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Bernd Ganser (Hrsg.)/ Ulrike Misdziol

Individuell fördern – Mathe 8 Rationale ZahlenEinstufungstests

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Individuell fördern – Mathe 8 Rationale Zahlen

Einstufungstests

Individuell fördern – Mathe 8 Rationale Zahlen

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Rationale Zahlen Einstufungstest

II. Einführungsmaterial 18

HINWEISE ZU DEN EINSTUFUNGSTESTS

I. Beschreibung und Einsatz der Tests Die Einstufungstests dienen zur Einteilung der Schülerinnen und Schüler in drei möglichst homogene Lerngruppen, sodass sie individuell im jeweiligen Themenbereich gefördert werden können. Für den Bereich „Rationale Zahlen“ stehen zwei Tests zur Verfügung, die in der Kopfzeile mit „Version 1“ bzw. „Version 2“ gekennzeichnet sind. Die Schüler bearbeiten verschiedene Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen. Alle mit a) gekennzeichneten Teilaufgaben entsprechen von ihrem Anforderungsprofil her der niedrigsten Niveaustufe, die Aufgaben b) der mittleren und die Aufgaben c) der höchsten Niveaustufe.

II. Korrektur und Auswertung Auf der CD-ROM finden Sie die Musterlösungen zu allen Tests. Es werden keine Benotung und kein Ranking vorgenommen, lediglich die Einteilung in die drei Leistungsgruppen soll ersichtlich werden. Die Punktevergabe ist als Vorschlag anzusehen, eigene Änderungen können vorgenommen werden. Durch Übertragen der Punkte in den Auswertungsbogen für die Klasse erhalten Sie einen Überblick über die erreichten Punkte jedes einzelnen Schülers, die Leistungen der ganzen Klasse und eine mögliche Gruppeneinteilung. Die Einteilung in die drei Niveaugruppen erfolgt nach dem unten stehenden Bewertungsschlüssel – die Prozentzahlen geben an, wie viel Prozent der Punkte die Schüler in den a)-Aufgaben, b)-Aufgaben und c)-Aufgaben benötigen, um in die entsprechende Gruppe eingeteilt zu werden:

a)-Aufgaben b)-Aufgaben c)-Aufgaben Gruppeneinteilung

bis ca. 60 % Test 1: 0 – 4 P. Test 2: 0 – 5 P.

bis ca. 40 % Test 1: 0 – 2,5 P. Test 2: 0 – 4 P.

bis ca. 20 % Test 1: 0 – 2 P. Test 2: 0 – 3 P.

Niveau G

bis ca. 80 % Test 1: 4,5 – 5,5 P. Test 2: 5,5 – 7 P.

bis ca. 60 % Test 1: 3 – 4 P.

Test 2: 4,5 – 6 P.

bis ca. 40 % Test 1: 2,5 – 4 P. Test 2: 3,5 – 6 P.

Niveau Q

bis 100 % Test 1: 6 – 7 P.

Test 2: 7,5 – 9 P.

bis 100 % Test 1: 4,5 – 8 P. Test 2: 6,5 – 10 P.

bis 100 % Test 1: 4,5 – 10 P. Test 2: 6,5 – 14 P.

Niveau W

Hinweise: • Die angegebenen Prozentzahlen zur Einteilung der Schüler nach Niveaugruppen dienen lediglich

der Orientierung. • Die Einschätzung des Lehrers sollte jedoch Vorrang haben. • Da die Kompetenzen der niedrigeren Niveaustufe/n Voraussetzungen für die geforderten

Kompetenzen der jeweils höheren Niveaustufe sind, sollten die Schüler hier jeweils möglichst viele Aufgaben richtig lösen können.

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Rationale Zahlen Einstufungstest Version 1


Name: ____________________________

Klasse: _________

Datum: ______________

Arbeite ohne Taschenrechner.

1. Zeichne in die Thermometer die entsprechende Temperatursäule ein.

a) +3 °C b) 1,5 °C c) –0,7 °C

2.

a) Lies die Zahlen ab und schreibe sie unter die Zahlengerade.

–50 0

c a bd

a = _____ b = _____ c = _____ d = _____ b) Trage die Zahlen in den Zahlenstrahl ein.

a) +3,5 b) –2,3 c) –5,1 d) –0,8

–4 +40 c) Zeichne eine Zahlengerade von –4 bis +3 (Länge: 15 cm, Einheit: 1 Kästchen =

0,25 cm) und trage folgende Zahlen ein: 0 +2,25 –3,75 –1,5 +0,5 –0,75

____ 1 P.

____ 1 P.b)

a)

____ 1 P.c)

____ 2 P.

____ 2 P.

____ 3 P.

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3.

a) Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl.

–1,5; –15; –0,5; –5; +1,5; –1 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

–2,88; –8,22; +2,28; –8,28; –28,2 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Berechne. Schreibe deine Nebenrechnungen in die Kästchen.

–5,6 + 7,8 = ________ –5,84 – 7,16 = ________ +3,25 – 9,54 = ________

c) Multipliziere schriftlich.

(–8,2) · (+9) = (–4,63) · (+5) = (+ 13 ) : (– 1

5 ) =

4. Ergänze die Tabelle.

Text Term Ergebnis a) Zähle die Zahlen (–18,7) und (–22,3) zusammen.

b) Dividiere (–16,2) durch die Zahl (+12).

c) (+4,5) – (–3,9) + 1,5

Gesamtpunktzahl: a)

b)

c)

____ 2 P.

____ 3 P.

____ 3 P.

____ 7 P.

____ 8 P.

____ 10 P.

____ 2 P.

____ 2 P.b)

a)

____ 3 P.c)

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Name: ____________________________

Klasse: _________

Datum: ______________ Du darfst mit dem Taschenrechner arbeiten.

1.

a), b) Lies von den Thermometern die Temperaturen ab. c) Färbe die Temperatursäule des Thermometers mit –1,4 °C ein.

a) ________ b) ________ c)

2.

a) Lies die Zahlen ab und schreibe sie unter die Zahlengerade.

–4 +40

c ab d

a = _____ b = _____ c = _____ d = _____

____ 1 P.

____ 1 P.b)

a)

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0 0

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____ 1 P.c)

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b) Trage die Zahlen in den Zahlenstrahl ein.

a) +1,9 b) –5,3 c) –0,4 d) –6,7

–7,5 +2,50 c) Zeichne eine Zahlengerade von –4 bis +3 (Länge: 15 cm, Einheit: 1 Kästchen =

0,25 cm) und trage folgende Zahlen ein: 0 +3,25 –2,75 –2,5 +0,5 –0,75

3.

a) Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl.

–8,9; –98; +89; –9,8; –8; –9 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

+2,5; –5,2; –2,55; –5,52; +2,52; –5 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Berechne. Schreibe deine Nebenrechnungen in die Kästchen.

–8,9 + 5,6 = ________ –3,54 – 7,61 = ________ +1,43 – 8,29 = ________

c) Multipliziere schriftlich.

(–9,45) · (+3) = (+8,412) · (–5) = (+ 47 ) · (– 9

11 ) =

____ 2 P.

____ 3 P.

____ 2 P.

____ 3 P.

____ 3 P.

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4. Berechne mit dem Taschenrechner. Runde bei Bedarf auf zwei Stellen nach dem Komma.

a) (+9,57) · (+23,56) = _________ (–58) + (–16) = _________ b) (–48,05) · (–8,65) = _________ (–81,96) : (+0,98) = _________ c) Berechne mit dem Taschenrechner. Kürze vollständig.

(+3 89 ) + (–7 4

5 ) = _________ (– 3349 ) : (+7 6

7 ) = _________

5. Ergänze die Tabelle. Runde die Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.

Text Term Ergebnis

a) Ziehe (–8,94) von der Zahl (–9,25) ab.

b) Dividiere (–19,5) durch die Zahl (–18).

c) 2 + (–87,51) · (+39,69)

Gesamtpunktzahl: a) b) c)

____ 9 P.

____ 10 P.

____ 14 P.

____ 2 P.

____ 2 P.

____ 4 P.

____ 2 P.

____ 2 P.b)

a)

____ 3 P.c)

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AUSWERTUNGSBOGEN KLASSE

Klasse: _______________________ Datum: _______________________ Schuljahr: _______________________

Schüler (Name)

erreichte Punktzahl bei den Teilaufgaben

erreichte Punkte in G

erreichte Punkte in Q

erreichte Punkte in W

Niveau-stufe

1 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

2 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

3 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

4 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

5 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

6 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

7 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

8 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

9 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

10 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

1b: 2b: 3b: 4b: 5b: - -

1c: 2c: 3c: 4c: 5c: - -

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11 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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12 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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13 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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14 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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15 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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16 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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17 1a: 2a: 3a: 4a: 5a: - -

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Lösung: Rationale Zahlen Einstufungstest Version 1

1.

a) b) c)

2.

a) a = –4 b = +39 c = –32 d = –18

b)

–4–5,1 +4+3,50–2,3 –0,8

c ab d

c)

–4 –3,75 –1,5 –0,75 +0,5 +30 +2,25

3.

a)

–15 < –5 < –1,5 < –1 < –0,5 < +1,5

–28,2 < –8,28 < –8,22 < –2,88 < –2,28

b)

–5,6 + 7,8 = 2,2 –5,84 – 7,16 = –13 +3,25 – 9,54 = –6,29

c)

(–8,2) · (+9) = –73,8 (–4,63) · (+5) = –23,15 (+13 ) : (–

15 ) = –

53

II. Einführungsmaterial

–2

–3

–1

0 0

1

2

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4

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–1

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4.

Text Term Ergebnis

a) Zähle die Zahlen (–18,7) und (–22,3)zusammen.

(–18,7) + (–22,3) –41

b) Dividiere (–16,2) durch die Zahl (+12). (–16,2) : (+12) –1,35

c) Subtrahiere (–3,9) von der Zahl (+4,5) undaddiere dann 1,5.

(+4,5) – (–3,9) + 1,5 9,9


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1.

a) 1 °C

b) 2,6 °C

c)

2.

a) a = +1,4 b = –4,8 c = –0,6 d = –2,9

b)

–7,5 –6,7 –5,3 +2,5+1,90–0,4

c abd

c)

–4 –2,75 –0,75 +0,5–2,5

+3 +3,250

3.

a)

–98 < –9,8 < –9 < –8,9 < –8 < +89

–5,52 < –5,2 < –5 < –2,55 < +2,5 < +2,52

b)

–8,9 + 5,6 = –3,3 –3,54 – 7,61 = –11,15 +1,43 – 8,29 = –6,86

c)

(–9,45) · (+3) = –28,35 (+8,412) · (–5) = –42,06 (+47 ) · (–

911 ) = –

3677


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4.

a) (+9,57) · (+23,56) = 225,47 (–58) + (–16) = –74

b) (–48,05) · (–8,65) = 415,63 (–81,96) : (+0,98) = –83,63

c) (+389 ) + (–7

45 ) = –3

4145 (–

3349 ) : (+7

67 ) = –

335

5.

Text Term Ergebnis

a) Ziehe (–8,94) von der Zahl (–9,25) ab. (–9,25) – (–8,94) –0,31

b) Dividiere (–19,5) durch die Zahl (–18). (–19,5) : (–18) 1,08

c) Addiere zu 2 das Produkt aus (–87,51)und 39,69.

2 + (–87,51) · (+39,69) –3 471,27


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