Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife Mathematik ... · Bildungsstandards für die...
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Folie 1B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
– Mathematik –
Umsetzung in Rheinland-Pfalz
Die Bildungsstandards gelten erstmals für die Abiturprüfung
im Schuljahr 2016/17, d.h. für die Schülerinnen und Schüler,
die im Sommer 2014 in die gymnasiale Oberstufe eintreten.
Die Lehrkräfte müssen den Unterricht in der
gymnasialen Oberstufe ab dem Schuljahr 2014/15,
spätestens ab Beginn der Qualifikationsphase
(1.2.2015) an den Bildungsstandards ausrichten.
Folie 2B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
Alles anders – oder alles weiter wie bisher ?
Alles wird anders? Nicht schon wieder eine neue Sau …Oder:
Endlich! Jetzt wird in der Schule alles ganz anders!
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Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
– der berühmte „Paradigmenwechsel“ ?
Erwartungen an das
Ergebnis schulischen
Lernens (Können)
Vorgaben für die
Inhalte schulischen
Lernens (Wissen)
Folie 4B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
„Inhalte“ und „Ergebnisse“, „Wissen“ und „Können“ sind keine
Widersprüche, sie ergänzen sich
Beispiel: Lehrplan Mathematik MSS Ziele / Inhalte
(Sach – und Methodenkompetenz)
Hinweise zur Unterrichtsgestaltung
und Methodenkompetenz
Das Vorgehen beim Testen von Hypothesen
verstehen
Verstehen, welche Fehlentscheidungen beim
Hypothesentest auftreten können und wissen, wie
man die Wahrscheinlichkeiten dafür ermittelt
Sachaufgaben zum Testen von Hypothesen lösen
und die Ergebnisse interpretieren
… Besondere Bedeutung kommt der Interpretation des
Ergebnisses eines Hypothesentests zu. … Zumindest
einmal sollen die Schülerinnen und Schüler zu einem
offen formulierten Sachproblem einen Hypothesentest
entwerfen, gesuchte Größen berechnen und die Kon-
sequenzen der Ergebnisse für den Sachverhalt erörtern.
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EPA 2002 Bildungsstandards 2012
1.1 Fachliche und methodische Kompetenzen
Angemessenes Verwenden math. Fachsprache, selbstständiges Auswählen, Nutzen und Bewerten von Informationen
Beherrschen grundlegender Vorgehensweisen zur Ge-winnung, Darstellung u. Sicherung math. Erkenntnisse
Veranschaulichen und Beschreiben mathematischer Sachverhalte mit Hilfe von Bildern, Texten und Symbolen
Sachgerechtes … Umgehen mit grundlegenden Begriffen, Sätzen, Verfahren und Algorithmen, …
Mathematisches Modellieren zur Lösung realitätsnaher Probleme
2.1 Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen
Mathematisch argumentieren
Probleme mathematisch lösen
Mathematische Darstellungen verwenden
Mit Mathematik symbolisch / formal / technisch umgehen
Mathematisch modellieren
Mathematisch kommunizieren
Bildungsstandards und EPA:
Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung
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Bildungsstandards und EPA:
Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung
EPA 2002 Bildungsstandards 2012
1.2 Fachliche Inhalte
Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)
Funktionsbegriff
Verknüpfung und Verkettung von Funktionen an konkreten Beispielen
Umkehren von Funktionen in konkreten Fällen
Deutung der Ableitung als lokale Ände-rungsrate und als Tangentensteigung
2.2 Die mathematischen Leitideen
Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)
Die sich aus den Funktionen der SI ergebenden Funktionsklassen zur Beschreibung und Unter-suchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen
In einfachen Fällen Verknüpfungen und Ver-kettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen
Die Ableitung insbesondere als lokale Änderungs-rate deuten
Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren
Aus den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss:
wenden insbesondere lineare und qua-dratische Funktionen sowie Exponential-funktionen bei der Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an,
verwenden die Sinusfunktion zur Be-schreibung von periodischen Vorgängen,
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Grenzwerte
Differentialrechnung
Integralrechnung
Weiterführung der Diff.-
und Integralrechnung
L1: Algorithmus und Zahl
L2: Messen
L3: Raum und Form
L4: Funktionaler
Zusammenhang
L5: Daten und Zufall
Analysis
Lineare Algebra
Analysis
Analytische Geometrie
Stochastik
Analytische Geometrie
Analysis
Stochastik
Stochastik
Bildungsstandards und Lehrplan:
Gleiche Inhalte – unterschiedlicher Aufbau
Bildungsstandards
Analysis:
Lineare Algebra/Analytische
Geometrie
Stochastik
Lehrplan MSS Rheinland-Pfalz (LF)
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Bildungsstandards und EPA:
Unterschiede bei den Prüfungsbestimmungen
EPA Bildungsstandards
keine Aussage Umfang von "hilfsmittelfreien" Aufgaben darf
1/3 der gesamten Prüfungsaufgabe nicht über-
schreiten.
Mind. 2 der Sachgebiete Mind. 2 der Sachgebiete, aber keines darf über
mehrere Jahre von der Prüfung ausgeschlossen
werden.
Schwerpunkt AF II, daneben
AF I in höherem Maße als
AF III
Schwerpunkt AF II, daneben
GF: AF I u. AF II stärker akzentuieren
LF: AF II u. AF III stärker akzentuieren
Keine Aussage Die in den Arbeitsaufträgen verwendeten
Operatoren müssen in einen Bezug zu den
Anforderungsbereichen gestellt werden.
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung
Orientierungshilfen für Lehrkräfte:
Lernaufgaben
• Beispiele in den
BistaAHR
• Entwicklung weiterer
Lernaufgaben beim IQB
bis Ende 2014
Prüfungsaufgaben
• Beispiele in den BistaAHR
• Entwicklung weiterer Prüfungs-
aufgaben („Aufgabensammlung“),
ausgehend von den einge-
reichten Abituraufgaben der
Länder;
Bereitstellung im Internet, frei
zugänglich;
Frühjahr 2015
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung
Der Aufgabenpool:
• Beginnend 2014 wird beim IQB ein Pool aus Abituraufgaben
einschließlich Korrektur- und Bewertungsvorgaben aufge-
baut, die den Ländern für den Einsatz im Abitur ab 2017 zur
Verfügung stehen.
• Aktuell werden Operatorenlisten für die Bildungsstandard-
fächer erarbeitet, an denen sich die Pool-Aufgaben
orientieren.
• Der Pool steht nicht öffentlich zur Verfügung. Nur ausge-
wählte Personen pro Land haben Zugriff.
Folie 11B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung
Beim IQB bereitgestellte Prüfungsaufgaben:
AUFGABENPOOL
• geschützte Datenbank
• nur wenige Personen pro Land
haben Zugriff
• dient für den Einsatz in den
schriftlichen Abiturprüfungen ab
Schuljahr 2016/17
AUFGABENSAMMLUNG
• im Internet,
frei zugänglich,
• dient der Orientierung
der Lehrkräfte
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz
• Die Lehrpläne für die MSS und für die beruflichen Gymnasien in
De, Ma, En, Fr wurden überarbeitet und stehen im Internet in der
Lehrplandatenbank zur Verfügung
„Mathematik: Gymnasiale Oberstufe (Lehrplanergänzung).“
Sie werden den Schulen auch in gedruckter Form zugeschickt.
• Die Beratungskräfte stehen zur Unterstützung zur Verfügung.
• Das PL bietet Fortbildungsveranstaltungen an – vorrangig für
die Lehrkräfte, die in 2014/15 einen Leistungskurs in De, Ma, En
oder Fr unterrichten.
Folie 13B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz
Zentrale Elemente in den Abiturprüfungen in De, Ma, En, Fr
ab 2017, d.h.
– ein Teil der Prüfungsaufgabe wrd nach wie vor von den
Lehrkräften erstellt und durch eine zentrale Kommission
(Abiturauswahlkommission) bewertet und ausgewählt,
– ein anderer Teil wird zentral vorgegeben (Pool)
In RP werden wie in allen Ländern ab 2017 Aufgaben aus dem
Pool in der schriftlichen Abiturprüfung der Fächer De, Ma, En, Fr
eingesetzt.
Folie 14B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik
4 Aufgaben:Analysis,
Lin.Alg./Analyt. Geom.,
Stochastik
3 Aufgaben:Lin.Alg./Analyt. Geom.,
Stochastik
+
1 Poolaufgabe:
Analysis
3 Aufgaben
Auswahlkommission
Prüfling bearbeitet
alle 3 AufgabenPrüfling bearbeitet
alle 3 Aufgaben
2 Aufgaben
Auswahlkommission
derzeit, bis Abitur 2016 ab Abitur 2017
Aufgabenentwickler-gruppe
Folie 15B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik
Bildungsstandards:
Es müssen dabei alle Sachgebiete (Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik) vertreten sein. Weiterhin muss sich bei den drei auszuwählenden Aufgaben mindestens ein Drittel auf Analysis beziehen.
Rundschreiben zu AbiPro 2015
Auch für Abitur 2017:
mind. ein Drittel Analysis
Folie 16B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik
Alle verbindlichen Vorgaben des
Lehrplans werden bei der Auswahl der
zentralen Elemente (Poolaufgaben)
vorausgesetzt !
Folie 17B. Mathea, 04.11.2014
Aktuelle Informationen immer auf:
gymnasium.bildung-rp.de
scrollen
Folie 18B. Mathea, 04.11.2014
Lehrplan LF bis Abitur 2016
Wdhlg. 6 - 8
Grenzwerte 30
Differentialrechnung 45
Integralrechnung 30
Weiterführung der
Diff. – und Int.r. 60
Lin.Alg./Anal.Geom. 75
Stochastik 70
Summe 318 Ust
Lehrplan LF ab Abitur 2017
Wdhlg. 6 - 8
Grenzwerte 18
Differentialrechnung 45
Integralrechnung 30
Weiterführung der
Diff. – und Int.r. 60 (Inhalte gekürzt)
Lin.Alg./Anal.Geom. 75
Stochastik 70
Summe 306 Ust
Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:
Zeitansätze (in Unterrichtsstunden)
Folie 19B. Mathea, 04.11.2014
Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:
Zeitplan für den ersten Schülerjahrgang (LK)
Schuljahr 2014/15:
1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)
2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)*
Schuljahr 2015/16:
1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)
2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)
Schuljahr 2016/17:
bis Ende Dez.: 14 Unt.w. (70 U.std.)
schriftl. Abiturprüfung
nach der schriftl. Prüfung: 3 Unt.w. (15 U.std.)
Bis zur schriftl. Abiturprüfung: 450 U.std.
Lehrplan: 306 U.std. (≙ 68%)
* Die 6 Feiertage sind durch Abzug von 1½ Unterrichtswochen berücksichtigt.
Folie 20B. Mathea, 04.11.2014
2014 2015
September Oktober November Dezember Januar Februar März April Mai Juni Juli
1 Mo 1 Mi 1 Sa 1 Mo 1 Do Neujahr 1 So 1 So 1 Mi 1 FrTag der
Arbeit1 Mo 1 Mi
2 Di 2 Do 2 So 2 Di 2 Fr 2 Mo 2 Mo 2 Do 2 Sa 2 Di 2 Do
3 Mi 3 FrTag d. Dt.
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5 Fr 5 So 5 Mi 5 Fr 5 Mo 2 5 Do 5 Do 5 So 5 Di 5 Fr 5 So
6 Sa 6 Mo 6 Do 6 Sa 6 Di 6 Fr 6 Fr 6 MoOster-
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11 Do 11 Sa 11 Di 11 Do 11 So 11 Mi 11 Mi 11 Sa 11 Mo 11 Do 11 Sa
12 Fr 12 So 12 Mi 12 Fr 12 Mo 12 Do 12 Do 12 So 12 Di 12 Fr 12 So
13 Sa 13 Mo 13 Do 13 Sa 13 Di 13 Fr 13 Fr 13 Mo 13 Mi 13 Sa 13 Mo
14 So 14 Di 14 Fr 14 So 14 Mi 14 Sa 14 Sa 14 Di 14 DoHimmel-
fahrt14 So 14 Di
15 Mo 15 Mi 15 Sa 15 Mo5
115 Do 15 So 15 So 15 Mi 15 Fr 15 Mo 15 Mi
16 Di 16 Do 16 So 16 Di 16 Fr 16 Mo 16 Mo 16 Do 16 Sa 16 Di 16 Do
17 Mi 17 Fr 17 Mo 17 Mi 17 Sa 17 Di 17 Di 17 Fr 17 So 17 Mi 17 Fr
18 Do 18 Sa 18 Di 18 Do 18 So 18 Mi 18 Mi 18 Sa 18 Mo 18 Do 18 Sa
19 Fr 19 So 19 Mi 19 Fr 19 Mo 19 Do 19 Do 19 So 19 Di 19 Fr 19 So
20 Sa 20 Mo 20 Do 20 Sa 20 Di 20 Fr 20 Fr 20 Mo 20 Mi 20 Sa 20 Mo
21 So 21 Di 21 Fr 21 So 21 Mi 21 Sa 21 Sa 21 Di 21 Do 21 So 21 Di
22 Mo 22 Mi 22 Sa 22 Mo 22 Do 22 So 22 So 22 Mi 22 Fr 22 Mo 22 Mi
23 Di 23 Do 23 So 23 Di 23 Fr 23 Mo 23 Mo 23 Do 23 Sa 23 Di 23 Do
24 Mi 24 Fr 24 Mo 24 Mi 24 Sa 24 Di 24 Di 24 Fr 24 So 24 Mi 24 Fr
25 Do 25 Sa 25 Di 25 Do1.Weih-
nachtstag25 So 25 Mi 25 Mi 25 Sa 25 Mo
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montag25 Do 25 Sa
26 Fr 26 So 26 Mi 26 Fr2. Weih-
nachtstag26 Mo 26 Do 26 Do 26 So 26 Di 26 Fr 26 So
27 Sa 27 Mo4
427 Do 27 Sa 27 Di 27 Fr 27 Fr 27 Mo 27 Mi 27 Sa 27 Mo
28 So 28 Di 28 Fr 28 So 28 Mi 28 Sa 28 Sa 28 Di 28 Do 28 So 28 Di
29 Mo 29 Mi 29 Sa 29 Mo 29 Do 29 So 29 Mi 29 Fr 29 Mo 29 Mi
30 Di 30 Do 30 So 30 Di 30 Fr 30 Mo1
430 Do 30 Sa 30 Di 30 Do
31 Fr 31 Mi 31 Sa 31 Di 31 So 31 Fr
Schuljahr 2014/15
1. Schulhalbjahr:
Sommerferien
6 Unt.wochen
Herbstferien
7 Unt.wochen
Weihnachtsferien
gut 3 Unt.wochen
2. Schulhalbjahr (Qualifikationsphase):
7 Unt.wochen
Osterferien
15 Unt.wochen
minus 6 Feiertage
Sommerferien
37 Unt.wochen (185 Unt.std.)
2
1