Einführungskurs Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsgeschichte:

IX: Simulationen

Gerd GrasshoffUniversität Bern

SS 2010

Der Traum einer finalen Theorie (Steven Weinberg)

Our present theories are of only limited validity, still tentative and incomplete. But behind them now and then we catch glimpses of a final theory, one that would be of unlimited validity and entirely satisfying in its completeness and consistency.

Hawking

Hawking (1993, pp. 49-68) put forward a similar point of view and referred to "a complete, consistent, and unified theory of the physical interactions that would describe all possible observations."

Epidemien

Was sind Simulationen?

Einige Simulationen sind ein neues Erkenntnismittel. Nicht alle Simulationen führen zur Erkenntnis.

Beispiele

• Flugsimulatoren

• Spiele

• Planetenbewegungen

Simulationstypen

Offene Liste. Einige Simulationen

• Dienen der Unterhaltung (Spiele)

• Dienen dem Training, Vermittlung von Fertigkeiten

• Sollen Erkenntnisse über einen simulierten Gegenstand gewinnen

Epistemische Simulationen

Epistemische Simulationen

Simulationen dienen dem Zweck des Erkenntnisgewinns hinsichtlich Eigenschaften des simulierten Gegenstandes

These: epistemische Simulationen sind Prozessmodelle zu einem Untersuchungsgegenstand

Konsequenzen

Prozessmodelle setzen Wissen über die Abläufe von Prozessen voraus:

Entweder kausale Zusammenhänge, die durch (unvollständige) kausale Graphen dargestellt werden. Diese liefern erklärende Regularitäten.

Koinzidenzen, Korrelationen. Diese liefern beschreibende Regularitäten

Wettersimulation

Fragen zu Simulationsmodellen

Prognoseleistung

Erklärungskraft

Modellbewertung

Angemessenheit der Modellannahmen

Angemessenheit des Modells überhaupt

Bewertung abgeleiteter Hypothesen

Berücksichtigung der Approximationsbedingung

Die Menge der abzuleitenden Hypothesen wird durch die Bedingung eingeschränkt: Ein Modell idealisiert und vereinfacht den modellierten Gegenstand um relevante Faktoren. Die Auslassung solcher Faktoren muss für die Aussagen abgeleiteter Hypothesen irrelevant sein.

Konsequenzen

Die automatisierten Operationen auf dem Symbolismus berechnen kausale Pfade durch einen (unvollständigen) Kausalgraphen.

Die Operationsregeln drücken kausale Regularitäten aus, die Naturgesetze beschreiben, nach denen die Prozesse ablaufen. Diese können wahr sein, jedoch unvollständig.

Die Simulation enthält Symbole, die sich auf Zustände des simulierten Gegenstandes beziehen.

Dadurch werden Aussagen über Eigenschaften des Prozesses abgeleitet.

Konsequenzen II

Simulationen setzen Wissen über die kausalen Regularitäten voraus.

Damit sind Erkenntnisse über den Verlauf komplexer Graphenwanderungen zu gewinnen.

Experimente schliessen auf kausale Relevanz, Simulationen setzen diese voraus.

Welche Erkenntnisse liefern Simulationen?

Einzelprozesse:

Diagnostisch: Man kann erkennen, für welche konkrete Wirkung welche Ursache verantwortlich ist.

Prognostisch: Erkenntnis darüber, welche Ursache zu welchen Wirkungen führt

Welche Erkenntnisse liefern Simulationen? II

Prozesse allgemein:

Diagnostisch: Man kann erkennen, für welche Wirkungstypen welche Ursachen verantwortlich sein können.

Prognostisch: Erkenntnis darüber, welche Ursachen zu welchen Wirkungen führen können.

Theoretisch: Erkenntnis darüber, welche Regularitäten insgesamt verknüpft sind.

Epistemische Simulationen

Epistemische Simulationen sind Prozessmodelle, die durch automatisierte Operationen mit dem Symbolismus kausale Prozesse beschreiben.

Vorausgesetzt:

Naturgesetze der Bewegung: kausale Regularitäten

Anfangsbedingungen

Ausgelassene Faktoren sind für die Hypothesen nicht relevant

Welche Fehler sind möglich?

Fehler beziehen sich auf die durch die Simulation gewonnenen Aussagen. Je nach Aussage kann dieselbe Simulation korrekt oder fehlerhaft sein.

Irrtümer können auftreten hinsichtlich:

Naturgesetze der Bewegung: kausale Regularitäten

Anfangsbedingungen

Ausgelassene Faktoren sind für die Hypothesen nicht relevant

Wie sind Fehler zu vermeiden

Überkomplexe Modell?

Überkomplexe Modelle führen dazu, Fehler hinsichtlich der relevanten Anfangsbedingungen (Typ 2) zu begehen.

Konsequenz:

Einfache Modelle mit starker Idealisierung versuchen zunächst die wichtigsten relevanten Faktoren zu identifizieren.

Testverfahren

Variante 1:

Simulationen sind dann bestätigt (und verlässlich), wenn sie vorhandene Daten des Simulationsgegenstandes reproduzieren können.

Simulationen sind widerlegt, wenn sie Daten widersprechen.

Test von Simulationen

Ein „globaler“ Kausaltest ist häufig nicht möglich.

> Zerlegung in Teilprozesse

Deren kausale Regularitäten werden durch Experimente bestimmt

Anfangsbedingungen der möglichen kausalen Faktoren bestimmen

Absichern, dass weitere kausal relevante Faktoren für die Hypothese nicht wesentlich sind.

Versuch, Bedingung 3 zu sichern

Versuch 1: alle relevanten Faktoren aufnehmen

Konsequenz: Bedingung 2 ist nicht zu gewährleisten, da zu viele mögliche Konfigurationen

Versuch 2: Simulationsergebnisse als unzuverlässig zurückweisen

Konsequenz: Verlust von Erkenntnismöglichkeiten durch Simulationen

Konsequenz: relevante Faktoren dürfen und gewissen Bedingungen zugelassen werden – aber welchen?

Fall 2: Epidemien

Epidemien

Simulationsprüfung

Vorgehensweise:

1) Hypothese bestimmen

2) Kausale Regularitäten (Experiment!) und kausales Feld

3) Anfangsbedingungen bestimmen.

4) Sie dürfen solche relevante Faktoren weglassen, die im kausalen Feld für die Simulation homogen bleiben.

Befund

Simulationserfolge historischer Daten sind kein guter Grund für die Richtigkeit von Prognosen

Jäger/Beute Ökosystem

http://www.xjtek.com/anylogic/demo_models/ecosystem_dynamics/

Predator Prey

Simulationstest

Historische Daten führen zum Test von

Kausalen Regularitäten

Anfangsbedingungen

Hauptrelevanzen

Homogenen Restrelevanzen

Variationen von Faktoren:

Sensibilität von Anfangsbedingungen

Schwarm Simulation: Intelligenz ohne Hirn

Food

Ameisen Kolonie

Ameisen 3D