Einführung in die Mineralogie-Kristallographie

Dozent: R. AbartAB Mineralogie-Petrologie

Inst. für Geologische WissenschaftenFB Geowissenschaften

AssistenzH-P. Nabein

E. PetrishchevaJ. Wanderer

Zustandsformen der Materie

gasförmig

flüssig

fest

Definition Mineral

Ein Mineral ist ein natürlich entstandener, homogener, anorganischer Festkörper

BergkristallGlimmerGranatKalzitEisOpal

Homogenität

inhomogen:Materialeigenschaften an verschiedenen Punkten innerhalb des Körpers unterschiedlich

homogen: Materialeigenschaften an allen Punkten innerhalb des Körpers gleich

Wozu Mineralogie?Minerale sind...

• allgegenwärtig in der Geosphäre: Bausteine von Gesteinen, Bestandteile von Erden, Schwebfracht von natürlichen Gewässern, Kondensationskeime für Aerosole

• allgegenwärtig in der Anthroposphäre: Rohstoffe für Werkstoffe und „high-tech“ Materialien, Industrieminerale

• allgegenwärtig in der Biosphäre: Stützapparat –Knochen, Kalkschalen, Zähne; Magnetit als Novigationsinstrument – magnetotaktischer Bakterien; Pyrit als Stoffwechselprodukt, ...

Minerale in Gesteinen und deren Verwitterungsprodukten - Böden

Pyroxenit

Hornblende-Garbenschiefer

Mars: Verwitterugns-mineralogie gibt Einblick in die Klimageschichte

Planetare Oberflächen

Minerale in der Anthroposphäre• Rohstoffe für Metallerzeugung: Fe, Cu, Zn, Sn,

Pb, Sb, Au, Pt, Ag, Pd, ...• Industrieminerale – Baustoffe: Zement, Gips,

Tone-Ziegel, Keramik• Pigmente: Farbstoffindustrie, Papierindustrie• Zuschlagstoffe: Talk in Gummi von Autoreifen,

Tonminerale in Kosmetika, ...• Technischer Umweltschutz: Inertisierung von

Luftschadstoffen: SO2 als Gips gefällt, Katalysatoren für Entstickungsanlagen, CO2 als Karbonatmineral gefällt, ...

Fossile EnergietrFossile Energieträäger ger -- Rauchgas Rauchgas -- SOSO22

• Bruttoenergieverbrauch Österreich (2000): 1.185*1015J

• 42% : Mineralöl• 23%: Erdgas• 12%: Braun- und Steinkohle• 11%: Biomasse• 11%: Wasserkraft

• SO2 Emissionen in Österreich

• 1980: 90300 Tonnen• 2000: 6400 Tonnen

Konversion von Konversion von Kalk zu GipsKalk zu Gips

50 µm

Gp

Gp

Gp

Gp

200 µm

Cc

CaCO3 + SO2 + 1/2 O2 + 2 H2O → CaSO4 * 2 H2O + CO2

Cc

Cc

Definition Mineral

Ein Mineral ist ein natürlich entstandener, homogener, anorganischer Festkörper

BergkristallGlimmerGranatKalzitEisOpal

Innerer Aufbau von Mineralen/Kristallen

• Der innere Aufbau der Minerale bestimmt deren physikalische und chemische Eigenschaften

• Die meisten (nicht alle) Minerale sind Kristalle

Definition KristallEin Kristall ist ein chemisch homogener Festkörper, der aus einer periodischen Anordnung gleichartiger Zellen besteht, welche alle den exakt gleichen Inhalt von Atomen aufweisen

Stick-ball Modell von Pyrop - Mg3Al2(SiO4)3

Mineral-Kristall• Mineral: natürlich entstandener, homogener,

anorganischer Festkörper• Kristall: homogener Festkörper mit Internbau

aus periodisch angeordneten gleichartigen Baueinheiten;– wenn natürlich entstanden – Mineral– wenn synthetisch hergestellt – kein Mineral

• Es gibt auch Minerale ohne Kristallstruktur (z.B. Obsidean – vulkanisches Glas, haben keine periodische Internstruktur – sie sind „amorph“)

Lehrinhalte

• allgemeine Mineralogie: Zusammenhang makroskopische und mikroskopische Eigenschaften von Mineralen/Kristallen, Symmetrie, Gitterbau, chemische Bindungen

• spezielle Mineralogie: Systematik der gesteinsbildenden Minerale; Silikate, Karbonate

Allgemeine Mineralogie -Kristallographie

Diamant

ebene Begrenzungsflächen, gerade Kanten,

charakteristische Winkel

Grösste bekannte Bergkristall Gruppe: 8 Tonnen, Fundort Hot Springs, West Arkansas

Gesetz der Winkelkonstanz• Nikolaus Steno (17. Jahrhundert) erkannte an

Bergkristallen, dass die Winkel zwischen gleichartigen Flächen stets gleich sind. Das Gesetz der Winkelkonstanz impliziert eine innere Struktur, die für alle Individuen einer Kristallart gleich sein muss.

Mikroskopische Kristallstruktur und makroskopische Form

• die makroskopischenFlächen stehen in einer Beziehung zum mikroskopischen Internbau, d.h. zur Anordnung der Bausteine (Atome, Moleküle) im Raum

Internbau von Kristallen

• physikalisch reale Bestandteile der Kristalle: Atome, Moleküle

• Zusammenhalt der Bestandteile durch chemische Bindungen

• Periodische Anordnung der Bestandteile im Raum

Wie wird die periodische Anordnung der Bestandteile im Raum erreicht

???

Translationsgitter - Punktgitter• 1 D: periodische Anordnung von

Bausteinen im eindimensionalen Rauma

• 2 D: periodische Anordnung von Bausteinen im zweidimensionalen Raum

2 D Translationsgitter

γ

a

b

Einheitszelle

Translationsgitter - realFourier Fourier gefiltertesgefiltertes HREM HREM BildBild

ForsteritForsterit KristallKristall mitmit KorngrenzeKorngrenze

MgMg22SiOSiO44

© R. Wirth, GFZ-Potsdam

2-dimensionale Punktgitter

• Repetition eines Punktes nach Verschiebung um konstanten Betrag „a“längs des Vektors a→ eindimensionales Punktgitter

• Zusätzlich Repetition nach Verschiebung um Betrag „b“ längs Vektor b→ zweidimensionales Punktgitter

Isotropie

anisotrop: Materialeigenschaften sind richtungsabhängig, es gibt bestimmte Vorzugsorientierungen

isotrop: Materialeigenschaften sind in alle Richtungen gleich, es gibt keine Vorzugsorientierung

Durch Repetition von Punkten nach Verschiebung in zwei Richtungen in der Ebene könnenInsgesamt fünf ebene Gitter erzeugtwerden:

quadratischrechteckigrautenförmig

(= rechteckig zentriert)hexagonalschiefwinkelig

Es genügen vier Formen von Grundbausteinen (Einheitszellen), um diese Gitter durch reine Translationflächenfüllend aufzubauen:

QuadratRechteck (primitiv und zentriert)RauteParallelogramm

2-D Gitter

Translationsgitter• Einheitszellen können nicht jede beliebige

Geometrie haben

durch Verschiebung von Dreiecken (ohne Rotation) kann keine Raumfüllung erreicht werden

durch Verschiebung von Parallelogrammen (ohne Rotation) kann Raumfüllung erreicht werden

2-D Gitter im AlltagBoden/Wandcheramik Ziegelmauer

2-D Gitter in den Übungen

M.C. Escher

Raumgitter

• Translation eines 2-D Gitters längs eines Vektors in der dritten Raumdimension → 3-dimensionale Gitter = Raumgitter= Bravaisgitter

Bravaisgitter

• Aus den fünf 2-D Gittern können durch Translation in die dritte Dimension insgesamt 14 Bravaisgitter erzeugt werden

• Einteilung der Bravais Gitter in sechs Gruppen basierend auf der Form der Einheitszelle

• Triklin• Monklin• Orthorhombisch• Tetragonal• Hexagonal• isometrisch

Triklines Bravaisgitter• Translation eines

schiefwinkeligen 2-D Gitters (γ ≠ 90° und a ≠ b)in Richtung c, wobei αund β ≠ 90° sowie c ≠ a ≠b → triklines Bravaisgitter

• Primitive Einheitszelle, d.h. Gitterpunkte nur an den Ecken und nicht im Inneren der Einheitszelle

Bravaisgitter aus rechteckigem 2-D Gitter (γ = 90°, a ≠ b)

• Monoklin primitiv:α= 90°, β > 90°c ≠ a ≠ b

• Orthorhombisch primitiv:α= β = 90°c ≠ a ≠ b

• Orthorhombisch innen zentriert:Translation ½ a nach hinten, ½ b nach rechts, ½ c nach oben

Bravaisgitter aus zentriertem rechteckigem 2-D Gitter (γ=90°, a≠b)• Monoklin flächenzentriert:

α= 90°, β > 90°c ≠ a ≠ b

• Orthorhombischbasisflächenzentriert:α= β = 90°c ≠ a ≠ b

• Orthorhombisch flächen zentriert:Tranlsation ½ b nach rechts, ½ c nach oben

Bravaisgitter aus hexagnoalem 2-D Gitter

• Hexagonal primitiv: vertikale Translationum Betrag c

• Hexagonal rhomboedrisch:Translation ½ c nach oben, 2/3 a cos 30 nach hinten im rechten Winkel zu b

Bravaisgitter aus quadratischem 2-D Gitter (γ=90°, a=b)

Translationsgitter• Verschieben einer kleinste Einheit

„Einheitszelle“ entlang der drei Koordinatenachsen um fixen Betrag „Gitterkonstanten“ in allen 3 Raumdimensionen

• lückenlose Raumerfüllung

• Angaben zur Festlegung eines Translationsgitters: – Gitterkonstanten; a, b, c– Winkel zwischen Koordinatenachsen: α, β, γ

Einheitszelle

• kleinstes von den Gitterpunkten aufgespanntes Volumenelement: Einheitszelle

• Kanten der Einheitszelle parallel zu Koordinatenachsen

• Metrik des Koordinatensystems, d.h. Kantenlängen: a,b,c

• Translation der Einheitszelle längs a,b,c um den Betrag der Gitterkonstanten a,b,c führt zur vollkommenen Raumausfüllung