Entwicklung eines Messsystems zur Ermittlung des ... fileTitel der Diplomarbeit: System-Deﬁnition...

Entwicklung eines Messsystems zur

Ermittlung des trägernahen Phasenrauschens

von spannungsgesteuerten Quarzoszillatoren

Diplomarbeit

Georg-Simon-Ohm Hochschule Nürnberg

Fakultät Elektrotechnik Feinwerktechnik Informationstechnik

Studiengang Elektrotechnik

Studienschwerpunkt Nachrichtentechnik

WS 07/08 und SS 08

Stefanie Hofmann

Erstprüfer:

Prof. Dr. Johann Siegl(Georg-Simon-Ohm Hochschule, Nürnberg)

Zweitprüfer:

Prof. Dr. Edgar Zocher(Georg-Simon-Ohm Hochschule, Nürnberg)

Betreuer:

Dipl. Ing. Josef Hecht(Teleca Systems GmbH, Nürnberg)

Bestätigung gemäß § 31 (7) RaPO

Name und Vorname der Studentin: Stefanie Hofmann

Ich bestätige, dass ich die Diplomarbeit mit dem Titel:

System-Definition und Design eines Phasenrauschmessgerätes zur Vermessung des trä-gernahen Phasenrauschens von spannungsgesteuerten Quarzoszillatoren

selbstständig verfasst, noch nicht anderweitig für Prüfungszwecke vorgelegt, keine an-deren als die angegebenen Quellen oder Hilfsmittel benützt, sowie wörtliche und sinn-gemäße Zitate als solche gekennzeichnet habe.

Datum: 16.05.2008

Unterschrift:

Kurzfassung der Diplomarbeit

Name und Vorname der Studentin: Stefanie Hofmann

Titel der Diplomarbeit:

System-Definition und Design eines Phasenrauschmessgerätes zur Vermessung des trä-gernahen Phasenrauschens von spannungsgesteuerten Quarzoszillatoren.

Kurzfassung:

Das Phasenrauschen von spannungsgesteuerten Quarzoszillatoren entsteht durch des-sen Schwankungen in der Phase und bewirkt eine Verbreiterung des Spektrums. DieMessung des Phasenrauschens ist für die Schaltungsentwicklung, zum Beispiel in Mo-biltelefonen, wichtig, um die Störeinflüsse kalkulieren zu können.In dieser Diplomarbeit wurde ein Phasenrauschmessgerät für Quarzoszillatoren mitden Frequenzen 13 MHz, 26 MHz und 52 MHz entwickelt. Diese sind in GSM diejetzigen und zukünftigen Standard-Frequenzen für die verwendeten Quarzoszillatoren.Die Grundlagen zum Rauschen, zu Oszillatoren, zum PLL und zum Vier-Dioden-Ringmischer als Phasendetektor werden in dieser Diplomarbeit erläutert.Es gibt verschiedene Konzepte das Phasenrauschen zu messen. Die einfachste Methodeist die Messung mit dem Spektrumanalysator. Meist reicht aber die Empfindlichkeitund der Dynamikbereich des Messgerätes für die Messung guter Quarzoszillatorennicht aus.Die zwei weiteren Hauptkonzepte sind die „Phasendetektormethode“ und die „Fre-quenzdiskriminatormethode“. Bei der Phasendetektormethode wird das Rauschen ei-nes Referenzoszillators und eines Prüflings ins Basisband gemischt und dann mittelsFFT-Analysator gemessen. Die beiden Eingänge des Phasendetektors werden durchVerwendung eines PLL’s phasenstarr zueinander gehalten.Bei der Frequenzdiskriminatormethode wird das Signal des Prüflings geteilt, einer derbeiden Pfade verzögert und dann beide Pfade miteinander gemischt. Durch das Mi-schen ist wieder die Messung im Basisband möglich.

Um die Empfindlichkeit der beiden vorher erwähnten Konzepte zu erhöhen, kann dieKreuzkorrelationsmethode angewendet werden. Dazu wird die Leistung des Signalsdes Prüflings am Anfang geteilt und dann jeweils mit der ausgewählten Methode ver-arbeitet. Die einzelnen Ergebnisse werden bei der Messauswertung kreuzkorreliert.Diese und weitere Konzepte werden in dieser Diplomarbeit erläutert.Die Phasendetektormethode wurde zur Realisierung ausgewählt. Dazu wurde eineSchaltung entwickelt. Der Referenzoszillator hat eine Frequenz von 13 MHz, dadurchmusste ein Teiler in dem Pfad vom Prüfling zum Phasendetektor eingefügt werden.Die Schleifenbandbreite des PLL’s liegt theoretisch bei 3 Hz. Nach Aufbauen und Cha-rakterisieren der Schaltung, wurden abschließend Phasenrauschmessungen mit dieserSchaltung durchgeführt.Das Fazit ist, dass die Phasenrauschmessungen theoretisch von 3 Hz bis zu einemRauschgrund von -132 dBm möglich sind.

Datum: 16.05.2008

Unterschrift:

Danksagungen

Hiermit bedanke ich mich bei Prof. Dr. Siegl und Dipl. Ing. Alexander Herold, die mirdiese Diplomarbeit ermöglicht haben. Danke an Prof. Dr. Edgar Zocher, dass er sichals Zweitkorrektor zur Verfügung gestellt hat.

Besonders bedanke ich mich bei meinem Betreuer Dipl. Ing. Josef Hecht für die Hilfe,Unterstützung und die guten Ideen bei dieser Diplomarbeit.

Weiterhin will ich namentlich Walter Hecht und Jürgen Rang danken. Walter Hechthat mit mir zusammen das Layout erstellt und mir viel über Leiterplattendesign und-technologie beigebracht. Jürgen Rang hatte immer ein offenes Ohr und ich konnteimmer auf seine Unterstützung zählen.

Danke an alle Kollegen bei Teleca für die Zusammenarbeit und das angenehme Ar-beitsklima.

Ganz Besonders bedanke ich mich bei Dipl. Ing. Hans Schlecht (DL8MCG), der es mirermöglicht hatte auf der Amateurfunktagung 2008 in München den OCXO und denTCXO mittels FSUP von Rohde & Schwarz zu vermessen.

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1 Aufgabenstellung und Einführung 11.1 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Grundlagen 42.1 Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Thermisches Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.2 Schrotrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.3 Quantisierungsrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.4 Amplituden- und Phasenrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.1 Der ideale Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.2 Rauschen des Oszillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.3 Typen von Quarzoszillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.3.1 Einfacher Quarzoszillator . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.3.2 Spannungsgesteuerter Quarzoszillator . . . . . . . . . . 142.2.3.3 Temperaturkompensierter Quarzoszillator . . . . . . . 142.2.3.4 Temperaturstabilisierter Quarzoszillator . . . . . . . . 15

2.3 PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.1 Klassifizierung der PLL-Typen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.2 Filtertypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.3 Übertragungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.4 Ordnungszahl des PLLs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.5 Haltebereich (Hold-in range) ±∆ωH . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.6 Ziehbereich (Pull-in range) ±∆ωP . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.7 Dauer des Ziehvorgangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.8 Ausrastbereich (Pull-out range) ±∆ωPO . . . . . . . . . . . . . 212.3.9 Fangbereich (Lock-in range) ±∆ωL . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.10 Fangzeit TL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.11 Übersicht der Bereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 Phasendetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.1 DC-Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.2 Ausgangsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Diplomarbeit Stefanie Hofmann I

Inhaltsverzeichnis

2.4.3 Phasendetektorkonstante Kd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3 Messsysteme zur Phasenrauschmessung 273.1 Direkte Messung mit Spektrumanalysator . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 Direkte Messung mit unterdrücktem Träger . . . . . . . . . . . . . . . 283.3 Frequenzdiskriminator-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4 Frequenzdiskriminator-Methode mit Kreuzkorrelation . . . . . . . . . . 303.5 Phasendetektor-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.6 Phasendetektor-Methode mit Kreuzkorrelation . . . . . . . . . . . . . . 333.7 Phasendetektor-Methode mit PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.8 Phasendetektor-Methode mit PLL, Kreuzkorrelation und einem Oszillator 353.9 Phasendetektor-Methode mit PLL, Kreuzkorrelation und zwei Oszilla-

toren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.10 3-Oszillator-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.11 Vergleich einiger Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.12 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4 Schaltungsentwicklung 424.1 Referenzoszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.1.1 Signalgenerator SMHU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.1.2 13 MHz OCXO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.1.2.1 Oszillatorkonstante K0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Erweiterung des Konzepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3 Dioden-Ringmischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3.1 DC-Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3.2 Phasendetektorkonstante Kd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.4 Teiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.4.1 D-FlipFlop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4.2 Programmierbare Teiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.5 Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.5.1 Rauschbetrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.6 Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.6.1 Passiver Tiefpass vor dem Phasendetektor . . . . . . . . . . . . 554.6.2 Passiver Tiefpass nach dem Phasendetektor . . . . . . . . . . . 574.6.3 Aktiver Tiefpass der PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.6.3.1 Resonanzfrequenz des Schwingkreises ωn . . . . . . . . 614.6.3.2 Dämpfung des Schwingkreises ζ . . . . . . . . . . . . . 614.6.3.3 Fangbereich ∆ωL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.6.3.4 Haltebereich ∆ωH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.6.3.5 Ziehbereich (Pull-in range) ±∆ωP . . . . . . . . . . . 624.6.3.6 Berechnung von R1 und R2 . . . . . . . . . . . . . . . 624.6.3.7 Schleifenbandbreite fBW . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Diplomarbeit Stefanie Hofmann II

Inhaltsverzeichnis

4.7 TCXO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.8 Spannungsversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.8.1 12 V Spannungsversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.8.2 Weitere Spannungsversorgungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.9 Leiterplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.10 Fertige Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5 Charakterisierungen und Messungen 705.1 Messung des Ziehbereichs des OCXOs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2 Gerasteter PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.3 Optimierung des Schleifenfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.3.1 Frequenzsprungantwort der PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.3.2 Phasenmodulation des DUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.3.3 Simulation mit Winfact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.3.4 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.4 Beat-Note Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.5 DC-Offset des Mischers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.6 Auswahl der Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.6.1 Vector Signal Analyser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805.6.2 Messkarte NI-DAQmx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.6.3 Audio Analyser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.7 Korrekturfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.8 Eigenrauschen der Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.9 Messung des TCXO’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.10 Messung des SMHU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.11 Vergleich SMHU und TCXO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6 Zusammenfassung und Ausblick 100

A Schaltplan 101

B Inhalte der CD 104

C Referenzmessungen mit dem FSUP 105

Abbildungsverzeichnis 108

Tabellenverzeichnis 111

Literaturverzeichnis 112

Diplomarbeit Stefanie Hofmann III

Abkürzungsverzeichnis


Abkürzung Erklärung

8-PSK 8 Phase Shift Keying - Achtphasenumtastung

AC Alternating current - Wechselstrom

A/D-Umsetzter Analog/Digital-Umsetzer

AM Amplitudenmodulation

AM-Rauschen Amplitudenrauschen

BER Bit Error Rate - Bit Fehler Rate

D/A-Umsetzter Digital/Analog-Umsetzer

DBM Double balanced four-diode ring mixer - Vier-Dioden-Ringmischer

DC Direct current - Gleichstrom

DSB Double sideband - Zweiseitenband

DUT Device under test - Messobjekt, Prüfling

ECL Emitter coupled logic - emittergekoppelte Logik

EDGE Enhanced Data Rates for GSM Evolution - Technik zurErhöhung der Datenraten in GSM

EMV Elektromagnetische Verträglichkeit

FFT Fast Fourier transformation - Schnelle Fourier-Transformation

FM Frequenzmodulation

FM-Rauschen Frequenzrauschen

GBW Gain-Bandwith-Product - Verstärkungs-Bandbreite-Produkt

GMSK Gaussian Frequency Shift Keying - Frequenzumtastung mitGauss-Filter

GND Ground - Masse/Erde

GSM Global System for Mobile Communications

HF Hochfrequenz

IF Intermediate frequency - Zwischenfrequenz

Diplomarbeit Stefanie Hofmann IV


IP3 Intercept Point dritter Ordnung

I/Q In-phase & Quadrature - In Phase & Quadratur

LO Lokaloszillator

NF Niederfrequenz

NIST National Institute of Standards and Technology - Ameri-kanische Behörde

OCXO Ovenized crystal oscillator - TemperaturstabilisierterQuarzoszillator

PECL Positiv emitter coupled logic - positive emittergekoppelteLogik

PD Phasendetektor

PLL Phase-Locked-Loop - Phasenregelkreis

PM Phasenmodulation

PM-Rauschen Phasenrauschen

PSK Phase shift keying - Phasenumtastung

PXO (Package) crystal oszillator - Einfacher Quarzoszillator

RF Radio frequency - Hochfrequenz

RMS Root Mean Square - Effektivwert

TCXO Temperature compensated crystal oscillator - Temperatur-kompensierter Quarzoszillator

SMD Surface Mounted Device - oberflächenmontierbares Bauteil

SNR Signal to noise ratio - Signal-Rausch-Verhältnis, Signal-Rausch-Abstand

SSB Single side band - Einseitenband

UMTS Universal Mobile Telecommunications System

VCC Voltage of the common collector - Versorgungsspannung

VCO Voltage controlled oscillator - Spannungsgesteuerter Oszil-lator

VCXO Voltage controlled crystal oscillator - SpannungsgesteuerterQuarz-Oszillator

ZF Zwischenfrequenz

Diplomarbeit Stefanie Hofmann V

Formelzeichenverzeichnis


Zeichen Einheit Erklärung

A [V] Amplitude

B [Hz] Bandbreite

C [F] Kapazität

e [As] Elementarladung = 1, 6 · 10−19As

f [Hz] Frequenz

∆f [Hz] Frequenzdifferenz

F(s) Übertragungsfunktion eines Filters

fBW [Hz] Schleifenbandbreite

fg [Hz] Eck-, Grenz- und 3-dB-Grenzfrequenz

H(s) Phasenübertragungsfunktion

He(s) Fehlerübertragungsfunktion

I [A] Strom

IS [dB] Isolation zwischen LO- und IF-Port

IIF [A] Strom am IF-Anschluss des Phasendetektors(Abschnitt 2.4)

Inoise

[A

√

Hz

]Rauschstrom eines Operationsverstärkers

Ir [A] Kurzschluss-Rauschstrom

k[

V AsK

]Bolzmann-Konstante = 1, 38 · 10−23 V As

K

K0

[rads·V

]Oszillatorkonstante in dem PLL

Kd

[V

rad

]Phasendetektorkonstante in dem PLL

L [H] Induktivität

L (fm)[

dBcHz

]Auf den Träger bezogene Einseitenband-Leistungsdichte im Abstand von fm zum Trä-ger

M Teilungsfaktor

n Zähler

Diplomarbeit Stefanie Hofmann VI


N [bit] ganzzahlige Auflösung eines A/D-Wandlersin bit (Abschnitt 2.1.3)

N Menge der natürlichen Zahlen

na(t) [V] Mathematische Beschreibung des Amplitu-denrauschens

np(t) Mathematische Beschreibung des Phasenjit-ters

noise[

V√

Hz

]Gesamtes Rauschen eines Operationsverstär-kers

P [W] Leistung

P (dBm) [dBm] Leistung in dBm

PC [dBm] Leistung des Trägers (carrier)

PIF [W] Leistung der Zwischenfrequenz

PIF,dBm [dBm] Leistung der Zwischenfrequenz in dBm

PLO [W] Leistung des Lokaloszillators

PLO,dBm [dBm] Leistung des Lokaloszillators in dBm

PRF [W] Leistung der RF beim Phasendetektor (Ab-schnitt 2.4 und 4.3)

Pr [W] Rauschleistung

PSSB [dBm] Leistung eines Seitenbandes

q Quantisierungsschritt (Abschnitt 2.1.3)

R [Ω] Ohmscher Widerstand

ℜ Realteil eines komplexen Ausdrucks

SNR Signal to Noise Ratio - Signal-Rausch-Verhältnis

SΦ(fm)[

rad2

Hz

]Spektrale Dichte des Phasenrauschens imAbstand von fm zum Träger

S∆f (fm)[

1Hz

]Spektrale Dichte der Frequenzschwankungenim Abstand von fm zum Träger

T [K] absolute Temperatur

Tp [s] Dauer des Ziehvorgangs (Abschnitt 2.3.7)

Diplomarbeit Stefanie Hofmann VII


Tp,max [s] Maximale Dauer des Ziehvorgangs

TL [s] Fangzeit (Abschnitt 2.3.10)

τ [s] Messzeit

τ1 [s] Zeitkonstante R1 · C (Abschnitt 2.3.2)

τ2 [s] Zeitkonstante R2 · C (Abschnitt 2.3.2)

τd [s] Zeitkonstante der Verzögerungsleitung

u(t) [V] Signal im Zeitbereich

∆U [V] Spannungsdifferenz

Uaus,pp [V] Ausgangsspannung Spitze-Spitze (Peak-to-Peak)

Ub [V] Beat-Note (Abschnitt 5.4)

Ub,pp [V] Spitze-Spitze-Wert des Beat-Notes (Ab-schnitt 5.4)

Ub,rms [V] RMS-Wert des Beat-Notes (Abschnitt 5.4)

Ud(s) Ausgangssignal des Phasendetektors (Abbil-dung 2.17)

UDC [V] DC-Offset-Spannung am Ausgang des Mi-schers (Abschnitt 2.4)

Uein,pp [V] Eingangsspannung Spitze-Spitze (Peak-to-Peak)

Uf (s) Ausgangssignal des Filters (Abbildung 2.17)

UIF [V] Spannung am Ausgang des Phasendetektors(Abschnitt 2.4)

Unoise

[V

√

Hz

]Rauschspannung eines Operationsverstär-kers

Ur [V] Leerlauf-Rauschspannung

URF [V] Spannung die von einem RF-Signal im Pha-sendetektor erzeugt wird (Abschnitt 2.4)

∆Urms [V] RMS Rauschspannung am Ausgang des Mi-schers

∆Φ [° oder rad] Phasendifferenz

ΦLO [° oder rad] Phase des Lokaloszillators

Diplomarbeit Stefanie Hofmann VIII


ΦRF [° oder rad] Phase des RF-Signals

Θ1(s) Ausgangssignal des DUT (Abbildung 2.17)

Θ2(s) Ausgangssignal des Referenzoszillators (Ab-bildung 2.17)

Θe(s) Differenz der beiden Signale Θ1(s) und Θ2(s)(Abbildung 2.17)

σ2 Leistungsdichte, Varianz

σy Allan-Standardabweichung

σ2y Allan-Varianz

v Verstärkung eines Operationsverstärkers

ω [s−1] Kreisfrequenz, ω = 2πf

ωBW [s−1] Schleifenbandbreite

∆ωH [s−1] Haltebereich der PLL (Abschnitt 2.3.5)

∆ωL [s−1] Fangbereich der PLL (Abschnitt 2.3.9)

ωLO [s−1] Frequenz des Lokaloszillators

ωn [s−1] Resonanzfrequenz des Schwingkreises (PLL)

∆ωP [s−1] Ziehbereich der PLL (Abschnitt 2.3.6)

∆ωPO [s−1] Ausrastbereich der PLL (Abschnitt 2.3.8)

ωRF [s−1] Frequenz des RF-Signals

ζ Dämpfung des Schwingkreises (PLL)

Diplomarbeit Stefanie Hofmann IX

Kapitel 1 Aufgabenstellung und Einführung

Kapitel 1

Aufgabenstellung und Einführung

1.1 Aufgabenstellung

Spannungsgesteuerte Quarzoszillatoren dienen in heutigen Mobilfunkgeräten als Re-ferenzfrequenz. Die Standardfrequenzen in diesem Einsatzumfeld sind 13 MHz und26 MHz. Da diese Quarzoszillatoren von hoher Güte sind, ist eine trägernahe Messungdes Phasenrauschens nur mit Hilfe sehr kostspieliger Messtechnik möglich.Die Aufgabenstellung ist deshalb einen Phasenrauschmessplatz für spannungsgesteu-erte Quarzoszillatoren mit den Frequenzen 13 MHz und 26 MHz zu entwickeln. DiePriorität liegt hierbei darauf, das trägernahe Phasenrauschen zu vermessen. Um auchweitere Generationen von GSM-Quarzoszillatoren vermessen zu können, soll wennmöglich, auch die Frequenz von 52 MHz berücksichtigt werden. Dies ist allerdingsniederprior.Nach Einarbeitung in die Theorie sollen mögliche Konzepte ermittelt und ausgearbei-tet werden. Die Konzepte ermöglichen das Messen des Phasenrauschens im Basisbandund werden teilweise mit einem PLL realisiert. Nach theoretischer Abwägung der Vor-und Nachteile der einzelnen Konzepte soll anschließend eines der Konzepte realisiertwerden.Bei der schaltungstechnischen Umsetzung soll auf einen möglichst rauscharmen Messauf-bau Wert gelegt werden, um den Einfluss auf das spätere Messergebnis zu minimieren.Zudem soll die Schaltung gegen externe Störeinflüsse robust sein.Nach erfolgreichem Messaufbau soll dieser durch Messungen charakterisiert und veri-fiziert werden. Hierbei ist die Charakterisierung der Verstärker, des Phasendetektorsund des PLL’s, falls vorhanden, nennenswert. Eine Messung des Phasenrauschens des26 MHz Quarzoszillators1 und einer weiteren Signalquelle ist der letzte Aufgabenpunktbei den Messungen.

1Wird bereits in einem bestehenden Projekt bei Teleca Systems GmbH verwendet.

Diplomarbeit Stefanie Hofmann Seite 1


1.2 Einführung

Um die Funktion des Oszillators, hier VCXO genannt, in einem Mobiltelefon erklärenzu können, muss auf einige grundlegende Dinge der GSM-Technologie eingegangenwerden.

Die Erläuterungen sind hier am Beispiel von GSM 900 und einem VCXO mit derFrequenz von 13 MHz gemacht. Hierbei ist der Frequenzbereich für den Uplink (vonMobiltelefon zur Basisstation) 890-915 MHz und für den Downlink (von Basisstationzum Mobiltelefon) 935-950 MHz.

Abbildung 1.1: 8-PSKI/Q-Diagramm (Quelle [51])

Bei GSM werden als ModulationsverfahrenGSMK (Gaussian Frequency Shift Keying -Gauß’sche Frequenzumtastung) oder 8-PSK (8-PhaseShift Keying - Achtphasenumtastung) genutzt.Hier wird an Hand von 8-PSK, welches bei ED-GE zum Einsatz kommt, das Modulationsverfah-ren erläutert.Bei 8-PSK werden jeweils drei Bit zu einemSymbol zusammengefasst. Dadurch sind insge-samt acht unterschiedliche Zusammensetzungenvon Bits möglich. Ordnet man jedem dieser Sym-bole einen Phasenwinkel zu, kommt man im I/Q-Diagramm auf Abbildung 1.1.Liegt nun bei der Demodulation die Entscheider-schwelle direkt zwischen den einzelnen Symbolen,wird ab einem Phasenfehler von ±22, 5° falsch ent-schieden. In anderer Darstellung: die Störamplitude ur, erzeugt von Phasen- und Am-plitudenfehlern, darf nicht größer als 0, 39 · uT werden. Dies erfordert eine sehr genaueModulation, um die Störamplitude und damit die Bitfehlerrate (BER) so gering wiemöglich zu halten. Um bei dem Empfänger die Signale zu Demodulieren wird diesesnach Bandpassfilterung mit einem I/Q-Demodulator und dessen Referenzfrequenz von935 - 960 MHz in den NF-Bereich herunterkonvertiert. Danach wird das NF-Signal miteiner Abtastrate von 13 MHz digitalisiert.



Abbildung 1.2: Aufbau eines GSM-Demodulators

Bei dem Sender ist es genau umgekehrt. Erst werden die digitalen Signale D/A um-gesetzt und dann mit Hilfe eines I/Q-Modulators auf Frequenz 890 - 915 MHz hinauftransferiert.Die Frequenzen 935 - 960 MHz und 890 - 915 MHz werden mit einem PLL erzeugt.Hierbei wird das Rauschen eines VCO’s, der über den gewünschten Bereich gezogenwerden kann, innerhalb der Regelbandbreite des PLLs ausgeregelt und damit verrin-gert.

Abbildung 1.3: PLL im GSM-System

Weiterhin ist der VCXO für den digitalen Systemtakt zuständig. Zum Beispiel ist inAbbildung 1.2 der VCXO für die Abtastrate verantwortlich.Der VCXO ist fein einstellbar, um eine Frequenzsynchronisation mit der Basisstationzu gewährleisten.


Kapitel 2 Grundlagen

Kapitel 2

Grundlagen

Das Hauptthema dieser Diplomarbeit ist das Rauschen. Zunächst wird in dieser Arbeitauf unterschiedliche Rauscharten eingegangen. Nachfolgend wird das Amplituden- undPhasenrauschen erklärt. In Abschnitt 2.2 werden kurz einige Grundlagen von Oszilla-toren erläutert.Da für die Realisierung des Rauschmessplatzes ein PLL benutzt wird, werden zum bes-seren Verständnis in Abschnitt 16 einige grundlegende Herleitungen gemacht. Bei derPLL-Architektur wird ein linearer PLL genutzt, damit weicht diese von der meist üb-lichen digitalen Architekturen ab. Deshalb wird das Basiswissen des Phasendetektors,realisiert mittels eines Vier-Dioden-Ringmischers, in Abschnitt 2.4 erklärt.

2.1 Rauschen

1918 wurde Rauschen zum ersten Mal beschrieben. Walter Schottky erläuterte das phy-sikalische Phänomen als messbare unregelmäßige Stromschwankung. Wird nun dieseSchwankung nach Verstärkung über einen Lautsprecher hörbar gemacht, erklingt dastypische Geräusch „Rauschen“, das dem Phänomen auch den Namen gab. Inzwischenwird der Begriff „Rauschen“ sehr viel allgemeiner verwendet.In verschiedenster Form ist Rauschen auch in der Elektronik praktisch allgegenwärtig.Es vereitelt viele Vorhaben, zum Beispiel durch immer höhere Verstärkung beliebigkleine Signale messbar, hörbar oder sichtbar zu machen.Auch die Digitaltechnik kann die Störmöglichkeiten des Rauschens nicht neutralisie-ren, sondern nur aus Teilbereichen, wie der Erzeugung, Duplizierung und Speicherungvon Informationen, weitgehend verdrängen. Wo jedoch Signale erfasst, verstärkt, ge-messen und übertragen werden, ist dem Rauschen stets mehr oder weniger Beachtungzu schenken.Nachfolgend wird eine Auswahl verschiedener Arten von Rauschen und deren Charak-teristik erläutert.



2.1.1 Thermisches Rauschen

Thermisches Rauschen wird durch thermische, braunsche Bewegung der Elektronenoder geladenen Teilchen in elektrischen Komponenten, z.B. Widerstand oder Konden-sator, erzeugt und verschwindet nur bei einer absoluten Temperatur von Null Kelvin.Am Ende eines Widerstandes R ist der Effektivwert einer Leerlauf-Rauschspannung

Ur =√

4 · k · T · R · B (2.1)

messbar.Hierbei entsprechen k = 1, 38 · 10−23 V As

Kder Bolzmann-Konstante, T der absoluten

Temperatur in K (Kelvin) und B der Messbandbreite in Hz.Werden die Enden des Widerstandes R kurzgeschlossen, so entsteht ein Kurzschluss-Rauschstrom

Ir =

√4 · k · T · B

R. (2.2)

Die maximal mögliche Rauschleistung Pr eines thermisch rauschenden WiderstandesR ist gegeben durch

Pr =1

4· Ur · Ir . (2.3)

Formeln (2.1) und (2.2) eingesetzt in (2.3), ergibt:

Pr = k · T · B (2.4)

Das thermische Rauschen ist weißes Rauschen, was bedeutet dass die zufälligen Fehlervoneinander unabhängig sind und das Spektrum uniform ist. Die Amplituden sindgauß-verteilt.



2.1.2 Schrotrauschen

Das Schrotrauschen kann nur bei Stromfluss auftreten. Dies ist jedoch nicht immerder Fall. Fließt Strom durch einen Draht, so bewegen sich die einzelnen Elektronenmit einer gewissen Ordnung und gegenseitiger Abhängigkeit. Die passierende Elektro-nenanzahl durch den Drahtquerschnitt pro Zeiteinheit ist konstant, der Stromfluss istgleichmäßig und es tritt kein Schrotrauschen auf.Ursache des Schrotrauschens ist die sehr kleine Einheit der Elementarladung e =1, 6 · 10−19As. Das Schrotrauschen rührt daher, dass sich der Gesamtstromfluss ausder Bewegung einzelner Ladungsträger (Elektronen oder Löcher) zusammen setzt,und jeder Ladungsträger für sich die Potenzialbarriere überquert. Dies geschieht nichtgleichmäßig, sondern ist ein statistischer Prozess. In der Summe sind auch auf makro-skopischer Ebene gewisse Schwankungen des Stromflusses zu beobachten. Für einenGleichstrom I errechnet sich der Effektivwert des Rauschstromes Ir wie folgt:

Ir =√

2 · e · I · B (2.5)

Hierbei sind e = 1, 6 · 10−19As die Elementarladung und B die Messbandbreite in Hz.Typische Beispiele für das Auftreten von Schrotrauschen sind:

• Sperrströme bei Dioden und Transistoren, Bias- und Gate-Leckströme

• Photostrom und Dunkelstrom bei Photodioden und Vakuum-Photozellen

• Anodenstrom von Hochvakuum-Röhren

2.1.3 Quantisierungsrauschen

Als Quantisierungsrauschen bezeichnet man bestimmte Störungen bei der Digitalisie-rung von Analogsignalen.Da bei der digitalen Repräsentation nur diskrete Werte möglich sind, müssen die ab-weichenden analogen Messwerte gerundet werden. Der dabei auftretende Fehler, alsodie Differenz von Originalsignal zu Digitalsignal, wird als Quantisierungsfehler oder-rauschen bezeichnet [41].



Abbildung 2.1: Quantisierungsrauschen (Quelle: [50])

Das Quantisierungsrauschen wird durch das Signal-Rausch-Verhältnis bzw. den Signal-Rausch-Abstand (engl. Signal-to-Noise Ratio, kurz SNR) angegeben.Zur Herleitung des SNR für einen A/D-Umsetzer mit linearer Kennlinie wird zunächstder Quantisierungsschritt q des A/D-Umsetzers bestimmt. Bei reinen Wechselgrößen,entspricht die Vollaussteuerung der doppelten Amplitude A. Bei einem A/D-Umsetzermit N-Bit Auflösung ergibt sich somit ein Quantisierungsschritt zu:

q =2 · A2N

(2.6)

Der Quantisierungsfehler ist über das Intervall von -q/2 bis +q/2 gleichmäßig verteilt.Damit ist die Leistungsdichte (Varianz) σ:

σ2 =1

q

q/2∫

−q/2

e2de =q2

12(2.7)

σ ist das, durch das Rauschen verursachte, „Störsignal“ der Quantisierung. Ein sinus-förmiges Eingangssignal hat die mittlere Leistung Psin von:

Psin =A2

2(2.8)

Werden die beiden Werte aus Formeln (2.8) und (2.7) in Relation gesetzt, kann mandas Quantisierungsrauschen bei einem sinusförmigen Signalverlauf mit Vollpegelaus-steuerung am Umsetzer berechnen. Nach Eliminierung von p kommt man auf folgende



Lösung:

SNR = 10 log

(Psin

σ2

)= 10 log

(A2/2

q2/12

)= 10 log

(3 · 22·N

2

)

= N · 6, 02dB + 1, 76dB (2.9)

Das heißt, der Signal-Rausch-Abstand hängt nur von der Auflösung des A/D-Umsetzersab.

Das Quantisierungsrauschen, repräsentiert durch den Signal-Rausch-Abstand, einesnicht sinusförmigen Signals am Eingang des A/D-Umsetzers kann angegeben werdendurch:

SNR = N · 6, 02dB + 4, 77dB − 20 · logApeak

Aeff

(2.10)

2.1.4 Amplituden- und Phasenrauschen

Amplituden- und Phasenrauschen treten oft gemeinsam auf, siehe Abbildungen 2.2und 2.6 aus Abschnitt 2.2.2.

Abbildung 2.2: Amplituden- und Phasenrauschen in IQ-Darstellung (Quelle: [51])



Als Amplitudenrauschen bezeichnet man die zeitliche Schwankung der Amplitude A.Phasenrauschen (engl. Phase Noise) wird für Betrachtungen im Frequenzbereich be-nutzt. Bei Oszillatoren bewirkt das Phasenrauschen eine Verbreiterung der Spektral-linie, siehe Abschnitt 2.2.2.Phasenjitter hingegen wird für die Betrachtung des Signals im Zeitbereich genutzt.Phasenjitter ist die Differenz der theoretischen und tatsächlichen Phasenlage bzw.Nulldurchgangs eines Signals.Das Phasenjitter kann folgendermaßen beschrieben werden:

np(t) =∑

i

bp,i(t) · sin(ωi · t) (2.11)

Und das Amplitudenrauschen auf folgende Weise:

na(t) =∑

j

bp,j(t) · sin(ωj · t) (2.12)

Daraus ergibt sich für ein sinusförmiges Signal u(t) mit AM- und PM-Rauschen:

u(t) = (A + na(t)) · sin(ω · t + np(t))

=

(A +

∑

j

bp,j(t) · sin(ωj · t))· sin

(ω · t +

∑

i

bp,i(t) · sin(ωi · t))

(2.13)

Das Phasenrauschen kann in Phasenjitter umgerechnet werden, siehe Quelle [45], um-gekehrt ist dies nicht möglich.



2.2 Oszillator

Der Begriff „Oszillator“ wird in der Elektrotechnik bzw. Elektronik für eine Baugruppezur Erzeugung von ungedämpften elektrischen Schwingungen benutzt. Mit Hilfe vonOszillatoren wird Gleichleistung in Wechselleistung umgesetzt.Ein Oszillator wird immer durch frequenzbestimmende Bauteile und Verstärker inMitkopplungsschaltungen aufgebaut.Folgend sind ein paar Arten von frequenzbestimmenden Bauteilen aufgelistet:

• LC-Glieder (Serien- oder Parallelschwingkreise)

• RC-Glieder

• Schwingquarze

• Hohlraumresonatoren

Da bei dieser Arbeit der Schwingquarz am Wichtigsten ist, wird hierauf besonderseingegangen.

2.2.1 Der ideale Oszillator

Ein idealer Oszillator erzeugt ein Signal, das mit einem Oszilloskop im Zeitbereichdargestellt einen rein sinusförmigen Verlauf hat. Die Darstellung im Frequenzbereichmit einem Spektrumanalysator liefert eine unendlich schmale Linie, eine so genannteDirac’sche Delta-Funktion.

Abbildung 2.3:

Zeitbereichsdarstellung eines idealenOszillatorsignals

Abbildung 2.4: Frequenzspektrumeines idealen Oszillators



Das Signal lässt sich mit folgender Gleichung beschreiben:

u(t) = A cos(ω · t) (2.14)

Darin ist A die Amplitude und ω · t die Phase des Signals.

2.2.2 Rauschen des Oszillators

Bei einem realen Oszillator ist das Spektrum durch das Phasenrauschen verbreitert. ImZeitbereich wird die Amplitude durch das AM-Rauschen vergrößert bzw. verkleinert,der Nulldurchgang des Signals verschiebt sich (PM-Rauschen) und die Periode desSinus wird größer bzw. kleiner (FM-Rauschen).

Abbildung 2.5: Frequenzspektrumeines realen Oszillators

Abbildung 2.6:

Zeitbereichsdarstellung eines realenOszillatorsignals (Quelle [6])

Die Leistung des Phasenrauschens, im Abstand von fm zum Träger, kann angebenwerden als:

• Spektrale Dichte des Phasenrauschens

SΦ(fm) =∆Φ2

rms(fm)

B

[rad2

Hz

](2.15)

• Spektrale Dichte der Frequenzschwankungen

S∆f (fm)

[1

Hz

](2.16)



• auf den Träger bezogene Einseitenband-Leistungsdichte

L (fm) =PSSB

PC

[dBc

Hz

](2.17)

Bei sehr kleinen ∆Φ gilt:

L (fm) =SΦ(fm)

2S∆f (fm) = f 2

m · SΦ(fm) (2.18)

Weiterhin kann das Phasenrauschen als Allan Varianz σ2y angegeben werden. Dieser

Wert ist abhängig von der Messzeit τ .

σ2y(τ) =

1

2·⟨(

fn − fn−1

〈fn〉

)2⟩

(2.19)

fn und fn−1 sind zwei aufeinander folgende Messwerte mit der Frequenz f(t). Dieeckigen Klammern stellen Mittelungen dar. Wird die Wurzel über die Allan Varianzgezogen, bekommt man die Allan-Standardabweichung σy(τ).

Abbildung 2.7: Relative Allan-Standardabweichung der Quarzoszillatorfrequenz(Quelle [48])

Bei kurzen Messzeiten spricht man von der Kurzzeitstabilität, bei längeren Messzeitenvon der Langzeitstabilität. Phasenrauschen liegt im Bereich der Kurzzeitstabilität.



2.2.3 Typen von Quarzoszillatoren

Die Vielfalt der Quarzoszillatoren kann in mehrere Typen unterteilt werden. Als Quellefür die Abbildungen (2.8 bis 2.13) dient das Buch [19].

2.2.3.1 Einfacher Quarzoszillator

Der einfachere Quarzoszillator wird mit dem Kürzel PXO bezeichnet, was durch dieenglische Bezeichnung „(package) crystal oszillator“ kommt.Der PXO ist meist ein rückgekoppelter Verstärker, in dessen Rückkopplungszweig derSchwingquarz enthalten ist, siehe Abbildung 2.8.

Abbildung 2.8: Prinzip eineseinfachen Oszillators

Abbildung 2.9: Prinzipieller Aufbaueines PXO’s



2.2.3.2 Spannungsgesteuerter Quarzoszillator

Abbildung 2.10: Prinzipieller Aufbaueines VCXO’s

Der spannungsgesteuerter Quarzoszillatorwird mit dem Kürzel VCXO bezeichnet,welches von „voltage controlled crystal os-zillator“ aus dem Englischen kommt.Bei einem VCXO kann die Frequenz desOszillators in einem bestimmten Bereichgezogen werden. Durch Verändern einerGleichspannung am Steuereingang kanndie Frequenz entweder erhöht oder er-niedrigt werden.Es ist allerdings auch möglich durchAnlegen einer Wechselspannung an denSteuereingang eine Frequenzmodulationdes VCXO-Signals zu erzeugen.

2.2.3.3 Temperaturkompensierter Quarzoszillator

Das Kürzel TCXO für den temperaturkompensierten Quarzoszillator kommt durchden englischen Namen „temperature compensated crystal oszillator“.Um eine noch höhere Genauigkeit und Stabilität in der Frequenz von Quarzen zuermöglichen, wird die Temperaturabhängigkeit der Quarze bei TCXO’s durch eineKompensationsschaltung minimiert. Es wird zwischen analogen und digitalen Kom-pensationsschaltungen unterschieden.

Bei analogen TCXO’s (Abbildung 2.11) wird der Temperaturgang durch ein Netzwerkvon Widerständen kompensiert. Wichtigster Teil sind hierbei die NTC-Widerstände,die ihren Widerstand mit der Temperatur ändern. Dadurch kann die Steuerspannungso angepasst werden, dass sie der Änderung durch die Temperatur entgegenwirkt. Al-lerdings können nur annähernd lineare Temperaturänderungen ausgeglichen werden.

Um eine beliebige Kurvenform der Temperaturabhängigkeit von Quarzen kompensie-ren zu können, muss ein digitaler TCXO (Abbildung 2.12) benutzt werden. Bei diesemwird die Temperatur durch einen Messsensor erfasst. Die Messwerte werden digitali-siert und durch einen angeschlossenen Rechner verarbeitet. Mittels D/A-Umsetzungwird nun das digitale Steuersignal vom Rechner in ein analoges Steuersignal umgesetztund damit der Temperaturgang des Quarzes kompensiert.



Abbildung 2.11: PrinzipiellerAufbau eines analogen TCXO’s

Abbildung 2.12: PrinzipiellerAufbau eines digitalen TCXO’s

2.2.3.4 Temperaturstabilisierter Quarzoszillator

Ein OCXO ist ein temperaturstabilisierter Quarzoszillator, im Englischen „ovenizedcrystal oszillator“. Ist eine noch bessere Frequenzstabilität gefordert, muss die kom-plette Oszillatorschaltung auf eine bestimmte, konstante Temperatur aufgeheizt wer-den. Dies wird durch die Verwendung eines Thermostaten erreicht.

Abbildung 2.13: Aufbau eines OCXO’s

Um die Temperatur mittels eines Thermostaten regeln zu können, muss die Thermo-stattemperatur über der höchsten Temperatur des Gerätes liegen. Dabei ist allerdingsdarauf zu achten, dass die Alterung durch die Temperaturerhöhung größer ist. Weiter-hin ist die Frequenzschwankung infolge der Welligkeit der Temperaturregelung größer.



2.3 PLL

Der Phasenregelkreis (PLL, phase-locked loop) ist eine elektronische Schaltung dessenAufgabe es ist, zwei Oszillatoren phasenstarr zueinander zu halten.

Abbildung 2.14: Blockschaltbild eines PLL

In Abbildung 2.14 ist der prinzipielle Aufbau eines PLLs zu sehen.Die Aufgabe von dem PLL ist, die Frequenz des VCO’s stabil auf eine Frequenz aus-zuregeln. Vin ist eine spektral reine Referenzfrequenz, die - nach Teilung 1

R- mit dem

geteilten ( 1N

) VCO-Signal verglichen wird. Bei Abweichungen der Frequenzen entstehtam Ausgang des Phasenvergleichers eine Steuerspannung, die nach Schleifenfilterungdie Frequenz des VCOs ändert. Dies geschieht so lang, bis die geteilte Frequenz desEingangssignals

fVin

Rgleich der geteilten VCO-Frequenz fV CO

Nist. Dann spricht man

von dem „eingerasteten Zustand“ eines PLL’s.Sobald der PLL eingerastet ist, wird das trägernahe Rauschen des VCO’s weniger,da die Schwankungen innerhalb der Regelbandbreite durch den PLL ausgeregelt wer-den.

2.3.1 Klassifizierung der PLL-Typen

Die beiden großen Hauptgruppen der PLL-Typen sind lineare und digitale PLLs. Derdigitale PLL ist weiterhin aufgeteilt in “mit analogen Zwischensignalen” und “vollstän-dig digital”, siehe Abbildung 2.15.



Abbildung 2.15: Struktogramm der PLL-Typen

In Quelle [2] werden die verschiedenen PLL-Ausführungen vorgestellt. Im Folgendenwird nur auf den linearen PLL eingegangen, da er in dieser Arbeit verwendet wird.

2.3.2 Filtertypen

In einem PLL können aktive und passive Filtertypen verwendet werden. Eine Übersichtder 4 Standardfiltertypen ist in Abbildung 2.16 zu sehen.

Abbildung 2.16: Übersicht der Filtertypen des PLL (Quelle [2])



Mit den Substitutionen τ1 = R1·C und τ2 = R2·C ergibt sich die Übertragungsfunktionder passiven Filter, Typ 1 und 2, zu:

F (s) =s · τ2 + 1

1 + s · (τ1 + τ2)(2.20)

Im Fall des Filter Typ 1 ergibt sich τ2 = 0.Mit den selben Substitutionen wie bei passiven Filtern ist die Übertragungsfunktionder aktiven Filter, Typ 3 und 4:

F (s) =s · τ2 + 1

s · τ1

(2.21)

Hierbei ist bei Filter Typ 4 τ2 = 0.Da in dieser Arbeit ein Filter von Typ 3 verwendet wird, wird bei den folgendenHerleitungen nur darauf eingegangen.

2.3.3 Übertragungssystem

Das Übertragungssystem besteht aus dem Eingangssignal Θ1(s), dem Phasendetek-tor (PD) mit der Phasendetektorkonstante Kd, dem Schleifenfilter mit der Filterüber-tragungsfunktion F(s), dem VCO mit der Oszillatorkonstante K0 und dem Ausgangs-signal Uf (s).

Abbildung 2.17: Blockschaltbild mit Signale und Konstanten eines PLL



Die Systemgleichungen der einzelnen Komponenten der PLL sind:

• für den Phasendetektor: Ud(s) = Kd · Θe(s)

• für das Filter: Uf (s)

Ud(s)= F (s)

• für den VCO: Θ2(s) =K0Uf (s)

s

Weiterhin gilt: Θe(s) = Θ1(s) − Θ2(s)

• Phasenübertragungsfunktion

Durch die Phasenübertragungsfunktion kann festgestellt werden, welche Antwort ϑ2(t)auf eine Phasenstörung ϑ1(t) am Eingang des PLL’s resultiert.

H(s) =Θ2(s)

Θ1(s)=

K0KdF (s)

s + K0KdF (s)(2.22)

• Fehlerübertragungsfunktion

Die Fehlerübertragungsfunktion gibt an, welcher Fehlerwinkel ϑe(t) entsteht, wenn amEingang des PLL eine Phasenstörung ϑ1(t) angelegt wird.

He(s) =Θe(s)

Θ1(s)=

s

s + K0KdF (s)(2.23)

Wenn nun der Filter Typ 3 aus Abbildung 2.16 eingesetzt wird, ergibt sich mit (2.21)folgende Übertragungsfunktion H(s).

H(s) =K0Kd

sτ2+1τ1

s2 + s(K0Kd

τ2τ1

)+ K0Kd

τ1

(2.24)

Um die Übertragungsfunktion zu normieren werden folgende Substitutionen einführt,wobei ωn die Resonanzfrequenz des Schwingkreises und ζ die Dämpfung des Schwing-kreises darstellt. Mit

ωn =

√K0Kd

τ1

und ζ =τ2

2·√

K0Kd

τ1

(2.25)



ergibt sich

H(s) =s · 2ζ

ωn+ 1

s2

ω2n

+ s · 2ζωn

+ 1. (2.26)

Die Fehlerübertragungsfunktion ist dann

He(s) =

s2

ω2n

s2

ω2n

+ s · 2ζωn

+ 1. (2.27)

2.3.4 Ordnungszahl des PLLs

Die Ordnungszahl des PLLs wird hauptsächlich durch den verwendeten Filter be-stimmt.

Ordnungszahl des PLL = Ordnungszahl des Filters + 1

2.3.5 Haltebereich (Hold-in range) ±∆ωH

Der Haltebereich ist der Bereich in dem der PLL stabil arbeitet. Zur Ermittelung desHaltebereichs werden die Eingangsfrequenzen berechnet, bei denen der Phasenfehler ϑe

gleich π2

ist.

∆ωH = K0KdF (0) (2.28)

Bei aktiven Filtern ist der Haltebereich gegeben als

∆ωH = ∞ . (2.29)

In der Praxis ist der Haltebereich eines PLL mit aktiven Filtern gegeben durch denZiehbereich des VCO’s.



2.3.6 Ziehbereich (Pull-in range) ±∆ωP

Nach dem Einschalten ist der PLL normalerweise nicht gerastet. Ist die Frequenz desEingangssignals innerhalb des Ziehbereichs ∆ωP , so wird die Frequenz des VCO’s aufdie Frequenz des Eingangssignals gezogen.

∆ωP ≈ 8

π

√ζωnK0Kd − ω2

n (2.30)

Für so genannte „high-gain-loops“, deren Resonanzfrequenz ωn deutlich unter K0 · Kd

liegt (ωn << K0 · Kd), gibt es folgende Näherung:

∆ωP ≈ 8

π

√ζωnK0Kd (2.31)

2.3.7 Dauer des Ziehvorgangs

Die Dauer des Ziehvorgangs TP ist gegeben als:

TP =∆ω2

0

2ζω3n

(2.32)

Für alle PLL’s 2. Ordnung gilt Formel (2.32), wobei ∆ω0 = ω1 − ω2 der anfänglicheFrequenzoffset bei t = 0 ist.

2.3.8 Ausrastbereich (Pull-out range) ±∆ωPO

Der Ausrastbereich ist eine dynamische Stabilitätsgrenze. Er ist definiert durch denmaximalen Kreisfrequenzsprung, der am Eingang des PLL angelegt werden kann, ohnedass das System ausrastet. Die folgende Formel ist eine Näherung des Bereichs.

∆ωPO = 1, 8 · ωn(ζ + 1) (2.33)



2.3.9 Fangbereich (Lock-in range) ±∆ωL

Wenn der Eingangsfrequenzoffset ∆ω = ω1 − ω0 kleiner als der Fangbereich ∆ωL ist,rastet der PLL innerhalb einer einzigen Schwebung zwischen u1 und u2 ein.

∆ωL = K0Kd |F (j∆ωL)| (2.34)

Die Größe des Fangbereichs ist vom Filtertyp abhängig. Bei Filtertyp 3 ist dieser

∆ωL ≈ 2ζωn (2.35)

2.3.10 Fangzeit TL

Die Dauer des Einrastvorgangs innerhalb des Fangbereichs wird als Fangzeit TL be-zeichnet.

TL ≈ 1

ωn

(2.36)



2.3.11 Übersicht der Bereiche

Für ein besseres Verständnis ist in Abbildung 2.18 eine Übersicht der einzelnen Berei-che gegeben.

Abbildung 2.18: Bereiche des linearen PLL



2.4 Phasendetektor

Theoretisch kann jeder Mischer als Phasendetektor benutzt werden, sobald er eine DC-Kopplung besitzt. Allerdings zeigen Mischer dabei oft ein sehr nichtlineares Verhalten.Durch das Mischen zweier frequenzgleicher Signale wird die Phasendifferenz in eineSpannung umgewandelt, die direkt proportional zur Phasendifferenz ist. Schon eineeinzelne Diode kann als Mischer genutzt werden, als Phasendetektor wird aber oft derVier-Dioden-Ringmischer (engl.: double balanced four-diode ring mixer, DBM), sieheAbbildung 2.19, verwendet.

Abbildung 2.19: Schaltplan eines Ringmischers (Quelle [12])

Bei dem Dioden-Ringmischer werden jeweils zwei Diodenpaare durchgeschalten. Ab-hängig von der Polarität des LO-Signals werden die Diodenpaare D1 und D3 oder D2und D4 durchgeschalten. Das bedeutet, dass das RF-Signal mit der Frequenz des LOsumgepolt wird.Wenn alle Harmonischen weggefiltert werden, ist die Ausgangsspannung am IF-Port:

UIF = Kd · cos (±ΦLO ∓ ΦRF )

UIF = Kd · cos (∆Φ + π) (2.37)

Wobei ΦLO die Phasenabweichung des LO-Signals, ΦRF die Phasenabweichung desRF-Signals und Kd die Phasendetektorkonstante ist.

Dies bedeutet, dass die Spannung am IF-Ausgang proportional zum Kosinus der Pha-sendifferenz ∆Φ, zwischen LO und RF, schwankt. In Abbildung 2.20 ist zu sehen, dassdie Ausgangsspannung Null wird, wenn die Phasendifferenz ∆Φ = nπ

2mit n ∈ N ist.

Die Abweichung der Linearisierung von der idealen Kurve ist in Abbildung 2.21 zusehen.



Abbildung 2.20: Typische Kennlinieeines Phasendetektors (Quelle [12])

Abbildung 2.21: Abweichung desAusgangssignals vom linearen Signal

(Quelle [12])

Wenn ∆Φ gleich π2

ist, sollte typischerweise die Spannung am IF-Ausgang gleich Nullsein. In realen Mischern ist der DC-Offset die Abweichung der Spannung bei ∆Φ = π

2

von Null.

2.4.1 DC-Offset

In vielen Datenblättern ist der DC-Offset nicht gegeben, allerdings kann dieser mitHilfe der Port-Isolation abgeschätzt werden. Dies beruht auf der Tatsache, dass derDC-Offset die DC-Komponente des angelegten LO- bzw. RF-Signals ist.In einem 50 Ohm System wird die Leistung PLO am LO-Port angelegt. Die Leistung amIF-Ausgang ist PIF und die Isolation zwischen LO- und IF-Port wird als IS bezeichnet.

PIF,dBm = PLO,dBm − IS (2.38)

Umgerechnet in Watt, erhält man

PIF,W = 10PIF,dBm

10−3 = 10

PLO,dBm−IS

10−3 . (2.39)

Da ein 50-Ohm System vorausgesetzt ist, kann der Betrag der Spannung zu errechnetwerden.

UIF =√

50Ω · PIF,W = 501

2 10PLO,dBm−IS−30

20 V (2.40)



Der arithmetische Mittelwert, auch DC-Wert, der Spannung am IF-Ausgang ist gege-ben durch 2

π· UIF .

UDC =2

π· 50

1

2 · 10PLO,dBm−IS−30

20 V (2.41)

Diese Formel ist nur ein Anhaltspunkt, um die Größenordnung des DC-Offsets zuermitteln. Der DC-Offset ist nicht nur vom Pegel des Lokaloszillators (LO) und von derIsolation zwischen LO und IF abhängig. Zum Beispiel wird er auch vom Widerstandam IF-Port und von der Temperatur beeinflusst.

2.4.2 Ausgangsspannung

Die Ausgangsspannung am IF-Port ist abhängig von dem Leistungspegel PIF,W amAusgang des Phasendetektors, der sich mit

PIF,dBm = PRF,dBm − Conversion Loss

PIF,W = 10PIF,dBm

10 · 10−3W

= 10PRF,dBm−Conversion Loss

10 · 10−3W (2.42)

errechnen lässt.In einem 50 Ohm System ergibt sich somit die Spannung UIF am Ausgang des Pha-sendetektors zu

UIF,V =√

PIF,W · R =

√10

PIF,dBm

10 · 10−3W · R

=

√10

PRF,dBm−Conversion Loss

10 · 10−3W · 50Ω . (2.43)

2.4.3 Phasendetektorkonstante Kd

Die Phasendetektorkonstante Kd ist zu errechnen durch:

Kd =Spannungsunterschied zwischen Uout,max und Uout,min

π2rad

Kd =∆Uπ2rad

(2.44)

Weitere Ausführungen zur Theorie des Mischers als Phasendetektor können unter [12]und [32] gefunden werden.


Kapitel 3 Messsysteme zur Phasenrauschmessung

Kapitel 3

Messsysteme zur

Phasenrauschmessung

Konzepte und schaltungstechnische Entwicklungen, die das Phasenrauschen messen,gibt es schon lang, zum Beispiel werden seit 1967 in der „Time & Frequency Devision“des „National Institute of Standards and Technology“ (NIST) [30] Phasenrauschmess-systeme entwickelt [15]. In den Quellen [5, 6, 10, 11, 14, 15, 21, 23, 24, 35, 37, 40, 43, 46]und [47] sind einige Konzepte beschrieben, um das Phasenrauschen von spannungsge-steuerten Quarzoszillatoren zu messen. Die Herausforderung dieser Diplomarbeit liegtdarin, das Phasenrauschen trägernah, also im Abstand von einigen Hertz, zu messen.Messung und Aufbau werden zusätzlich durch den sehr geringen Phasenrauschpegelder Messobjekte (Quarzoszillatoren) erschwert.Das Amplitudenrauschen des Oszillators darf keinen Einfluss auf das Messergebnishaben. Der Aufbau soll so einfach wie möglich gehalten werden, allerdings muss einexaktes Messergebnis gewährleistet sein.Die verschiedenen Konzepte mit ihren Vor- und Nachteilen sind nachfolgend aufgelis-tet.

3.1 Direkte Messung mit Spektrumanalysator

Die einfachste und schnellste Methode, das Phasenrauschen eines Oszillators zu be-stimmen, ist die direkte Messung mit einem Spektrumanalysator. Dies ist allerdingsnur unter einigen Voraussetzungen möglich:

• Das Amplitudenrauschen muss vernachlässigbar klein gegenüber dem Phasen-rauschen sein.

• Das Phasenrauschen des Spektrumanalysators muss geringer, als das des zu ver-messenden Oszillators, sein.



Die Vorteile dieser Methode liegen klar auf der Hand.

• Es ist eine schnelle Methode das Phasenrauschen zu messen.

• Der Aufbau der Messanordnung ist sehr einfach.

• In großem Abstand vom Träger kann das Rauschen gut gemessen werden.

Allerdings gibt es bei dieser Methode auch gravierende Nachteile:

• Die Messgrenze wird durch das Phasenrauschen des Spektrumanalysators ge-setzt.

• Weiterhin limitiert der Dynamikbereich des Spektrumanalysators die Messung.

• Das Amplituden- und Phasenrauschen kann nicht unterschieden werden. Dasheißt es muss immer davon ausgegangen werden, dass das Amplitudenrauschenvernachlässigbar ist.

• Durch die Bandbreite des Analysators kann nicht in Trägernähe gemessen wer-den.

• Die Umrechnung in eine Bandbreite von 1 Hz setzt ein ideales rechteckförmigesFilter voraus, das in der Realität nicht möglich ist, dadurch müssen Korrektur-faktoren berücksichtigt werden.

Da ein sehr rauscharmer Oszillator gemessen werden soll, sind die Sensitivität undder Dynamikbereich des Spektrumanalysators nicht ausreichend. Weiterhin ist einträgernahes Messen nicht möglich und ein weiteres Problem ist, dass das Amplituden-und Phasenrauschen nicht unterscheidbar sind.

3.2 Direkte Messung mit unterdrücktem Träger

Oft wird die direkte Messung mit dem Spektrumanalysator mit einem Filter kom-biniert. Der Filter weißt die Charakteristik einer Bandsperre auf und wird für dieTrägerunterdrückung genutzt, um dadurch den Dynamikbereich besser ausnutzen zukönnen.Dies ändert allerdings nicht die Voraussetzungen und die Nachteile, die schon bei derdirekten Messung ohne unterdrückten Träger gelten.Deshalb ist auch bei dieser Messmethode das Fazit, dass sie nicht genutzt werdenkann, da die Sensitivität und der Dynamikbereich weiterhin nicht ausreichen, ein trä-gernahes Messen nicht möglich ist und das Amplituden- und Phasenrauschen nichtunterscheidbar sind.



3.3 Frequenzdiskriminator-Methode

Abbildung 3.1: Blockschaltbild der Frequenzdiskriminator-Methode

Eine weitere Methode das Phasenrauschen zu messen ist die Frequenzdiskriminator-Methode, auch Verzögerungsleitungs-Methode genannt. Das Signal des Messobjektswird geteilt, in dem einen Pfad verzögert und mit dem anderen Pfad wird eine 90° Ver-schiebung zwischen den Eingängen des Phasendetektors gewährleistet. Am Ausgangder Verzögerungsleitung entsteht eine Phasendifferenz ∆Φ, die proportional zur Fre-quenzdifferenz ∆f des DUT ist.Der Phasendetektor wandelt die Phasendifferenz ∆Φ in eine Spannungsdifferenz ∆Uum.Die Messung des Phasenrauschens hängt von der Länge der Verzögerung τd ab. LangeVerzögerung bedeutet:

• geringeres Rauschen

• höherer Verlust

• Messung näher am Träger möglich

Die Vorteile dieser Methode sind:

• Es ist kein zusätzlicher Referenzoszillator nötig.

• Der Träger wird unterdrückt.

• Amplitudenrauschen hat keinen Einfluss auf das Messergebnis.

• Die Messung geht schnell.

• Es wird keine PLL benötigt.



und die Nachteile:

• Es ist nur eine geringe Bandbreite möglich, wegen der 90°-Verzögerungsleitung.

• Die Empfindlichkeit ist wesentlich geringer.

• Der Pegel des Phasenrauschens ist höher als bei der Phasendetektor-Methodemit PLL, siehe Abschnitt 3.11.

• Es ist eine aufwändige Kalibrierung notwendig.

Da geringes Phasenrauschen gemessen werden soll, ist diese Methode nicht zu emp-fehlen. Sie würde eher bei rauschreichen Bauteilen zum Einsatz kommen.

3.4 Frequenzdiskriminator-Methode mit

Kreuzkorrelation

Abbildung 3.2: Blockschaltbild der Frequenzdiskriminator-Methode mitKreuzkorrelation

Wird die Frequenzdiskriminator-Methode kreuzkorreliert, ergeben sich Vorteile gegen-über der Methode ohne Kreuzkorrelation:

• Die Empfindlichkeit der Phasenrauschmessung wird verbessert.

• Durch die Korrelation werden die Rauschergebnisse der beiden Strecken gemitteltund dadurch das Ergebnis um 15-20 dB besser



Es ergeben sich aber auch Nachteile:

• Die Messzeit ist länger.

• Der Aufbau wird komplexer.

• Es muss sehr aufwändig kalibriert werden.

• Die Messauswertung ist aufwändiger.

Obwohl die Messung durch die Kreuzkorrelation besser wird, ist sie trotzdem schlechterals die Phasendetektor-Methode mit PLL, siehe 3.11. Daraus folgt, dass diese Methodenicht verwendet wird.

3.5 Phasendetektor-Methode

Abbildung 3.3: Blockschaltbild und Signale der Phasendetektor-Methode(Quelle: [31])

Das Signal des Messobjekts (DUT) und das Signal eines frequenzgleichen Referenzos-zillators wird mittels eines Phasendetektors gemischt. Dadurch wird die Summe derPhasenrauschanteile beider Signale in den NF-Bereich herunterkonvertiert.Die Phasenschwankungen ∆Φ werden in Spannungsschwankungen ∆U umgewandeltund nach Tiefpassfilterung mit einem Spektrumanalysator gemessen oder nach A/D-Umsetzung eine FFT gemacht.Wenn die Phasenverschiebung zwischen den beiden Signalen 90° beträgt, wird dasAmplitudenrauschen völlig unterdrückt und nur das Phasenrauschen gemessen.



Die Voraussetzung ist hierbei, dass der Referenzoszillator bessere oder gleiche Eigen-schaften gegenüber dem DUT aufweisen muss. Wenn das Phasenrauschen des Re-ferenzoszillators 20 dB kleiner als das des DUT ist, kann es vernachlässigt werden(Quelle [5], [47]). Bei gleicher Rauscheigenschaft muss das Ergebnis um 3 dB korri-giert werden.Die Vorteile sind:

• Durch das Heruntermischen in den NF-Bereich kann die spektrale Leistungsdich-te mittels Spektrumanalysator oder FFT gemessen werden.

• Es gibt keine Einschränkungen für das trägernahe Messen.

• Es wird bei exakter 90°-Phasenverschiebung nur das Phasenrauschen gemessen.

Die Nachteile sind folgende:

• Die Phasenverschiebung ist nicht gewährleistet, wodurch Messfehler durch Am-plitudenrauschen entstehen.

• Es ist ein zusätzlicher Referenzoszillator nötig.

• Der Referenzoszillator muss sehr gute oder gleiche Eigenschaften aufweisen.

Da die 90°-Phasenverschiebung nicht absolut gewährleistet ist und dadurch immerFehler durch das Amplitudenrauschen auftreten können, kommt diese Methode nichtin Frage.

Es gibt viele Variationen der Phasendetektor-Methode. Nachfolgend werden einigedavon gezeigt, die Vor- und Nachteile erläutert und verglichen.



3.6 Phasendetektor-Methode mit Kreuzkorrelation

Abbildung 3.4: Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit Kreuzkorrelation

Wie in Abbildung 3.4 zu sehen wird die Messmethode so weit erweitert, dass eineAuswertung mit Kreuzkorrelation möglich ist. Die Vor- und Nachteile der Phasende-tektormethode (Abschnitt 3.5) bleiben erhalten, es kommen allerdings noch weitereVor- und Nachteile hinzu.

Vorteile:

• Durch die Korrelation wird das Ergebnis um 15-20 dB besser

• Die Empfindlichkeit der Phasenrauschmessung wird wesentlich verbessert.

• Es ist möglich einen Oszillator auszumessen, der besser als der Referenzoszillatorist.

Nachteile:

• Der Aufbau wird wesentlich komplexer.

• Die Kalibrierung wird aufwändiger.

• Die Auswertung ist umfangreicher.

Da diese Methode die Nachteile der Phasendetektormethode nicht aufhebt, kommtsie auch nicht in Frage. Das große Problem dieser Methoden ist, dass die 90°-Phasenverschiebung nicht gewährleistet ist.



3.7 Phasendetektor-Methode mit PLL

Abbildung 3.5: Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit PLL

Durch die Mischung des Signals vom DUT mit dem Signal des Referenzoszillatorswird das Phasenrauschen in den NF-Bereich herunterkonvertiert. Die Phasenschwan-kungen ∆Φ des DUT werden mittels des Phasendetektors in Spannungsschwankun-gen ∆U umgewandelt und können anschließend ausgewertet werden.Der PLL gewährleistet die exakte 90°-Verschiebung. Weiterhin wird durch den PLLdie Frequenzänderung des DUT, verursacht durch z.B. Temperaturdrift, ausgeregelt,in dem der Referenzoszillator mitgezogen wird.Der Tiefpass direkt hinter dem Phasendetektor wird benötigt, um die Harmonischen,die bei der Mischung entstehen, vor der Messung wegzufiltern.Die Vorteile eines solchen Verfahrens sind:

• Durch das Heruntermischen in den NF-Bereich kann die spektrale Leistungsdich-te gemessen werden.

• Es gibt theoretisch keine Einschränkungen für das trägernahe Messen. Innerhalbder Regelbandbreite muss ein Korrekturfaktor berücksichtigt werden. (Quelle[40])

• Die Phasenschwankungen des Referenzoszillators werden ausgeglichen.

• Durch den PLL wird die 90°-Verschiebung gewährleistet, wodurch das Amplitu-denrauschen keinen Einfluss auf das Messergebnis hat.



Und die Nachteile:

• Es ist ein zusätzlicher Referenzoszillator nötig.

• Der Referenzoszillator muss sehr gute oder gleiche Eigenschaften aufweisen. Beigleicher Rauscheigenschaft ist eine Korrektur um 3 dB notwendig.

• Die Dimensionierung der Schaltung ist aufwändiger, da ein PLL notwendig ist.

• Es ist eine Kalibrierung notwendig.

• Die Messzeiten sind länger.

Diese Methode ist die beste für diese Aufgabenstellung. Die Messung kann nicht durchAmplitudenrauschen gestört werden und der Aufwand-Nutzen-Faktor ist gut. DieseMethode wird in dieser Arbeit realisiert.

3.8 Phasendetektor-Methode mit PLL,

Kreuzkorrelation und einem Oszillator

Abbildung 3.6: Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit PLL,Kreuzkorrelation und einem Referenzoszillator



Hierbei werden die Signale des Referenzoszillators und des Messobjekts über Splitter1

jeweils in zwei Phasendetektoren gemischt.Daraus ergeben sich gegenüber der Methode ohne Kreuzkorrelation einige Vorteile:

• Das Rauschen des Phasendetektors hat keinen Einfluss mehr.

aber auch Nachteile:

• Die Strecken nach den Splittern müssen absolut gleich sein, da sonst:

– bei dem ersten Phasendetektor (1) die 90°-Phasenverschiebung nicht ge-währleistet ist.

– Fehler durch Amplitudenrauschen entstehen.

• Lange Zeiten für eine genaue Messung.

• Der Aufbau ist komplex.

• Die Kalibrierung ist schwieriger.

• Die Messauswertung ist umfangreich.

Es ist schwierig und aufwändig die Strecken komplett gleich zu gestalten, um die 90°Phasenverschiebung zu gewährleisten. Da bei dieser Methode nur das Rauschen desPhasendetektors vernachlässigbar wird, das sowieso sehr gering ist, ist die Realisierungzu aufwändig für den gewonnenen Nutzen.

1Leistungsteiler



3.9 Phasendetektor-Methode mit PLL,

Kreuzkorrelation und zwei Oszillatoren

Abbildung 3.7: Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit PLL,Kreuzkorrelation und zwei Referenzoszillatoren

Eine bessere Methode ist die Kreuzkorrelation mit zwei Referenzoszillatoren. Hierbeiwerden die beiden Oszillatoren jeweils mit einem eigenen PLL geregelt. Die Auswer-tung geschieht über das Kreuzkorrelationsverfahren.Die Vorteile sind folgende:

• Die Empfindlichkeit der Phasenrauschmessung wird verbessert.

• Es ist möglich einen Prüfling zu vermessen, der besser als der Referenzoszillatorist.

• Die Ergebnisse der einzelnen Strecken werden durch die Korrelation gemittelt.Dadurch wird das Gesamtergebniss besser. Es ist so, als wäre das Rauschen desReferenzoszillators um 15-20 dB geringer.



Die Nachteile:

• Lange Zeiten für eine genaue Messung.

• Der Aufbau ist sehr komplex.

• Die Kalibrierung ist schwieriger.

• Die Messauswertung ist umfangreich.

Durch die Kreuzkorrelation wird die Auswertung und der Aufbau sehr aufwändig. Dafür diese Arbeit ein sehr guter Referenzoszillator existiert, ist der Aufwand zu groß fürden daraus resultierenden Nutzen. Die Nachteile sind deswegen größer als die Vorteile.Dadurch ist diese Methode nicht geeignet für diese Arbeit.

3.10 3-Oszillator-Methode

In der 3-Oszillator-Methode werden drei Oszillatoren miteinander verglichen. Entspre-chend der Phasendetektor-Methode werden jeweils zwei Oszillatoren charakterisiert.Damit erhält man alle Summen von Phasenrauschanteilen. Die drei Gleichungen mitdrei Unbekannten können gelöst werden.

u1,2(t) =a1 · a2

2

( ∑

i

bp,i,1(t) +∑

i

bp,i,2(t)

)sin(ωi · t)

u1,3(t) =a1 · a3

2

( ∑

i

bp,i,1(t) +∑

i

bp,i,3(t)

)sin(ωi · t)

u2,3(t) =a2 · a3

2

( ∑

i

bp,i,2(t) +∑

i

bp,i,3(t)

)sin(ωi · t)

Die Voraussetzung bei dieser Methode ist, dass alle drei Oszillatoren ungefähr diegleichen Eigenschaften besitzen.Der Vorteil ist:

• Es ist keine PLL nötig.

Wenn nun die Phasendetektormethode mit PLL benutzt wird um unabhängig vomAmplitudenrauschen zu sein, fällt dieser Vorteil weg.



Die Nachteile sind:

• Das Messergebnis ist nur eine Worst-Case2 Abschätzung, da der schlechtesteOszillator das Rauschen bestimmt.

• Die Messung ist sehr aufwändig.

• Die Auswertung ist umfangreich.

• Die drei Oszillatoren müssen gleiche Eigenschaften, im Besonderen gleiches Pha-senrauschen, aufweisen.

Da das Messergebnis viel zu ungenau ist (Worst-Case) und die Auswertung dafür nochsehr aufwändig und umfangreich ist, wäre dieses Messverfahren eine schlechte Wahlund kommt damit nicht in Frage.

3.11 Vergleich einiger Methoden

In Abbildung 3.8 sind die Ergebnisse der Phasendetektor-Methode mit PLL (SingleChannel), der Phasendetektor-Methode mit PLL, Kreuzkorrelation und zwei Oszilla-toren (X-Correlation), der Frequenzdiskriminator-Methode (500ns Channel) und derFrequenzdiskriminator-Methode mit Kreuzkorrelation (X-Corr 500ns) abgebildet.

Abbildung 3.8: Vergleich von Messmethoden (Quelle: [47])

2schlechtester Fall



Es ist zu erkennen, dass die Frequenzdiskriminator-Methode nicht erfolgversprechendist.Die Erklärung hierfür ist, dass bei den Messungen verschiedene Einseitenband-Leis-tungsdichten herauskommen. In den Quellen [22] und [23] sind folgende Formeln zufinden. Bei der Phasendetektor-Methode ist die Rauschspannung am Ausgang desPhasendetektors ∆Urms:

∆Urms = Kd · ∆ϕ (3.1)

Damit ergibt sich für die spektrale Dichte der Phasenschwankungen:

SΦ(fm) =∆U2

rms(1Hz)

K2d

(3.2)

Hieraus lässt sich die auf den Träger bezogene Einseitenband-Leistungsdichte errech-nen.

L (fm) =SΦ(fm)

2=

1

2· ∆U2

rms(1Hz)

K2d

(3.3)

Bei der Frequenzdiskriminator-Methode ist der Ausgang des Phasendetektors ∆Urms:

∆Urms = 2π · Kd · τd · ∆f (3.4)

Daraus folgt eine spektrale Dichte der Frequenzschwankung:

S∆f (fm) =∆U2

rms(1Hz)

(2π)2 · τ 2d · K2

d

(3.5)

Es kann nur die auf den Träger bezogene Einseitenband-Leistungsdichte errechnetwerden:

L (fm) =S∆f (fm)

2 · f 2m

=1

2· ∆U2

rms(1Hz)

(2πfm)2 · τ 2d · K2

d

(3.6)

Dadurch ergibt sich für das Beispiel in Abbildung 3.8:Gegeben:

τd = 500 · 10−9s



Abweichung der Frequenzdiskriminatormethode von der Phasendetektormethode:

• bei fm = 1Hz

10 · log1

(2π · fm · τd)2 = 10 · log

1

(2π · 1Hz · 500 · 10−9s)2 = −110dB

• bei fm = 10Hz

10 · log1

(2π · 10Hz · 500 · 10−9s)2 = −90dB

• bei fm = 100Hz

10 · log1

(2π · 100Hz · 500 · 10−9s)2 = −70dB

3.12 Fazit

Wie in Abschnitt 3.11 zu sehen, ist die Phasendetektor-Methode eine gute Möglich-keit das Phasenrauschen von Quarzoszillatoren zu messen. Da ein sehr guter Refe-renzoszillator vorhanden ist (Abschnitt 4.1.2), wäre die Korrelationsmethode zu auf-wändig, für den daraus resultierenden Nutzen. Das Amplitudenrauschen hat bei demMessaufbau keinen Einfluss und die Messung kann im Niederfrequenzbereich durcheinen Spektrumanalysator oder mittels FFT durchgeführt werden. Deswegen wird diePhasendetektor-Methode in dieser Arbeit ausgewählt und realisiert.


Kapitel 4 Schaltungsentwicklung

Kapitel 4

Schaltungsentwicklung

Oft sind bei der endgültigen Dimensionierung der Schaltung Messungen notwendig.Vor allem bei dem PLL und den Filtern wurde durch Messungen das Optimum er-mittelt. Bei den Verstärkern gab es nach dem Aufbau noch einige Änderungen, umdie Stabilität zu gewährleisten. Deswegen wird in Kapitel 4 manchmal auf Kapitel 5verwiesen und umgekehrt.

4.1 Referenzoszillator

Der Referenzoszillator muss besonders gute Eigenschaften besitzen, da er die Rausch-messung des DUT nicht beeinflussen darf. Das Phasenrauschen in Trägernähe musssehr gering sein. Die Stabilität der Frequenz im Bezug auf Temperaturänderungen,Versorgungsspannungsschwankungen und Laständerung muss sehr hoch sein. Die Än-derungen durch die Alterung ist weiterhin ein wichtiger Punkt, der beachtet werdenmuss.

4.1.1 Signalgenerator SMHU

Als Erstes wurde der bereits bei Teleca Systems GmbH vorhandene SignalgeneratorSMHU von Rohde&Schwarz auf Tauglichkeit überprüft.



Im Datenblatt waren folgende Graphen zu finden.

Abbildung 4.1:

Einseitenbandrauschen mitTrägerabstand 20 kHz über der

Trägerfrequenz

Abbildung 4.2:

Einseitenbandrauschen bei 1 GHzüber dem Trägerabstand

Wie in den Abbildungen 4.1 und 4.2 zu erkennen ist, sind die Rauscheigenschaften desSMHUs nicht gut genug, um ihn als Referenzoszillator verwendet zu können.

4.1.2 13 MHz OCXO

Bei der weiterer Recherche wurde, wegen den strengen Anforderungen an das Pha-senrauschen, ein OCXO ausgewählt. Durch Internetrecherche wurde ein passenderOszillator bei KVG Quartz Crystal Technology GmbH [13] gefunden. Die Frequenzliegt bei 13 MHz.Da der OCXO in kleiner Stückzahl (3 Stück) für diese Diplomarbeit benötigt wird,hat KVG aus Kulanz den Preis pro Stück auf 100 e verringert. Der Marktwert liegtbei über 250 e.

Partnumber Phasenrauschen in dBcHz im Abstand von

1 Hz 10 Hz 100 Hz 1 kHz 10 kHz 100 kHz

OCXO-S65 -85 -115 -140 -150 -160 -160

Tabelle 4.1: Phasenrauschwerte des Bauteils OCXO-S65



Abbildung 4.3: Phasenrauschen des Oszillators OCXO-S65

Folgende Frequenzstabilitätseigenschaften werden vom Hersteller im Datenblatt ange-geben:

• im Temperaturbereich zwischen -40°C und 70°C < ±2, 5 · 10−8

• Schwankungen der Versorgungsspannung UB um ±5% < ±1, 0 · 10−9

• Schwankungen der Last R um ±5% < ±1, 0 · 10−9

Alterung nach 30 Tagen Laufzeit:

• < ±7, 0 · 10−10 /Tag

• < ±1, 0 · 10−7 /Jahr

Für weitere Details siehe Datenblatt auf der CD im Anhang.

Ein Oszillator mit diesem guten Phasenrauschen ist nicht über einen Frequenzbereichvon 13 - 26 MHz einstellbar, sondern nur um einige Hertz verstimmbar.

Ziehbereich = Electrical Tuning · Frequenz

Ziehbereich = 1, 35 · 10−6 · 13 · 106Hz = 17, 55Hz (4.1)

Daraus resultiert, dass das Konzept erweitert werden muss.



4.1.2.1 Oszillatorkonstante K0

Die Oszillatorkonstante K0 (Abschnitt 2.3.3) wird errechnet durch:

K0 =2π · Ziehbereich der Frequenz

Spannungsbereich der Regelspannung· rad (4.2)

Die Werte des OCXO’s aus Formel (4.1) und dem Datenblatt werden in Formel (4.2)eingesetzt, um den theoretischen Wert der Oszillatorkonstante zu errechnen.

K0,errechnet =17, 55Hz

6V· 2π · rad = 18, 38

rads · V (4.3)

Durch die gemessenen Werte von Abschnitt 5.1 ist die tatsächliche Oszillatorkonstan-te:

K0,gemessen = 2 · π · 4 HzV0 · rad = 25, 2

rads · V (4.4)

Da dieser Wert die Realität widerspiegelt, wird dieser zum Dimensionieren des Schlei-fenfilters genutzt.



4.2 Erweiterung des Konzepts

Die zu messenden Frequenzen sind 13 MHz und 26 MHz. Da der Referenzoszillatoreine Ausgangsfrequenz von 13 MHz hat, muss entweder dieser mit zwei multipliziertoder die Frequenz des DUT durch zwei dividiert werden. Die Multiplikation der Fre-quenz des Referenzoszillators würde aber dessen Rauschen verschlechtern.Die Phasendetektorkonstante des Ringmischers hängt sehr stark von den Eingangssi-gnalen ab. Würde er nun bei 13 MHz und bei 26 MHz benutzt werden, ändert sichdie Konstante und die PLL müsste komplett umdimensioniert werden. Dadurch ist eszweckmäßiger die Eingangssignale des Ringmischers immer bei 13 MHz zu haben.

Abbildung 4.4: Blockschaltbild der abgewandelten Messmethode

Resultat aus diesem Vorgehen ist:

• Durch die Teilung der Frequenz verändert sich auch das Rauschen des DUT imVerhältnis 20 · log 1

N, wobei N der Teilungsfaktor ist.

• Der Teiler selbst fügt Rauschen hinzu.

• Durch die Schalter wird zusätzliche Dämpfung und Rauschen hinzugefügt.

Diese Punkte müssen bei der Auswertung als Korrekturfaktoren berücksichtigt werden.



4.3 Dioden-Ringmischer

Das Ausgangssignal des Quarzoszillators ist sinusförmig und das Signal am Ausgangdes Mischers soll nur von der Phase der Eingangssignale bestimmt sein. Deswegenwird ein Ringmischer verwendet. Bei der Verwendung von z.B. FlipFlops als Phasen-detektor ist das Ausgangssignal von der Phase und der Frequenz der Eingangssignaleabhängig. (Quelle [2])

Abbildung 4.5:

1 dB-Kompressionspunkt als Funktion desMischerlevels (Quelle [33])

Bei der Schaltungsentwicklung wird aufeinen hohen 1 dB-Kompressionspunktdes Mischers besonderen Wert gelegt, umdie Eingangssignale nicht zu verzerren.Für die Bestimmung des benötigten Le-vels des Mischers wurde Abbildung 4.5benutzt. Der LO-Pegel ist 8 dBm, darausfolgt, dass ein Mischer von Level 17 seinmuss.

Nach ausführlicher Recherche stehenzwei Ringmischer von der Firma Mini-Circuits [17] zur Auswahl. HäufigstesProblem bei anderen Mischern ist, dasssie nicht für einen so niedrigen Frequenzbereich (13 MHz) spezifiziert oder gar geeig-net sind.

Partnr. FrequenzLO + RF

FrequenzIF

PLO max.PRF

Conv.Loss1

1 dB-COMP2

IP3-Level

LO-IFIsolati-

on

Preispro

Stück

SYPD-1 1 - 100MHz

DC - 50MHz

7dBm

17dBm

70 dB 15,40e

TUF-3HSM+

0,15 -400 MHz

DC -400 MHz

17dBm

23dBm

5 dB 14dBm

22dBm

70 dB 15,00e

1 Conversion Loss - Mischerverlust2 1 dB Kompressionspunkt

Tabelle 4.2: Vergleich technischer Daten von Mischern

Es wurde der TUF-3HSM+ gewählt, wegen dem hohen IP3 und der Angaben, die fürdas Abschätzen des DC-Offsets und der Phasendetektorkonstante wichtig sind. DasDatenblatt ist auf der CD im Anhang zu finden.



4.3.1 DC-Offset

In Formel (2.41) werden folgende Werte aus den Datenblättern eingesetzt.

PLO,dBm = 8dBm

IS = 70dB

Daraus ergibt sich der DC-Offset zu

UDC,theoretisch =2

π· 50

1

2 · 108−70−30

20 V = 0, 113mV (4.5)

4.3.2 Phasendetektorkonstante Kd

Die Werte des Bauteils TUF-3HSM+ PRF = 8dBm ≡ 6, 3mW und Conversion Loss =5dB werden in Formel (2.43) eingesetzt, um die maximale Ausgangsspannung abzu-schätzen.

UIF =√

108dBm−5dB

10 · 10−3W · 50Ω = 0, 32V (4.6)

Damit ergibt sich für die Phasendetektorkonstante nach Formel (2.44):

Kd =0, 32Vπ2rad

= 0, 20V

rad(4.7)

4.4 Teiler

Bei dem Teiler musste darauf geachtet werden, dass er das Rauschen des Oszillatorsnicht zu stark verändert.Bei den folgenden Bauteilen wurde ECL (emitter coupled logic) oder PECL (positivemitter coupled logic) Technologie verwendet.Bei der ECL Technologie handelt es sich um Logikschaltungen mit bipolaren, emit-tergekoppelten Transistoren und Widerständen. Die Transistoren arbeiten immer imaktiven Arbeitsbereich und nie im Sättigungsbereich. Dadurch haben sie keine La-dungszeiten und können ihren Zustand extrem kurzzeitig ändern. Dies hat die Vorteileder kurzen Schaltzeiten und Signallaufzeiten von weniger als einer Nanosekunde zurFolge.



Die PECL Technologie ist die Weiterentwicklung der ECL Technologie. Bei PECL istes möglich das Bauteil mit einer positiven Spannung zu versorgen, was bei der ECLTechnologie nur mit einer negativen Spannung möglich war.Die Vorteile dieser Technologien sind die kurze Gatterlaufzeit und das geringe Jittern.Der Nachteil liegt in der hohen Leistungsaufnahme.

4.4.1 D-FlipFlop

Die ersten Gedanken über einen einfachen Teiler führte zu einem rückgekoppeltenD-FlipFlop, siehe Abbildung 4.6.

Abbildung 4.6: Rückgekoppeltes D-FlipFlop als Frequenzteiler

Im Internet auf der Homepage von ON Semiconductor [20] waren einige D-FlipFlopsin ECL Technologie zu finden.

Partnr. Jitter Maximale Frequenz Eingang Preis pro Stück

MC100EP51 < 1 ps 3 GHz differenziell 9,79 e

MC100EP31 < 1 ps 3 GHz single ended 9,79 e

Tabelle 4.3: Liste der D-FlipFlops

Allerdings ist es hierbei nicht möglich den Teilungsfaktor zu wählen. Ein FlipFlop teiltimmer durch 2, zwei hintereinander geschaltete FlipFlops teilen durch 4. Es wäre fürdas Design vorteilhafter einen programmierbaren Teiler zu verwenden.



4.4.2 Programmierbare Teiler

Es stehen folgende programmierbare Teiler von ON Semiconductor zur Auswahl.

Partnr. Teilungsfaktoren Jitter Maximale Frequenz Preis pro Stück

MC100EL34 2, 4, 8 1 ps 1,1 GHz 10,40 e

NB6L239 1, 2, 4, 8 < 1 ps 3 GHz 13,12 e

Tabelle 4.4: Liste der programmierbaren Teilern

Da das Bauteil NB6L239 auch durch 1 teilen kann, wurde dieses gewählt.Mit diesem Aufbau ist es prinzipiell möglich das Phasenrauschen von Oszillatoren mitder Frequenz von 13 MHz, 26 MHz, 52 MHz und 104 MHz zu charakterisieren.

Das Bauteil wird mit 3,3 V versorgt und die Ein- und Ausgänge werden single-endedbetrieben. Für die Beschaltung der Ein- und Ausgänge wird die Schaltung aus derApplication Note [25] (Seite 17, Figure 21B) verwendet. Die genaue Beschaltung istin Anhang A zu finden.

Natürlich wurde nicht nur bei ON Semiconductor nach Teilern recherchiert. Zum Bei-spiel gibt es von Texas Instruments [28] den Teiler CD74AC163. Dabei wurden aller-dings keinerlei Angaben über Jitter im Datenblatt gemacht und die Veränderung desRauschens wäre vermutlich größer, da die Technologie nicht ECL ist.

4.5 Verstärker

Die Auswahlkriterien bei den Operationsverstärkern sind:

• geringes Spannungs- und Stromrauschen

• Rail-to-Rail Ein- und Ausgang

• idealerweise Single Supply (Versorgungsspannung + und GND)

• Gain-Bandwidth-Product (GBW)



Für den Pfad vom DUT zum Phasendetektor wurde darauf geachtet, dass das Gain-Bandwidth-Product nicht zu gering ist. Für den Verstärker im PLL-Pfad wurde aller-dings ein Verstärker mit kleinem Gain-Bandwidth-Product gewählt. Die Firma LinearTechnology [16] hat sehr rauscharme Operationsverstärker, siehe Abschnitt 4.5.1.

Partnr. GBW unoise1 inoise

2 Preis pro Stück

LT6200-5 800 MHz ≈ 1, 1 nV√

Hz* ≈ 3, 5

pA√

Hz† 3,40 e

LT1677 7,2 MHz ≈ 5, 2 nV√

Hz‡ ≈ 1, 2

pA√

Hz‡ 4,95 e

1 Spannungsrauschdichte2 Stromrauschdichte* f > 100 kHz† f > 10 kHz‡ f = 10 Hz

Tabelle 4.5: Vergleich von ausgewählten Operationsverstärkern

Zwei LT6200-5 Verstärker werden in dem HF-Pfad eingefügt. Der erste VerstärkerN312 wird vorgesehen, falls der Eingangspegel zu gering für den Teiler N310 ist. Diesist bei der Messung des TCXO’s und des SMHU’s nicht der Fall. Deswegen wird ermit den Widerständen R319 und R318 überbrückt.Der zweite LT6200-5 Verstärker N311 ist dafür vorgesehen, dass er den Pegel am Aus-gang des Teilers, um eine bestimmte Verstärkung anhebt. Der Pegel des Signals darfnicht schwanken, da die Phasendetektorkonstante des Ringmischers abhängig von derAmplitude ist (siehe Abschnitte 2.4.2 und 2.4.3). Weiterhin sollen die Pegel an denEingängen des Phasendetektors gleich groß sein, um möglichst große Unterdrückungdes Amplitudenrauschens zu gewährleisten.



Abbildung 4.7: Ausgangssignal des Teilers

Wie in Abbildung 4.7 zu sehen, ist der Pegel am Ausgang des Teilers Uaus,pp = 0, 82V.Der Pegel des LO-Signals am Eingang des Phasendetektors wird mit Uein,pp = 2, 1Vdurch Messung ermittelt. Daraus ergibt sich die benötigte Verstärkung v zu:

v =Uaus,pp

Uein,pp

= 2, 63 (4.8)

Es wird eine Verstärkung v = 2, 65 mit den Widerständen R330 = 330Ω und R331 =200Ω erreicht. Die Kapazität C330 ist für die Stabilität des Operationsverstärkers ver-antwortlich.

Auf den LT1677 Verstärker N101 in der 12 V-Spannungsversorgung wird in Ab-schnitt 4.8.1 genauer eingegangen.Die zwei weiteren Verstärker vom Typ LT1677 sind im Schleifenfilter (Abschnitt 4.6.3)und im Pfad zur Messauswertung in Verwendung. Der Verstärker N240 wird dafürbenutzt, um das zu messende Rauschen anzuheben, so dass es größer als das Eigen-rauschen des Messgerätes ist. Bei dieser Arbeit wird er jedoch nicht implementiert, dadas Eigenrauschen der Messgeräte sehr gering ist, siehe Abschnitt 5.6.



4.5.1 Rauschbetrachtung

Es werden sehr rauscharme Verstärker benutzt. Trotzdem soll hier noch etwas genauerdarauf eingegangen werden.

Das gesamte Rauschen eines Verstärkers noise setzt sich aus Temperaturrauschen Ur,Spannungsrauschen Unoise und Stromrauschen Inoise zusammen.

noise =√

U2noise + U2

r + (Inoise · Req)2 (4.9)

Hierbei ist Req der gesamte Widerstand an den Eingängen des Operationsverstärkers.Das thermische Rauschen berechnet sich nach Formel (2.1) und das Spannungs- undStromrauschen ist wie folgt über die Spannungs- und Stromrauschdichte in den Da-tenblättern der einzelnen Verstärker zu errechnen.

Unoise = unoise ·√

Frequenz

Inoise = inoise ·√

Frequenz

• Verstärker N311 LT6200-5

Der Verstärker N311 befindet sich im HF-Pfad direkt vor dem Phasendetektor. Ergewährleistet den benötigten Pegel am Eingang des Phasendetektors.Bei Frequenzen über 10 MHz ist die Rauschspannungsdichte 1, 1 nV

√

Hzund die Rausch-

stromdichte 3, 5 pA√

Hz. Der Widerstand an den Eingängen des Verstärkers ist:

Req = R+ + R− ≈ 175Ω (4.10)



Abbildung 4.8: Rauschen des Verstärkers N311

In Abbildung 4.8 ist das Rauschen des Verstärkers N311 über einen Frequenzbereichvon 10 MHz bis 30 MHz gezeigt. Bei 13 MHz ergibt sich das gesamte Rauschen mitdem Verstärkungsfaktor v = 2, 65 zu:

noise · v = 19, 6µV (4.11)



4.6 Filter

4.6.1 Passiver Tiefpass vor dem Phasendetektor

Das Ausgangssignal des Teilers ist ein Rechteck. Der Verstärker N311 schneidet dieoberen Frequenzen ab, da er die hohen Frequenzen weniger verstärkt als die tieferenFrequenzen. Am Eingang des Phasendetektors soll das Signal wieder ein Sinus sein.Deswegen wird ein Tiefpass zwischen Verstärker und Phasendetektor geschaltet. Umeine genügend große Unterdrückung der höheren Frequenzen zu ermöglichen, wird einTiefpass 4. Ordnung mit Butterworth-Charakteristik gewählt. In Abbildung 4.9 ist derAufbau eines passiven Tiefpasses 4. Ordnung gezeigt.

Abbildung 4.9: Passiver Tiefpass vierter Ordnung

Mit den Werten L1 = 780nH, L2 = 550nH, C1 = 330pF und C2 = 82pF wird ei-ne Eckfrequenz von fg = 17, 7MHz erreicht. In Abbildungen 4.10 und 4.11 sind dieSimulationsergebnisse in PSpice zu sehen.

Abbildung 4.10: Amplitudengang despassiven Tiefpasses vor dem

Phasendetektor

Abbildung 4.11: Phasengang despassiven Tiefpasses vor dem

Phasendetektor



Um die Simulation zu verifizieren wird das Spektrum vor und nach dem Tiefpass mitdem Spektrumanalysator FSEA von Rohde & Schwarz gemessen.

Abbildung 4.12: Ein- und Ausgangssignal des Tiefpasses vor dem Phasendetektor

Wie in der Simulation wird in der Realität das 13 MHz-Signal etwas unterdrückt. DerPegel am Eingang des Phasendetektors ist allerdings immer noch ausreichend.



4.6.2 Passiver Tiefpass nach dem Phasendetektor

Nach dem Phasendetektor wird ein passiver Tiefpass geschaltet, um die unerwünschtenFrequenzen wegzufiltern. Die Frequenzen sind hierbei das Mischprodukt fOCXO+fDUT

und die dazugehörigen Harmonischen, welche vom Phasendetektor produziert werden.Es werden passive Filter zweiter, dritter und vierter Ordnung untersucht. Die Filterzweiter und dritter Ordnung (Abbildungen 4.13 und 4.14) werden mit RC-Tiefpässerealisiert.

Abbildung 4.13: Passiver Tiefpasszweiter Ordnung

Abbildung 4.14: Passiver Tiefpassdritter Ordnung

Der Filter vierter Ordnung ist ein LC-Tiefpass, siehe Abbildung 4.9.

Bei dem Filter zweiter Ordnung wird R1 = R2 = 1kΩ und C1 = C2 = 100pF gewählt.Damit ergibt sich eine Eckfrequenz von ca. fg = 1MHz. Der Filter wird mittels PSpicesimuliert und die Amplitude (Abbildung 4.15) und Phase (Abbildung 4.16) über derFrequenz aufgezeichnet. In der Simulation ist die Eckfrequenz und die Phasendrehungum -180° zu sehen.

Abbildung 4.15: Amplitudengang despassiven Tiefpasses zweiter Ordnung

Abbildung 4.16: Phasengang despassiven Tiefpasses zweiter Ordnung



Bei dem Filter dritter Ordnung wird noch ein R3 = 1kΩ und ein C3 = 100pF hinzu-gefügt. Die Eckfrequenz ergibt sich dann zu ca. fg = 500kHz. Auch dieser Filter wirdmittels PSpice simuliert. Die Eckfrequenz und die Phasendrehung von -270° sind inAbbildungen 4.17 und 4.18 zu erkennen.

Abbildung 4.17: Amplitudengang despassiven Tiefpasses dritter Ordnung

Abbildung 4.18: Phasengang despassiven Tiefpasses dritter Ordnung



In Abbildung 4.19 ist die Unterdrückung der Frequenzen durch die Filter zu sehen.Die gelbe Linie ist hierbei das Spektrum nach dem Filter zweiter Ordnung, die blaueLinie ist das Spektrum nach dem Filter dritter Ordnung.

Abbildung 4.19: Vergleich der Filter zweiter und dritter Ordnung

Abbildung 4.19 ist zu entnehmen, dass bei dem Filter zweiter Ordnung keine genügendeUnterdrückung der Frequenzen gegeben ist.



Der Filter vierter Ordnung wird nach Butterworth dimensioniert. Bei einer Aus-gangsimpedanz von 50Ω und einer Eckfrequenz von fg = 1MHz ergeben sich folgendeWerte: L1 = 11, 2µH, L2 = 7, 8µH, C1 = 5, 6nF und C2 = 1nF. In der Simulation mitPSpice ist die Eckfrequenz und die Phasendrehung um -360° zu sehen.

Abbildung 4.20: Amplitudengang despassiven Tiefpasses vierter Ordnung

Abbildung 4.21: Phasengang despassiven Tiefpasses vierter Ordnung

Allerdings ist der Beat-Note-Pegel (Abschnitt 5.4) geringer, als bei dem Tiefpass drit-ter Ordnung. Dies kommt daher, dass der Ausgang des Phasendetektors nicht so gutangepasst ist.

Da hoher Ausgangspegel und genügend große Unterdrückung der Frequenzen gewünschtsind, wird das Tiefpassfilter dritter Ordnung gewählt.

4.6.3 Aktiver Tiefpass der PLL

Wie in den Quellen [18, 26] und der Herleitung aus Abschnitt 2.3 beschrieben, wurdeals aktives Filter der PLL ein Tiefpassfilter mit einem Integrieranteil verwendet.Die hier angegebenen Werte sind die optimierten Werte, siehe Abschnitt 5.3.

Abbildung 4.22: Prinzipielle Schaltung des aktives PLL-Filters (Quelle [18])



Werden Formeln (2.25) nach R1, R2 und C aufgelöst erhält man:

R1 =K0Kd

ω2n · C

R2 =2 · ζ

ωn · C (4.12)

C =K0Kd

ω2n · R1

4.6.3.1 Resonanzfrequenz des Schwingkreises ωn

Die Resonanzfrequenz ωn wird gewählt:

ωn = 1s−1 (4.13)

4.6.3.2 Dämpfung des Schwingkreises ζ

Da der Fangbereich nicht zu klein sein darf, damit die PLL richtig arbeiten kann, wirddie Dämpfung des Schwingkreises ζ folgendermaßen gewählt.

ζ = 10 (4.14)

4.6.3.3 Fangbereich ∆ωL

Der Fangbereich ∆ωL des PLL lässt sich bestimmen durch Formel (2.35):

∆ωL = 2ζωn

∆ωL = 2 · 10 · 1s−1 = 20s−1 (4.15)

∆fL = 3, 18Hz

4.6.3.4 Haltebereich ∆ωH

Da ein aktives Filter benutzt wird, ist in der Praxis der Haltebereich (siehe Abschnitt2.3.5)

∆ωH = 2 · π · 17Hz = 106, 8s−1 (4.16)



4.6.3.5 Ziehbereich (Pull-in range) ±∆ωP

Der Ziehbereich ∆ωP ist

∆ωP = 2 · π · 17Hz = 106, 8s−1 . (4.17)

Die maximale Dauer des Ziehvorgangs ist nach Formel (2.32)

TP,max =(106, 8 s−1)

2

2 · 10 · (1 s−1)3 = 570s . (4.18)

4.6.3.6 Berechnung von R1 und R2

Um R1 und R2 bestimmen zu können muss C gewählt werden.

C = 20 · 10−6F = 20µF (4.19)

Eingesetzt in Formeln (4.12):

R1 =25, 2 rad

s·V· 0, 20 V

rad(11

s

)2 · 20 · 10−6F= 252kΩ ≈ 240kΩ (4.20)

R2 =2 · 10

11s· 20 · 10−6F

= 1MΩ (4.21)

4.6.3.7 Schleifenbandbreite fBW

Die Schleifenbandbreite lässt sich berechnen durch

|H(jω)| =

∣∣∣∣j20 · ω + 1

(jω)2 + j20 · ω + 1

∣∣∣∣ =1√2

(4.22)

H(jω) ist hierbei die Übertragungsfunktion des PLLs aus Formel (2.26) Abschnitt 2.3.3mit den, zuvor in diesem Kapitel errechneten, Werten.Durch Auflösen der Formel (4.22) nach ω erhält man die Schleifenbandbreite fBW .Mit eingesetzten Werte ergibt sich die Schleifenbandbreite zu:

ωBW = 20, 05s−1

fBW = 3, 2Hz (4.23)



4.7 TCXO

Auf die Leiterplatte kommt ein TCXO zum Einsatz, der bei Teleca Systems GmbH ineinem Projekt verwendet wurde und als Messobjekt dienen soll.Die Spannungsversorung ist 2,8 V, die Stromaufnahme 1,5 mA und die Ausgangs-frequenz 26 MHz. Hier sind einige Eigenschaften aus dem Datenblatt aufgeführt, dadieses nicht öffentlich ist und damit nicht auf der CD im Anhang zu finden ist.

• Temperaturdrift (-30°C bis 75°C) ±2, 5ppm

• Schwankungen der Versorgungsspannung um ±1V ±0, 3ppm

• Schwankungen der Last R um ±10% ±0, 2ppm

• Alterung ±1, 0ppm/Jahr

4.8 Spannungsversorgung

Die Einspeisung der Versorgungsspannung geschieht über Bananenbuchsen. Das Netz-teil soll 15 V und 1 A liefern.In den Datenblättern der einzelnen Bauteile sind die benötigten Versorgungsspannun-gen angegeben. In Abbildung 4.23 ist der kaskadierte Aufbau der Spannungsversorgungder Leiterplatte dargestellt.

Abbildung 4.23: Übersicht der Spannungsversorgungen



Bei der Erzeugung der einzelnen Spannungen werden einstellbare Spannungsregleroder, speziell bei den 12 Volt, eine spannungsstabilisierende Schaltung verwendet.Durch den kaskadierten Aufbau wird eine Aufteilung der Verlustleistung und damiteine bessere Wärmeverteilung erzielt. Die Spannungsregler werden, soweit möglich, indie unmittelbare Nähe der Komponenten platziert, deren Spannung sie stabilisieren.Zusätzlich wird durch die Verwendung von mehreren Spannungsreglern eine gegensei-tige Störung der Komponenten unterdrückt. Würden mehrere kritische Komponentenam gleichen Spannungsregler hängen, könnten sich deren Störungen über die Versor-gungsspannung übertragen.Für die Spannungsversorgung des Schleifenfilters wird 5 V, anstatt 6 V gewählt, dadie Realisierung dieser Spannung einfacher ist. Der Regelbereich des OCXO’s ist fürdiese Applikation weiterhin ausreichend.

Partnr. Funktion U Icontinuous Imax

OCXO-S65 Quarzoszillator 12 V 120,0 mA 420,0 mA

LT1677 Verstärker 5 V 4,0 mA 4,0 mA

LT1677 Verstärker 5 V 4,0 mA 4,0 mA

NB6L239 Teiler 3,3 V 50,0 mA 100,0 mA

LT6200 Verstärker 3,3 V 25,0 mA 25,0 mA

LT6200 Verstärker 3,3 V 25,0 mA 25,0 mA

END3574B1 Quarzoszillator 2,8 V 1,5 mA 1,5 mA

Summe: 229,5 mA 579,5 mA1 On Board Test-TCXO 26 MHz

Tabelle 4.6: Spannungen und Stromverbrauch der Bauteile

In den nächsten zwei Unterabschnitten wird genauer auf die 12 V Spannungsversor-gung und die weiteren Spannungsversorgungen eingegangen.



4.8.1 12 V Spannungsversorgung

Die Spannungsversorgung des OCXO’s sollte möglichst rauscharm und stabil sein,um die Referenzfrequenz nicht durch „Frequency Pushing“ zu verfälschen. „FrequenzPushing“ ist das Phänomen, dass sich die Ausgangsfrequenz des Oszillators mit derSchwankung der Versorgungsspannung ändert.Somit ist die Qualität der Betriebsspannung entscheidend für die Qualität des Aus-gangssignals mitverantwortlich. Spannungen, die auch im unteren Frequenzbereichniedriges Rauschen aufweisen sollen, werden durch diskrete Regelschaltungen erzeugt.Im Messaufbau kommt dazu eine klassische Netzgeräteschaltung gemäß Abbildung 4.24zum Einsatz. (Quelle [29], Seite 372) Die Qualität der Ausgangsspannung wird haupt-sächlich von der Referenzspannungsquelle und dem Operationsverstärker bestimmt.

Abbildung 4.24: Schaltung für die 12 V Spannungsversorgung (Quelle [29])

Als Referenzspannung Uref wurde das Bauteil LT1236 von Linear Technology ver-wendet. LT1236 ist eine hoch genaue Referenz, die sehr geringe Temperaturdrift, sehrgeringes Rauschen, exzellente Stabilität über längere Zeit und hohe Ausgangsgenau-igkeit aufweist. Es wurde in der 5 V-Ausführung gewählt.

• Ausgangsrauschen in Bereich 0,1 - 10 Hz 3 µVPP

• Langzeitstabilität der Ausgangsspannung 20 ppm



Des Weiteren gilt

Ua =

(1 +

R2

R1

)· Uref . (4.24)

Werden die Werte Ua = 12 V und Uref = 5 V in Formel (4.24) eingesetzt und nach R2

aufgelöst, erhält man

R2 =

(Ua

Uref

− 1

)· R1

R2 = 1, 4 · R1 . (4.25)

Wählt man nun R1 = 1, 5 kΩ:

⇒ R2 = 2, 1kΩ (4.26)

Da hohe Ströme ≈ 420 mA benötigt werden, ist der NPN-Transistor nach dem Opera-tionsverstärker geschaltet. Als NPN-Transistor wurde das Bauteil mit der PartnummerMJD148 von ON Semiconductor gewählt.In der Aufwärmphase des OCXO’s fließt ein Strom von 420 mA. Bei einem Spannungs-abfall von 3 V am NPN-Transistor entsteht eine Verlustleistung von

PVerlust = 420mA · 3V = 1, 26W (4.27)

Der Gesamtwärmewiderstand RΘJA des NPN-Transistors ist:

RΘJA = 71, 4°CW

(4.28)

Multipliziert man nun Formel (4.27) und (4.28) erhält man die resultierende Tempe-ratur T:

T = PVerlust · RΘJA

T = 1, 26W · 71, 4°CW

≈ 90°C (4.29)

Der erlaubte Temperaturbereich TJ des NPN-Transistors liegt zwischen -50 °C und+150 °C. Daraus folgt, dass der Transistor keine zusätzliche Kühlung benötigt. Den-noch wurde auf der Leiterplatte eine Fläche zum Ableiten der Wärme vorgesehen.



Durch die anfängliche Beschaltung des Operationsverstärkers wird dieser instabil. DerOperationsverstärker wird dann instabil, wenn die Phase bei ’offener Schleifenverstär-kung = 0 dB’ -180° beträgt. Um die Stabilität der Schaltung zu gewährleisten wurdehinter dem Operationsverstärker ein Widerstand in Reihe und eine Kapazität parallelzu R2 geschaltet. Durch diese Beschaltung wird die Phase gedreht und damit ergibtsich eine Phasenreserve.

4.8.2 Weitere Spannungsversorgungen

Abbildung 4.25: Weitere Bauteile für die Spannungsversorgung

Auch bei den anderen Spannungsversorgungen wird darauf geachtet, dass die Bauteilerauscharm sind.Das Bauteil LM317 von National Semiconductor hat 150 µV Ausgangsrauschen imBereich von 10 Hz bis 10 kHz, sehr gute Temperatur- und Langzeitstabilität und derPreis pro Stück liegt bei 1,15 e.Das Bauteil TPS79201 von Texas Instruments wird für die Spannungen 2,8 V und3,3 V verwendet. Dieser lineare Spannungsregler hat sehr geringes Rauschen, guteUnterdrückung der Welligkeit der Spannungsversorgung und schnelle Startzeiten. Dadie maximale Eingangsspannung 5,5 V beträgt, werden die Spannungsregler hinterden Spannungsregler LM317 geschaltet. Die Kosten pro Stück betragen ca. 0,70 e.Die Wärmeentwicklung ist bei den Bauteilen im akzeptablen Bereich, allerdings wirdfür das Bauteil LM317 trotzdem eine Fläche zur Wärmeableitung vorgesehen.Die Strecken der Versorgungsspannung werden sehr kurz gehalten, um das Einkoppelnvon Signalen zu verhindern. Da es vorkommen kann, dass durch das ArbeitsumfeldSignale einkoppeln, werden direkt an den Bauteilen Abblockkondensatoren gesetzt.Dabei wird ein Tantal-Kondensator mit dem Wert 33 µF, um kleine Frequenzen zublocken, und für die Abblockung der höheren Frequenzen ein 100 nF und ein 2, 2 nFKondensator gewählt. Weiterhin wird eine SMD-Ferrit-Spule 742792097 von WürthElektronik GmbH & Co. KG [49] in Reihe geschaltet. Bei dieser ist darauf zu achten,dass die Impedanz im Frequenzbereich von 13 bis 52 MHz groß ist, die Stromfestigkeitgenügend hoch ist und die Impedanz bei DC sehr gering ist.Das Datenblatt ist auf der CD im Anhang zu finden.Während der Inbetriebnahme der Schaltung sind einige Spannungen verändert worden.



Der Verstärker LT6200 direkt vor dem Phasendetektor wird mit 5 Volt versorgt, umeine genügend hohe Verstärkung zu gewährleisten, da die Pegel an den Eingängen desPhasendetektors möglichst gleich groß sein sollten.

4.9 Leiterplatte

Für die Leiterplatte wird eine 4-Lagen Multilayer mit der Größe 160 mm x 100 mmgewählt. Das Material ist FR4(Epoxidharz und Glasfasergewebe).Die Lagen sind folgendermaßen genutzt:

• Layer 1 Signallage

• Layer 2 Groundlage

• Layer 3 Spannungsversorgungslage

• Layer 4 DC Signallage



4.10 Fertige Schaltung

Abbildung 4.26: Gefertigte und bestückte Leiterplatte

Der Schaltplan ist in Anhang A und auf der CD zu finden. Das Layout ist im PDF-Format auf der CD.


Kapitel 5 Charakterisierungen und Messungen

Kapitel 5

Charakterisierungen und

Messungen

Abbildung 5.1 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild des Messaufbaus. Darin sind dieSystemvariablen und die Messpunkte für die folgenden Messungen definiert.

Abbildung 5.1: Vereinfachtes Blockschaltbild des Messaufbaus



5.1 Messung des Ziehbereichs des OCXOs

Am Eingang des Referenzoszillators (Messpunkt 2) wird die Steuerspannung angelegtund die Ausgangsfrequenz an Messpunkt 3 gemessen. Die anliegende Spannung darfzwischen 0 und 6 Volt liegen.

Regel-spannung

UB

Ausgangs-frequenz

0,0 V 13.000.008 Hz

0,5 V 13.000.006 Hz

1,0 V 13.000.006 Hz

1,5 V 13.000.004 Hz

2,0 V 13.000.002 Hz

2,5 V 13.000.000 Hz

3,0 V 12.999.998 Hz

3,5 V 12.999.996 Hz

4,0 V 12.999.994 Hz

4,5 V 12.999.992 Hz

5,0 V 12.999.990 Hz

5,5 V 12.999.988 Hz

6,0 V 12.999.988 Hz

Tabelle 5.1: Messungdes OCXO-Ziehbereichs

Tabelle 5.2: Diagramm der Messung desOCXO-Ziehbereichs

Da die Regelspannung bei der Schaltung maximal 5 V beträgt, kann nicht der kom-plette Aussteuerbereich genutzt werden. Um den realen Aussteuerbereich zu messenwird ein Testsignal vom Signalgenerator SMHU von Rohde & Schwarz am DUT-Eingang der Platine eingespeist. Nach Einrasten der PLL wird die Frequenz des Si-gnalgenerators so weit nach oben bzw. nach unten verändert, bis die PLL nicht mehrim eingerasteten Zustand ist. Dadurch ist es möglich die Ziehgrenzen des OCXO’s zuermitteln. Abbildung 5.2 zeigt die gemessene Frequenz an Messpunkt 3.



Abbildung 5.2: Ziehbereich des OCXO’s

Durch die Messauflösung des Spektrumanalysators zeigen die Marker nicht die rich-tige Frequenz. Die genauen Frequenzen, die am Signalgenerator eingestellt sind, sindfolgende:

• Marker 1 12.999.991 Hz bei 5 V

• Marker 2 13.000.008 Hz bei 0 V

• Marker 3 13.000.000 Hz bei 2,5 V



5.2 Gerasteter PLL

Im eingerasteten Zustand des PLLs sind die Eingangssignale 90° zueinander phasen-verschoben.

Abbildung 5.3: Signale vom Referenzoszillator und DUT an den Eingängen desPhasendetektors

5.3 Optimierung des Schleifenfilters

Abbildung 5.4: PrinzipielleRauschglocke bei normalem PLL

In der Regel kann das Schleifenfilter des PLL’san Messpunkt 3 charakterisiert werden. Das Rau-schen an diesem Punkt sieht typischerweise wiein Abbildung 5.4 aus. Daraus ist die PLL-Charakteristik und die Schleifenbandbreite ωBW

herauszulesen.Dieses Vorgehen ist bei dem Phasenrauschmess-platz nicht möglich, da das Rauschen des Refe-renzoszillators wesentlich besser als das Rauschendes DUT ist.



5.3.1 Frequenzsprungantwort der PLL

Als Erstes wird das Filter mit Hilfe von der Frequenzsprungantwort des Systems op-timiert. Dazu wird als DUT der Signalgenerator SMHU von Rohde & Schwarz an-geschlossen. Dessen Signal wird sprunghaft von 13.000.008 Hz nach 12.999.991 Hzgeändert. Dabei wird am Messpunkt 2 die Sprungantwort mittels des OszilloskopsLC534AL von LeCroy oder der Messkarte NI-DAQmx im Zeitbereich gemessen.Am Anfang der Dimensionierung wird die Dämpfung ζ = 0, 707 gewünscht. Dadurchresultiert ein sehr hoher Überschwinger im Zeitbereich bei Anlegen des Frequenz-sprungs, siehe Abbildung 5.5.

Abbildung 5.5: Sprungantwort mit ζ = 0, 707

Dadurch wird klar, dass die Dämpfung ζ größer gewählt werden muss. Dies ist auchdadurch zu erklären, dass ωn sehr klein gewählt wird und der Fangbereich ∆ωL ≈ 2ζωn

nicht zu klein sein darf, damit ein Einrasten der PLL überhaupt möglich ist.Nachdem die Dämpfung ζ = 10 gewählt wird, ist die Sprungantwort ohne Überschwin-ger (siehe Abbildung 5.6).



Abbildung 5.6: Sprungantwort mit ζ = 10

Die Werte des Schleifenfilters bei dieser Messung sind die angegebenen Werte aus Ab-schnitt 4.6.3.Würde man die Sprungantwort Laplace transformieren, bekäme man die Übertra-gungsfunktion des Systems. Bei einem Dämpfungsfaktor ζ = 10 ist der Amplituden-gang theoretisch ohne Überschwinger und fällt sehr langsam ab.

Abbildung 5.7: Übertragungsfunktion von dem PLL in Abhängigkeit derDämpfung ζ (Quelle [2])



5.3.2 Phasenmodulation des DUT

Um das Filter noch besser charakterisieren zu können, wird das DUT phasenmodu-liert mit einem festen Phasenhub. Die Modulationsfrequenz wird verändert und dieSpannung Upp an Messpunkt 2 gemessen.

Es wurde mit den Phasenhüben 0,5 rad, 0,1 rad und 0,05 rad Messungen durchgeführt.Die Messergebnisse sind in Abbildung 5.8 dargestellt.

Abbildung 5.8: Amplitude der Phasenmodulation aufgetragen über der Frequenz

Bis 3 Hz ist ein Anstieg zu erkennen, danach fällt die Kurve wieder leicht ab. Darauskönnte man schließen, dass die Filtercharakteristik noch nicht optimal eingestellt ist.Allerdings ist in dem Datenblatt des SMHUs angegeben, dass der Bereich der Modu-lationsfrequenz bei 10 Hz beginnt. Weiterhin sind diese Ergebnisse widersprüchlich zuden Ergebnissen der Sprungantwort. Deswegen sind diese Daten nicht vertrauenswür-dig. Möglicherweise wurde auch nur die Charakteristik vom SMHU gemessen.



5.3.3 Simulation mit Winfact

Die Übertragungsfunktion des Systems an Messpunkt 2 ist die Übertragungsfunktiondes PLL’s, siehe Abschnitt 2.3.3 Formel (2.26).

H(s) =20 · s + 1

s2 + 20 · s + 1(5.1)

Diese Funktion mit LISA von Winfact 7 simuliert ergibt folgende Graphen für denFrequenz- und Phasenganggang.

Abbildung 5.9: Simulation des Frequenzgangs

In Abbildung 5.9 ist der Frequenzgang die blaue Linie, die türkise Linie ist der Pha-sengang. Die Bandbreite ist abgelesen bei ca. ωBW = 20 s−1 ⇒ fBW = 3, 2Hz.



5.3.4 Fazit

Theoretisch liegt die Schleifenbandbreite bei 3 Hz. In der Praxis ist es allerdings mög-lich, dass die Bandbreite größer ist. Dies konnte nicht überprüft werden. Dadurch mussbedacht werden, dass schon bei etwas höheren Frequenzen als 3 Hz Beeinflussungendes PLL’s auftreten können.

5.4 Beat-Note Aufnahme

Um die Trägerleistung ermitteln zu können, wird der DUT-Eingang des Phasende-tektors mit einem Frequenzoffset, zum Beispiel 1 kHz, belegt und der so genannteBeat-Note Ub ermittelt. Der Beat-Note ist die Spannung, die nach Anlegen des Fre-quenzoffsets, am Ausgang des Phasendetektors entsteht. Der Pegel der Spannung Ub

korrespondiert mit der Leistung des Trägers. Die Messwertaufnahme wird mit demOszilloskop LC534AL von LeCroy durchgeführt.

Abbildung 5.10: Beat Note des Phasendetektors TUF-3HSM+

Die Leistung des Trägers P (dBm) lässt sich in einem 50 Ω-System und dem gemessenenWert Ub,pp = 1, 82V, siehe Abbildung 5.10 errechnen.



Dazu wird erst der RMS-Wert von Ub zu

Ub,rms =Ub,pp

2√

2=

1, 82V

2√

2= 0, 64V (5.2)

errechnet, danach wird die Leistung des Trägers in dBm ermittelt.

P (W) =U2

b,rms

50Ω

P (dBm) = 10 · log

(U2

b,rms

50Ω· 1

10−3W

)

P (dBm) = 10 · log

((0, 64V)2

50Ω· 1

10−3W

)= 9, 18dBm (5.3)

5.5 DC-Offset des Mischers

Durch Unsymmetrien im Inneren des Mischers kommt es am Ausgang zu einem DC-Offset.

Abbildung 5.11: DC-Offset des Mischers

Die Mittelung des DC-Offsets ist aus Abbildung 5.11

UDC,praktisch ≈ −0, 132V (5.4)



5.6 Auswahl der Messgeräte

Um das Phasenrauschen im Basisband messen zu können, müssen erst die Messge-räte untersucht werden. Besonders wichtig ist hierbei das Eigenrauschen des Mess-gerätes und die Anzahl der möglichen Mittelungen (siehe [47] Abschnitt „Number ofaverages“).

5.6.1 Vector Signal Analyser

Der Vector Signal Analyser 89441A von Agilent wird auf sein Eigenrauschen unter-sucht. Hierfür wird der Eingang mit 50 Ω abgeschlossen und die Messung gestartet.

Abbildung 5.12: Eigenrauschen des Vector Signal Analysers

Der TCXO (Abschnitt 4.7) wird mit diesem Messgerät vermessen.



Abbildung 5.13: Messung des TCXO’s mit dem Vector Signal Analyser

Es ist zu erkennen, dass die Messergebnisse nur 10 dB größer als das Eigenrauschendes Messgeräts ist. Dadurch ist die Messung wenig vertrauenswürdig.

Der Vorteil dieses Messgerätes ist, dass es mehr als 1000 Mittelungen machen kann.Der große Nachteil ist allerdings, dass das Eigenrauschen zu groß ist. Damit kommtdieses Messgerät nicht in Frage.

5.6.2 Messkarte NI-DAQmx

Die A/D-Umsetzer-Karte NI-DAQmx von National Instruments verfügt über einenUSB-Anschluss, 16-Bit A/D-Umsetzer und 1, 25 MSamples

s. Damit berechnet sich der

Signal-Rausch-Abstand nach Formel (2.9):

SNR = 16 · 6, 02dB + 1, 76dB = 98dB (5.5)

Die Benutzeroberfläche ist eine Teleca-interne Software, welche die gemessenen Datenin eine Datei speichert. Die Daten werden aus der Datei ausgelesen und im Zeitbereichdargestellt.



Um auch den Frequenzbereich darstellen zu können, wurde eine Benutzeroberflächein LabView erstellt. Mittels FFT wird hierbei der Zeitbereich in den Frequenzbereichtransformiert. Für die FFT wird ein, schon in LabView existierender, Funktionsblockbenutzt. Um eine Mittelung machen zu können wird eine Messung, die zum Beispiel30 Minuten lang ist, in kleinere Messungen, von zum Beispiel der Länge 100 s, unter-teilt.Die Benutzeroberfläche sieht folgendermaßen aus:

Abbildung 5.14: Benutzeroberfläche in LabView



Der Anwender kann selbst die Zeit, in die die große Messung zerteilt werden soll, in dasFeld „Time_per_Measurement“ angeben. Für die Fensterung kann der Mittelungs-Mode, das Fenster und der Gewichtungs-Mode eingeben werden. In dem Fenster„CTR_Averaging“ ist nach Auswerten der Messdaten die Anzahl der Mittelungen zusehen.Um die Messergebnisse besser in dieser Diplomarbeit darstellen zu können, wird dasBild nach dem Anzeigen invertiert und bearbeitet.

Mit einem Signal der Frequenz 1 Hertz, welches von dem Funktionsgenerator 33250Avon Agilent erzeugt wird, wird die Funktionalität verifiziert. Die rote Linie liegt bei−97 dBm.

Abbildung 5.15: Messung eines 1 Hz Signals ohne Mittelung



Um das Eigenrauschen der Messkarte zu ermitteln, wird der Messkanal mit 50 Ωabgeschlossen. Der Messbereich wird von -0,1 bis 0,1 Volt eingestellt.

Abbildung 5.16: Eigenrauschen der Messkarte NI-DAQmx ohne Mittelung

Durch diese Messung wird sichtbar, dass die Messempfindlichkeit bei −120dBm liegt.Die Vorteile der Messkarte sind, dass der Abtastbereich einstellbar, die Korrekturgleich bei der Messauswertung möglich und die Anzahl der Mittelungen wählbar ist.Der Nachteil liegt in hohem Eigenrauschen.



5.6.3 Audio Analyser

Der Audio Analyser UPL von Rohde & Schwarz wird auch auf seine Eigenschaftenüberprüft. Als Erstes wird das Eigenrauschen mittels 50 Ω Abschlusses gemessen.

dBm /Hz

-170

-168

-166

-164

-162

-160

-158

-156

-154

-152

-150

-148

-146

-144

-142

-140

-138

-136

4 5 7 10 20 30 50 70 100 200 500 1k

*(A) *(X) o(A)

-143.73 dBm 3.4531 Hz -152.96 dBm

FFT CH1, vs FREQUENCY

Abbildung 5.17: Eigenrauschen des Audio Analysers

Der Rauschgrund des Audio Analysers liegt bei ca. −150 dBm. Dies ist auch einVorteil des Messgeräts. Ein weiterer Vorteil ist, dass der Abtastbereich einstellbarist. Der Nachteil ist die relativ geringe Anzahl an möglichen Mittelungen. Es sind mitdiesem Messgerät 256 Mittelungen möglich. Weiterhin ist die Messung laut Datenblatterst ab 10 Hz möglich.



5.7 Korrekturfaktoren

Um die gemessenen Werte von dBm in dBcHz

umzurechnen, müssen einige Korrekturfak-toren beachtet werden.

• Trägerleistung

Die gemessenen Werte müssen auf die Trägerleistung von 9, 2 dBm, siehe Abschnitt 5.4,bezogen werden.

• Bandbreite und Fenstercharakteristik des Messgeräts

Die Werte müssen auf ein Hertz bezogen werden.

Bei der FFT-Messauswertung wird eine Fensterung verwendet. Für die Messung desPhasenrauschens ist das Hanning-Fenster, auch Raised-Cosinus-Fenster genannt, amBesten geeignet (Quelle [21]). Das Hanning-Fenster hat einen engen Durchlassbereichund sehr kleine Seitenbänder und ist damit am Besten für breitbandige Signale, wiezum Beispiel Rauschen, geeignet. Die Amplitudengenauigkeit ist jedoch nicht exakt,der maximale Fehler kann bis zu 1,42 dB betragen (Quelle [7]).Ist eine höhere Amplitudengenauigkeit, für zum Beispiel die Untersuchung von Spurio-sen, gewünscht, ist das Flat-Top-Fenster besser geeignet. Die Amplitudengenauigkeitliegt hierbei bei 0,1 dB (Quelle [7]), allerdings ist die Frequenzgenauigkeit nicht so gutwie bei dem Hanning-Fenster.

Um eine exaktes Ergebnis zu bekommen, muss die Bandbreite des Fensters noch miteinem Faktor multipliziert werden. Dieser Faktor resultiert daraus, dass die Bandbreitedes Fensters auf die Bandbreite eines Rechteckfensters umgerechnet werden muss. DerFaktor ist die äquivalente Rauschbandbreite (Equivalent Noise Bandwidth ENBW).Beim Hanning-Fenster ergibt sich die Rauchbandbreite Bnoise zu

Bnoise = 1, 5 · B3dB (5.6)

Bei Flat-Top-Fenster ist die Rauschbandbreite

Bnoise = 2, 96 · B3dB (5.7)

• Systemfehler durch Anzeigen von Rauschen

Wenn der FFT-Analyser für die Anzeige von Sinussignalen kalibriert ist, entsteht einSystemfehler wenn Rauschleistung angezeigt wird. Die Anzeige ist 2,5 dB zu niedrig.



• Umrechnung von DSB in SSB

Bei der Mischung der Signale des DUT und des Referenzoszillators werden beide Sei-tenbänder (double sideband, DSB) in den Basisbandbereich herunter transformiert.Um nur ein Seitenband (single sideband, SSB) zu bekommen müssen 3 dB von demErgebnis abgezogen werden.

• Rauschen des Referenzoszillators

Von dem Referenzoszillator ist das Phasenrauschen bekannt. Wenn dieses Rauschenmindestens 10 dB besser als das Rauschen des DUT ist, kann es vernachlässigt werden.Ist das Phasenrauschen des DUT genauso groß wie das des Referenzoszillator mussum −3 dB korrigiert werden. Sobald das Phasenrauschen des DUT besser als dasdes Referenzoszillators ist, muss mit der Korrelationsmethode (siehe Abschnitt 3.9)gemessen werden.

• Teiler

Das Rauschen des DUT wird durch den Teilungsfaktor M um

20 · log M (5.8)

kleiner. Bei der Messung des DUT mit der Frequenz von 26 MHz ist der Teilungsfak-tor 2 und damit muss die Messkurve um

20 · log 2 = 6dB (5.9)

angehoben werden.

• Verstärker

Wird der Verstärker N240 implementiert, muss die Verstärkung bei der Messauswer-tung abgezogen werden.



• Korrekturfaktoren für die verwendeten Messgeräte

In Tabelle 5.3 sind die Korrekturfaktoren für die NI-DAQmx Messkarte und den AudioAnalyser zu sehen. Bei der Messkarte dauert eine einzelne Messung 10 s.

NI-DAQmx Audio Analyser

Bezugspegel −9, 18 dBm −9, 18 dBm

Bandbreite −10 · log 1, 5 · 0, 1 = 8, 24 dB −10·log 1, 5 · 0, 1831 = 5, 6 dB

Systemfehler 2, 5 dB

Umrechnung vonDSB in SSB

−3 dB −3 dB

Teiler 6 dB 6 dB

Verstärkung 0 dB 0 dB

Summe: +2, 1 +1, 9

Tabelle 5.3: Korrekturfaktoren



5.8 Eigenrauschen der Schaltung

Theoretisch wäre das Vorgehen, das Eigenrauschen der Schaltung zu messen, an denDUT-Eingang eine rauschfreie Sinusquelle zu hängen und an Messpunkt 1 zu messen.Als Ergebnis sollte dann nur das Rauschen des Referenzoszillators und das Eigen-rauschen der Schaltung zu messen sein. Dies ist in der Praxis nicht möglich, da einerauschfreie Quelle nicht existiert. Deswegen wird an den DUT-Eingang ein weitererOCXO vom Typ S65 gehängt. Dadurch wird das Rauschen beider OCXO’s gemessenund das gemessene Phasenrauschen muss um −3 dB korrigiert werden.

Der OCXO wird auf eine externe Lochrasterplatine gesetzt. Dabei wurde darauf ge-achtet, dass die Strecken von den Buchsen zu den Anschlüssen des OCXO’s sehr kurzsind.

Abbildung 5.18: Schaltung des OCXO’s auf einer Lochrasterplatine



An Messpunkt 1 wird mit der Messkarte NI-DAQmx und dem Audio Analyser UPLgemessen.

Abbildung 5.19: Messung des Phasenrauschens von dem OCXO mit der MesskarteNI-DAQmx

In Abbildung 5.19 ist zu erkennen, dass die Messkarte ein sehr starkes Eigenrauschenaufweist. Bei ca. −104 dBc

Hzgeht die Rauchglocke des OCXO’s im Eigenrauschen der

Messkarte unter. Davor ist die Beeinflussung durch das Schleifenfilter gegeben. Deshalbkann hierbei keine Aussage über das Rauschen der Schaltung gemacht werden.



Bei der Messung mit dem Audio Analyser UPL ist noch der Korrekturfaktor von+1, 9 dB−3 dB = −1, 1 dB mit zu berücksichtigen, um die Anzeige in dBc

Hzzu haben.

Abbildung 5.20: Messung des Phasenrauschens von dem OCXO mit dem AudioAnalyser

Die thermische Messgrenze liegt bei −174 dBmHz

. Aus Abbildung 5.20 ist zu sehen, dassder Rauschgrund der Schaltung bei ca. −132 dBm oder umgerechnet bei −130 dBc

Hz

liegt. Bei dieser Umrechnung muss der Faktor +1, 9 dB benutzt werden, da es sich umdas Rauschen der Schaltung und nicht um das Rauschen des OCXO’s handelt.



In Abbildung 5.21 ist der Vergleich zwischen dem Datenblatt (gelb), der Messung mitdem Audio Analyser (rot), der Messung mit der Messkarte NI-DAQmx (dunkelblau)und der Messung mit dem FSUP von Rohde & Schwarz (türkis) siehe Anhang Caufgezeigt.

Abbildung 5.21: Messung des Phasenrauschens von dem OCXO

Der Rauschgrund der Schaltung liegt bei −132 dBm.



5.9 Messung des TCXO’s

Die Messung des TCXO’s wurde mit der Messkarte NI-DAQmx und dem Audio Ana-lyser UPL an Messpunkt 1 durchgeführt.

Abbildung 5.22: Messung des TCXO’s mit der Messkarte NI-DAQmx

In Abbildung 5.22 ist der Einfluss des Schleifenfilters zu sehen. Die niedrigen Fre-quenzen werden dadurch gedämpft. Ab ca. 6 Hz ist nur noch das Eigenrauschen derMesskarte zu erkennen.



Bei der Messung mit dem Audio Analyser muss noch ein Korrekturfaktor von +1, 9 dBmit eingerechnet werden, um die y-Achse in der Einheit dBc

Hzdarstellen zu können.

Abbildung 5.23: Messung des TCXO’s mit dem Audio Analyser UPL

Auch bei dieser Messung ist der Einfluss des Schleifenfilters erkennbar. Das Eigenrau-schen des Audio Analysers ist ab ca. 200 Hz größer als die Rauschglocke des TCXO’s.



Die einzelnen Werte der Messungen werden abgelesen und in einem Diagramm darge-stellt. Die blaue Linie ist die Messung mit der Messkarte NI-DAQmx, die rote Linieist die Messung mit dem Audio Analyser.

Abbildung 5.24: Messung des TCXO’s - Vergleich von der Messkarte NI-DAQmxund dem Audio Analyser UPL

Bei einer Frequenz von 2 Hz berühren sich beide Kurven. Die Messkarte NI-DAQmxist bei kleineren Frequenzen genauer als der Audio Analyser. Bei größeren Frequenzen(> 10 Hz) ist der Audio Analyser genauer als die Messkarte, da bei dieser der Rausch-grund deutlich höher ist.



Eine resultierende Kurve bekommt man dadurch, dass die kleinen Frequenzen bis 2 Hzvon der Messkarte übernommen werden, die Werte zwischen 2 und 6 Hz gemitteltwerden und die Werte ab 7 Hz von den Messwerten des Audio Analysers übernommenwerden. Diese Kurve ist in Abbildung 5.25 mit eingezeichnet.

Abbildung 5.25: Messung des TCXO’s mit resultiernder Kurve



In Abbildung 5.26 wird die resultierende Kurve (gelb) mit Stützpunkten aus der, durchden FSUP gemessenen, Kurve (türkis) verglichen. Die Messung mit dem FSUP vonRohde & Schwarz ist in Anhang C zu finden.

Abbildung 5.26: Vergleich der resultierenden Kurve mit der Messung mit demFSUP

Bei dem Vergleich erkennt man einen Unterschied von ungefähr 10 dB zwischen derresultierenden Kurve und der Kurve, die mit dem FSUP gemessen wurde. Dies istdadurch zu erklären, dass der FSUP Trägerfrequenzen innerhalb eines größeren Fre-quenzbereichs messen können soll und die in dieser Diplomarbeit realisierte Schaltungfür die Frequenzen 13 MHz, 26 MHz und 52 MHz entwickelt wurde. Dadurch ist derReferenzoszillator besonders für diese Frequenzen geeignet. Der FSUP hingegen mussden Referenzoszillator durch eine aufwendige Schaltung realisieren.



5.10 Messung des SMHU

Der SMHU von Rohde & Schwarz wurde bei einer Frequenz von 26 MHz vermessen.

Abbildung 5.27: Messung des Rauschens des SMHU’s

Es sind viele Spuriosen zu erkennen. Das Rauschen sieht wie das Rauschen aus Ab-bildung 5.4 aus. Die Frequenz von 26 MHz wird intern mit einem PLL erzeugt. DieSchleifenbandbreite des internen PLL’s ist bei etwa 90 Hz zu sehen.



5.11 Vergleich SMHU und TCXO

Die Messungen des TCXO’s und des SMHU’s werden in einem Diagramm dargestellt.Die Werte des SMHU’s werden ohne Spuriosen dargestellt und sind in der dunkelblauenLinie zu sehen. Die resultiernde Kurve des TCXO’s ist rot.

Abbildung 5.28: Vergleich der Messung des TCXO’s und des SMHU’s

Erstaunlicherweise ist das Rauschen des SMHU’s, bei Frequenzen kleiner als 40 Hz,geringer als das Rauschen des TCXO’s.


Kapitel 6 Zusammenfassung und Ausblick

Kapitel 6

Zusammenfassung und Ausblick

Die Konzepte für die Messung des Phasenrauschens wurden ermittelt, beschriebenund ihre Vor- und Nachteile analysiert. Nach Prüfung der einzelnen Konzepte wurdeein geeignetes Verfahren zur Realisierung ausgewählt. Bei diesem Verfahren wird dasSignal des Prüflings mit dem Signal eines Referenzoszillators ins Basisband gemischtund kann dann spektral gemessen werden. Der Referenzoszillator muss sehr geringesPhasenrauschen aufweißen und wird mittels PLL phasenstarr zum Prüfling gehalten.Der Schaltplan wurde mit Sicherheiten und Reserven entwickelt, wie es in der Pro-totypenentwicklung üblich ist. Bei der Auswahl der Bauteile wurde auf rauscharmeBauteile Wert gelegt. Bei der Layouterstellung wurde darauf geachtet, dass die Stre-cken des PLL’s kurz gehalten sind und der HF-Pfad in sinnvoller Weise angeordnetist. Weiterhin wurden die Spannungsversorgungen nah an die zu versorgenden Bau-teile gesetzt, um lange Strecken und damit mögliche Störeinflüsse zu vermeiden. UmEinstrahlungen zu verringern, wurden Schirmungen vorgesehen.Nach Fertigung der Leiterplatte wurde diese aufgebaut, in Betrieb genommen undcharakterisiert. Die Verstärker wurden auf Stabilität und Linearität überprüft. Beidem PLL wurde das Schleifenfilter optimiert, wodurch der PLL rastet und auch beiLangzeitmessungen im gerasteten Zustand bleibt. Die Charakterisierungen des PLL’sstellte sich als schwierig heraus, da an den Grenzen der Messtechnik gemessen wurde.Die Messung des Phasenrauschens ist mit der realisierten Schaltung ab theoretisch3 Hz möglich. Die obere Grenze der Messung ist der Eigenrauschgrund der Schaltung,welcher bei -132 dBm liegt. Das Messen von trägernahem Phasenrauschen ist durchdie realisierte Schaltung möglich.Um bessere Ergebnisse erzielen zu können, sollte der Rauschgrund der Schaltung ge-senkt werden. Dazu ist es sinnvoll darauf zu achten, dass die Widerstandswerte unddamit das Rauschen gering sind. Der Verstärker N311 könnte nicht mehr nötig sein,wenn ein Phasendetektor benutzt wird, der in der Kompression betrieben wird. Da-durch verliert das Messergebnis die Abhängigkeit vom RF-Eingangspegel des Phasen-detektor. Wenn die Messtechnik zur Verfügung steht, sollte die Regelschleife des PLL’snochmals genauer untersucht werden. Dadurch ist es möglich, die Unterdrückung desSchleifenfilters zu ermitteln, um diese in die Messauswertung einzurechnen.


Anhang A Schaltplan

Anhang A

Schaltplan


Anhang B Inhalte der CD

Anhang B

Inhalte der CD

Auf der beiliegenden CD sind folgende Inhalte zu finden:

1. Datenblätter

a) OCXO S65 von KVG Quatz Crystal Technology GmbH

b) Verstärker LT1677 von Linear Technology

c) Verstärker LT6200-5 von Linear Technology

d) Mischer TUF-3HSM+ von Mini Circuits

e) Teiler NB6L239-D von On Semiconductor

f) Ferrit-Spule 742792097 Würth Elektronik

2. Dokumentation

a) in Tex-Format mit allen Bildern

b) in PDF-Format

c) in PS-Format

3. Schaltplan

4. Layout


Anhang C Referenzmessungen mit dem FSUP

Anhang C

Referenzmessungen mit dem FSUP

Dank Hans Schlecht DL8MCG war es mir möglich auf der Amateurfunktagung 2008in München den OCXO (Abschnitt 4.1.2) und den TCXO (Abschnitt 4.7) mit demFSUP von Rohde & Schwarz zu vermessen.



Abbildung C.1: Messung des OCXO’s mit dem Messgerät FSUP



Abbildung C.2: Messung des TCXO’s mit dem Messgerät FSUP


Abbildungsverzeichnis


1.1 8-PSK I/Q-Diagramm (Quelle [51]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Aufbau eines GSM-Demodulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 PLL im GSM-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Quantisierungsrauschen (Quelle: [50]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Amplituden- und Phasenrauschen in IQ-Darstellung (Quelle: [51]) . . . 82.3 Zeitbereichsdarstellung eines idealen Oszillatorsignals . . . . . . . . . . 102.4 Frequenzspektrum eines idealen Oszillators . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5 Frequenzspektrum eines realen Oszillators . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Zeitbereichsdarstellung eines realen Oszillatorsignals (Quelle [6]) . . . . 112.7 Relative Allan-Standardabweichung der Quarzoszillatorfrequenz (Quel-

le [48]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.8 Prinzip eines einfachen Oszillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.9 Prinzipieller Aufbau eines PXO’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.10 Prinzipieller Aufbau eines VCXO’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.11 Prinzipieller Aufbau eines analogen TCXO’s . . . . . . . . . . . . . . . 152.12 Prinzipieller Aufbau eines digitalen TCXO’s . . . . . . . . . . . . . . . 152.13 Aufbau eines OCXO’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.14 Blockschaltbild eines PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.15 Struktogramm der PLL-Typen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.16 Übersicht der Filtertypen des PLL (Quelle [2]) . . . . . . . . . . . . . . 172.17 Blockschaltbild mit Signale und Konstanten eines PLL . . . . . . . . . 182.18 Bereiche des linearen PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.19 Schaltplan eines Ringmischers (Quelle [12]) . . . . . . . . . . . . . . . . 242.20 Typische Kennlinie eines Phasendetektors (Quelle [12]) . . . . . . . . . 252.21 Abweichung des Ausgangssignals vom linearen Signal (Quelle [12]) . . . 25

3.1 Blockschaltbild der Frequenzdiskriminator-Methode . . . . . . . . . . . 293.2 Blockschaltbild der Frequenzdiskriminator-Methode mit Kreuzkorrelation 303.3 Blockschaltbild und Signale der Phasendetektor-Methode (Quelle: [31]) 313.4 Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit Kreuzkorrelation . . . 333.5 Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit PLL . . . . . . . . . . 343.6 Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit PLL, Kreuzkorrelati-

on und einem Referenzoszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35



3.7 Blockschaltbild der Phasendetektor-Methode mit PLL, Kreuzkorrelati-on und zwei Referenzoszillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.8 Vergleich von Messmethoden (Quelle: [47]) . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1 Einseitenbandrauschen mit Trägerabstand 20 kHz über der Trägerfre-quenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Einseitenbandrauschen bei 1 GHz über dem Trägerabstand . . . . . . . 434.3 Phasenrauschen des Oszillators OCXO-S65 . . . . . . . . . . . . . . . . 444.4 Blockschaltbild der abgewandelten Messmethode . . . . . . . . . . . . . 464.5 1 dB-Kompressionspunkt als Funktion des Mischerlevels (Quelle [33]) . 474.6 Rückgekoppeltes D-FlipFlop als Frequenzteiler . . . . . . . . . . . . . . 494.7 Ausgangssignal des Teilers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.8 Rauschen des Verstärkers N311 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.9 Passiver Tiefpass vierter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.10 Amplitudengang des passiven Tiefpasses vor dem Phasendetektor . . . 554.11 Phasengang des passiven Tiefpasses vor dem Phasendetektor . . . . . . 554.12 Ein- und Ausgangssignal des Tiefpasses vor dem Phasendetektor . . . . 564.13 Passiver Tiefpass zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.14 Passiver Tiefpass dritter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.15 Amplitudengang des passiven Tiefpasses zweiter Ordnung . . . . . . . . 574.16 Phasengang des passiven Tiefpasses zweiter Ordnung . . . . . . . . . . 574.17 Amplitudengang des passiven Tiefpasses dritter Ordnung . . . . . . . . 584.18 Phasengang des passiven Tiefpasses dritter Ordnung . . . . . . . . . . . 584.19 Vergleich der Filter zweiter und dritter Ordnung . . . . . . . . . . . . . 594.20 Amplitudengang des passiven Tiefpasses vierter Ordnung . . . . . . . . 604.21 Phasengang des passiven Tiefpasses vierter Ordnung . . . . . . . . . . 604.22 Prinzipielle Schaltung des aktives PLL-Filters (Quelle [18]) . . . . . . . 604.23 Übersicht der Spannungsversorgungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.24 Schaltung für die 12 V Spannungsversorgung (Quelle [29]) . . . . . . . 654.25 Weitere Bauteile für die Spannungsversorgung . . . . . . . . . . . . . . 674.26 Gefertigte und bestückte Leiterplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1 Vereinfachtes Blockschaltbild des Messaufbaus . . . . . . . . . . . . . . 705.2 Ziehbereich des OCXO’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.3 Signale vom Referenzoszillator und DUT an den Eingängen des Pha-

sendetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.4 Prinzipielle Rauschglocke bei normalem PLL . . . . . . . . . . . . . . . 735.5 Sprungantwort mit ζ = 0, 707 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.6 Sprungantwort mit ζ = 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.7 Übertragungsfunktion von dem PLL in Abhängigkeit der Dämpfung ζ

(Quelle [2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.8 Amplitude der Phasenmodulation aufgetragen über der Frequenz . . . . 76



5.9 Simulation des Frequenzgangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.10 Beat Note des Phasendetektors TUF-3HSM+ . . . . . . . . . . . . . . 785.11 DC-Offset des Mischers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.12 Eigenrauschen des Vector Signal Analysers . . . . . . . . . . . . . . . . 805.13 Messung des TCXO’s mit dem Vector Signal Analyser . . . . . . . . . . 815.14 Benutzeroberfläche in LabView . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.15 Messung eines 1 Hz Signals ohne Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . 835.16 Eigenrauschen der Messkarte NI-DAQmx ohne Mittelung . . . . . . . . 845.17 Eigenrauschen des Audio Analysers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.18 Schaltung des OCXO’s auf einer Lochrasterplatine . . . . . . . . . . . . 895.19 Messung des Phasenrauschens von dem OCXO mit der Messkarte NI-

DAQmx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.20 Messung des Phasenrauschens von dem OCXO mit dem Audio Analyser 915.21 Messung des Phasenrauschens von dem OCXO . . . . . . . . . . . . . . 925.22 Messung des TCXO’s mit der Messkarte NI-DAQmx . . . . . . . . . . 935.23 Messung des TCXO’s mit dem Audio Analyser UPL . . . . . . . . . . . 945.24 Messung des TCXO’s - Vergleich von der Messkarte NI-DAQmx und

dem Audio Analyser UPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.25 Messung des TCXO’s mit resultiernder Kurve . . . . . . . . . . . . . . 965.26 Vergleich der resultierenden Kurve mit der Messung mit dem FSUP . . 975.27 Messung des Rauschens des SMHU’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.28 Vergleich der Messung des TCXO’s und des SMHU’s . . . . . . . . . . 99

C.1 Messung des OCXO’s mit dem Messgerät FSUP . . . . . . . . . . . . . 106C.2 Messung des TCXO’s mit dem Messgerät FSUP . . . . . . . . . . . . . 107


Tabellenverzeichnis

Tabellenverzeichnis

4.1 Phasenrauschwerte des Bauteils OCXO-S65 . . . . . . . . . . . . . . . 434.2 Vergleich technischer Daten von Mischern . . . . . . . . . . . . . . . . 474.3 Liste der D-FlipFlops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4 Liste der programmierbaren Teilern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.5 Vergleich von ausgewählten Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . 514.6 Spannungen und Stromverbrauch der Bauteile . . . . . . . . . . . . . . 64

5.1 Messung des OCXO-Ziehbereichs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2 Diagramm der Messung des OCXO-Ziehbereichs . . . . . . . . . . . . . 715.3 Korrekturfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88


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[20] Homepage von On Semiconductor.http://www.onsemi.com.

[21] Christopher J. Pagnanelli and Willianl F. Cashin. Measurement of precisionoscillator phase noise using the two-oscillator coherent down-conversion technique.Technical report, Ball Corporation, Efratom Division, 1991.http://tycho.usno.navy.mil/ptti/1991/Vol%2023_17.pdf.

[22] K.V. Puglia. Oscillator phase noise: theory and prediction. Microwave Journal,Sep 2007.



[23] Dieter Scherer. Design Principles and Test Methods for Low Phase Noise RFand Microwave Source, 1980.http://www.am1.us/Papers/U11613%20Phase%20Noise%20Measurement%20Art-%20Scherer.pdf.

[24] Dieter Scherer. The “Art“ of Phase Noise Measurement, Mai 1983.http://www.am1.us/Papers/U11613%20Phase%20Noise%20Measurement%20Art-%20Scherer.pdf.

[25] Paul Shockman. AND8020/D - Termination of ECL Devices with EF (EmitterFollower) OUTPUT Structure. Technical report, On Semiconductor, April 2007.

[26] Paul Shockman. AND8040/D - Phase Lock Loop General Operations. Technicalreport, On Semiconductor, May 2004.

[27] Johann Siegl. Schaltungstechnik - Analog und gemischt analog/digital. SpringerVerlag Berlin - Heidelberg, 2. Auflage, bearbeitete und ergänzte Auflage (März2005).

[28] Homepage von Texas Instruments.http://www.ti.com.

[29] Ulrich Tietze and Christoph Schenk. Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer-Verlag Berlin - Heidelberg, 4. Auflage 1978.

[30] Homepage der „time & frequency division“ des „national institute of standardsand technology„.http://tf.nist.gov/.

[31] Autor unbekannt. Messung des Phasenrauschens mit SignalquellenanalysatorR&S FSUP, 06 Septemer 2006.

[32] Autor unbekannt. Application Notes: „Frequency Mixer“ & „Phase Detectors,Phase Shifters“ & „Most Often Asked Questions“. Technical report, Mini Circuits,09.08.1999.http://www.minicircuits.com/pages/app_notes.html.

[33] Autor unbekannt. Application Notes: „How to select a mixer“. Technical report,Mini Circuits, 09.08.1999.http://www.minicircuits.com/pages/app_notes.html.

[34] Autor unbekannt. Application Notes: „Understanding Mixers“ & „Modern MixerTerms Defined“ & „most often asked questions about mixers“. Technical report,Mini Circuits, 09.08.1999.http://www.minicircuits.com/pages/app_notes.html.



[35] Autor unbekannt. Phase Noise Measurement Seminar. Technical report, HewlettPackard Spokane Devision, 1983.http://www.am1.us/Papers/U11598%20HP%20Spokane.pdf.

[36] Autor unbekannt. Application Note: Phase Noise. Technical report, VectronInternational, 2005.http://www.telefilter.com/products/appnotes/phase.htm.

[37] Autor unbekannt. Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measure-ments. Technical report, Agilent Technologies, Inc., 2006.http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-8255E.pdf.

[38] Autor unbekannt. Handbuch zum SMHU. Rohde & Schwarz, 2007.

[39] Autor unbekannt. Oszillator, Oktober 2007.http://de.wikipedia.org/wiki/Oszillator.

[40] Autor unbekannt. Phase Noise Characterization of Microwave Oscillators - PhaseDetector Method. Technical report, Agilent Technologies, Inc., 2007.http://www.thegleam.com/ke5fx/gpib/5952-8286E.pdf.

[41] Autor unbekannt. Quantisierungsrauschen, Oktober 2007.http://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsrauschen.

[42] Autor unbekannt. Rauschen (Physik), September 2007.http://de.wikipedia.org/wiki/Rauschen_%28Physik%29.

[43] Autor unbekannt. Low-Cost Phase Noise Measurement. Technical report, WenzelAssociates, Inc., Erscheinungsdatum unbekannt.http://www.wenzel.com/documents/measuringphasenoise.htm.

[44] Autor unbekannt. Was ist Rauschen? Technical report, Hameg Instruments,Erscheinungsdatum unbekannt.http://www.hameg.com/downloads/fachartikel/HAMEG_Rauschen.pdf.

[45] Autor unbekannt. APP 3359: Clock (CLK) Jitter and Phase Noise Conversion.Technical report, Maxim Integrated Products, Inc., Sep 2004.http://www.maxim-ic.com/appnotes.cfm/an_pk/3359.

[46] F.L. Walls, A.J.D. Clements, C.M. Felton, M.A. Lombardi, and M.D. Vanek.Extending the range and accuracy of phase noise measurements, 1988.http://www.am1.us/Papers/U11599%20Improve%20Phase%20Noise%20Measurements-%20Walls.pdf.

[47] Warren F. Walls. Practical problems involving phase noise measurements, 2001.http://tycho.usno.navy.mil/ptti/ptti2001/paper42.pdf.



[48] DF9IC Wolf-Henning Rech. Realisierung rauscharmer und frequenzstabilerOszillatoren im VHF-UHF-Bereich. Technical report, Weinheimer UKW-Tagung2007, 2007.http://www.df9ic.de/doc/2007/weinheim_2007/weinheim2007_phasenrau-schen.pdf.

[49] Homepage von Würth Elektronik GmbH & Co. KG.http://www.wuerth-elektronik.de.

[50] Prof. Dr.-Ing. Olaf Ziemann. Vorlesung Optische Nachrichtentechnik. Georg-Simon-Ohm-Hochschule Nürnberg, Wintersemester 2006/2007.

[51] Prof. Dr.-Ing. Edgar Zocher. Nachrichtenübertragung 2 - Modulation, Modelle,Schaltungen und Systeme. Georg-Simon-Ohm-Hochschule Nürnberg, 21.03.2005.


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