Einführungskurs Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsgeschichte:

V: Newton

Gerd GrasshoffUniversität Bern

SS 2010

Newton: Proposition 1

Newton: Proposition 1

Brechung von Lichtstrahlen durch ein Prisma

= Ausfallswinkel = Einfallswinkel

Drehen des Prismas: Variation des Einfallwinkels:

1 < 2

Wahrnehmung von Gegenständen durch ein

Prisma

Ziel des Experiments

Beweis für Proposition 1: Lights which differ in colour differ also in Refrangibility

Licht, das sich in der Farbe unterscheidet, unterscheidet sich auch in seiner Brechbarkeit.

Newtons Versuchsaufbau

Konstruktionsvorschriften I Stiff paper

Farbige Flächen in einer Ebene terminated by parallel sides, with perpendicular line

drawn cross, distinguished in two equal parts Flächen identisch in From und Grösse

paper very black, painted blue and red, colours intense, thickly laid on

Nur zwei eindeugtig eingezeichnete Farben prism of solid glass, two sides through which the light

passed plane and well polished, 60° angle Homogene Brechungsbed. für alle vom Papier ins

Prisma einfallenden Strahlen

Konstruktionsvorschriften II held in such manner, that the sides of the paper were parallel to

the prism, and both those sides and the prism were parallel to the horizon; cross line parallel

Homogene Einfallsbed. für alle vom Papier ins Prisma einfallenden Strahlen

and that the light which fell from the window upon the paper made an angel with the paper equal to that angle which was made with the same paper by the light reflected from it to the eye.

Gleicher Ausfallswinkel vom Papier auf das Prisma wie Einfallswinkel vom Fenster auf Papier für alle Orte des Papiers

wall of the chamber under the window covered over with black cloth

keine Streuungs- oder andere Streffekte

Reformulierung der Beobachtung

If the refracting angle of the prism turned upwards, so that the paper may seem to be lifted upwards by the refraction, its blue half will be lifted higher by the refration than ist red half.

Durch Drehen des Prismas: 2 > 1

Beobachtung: Veränderung von

Daten und empirischer Befund

Daten sind die mittels Erfahrung bestimmten Eigenschaften von Gegenständen, Klassen von Gegenständen oder den Veränderungen ihrer Eigenschaften.

Qualitative Daten, z.B. „die Zellkultur ist zerfallen“.

Quantitative Daten, z.B. „der Abstand von Punkt A zu B ist 1/20 Mondradius”.

Repräsentationsformen von Daten

Überwiegend lassen sich Daten in Tabellenform erfassen

Grösse 1 Grösse 2 Grösse 3 Grösse 4

Situation 1 Wert 1 Wert 2 Wert 3 Wert 4

Situation 2 Wert 5 Wert 6 Wert 7 Wert 8

... ... ... ... ...

Konvention der Darstellung:

Zeilen fassen verschiedene Daten zusammen, die einer Situation zuzuordnen sind. Dadurch sind in der Regel die Werte verschiedener Zeilen nicht austauschbar.

Induktion

Bei der Induktion handelt es sich um eine Schlussfigur, bei der von vorliegenden Eigenschaften einer gewissen Anzahl von Gegenständen einer Art (z.B. Grössen) geschlossen wird, dass alle Gegenstände dieser Art die betreffenden Eigenschaften haben.

Beispiel: Gans Paul hat einen schwarz gefiederten Hals, also (induktiv) haben alle Gänse einen schwarz gefiederten Hals.

Konstante und veränderliche Daten

Häufig ist es sinnvoll, die konstanten Bedingungen der Situationen von den Daten zu trennen, die sich während der Datenerhebung ändern.

Grösse 1 Grösse 2

Eigenschaft 1 Wert 1 Wert 2

Grösse 1 Grösse 2

Situation 1 Wert 1 Wert 2

Ergänzung

Theorem 1 ist wortwörtlich nur die Feststellung einer Korrelation zwischen Farbe und Brechbarkeit. Kausale Zusammenhänge erfordern weitere Schlüsse, die nachfolgend in der Optik erfolgen. Der Beweis für einen kausalen Zusammenhang wäre sehr viel länger und voraussetzungsreicher und wird auf der nächsten Folie als eine Möglichkeit angegeben. Wichtig: Er steht so nicht in Newtons Optik!

Argumentrekonstruktion

Z1 Konstruktion A1 A1

Z2 Empirischer Befund K1 A2 (K1) A2

Z3 Empirischer Befund V1 A3 (V1) A3

Z4 Für alle Einfallswinkel βgilt unter K: α

rot < α

blau

Z1, Z2, Z3, Proposition I

A1, A2, A3

ArgumentrekonstruktionZ5 Kausalitätsprinzip: Jede Wirkung hat eine

Ursache; jede Differenz in der Wirkung hat eine Differenz in der Ursache

A4 A4

Z6 Brechbarkeit von Licht: Eigenschaft des Lichtes, der beim Übergang zu optisch anderen Medien die Veränderung der Ein/Ausfallswinkel bewirkt.

Def II von Newton

Z7 Die Situationen der Brechung für rotem/blauem Licht sind bis auf die Farben des Lichtes in relevanter Hinsicht gleich

A5, K1, V1, Homogenitätsbedingung

A2, A3, A5

Z8 Differenz im Licht verursacht Differenzen der Brechung

Z4, Z6, Z7 (Schlussregel Z5)

A1-A5

Z9 Differenz im Licht verursache Differenz der Farben

Newton, Philosophical Transactions N85, p. 5014, 1672

Z10 Im Licht gibt es eine gemeinsame Ursache für Brechbarkeit und Farbe

Schluss auf gemeinsame Ursachen (Regula I)

dito

Z11 Licht das sich in der Farbe unterscheidet (rot/blau), unterscheidet sich auch in der Brechbarkeit

Z10 dito

Newtons Regeln