Einfeldträger - Fachhochschule...

FH Potsdam - FB Bauingenieurwesen Statik der Baukonstruktionen Tragwerksberechnungen mit RuckZuck

Seite 1

Beginnen Sie mit dem vorgegebenen System Durchlaufträger, 1 Feld. Erzeugen Sie dann alle folgenden Systeme bis inklusive A5) über Systemmanipulation.

Einfeldträger

AA11)) Ermitteln Sie M(x) und vergleichen Sie die Ergebnisse mit einem Tabellenwerk (Formeln eintragen). Zeichnen Sie die qualitative Biegelinie (Angabe von κ + oder -, Wendepunkte). Suchen Sie für jedes System die maximale Durchbiegung und tragen Sie diese in die Biegelinien ein (Taste F12 und Stab anklicken). Geben Sie die Formeln für die max. Durchbiegung und die Funktionen der Biegelinien mit Hilfe eines Tabellenwerkes an.

Fragen: A1, F1) Ändern sich die Momentenlinien bei den Systemen A - C, wenn Sie das Profil in

einen Träger HEA 100 ändern? Begründung! A1, F2) Ändern sich die Biegelinien bei Änderung des Profils? Wenn ja, was ändert sich?

(1)

(1)

(1)

(2)

(2)

(2)

(3)

(3)

10 kN

10 kN

10 kN

5,0 5,0

M(x)

M(x)

M(x)

w(x)

w(x)

w(x)

A

B

C


Seite 2

Einfeldträger

AA22)) Ermitteln Sie M(x) und Q(x) und vergleichen Sie die Ergebnisse mit einem Tabellenwerk (Formeln eintragen).

Fragen: A2, F1) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Belastung in A1) und A2)?

Wie wirkt sich dieser Zusammenhang auf die Momente aus? A2, F2) Welcher gleiche Zusammenhang besteht bei den Systemen A - C für die Querkraft?

(1)

(1)

(1)

(2)

(2)

(2)

1 kN/m

1 kN/m

1 kN/m

10,0

Q(x)

M(x)

M(x)

A

M(x)

Q(x)

Q(x)

B

C


Seite 3

Einfeldträger

AA33)) Ermitteln Sie M(x ) bei beiden Systemen für verschiedene Laststellungen und tragen Sie die Ergebnisse maßstäblich ein: Last in (2) Last in (3) Last in (4) Last in (5). Geben Sie für beide Systeme die Formeln für die Feld- und Stützmomente an.

Frage A3, F1) Wie verändern sich Feldmomente in Abhängigkeit von der Laststellung?

(1)

(1)

(2)

(2)

20 kN

20 kN

5,0

M(x)

M(x)

2,0 1,0

(4)

(4)

(5)

(5)

(6)

(6)

(3)

(3)

1,0 1,0


Seite 4

Einfeldträger

AA44)) Ermitteln Sie M(x), Q(x), N(x) und die Auflagerkräfte. Geben Sie die Belastung auch in den Komponenten ⊥ und zur Stabachse an.

Fragen A4, F1) Ändern sich die Momentenverläufe? A4, F2) Ändern sich die Auflagerkräfte? A4, F3) Wie ändern sich die Querkräfte und Normalkräfte?

Was geschieht mit den Querkräften und Normalkräften, wenn α ≥ 45° wird? A4, F4) Welche Erkenntnisse sind übertragbar, wenn am Lager (1) eine Einspannung

vorliegt?

4,0

8 kN/m

M(x)

Q(x) M(x) N(x)

M(x)

Q(x) N(x)

30°

8 kN/m

8 kN/m

Q(x)

45°

N(x)

(1)

(1)

(2)

(2)


Seite 5

Gerberträger

AA55)) Ermitteln Sie M(x) und die Auflagerkräfte. Kontrollieren Sie ΣV am Gesamtsystem. Zeichnen Sie die qualitative Biegelinie (Angabe von κ + oder -, Wendepunkte)

Fragen A5, F1) Gibt es irgendeine Belastung innerhalb des Bereiches (1)-(3), die eine Auflagerkraft

in Punkt (4) hervorruft? A5, F2) Was ändert sich, wenn Sie an der Stelle (2) ein weiteres Gelenk einbauen?

Wie reagiert RuckZuck? A5, F3) Ersetzen Sie das Festlager bei (1) durch eine Einspannung. In welchem Verhältnis

stehen M(2) und M(1) zueinander bei LF 3 und LF 4; lässt sich dieser Zusammenhang verallgemeinern?

8 kN/m

8 kN/m

3 kN

3 kN/m

w(x)

w(x)

w(x)

w(x)

M(x)

M(x)

M(x)

M(x)

LF 1

LF 2

LF 3

LF 4

4,0 2,0 2,0

(1) (2) (3) (4)


Seite 6

Zweifeldträger

AA66)) Ermitteln Sie M(x) und die Auflagerkräfte. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit einem Tabellenwerk.(Formel eintragen). Zeichnen Sie die qualitativen Biegelinien. (Angabe von κ + oder -, Wendepunkte)

Fragen A6, F1) Systemänderung: Einspannung bei (1). Wie ändern sich die Momente (2)?

Welches vertafelte System können Sie verwenden ? (->Symmetrie!) A6, F2) gegebenes System: Zweifeldträger, die Länge l(2)-(3) wird auf 1,0 m geändert.

Lastfall 1: Wie groß wird das Moment M(2). Gegen welchen Grenzwert strebt M(2) für l(2)-(3) → 0

A6, F3) gegebenes System: Zweifeldträger, die Länge l(2)-(3) wird auf 12,0 m geändert. Lastfall 1: Wie groß wird das Moment M(2). Gegen welchen Grenzwert strebt M(2) für l(2)-(3) → ∞

8 kN/m

w(x)

M(x)

4,0 4,0

LF 1

(1) (2) (3)

M(x) bei geänderten Randbed.

8 kN/m

w(x)

M(x)

LF 2

M(x) bei geänderten Randbed.


Seite 7

Zweifeldträger, schräg

Geben Sie das System über „freies System“ mit Koordinaten ein, und ändern Sie das Profil auf EA → ∞! AA77)) Ermitteln Sie M(x), Q(x), N(x) und die Auflagerkräfte.

Fragen A7,F1) Vergleichen Sie Momente und Auflagerkräfte wie in Aufgabe A6) Lastfall 2!

Geben Sie formelmäßig M(2) und die Auflagerkräfte mit Hilfe eines Tabellenwerkes an (Formeln eintragen).

A7, F2) Ermitteln Sie zumindest die Vorzeichen von N12 und N32 graphisch je durch ein Krafteck.

A7, F3) Welcher Momentenverlauf und welche Auflagerkräfte ergeben sich, wenn Sie das Lager bei (2) entfernen, das Lager bei (3) horizontal unverschieblich machen? (Achtung, Ergebnis gilt nur bei EA → ∞ )

8 kN/m

8 kN/m

(1)

(1)

(2)

(2

(3)

(3)

4,0

4,0

4,0

4,0

EJ = const EA → ∞ GαQA → ∞

EJ = const EA → ∞ GαQA → ∞

2,55

2,55

2,55

Q(x)

N(x)

N(x)

Q(x)

M(x)

M(x)


Seite 8

Dreigelenkrahmen

AA88)) Ermitteln Sie M(x) und die Auflagerkräfte. Zeichnen Sie die qualitativen Biegelinien. (Angabe von κ + oder -, Wendepunkte)

Fragen

A8,F1) Wie groß ist im LF 1 das Eckmomentes bei (2) und (4), wenn • nur q, • nur F angreift?

• Verhältnis MM

o e q

o e F

( )( )

inf lg

inf lg

22

= ?

A8, F2) Was ändert sich, wenn im LF 2 statt der Einzellast bei (6) ein Moment entgegen des Uhrzeigersinnes von 12 kNm angreift?

A8, F3) Warum verändern sich die Schnittgrößen nicht, wenn Sie für einzelne Stäbe verschiedene Profile wählen?

A8, F4) Schließen Sie das Gelenk bei (3) und ordnen Sie ein Gelenk bei (4) an. Welche Auflagerkräfte ändern sich?

2,3 2,3

3,8

1 kN/m4,6 kN

1,2

(6)

(1)

(2)

(3) (4)

(5)

LF 1

w(x)

M(x)

(6)

LF 2

w(x)

M(x)

2,3 2,3

3,8

10 kN

1,2

(1)

(2) (3)(4)

(5)


Seite 9

A8, F5) Ändern Sie nur die rechte Stiellänge auf die Hälfte (h=1,9m). Tragen Sie M(x) und

die Auflagerkräfte ein.

A8, F6) Ändern Sie beide Stiellängen auf die Hälfte (h=1,9m). Tragen Sie M(x) und die

Auflagerkräfte ein. Vergleichen Sie mit dem gegebenen System. Was ändert sich? Was bleibt gleich?

2,3 2,3

2,3 2,3

2,3 2,3

2,3 2,3

1,9

1,9

1 kN/m

1 kN/m

4,6 kN 10 kN

10 kN 4,6 kN

1,2 1,2

1,2 1,2

LF 1 LF 2

LF 2 LF 1

M(x) M(x)

M(x) M(x)


Seite 10

Rahmen mit unterschiedlichen Lagerungen

AA99)) aa)) Ermitteln Sie M(x) und die Auflagerkräfte (w(x) ist auf der nächsten Seite darzustellen)

Fragen A9, F1) Geben Sie für jedes System den Grad der statischen

Unbestimmtheit an. A9, F2) Welche Systeme tragen im statischen Sinne als

Rahmen, d.h. wo tragen auch die Stiele über Biegung? A9, F3) Ermitteln Sie für Systeme 4 und 7 AH und das Moment

an der Stelle (2) mit Hilfe eines Tabellenwerkes. A9, F4) Wie ändert sich das Eckmoment bei System 4 und 7,

wenn Sie • die Stiellänge halbieren oder • EJStiele vergrößern?

A9, F5) Gegen welchen Grenzwert (Formel) strebt das Eckmoment bei System 4 und System 7 für • unendlich steife Stiele? • unendlich steifen Riegel?

3,0

4,0 4,0 2,0

5,0 kN/m

Profil: HEA 200

1

2

3

4

5

6

7

(1)

(2) (3) (4)

(5)

1 cm =10 kNm

2,0

5,0 kN/m 5,0 kN/m


Seite 11

Rahmen mit unterschiedlichen Lagerungen

AA99)) bb)) Zeichnen Sie die qualitativen Biegelinien (Wendepunkte).

Fragen A9, F6) Welche Systeme haben bei gegebener Belastung

keine horizontale Verschiebung der Knoten (2) und (4)

A9, F7) Erstellen Sie einen Ausdruck der Ergebnisse des Systems 4 mit Kopfbeschriftung: System mit Knoten und Stäben, Zugfaser, M(x), Q(x), N(x), Auflagerkräfte, Biegelinie,

3,0

4,0 4,0 2,0

1

2

3

4

5

6

7

(3) (2) (4)

(1) (5)

5,0 kN/m 5,0 kN/m 5,0 kN/m

2,0

Profil: HEA 200


Seite 12

Zweigelenkrahmen

AA1100)) Antimetrische Belastung Welche Bedingungen gelten bei Antimetrie in der Symmetrieachse ? Berechnen Sie mit den richtigen Randbedingungen in der Symmetrieachse die Auflagerkräfte und M(x) am halben System.

Fragen A10, F1) Ermitteln Sie die größte

Verschiebung. A10,F2) Entsteht eine horizontale

Verschiebung der Punkte (2)-(4) auch unter anderen antimetrischen Belastungen?

A10, F3) Wie sieht der Momentenverlauf und die Biegelinie für eine antimetrische Gleichlast von 5 kN/m im Riegel aus?

3,0

4,0

(3(2) (4

(1) (5

M(x)

Q(x)

N(x)

4 kN/m 4 kN/m

w(x)

4 kN/m

1 cm = 10 kNm

1 cm = 10 kN

Profil: HEA 200


Seite 13

Dreifeldträger

AA1111)) Ermitteln Sie M(x), Q(x) und die Auflagerkräfte.(Versuchen Sie auch sich vorzustellen, bei welchen Lagern abhebende Kräfte auftreten.) Zeichnen Sie die qualitativen Biegelinien. (Angabe von κ + oder -, Wendepunkte)

3,0 4,0 3,0

LF 1 Eigengewicht

g=10 kN/m

w(x) (1) (2) (3) (4)

M(x)

Q(x)

EJ = const

Fügen Sie noch einen Knoten in der Symmetrieachse ein über→ Stab teilen

3,0 4,0 3,0

LF 2 Verkehr Feld (2)-(3)

p=5 kN/m

w(x) (1) (2) (3) (4)

M(x)

Q(x)


Seite 14

Fragen A11, F1) Welche Weggrößen und welche Kraftgrößen sind bei symmetrischer Belastung

symmetrisch? Welche Bedingungen gelten in der Symmetrieachse?

A11, F2) Vergleichen Sie den Momentenverlauf LF 2 des Dreifeldträgers mit dem des Zweigelenkrahmens aus A9). Für welche Art von Belastung gilt der festgestellte Zusammenhang?

A11, F3) Geben Sie die Laststellungen an für feldweise angeordnete Verkehrslast. Laststellung für min M(2):

Laststellung für max M(2) : Laststellung für min MFeld (2)-(3) : Laststellung für max MFeld (2)-(3 ) :

3,0 4,0 3,0

LF 3 Verkehr Feld (1)-(2)

p=5 kN/m

w(x) (1) (2) (3) (4)

M(x)

Q(x)

min M(2) =

max M(2) =

min MFeld (2)-(3) =

max MFeld (2)-(3) =


Seite 15

Dreifeldträger

AA1122)) Ermitteln Sie die Extremalmomentenlinie max/min M Lastenbaum in RUCKZUCK:

Erzeugen Sie dazu zunächst in der ständigen Lastfallgruppe [G] Eigengewicht den LF: EG lt. Aufgabenstellung mit dem Faktor 1.00 und in der veränderlichen Lastfallgruppe [Q] Nutzlasten den LF: p links den LF: p Mitte den LF: p rechts Zeigen Sie das Ergebnis der Überlagerung in der roten Überlagerungsgruppe [GQ] Ergebnis1 an

Drucken Sie aus für alle gegebenen Lastfälle:

• Skizze der Momentenlinien, Auflager Ducken Sie aus für die Lastfallüberlagerung „q+p feldweise“:

• Skizze der Extremalmomentenlinie minM, maxM • Text führend M, alle Teilungspunkte

Fragen: A12, F1) Überprüfen Sie die Werte aus ihrer Extremalmomentenlinie mit den von Ihnen

ermittelten Werten in A11) F3) A12, F2) Was bedeutet der in RuckZuck festgelegte Lastfall Eigengewicht Konstruktion?

p=5 kN/m Verkehrslast feldweise

3,0 4,0 3,0

g=10 kN/m Eigengewicht

w(x) (1) (2) (3) (4)

Extremalmomentenlinie

EJ = const


Seite 16

Besondere Lastfälle: Temperaturlastfälle beim Zweigelenkrahmen

AA1133)) Ermitteln Sie die Auflagerkräfte, M(x) und zeichnen Sie die qualitative Biegelinie.

Fragen A13, F1) Was ändert sich im LF 1, wenn Sie TS nur im Riegel wirken lassen?

A13, F2) Kontrollieren Sie für LF 1 das Vorzeichen der Krümmung über κ =MEJ

.

Geben Sie κ + oder - an. A13, F3) Machen Sie das System auf zwei verschiedene Arten statisch bestimmt.

Zeichnen Sie die qualitativen Biegelinien des „Nullzustandes“ und geben Sie δ10 an. Was muß die statisch Unbestimmte bewirken?

A13, F4) Unter welcher Bezeichnung finden Sie die beiden Temperaturlastfälle beim Zweigelenkrahmen in den Bautabellen? LF 1 Schwerpunktstemperatur: LF 2 Eingeprägte Temperaturkrümmung:

5,0

(2)

(1)

(1)

(4)

(4)

(3)

(3)

w(x)

w(x)

M(x)

w(x)

Schwerpunktstemperatur LF 1: TS = 60 K

im ganzen System

HEB 400

4,0

(2)


Seite 17

Besondere Lastfälle: Temperaturlastfälle beim Zweigelenkrahmen

Ermitteln Sie die Auflagerkräfte, M(x) und zeichnen Sie die qualitative Biegelinie.

Weitere Fragen

A13, F5) Warum gilt bei LF 2 der Zusammenhang κ =MEJ

nicht mehr?

Geben Sie die Formel der Krümmung an. Wo liegen die Wendepunkte? A13, F6) Wie ändern sich bei beiden Lastfällen die Momente, wenn das gesamte System

aus einem IPE 400 (gleiches h) besteht? Geben Sie den Zusammenhang zwischen M(x) bzw. w(x) und EJ an.

Statisch unbestimmtes System

mit EJ = const Statisch unbestimmtes System

mit EJ = const Normale Lasten: besondere Lastfälle:

Momente M(x) ….. f(EJ) Momente M(x) ….. f(EJ) Durchbiegung w(x) ..... f(EJ) Durchbiegung w(x) ..... f(EJ)

A13, F7) Warum entstehen aus beiden Lastfällen am Zweigelenkrahmen keine vertikalen

Auflagerkräfte? A13, F8) Machen Sie das System auf zwei verschiedene Arten statisch bestimmt.

Zeichnen Sie die qualitativen Biegelinien des „Nullzustandes“ und geben Sie δ10 an. Was muß die statisch Unbestimmte bewirken?

(2)

(2)

(1)

(1)

(4)

(4)

(3)

(3)

w(x)

w(x) w(x)

Eingeprägte Temperaturkrümmung LF 2: ∆T= ti - ta= - 30 K

im ganzen System

HEB 400

Achtung zur Eingabe bei RuckZuck: ∆T muß eingeben werden als ∆Th Trägerhöhe

hier=− −

= −30 30

0 475

,

innen

außen

M(x)

4,0

5,0


Seite 18

Besonderer Lastfälle: eingeprägte Temperaturkrümmung beim Einfeldträger

AA1144)) System entspricht dem aus Aufgabe A1) und A2) Ermitteln Sie M(x) und Q(x) und die Auflagerkräfte. Zeichnen Sie die qualitative Biegelinie. Systeme A - D HEB 300

(1)

(1)

(1)

(2)

(2)

(2)

∆T = tu - to = + 18 K

10,0

M(x)

M(x)

A

Q(x)

Q(x)

B

C

krümmungTemperatureeingeprägt

turausTempera

T hT

EJ)x(M)x(

−=κ

∆⋅α+=κ

∆T = + 18 K

∆T = + 18 K

10,0

∆T = + 18 K (1) (2)

D

w(x) w(x)

w(x)

w(x)

Achtung zur Eingabe bei RuckZuck: ∆T muß eingeben werden als ∆Th Trägerhöhe

hier= =18 18

0 360

,

Frage: A14, F1) Vergleichen Sie Ihre Lösungen für M(x) mit

Tabellenfällen aus den Bautabellen.


Seite 19

Besonderer Lastfall: Lagersenkung an verschiedenen Systemen

AA1155)) Versuchen Sie die qualitative Biegelinie zu zeichnen und leiten Sie daraus den qualitativen Momentenverlauf ab. Kontrollieren Sie ihre Lösung dann mit RuckZuck. Hinweis: Knicke in der Biegelinie treten nur bei Gelenken auf!

Frage: A15, F1) Bei welchen Systemen und welchen Tragwerksteilen treten keine Schnittgrößen

aus Lagersenkung auf? A15, F2) Änderen sich die Schnittgrößen, wenn Sie bei einem oder mehreren oder allen

Stäben das Profil ändern?

A

B

C

D

HEB 200

4,0 2,0 2,0 2,0 2,0 4,0

(1) (2) (3) (4)

LF Lagersenkung bei Lager (1) vz = 0,015 m x, vx

z, vz

qualitative Biegelinie Momentenlinie

E


Seite 20

Vergleich Einfeld- , Zweifeld-, Dreifeld- und Vierfeldträger bei Belastung nur im Randfeld

AA1166)) Versuchen Sie die qualitativen Biegelinien und qualitativen Momentenlinien zunächst mit Ihren bisher erworbenen Kenntnissen zu skizzieren (radierfähig bei C und D!). Ermitteln Sie dann M(x) und die Auflagerkräfte mit RuckZuck

EJ = const

4,0 4,0 4,0

(1 (2 (3 (4) (5

4,0

q = 8 kN/m

q = 8 kN/m

q = 8 kN/m

q = 8 kN/m

A

B

C

D

w(x)

w(x)

w(x)

w(x)

M(x)

M(x)

M(x)

M(x)

Fragen: A16, F1) Warum wird das Stützmoment

bei (2) betragsmäßig größer? A16, F2) Wie groß ist bei jedem System

der Abklingfaktor von Stützmoment zu Stützmoment?

A16, F3) Versuchen Sie anhand der Momentenlinie zu erkennen, welche Auflager Zug bekommen.

A16, F4) Wie sehen die qualitativen Momentenlinien aus, wenn nur das Randfeld jeweils mit ∆T = + belastet wird?

(1 (2 (3 (4)

(1 (2 (3

(1 (2


Seite 21

Fachwerk

AA1177)) Bei dem Fachwerk sollen 2 Lastfälle verglichen werden: LF 1: Gleichlast im Untergurt von 5 kN/m LF 2: Gleichlast umgerechnet in Knotenlasten. Beantworten Sie die folgenden Fragen, bevor Sie die Lösung von RuckZuck anschauen. • Geben Sie die Nullstäbe im LF 2 an. • Geben Sie M(x) und Q(x) im LF 1 an. • Was ist bei beiden Lastfällen gleich? • Welche Stäbe bekommen Druck? • Welche Stäbe bekommen Zug? • Welche Diagonalen bekommen Druck, welche Zug? • Überschlagen Sie die Untergurtkraft in Feldmitte durch Vergleich mit einem Balken auf zwei Stützen unter Gleichlast (ql2/8) • Überprüfen Sie O3, D3, U3 mit einem Ritterschnitt.

LF 1 O1 D1 O2 D2 O3 D3 U1 V1 U2 V2 U3 V3 V4


LF 1 M(x) symmetrisch

LF 1 Q(x) antimetrisch

5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0

5,0

LF 1 q = 5 kN/m

LF 2 Knotenlasten SymmetrieachseO1 O2

U1

V1 D1


Seite 22

weitere Fragen A17, F1) LF 2 (Knotenlasten)

Ändern sich die Normalkräfte wesentlich, wenn alle Knoten biegesteif sind? Wie vielfach statisch unbestimmt ist das System bei biegesteifen Knoten? Was halten Sie von einer Handrechnung? Warum war in Zeiten, als es keine FEM Programme gab, die Annahme von Gelenken in allen Knoten „genial“ ?

A17, F2) Sind die Unterschiede zum Gelenksystem größer, wenn es sich nicht um Knotenlasten handelt?

A17, F3) LF 1 (Streckenlasten):

Geben Sie den Momentenverlauf für den Untergurt an, wenn dieser biegesteif durchläuft.

LF 1 M(x)



Seite 23

Symmetrie / Antimetrie, Kehlbalkendach

AA1188)) Vergleichen Sie die Wirkung eines symmetrischen und eines antimetrischen Lastfalls beim Kehlbalkendach. Machen Sie sich das verschiedene Tragverhalten anhand der Momentenlinie und der Biegelinie klar.

in der Symmetrieachse gelten folgende Bedingungen:

Q = 0 bzw. V = 0 Verdrehung ϕ = 0

in der Symmetrieachse gelten folgende Bedingungen:

M = 0 N = 0 bzw. H = 0

vertikale Verschiebung w= 0

Auflagerkräfte und Momente

Auflagerkräfte und Momente

Nehmen Sie das vorgegeben Kehlbalkendach und fügen Halbgelenke im Querstab ein (u.U. Zoom).Markieren Sie das ganze System, ändern Sie auf

HEB 160 und setzten Sie dann EA → ∞

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

8 kN/m

w(x)

M(x)

8 kN/m

LF Antimetrie

HEB 160 EA → ∞

2,25

3,0

3,0 (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

8 kN/m

w(x)

LF Symmetrie

2,25 4,5

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)M(x) (1)

(2)

(3)

(4)

(5)


Seite 24

Fragen A18, F1) Wievielfach statisch unbestimmt ist das System? n = A18, F2) LF Symmetrie

Wie trägt Träger (1)-(2)-(3)?Formel für M(2) A18, F3) LF Antimetrie

Wie trägt Träger (1)-(2)-(3)? Formel für M(2) A18, F4) Welcher Belastung entspricht die Superposition beider Lastfälle?

A18, F5) Bei welchem LF ändert sich etwas, wenn bei (3) eine biegesteife Ecke vorliegt?

Wievielfach statisch unbestimmt ist dieses System? n = A19, F6) Für welche Art von Belastungen ist ein Kehlbalkendach am wirkungsvollsten? A19, F7) Zerlegen Sie folgende Belastung in einen symmetrischen und antimetrischen

Anteil:

= +

6 kN/m

w(x) (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)M(x)


Seite 25

Zweifeldträger mit elastischer Lagerung, Feder bzw. Abspannung

AA1199)) Die abgehängte Fußgängerbrücke ist durch die längsweichen Stäbe im Punkt (2) elastisch gelagert. LF Eigengewicht g = 5 kN/m LF Verkehr feldweise p = 5 kN/m Belasten Sie die Fußgängerbrücke so, daß sich das betragsmäßig größte Stützmoment und die größte Stabkraft N(2) -(4) einstellt. Erstellen Sie einen sinnvollen Ausdruck, der auch die globalen Verschiebungen enthält.

Die elastische Aufhängung des Zweifeldträgers läßt sich genauso mit einer Feder erfassen. Die Federsteifigkeit cN der Hängekonstruktion kann man (mit dem P.d.v.K.) berechnen: cN = 2165 kN/m (kontrollieren Sie diesen Wert!). Berechnen Sie nun den Träger unter gleicher Belastung mit RuckZuck. Vergleichen Sie M(x). Vergleichen Sie die Kraft in der Feder mit N(2) - (4) im obigen System.

Fragen: A19, F1) Zeichen Sie die Momentenlinien für cN → ∞ und cN → 0.

1,0

1,0

(1)

(1)

(2)

(2)

(3)

(3)

(5)

(4)

(6) Stab (2)-(4) d = 20mm, St 52 Stab (4)-(5) und Stab (4)-(6) d = 30 mm, St 52 Träger (1)-(2)-(3)HEM 120, St 37

cN

w(x)

A19, F2) Welche Lastkombination ist für max Mfeld maßgebend? A19, F3) Kontrollieren Sie die Spannungen im Träger und den Stäben.

1 cm = 20 kNm

5,0 5,0

5,0 5,0

M(x)

M(x) für cN => ∞

M(x) für cN => 0

Einfeldträger - Fachhochschule...

Documents

Transcript of Einfeldträger - Fachhochschule...