FDS: Numerische Optimierung und Kooperation
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FDS: Numerische Optimierung und Kooperationen• Porträt der FDS-Usergroup• Optimierte Parallelisierungskonzepte
für den FDS-Drucklöser• Zukunft der parallelen Anwendung
Dr.-Ing. Christoph KlinzmannDr. rer. nat. Susanne Kilian hhpberlin Ingenieure für Brandschutz GmbH
• Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup- Zielsetzungen
- Aktivitäten
- Kooperationen
• Optimierte Parallelisierungskonzepte für den FDS-Drucklöser- Motivation und Problembeschreibung
- FFT versus ScaRC
• Numerische Vergleichsrechnungen- Durchströmung eines 2D-Kanals
- Einströmung in einen 3D-Kubus
• Bewertung und Ausblick- Diskussion der Testreihen
- Zukunft der parallelen Anwendung: FDS in the Cloud
Inhalt
• Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup- Zielsetzungen
- Aktivitäten
- Kooperationen
• Optimierte Parallelisierungskonzepte für den FDS-Drucklöser- Motivation und Problembeschreibung
- FFT versus ScaRC
• Numerische Vergleichsrechnungen- Durchströmung eines 2D-Kanals
- Einströmung in einen 3D-Kubus
• Bewertung und Ausblick- Diskussion der Testreihen
- FDS in the Cloud
Inhalt
Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup:Zielsetzungen• Aufbau eines internationalen Kontakt- und
Kooperationsnetzwerks:
- Austausch von Informationen, Erfahrungen und Fragen
• Koordination der FDS-Aktivitäten im deutschsprachigen
Raum:
- gemeinsame Identifikation des weiteren Forschungsbedarfs
• Regelmäßige Organisation von Anwendertreffen und
Workshops:
- Pflege persönlicher Kontakte und Bereitstellung neuester Erkenntnisse
• Regelmäßiger Kontakt zu den FDS-Hauptentwicklern:
- aktive Mitgestaltung bei der weiteren FDS-Entwicklung
• Durchführung regelmäßiger Treffen:
- bislang vier große Anwendertreffen seit 2008
- „Roundtable Discussion“ mit den FDS-Hauptentwicklern im Juni 2010
- zwei Workshops und fortlaufende Regionaltreffen der Arbeitsgruppe NRW
• breites Spektrum an Themen:
- Anwendungsbeispiele aus der täglichen Praxis
- Parameterstudien zu unterschiedlichen Aspekten von FDS
- Präsentationen zur Integration neuer Methoden, z.B. zur Berechnung des
Wärmeübergangs in Bauteile, der Verifikation und der Parallelisierung
Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup:Aktivitäten
• Vernetzung der Mitglieder untereinander:
- Austausch bzgl. gemeinsamer Forschungsinteressen
- Einrichtung themenorientierter Arbeitskreise:
z.B.: gemeinsame Erarbeitung qualitätssichernder Kriterien bei der
Anwendung von FDS (FDS-Leitfaden)
• Vernetzung mit Hauptentwicklern:
- unbürokratische Kommunikationswege durch persönlichen Kontakt
- regelmäßiger Austausch zur FDS-Weiterentwicklung
Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup:Kooperationen
• Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup- Zielsetzungen
- Aktivitäten
- Kooperationen
• Optimierte Parallelisierungskonzepte für den FDS-Drucklöser- Motivation und Problembeschreibung
- FFT versus ScaRC
• Numerische Vergleichsrechnungen- Durchströmung eines 2D-Kanals
- Einströmung in einen 3D-Kubus
• Bewertung und Ausblick- Diskussion der Testreihen
- FDS in the Cloud
Inhalt
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Rotherstraße 19, 10245 Berlin
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Motivation und ProblembeschreibungFragen:
• Warum ist der FDS-Drucklöser so wichtig?
• Welche Probleme bestehen im Multi-Mesh-Fall?
• Warum ist die Parallelisierung des FDS-Drucklösers so schwierig?
Die effiziente Parallelisierung der FDS-Druckgleichung ist
noch immer eine große Herausforderung !
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paralleler Löser muss dieses Verhalten bestmöglich reproduzieren !
• lokale Informationen breiten sich unmittelbar im ganzen Gebiet aus
• lokale Effekte oder Störungen beeinflussen die gesamte Lösung
starke globale Kopplung wegen hoher Ausbreitungsgeschwindigkeit
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Motivation und ProblembeschreibungFDS-Druckgleichung:
Elliptische partielle Differentialgleichung vom Poisson-Typ
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Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Motivation und Problembeschreibung2D-Pipe mit neuer Rand-Information von links:
neue Rand-Informationvon linker Gebietsseite
Zeitpunkt t
Wie sieht das reale physikalische Verhalten aus ?
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Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Motivation und Problembeschreibung
Zeitpunkt t + ∆t
Rand-Information breitet sich unmittelbar übers ganze Gebiet aus !
Im Fall von nur einem Mesh besteht keine Zeitverzögerung bei der Informationsweitergabe, der parallele FDS-Löser muss dieses physikalische Verhalten jedoch nachahmen!
2D-Pipe mit Rand-Information von links:
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m = 1
1 lineares Gleichungssystem:
Beispiel: Single-Mesh-Fall:
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Diskretisierung in FDS
Globale Finite-Differenzen-Diskretisierung:
globale FFT (Fast-Fourier Transformation)
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, m = 1,...,4 (m) (m) (m) (m) (m) (m)
m = 1,..., 4
4 lineare Gleichungssysteme:
Beispiel: Gebietszerlegung in 4 Meshes:
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Diskretisierung in FDS
Lokale Finite-Differenzen-Diskretisierungen:
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lokale FFT
lokale FFT
lokale FFT
lokale FFT
4 lokale FFT‘s
+ lokaler Datenaustausch
keine globale Kopplung !!
• unabhängige FFT-Verfahren auf allen Teilgebieten
• lokale Kopplung entlang innerer Ränder durch Kommunikation
Beispiel: Gebietszerlegung in 4 Meshes:
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Standard FFT-Drucklöser
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1. Zyklus der lokalen FFT-Löser:
• Einström-Information wird nur über Mesh 1 verteilt
• Information wird innerhalb eines Kommunikationszyklus auf den linken Rand von Mesh 2 kommuniziert, Mesh 3 und Mesh 4 erhalten noch keine Information
fehlerhafte Einströmdaten für Mesh 2, die nur näherungsweise der globalen Rechnung entsprechen
1
2
34
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Standard FFT-Drucklöser
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2. Zyklus der lokalen FFT-Löser:
1
2
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fehlerhafte Einströmdaten für Mesh 3, die nur näherungsweise der globalen Rechnung entsprechen
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Standard FFT-Drucklöser
• Einström-Information wird auch über Mesh 2 verteilt
• Information wird auf den linken Rand von Mesh 3 kommuniziert
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3. Zyklus der lokalen FFT-Löser:
1
2
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fehlerhafte Einströmdaten für Mesh 4, die nur näherungsweise der globalen Rechnung entsprechen
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Standard FFT-Drucklöser
• Einström-Information wird auch über Mesh 3 verteilt
• Information wird auf den linken Rand von Mesh 4 kommuniziert
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• kein globaler Zusammenhang
• unphysikalischer Datentransport
4. Zyklus der lokalen FFT-Löser:
1
2
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Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Standard FFT-Drucklöser
• Einström-Information erreicht schließlich Ausflussrand
• benötigt 4 Zyklen im Gegensatz zu 1 Zyklus im Single-Mesh Fall
• Verzögerungen bei der Informationsweitergabe führen zu Abweichungen im Vergleich zumSingle-Mesh Fall
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Vorteile:
• effizient, robust und sehr performant im Single-Mesh-Fall
• seit Jahren erfolgreich angewendet
Nachteile:
• nicht zuverlässig im Multi-Mesh-Fall
• schwierig zu parallelisieren
Abhilfe: Neue FDS-Drucklöser FFT Iterationsschema (FFTI), ScaRC
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Standard FFT-Drucklöser
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• Einbettung der lokalen FFT-Verfahren in übergreifende Iteration plus Kopplung mit globalem Grobgitterproblem für gebietsübergreifende Effekte
• Abbruchkriterium: Differenz der Normalkomponenten der Geschwindig-keiten entlang innerer Ränder kleiner als vorgegebene Toleranz ‘tol’:
+
z.B.: &PRES VELOCITY_TOLERANCE=0.01
Iteration
4 lokale FFT‘s
+ lokaler Datenaustausch
+ Grobgitterproblem
FFT FFT
FFT FFT
mäßige globale Kopplung
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:FDS-Drucklöser - FFT-Iterationsschema (FFTI)
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Vorteile:
• häufig geringere Abweichungen von serieller Lösung
• tatsächlich Verbesserung der Skalierbarkeit
Nachteile:
• optimaler Wert der Toleranz ‘tol’ nicht a-priori vorhersehbar
• grundsätzlich sehr langsame Konvergenz
• Toleranzen < 10(-3) je nach Gitterweite häufig selbst nach tausenden von
Iterationen nicht erreichbar !!
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:FDS-Drucklöser FFT-Iterationsschema (FFTI)
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starke globale Kopplung
Gitterlevel 3
Gitterlevel 1
Gitterlevel 2
Iteration
Grobgitter
1 globales Mehrgitter(inkl. Gitterhierarchie)+ lokaler Datenaustausch+ Grobgitterproblem• Interpolation zwischen den
Gitterlevels
• geringerer Rechenaufwand auf schrittweise gröberen Gittern, dadurch Ver- besserung des globalen Datenflusses
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:FDS-Drucklöser: Scalable Recursive Clustering (ScaRC)
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Vorteile:
• deutliche Verbesserungen bzgl. - der globalen physikalischen Kopplung
- der Skalierbarkeit auf hohe Prozessorzahlen
• punktweises Setzen von Randbedingungen möglich (je Zelle statt je Mesh)
• Verwendung adaptiver Gitterverfeinerungskonzepte möglich
Nachteile:
• unter Umständen höhere Laufzeit als FFT
(aber: bisher noch NICHT laufzeitoptimiert!)
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Scalable Recursive Clustering (ScaRC)
• Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup- Zielsetzungen
- Aktivitäten
- Kooperationen
• Optimierte Parallelisierungskonzepte für den FDS-Drucklöser- Motivation und Problembeschreibung- FFT versus ScaRC
• Numerische Vergleichsrechnungen- Durchströmung eines 2D-Kanals
- Einströmung in einen 3D-Kubus
• Bewertung und Ausblick- Diskussion der Testreihen
- FDS in the Cloud
Inhalt
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Numerische Testreihen:Vergleich von FFT(I) versus ScaRC
• FFT :
Standard Multi-Mesh FFT-Löser (lokale Kommunikation)
• FFTI, tol = 10 , n=1,...,4 :
Multi-Mesh FFT-Löser mit vorgegebener Toleranz für die inneren
Geschwindigkeitskomponenten (lokale + globale Kommunikation),
• ScaRC :
neuer Mehrgitterlöser mit Gitterhierarchie (lokale + globale Kommunikation)
-n
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Fragen:
• Wie konsistent sind die Multi-Mesh-Varianten zum Single-Mesh-Fall?
• Wie ist Skalierbarkeit auf hohe Meshanzahlen?
Nachweisführung:
• Vergleich der relevanten Multi-Mesh-Größen
- falls vorhanden mit der analytischen Lösung,
- falls nicht vorhanden alternativ mit dem entsprechenden Single-Mesh-Fall
Numerische Testreihen:Vergleich von FFT(I) versus ScaRC
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• Unterteilung in N = 2, 4, 8 und 16 Teilgebiete
• Berechnung der Druckdifferenz:
Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals
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Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals
Analytische Lösung:
Analytische Druckdifferenz für konstante Einströmung:
Vergleich der numerisch ermittelten Druckdifferenz mit der analytischen
Druckdifferenz
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• Single-Mesh-FFT entspricht perfekt der analytischen Lösung!
• aber erhebliche Unterschiede zwischen Single- und Multi-Mesh-FFT
• Verschlechterung für wachsende Meshanzahl
Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals, Standard-FFT
keine Konsistenz
(geringe Rechenzeit)
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Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals, FFTI, tol=10
-1
keine Konsistenz
#FFTI-Iterationen pro Zeitschritt:
2
• keine Verbesserung für FFTI, tol=10 , gegenüber Standard-FFT
• Verschlechterung für wachsende Meshanzahl
-1
(geringe Rechenzeit)
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Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals, FFTI, tol=10
-2
keine Konsistenz
#FFTI-Iterationen pro Zeitschritt:
2 bis 115
(erkennbarer Anstieg der Rechenzeit)
• immer noch keine nennenswerte Verbesserung für FFTI, tol=10
• Verschlechterung für wachsende Meshanzahl
-2
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Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals, FFTI, tol=10
-3
nur mäßige Konsistenz
#FFTI-Iterationen pro Zeitschritt:
2 bis 398
(deutlicher Anstieg der Rechenzeit)
• erkennbare Verbesserung für FFTI, tol=10
• mit der Simulationsdauer und Meshanzahl wachsende Inkonsistenzen
-3
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Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals, FFTI, tol=10
-4
verbesserte Konsistenz
#FFTI-Iterationen pro Zeitschritt:
2 bis 577
(erheblicher Anstieg der Rechenzeit)
• deutliche Verbesserung für FFTI, tol=10
• aber immer noch keine Übereinstimmung!!
-4
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• völlige Übereinstimmung unabhängig von Gebietszerlegung
• dauerhafte Konsistenz auch für noch höhere Meshanzahl
Numerische Testreihen:Durchströmung eines 2D-Kanals, ScaRC
volle Konsistenz
#ScaRC-Iterationen pro Zeitschritt:
durchschnittlich 10
(Rechenzeit etwa vergleichbar mit
FFTI, tol=10 )-2
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Velocity-Slice durch Gebietsmitte
Einströmung von links, unten, vorne (Vorderansicht)
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus
• Einströmgeschwindigkeit VEL = 2.0 m/s
• Endzeitpunkt T = 1.8 s
• Unterteilung in N = 64, 128 und 512 Meshes
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• keine analytische Lösung vorhanden• Abgleich aller Multi-Mesh-Druckverläufe mit dem Single-Mesh-
Druckverlauf im Gebietsmittelpunkt
64 Meshes (4x4x4) 128 Meshes (8x4x4) 512 Meshes (8x8x8)
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus
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Referenzkurve, die vom parallelen Löser reproduziert werden muss
die Multi-Mesh-Fälle können bestenfalls so gut sein wie der Single-Mesh-Fall !!!
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, Standard-FFT
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• geringe Übereinstimmung der Multi-Mesh-Fälle mit dem Single-Mesh-Fall
• Verschlechterung für wachsende Meshanzahl
• Druckverlauf wird im Multi-Mesh-Fall offenbar unterschätzt
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, Standard-FFT
nur sehr mäßigeKonsistenz
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• leichte Verbesserung gegenüber dem Standard-FFT-Fall
• Verschlechterung für wachsende Meshanzahl
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, FFTI, tol=10
-1
nur mäßigeKonsistenz
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• deutliche Annäherung der Verläufe
• dennoch erkennbare Verschlechterung für wachsende Meshanzahl
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, FFTI, tol=10
-2
deutlich verbesserteKonsistenz
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• wieder schlechtere Übereinstimmung
• insbesondere für hohe Meshanzahl wachsende Inkonsistenz
• Druckverläufe werden offenbar überschätzt
Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, FFTI, tol=10
-3
wieder schlechtereKonsistenz trotz
feinerer Toleranz !
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Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, FFTI, tol=10
-4
noch schlechtereKonsistenz trotz
feinerer Toleranz !
• erneut deutlich schlechtere Übereinstimmung
• insbesondere für hohe Meshanzahl wachsende Inkonsistenz
• Druckverläufe werden offenbar überschätzt
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Numerische Testreihen:Einströmung in einen 3D-Kubus, ScaRC
• nahezu gleicher Verlauf unabhängig von Gebietszerlegung
• automatisch Rundungsfehlergenauigkeit 10 an inneren Rändern-16
nahezu vollständige Konsistenz
• Porträt der deutschsprachigen FDS-Usergroup- Zielsetzungen
- Aktivitäten
- Kooperationen
• Optimierte Parallelisierungskonzepte für den FDS-Drucklöser- Motivation und Problembeschreibung- FFT versus ScaRC
• Numerische Vergleichsrechnungen- Durchströmung eines 2D-Kanals- Einströmung in einen 3D-Kubus
• Bewertung und Ausblick- Diskussion der Testreihen
- FDS in the Cloud
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• Single-Mesh-FFT:
- bildet realen physikalischen Verlauf im 1-D Problem sehr gut ab
• Multi-Mesh-FFT:
- Aufbrechen des physikalischen Zusammenhangs (nur lokale Kopplung)
- unzureichende Skalierbarkeit auf hohe Meshanzahlen
• Multi-Mesh-FFTI:
- bessere globale Kopplung/Skalierbarkeit als standardmäßige Multi-Mesh-FFT
- dennoch keine völlige Konsistenz mit dem Single-Mesh-Fall
- optimale Toleranzen für FFTI a-priori schwierig zu bestimmen
Weiterer Entwicklungsbedarf !
Bewertung und Ausblick:Vor- und Nachteile FFT(I)
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• liefert deutlich verbesserte Genauigkeit und Skalierbarkeit auf hohe Meshanzahlen
• arbeitet datenparallel, d.h. erzeugt im Multi-Mesh-Fall dieselbe Lösung wie im entsprechenden Single-Mesh-Fall (sofern die Eingabedaten konsistent sind!)
• ermöglicht die Behandlung von nicht-äquidistanten bzw. adaptiven Gittern
• erlaubt das punktweise Setzen von Randbedingungen (im Gegensatz dazu kann beim FFT-Löser nur eine einzige Randbedingung pro Fläche, d.h. dem Rand eines Meshes, gesetzt werden)
die Hauptentwickler wollen ScaRC als optionalen Drucklöser in die kommende Version FDS 6 integrieren
Bewertung und Ausblick:Vorteile von ScaRC
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• bisher noch nicht Laufzeit-optimiert
• aktuell noch um Faktor 2 bis 3 höhere Laufzeit als das Standard FFT-Verfahren (für einen numerisch fairen Vergleich muss jedoch mit dem langsameren FFTI-Verfahren verglichen werden, da Standard-FFT im Multi-Mesh-Fall keine konsistenten Resultate liefert !!)
• für einige Testfälle auch bei ScaRC noch leichte Inkonsistenzen zwischen einigen Multi-Mesh- und entsprechenden Single-Mesh-Fällen erkennbar
• in Zusammenarbeit mit den Hauptentwicklern wurde bereits identifziert, dass der ‘umliegende Code’ leicht unterschiedliche Eingabedaten für Single-Mesh und Multi-Mesh-Fälle produziert (außerhalb von ScaRC!)
weitere Tests und Optimierungen erforderlich
Bewertung und Ausblick:Bisherige Nachteile von ScaRC
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• umfangreiche Konsistenzchecks in den umliegenden Routinen in Kooperation mit den Hauptentwicklern beim NIST
• umfangreiche Verifikationstests für verschiedene Geometrien in Kooperation mit Matthias Münch, INURI GmbH
• verschiedene Vergröberungstechniken für die Gitterhierarchien von ScaRC auf Basis von algebraischen Mehrgitterverfahren
• Austesten der Anwendbarkeit auf komplexe Geometrien
• Integration von Adaptivitätskonzepten (ab 2012)
• Laufzeitoptimierung (ab Herbst 2011)
• Nutzung von Cloud-Computing
Bewertung und Ausblick:Aktuelle und geplante Arbeiten
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• Mit der Implementation von ScaRC in FDS6 wird es möglich, numerische
Simulationen auf mehr CPUs als bislang aufzuteilen
Der Laufzeitnachteil von ScaRC kann kompensiert werden
• Zusätzlich können mit großen CPU-Anzahlen die Meshauflösung weiter
verringert werden oder eine größere Zahl an Varianten gleichzeitig berechnet
werden
• Betrieb von eigenen Clustersystemen
mittel/ langfristig ineffizient
• hhpberlin arbeitet eng mit Microsoft
zusammen, um mit Verfügbarkeit
von FDS6 / ScaRC Rechnungen
in der Cloud (verteilten Clustersystemen)
zu ermöglichen
Bewertung und Ausblick:FDS in the Cloud
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• Das Rechnen auf entfernten und verteilten Rechnern erfordert vorab die Lösung
vielfältiger Fragestellungen
- Überwachung / Kontrolle der Berechnungen
Smokeview über das Internet?
- Latenz zwischen den Rechenknoten wird bei steigender CPU-Anzahl immer
wichtiger
- Die CPU-Geschwindigkeit pro Kern ist bei aktuell verfügbaren Angeboten noch
gering
- Wie erfolgt der Zugriff der einzelnen Instanzen (CPUs) auf gemeinsame
Daten, wie kann von außen der Zugriff ermöglicht und kontrolliert werden
Bewertung und Ausblick:FDS in the Cloud
Beispiel: automatisierte Kontrolle
simulierte HRRvorgegebene HRR
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Kontaktinformationenhhpberlin Ingenieure für Brandschutz GmbH
Rotherstraße 1910245 Berlin
Rosental 580331 München
Kurze Mühren 2020095 Hamburg
Wilhelm-Leuschner-Straße 4160329 Frankfurt am Main
Frankfurter Straße 238122 Braunschweig
Geschäftsführer:Dipl.-Ing. Margot EhrlicherDipl.-Inf. BW (VWA) Stefan TruthänDipl.-Ing. Karsten Foth
Prokurist:Dipl.-Ing. Harald Niemöller
Beirat:Prof. Dr.-Ing. Dietmar HosserDr.-Ing. Karl-Heinz Schubert
AmtsgerichtBerlin CharlottenburgHRB 78 927
Deutsche Bank P+G AGBLZ 100 700 24Konto-Nr. 1419100IBAN-Nr. DE52100700240141910000Swift-Code: DEUTDEDBBERUst-IdNr. DE217656065
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• lokale Verfeinerung von Bereichen mit hoher Variation der Daten
• AMR-Methode („adaptive mesh refinement“)
Parallele Lösung der FDS-Druckgleichung:Scalable Recursive Clustering (ScaRC)
Verwendung (lokal) adaptiver Gitterverfeinerungskonzepte möglich: