Folie 1 B. Mathea, 04.11.2014 Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife – Mathematik...

Folie 1 B. Mathea, 04.11.2014

Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife – Mathematik – Umsetzung in Rheinland-Pfalz

Die Bildungsstandards gelten erstmals für die Abiturprüfung

im Schuljahr 2016/17, d.h. für die Schülerinnen und Schüler,

die im Sommer 2014 in die gymnasiale Oberstufe eintreten.

Die Lehrkräfte müssen den Unterricht in der

gymnasialen Oberstufe ab dem Schuljahr 2014/15,

spätestens ab Beginn der Qualifikationsphase

(1.2.2015) an den Bildungsstandards ausrichten.


Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife

Alles anders – oder alles weiter wie bisher ?



– der berühmte „Paradigmenwechsel“ ?

Diese polarisierende Darstellung trifft s

o nicht zu

- zumindest nicht für R

heinland-Pfalz !

Erwartungen an dasErgebnis schulischen Lernens (Können)

Vorgaben für dieInhalte schulischen Lernens (Wissen)



„Inhalte“ und „Ergebnisse“, „Wissen“ und „Können“ sind keine Widersprüche, sie ergänzen sich

Beispiel: Lehrplan Mathematik MSS Ziele / Inhalte

(Sach – und Methodenkompetenz)Hinweise zur Unterrichtsgestaltung

und Methodenkompetenz

Das Vorgehen beim Testen von Hypothesen verstehen

Verstehen, welche Fehlentscheidungen beim Hypothesentest auftreten können und wissen, wie man die Wahrscheinlichkeiten dafür ermittelt

Sachaufgaben zum Testen von Hypothesen lösen und die Ergebnisse interpretieren

… Besondere Bedeutung kommt der Interpretation des Ergebnisses eines Hypothesentests zu. … Zumindest einmal sollen die Schülerinnen und Schüler zu einem offen formulierten Sachproblem einen Hypothesentest entwerfen, gesuchte Größen berechnen und die Kon-sequenzen der Ergebnisse für den Sachverhalt erörtern.

Inhalt, Wissen

Ergebnis, Können


EPA 2002 Bildungsstandards 20121.1 Fachliche und methodische KompetenzenAngemessenes Verwenden math. Fachsprache, selbstständiges Auswählen, Nutzen und Bewerten von InformationenBeherrschen grundlegender Vorgehensweisen zur Ge-winnung, Darstellung u. Sicherung math. Erkenntnisse

Veranschaulichen und Beschreiben mathematischer Sachverhalte mit Hilfe von Bildern, Texten und Symbolen

Sachgerechtes … Umgehen mit grundlegenden Begriffen, Sätzen, Verfahren und Algorithmen, …

Mathematisches Modellieren zur Lösung realitätsnaher Probleme

2.1 Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen

Mathematisch argumentieren

Probleme mathematisch lösen

Mathematische Darstellungen verwenden

Mit Mathematik symbolisch / formal / technisch umgehen

Mathematisch modellieren

Mathematisch kommunizieren

Bildungsstandards und EPA:

Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung



Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung

EPA 2002 Bildungsstandards 20121.2 Fachliche InhalteLeitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)

Funktionsbegriff

Verknüpfung und Verkettung von Funktionen an konkreten Beispielen

Umkehren von Funktionen in konkreten Fällen

Deutung der Ableitung als lokale Ände-rungsrate und als Tangentensteigung

2.2 Die mathematischen LeitideenLeitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)Die sich aus den Funktionen der SI ergebenden Funktionsklassen zur Beschreibung und Unter-suchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

In einfachen Fällen Verknüpfungen und Ver-kettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

Die Ableitung insbesondere als lokale Änderungs-rate deuten Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren

Aus den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss:- wenden insbesondere lineare und

quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktionen bei der Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an,

- verwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung von periodischen Vorgängen,


GrenzwerteDifferentialrechnungIntegralrechnungWeiterführung der Diff.- und Integralrechnung

L1: Algorithmus und Zahl

L2: Messen

L3: Raum und Form

L4: Funktionaler Zusammenhang

L5: Daten und Zufall

AnalysisLineare AlgebraAnalysisAnalytische GeometrieStochastik

Analytische GeometrieAnalysisStochastik

Stochastik

Bildungsstandards und Lehrplan:

Gleiche Inhalte – unterschiedlicher Aufbau

Bildungsstandards

Analysis:

Lineare Algebra/Analytische Geometrie

Stochastik

Lehrplan MSS Rheinland-Pfalz (LF)



Unterschiede bei den Prüfungsbestimmungen

EPA Bildungsstandards

keine Aussage Umfang von "hilfsmittelfreien" Aufgaben darf 1/3 der gesamten Prüfungsaufgabe nicht über-schreiten.

Mind. 2 der Sachgebiete Mind. 2 der Sachgebiete, aber keines darf über mehrere Jahre von der Prüfung ausgeschlossen werden.

Schwerpunkt AF II, daneben AF I in höherem Maße als AF III

Schwerpunkt AF II, danebenGF: AF I u. AF II stärker akzentuierenLF: AF II u. AF III stärker akzentuieren

Keine Aussage Die in den Arbeitsaufträgen verwendeten Operatoren müssen in einen Bezug zu den Anforderungsbereichen gestellt werden.

In RP ist (Abi 2017) keine „hilfsmittelfreie“ Aufgabe vorgesehen.

In RP sind sowieso alle drei Gebiete gefordert.

Veränderung !

Die Operatorenlisten werden den Schulen voraussichtlich Ende 2014 zugeschickt.


Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:

Umsetzung

Orientierungshilfen für Lehrkräfte:

Lernaufgaben

• Beispiele in den BistaAHR

• Entwicklung weiterer Lernaufgaben beim IQB bis Ende 2014

Prüfungsaufgaben

• Beispiele in den BistaAHR

• Entwicklung weiterer Prüfungs-aufgaben („Aufgabensammlung“),ausgehend von den einge-reichten Abituraufgaben der Länder; Bereitstellung im Internet, frei zugänglich;Frühjahr 2015



Umsetzung

Der Aufgabenpool:

• Beginnend 2014 wird beim IQB ein Pool aus Abituraufgaben einschließlich Korrektur- und Bewertungsvorgaben aufge-baut, die den Ländern für den Einsatz im Abitur ab 2017 zur Verfügung stehen.

• Aktuell werden Operatorenlisten für die Bildungsstandard-fächer erarbeitet, an denen sich die Pool-Aufgaben orientieren.

• Der Pool steht nicht öffentlich zur Verfügung. Nur ausge-wählte Personen pro Land haben Zugriff.



Umsetzung

Beim IQB bereitgestellte Prüfungsaufgaben:

AUFGABENPOOL

• geschützte Datenbank

• nur wenige Personen pro Land haben Zugriff

• dient für den Einsatz in den schriftlichen Abiturprüfungen ab Schuljahr 2016/17

AUFGABENSAMMLUNG

• im Internet, frei zugänglich,

• dient der Orientierung der Lehrkräfte



Umsetzung in Rheinland-Pfalz

• Die Lehrpläne für die MSS und für die beruflichen Gymnasien in De, Ma, En, Fr wurden überarbeitet und stehen im Internet in der Lehrplandatenbank zur Verfügung „Mathematik: Gymnasiale Oberstufe (Lehrplanergänzung).“

Sie werden den Schulen auch in gedruckter Form zugeschickt.

• Die Beratungskräfte stehen zur Unterstützung zur Verfügung.

• Das PL bietet Fortbildungsveranstaltungen an – vorrangig für die Lehrkräfte, die in 2014/15 einen Leistungskurs in De, Ma, En oder Fr unterrichten.



Umsetzung in Rheinland-Pfalz

Zentrale Elemente in den Abiturprüfungen in De, Ma, En, Fr ab 2017, d.h.

– ein Teil der Prüfungsaufgabe wrd nach wie vor von den Lehrkräften erstellt und durch eine zentrale Kommission (Abiturauswahlkommission) bewertet und ausgewählt,

– ein anderer Teil wird zentral vorgegeben (Pool)

In RP werden wie in allen Ländern ab 2017 Aufgaben aus dem Pool in der schriftlichen Abiturprüfung der Fächer De, Ma, En, Fr eingesetzt.



Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik

4 Aufgaben:Analysis,Lin.Alg./Analyt. Geom.,Stochastik

Lehr-kräfte

3 Aufgaben:Lin.Alg./Analyt. Geom.,Stochastik

Lehr-kräfte

+1 Poolaufgabe:

Analysiszentral3 Aufgaben

Auswahlkommission

Prüfling bearbeitet alle 3 Aufgaben

Prüfling bearbeitet alle 3 Aufgaben

2 Aufgaben

Auswahlkommission

derzeit, bis Abitur 2016 ab Abitur 2017

Aufgabenentwickler-gruppe




Bildungsstandards:

Es müssen dabei alle Sachgebiete (Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik) vertreten sein. Weiterhin muss sich bei den drei auszuwählenden Aufgaben mindestens ein Drittel auf Analysis beziehen.

Rundschreiben zu AbiPro 2015

Auch für Abitur 2017:

mind. ein Drittel Analysis




Alle verbindlichen Vorgaben des Lehrplans werden bei der Auswahl der zentralen Elemente (Poolaufgaben) vorausgesetzt !


Aktuelle Informationen immer auf:

gymnasium.bildung-rp.de

scrollen


Lehrplan LF bis Abitur 2016

Wdhlg. 6 - 8Grenzwerte 30Differentialrechnung 45Integralrechnung 30Weiterführung derDiff. – und Int.r. 60Lin.Alg./Anal.Geom. 75Stochastik 70

Summe 318 Ust

Lehrplan LF ab Abitur 2017

Wdhlg. 6 - 8Grenzwerte 18Differentialrechnung 45Integralrechnung 30Weiterführung derDiff. – und Int.r. 60 (Inhalte gekürzt)Lin.Alg./Anal.Geom. 75Stochastik 70

Summe 306 Ust

Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:

Zeitansätze (in Unterrichtsstunden)


Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:

Zeitplan für den ersten Schülerjahrgang (LK)

Schuljahr 2014/15:1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)

Schuljahr 2015/16:1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)

Schuljahr 2016/17:bis Ende Dez.: 14 Unt.w. (70 U.std.)

schriftl. Abiturprüfungnach der schriftl. Prüfung: 3 Unt.w. (15 U.std.)

Bis zur schriftl. Abiturprüfung: 450 U.std.

Lehrplan: 306 U.std. ( 68%)≙

(Für 6 Feiertage wurden jeweils 1 ½ Wochen abgezogen.)

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