10. Roundtable „Simulation in der Massivumformung

2009-10-21Welcome Kongress Hotel, Bamberg

Effiziente Simulation inkrementeller

G. Sebastiani, I.Stoyanova, A.Güzel, A.Güner, A.Brosius, A. E.Tekkaya

Effiziente Simulation inkrementeller Blechumformprozesse mittels statischer Kondensation

Einführung: Inkrementelle Blechumformung

CharakteristikaDefinition

Einfaches, universell einsetzbares WerkzeugHohe erreichbare Umformgrade

“A variety of forming processes allcharacterized by the fact that at anytime only a small part of the product g

Kleine Kontakt- und UmformzoneGeringe Kräfte: kleine MaschineAnwendungen:

is actually deforming. This zone oflocal deformation is moving over theentire part by some means, mostlymechanical ”

1 I 14

Anwendungen:Kleinserien & Prototypen

mechanical.Dr. Emmens, Universiteit Twente, NL

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung

Anwendungsbeispiele IBU

Kotflügel (1) Front eines Hochge-schwindigkeitszuges (1)

LKW Abgaskrümmer(3) Aussenspiegel (3)

Helm (3)Badewanne (1) Sonnenofen (4)

Himmelscheibe von Nebra (5)Buddha Maske (1) Himmelscheibe von Nebra 1600 b.c., Hämmernd

Quellen: (1) Amino Corp. (2) DTU, Skoedt: www.student.dtu.dk/~mask/index.html (3) IUL, Jadhav: www.youtube.com/watch?v=GxysBla3NyI(4) Jeswiet el al.: www.scientific.net/0-87849-972-5/487 (5) http://www.archlsa.de/sterne/ (6) www.azahner.com

Buddha Maske ( )

Architekturelemente (6)

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 2 I 14

Motivation: Prozessplanung mittels FEM

Herausforderungen in der IBU-Simulation– Schrittweise Umformung benötigt

Umformhistorie Keine Einschrittlöser verwendbar

– Langer Werkzeugpfad– Werkzeugkontakt benötigt feine g g

VernetzungLange Rechenzeiten

Nutzbare Numerische Eigenschaften:Draufsicht

Grosse elastische Zone

Nutzbare Numerische Eigenschaften:– Kleine elastisch-plastische Zone (P)

benötigt plastische iterationP iti P d h W k f d

EWerkzeug

Kleine elasto-

– Position von P durch Werkzeugpfad vorbestimmt

– Grosse nicht-lineare elastische zone (E) b öti t d t b i

P

plastische Zone(E) benötigt update bei Tiefenzustellung

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 3 I 14

Vorgehensweise: Reduktion der Iterationsmatrix

Vorgehensweise: Beschleunigte Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems: ReduktionGleichungssystems:– Reduktion der nichtlinearen

Systemmatrix

Reduktion

Plastische Iteration

Update

– elastischen Randes mit wenigen ErsatzelementenUpdate der Ersatzelemente wenn nötig

auf kleiner Systemmatrix

– Update der Ersatzelemente wenn nötig

Fragestellungen:Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?– Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?

– Wie kann der elastischen Nichtlinearität (aufgrund großer Verschiebungen) Rechnung getragen werden?

– Wie kann ein solcher Ansatz automatisiert werden?

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 4 I 14

Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?

Ersatzfedersteifigkeiten*

Bestimmung des 1

Statische Kondensation

1* Sebastiani et al.: doi 10.1063/1.2741021

gelastischen (E) und elasto-plastischen (P) Bereichs

Bestimmung der 2 Bestimmung des elastischen (E)

und elasto-plastischen (P) Bereichses u g deKnotenverschiebung an den Schnittufern

Berechnung der Schnittlasten an den

3

und elasto-plastischen (P) Bereichs

2

Schnittlasten an den Schnittufern als Reaktionslast

4Kondensation der elastischen Freiheitsgrade in Superelemente (S);

Substitution des Bereichs E durch Federn; Berechnung des Bereichs P

4 Freiheitsgrade in Superelemente (S);

Berechnung des Bereichs P

Rückkopplung und Neuberechnung des Bereiches P nach mehreren Iterationen

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 5 I 14

Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?

Ersatzfedersteifigkeiten*

Bestimmung des 1

Statische Kondensation**

1

* Sebastiani et al.: doi 10.1063/1.2741021 ** Sebastiani et al.: “Investigating Static Condensation for Efficient Simulations of Incremental Sheet Metal Forming ”

Proceedings ACUM 2008gelastischen (E) und elasto-plastischen (P) Bereichs

Bestimmung der 2

1

2

Bestimmung des elastischen (E) und elasto-plastischen (P) Bereichs

Proceedings. ACUM 2008

es u g deKnotenverschiebung an den Schnittufern

Berechnung der Schnittlasten an den

3

Kondensation der elastischen Elemente in Superelemente (S);Berechnung des Bereichs P

2

Schnittlasten an den Schnittufern als Reaktionslast

4

Bereichs P3

Nichtlineare Neuberechung der internen Lasten & Koordinaten4Substitution des

Bereichs E durch Federn; Berechnung des Bereichs P

4 Koordinaten 4Kondensation der aktualisieren Superelemente

Rückkopplung und Neuberechnung des Bereiches P nach mehreren Iterationen

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 6 I 14

Automatische Expansion: Umsetzung in FSM

State 1

Status

State 7

ENDWorking dir ok?Subs ok?

SuccessfulTermination& max. # inc

checks

State 2

Generate

State 3

Assembled

Successfultermination

S fFinite State Generate

S-ElementAssembledSimulation

State 4State 99

SuccessfulterminationMachine (FSM)

PythonAusgabe von State 4

Build SEinput

State 99

ERRORSuccessfulparsing

Marc wird zur neuer Eingabe geparsed.

State 5

Pseudoexpansion

State 6

SE update

Successfulparsing

MSC.Marccall

Transitioncondition

expansionSuccessfultermination

Pythoncode

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 7 I 14

Kondensiertes Modell:Aufbau & Werkzeugbewegung

K d i t

Elasto-plastischer Bereich

Werkzeugbewegung

KondensierterBereich

W k

Referenzmodell Entkoppeltes Modell

Werkzeug

Problemgröße:• 7500 Hexaeder• 10404 Knoten

Geometrisch nichtlinear

Problemgröße: Kondensation auf • 1368 Hexaeder, • 1214 Knoten

Geometrisch nichtlineare Material: EN-AW6016,

Isotrop verfestigendPseudoexpansion; sonst linearMaterial: EN-AW6016,

Isotrop verfestigendEinführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 8 I 14

Ergebnisse: Rechenzeitoptimierung in 3D

Kondensierter Elasto-plastischer

Bereich

Umgeformte Geometrie der Kontaktzone

Bereich

W kWerkzeug

Referenzmodell Entkoppeltes ModellProblemgröße:

• 7500 Hexaeder• 10404 Knoten

Rechenzeiten:

Problemgröße: Kondensation auf • 1368 Hexaeder, • 1214 Knoten

Rechenzeiten:

9 I 14Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung

• CPU-Time: 123,2 min• Wall-Time: 130,0 min

• CPU-Time: 74,7 min• Wall-Time: 103,8 min

Ergebnisqualität: Vergleichsspannung (von Mises)

Referenzmodell Entkoppeltes Modell

Material: EN-AW6016, Fließgrenze bei 90 MPa

10 I 14

Eqv. von Mises stress in MPa

Material: EN AW6016, Fließgrenze bei 90 MPa200 050200250 150 100

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung

Ergebnisqualität: Plastischer Vergleichsumformgrad

Referenzmodell Entkoppeltes Modell

Material: EN-AW6016, Fließgrenze bei 90 MPa

Eqv. Plastic strain in [1]

11 I 14

Material: EN AW6016, Fließgrenze bei 90 MPa0,025 0,00,0010,0150,02 0,005

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung

Diskussion: Potentiale zur Verbesserung von Rechengenauigkeit und Geschwindigkeit

Rechengenauigkeit:– Spannungen im Superelement bei jeder Neuvernetzung gelöscht:

• Nichtlineare Steifigkeitsanteile (initial stresses) bei Kondensationberücksichtigenberücksichtigen.

• Resultierende Last an Interfaceknoten aufbringen.– Non-Lineare Superelemente:

• Spannungsanteile der nicht-linearen Matrix extern aufbauen und mit linearerSuperelement Matrix überlagernSuperelement-Matrix überlagern

• Superelement-Matrix not direkt verfügbar– Intelligente Kondensation durch Interfaceknoten z.B. an hohen

Spannungsgradienten

Geschwindigkeitsoptimierung:– Kein Handshake: Skript wartet auf Ende der Rechnung auf MARC-

Output obwohl der Prozess bereits beendet wurdeOutput obwohl der Prozess bereits beendet wurde– Plattenzugriff stets schlechter als Hauptspeicher-Lösung– Vorteil: Lösung kann an fast jedes System angepasst werden– Bessere Konditionierung / Nummerierung des kondensiertenBessere Konditionierung / Nummerierung des kondensierten

Gleichungssystems

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 12 I 14

Zusammenfassung und Ausblick

System zur Rechenzeitoptimierung bei Simulationen der inkrementellenBlechumformung:

– Geschwindigkeitserhöhung durch reduzierung des Systems:• Statische Kondensation der elastischen Bereiche

G h i di k it d kti f 60% d ü li h R h it• Geschwindigkeitsreduktion auf 60% der usprünglichen Rechenzeit• Statische Kondensation verhält sich stabiler als federbasierte Modelle• Berechnung der Superelemente wesentliche einfacher als federbasierte Lösung

– Elastischer Bereich wird geometrisch Nicht-linear:Elastischer Bereich wird geometrisch Nicht linear:• Neuaufbau der Superelementsteifigkeiten bei jeder Tiefenzustellung notwendig• Neue Superelement benötigen sowohl Koordinaten als auch Spannungsupdate

– Implementierungsaspekte:g• Wiederholter Neuaufbau der Superelemente durch externe Steuerung (Zustandsautomat)• Zustandsautomat ruft MSC.Marc als Subprozess auf.• Expansion der Superelemente durch gesonderte, nicht-lineare Rechnung:

– Höhere Genauigkeit– Unabhängig von Expansionskapazität von MSC.Marc 2005r3g g p p

• Übertrag der Spannungen im Superelement durch Schnittkräfte an Interfaceknoten

Current and further work:– Benchmark– Vergleich der Genauigkeit in Bezug auf Updateintervall

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 13 I 14

Danksagung

Die vorliegenden Arbeiten Programme wurdenim Rahmen des Forschungs-Schwerpunktprogramms “SPP 1146-p p gModellierung Inkrementeller Umformverfahren” druchgeführt. Die Autoren danken derDeutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) an

SPP1146

dieser Stelle sehr für diese Fördermöglichkeit.

Herr Sebastiani dankt der zusätzlich der NRW Graduate School of Production Engineering fürg gdie freundliche Unterstützung.

Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 14 I 14

15 I 15SPP1146

State of the Art: Modeling Approaches for Incremental Sheet Metal Forming

Mathematical Enhancement of

Given FEA-Codes

Analytical or Alternative Modeling

Advanced Finite-Element Modelingg

New Contact Algorithm:Habraken et al.

Modified Initial Cond.: (flow forming only!):

Multi-Domain Models:Quigley et al

(1) (2) (3)FEM BEM

Habraken et al.Boundary Elements:

Rjasanow et al.New Preconditioners:

Bebendorf et al

( g y )Awiszus et al.

Meshless Surface Rep.:Bambach et Hirt

Quigley et al.Time Integration:

Giardini et al.,Ambrogio et al.

Co pling of FEM&BEMBebendorf et al.New Iterative Solvers:

Schäfer et al.Multigrid Methods:

Further strategies for bulk forming or symmetrical process setups exist!

Coupling of FEM&BEM:Klocke et al.

Multigrid Applications:Otto et al., Hirt et al.,

Wohlmuth et al. Vollertsen et al.

(1) Wohlmut et al. (2) Bambach et al. (3) Klocke et al.

Appendix 16 I A

Veröffentlichungen zur Beschleunigung der FE-Simulation durch statische Kondensation

Im Vorfeld bekannt:– Wilson, E.L.: “The static condensation algorithm.”, Int J Numer Meth Eng, 1974, S. 198-203. – Clough, R.W. et al.: “Dynamic analysis of large structural systems with local nonlinearties.” Comp Method

Appl M, 17/18, 1979, S. 107-129– Han, T.-Y. et al.: “Adaptive substructuring techniques in elastic-plastic finite element analysis.”, Comput

struct, 1985, S. 181-192– Hirt, G. et al.: “Modelling of the incremental CNC sheet metal forming process.” In: Proc. SheMet, 2003, S.

495-502

Eigene Veröffentlichungen:M I C t l Fi it El t A l i f I t l Sh t M t l F i “ I P ESAFORM– Muresan, I. C. et al.: „Finite Element Analysis of Incremental Sheet Metal Forming.“ In: Proc. ESAFORM, 2005, S.105-108

– Sebastiani, G. et al.: „Decoupled Simulation Method For Incremental Sheet Metal Forming.“ In: Proc. Numiform, 2007, S. 1501-1506

– Sebastiani, G. et al.: “Investigating Static Condensation for Efficient Simulations of Incremental Sheet MetalForming.“ In: Proc. ACUM, 2008g ,

Veröffentlichungen außerhalb des SPP 1146:– Jetteur, P. et al.: “A Mixed Finite Element for the Analysis of Large Inelastic Strains.” Int J Numer Meth

Eng, 1991, S. 229–239.– He, S. et al.: “Finite Element Modeling of Incremental Forming of Aluminum Sheets. “ AMR, 2005, S. 525–, g g , ,

532.– Henrard C. et al.: “Validation of a New Finite Element for Incremental Forming Simulation.”, KEM, 2007, S.

495-502– Hadoush, A. et al.: „Stable incremental deformation of a strip to high strain.“ In: Proc. Shemet, 2007, S.615-

620Eyckens P et al : "Small scale finite element modelling of the plastic deformation zone in the incremental– Eyckens, P. et al.: Small-scale finite element modelling of the plastic deformation zone in the incrementalforming process.“ In: Proc. ESAFORM, 2008

17 I AAppendix