Der Urknall

Von Sebastian Thurau

Im Englischen: Big Bang

Google-Treffer beim Suchbegriff „Big Bang“

Sonne, Mond und Sterne

die Erde (großes Bild), die Sonne (links unten), der Mond (rechts oben) und der Stern Beteigeuze (rechts unten)

Fixsterne oder fixe Sterne?

Langzeitbeobachtung des Galaxien-MittelpunktesBeginn der Untersuchung: 1992verwendete Kamera: Speckle-Camera SHARP IBeobachtungsort: La Silla, Chile

Die Rotverschiebung

Doppler-Effekt (Christian Doppler 1842)- Ziel kommt auf uns zu: kürzere Wellenlänge- Ziel entfernt sich von uns: längere WellenlängeIrrtums Christian Dopplers:- Die Farbe der Sterne beruht nicht auf seinem Effekt !!!

Richtig ist aber:Rotverschiebung von Spektrallinien (Sir William Huggins 1868)- Absorptions-Linien in den Spektren heller Sterne sind gegenüber dem Sonnenspektrum ins Rote bzw. Blaue verschoben.

Foto von M31(nach Messier-Katalog 1781) oder dem Andromeda-Nebel© by Wilfried Langer

Das Hubble-Gesetz- Edwin Hubble untersucht 1923 M31 mit hochauflösendem Teleskopund berechnet die Entfernung auf 900.000 Lichtjahre anhand der Helligkeiteinzelner Sterne (später mehrmals korrigiert auf etwa 2.000.000 Lichtjahre).- Voraussetzung: Der Andromedanebel ist eine Galaxie ähnlich der unseren.- Weitere Nebel/Galaxien werden vermessen.- Hubble entdeckt 1929: Bis auf wenige, sehr nahe Galaxien weisen alleGalaxien Rotverschiebungen in ihren Spektren auf. Dabei nehmen dieRotverschiebungen der Galaxien proportional zur Entfernung von uns zu!

-Allgemeingültigkeit folgt aus dem Kosmologischen Prinzip-Hinweise auf Gültigkeit des Kosmologischen Prinzips:Das Universum ist isotrop und homogen!(bei entsprechender Skala - mehrere Gpc)

Probleme: Gültigkeit im Kleinen und relativistische Geschwindigkeiten

-1931 veröffentlicht Hubble besseres Beweismaterial.-Hubble verifiziert die Proportionalität zwischen Geschwindigkeitund Entfernung von Galaxien mit Geschwindigkeiten bis zu20.000 km/s.-Nach damaligen Schätzungen kommt er zu dem Schluss:Eine Geschwindigkeit von 20.000 km/s entspricht einem Abstandvon 120*106 Lichtjahren.-Dieser Quotient heißt Hubble-Konstante,obwohl er sich mit dem Alter des Universums ändert (s.u.).-Die Zahlen werden später des öfterenkorrigiert.

Edwin Hubble

Mpcskm

heutetH

trHtvtr

HtRtR

/70)(

)()()(

)()(

R(t) : kosmologische Entfernungr(t) : Abstand zu einer GalaxieH : Hubble-Konstante

experimentell bestimmt1 parsec 1pc = 3,086*1016m = 3,26 Lichtjahre

Wie alt ist unser Universum?- Voraussetzung: Die Galaxien streben mit konstanter Geschwindigkeitauseinander. Dann waren die Galaxien vor „langer“ Zeit einmal sehr dicht zusammen. Damals muss das Universum entstanden sein!- Aus der Geschwindigkeit und dem relativen Abstand zweier Galaxienzueinander lässt sich das Alter des Universums bestimmen.- Die Rechnung ergibt: Das Universum ist 20 Milliarden Jahre alt. Diesnennt man die „charakteristische Expansionszeit“.

-Aber: Die Galaxien streben nicht mit konstanter Geschwindigkeit aus-einander, sondern werden langsamer (Hubble-Konstante ändert sich, s. u.).- Weitere Belege führen zu einem Alter von etwa 15 Milliarden Jahren:Überlegungen zur Evolution von Sternen, Häufigkeiten verschiedenerradioaktiver Isotope auf der Erde (insbesondere: U-235 und U-238)

Die Gravitation- Frage nach der Dynamik des Universums- erste und lange Zeit einzige Überlegungen von Isaac Newton zum end-lichen und unendlichen Universum- Erst Einsteins „Allgemeine Relativitätstheorie“ brachte neue Impulse.Nach Abschluss seiner Theorie im Jahre 1916 wollte er 1917 eine Lösungfür seine Gleichungen finden, in der die Raum-Zeit-Geometrie des gesam-ten Universums beschrieben wäre.- Einsteins Annahme: Die Lösung ist homogen, isotrop und statisch.- Zur Lösung musste Einstein die sogenannte „kosmologische Konstante“einführen. Damit ließ sich die Gravitation über große Entfernungenerklären.- Neue Impulse verliehen de Sitters Modell von 1917. Es wurde in Europaaber erst 1922 populär. De Sitter strebte ebenfalls eine homogene, isotropeund statische Lösung an.

Die kritische Dichte ρc

- Aber: De Sitters Modell enthielt Fehler. Sein Modell war nicht-statisch.- Einstein bedauerte die Einführung der „kosmologischen Konstante“, ließsich doch eine Lösung ohne diese für den nicht-statischen Fall finden.

- Alexander Friedmann fand 1922 die allgemeine homogene und isotropeLösung für Einsteins ursprüngliche Gleichungen.

Albert Einstein Alexander Friedmannhinten: Albert Einstein, Paul Ehrenfest, Willelm de Sittervorne Arthur Eddington Hendrik Lorentz ; Leiden, Niederlande

c

c

tG

H

GRkc

RR

)(83

38

2

2

22

Friedmann-Gleichung: Dgl für Skalenparameter R,k : Vorzeichen-Parameter, entweder -1, 0 oder 1

kritische Dichte ρc : Dichte ρ, bei der k=0 wird

Einführung des Ω-Parameters

- Konsequenzen der Dichte: Die Bewegung der Galaxien wirdgebremst.- Fraglich ist nur, wie stark abgebremst wird: Kann das Universum füralle Zeiten expandieren (ρ<ρc offenes Universum), wird die Expansionzum Stillstand kommen und in eine Kontraktion übergehen (ρ>ρc ge-schlossenes Universum) oder geht die Expansionsrate asymptotischgegen Null (ρ=ρc flaches Universum)?

Ω=1- Stand von 1977: Allesdeutet auf ein offenes Uni-versum hin.- Stand heute: Ω=1Das Universum ist flach,dies haben zahlreiche Be-obachtungen untermauert.

Offenes, flaches oder geschlossenes Universum?

k=1 , ρ<ρc, Ω<1

k=0 , ρ=ρc, Ω=1

k=-1 , ρ>ρc, Ω>1

?60%

40%

20%

0%

80%

Unser Blick auf das Universum100%

?

Unbekannte Formdunkler Energie

BaryonenNeutrinosSterne

Unbekannte Formdunkler Materie

Kosmische Hintergrundstrahlung

?

- „Äquivalent-Temperatur“ als Ausdruck für die Intensitäteines Radiorauschens- Jeder materielle Körper wird bei einer Temperatur oberhalbdes absoluten Nullpunktes immer ein Radiorauschen emitieren.Dies wird durch die Wärmebewegung der Elektronen innerhalbdes Körpers hervorgerufen.- Innerhalb eines geschlossenen Körpers hängt die Intensität desRadiorauschens bei einer bestimmten Wellenlänge alleine vonder Temperatur der Wände ab: je höher die Temperatur, destointensiver das Rauschen- „Äquivalent-Temperatur“ = Temperatur der Wände eines Be-hälters, innerhalb dessen das Radiorauschen die beobachtete In-tensität hätte

- Die kosmische Hintergrundstrahlung wurde zum ersten Mal im Frühjahr1964 von Penzias und Wilson entdeckt, die theoretischen Grundlagen underste Erklärungsversuche lieferte Peebles ab Anfang 1965, auch wenn be-reits Gamow, Alpher und Herman 15 Jahre vorher Ansätze erarbeitet hatten.

- Ergebnisse:Peebles theoretischer Wert: <10°KPenzias und Wilson 1. Messung 3,5°K nach wiederholten Messungen 3°Kheute 2,73°K

- Peebles Aussage: Das Universum besteht zu 3/4 aus Wasserstoff. Hätte zurZeit des Urknalls keine Strahlung mit sehr hoher Äquivalenz-Temperatur ex-istiert, wären die leichten Kerne zu schwereren Elementen „verbacken“ wor-den. Sehr kurzwellige Strahlung hätte die sich bildenden schweren Atomesehr schnell wieder gesprengt.- Die Strahlung hat den Urknall „überlebt“, ist aber in der vergangenen Zeitstark abgekühlt. 1965 hätte sie - laut Peebles - unter 10°K betragen müssen.

Schwarzkörperstrahlung undthermisches Gleichgewicht

- Überlegungen: Heute können sich Photonen aufgrund der geringen Dichteim All nahezu ungehindert ausdehnen. Als das Universum dichter und heißerwar und es noch keine Atome - geschweige denn Galaxien und Sterne - gab(etwa die ersten 300.000 Jahre), war die „mittlere freie Zeit“ eines Photonsdurch Streuung oder Absorbtion an Ladungsteilchen sehr kurz.- Vermutlich wäre dieses System im „thermischen Gleichgewicht“ gewesen.Wäre dem so gewesen, hätte es eine Schwarzkörperstrahlung emitiert unddie kosmische Hintergrundstrahlung als Überbleibsel dieser Strahlung wäreebenfalls eine Schwarzkörperstrahlung.-Dies wurde inzwischen nachgewiesen!

Energiedichte und Rekombination

- Die heutige Energiedichte beträgt etwa 380 eV/l .- Als die Temperatur etwa 1000mal so hoch und das Universum etwa1000mal kleiner als heute war, war die Energiedichte in etwa um den Faktor1012 größer.

- Konsequenzen für das frühe Universum: - Das Universum war so heiß, dass Atome in Kerne und Elektronen aufge- löst waren. - Zwischen Materie und Strahlung herrschte ein thermisches Gleichgewicht. - Durch Expansion und Abkühlen (auf etwa 3000°K) wurde es so „kalt“, dass sich Atome bilden konnten (Rekombination). - Mit dem Verschwinden freie Elektronen konnte sich die Strahlung aus- breiten und entkoppelte aus dem Thermischen Gleichgewicht.

- Weitere Konsequenz: - Aus 3°K Hintergrundstrahlung folgt eine Photonendichte von 550.000 Photonen/l . - Die Kernteilchendichte liegt zwischen 0,03 bis 6 Teilchen je 1000 Liter. - Daraus ergibt sich (gerundet): Das Universum enthält im Durchschnitt 1 Milliarde Photonen pro Kernteilchen.

- Daraus folgende Konsequenzen: - Die Differenzierung der Materie in Galaxien und Sterne konnte erst nach dem Auskoppeln der Strahlung einsetzen. - Die Masse der Kernteilchen enthält mehr Energie (E = mc²) als die Ener- gie der Photonen, welche temperaturabhängig ist. Wir befinden uns in ei- nem materiedominiertem Universum. - Als die Temperatur höher war (etwa 4000°K), war folglich auch die Ener- gie der Photonen höher. Das Universum war strahlungsdominiert.

Die Entstehung der Teilchen- Zunächst: Temperatur und Zeit als parallele Skalen- Als Bezugstemperatur dient die Temperatur der Photonen.

- Zu Beginn der strahlungsdominierten Ärabesteht das Universum aus einer Brühe ausQuark-Gluonen-Plasma, Neutrinos,Photonen Elektronen und Positronen.- Folgende Reaktion läuft permanent ab:

..................

npggqq

-Sinkt die Temperatur, zerfallen Protonen und Neutronen nicht mehr in Quarks und Gluonen:

..................

npggqq

- Die Schwellentemperatur für diesen Prozesswechsel ist erreicht, sobald dieEnergien im Bereich von E=mpc² liegen.- Das Quark-Gluonen-Plasma verschwindet, Neutronen und Proton sind ent-standen.

- Später wird wiederum eine bestimmte Schwellentemperatur unterschritten.Diesmal rücken Positronen und Elektronen in den Mittelpunkt des Inte-resses.

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- Wird eine Temperatur äquivalent zu einer Energie von E=2mec² (~1MeV)unterschritten, reicht die Energie der Photonen nicht mehr aus, um einElektron und ein Positron beim Zusammenstoß zu bilden.- Eine Vernichtungsschlacht setzt ein.

ee

Problem der Teilchenanzahl

- Es müssen gerade soviele Teilchen vorhanden gewesen sein, um dem ther-mischen Gleichgewicht zu genügen.- Oberhalb der Schwelltemperaturen verhalten sich die jeweiligen Teilchenähnlich den Photonen. Paare entstehen und vergehen.- Unterhalb der Schwelltemperaturen entstehen keine Teilchen-Antiteilchen-Paare mehr. Hätte es genauso viele Teilchenwie Antiteilchen gegeben, dann hätten sichalle Paare gegenseitig vernichtet, sobald dasUniversum auf etwa 1 Milliarde Grad ab-kühlte wäre.

GEGENBEWEIS:

- Konsequenz: Es gab einen leichten Teilchenüberschuss gegenüber denAntiteilchen (s.o.)!- Die Vernichtungsschlacht konnten nur die wenigen überschüssigen Teil-chen überleben.

- Gegentheorie: Es gab gleich viele Teilchen und Antiteilchen. Diese sindmomentan nur räumlich getrennt.- Allerdings müsste die Antimaterie dann irgendwo sein. Bisher konnte sienoch nirgends entdeckt werden, auch wenn große Anstrengungen unter-nommen wurden und noch immer werden, sie zu entdecken.

Die Chronologie des Urknalls- Anfang: ???- aktuelles Modell: Inflation des Universums- Die Urkraft vereinigt alle Kräftein sich.- Das Universum ist eine extremheiße, winzig kleine Materieblase.- Es kühlt ab und die Kraft dergroßen vereinheitlichten Theoriezerfällt in die uns bekannten Kräfte.- Eine sehr kurze Periode setzt ein,in der das Universum mit überlicht-geschwindigkeit expandiert.- Die Inflation des Universums er-klärt, warum die kosmische Hintergrundstrahlung heutzutage so gleich-mäßig ist.

- Die Temperatur beträgt etwa 1011°K.- Protonen und Neutronen konntensich bereits bilden.-Eine Materie-Strahlungssuppe im ther-mischen Gleichgewicht gebildet.- Die am häufigsten vorkommendenTeilchen haben eine Schwelltempera-tur von unter 1011°K: Elektronen,Positronen, Photonen, Neutrinos unddie Antineutrinos- Das Universum ist so dicht, dassselbst die Neutrinos im thermischen Gleichgewicht gehalten werden.

Bis 1011°K

- Die Energiedichte beträgt etwa 21*1044 eV/l, was eine Massendichte von3,8*109 kg/l entspricht.- Auf je 109 Photonen oder Elektronen oder Neutrinos entfällt ein Neutronoder Proton. Zusammengesetzte Kerne werden sofort vernichtet, da nur eineEnergie von 106 eV bis 108 eV nötig wäre, und diese unter der thermischenEnergie liegt.- Das Verhältnis von Proton und Neutron beträgt 1:1.- Aussagen über die Größe sind nicht wirklich möglich und nötig.Aber: Das Universum muss im selben Verhältnis kleiner gegenüber demheutigen sein, wie die Temperatur von 1011°K gegenüber der heutigen von3°K größer ist. Die Größe ließe sich damit auf etwa 4 Lichtjahre abschätzen.- Die charakteristische Expansionszeit beträgt etwa 0,02 Sekunden.

Bis 3*1010°K

- Die charakteristische Expansionszeit beträgt etwa 0,2 Sekunden.- Die Energiedichte ist zurückgegangen.- Neutronen können sich leichter in Protonen verwandeln als Protonen inNeutronen. Es gibt 38% Neutronen gegenüber 62% Protonen.

Bis 1010°K- Die charakteristische Expansionszeit beträgt etwa 2 Sekunden.- Die Energiedichte ist weiter zurückgegangen.- Da die Temperatur und die Dichte zurückgegangen sind und diemittlere freie Zeit der Neutrinos groß ist, können sich diese wie freieTeilchen verhalten und entkoppeln. Die Energie ist auf jeden Fallgrößer als 2mec² (>1MeV).

- Da sich die Temperatur der Schwellentemperatur der Elektronen undPositronen nähert, beginnen diese sich jetzt schneller zu vernichten, alssie aus Strahlung wiedererzeugt werden können.- Das Verhältnis von Neutronen zu Protonen beträgt jetzt etwa 24:76,Kerne können aber noch nicht gebildet werden.

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Bis 3*109°K- Inzwischen sind knapp 14 Sekundenvergangen.- Es ist inzwischen so kühl, dass dieSchwellentemperatur der Elektronen undPositronen unterschritten ist. Die Teilchenund Antiteilchen vernichten sich gegen-seitig. Dadurch steigt die Temperatur unddie Abkühlung verlangsamt sich. Die ent-koppelten Neutrinos sind 8% kälter als dieanderen Teilchen.- Stabile Kerne wie Helium könnten sichbei der Temperatur theoretisch bilden, dochentstehen sie nicht spontan. Im expandierendenUniversum entstehen Kerne nur in 2-Teilchen-Reaktionen.

- Bevor Helium entstehen kann, muss also Deuterium aus einem Protonund einem Neutron entstehen. Deuterium-Kerne haben allerdings eine aus-gesprochen schwache Bindung, so dass die Kerne sofort nach der Bildungwieder zerfallen und Heliumkerne noch nicht entstehen können.- Neutronen verwandeln sich noch immer - wenn auch sehr langsam - inProtonen. Das Verhältnis von Neutronen zu Protonen beträgt jetzt 17:83.

Bis 109°K

- Es sind jetzt rund 3 Minuten vergangen.- Inzwischen sind fast alle Positronen und Elektronen vernichtet, dassUniversum besteht jetzt hauptsächlich aus Photonen, Neutrinos und Anti-neutrinos.- Die Photonen haben eine um 35% höhere Temperatur als die Neutrinosund Antineutrinos.- Noch immer zerfallen fast alle Deuterium-Kerne, so dass ein extremerMangel an schweren Atomkernen besteht.- Der Zerfall freier Neutronen gewinnt an Bedeutung: alle 100 Sekundenzerfallen 10% der freien Neutronen zu Protonen. Das Neutronen-Protonenverhältnis beträgt jetzt 14:86.- Die strahlungsdominierte Ära neigt sich ihrem Ende.

Etwas später (~0,9*109°K)- Es sind in etwa 3Minuten und 45 Se-kunden vergangen.- Die Temperatur istsoweit abgekühlt, dassDeuterium-Kerne entstehen können. Durch den Zusammenstoß mit einemNeutron bzw. Proton entsteht Tritium oder Helium-drei. Anschließend ent-stehen Helium-Kerne, welche aus zwei Protonen und zwei Neutronen be-stehen.- Da es keine stabilen Kerne gibt, die aus 5 oder 8 Kernteilchen bestehen,entstehen keine schwereren Kerne. Stattdessen werden nahezu alle freienNeutronen zu Helium-Kernen verbacken.- Kurz vor der Kernsynthese beträgt das Verhältnis von Neutronen zu Protonen etwa 13:87. Entsprechend beträgt der Heliumanteil etwa 26%.

Bis 3*108°K

- Es sind jetzt rund 34 Minuten und 40 Sekunden vergangen.- Inzwischen sind mit Ausnahme eines geringen Elektronen-Überschussesalle Positronen und Elektronen vernichtet.- Die Photonen haben eine um 40,1% höhere Temperatur als die Neutrinosund Antineutrinos.- Die Energiedichte des Universums entspricht einer Massedichte, die9,9% der des Wassers ausmacht. Daraus folgt eine charakteristische Ex-pansionszeit von 1 Stunde und 15 Minuten.- Die Kernprozesse sind abgeschlossen, auf jedes freie oder gebundeneProton kommt ein Elektron. Es ist aber noch viel zu heiß, als dass stabileAtome entstehen könnten.

Die Entstehung stabiler Atome- Obwohl sich das Universum weiter abkühlt und ausdehnt, passiert in dennächsten 300.000 Jahre nichts vonBedeutung.- Schließlich können sich Wasser-stoff- und Helium-Atome bilden. DieBindungsenergie beträgt rund 13eV.- Da es keine freien Elektronen mehrgibt, wird das Universum strahlungs-durchlässig. Materie und Strahlungentkoppeln.

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Hpe

- Die Gravitation sorgt für die Entstehung großer Wasserstoff-Helium-Wolken, aus denen sich später Sterne und Galaxien bilden.

Zwei Übersichts-grafiken zur Urknall-Theorie

Bestätigung für die Urknall-Theorie

- Erste Schätzung aus den 60er Jahren zurEntstehung der Sonne ergaben: Die Sonnebestand zu ihrer Entstehung überwiegendaus Wasserstoff und zu etwa 20% bis 30%aus Helium.- Während die räumliche Verteilung vonschweren Atome in unserer Galaxie starkschwankt, ist dies bei Helium nicht derFall.- Berechnungen bezüglich der Verteilungverschiedener Atome basierend auf derUrknalltheorie decken sich mit tatsächlichgemessenen Werten.

- Leider ist kein Verfahren bekannt, um denNeutrino-Hintergrund zu messen. Er müßteaufgrund der stärkeren Abkühlung kurz nachdem Urknall eine Äquivalent-Temperatur vonetwa 2°K haben.

- Aufgrund der vielen, zahlreichen Hinweise und der allgemeinen Akzeptanz, wird die Urknall-Theorie auch als

Standardmodell bezeichnet.

Literatur:

- Weinberg, Steven: Die ersten drei Minuten - Der Ursprung des Universums7. Auflage, R. Piper & Co. Verlag, München 1977engl. Original: The First Three Minutes. A Modern View of the Origin of theUnivers.Basic Books, Inc. Publishers, New York

- Grupen, Claus: Astroteilchenphysik - Das Universum im Licht derkosmischen Strahlung1. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, BraunschweigWiesbaden, 2000

- Klapdor-Kleingrothaus, Hans Volker; Zuber, Kai:TeilchenastrophysikTeubner-Studienbücher: Physik, Stuttgart 1997

Bildnachweis:

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Eine Folie „Our View of the Universe“ / „Unser Blick auf das Universum“ aus einem Vortrag vonProf. Dr. Werner Hofmann übernommen und aus dem Englischen ins Deutsche übersetzt:www.mpi-hd.mpg.de/hfm/wh/Honnef2001w.ppt

Video zum Thema „Blick ins Zentrum der Milchstraße“: www.mpe.de/www-ir/GC/index.html

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