 Fermifliimen

625

-, experimentelle Bestimmung 413, 446, 454, 455 Fermi-Funktion 372 Fermigrenze 401

bei Halbleitern 401 bei Halbmetallen 401 bei Isolatoren 401 bei Legierungen 402 bei Metallen 401 bei Schmelzen 403 in EigE'nhalbleitern 465 in Halbleitern 465 in n-Leitern 466 -, Temperaturabhiingigkeit 467 in p-Leitern 466

-, T-Abhiingigkeit 372 Fermikante -+ Fermigrenze Fermi·Sommerfeld-Gas 353, 369 -, Fermi-Energie 370 -, Fermi-Kugel 370 -, Fermi-Temperatur 371 -, Gesamtzustand 369 -, Grundzustand 370 -, Magnetisierung 375 -, - der Spins 375 -, - der Bahnen 3 -, mittlere kinetische Nullpunkts-Energie 371 -, spezifisme Wiirme 371 -, thermische Energie 373 Fermitemperatur 371 Fernordnung 43 Ferrimagnetismus 199,295 f. -, Curie-Konstante 299 -, Curie-Temperatur 299 -, Curie-Weil3·Gesetz 300 -, Ferrite 298 -, Granate 302 -, kollinearer 297 -, Molekularfeldniiherung 298 f. -, spezifisme Wiirme 232 -, Spinstruktur 297 f. -, Spinwellen 306 f. -, Spontanmagnetisierung 299 -, Suszeptibilitiit 299 Ferrite 298 -, hexagonale 298 -, kubisme (Spinelle) 298 -, -, gemischte 298 -, -, inverse 298 -, -, normale 298

626

ferroelektrische Substanzen 317 342 -, Tabelle 346 ferroelektrische Umwandlung -, Curie-WeiB-Gesetz 342, 348 -, Doppelbrechung 345 -, Gitterdeformation 344 -, Mechanismus 347, 349 -,Ordnung-Unordnungstyp 346 -, spezifische Warme 345 -, Verschiebungstyp 347 -, weiche Schwingung 348,349 Ferroelektrizitat 341 -, Definition 341 -, Umwandlung 343 f. Ferromagnetische Relaxation 273 -, DirektprozeB (2-Magnonen-ProzeB) 274 Ferromagnetismus 199, 248 f. -, Anisotropie 275,276 -, Anisotropiefeld 281 -, Anisotropiekonstanten 278 - und Bandstruktur 400 -, Beispiel Ni 248 f., 256, 267, 400 -, Curie-Konstante 249,251 -, Curie-Temperatur -, -, ferromagnetische 250,252,253 -, -, paramagnetische 249, 252 -, Curie-WeiB-Gesetz 249, 252 -, Domanen-Struktur 251,280 -, Energiebander 400 -, Heisenberg-Modell 222 -, Ising-Modell 222 -, Koerzitivkraft 280 -, lokalisierte Momente 250 -, -, Beispiele 255 -, maximale Magnetisierung 249 -, Molekularfeldnaherung 251 f. -, Nahordnungsbereiche 257 - des Nickels 400 -, Remanenz 280 -, Sattigungsmagnetisierung 249 -, -, technische 249 -, schwacher 295 -, -, Tabelle 296 -, spezifische Warme 257,267 -, Spinwellen 258 f. -, Spontanmagnetisierung 248, 249 -, Suszeptibilitat 249,300 -, Tabelle 258 Festkorperphysik 1 -, Entwicklungsphasen 1 -, Gesamtgebiet 1 4f-Ionen -, Elektron-Kristallfeld-Kopplung 185, 186 -, Elektron-Phonon-Kopplung 186 -, Kristallfeld 147 -, Kristallfeldaufspaltung 147, 154, 185 -, Multiplettaufspaltung 147 -, Paramagnetismus 210 -, Spektren 51 -, -, Linienbreite 182,183 -, -, Lumineszenz 183, 186 -, -, Multipolaritat 182 -, -, Oszillatorstarke 182 -, -, Scharfe 182 -, Spin-Bahn-Kopplung 147 -, strahlungslose Dbergange 183 f. Fliichendefekte 54 fliissige Metalle -, Hall-Konstante 454 Fliissigkeit 77

-, elastische Energiedichte 77 -, Elastizitatsmodul 77 fliissig-kristalline Substanzen 2 FluBquantelung

bei Supraleitern 529 bei Supraleitern 2. Art 561 und Josephson-Effekte 550 von Zyklotronbahnen 413

FluB quantum, magnetisches - bei Normalleitung 413

Sachverzeichnis

- bei Supraleitung 529, 543, 550, 553 -, Messung 530 FluBschlauche 561 -, Wechselwirkung 562 Fluxoid 529 Fourier-Raum 18 Fourier-Synthese eines Raumgitters 29 Fowler-Nordheim-Geraden 430 Fraunhofer 20 -, Hauptmaxima 20,26 freie WegIange

und Eindringtiefe 555 - und Koharenzlange 555 - und Paardurchmesser 555 freie Weglange, mittlere - von Elektronen 440 - von Phononen 566, 568, 571, 572 Frenkel-Defekt 44 - -Paare 45 Frenkel-Exziton 497 -, Anregungswellen 498 -, Bandbreite 498 Frequenzspektrum 119 Fresnel 20 -, Ellipsoid 132

Galvani-Spannung 432 galvanomagnetische Effekte 451 - in Halbleitern 470 - in Metallen 451 gebundene Elektronen im Kristallgitter -, Eigenzustande 489 -, Energiebander 492 Gekoppelte Schwingungen - von Komplexen 107 Germanium 458 -, Absorptionskurve 480 -, Bandstruktur 459, 478

mit Akzeptoren 460 - mit Donatoren 460 - mit Fehlordnung 461 Gesamtabsorption einer Spektrallinie 131 Gesamtpolarisation, elektrische 320 Ginsburg-Landau-Parameter 558, 560 -, Datentabelle 561 -, Dotierungsabhangigkeit 558 Gitter -, Bravaisgitter 11,16 -, Kristallgitter 9 -, primitives 11 -, Raumgitter 9, 10 -, reziprokes 19 -, Translations- 9 Gitterdynamik 1 Gitterdeformation - bei ferroelektrischer Umwandlung 344 Gitterenergie 57, 62 -, experimentelle Bestimmung 67 - von Ionenkristallen 18, 62

Sachverzeichnis

Gitterkonstanten 9 -, experimentelle Bestimmung 24 Gitterkoordination 1 Gitterkriifte 79 -, Bindungsfestigkeit 79 -, Zentralkrafte 79 Gitterschwingungen 71, 79 -, Abzahlung 94 -, Anharmonizitat 99 -, auBere 106, 115 -, Bewegungsformen 81,91 -, Dispersionsgesetz 92 -, Dispersionszweige 92 -, Energie 96 -, Entartung 92 -,Impuls 97 -, innere 106, 115 -, Kopplung 97 -, lokalisierte 563 -, longitudinale 91,92 -, NulliJUnktsenergie 123 -, Potential 97 -, Quantelung 96 -, Reduktion auf die 1. Brillouinzone 93 -, Separierbarkeit 97 -, transversale 91, 92 - ,Zustandsdichte 94 Gittertypen 33 -, CsCl-B2-Typ 26 -, Diamant-A4-Typ 33 -, Kalkspat GOI-Typ 116 -, NaCl-BI-Typ 34,39 -, Zinkblende-B3-Typ 33 Gittervektoren - im Fourier-Raum 18 - im reziproken Gitter 18, 24, 29 Gitterwellen 81 -, laufende 81 -, stehende 81, 118 Gitterzelle 9, 11 Glaser 2,38 GLAG-Theorie 556 Glanzwinkel 22, 24 Gleitspiegelebenen 9, 10 Glimmer 37, 38 Gliihemission -+- Thermo-Emission Granate 302 Graphit 39, 57, 59 Grenzfrequenz 106 -, akustische 85, 86 -, Debyesche 120 -,optische 86, 101, 102, 106 Grenzschicht p-n 483, 485 Grenzschwingungen ->- Grenzfrequenz Griineisensche Regel - flir den elektrischen Widerstand 439 Gruppengeschwindigkeit

antiferromagnetischer Spinwellen 309 ferromagnetischer Spin wellen 260 von Elektronenwellen 404 von Gitterwellen - langs der AB-Kette 88, 89

de Haas-van Alphen-Effekt 385 -, Messung 416 Harte 62 Hagen-Rubens'sche Naherung 444 Halbleiter -, Akzeptoren 460

-, Bandabstand 458 -, Donatoren 460 -, dotierte 457 -, Elektron-Loch-Paare 459 -, Elemente 457 -, entartete 464 -, Fehlordnung 461 -, Haftstellen 460 -, homogene 457 -, inhomogene 457,481 -, nicht entartete 464 -, Tabelle 457 -, Verbindungen 457 Halbleitermodell - von Supraleitern 538 Hall-Beweglichkeit 471 Hall-Effekt 452

an Metallen 453 - -, Anisotropie 454 - in Halbleitern 470 Hall-Konstante 453

in Halbleitern 471 von fI iissigen Metallen 454 -, Tabelle 454 von Legierungen 454 von Metallen 453

Hall-Spannung - in Halbleitern 471 - in Metallen Hamilton-Operator -, Heisenbergscher 221 - fiir ein Ion im Kristallfeld 152 -, Isingscher 222 -, Spin-Hamilton-Operator 172 Harze 2 Hauptbrechungsindizes 132, 134 Hauptdielektrizitatskonstanten 128 Hauptdilatationsachsen 136 HauptwarmeleitHihigkeiten 137 (hkl) -Netzebenenschar 14 [hkl] -Richtung IS Heisenberg-Austausch 222 Helimagnetismus 297 Hermann-Mauguinsche Symbole 5 hexagonales System 16 HF-Ketten 61 H20, chemische Bindung 59, 61 Hochpolymere 36 homiiopolare Bindung ->- kovalente Bindung homologe Punkte 4 -, Vektoren 4 Hiipfprozession 511 Hyperschall 79,80 Hysterese -, antiferroelektrische 351 -, ferroelektrische 341 -, ferromagnetische 248

Idealkristall 2 Impulsiibertragung - bei der Braggschen Reflexion 24 -, Kristallelektron +-+ Gitter 409 - bei der Lichtstreuung 112 - bei der Neutronenstreuung no

627

- bei der unelastischen Riintgenstreuung 110, III Indexellipsoid 132 Indikatrix 132 indirekte Dbergange ->- Direktprozesse Indizes, Millersche 14

628

Indizierung von Rontgenreflexen 25 Inseln 34 -, gekoppelte 107 - im Kalkspat-Gitter 106 Intensitiit der Rontgenreflexe 26

des CsCI-Gitters 26 - des NH4CI-Gitters 583 - des W-Gitters 27,583 Interbandiibergiinge -, Auswahlregeln 423, 424

bei Halbleitern 478 -, direkte 478 -, indirekte 478 -, virtuelle 480 bei Metallen 422

-, optische 423 -, -, direkte 424 -, -, indirekte 424 -, Rontgen- 423 Intervallregel, Landesche 222 Intrabandiibergiinge - bei Halbleitern 477 - bei Metallen 422 -, indirekte 422 Invarianz

gegen Punktsymmetrieoperationen 74 - gegen Symmetrietranslationen 29 - gegen Zeitumkehr 144, 165, 166, 387 Inversionsachse -+ Drehinversionsachse Inversionssymmetrie - von Fermifliichen 396 Inversionszentrum 4 Ionenbindung 57, 58 -, AbstoJ3ungspotential nach Born 58, 62 -, - nach Mayer 58 -, Anziehungspotential 58 -, Elektronendichteverteilung 29 -, Wechselwirkungspotential 61, 63 Ionenleitfiihigkeit - bei Fehlordnung 46 Ionenpolarisation, elektrische 319, 324 Ionenradien 39 -, Standardradien 41 Ion-Ion-Kopplung 142, 215 f_ Ionisierungsarbeit 67 Ising-Austausch 222 Isomorphie 34 Isotopeneffekt - der Wiirmeleitung 571 Isotopieeffekt - bei Supraleitern 543 Isotropie 2 -, statistische 2 Isotypie 33

Jahn-Teller-Effekt 167, 236 Josephson-Effekte 550 -, Gleichstrom 550 -, -, Kennlinie 551 -, -, Magnetfeldabhiingigkeit 551 -, Theorie 552 -, Wechselstrom 550 -, -, Frequenz 550 Josephson-Gleichung 552 Josephson-Kontakt 549 -, Herstellung 549 -, Schaltung 551

Kalkspat -, Brechungsindex 134 -, Gitterkonstante 26 -, Kristallgitter 106 -, Ramanspektrum 114,589 -, Strukturumwandlung 39 -, thermische Ausdehnung 136 -, UR-Spektrum 105,109 -, Wiirmeleitung 137 Kernentmagnetisierung, adiabate 247 Kernhyperfeinstruktur 173 Kernspinresonanz - bei Ferromagnetismus 255 Kette -+ lineare Kette -, reziproke 84 Kettenmolekeln 4 -,HF 61

Sachverzeichnis

-, Orientierung in gereckten Kuuststoffen 4, 36 -, Selen 35 -, Silikate 36 Kippgrenze 54 Kleinwinkel-Grenze -+ Mosaikblock-Grenze 54 Koeffizienten -, Elastizitiits- 73 -, piezoelektrische 139 Koerzitivkraft 280 Kohiirenzliinge (n) 534, 555, 556

nach Ginsburg-Landau 555 -, T-Abhiingigkeit 556 - und freie Wegliinge 555 nach Pippard 555

Kohlenstoff -, tetraedrischer Valenzzustand 59 -, trigonaler Valenzzustand 59 Kollektiver Magnetismus 199 Kombinationsfrequenzen 99 Kombinationsschwingnngen -, UR-Banden 108, 109 Kompressibilitiit 65 -, kubischer Gitter 66, 77 Kondensationsenergie - supraleitender Elektronen 535 Kondo-Effekt 440 Kondo-Systeme -, elektrischer Widerstand 440 -, Supraleitung 536 Kontaktspannung 432 Koordinaten eines Atoms in der Zelle 27 Koordinationsschale 64 Koordinationszahl 41 Kopplung -, Lichtwelle - Gitterschwingnng 330 -, Magnon - Magnon 266 -, Phonon - Magnon 563 -, Phonon - Phonon 97 -, Photon - Phonon 337 - zwischen Anregungen 563 - zwischen Exzitonen 508 Kopplung magnetischer Momente 215 -, Austauschwechselwirkung 215,221 -, Elektron-Phonon-Wechselwirkung 215 -, elektrostatische Multipolwechselwirkung 215, 221 -, magnetische Dipol-Dipolwechselwirkung 215 Korngrenzen 54, 55 Kovalente Bindung 57, 58 -, gerichtete Valenzen 58 -, - des Kohlenstoffs 59 -, - des Sauerstoffs 58, 59 -, Vberlappung der Elektronenwolken 58 Kramers-Dublett 145, 166

Sachverzeichnis

Kramers-Entartung 145, 161, 165, 166 - bei Kristallelektronen 387 Kramers-Ionen 166 Kramers'scher Satz 164 Kramers-Singulett 166 Kramers-Zustand 165 -, einfacher 166 - bei Diedersymmetrie Dp 167 -, zweifacher 166 - bei zyklischer Symmetrie Cp 167 - bei Translationssymmetrie 387 KreisprozeB von Born-Haber 67 Kreuzrelaxation 232 -, Auswahlregeln 243,244 -, Beispiele 237,242 -, Feldstarkeabhangigkeit 243 - bei magnetischer Kiihlung 138 -, Ordnung der Relaxationsprozesse 243 Kristallchemie 1 Kristallelektronen -, Bewegungsgleichung -, - im k-Raum 404 -, - im Ortsraum 405 -, Bloch-Wellen 355 -, -, Amplitude 387 -, -, bei periodischen Randbedingungen 356 -, -, reduzierte 360 -, eiIektive Masse 405 - im elektrischen Feld 407 - im magnetischen Feld 409 -, Kristallimpuls 368 -, Teilchengeschwindigkeit 404 Kristallenergie, magnetische --+ Anisotropieenergie Kristallfeld, elektrisches - in Diederklassen Dp 151 -, Entwicklung nach Kugelfunktionen 149 -, Invarianz gegen Drehung 151 -, Invarianz gegen Inversion 151 -, Invarianz gegen Symmetrieoperationen 150 -, Invarianz gegen Translation 361, 388 -, Matrixelemente 20 -, Monopolfeld 153 -, Multipolfeld 150, 153 -, Pari tat 152 -, Punktionengitter 152 -, Symmetrie 150 - in zyklischen Klassen Cp 151 Kristallfeldaufspaltung -, Beispiel: /=1 in Ca 157

bei 3d-Ionen 148, 191 bei 4f-Ionen 147,185 -, Temperaturabhangigkeit 187 bei ganzzahligem Drehimpuls 145

-, GroBe 146 bei halbzahligem Drehimpuls 145

- von S-Zustanden 146 - im Spin-Hamilton-Operator 42 -, symmetrische 153 Kristallfeldenergie -, erste Naherung 154 iI. -, Matrixelemente 154 - im Monopolfeld 153 - im Multipolfeld 153 -, Operator 152 Kristallfeldmultiplett 142 Kristallfeldparameter 150, 187 -, spektroskopische Bestimmung 190 Kristallfeldzustande 152, 154, 158 f. - in Diederklassen Dp 161 -, einfache 159,166,167

-, Kramerssche 165 - nullter Naherung 160, 172 -, spektroskopische Bestimmung 188, 189 -, symmetrieentartete 159 -, Transformation 159 -, Verteilung auf Symmetrietypen 161, 164 - in zyklischen Symmetrieklassen 159 Kristallimpuls --+ Quasiimpuls Kristalloptik 130, 135 Kristallphosphore 509

629

Kristallquantenzahlen --+ Symmetriequantenzahlen Kristallspektren -, Analyse 181 -, -, Beispiele 182 f. Kristallstruktur 10 Kristallsysteme 16 Kristallwachstum 3, 5, 9, 68, 581 -, Kossel-Stransky-Theorie 68 - des NaCI-Gitters 68 - an Schraubenversetzungen 51, 70 kritische Magnetfeldstarke (n) - von Supraleitern 1. Art 515 - von Supraleitern 2. Art 559, 560 kritische Stromstarke - in Supraleitern 541 kubische Symmetrieklassen 8 kubisches System 16 kubisch fiachenzentriertes Gitter 11, 12, 13, 16 -, Elementarzelle 11 -, Rontgenrefiexe 23 Kiihlung, magnetische 244 - durch Kernentmagnetisierung 247 -, Relaxationsprozesse 247 Kugelpackung -, dichteste 39,59 Kugelfiachenfunktionen 149 -, Definition 149 -, Symmetrieoperationen 150, 151 Kunststofie, hochpolymere 2 -, Einkristalle 36, 584 -, - mit Faltungslamellen 36 -, - mit gestreckten Kettenmolekeln 36 -, gereckte 4 -, parakristalline Struktur 36 -, teilkristalline 36, s_ Warmeleitung -, thermische Ausdehnung 136, 137 -, Warmeleitfiihigkeit 136, 137 -, Warmeleitung 573 -, -, amorpher 574 -, -, teilkristalliner 575 kXE=kX-Einheit 26

Ladungstragerkonzentration in Eigenhalbleiteru 465 in Halbleitern 462 -, Entartungskonzentrationen 464 in Metallen 453 in Storstellenleitern 466 -, Temperaturabhangigkeit 466

Lageparameter eines Atoms in del' Zelle 27 Lagesymmetrie eines Atoms 8, 11 -, allgemeinste 8 Landau-Quantenzahl 380 Landau'sches Niveauschema 379 Landau-Zylinder 380 Landesche Intervallregel 222 Laplace-Gleichung 150 Larmor-Frequenz 260 -, Prazession 200

630

Laue-Gleichungen 21 - -Verfahren 24, 582 Laufende Wellen -, elastische 78 -, liings der AB-Kette 88 - im Raumgitter 81 Legierungen 402 Leichte Richtung der Magnetisierung - bei Antiferromagnetismus 287 - bei Ferromagnetismus 276,280 Leitfiihigkeit -, elektrische -+ elektr. Leitfiihigkeit -, gesamte 590 -,optische 590 Leitfiihigkeit, elektrische tensorielle 130 Leitungsbaud 402, 493 Leitungselektronen - in Halbleitern 402 - in Halbmetallen 402 - in Metallen 353, 401 Leitungselektronen, freie 353 - -+ Fermi-Sommerfeld-Gas 369 -, Bloch-Zustiinde 357,363 -, Energie 358,363 -, Fermikugel 370 -,Impuls 363 - im Magnetfeld 379 -, Zustandsdichte 358,364 -, - an der Fermienergie 371 Lennard-J ones-Potential 61 Ligandenfeldtheorie 142 Lineare Kette -, A-Kette 85,87 -, AA-Kette 85,86 -, AB-Kette 81,85 -, Bewegungsgleichungen 91, 87 -, Kette mit Basis s 87 Lineare Tensor-Tensor-Beziehung 73,77, 127 -, Vektor-Tensor-Beziehung 127, 138 -, Vektor-Vektor-Beziehung 127 Lineares Kraftgesetz 82 Locher

in Elektronenbiindern 419 -, effektive Massen 421 -, Energie 420 -, Geschwindigkeit 420 -, k-Vektor 420 -, Ladung 421 -, spezifische Ladung 421 -, Spin 420 und Elektronen 422

lokalisierte Anregungen 563 Elektronenzustiinde 141, 493, 496 Exzitonen 496 Schwingungen 563

Londonsche Eindringtiefe 514, 527 - 1. Gleichung 514 - Feldgleichungen 526 Lorenz'sche Konstante 577 Lorentz'sche Kugel 219 Lorentz'sches Modell 324 Lumineszenz 1 Lumineszenz-Spektren - von Rubin 191 - von Selten-Erd-Salzen 183, 186 Lyddane-Sachs-Teller-Relation

fiir Ionenkristalle 330 - fUr Metallelektronen 449

Madelung-Konstante 61,63 von AB-Kristallen 65 des CsCI-Gitters (B2-Typ) 65 der linearen AB-Kette 64 des NaCI-Gitters (BI-Typ) 64 fiir Oberfiiichenionen 68

Magnetfeld -, iiu13eres 196, 197,218 - -+ Anisotropiefeld - -+ Austauschfeld -, dipolares 216,217 -, effektives 109 -, Entmagnetisierungsfeld 218 -, inneres 197 -, kritisches -, -, von Supraleitern 1. Art 515 -, -, -, Kok'sche Niiherung 522

Sachverzeichnis

-, -, -, Temperaturabhiingigkeit 515 -,lokales 198,218,219,226 -, Molekularfeld 225 -, -, isotropes 225 magnetische Dipolstrahlung 180 -, Auswahlregeln 180, 181 -, Beispiel 182 magnetische Flu13dichte - im Innern eines s-Bereichs 516 - in einer n_s-Wand 557 magnetisches Flu13quantum 413, 529 - von Cooper-Paaren 530 - von Leitungselektronen 384, 413 magnetische Quantenzahl 144, 145, 160 magnetisches Moment 1, 142 -, diamagnetisches 200 -, induziertes 198 - von Kramers-Dubletts 145 - von Kramers-Singuletts 145 -, mittleres von Ferriten 301 -, mittleres von Granaten 302 f. -, paramagnetisches 202 -, -, Betrag 204, 206, 207 magnetische Struktur -+ Spin-Struktur magnetische Werkstoffe -, harte 280 -, weiche 280 Magnetisierung 196 -, maximale 206, 249 -, Siittigungs- 206, 249 -, spontane 248,249,250,284 f., 299

eines Supraleiters 1. Art 516 - -, homogene 516 - -, mittlere, im Zwischenzustand 519 - bei technischer Siittigung 249 -, isotherme 244 Magnetisierung, mittlere - von Supraleitern 2. Art 559 Magnetisierungskurve 248, 251 - von Supraleitern 1. Art 519, 559 - von Supraleitern 2. Art 559 - - mit Hysterese 561 Magnetisierungsproze13 -, Drehproze13 280 -, Wandverschiebung 280 Magnetismus 1 -, Antiferro- 199,284 f. -, Dia- 198,200 -, Ferri- 199, 295 f. -, Ferro- 199,248 f. -, kollektiver 199,295 -, Para- 198,202 f.

Sachverzeichnis

Magnetismus von Kristallen -, Grundlagen 195 -, Mal3systeme 195, 581 -,Obersicht 195 magneto-akustischer EfIekt 417 - in Aluminium 419 magnetoelastische EfIekte 275 Magnetonenzahl, efIektive -, Betrag 206,208,209,212,250 - in Feldrichtung 249, 250, 298, 301, 304 magnetostatische Schwingungen 271, 272 Magnetostriktion 275 Magnonen 258 f. -, Band 270, 271 -, Blochsches Magnetisierungsgesetz (T -+ 0) 267 -, Dispersion 260,265,308,309,313 f. -, Energie 261, 265 -, experimenteller Nachweis 268 f. -, Kopplung 266 -, magnetisches Moment 263,265 -, Spektrum 261,265,269,309,314 f. -, spezifische Wiirme 267,315 -, Spin 263, 265 -, Temperatur 266 - im thermischen Gleichgewicht 265 f. -, Umwandlungsprozesse 266 -, Zustandsdichte 266 Magnonenzweige -, akustische 309,313,316 -, entartete 309, 312, 313 -,optische 309,313, 316 Massenwirkungsgesetz - in Halbleitem 464 Mal3systeme, verschiedene 599 -, Grol3engleichungen 600, 601 -,Identitiiten 602 -, Obersetzungsschliissel 599 -, Umrechnung zwischen 599 Matrixelemente der Kristallfeldenergie 154 -, Auswahlregeln 155,156 -, - bei Drehung 155 -, - bei Inversion 155 -, Racah-Formel 155 -, reduzierte 155 -, Rekursionsformeln 156 -, Wigner-Eckart-Theorem 155 -, winkelabhiingiger Anteil 155 Matthiessensche Regel 438 Mayer -, Abstol3ungspotential 58, 68 Mehrphononen-Prozesse 97 Mehrphononen-Obergiinge 175,176,183 f. Meissner-Ochsenfeld-EfIekt 516,553 MeiBner-Phase - von Supraleitem 1. Art 515 - von Supraleitem 2. Art 560 Metalle -, fiiissige 403 -, -, Fermifiiiche 403 -, -, ZoneurandefIekte 403 -, normale 353 -, Obergangs- 353 Metallelektronen 353 -, freie 353 -, korrelierte 354 -, Kristallelektronen 353 -, pseudofreie 354 -, Schrodingergleichung 353 -, -, Invarianz gegen Zeitumkehr 387

-, -, Niiherungsmodelle 353 -, -, Translationsinvarianz 388 -, separierte 353 MetaIlische Bindung 57, 59 -, Cauchy-Relation 80 Metamagnetismus 291, 292, 296, 305, 315 Millersche Indizes 14 Mischkristallbildung 34 Mischzustand - von Supraleitem 560 Moduln -, elastische 73 -, piezoelektrische 139 Mischungskiihler 244 Molekelbindung -+ van der Waalssche Bindung Molekularfeld 225 Molekularfeldkonstante bei - Antiferromagnetismus 286 - Ferrimagnetismus 299 - Ferromagnetismus 251, 252 Molekularfeldniiherung

bei Antiferromagnetismus 286 f. bei Ferrimagnetismus 298 f.

- bei Ferromagnetismus 251 f. - -, angeregte Zustiinde 264 - -, Hochtemperatumiiherung 251 Molekularfeldstiirke, expo Wert 252 Molrefraktion 41 Monoklines System 16 Mosaikblockgrenze 54 -, Nachweis 54 -, Neigungsgrenze 54 -, Wanderung 54 Mott-Wannier-Exziton 497 -, Absorptionsspektrum 500 -, Balmer-Energien 500 -, Eigenzustiinde 499 -, Energiebiinder 500 -, innere Bewegung 500 -, Wanderung 500 Multipole - der Elektronenhiille 142, 145 - des Kristallfeldpotentials 150 Multipolmomente -, elektrische 60, 65 -, induzierte 60 -, permanente 61 Multipolstrahlung 134 Multipolwechselwirkung 215, 220 Multiplettaufspaltung

von 3d-Ionen 148 - von 4f-Ionen 147

NaCI-Gitter 12, 23, 39 -, Basis 12 -, Elektronendichte 29 -, Eleme!ltarzelle 12, 64 -, Gleichgewichtsabstand 68 -, Kompressibilitiit 66 -, UR-Absorption 101,102 -, UR-Refiexion 104,108 -, Wachstumsfiiichen 70 -, Wachstumsschritte 69 Nahordnung 43 - im Spin-System 257 Nebenmaxima - von UR-Banden 108, 109 Neel-Temperatur - von Antiferroelektrika 351

631

632

Neel-Temperatur . (Forts_) -, antiferromagnetische 284, 287 -, paramagnetische 290 Neigungsgrenze 54 Nemstscher Wiirmesatz 245 Netzebenen 13, 581 -, Achsenabschnitte 14 -, Besetzung mit Atomen 14 -, Indizierung 16 Neutronen -, elastische Streuung 110 -, unelastische Streuung 110 Neutroneninterferenzen 31 - an FeCo-Legierung 32 - an NaH 32 - an versch. Istotopen 31 Neutronenstrablen -, Energie 100 -, Frequenzen 100 -, Wellenvektoren 100 Neutronenstreuung -, Answablregeln 110 -, Mechanismen 31 Neutronenstreuung, magnetische -, elastisch 284 -, unelastisch 268 Nichtlineare Kriifte 97 - und Schwingungen 99 n-Leiter 466 Normalspannungen 71 Nullpunktsenergie 96

Oberfliichenenergien 68 - des NaCI-Typs 68 Oberfliichenwiderstand 445 Ohmsches Gesetz 435, 443 Optisch aktive Kristalle 127 - einachsige Kristalle 134 - isotrope Kristalle 134 - zweiachsige Kristalle 134 Optische Achsen 134 Optische Eigenschaften - von Halbleitem 477 f. - von Metallen 422 f. Optische Konstanten -, klassisch 608

von Dielektrika 329 - von Ionenkristallen 335, 337 - von Metallen 443 f. Optische Schwingungen

der AB-Kette 86 - der Kette mit Basis s 87 - des Raumgitters 92 Ordentliche Welle 134 Ordnung einer Punktsymmetrie 4

des Kristallbaus 3 - eines Rontgenreflexes 21, 22, 24 - eines Kreuzrelaxationsprozesses 243 Ordnung -, antiferromagnetische 215, 222, 284 f., 293 -, ferrimagnetische 215, 297 f. -, ferromagnetische 215, 222, 250, 264 - des supraleitenden Zustands 535 Organische Kristalle 34 -, chem. Bindung 60 Orientierungsentartung 103, 181, 191 - und UR-Spektren 103 Orientierungspolarisation 319 -, Curie-Gesetz 321

-, statische 321 Orientierungsrelaxation 324 Orthorhombisches System 16 Oszillator, harmonischer -, Eigenwerte 96,116 -, mittlere Anregungsenergie 116 -, mittlere Besetzungszahl 116 -, Nullpunktsenergie 117 -, Zustandssumme 116 Oszillatorstiirken 327

Sachverzeiclmis

- von erzwungener Dipolstrahlung 182 -, Summensatz 327

Parakristalline Struktur von KunststofJen 36 parakristalline Substanzen 2 Paramagnetische Relaxation 227 f. -, Absorption 230 -, Anisotropie 232 -, Dispersion 230 -, exponentielle 228 -, Kreuzrelaxation 215, 232, 242 f. -, makroskopische Beschreibung 227 -, Spin-Gitter-Relaxation 215,230,232 f. -, Spin-Spin-Relaxation 215, 230, 232, 239 f. Paramagnetismus - von Ionenkristallen 198, 202 f. -,3d-Ionen 207 -, Curie-Gesetz 206 -, Curie-Konstante 206,212 -, Curie-WeiJ3-Gesetz 212 -,4f-Ionen 210 -, -, Anisotropie 210, 213 -, -, Beispiele 2lO f.

freier Atome 204 - -, Hochtemperatumiiherung 205, 206 - -, Tieftemperatumiiherung 205, 206 -, paramagnetisches Moment 204 f. -, statistische Grundlagen 202 -, Suszeptibilitiit -, - freier Atome 206 -, - im Kristallfeld 207 f. -, temperaturunabhiingiger -, -, von Leitungselektronen 385 -, -, van Vleckscher 198,212 -, van Vlecksche Niiherungen 198,203,207 parelektrische Substanzen 317 Paritiit -, Auswahlregeln -, - fiir elektrische Dipolstrahlung 179 -, - fiir magnetische Dipolstrahlung 180

von Elektronenzustiinden 155 - des Kristallfeldes 152 - von Spinzustiinden 155 Pauli-Prinzip - fiir Leitungselektronen 369 Pendelbahn - eines Kristallelektrons 408 Perioden 9 Periodische Randbedingungen - in einer AB-Kette 90 - im Raumgitter 94 periodisches Energieschema 492 Permeabilitiit, magnetische 196 -, komplexe 273 Perowskite 304 Phasendiagramm

von Supraleitem 1. Art 515 -, Phasenumwandlung n+--+s 515 von Supraleitem 2. Art 560

Sachverzeichnis

Phasengeschwindigkeit ~ Schallgeschwindigkeit - antiferromagnetischer Spinwellen 309 - ferromagnetischer Spinwellen 260 Phasengrenze supra +-+ normalleitend -, Grenzenergie 556 -, Wanddicl!:e 556 -, Waudenthalpie 557,558 Phasenumwandlung supra-normalleitend 515, 521 -, Energieiinderung 522 -, Enthalpieiinderung 521 -, Entropieiinderung 522 -, latente Wiirme 522 -, Ordnung der 522 -, Wiirmetonung 522 Phononen 96 -, Anzahl im thermischen Gleichgewicht 117 -, Energie 100 -, Frequenzen 100 -, mittlere freie Wegliinge 566,568,571, 572 -, Normalprozesse 97 -, Quasiimpuls 97 -, StoBprozesse 100 -, Umklapp-Prozesse 98 -, Umwaudlung 97 -, Wellenzahlen 100 -, Zerfall 97, 98 -, ZusammenstoB 97,98 Phononen-Absorption 175,233 f. Phononen-Emission -, erzwungene 175,233 f. -, spontane 175,233 f. Phononen-Raman-Effekt 176,233 Phononen-Seitenbiinder in Elektronenspektren 115 Phononenspektroskopie 175 Phononenstreuung, unelastische 176,233 Phononenzweige ~ Dispersionszweige Photoeffekt an Metallen -, optischer 422 -, Rontgen 423 Photo-Emission - von Metallen 428 Photoleitung - von Halbleitern 478 Photonen 96 -, Energie 100 -, Frequenzen 100 -,Impuls 97 -, Wellenzahlen 100 Piezoelektrische M!lduln 139 -, Konstanten 139 Piezoelektrizitiit 138, 340 - von Quarz 138 Plancl!:sche Verteilungsfunktion 116 -, Hohlraumstrahlung 123 -, Strahlungsformel 123 Plasmafrequenz 422,447,449 - bei Halbleitern 477 Plasmakante 447 - bei Halbleitern 477 - von Alkalimetallen 448 Plasmawellen 449 -, longitudinale 449 -, LST-Relation 449 -, Messung 450 -, transversale 449 Plasmawellenliinge 448 Plasmonen 450 - -energien 450 plastische Verformung -, Anomalie 47

-, Gleitebenen 47 -, mittels Versetzungen 47 -, Schubfestigkeit 48 -, Versetzungsdichte 53 Platzwechsel - bei Fehlordnung 47 p-Leiter 466 p-n-Gleichrichter 486 -, ideale Kennlinie 488 p-n-Kontakt ~ p-n-Dbergang p-n-Dbergang 483 -, Diffusionsspannung 484 -, Erzeugungsstrom 486 -, Fermigrenze 485 -, Raumladung 484 -, Rekombinationsstrom 486 -, Termschema 484 -, Triigerkonzentration 484 polare Achsen 138, 340 polare Gitterschwingungen 330 -,longitudinale 331 -, transversale 331 -, -, Eigenfrequenzen 333 -, -, inneres elektrisches Feld 333 polare Molekeln 319 polare Symmetrie 340 Polarisation, elektrische 317 - durch Leitungselektronen 446 - eines Metalls 446 -, Elektronen- 320 -, Gesamt- 320 -,Ionen- 319 -,Orientierungs- 319 -, spontane ~ Spontanpolarisation Polarisation von Lichtwellen -, elliptische 133 -, lineare 133 -, zirkulare 133 Polarisierbarkeit -, elektrische 127 - der Ionen 66 Polarisierbarkeit, elektrische -, dipolare 319, 322 -, elektronische 320, 327 -, Frequenzabhiingigkeit 326 -, gesamte 320 -, ionische 319, 328 Polarisierbarkeit - gesamte 590 Polaritonen 337 -, Dispersion 339 Polaron 509 -, groBes 512 -, kleines 512 -, -, Bandbreite 510 -, -, Beweglichkeit 511 -, -, Deformationsbereich 509 -, -, Effektivmasse 512 -, -, eiastische Arbeit 509 -, -, elektrische Leitung 511 -, -, Hiipfprozession 511 -, -, Polarisationsenergie 509 -, -, stabiles Gleichgewicht 510 Polyiithylen 36, 584 Polykristalline Korper 2 Polymorphie 38 Potentialkurven - der Bindungstypen 61 Priizession, gleichformige

633

- von antiferromagnetisch geordnetens Spins 314

634

Priizession, gleichfOrmige (Forts.) - von ferromagnetisch geordneten Spins 261, 270 Primitivgitter 11 -, kubisch einfaches 19 -, kubisch fliichenzentriertes 11, 12, 13, 16, 23 -, kubisch raumzentriertes 12, 13, 16,23 Pseudoimpuls -+ Quasiimpuls Pulvermethode von Debye-Scherrer 21,25 Punkt-Ionen-Modell 141, 152, 153 Punktdefekte 44 -, experimenteller Nachweis 46 -, Konzentration 46 Punktsymmetrie 3 - der iiul3eren Form 15 - der Elementarzelle 9 -, Elemente 4 -, -, Kombination von 5 -, Klassen -+ -Grupp en -, Operationen 3 -, Ordnung der 4 Punktsymmetriegruppen 4, 5, 6, 7, 8 -, kubische 9 -, stereographische Projektion 5 -, Symbole 5 -, Tabellen 6, 7, 8 -, zyklische 4 pyroelektrische Substanzen 317 Pyroelektrizitiit 340

Quadrupolwechselwirknng, elektrische 221 Quantelung des Magnetflusses - bei Normalleitern 348, 413 - bei Supraleitern 529 Quantelung - der Zyklotronbahnen 318, 413 Quasiimpuls

des Elektrons 368 des Exzitons 502

- des Magnons 268 - des Phonons 97 Quasiteilchen 563 -, angeregte, eines Supraleiters 536

Ramaneffekt 1. und 2. Ordnung 114 Ramanspektrum - des Kalkspats 114, 589 - des NaCI 114 - des GaP 339 Ramanstreuung 112 Raumgitter 10 Raumgruppe 10 -, Bezeichnung 10 Rayleigh-Streuung 112 Realkristalle 2 Reduktion von Wellenvektoren

-+ Wellenvektoren reduziertes Energieschema

fUr Leitungselektronen -, dreidimensional 364 -, eindimensional 358 fUr Magnonen 260, 308 fiir Phononen 85, 93

Reflexionsspektren von Metallen 425

- -, optische 424 - -, Rontgen- 425 - von Ionenkristallen 103 f., 507 Reflexionsvermogen 609

von Halbleitern 477 von Ionenkristallen 337 von Metallen 425, 447 - nach Hagen-Rubens 444

Rekombination von Elektron-Donator 460 von Elektron-Loch-Paaren 459 von Ladungstriigern 481 von Loch-Akzeptor 460

Relaxation 217 -+ ferromagnetische Relaxation -+ paramagnetische Relaxation im Anregungsgleichgewicht 563

-, parelektrische 324 von Leitungselektronen 435

- -, Relaxationsgleichung 437 - -, Relaxationszeit 436 Relaxationsfrequenz 227 Relaxationsfunktion 217 Relaxationsgleichung 227 -, Beispiele 227,228 Relaxationsprozesse 217,227, 563 -, Beobachtungsarten 563 -, -, dielektrische 563 -, -, Energietransport 563 -, -, Energieiibertragung 563 -, - in iiul3eren Feldern 563 -, -, magnetische 563 Relaxationstheorem von Maxwell 227 Relaxationszeit 227

von anderen Anregungsarten 568 - von Leitungselektronen 536 - von Phononen 566 Remanenz 280 Resonanz -, antiferromagnetische 312, 314 -, ferrimagnetische 312

Sachverzeichnis

-, ferromagnetische 268, 271, 312, 315 -, Linienbreite 273,274 -, paramagnetische 174, 190 Resonanzaufspaltung - von Elektronentermen 504 - von Komplexschwingungen 107, ll5 Reststrahlenbande 336 Restwiderstand -, elektrischer 438 -, thermischer 571 Reziproke Gittervektoren 18 Reziproke Kette 84 Reziprokes Gitter 17,110 Rhombisches System 16 Rhomboedrisches System 16 Richardson-Gleichung 428 Rontgeninterft'(renzen 20 - an Pulver 20 Rontgenreflexe 20 -, Indizierung 25 -,Intensitiiten 26,31 -,Ordnung 21,22,24 -, Ordnungszahl 22 -, Richtung 20 -, Schiirfe 20 -, Wellenvektorenbilanz 24 Rontgenstreuung, unelastische llO -, Auswahlregeln 24, llO, 111 -, Debye-Waller-Faktor 30 -, elastische 24 -, unelastische 30 Rontgenwellenliingen 25

Samverzeiclmis

Rontgenwellenliingen (Forts.) - in der m-Skala 26 Rubin -, Kreuzrelaxation 242 -, Laser 191 -, Spektrum 191, 192 -, Termsmema 192 Rutgers-Formel 524

Smallgesmwindigkeit liings der AB-Kette 88,89

- aus Brillouinstreuung 112, 113 - im elastismen Kontinuum 79 - in kubismen Kristallen 79, 80 smeinbare Masse ""* effektive Masse Smeinfiiimen 70 Smerung 71, 72 Smerwinkel 72 - unter allseitigem Druck 77 Smottky-Effekt 430 Smottky-Defekte 44 - -Paare 45 Smraubenketten bei Selen 35 Smraubenversetzungen 50 -, Simtbarmamung 51 Smraubungsacltsen 9, 10 Smubspaunung 71 Smwankungen, statistisme 226, 228 Smwarze Strahlung - von Phononen 235 - von Photonen 235 Smwingungen -,lokalisierte 563 Smwingungsenergie - nam Debye 120, 121 - nam Einstein 126 - nam der Gitterdynamik 117,122 Smwingungsstruktur der Elektronenterme 175 Smwingungstemperatur 98 Smwingungszweige ""* Dispersionszweige Seebeck-Koeffizient 433 - -Effekt 433 Sekundiirelektronen-Emission - von Metallen 428 Selten-Erd-Verbindungen""* 4f-Ionen Shubnikov-Phase

von Supraleiteru 2. Art 560 - -, Struktur 561 - -, '-, FluJ3quant 561 - -, -, FluJ3smIiiume 561 Silikate 36 Si20S-Netze 37, 38 Si03-Ketten 36, 37 Skineffekt -, anomaler 445 -, normaler 444 Skintiefe ""* Eindringtiefe soft mode ""* weime Smwingung Sommerfeld-Nordheim-Konstante 428 Spannungen -, Druckspaunungen 71 -, elastisme, Vorzeimen 72 -, Normalspannungen 71 -, Smubspannungen 71 -, Tangentialspannungen 71 -, Zugspannungen 71 Spektroskopie 1 spezifismer elektrismer Widerstand - von Supraleitem 513

Spezifisme Smwingungswiirme nam Debye 121, 122 nam Einstein 126

- nam der Gitterdynamik 122 - experimentell 124 Spezifisme Wiirme

635

- an antiferroelektrismen Umwandlungspunkten 351

- bei Antiferromagnetismus 293, 315 -, elektronisme 193 -, -, Beispiel 194

bei Fehlordnung 46,47 bei Ferrimagnetismus 315 an ferroelektrismen Umwandlungspunkten 345 bei Ferromagnetismus freier Elektronen 373 von Magnonen 268

Spiegelebene 7, 8 Spin-Bahn-Kopplung - bei 3d-Ionen 147 - bei 4f-Ionen 147 Spin, effektiver 172 Spinelle 298 Spin-Flop 288, 291, 292 -, Feldstiirke 292,314 Spin-Gitter-Relaxation 230, 232 -, Beispiele 237,238 -, DirektprozeJ3 233, 234, 236 - bei magnetismer Kiihlung 247 -,Orbam-ProzeJ3 233,236 -, Raman-ProzeJ3 233,236 -, Relaxationsfrequenz 234 -, Temperaturabhiingigkeit 236 Spin-Hamilton-Operator 172 - fiir Austausmwemselwirkung - - nam Heisenberg 221 - - nam Ising 222 -, Beispiel 173 -, Eigenzustiinde 173 - fiir magnetisme Dipol-Dipol-Wemselwirkung

220 Spin-Magnetismus -, Paulismer, von Leitungselektronen 375 -, reiner, von Ionenkristallen 207 Spin-Spin-Relaxation 230, 232, 239 -, Beispiel 241 - bei magnetismer Kiihlung 247 -, Temperaturabhiingigkeit 242 -, Wahrsmeinlimkeit 240 Spin-Struktur 199, 215 -, Antidomiinenordnung 297 - bei Antiferromagnetismus 222, 284 f., 295 - - mit kollinearen Spins 284 f. - - mit verkanteten Spins 295 -, Antiphase 297 - , experimentelle Bestimmung 284, 295 - bei Ferrimagnetismus 297 f. - bei Ferromagnetismus 222, 250, 264 -, modulierte bei Seltenen Erden 296 -, Smraubenstruktur 297 Spin-Temperatur 215 Spinwellen ""* Magnonen Spinwellen, antiferromagnetisme 306, 309, 311

in der linearen Kette 306, 309 -, Amplitudenverhiiltnis 311 -, Dispersion 309 -, Gesmwindigkeit 309 im Raumgitter 313 -, Dispersion 313

636

Spinwellen, antiferromagnetische im Raumgitter (Forts.)

- -, Richtungsabhiingigkeit 314 Spinwellen, ferrimagnetische 306 f.

der linearen AB·Spinkette 306 -, Amplitudenverhiiltnis 309,310 -, Bewegungsformen 311 -, Dispersion 308 -, Dispersionszweige 308 im Raumgitter 312 - mit iiuJ3erem Magnetfeld 313 - mit Anisotropie 312 -, Dispersionszweige 316

Spinwellen, ferromagnetische 258 f., 306 in der linearen Kette 258 -, Amplitude 260 -, Bloch-Wellen 260 -, Dispersion 260 -, Energie 261, 264 -, Geschwindigkeit 260 -, gleichformige Priizession 261 -, halbklassische Theorie 259 f. - -lineare Niiherung 259 -, magnetisches Moment 263 -, Quantelung 262,263 -, Spin 263 -,Oberlagerung 263 im Raumgitter 265 -, Dispersion 265, 269 -, experimenteller Nachweis 269 f. -, Kopplung 266 -, magnetisches Moment 265 -, Nullpunktsbewegung 265 -, spezifische Wiirme 267 -, Spin 265 -, Oberlagerung 266 -, Zustandsdichte 266

Spontanelektrisierung 341 Spontanmagnetisierung

bei Antiferromagnetismus 284, 285, 287 - bei Ferrimagnetismus 299 - bei Ferromagnetismus 248, 249 - -, Temperaturabhiingigkeit 252,254 f. Spontanpolarisation -, elektrische 340 -, ferroelektrische 341 -, -, und Symmetrie 340 Sprungtemperatur

von Supraleitem 513 - -, Abhiingigkeit von iiu13eren Parametern 513 - und Energieliicke 540 - und kritisches Magnetfeld 543 Stachelwand 281, 594 Stapelfehler 54 Stark·Effekt 143 -, Entartung 144 - im Kristallfeld -r Kristallfeldaufspaltung -, linearer 143 -, quadratischer 144 - von Wasserstoff 143 Stefan-Boltzmannsches Gesetz 123 Stehende Wellen - liings der AB-Kette 89 - im Kontinuum 118 - im Raumgitter 81 Stereographische Projektion 5 stiffnesses 73 Storstellenabsorption 480 Storstellenleitung 462 -, Datentabelle 469

-, n-Leitung 466 -, p-Leitung 466 Stokessche Streuung 112 Strahlenellipsoid 132 Strahlenschiiden -, Erholung 43 Strahlungsfeld

Sachverzeichnis

- bei elektrischer Dipolstrahlung 178 - -, Anisotropie 178 - -, Polarisation 178,179 Strahlungsiibergiinge

zwischen Exzitonentermen 500, 502 - -, Auswahlregeln 502, 503 - -, direkte 502 - -, indirekte 503 Strahlungslose Obergiinge 175, 176 -, Direktprozesse 175 -, -, erzwungene 175 -, -, spontane 175 -, Einphonon-Prozesse 175,184 - in Eu3+-Verbindungen 183,184 - und Linienbreite 183 -, Mehrphononen-Proze13 175,183 -, Wahrscheinlichkeit 183, 186, 233 f. strain 71 stress 71 Streuung

von Phononen 566 an Gitterfehlern 567 an magnetischen Ionen (Exzitonen) 576 an Magnetisierungsschwankungen (Magnonen) 576 an Oberfliichen 567, 576 an Phononen 566, 568

Streuung, elastische - von Neutronen 31,110 - von Elektronen 31 - von Rontgenquanten 23,110,111 Streuung, unelastische -, Brillouin 112 - von Elektronen 100, 438 - von Lichtquanten 112 - von Neutronen 110, 268, 316 -, Raman 112, 339 - von Rontgenquanten 111 Streuung von Leistungselektronen 434

an Elektronen 435 - an Gitterfehlern 434 - an Oberfliichen 441 - an Phononen 434 -, elastische 438 -, Streuprozesse 434 -, -, Auswahlregeln 434 -, unelastische 438 Streuproze13 bei

Rontgenstreuung 20, 31 - Elektronenstreuung 31, 434 - Lichtstreuung 113 - Neutronenstreuung 31 Struktur 1 - der Gitterzelle 26 -, magnetische 1,215,284 f., 295 f. - von Raumgittern 32 f. Strukturanalyse - durch Elektroneninterferenzen 1, 30 f. - durch Neutroneninterferenzen 30 f. - durch Rontgeninterferenzen 1, 20 f. Strukturamplitude - fiir Rontgenstreuung 28 Strukturbericht 1

Sachverzeichnis

Strukturfaktor - fiir Rontgenstreuung 27 Strukturumwandlung 39

-+ Umwandlung(en) Stufenversetzungen 48 -, Erzeugung 49 -, Sichtbarmachung 48 -, Wanderung 49 -, Wechselwirkung 49 Sublimationswiirme 67 Substitution 55 Suhl-Magnonen 273 Superaustausch 224 - bei Ferriten 298 -, negativer 290 Superparamagnetismus 283 Supraleiter -, angeregte Elektronen 537 -, angeregte Lochznstiinde 537 -, angeregte Mischzustiinde 537 -, angeregte Zustiinde 536 -, Anregungsenergie 538 -, Cooper-Paare 532 -, Datentabelle 514 -, Energieliicke 536, 538, 542, 543 - 1. Art 513 -, Grundzustand 534 -, '-, Eigenfunktion 535 -, -, -, Phasenkohiirenz 553, 555 -, '-, Kondensationsenergie 535 -, -, Ordnungsznstand 535 -, Halbleitermodell 538 -, IsotopenefIekt 543 -, harte 561 -, kritisches Magnetfeld 542, 543 -, kritische Stromstiirke 541 - ohne Energieliicke 536 -, spezifische elektronische Wiirme 542 -, Sprungpunkt 543 -, Wiirmeleitung 579 -, Zustandsdichte 538 - 2. Art 513 Supraleiter 1. und 2. Art -, Ginsburg-Landau-Parameter 558 -, Wandenthalpie 558 - und Dotierung 558 Supraleiter 2. Art -, kritische Magnetfeldstiirken 559 -, -, obere 559 -, -, thermodynamische 559 -, -, untere 559 -, Magnetisierungskurve 559 -, mittlere Magnetisierung 559 Suszeptibilitiit, dielektrische 317

eines Metalles - - der gebundenen Elektronen 447 - - der Leitungselektronen 446 -, Frequenzabhiingigkeit 326 Suszeptibilitiit, magnetische 196 -, adiabate 230 -, Anisotropie 197,213 -, -, Hauptsuszeptibilitiiten 197 -, antiferromagnetische 288 -, Debyesche 229,230 -, diamagnetische 200 -, difIerentielle 228, 229 - eines Ions im Kristallfeld 149 f. -, ferrimagnetische 299 -, ferromagnetische 249, 300 -, frequenzabhiingige 229

-, isotherme 229 -, komplexe 198,229,231 -, paramagnetische -, -, freier Atome 206 -, -, im Kristallfeld 207 f. -, tensorielle 197 Suszeptibilitiitsellipsoid 197 Symmetrie 1, 2 - eines Gitterplatzes 8, 11 -, hohe 4 -, Lage eines Atoms 8, 11 -, makroskopischer Phiinomene 1 -, niedrige 4 -, Operationen 3 Symmetrielemente 3 -, erzeugende 5 -, unabhiingige 5 Symmetrieentartung 158

in Diederklassen 161 bei kubischer Symmetrie 164 von Leitungselektronen - bei Punktsymmetrie 388 - bei Translationssymmetrie 388

Symmetriequantenzahlen bei Punktsymmetrie 145 - ,Anzahl 164 -, Anzahl der moglichen Werte 161,164

bei Drehinversion 164 bei Drehung 159 bei Inversion 164 bei Rotationssymmetrie Coo 160 bei Symmetrie Cp 159 bei Symmetrie Dp 161

bei Translationssymmetrie 356, 362 Symmetrietypen von Kristallfeldzustiinden 158 f. Symmetriezentrum -+ Inversionszentrum

Termschema -,3d-Ionen 191 -,4f-Ionen 182 f. - freier Leitungselektronen im Magnetfeld 381 - eines Isolatorkristalls 102 -, virtuelle Zwischenzustiinde 102, 113 - von ruhenden Mott-Wannier-Exzitonen 501 - von wandernden Exzitonen 502, 504 Tensoren -, asymmetrische 127 -, Diagonalisierung 127 -, Ellipsoid-Darstellung 128 -, Hauptachsen 128 -, Hauptachsentransformation 127 -, Symmetrie 129 -, symmetrische 127 Tetragonales System 16 Textur - durch Walzen 2 -, Faser- 36 Thermische Ausdehnung 99, 136 thermische Energie

von freien Elektronen 373 - von Magnonen 268 - von Phononen 116 f. Thermische Hauptausdehnungskoeffizienten 136 Thermo-Emission - ,Anisotropie 429 -, Richardson-Gleichung 428 -, Sommerfeld-Nordheim-Konstante 428 Thermokette 432 Thermokraft 433

637

638

Thermospannung 433 Torsion -+ Scherung Totalrefiexion - an lonenkristallen 336 - an Metallen 447 Tracht 4 - von Schneefiocken 581 Translationsgitter 9 Translationssymmetrie 3

-operationen 3, 9 von Gitterwellen - der linearen Kette 83 - des Raumgitters 94 von Einelektronzustiinden 361

Trichoismus -,optischer 131 -, UR-Spektren 105 Translationsvektor

im Fourier-Gitter 18 - im Raumgitter 9 - im reziproken Gitter 17 trigonaler Valenzzustand 59 trigonales System 16 triklines System 16 Tunneldioden - mit einem Supraleiter 547 - mit zwei Normalleitern 545 - mit zwei Supraleitern 549 Tunneleffekt - mit Cooper-Paaren 550, 552 - mit Einzelelektronen 545 -, Kennlinien 547, 549

Obergiinge, strahlungslose -+ strahlungslose Obergiinge

Obergangselemente, Verbindungen von -+ 3d-Ionen

Obergangstemperatur - von Supraleitern 13

(-+ Sprungtemperatur) Oberschul3elektronen 464 OberschuBlocher 464 Ultrarotspektren 101 -, Absorption 101, 102, 338 -, Aufspaltung entarteter 104, 106 -, Auswahlregeln 101, 102 -, Dichroismus 104,105 -, DirektprozeB 101 -, Hauptmaxima 102 -, Kombinationsfrequenzen 99,108,109 -, Linienbreite 102 -, Nebenmaxima 108, 109 -, Polarisation 104 -, Refiexion 103 -, Trichroismus 104,105 Ultraschall 79, 80 -, Diimpfung im Magnetfeld 417 - in Al 419 Umklapp-Prozesse 98 - bei Elektronenstreuung 438 - zwischen Phononen 566 Umwandlung -, antiferroelektrische 351 -, antiferromagnetische 293 - am Curie-Punkt 257,299 - am Neel-Punkt 293, 299 -, ferroelektrische 343, 346 f. -, ferromagnetische 257, 540

Sachverzeichnis

-, metamagnetische 291,292, 296, 305 -, normal-supraleitend 532 -, 1. Ordnung 296, 345 -,2.0rdnung 257,293,296,345 -,Ordnung-Unordnungs-Typ 254,346, 532,540 -, Spin-Flop 288,291,292 - , strukturelle -, Verschiebungstyp 347 - von Exzitonen 502 Umwandlungstemperatur, magnetische 215 - bei Ferrimagnetismus 299 Umwandlungswiirme - von Supraleitern 522 UR-Absorption 101, 102, 334 f. - durch Longitudinalwellen 103, 335, 338

Valenzband 402, 493 Van der Waalssche Bindung 57,60 -, Deformation der Elektronenwolken 60 -, Dispersionskriifte 61 -, Lennard-Jones-Potential 61 -, Polarisierbarkeit der lonen 66 Vektoriiquivalenz 173 verbotene Zone -+ Energieliicken verbotener Frequenzbereich - der AB-Kette 90, 95 Verlustleistung -, dielektrische 318 Verschiebungsdichte, elektrische 317 Versetzungen 48 -, Dichte 53 -, Energie 53 -, lineare 48 -, Multiplikation 53 -, Schrauben- 50 -, Stufen- 48 -, Systeme 51 Versetzungslinie -, Abstand 53 -, Energiedichte 53 - von Schraubenversetzungen 50 - von Stufenversetzungen 48 Versetzungsquelle 53 Verteilungsfunktion -, spektrale, Debyesche 119 vibronisch 115 vibronisch -+ Elektronen-Schwingungslinien Vielkorperproblem 125 Volta-Spannung 432

Wachstumspyramiden 51,70,586 Wiirmeleitfiihigkeit

bei Gitterfehlern 571 in Fliissigkeiten 574

- in Gliisern 572, 573 - in Kunststoffen 573 - in Mischkristallen 572 -,lsotopeneffekt 571 -, Strahlenschiiden 571 von Metallen 565 - bei Normalleitung 577 - bei Supraleitung 579 von lsolatoren 565 kleiner Probekorper 565

-, Temperaturabhiingigkeit 569

Sacllverzeicllnis

Wiirmeleitfiihigkeitskonstante -+ Wiirmeleitung Wiirmeleitung 98, 99, 136, 564, 565

durcll Exzitonen 565 - Leitungselektronen 565,577, 579 - Magnonen 565,576 - Phononen 565, 566 in Isolatoren 565 in Metallen 565, 577, 579

Wiirmeleitungsgleicllung 5, 565 - im Teilcllenbild 567 Wiirmeleitungskonstanten 565 Wiirmekapazitiit des Sro.wingungssystems - nacll Debye 121 - naro. Einstein 126 - nacll der Gitterdynamik 122 Wiirmewiderstand - durro. Phononenstreuung 566 - durro. Anregungsprozesse 566 Wanderung

von Anregungsenergie 493 von Elektronen 492

- -, 'Obergangsfrequenz 492 - von Exzitonen 495 Wandverschiebung 280 Wannier-Znstiinde 491 Wasserstoffbriicken-Bindung 57,61 Wero.selwirkung - in Cooper-Paaren 532 Wechselwirkungsenergie -, Austansro.energie 222, 223 -, dipolare magnetisro.e 215 f., 220 - im Spinsystem 239, 243 Wero.selwirkungspotential -, asymmetrisches 99 - der Bindungstypen 61 - der Ionenbindung 63 WeiBsche Bezirke -+ Domiinen Wellenvektoren -, Reduktion auf die 1. Brillouinzone 84, 88, 93,

359,366 Wellenvektorenbilanz

bei Elektronenstreuung 434 f. bei Liro.tstreuung 112 bei Neutronenstreuung 23, 110 bei Rontgenstreuung 23, 110 bei Umwandlung von Phononen 97 - von Exzitonen 502

Wegliinge, freie, mittlere -+ freie Wegliinge, mittlere

- von Leitungselektronen 440 weiro.e Schwingung - und ferroelektrisclle Umwandlung 348 Wellenvektor -, freier 358 -, reduzierter 84,358 Widerstandsiinderung, magnetisro.e

bei Halbleitem 473 - bei Metallen 455 - '-, Anisotropie 456 - -, Kohlersro.e Regel 455 Widerstand, spezifischer

von Halbleitem 457 - von Isolatoren 457 - von Metallen 457 Wiedemaun-Franzsches Gesetz 577 Wigner-Seitz-Zelle 12 -, Volumen 13 Wirbelzustand - von SupraIeitern 560

Wolfram -, Anslosro.ung von Rontgenre:ftexen 27 -, chem. Bindung 57 -, Debye-Sro.errer-Diagramm 583

Ziihligkeit - von Deckaro.sen 4 - von Drehinversionsachsen 4 Zeeman-Effekt -, Anisotropie 172 -, Aufspaltungsfaktoren 172 -, Beispiele 170,187,189,190,191 -, diamagnetisro.er 169 - in gekreuzten Feldem 145 -, Ionen im Kristallfeld 169 f. -, linearer 144,170 - bei magnetischer Umwandlung 305 - im Molekularfeld 226 -, paramagnetisro.er 169 -, quadratischer 145,171 -, Spin-Hamilton-Operator 173 Zeitumkehr 144,164 -, zweimalige 165 Zelle -, Aufbau (Struktur) 26 -, Einheitszelle 11 -, Elementarzelle 3,9 -, Wahl der 16 -, Wigner-Seitz-Zelle 12 Zener-Effekt 404 ZentraIkriifte 79 ZerfaIl

von Exzitonen 502, 503 - von Magnonen 274 - von Phononen 97 Zick-Zack-Kette von organisro.en Molekeln 35 Zonenschema (Zonenstruktur) -, reduziertes -, -, der linearen Kette 85 -, -, der Leitungselektronen 365 -, periodisro. wiederholtes -, -, der Leitungselektronen 365 -, -, bei fester Bindung 492 -, vollstiindiges -, -, der linearen Kette 85 -, -, der Leitungselektronen 365 Zustandsdiro.te

freier Elektronen - bei der Fermienergie 371

- - im Magnetfeld 384 - von Einzelteilro.en im Supraleiter 538 - von Kristallelektronen 362 Zustandsdiro.te der Sro.wingungen

der AB-Kette 91 - elastisro.er Wellen (Debye) 119, 120 - des Raumgitters 95, 96, 122 Zustandssumme 116, 203, 205 Zustandsgleiro.ung, thermisro.e 136 Zwei:ftiissigkeitenmodell - der 5upraleiter 540 Zweiphasen-Systeme von Kunststoffen 36,573 Zwischengitterpliitze 44, 55 Zwisro.enzustand

eines Supraleiters 519 -, elektrisro.er Widerstand 520 -, mittlere FluBdiro.te 520 -, mittlere Magnetisierung 520 -, mittleres Magnetfeld

639

640

Zwischenzustand eines Supraleiters (Forts.) - -, Sichtbarmachung 520 -, virtueller 102, 113 Zyklotronbabnen -, Bauchbahnen 410 - eines freien Elektrons 411 - eines Kristallelektrons 411 -, Halsbahnen 410 -, Hundeknochenbahnen 410 -, Quantisierung 413 -, Rosettenbahnen 410 Zyklotronfrequenz -, Auswahlregeln 381

eines freien Elektrons 379, 412 eines Kristallelektrons 379, 412 freier Elektronen 379

-, Messung 414 Zyklotronmasse - eines freien Elektrons 379,412 - eines Kristallelektrons 379, 412 -, Messung 415 Zyklotronresonanz

an Germanium 475 an Halbleitem 474 freier Leitungselektronen 378

Sachverzeichnis