Systematische Analysen zur Verbesserung der Vorhersage vonKhlluftanteilen am cW-Wert in der frhen Entwicklungsphase vonSerienfahrzeugenZur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Ingenieurwissenschaftender Fakultt fr Maschinenbauder Universitt Karlsruhe (TH)genehmigteDissertationvonDipl.-Ing. Tobias RlerTag der mndlichen Prfung: 12.10.2009Hauptreferent: Professor Dr.-Ing. H. OertelKoreferent: Professor Dr.-Ing. A. ClassVorwortDie vorliegende Arbeit entstand whrend meiner Ttigkeit als Doktorand in der Aero-dynamikabteilung der DAIMLERAGin Sindelngen und meiner Mitgliedschaft beimStrmungsmechanikKollegamInstitutfrStrmungslehrederUniversittKarlsruhe(TH).Herrn Prof.-Dr.-Ing. H. Oertel mchte ich an dieser Stelle fr die Unterstzung und Betreu-ung dieser Arbeit sowie fr die bernahme des Hauptreferates danken. Herrn Prof.-Dr.Ing. A.Class gilt mein Dank fr die bernahme des Koreferates und fr sein Interesse an diesem The-ma. Ich danke Herrn Dr.-Ing. T. Woll fr die Mglichkeit diese Arbeit bei der DAIMLER AGdurchfhren zu knnen und fr die Bereitstellung der Rechnerkapazitten. Ein ganz besonde-rerDankgiltmeinemBetreuerHerrnDr.-Ing.V.SchwarzfrseinezahlreicheAnregungenund seine fachliche kompetente Betreuung. Weiter mchte ich mich bei all meinen KollegeninderAerodynamikabteilung, sowiebeiHerrnDr.-Ing. H. ReisterfrdieHilfsbereitschaftund die freundliche Untersttzung bedanken.Nicht zuletzt mchte ich mich bei meinen Eltern und ganz besonders bei Bianca Vatiero frden Beistand und den Rckhalt whrend meiner Promotionszeit bedanken.Inhaltsverzeichnis IInhaltsverzeichnis1 Einleitung 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Stand der Technik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Aufgabenstellung und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Grundlagen 72.1 Grundlagen der Fahrzeugaerodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.1 Luftkrfte am Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Nachlaufstrmung hinter stumpfen Krpern. . . . . . . . . . . . . . 92.1.3 Denition und Merkmale des Khlluftwiderstandes. . . . . . . . . . 122.2 Numerische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.2 Diskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.3 Randbedingungen und getroffene Annahmen . . . . . . . . . . . . . 172.2.4 Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) . . . . . . 172.2.5 Turbulenzmodellierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3 Strmungssimulation mit STAR-CD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4 Netzgenerierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.1 Unterscheidung von Rechennetzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.2 Vernetzungsstrategie bei Fahrzeugmodellen . . . . . . . . . . . . . . 282.5 Unterschiede zwischen dem mit STAR-CD 3.26 und STAR-CCM+ generier-ten Rechennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6 Auswertung der Widerstandsanteile bestimmter Fahrzeugabschnitte . . . . . 313 Windkanaltechnik 333.1 Luftkraftmessung im Windkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.2 Simulation der Straenfahrt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.3 FKFS Aeroakustik-Fahrzeugwindkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4 Windkanalkorrekturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4.1 Korrektur des simulierten Luftwiderstandsbeiwertes . . . . . . . . . 374 Analyse des Khlluft-Interferenzwiderstandes 394.1 Bestimmung des Khlluftwiderstandes in der Praxis. . . . . . . . . . . . . . 394.2 Vergleich zwischen simuliertem und gemessenem Khlluftwiderstand . . . . 404.2.1 Einuss der Felgenstellung auf die Simulationsergebnisse . . . . . . 444.3 Einuss der Khlluft auf einzelne Widerstandsanteile des Fahrzeugs . . . . . 464.4 Ausleiten der Khlluft vor die Vorderrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.4.1 Einuss der austretenden Khlluft auf die Luftkraftbeiwerte . . . . . 554.4.2 Auswirkungen auf die einzelnen Widerstandsanteile . . . . . . . . . 565 EinssederradnahenBereicheaufdieSimulationdesKhlluftwider-II Inhaltsverzeichnisstandes 625.1 VergleichdessimuliertenundgemessenenKhlluftwiderstandesunterdemEinuss der Radspoiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.2 Analyse des Radspoilereinusses auf den Heckwiderstand bei der Simulationdes Khlluftwiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.3 Einuss der Radgeometrie auf den Khlluftwiderstand . . . . . . . . . . . . 745.3.1 Einuss der Reifenbeschaffenheit auf den gemessenen Khlluftwider-stand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.4 berbewertung des Radspoilereinusses bei der Simulation des E-Fahrzeugsmit Khlluft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.5 Einuss der Raddrehung auf die Simulation des Khlluftwiderstandes . . . . 915.6 Einussfaktoren des Windkanals auf die korrekte Wiedergabe des Khlluftwi-derstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936 Instationre Simulation des Khlluftwiderstandes 966.1 Motivation fr die instationre Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.2 Validierung des neuen Simulationsprozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.3 Auswirkungen der instationren Simulation auf den Khlluftwiderstand . . . 996.4 Analyse der instationren Strmungssimulation . . . . . . . . . . . . . . . . 1017 Zusammenfassung und Ausblick 106Literatur 11011Einleitung1.1MotivationDieVernderungdesKlimasdurchTreibhausgasewieCO2,sowiediezunehmendknapperwerdenden Ressourcen an fossilen Rohstoffen, lassen die Forderungen nach verbrauchsrme-ren Fahrzeugen mit geringerer Schadstoffemission immer lauter werden. So wurden der Au-tomobilindustrie durch die EU-Kommission bestimmte Verordnungen zur Senkung der CO2Ausstossesauferlegt.AuchdurchdenaktuellenUmbruchaufdenFinanzmrktensteigtderWunschnachsparsamerenAutosmehrdennje.DadurchhatauchdieAerodynamikindenletzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Durch eine luftwiderstandsarme Gestal-tung der Karroserie, sowie durch diverse Optimierungsmanahmen wie zum Beispiel aerody-namische Anbauteile, lassen sich erhebliche Einsparpotentiale im Verbrauch erreichen.Dabei sehen sich die Ingenieure immer wieder mit der Herausforderung konfrontiert, die Fahr-zeuge einerseits mglichst strmungsgnstig, andererseits aber auch designvertrglich zu ent-wickeln. Neben der Reduktion des Luftwiderstandes, spielt dabei die Optimierung der Auf-triebe ebenfalls eine wichtige Rolle in der Fahrzeugaerodynamik. Insbesondere bei Fahrt mithohenGeschwindigkeiten, sinddieAuftriebsbeiwerteentscheidendfrdieGewhrleistungder Fahrstabilitt. Hierbei ist besonders darauf zu achten, die fahrzeugspezischen Grenzenfr Vorder- und Hinterachsauftrieb einzuhalten.Schon in den 30er-Jahren hat man damit begonnen die Form der Fahrzeuge strmungstech-nisch gnstig zu gestalten. Seitdem wurden die Potentiale zur Optimierung des Luftwiderstan-des immer weiter ausgeschpft und sind heute schon weitestgehend bekannt. Trotzdem gibt esam Fahrzeug noch immer einige strmungsmechanische Phnomene die bisher nur teilweiseerforscht sind. So ist beispielsweise die Bedeutung des Khlluftanteils am Gesamtluftwider-stand bisher nur unzureichend geklrt. Zwar ist der Widerstand, den die Khlluft beim Durch-strmen des Motorraums auf das Fahrzeug ausbt, relativ gut bekannt. Jedoch entstehen beimEin- und Ausstrmen der Khlluft hug Interferenzeffekte, die sich sowohl negativ als auchpositiv auf den gesamten Luftwiderstand des Autos auswirken knnen. Das macht eine genaueBestimmung des Khlluftanteils am Gesamtluftwiderstand schwierig.Insgesamt wird aber dadurch, dass Khlluft durch den Motorraum geleitet wird, ein nicht zuvernachlssigenderzustzlicherWiderstandverursacht, derbiszu10%desGesamtluftwi-derstandesausmachenkann[12]. DerhoheBedarfanKhlluft, diefrdieAbfuhrderimMotor entstehende Wrme unbedingt notwendig ist, machen eine Durchstrmung des Motor-raums jedoch unausweichlich. Daher ist es um so wichtiger das Potential dass sich hinter derKhlluftstrmungverbirgtoptimalauszunutzen,d.h.dieUmstrmungdesFahrzeugsdurchgeschicktesEin-undAusleitenderKhlluftsozuverndern, dassderFahrzeugkrperderStrmung mglichst wenig Widerstand entgegenbringt. Diese Mglickeit der Widerstandsre-duzierung wurde bisher bei der Fahrzeugentwicklung, bis auf wenige Ausnahmen, noch nichtbercksichtigt,wasdarinbegrndetist,dassberdieInterferenzeffekte,diebeimEin-undAusstrmen der Khlluft entstehen, bisher nur wenig bekannt ist. Dabei sind die Einstrmef-fekte noch eher erforscht, als die Effekte, die beim Ausstrmen der Khlluft entstehen. Htte2 1 EINLEITUNGman ein besseres Verstndnis von der Wechselwirkung zwischen Khlluft und Fahrzeugum-strmung, wreesdenEntwicklernmglich, denKhlluftanteil amGesamtluftwiderstandschon in einem frhen Entwicklungsstadium durch geeignete Optimierungsmanahmen zu re-duzieren. Dadurch wre eine kostengnstige Mglichkeit gegeben den Gesamtluftwiderstandzu verringern, was sich letztendlich positiv auf Verbrauch und CO2 Aussto auswirken wrde.Um daher in Zukunft eine bessere Vorhersage ber den Khlluftanteil am Luftwiderstand tref-fen zu knnen, sollen in der vorliegenden Arbeit die Interferenzeffekte, die beim Zurckfhrender Khlluft in die Auenumstrmung entstehen, nher untersucht werden.Bei der Interaktion zwischen Khlluft und Auenumstrmung entsteht also ein zustzlicherWiderstandsanteil, der sowohl positiv als auch negativ sein kann. Die Interferenzeffekte, diediesesVerhaltenverursachen, lassensichabernicht eindeutigdurchWindkanalmessungenbestimmen. Es bietet sich daher an, bei der Untersuchung dieses Interferenzwiderstandes mitden Methoden der numerischen Strmungssimulation zu arbeiten. Durch die Auswertung derberechneten Ergebnisse besteht nmlich die Mglichkeit, die durch die austretende Khlluftverursachten nderungen im Strmungsfeld sichtbar zu machen, sowie relevante Strmungs-gren gezielt zu ermitteln und so den Einuss der Khlluft auch lokal zu analysieren. Hierbietet dieStrmungssimulationgegenberderherkmmlichenStrmungsvisualisierungimWindkanaldenVorteil, ansonstenschwereinsehbareStellenwiezumBeispieldenMotor-raum oder die Radhuser auf strmugsmechanische Phnomene visuell zu untersuchen. Desweiteren lassen sich durch die Simulation einzelne Widerstandsanteile von bestimmten Bau-teilen gezielt auswerten, wodurch dann Rckschlsse auf den Einuss der Khlluft gezogenwerden knnen.1.2Stand der TechnikZu Beginn der Erforschung von Strmugsphnomenen am Automobil bzw. der EntwicklungvonFahrzeugenunteraerodynamischenGesichtspunkten, standendenIngenieurennurdieMglichkeit der Windkanalmessung, sowie einfache Methoden der StrmungsvisualisierungzurVerfgung. TrotzdemwarendieaerodynamischeVorzgevonverschiedenenKhlluft-Ein- und Auslassvarianten schon frh bekannt. Freiherr Koenig-Fachsenfeld [14] beschreibtdieseschon1946undweistaufdieBedeutungderInterferenzeffektederKhlluftfrdenLuftwiderstand hin.Garrone et al. [8] haben 1986 Windkanalmessungen mit einem Versuchsaufbau eines Kraft-fahrzeugsvorgenommenmitdemesmglichwar, denDurchstrmwiderstandderKhlluftseparat zuuntersuchen. Dabei habensiefestgestellt, dassderDurchstrmwiderstandihresVersuchsfahrzeugshheralsdereigentlicheKhlluftwiderstandliegt.Darausschlieensie,dass sich die Interferenz der Khlluft mit der Auenumstrmung positiv auf den Luftwider-stand auswirkt und dass sich der Durchstrmwiderstand deshalb nicht aus der Differenz desLuftwiderstandes eines Fahrzeugs mit geffneten und eines mit geschlossenen Khllufteinls-sen ermitteln lsst.Jehle[13]fhrte2001numerischeUntersuchungenmit verschiedenenKhlluftaustrittsff-nungen an einem Serienfahrzeug durch. Er erzielte eine deutliche Reduzierung des Khlluft-1.2 Stand der Technik 3anteils am Luftwiderstand durch das Ausleiten der Khlluft vor die Vorderrder bzw. durchdas Entfernen der seitlichen Motorraumverkleidung.Williams [34] verffentlichte2003seineNachforschungenber dieWechselwirkungderKhlluftmitderFahrzeugumstrmung.DaringehterzunchstaufdasPhnomenein,dassder Khlluftwiderstand bei vielen Fahrzeugen niedriger gemessen wird, als er von Impulsbe-trachtungen der freien Anstrmung , d.h. des Stauwiderstandes eigentlich zu erwarten wre.Dies fhrt er hauptschlich auf positive Interferenzeffekte der einstrmenden Khlluft im Ver-gleich zu dem Referenzfall mit geschlossenen Khllufteinlssen zurck. Ist das Fahrzeug mitgeschlossenen Khllufteinlssen aerodynamisch falsch ausgelegt, kann es zu Ablsungen amVorderwagen und somit zu einer Widerstandserhhung kommen. Durch das ffnen der Ein-lassffnungenverschwindendieAblsungenwiederundderWiderstandnimmtwiederab.AusdiesemEffektresultierteingeringererKhlluftwiderstand.WilliamsbezeichnetdiesesPhnomen als Einlaufwiderstand (Inlet Spillage Drag). Fr die Betrachtung des Khlluftwi-derstandesbedientersichauerdemeineranalytischenGleichung,diedasImpulsgleichge-wichtaneinemKontrollvolumenbeschreibt.DiesebercksichtigtnebendemImpulsverlustam Khler und dem Impulsaustausch der austretenden Khlluft auch den Einlaufwiderstand.Wolf et al. [35] beschreiben 2004 das patentierte Khlluftfhrungskonzept des Porsche 911,wobei die Khlluft vor die Vorderrder ausgeleitet wird. Bei diesem wohl bekanntesten Bei-spiel fr eine nutzbringende Interferenz der Khlluft mit der Fahrzeugumstrmung wird ge-zeigt,dassdurchgeschicktesAusleitenderKhlluft,derKhlluftwiderstandsogarfastaufnullgesenktwerdenkann. DabeispieltauchdieGrederAustrittsffnungeineentschei-dende Rolle, da dadurch der Volumenstrom durch den Khler und somit der Durchstrmwi-derstand beeinusst werden kann. Der Austrittsquerschnitt hat darber hinaus Auswirkungenauf den Impulsrckgewinn und die Interferenzwirkung der austretenden Khlluft. Wolf et al.[35] stellen auch eine Variante vor, bei der die Khlluft ins Radhaus ausgeleitet wird. Es zeigtsich allerdings, dass sich mit dieser Vorgehensweise nicht der gleiche Vorteil hinsichtlich desKhlluftwiderstandes wie bei dem Ausleiten vor die Vorderrder erzielen lsst. Allerdings er-mglicht dieses Konzept eine bessere Beeinussung des Durchstrmwiderstands, da es einewiderstandswirksame Androsselung des Khlluftvolumenstroms ber den Austrittsquerschnittins Radhaus erlaubt.Kuthada [16] zeigte 2006 durch numerische Analysen, dass die durch die vorderen Radhu-seraustretendeKhlluftinKombinationmitderRaddrehungeinengroenEinussaufdieseitliche Fahrzeugumstrmung und den Khlluftwiderstand ausbt. Dabei stellte er auch fest,dass die Heckform im Zusammenhang mit der Gte der Straenfahrtsimulation eine entschei-dende Rolle fr die Gre des gemessenen Khlluftwiderstandes spielt. So haben laut seinenUntersuchungen, unterschiedliche Heckformen einen gravierenden Einuss auf den Khlluft-widerstand, insbesonders in Fllen ohne Straenfahrtsimulation. Durch die Verwendung einerStraenfahrtsimulation im Windkanal, verschwindet dieser Einuss aber.Wickern et al. [32] fanden 2006 mit ihrer Arbeit heraus, dass rotierende Rder einen groenEinuss auf das Ansteigen des Khlluftwiderstandes haben. Das liegt laut ihren Beschreibun-gen daran, dass bei geschlossenen Khllufteinlssen mehr Luft an den Rdern vorbeistreichtund so dort einen hheren lokalen Widerstand erzeugt. Da stehende Rder mehr lokalen Luft-4 1 EINLEITUNGwiderstand als drehende erzeugen, ist beim Fall mit stehenden Rdern, aufgrund eines erhh-ten Luftwiderstandes des Fahrzeugs mit geschlossenen Khllufteinlssen, der Khlluftwider-stand auch geringer.Wschle[31]untersuchte2006sowohlnumerischalsauchexperimentelldenEinussvondrehendenRdernaufdieFahrzeugaerodynamik. FrdieSimulationderdrehendenRderbediente er sich des MRF-(Multiple Reference Frames) Ansatzes. Dabei werden lokale Re-ferenzkoordinatensysteme eingefhrt, die sich relativ zueinander bewegen. So gelingt es eininstationresStrmungsproblemineinequasistationreBetrachtungzuberfhren.DieEr-gebnisse aus den durchgefhrten Simulationen, weisen eine gute bereinstimmung mit denMessergebnissen auf. Das Verstndnis des MRF-Ansatzes, spielt fr die Untersuchungen imletzen Teil der Arbeit eine entscheidende Rolle, da dort die Fahrzeuge mit stehenden anstattmit drehenden Rdern simuliert werden mssen. Aus diesem Grund wird er in Kapitel 2.4.2noch genauer beschrieben.1.3Aufgabenstellung und ZielsetzungDie Aufgabenstellung der vorliegenden Arbeit besteht darin, das im Rahmen von vorangegan-genen Arbeiten [13],[11], [31] bereits validierte Simulationswerkzeug bei der Untersuchungdes Khlluftwiderstandes von Serienfahrzeugen anzuwenden und durch weitere Validierungs-undVerikationsschrittediePrognosesicherheitbeiderBeurteilungdesKhlluftanteilsamGesamtluftwiderstand zu erhhen.Auf die genaue Denition des Khlluftwiderstandes soll in Kapitel 2.1.3 noch nher eingegan-gen werden. Es lsst sich jedoch soviel vorab sagen, dass er sich vereinfacht gesagt aus demDurchstrmwiderstand und dem sogenannten Interferenzwiderstand zusammensetzt. Zweitge-nannter kann sowohl beim Einstrmen, als auch beim Ausstrmen der Khlluft durch Wech-selwirkung mit der Auenumstrmung entstehen und sich negativ aber auch positiv auf denLuftwiderstand auswirken. Der Khlluftwiderstand darf deshalb keinesfalls mit dem Durch-strmwiderstand gleichgesetzt werden.Optimierungsmanahmen, diedenDurchstrmwiderstandbetreffen, wiebeispielsweisege-schlossene Khlluftfhrungssysteme im Motorraum, sind in der industriellen Praxis aufgrunddesbegrenztenBauraumsimMotorraumalswenigrealistischanzusehen. ZudemsorgtdiedurchdenMotorraumstrmendeKhlluftfreinezustzlicheWrmeabfuhr,wasebenfallsgegen eine gekapselte Fhrung der Khlluft spricht. Da der Hauptanteil des Durchstrmwi-derstandesaufgrunddeshohenImpulsverlustesder Khlluft beimAufstauvor demKh-ler entsteht, ist eineOptimierungdesDurchstrmwiderstandeshinter denKhlaggregatennicht sehr sinnvoll. Des weiteren wurden in der Vergangenheit schon zahlreiche Untersuchun-gen zur Beurteilung des Durchstrmwiderstandes bzw. zur Optimierung von PKW-Khlluft-Fhrungssystemen vorgenommen und lassen sich zum Beispiel bei [16],[33] oder [10] nach-lesen.DievorliegendenArbeitwirdsichdaherausschlielichaufdieUntersuchungdesKhlluft-Interferenzwiderstandes, wieer bei Serienfahrzeugenauftritt, beschrnken. Dabei werden1.3 Aufgabenstellung und Zielsetzung 5berwiegend numerische Methoden zur Analyse der Strmungsverhltnisse am Fahrzeug ein-gesetzt.DerersteTeilderArbeitwirdsichmitderUntersuchungdesKhlluftwiderstandesan einem Mercedes-Benz Serienfahrzeug, einer E-Klasse der Baureihe W211, befassen. Da-bei soll der Khlluft-Interferenzwiderstand zuerst an Hand der einfachsten Konstellation mitKhlluft,nmlichaneinemFahrzeugeinmalmitgeffnetenundeinmalmitgeschlossenenKhllufteinlssen, analysiert werden.UmausdenberechnetenStrmungsgrenvernnftigeRckschlsseziehenzuknnen,istes zunchst notwendig, die berechneten Werte zu berprfen. Dafr werden die Beiwerte ausder Simulation mit Windkanalergebnissen verglichen. Nach der berprfung sollen die durchdie ausstrmende Khlluft verursachten Interferenzeffekte herausgearbeitet werden. Dafr be-steht bei der Auswertung der Simulationsergebnisse die Mglichkeit, Widerstandsanteile vonbestimmten Fahrzeugabschnitten separat zu bestimmen. Dadurch lsst sich zum Beispiel ge-zieltderDurchstrmwiderstand,deramKhlerpaketauftritt,ermitteln,wodurchdannberden Gesamtkhlluftwiderstand Rckschlsse auf den Interferenzwiderstand gezogen werdenknnen. Durch die Visualisierung von Stromlinien, sowie von Druck- und Geschwindigkeits-beiwerten lassen sich dann die Auswirkungen der Khlluft auf die Fahrzeugumstrmung wei-ter analysieren.Um weitere Erkenntnisse ber die Wirkmechanismen beim Zurckfhren der Khlluft in dieAuenumstrmung zu erhalten, soll eine bereits existierende Khlluft-Auslassvariante unter-sucht werden, die sich die positiven Auswirkungen der Khlluftinterferenz bereits zu Nutzenmacht.DieRedeistvondemAusleitenderKhlluftvordieVorderrder,wodurchesbeimPorsche 911 gelungen ist, den Khlluftwiderstand auf fast Null zu senken. Im Rahmen dieserArbeitsolluntersuchtwerden,wiesichdiesesSystembeiderzuvoruntersuchtenE-Klasseauswirkt. Dafr werden einfache Khlluft-Auslassffnungen vor den Vorderrdern in den Un-terbodendesFahrzeugsgeschnitten. DerersteSchritt wirddabei wiedereinVergleichderSimulationsergebnissemitgemessenenWertenausdemWindkanalsein.DanachsollendieEinsse dieser Khlluft-Auslassvariante auf die Gesamtumstrmung, sowohl durch die Aus-wertung einzelner Widerstandsanteile, als auch ber die visuelle Betrachtung des Strmungs-feldes analysiert werden.Bei den Untersuchungen des Khlluftwiderstandes mit Hilfe der numerischen Strmungssi-mulation, hat sich allerdings in Einzelfllen gezeigt, dass es zum Teil zu erheblichen Abwei-chungen von den Messergebnissen kommen kann. Diese wurde insbesondere bei der Ermitt-lungdesKhlluftwiderstandesaneinemSerienfahrzeugfestgestellt. Deshalbwirdsichderzweite Teil der Arbeit mit der Analyse der Ursache fr diese Abweichung beschftigen.Als mgliche Fehlerquelle wird neben einer vereinfachten Darstellung der Rder im Modell,die Vernachlssigung von instationren Effekten in der Simulation vermutet. Es muss in Be-tracht gezogen werden, dass es durch die quasistationre Strmungsberechnung, wie sie bisherangewandt wird, unter bestimmten Umstnden zu einer fehlerhaften Berechnung der Beiwer-tekommenkann.BeiderUntersuchungvoninstationrenEinssenspieltdieStrmungs-topologie, wie sie hinter stumpfen Krpern, zum Beispiel hinter einem Fahrzeug oder hinterden Rdern auftritt, eine entscheidende Rolle und muss in die berlegungen zur Analyse desKhlluft-Interferenzwiderstandesbzw.zurVerbesserungderModellqualittmiteinbezogen6 1 EINLEITUNGwerden.Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein besseres Verstndnis dafr zu schaffen wie und inwelchemMaedieausstrmendeKhlluftdieFahrzeugumstrmungbeeinusst.Dabeisollgezeigt werden, anwelchenStellendesFahrzeugssichderKhlluft-Interferenzwiderstandpositiv und wo er sich negativ auf den Gesamtluftwiderstand auswirkt. Damit soll ein Grund-lagenverstndnis geschaffen werden, das die Ingenieure bei der Entwicklung von widerstand-srmeren Fahrzeugen untersttzt. Des Weiteren sollen die Ursachen fr die erheblichen Ab-weichungen, die bei der Validierung des berechneten Khlluftwiderstandes eines bestimmtenFahrzeugs aufgetreten sind, analysiert und beseitigt werden.72Grundlagen2.1Grundlagen der FahrzeugaerodynamikWillmandieInteraktionderKhlluftmitderFahrzeugumstrmungbesserverstehenisteswichtig, zunchst einmal ber einige grundlegenden aerodynamischen Verhaltensweisen derFahrzeugumstrmung Bescheid zu wissen. Diese sind durch zahlreiche Untersuchungen, un-teranderemanFahrzeuggrundkrpernhinreichenderforscht. IndiesemKapitel sollendie,fr diese Arbeit relevanten Mechanismen kurz erlutert werden. Eine wesentliche Rolle spieltdabei die Nachlaufstrmung hinter stumpfen Krpern, da sie einen entscheidenden Einussauf die Entstehung des Luftwiderstandes hat. Bei der numerischen Bestimmung der Luftkraft-beiwerte,istdasFahrzeugalsstumpferKrperineinerungestrtenAnstrmungzusehen.DahersolltenbeiderAuswertungderErgebnissedieGesetzmigkeitenfreinensolchenStrmungsfall beachtet werden. Eventuelle instationre Ablsungen wie sie hinter stumpfenKrpern entstehen knnen, sollten deshalb bei der Analyse der Ergebnisse mit in die berle-gungen einbezogen werden. Aus diesem Grund werden in diesem Kapitel die grundlegendenGesetzmigkeiten fr Nachlaufstrmungen hinter stumpfen Krper eingefhrt.2.1.1Luftkrfte am FahrzeugBezglichderUmstrmungkanneinFahrzeugderKlassederstumpfenKrperzugeordnetwerden. Je nach Geschwindigkeit des Fahrzeugs bzw. der Anstrmung, wirken dabei unter-schiedlichstarkeDruck-undReibungskrfteaufdasFahrzeug. BeiherkmmlichenPKWsverursachen die Druckkrfte 80-90% des Luftwiderstandes [12]. Um ein besseres Verstndnisber die Wirkung der Krfte, die aus der Druckverteilung am Fahrzeug resultieren zu erhalten,hilft die Betrachtung des, sich aus der Bernoulli-Gleichung des reibungsfreien Fluids ergeben-den GesamtdruckspGes, der in einem bestimmten Punkt in einer Strmung vorherrscht. DerGesamtdruckwirdinderFahrzeugaerodynamikauchoftalsTotaldruckbezeichnet. Diesersetzt sich aus dem statischen Druck und dem dynamischen Druck zusammen.ptot=p+ v22(2.1)Darin istp der statische Druck und v2/2 der dynamische Druck. Durch die Verdrngungs-wirkung des Fahrzeugs kommt es beim Fahren zu einem Aufstau der Strmung vor dem Fahr-zeugbug. Dabei beschreibt die DruckerhhungpSp = v2/2 den sogenannten Staudruckbzw.dendynamischenDruck.Darinist pderDruckderungestrtenAnstrmungundpSder am Staupunkt vorherrschende Gesamtdruck [22]. Der Staudruck wird zusammen mit derprojizierten Stirnche Are fzur Bestimmung der dimensionslosen Luftkraftbeiwerte herange-zogen.8 2 GRUNDLAGENWiderstandsbeiwert : cW=W2v2Are fAuftriebsbeiwert : cA=A2v2Are fSeitenkraftbeiwert : cS=S2v2Are fRollmomentenbeiwert : cL=L2v2Are flre fNickmomentenbeiwert : cM=M2v2Are flre fGiermomentenbeiwert : cN=N2v2Are flre f(2.2)mitW, A, S : Luftkraftkomponenten in Richtung der KoordinatenachsenL, M, N : Momente um die Koordinatenachsen : Luftdichte in der ungestrten Anstrmungv: AnstrmgeschwindigkeitAre f: Referenzche des Fahrzeugslre f: Referenzlnge des Fahrzeugs(2.3)SNAWXYZMLAbb. 2.1: Richtungen der Luftkraftkomponenten und MomentenderungendieserBeiwerte, werdeninderFahrzeugaerodynamikhugmit Punktenbe-zeichnet. Ein Punkt entspricht dabei einem Tausendstel des entsprechenden Luftkraftbeiwer-tes. Eine weitere wichtige Gre fr die Betrachtung der Strmungsverhltnisse am Fahrzeug,2.1 Grundlagen der Fahrzeugaerodynamik 9stellt der dimensionslose DruckbeiwertcPdar. Er beschreibt das lokale Verhltnis des stati-schen Druckes zum dynamischen Druck in einem bestimmten Punkt einer Strmung.cP =pp2 v2(2.4)Darinist pderstatischeDruckaneinembestimmtenPunkt. InderFahrzeugaerodynamikverwendet man zudem auch hug den Totaldruckbeiwert cP, totfr die Strmungsanalyse.cP, tot=ptotp2 v2(2.5)FrdieBetrachtungderamFahrzeugvorliegendenStrmungsgeschwindigkeiten,wirdhierder dimensionslose Geschwindigkeitsbeiwert cv eingefhrt. Er schreibt sich mit der Geschwin-digkeit der ungestrten Anstrmung v und der lokal vorliegenden Strmungsgeschwindigkeitvi zu:cv =viv(2.6)2.1.2Nachlaufstrmung hinter stumpfen KrpernFr die Untersuchung des Khlluft-Interferenzwiderstandes spielt die Nachlaufstrmung desFahrzeugs und der Rder eine wichtige Rolle. Die austretende Khlluft verursacht eine Ver-drngung der Auenumstrmung, wodurch sich am Unterboden, aber auch im Bereich der R-der eine vernderte Strmungsstruktur ausbildet, die schlielich den Nachlauf der Rder unddes Fahrzeugs beeinussen kann. Aufgrund dessen, sollen in diesem Abschnitt die Strmungs-verhltnissehinterstumpfenGrundkrpern,stellvertretendfrdieNachlaufstrmunghintereinem Fahrzeug und den Rdern, nher betrachtet werden. In Nachlaufstrmungen stumpferKrper, stellen sich, durch das Ablsen der Strmung vom Krper, in Abhngigkeit von derKrpergeometrieundderReynoldszahl, verschiedeneStrmungsstrukturenein. DabeilsstsichberdieGrederReynoldszahldaraufschlieen,obessichumeinestationreoderinstationre Ablsung handelt. Die Reynoldszahl ist folgendermaen deniert:Re =v D, =(2.7)Darin ist D die charakteristische Lnge eines Krpers und die kinematische Zhigkeit, diedas Verhltnis zwischen molekularer Zhigkeit und Dichte beschreibt.Alsdaswohl bekanntesteAblsephnomenist hierdieKrmnscheWirbelstraezunen-nen, diezudenperiodischenAblsungenzhlt. Bei dieseminstationrenPhnomenbil-densichhintereinemstumpfenKrper,wiezumBeispielhintereinemquerangestrmten,nicht rotierendenKreiszylinder(s. Abb. 2.2), odereinerlngsangestrmtendickenPlattemit gut gerundeten Vorderkanten, ab einer Reynoldszahl vonReD = 40, gegenluge Wirbel10 2 GRUNDLAGENAbb. 2.2: Krmnsche Wirbelstrae hinter einem Kreiszylinder [12], [22]aus,dieperiodischablsenundnachhintendavonschwimmen.ImReynoldszahlenbereich40 ReD 300 tritt bei einem Kreiszylinder eine reine laminare Krmnsche Wirbelstraeauf [25].Untersuchungen an Grundkrpern mit Vollheck haben gezeigt, dass Ablsungen, die im Heck-bereich von PKWs auftreten, nicht periodischer, sondern eher stochastischer Natur [12] sind.Jedoch hilft die Betrachtung der Krmnschen Wirbelstrae die instationren Effekte, wie sieauch imNachlauf von Kraftfahrzeugen und deren Rder auftreten knnen, besser zu verstehen.Die Strouhalzahl ist in diesem Zusammenhang eine wichtige Kennzahl. Aus ihr lsst sich dieAblsefrequenz der Wirbel bestimmen. Sie gibt das Verhltnis des Produkts aus Wirbelabl-sefrequenz und Breite des umstrmten Hindernisses zu der Geschwindigkeit der ungestrtenAnstrmung an [25].Sr =f Dv(2.8)Fr die meisten zweidimensionalen Prole kann fr die Strouhal-Zahl nherungsweieSr 0, 2 angenommen werden. Dieser Wert gilt allerdings nur fr den Reynoldsbereich 2, 5 102 106bilden sich beim Kreiszylinder periodische turbulente Nachlaufstrukturen aus [20].Mit dem bergang zu turbulenten Grenzschichtstrmungen auf einem Kreiszylinder fllt 1/Srentsprechend dem Abfall des WiderstandsbeiwertescWstark ab. Fr Reynoldszahlen grer107stellt sich in der turbulenten Nachlaufstrmung bei konstantemcW-Wert auch eine kon-stante Ablsefrequenz ein [21].In der Fachliteratur gibt es eine Vielzahl von Untersuchungen zur Bestimmung der Ablse-frequenz bei Kraftfahrzeugen. Duell et al. [6] ermitteln experimentell an einem idealisiertenModell mit Vollheck und scharfen Kanten an der Basis, eine Strouhalzahl von 0,069 bei ei-ner Reynoldszahl vonRe = 7, 5 105. Krajnovic et al. [15] erhalten durch Strmungssimula-tionmitLES(LargeEddySimulation)mitdemselbenModellbeieinerReynoldszahlvonRe = 2, 1 105einen hnlichen Wert von Sr = 0, 073. Sims-Williams et al. [26] bestimmen die2.1 Grundlagen der Fahrzeugaerodynamik 11012345cW10 103105ReD1070246810cWSr1Sr D fv 1=Abb. 2.3: WiderstandsbeiwertcWundreziprokeWertederdimensionslosenAblsefrequenz1/Str fr die Zylinderumstrmung [21]Strouhalzahl an einem Grundkrper mit Schrgheck, wie ihn Ahmed et al.[1] zum ersten malbenutzten, auf Sr 0, 5.Dass die Nachlaufstrmung hinter einem Fahrzeug hohen instationren Charakter hat, zeigenauchdieUntersuchungenvonGilhomeetal. [9]aneinemSerienfahrzeugmitStufenheck.Sie beobachten im Bereich hinter der Heckscheibe ein Wirbelpaar, welches sich gegenlugzum C-Sulenwirbelpaar ausbildet. Dieses Wirbelpaar, das sie als Haarnadelwirbel bezeich-nen, bildet sich in regelmigen Abstnden an der Hinterkante des Daches, lst sich aus demTotwasser und schwimmt schlielich nach hinten fort [12]. Dadurch ergeben sich im NachlaufDruckschwankungen, die sich schlielich auf den Luftwiderstand auswirken. Gilhome et al.[9]ermittelnmitHilfeeinerSpektralanalysederDruckschwankungenaufderHeckscheibeunddemKofferraumdeckelzweicharakteristischeFrequenzen, ausdenensiedieStrouhal-zahlen Srl = 0, 11 und Srh = 0, 41 bestimmen. Dabei steht l fr die niedrigen Ablsefrequen-zen undh fr die hohen Frequenzen. Erstgenannte knnen sie eindeutig der AblsefrequenzdesHaarnadelwirbelszuordnen. FrdiegrereStrouhalzahl vermutensiedieUrsacheinder kleinskaligen Wirbelbildung innerhalb der Scherschicht, die sich an der Hinterkante desDaches ausbildet.12 2 GRUNDLAGENDie von Gillhome et al. gefundenen Strouhalzahlen bieten einen guten Anhaltspunkt zur Be-stimmung der Ablsefrequenz von Nachlaufwirbeln bei Fahrzeugen mit Stufenheck. Nimmtman zum Beispiel die Strouhal-Zahl Sr = 0, 11 und berechnet daraus die Ablsefrequenz mitder Fahrzeugbreite b (b =1, 8 m; v =140 km/h), erhlt man einen Wert vonf 2, 3 Hz. Die-seZahlgibteineungefhreVorstellungberdieGrenordnungderWirbelablsefrequenzhinter einem Fahrzeug mit Stufenheck.2.1.3Denition und Merkmale des KhlluftwiderstandesDer Khlluftwiderstand eines Fahrzeugs wird in der Literatur oft als die Differenz des Luftwi-derstandes eines Fahrzeugs mit durchstrmten Motorraum und eines Fahrzeugs mit geschlos-senen Khllufteinlssen, also ohne Motorraumdurchstrmung angegeben. Diese Vorgehens-weise ist auch in der Automobilindustrie eine allgemein gltige Methode zur Bestimmung desKhlluftwiderstandes, weshalb diese Denition im folgenden zur Beschreibung des Khlluft-widerstandes beibehalten werden soll. Der Khlluftwiderstand schreibt sich demnach:cWK = cW, Einlass offencW, Einlass geschlossen(2.9)DieseDenitionverleitet leicht zuderAnnahme, dassdieEntstehungdesKhlluftwider-standesnur durcheinenreinenDurchstrmwiderstandbegrndet ist. Bei der BetrachtungdesKhlluftwiderstandesdarfjedochkeinesfallsvernachlssigtwerden,dasseventuelleIn-terferenzeffektebeimEin-undAusstrmenderKhlluft,ebenfallseinenwesentlichenBei-trag zumKhlluftwiderstand leisten knnen. Dieser Interferenzanteil wird als Khlluft-Interferenzwiderstand bezeichnet und kann sich sowohl positiv, als auch negativ auf den Khl-luftwiderstand und somit auf den gesamten Luftwiderstand des Fahrzeugs auswirken.Der Khlluftwiderstand setzt sich also, vereinfacht gesagt aus dem Durchstrmwiderstand unddem Interferenzwiderstand zusammen und lsst sich deshalb auch folgendermaen darstellen[12]:cWK =cW, Durchstr +cW, Inter f erenz(2.10)DurchstrmwiderstandWiebereitsinAbschnitt 1.3erwhnt soll derDurchstrmwiderstandimRahmendervor-liegenden Arbeit nicht nher betrachtet werden, weshalb er hier nur der Vollstndigkeit hal-ber kurz erlutert wird. Der Durchstrmwiderstand eines PKWs hngt im Wesentlichen vomKhlluftmassenstrom mKL, bzw. von den ImpulsverlustenIKL, die dieser durch die Druck-verlustebeiderDurchstrmungunddurchAblenkungausderAnstrmrichtungerfhrt,ab[12]. Dieser Sachverhalt wird 1986 von Wiedemann [33] in einem theoretischen Ansatz zurBestimmung des Durchstrmwiderstandes, unter der Annahme einer leckagenfreien Khlluft-fhrung, zusammengefasst. DerAnsatzberuhtaufeinerBilanzierungderImpulsstrmeaneinembestimmtenKontrollvolumen,welcheseinenidealisiertenMotorraumdarstellensoll.DerKhleristindiesemstarkvereinfachtenModellbereitsmitbercksichtigt.Aufdiege-naue Herleitung dieses Ansatzes soll hier nicht eingegangen werden. Sie lsst sich unter [28]2.1 Grundlagen der Fahrzeugaerodynamik 13nachlesen. DerDurchstrmwiderstandfreinvereinfachtesModell schreibt sichdemnachfolgendermaen :cW, Durchstr = 2 k _1k AXAAcos_(2.11)mit dem Massenstromparameter k:k = mKL AX v(2.12)Darinist AXdieStirnchedesFahrzeugsundAAdieQuerschnittschederAustrittsff-nung. Dieser Impulsansatz erlaubt eine ungefhre Abschtzung des Durchstrmwiderstandesvon Kraftfahrzeugen. Er darf aber keinesfalls mit dem Khlluftwiderstand gleichgesetzt wer-den. Betrachtet man den Impulsansatz nach Wiedemann (s. Gleichung 2.11), fllt sofort auf,dasszurReduzierungdesDurchstrmwiderstandesderKhlluftmassenstrommglichstge-ring gehalten werden sollte. Dies lsst sich jedoch in der Praxis nicht immer realisieren, daimmereineGrundversorgungderzukhlendenAggregatemiteinerbestimmtenMengeanKhlluft gewhrleistet sein muss.Damit auch bei niedrigen Geschwindigkeiten, sowie bei stehendem Fahrzeug immer eine aus-reichende Versorgung mit Khlluft gewhrleistet ist, wird entweder vor oder hinter dem Kh-lerpaket ein Lfter zur zustzlichen Khlluftfrderung eingebaut. Der Lfter, der in den hieruntersuchten Fahrzeugen saugend hinter dem Khlerpaket angeordnet ist, spielt ebenfalls ei-ne wichtige Rolle fr die homogenene Durchstrmung des Khlers. Messungen von Kuthada[16]habengezeigt, dassderEinsatzeinesLftersdieInhomogenittderKhlerdurchstr-mung um ber 10 % senken kann. Laut seinen Untersuchungen, kann eine inhomogene An-strmung der Khlerstirnche die Druckverluste am Khler bis zu 25 % erhhen und fhrtsomit schlielichzueinerVerschlechterungdesGesamtwiderstandes. Allerdingssolltebeihohen Anstrmgeschwindigkeiten und dementsprechend hohem Staudruckanteil auf den Lf-terbetrieb verzichtet werden. Stattdessen ist es sinnvoller den Lfter in diesen Betriebspunktenim Windmilling-Betrieb, also frei drehend in der Anstrmung zu betreiben.Eine weitere Mglichkeit den Khlluftmassenstrom und damit den Durchstrmwiderstand zubeeinussen, istdieVernderungderGreundFormderKhlluftein-bzw. -auslsse. DadieKhlermaskeunddieBugschrzenffnung, aufgrunddesignspezischerMerkmale, beiden Kunden einen hohen Wiederkennungswert fr die Marke haben, knnen an diesen Bau-teilenjedochnurgeringfgigeVernderungenvorgenommenwerden.Stattdessenlsstsichder Durchstrmwiderstand durch dezente Abdeckungen an den Khllufteinlssen oder durcheineKhlerjalousieregulieren.DieKhlerjalousienwerdenoftinFormeinerRingjalousie,direkt hinter dem Lfter, oder als eine rechteckige Jalousie direkt vor dem Khler, eingebaut.Dadurch kann die Durchstrmung des Motorraums auf ein Minimum reduziert werden.BeimrealenFahrzeugistallerdingskeineGarantiegegeben,dasssichdurchdieReduktiondes Khlluftmassenstroms automatisch auch der Khlluftwiderstand verringert, da sich durchdie Umverteilung der Fahrzeugumstrmung auch negative Interferenzeffekte ergeben knnendie dann zu einem Anstieg des Khlluftwiderstandes fhren. Der Impulssatz alleine stellt also14 2 GRUNDLAGENkeineverlsslicheMethodedarumdenKhlluftwiderstandeinesFahrzeugszuoptimieren.Es muss dabei immer, zustzlich der Anteil des Khlluft-Interferenzwiderstandes mit berck-sichtigt werden.InterferenzwiderstandDass der Khlluft-Interferenzwiderstand von gleicher Grenordnung wie der Durchstrmwi-derstandseinkann,zeigenz.B.dieUntersuchungenvonGarroneetal.[8].Siebestimmendie einzelnen Widerstandsanteile fr Fahrzeugoberseite, Fahrzeugunterseite und Khlluftfh-rungssystem experimentell, in dem sie zwei separate Waagen zur Messung der Luftkrfte indie Fahrzeugoberseite und das Khlluftfhrungssystem einbauen und den Luftwiderstand desgesamten Modells im Windkanal messen. Dabei stellen sie fest, dass der nach Gleichung (2.9)bestimmte Khlluftwiderstand einen geringeren Wert hat als der, den sie mit der Waage desKhlluftfhrungssystems messen. Sie fhren diese Widerstandsreduktion auf positive Interfe-renzeffekte der Khlluftstrmung zurck.DieseInterferenzeffektelassensichimWindkanal allerdingsnursehrschwerlokalisieren.HierstelltdienumerischeStrmungssimulationdasgeeigneteWerkzeugdar,umdieInter-aktion der Khlluft mit der Auenumstrmung, bzw. den daraus resultierenden Einuss aufden Luftwiderstand, besser beurteilen zu knnen. Im nchsten Unterkapitel werden daher dieGrundlagen, die fr eine numerische Strmungssimulationen notwendig sind, eingefhrt.2.2Numerische GrundlagenDer zweite Teil diese Kapitels wird sich mit den Grundlagen der numerischen Strmungssi-mulation befassen. Bei der numerischen Strmungssimulation, oder kurz CFD(ComputationalFluid Dynamics) wird ein entsprechend groer Fluidraum, der sich um das umstrmte Objektherum bendet, in viele kleine Teile (Finite Elemente oder Finite Volumen) zerlegt. Fr jedesdieser Elemente werden dann algebraische Gleichungen, die die strmungsmechanischen Be-ziehungen zwischen den Elementen beschreiben, numerisch gelst. Nachfolgend werden dieseGleichungen nher erlutert. In der vorliegenden Arbeit wird zur Lsung dieser algebraischenGleichungen das kommerzielle Programm Star-CD eingesetzt.2.2.1GrundgleichungenDienumerischeStrmungssimulationbedientsichzurBerechnungvonStrmungenkonti-nuumsmechanischenErhaltungsgleichungenfrMasse, ImpulsundEnergie. Dabeiwerdendiedrei GrenMasse, ImpulsundEnergieinErhaltungsform, d.h. alsDivergenzdieserGren formuliert. Das bedeutet, dass das Differentialgleichungsystem an einem raumfestenKontrollvolumen hergeleitet wird, so dass jede Gleichung direkt die Massen-, Impuls-, oderEnergieerhaltung ausdrckt [22]. Diese Gleichungen, die die kontinuumsmechanischen Eigen-schaften eines Fluids vollstndig beschreiben, werden im allgemeinen auch als Navier-Stokes-Gleichungen bezeichnet. Mit Hilfe dieser Grundgleichungen lassen sich technisch interessie-rende Strmungsgren wie Geschwindigkeit, Dichte, Druck und Temperatur von kompressi-2.2 Numerische Grundlagen 15blen und inkompressiblen Fluiden, in Abhngigkeit der drei kartesischen Koordinaten und derZeit berechnen [17].ImfolgendenwerdendieErhaltungsgleichungenindifferentiellerFormundinvektoriellerSchreibweise dargestellt. Kontinuittsgleichung (Masseerhaltung):t+ ( v) = 0 (2.13) Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung): _vt+(v )v_= F p+ v (2.14) Energiegleichung (Energieerhaltung): _et+(v )e_= (T) p(v) + + dqsdt(2.15)mitt : Zeit: Dichte des Fluidsp : Druckv : Geschwindigkeitsvektor

F: VolumenkrfteT: Temperature : Im Volumenelement bendliche Energie: Wrmeleitfhigkeit : Dissipationsfunktionqs : Wrmeuss pro Flchev steht fr den auf v angewandten Laplace-Operator. Der Operator Nabla beschreibt dieDivergenzdesjeweiligenVektors, aufdendieserOperatorangewandt wird. Erenthlt diefolgenden Komponenten. =_x,y,z_TEine ausfhrliche Herleitung der Gleichungen ndet sich bei [21].16 2 GRUNDLAGEN2.2.2DiskretisierungDie Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben ein System von gekoppelten, partiellen Differen-tialgleichungen zweiter Ordnung. Solche Differentialgleichungssysteme lassen sich bis heutenicht auf analytischem Wege lsen. Deshalb sind fr die Berechnung von Strmungen mit die-sen Gleichungen numerische Lsungsmethoden notwendig. Dabei werden die partiellen Dif-ferentialgleichungen mit Hilfe von Diskretisierungsmethoden von der kontinuierlichen Formin eine diskrete Beschreibung berfhrt. Das bedeutet, dass die Variablen nur in einigen dis-kreten Punkten im Raum und zu bestimmten Zeitpunkten deniert sind.Diskretisierung im RaumEine Diskretisierungsmethode die auch in dieser Arbeit verwendet wird, ist die Finite-Volumen-Methode(FVM). Dabei wirddasgesamteStrmungsfeldinkleineElemente, insogenannteFiniteVolumenaufgeteilt.DieDifferentialgleichungenwerdenfrdieDiskreti-sierung ber das gesamte Strmungsgebiet integriert. Hierfr wird der aus der Vektoranalysisbekannte Gausche Integralsatz angewandt_V( f) dV =_O(f n) dO (2.16)Fr jedes der Finite Volumen, wird das Volumenintegral, bei Hexaederzellen, in sechs Ober-chenintegrale (jeweils eines fr die Seitenchen der Elemente) umgewandelt [21]. O stehthier fr die Oberche des Berechnungsvolumens undn =(n1, n2, n3)Tfr den nach auenweisenden Normalenvektor. Durch die Integration reduziert sich die Ordnung aller Differen-tialquotienten um eins und die so entstandenen algebraischen Gleichungen knnen dann frjedes Element mit Rechneruntersttzung gelst werden.ZeitdiskretisierungBeiderZeitdiskretisierungwerdendieStrmungsvariablennurzubestimmtenZeitpunktenberechnet und abgespeichert. Der zeitliche Verlauf der Variablen zwischen diesen Zeitpunk-ten wird approximiert [17]. Fr die instationren Strmungsberechnungen im Rahmen dieserArbeit, wirdfrdieZeitdiskretisierungeinImplizitesRckwrtsverfahrenangewandt. AlsBeispiel fr ein solches Verfahren soll hier das Implizite Euler-Verfahren kurz erlutert wer-den.EsschreibtsichmitderFunktion f [u(tn)] =f (un) =fnundderVariablenu(tn) = unzum Zeitpunkt n+1 zu:un+1unt=fn+1, uun+1= un+t f (un+1) (2.17)Das Verfahren wird als implizit bezeichnet, da es sich nicht nach der unbekannten Gre un+1ausen lsst, was einen hheren Programmieraufwand bedeutet. Der Vorteil dieses Verfah-rens gegenber einem expliziten Verfahren liegt jedoch in der hheren numerischen Stabilitt[17].Die Stabilitt eines Verfahrens hngt mageblich von der gewhlten Zeitschrittweite ab undlsst sich mit der sogenannten CFL-Bedingung (Courant-Friedrich-Levy-Bedingung) berpr-fen. Diese lautet:2.2 Numerische Grundlagen 17t < CFLxu(2.18)Dabeiist t derdiskreteZeitschritt, xderdiskreteOrtsschritt, udielokaleGeschwindig-keit und der Vorfaktor CFL die CFL-Zahl (oft auch als Courant-Zahl bezeichnet) deren Wertverfahrensabhngigist. AlsdiskreterOrtsschritt wirdimRahmendieserArbeit diedurch-schnittliche Kantenlnge der wandnchsten Zellschicht mit x = 0, 03 mm eingesetzt.2.2.3Randbedingungen und getroffene AnnahmenDabeidenamKraftfahrzeugauftretendenStrmungen,frdieMach-Zahl(VerhltnisvonAnstrmgeschwindigkeit u und Schallgeschwindigkeit a) Ma 0, 3 gilt, kann das Newton-sche Medium Luft als inkompressibel angesehen werden. Die Betrachtung des vorliegendenStrmungsproblems erfolgt auerdem isotherm, weshalb im Folgenden die Energiegleichungvernachlssigt werdenkann. FrdenTeil derArbeit, indemnurstationreLsungenbe-trachtet werden, gilt auerdem fr die Navier-Stokes-Gleichungent= 0. Die stationr be-rechneten Ergebnisse werden mit zeitlich gemittelten, experimentellen Werten verglichen. Dabei einem realen Fahrzeug aber auch instationre Strmungen auftreten, kann es nicht ausge-schlossenwerden,dassesdabeizuAbweichungenaufgrundvoninstationrenEffektenamFahrzeug kommt.Ein weiterer wichtiger Punkt, der bei der Simulation zu beachten ist, ist die Frage, ob die Str-mung laminaren oder turbulenten Charakter besitzt. Ausschlaggebend hierfr ist die Reynolds-zahl. Geht man davon aus, dass fr das charakteristische Lngenma die Fahrzeuglnge her-angezogen wird (ca. 4,5 m ), liegen die Reynoldszahlen ungefhr in der Grenordnung 107,was bedeutet, dass die Strmung als voll turbulent angesehen werden kann. Sie wurde deshalbmit den sogenannten Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen, wie sie nachfolgendbeschrieben werden, berechnet.2.2.4Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen (RANS)UmturbulenteStrmungeneinesinkompressiblenMediumssimulierenzuknnen,werdendie mit dem Reynolds Ansatz modizierten Navier-Stokes-Gleichungen herangezogen. Die-ser Ansatz leitet sich aus experimentellen Erkenntnissen von Untersuchungen turbulenter Str-mungen ab. Die Strmungsgren , wie z. B. die Komponente eines Geschwindigkeitsvek-tors,werdenhierbeialsberlagerungdeszeitlichgemitteltenWertesdieserGrenundeinem zustzlichen Schwankungstherm ,dargestellt [21]:= +,(2.19)Die Denition des zeitlichen Mittelwertes der Strmungsgre an einem festen Ort lautet18 2 GRUNDLAGEN=1TT_0dt (2.20)Darinist TeinebestimmteZeitspanne. NachdemEinsetzendieserGrenindieNavier-Stokes-Gleichungen, erhlt man die sogenannten Reynoldsgleichungen. Sie ermglichen es,die Schwankungsbewegungen von turbulenten Strmungen zu bercksichtigen, ohne sie dabeidetailliertrumlichundzeitlichausenzumssenundschreibensichfrinkompressibleMedien bei Vernachlssigung der ueren Volumenkraft wie folgt [17]:uixi= 0 (2.21) _uit+xi(uj ui)_= pxi+xj_ _uixj+ ujxi_ u,i u,j_(2.22)Diese Gleichungen sind um einen zustzliche Term der Schwankungsgren, die sogenanntenReynolds-Spannungen erweitert:ti j = u,i u,j(2.23)Durch die Erweiterung um diese Unbekannten ist das Gleichungssystem nicht mehr geschlos-sen und lsst sich deshalb so nicht lsen. Die Lsung von solchen Gleichungssystemen lsstsich nur ber eine Modellierung der Turbulenz, wie sie nachfolgend vorgestellt wird, nden.2.2.5TurbulenzmodellierungDie Modellierung der Turbulenz erfolgt in den meisten Fllen ber den Boussinesq-Ansatz.Die Reynolds-Spannungen sind dabei proportional zu den Gradienten der mittleren Geschwin-digkeitskomponenten gesetzt. Turbulenzmodelle die diesen Ansatz verwenden, werden auchalsWirbelviskosittsmodellebezeichnet.Sieenthaltenanstattder6unbekanntenReynolds-Spannungennur nocheine Unbekannte, die Wirbelviskositt t. Der Boussinesq-Ansatzschreibt sich wie folgt: u,i u,j = t_uixj+ ujxi_23 K i j(2.24)mit i j = 1 , fr i =j und i j = 0 , fr i =j.Der Proportionalittsfaktor t wird als turbulente Viskositt oder Wirbelviskositt bezeichnet.Er ist im Gegensatz zur molekularen Viskosittkeine Stoffkonstante, sondern eine zu be-stimmende Funktion, die die Eigenschaft der Turbulenz einer Strmung beschreibt. K ist diespezische turbulente Energie der Schwankung und ist folgendermaen deniert:2.2 Numerische Grundlagen 19K = 12_u,2+v,2+w,2_(2.25)Bei den Geschwindigkeitenu,,v,undw,handelt es sich um die Schwankungsgeschwindig-keiteninx, yundzRichtung. ZurBestimmungderWirbelviskositt twerdenTur-bulenzmodelleherangezogen,dieabhngigvomjeweiligenStrmungsproblem,sowohlauseinfachen algebraischen Gleichungen, als auch aus partiellen Differentialgleichungen beste-hen knnen. Diese Modelle werden nachfolgend kurz beschrieben. Darber hinaus wird dieGruppederReynolds-Spannungsmodellevorgestellt, dienicht aufdemBoussinesq-Ansatzbasieren.1. Nullgleichungsmodelle:Bei diesen Modellen wird tan Hand von algebraischen Gleichungen, die charakteris-tischeStrmungsgrenderTurbulenz,wiezumBeispieleinturbulentesLngenmabeschreiben, berechnet. Das wohl bekannteste Modell dieser Art ist der Prandtlsche Mi-schungswegansatz:t=C l2 uz(2.26)mitl = 0, 41 z (2.27)DieGrel wirddabei alsPrandtlscherMischungswegbezeichnet, alsodieStreckedieeinTurbulenzballenzurcklegt,bisersichvollstndigmitseinerUmgebungver-mischt hat[21]. Da das Bestimmen dieser Gre bei dreidimensionalen Strmungen sehrschwierig sein kann, werden Nullgleichungsmodelle nur auf einfache Strmungsflle,wiezumBeispielaufzweidimensionaleGrenzschichtstrmungeninWandnheange-wandt.Nullgleichungsmodelle gehen auerdem nur von den lokalen Gegebenheiten aus, die dieTurbulenz beeinussen. Die Transportmechanismen der Turbulenz bleiben bei solchenModellen unbercksichtigt.2. Eingleichungsmodelle:Die Eingleichungsmodelle haben ihren Namen von einer zustzliche Differential-gleichungdiedenTransport derturbulentenkinetischeEnergiebercksichtigt. BeimPrandtlschen Ein-Gleichungsmodell wird die Wirbelviskositt an Hand der Beziehungt= C LK , mit C= 0, 09 (2.28)berechnet, wobei die Gre K die zeitlich gemittelte, in den turbulenten Schwankungs-bewegungen enthaltene kinetische Energie darstellt [17]. Das turbulente LngenmaLmuss durch eine empirische Gleichung ermittelt werden.3. Zweigleichungsmodelle:StellvertretendfrdieseModellesoll hierdasimRahmendieserArbeit verwendete20 2 GRUNDLAGENk-Modell vorgestellt werden. Diese Modelle verwenden zustzlich zu der Transport-gleichung fr die Berechnung der turbulenten kinetischen Energie k noch eine weitereTransportgleichung fr die Bestimmung der Dissipationsrate (k-Modell). An Handdieser turbulenten Gren lsst sich dann folgender Ansatz zur Modellierung der Wir-belviskositt lsent= CK2, mit C= 0, 09 (2.29)Dieser Ansatz hat den Vorteil, dass er keine charakteristische Lnge enthlt, die es em-pirisch zu bestimmen oder abzuschtzen gilt.4. Reynolds-Spannungsmodelle:Die Reynolds-Spannungsmodelle sind wie bereits erwhnt die Einzigen, die nicht aufdem Boussinesq-Ansatz basieren. Bei Strmungen mit stark anisotroper Turbulenz kannderAnsatzderWirbelviskosittnichtmehrverwendetwerden,dadieTurbulenzhierrichtungsabhngigist. DieseRichtungsabhngigkeitwirddurchdieturbulentekineti-sche Energie nicht bercksichtigt. Stattdessen werden die Komponenten des Reynolds-SpannungstensorsbeidiesenModelleneinzelnberechnet. Auchhiergibtes, wiebeidenWirbelviskosittsmodellenalgebraischeGleichungsmodelle,sowieTransportglei-chungsmodelle, bei denen fr jede Reynolds-Spannung eine eigene Transportgleichungintegriert wird [17]Das im Rahmen dieser Arbeit angewandte k- Modell verliert in der viskosen Unterschicht derWandgrenzschicht, wo die molekulare Zhigkeit berwiegt, seine Gltigkeit. Zudem wrde esfr die Berechnung der Strmung in den wandnahen Schichten einen enormen zustzlichenRechenaufwand bedeuten. Deshalb beschrnkt sich die Anwendung dieses Turbullenzmodellsnur auf den Bereich auerhalb der wandnahen Zonen. Fr die Berechnung der wandnahen Be-reiche wurden hier deshalb das logarithmische Wandgesetz sowie ein Zweischichten-Modell(Two-Layer) eingesetzt.2.2 Numerische Grundlagen 21WandgesetzDie Kombination des k- Modells mit dem logarithmischen Wandgesetz wird als Standard k-Modell bezeichnet. Bei diesem Modell entfllt die Berechnung der Strmung in der viskosenUnterschicht. Stattdessen wird die Geschwindigkeit in dieser Schicht als wandparallel ange-nommen. Der erste Berechnungspunkt fr die Berechnung der wandnahen Schichten mit demlogarithmischenWandgesetzmussdeshalbauerhalbderviskosenUnterschichtliegen.Frdie Geschwindigkeiten in der viskosen Unterschicht bzw. in der wandnahen Zone gilt somitder dimensionslose Wertu+=___y+, y+y+m1ln(CE y+) , y+> y+m(2.30)mitu+=uuWanduu=_w_12y+= C14k12yy : Abstand des Zellmittelpunktes senkrecht zur WandCE: Empirisch bestimmter Koefzient : Karmankonstantew: WandschubspannungC= 0.09Fr y+mgilt:y+m1ln(CE y+m) = 0 (2.31)Diese Vorgehensweise hat den Vorteil, dass die wandnahen Bereiche nicht sehr hoch im Re-chengitteraufgelstwerdenmssen,waseineenormeEinsparunganZellenundsomitRe-chenzeit bedeutet. Der Nachteil liegt jedoch in der Ungenauigkeit der Darstellung der turbu-lentenVorgngeinWandnhe.DieGenauigkeitdiesesModellsnimmtab,jemehrsichdieberechnete Strmung von den Annahmen, die dem Wandgesetz zugrunde liegen, entfernt. Eshandelt sich dabei im einzelnen um folgende Voraussetzungen: Die nderungen der Strmungsgren in der Grenzschicht dominieren in Wandnorma-lenrichtung. Der Einu von Druckgradienten und Impulsquellen ist sehr klein und erlaubt eine ein-heitliche Scherspannung in der Wandgrenzschicht.22 2 GRUNDLAGEN Scherspannungs- und Geschwindigkeitsvektoren verlaufen parallel und gleichgerichtetin der Wandgrenzschicht. Es gibt ein Gleichgewicht zwischen der Produktion und der Dissipation von Turbulenz-energie in der Wandgrenzschicht. Die nderung der turbulenten Lngenskala verluft linear.Two-Layer-ModellDasTwo-Layer-Modell bedient sichzurBerechnungvonStrmungen, inklusivederkom-plettenWandgrenzschicht, eineszwei SchichtenAnsatzes. Bei diesemAnsatzwerdendiewandnahenZonenimGegensatzzumWandgesetznumerischaufgelst,d.h.dieseBereichewerden mit, zur Wand hin immer feiner werdenden Zellschichten versehen. Dadurch ist eineBerechnung der strmungsmechanischen Vorgnge in der Wandgrenzschicht mglich. Bei derVernetzung der Wandgrenzschicht ist darauf zu achten, dass der y+-Wert bei y+ 3 liegt [3](bei anderen Turbulenzmodellen wie z.B. dem Low-Reynolds-Number-Modell betrgt er nor-malerweise y+1). Die viskose Unterschicht wird hierbei nicht mehr durch das Wandgesetzmodelliert, sondern mit Hilfe von dnnen Zellschichten berechnet. Auerhalb dieses, von dermolekularen Zhigkeit dominierten Bereichs, wird das Strmungsgebiet mit dem k-Modellberechnet.Die Berechnung der viskosen Unterschicht hingegen geschieht mit Hilfe eines Eingleichungs-Modells. Dabei wirdfrdieBestimmungvonkweiterhineineTransportgleichunggelst,whrend fr die Verteilung von ein algebraischer Ansatz verwendet wird. Die Wirbelvisko-sitt wird um einen, vom Wandabstand abhngigen Faktor ferweitert [3]:f= 1exp_1ARey_(2.32)mitRey=kyl = C0,75A= 50, 5 : Karmankonstantey : WandabstandFr die Berechnung der Dissipationsrate existieren verschiedene algebraische Anstze. ImRahmendieserArbeitwurdefrdieBerechnungderKraftfahrzeugumstrmungderAnsatznach Norris und Reynolds verwendet, da er hinsichtlich Stabilitt und Konvergenz die bestenErgebnisse liefert: =k32l_1+CRey_(2.33)2.3 Strmungssimulation mit STAR-CD 23mitC= 5, 3Durch das Einfhren dieses speziell fr die Wandgrenzschicht formulierten Ansatzes knnenjetzt die turbulenten Gren an der Wand berechnet werden. Dadurch lsst sich eine deutlichbessere Aussage ber Ablsungen als beim Standard k--Modell treffen.2.3Strmungssimulation mit STAR-CDDas im Rahmen dieser Arbeit verwendete kommerzielle Softwarepaket STAR-CD, setzt sichunter anderem aus dem Pre-Postprozessor Prostar, sowie dem Solver STAR zusammen. Zu-dem enthlt es verschiedene Elemente zur Generierung des Rechennetzes.Diskretisierung in STAR-CDFrdieDiskretisierungderErhaltungsgleichungen,wiesieimAbschnitt2.2.1beschriebensind, verwendet STAR-CD die bereits erwhnte Finite-Volumen-Methode. Dabei wird der Re-chenraum in mehrere Kontrollvolumina (Zellen) aufgeteilt. Die Differentialgleichungen wer-dendannberdiejeweiligeZelleundderenObercheintegriert.AnschlieendfolgteineApproximation der unabhngigen Variablen in den Mittelpunkten der Zellen. Fr die Diskre-tisierung der Erhaltungsgleichungen mit der Finite-Volumen-Methode ist es hilfreich, diese indie folgende koordinatenfreie Vektorschreibweise zu berfhren:t() +div(urgrad) = S(2.34)IndieserSchreibweisesteht freinederunabhngigenVariablen(ui,k, e,usw.)und urfr die Relativgeschwindigkeit zwischen der Anstrmgeschwindigkeit und einer lokalen Ge-schwindigkeit.steht fr die entsprechenden Diffusionstherme undSfr die Quelltermeder Ausgangsgleichung.Durch Integration der Gleichung (2.34) ber ein geschlossenes Volumen mit der Oberche Serhlt man:t_V()dV +_S(urgrad)d

S =_VsdV (2.35)Der Vektor S ist hier der Oberchenvektor des Kontrollvolumens V. Wendet man nun dieseGleichung auf eine Volumenzelle eines Rechennetzes mit dem Volumen Vp und der ObercheSj, ( j = 1, ..., n) an, so erhlt man24 2 GRUNDLAGENt_Vp()dV +j_S j(urgrad)d

S =_VpsdV (2.36)T1T2T3Fr den weiteren Verlauf der Diskretisierung werden nun Approximationen der Terme Tj, ( j =1, 2, 3) eingefhrt. Fr die zeitliche Diskretisierung des Terms T1 soll gelten:T1 = 3(V)n4(V)n1+(V)n22t(2.37)Es handelt sich hierbei um ein implizites Rckwrtsverfahren zweiter Ordnung, welches sichzurDiskretisierungdeszeitabhngigenTermsdreieraufeinanderfolgendenZeitpunktenbe-dient (siehe Abbildung 2.4).txj1 j j+1nn - 1n - 2Abb. 2.4: Veranschaulichung des verwendeten Zeitdiskretisierungsschemas zweiter Ordnung[4]Der zweite Term T2 der Gleichung (2.36) wird in die Konvektiven Flsse Kj und die diffusivenFlsse Dj aufgespalten, die als ber die Oberchen der Zellen gemitteltn Werte ausgedrcktwerden.T2j(ur

S)jj(

grad

S)jjKjjDj(2.38)Die Diffusionstherme Dj werden durch Oberchenzentrierte Ausdrcke angenhert2.3 Strmungssimulation mit STAR-CD 25Dj, j_flj(NP) +_

grad

S flj

grad

dPN_j_(2.39)Der erste Term beschreibt die diffusiven Flsse in Normalenrichtung zwischen zwei benach-barten Zellen und der zweite Term die difussiven Flsse, die quer dazu verlaufen. Weiter istflj ein geometrischer Faktor, dPN der Abstandsvektor zwischen den Zellmitelpunkten P und Nund , j eine interpolierte Flchendiffusion.Die Art und Weise wie die konvektiven Flsse Kj diskretisiert werden spielt fr die StabilittundGenauigkeit einer StrmungsberechnungeinegroeRolle. STAR-CDverfgt hierfrbermehrererumlicheDiskretisierungsverfahrenverschiedenerOrdnungenwobei frdiekonvektiven Flsse Kj gilt :KjFjj(2.40)mitFj_ur

S_j(2.41)FjbeschreibtdarindenMassenussdurchdieOberche jundjstellteinengemitteltenWertdar,derabhngigvomverwendetenVerfahrenzwischenverschiedenenKnotenwertendes Rechennetzes interpoliert wird.ImRahmendieserArbeitwirddasrumlicheDiskretisierungsverfahrenMARS(MonotoneAdvectionandReconstructionScheme)verwendet. DieErfahrunghat gezeigt, dassdiesesVerfahren,beieinemhochkomplexenRechennetzwiedaseinesKraftfahrzeugs,diebestenResultate hinsichtlich der Stabilitt und Genauigkeit liefert. Das MARS Verfahren ist ein mul-tidimensionalesVerfahrenzweiterOrdnung,welchessichausfolgendenzweiSchrittenzu-sammensetzt [3]: ReconstructionDieser erste Schritt dient zur Berechnung eines monotonen Gradientenfeldes an Handdes TVD Verfahrens (Total Variation Diminishing) zweiter Ordnung. AdvectionDer zweite Schritt berechnet, an Hand der rekonstruierten Strmungsgren die Flssedurch die Oberchen der Zellen mit Hilfe eines monotonen Verfahrens. Dieses mini-miert unerwnschte Oszillationen der Strmungsgren im Verlauf der Rechnung, ohnedabei die Genauigkeit eines Diskretisierungsverfahrens zweiter Ordnung zu beeintrch-tigen. Dieser Vorgang lsst sich ber einen Kompressionsfaktor, der zwischen 0 und 1liegt, beeinussen. Bei stationren Simulationen ist dieser Faktor standarmig auf 0,5gesetzt, da dieser Wert den besten Kompromiss bezglich Genauigkeit und Stabilitt desVerfahrens darstellt.26 2 GRUNDLAGENDer dritte Term T3 aus Gleichung (2.36), der Quellen und Senken sowie externe Flsse bein-halten kann, lsst sich wie folgt approximieren:T3s1s2p(2.42)mit der diskretisierten Form der Kontinuittsgleichung(V)n(V)0t+Fj = 0 (2.43)ergibt sich schlielich folgende kompakte Form der AusgangsgleichungApnp =mAmnm +s1 +BP0p(2.44)mit Am : Anteil der konvektiven und diffusiven Flsse BP(V)0tLsungsalgorithmusSTAR-CDverwendet zurLsungderdiskretisiertenGleichungenstandardmigimpliziteVerfahren. Diese sind durch die Lsungsalgorithmen SIMPLE, PISO und SIMPISO realisiert.Die drei Algorithmen besitzen alle die Gemeinsamkeit, dass sie zur Lsung der Gleichungenmit dem Prdiktor-Korrektor Verfahren arbeiten. Dabei wird in einem ersten Schritt zunchsteinegrobeNherungslsungbestimmt(Prdiktorschritt),diedannineinemzweitenSchritt(Korrektorschritt) verbessert wird (oft sind es auch mehrere Korrektorschritte). Hierfr wer-den die Grundgleichungen zunchst entkoppelt und anschlieend iterativ gelst.ImRahmendieserArbeit wird, sowohl frdiestationre, alsauchfrdieinstationreSi-mulation, der Algorithmus SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)verwendet. Durch eine Neuerung im Gleichungslser STAR, kann mit der 4. Generation desSoftwarepakets STAR-CD, der Algorithmus SIMPLE auch fr instationre Simulationen an-gewandt werden. Dies war in der Vorgngergeneration aus Grnden der Genauigkeit und Sta-bilitt nur bedingt unter der Beachtung von wirtschaftlichen Aspekten mglich.Beim SIMPLE-Algorithmus wird, im Gegensatz zu den anderen Algorithmen, nur ein Korrek-torschritt durchgefhrt. Bei instationren Simulationen mit diesem Algorithmus, wird daherdiePrdiktor/KorrektorSequenzausGrndenderStabilitt undderGenauigkeit frjedenZeitschritt wiederholt. Dadurch mssen die Toleranzen der Lsungsvariablen nicht so klein,wie zum Beispiel beim PISO Algorithmus gewhlt werden [4] und es kann auerdem mit einergreren Zeitschrittweite gerechnet werden, ohne dabei an Genauigkeit zu verlieren [5].2.4 Netzgenerierung 272.4NetzgenerierungDie Qualitt des Rechennetzes spielt eine entscheidende Rolle fr die Genauigkeit der LsungeinesStrmungsproblems.BeiderGenerierungdesRechengittersmussdeshalbmitgroerSorgfalt vorgegangen werden. Je nach verwendetem Diskretisierungsverfahren, hat die Gteder Zellen einen mehr oder weniger groen Einuss auf die Stabilitt und das Konvergenz-verhalteneinerRechnung. DasRechennetzwirdinAbhngigkeit vonverschiedenenPara-metern, wie zum Beispiel geforderter Genauigkeit oder Rechnerkapazitt erstellt. BesondereAufmerksamkeit ist auch der Vernetzung der Grenzschicht zu widmen, wobei besonders aufdie Einhaltung der y+-Regel (s. Kap. 2.2.5) zu achten ist.In der Fahrzeugaerodynamik erfolgt die Generierung der Rechennetze in der Regel weitest-gehend automatisiert. Dabei ist es nicht immer ganz einfach, ein dem Strmungsproblem an-gemessenes Rechennetz zu erzeugen. Oft muss ein Kompromiss gefunden werden zwischendergefordertenQualittbzw.derZellanzahldesRechennetzesunddenzurVerfgungste-henden Berechnungsressourcen. Allerdings konnte in den letzten Jahren, durch zunehmendeLeistungsfhigkeit der Prozessoren, der Detaillierungsgrad der Rechennetze immer weiter er-hht werden. Die hohe Ausung der einzelnen Bauteile, kann aber je nach Komplexitt derGeometrie und verwendeter Netzform, auch eine zunehmende Anzahl von Fehlern imRechen-gitter mit sich bringen. Diese Fehler mussten bisher zum Teil aufwndig von Hand repariertwerden, was einen enormen zustzlichen Zeitaufwand bedeutet. Neuere Entwicklungen, wiezum Beispiel das auch im Rahmen dieser Arbeit verwendete Programm STAR-CCM+, ermg-lichen es jedoch Rechennetze mit sehr viel weniger fehlerhaften Stellen zu generieren (s. Kap.2.5).2.4.1Unterscheidung von RechennetzenDie Zellen der Rechennetze knnen recht unterschiedliche Formen annehmen. In der Regelsind die Netze aus Tetraeder oder Hexaeder bzw. Polyeder aufgebaut. Der Vorteil von Tetra-edernetzen liegt darin, dass die Flchen der Zellen immer eben sind. Dadurch lassen sie sichgut an eine Geometrie anpassen was eine einfache Automatisierung des Vernetzungsprozes-ses bedeutet. Der Nachteil von Tetraedernetzen liegt allerdings darin, dass eine Rechnung mitsolchen Netzen einen hheren numerische Aufwand als mit Hexaedernetzen bedeutet und inder Regel auch nicht deren Genauigkeit liefert. Hexaedernetze lassen sich nicht so gut an ei-ne komplizierte Geometrie anpassen wie Tetraedernetze. Je nach Komplexitt der Oberchekann es vorkommen, dass Zellen mehr oder weniger stark verzerrt oder verdreht werden. Zu-dem mssen die Hexaeder oft mit dem Krper verschnitten werden, wodurch dann Polyederentstehen. Der Vorteil von Hexaedernetzen liegt jedoch darin, dass sie einen geringeren nu-merischenAufwandundeinehhereGenauigkeitmitsichbringen.GrundstzlichwirdbeiRechennetzen zwischen strukturierten und unstrukturierten Netzen unterschieden. Des Weite-ren werden in der Literatur noch weitere Netzformen beschrieben, die sich aus den genanntenArten ableiten lassen.28 2 GRUNDLAGENStrukturierte NetzeUnter einem strukturierten Netz versteht man Rechengitter, deren Gitterpunkte sich eindeu-tig, zu voneinander unabhngigen Netzlinienscharen zuordnen lassen. Diese Netzform bietetden Vorteil, dass sich die einzelnen Knotenpunkte durch fortlaufende Indizes der Koordinaten-richtungen in einer Matrix zusammenfassen lassen, die den Kurvenscharen zugeordnet werdenkann. Durch diese Matrix sind Nachbarschaftsinformationen der Zellen eindeutig festgelegt,was den numerische Aufwand erheblich reduziert. Das einfachste strukturierte Netz ist ein kar-tesisches Rechennetz. Ein Beispiel fr eine solche Netzform ist ein orthogonales Rechengitter.Bei der Vernetzung von gekrmmten Oberchen, muss dieses Netz allerdings stufenweise andie Geometrie angenhert werden, weshalb es fr komplexe Geometrien eher ungeeignet ist.Unstrukturierte NetzeBei unstrukturierten Netzen sind die einzelnen Knotenpunkte nahezu beliebig in einer EbeneoderimRaumangeordnet.DieZelleninnerhalbdesGittersknnensoauchjedebeliebigeFormhaben. DieeinzelnenKnotenpunkteknnenhiernicht einerunabhngigenNetzlini-enscharzugeordnetwerden.StattdessenmussderOrtderZellesowiedieVerknpfungzurNachbarzelle explizit angegeben werden. Dabei wird jeder Knotenpunkt einer Zelle, im ma-thematisch positiven Sinn nummeriert und in einer Zuordnungsmatrix den globalen Knoten-nummern zugewiesen [17]. Dadurch entsteht ein hoher numerischer Aufwand, der sehr vielSpeicherplatz bentigt. Der Vorteil dieser Netze liegt allerdings in der groen Flexibilitt undAnpassungsfhigkeitankomplizierteBerandungen. BeidenimRahmendieserArbeitver-wendeten Netzen, handelt es sich um unstrukturierte Netze.2.4.2Vernetzungsstrategie bei FahrzeugmodellenEin Kraftfahrzeug stellt ein geometrisch hochkomplexes Gebilde mit ffnungen, Hohlrumenundvielenverschiedenen, zumTeilsogarbewegtenBauteilendar. AlleinedieBauteilviel-faltdesMotorsmitseinenKomponentenbildeteinestarkzerklfteteOberche.AuchderUnterbodenoderdiedrehendenRdermachendieReduzierungdesLuftwiderstandeseinesFahrzeugs mittels CFD, zu einer sehr anspruchsvollen Aufgabe. Will man die strmungsme-chanischenPhnomeneaneinemPKWmglichstgenauberechnen,istdahereinqualitativhochwertiges Rechengitter mit einer hohen Ausung, d. h. mit mglichst vielen Volumen-zellen ntig. Die Erstellung eines solchen Rechengitters, stellt immer noch eine groe Heraus-forderung dar.BevormitderVernetzungdesFahrzeugsbegonnenwerdenkann, mussdieOberchezu-nchstmitHilfeeinesCADProgrammsaufbereitetwerden. DabeimssenLcheraufderCAD Oberche geschlossen werden, um eine sauber denierte Ausgangsche fr die Ver-netzung zu erhalten. Der anschlieende Vernetzungsprozess erfolgt, bis auf die Vernetzung derdrehenden Bauteile, sowie des Khlerpakets weitestgehend automatisiert. Fr diesen Prozesswird im Rahmen der vorliegenden Arbeit, das in STAR-CD implementierte Vernetzungswerk-zeug ES-Aero verwendet. Die einzelnen Vernetzugsschritte werden nachfolgen kurz beschrie-ben:Oberche vorbereiten2.4 Netzgenerierung 29IneinemerstenSchritt wirddieQualitt derOberchenocheinmal berprft undgege-benenfalls verbessert. Anschlieend werden die Kanten, die beim spteren Verschneiden derGeometrie mit dem Hexaedernetz erhalten bleiben sollen, markiert.Oberche extrudierenDer nchste Schritt besteht darin, die Oberche in lokal variablen Abstnden zu extrudierenund so eine zweite Oberche (Subsurface) zu erzeugen. Dies kann bei einer kompliziertenGeometrie wie bei einem Fahrzeug sehr schwierig sein, da sich die Oberchen nicht gegen-seitig durchdringen drfen. ZumTeil kann sogar einen manuelle Nacharbeitung ntig sein. Derso entstandene Zwischenraum (Extrusion-Layer) dient zur Ausung der wandnahen Schich-ten.Rechenvolumen denieren und diskretisierenFr die anschlieende Vernetzung, wird zunchst ein ausreichend groes Rechenvolumen, inFormeinerrechteckigenBoxumdasFahrzeugdeniert.BeiderDimensionierungderRe-chenbox ist darauf zu achten, die Wnde in einem ausreichenden Abstand zum Fahrzeug zulegen, um mgliche Wechselwirkungen zu vermeiden. Der so entstandene Rechenraum wirddann komplett mit Hexaederzellen, die jeweils eine geometrieangepasste Gre haben, aufge-fllt. Das Ma der Verfeinerung richtet sich hierbei nach der Komplexitt der Geometrie, bzw.nach dem an der jeweiligen Stelle zu erwartenden Strmungsphnomen.Rechennetz mit der Geometrie verschneidenDer so erzeugte Netzblock wird nun mit dem Fahrzeug verschnitten. Hierfr wird nicht dieFahrzeugoberche selbst, sondern die im zweiten Schritt erstellte Subsurface herangezogen.Dabei knnen an den Schnittchen, Polyederzellen (getrimmte Zellen) entstehen. Die Zell-knoten werden bei diesem Vorgang auf die extrudierte Oberche verschoben. Dabei kann eszu einer unscharfen Abbildung von Geometrieberandungen kommen. Nur die im ersten Schrittmarkierten Kanten bleiben exakt erhalten.Wandparallele Schichten generierenDerentstandeneHohlraumzwischenFahrzeugundHexaedernetzwirdmit wandparallelenSchichten (sogenannten Sub-Layer) erzeugt, die ausgehend von den Hexaederzellen in immerfeineren Schichten zur Wand des Fahrzeugs hin extrudiert werden. Anzahl und Grad der Ver-feinerung, wird hierbei abhngig von dem zu untersuchenden Strmungsproblem festgelegt.Verfeinerung des Nachlaufs und des BodensAbschlieendwirdderNachlaufdesFahrzeugsweiterverfeinert.EbensodieZelleninBo-dennhe, um die Bodengrenzschicht besser aufzulsen. Nach Fertigstellung des RechenetzesmssennochdieRandbedingungendeniert werden. Dieskannentwederautomatischmitspeziell zu diesem Zweck programmierten Makros, oder von Hand in Pro-STAR erfolgen.30 2 GRUNDLAGENVernetzung des Khlerpakets und des LftersDiefeineStruktur der ineinemFahrzeugenthaltenenKhlaggregatewieLadeluftkhler,Khlmittelkhler und Kondensator machen eine geometriegebundene Vernetzung dieser Bau-teilesogutwieunmglich. DieAusungderKhlermatrixwrdedieZellanzahlaufeinnicht mehr zu bewltigendes Ma anwachsen lassen. Stattdessen werden diese Krper als po-rse Struktur angesehen und dementsprechend in Pro-STAR modelliert. Dabei wird die por-se Geometrie der Khhluftaggregate durch Fluidzellen dargestellt, deren Durchlssigkeit berPorosittskoefzientenfestgelegtwird.DiePorosittskoefzientenwerdenzuvorauseinemgemessenen Khlerkennfeld ermittelt.DieDarstellungdesLftersimRechennetzistinderRegelnichtnotwendig,dadieserbeiWindkanaluntersuchungenim Windmillingbetrieb,also freidrehend inderAnstrmung be-trachtet wirdundsoeinenWiderstanddarstellt, der alsvernachlssigbar kleinangesehenwerden kann. Bei der im Rahmen dieser Arbeit untersuchten E-Klasse der Baureihe W212,wird aber dennoch ein drehender Lfter simuliert, um eine mglichst realittsnahe Simulati-on durchzufhren. Der Lfter wird dabei mit dem MRF Ansatz, wie er auch bei den Rdernverwendet und nachfolgen beschrieben wird simuliert.Darstellung der drehenden RderDie Simulation der drehenden Rder und des drehenden Lfters erfolgt in dieser Arbeit quasi-stationr. Hierfr wird der sogenanten MRF- (Multiple Reference Frames) Ansatz verwendet.Dieser Ansatz arbeitet mit lokalen Referenzkoordinatensystemen die sich relativ zueinanderbewegen. Fr ein Fahrzeug mit drehenden Rdern bedeutet dies, dass die Strmung umdie Ka-rosserie in einem fahrzeugfesten Koordinatensystem betrachtet wird, whrend die Strmungim Bereich der Felgen, in einem mit der Rotationsgeschwindigkeit des Rades bewegten Koor-dinatensystem berechnet wird. Dieser Ansatz wurde unter anderem, in einer vorangegangenenArbeit von Wschle [31] 2006 fr 1:1 Serienfahrzeuge untersucht und kann als validiert an-gesehen werden. Bei der Vernetzung von MRF-Gebieten ist unbedingt darauf zu achten, dassdie Schnittstellen zwischen den Bereichen mit relativ zueinander bewegten Koordinatensys-temeneinenieendenbergangvorweisen. Diesbedeutet, dassandenSchnittstelleneinkontinuierliches Gitter vorliegen muss.2.5Unterschiede zwischen dem mit STAR-CD 3.26 undSTAR-CCM+ generierten RechennetzFrdieErstellung, derimRahmendieserArbeitverwendetenRechennetze, kommenzweiverschieden Programme zum Einsatz. Die Rechengitter aus dem ersten Teil der Arbeit, wur-den mit dem Programm STAR-CD 3.26 generiert. Im zweiten Teil der Arbeit werden, im Zugeder Neueinfhrung der Simulationssoftware STAR-CCM+ in die Mercedes-Benz Aerodyna-miksimulation, die Rechennetze mit diesem Programm erstellt.Der Hauptunterschied zwischen der Vernetzung mit STAR-CCM+ und STAR-CD liegt darin,dassSTAR-CCM+nebenderbisherbekanntenVernetzungmitHexaedernundTetraedern,zustzlich die Mglichkeit bietet ein Polyedernetz zu erstellen. Die im Rahmen dieser Arbeit2.6 Auswertung der Widerstandsanteile bestimmter Fahrzeugabschnitte 31generiertenModelle, bestehenjedochnachwievorausHexaedernetzen, diemit derFahr-zeuggeometrie verschnitten werden. Allerdings erzeugt STAR-CCM+ hierbei, im Gegensatzzu STAR-CD, ein Rechennetz ohne T-Ste an den Zellbergngen (sogenannte Couples).Dies bedeutet, das Netz verfgt ausschlielich ber eins zu eins Verbindungen der Knoten andenZellgrenzen.AngrenzungschenmitunterschiedlichenGrensindsomitimRechen-netz nicht mehr mglich.2.6Auswertung der Widerstandsanteile bestimmterFahrzeugabschnitteWie bereits in Kapitel 1.3 erwhnt, bietet die Untersuchung von Strmungen am Fahrzeug mitHilfe der numerischer Simulation den Vorteil, dass Widerstandsanteile von bestimmten Fahr-zeugabschnitten separat ausgewertet werden knnen. Diese Methode eignet sich besonders zurUntersuchung des Khlluft-Interferenzwiderstandes, da sich damit der Einuss der Khlluftauf die Fahrzeugumstrmung, gezielt in Zahlenwerten ausdrcken lsst. Dafr mssen nur dieeinzelnenWiderstandsanteileeinesFahrzeugsmitgeffnetenunddesselbenFahrzeugsmitverschlossenen Khllufteinlssen ausgewertet werden. Die Unterschiede die sich dadurch beiden Widerstandsanteilen ergeben, lassen sich so auf den Einuss der Khlluft zurckfhren.In den Abbildungen 2.5 ist die Aufteilung der Karosserie, wie sie zur Auswertung bestimmterWiderstandsanteile ausgewhlt wurden, dargestellt.Rad vorneRad hintenRadlauf vorneRadlauf hintenFrontHeckGreenhouse vorneGreenhouse hintenSeitenwndeAbb. 2.5: Aufteilung der Karosserie und der Rder bei der Auswertung der WiderstandsanteileDie Aufteilung wurde aus zwei Grnden bewusst so vorgenommen. Zum einen beinhaltet dieAufteilungganzgezieltdieStellenamFahrzeug,andenenstrmungsmechanischeEffekte,wie zum Beispiel Ablsungen zu erwarten sind. Zum anderen gibt es eine Symmetrie in derAufteilung zwischen Vorder- und Hinterwagen, damit sich die einzelnen Widerstandsanteile32 2 GRUNDLAGENzwischendiesenbeidenBereichen,zumBeispielzwischenvorderemundhinteremGreen-house, nicht aufheben knnen.InAbbildung2.6istdieAufteilungderbrigenFahrzeugkomponentenfrdieAuswertungder Widerstandsanteile gezeigt. Dabei wird der Unterboden im Ganzen ausgewertet, whrenddie inneren Komponenten in Motorraum und Khlerpaket unterteilt sind. Die beiden zuletztgenannten Abschnitte, sind zum Beispiel fr die Beurteilung des Durchstrmwiderstandes vonBedeutung.a) Unterbodenb) Motorraum c) KhlerpaketAbb. 2.6: Unterboden und Motorraumkomponenten bei der Auswertung der Widerstandsan-teileUm die Aussagekraft der simulierten cW-Werte des Gesamtfahrzeugs zu untermauern, werdendiese mit Windkanalmessungen verglichen. Im nchsten Kapitel werden daher einige grund-legenden technische Merkmale von Windkanlen vorgestellt.333WindkanaltechnikGrundstzlichwerdenbei Windkanlenzwei Bauartenunterschieden. Kanlemit offenerLuftfhrung werden als Eiffel-Kanle bezeichnet, whrend man bei Kanlen mit geschlosse-ner Luftfhrung von Kanlen Gttinger Bauart spricht. Eiffel-Kanle haben in der Regel gerin-gere Baukosten als Windkanle Gttinger Bauart. Allerdings haben sie den groen Nachteil,dass sie im Betrieb mehr Energie bentigen. Bei den in der Industrie eingesetzten Fahrzeug-windkanlen handelt es sich fast immer um Kanle Gttinger Bauart, da diese konomischersind und sich in diesen, die physikalische Eigenschaften der Luft bessser kontrollieren lassen.WindkanaluntersuchungensindinderAutomobilindustrie,trotzzunehmendemEinsatzvonCFD, immer noch ein wichtiger Bestandteil bei der aerodynamischen Entwicklung und Op-timierungvonPKWs. WindkanalversuchedienenderBestimmungvonLuftkrften, zuae-roakustischen Untersuchungen sowie zu Verschmutzungsuntersuchungen. Auerdem werdendie Messergebnisse aus Windkanalversuchen zur Validierung von Simulationsergebnissen her-angezogen. Bei einem direkten Vergleich von Windkanalmessungen mit Simulationsergebnis-senistjedochdaraufzuachten, dassdieselbenRandbedingungenvorliegen. InderPraxisbedeutetdies, dassdieRandbedingungendesWindkanalsimSimulationsmodellbernom-men werden mssen. Oft ist jedoch ein genauer Abgleich der Randbedingungen nicht mg-lichbzw.sehraufwndig.DeshalbmssenAbweichungenderRandbedingungenbeieinemdirekten Vergleich in die berlegungen mit einbezogen werden und gegebenenfalls mit Kor-rekturverfahren ausgeglichen werden. Nheres dazu wird in Abschnitt 3.4 beschrieben3.1Luftkraftmessung im WindkanalDasZielderFahrzeugaerodynamik, istdieOptimierungderamFahrzeugwirkendenLuft-krfte. UmdieseLuftkrftegezielt bestimmenzuknnen, wirddas FahrzeugimWind-kanal auf ein imWindkanalboden integriertes Waagesystemplatziert. Mit modernen 6-Komponentenwaagen lassen sich so alle Luftkraftkomponenten wie Widerstand, Auftrieb undSeitenkraft und alle Momente wie Giermoment, Rollmoment und Nickmoment messen. Beisymmetrischer Anstrmung reduzieren sich die zu messenden Komponenten auf Widerstand,AuftriebundNickmoment. DieamhugstengemessenenLuftkrftesindWiderstandundAuftrieb, da sie der Reduzierung des Verbrauchs und der Optimierung der Fahrstabilitt die-nen. UmdasEigengewicht desFahrzeugnicht mit zumessen, wirdvorjederMessungeinNullabgleich der Messaufnehmer durchgefhrt. Bei der Messung der Luftkrfte kommt es au-erdem, bedingt durch Strmungsabrisse am Fahrzeug bzw. durch Wirbelbildung zu Schwan-kungen der gemessenen Werte. Deshalb ist es notwendig, die Messwerte ber einen entspre-chend langen Zeitraum zu erfassen, um einen angemessenen Mittelwert bilden zu knnen.Fr die Bestimmung der dimensionslosen Luftkraftbeiwerte ist es auerdem erforderlich, dieStrmungsgeschwindigkeit in der Messstrecke zu kennen. Bei leerer Messstrecke lsst sich dieStrmungsgeschwindigkeit sehr gut ber den mit einem Prandtl-Rohr gemessenen Staudruckbestimmen. BendetsichjedocheinMessobjektinderStrecke, solsstsichdurchdessenStreinussderStaudrucknicht mehrfehlerfrei bestimmen. DeshalbhabensichfrLuft-34 3 WINDKANALTECHNIKkraftuntersuchungen in Fahrzeugwindkanlen zur Bestimmung des Staudrucks die Dsenme-thode und die Plenummethode etabliert. Beide Methoden haben gemeinsam, dass der in derleerenMessstreckegemesseneStaudruckmitderDruckdifferenzzwischenVorkammerundDse, bzw. zwischen Vorkammer und Plenum, ins Verhltnis gesetzt wird. Die Strmungsge-schwindigkeiten, die fr die Luftkraftbeiwerte in dieser Arbeit eingesetzt wurden, sind nachder Plenummethode bestimmt. Fr eine nhere Beschreibung der beiden Methoden sei auf dieFachliteratur [12] verwiesen.3.2Simulation der StraenfahrtIm Windkanal wird die Relativbewegung der Luft zum Fahrzeug, also der beim Fahren entste-hende Fahrtwind, durch einen knstlich erzeugten Luftstrom simuliert. Dabei steht das Fahr-zeug in der sogenannten Messstrecke (Plenum) auf einem Waagesystem, welches zur Bestim-mungderLuftkrftedientundwirdvonvorneangestrmt. DergrundlegendeUnterschied,zwischen Windkanalversuchen und einer realen Straenfahrt besteht darin, dass ohne entspre-chende Manahmen die Raddrehung und die Relativbewegung zwischen Fahrzeug und Fahr-bahn vernachlssigt wird. Dadurch bildet sich am Windkanalboden eine Grenzschicht aus, diedie Strmung um das Fahrzeug beeinusst und somit das Messergebnis verflscht.Auerdemist fr einen realistischen Vergleich mit der Straenfahrt, der Einuss der drehendenRder zu bercksichtigen. Moderne Windkanle verfgen deshalb ber verschiedene Boden-simulationstechniken, um den Einuss dieser Fehlerquellen zu minimieren.Damit sich die Rder des Fahrzeugs mitdrehen, wird dieses auf ein Laufbandsystem platziert.DabeikannentwederjedeseinzelneRadaufeinemLaufbanddrehen,oderabereingroesLaufbandbewegtsichunterdemFahrzeughindurch.DieMessaufnehmerderWaagensinddabei in das Laufbandsystem integriert. Werden die Rder durch einzelne Laufbnder gedreht,gibt eszudemnochdieVariante, dasseinfnftesLaufbandmit derGeschwindigkeit undRichtungderAnstrmungunterdemFahrzeughindurchluft, umdieRelativbewegungderLuft zum Windkanalboden auszugleichen.Die Ausbildung einer Bodengrenzschicht auf dem brigen Windkanalboden, lsst sich durchverschiedene Absaug- oder Ausblasvorrichtungen verhindern. Dabei ist besonders darauf zuachten, die Ausbildung einer Bodengrenzschicht vor dem Fahrzeug durch eine Grenzschicht-vorabsaugungzuvermeiden. AllerdingsknnenimWindkanal keineUmwelteinssewieSeitenwind, Benoder vorrausfahrende, bzw. berholendeFahrzeugedargestellt werden.Kuthada [16] hat in seiner Arbeit gezeigt, dass die Qualitt der Bodensimulation einen ent-scheidendenEinussaufdenKhlluftwiderstandhat, inbesondersbeiderBetrachtungun-terschiedlicher Heckformen. Laut seinen Untersuchungen wirkt sich eine fehlende Bodensi-mulation bei Fahrzeugen mit verschiedenen Heckformen gravierend auf den Khlluftwider-stand aus. Die in der vorliegenden Arbeit durchgefhrten Messungen, sind alle in solch einemWindkanal mit Bodensimulationstechnik entstanden. Die technische Ausstattung dieses Ka-nals wird im Folgenden beschrieben.3.3 FKFS Aeroakustik-Fahrzeugwindkanal 353.3FKFS Aeroakustik-FahrzeugwindkanalDer FKFS Aeroakustik-Fahrzeugwindkanal der Universitt Stuttgart ist nach Gttinger Bau-art, mit 3/4 offener Messstrecke (Plenum) zur Messung von Kraftfahrzeugen im Mastab 1:1errichtet. In der Messstrecke knnen sowohl Luftkraftmessungen, als auch Aeroakustikmes-sungen durchgefhrt werden. Der Grundriss des FKFS Aeroakustik-Windkanals ist in Abbil-dung 3.1 dargestellt. Die technischen Daten des Kanals lassen sich aus Tabelle 3.1 entnehmen.Abb. 3.1: Grundriss des FKFS 1:1 WindkanalsTab. 3.1: Technische Daten des FKFS 1:1 FahrzeugwindkanalsDsenquerschnittsche: 22, 45 m2Blockierungsverhltnis: 9, 80 %Kollektorquerschnittsche: 26, 47 m2Messstreckenlnge: 9, 94 mmax. Windgeschwindigkeit: 255 km/hDer Kanal ist mit einem 5-Bandsystem, mit einem mittigen Laufband zwischen der Radspurund 4 separaten Laufbndern zum externen Antrieb der Rder ausgestattet. Des Weiteren gibtes eine Reihe von Absaug- und Ausblasvorrichtungen, um das Ausbilden einer strenden Bo-dengrenzschicht zu verhindern (s. Abb. 3.2) A Raddreheinheiten B Laufband zwischen der Radspur (Centerbelt) C Grenzschichtvorabsaugung36 3 WINDKANALTECHNIKAbb. 3.2: Prinzipskizze der Bodensimulationtechniken im FKFS 1:1 Windkanal D Verteilte Absaugung E Tangentiale Ausblasung F Bodendrehscheibe G Schwellesttzen zur Fixierung des Fahrzeugs3.4 Windkanalkorrekturen 373.4WindkanalkorrekturenAbgesehen von der Bodengrenzschicht, die sich bei fehlender Straenfahrtsimulation ausbil-den kann, gibt es bei der Simulation der Straenfahrt im Windkanal noch andere Fehlerquel-len. Durch die bauliche Beschaffenheit des Windkanals kommt es, aufgrund der VersperrungdurchdasMessobjektzuBlockierungseffekten,diesichaufdieMessergebnisseauswirken.Bei eineroffenenMesstrecke, wiedemFKFSFahrzeugwindkanal, kommt eszufnfSt-rungen, die das Messergebnis beeinussen [12]: Strahlaufweitung, Strahldeformation, Dsen-Blockierung, Kollektor-Blockierung und einem Druckgradienten in X-Richtung, entlang derMessstrecke. Generell gilt dabei je grer das Modell im Verhltnis zum Windkanal ist, destogrer wird der Fehler. Dieser Fehler zeigt sich besonders bei Vergleichsmessungen mit un-terschiedlichen Windkanlen, oder bei der Validierung von Simulationsergebnissen. Um dieseFehler zu quantizieren, wurden verschiedene Korrekturverfahren entwickelt. Diese beruhenhauptschlich auf potentialtheoretischen und empirischen Anstzen. Mercker und Wiedemann[19] haben ein Korrekturverfahren fr offene Messtrecken entwickelt, das neben der klassi-schen Dsenversperrung auch die Strahlaufweitung, die Kollektorversperrung und den stati-sche Druckgradienten in der Messstrecke bercksichtigt. Die auch im Rahmen dieser Arbeitverwendete Korrekturformel nach Mercker und Wiedemann lautet:cW, Korr =cW, Mess +cW, HB(1+S +C +N)2(3.45)Dabei ist cW, Mess der gemessene Widerstandsbeiwert und CW, HB der Einuss der DifferenzdesstatischenDruckszwischenVorder-undHinterkantedesFahrzeugsaufdenLuftwider-stand.Sist die durch die Strahlblockierung verursachte Strgeschwindigkeit,C, die durchdieKollektorversperrungentstehendeStrgeschwindigkeit undNdieStrgeschwindigkeitbezglichderDsenversperrung.BeiderHerleitungdesKorrekturverfahrenswirdaufeineexakteBeschreibungderStrmungsverhltnisseamFahrzeugverzichtet.Stattdessenbedie-nen sich Mercker und Wiedemann der Fernfeld-Betrachtungsweise.3.4.1Korrektur des simulierten LuftwiderstandsbeiwertesDieimRahmendieserArbeit durchgefhrtenStrmungsberechnungenerfolgenalleinei-ner quaderfrmigen Rechenbox, die mit ihren Abmessungen weit ber denen des Windkanalsliegt. Trotzdemhandelt es sich umeine geschlossene Strecke, in der sich wie imWindkanal dieEinsse der Strahlblockierung und der Kollektor- oder Nachlauf-Blockierung auf den Luft-widerstand des Fahrzeugs auswirken. Um deshalb die Simulationsergebnisse mit den Messer-gebnissen vergleichen zu knnen, werden die simulierten Widerstandsbeiwerte ebenfalls miteinem Verfahren korrigiert, dass hnlich wie die Windkanalkorrekturformel auf Untersuchun-gen von Fahrzeugen in geschlossenen Messstrecken basiert [7]:38 3 WINDKANALTECHNIKcW,Korr =cW, Sim +cW,HB(1+S +C)2(3.46)DurchdieKorrekturderimWindkanalundinderSimulationbestimmtenWiderstandsbei-werte, soll derEinussdurchdiegeometrischenGegebenheitendesWindkanals, bzw. derRechenbox weitestgehend eliminiert werden. Die Fehler, die durch diese geometrischen Ge-gebenheitenimBezugzurStraenfahrtentstehen, knnenjedochnievollstndigdurchdieKorrekturbeseitigtwerden.DiessolltebeieinemVergleichzwischendenkorrigiertenBei-werten aus der Simulation und aus der Messung immer im Hinterkopf behalten werden.394Analyse des Khlluft-InterferenzwiderstandesDiesesKapitel widmet sichderAnalysedesKhlluft-InterferenzwiderstandesamBeispieleinesMercedes-BenzSerienfahrzeugs, sowiederUntersuchungeinerbereitsexistierendenKhlluft-Auslassvariante, diesichdiepositiveWechselwirkungderKhlluft mit derFahr-zeugumstrmung zunutze macht. Dabei spielt die Strmungsberechnung mittels CFDeine ent-scheidende Rolle. Die Auswertung von numerischen Strmungssimulationen bietet die Mg-lichkeit, den Verlauf der Strmung durch die Darstellung von Stromlinien sichtbar zu machenund die interessierenden Strmungsgren, wie z. B. Druck und Geschwindigkeit gezielt aus-zuwerten. Dadurch lsst sich auch der durch die Khlluft verursachte Durchstrmwiderstand,berdieAuswertungderDruckverlusteamKhlerpaket,relativgenaubestimmen.Dasichdie Wechselwirkung der Khlluft mit der Fahrzeugumstrmung gleichzeitig, sowohl positivals auch negativ auf den Khlluftwiderstand auswirken kann, gestaltet sich die Bestimmungdes Khlluft-Interferenzwiderstandes etwas schwieriger. Die Visualisierung der Strmung anHand von numerischen Strmungssimulationen ist dabei ein hilfreiches Mittel, um die Inter-aktion der Khlluft mit der Fahrzeugumstrmung besser beurteilen zu knnen. Damit bei derArbeitmitdiesemWerkzeugverlsslicheAussagengetroffenwerdenknnen,istesjedochnotwendig, die berechneten Ergebnisse mit experimentellen Werten zu vergleichen.DieGeschwindigkeit derungestrtenAnstrmungbetrgt dabei v= 38, 88m/sbei einerTemperatur vonT= 25Celsius. Mit einer Fahrzeugbreite vonb = 1, 82 m als charakteris-tischeLnge,ergibtsichfrdasFahrzeugeineReynoldszahlvonRe 4, 7 106.DieFahr-zeugbreite wurde, wie schon bei der Bildung der Strouhal-Zahl in Kapitel 2.1.2 deshalb alscharakteristische Lnge gewhlt, da sich mit den daraus gebildeten Kennzahlen das Nachlauf-verhalten des Fahrzeugs, wie in Kapitel 2.1.2 erlutert, beurteilen lsst. Die Grenordnungder Kennzahlen zeigt dabei, dass instationre Ablsungen am Fahrzeug auftreten knnen. Die-sen instationren Ablsungen werden wir im Verlauf der Arbeit noch besondere Aufmerksam-keit zukommen lassen (s. Kap. 6). Zunchst wird jedoch eine grundlegende Untersuchung desKhlluft-Interferenzwiderstandes erfolgen.4.1Bestimmung des Khlluftwiderstandes in der PraxisDurch das Subtrahieren des cW-Wertes eines Fahrzeugs ohne Motorraumdurchstrmung, vondem eines Fahrzeugs mit Motorraumdurchstrmung, lsst sich laut Denition (s. Kap. 2.1.3)der Khlluftwiderstand eines Fahrzeugs bestimmen. Jedoch wird in verschiedenen Literatur-quellen auch darber diskutiert, ob die Bezeichnung Khlluftwiderstand fr den durch dieseVorgehensweisebestimmtenWertgerechtfertigtist[16],[8],dadurchdieWechselwirkungder Khlluft mit der Fahrzeugumstrmung der Luftwiderstand auch positiv beeinusst wer-den kann. Aufgrund dessen wird durch diese Differenz nicht der tatschliche, von der Khl-luftstrmungverursachteWiderstandsanteil wiedergegeben, vielmehrhandelt essichdabeium eine quantitative Aussage, wie sich die Durchstrmung des Motorraums mit Khlluft aufden Luftwiderstand auswirkt. Im Rahmen dieser Arbeit soll mit Hilfe der numerischen Str-mungssimulation eine qualitative Beurteilung des Khllufteinusses auf den Luftwiderstand40 4 ANALYSE DES KHLLUFT-INTERFERENZWIDERSTANDESherausgearbeitet werden. Dafr wird zunchst der Khlluftwiderstand sowohl durch CFD alsauch durch Windkanalmessungen an einem Serienfahrzeug ermittelt.ImWindkanalwirdzurBestimmungdesKhlluftwiderstandeszustzlichzurStandardkon-guration mit geffneten Khllufteinlssen eine Messung mit abgeklebten Khllufteinlssendurchgefhrt. Analog zu den Windkanalversuchen wird auch in der Simulation das Fahrzeugeinmal mit geffneten und einmal mit geschlossenen Khlluftffnungen berechnet.Bei einem Serienfahrzeug ohne gezielte Manahmen zur Reduzierung des Khlluftwiderstan-des kann in der Regel davon ausgegangen werden, dass das Fahrzeug mit durchstrmtem Mo-torraum einen hheren Luftwiderstand als das selbe Fahrzeug ohne Motorraumdurchstrmunghat.StrmungsablsungenaufderMotorhaubeeinesFahrzeugsohneMotorraumdurchstr-mung zum Beispiel, knnen jedoch auch zu einer Umkehr dieser Aussage fhren.4.2Vergleich zwischen simuliertem und gemessene