Durchlaufzeit- undBestandsregelungskonzept für

die Fertigung unter Einsatzneuronaler Netze

Bernd Scholz-Reiter, Steffen Müller, Corina Köhler und MichaelFreitag, Universität Bremen und FhG-ALI Cottbus

Kleine und mittlere Fertigungsun-ternehmen erkennen sich zunehmendals Teil einer komplexen Wertschöp-fungskette. Sie stehen dabei in einemengen Kontakt zu den vorhergehendenund nachfolgenden „Gliedern” derWertschöpfungskette. Dadurch treten

die fertigungslogistischen KenngrößenLieferbereitschaft und Termintreue inden Vordergrund. Die Einhaltung derLieferbereitschaft wird unter Umstän-den zum Teil durch zusätzliche nichtimmer ausgelastete Produktionskapa-zitäten erkauft. Vorhersagen über dieEinhaltung der Liefertermine sind nurmöglich, wenn die Unternehmen diegeplanten Durchlaufzeiten der Aufträ-ge durch ihr Fertigungssystem einhal-ten können. In diesem Beitrag wird einRegelkreiskonzept unter Einsatz künst-licher neuronaler Netze vorgestellt,welches primär die Durchlaufzeiten derLose/Aufträge und sekundär die Be-stände an den einzelnen Arbeitsplätzenregelt.

Das Regelkreisprinzip ist schon langebekannt und in vielen Bereichen anzu-treffen. Es gibt technische Regelsyste-

me (chemische Reaktoren, Heizungen),wirtschaftliche Regelsysteme (Geldpoli-tik) und biologische Regelsysteme (Kör-pertemperatur). Alle Regelkreise arbei-ten nach dem gleich Grundprinzip. Die-ses ist in Bild 1 dargestellt. Die Aufgabeeines geschlossenen Regelkreises ist es,eine Ist-Größe (Regelgröße) mit einervorgegebenen Soll-Größe (Führungs-größe) in Übereinstimmung zu bringen.Im Gegensatz zur Steuerung wird beider Regelung die Regelgröße über einMessglied zurückgekoppelt. Ein Reglerwertet die Differenz zwischen der Füh-rungsgröße und der Regelgröße aus. Erwirkt mit seiner Stellgröße so auf dieRegelstrecke ein, dass die Differenz be-seitigt wird. Als Regler können z. B.neuronale Netze fungieren.

Neuronale Netze sind mathemati-sche Gleichungen – zum Teil denmenschlichen Gehirnzellen nachemp-

Orientierung für die Praxis

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K o n t a k t

Fraunhofer Anwendungszentrum fürLogistiksystemplanung und

InformationssystemeUniversitätsplatz 3-4

03044 CottbusTel: 0355/694580Fax: 0355/694800

Steffen.Mueller@ali.fhg.de

Prof. Dr.-Ing. Bernd Scholz-Reiter leitet dasFachgebiet Planung und Steuerung produk-tionstechnischer Systeme an der UniversitätBremen und ist Herausgeber der ZeitschriftenIndustrie Management und PPS Management.

wFührungs-

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(e=w-y )*

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Regelkreis

Bild 1: Wirkungsprinzip der klassischen Regelung.

Dipl.-Ing. Michael Freitag arbeitet seit 2000als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Uni-versität Bremen, Fachgebiet Planung undSteuerung produktionstechnischer Systeme.

Corina Köhler arbeitet seit 1999 am Fraunho-fer Anwendungszentrum für Logistiksystem-planung und Informationssysteme in Cottbus.

Dipl.-Ing. (FH) Steffen Müller arbeitet seit1998 als wissenschaftlicher Mitarbeiter amFraunhofer Anwendungszentrum für Logistik-systemplanung und Informationssysteme inCottbus.

funden - die aus vorgegebenen Ein-gangswerten, durch ihr gelerntes Ver-halten, Ausgangswerte generieren. Alspositive Eigenschaften neuronaler Net-ze sind ihre Anpassbarkeit, Generalisie-rungsfähigkeit und die Möglichkeit zurAbbildung von Nichtlinearitäten zunennen. Ihr Verhalten bilden neuronaleNetze während des Trainingszyklussesanhand der zugeführten Ein- und Aus-gangsmuster aus.

Regelkreis - Fertigung

Betrachten wir ein Unternehmen,welches nach dem Prinzip der Werk-stattfertigung produziert, unter rege-lungstechnischen Gesichtspunkten. DieProzessgrößen Durchlaufzeit und Be-stand sollen geregelt werden. Die„Regelstrecke” ist das Fertigungssystembestehend aus einzelnen Arbeitsplät-zen. Zu jedem Arbeitsplatz gehört eineWarteschlange, in der die Aufträge/Losemit den jeweiligen Rüst- und Bearbei-tungszeiten liegen. Die vektoriellen Re-gelgrößen Bestände ergeben sich somitaus der Summe der Arbeitsinhalte derLose in den Warteschlangen. Die vekto-riellen Regelgrößen Durchlaufzeiten er-geben sich aus der Summe der Rüst-und Bearbeitungszeiten und den Ar-beitsinhalten in den Warteschlangender von den Aufträgen/Losen laut Ar-beitsplan technologisch zu durchlau-fenden Arbeitsplätze. Die Durchlaufzeithängt somit direkt von den Beständenvor den Arbeitsplätzen ab. Die Beständewiederum werden beeinflusst von derzeitlichen Einlastung der Lose, den Ka-

pazitäten der Arbeitsplätze und dentechnologischen Fertigungsabläufen(Engpässe). Bild 2 zeigt den entwi-ckelten kaskadierten Regelkreis [1] [2].Von kaskadierten Regelkreisen sprichtman, wenn es gelingt die Regelstreckein mehrere Teilsysteme zu unterteilen.Auf die Teilsysteme können dann un-terlagerte Regelkreise wirken. Es erge-ben sich drei Teilsysteme zur Beeinflus-sung der Regelgrößen Durchlaufzeitund Bestand.• Das erste Teilsystem „Arbeitssystem”

beinhaltet den eigentlichen Arbeits-platz bzw. die Bearbeitungsmaschi-ne, die das jeweilige Los abarbeitet.Das abzuarbeitende Los und die Be-standshöhe sind die Eingangsgrößen.Die Ausgangsgröße ist die Ist-Durch-laufzeit des abgearbeiteten Auftra-ges.

• Das zweite Teilsystem „Bestand vordem Arbeitssystem” ist die Anzahlder in der Warteschlange vor dem Ar-beitssystem befindlichen Lose. AlsEingangsgröße gilt die Position unddie Reihenfolge der Lose in der War-teschlange. Die Ausgangsgrößen sinddas abzuarbeitende Los und die Be-standshöhe.

• Das dritte Teilsystem der Regelstre-cke ist der „Inhalt der Warte-schlange”. Die Eingangsgröße ist derAuftrag, der am Arbeitssystem an-kommt. Die Position und die Reihen-folge der Aufträge in der Warte-schlange sind die Ausgangsgrößen.

Durch die Abgrenzung in drei Teilsyste-me sind zwei für das Regelungskonzeptwichtige Prozessgrößen, Bestand vor

den Arbeitssystemen und die Ist-Durch-laufzeiten der Lose, verfügbar. Auf diedrei Teilsysteme können drei Regelkrei-se einwirken. Der dominierende Regel-kreis ist der äußere Regelkreis derDurchlaufzeitregelung. Ihm unterlagertist der mittlere Regelkreis der Bestands-regelung. Der innere „Regelkreis”, derEinfluss auf die Position der Lose in derWarteschlange nimmt, wurde nicht im-plementiert sondern durch einen dasRegelkonzept unterstützenden Sortie-ralgorithmus ersetzt. Dieser spezielle,als Multi Path – Largest ThroughputTime Deviation at First bezeichneteSortieralgorithmus unterstützt das kas-kadierte Regelprinzip. Dieser Sortieral-gorithmus ermittelt anhand der alter-nativen Arbeitspläne und der aktuellenBestände vor den Arbeitssystemen denWeg der Lose durch das Fertigungssy-stem. Der mögliche, losbezogene Ent-scheidungsweg - mit der dazugehöri-gen Durchlaufzeit - der zur größtenSoll-Durchlaufzeitabweichung führt,wird als erstes der Warteschlange ent-nommen.

Umsetzung Regelkonzept

Da neuronale Netze nur numerischeWerte verarbeiten können, müssen eini-ge Vorkehrungen getroffen werden, umden Fertigungsbereich für neuronaleNetze zugänglich zu machen. Das realeFabriklayout (Anordnung der Arbeits-plätze) wird unter Berücksichtigung derfertigungstechnologischen Gegeben-heiten in eine Matrix überführt. DieEingangs-/Einlastungs-Arbeitsplätzewerden der ersten Spalte dieser Matrixzugeordnet. Die Abgangsarbeitssyste-me der letzten Spalte. Die übrigen Ar-beitsplätze sollten mit aufsteigenderSpaltenzahl ungefähr der Auftrags-/Materialflußrichtung entsprechen. An-hand der Indexierung der Matrix ist esden neuronalen Netzen möglich, dieeinzelnen Arbeitsplätze anzusprechen.In Bild 3 ist beispielhaft die Überfüh-rung des realen Fabriklayouts (Bild 3a)in die informationstechnische Verknüp-fung (Bild 3c), den neuronalen Netzenfür die Durchlaufzeit- und Bestandsre-gelung, dargestellt. Mit Ausnahme derAusgangsarbeitssysteme wird jedem Ar-beitsplatz ein Bestandsregler zugeord-net. Die Bestandsregelung an den Ein-

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B. Scholz-Reiter u.a.: Durchlaufzeit- und Bestandsregelungskonzept

Auftrags-/Materialfluss

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Los

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zeitregler

Bestands-regler

Reihen-folge-regler

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Positionender Lose inden Warte-schlangen

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Bild 2: Kaskadierte Regelkreise.

gangsarbeitssystemen übernimmt dasübergeordnete neuronale Netz derDurchlaufzeitregelung. Bild 3b zeigteine Bildschirmkopie des datenbankge-stützten Softwareprototypen an der dieZuordnung der Arbeitsplätze in die Ma-trix zu erkennen ist. Dieser Software-prototyp unterstützt die automatischeGenerierung von Simulationsdaten unddie automatische Generierung von

Lerndaten für das Training neuronalerNetze.

Architektur und Typenneuronaler Netze

Nach der Vorstellung der kaskadier-ten Regelkreise für den Fertigungsbe-reich soll jetzt auf den Aufbau der neu-ronalen Netze eingegangen werden. Die

Aufgabe der neuronalen Netze ist es,die Funktion als Regler zu übernehmen.Es ist allerdings auch vorstellbar, dieRegler mit Hilfe anderer Verfahren wiez. B. der Fuzzy Logik zu realisieren.

Abhängig vom verwendeten neuro-nalen Netztyp (z. B. Radial BasisFunction Network, Elman RecurrentNetwork usw.) muss man die Ein- undAusgangsmuster aufbereiten. Für denpraktischen Einsatz neuronaler Netzeist es notwendig, eine Eingangslogikvorzuschalten bzw. eine Auswertelogiknachzuschalten. Der beispielhafte Auf-bau eines vorwärtsgerichteten neuro-nalen Netzes für die Durchlaufzeitrege-lung ist in Bild 4a und der für die Be-standsregelung ist in Bild 4b darge-stellt. Die Lerndaten für die Bildungneuronaler Netze wurden aus den Ar-beitsplänen (Rüstzeit, Bearbeitungszeit,alternativ nachfolgende Arbeitssyste-me) und der Bewertung der Regeldiffe-renzen (Erfahrungswissen, Arbeits-platz/Los abhängige Bewertung) gebil-det.

Während der Arbeiten an diesemKonzept wurden verschiedene funk-tionsbildende Netze (Learning VectorQuantization Networks, Exact RadialBasis Function Network, vorwärtsge-richtete neuronale Netze gebildet mitdem Back-Propagation (BP) Algorith-mus, Radial Basis Function Network,Elman Recurrent Network) und zweifunktionsoptimierende neuronale Net-ze (Kohonen-Feature-Map, diskreteHopfield- Netze) auf ihre Eignung alsRegler untersucht. Learning VectorQuantization Networks, vorwärtsge-richtete neuronale Netze (BP) und dieKohonen-Feature-Map waren für dieUmsetzung als neuronale Bestandsreg-ler gut geeignet. Als neuronaler Durch-laufzeitregler eigneten sich die Netzty-pen Learning Vector Quantization Net-work und der Netztyp vorwärtsgerich-tetes neuronales Netz gebildet mit demBack-Propagation Algorithmus.

Ergebnisse

Die Güte einer Regelung läßt sich anzweierlei Dingen messen. Zum einen ander Umsetzung der Zielgrößenände-rung/Führungsgrößenänderung durchdas Regelsystem und zum anderen ander Reaktion des Regelsystems auf ein-

Orientierung für die Praxis

16 PPS Management 6 (2001) 2

Bild 4: Ar-chitekturneuronalerNetze fürdie Durch-laufzeit-und Be-standsrege-lung.

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Auftrag s-/Ma ter ialflu ss

Quelle: MATPLAN

Durchlau fzeitre gler

Matrix

Bild 3: Transforma-tion in eine Matrix.

wirkende Störungen. In Bild 5a sind inden oberen drei Kennlinienverläufen dieFührungsgrößenänderungen (Sollbe-stände) des Durchlaufzeitreglers, sowiedie zeitversetzte Änderung der Regel-größe Bestand dargestellt. In den bei-den unteren Kennlinienverläufen (Bild5a) sind als Ausgangsgröße die Ent-scheidungen der zugeordneten neuro-nalen Bestandsregler (hier LearningVector Quantization Network) darge-stellt. In Bild 5b sind ein ungeregelterund ein geregelter Verlauf der Soll-durchlaufzeitdifferenzen beispielhaftfür drei Lose dargestellt. Ein negativerWert auf der Solldurchlaufzeitdiffe-renz-Achse steht für die zu zeitige Fer-tigstellung der Lose und ein positiverWert für die zu späte Fertigstellung. Istder Kennlinienverlauf beim Verlassendes Loses aus dem letzten Arbeitssy-stem bei einem Wert nahe Null (Bereichder tolerierten Abweichung), so wurdeder Fertigstellungstermin des Loses ein-gehalten.

Einordnung in die Produktions-planung und –steuerung

Bleibt an dieser Stelle zu klären, wiedas in diesem Beitrag vorgestellte Kon-zept in das Konzept der Produktions-planung und –steuerung einzuordnenist. Die Hauptaufgaben der Produk-tionsplanungs- und -steuerungssyste-me sind u. a. die Losgrößen-, die Ter-min- und die Kapazitätsplanung sowiedie Auftragsfreigabe und Auftragsüber-wachung [3]. Das vorgestellte Konzeptder Durchlaufzeit- und Bestandsrege-lung kann als reaktive Feinplanungs-methode angesehen werden, wobei vonSeiten des PPS-Systems die Grobpla-nung übernommen wird. Die Einla-stung der Lose durch das neuronaleNetz der Durchlaufzeitregelung erfolgtin Abhängigkeit vom aktuellen Zustandim Fertigungsbereich. Bild 6 zeigt sche-matisch die informationstechnischeEinordnung in das PPS-Konzept.

Fazit

In diesem Beitrag wurde ein Ferti-gungsregelungskonzept vorgestellt,welches auf Basis eines regelungstheo-retischen Ansatzes und mit Hilfe neuro-naler Netze die Durchlaufzeit der Losedurch das Fertigungssystem und dieBestände an den Arbeitsplätzen regelt.Die Vorteile des aufgezeigten Ansatzesliegen in der Einführung eines selbstre-gulierenden Verfahrens in den Ferti-gungsbereich. Das Verfahren kann aufdie unterschiedlichsten Störungen imProduktionsablauf reagieren. Jede Än-derung im Produktionszustand wird so-fort durch die neuronalen Netze bewer-tet und in dementsprechende Rege-lungsinformationen umgesetzt. DieNachteile liegen in der vollständigenErfassung aller fertigungsrelevantenDaten für die Aufbereitung der Ein-gangsdaten und in der zum Teil nochsehr langen Berechnungsdauer bei derBildung neuronaler Netze.

Literatur

[1] Scholz-Reiter, B., Müller, S., von Fin-kenstein, E.,: Buffer Inventory Controlin Production Systems with Neural Net-works, CIRP GA, STC O, 1999.

[2] Scholz-Reiter, B., Müller, S., Wiendahl,H.-P.: Throughput Time Control in Pro-duction Systems supported by NeuralNetworks, Annals of CIRP Vol. 49/1,2000, pp. 331-334.

[3] Corsten, H., Gössinger, R.: DezentraleProduktionsplanungs- und -steue-rungs-Systeme. Eine Einführung inzehn Lektionen, Stuttgart/Berlin/Köln,1998.

Dieser Beitrag entstand im Rahmen desProjektes „Modellierung und Steuerungder Produktion mit Künstlichen Neuro-nalen Netze”, das am Lehrstuhl für In-dustrielle Informationstechnik an derBrandenburgischen Technischen Uni-versität Cottbus und im Fachgebiet Pla-nung und Steuerung produktionstech-nischer Systeme an der Universität Bre-men umgesetzt wird. Dieses Projektwird von der Deutschen Forschungsge-meinschaft unter dem KennzeichenScho 540/4-2 gefördert.

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B. Scholz-Reiter u.a.: Durchlaufzeit- und Bestandsregelungskonzept

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Bild 5: Kennlinien.

Bestands-regelung

Durchlauf-zeitregelung

NeuronaleNetze Regelkreise

BDE/MDE-Systeme

Ereignisorientierte reaktive Feinplanung

Bus

PPS-System

Losgrößen-

planung

Grob-planung

Fertigstellungs-termin /

Solldurchlaufzeiten

...Kapazitäts-

planung

Auftrags-freigabe

Bild 6: ReaktiveFeinplanung.

Im PPS-Shop unterwww.pps-management.de finden Sie unterdem Stichwort "Neuronale Netze" zweiweitere Beiträge zum Thema.