DIN Deutsches Institut für Normung e.V. Normenausschuss Bauwesen (NABau)

Datum

2010-07-06 Dokumentennummer NA 005-56-99 AA N 0398 gemäß Verteiler: N 0381

NA 005-56-99 AA "Feuchte" Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Dipl.-Kffr. Leticia de Anda González Burggrafenstr. 6 10787 Berlin Telefon: +49 30 26 01 – 26 42 Fax: +49 30 26 01 – 4 26 42 E-Mail: leticia.anda_gonzalez_de@din.de Internet: http://www.din.de

Verwendungszweck Diese Unterlage dient der:

Information und Kenntnisnahme

Beratung

Stellungnahme an: leticia.anda_gonzalez_de@din.de bis: 2010-09-03

Abstimmung bis

Anlage zu

DIN 4108-3 "Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden - Teil 3: Klimabedingter Feuchteschutz - Anforderungen, Berechnungsverfahren und Hinweise für Planung und Ausführung" Sehr geehrte Damen und Herren, anliegend erhalten Sie das nochmals überarbeitete Manuskript zur DIN 4108-3. Bitte beachten Sie die folgenden rot markierten Stellen:

— Seite 15 (Anmerkung zu Kelleraußenwand), — Seite 29 (vereinfachte Randbedingungen für den Wärmeübergang) und — Seite 32/35 (Schemabilder).

Eventuelle editorielle Kommentare senden Sie uns bitte bis zum 3. September 2010 zu. Freundliche Grüße DIN Deutsches Institut für Normung e. V. Normenausschuss Bauwesen (NABau) i. A. Leticia de Anda González Projekt- und Gremienbetreuerin

Dokument-Typ: Norm Dokument-Untertyp: Dokumentstufe: Manuskript Dokumentsprache: D

Datum: 2010 Juli

DIN 4108-3

Einführendes Element — Haupt-Element — Teil 3: Ergänzendes Element

Introductory element — Main element — Part 3: Complementary element

Élément introductif — Élément central — Partie 3: Élément complémentaire

Vorgesehen als Ersatz für DIN 9999-9:YYYY-MM

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Inhalt Seite

Vorwort ........................................................................................................................................................... 4 1 Anwendungsbereich ........................................................................................................................ 5 2 Normative Verweisungen................................................................................................................. 5 3 Begriffe .............................................................................................................................................. 8 3.1 Begriffe zur kritischen Feuchte an Oberflächen............................................................................ 8 3.2 Begriffe zur Wasserdampfdiffusion................................................................................................ 8 3.3 Begriffe zur kapillaren Wasseraufnahme ....................................................................................... 9 3.4 Begriffe zur Wasserdampfkonvektion und Belüftung................................................................. 10 3.5 Zeichen und Einheiten ................................................................................................................... 11 3.6 Indizes.............................................................................................................................................. 12 4 Vermeidung kritischer Luftfeuchten an Bauteiloberflächen und von Tauwasserbildung

im Inneren von Bauteilen ............................................................................................................... 12 4.1 Kritische Luftfeuchte an Bauteiloberflächen ............................................................................... 12 4.1.1 Allgemeine Anforderungen, Berechnungs- und Ausführungshinweise................................... 12 4.1.2 Anforderungen, Berechnungs- und Ausführungshinweise für Wärmebrücken ...................... 13 4.1.3 Hinweise für Fenster und Fenstertüren........................................................................................ 13 4.1.4 Hinweise für Räume mit thermisch trägen bzw. erdberührten Bauteilen ................................. 13 4.2 Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen .............................................................................. 13 4.2.1 Anforderungen ................................................................................................................................ 13 4.2.2 Angaben zur Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmasse ...................................... 14 4.2.3 Angaben zur Bewertung des Bauteils .......................................................................................... 14 4.3 Bauteile, für die kein rechnerischer Tauwasser-Nachweis erforderlich ist.............................. 14 4.3.1 Allgemeines..................................................................................................................................... 14 4.3.2 Außenwände.................................................................................................................................... 14 4.3.3 Dächer.............................................................................................................................................. 15 5.1 Allgemeines..................................................................................................................................... 18 5.2 Beanspruchungsgruppen .............................................................................................................. 19 5.2.1 Allgemeines..................................................................................................................................... 19 5.2.2 Beanspruchungsgruppe I — geringe Schlagregenbeanspruchung.......................................... 19 5.2.3 Beanspruchungsgruppe II — mittlere Schlagregenbeanspruchung......................................... 19 5.2.4 Beanspruchungsgruppe III — starke Schlagregenbeanspruchung .......................................... 19 5.3 Putze und Beschichtungen............................................................................................................ 21 5.4 Beispiele und Hinweise zur Erfüllung des Schlagregenschutzes ............................................. 21 5.4.1 Außenwände.................................................................................................................................... 21 5.4.2 Fugen und Anschlüsse .................................................................................................................. 22 5.4.3 Fenster, Außentüren, Vorhangfassaden ...................................................................................... 23 6 Hinweise zur Luftdichtheit ............................................................................................................. 24 Anhang A (normativ) Berechnungsverfahren zur Vermeidung kritischer Luftfeuchten an

Bauteiloberflächen und zur Bestimmung von Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen.......................................................................................................................................... 25

A.1 Kritische Luftfeuchte an Bauteiloberflächen ............................................................................... 25 A.1.1 Berechnung für ebene, thermisch homogene Bauteile .............................................................. 28 A.1.2 Berechnung im Bereich von Wärmebrücken............................................................................... 28 A.2 Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen .............................................................................. 29 A.2.1 Allgemeine Angaben zur Berechnung.......................................................................................... 29 A.2.2 Randbedingungen .......................................................................................................................... 29 A.2.3 Hinweise zu Stoffeigenschaften.................................................................................................... 30 A.2.4 Vorgehensweise.............................................................................................................................. 30 A.2.5 Tauwasserbildung und Berechnung der Tauwassermasse....................................................... 32 A.2.6 Verdunstung und Berechnung der Verdunstungsmasse........................................................... 34 Anhang B (informativ) Berechnungsbeispiele .......................................................................................... 39 B.1 Allgemeines..................................................................................................................................... 39

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B.2 Beispiel 1: Leichte Außenwand mit hinterlüfteter Vorsatzschale ..............................................40 B.2.1 Allgemeines .....................................................................................................................................40 B.2.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten...................................................................................40 B.2.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt ...................................................................41 B.2.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode .........................................................42 B.2.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen............................................................43 B.2.6 Bewertung ........................................................................................................................................44 B.3 Beispiel 2: Nicht belüftetes Flachdach mit Dachabdichtung......................................................45 B.3.1 Allgemeines .....................................................................................................................................45 B.3.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten...................................................................................45 B.3.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt ...................................................................46 B.3.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode .........................................................47 B.3.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen............................................................48 B.3.6 Bewertung ........................................................................................................................................49 B.4 Beispiel 3: Außenwand mit WDVS und nachträglicher Innendämmung ...................................50 B.4.1 Allgemeines .....................................................................................................................................50 B.4.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten...................................................................................50 B.4.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt ...................................................................51 B.4.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode .........................................................52 B.4.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen............................................................53 B.4.6 Bewertung ........................................................................................................................................54 B.5 Beispiel 4: Außenwand mit nachträglicher raumseitiger Wärmedämmung..............................55 B.5.1 Allgemeines .....................................................................................................................................55 B.5.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten...................................................................................55 B.5.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt ...................................................................56 B.5.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode .........................................................57 B.5.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen............................................................58 B.5.6 Bewertung ........................................................................................................................................59 Anhang C (informativ) Grundlagen für wärme- und feuchteschutztechnische Berechnungen ...........60 C.1 Wärmeschutztechnischen Größen und Temperaturverteilung ..................................................60 C.1.1 Allgemeines .....................................................................................................................................60 C.1.2 Wärmedurchlasswiderstand ..........................................................................................................60 C.1.3 Wärmedurchgangswiderstand.......................................................................................................60 C.1.4 Wärmedurchgangskoeffizient ........................................................................................................60 C.1.5 Wärmestromdichte ..........................................................................................................................60 C.1.6 Temperaturverteilung......................................................................................................................60 C.2 Feuchteschutztechnischen Größen und Dampfdruckverteilungen ...........................................62 C.2.1 Allgemeines .....................................................................................................................................62 C.2.2 Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke ................................................................62 C.2.3 Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand............................................................................62 C.2.4 Wasserdampf-Diffusionsstromdichte ...........................................................................................63 C.2.5 Dampfdruckverteilungen ................................................................................................................64 C.3 Wasserdampfteildruck und Luftfeuchte........................................................................................67 C.4 Sättigungsdampfdruck und Taupunkttemperatur .......................................................................67 Anhang D (informativ) Die Bewertung des Risikos von Tauwasserbildung an Fensterrahmen ..........72 Anhang E (informativ) Genauere Berechnungsverfahren ........................................................................73 E.1 Computermodelle ............................................................................................................................73 E.2 Verfahren nach Glaser mit Feuchteweiterverteilung in der Flüssigphase ................................73 Literaturhinweise..........................................................................................................................................74

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Vorwort

Dieser Norm-Entwurf wurde vom NABau Arbeitsausschuss NA 005-56-99 AA „Feuchte“ erarbeitet. Die Reihe DIN 4108, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden, besteht aus:

⎯ Teil 1: Größen und Einheiten

⎯ Teil 2: Mindestanforderungen an den Wärmeschutz

⎯ Teil 3: Klimabedingter Feuchteschutz, Anforderungen, Berechnungsverfahren und Hinweise für Planung und Ausführung

⎯ Teil 4: Wärme- und feuchteschutztechnische Bemessungswert (Vornorm)

⎯ Teil 6: Berechnung des Jahresheizwärme- und des Jahresheizenergiebedarfs (Vornorm)

⎯ Teil 7: Luftdichtheit von Gebäuden, Anforderungen, Planungs- und Ausführungsempfehlungen sowie –beispiele

⎯ Teil 10: Anwendungsbezogene Anforderungen an Wärmedämmstoffe - Werkmäßig hergestellte Wärme-dämmstoffe

⎯ Beiblatt 1: Inhaltsverzeichnisse, Stichwortverzeichnis

⎯ Beiblatt 2: Wärmebrücken, Planungs- und Ausführungsbeispiele

Änderungen

Gegenüber DIN 4108-3:2001-07 wurden folgende Änderungen vorgenommen:

a) Abschnitte 1 bis 5 überarbeitet;

b) Anhänge überarbeitet;

c) Norm redaktionell überarbeitet.

Frühere Ausgaben

DIN 4108-3:2001-07

DIN 4108-3 Berichtigung 1:2002-04

DIN 4108-3:2010-07

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1 Anwendungsbereich

Diese Norm gilt für nicht klimatisierte Wohn- oder wohnähnlich genutzte Räume.

Das hier zugrunde liegende Berechnungsverfahren ist nicht anwendbar bei erdberührten Bauteilen, begrünten Dachkonstruktionen sowie zur Berechnung des natürlichen Austrocknungsverhaltens, wie z. B. im Fall der Abgabe von Rohbaufeuchte oder der Aufnahme von Niederschlagswasser. Es ist weiterhin nicht anwendbar für Konstruktionen, die diffusionshemmende Schichten mit variablen sd–Werten aufweisen, sowie für Kon-struktionen, die an klimatisierte oder deutlich anders beaufschlagte Räume angrenzen, z. B. Schwimmbäder. Für solche Fälle wird auf die Literaturstellen [1] bis [5] verwiesen.

2 Normative Verweisungen

Die folgenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen).

DIN 1045-1, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 1: Bemessung und Konstruktion

DIN 1045-2, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 2: Beton, Festlegungen, Eigenschaften, Herstellung und Konformität, Anwendungsregeln zu DIN EN 206-1

DIN 1045-4, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 4: Ergänzende Regeln für die Herstellung und die Konformität von Fertigteilen

DIN 1053-1, Mauerwerk — Teil 1: Berechnung und Ausführung

DIN 4108-2:2003-07, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden — Teil 2: Mindestanforderungen an den Wärmeschutz.

DIN V 4108-4, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden — Teil 4: Wärme- und feuchteschutz-technische Bemessungswerte

DIN 4108-7, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden — Teil 7: Luftdichtheit von Gebäuden, Anforderungen, Planungs- und Ausführungsempfehlungen sowie –beispiele

DIN 4108-10, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden — Teil 10: Anwendungsbezogene Anforderungen an Wärmedämmstoffe – Werkmäßig hergestellte Wärmedämmstoffe

DIN 4108 Beiblatt 2, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden — Wärmebrücken — Planungs- und Ausführungsbeispiele

DIN V 4165-100, Porenbetonsteine - Teil 100: Plansteine und Planelemente mit besonderen Eigenschaften

DIN 4213 (2003-07), Anwendung von vorgefertigten bewehrten Bauteilen aus haufwerksporigem Leichtbeton in Bauwerken

DIN 4223-1 (2003-12), Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus dampfgehärtetem Porenbeton - Teil 1: Herstellung, Eigenschaften, Übereinstimmungsnachweis

DIN 4223-2 (2003-12), Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus dampfgehärtetem Porenbeton - Teil 2: Bauteile mit statisch anrechenbarer Bewehrung, Entwurf und Bemessung

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DIN 4223-3 (2003-12), Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus dampfgehärtetem Porenbeton - Teil 3: Wände aus Bauteilen mit statisch nicht anrechenbarer Bewehrung, Entwurf und Bemessung

DIN 4223-4 (2003-12), Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus dampfgehärtetem Porenbeton - Teil 4: Bauteile mit statisch anrechenbarer Bewehrung, Anwendung in Bauwerken

DIN 4223-5 (2003-12), Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus dampfgehärtetem Porenbeton - Teil 5: Sicherheitskonzept

DIN 18515-1, Außenwandbekleidungen — Teil 1: Angemörtelte Fliesen oder Platten, Grundsätze für die Planung und Ausführung

DIN 18515-2, Außenwandbekleidungen — Teil 2: Anmauerung auf Aufstandsflächen, Grundsätze für die Planung und Ausführung

DIN 18516-1, Außenwandbekleidungen, hinterlüftet — Teil 1: Anforderungen, Prüfgrundsätze

DIN 18516-3, Außenwandbekleidungen, hinterlüftet — Teil 3: Naturwerkstein, Anforderungen, Bemessung

DIN 18516-4, Außenwandbekleidungen, hinterlüftet — Einscheiben-Sicherheitsglas, Anforderungen, Bemessung, Prüfung

DIN 18195-4, Bauwerksabdichtungen - Teil 4: Abdichtungen gegen Bodenfeuchtigkeit (Kapillarwasser, Haftwasser) und nichtstauendes Sickerwasser an Bodenplatten und Wänden - Bemessung und Ausführung

DIN 18195-5, Bauwerksabdichtungen - Teil 5: Abdichtungen gegen nichtdrückendes Wasser auf Deckenflächen und in Nassräumen - Bemessung und Ausführung

DIN 18195-6, Bauwerksabdichtungen - Teil 6: Abdichtungen gegen von außen drückendes Wasser und aufstauendes Sickerwasser - Bemessung und Ausführung

DIN 18531-1, Dachabdichtungen - Abdichtungen für nicht genutzte Dächer - Teil 1: Begriffe, Anforderungen, Planungsgrundsätze

DIN 18531-2, Dachabdichtungen - Abdichtungen für nicht genutzte Dächer - Teil 2: Stoffe

DIN 18531-3, Dachabdichtungen - Abdichtungen für nicht genutzte Dächer - Teil 3: Bemessung, Verarbeitung der Stoffe, Ausführung der Dachabdichtungen

DIN 18540, Abdichten von Außenwandfugen im Hochbau mit Fugendichtstoffen

DIN V 18550, Putz und Putzsysteme - Ausführung

DIN 18558, Kunstharzputze — Begriffe, Anforderungen, Ausführung

DIN 68800-2:1996-05, Holzschutz — Teil 2: Vorbeugende bauliche Maßnahmen im Hochbau

DIN EN 206-1, Beton —Teil 1: Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität

DIN EN 990 (2003-01), Prüfverfahren zur Überprüfung des Korrosionsschutzes der Bewehrung in dampfgehärtetem Porenbeton und in haufwerksporigem Leichtbeton

DIN EN 992 (1995-03), Bestimmung der Trockenrohdichte von haufwerksporigem Leichtbeton

DIN EN 998-1, Festlegungen für Mörtel im Mauerwerksbau – Teil 1: Putzmörtel

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DIN EN 1520 (2003-07), Vorgefertigte bewehrte Bauteile aus haufwerksporigem Leichtbeton (enthält Berichtigung AC:2003)

DIN EN 12154, Vorhangfassaden - Schlagregendichtheit - Leistungsanforderungen und Klassifizierung

DIN EN 12208, Fenster und Türen - Schlagregendichtheit – Klassifizierung

DIN EN 13168, Wärmedämmstoffe für Gebäude - Werkmäßig hergestellte Produkte aus Holzwolle (WW) – Spezifikation

DIN EN 13499, Wärmedämmstoffe für Gebäude- Außenseitige Wärmedämm-Verbundsysteme (WDVS) aus expandiertem Polystyrol - Spezifikation

DIN EN 13500, Wärmedämmstoffe für Gebäude - Außenseitige Wärmedämm-Verbundsysteme (WDVS) aus Mineralwolle - Spezifikation

DIN EN 15026, Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Bauteilen und Bauelementen — Bewertung der Feuchteübertragung durch numerische Simulation

DIN EN ISO 6946, Bauteile — Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient — Berechnungsverfahren

DIN EN ISO 7345, Wärmeschutz — Physikalische Größen und Definitionen

E DIN EN ISO 9229, Wärmedämmung — Begriffe; Dreisprachige Fassung

DIN EN ISO 9346:2008-02, Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Gebäuden und Baustoffen - Physikalische Größen für den Stofftransport - Begriffe; Dreisprachige Fassung

DIN EN ISO 10211, Wärmebrücken im Hochbau - Wärmeströme und Oberflächentemperaturen - Detaillierte Berechnungen

DIN EN ISO 10456, Baustoffe und Bauprodukte - Wärme- und feuchtetechnische Eigenschaften - Tabellierte Bemessungswerte und Verfahren zur Bestimmung der wärmeschutztechnischen Nenn- und Bemessungswerte

DIN EN ISO 12572, Wärme- und feuchteschutztechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten — Bestimmung der Wasserdampfdurchlässigkeit

DIN EN ISO 13788, Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Bauteilen und Bauelementen — Raumseitige Oberflächentemperatur zur Vermeidung kritischer Oberflächenfeuchte und Tauwasserbildung im Bauteilinneren — Berechnungsverfahren

DIN EN ISO 15148, Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten — Bestimmung des Wasseraufnahmekoeffizienten bei teilweisem Eintauchen

DIN EN ISO 15927-3, Wärme- und feuchteschutztechnisches Verhalten von Gebäuden - Berechnung und Darstellung von Klimadaten - Teil 3: Berechnung des Schlagregenindexes für senkrechte Oberflächen aus stündlichen Wind- und Regendaten

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3 Begriffe

Für die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach DIN 1053-1, DIN 18516-1, DIN EN ISO 6946, DIN EN ISO 7345, E DIN EN ISO 9229, DIN EN ISO 9346, DIN EN ISO 12572 und DIN EN ISO 15148 und die folgenden Begriffe.

3.1 Begriffe zur kritischen Feuchte an Oberflächen

3.1.1 relative Luftfeuchte Quotient aus Dampfdruck und Sättigungsdampfdruck bei einer bestimmten Temperatur

satpp

=φ (1)

3.1.2 kritische Luftfeuchte an der Oberfläche relative Luftfeuchte an der Oberfläche, ab der mit schädigenden Auswirkungen, z. B. Schimmelpilzbefall oder Korrosion, zu rechnen ist

3.1.3 Temperaturfaktor für die raumseitige Oberfläche Differenz zwischen der Temperatur der raumseitigen Oberfläche und der außenseitigen Lufttemperatur, dividiert durch die Differenz zwischen raumseitiger und außenseitiger Lufttemperatur

ei

esiRsi θθ

θθ−−

=f (2)

ANMERKUNG Verfahren zur Berechnung von Oberflächentemperaturen sind in DIN EN ISO 10211 angegeben.

3.1.4 niedrigste zulässige raumseitige Oberflächentemperatur θsi,min niedrigste raumseitige Oberflächentemperatur, die noch nicht zu schädigenden Auswirkungen führt

3.1.5 Bemessungs-Temperaturfaktor für die raumseitige Oberfläche kleinster zulässiger Temperaturfaktor für die raumseitige Oberfläche:

ei

eminsi;minRsi; θθ

θθ−

−=f (3)

3.1.6 raumseitige Luftfeuchteerhöhung Feuchteproduktion im Raum, dividiert durch die Luftwechselrate und das Raumvolumen:

(nV)GvvvΔ =−= ei (4)

3.2 Begriffe zur Wasserdampfdiffusion

3.2.1 Wasserdampfdiffusion Wanderung von Wassermolekülen in einem Gasgemisch, z. B. Luft bzw. Luft in den Porenräumen von Baustoffen, aufgrund von Luftfeuchte- oder Dampfteildruckunterschieden bei gleich bleibendem Gesamtdruck

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3.2.2 Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl µ Sie gibt an, um welchen Faktor der Wasserdampf-Diffusionswiderstand des betrachteten Materials größer als der einer gleich dicken, ruhenden Luftschicht gleicher Temperatur ist. Die Wasserdampf-Diffusions-widerstandszahl ist eine Stoffeigenschaft. Sie wird auch als µ-Wert bezeichnet und ist nach Gleichung (5) definiert als Quotient aus Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient in Luft und Wasserdampf-Diffusions-leitkoeffizient in einem Stoff:

δδμ 0= (5)

3.2.3 wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke sd Dicke einer ruhenden Luftschicht, die den gleichen Wasserdampf-Diffusionswiderstand besitzt wie eine betrachtete Bauteilschicht bzw. ein aus Schichten zusammengesetztes Bauteil. Sie bestimmt den Widerstand gegen Wasserdampfdiffusion. Die wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke ist eine Schicht- bzw. Bauteileigenschaft. Sie wird auch als sd–Wert bezeichnet und ist für eine Bauteilschicht nach Gleichung (6) definiert:

dμs ×=d (6)

Für mehrschichtige, ebene Bauteile gilt die Addition der einzelnen wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicken der Einzelschichten nach Gleichung (7):

∑=+++==

n

jjjnn2211d

1dμdμ...dμdμs (7)

Dabei ist:

j der Index für die Einzelschicht: j = 1, 2 ... n;

n die Anzahl der Einzelschichten.

3.2.4 diffusionsoffene Schicht Bauteilschicht mit sd ≤ 0,5 m

3.2.5 diffusionshemmende Schicht Bauteilschicht mit 0,5 m < sd < 1500 m

3.2.6 diffusionsdichte Schicht Bauteilschicht mit sd ≥ 1500 m

3.3 Begriffe zur kapillaren Wasseraufnahme

3.3.1 kapillare Wasseraufnahme Aufnahme von flüssigem Wasser in ein benetzbares kapillarporöses Material bei Oberflächenkontakt mit flüssigem Wasser und aufgrund von kapillaren Saugspannungen im Material

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3.3.2 Wasseraufnahmekoeffizient Ww Kapillar aufgenommene Wassermasse bezogen auf die Wurzel aus der Zeit und auf die wasseraufnehmende Fläche, z. B. die benetzte Oberfläche eines Probekörpers beim Saugversuch nach DIN EN ISO 15148. Er kennzeichnet die Intensität der kapillaren Saugfähigkeit, z. B. von Putzen oder Oberflächenbeschichtungen, im Hinblick auf die Beurteilung der Regenschutzwirkung. Der Wasseraufnahmekoeffizient ist eine Stoff- bzw. Oberflächeneigenschaft. Er wird im Zusammenhang mit Regenschutzkriterien auch als w-Wert (Symbol w) bezeichnet

3.3.3 wassersaugende Schicht Oberflächenschicht mit Ww ≥ 2,0 kg/(m² ⋅ h0,5)

3.3.4 wasserhemmende Schicht Oberflächenschicht mit 0,5 kg/(m² ⋅ h0,5) < Ww < 2,0 kg/(m² ⋅ h0,5)

3.3.5 wasserabweisende Schicht Oberflächenschicht mit Ww ≤ 0,5 kg/( m² ⋅ h0,5)

3.4 Begriffe zur Wasserdampfkonvektion und Belüftung

3.4.1 Wasserdampfkonvektion Transport von Wasserdampf in einem strömenden Gasgemisch, z. B. feuchte Luft, aufgrund eines Gesamtdruckgefälles. Gesamtdruckgefälle können infolge von Gebäude-Umströmungen an durchströmbaren Fugen oder Undichtheiten zwischen Innenräumen und Umgebung oder an belüfteten Luftschichten anliegen (erzwungene Konvektion) bzw. infolge von Temperatur- und damit Luftdichteunterschieden in belüfteten und nicht belüfteten Luftschichten auftreten (freie Konvektion)

3.4.2 belüftete Luftschicht Luftschicht in einer Konstruktion, die zum Zweck der konvektiven Feuchteabfuhr mit der Umgebungsluft in Verbindung steht

ANMERKUNG Die belüftete Luftschicht wird in der Praxis auch als „Hinterlüftung“ oder „Belüftungsschicht“ bezeichnet.

3.4.3 nicht belüftete Luftschicht Luftschicht in einer Konstruktion ohne oder mit einer nur dem Druckausgleich dienenden Verbindung zur Umgebungsluft, siehe auch DIN EN ISO 6946

3.4.4 Luftdichtheit Beschaffenheit von Bauteilen und Bauteilanschlüssen zur Vermeidung von Wärmeverlusten durch unkontrollierten Luftaustausch und zur Vermeidung von Tauwasserbildung infolge von Wasserdampfkonvektion. Zu luftdichten Konstruktionen siehe auch DIN 4108-7.

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3.5 Zeichen und Einheiten

Tabelle 1 — Zeichen, Größen und Einheiten

Zeichen Größe Einheit

G Feuchteproduktion im Raum kg/h

Mc Flächenbezogene Tauwassermasse kg/m²

Mev Flächenbezogene Verdunstungsmasse kg/m²

u Massebezogener Feuchtegehalt kg/kg

R Wärmedurchlasswiderstand m²⋅K/W

Rsi Wärmeübergangswiderstand, raumseitig m²⋅K/W

Rse Wärmeübergangswiderstand, außenseitig m²⋅K/W

Rv Gaskonstante für Wasserdampf Pa⋅m³/(kg⋅K)

T Thermodynamische Temperatur K

V Raumvolumen m³

Ww Wasseraufnahmekoeffizient kg/(m²⋅h0,5)

Zp Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand bezüglich Dampfteildruck m²⋅s⋅Pa/kg

Zv Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand bezüglich volumenbezogener Mas-se der Luftfeuchte

s/m

d Schichtdicke m

fRsi Temperaturfaktor für die raumseitige Oberfläche –

g Wasserdampfdiffusionsstromdichte kg/(m²⋅s)

n Luftwechselrate h–1

p Wasserdampfteildruck Pa

q Wärmestromdichte W/m²

sd Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke m

t Zeit s bzw. h

w Volumenbezogener Feuchtegehalt kg/m³

δ Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient in einem Material kg/(m⋅s⋅Pa)

δ0 Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient in ruhender Luft kg/(m⋅s⋅Pa)

v Volumenbezogene Masse der Luftfeuchte (absolute Luftfeuchte) kg/m³

Δv Raumseitige Erhöhung der absoluten Luftfeuchte gegenüber außen kg/m³

Δp Raumseitige Erhöhung des Wasserdampfteildruckes gegenüber außen Pa

φ Relative Luftfeuchte –

λ Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit W/(m⋅K)

µ Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl –

θ Celsius-Temperatur °C

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3.6 Indizes

Tabelle 2 — Indizes

Zeichen Bedeutung Zeichen Bedeutung

c Kondensation s Oberfläche

cr Kritischer Wert sat Wert bei Sättigung

e Außenluft se Außenseitige Oberfläche

ev Verdunstung si Raumseitige Oberfläche

i Raumluft T Gesamtwert für einen Bauteil

min Mindestwert

4 Vermeidung kritischer Luftfeuchten an Bauteiloberflächen und von Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen

4.1 Kritische Luftfeuchte an Bauteiloberflächen

4.1.1 Allgemeine Anforderungen, Berechnungs- und Ausführungshinweise

Die Anforderungen zur Vermeidung kritischer Luftfeuchten an Bauteiloberflächen gelten als erfüllt, wenn die für kritische oder schädigende Oberflächenwirkungen maßgebende relative Luftfeuchte an raumseitigen Oberflächen nicht erreicht bzw. überschritten wird. Als kritische Werte der relativen Luftfeuchte an Oberflächen gelten:

a) Für Tauwasserbildung: si,crφ = 1 (entspricht 100 % r. F.)

b) Für Schimmelpilzbildung: si,crφ = 0,8 (entspricht 80 % r. F.)

c) Für Baustoffkorrosion: si,crφ je nach Material

ANMERKUNG Für manche metallische Werkstoffe bereits bei =crsi,φ 0,6.

Die dafür jeweils einzuhaltende niedrigste raumseitige Oberflächentemperatur minsi,θ ergibt sich aus den raumseitigen Klimarandbedingungen nach Gleichung (8)

( ) ( )isatsi,cr

i

si,cr

isi,minsat θp

pθp ×

φφ

=φ

= (8)

si,minθ ist nach Anhang A zu bestimmen. Damit ergibt sich der Bemessungs-Temperaturfaktor nach Gleichung (3) als Kenngröße für die erforderliche Qualität des Wärmeschutzes eines Bauteils bei gegebenen beidseitigen Klimarandbedingungen und Wärmeübergangsbedingungen.

Zur Ermittlung des erforderlichen Wärmedurchlasswiderstandes des Bauteils nach DIN EN ISO 6946 sind Bemessungswerte aus DIN V 4108-4, DIN EN ISO 10456 oder aus Produkt- bzw. Materialspezifikationen anzuwenden.

Weitere Angaben zu Festlegung von Klimarandbedingungen, Wärmeübergangswiderständen und zum Berechnungsverfahren gehen aus DIN EN ISO 13788, DIN EN ISO 6946 und DIN EN ISO 10211 hervor.

DIN 4108-3:2010-07

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4.1.2 Anforderungen, Berechnungs- und Ausführungshinweise für Wärmebrücken

Anforderungen, Randbedingungen für die Berechnung und Maßnahmen zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung an raumseitigen Oberflächen im Bereich von Wärmebrücken sind in DIN 4108-2 aufgeführt. Für weitere Angaben zur Berechnung von Wärmebrücken siehe DIN EN ISO 10211.

Planungs- und Ausführungsbeispiele für Wärmebrücken sind in DIN 4108 Beiblatt 2 angegeben.

Weitere Angaben zur Vermeidung kritischer Oberflächenfeuchten gehen aus DIN EN ISO 13788 hervor.

4.1.3 Hinweise für Fenster und Fenstertüren

Bei diesen Bauteilen gilt nach DIN EN ISO 13788 kurzfristiges Auftreten von Oberflächentauwasser als unkritisch.

ANMERKUNG Ergänzende Informationen siehe Anhang D. Nachweise zur Tauwasserfreiheit von Oberflächen an Fenstern und Fenstertüren sind nicht Gegenstand dieser Norm.

4.1.4 Hinweise für Räume mit thermisch trägen bzw. erdberührten Bauteilen

Bei thermisch trägen bzw. erdberührten Umschließungsbauteilen von Räumen besteht in der warmen Jahreszeit und bei natürlicher Belüftung die Gefahr der Tauwasserbildung an der raumseitigen Bauteiloberfläche.

4.2 Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen

4.2.1 Anforderungen

Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen, die durch Erhöhung der Stoff-Feuchte von Bau- und Wärmedämmstoffen zu Materialschädigungen oder zu Beeinträchtigungen der Funktionssicherheit führt, ist zu vermeiden. Sie gilt als unschädlich, wenn die wesentlichen Anforderungen, z. B. Wärmeschutz, Standsicherheit, sichergestellt sind. Dies wird in der Regel erreicht, wenn die in a) bis e) aufgeführten Bedingungen erfüllt sind:

a) Die Baustoffe, die mit dem Tauwasser in Berührung kommen, dürfen nicht geschädigt werden (z. B. durch Korrosion, Pilzbefall).

b) Das während der Tauperiode im Innern des Bauteils anfallende Wasser muss während der Verdunstungsperiode wieder an die Umgebung abgegeben werden können, d. h. Mc ≤ Mev.

c) Bei Dächern und Wänden gegen Außenluft sowie bei Decken unter nicht ausgebauten Dachräumen darf im Bauteilquerschnitt eine maximale flächenbezogene Tauwassermasse Mc von insgesamt 1,0 kg/m² nicht überschritten werden. Dies gilt nicht für die Bedingungen nach d).

d) Tritt Tauwasser an Berührungsflächen von kapillar nicht wasseraufnahmefähigen Schichten auf, so darf eine flächenbezogene Tauwassermasse Mc von 0,5 kg/m² nicht überschritten werden. Festlegungen für Holzbauteile siehe DIN 68800-2:1996-05, 6.4.

ANMERKUNG Kapillar nicht wasseraufnahmefähige Schichten sind z. B. Metalle, Folien und Normalbeton nach DIN 1045-2 oder Stoffe mit Ww << 0,5 kg/(m2h0,5).

e) Bei Holz ist eine Erhöhung des massebezogenen Feuchtegehaltes u um mehr als 5 %, bei Holzwerkstoffen um mehr als 3 % unzulässig (für Holzwolle-Leichtbauplatten und Mehrschicht-Leichtbauplatten nach DIN EN 13168 gilt nur die Bedingung 4.2.1 c)).

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4.2.2 Angaben zur Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmasse

Die Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmasse infolge von Diffusionsvorgängen ist nach Anhang A durchzuführen, sofern das Bauteil nicht die Bedingungen nach 4.3 erfüllt. Konvektionsbedingte Tauwasserbildung ist durch luftdichte Konstruktionen nach DIN 4108-2 und DIN 4108-7 zu vermeiden.

Tritt in der Berechnung nach A.2.5 in mehreren Ebenen Tauwasser auf, ist die Summe der flächenbezogenen Tauwassermassen Mc für den Vergleich mit den Bedingungen nach 4.2.1 maßgebend.

4.2.3 Angaben zur Bewertung des Bauteils

Die Ergebnisse der Berechnungen sind entsprechend den folgenden Punkten a) bis d) anzugeben.

a) Eine Tauwasserbildung tritt nicht auf. In diesem Fall ist anzugeben, dass das Bauteil frei von Tauwasserbildung im Bauteilinneren ist.

b) Eine Tauwasserbildung tritt an einer oder an mehreren Schichtgrenzen auf. In diesem Fall sind die an den Schichtgrenzen auftretenden Tauwassermassen einzeln und deren Summe anzugeben. Ferner ist zu überprüfen und zu vermerken, ob die Anforderungen nach 4.2.1 eingehalten werden.

c) Eine Tauwasserbildung tritt in einem Bereich auf. In diesem Fall ist die im Bereich auftretende Tauwassermasse anzugeben. Ferner ist zu überprüfen und zu vermerken, ob die Anforderungen nach 4.2.1 eingehalten werden.

d) Bei Tauwasserausfall in mehr als einem Bereich ist analog 4.2.3 b) zu verfahren.

Für die Bewertung der Ergebnisse gilt:

⎯ Tritt kein Tauwasser auf oder werden die Anforderungen nach 4.2.1 erfüllt, ist das Bauteil diffusionstechnisch zulässig.

⎯ Tritt Tauwasser auf und werden die Anforderungen nach 4.2.1 auch teilweise nicht erfüllt, ist das Bauteil diffusionstechnisch nicht zulässig.

4.3 Bauteile, für die kein rechnerischer Tauwasser-Nachweis erforderlich ist

4.3.1 Allgemeines

Für die in 4.3.2 und 4.3.3 aufgeführten Bauteile mit ausreichendem Wärmeschutz nach DIN 4108-2 und luftdichter Ausführung nach DIN 4108-7 ist kein rechnerischer Nachweis des Tauwasserausfalls infolge Wasserdampfdiffusion nach den in Anhang A genannten Klimabedingungen erforderlich, da kein Tauwasserrisiko besteht oder der Feuchtetransport, z. B. bei kapillaraktiven Materialien, wesentlich durch Kapillaritätseffekte beeinflusst und nur zum Teil durch Diffusionsvorgänge bestimmt wird.

4.3.2 Außenwände

4.3.2.1 Ein- und zweischaliges Mauerwerk nach DIN 1053-1, Wände aus Normalbeton nach DIN EN 206-1 bzw. DIN 1045-2, Wände aus gefügedichtem Leichtbeton nach DIN 1045-2, DIN EN 206-1 und DIN 1045-1, Wände aus haufwerkporigem Leichtbeton nach DIN 4213, DIN EN 992 und DIN EN 1520, jeweils mit Innenputz und folgenden Außenschichten:

- Außenputz nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550;

⎯ angemörtelte oder angemauerte Bekleidungen nach DIN 18515-1 und DIN 18515-2, bei einem Fugenanteil von mindestens 5 %;

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⎯ hinterlüftete Außenwandbekleidungen nach DIN 18516-1 mit und ohne Wärmedämmung;

⎯ Außendämmungen nach DIN 4108-10 oder Wärmedämmputz nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 bzw. nach bauaufsichtlicher Zulassung oder durch ein nach DIN EN 13499 oder DIN EN 13500 genormtes bzw. bauaufsichtlich zugelassenes Wärmedämmverbundsystem.

4.3.2.2 Wände mit Innendämmung

Wände, wie unter 4.3.2.1, mit einem Wärmedurchlasswiderstand der Innendämmung von R ≤ 0,5 m²⋅K/W. Bei einem Wärmedurchlasswiderstand der Wärmedämmschicht von 0,5 < R ≤ 1,0 m²⋅K/W ist ein Wert sd, i ≥ 0,5m der Wärmedämmschicht einschließlich der raumseitigen Bekleidung erforderlich; das Einströmen von Raumluft in bzw. hinter die Innendämmung ist durch geeignete Maßnahmen zu unterbinden;

4.3.2.3 Wände in Holzbauart nach DIN 68800-2:1996-05, 8.2, mit vorgehängten Außenwandbeklei-dungen, zugelassenen bzw. genormten Wärmedämmverbundsystemen oder Mauerwerk-Vorsatzschalen, jeweils mit raumseitiger diffusionshemmender Schicht mit sd,i ≥ 2 m.

ANMERKUNG Bei Wänden in Holzbauart kann erhöhte Baufeuchte oder später z. B. durch Undichtheiten eingedrungene Feuchte im Falle hoher innenseitiger s d,i –Werte > 10 m schlecht oder gar nicht austrocknen.

4.3.2.4 Holzfachwerkwände mit raumseitiger Luftdichtheitsschicht und

a) wärmedämmender Ausfachung (Sichtfachwerk) sowie einer wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicke der Innenbekleidung von 1 m ≤ sd,i ≤ 2 m;

b) lnnendämmung (über Fachwerk und Gefach) mit einem Wärmedurchlasswiderstand R ≤ 0,5 m²⋅K/W. Bei einem Wärmedurchlasswiderstand der Wärmedämmschicht von 0,5 < R ≤ 1,0 m²⋅K/W ist ein Wert 1 m ≤ sd,i ≤ 2 m der Wärmedämmschicht einschließlich der raumseitigen Bekleidung erforderlich; das Einströmen von Raumluft in bzw. hinter die Innendämmung ist durch geeignete Maßnahmen zu unterbinden;

c) Außendämmung (über Fachwerk und Gefach) als zugelassenes bzw. genormtes Wärmedämmverbundsystem oder Wärmedämmputz, wobei die wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke der genannten äußeren Konstruktionsschichten sd,e ≤ 2 m ist, oder mit hinterlüfteter Außenwandbekleidung.

4.3.2.5 Erdberührte Kelleraußenwände, mit Abdichtungen nach DIN 18195, Teile 4 bis 6, aus

d) einschaligem Mauerwerk oder Beton, jeweils mit Perimeterdämmung nach DIN 4108-10 oder Zulassung;

e) einschaligem, wärmedämmenden Mauerwerk nach DIN 1053-1 bei wohnähnlicher Nutzung mit θi ≥ 19 °C und %60<φ im Winter bzw. %70<φ im Sommer

ANMERKUNG Bei davon abweichenden Bedingungen ist ein Nachweis nach dem vereinfachten Verfahren nach die-ser Norm jedoch nicht möglich. Es sind andere Verfahren nach Stand der Technik anzuwenden, siehe Abschnitt 1 (An-wendungsbereiche), dortiger Verweis auf Literatur.

4.3.3 Dächer

4.3.3.1 Allgemeines

Folgende Dach-Konstruktionen werden grundsätzlich unterschieden:

⎯ nicht belüftete Dächer: Bei nicht belüfteten Dächern ist direkt über der Wärmedämmung keine belüftete Luftschicht angeordnet. Zu nicht belüfteten Dächern gehören auch solche, die außenseitig im weiteren Dachaufbau angeordnete Luftschichten oder Lüftungsebenen haben.

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⎯ belüftete Dächer: Bei belüfteten Dächern ist direkt über der Wärmedämmung eine belüftete Luftschicht angeordnet.

Bezüglich Deckungen bzw. Abdichtungen gelten folgende Kennzeichnungen:

a) Dachdeckungen:

Dachdeckungen müssen regensicher sein. Kennzeichnend für Dachdeckungen sind die sich überlappenden Deckwerkstoffe, z. B. Dachziegel, Dachsteine, Schiefer, Metallbleche.

Es werden unterschieden:

⎯ belüftete Dachdeckungen: Dachdeckungen auf linienförmiger Unterlage, z. B. Lattung und Konterlattung;

⎯ nicht belüftete Dachdeckungen: Dachdeckungen auf flächiger Unterlage, z. B. Schalung.

Regensicherheit wird im Normalfall erreicht, wenn die Regeldachneigungen (siehe auch [1]) und Werkstoffüberdeckungen eingehalten werden. Bei Dächern mit Wärmedämmung zwischen, unter und/oder über den Sparren müssen in der Regel zusätzliche regensichernde Maßnahmen, z. B. Unterdächer, Unterdeckungen, Unterspannungen, geplant und ausgeführt werden (siehe 4.3.3.2 a)).

b) Dachabdichtungen:

Dachabdichtungen müssen wasserdicht sein. Kennzeichnend für Dachabdichtungen sind die wasserdicht verbundenen Dachabdichtungswerkstoffe, z. B. Bitumenbahnen, Kunststoffbahnen, Elastomerbahnen, Flüssigdachabdichtungen. Dachabdichtungen müssen bis zur Oberkante der An- und Abschlüsse wasserdicht sein. Dies erfordert auch wasserdichte Anschlüsse an Dachdurchdringungen sowie die Einhaltung bestimmter Anschlusshöhen (siehe DIN 18531 und 4.3.3.2 b).

ANMERKUNG Die Ausführung von belüfteten und nicht belüfteten Dächern ist in [6] geregelt.

4.3.3.2 Nicht belüftete Dächer

Der Wärmedurchlasswiderstand der Bauteilschichten unterhalb einer raumseitigen diffusionshemmenden oder diffusionsdichten Schicht darf bei Dächern ohne rechnerischen Nachweis höchstens 20 % des Gesamtwärmedurchlasswiderstandes betragen (bei Dächern mit nebeneinander liegenden Bereichen unterschiedlichen Wärmedurchlasswiderstandes ist der Gefachbereich zugrunde zu legen).

Folgende nicht belüftete Dächer bedürfen keines rechnerischen Nachweises:

a) Nicht belüftete Dächer mit Dachdeckungen

⎯ nicht belüftete Dächer mit belüfteter Dachdeckung oder mit zusätzlich belüfteter Luftschicht unter nicht belüfteter Dachdeckung und einer Wärmedämmung zwischen, unter und/oder über den Sparren und zusätzlicher regensichernder Schicht bei einer Zuordnung der Werte der wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicken sd nach Tabelle 3;

⎯ nicht belüftete Dächer mit nicht belüfteter Dachdeckung und einer diffusionshemmenden Schicht mit sd, i ≥ 100 m unterhalb nicht diffusionsdichter Wärmedämmschichten.

ANMERKUNG Bei nicht belüfteten Dächern mit belüfteter oder nicht belüfteter Dachdeckung und äußeren diffusionshemmenden Schichten mit sd, e ≥ 2 m trocknet erhöhte Baufeuchte oder später z. B. durch Undichtheiten eingedrungene Feuchte nur schlecht oder gar nicht aus. Es ist bei diesen Konstruktionen zu beachten, dass Holz oder Holzwerkstoffe nur bis zu der jeweiligen maximal zulässigen Ausgleichsfeuchte eingebaut werden.

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Tabelle 3 — Zuordnung für Werte der wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicken der außen- und raumseitig zur Wärmedämmschicht liegenden Schichten

Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke

sd

m

außen innen

sd, ea sd, i

b

≤ 0,1 ≥ 1,0

≤ 0,3c ≥ 2,0

> 0,3 ≥ 6 · sd, e a sd,e ist die Summe der Werte der wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicken aller Schichten, die sich oberhalb der

Wärmedämmschicht befinden bis zur ersten belüfteten Luftschicht.

b sd,i ist die Summe der Werte der wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicken aller Schichten, die sich unterhalb der Wärmedämmschicht bzw. unterhalb gegebenenfalls vorhandener Untersparrendämmungen befinden bis zur ersten belüfteten Luftschicht.

c Bei nicht belüfteten Dächern mit sd,e ≤ 0,2 m kann auf chemischen Holzschutz verzichtet werden, wenn die Bedingungen nach DIN 68800-2 eingehalten werden.

b) Nicht belüftete Dächer mit Dachabdichtung

⎯ nicht belüftete Dächer mit Dachabdichtung und einer diffusionshemmenden Schicht mit sd,i ≥ 100 m unterhalb der Wärmedämmschicht, wobei der Wärmedurchlasswiderstand der Bauteilschichten unterhalb der diffusionshemmenden oder diffusionsdichten Schicht höchstens 20 % des Gesamtwärmedurchlasswiderstandes betragen darf. Bei diffusionshemmenden Dämmstoffen mit sd-Werten ≥ 100 m bzw. bei diffusionsdichten Dämmstoffen auf starren Unterlagen kann auf eine zusätzliche diffusionshemmende Schicht verzichtet werden;

ANMERKUNG Bei nicht belüfteten Dächern mit Dachabdichtung kann erhöhte Baufeuchte oder später z. B. durch Undichtheiten eingedrungene Feuchte nur schlecht oder gar nicht austrocknen.

⎯ nicht belüftete Dächer aus Porenbeton nach DIN 4223, Teile 1 bis 5, mit Dachabdichtung und ohne diffusionshemmende Schicht an der Unterseite und ohne zusätzliche Wärmedämmung;

⎯ nicht belüftete Dächer mit Dachabdichtung und Wärmedämmung oberhalb der Dachabdichtung, so genannte „Umkehrdächer“ nach DIN 4108-2 und DIN 4108-10 bzw. nach Zulassung.

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4.3.3.3 Belüftete Dächer

Folgende belüftete Dächer bedürfen keines rechnerischen Nachweises:

a) Belüftete Dächer mit einer Dachneigung < 5° und einer diffusionshemmenden Schicht mit sd, i ≥ 100 m unterhalb der Wärmedämmschicht, wobei der Wärmedurchlasswiderstand der Bauteilschichten unterhalb der diffusionshemmenden oder diffusionsdichten Schicht höchstens 20 % des Gesamtwärmedurchlasswiderstandes betragen darf.

b) Belüftete Dächer mit einer Dachneigung ≥ 5° unter folgenden Bedingungen:

⎯ Die Höhe des freien Lüftungsquerschnittes innerhalb des Dachbereiches über der Wärmedämm-schicht muss mindestens 2 cm betragen.

ANMERKUNG 1 Bedingt durch Bautoleranzen oder Einbauten kann diese freie Lüftungshöhe lokal eingeschränkt sein. Insgesamt muss aber eine Belüftung gewährleistet werden.

ANMERKUNG 2 Zur Sicherstellung von Belüftungsquerschnitten können auch mechanische Vorrichtungen oder Hilfs-konstruktionen eingesetzt werden.

⎯ Der freie Lüftungsquerschnitt an den Traufen bzw. an Traufe und Pultdachabschluss muss mindestens 2 ‰ der zugehörigen geneigten Dachfläche betragen, mindestens jedoch 200 cm2/m.

⎯ An Firsten und Graten sind Mindestlüftungsquerschnitte von 0,5 ‰ der zugehörigen geneigten Dachfläche erforderlich, mindestens jedoch 50 cm2/m.

ANMERKUNG 3 Bei klimatisch deutlich unterschiedlich beanspruchten Flächen eines Daches (z. B. Nord/Süd-Dachflächen) kann das Überströmen in der Belüftungsebene von warm-feuchter Luft aus der Südfläche in den kühleren Bereich der Nordfläche durch Trennschichten oder Abschottungen im Firstbereich gemindert bzw. unterbunden werden.

ANMERKUNG 4 Bei Kehlen sind Lüftungsöffnungen im Allgemeinen nicht möglich. Solche Dachkonstruktionen – auch solche mit Dachgauben – sollten ohne Belüftung ausgeführt werden.

⎯ Der sd-Wert der unterhalb der Belüftungsschicht angeordneten Bauteilschichten muss insgesamt mindestens 2 m betragen.

5 Schlagregenschutz von Wänden

5.1 Allgemeines

Schlagregenbeanspruchungen von Wänden entstehen bei Regen und gleichzeitiger Windanströmung auf die Fassade. Das auftreffende Regenwasser kann durch kapillare Saugwirkung der Oberfläche in die Wand aufgenommen werden oder infolge des Staudrucks z. B. über Risse, Spalten oder fehlerhafte Abdichtungen in die Konstruktion eindringen. Die erforderliche Abgabe des aufgenommenen Wassers durch Verdunstung, z. B. über die Außenoberfläche, darf nicht unzulässig beeinträchtigt werden.

Der Schlagregenschutz einer Wand zur Begrenzung der kapillaren Wasseraufnahme und zur Sicherstellung der Verdunstungsmöglichkeiten kann durch konstruktive Maßnahmen (z. B. Außenwandbekleidung, Verblendmauerwerk, Schutzschichten im Inneren der Konstruktion) oder durch Putze bzw. Beschichtungen erzielt werden. Die zu treffenden Maßnahmen richten sich nach der Intensität der Schlagregenbeanspruchung, die durch Wind und Niederschlag sowie durch die örtliche Lage und die Gebäudeart bestimmt wird (siehe dazu Festlegungen zu den Beanspruchungsgruppen in 5.2 sowie Beispiele für die Zuordnung konstruktiver Ausführungen in 5.4).

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5.2 Beanspruchungsgruppen

5.2.1 Allgemeines

Zur überschlägigen Ermittlung der Beanspruchungsgruppen ist die Übersichtskarte zur Schlagregen-beanspruchung nach Bild 1 zu verwenden. Lokale Abweichungen sind möglich und müssen im Einzelfall berücksichtigt werden.

5.2.2 Beanspruchungsgruppe I — geringe Schlagregenbeanspruchung

In der Regel gilt diese Beanspruchungsgruppe für Gebiete mit Jahresniederschlagsmengen unter 600 mm sowie für besonders windgeschützte Lagen auch in Gebieten mit größeren Niederschlagsmengen.

5.2.3 Beanspruchungsgruppe II — mittlere Schlagregenbeanspruchung

In der Regel gilt diese Beanspruchungsgruppe für Gebiete mit Jahresniederschlagsmengen von 600 mm bis 800 mm oder für windgeschützte Lagen auch in Gebieten mit größeren Niederschlagsmengen sowie für Hochhäuser oder für Häuser in exponierter Lage in Gebieten, die aufgrund der regionalen Regen- und Windverhältnisse einer geringen Schlagregenbeanspruchung zuzuordnen wären.

5.2.4 Beanspruchungsgruppe III — starke Schlagregenbeanspruchung

In der Regel gilt diese Beanspruchungsgruppe für Gebiete mit Jahresniederschlagsmengen über 800 mm oder für windreiche Gebiete auch mit geringeren Niederschlagsmengen (z. B. Küstengebiete, Mittel- und Hochgebirgslagen, Alpenvorland) sowie für Hochhäuser oder für Häuser in exponierter Lage in Gebieten, die aufgrund der regionalen Regen- und Windverhältnisse einer mittleren Schlagregenbeanspruchung zuzuordnen wären.

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Bild 1 — Übersichtskarte zur Schlagregenbeanspruchung in der Bundesrepublik Deutschland (Datengrundlage: Deutscher Wetterdienst)

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5.3 Putze und Beschichtungen

Die Regenschutzwirkung von Putzen und Beschichtungen wird durch deren Wasseraufnahmekoeffizienten Ww, deren wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke sd und durch das Produkt aus beiden Größen (Ww · sd) nach Tabelle 4 bestimmt.

Tabelle 4 — Kriterien für den Regenschutz von Putzen und Beschichtungen a

Wasseraufnahmekoeffizient Wasserdampfdiffusions-äquivalente Luftschichtdicke Produkt

Ww sd Ww ⋅ sd Kriterien für den

Regenschutz

kg/(m2 ⋅ h0,5) m kg/(m ⋅ h0,5)

wasserhemmend 0,5 < Ww < 2,0 ≤ 2,0 b

wasserabweisend Ww ≤ 0,5 ≤ 2,0 ≤ 0,2 a siehe hierzu auch DIN V 18550

b Keine Festlegung bei wasserhemmenden Putzen bzw. Beschichtungen; siehe hierzu auch den Hinweis auf die Sicherstellung von Verdunstungsmöglichkeiten in 5.1

5.4 Beispiele und Hinweise zur Erfüllung des Schlagregenschutzes

5.4.1 Außenwände

Beispiele für die Anwendung von Wandbauarten in Abhängigkeit von der Schlagregenbeanspruchung sind in Tabelle 5 angegeben. Andere Bauausführungen entsprechend gesicherter praktischer Erfahrungen sind ebenso zulässig.

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Tabelle 5 — Beispiele für die Zuordnung von Wandbauarten und Beanspruchungsgruppen

Beanspruchungsgruppe I Beanspruchungsgruppe II Beanspruchungsgruppe III Zeile geringe

Schlagregenbeanspruchung mittlere

Schlagregenbeanspruchungstarke

Schlagregenbeanspruchung

Außenputz nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 ohne besondere Anforderungen an den Schlagregenschutz auf

Wasserhemmender Außen-putz nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 auf

Wasserabweisender Außen-putz nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 oder Kunstharzputz nach DIN 18558 auf

1

– Außenwänden aus Mauerwerk, Wandbauplatten, Beton u. ä. – sowie verputzten außenseitigen Wärmebrückendämmungen

2

Einschaliges Sichtmauerwerk nach DIN 1053-1 mit einer Dicke von 31 cm (mit Innenputz)

Einschaliges Sichtmauerwerk nach DIN 1053-1 mit einer Dicke von 37,5 cm (mit Innen-putz)

Zweischaliges Verblendmauer-werk nach DIN 1053-1 mit Luftschicht und Wärmedäm-mung oder mit Kerndämmung (mit Innenputz)

3 Außenwände mit im Dickbett oder Dünnbett angemörtelten Fliesen oder Platten nach DIN 18515-1

Außenwände mit im Dickbett oder Dünnbett angemörtelten Fliesen oder Platten nach DIN 18515-1 mit wasser-abweisendem Ansetzmörtel

4 Außenwände mit gefügedichter Betonaußenschicht nach DIN EN 206-1 bzw. DIN 1045-2 sowie DIN 1045-1

5 Wände mit hinterlüfteten Außenwandbekleidungen nach DIN 18516-1, DIN 18516-3 und DIN 18516-4a

6 Wände mit Außendämmung durch ein Wärmedämmputzsystem nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 oder durch ein nach DIN EN 13499 oder DIN EN 13500 genormtes bzw. bauauf-sichtlich zugelassenes Wärmedämmverbundsystem

7 Außenwände in Holzbauart mit Wetterschutz nach DIN 68800-2:1996-05, 8.2 a Offene Fugen zwischen den Bekleidungsplatten beeinträchtigen den Regenschutz nicht.

5.4.2 Fugen und Anschlüsse

Der Schlagregenschutz eines Gebäudes muss auch im Bereich der Fugen und Anschlüsse sichergestellt sein. Zur Erfüllung dieser Anforderungen können Fugen und Anschlüsse entweder durch Fugendichtstoffe (siehe auch DIN 18540), Dichtbänder, Folien oder durch konstruktive Maßnahmen gegen Schlagregen abgedichtet werden. Beispiele für die Anwendung von Fugenabdichtungen sind in Abhängigkeit von der Schlagregenbeanspruchung in Tabelle 6 angegeben.

Die Möglichkeit der Wartung von Fugen, einschließlich der Fugen von Anschlüssen, ist vorzusehen.

Bei Außenwandbekleidungen ist nach DIN 18515-1, DIN 18515-2, DIN 18516-1 und DIN 18516-3 zu verfahren.

ANMERKUNG Siehe auch Literaturhinweise [1] und [2].

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Tabelle 6 — Beispiele für die Zuordnung von Fugenabdichtungsarten und Beanspruchungsgruppen

Beanspruchungsgruppe I Beanspruchungsgruppe II Beanspruchungsgruppe IIIZeile Fugenart geringe Schlagregen-

beanspruchung mittlere Schlagregen-

beanspruchung starke Schlagregen-

beanspruchung

1 Konstruktive Fugenausbildung a

2 Vertikal-fugen Fugen nach DIN 18540 a

3 Offene, schwellenförmige Fugen, Schwellenhöhe h ≥ 60 mm (siehe Bild 2)

Offene, schwellenförmige Fugen, Schwellenhöhe h ≥ 80 mm (siehe Bild 2)

Offene, schwellenförmige Fu-gen, Schwellenhöhe h ≥ 100 mm (siehe Bild 2)

4

Horizon-talfugen

Fugen nach DIN 18540 mit zusätzlichen konstruktiven Maßnahmen, z. B. mit Schwellen-höhe h ≥ 50 mm

a Fugen nach DIN 18540 dürfen nicht bei Bauten in einem Bergsenkungsgebiet verwendet werden. Bei Setzungsfugen ist die Ver wendung nur dann zulässig, wenn die Verformungen bei der Bemessung der Fugenmaße berücksichtigt werden.

Legende h Schwellenhöhe, unterer Schwellenbereich (links) nach außen, oberer Schwellenbereich (rechts) nach innen

Bild 2 — Schematische Darstellung offener schwellenförmiger Fugen

ANMERKUNG zum Bild 2 siehe auch DIN 18540

5.4.3 Fenster, Außentüren, Vorhangfassaden

Die Schlagregendichtheit wird geregelt

- für Fenster und Außentüren nach DIN EN 12208;

- für Vorhangfassaden nach DIN EN 12154.

DIN 4108-3:2010-07

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6 Hinweise zur Luftdichtheit

Wände und Dächer müssen luftdicht sein, um eine Durchströmung und Mitführung von Raumluftfeuchte, die zu Tauwasserbildung in der Konstruktion führen kann, zu unterbinden. Auf die Luftdichtheit von Anschlüssen und Durchdringungen (z. B. Wand/Dach, Schornstein/Dach) sowie bei Installationen (z. B. Steckdosen) ist besonders zu achten. Auch Querströmungen in Belüftungsschichten innerhalb einer Konstruktion zwischen unterschiedlich beheizten Räumen sind zu vermeiden, z. B. durch Abschottung. Sichtmauerwerk und Holzfachwerk sowie Mauerwerk nach DIN 1053-1 allein sind nicht luftdicht im Sinne dieser Anforderung; diese Wandbauarten müssen auf einer Seite eine Putzschicht nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 haben oder es sind sonstige luftdichtende Maßnahmen zu treffen.

Luftdicht im Sinne dieser Norm sind z. B. Betonbauteile nach DIN 1045-1 und DIN 1045-4 oder Putze nach DIN EN 998-1 in Verbindung mit DIN V 18550 bzw. DIN 18558. Bei anderen Konstruktionen muss gegebenenfalls, bei Holzbauteilen generell, eine Luftdichtheitsschicht nach DIN 4108-7 angebracht werden.

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Anhang A (normativ)

Berechnungsverfahren

zur Vermeidung kritischer Luftfeuchten an Bauteiloberflächen und

zur Bestimmung von Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen

A.1 Kritische Luftfeuchte an Bauteiloberflächen

Um kritische Werte der Luftfeuchte an Oberflächen nach Abschnitt 4.1.1 zu vermeiden, ist dafür zu sorgen, dass ausreichende Wärmedurchlasswiderstände der Konstruktion eingehalten werden. Der erforderliche Wärmeschutz ergibt sich aus dem resultierenden kritischen Mindestwert für die Temperatur der raumseitigen Oberfläche, welche durch die Temperatur und die relative Luftfeuchte der Raumluft sowie durch den kritischen Wert der relativen Luftfeuchte an der Bauteiloberfläche bestimmt wird.

Der erforderliche Mindestwert der Temperatur auf der raumseitigen Bauteiloberfläche kann grundsätzlich nach Gleichung (A.1) berechnet werden:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=

610,5p

ln17,269

610,5p

ln237,3θ

sat,si

sat,si

si,min (A.1)

mit si,cr

isat,i

si,cr

isat,si φ

=φφ

=ppp

Dabei ist

θsi,min Mindestwert der raumseitigen Oberflächentemperatur, in °C;

psat,si Sättigungsdampfdruck für den kritischen Mindestwert der raumseitigen Oberflächentemperatur, in Pa;

psat,i Sättigungsdampfdruck für die Raumlufttemperatur, in Pa;

φi relative Raumluftfeuchte, in %;

pi Wasserdampfteildruck der Raumluft, in Pa;

φsi,cr kritischer Wert der relativen Luftfeuchte an der raumseitigen Oberfläche, in %.

ANMERKUNG Gleichung (A.1) gilt für Raum- und Oberflächentemperaturen über 0 °C und für Wasserdampfteildrücke über 610,5 Pa.

Der erforderliche Mindestwert der raumseitigen Oberflächentemperatur zur Einhaltung eines bestimmten kritischen Höchstwertes der relativen Luftfeuchte an der raumseitigen Oberfläche kann näherungsweise auch mit Hilfe der folgenden Tabellen A.1 und A.2 in Abhängigkeit von den Raumklimabedingungen bzw. vom Wasserdampfteildruck der Raumluft und der kritischen relativen Luftfeuchte an der Oberfläche bestimmt werden.

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Tabelle A.1 — Teildruck für Wasserdampf in Luft in Abhängigkeit von der Temperatur und der relativen Luftfeuchte

Wasserdampfteildruck, in Pa bei einer relativen Luftfeuchte, in %

von Tem- pera- tur °C

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

30 1272 1484 1696 1908 2120 2332 2544 2756 2968 3180 3392 3604 3816 4028

29 1201 1401 1601 1801 2002 2202 2402 2602 2802 3002 3203 3403 3603 3803

28 1133 1322 1511 1700 1889 2078 2267 2455 2644 2833 3022 3211 3400 3589

27 1069 1247 1425 1603 1782 1960 2138 2316 2494 2672 2851 3029 3207 3385

26 1008 1176 1344 1512 1680 1848 2016 2184 2352 2520 2688 2856 3024 3191

25 950 1108 1266 1425 1583 1741 1900 2058 2216 2374 2533 2691 2849 3008

24 895 1044 1193 1342 1491 1640 1789 1938 2088 2237 2386 2535 2684 2833

23 842 983 1123 1264 1404 1544 1685 1825 1965 2106 2246 2387 2527 2667

22 793 925 1057 1189 1321 1453 1585 1718 1850 1982 2114 2246 2378 2510

21 746 870 994 1119 1243 1367 1491 1616 1740 1864 1988 2113 2237 2361

20 701 818 935 1052 1168 1285 1402 1519 1636 1753 1870 1986 2103 2220

19 659 769 878 988 1098 1208 1318 1427 1537 1647 1757 1867 1977 2086

18 619 722 825 928 1031 1135 1238 1341 1444 1547 1650 1753 1857 1960

17 581 678 775 871 968 1065 1162 1259 1356 1452 1549 1646 1743 1840

16 545 636 727 818 909 1000 1090 1181 1272 1363 1454 1545 1636 1726

15 511 597 682 767 852 937 1023 1108 1193 1278 1364 1449 1534 1619

14 479 559 639 719 799 879 959 1039 1118 1198 1278 1358 1438 1518

13 449 524 599 674 748 823 898 973 1048 1123 1198 1272 1347 1422

12 421 491 561 631 701 771 841 911 981 1051 1121 1192 1262 1332

11 394 459 525 590 656 722 787 853 918 984 1050 1115 1181 1246

10 368 430 491 552 614 675 736 798 859 920 982 1043 1105 1166

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Tabelle A.2 — Mindestwerte der raumseitigen Oberflächentemperaturen in Abhängigkeit vom Wasserdampfteildruck der Raumluft und vom kritischen Höchstwert der relativen Luftfeuchte an der

Oberfläche

Mindestwert der Oberflächentemperatur, in °C für eine kritische relative Luftfeuchte an der Oberfläche, in % RF

von Dampf- druck

Pa

50 60 70 80 90 100

3000 36,2 32,9 30,2 27,9 25,9 24,1

2900 35,6 32,3 29,6 27,3 25,3 23,5

2800 34,9 31,7 29,0 26,7 24,7 23,0

2700 34,3 31,0 28,4 26,1 24,1 22,4

2600 33,6 30,4 27,7 25,4 23,5 21,7

2500 32,9 29,7 27,0 24,8 22,8 21,1

2400 32,2 29,0 26,3 24,1 22,2 20,4

2300 31,4 28,3 25,6 23,4 21,5 19,7

2200 30,6 27,5 24,9 22,7 20,7 19,0

2100 29,8 26,7 24,1 21,9 20,0 18,3

2000 29,0 25,9 23,3 21,1 19,2 17,5

1900 28,1 25,0 22,4 20,3 18,4 16,7

1800 27,2 24,1 21,6 19,4 17,5 15,9

1700 26,2 23,1 20,6 18,5 16,6 15,0

1600 25,2 22,2 19,6 17,5 15,7 14,0

1500 24,1 21,1 18,6 16,5 14,7 13,0

1400 23,0 20,0 17,5 15,4 13,6 12,0

1300 21,7 18,8 16,3 14,3 12,5 10,9

1200 20,4 17,5 15,1 13,0 11,2 9,7

1100 19,0 16,1 13,7 11,7 9,9 8,4

1000 17,5 14,7 12,3 10,3 8,5 7,0

900 15,9 13,0 10,7 8,7 7,0 5,5

800 14,0 11,2 8,9 7,0 5,3 3,8

700 12,0 9,2 7,0 5,1 3,4 1,9

Bezüglich des Berechnungsverfahrens für die Bemessung des erforderlichen Wärmeschutzes ist zu unterscheiden zwischen ebenen, thermisch homogenen Bauteilen und Bauteilen mit Wärmebrücken.

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A.1.1 Berechnung für ebene, thermisch homogene Bauteile

Tauwasser- und Schimmelpilzbildung auf der Innenoberfläche ebener, thermisch homogener Bauteile wird im Falle üblich genutzter Räume generell vermieden, wenn die Mindestanforderungen an den Wärmeschutz für massive bzw. leichte Bauteile nach DIN 4108-2 eingehalten werden.

Abweichend von den dabei zugrunde liegenden standardisierten Raumklimabedingungen sind die Mindestwerte für raumseitige Oberflächentemperaturen nach Abschnitt A.1 zu ermitteln. Als kritische Werte für die relative Luftfeuchte an raumseitigen Oberflächen zur Vermeidung von Tauwasser- bzw. von Schimmelpilzbildung oder anderer Effekte können dazu die Wert nach Abschnitt 4.1.1 φsi,cr =1 bzw. φsi,cr = 0,8 bzw. φsi,cr = 0,6) oder nach anderen Bedingungen hergenommen werden.

Der mindestens erforderliche Wärmedurchlasswiderstand Rmin eines ebenen, thermisch homogenen Bauteils ohne Wärmebrücken zur Vermeidung von kritischen Luftfeuchten an der Innenoberfläche wird nach Gleichung (A.2) ermittelt.

)R(Rf1R

R sesiRsi,min

simin +−

−= (A.2)

mit

ei

esi,minRsi,min θθ

θθf

−

−=

Dabei ist

si,minθ Mindestwert der raumseitigen Oberflächentemperatur

Rsi,minf Bemessungs-Temperaturfaktor für die raumseitige Oberfläche

sesi R,R raumseitiger und außenseitiger Wärmeübergangswiderstand

Unter Annahme der standardisierten Klimarandbedingungen, wie sie in DIN 4108-2 für den Nachweis zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung im Bereich von Wärmebrücken zugrunde gelegt werden, ergeben sich folgende Bemessungs-Temperaturfaktoren als Grenzwerte für die raumseitige Oberfläche zur Vermeidung verschiedener kritischer Luftfeuchtezustände an raumseitigen Bauteiloberflächen:

Rsi,minf = 0,57 zur Vermeidung von Tauwasserbildung (mit φsi,cr = 1 ; entspricht 100 % r. F.)

= 0,70 zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung (mit φsi,cr = 0,8 ; entspricht 80 % r. F.)

= 0,88 zur Vermeidung z.B. von materialspezifischen Korrosionsvorgängen (mit z.B. φsi,cr = 0,6 ; entspricht 60 % r. F.)

A.1.2 Berechnung im Bereich von Wärmebrücken

Für den rechnerischen Nachweis des erforderlichen Mindestwertes der raumseitigen Oberflächentemperatur in Bezug auf Schimmelpilzbildung im Bereich von Wärmebrücken sind die dafür maßgebenden Randbedingungen in DIN 4108-2 angegeben. Für die Berechnung von anderen kritischen Oberflächentemperaturen, z. B. bezüglich Tauwasser oder Korrosion, ist analog zu verfahren. Im Gegensatz

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zu thermisch homogenen Bauteilen ist hier nach speziellen Verfahren zur thermischen Wärmebrückenberechnung (siehe auch DIN EN ISO 10211) die raumseitige Oberflächentemperatur für die ungünstigste Stelle des Wärmebrückenbereiches mit den in DIN 4108-2 dafür angegebenen Randbedingungen zu ermitteln, damit der Temperaturfaktor Rsif zu bilden und dieser mit den Bemessungs-Temperaturfaktoren Rsi,minf je nach zu betrachtendem kritischen Fall, z.B. Rsi,minf = 0,7 zur Vermeidung von Schimmelpilzbildung gemäß DIN 4108-2, abzugleichen. Gegebenenfalls ist die Konstruktion im Bereich der Wärmebrücke so zu verbessern, dass der Bemessungs-Temperaturfaktor eingehalten wird.

A.2 Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen

A.2.1 Allgemeine Angaben zur Berechnung

Zur Berechnung diffusionsbedingter Tauwasser- und Verdunstungswassermassen in ebenen Bauteilquerschnitten wird in DIN EN ISO 13788 ein Monats-Bilanzverfahren für eindimensionale Diffusionsströme angegeben. Dieses Verfahren erfordert die Vorgabe von realitätsnahen Monatsmittelwerten für einen Jahresgang der Lufttemperatur und der relativen Luftfeuchte als Klimarandbedingung am Standort und ermittelt gegebenenfalls dadurch bedingte Tauwasserakkumulationen im Bauteil nach einem Jahreszyklus. Für den Fall einer zweckdienlichen monatlichen Diffusions- bzw. Tauwasseranalyse im Einzelfall wird auf dieses Verfahren verwiesen.

Als äquivalente Alternative wird in dieser Norm ein Perioden-Bilanzverfahren zur analogen Berechnung diffusionsbedingter Tauwasser- und Verdunstungsmassen in ebenen Bauteilquerschnitten beibehalten. Dieses Verfahren geht von der vereinfachten Vorgabe so genannten Blockklima-Randbedingungen als Prüfbedingung für je eine idealisierte Tauwasserperiode (Winterfall, konstant) und eine idealisierte Verdunstungsperiode (Sommerfall, konstant) aus.

Bei inhomogenen Konstruktionen, wie Skelett-, Ständer- oder Rahmenbauweisen sowie bei Holzbalken-, Sparren- oder Fachwerk-Konstruktionen o.ä. sind die eindimensionalen Diffusionsberechnungen nur für den Gefachbereich anzuwenden. Für eventuelle Diffusionsuntersuchungen im Bereich von Balken, Ecken, Anschlüssen oder sonstigen mehrdimensionalen Feldbereichen muss auf andere entsprechende Verfahren zurückgegriffen werden (siehe auch Anhang E).

A.2.2 Randbedingungen

Im Rahmen der erforderlichen nationalen Festlegung von Klima-Randbedingungen für die Verfahren sind die Klimawerte

- für das Monats-Bilanzverfahren nach DIN EN ISO 13788 im konkreten Einzelfall als Datensatz mit monatlichen Mittelwerten standortbezogen vorzugeben,

- für das äquivalente Perioden-Bilanzverfahren in dieser Norm nach Tabelle A.3 in A.2.2 zu verwenden.

Für die Wärmeübergangswiderstände zur Berechnung der Temperaturverteilungen gelten die Festlegungen nach DIN EN ISO 6946.

Vereinfachend und konstant für alle Fälle bei der Tauwasserberechnung:

Rsi = 0,3 m2K/W und Rse = 0,04 m2K/W

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Tabelle A.3 — Klimabedingungen für die Beurteilung der Tauwasserbildung und Verdunstung im Inneren von Bauteilen

Klima Tempe-ratur

Relative Luftfeuchte

Wasserdampf-teildruck Dauer

θ φ p t

°C % Pa d h s

Tauperiode von Dezember bis Februar

Wände und Dächer, die Aufenthaltsräume gegen Außenluft abschließen, Decken unter nicht ausgebauten Dachräumen

Innenklima 20 50 1 168

Außenklima –5 80 321 90 2 160 7 776 × 103

Verdunstungsperiode von Juni bis August

Wände, die Aufenthaltsräume gegen Außenluft abschließen, Decken unter nicht ausgebauten Dachräumen

Innenklima 18 60 1 238

Außenklima 15 70 1 193

Klima im Tauwasserbereich 15*) 100 1 704

90 2 160 7 776 × 103

Dächer, die Aufenthaltsräume gegen Außenluft abschließen

Innenklima 18 60 1 238

Außenklima 15 70 1 193

Klima im Tauwasserbereich 18*) 100 2 063

90 2 160 7 776 × 103

*) Die Temperaturangabe für den Tauwasserbereich dient nur der Ermittlung der Sättigungsdampfdrücke

A.2.3 Hinweise zu Stoffeigenschaften

Die in DIN V 4108-4 und in DIN EN ISO 10456 aufgeführte Angabe von zwei μ-Werten deckt Streubreiten bzw. praktisch auftretende unterschiedliche Feuchtezustände ab. Im Rechenverfahren ist der für die jeweilige Schichtposition in der Tauperiode ungünstigere μ-Wert anzuwenden, welcher dann auch für die Verdunstungsperiode beizubehalten ist.

Für außenseitig auf Bauteilen bzw. außenseitig von Wärmedämmungen vorhandene Schichten mit nach DIN EN ISO 12572 ermittelten wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicken sd < 0,1 m ist in der Berechnung sd = 0,1 m anzusetzen.

ANMERKUNG Nach DIN EN ISO 12572 ermittelte sd-Werte < 0,1 m beinhalten eine erhebliche Messunsicherheit.

Der Wärmedurchlasswiderstand R für Luftschichten ist aus DIN EN ISO 6946 zu entnehmen. Der sd –Wert für ruhende bzw. als ruhend anzunehmende Luftschichten ist konstant mit 0,01 m anzusetzen, unabhängig von Neigung und Dicke der Luftschicht.

A.2.4 Vorgehensweise

Für den Nachweis der Tauwasserfreiheit bzw. der Zulässigkeit rechnerisch festgestellter Tauwassermassen in einem Bauteil infolge der zugrunde zu legenden Klimabedingungen kann

- nach dem Monats-Bilanzverfahren gemäß DIN EN ISO 13788

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31

- oder alternativ, im Regelfall bei Außenbauteilen normal genutzter, nicht klimatisierter Räume, nach dem nachfolgend beschriebenen Perioden-Bilanzverfahren

vorgegangen werden.

Für die Klimabedingungen der Tauperiode werden zunächst die Temperatur- und die Sättigungsdampfdruckverteilungen nach DIN EN ISO 13788 berechnet bzw. graphisch ermittelt (siehe hierzu auch die Beispielrechnungen im Anhang B). Um festzustellen, ob eine Tauwasserbildung auftritt oder nicht, ist die Wasserdampfdruckverteilung im Bauteil ebenfalls rechnerisch oder graphisch zu bestimmen und aus dem Abgleich mit der Sättigungsdampfdruckverteilung ggf. die Ebene mit Tauwasserbildung zu ermitteln. Im Falle eines Tauwasserausfalles im Querschnitt ist eine physikalisch korrekte rechnerische Bestimmung der realen Dampfdruckverteilung auf einfachem Wege nicht mehr möglich, weshalb sich dann auch eine graphische Bestimmung anbietet.

Unter der vereinfachenden Annahme, dass der Verlauf der Sättigungsdampfdruckkurve in Einzelschichten oder Teilschichten von Einzelschichten mit genügend kleinem thermischen Widerstand (R-Wert) als Gerade zwischen den Sättigungsdampfdruckwerten an den Schichtgrenzen dargestellt werden kann, ist eine rein rechnerische Vorgehensweise mit praktisch ausreichender Genauigkeit jedoch möglich und zulässig. Wie beim graphischen Verfahren kann dann schrittweise rechnerisch die Dampfdruckverteilung im sd-Diagramm von einer Oberfläche aus als tangierender Polygonzug an die Sättigungsdampfdruckwerte an den Schichtgrenzen gelegt werden, sofern eine Überschneidung mit der Sättigungsdampfdruckkurve beim Versuch der geradlinigen Verbindung zwischen den Dampfdruck-Randbedingungswerten an beiden Oberflächen überhaupt auftreten würde.

Dazu ist vorab die Berechnung der Temperaturen an den Oberflächen und an den Schichtgrenzen erforderlich, um die Werte der Sättigungsdampfdrücke an diesen Stellen bestimmen zu können (siehe dazu Anhang C). Mit den geradlinigen Verbindungen dieser Werte ist die Sättigungsdampfdruckverteilung darzustellen. Für die Ermittlung der Dampfdruckverteilung, die sich im Falle ohne Überschneidung mit dem Kurvenzug der Sättigungsdampfdruckverteilung im sd–Maßstab als Gerade über den Gesamtquerschnitt und im Fall des Tangierens der Sättigungsdampfdruckverteilung als Polygonzug darstellt, sind die Dampfdruckwerte der Klimarandbedingungen gemäß Tabelle A.3 für die innere und äußere Oberfläche herzunehmen.

Die Sättigungsdampfdruckwerte werden dabei aus den berechneten ungerundeten Temperaturwerten nach den entsprechenden Gleichungen in Anhang C bestimmt. Bei der Angabe von Temperaturwerten werden diese auf eine Nachkommastelle gerundet, Sättigungsdampfdruckwerte werden ohne Nachkommastelle angegeben.

Auf diese Weise lassen sich die eventuellen Stellen des Tauwasserausfalls lokalisieren. Mit Hilfe des Polygonzugs der Dampfdruckverteilung werden dann, je nachdem ob er sich an einer oder an zwei Schichtgrenzen oder über eine ganze Schicht an den Sättigungsdampfdruck anlegt, die Tauwassermassen an diesen Stellen oder in diesen Bereichen ermittelt.

Im Vorfeld der Bewertung einer Tauwasserberechnung nach dem Perioden-Bilanzverfahren ist folgendes zu berücksichtigen:

⎯ Wird für die Tauperiode Dezember bis Februar keine Tauwasserbildung festgestellt, dann ist das Bauteil als frei von Tauwasser und als diffusionstechnisch zulässig zu bezeichnen. Der Nachweis ist damit abgeschlossen.

⎯ Wird für die Tauperiode Dezember bis Februar eine Tauwasserbildung festgestellt, ist die Tauwassermenge nach A.2.5 zu berechnen und zu überprüfen, ob die Anforderungen nach 4.2.1 eingehalten werden.

Für die Überprüfung, ob das in der Tauperiode ausgefallene Tauwasser in der anschließenden Verdunstungsperiode wieder vollständig abgegeben werden kann, ist die zur Berechnung der Tauwassermassen festgelegte Schichteinteilung des Bauteilquerschnittes im sd –Maßstab mit den gleichen sd

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32

–Werten sowie gegebenenfalls auch mit den vorgenommenen Unterteilungen einzelner Schichten bei größeren R-Werten auch für die Berechnung der Verdunstungsmassen beizubehalten.

A.2.5 Tauwasserbildung und Berechnung der Tauwassermasse

A.2.5.1 Allgemeines

Tauwasserbildung kann im Inneren von Bauteilen nur dann auftreten, wenn Wasserdampfdiffusion infolge unterschiedlicher Dampfdrücke auf beiden Seiten des Bauteils stattfindet, ein Temperaturgefälle über den Bauteilquerschnitt vorhanden ist und der Wasserdampfteildruck im Bauteilinneren den Sättigungszustand erreicht. Um festzustellen, ob und an welcher Stelle im Querschnitt Tauwasser ausfällt, ist die Verteilung des Wasserdampfteildruckes, wie in A.2.4 erläutert, mit der Verteilung des Sättigungsdampfdruckes über den Querschnitt zu vergleichen. Für den Vergleich werden die beiden Dampfdruckverteilungen im so genannten Diffusionsdiagramm dargestellt, wobei auf der Abszisse die sd-Werte der Einzelschichten nacheinander von Oberfläche zu Oberfläche und auf der Ordinate die Dampfdrücke aufgetragen werden.

Die in einem mehrschichtigen Außenbauteil während der Tauperiode auftretenden Varianten der Tauwasserbildung im Bauteilquerschnitt sind in vier systematischen Fällen a bis d anhand der entsprechenden Diffusionsdiagramme in Bild A.1 angegeben.

Bild A.1 — Diffusionsdiagramme für vier systematische Fälle a bis d der Tauwasserbildung im Querschnitt eines Außenbauteils.

Tauperiode

Fall a:

kein Tauwasserausfall

Fall b:

Tauwasserausfall in einer Ebene

Fall c:

Tauwasserausfall in zwei Ebenen

Fall d:

Tauwasserausfall in einem Bereich

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33

Dabei bedeuten

pi Dampfdruck an der raumseitigen Oberfläche gemäß Tabelle A.3, in Pa

pe Dampfdruck an der außenseitigen Oberfläche gemäß Tabelle A.3, in Pa

pc Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene, in Pa

sd,T Summe der sd-Werte aller Einzelschichten des Bauteils, in m

sd,c Summe der sd-Werte aller Einzelschichten von der Innenoberfläche bis zur Tauwasserebene, in m

Zur Berechnung der in einer Tauwasserebene ausfallenden Tauwassermasse ist die Tauwasserrate gc als Differenz der zu einer Schichtgrenze hin und der von dort weg diffundierenden Wasserdampfstromdichten zu ermitteln.

Die Tauwassermasse je Flächeneinheit Mc im Winter ergibt sich aus der Multiplikation der Tauwasserrate gc mit der Dauer der Tauperiode tc. gemäß Tabelle A.3.

ANMERKUNG Die Lage der Sättigungsdampfdrücke pc, pc1 und pc1 ist aus dem Diffusionsdiagramm zu entnehmen, die zugehörigen Druck- und sd-Werte sollten zweckmäßigerweise in einem zugrunde gelegten tabellarischen Diffusionsschema für das zu untersuchende Bauteil vorab zusammengefasst werden (siehe Beispiele in Anhang B).

Die Bestimmung der Tauwassermassen ist gemäß nachfolgenden Abschnitten vorzunehmen.

A.2.5.2 Fall a – Kein Tauwasserausfall im Bauteilquerschnitt

Der vorhandene Wasserdampfteildruck im Bauteilquerschnitt ist an jeder Stelle niedriger als der Sättigungsdampfdruck. Es fällt kein Tauwasser aus.

A.2.5.3 Fall b – Tauwasserausfall in einer Ebene

In einem Bauteil mit Tauwasserbildung in einer Ebene (Schichtgrenze) ist die Tauwassermasse in dieser Tauwasserebene nach den Gleichungen (A.3) und (A.4) zu berechnen.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

=d,cd,T

ec

d,c

ci0c ss

pps

ppδg (A.3)

ccc tgM ×= (A.4)

A.2.5.4 Fall c – Tauwasserausfall in zwei Ebenen

In einem Bauteil mit Tauwasserbildung in zwei Ebenen (Schichtgrenzen) sind die Tauwassermassen in den beiden Tauwasserebenen nach den Gleichungen (A.5) bis (A.8) zu berechnen. Danach gilt für

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- Tauwasserebene c1 :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

=d,c1d,c2

c2c1

d,c1

c1i0c1 ss

pps

ppδg (A.5)

cc1c1 tgM ×= (A.6)

- Tauwasserebene c2 :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−−

=d,c2d,T

ec2

d,c1d,c2

c2c10c2 ss

ppsspp

δg (A.7)

cc2c2 tgM ×= (A.8)

Die für die Bewertung maßgebende gesamte flächenbezogene Tauwassermasse im Bauteil ergibt sich nach Gleichung (A.9).

c2c1c MMM += (A.9)

A.2.5.5 Fall d – Tauwasserausfall in einem Bereich

In einem Bauteil mit Tauwasserbildung in einem Bereich (zwischen zwei Schichtgrenzen) ist die Tauwassermasse im Bereich zwischen diesen Schichtgrenze nach den Gleichungen (A.10) bis (A.14) zu berechnen.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

=d,c2d,T

ec2

d,c1

c1i0c ss

pps

ppδg (A.10)

ccc tgM ×= (A.11)

A.2.6 Verdunstung und Berechnung der Verdunstungsmasse

A.2.6.1 Allgemeines

Hat sich während der Tauperiode Tauwasser an einer oder an mehreren Schichtgrenzen gebildet, so ist dort der Dampfdruck während der Verdunstungsperiode gleich dem Sättigungsdampfdruck im Tauwasserbereich für die Verdunstungsperiode zu setzen (siehe Tabelle A.1). Der Verlauf des Wasserdampfteildruckes über den Querschnitt ergibt sich aus den Verbindungsgeraden zwischen den Werten des Wasserdampfteildruckes an der raumseitigen Oberfläche, den Schichtgrenzen mit Tauwasser und des Wasserdampfteildruckes an der außenseitigen Oberfläche, wobei die sd-Werte für die Abszisseneinteilung des Diffusionsdiagrammes für die Verdunstungsperiode wie in der vorhergehenden Tauperiode beibehalten werden. Zwischen zwei Tauwasserebenen sowie in einem Tauwasserbereich wird der Sättigungszustand angenommen.

Die in einem mehrschichtigen Außenbauteil während der Verdunstungsperiode nach erfolgter Tauwasserbildung auftretenden Varianten der Tauwasserverdunstung aus dem Bauteilquerschnitt heraus sind in analoger Weise in vier systematischen Fällen a bis d anhand der entsprechenden Diffusionsdiagramme in Bild A.2 angegeben.

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Verdunstungsperiode

Fall a:

keine Verdunstung,da kein Tauwasser

Fall b:

Verdunstung aus einer Ebene

Fall c:

Verdunstung aus zwei Ebenen

Fall d:

Verdunstung aus einem Bereich

Bild A.2 — Diffusionsdiagramme für die analogen vier systematischen Fälle a bis d der Tauwasserverdunstung aus dem Querschnitt des Außenbauteils.

Die Bedeutung der Symbole gilt analog entsprechend der Legende zu Bild A.1.

Zur Berechnung der Verdunstungsmasse ist die Verdunstungsrate gev als Summe der aus den Tauwasserebenen bzw. Tauwasserbereichen zu beiden Oberflächen hin ausdiffundierenden Wasserdampfstromdichten zu ermitteln.

Die maximal mögliche Verdunstungsmasse je Bauteilfläche Mev im Sommer ergibt sich aus der Multiplikation der Verdunstungsrate gev mit der Dauer der Verdunstungsperiode tev gemäß Tabelle A.3.

ANMERKUNG Die Lage der Sättigungsdampfdrücke pc, pc1 und pc2 wird aus dem Diffusionsdiagramm der Tauperiode in das Diffusionsdiagramm der Verdunstungsperiode übertragen, die zugehörigen Dampfdruckwerte ergeben sich direkt nach Tabelle A.3 (siehe Beispiele in Anhang B).

Die Bestimmung der Verdunstungsmassen ist gemäß nachfolgenden Abschnitten vorzunehmen.

A.2.6.2 Fall a – Kein Tauwasser, keine Verdunstung

Während der Tauperiode fand kein Tauwasserausfall statt, eine Bestimmung von Verdunstungsmassen ist gegenstandslos.

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A.2.6.3 Fall b – Verdunstung nach Tauwasserausfall in einer Ebene

Nach Tauwasserausfall in einer Ebene (Schichtgrenze) eines Bauteils ist die maximal mögliche Verdunstungsmasse an dieser Tauwasserebene nach den Gleichungen (A.12) und (A.13) zu berechnen.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

+−

=cd,Td,

ec

cd,

ic0ev sss

PPPPg δ (A.12)

evevev tgM ×= (A.13)

A.2.6.4 Fall c – Verdunstung nach Tauwasserausfall in zwei Ebenen

Nach Tauwasserausfall in zwei Ebenen (Schichtgrenzen) eines Bauteils ist die Verdunstungsmasse an diesen Schichtgrenzen unter der Voraussetzung pc1 = pc2

= pc (siehe Tabelle A.1) zu Beginn der Verdunstung wie

folgt zu berechnen. Die Verdunstung erfolgt anfänglich von beiden Tauwasserebenen zur jeweils näher liegenden Oberfläche. Diffusionsströme zwischen beiden Tauwasserebenen treten wegen pc1 = pc2

nicht auf. Die von den beiden Tauwasserebenen weg diffundierenden Diffusionsstromdichten werden nach den Gleichungen (A.14) und (A.15) berechnet.

Tauwasserebene c1 :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

d,c1

ic0ev1 s

ppδg (A.14)

Tauwasserebene c2 :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

=d,c2d,T

ec0ev2 ss

ppδg (A.15)

Für die Ermittlung der maximal möglichen Verdunstungsmasse ist zu überprüfen, welche Tauwassermasse in welcher Tauwasserebene unter den anfänglichen Bedingungen zuerst austrocknet und nach welchem Zeitraum dies geschieht.

Dafür sind zunächst die Verdunstungszeiten für die vorhandenen flächenbezogenen Tauwassermassen in beiden Ebenen aus Mc1 und Mc2 gemäß (A.6) und (A.8) und aus den Diffusionsstromdichten zu den jeweiligen Oberflächen gemäß (A.14) und (A.15) nach den folgenden Gleichungen (A.16) und (A.17) zu berechnen:

ev1

c1ev1 g

Mt = (A.16)

ev2

c2ev2 g

Mt = (A.17)

Folgende Austrocknungsfälle sind zu unterscheiden:

- tev1 > tev und tev2 > tev ,

die Tauwassermassen in beiden Ebenen trocknen nicht vor Ende der Verdunstungsperiode aus. Die maximal mögliche Verdunstungsmasse für das Bauteil während der gesamten Verdunstungsperiode ergibt sich aus den Verdunstungsmassen je Tauwasserebene nach den Gleichungen (A.18) bis (A.20).

DIN 4108-3:2010-07

37

evev1ev1 tgM ×= (A.18)

evev2ev2 tgM ×= (A.19)

ev2ev1ev MMM += (A.20)

- tev1 < tev bzw. tev2 < tev ,

die Tauwassermasse in mindestens einer Ebene trocknet vor Ende der Verdunstungsperiode aus und je nachdem, welche Ebene zuerst austrocknet, erfolgt für die restliche Zeit der Verdunstungsperiode eine Verdunstung aus der anderen Ebene zu beiden Oberflächen hin. Die maximal mögliche Verdunstungsmasse für das Bauteil während der gesamten Verdunstungsperiode ergibt sich aus den Verdunstungsmassen je Tauwasserebene nach den Gleichungen (A.21) bis (A.23) bzw. (A.24) bis (A.26), und zwar falls tev1 < tev2

ev1ev1ev1 tgM ×= (A.21)

)( ev1evev2d,c2

ic20ev1ev2ev2 ttg

spp

δtgM −×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+×= (A.22)

ev2ev1ev MMM += (A.23)

falls tev2 < tev1

ev2ev2ev2 tgM ×= (A.24)

)( ev2evd,c1d,T

ec10ev1ev2ev1ev1 tt

sspp

δgtgM −×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

++×= (A.25)

ev2ev1ev MMM += (A.26)

A.2.6.5 Fall d – Verdunstung nach Tauwasserausfall in einem Bereich

Nach Tauwasserausfall in einem Bereich (zwischen zwei Schichtgrenzen) eines Bauteils wird zur Berechnung der maximal möglichen Verdunstungsmasse die gesamte vorher bestimmte Tauwassermasse der Mitte des Bereiches im Diffusionsdiagramm zugeordnet. Die Verdunstung erfolgt aus der Mitte des Bereiches heraus zu beiden Oberflächen hin unter der Annahme, dass der Sättigungsdampfdruck pc für die Verdunstung (siehe Tabelle A.1) nur in der Mitte des Bereiches vorliegt.

Die maximal mögliche Verdunstungsmasse für das Bauteil ist nach den Gleichungen (A.27) und (A.28) zu berechnen.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

+−

=d,c,md,T

ec

d,c,m

ic0ev

ppppg

sssδ (A.27)

mit )(, d,c1d,c2d,c1d,c,m ss50ss −×+=

DIN 4108-3:2010-07

38

evevev tgM ×= (A.28)

DIN 4108-3:2010-07

39

Anhang B (informativ)

Berechnungsbeispiele

B.1 Allgemeines

Nachfolgend wird anhand von Beispielen

- einer leichten Außenwand mit hinterlüfteter Vorsatzschale, - eines nicht belüfteten Flachdaches mit Dachabdichtung 1) , - einer sanierten Außenwand mit Wärmedämmverbundsystem und zusätzlicher Innendämmung sowie - einer Außenwand mit nachträglicher raumseitiger Wärmedämmung

gezeigt, wie die diffusionstechnische Bewertung von Außenbauteilen durch Untersuchung auf innere Tauwas-serbildung und Verdunstung infolge von Wasserdampfdiffusion mit den hier angegebenen Blockklima-Randbedingungen vorgenommen werden kann.

Der Berechnungsablauf, wie in A.2.4 erläutert, kann schematisiert mit Hilfe von Tabellenblöcken dargestellt werden. Es liegen die Randbedingungen gemäß A.2.2 zugrunde. Für die Stoffeigenschaften sind die Hinweise in A.2.3 zu beachten. Feuchtetechnische Schutzschichten (z.B. diffusionshemmende Schichten, Dachhaut u. ä.) werden bei der Ermittlung der Temperaturverteilung nicht berücksichtigt. Allgemeine Grundlagen für die Berechnungen sind in Anhang C angegeben.

1) Das nicht belüftete Flachdach mit Dachabdichtung wird an entsprechender Stelle vereinfachend auch unter dem Beg-riff „Flachdach“ verstanden.

DIN 4108-3:2010-07

40

B.2 Beispiel 1: Leichte Außenwand mit hinterlüfteter Vorsatzschale

B.2.1 Allgemeines

Die Überprüfung des Konstruktionsbeispiels auf diffusionstechnische Zulässigkeit, d.h. auf Tauwasserfreiheit bzw. zulässige Tauwassermassen und Verdunstung, wird nachfolgend anhand der schematisierten Bearbeitungsblöcke gezeigt.

B.2.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten

1. Konstruktion: Leichte Außenwand mit hinterlüfteter Vorsatzschale

Querschnittskizze

Legende 1 Spanplatte V 20 19 mm 2 diffusionshemmende Schicht 0,05 mm 3 Mineralwolle 160 mm 4 Spanplatte V 100 19 mm 5 Belüftete Luftschicht 30 mm 6 Vorgehängte Außenschale 6 mm bis 20 mm Belüftungsschicht und vorgehängte Schale bleiben für die Wärmedurchgangs- und Diffusionsberech-nungen unberücksichtigt.

2. Schichtaufbau und Schichteigenschaften

Nr. Schicht d m

μ -

sd m

Σsd/sd,T -

λ W/mK

R m2 K/W

Innerer Wärmeübergangswiderstand Rsi

- - - - - 0,13

1 Spanplatte V20 0,019 50 0,95 0,190 0,127 0,150

2 diffusionshemmende Schicht 0,00005 40000 2,00 0,589 - -

3 Mineralwolle 0,160 1 0,16 0,621 0,040 4,000

4 Spanplatte V100 0,019 100 1,90 1,000 0,127 0,150

Äußerer Wärmeübergangswiderstand Rse

- - - - - 0,13

Summenwerte: dT = 0,1981 sd,T = 5,01 RT = 4,559

3. Bauteilkenngrößen

Gesamtdicke des Bauteils dT = 0,1981 m Gesamt-sd-Wert des Bauteils sd,T = 5,01 m Wärmedurchgangswiderstand RT = 4,559 m2 K/W Wärmedurchgangskoeffizient U = 1/RT = 0,22 W/m2 K

DIN 4108-3:2010-07

41

B.2.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt

1. Randbedingungen

Tauperiode : Innenklima im Winter θi = 20 °C φi = 50 % RF pi = 1168 Pa Außenklima im Winter θe = -5 °C φe = 80 % RF pe = 321 Pa

2. Bestimmung der Temperatur- und der Sättigungsdampfdruckverteilung

Wärmestromdichte q = (θi – θe)/RT q = 5,483 W/m2 K

Innere Oberfläche θsi = θi – q⋅(Rsi) θsi = 19,3 °C psat si = 2236 Pa

Schichtgrenze 1/2 θ12 = θi – q⋅(Rsi + R1) θ12 = 18,5 °C psat 12 = 2124 Pa

Schichtgrenze 2/3 θ23 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2) θ23 = 18,5 °C psat 23 = 2124 Pa

Schichtgrenze 3/4 θ34 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3) θ34 = – 3,5 °C psat 34 = 457 Pa

Äußere Oberfläche θse = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3 + R4) θse = – 4,3 °C psat se = 426 Pa 3. Bestimmung der Dampfdruckverteilung und gegebenenfalls der Tauwasserebenen

Diffusions-stromdichte

Erste Annahme: Kein Tauwasser

g = δo ⋅ (pi – pe)/sd,T

mit δo = 2⋅10–10 kg/(m⋅s⋅Pa)

Beginn Tangentenbildung für Dampf-druckverteilung: innere Oberfläche; g = 3,383⋅10–8 kg/m2 s g/δo = (pi – pe)/sd,T = 169,2 Pa/m

Innere Oberfläche psi = pi psi = 1168 Pa psat si = 2236 Pa p12 = psi – (g/δo)⋅(sd,1)

Schichtgrenze 1/2 falls p12 > psat 12 : p12 = psat 12 und g/δo = ⋅(p12 – pe)/(sd,T - sd,1)

psat 12 = 2124 Pa

p23 = p12 – (g/δo)⋅(sd,2)

Schichtgrenze 2/3 falls p23 > psat 23 : p23 = psat 23 und g/δo = (p23 – pe)/(sd,T - sd,1 - sd,2)

psat 23 = 2124 Pa

p34 = p23 – (g/δo)⋅(sd,3)

Schichtgrenze 3/4 falls p34 > psat 34 : p34 = psat 34 und g/δo = (p34 – pe)/(sd,T -sd,1 - sd,2 - sd,3)

p34 = 457 Pa

Tauwasser psat 34 = 457 Pa

Äußere Oberfläche pse = p34 – (g/δo)⋅(sd,4) = pe pse = 321 Pa psat se = 426 Pa

Würde kein Tauwasser auftreten, wäre der Nachweis an dieser Stelle beendet und die Konstruktion entsprechend dieser Norm als diffusionstechnisch zulässig zu bezeichnen.

Es tritt jedoch Tauwasserausfall in einer Ebene zwischen den Schichten 3 und 4 auf. Der Nachweis ist fortzuführen.

DIN 4108-3:2010-07

42

B.2.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode

1. Diffusionsdiagramm für die Tauperiode (Dezember bis Februar) Die sd-Werte der Bauteilschichten sind in Abschnitt B.2.1, die Werte für die Verteilung des Sättigungs-dampfdruckes in Abschnitt B.2.2 ermittelt worden. Randbedingungen für die Tauperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1168 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 321 Pa

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luftschichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat

2 p

2. Diffusionsdiagramm für die Verdunstungsperiode (Juni bis August)

Die vorher ermittelte Tauwasserebene liegt hier zugrunde. Die sd-Werte aus der Tauperiode werden beibehalten. Randbedingungen für die Verdunstungsperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1238 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 1193 Pa Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene pc = 1704 Pa (Außenwand)

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luftschichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat 2 p

DIN 4108-3:2010-07

43

B.2.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen

1. Tauwassermasse im Winter (Tauperiode Dezember bis Februar) Es findet Tauwasserausfall in einer Ebene statt, entsprechend Fall b nach A.2.5.3. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.2.2:

Wasserdampfdruck innen Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene Dauer der Tauperiode

pi = 1168 Pa pe = 321 Pa pc = psat,34 = 457 Pa tc = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Tauwasserberechnung (Fall b) sdT = sd1 + sd2 + sd3 + sd4 = 5,01 m

sdc = sd1 + sd2 + sd3 = 3,11 m

Flächenbezogene Tauwassermasse c

d,cd,T

ec

d,c

cic t

sspp

spp

102M 10 ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

×⋅= −

= 0,244 kg/m2

Unter der Annahme, dass sich Mc vollständig auf die Spanplatte verteilt, ergibt sich folgende Zunahme des massebezogenen Feuchtegehalts Δu in M.-% für die Spanplatte mit der Rohdichte ρM = 700 kg/m3 :

%100dρ

MΔu ⋅

⋅=

4M

c = 1,8 M.-%

2. Mögliche Verdunstungsmasse im Sommer (Verdunstungsperiode Juni bis August)

Es findet Verdunstung aus einer Ebene statt, entsprechend Fall b nach A.2.6.3. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.2.2:

Wasserdampfdruck innen Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene Dauer der Verdunstungsperiode

pi = 1238 Pa pe = 1193 Pa pc = psat,34 = 1704 Pa tev = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Verdunstungsberechnung (Fall b),

es werden die sd-Werte aus der Tauperiode beibehalten

sdT = sd1 + sd2 + sd3 + sd4 = 5,01 m

sdc = sd4 = 3,11 m

Flächenbezogene Verdunstungsmasse d,cd,T

ec

d,c

icev t

sspp

spp

102M 10 ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

+−

×⋅= −

= 0,651 kg/m2

DIN 4108-3:2010-07

44

B.2.6 Bewertung

Feststellungen und Anforderungen:

- Es findet Tauwasserausfall in einer Ebene statt (Fall b), und zwar in der Schichtgrenze zwischen den Schichten 3 und 4.

- Von beiden an die Tauwasserebene angrenzenden Schichten ist mindestens eine, nämlich Schicht 3 (Mineralwolle), als kapillar nicht wasseraufnahmefähig zu bezeichnen. Die insgesamt zulässige flächenbezogene Tauwassermasse beträgt demnach 0,5 kg/m2.

- Eine der an die Tauwasserebene angrenzenden Schichten besteht aus Holzwerkstoff-Material, nämlich Schicht 4 (Spanplatte V100).

Die anfallende flächenbezogene Tauwassermasse wird dieser Schicht zugeschlagen. Die zulässige Erhöhung des massebezogenen Feuchtegehalts dieser Schicht infolge der Tauwassermasse darf 3 M.-% nicht überschreiten.

- Die angefallene Tauwassermasse muss in der Verdunstungsperiode wieder abgegeben werden können.

Zusammenstellung der Untersuchungsergebnisse:

- Ermittelte flächenbezogene Tauwassermasse insgesamt: Mc = 0,244 kg/m2 - Zunahme des massebezogenen Feuchtegehalts der Spanplatte: Δu = 1,8 M.-% - Mögliche flächenbezogene Verdunstungsmasse insgesamt: Mev = 0,651 kg/m2

Prüfergebnisse und Bewertung:

- Eine Schädigung der vom Tauwasser berührten Schichten ist nicht zu erwarten. - Mc < 0,5 kg/m2 - Δu < 3 M.-% - Mev > Mc Es sind alle Anforderungen erfüllt.

Die Konstruktion ist diffusionstechnisch zulässig.

DIN 4108-3:2010-07

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B.3 Beispiel 2: Nicht belüftetes Flachdach mit Dachabdichtung

B.3.1 Allgemeines

Die Überprüfung des Konstruktionsbeispiels auf diffusionstechnische Zulässigkeit, d.h. auf Tauwasserfreiheit bzw. zulässige Tauwassermassen und Verdunstung, wird nachfolgend anhand der schematisierten Bearbeitungsblöcke gezeigt. B.3.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten

1. Konstruktion: Nicht belüftetes Flachdach mit Dachabdichtung

Querschnittskizze

Legende

1 Stahlbetondecke mit Ausgleichsschicht 180 mm 2 diffusionshemmende Schicht 2 mm 3 Polystyrol-Partikelschaum WD 140 mm 4 Dachabdichtung auf Ausgleichsschicht 6 mm (auch mit zusätzlicher Bekiesung)

Zur Erzeugung eines leichten Gefälles kann die Dämmschicht keilförmig sein. Dann sollte der hinsichtlich Tauwasserbildung ungünstigere Querschnitt für die Diffusionsuntersuchung gewählt werden.

2. Schichtaufbau und Schichteigenschaften

Nr. Schicht d m

μ -

sd m

Σsd/sd,T -

λ W/mK

R m2 K/W

Innerer Wärmeübergangswiderstand Rsi

- - - - - 0,10

1 Stahlbeton 0,180 70 12,6 0,020 2,1 0,086

2 diffusionshemmende Schicht 0,002 10000 20 0,051 - -

3 Polystyrol-Partikelschaum 0,140 30 4,2 0,058 0,040 3,500

4 Dachabdichtung 0,006 100000 600 1,000 - -

Äußerer Wärmeübergangswiderstand Rse

- - - - - 0,04

Summenwerte: dT = 0,3280 sd,T = 636,8 RT = 3,726

3. Bauteilkenngrößen

Gesamtdicke des Bauteils dT = 0,328 m Gesamt-sd-Wert des Bauteils sd,T = 636,8 m Wärmedurchgangswiderstand RT = 3,726 m2 K/W Wärmedurchgangskoeffizient U = 1/RT = 0,27 W/m2 K

DIN 4108-3:2010-07

46

B.3.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt

1. Randbedingungen

Tauperiode : Innenklima im Winter θi = 20 °C φi = 50 % RF pi = 1168 Pa Außenklima im Winter θe = -5 °C φe = 80 % RF pe = 321 Pa

2. Bestimmung der Temperatur- und der Sättigungsdampfdruckverteilung

Wärmestromdichte q = (θi – θe)/RT q = 6,710 W/m2 K

Innere Oberfläche θsi = θi – q⋅(Rsi) θsi = 19,3 °C psat si = 2242 Pa

Schichtgrenze 1/2 θ12 = θi – q⋅(Rsi + R1) θ12 = 18,8 °C psat 12 = 2163 Pa

Schichtgrenze 2/3 θ23 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2) θ23 = 18,8 °C psat 23 = 2163 Pa

Schichtgrenze 3/4 θ34 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3) θ34 = – 4,7 °C psat 34 = 410 Pa

Äußere Oberfläche θse = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3 + R4) θse = – 4,7 °C psat se = 410 Pa

3. Bestimmung der Dampfdruckverteilung und gegebenenfalls der Tauwasserebenen

Diffusionsstrom-dichte

Erste Annahme: Kein Tauwasser

g = δo ⋅ (pi – pe)/sd,T mit δo = 2⋅10–10 kg/(m⋅s⋅Pa)

Beginn Tangentenbildung für Dampf-druckverteilung: innere Oberfläche; g = 2,662⋅10–10 kg/m2 s g/δo = (pi – pe)/sd,T = 1,331 Pa/m

Innere Oberfläche psi = pi psi = 1168 Pa psat si = 2242 Pa

p12 = psi – (g/δo)⋅(sd,1)

Schichtgrenze 1/2 falls p12 > psat 12 :

p12 = psat 12 und

g/δo = ⋅(p12 – pe)/(sd,T - sd,1)

psat 12 = 2163 Pa

p23 = p12 – (g/δo)⋅(sd,2)

Schichtgrenze 2/3 falls p23 > psat 23 :

p23 = psat 23 und

g/δo = (p23 – pe)/(sd,T - sd,1 - sd,2)

psat 23 = 2163 Pa

p34 = p23 – (g/δo)⋅(sd,3)

Schichtgrenze 3/4 falls p34 > psat 34 :

p34 = psat 34 und

g/δo = (p34 – pe)/(sd,T -sd,1 - sd,2 - sd,3)

p34 = 410 Pa

Tauwasser psat 34 = 410 Pa

Äußere Oberfläche pse = p34 – (g/δo)⋅(sd,4) = pe pse = 321 Pa psat se = 410 Pa

Würde kein Tauwasser auftreten, wäre der Nachweis an dieser Stelle beendet und die Konstruktion entsprechend dieser Norm als diffusionstechnisch zulässig zu bezeichnen.

Es tritt jedoch Tauwasserausfall in einer Ebene zwischen den Schichten 3 und 4 auf. Der Nachweis ist fortzuführen.

DIN 4108-3:2010-07

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B.3.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode

1. Diffusionsdiagramm für die Tauperiode (Dezember bis Februar) Die sd-Werte der Bauteilschichten sind in Abschnitt B.3.1, die Werte für die Verteilung des Sättigungs-dampfdruckes in Abschnitt B.3.2 ermittelt worden. Randbedingungen für die Tauperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1168 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 321 Pa

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luft schichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat 2 p

2. Diffusionsdiagramm für die Verdunstungsperiode (Juni bis August)

Die vorher ermittelte Tauwasserebene liegt hier zugrunde. Die sd-Werte aus der Tauperiode werden beibehalten. Randbedingungen für die Verdunstungsperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1238 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 1193 Pa Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene pc = 2063 Pa (Dach)

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luft schichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat 2 p

DIN 4108-3:2010-07

48

B.3.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen

1. Tauwassermasse im Winter (Tauperiode Dezember bis Februar) Es findet Tauwasserausfall in einer Ebene statt, entsprechend Fall b nach A.2.5.3. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.3.2:

Wasserdampfdruck innen Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene Dauer der Tauperiode

pi = 1168 Pa pe = 321 Pa pc = psat,34 = 410 Pa tc = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Tauwasserberechnung (Fall b) sdT = sd1 + sd2 + sd3 + sd4 = 636,8 m

sdc = sd1 + sd2 + sd3 = 36,8 m

Flächenbezogene Tauwassermasse c

d,cd,T

ec

d,c

cic t

sspp

spp

102M 10 ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

×⋅= −

= 0,032 kg/m2

2. Mögliche Verdunstungsmasse im Sommer (Verdunstungsperiode Juni bis August)

Es findet Verdunstung aus einer Ebene statt, entsprechend Fall b nach A.2.6.3. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.3.2:

Wasserdampfdruck innen Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene Dauer der Verdunstungsperiode

pi = 1238 Pa pe = 1193 Pa pc = psat,34 = 2063 Pa tev = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Verdunstungsberechnung (Fall b),

es werden die sd-Werte aus der Tauperiode beibehalten

sdT = sd1 + sd2 + sd3 + sd4 = 636,8 m

sdc = sd4 = 36,8 m

Flächenbezogene Verdunstungsmasse

evd,cd,T

ec

d,c

icev t

sspp

spp102M 10 ×⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

+−

×⋅= −

= 0,037 kg/m2

DIN 4108-3:2010-07

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B.3.6 Bewertung

Feststellungen und Anforderungen:

- Es findet Tauwasserausfall in einer Ebene statt (Fall b), und zwar in der Schichtgrenze zwischen den Schichten 3 und 4.

- Beide an die Tauwasserebene angrenzenden Schichten, Schicht 3 (PS-Hartschaum) und Schicht 4 (Dachabdichtung), sind kapillar nicht wasseraufnahmefähig. Die insgesamt zulässige flächenbezogene Tauwassermasse beträgt demnach 0,5 kg/m2.

- Keine der an die Tauwasserebene angrenzenden Schichten besteht aus Holz bzw. Holzwerkstoffen. - Die angefallene Tauwassermasse muss in der Verdunstungsperiode wieder abgegeben werden können.

Zusammenstellung der Untersuchungsergebnisse:

- Ermittelte flächenbezogene Tauwassermasse insgesamt: Mc = 0,032 kg/m2 - Mögliche flächenbezogene Verdunstungsmasse insgesamt: Mev = 0,037 kg/m2

Prüfergebnisse und Bewertung:

- Eine Schädigung der vom Tauwasser berührten Schichten ist nicht zu erwarten. - Mc < 0,5 kg/m2 - Mev > Mc Es sind alle Anforderungen erfüllt.

Die Konstruktion ist diffusionstechnisch zulässig.

DIN 4108-3:2010-07

50

B.4 Beispiel 3: Außenwand mit WDVS und nachträglicher Innendämmung

B.4.1 Allgemeines

Die Überprüfung des Konstruktionsbeispiels auf diffusionstechnische Zulässigkeit, d.h. auf Tauwasserfreiheit bzw. zulässige Tauwassermassen und Verdunstung, wird nachfolgend anhand der schematisierten Bearbeitungsblöcke gezeigt.

B.4.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten

1. Konstruktion: Außenwand mit vorhandenem WDVS und nachträglicher Innendämmung

Querschnittskizze

Legende 1 Gipskarton-Platte 12,5 mm 2 Diffusionsoffener Dämmstoff 80 mm 3 Vollziegel-Mauerwerk 300 mm 4 EPS-Dämmstoff (Altbestand) 60 mm 5 Kunstharz-Außenputz 8 mm Eine Vollziegel-Außenwand mit vorhandenem Wärmedämmverbundsystem (WDVS) wird nachträglich raumseitig mit einem diffusionsoffenen Wärmedämmstoff ohne zusätzliche Dampfbremsschicht gedämmt.

2. Schichtaufbau und Schichteigenschaften

Nr. Schicht d m

μ -

sd m

Σsd/sd,T -

λ W/mK

R m2 K/W

Innerer Wärmeübergangswiderstand Rsi

- - - - - 0,13

1 Gipskarton-Platte 0,0125 8 0,10 0,017 0,210 0,060

2 Diffusionsoffener Dämmstoff 0,0800 2 0,16 0,044 0,040 2,000

3 Vollziegel-Mauerwerk 0,3000 10 3,00 0,547 0,790 0,380

4 EPS-Partikelschaum 0,0600 25 1,50 0,799 0,035 1,714

5 Kunstharz-Außenputz 0,0080 150 1,20 1,000 1,000 0,008

Äußerer Wärmeübergangswiderstand Rse

- - - - - 0,04

Summenwerte: dT = 0,4605 sd,T = 5,96 RT = 4,332

3. Bauteilkenngrößen

Gesamtdicke des Bauteils dT = 0,4605 m Gesamt-sd-Wert des Bauteils sd,T = 5,96 m Wärmedurchgangswiderstand RT = 4,332 m2 K/W Wärmedurchgangskoeffizient U = 1/RT = 0,23 W/m2 K

DIN 4108-3:2010-07

51

B.4.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt

1. Randbedingungen

Tauperiode : Innenklima im Winter θi = 20 °C φi = 50 % RF pi = 1168 Pa Außenklima im Winter θe = -5 °C φe = 80 % RF pe = 321 Pa

2. Bestimmung der Temperatur- und der Sättigungsdampfdruckverteilung

Wärmestromdichte q = (θi – θe)/RT q = 5,772 W/m2 K

Innere Oberfläche θsi = θi – q⋅(Rsi) θsi = 19,2 °C psat si = 2231 Pa

Schichtgrenze 1/2 θ12 = θi – q⋅(Rsi + R1) θ12 = 18,9 °C psat 12 = 2183 Pa

Schichtgrenze 2/3 θ23 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2) θ23 = 7,4 °C psat 23 = 1027 Pa

Schichtgrenze 3/4 θ34 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3) θ34 = 5,2 °C psat 34 = 882 Pa

Schichtgrenze 4/5 θ45 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3 + R4) θ45 = -4,7 °C psat 45 = 411 Pa

Äußere Oberfläche θse = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3 + R4 + R5) θse = -4,8 °C psat se = 409 Pa 3. Bestimmung eventueller Tauwasserebenen

Diffusionsstrom-dichte

Erste Annahme: Kein Tauwasser

g = δo ⋅ (pi – pe)/sd,T mit δo = 2⋅10–10 kg/(m⋅s⋅Pa)

Tangentenbildung für Dampfdruckver-teilung: Beginn an innerer Oberfläche;g = 2,844⋅10–8 kg/m2 s (g/δo)r = (pi – pe)/sd,T = 142,2 Pa/m

Innere Oberfläche psi = pi psi = 1168 Pa psat si = 2231 Pa

p12 = psi – (g/δo)r⋅(sd,1)

Schichtgrenze 1/2 falls p12 > psat 12 :

p12 = psat 12 und

(g/δo)r = (p12 – pe)/(sd,2 + sd,3 + sd,4 + sd,5)

psat 12 = 2183 Pa

p23 = p12 – (g/δo)r⋅(sd,2)

Schichtgrenze 2/3 falls p23 > psat 23 : p23 = psat 23 und (g/δo)r = (p23 – pe)/(sd,3 + sd,4 + sd,5)

p23 = 1027 Pa

Tauwasser 1 psat 23 = 1027 Pa

p34 = p23 – (g/δo)r⋅(sd,3)

Schichtgrenze 3/4 falls p34 > psat 34 : p34 = psat 34 und (g/δo)r = (p34 – pe)/(sd,4 + sd,5)

psat 34 = 882 Pa

p45 = p34 – (g/δo)r⋅(sd,4)

Schichtgrenze 4/5 falls p45 > psat 45 : p45 = psat 45 und

(g/δo)r = (p45 – pe)/(sd,5)

p45 = 411 Pa

Tauwasser 2 psat 45 = 411 Pa

Äußere Oberfläche pse = p45 – (g/δo)r⋅(sd,5) = pe pse = 321 Pa psat se = 409 Pa Würde kein Tauwasser auftreten, wäre der Nachweis an dieser Stelle beendet und die Konstruktion entspre-chend dieser Norm als diffusionstechnisch zulässig zu bezeichnen.

Es tritt jedoch Tauwasserausfall in zwei Ebenen zwischen den Schichten 2 und 3 sowie zwischen den Schich-ten 4 und 5 auf. Der Nachweis ist fortzuführen.

DIN 4108-3:2010-07

52

B.4.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode

1. Diffusionsdiagramm für die Tauperiode (Dezember bis Februar) Die sd-Werte der Bauteilschichten sind in Abschnitt B.4.1, die Werte für die Verteilung des Sättigungs-dampfdruckes in Abschnitt B.4.2 ermittelt worden. Randbedingungen für die Tauperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1168 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 321 Pa

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luft schichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat

2 p

2. Diffusionsdiagramm für die Verdunstungsperiode (Juni bis August)

Die vorher ermittelten Tauwasserebenen liegen hier zugrunde. Die sd-Werte aus der Tauperiode werden beibehalten. Randbedingungen für die Verdunstungsperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1238 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 1193 Pa Sättigungsdampfdruck in den Tauwasserebenen pc = 1704 Pa (Außenwand)

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luft schichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat

2 p

DIN 4108-3:2010-07

53

B.4.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen

1. Tauwassermasse im Winter (Tauperiode Dezember bis Februar)

Es findet Tauwasserausfall in zwei Ebenen statt, entsprechend Fall c nach A.2.5.4. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.4.2:

Wasserdampfdruck innen, Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene c1 Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene c2 Dauer der Tauperiode

pi = 1168 Pa, pe = 321 Pa pc1 = psat,23 = 1027 Pa pc2 = psat,45 = 411 Pa tc = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Tauwasserberechnung (Fall c)

sd,T = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 + sd,5 = 5,96 m

sd,c1 = sd,1 + sd,2 = 0,26 m

sd,c2 = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 = 4,76 m

Flächenbezogene Tauwassermasse in der Tauwasserebene c1

Flächenbezogene Tauwassermasse in der Tauwasserebene c2

sowie flächenbezogene Tauwassermasse insgesamt

d,cd,c

cc

d,c

cic ss

pps

pp102M

12

21

1

1101

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

×⋅= −

= 0,631 kg/m2

d,cd,T

ec

d,cd,c

ccc ss

ppsspp

102M2

2

12

21102

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−−

×⋅= −

= 0,096 kg/m2 Mc = Mc1 + Mc2 = 0,727 kg/m2

2. Mögliche Verdunstungsmasse im Sommer (Verdunstungsperiode Juni bis August)

Es findet Verdunstung aus zwei Ebenen statt, entsprechend Fall c nach A.2.6.4. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.4.2:

Wasserdampfdruck innen, Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in den Tauwasserebenen c1 und c2 Dauer der Verdunstungsperiode

pi = 1238 Pa, pe = 1193 Pa pc1 = pc2 = pc = 1704 Pa tev = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Verdunstungsberechnung (Fall c),

es werden die sd-Werte aus der Tauperiode beibehalten

sd,T = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 + sd,5 = 5,96 m

sd,c1 = sd,1 + sd,2 = 0,26 m

sd,c2 = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 = 4,76 m

Verdunstungszeit für Tauwasserebene c1

Verdunstungszeit für Tauwasserebene c2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

d,c1

ic0ev1 s

ppδg = 0,3585 10-6 kg/(m2s)

ev1c1ev1 g/Mt = = 1760⋅103 s

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

=d,c2d,T

ec0ev2 ss

ppδg = 0,0852 10-6 kg/(m2s)

222 evcev g/Mt = = 1127⋅103 s

Für tev2 < tev1 :

Flächenbezogene Verdunstungsmassen für beide Tauwasserebenen c1 und c2

sowie flächenbezogene Verdunstungsmasse insgesamt

ev2ev2ev2 tgM ×= = 0,096 kg/m2

)( ev2evd,c1d,T

ec10ev1ev2ev1ev1 tt

sspp

δgtgM −×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

++×=

= 2,907 kg/m2

ev2ev1ev MMM += = 3,003 kg/m2

DIN 4108-3:2010-07

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B.4.6 Bewertung

Feststellungen und Anforderungen:

- Es findet Tauwasserausfall in zwei Ebenen statt (Fall c), und zwar in den Schichtgrenzen zwischen den Schichten 2 und 3 sowie zwischen den Schichten 4 und 5 statt.

- Von beiden an die jeweiligen Tauwasserebenen angrenzenden Schichten ist jeweils mindestens eine, nämlich Schicht 2 (Zellulosefaser-Dämmstoff) und Schicht 4 (EPS-Hartschaum) als kapillar nicht wasseraufnahmefähig zu bezeichnen. Die insgesamt zulässige flächenbezogene Tauwassermasse beträgt demnach 0,5 kg/m2.

- Keine der an die Tauwasserebene angrenzenden Schichten besteht aus Holz bzw. Holzwerkstoffen. - Die angefallene Tauwassermasse in beiden Tauwasserebenen muss in der Verdunstungsperiode wieder

abgegeben werden können.

Zusammenstellung der Untersuchungsergebnisse:

- Ermittelte flächenbezogene Tauwassermassen in der Tauwasserebene 1: Mc1 = 0,631 kg/m2 in der Tauwasserebene 2: Mc2 = 0,096 kg/m2 insgesamt: Mc = 0,727 kg/m2 - Mögliche flächenbezogene Verdunstungsmasse insgesamt: Mev = 3,003 kg/m2

Prüfergebnisse und Bewertung:

- Mc > 0,5 kg/m2 - Mev > Mc Es sind nicht alle Anforderungen erfüllt.

Die Konstruktion ist diffusionstechnisch nicht zulässig

DIN 4108-3:2010-07

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B.5 Beispiel 4: Außenwand mit nachträglicher raumseitiger Wärmedämmung

B.5.1 Allgemeines

Die Überprüfung des Konstruktionsbeispiels auf diffusionstechnische Zulässigkeit, d.h. auf Tauwasserfreiheit bzw. zulässige Tauwassermassen und Verdunstung, wird nachfolgend anhand der schematisierten Bearbeitungsblöcke gezeigt.

B.5.2 Konstruktionsaufbau und Ausgangsdaten

1. Konstruktion: Außenwand mit nachträglicher Innendämmung

Querschnittskizze

Legende 1 Innenputz 15 mm 2 HWL-Platte 25 mm 3 EPS-Dämmstoff 40 mm 4 Mauerwerk 240 mm 5 Außenputz 20 mm Eine gemauerte Außenwand wird raumseitig mit einer Mehrschicht-Leichtbauplatte gedämmt.

2. Schichtaufbau und Schichteigenschaften

Nr. Schicht d m

μ -

sd m

Σsd/sd,T -

λ W/mK

R m2 K/W

Innerer Wärmeübergangswiderstand Rsi 0,13

1 Innenputz 0,015 15 0,23 0,052 0,70 0,021

2 HWL-Platte 0,025 4 0,10 0,075 0,08 0,313

3 EPS-Dämmstoff 0,04 20 0,80 0,260 0,04 1,000

4 Mauerwerk 0,24 10 2,40 0,815 0,4 0,600

5 Außenputz 0,02 40 0,80 1,000 1,000 0,020

Äußerer Wärmeübergangswiderstand Rse 0,04

Summenwerte: dT = 0,340 sd,T = 4,33 RT = 2,124

3. Bauteilkenngrößen

Gesamtdicke des Bauteils dT = 0,340 m Gesamt-sd-Wert des Bauteils sd,T = 4,33 m Wärmedurchgangswiderstand RT = 2,124 m2 K/W Wärmedurchgangskoeffizient U = 1/RT = 0,47 W/m2 K

DIN 4108-3:2010-07

56

B.5.3 Überprüfung auf Tauwasserbildung im Querschnitt

1. Randbedingungen

Tauperiode : Innenklima im Winter θi = 20 °C φi = 50 % RF pi = 1168 Pa Außenklima im Winter θe = -5 °C φe = 80 % RF pe = 321 Pa

2. Bestimmung der Temperatur- und der Sättigungsdampfdruckverteilung

Wärmestromdichte q = (θi – θe)/RT q = 11,77 W/m2 K

Innere Oberfläche θsi = θi – q⋅(Rsi) θsi = 18,5 °C psat si = 2125 Pa

Schichtgrenze 1/2 θ12 = θi – q⋅(Rsi + R1) θ12 = 18,2 °C psat 12 = 2091 Pa

Schichtgrenze 2/3 θ23 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2) θ23 = 14,5 °C psat 23 = 1655 Pa

Schichtgrenze 3/4 θ34 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3) θ34 = 2,8 °C psat 34 = 745 Pa

Schichtgrenze 4/5 θ45 = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3 + R4) θ45 = -4,3 °C psat 45 = 426 Pa

Äußere Oberfläche θse = θi – q⋅(Rsi + R1 + R2 + R3 + R4 + R5) θse = -4,5 °C psat se = 418 Pa 3. Bestimmung eventueller Tauwasserebenen

Diffusionsstrom-dichte

Erste Annahme: Kein Tauwasser

g = δo ⋅ (pi – pe)/sd,T mit δo = 2⋅10–10 kg/(m⋅s⋅Pa)

Tangentenbildung für Dampfdruckver-teilung: Beginn an innerer Oberfläche;g = 3,919⋅10–8 kg/m2 s (g/δo)r = (pi – pe)/sd,T = 196 Pa/m

Innere Oberfläche psi = pi psi = 1168 Pa psat si = 2125 Pa

Schichtgrenze 1/2

p12 = psi – (g/δo)r⋅(sd,1) falls p12 > psat 12 : p12 = psat 12 und (g/δo)r = (p12 – pe)/(sd,2 + sd,3 + sd,4 + sd,5)

psat 12 = 2091 Pa

Schichtgrenze 2/3

p23 = p12 – (g/δo)r⋅(sd,2) falls p23 > psat 23 : p23 = psat 23 und (g/δo)r = (p23 – pe)/(sd,3 + sd,4 + sd,5)

psat 23 = 1655 Pa

Schichtgrenze 3/4

p34 = p23 – (g/δo)r⋅(sd,3) falls p34 > psat 34 : p34 = psat 34 und (g/δo)r = (p34 – pe)/(sd,4 + sd,5)

p34 = 745 Pa Tauwasser 1

psat 34 = 745 Pa

Schichtgrenze 4/5

p45 = p34 – (g/δo)r⋅(sd,4) falls p45 > psat 45 : p45 = psat 45 und (g/δo)r = (p45 – pe)/(sd,5)

p45 = 426 Pa

Tauwasser 2 psat 45 = 426 Pa

Äußere Oberfläche pse = p45 – (g/δo)r⋅(sd,5) = pe pse = 321 Pa psat se = 418 Pa

Würde kein Tauwasser auftreten, wäre der Nachweis an dieser Stelle beendet und die Konstruktion entsprechend dieser Norm als diffusionstechnisch zulässig zu bezeichnen.

Es tritt jedoch Tauwasserausfall im Bereich der Schicht 4 auf. Der Nachweis ist fortzuführen.

DIN 4108-3:2010-07

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B.5.4 Diffusionsdiagramme für Tau- und Verdunstungsperiode

1. Diffusionsdiagramm für die Tauperiode (Dezember bis Februar) Die sd-Werte der Bauteilschichten sind in Abschnitt B.5.1, die Werte für die Verteilung des Sättigungs-dampfdruckes in Abschnitt B.5.2 ermittelt worden. Randbedingungen für die Tauperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1168 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 321 Pa

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luft schichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat

2 p

2. Diffusionsdiagramm für die Verdunstungsperiode (Juni bis August)

Der vorher ermittelte Tauwasserbereich liegt hier zugrunde. Die ermittelte Tauwassermasse wird der Mitte des Bereichs zugeordnet. Die sd-Werte aus der Tauperiode werden beibehalten. Randbedingungen für die Verdunstungsperiode gemäß Tabelle A.3: Wasserdampfdruck innen pi = 1238 Pa Wasserdampfdruck außen pe = 1193 Pa Sättigungsdampfdruck in den Tauwasserebenen pc = 1704 Pa (Außenwand)

Legende

p Wasserdampfdruck p [Pa]

sd/sd,T bezogene diffusionsäquivalente Luft schichtdicke sd/sd,T [ - ]

1 p sat

2 p

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B.5.5 Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmassen

1. Tauwassermasse im Winter (Tauperiode Dezember bis Februar) Es findet Tauwasserausfall in einem Bereich statt, entsprechend Fall d nach A.2.5.5. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.5.2:

Wasserdampfdruck innen Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene c1 Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene c2 Dauer der Tauperiode

pi = 1168 Pa pe = 321 Pa pc1 = psat,34 = 745 Pa pc2 = psat,45 = 426 Pa tc = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Tauwasserberechnung (Fall d) sd,T = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 + sd,5 = 4,33 m sd,c1 = sd,1 + sd,2 + sd,3 = 1,13 m sd,c2 = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 = 3,53 m

Flächenbezogene Tauwassermasse im Tauwasserbereich

cd,cd,T

ec

d,c

cic t

sspp

spp

102M2

2

1

110 ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

×⋅= −

= 0,378 kg/m2

2. Mögliche Verdunstungsmasse im Sommer (Verdunstungsperiode Juni bis August)

Es findet Verdunstung aus der Mitte des Bereichs statt, entsprechend Fall d nach A.2.6.5. Folgende Randbedingungen sind für die Berechnung erforderlich, vgl. Tabelle A.3 bzw. Abschnitt B.5.2:

Wasserdampfdruck innen Wasserdampfdruck außen Sättigungsdampfdruck in Mitte des Tauwasserbereichs Dauer der Verdunstungsperiode

pi = 1238 Pa pe = 1193 Pa pc = 1704 Pa tev = 7776⋅103 s

sd-Werte für die Verdunstungsberechnung (Fall d),

es werden die sd-Werte aus der Tauperiode beibehalten

sd,T = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 + sd,5 = 4,33 m sd,c1 = sd,1 + sd,2 + sd,3 = 1,13 m sd,c2 = sd,1 + sd,2 + sd,3 + sd,4 = 3,53 m

)(, d,c1d,c2d,c1d,c,m ssss −×+= 50 = 2,33 m

Flächenbezogene Verdunstungsmasse evmd,cd,T

ec

md,c

icev t

sspp

sppM

,,×⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

+−

×⋅= −10102

= 0,708 kg/m2

DIN 4108-3:2010-07

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B.5.6 Bewertung

Feststellungen und Anforderungen:

- Es findet Tauwasserausfall in einem Bereich statt (Fall d), und zwar im Bereich der Schicht 4. - Der Tauwasserbereich oder von beiden an den Tauwasserbereich angrenzenden Schichten ist

mindestens eine, nämlich Schicht 3 (EPS-Hartschaum), als kapillar nicht wasseraufnahmefähig zu bezeichnen. Die insgesamt zulässige flächenbezogene Tauwassermasse beträgt demnach 0,5 kg/m2.

- Keine der von Tauwasser berührten Schichten besteht aus Holz bzw. Holzwerkstoffen. - Die angefallene Tauwassermasse im Tauwasserbereich muss in der Verdunstungsperiode wieder

abgegeben werden können.

Zusammenstellung der Untersuchungsergebnisse:

- Ermittelte flächenbezogene Tauwassermasse insgesamt: Mc = 0,378 kg/m2 - Mögliche flächenbezogene Verdunstungsmasse insgesamt: Mev = 0,708 kg/m2

Prüfergebnisse und Bewertung:

- Eine Schädigung der vom Tauwasser berührten Schichten ist nicht zu erwarten. - Mc < 0,5 kg/m2 - Mev > Mc Es sind alle Anforderungen erfüllt.

Die Konstruktion ist diffusionstechnisch zulässig.

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Anhang C (informativ)

Grundlagen für wärme- und feuchteschutztechnische Berechnungen

C.1 Wärmeschutztechnischen Größen und Temperaturverteilung

C.1.1 Allgemeines

Die in C.1.2 bis C.1.6 angegebenen Formeln und Hinweise auf Berechnungen beziehen sich auf plattenförmige, ein- oder mehrschichtige Bauteile mit planparallelen Oberflächen bzw. Schichtgrenzen und eindimensionale, zeitlich konstante Wärmeströme.

C.1.2 Wärmedurchlasswiderstand

Der Wärmedurchlasswiderstand R, in m2 K/W, von homogenen Schichten und Luftschichten im Bauteil wird nach DIN EN ISO 6946, ermittelt.

C.1.3 Wärmedurchgangswiderstand

Der Wärmedurchgangswiderstand RT, in m2⋅K/W, wird nach DIN EN ISO 6946 berechnet.

C.1.4 Wärmedurchgangskoeffizient

Der Wärmedurchgangskoeffizient U, in W/(m2⋅K), wird nach DIN EN ISO 6946 berechnet. Siehe auch DIN EN ISO 7345.

C.1.5 Wärmestromdichte

Die Wärmestromdichte q, in W/m2, wird nach Gleichung (C.1) berechnet.

q = U (θi – θe) (C.1)

Dabei ist

U der Wärmedurchgangskoeffizient, in W/(m2⋅K);

θi die Innenlufttemperatur, in °C;

θe die Außenlufttemperatur, in °C.

C.1.6 Temperaturverteilung

Zur Ermittlung der Temperaturverteilung über den Querschnitt eines ein- bzw. mehrschichtigen Bauteils sind die Temperaturen der Innenoberfläche, der Außenoberfläche und, bei mehrschichtigen Bauteilen, der Schichtgrenzen nach den Gleichungen (C.2) bis (C.4) zu berechnen.

Die Temperatur der Bauteil-Innenoberfläche θsi, in °C, wird nach Gleichung (C.2) berechnet.

θsi = θi – q × Rsi (C.2)

DIN 4108-3:2010-07

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Dabei ist

θi die Innenlufttemperatur, in °C;

Rsi der innere Wärmeübergangswiderstand, in m2⋅K/W;

q die Wärmestromdichte, in W/m2.

Die Temperatur der Bauteil-Außenoberfläche θse, in °C, wird nach Gleichung (C.3) berechnet.

θse = θe + q × Rse (C.3)

Dabei ist

θe die Außenlufttemperatur, in °C;

Rse der äußere Wärmeübergangswiderstand, in m2⋅K/W;

q die Wärmestromdichte, in W/m2.

Die Temperaturen in den Schichtgrenzen, θ1, θ2, ..., θn –1, in °C, nach jeweils der ersten, der zweiten bzw. der vorletzten Schicht eines mehrschichtigen Bauteils (in Richtung des Wärmestroms gezählt) können nach dem Gleichungssystem (C.4) berechnet werden (vergleiche auch Bild C.1).

)R(RqθRqθθ 1sii1si1 +×−=×−=

)RR(RqθRqθθ 2212 ++×−=×−= 1sii (C.4) ...

...

)R.....RR(RqθRqθθ 12121 −−−− ++++×−=×−= n1siinnn

Dabei ist

θsi die Temperatur der Bauteil-Innenoberfläche, in °C;

R1 der Wärmedurchlasswiderstand der ersten Schicht, in m2⋅K/W;

R2 der Wärmedurchlasswiderstand der zweiten Schicht, in m2⋅K/W;

Rn – 1 der Wärmedurchlasswiderstand der vorletzten Schicht, in m2⋅K/W;

θn – 1 die Temperatur in der Trennfläche zwischen vorletzter und letzter Schicht, in °C;

q die Wärmestromdichte, in W/m2;

n die Anzahl der Einzelschichten.

Die Temperaturverteilung über den Querschnitt eines mehrschichtigen Bauteils in Abhängigkeit von den Schichtdicken und den Wärmeleitfähigkeiten der Einzelschichten veranschaulicht Bild C.1.

DIN 4108-3:2010-07

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Bild C.1 — Temperaturverteilung über den Querschnitt eines mehrschichtigen Bauteils

C.2 Feuchteschutztechnischen Größen und Dampfdruckverteilungen

C.2.1 Allgemeines

Die in C.2.2 bis C.2.xx angegebenen Formeln und Hinweise auf Berechnungen beziehen sich auf plattenförmige, ein- oder mehrschichtige Bauteile mit planparallelen Oberflächen bzw. Schichtgrenzen und eindimensionale, zeitlich konstante Wasserdampfdiffusionsströme.

C.2.2 Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke

Die wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke sd , in m, einer homogenen Baustoffschicht wird nach Gleichung (C.5) berechnet.

dμs ×=d (C.5)

Dabei ist

µ die Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl;

d die Schichtdicke, in m.

C.2.3 Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand

Der dampfdruckbezogene Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand Zp , in m²⋅s⋅Pa/kg, einer homogenen Baustoffschicht wird nach Gleichung (C.6) berechnet.

DIN 4108-3:2010-07

63

d99

p 105105 sdμZ ××=×××= (C.6)

Dabei entspricht die Konstante 9105 × dem gerundeten Kehrwert des Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizien-ten in Luft δ0 bei der Bezugstemperatur 10 °C, in m⋅s⋅Pa/kg.

Der auf die absolute Luftfeuchte bezogene Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand Zv , in s/m, einer homogenen Baustoffschicht wird nach Gleichung (C.7) berechnet.

d44 104104 sdμZ ××=×××=ν (C.7)

Dabei entspricht die Konstante 4104 × dem gerundeten Kehrwert des Wasserdampf-Diffusionskoeffizienten in Luft nach Schirmer D0 bei der Bezugstemperatur 10 °C, in s/m2.

Bei mehrschichtigen Bauteilen ist zur Bestimmung des Gesamt-Diffusionsdurchlasswiderstandes des Bauteils der sd,T-Wert in die Gleichungen (C.6) bzw. (C.7) einzusetzen, der sich aus der Addition der sd-Werte der Einzelschichten ergibt (siehe auch A.2.5.1)

C.2.4 Wasserdampf-Diffusionsstromdichte

Die Wasserdampf-Diffusionsstromdichte g, in kg/(m2⋅s), durch eine ebene Baustoffschicht unter stationären Bedingungen, im Folgenden nur noch als Diffusionsstromdichte bezeichnet, kann in Abhängigkeit vom Dampfdruckgefälle Δp oder in Abhängigkeit vom Gefälle der absoluten Luftfeuchte Δv ermittelt werden.

Die entsprechenden Zusammenhänge sind in den nachfolgenden Gleichungen (C.8), bezogen auf das Dampfdruckgefälle und (C.9), bezogen auf die absolute Luftfeuchte, angegeben.

pd ZΔp

sΔpδ

dΔp

μδ

g === 00 (C.8)

νd0

0

ZΔ

sΔD

dΔ

μD

g ν=

ν=

ν= (C.9)

Der Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient in Luft δ0, in kg/(m⋅s⋅Pa), wird nach Gleichung (C.10) bestimmt.

TRD

δ⋅

=v

00 (C.10)

Dabei ist

T die thermodynamische (absolute) Temperatur, in K, mit T = 273 + θ;

Rv die spezifische Gaskonstante für Wasserdampf, in J/(kg⋅K), mit Rv = 462 J/(kg⋅K);

Der Wasserdampf-Diffusionskoeffizient in Luft D0 nach Schirmer, in m2/s, ergibt sich aus Gleichung (C.11).

1,8103

0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅= −

273T

PP

100,023D (C.11)

Dabei kann für praktische diffusionstechnische Belange das Verhältnis Norm-Luftdruck (=1013,25 hPa) zu tatsächlichem atmosphärischen Luftdruck P0/P ≈ 1 gesetzt werden.

DIN 4108-3:2010-07

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Für eine Bezugstemperatur von 10 °C ergeben sich danach die folgenden gerundeten Werte, die unter praktischen Gesichtspunkten für die hier durchzuführenden Berechnungen verwendet werden:

δ0 = 1,89⋅10-10 kg/(m⋅s⋅Pa) ≈ 2⋅10-10 kg/(m⋅s⋅Pa)

D0 = 2,47⋅10-5 m2/s ≈ 25⋅10-6 m2/s

C.2.5 Dampfdruckverteilungen

Für diffusionstechnische Untersuchungen an Bauteilen werden üblicherweise der Wasserdampfteildruck als ursächliche Potentialgröße für den Diffusionsstrom (Dampfdruckgefälle) und somit auch die dampfdruckbezogenen Transportkenngrößen (Diffusionsleitkoeffizient bzw. Diffusionsdurchlasswiderstand) hergenommen.

Die rechnerische Bestimmung der tatsächlichen Dampfdruckverteilung über den gesamten Querschnitt eines ein- bzw. mehrschichtigen Bauteils – analog zur Ermittlung der Temperaturverteilung – ist bei nicht-isothermen Verhältnissen auf analoge einfache Weise nur dann möglich, wenn im Querschnitt, d.h. längs des Dampfdruckverlaufes keine Tauwasserbildung auftritt. Dies schließt sich jedoch bei der hier interessierenden Untersuchung auf Tauwasserbildung im Querschnitt unter nicht-isothermen Prüfbedingungen von selbst aus.

Um eine relativ einfache rechnerische Bestimmung einer eventuellen Tauwasserbildung im Querschnitt und der dadurch veränderten Dampfdruckverteilung – unter Praxisgesichtspunkten wie auch im Hinblick auf eine vereinfachte Programmierung - zu ermöglichen, werden vereinfachende Annahmen bezüglich der Festlegung der Sättigungsdampfdruckverteilung getroffen, was ein schrittweises Vorgehen zur einfachen iterativen Ermittlung der tatsächlichen Dampfdruckverteilung erlaubt:

- Ausgehend von den an den Schichtgrenzen ermittelten Temperaturwerten (siehe C.1.6) werden dort die entsprechenden Sättigungsdampfdruckwerte bestimmt (siehe C.4) und über jede Schicht geradlinig verbunden. Dies ist bei ausreichend kleinen thermischen Widerständen oder ausreichend kleinen sd– Werten der Einzelschichten mit guter Näherung zulässig. Gegebenenfalls sind Einzelschichten in Teilschichten zu unterteilen, um den eigentlich gekrümmten Kurvenverlauf des Sättigungsdampfdruckes möglichst wenig gekrümmt zwischen den Stützpunkten darzustellen, so dass quasi kein nennenswertes Tangieren zwischen Sättigungsdampfdruck und tatsächlichem Dampfdruck innerhalb der Schicht auftreten kann.

- Danach werden unter einer ersten Annahme der Tauwasserfreiheit im Querschnitt die Diffusionsstromdichte nach C.2.4 und mittels der Zp–Werte je Schicht – analog zur Bestimmung der Temperaturverteilung nach C.1.6 – die Dampfdruckwerte an allen Schichtgrenzen berechnet, was im sd–Maßstab einen Geradenverlauf über den Querschnitt ergeben muss.

- Danach ist ausgehend von einer Oberfläche mit bekannter Dampfdruck-Randbedingung, z.B. von der Innenoberfläche aus, schrittweise je Schichtgrenze zu prüfen, ob der dort per Annahme errechnete Dampfdruckwert größer als der dort vorliegende Sättigungsdampfdruckwert ist.

- Ist dies nicht der Fall, wird das Überprüfen an der nächsten Schichtgrenze fortgesetzt, usw.

- Ist dies der Fall, dann tritt dort Tauwasserbildung auf (erste Tauwasserebene) und es wird eine neue geradlinige Verbindung zwischen dem Oberflächendampfdruckwert und dem Sättigungsdampfdruckwert in dieser Schichtgrenze als erster Abschnitt einer veränderten Dampfdruckverteilung fixiert.

- Von dieser ersten Tauwasserebene ausgehend, d.h. von dem dortigen Sättigungsdampfdruckwert aus, werden unter erneuter Annahme von Tauwasserfreiheit zwischen dieser Stelle und der anderen Oberfläche die veränderte Diffusionsstromdichte und damit die neuen Dampfdruckwerte für die restlichen Schichtgrenzen ermittelt.

DIN 4108-3:2010-07

65

- Es folgt eine analoge Überprüfung für diese neuen Dampfdruckwerte bezüglich ihrer Relation zu den restliche Sättigungsdampfdruckwerten wie vorher erläutert.

- Ist diese fortgesetzte Überprüfung für alle Schichtgrenzen durchgeführt und sind entweder keine oder eine oder mehrere Tauwasserebenen in den Schichtgrenzen festgestellt worden, so ergibt sich letztlich die tatsächliche stationäre Dampfdruckverteilung entsprechend den Randbedingungen als ungestörte Gerade über den Querschnitt im sd–Maßstab (keine Tauwasserbildung) oder als Polygonzug mit geradlinigen Tangentensegmenten an die Stützstellen der Sättigungsdampfdruckverteilung in den Schichtgrenzen.

Die Vorgehensweise wird in den Beispielen B.2 bis B.4 demonstriert. Bild C.2 zeigt dazu exemplarisch eine schematische Darstellung der charakteristischen Temperatur- Dampfdruckverteilungen.

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Bild C.2 — Schematische Darstellung der Temperatur- und Dampfdruckverteilungen über den Querschnitt eines mehrschichtigen Bauteils in Abhängigkeit von den diffusionsäquivalenten Luftschichtdicken der Einzelschichten zur Ermittlung eines eventuellen Tauwasserausfalls an

Schichtgrenzen

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C.3 Wasserdampfteildruck und Luftfeuchte

Die Beziehung zwischen Wasserdampfteildruck p, in Pa, und volumenbezogener (absoluter) Luftfeuchte v, in kg/m3, wird durch die so genannte Gasgleichung (C.12) ausgedrückt:

TRνp ⋅⋅= v (C.12)

Dabei ist

Rv spezifische Gaskonstante für Wasserdampf, in J/(kg⋅K) bzw. in Pa⋅m³/(kg⋅K); Rv = 462 Pa⋅m³/(kg⋅K);

T thermodynamische Temperatur, in K.

Die Differenz zwischen raum- und außenseitigem Wasserdampfteildruck Δp wird praktisch aus der Differenz der absoluten Luftfeuchten bzw. als raumseitige Erhöhung der absoluten Luftfeuchte gegenüber außen infolge einer Feuchteproduktion G im Raum mit dem Volumen V und einer Luftwechselrate n nach Gleichung (C.13) berechnet:

( ) ( ) 2/TTRVn

G2/TTRΔνΔp eiveiv +⋅⋅⋅

=+⋅⋅= (C.13)

Die relative Luftfeuchte φ ergibt sich aus dem aktuellen Dampfdruck p in Relation zum Sättigungsdampfdruck psat bei der aktuell herrschenden Temperatur gemäß Gleichung (C.14):

satpp

=φ (C.14)

Die relative Luftfeuchte wird damit indirekt durch die Temperatur, d.h. über den temperaturabhängigen Sättigungsdampfdruck beeinflusst.

C.4 Sättigungsdampfdruck und Taupunkttemperatur

Der Sättigungsdampfdruck von Wasser wird in Abhängigkeit von der Temperatur für die Bereiche über Wasser bzw. über Eis nach folgenden empirischen Gleichungen (C.15) und (C.16) berechnet:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+×

⋅=θ237,3θ17,269exp610,5psat wenn C0θ °≥ (C.15)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+×

⋅=θ265,5θ21,875exp610,5psat wenn C0θ °< (C.16)

Aus der Umkehrung der Gleichungen können die Temperaturen berechnet werden, die einem bestimmten Sättigungsdampfdruck entsprechen. Diese Temperaturen, berechnet nach den umgestellten Gleichungen (C.17) und (C.18) entsprechen den Taupunkttemperaturen für einen bestimmten aktuellen Dampfdruck, der anstelle des Sättigungsdampfdruckes einzusetzen ist.

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⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

=

610,5pln17,269

610,5pln237,3

θsat

sat

wenn Pasat 610,5p ≥ (C.17)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

=

610,5pln21.875

610,5pln265,6

θsat

sat

wenn Pasat 610,5p < (C.18)

Tabellierte Werte für den Sättigungsdampfdruck, die absolute Luftfeuchte (auch als Wasserdampfkonzen-tration bezeichnet) und für Taupunkttemperaturen sind in den folgenden Tabellen C.1 bis C.3 angegeben.

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Tabelle C.1 — Sättigungsdampfdruck für Wasserdampf in Luft über flüssigem Wasser bzw. über Eis in Abhängigkeit von der Temperatur

Sättigungsdampfdruck, in Pa für Temperaturschritte in Zehntel °C

Tempe- ratur

in °C

,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9

30 4241 4265 4289 4314 4339 4364 4389 4414 4439 4464

29 4003 4026 4050 4073 4097 4120 4144 4168 4192 4216

28 3778 3800 3822 3844 3867 3889 3912 3934 3957 3980

27 3563 3584 3605 3626 3648 3669 3691 3712 3734 3756

26 3359 3379 3399 3419 3440 3460 3480 3501 3522 3542

25 3166 3185 3204 3223 3242 3261 3281 3300 3320 3340

24 2982 3000 3018 3036 3055 3073 3091 3110 3128 3147

23 2808 2825 2842 2859 2876 2894 2911 2929 2947 2964

22 2642 2659 2675 2691 2708 2724 2741 2757 2774 2791

21 2486 2501 2516 2532 2547 2563 2579 2594 2610 2626

20 2337 2351 2366 2381 2395 2410 2425 2440 2455 2470

19 2196 2210 2224 2238 2252 2266 2280 2294 2308 2323

18 2063 2076 2089 2102 2115 2129 2142 2155 2169 2182

17 1937 1949 1961 1974 1986 1999 2012 2024 2037 2050

16 1817 1829 1841 1852 1864 1876 1888 1900 1912 1924

15 1704 1715 1726 1738 1749 1760 1771 1783 1794 1806

14 1598 1608 1619 1629 1640 1650 1661 1672 1683 1693

13 1497 1507 1517 1527 1537 1547 1557 1567 1577 1587

12 1402 1411 1420 1430 1439 1449 1458 1468 1477 1487

11 1312 1321 1330 1338 1347 1356 1365 1374 1383 1393

10 1227 1236 1244 1252 1261 1269 1278 1286 1295 1303

9 1147 1155 1163 1171 1179 1187 1195 1203 1211 1219

8 1072 1080 1087 1094 1102 1109 1117 1124 1132 1140

7 1001 1008 1015 1022 1029 1036 1043 1050 1058 1065

6 935 941 948 954 961 967 974 981 988 994

5 872 878 884 890 897 903 909 915 922 928

4 813 819 824 830 836 842 848 854 860 866

3 757 763 768 774 779 785 790 796 801 807

2 705 710 715 721 726 731 736 741 747 752

1 656 661 666 671 676 680 685 690 695 700

0 611 615 619 624 629 633 638 642 647 652

0 611 605 601 596 591 586 581 576 571 567

-1 562 557 553 548 544 539 535 530 526 521

-2 517 513 509 504 500 496 492 488 484 479

-3 475 471 468 464 460 456 452 448 444 441

-4 437 433 430 426 422 419 415 412 408 405

-5 401 398 394 391 388 384 381 378 375 371

-6 368 365 362 359 356 353 350 347 344 341

-7 338 335 332 329 326 323 320 318 315 312

-8 309 307 304 301 299 296 294 291 288 286

-9 283 281 278 276 274 271 269 266 264 262

-10 259 257 255 252 250 248 246 244 241 239

DIN 4108-3:2010-07

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Tabelle C.2 — Sättigungsdampfkonzentration für Wasserdampf in Luft über flüssigem Wasser bzw. über Eis in Abhängigkeit von der Temperatur

Sättigungsdampfkonzentration, in 10-3 kg/m3 für Temperaturschritte in Zehntel °C

Tempe- ratur

in °C

,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9

30 30,3 30,5 30,6 30,8 31,0 31,2 31,4 31,5 31,7 31,9

29 28,7 28,9 29,0 29,2 29,4 29,5 29,7 29,9 30,0 30,2

28 27,2 27,3 27,5 27,6 27,8 28,0 28,1 28,3 28,5 28,6

27 25,7 25,9 26,0 26,2 26,3 26,5 26,6 26,8 26,9 27,1

26 24,3 24,5 24,6 24,8 24,9 25,0 25,2 25,3 25,5 25,6

25 23,0 23,1 23,3 23,4 23,5 23,7 23,8 24,0 24,1 24,3

24 21,7 21,9 22,0 22,1 22,3 22,4 22,5 22,7 22,8 22,9

23 20,5 20,7 20,8 20,9 21,0 21,2 21,3 21,4 21,5 21,7

22 19,4 19,5 19,6 19,7 19,9 20,0 20,1 20,2 20,4 20,5

21 18,3 18,4 18,5 18,6 18,8 18,9 19,0 19,1 19,2 19,3

20 17,3 17,4 17,5 17,6 17,7 17,8 17,9 18,0 18,1 18,2

19 16,3 16,4 16,5 16,6 16,7 16,8 16,9 17,0 17,1 17,2

18 15,3 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8 15,9 16,0 16,1 16,2

17 14,5 14,5 14,6 14,7 14,8 14,9 15,0 15,1 15,2 15,3

16 13,6 13,7 13,8 13,9 14,0 14,1 14,1 14,2 14,3 14,4

15 12,8 12,9 13,0 13,1 13,1 13,2 13,3 13,4 13,5 13,6

14 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,4 12,5 12,6 12,7 12,8

13 11,3 11,4 11,5 11,6 11,6 11,7 11,8 11,9 11,9 12,0

12 10,6 10,7 10,8 10,9 10,9 11,0 11,1 11,1 11,2 11,3

11 10,0 10,1 10,1 10,2 10,3 10,3 10,4 10,5 10,5 10,6

10 9,4 9,5 9,5 9,6 9,6 9,7 9,8 9,8 9,9 10,0

9 8,8 8,9 8,9 9,0 9,0 9,1 9,2 9,2 9,3 9,4

8 8,3 8,3 8,4 8,4 8,5 8,5 8,6 8,7 8,7 8,8

7 7,7 7,8 7,8 7,9 8,0 8,0 8,1 8,1 8,2 8,2

6 7,3 7,3 7,4 7,4 7,5 7,5 7,6 7,6 7,7 7,7

5 6,8 6,8 6,9 6,9 7,0 7,0 7,1 7,1 7,2 7,2

4 6,4 6,4 6,4 6,5 6,5 6,6 6,6 6,7 6,7 6,8

3 5,9 6,0 6,0 6,1 6,1 6,2 6,2 6,2 6,3 6,3

2 5,6 5,6 5,6 5,7 5,7 5,8 5,8 5,8 5,9 5,9

1 5,2 5,2 5,3 5,3 5,3 5,4 5,4 5,5 5,5 5,5

0 4,8 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 5,1 5,1 5,1 5,2

0 4,8 4,8 4,8 4,7 4,7 4,6 4,6 4,6 4,5 4,5

-1 4,5 4,4 4,4 4,4 4,3 4,3 4,3 4,2 4,2 4,1

-2 4,1 4,1 4,1 4,0 4,0 4,0 3,9 3,9 3,9 3,8

-3 3,8 3,8 3,7 3,7 3,7 3,7 3,6 3,6 3,6 3,5

-4 3,5 3,5 3,5 3,4 3,4 3,4 3,3 3,3 3,3 3,3

-5 3,2 3,2 3,2 3,2 3,1 3,1 3,1 3,1 3,0 3,0

-6 3,0 3,0 2,9 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,8 2,8

-7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,6 2,6 2,6 2,6 2,5

-8 2,5 2,5 2,5 2,5 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,3

-9 2,3 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,1

-10 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0

DIN 4108-3:2010-07

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Tabelle C.3 — Taupunkttemperatur für Wasserdampf in Luft in Abhängigkeit von der Temperatur und der relativen Luftfeuchte

Taupunkttemperatur, in °C bei einer relativen Luftfeuchte, in %

von

Tem- pera- tur °C

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

30 10,5 12,9 14,9 16,8 18,4 20,0 21,4 22,7 23,9 25,1 26,2 27,2 28,2 29,1

29 9,7 12,0 14,0 15,9 17,5 19,0 20,4 21,7 23,0 24,1 25,2 26,2 27,2 28,1

28 8,8 11,1 13,1 15,0 16,6 18,1 19,5 20,8 22,0 23,1 24,2 25,2 26,2 27,1

27 8,0 10,2 12,3 14,1 15,7 17,2 18,6 19,9 21,1 22,2 23,3 24,3 25,2 26,1

26 7,1 9,4 11,4 13,2 14,8 16,3 17,6 18,9 20,1 21,2 22,3 23,3 24,2 25,1

25 6,2 8,5 10,5 12,2 13,9 15,3 16,7 18,0 19,1 20,3 21,3 22,3 23,2 24,1

24 5,4 7,6 9,6 11,3 12,9 14,4 15,8 17,0 18,2 19,3 20,3 21,3 22,3 23,1

23 4,5 6,7 8,7 10,4 12,0 13,5 14,8 16,1 17,2 18,3 19,4 20,3 21,3 22,2

22 3,6 5,8 7,8 9,5 11,1 12,5 13,9 15,1 16,3 17,4 18,4 19,4 20,3 21,2

21 2,8 5,0 6,9 8,6 10,2 11,6 12,9 14,2 15,3 16,4 17,4 18,4 19,3 20,2

20 1,9 4,1 6,0 7,7 9,3 10,7 12,0 13,2 14,4 15,4 16,4 17,4 18,3 19,2

19 1,1 3,2 5,1 6,8 8,4 9,8 11,1 12,3 13,4 14,5 15,5 16,4 17,3 18,2

18 0,2 2,3 4,2 5,9 7,4 8,8 10,1 11,3 12,5 13,5 14,5 15,4 16,3 17,2

17 -0,6 1,4 3,3 5,0 6,5 7,9 9,2 10,4 11,5 12,5 13,5 14,5 15,3 16,2

16 -1,4 0,6 2,4 4,1 5,6 7,0 8,2 9,4 10,5 11,6 12,6 13,5 14,4 15,2

15 -2,1 -0,3 1,5 3,2 4,7 6,0 7,3 8,5 9,6 10,6 11,6 12,5 13,4 14,2

14 -2,9 -1,1 0,6 2,3 3,8 5,1 6,4 7,5 8,6 9,6 10,6 11,5 12,4 13,2

13 -3,7 -1,8 -0,2 1,4 2,8 4,2 5,4 6,6 7,7 8,7 9,6 10,5 11,4 12,2

12 -4,4 -2,6 -1,0 0,5 1,9 3,3 4,5 5,6 6,7 7,7 8,7 9,6 10,4 11,2

11 -5,2 -3,4 -1,8 -0,4 1,0 2,3 3,5 4,7 5,7 6,7 7,7 8,6 9,4 10,2

10 -6,0 -4,2 -2,6 -1,2 0,1 1,4 2,6 3,7 4,8 5,8 6,7 7,6 8,4 9,2

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Anhang D (informativ)

Die Bewertung des Risikos von Tauwasserbildung an Fensterrahmen

Tauwasserbildung in kleinen Mengen auf der raumseitigen Oberfläche von Fenstern kann nach DIN EN ISO 13788 vorübergehend akzeptiert werden, sofern die Oberflächen die Feuchtigkeit nicht absor-bieren und der Kontakt mit angrenzenden feuchteempfindlichen Materialien, z. B. Wandbekleidungen, vermieden wird. Es ist auch zu beachten, dass das Tauwasser Korrosion an Metallrahmen oder Fäule an Holzrahmen hervorrufen kann, wenn es durch Fugenabschlüsse, z. B. zwischen Rahmen und Glas, eindringt. Auf Grund der undurchlässigen Oberflächenbehandlung kommt an Fensterrahmen ein Pilzbefall selten vor. Die höchste zulässige relative Luftfeuchte an der Rahmenoberfläche beträgt daher =crsi,φ 1. Dies kann bei dem in 4.1 festgelegten Verfahren zur Berechnung der niedrigsten zulässigen Oberflächentemperatur des Rahmens θ si, min verwendet werden.

Infolge der komplexen Form und Vielfalt der für Fensterrahmen verwendeten Stoffe und der Wechselwir-kungen zwischen dem Glas, dem Fensterrahmen und der Wand, in der sich das Fenster befindet, können Wärmeströme und Oberflächentemperaturen im Allgemeinen nicht durch einfache eindimensionale Verfahren berechnet werden. Es muss deshalb darauf geachtet werden, die niedrigste zulässige Oberflächentemperatur des Rahmens an die raum- und außenseitigen Lufttemperaturen anzupassen.

Aus zwei- oder, falls erforderlich, dreidimensionalen Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Berechnungen von vollständigen Fenstersystemen einschließlich Verglasung ergeben sich Oberflächentemperaturen, die für jede Kombination von raum- oder außenseitigen Temperaturen gelten können. Berechnungen mit einem Dämmstoff, wie z. B. expandiertem Polystyrolhartschaum an Stelle der Verglasung, um einen äquivalenten Wärmedurchgangskoeffizienten des Rahmens zu erhalten, ergeben keine genauen Oberflächentemperaturen.

Einzelheiten geeigneter Berechnungsverfahren sind in DIN EN ISO 10077-2 (momentan im Entwurf), Wärmetechnisches Verhalten von Fenstern, Türen und Abschlüssen — Berechnung der Wärmedurch-gangskoeffizienten — Teil 2: Numerisches Verfahren für Rahmen, festgelegt.

Es wurden mehrere vereinfachte Verfahren zur Berechnung realistischer Wärmedurchgangskoeffizienten von vollständigen Fenstern unter Berücksichtigung mehrdimensionaler Wärmeströme durch den Rahmen und den Abstandhalter zwischen den Scheiben der Doppelverglasung entwickelt. Obwohl diese genaue Wärmeströme ergeben, sind die Oberflächentemperaturen sehr ungenau und sollten deshalb nicht zur Bewertung des Risikos einer Tauwasserbildung verwendet werden.

Weitere Hinweise und rechnerische Ansätze bezüglich Maßnahmen, mit denen der Entstehung von Tauwasser und Schimmel im Bereich der Fenster vorgebeugt werden kann, auch unter Beachtung von Lüftung und Heizung, gehen aus dem DIN Fachbericht 4108-8 "Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden - Teil 8: Vermeidung von Schimmelwachstum in Wohngebäuden" des NABau Arbeitsauschusses NA 005-56-91 AA "Wärmetransport".

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Anhang E (informativ)

Genauere Berechnungsverfahren

E.1 Computermodelle

Es ist eine Reihe von Computermodellen zur Durchführung genauerer Berechnungen entwickelt worden. Von derartigen Modellen ist zu erwarten, dass sie eine größere Genauigkeit als dasjenige besitzen, das in dieser Norm beschrieben wird. Ein Problem besteht jedoch darin, dass Eingabedaten wie Stoffeigenschaften und Klimabedingungen häufig nicht ausreichend bekannt sind.

Computermodelle beruhen oft auf finiten Differenzen mit Zeitschritten in der Größenordnung von Minuten oder Stunden und Gitterabständen in der Größenordnung von Zentimetern. Sie erfassen gewöhnlich den Feuchtetransport sowohl in der Flüssig- als auch in der Dampfphase und die Feuchteaufnahme von nichthygroskopischen Stoffen.

Die meisten Modelle erlauben die Vorgabe von Stoffeigenschaften als Funktion z.B. des Feuchtegehalts oder der Temperatur. Außen- und Raumklimadaten werden als Stundenwerte oder als mathematische Funktionen vorgegeben. Einige Modelle erfassen den gekoppelten Wärme- und Feuchtetransport, andere berechnen die Temperatur- und Feuchtefelder unabhängig von einander.

Die Grundzüge zur Entwicklung solcher instationärer, nichtlinearer und gekoppelter Wärme- und Feuchteberechnungsmodelle sind zwischenzeitlich in DIN EN 15026 festgelegt worden. Zur Ermittlung von Regendatensätzen sei an dieser Stelle auf DIN EN ISO 15927-3 verwiesen.

E.2 Verfahren nach Glaser mit Feuchteweiterverteilung in der Flüssigphase

Das Verfahren in dieser Norm geht davon aus, dass das an Schichtgrenzen auftretende Tauwasser in diesen Tauwasserebenen verbleibt. Praktisch kann das Tauwasser in die Schichten zu beiden Seiten der Schichtgrenze eindringen.

Das Ausmaß einer solchen Feuchtewanderung kann mit Hilfe des kritischen Feuchtegehalts des Materials, wcr , abgeschätzt werden, welcher denjenigen Feuchtegehalt in kg/m3 angibt, oberhalb dem der Feuchtetransport in der Flüssigphase beginnt; unterhalb wcr wird nur ein Feuchtetransport in der Dampfphase angenommen.

Wenn eine bestimmte Menge Wasser, Mw in kg/m2, auf eine kapillar in ausreichendem Maße saugfähige Baustoffoberfläche aufgebracht wird, dann lässt sich die Tiefe, über die das Wasser relativ rasch kapillar weiterverteilt wird aus der Beziehung

dw = Mw / wcr ermitteln.

Übliche Diffusionsberechnungen nach Glaser können dann unter Annahme einer relativen Luftfeuchte von 100 % in dieser Zone der Dicke dw durchgeführt werden.

Kritische Feuchtegehalte für kapillar saugfähige Baustoffe liegen nur in unzureichendem Maße und nur in grober Größenordnung für relativ wenige Stoffe vor, z.B. für Porenbeton mit ca. 180 kg/m3 , für Ziegelscherben mit ca. 60 bis 130 kg/m3 , für Zementmörtel mit ca. 120 kg/m3 , für Kalksandstein mit ca. 80 bis 110 kg/m3 .

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Literaturhinweise

[1] Häupl, P., Stopp, H., Strangfeld, P.: Feuchtekatalog für Außenwandkonstruktionen. Rudolf-Müller Verlagsgesellschaft, Köln 1990.

[2] Grunewald, J.: Diffuser und konvektiver Stoff- und Energietransport in kapillarporösen Baustoffen.2) Dresdner Bauklimatische Hefte, Heft 3, Jahrgang 1997.

[3] Künzel, H. M.: Verfahren zur ein- und zweidimensionalen Berechnung des gekoppelten Wärme- und Feuchtetransports in Bauteilen mit einfachen Kennwerten. Dissertation Universität Stuttgart 1994.

[4] Krus, M., Künzel, H. M., Kießl, K.: Feuchtetransportvorgänge in Stein und Mauerwerk — Messung und Berechnung. Bauforschung für die Praxis, Band 25, IRB-Verlag Stuttgart 1996.

[5] Jenisch, R.: Berechnung der Feuchtigkeitskondensation in Außenbauteilen und die Austrocknung, abhängig vom Außenklima. Ges. Ing. 92 (1971), H. 9, S. 257/262 und S. 299/307.

[6] Merkblatt: Wärmeschutz bei Dach und Wand. Herausgeber: Zentralverband des Deutschen Dachdeckerhandwerks e. V., 2004.

[7] WTA-Merkblatt 6-1-01/D: Leitfaden für hygrothermische Simulationsberechnungen. Herausgeber: Wissenschaftlich-Technische Arbeitsgemeinschaft für Bauwerkserhaltung und Denkmalpflege e.V., 2002.

[8] WTA-Merkblatt 6-2-01/D: Simulation wärme- und feuchtetechnischer Prozesse. Herausgeber: Wissenschaftlich-Technische Arbeitsgemeinschaft für Bauwerkserhaltung und Denkmalpflege e.V., 2002.

[9] DIN Fachbericht 4108-8, Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden - Teil 8: Vermeidung von Schimmelwachstum in Wohngebäuden

2) Dissertation an der Technischen Universität Dresden, 1997 (Fundstelle: Deutsche Bücherei Leipzig).