Der radioaktiveZerfall

Projekt von Isabella Grabner

und Simone Stöger

HW Amstetten bei Prof.Wessenberg

Die Radioaktivität• Atomkerne können

Teilchen aussenden um einen günstigeren Energiezustand zu erhalten.

• Derartige Zerfalle finden ab der Ordnungszahl 82 statt.

• Durch chemische oder physikalische Anwendungen NICHT stoppbar

• Man unterscheidet 3 Arten, Alpha, Beta und Gamma-Teilchen

Der Alpha Zerfall• Beim Alpha Zerfall stößt der Kern 2 Neutronen

und 2 Protonen ab,• es entsteht ein neuer Kern• im Periodensystem 2 Plätze vorgerückt• Massenzahl nimmt um 4 ab.

• Beispiel für den Alpha Zerfall

U 238 92 Th 234 90 + He 42

Formel beschreibt den Zerfall von Uran in Thorium und Helium

Alpha Teilchen He 42

Der Beta- - Zerfall

• Es werden Elektronen aus dem Kern ausgestoßen,

• sie entstehen durch Umwandlung von Neutronen in Protonen

• im Periodensystem 1 Platz nach hinten gerückt

• Massenzahl nimmt nicht ab.

Die Halbwertszeit:

• Die Halbwertszeit, ist die Zeit in der die Hälfte einer Substanz zerfällt.

• Bei Radium-226 beträgt sie ca. 1600 Jahre

Entdecker der Radioaktivität:

• 15. Dezember 1852 geboren• Naturwissenschaftliche

Ausbildung von 1872 bis 1874 und von 1874 bis 1877

• 1884 Nachweis der infra-roten Banden im Spektrum

• 1889 wies er die Ablenkung der Betastrahlen photograpisch nach

• 1903 Nobelpreis für Physik zusammen mit den Curies

• Benennung der radioaktiven Einheit nach Becquerel

• Tod am 25. Aug. 1908

I) Antoine Henri Becquerel

II) Marie und Pierre Curie• Marie Curie wurde 1867 in

Warschau geboren• Schließt das Lyzeum mit

Auszeichnung ab• 1981 Beginn ihres Physik- und

Mathematik- Studiums an der Pariser Sorbonne

• Marie wird Doktorandin des Physikprofessors Antoine Henri Becquerel

• 1895 Hochzeit mit Pierre Curie• Forschungsarbeiten in

improvisiertem Labor• Isolierung zweier unbekannter

Elemente Radium und Polonium

• 1898 Entdeckung der Strahlung von Thorium

• 1903 Nobelpreis für Physik „für die Entwicklung und Pionierleisung auf dem Gebiet der spontanen Radioaktivität und der Strahlungsphänomene.

• 1906 stirbt Pierre Curie• Marie arbeitet weiter und

erhält 1911 für die Isolierung des Elementes Radium den Nobelpreis für Chemie

• 1934 Tod von Marie Curie, durch Leukämie

Problemstellung:• Wir untersuchen 8 g Radium.• Aus der Chemie ist bekannt, dass Radium mit

der Halbwertszeit von 1600 Jahren zerfällt. Es sendet radioaktive Alphastrahlung aus und wandelt sich dabei zu Radon um.

• Uns interessiert, wie viel Radium ist nach 1 Stunde umgewandelt?

• Wie viel Radium ist nach 50 Jahren von den 8 g noch vorhanden?

• Wie lange dauert es, bis nur noch 1/1000 g Radium übrig bleibt?

Wie kann man sich diesen Vorgang vorstellen?

Radium 226 zerfällt zu Radon-222, dieses zu Polonium 218 usw. Erst Blei 206 ist stabil, alle anderen Elemente sind radioaktiv!Also auch mit der vollständigen Umwandlung von Radium ist noch lange nicht Schluss!

Gekürzte Angabe:Zum Zeitpunkt t = 0 haben wir eine Menge m = 8 g

Zum Zeitpunkt 1600 a liegen noch m/2 = 4g Radium vor.

Der Radiumzerfall verläuft nach einer exponentiellen Funktion:

m ( t ) = m0 . e – k t

Berechnung der Abklingkonstante k:

Wir setzen in die Grundgleichung die gegebenen Zahlen ein:

4 = 8 e – 1600 k

Die Gleichung wird durch 8 dividiert und anschließend zur Basis e logarithmiert:

0,5 = e – 1600 k

ln 0,5 = -1600 k

Daraus berechnet sich k für das Radium:

k = 4,33 . 10 -4,

oder Eingabe der Gleichung in TInspire: Calculator/ Menu 3 1….

Darstellung der Zerfallskurve

m ( t) = 8 . e – 0,00043 t

Berechnungen:Wie viel Radium ist nach 1 Stunde zerfallen?

t = 1h = 1a : 365 : 24 = 0,00014 a

Diese Zahl wird in die Zerfallskurve eingesetzt:

Wir erhalten:

m ( t) = 8 . e – 0,00043 . 0,00014 = 8

Das bedeutet, es ist unmessbar wenig zerfallen!

Nach 50 Jahren t = 50:m ( t) = 8 . e – 0,00043 . 50 = 7,83 g sind noch vorhanden.

Es sind erst 0,17 g zerfallen.

PrognoseAus der Zerfallskurve kann man bereits erkennen, dass sich Radium nur sehr langsam abbaut. nach 6000 Jahren sind immer noch mi 0,5 g vorhanden.

Wann haben wir nur noch 1/1000 g?

Wir setzen wieder in die Gleichung ein, und berechnen t:0,001 = 8 . e – 0,00043 t / div durch 8 und logarithmieren mit ln

ln 0,000125 = -0.00043 t

t = 20900,46. (Lösung auch über menu 1/3 möglich!).

Erst nach fast 21 000 Jahren ist die Masse von Radium auf 1/1000g gesunken.