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Testo Industrial Services – Mehr Service, mehr Sicherheit

Feuchte-FibelMesstechnik und Kalibrierung

3

Vorwort

Mit Feuchtigkeit bezeichnet man den Wasser-

gehalt in der Luft bzw. eines anderen Stoffes.

Wie bei der Temperatur hat der Mensch auch

ein Gefühl für extrem feuchte oder trockene

Luft. Allerdings ist es im Gegensatz zur

Schätzung der Lufttemperatur viel schwieriger,

dem Feuchtegehalt der Luft einen ungefähren

Wert zuzuweisen. Unter anderem liegt das

daran, dass die Luftfeuchte im alltäglichen

Gebrauch weniger verbreitet ist.

Aus diesem Grund möchten wir auf die Hinter-

gründe etwas genauer eingehen und zum

besseren Verständnis beitragen. Die Feuchte-

messung ist gegenüber vielen anderen phy-

sikalischen Messgrößen (Temperatur, Druck,

etc.) sehr komplex. Insbesondere die unter-

schiedlichen Einflüsse von Zustandsänderun-

gen auf die Feuchtekenngrößen erschweren

die Beurteilung der Messergebnisse und

deren Aussagekraft.

Die Erfassung und Bestimmung der Mess-

größe Feuchte (vorwiegend „relative Feuchte“)

ist von großer Bedeutung für viele Industrie-

prozesse. Durch direkte Kontrolle der relativen

Feuchte werden Qualitätskriterien für die

verschiedensten Produkte und Anlagen (Auto-

mobil-, Pharma-, Lebensmittel-, Stahl-, Kunst-

stoffindustrie etc.) eingehalten.

Als führender Dienstleister auf dem Gebiet

der Mess- und Kalibriertechnik verfügt Testo

Industrial Services über das Wissen und die

Ausrüstung, die aktuellen Qualitätsforderun-

gen mit Ihnen erfolgreich umzusetzen.

In dieser Fibel geben wir Ihnen einen Über-

blick über die Eigenschaften verschiedener

Feuchtemessgeräte und -fühler wie elektroni-

sche Hygrometer, Datenlogger, verschiedene

Feuchtesensoren sowie viele Tipps und Anlei-

tungen zur Umsetzung bzw. Realisierung von

Kalibrierung und Prüfmittelüberwachung.

Des Weiteren wird auf die verschiedenen

Möglichkeiten der Feuchtekalibrierung ein-

gegangen. Hierbei werden verschiedene

Kalibriereinrichtungen (Klimakammern, Gene-

ratoren ...) vorgestellt und deren Eigenschaften

und Anwendungsbereiche genauer erläutert.

Diese Fibel soll eine Hilfe zur Realisierung der

Kalibrierung im Rahmen der Qualitätssiche-

rung sein. Sie erhebt keinen Anspruch auf

Vollständigkeit. Die hier genannten Ratschläge

können auch keine Allgemeingültigkeit be-

sitzen. Sie sind vielmehr eine Sammlung von

Erfahrungen und Eindrücken aus vielen Kun-

denbesuchen und Testo-Kalibrierseminaren.

Für weitere Hinweise und Anregungen sind wir

dankbar.

Ihr Testo Industrial Services Team

4

Inhaltsverzeichnis

6 1 Grundlagen der Feuchtemesstechnik

6 1.1 Was ist eigentlich Feuchte?

7 1.2 Einheiten und Kenngrößen der Feuchte

27 1.3 Beispiele/Hintergründe aus dem Leben

38 1.4 Ermittlung von Feuchtekenngrößen –

theoretische Rechenbeispiele

47 2 Messverfahren/Sensorik

47 2.1 Übersicht

48 2.2 Haarhygrometer

52 2.3 Faserhygrometer

52 2.4 Psychrometer

55 2.5 Feuchtesensoren

64 2.6 Taupunktspiegelhygrometer

66 2.7 Infrarotabsorption

67 3 Testo-Feuchtemessgeräte im Überblick

67 3.1 Messgeräte für verschiedene Anwendungen

Inhalt

5

70 4 Möglichkeiten der Feuchtekalibrierung

70 4.1 Überblick

71 4.2 Feuchtes-Tuch-/Feuchter-Lappen-Methode

72 4.3 Fixpunktzellen/Salztöpfchen

76 4.4 Zwei-Mengen-Generatoren

81 4.5 Zwei-Temperatur-/Zwei-Druck-Generatoren

84 4.6 Drucktaupunktanlage

85 4.7 Wichtige Punkte, die zu beachten sind

87 5 Messunsicherheitsbestimmung nach GUM

87 5.1 Ermittlung der Messunsicherheiten

87 5.2 Beispiel Messunsicherheitsabschätzung

(im Huminator II)

89 6 Quellen/Literatur

90 7 Testo Industrial Services

6

Grundlagen der Feuchtemesstechnik

1 Grundlagen der Feuchtemesstechnik

1.1 Was ist eigentlich Feuchte?

Mit Feuchtigkeit bezeichnet man den Wassergehalt in der Luft

bzw. eines Stoffes (z. B. Luftfeuchte, Materialfeuchten, Holz-

feuchte). Die am meisten verbreitete Feuchte ist die Luftfeuch-

te. Wie jeder andere Stoff hat auch Luft nur eine begrenzte

Aufnahmefähigkeit für Wasser. Diese Grenze nennt man Sät-

tigung. Unterhalb der Sättigung ist feuchte Luft für das Auge

nicht von trockener zu unterscheiden, oberhalb der Sättigung

fällt der überschüssige Wasseranteil als Nebel in Form feiner

Wassertröpfchen (Kondensat) aus.

Die aufgenommene Wassermenge bei Sättigung ist tempe-

raturabhängig und steigt stark progressiv mit ihr an. Bei 0 °C

beträgt die Sättigung 4,8 Gramm Wasser/Volumen feuchte Luft

[Einheit: g/m3], bei 20 °C sind es bereits 17,3 Gramm Wasser/

Volumen feuchte Luft [Einheit: g/m3].

Die absolute Feuchte [fabs] wird demnach aus folgender Formel

berechnet: Gewicht des in der Luft enthaltenen Wassers [Mas-

se Wasser]/Rauminhalt der betrachteten Luftmenge [Volumen

feuchte Luft].

Mit dem Begriff der relativen Luftfeuchte beschreibt man fol-

gendes Verhältnis: Momentan tatsächlich enthaltene absolute

Luftfeuchte [fabs] zur maximal möglichen absoluten Feuchtigkeit

[fmax] (in einem bestimmten Raum bei gleicher Temperatur).

fabs = Masse Wasser [g]

Volumen feuchte Luft [m3]

U = tatsächliche absolute Feuchte

× 100 %maximal mögliche Feuchte

g[ ]

m3

g[ ]

m3

Wasser

Luft Luft

Ist die Aufnahmefähigkeit der Luft für Wasser erschöpft, kondensiert der überschüssige Wasserdampf.

7

Nun gibt es einen sehr wichtigen Sachverhalt:

70 % relative Luftfeuchte sind nicht gleich 70 % relative Luft-

feuchte?!?

Wie erwähnt, ist die Sättigung für 0 °C bei 4,8 g/m3 erreicht.

70 % entsprechen also 4,8 g/m3 × 0,7 = 3,36 g/m3.

Bei 20 °C liegt die Sättigung bei 17,3 g/m3, 70 % sind demnach

17,3 g/m3 × 0,7 = 12,11 g/m3.

In beiden Fällen ist eine relative Luftfeuchte von 70 % vorhan-

den. Nur einmal sind rund 3,4 g Wasser/m3, das andere Mal

rund 12 g Wasser/m3 Luft enthalten.

1.2 Einheiten und Kenngrößen der Feuchte

1.2.1 Feuchtemaße

Der Wassergehalt der Luft kann durch verschiedene soge-

nannte Feuchtemaße angegeben werden. Diese Feuchtemaße

können wiederum über verschiedene Kenngrößen und Para-

meter angegeben werden:

• Feuchtekenngrößen

• Temperaturkenngrößen

• Druckkenngrößen

• Sonstige Kenngrößen

Die Wahl der Einheit des dargestellten Feuchtemesswertes wird

durch den zu untersuchenden Prozess und die betreffenden

Randbedingungen definiert. In der Klimatechnik werden über-

wiegend die Einheiten relative Feuchte [%rF] und Taupunkt-

Die Feuchtemessung ist nicht zu-letzt aufgrund vieler unterschied-

licher Einheiten sehr komplex.

Dampfkonzentration Taupunkttemperatur

Feuchtegrad

Frostpunkttemperatur

Sättigungsdampfdruck

Wassergehalt

Relative FeuchteSpezifische Enthalpie

Wasserdampfpartialdruck

Absolute Feuchte

Feuchtkugeltemperatur

Dampfdruck

8

temperatur [°Ctd] verwendet, während bei verfahrenstech-

nischen Prozessen eher in Volumenanteilen gedacht wird.

1.2.2 Feuchtekenngrößen

1.2.2.1 Die absolute Feuchte fabs [g/m3]

Die absolute Feuchte gibt an, welche Masse Wasser in einem

Volumen feuchter Luft als Dampf enthalten ist. Bei gleich-

bleibendem Luftvolumen ist die absolute Luftfeuchte tempe-

ratur- und druckunabhängig. Verringert sich aber das Volumen

aufgrund äußerer Druckeinwirkung oder einer Abkühlung bei

gleichbleibendem Wassergehalt, so steigt die absolute Feuchte

entsprechend. Um also Messwerte der absoluten Feuchte bei

unterschiedlichen Luftdrücken oder Temperaturen miteinander

zu vergleichen, muss dieser Sachverhalt berücksichtigt werden.

Die absolute Feuchte wird in g/m3 angegeben:

1.2.2.2 Sättigungsfeuchte/maximale Feuchte fmax [g/m3]

Die Sättigungsfeuchte ist ebenfalls eine absolute Feuchte (an-

gegeben in g/m3). Darunter versteht man die bei einer bestimm-

ten Temperatur in einem Kubikmeter Luft maximal mögliche

Wasserdampfmenge. Das Feuchteaufnahmevermögen der Luft

steigt mit ansteigender Temperatur. Wird die maximale Feuchte

überschritten, so schlägt sich der überschüssige Wasserdampf

in Form von Kondensat (Tröpfchenbildung) nieder.


Sättigungsmenge von Wasserdampf in der Luft

fabs = Masse Wasser [g]

Volumen feuchte Luft [m3]

9

1.2.2.3 Relative Feuchte U [%rF]

Unter der relativen Feuchte [%rF] versteht man das Verhältnis

der tatsächlich enthaltenen zur maximal möglichen Masse des

Wasserdampfes in der Luft. Die relative Feuchte wird üblicher-

weise in Prozent angegeben. Es gilt:

Die relative Feuchte setzt den Feuchtegehalt in Bezug zur Sät-

tigung und ist daher ein Maß für das Sättigungsdefizit der Luft.

Da die relative Feuchte druck- und temperaturabhängig ist,

kann sie auch über den Wasserdampfdruck berechnet werden:

Die relative Feuchte ist also auch definiert, als das in Prozent

angegebene Partialdruck-Verhältnis zwischen dem herrschen-

den Wasserdampfdruck ew und dem Sättigungsdampfdruck

es. Im Sättigungsfall (U = 100 %rF) ist ew(t)/es(t) = 1. D. h. der

Wasserdampfdruck ist gleich dem Sättigungsdampfdruck.

Somit zeigt die relative Feuchte an, wieviel Prozent der maximal

möglichen Wasserdampfmenge momentan in der Luft vorhan-

den sind.

Die relative Feuchte wird auch in der Meteorologie (z. B. bei

Wettervorhersagen) angegeben.

Beispiele der Sättigungsfeuchte in Abhängigkeit der Temperatur

Temperatur Sättigungsfeuchte

0 °C 4,8 g/m3

5 °C 6,8 g/m3

10 °C 9,4 g/m3

15 °C 12,8 g/m3

20 °C 17,3 g/m3

25 °C 23,0 g/m3

100 °C 597,7 g/m3

ewes

U = Wasserdampfdruck ew (t) [hPa] × 100 % = × 100 %

Sättigungsdampfdruck es (t) [hPa]



g[ ]

m3

g[ ]

m3

10

1.2.2.4 Spurenfeuchte

Ein wasserfreies Luftgemisch bezeichnet man als trockene Luft.

Tabellen zur Zusammensetzung der Luft beziehen sich in der

Regel auf trockene Luft, da der Wasserdampfanteil feuchter

Luft mit 0 bis 4 Volumenprozent vergleichsweise sehr stark

schwankt. Beeinflusst wird die Luftfeuchtigkeit vor allem durch

die Verfügbarkeit von Wasser, die Temperatur und den Grad

der Durchmischung der Atmosphäre. Höhere Lufttemperaturen

befähigen die Luft dabei, mehr Wasserdampf aufzunehmen. Bei

sehr geringen Konzentrationen von Wasserdampf in der Luft

bezeichnet man die Luftfeuchtigkeit auch als Spurenfeuchte.

1.2.3 Temperaturkenngrößen

1.2.3.1 Taupunkttemperatur td [°C, °F, K]

Die Taupunkttemperatur ist definiert als die Temperatur, bei wel-

cher der aktuelle Wasserdampfgehalt in der Luft (100 % relative

Luftfeuchtigkeit) maximal ist. D. h. der herrschende Wasser-

dampfdruck ew ist dann gleich dem Sättigungsdampfdruck es.

Die Taupunkttemperatur ist damit eine von der aktuellen Tem-

peratur unabhängige Größe.

Eine Möglichkeit die Taupunkttemperatur zu messen ist das Ab-

kühlen von Metall bis sich die Oberfläche mit Wasserdampf be-

schlägt. Dann ist die Temperatur des Metalls die Taupunkttem-

peratur. Dieser Effekt wird auch bei verschiedenen Mess- und

Kalibrierverfahren genutzt (siehe „Feuchter-Strumpf-Methode“;

„Taupunktspiegelhygrometer“).

Aus Umgebungstemperatur und relativer Luftfeuchte lässt sich

die Taupunkttemperatur bestimmen bzw. aus Umgebungs- und


Maximale Feuchte in Abhängigkeit von der Taupunkttemperatur

11

Taupunkttemperatur die relative Luftfeuchte. Zudem lässt sich

daraus die absolute Feuchte der Luft berechnen.

Man kennt das Phänomen des Taupunkts, wenn z. B. Brillen-

träger aus kalten in warme Räume wechseln, oder an kalten

Weinflaschen, die vom kühlen Keller in die Wohnung gebracht

werden. Die Taupunkttemperatur ist höher als die Temperatur

der Flasche/der Brillengläser und das Wasser kondensiert bzw.

die Brille beschlägt. Es stellt sich ein durch die Glastemperatur

definiertes Sättigungsgleichgewicht ein. Erwärmt sich das Glas

wieder auf Raumtemperatur, so verdunstet das kondensierte

Wasser.

Relative Feuchte in Abhängigkeit von der Taupunkttemperatur bei einer Luft-temperatur von t = +20 °C

12

1.2.3.2 Frostpunkttemperatur tf [°C, °F, K]

In manchen Fällen spricht man bei Taupunkttemperaturen unter

0 °C von der Frostpunkttemperatur. Andere Bezeichnungen

sind auch Taupunkttemperatur über Eis bzw. Gefrierpunkt.

1.2.3.3 Reifpunkttemperatur tr [°C, °F, K]

siehe „Frostpunkttemperatur“

1.2.3.4 Taupunktdifferenz ΔTf [K]

Die Taupunktdifferenz ist die Differenz zwischen Taupunkt und

Temperatur. Im Sättigungsfall ist ∆Td = 0.

ΔTd = T – Td = t – td

1.2.3.5 Taupunktdetektion

Der Taupunkt wird mit Hilfe von sogenannten Tauspiegel-

hygrometern detektiert. Diese Messgeräte arbeiten nach

einem optischen System zur Erkennung des Taupunktes.

Nähere Informationen siehe Kapitel „Messverfahren/Sensorik“,

Thema Taupunktspiegelhygrometer (S. 64).

1.2.3.6 Feuchtkugeltemperatur tF [°C, °F, K]

Als Feuchtkugeltemperatur tF bezeichnet man bei der psychro-

metrischen Messung die von dem mit einem Stoffüberzug ver-

sehenen Thermometer (Aspirationspsychrometer) ausgegebene


13

bzw. angezeigte Temperatur. Aufgrund der Verdunstungskälte

liegt diese Temperatur in Abhängigkeit von der relativen Luft-

feuchte unterhalb der Lufttemperatur, die von dem trockenen

Vergleichsthermometer (Trockenkugeltemperatur) angezeigt

wird. Die Temperaturdifferenz ist dabei umso größer, je trocke-

ner die umgebende Luft ist.

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1.13 Physikalische Grundlagen

Feuchte-Messumformer hygrotest

1.13.3 Relative Feuchte

Die relative Feuchte [%rF] ist definiert als das in Prozent angegebene Par-tialdruck-Verhältnis zwischen dem herrschenden Wasserdampfdruck pund dem Wasserdampfsättigungsdruck pw in Bezug auf Wasser bzw. pi in Bezug auf Eis bei gleichem Luftdruck p und gleicher Temperatur ta.Somit zeigt die relative Feuchte an, wieviel Prozent der maximal möglichenWasserdampfmenge momentan in der Luft vorhanden ist.

Die relative Feuchte wird als Prozentwert angegeben. Bei Sättigungherrscht gemäß dieser Definition somit 100% relative Feuchte.

Anwendung: Klimatechnik, speziell Raumklima

1.13.4 Taupunkt-Temperatur

Die Taupunkttemperatur td [°C] ist die Temperatur, bei der Wasser beginnt,aus der Luft zu kondensieren d.h. der herrschende Wasserdampfdruck pist dann gleich dem Wasserbedarfsättigungsdruck pw. Mit sinkender Tem-peratur nimmt die Fähigkeit der Luft ab, Wasser zu binden.

Anwendung: Im trockenen Bereich [Restfeuchte] (bessere Auflösung als%rF-Skala) sowie zur Überwachung der Kondensat-Vermeidung(Prozesstemperatur bleibt oberhalb des Taupunkts).

1.13.5 Absolute Feuchte [g/m³]

Die absolute Feuchte [g/m³] ist die in einem abgeschlossenen Volumenvon 1 m³ befindliche Wassermenge.

Anwendung: In Trocknungsprozessen als Maß für den Feuchte-Entzug.

1.13.6 Feuchtegrad X oder Mischungsverhältnis

Der Feuchtegrad X [g/kg] ist definiert als Verhältnis der Masse des in derLuft befindlichen Wassers zur Masse der trockenen Luft.

Anwendung: In Klimaanlagen, z.B. optimale Mischung von Luft-Teilströ-men.

1.13.7 Feuchtkugeltemperatur

Die Feuchtkugeltemperatur ist eine nach wie vor weit verbreitete Feuchte-größe. Aus diesem Grund wird sie im hygrotest 650 als berechnete Größezur Verfügung gestellt.

Die Feuchtkugeltemperatur [°C;°F] wird gemeinhin mit Hilfe eines Psychro-meters erfasst. Dieses misst zudem die Trockenkugeltemperatur (= Prozesstemperatur).

Klassischer Aufbau (Psychrometer):Dazu ist die Messspitze des Feuchtkugel-Thermometers mit einem Textil(z.B. Filz) überzogen und wird mit destilliertem Wasser befeuchtet. BeideThermometer befinden sich in einem Luftstrom und sind vor Strahlungs-wärme abgeschirmt. Durch die Umströmung verdunstet Wasser, dieTemperatur fällt. Diese Feuchtkugeltemperatur ist zusammen mit derTrockentemperatur ein Maß für die Luftfeuchte. Mit Hilfe einer Psychro-meter-Tafel kann man die Luftfeuchtigkeit bestimmen. (siehe Tabelle)

Beispiel: Das Trockenkugel-Thermometer misst 22 °C, gleichzeitig misstdas Feuchtkugel-Thermometer 19 °C. Daraus folgt, dass die psychrometrische Differenz 3 K beträgt, und somit die relative Luftfeuchtigkeit bei 75 %rF liegt.

Psychrometer-Tafelrelative Luftfeuchtigkeit in %

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 45 5 5,5 6 6,5

-9 85 71-8 87 73 59 45-7 87 74 62 49 36 24-6 88 75 64 52 40 28-5 88 77 66 54 43 32

-4 89 78 67 57 46 36-3 89 79 69 59 49 39 29 19-2 90 80 70 61 52 42 33 23-1 91 81 72 63 54 45 36 270 91 82 73 64 56 47 39 311 91 83 75 66 58 50 42 34 26 182 92 84 76 68 60 52 45 37 30 223 92 84 77 69 62 54 47 40 33 254 92 85 78 70 63 56 49 42 36 295 93 86 79 72 65 58 51 45 38 32 26 196 93 86 79 73 66 60 53 47 41 35 29 237 93 87 80 75 67 61 55 49 43 37 31 26 208 94 87 81 75 69 62 57 51 45 40 34 29 239 94 88 82 76 70 64 58 53 47 42 36 31 26

10 94 88 82 77 71 65 60 55 49 44 39 34 2911 94 88 83 77 72 66 61 56 51 46 41 36 3112 94 89 83 78 73 68 62 57 53 48 43 38 3313 95 89 84 79 74 69 64 59 54 49 45 40 3614 95 90 84 79 74 70 65 60 56 51 46 42 3815 95 90 85 80 75 71 66 61 57 53 48 44 4016 95 90 85 81 76 71 67 62 58 54 50 46 4217 95 90 86 81 77 72 68 63 59 55 51 47 4318 95 91 86 82 77 73 69 65 61 56 53 4,9 4519 95 91 86 82 78 74 70 65 62 58 54 50 4620 96 91 87 83 78 74 70 66 63 59 55 51 4821 96 91 87 83 79 75 71 67 64 60 56 52 4922 96 92 88 83 80 75 72 68 64 61 57 54 5023 96 92 88 84 80 76 72 69 65 62 58 55 5124 96 92 88 84 80 77 73 70 66 62 59 56 5325 96 92 88 85 81 77 74 70 67 63 60 57 5426 96 92 88 85 81 78 74 71 67 64 61 58 5527 96 93 89 85 81 78 75 71 68 65 62 59 5528 96 93 89 86 82 79 75 72 68 65 62 59 5629 96 93 89 86 82 79 76 72 69 66 63 60 5730 96 93 89 86 83 79 76 73 70 67 64 61 58

7

14182124

3941

26293133

5455

48495151

Trockenes Ther-

mometer °C

Psychrometrische Differenz in K

5353

43444547

3537

]/[ 3mgGasvolumen

chtWassergewiFeuchteabsolute =

]/[ kggLufttrockenerMassefWasserdampMasseXdFeuchtegra =

3

7522

Anwendung: In Klimakammern/-schränken sowie herkömmlicher Mes-stechnik

U = p 100 [%rF]pw

Luftvolumen

Stationary_1_Klima.qxd 12.01.2006 10:01 Seite 49

Mit Hilfe einer Psychrometertafel kann man die Luftfeuchtigkeit bestimmen.

(Angabe der relativen Feuchte in %)

Beispiel: das Trockenkugelthermo-meter misst 22 °C, gleichzeitig misst das Feuchtkugelthermo-meter 19 °C. Daraus folgt, dass die psychrometrische Differenz 3 K beträgt und somit die relative Luft-feuchtigkeit bei 75 %rF liegt.

14

1.2.3.7 Drucktaupunkt [°Ctpd]

Drucktaupunkt [°Ctpd] ist die Temperatur, auf die verdichtete

Luft abgekühlt werden kann, ohne dass Kondensat ausfällt. Der

Drucktaupunkt ist abhängig vom Prozessdruck. Bei sinkendem

Druck sinkt auch der Drucktaupunkt.

Bei Systemen unter Druckbelastung ist immer der Drucktau-

punkt, nicht aber der atmosphärische Taupunkt relevant.

1.2.3.8 Unterschied Drucktaupunkt – atmosphärischer

Taupunkt

Drucktaupunkt oder atmosphärischer Taupunkt?

Atmosphärische Luft ist in der Lage, mehr Wasserdampf zu

speichern als komprimierte Luft. Wird die komprimierte Luft ab-

gekühlt, so erreicht sie schon bei höheren Temperaturen ihren

Taupunkt (Drucktaupunkt), während die atmosphärische Luft

tiefer abgekühlt werden kann, bis erstmals Kondensat ausfällt

(atmosphärischer Taupunkt).

Für die Überwachung von Druckluftanlagen auf Restfeuchte

spielt nur der Drucktaupunkt eine Rolle, da dieser anzeigt, wie

weit die „Gefahrenschwelle“ (= Taupunkt) entfernt ist.


15

1.2.4 Druckkenngrößen

1.2.4.1 Dalton‘sches Gesetz

Betrachtet man feuchte Luft als eine Mischung von trockener

Luft mit Wasserdampf, dann besagt das Gesetz von Dalton,

dass der gesamte Luftdruck die Summe der Partialdrücke der

trockenen Luft und des Wasserdampfes ist. Es gilt also:

pges = ptr + pe

Wobei ptr der Partialdruck der trockenen Luft und pe der Was-

serdampfdruck [hPa], also der Partialdruck des Wasserdamp-

fes, ist. Dieser beschreibt also den tatsächlichen (im Moment

vorherrschenden) Wasserdampfdruck in feuchter Luft.

John Dalton

* 6. September 1766 in Eaglesfield, Cumberland

† 27. Juli 1844 in Manchester – war ein englischer Naturforscher

und Lehrer.

16


1.2.4.2 Dampfdruck ew [hPa]

Wärme lässt sich physikalisch durch die Bewegung von Mole-

külen veranschaulichen. Je höher die Temperatur, desto stärker

die Bewegungen der Teilchen. Treffen diese Teilchen an die

Behälterwand, wird diese Bewegung auch als Druck fühlbar.

Jedes einzelne Teilchen leistet also seinen Beitrag zum Ge-

samtdruck. Teilt man nun den Gesamtdruck auf die durch die

Wasser- und Luftteilchen erzeugten Drücke auf, erhält man

die jeweiligen Teil- oder Partialdrücke. Der Anteil des Wasser-

dampfdrucks am Gesamtdruck ist somit ein Maß für die Anzahl

vorhandener Wasserteilchen und für die Luftfeuchte.

Betrachtet man die feuchte Luft als eine Mischung aus trocke-

ner Luft und Wasserdampf, so nimmt der Wasserdampf mit

dem Molekulargewicht mw = 18,016 kg/kmol in einem Luftpaket

feuchter Luft mit der Temperatur T einen bestimmten Partial-

druck ew, den Dampfdruck oder Wasserdampfpartialdruck, an.

Der Dampfdruck ist sozusagen ein Maß für die Menge an Was-

serdampf im Luftpaket. Der Dampfdruck liegt zwischen 0 hPa

(trockene bzw. wasserdampffreie Luft) und 30 hPa. Die Ober-

grenze ist durch den Sättigungsdampfdruck bestimmt.

Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Trockene Luft

setzt sich wie folgt zusammen:

Weitere Infos unter 46 www.testo.dewww.testo.de

1.12 Sensorik

Argon Ar0,93%

Weitere0,05%

Sauerstoff O2

20,99%

Stickstoff N2

78,03%

1.12.3 Temperatursensor ( NTC = Negative Tempera-ture Coefficient)

Der hygrotest 600 benutzt einen NTC-Thermistor für die Temperatur-messung. Heißleiter (NTC) sind Halbleiterwiderstände, die temperatur-abhängig sind. Sie leiten bei höheren Temperaturen besser als bei niedri-geren Temperaturen, wodurch sich der Widerstand bei höherenTemperaturen verkleinert. Sie haben einen negativen Temperatur-koeffi-zienten und werden deshalb auch “Negative Temperature Coefficient”-Widerstände genannt. Sie eignen sich besonders zum Einsatz beiFeuchte-Messum-formern, da sie eine gute Genauigkeit mit einer schnel-len Ansprechzeit verbinden.

1.12.4 Temperatursensor (Pt 1000 Klasse A)

Der hygrotest 650/650 HP benutzt einen Platinwiderstand Pt 1000Klasse A für die Temperaturmessung. Widerstandssensoren sind Wider-stände, die temperaturabhängig sind. Sie leiten bei höheren Temperaturenschlechter als bei niedrigeren Temperaturen, wodurch sich der Widerstandbei höheren Temperaturen vergrößert. Sie haben einen positiven Tem-peraturkoeffizienten. Sie eignen sich besonders zum Einsatz bei Feuchte-Messumformern, da sie eine sehr gute Genauigkeit mit einer schnellenAnsprechzeit und großem Temperaturbereich verbinden. Zudem sind sie,da eindeutig genormt, austauschbar.

1.13.1 Wasserdampf-Partialdruck

Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Trockene Luft setzt sichwie folgt zusammen:


Argo1,2

Sauerstoff23,20%

BeNe

Kohlendioxid CO2

0,03%

Volumenanteile in %

Gewichtsanteile in %

Natürlich enthält feuchte Luft alsweiteren wichtigen BestandteilWasserdampf; dieser spielt einebesondere Rolle. In der Um-gebungsluft ist Wasserdampf nur in geringer Menge vorhanden. DerGewichtsanteil des Wasserdampfesliegt bei etwa 0,1% bis 2%. Trotzdieser geringen Wassermenge, diein der Luft vorhanden ist, sind dasWohlbefinden des Menschen unddie Qualität vieler technischer Pro-zesse in hohem Maße vom Feuch-tegehalt abhängig.

KohlendioxidCO2

0,03%

restlicheBestandteile

Neon, Helium,Krypton0,02 %

KohlendioxidCO2

0,04%

Weitere0,05 %

Sauerstoff O223,20 %

Argon Ar1,28 %

Stickstoff N275,47 %




17

1.2.4.3 Sättigungsdampfdruck es [hPa]

Der Sättigungsdampfdruck ist der Wasserdampfdruck bei

Sättigung. Dieser ist nur durch die Lufttemperatur bestimmt

und luftdruckunabhängig. Die Partialdrücke hängen aber direkt

vom Gesamtdruck ab. Unter dem Sättigungsdampfdruck es(t)

versteht man den maximal möglichen Druck des Wasserdamp-

fes bei einer bestimmten Temperatur. Man spricht in diesem

Fall von einer Sättigung des Gases. Im folgenden Diagramm ist

der Sättigungsdampfdruck des Wassers in Abhängigkeit von

der Temperatur dargestellt. Der Wasserdampfpartialdruck ew(t)

variiert zwischen 0 hPa (trockene Luft) und 30 hPa.


1.12 Sensorik

Argon Ar0,93%

Weitere0,05%

Sauerstoff O2

20,99%

Stickstoff N2

78,03%

1.12.3 Temperatursensor ( NTC = Negative Tempera-ture Coefficient)

Der hygrotest 600 benutzt einen NTC-Thermistor für die Temperatur-messung. Heißleiter (NTC) sind Halbleiterwiderstände, die temperatur-abhängig sind. Sie leiten bei höheren Temperaturen besser als bei niedri-geren Temperaturen, wodurch sich der Widerstand bei höherenTemperaturen verkleinert. Sie haben einen negativen Temperatur-koeffi-zienten und werden deshalb auch “Negative Temperature Coefficient”-Widerstände genannt. Sie eignen sich besonders zum Einsatz beiFeuchte-Messum-formern, da sie eine gute Genauigkeit mit einer schnel-len Ansprechzeit verbinden.

1.12.4 Temperatursensor (Pt 1000 Klasse A)

Der hygrotest 650/650 HP benutzt einen Platinwiderstand Pt 1000Klasse A für die Temperaturmessung. Widerstandssensoren sind Wider-stände, die temperaturabhängig sind. Sie leiten bei höheren Temperaturenschlechter als bei niedrigeren Temperaturen, wodurch sich der Widerstandbei höheren Temperaturen vergrößert. Sie haben einen positiven Tem-peraturkoeffizienten. Sie eignen sich besonders zum Einsatz bei Feuchte-Messumformern, da sie eine sehr gute Genauigkeit mit einer schnellenAnsprechzeit und großem Temperaturbereich verbinden. Zudem sind sie,da eindeutig genormt, austauschbar.

1.13.1 Wasserdampf-Partialdruck

Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Trockene Luft setzt sichwie folgt zusammen:


Argo1,2

Sauerstoff23,20%

BeNe

Kohlendioxid CO2

0,03%

Volumenanteile in %

Gewichtsanteile in %

Natürlich enthält feuchte Luft alsweiteren wichtigen BestandteilWasserdampf; dieser spielt einebesondere Rolle. In der Um-gebungsluft ist Wasserdampf nur in geringer Menge vorhanden. DerGewichtsanteil des Wasserdampfesliegt bei etwa 0,1% bis 2%. Trotzdieser geringen Wassermenge, diein der Luft vorhanden ist, sind dasWohlbefinden des Menschen unddie Qualität vieler technischer Pro-zesse in hohem Maße vom Feuch-tegehalt abhängig.

KohlendioxidCO2

0,03%



KohlendioxidCO2

0,04%

Weitere0,05 %

Sauerstoff O223,20 %

Argon Ar1,28 %

Stickstoff N275,47 %




Sättigungsdampfdruck es (t) in Abhängigkeit von der Temperatur

1 Zum Beispiel herrscht ein Sättigungsdampfdruck von 19900 Pa (entspicht 199 hPa) bei 60 °C vor. Berechnungsbeispiele nach

Magnus (siehe Punkt 1.4.5: Berech-nung Sättigungsdampfdruck)

Im Sättigungsfall ist der Taupunkt gleich der Temperatur. Der Reif-punkt bezieht sich auf Sättigung

über Eis.

1

18


Der Sättigungsdampfdruck ist nur von der Temperatur abhän-

gig. Er ist ein Ausdruck für das Gleichgewicht zwischen flüssi-

gem und dampfförmigem Aggregatzustand.

Das Phasendiagramm

Das Phasendiagramm veranschaulicht in der (p,t)-Ebene, unter

welchen Bedingungen der Wassergehalt Phasenumwandlungen

unterworfen ist, bzw. welchen Aggregatzustand das Wasser

annimmt.

Koordinaten des Tripelpunktes von Wasser:

pt = 610,78 Pa = 6,1078 hPa

Tt = 273,16 K = 0,01 °C

Auf den jeweiligen Dampfdruckkurven existiert ein Sättigungs-

gleichgewicht zwischen den jeweiligen Phasen.

p [hPa]

t [°C]

1013,25

6,107

0,01 1000

Normaldruck

flüssig

fest

gasförmig

Tripelpunkt

Sättigungsdampfdruckkurve über flüssigem WasserSättigungsdampfdruckkurve über EisSättigungsdampfdruckkurve über unterkühltem WasserSchmelzdruckkurve

Phasendiagramm eines „gewöhn-lichen“ Stoffes und Phasen-diagramm von Wasser

Stoff ohne Anomalie

Stoff mit Anomalie (z. B. Wasser)

19

1.2.5 Sonstige Größen

1.2.5.1 Spezifische Enthalpie [kJ/kg]

Unter spezifischer Enthalpie versteht man die Wärmemenge,

die erforderlich ist, um die Temperatur eines Gases (oder Gas-

gemisches) bei konstantem Druck von einer Temperatur auf

eine andere zu erhöhen.

1.2.5.2 Spezifische Feuchte [g/kg]

Die spezifische Feuchte q ist das Verhältnis der Masse des

Wasserdampfes Mw zur Gesamtmasse M der feuchten Luft des

betrachteten Volumens, bzw. das Verhältnis der Dichten

(ρw zu ρ):

Die Größe wird meist in [g/kg] (g/kg = 0,001) ausgedrückt.

r ist das Mischungsverhältnis. Die spezifische Feuchte ändert

sich nicht bei Druck- und Temperaturveränderungen der feuch-

ten Luft.

1.2.5.3 Feuchtegrad X oder Mischungsverhältnis [g/kg]

Der Feuchtegrad X bzw. das Mischungsverhältnis ist das Ver-

hältnis der Masse des Wasserdampfes zur Masse der trocke-

nen (wasserdampfreien) Luft des gleichen Volumens:

q = = =Mw rρwM r + 1ρ

r = =Mw ρwMl ρl

20


Auch das Mischungsverhältnis ändert sich, wie die spezifische

Feuchte, bei Temperatur- und Druckänderungen der feuchten

Luft nicht und es gilt:

mit dem Molekulargewicht des Wasserdampfes mw = 18,016

kg/kmol und dem Molekulargewicht der trockenen Luft ml =

28,96 kg/kmol, deren Verhältnis mw zu ml = 0,622 ist. Da der

Dampfdruck in der Atmosphäre nur wenige Prozent des Ge-

samtdruckes ausmacht, kann man in der vorherigen Gleichung

den Dampfdruck im Nenner gegenüber dem Gesamtdruck

vernachlässigen und näherungsweise schreiben:

1.2.6 Zustandsänderungen

1.2.6.1 Sättigung

Zur Veranschaulichung der Sättigung betrachte man einen

abgeschlossenen Behälter mit Wasser und Luft. In diesem

Behälter findet ein ständiger Austausch von Wassermolekülen

zwischen dem Wasser und der Luft statt (siehe Abbildungen).

Die Moleküle aus der Wasseroberfläche werden durch die

Wärmebewegung der Moleküle herausgelöst und gehen in den

Wasserdampf in der Luft über, gleichzeitig gehen aber auch

Wassermoleküle vom Wasserdampf in das Wasser über.

Sind die Ströme der Moleküle aus dem Wasserdampf in das

Wasser und der Moleküle aus dem Wasser in den Dampf gleich

r =

r �≈ 0,662

= ×q

e

emwl - q

p

p - eml

21

groß, so ist der Wasserdampf gesättigt. In diesem Zustand ist

das System im Gleichgewicht und der Wasserdampf hat als

Partialdruck den Sättigungsdampfdruck es. Der Sättigungs-

dampfdruck ist also ein Ausdruck für einen Gleichgewichts-

zustand zwischen dem Wasser und dem Wasserdampf.

Ist der Strom von der Wasseroberfläche größer als der Strom

zur Wasseroberfläche, so ist der Wasserdampf ungesättigt und

es findet Verdunstung statt. Umgekehrt ist der Wasserdampf

übersättigt, wenn mehr Wassermoleküle vom Dampf in das

Wasser gehen als vom Wasser in den Dampf. Das heißt, der

Dampfdruck ist größer als der Sättigungsdampfdruck und der

Wasserdampf kondensiert.

Strom der Wassermoleküle bei ungesättigtem, gesättigtem

und übersättigtem Wasserdampf:

1.2.6.2 Kondensation

Als Kondensieren bezeichnet man das Übergehen eines Stoffes

vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand. Den Vor-

gang selbst bezeichnet man als Kondensation bzw. physikali-

sche Kondensation, das Produkt als Kondensat. Dieser Prozess

erfolgt unter bestimmten Druck- und Temperaturbedingungen,

die man als Kondensationspunkt bezeichnet. Bei der Konden-

sation muss der Dampfdruck über dem Sättigungsdampfdruck

liegen.

Wasser-dampf

Wasser

ungesättigt

ew < es ew = es ew > es

gesättigt übersättigt

In der Atmosphäre findet Kondensation nur unter Einbeziehung

von Kondensationskernen statt, da zur homogenen Kondensa-

tion, der direkten Tropfenbildung aus der Gasphase, Übersät-

tigungen nötig sind, die in der Atmosphäre nicht vorkommen.

Die latente Verdampfungswärme, d. h. der Energiebetrag, der

zur Verdampfung eines kg Wassers aufgebracht werden muss,

beträgt:

L = 2, 257 × 106 J/kg.

Diese Energie wird bei der Kondensation von Wasser frei.

1.2.6.3 Verdunstung

An einer freien Wasseroberfläche, die flüssiges Wasser vom

darüber liegenden Luftvolumen trennt, treten stets einzelne

Wassermoleküle vom Wasservolumen in das Luftvolumen über.

Im flüssigen Wasser sind die Wassermoleküle durch molekulare

Kräfte vergleichsweise stark aneinander gebunden, wodurch

sich der zusammenhängende Flüssigkeitsverbund erst aus-

bilden kann. Infolge ihrer thermischen Bewegung tragen die

Wassermoleküle jedoch jeweils gewisse Beträge an kinetischer

Energie, die um einen temperaturabhängigen Mittelwert herum

streuen. Ein kleiner Prozentsatz von Wassermolekülen hat da-

her stets genügend thermische Energie, um die Bindungskräfte

der umgebenden Moleküle zu überwinden, die Wasseroberflä-

che zu verlassen und in das Luftvolumen überzugehen, also

zu verdunsten. Die Verdunstungsrate hängt vom Prozentsatz

derjenigen Moleküle ab, deren kinetische Energie die Bindungs-

energie des Flüssigkeitsverbundes überschreitet und wird da-

her unter anderem von der herrschenden Temperatur bestimmt.

22


23

1.2.7 Abhängigkeiten

1.2.7.1 Druck- & Temperaturabhängigkeit der Feuchtegrößen

Feuchte-größe

druck-abhängig

temperatur-abhängig

Wassergehalt/Volumenanteil

Atmosphärischer Tau-punkt

Feuchtegrad

nein nein

Sättigungsdampfdruck nein ja

Drucktaupunkt ja nein

WasserdampfpartialdruckRelative FeuchteAbsolute Feuchte

ja ja

1.2.7.2 Druckabhängigkeit von Feuchtekenngrößen

Nachfolgend soll untersucht werden, wie sich eine Druckände-

rung auf einzelne Feuchtekenngrößen auswirkt. Hierzu betrach-

ten wir das Beispiel, wenn vollkommen abgeschlossene Luft

komprimiert wird.

Die Druckänderung soll bei konstanter Temperatur erfolgen,

d. h. die Kompression führt nicht zu einer Temperaturänderung.

Dies ist nur eine Näherung an reale Situationen, da normaler-

weise bei Kompression auch eine Erwärmung der Luft statt-

findet.

Wir betrachten eine Volumenhalbierung also eine Druckver-

dopplung ausgehend von 1000 hPa und 30 %rF bei 25 °C.

Druckabhängigkeit der relativen Feuchte U:

Es gilt:

Daraus folgt:

24


Entspannt:

p1 = 1 bar

U1 = 30 %rF

t = 25 °C

Entspannt:

p1 = 1000 hPa

U1 = 30 %rF

t = 25 °C

Komprimiert:

p2 = 2 bar

t = 25 °C

Komprimiert:

p2 = 2000 hPa

t = 25 °C

U2 = ?

fabs = ?

td = ?

ew1

U1

p1

p1

p1

2000 hPa

=

=

U2 = U1 ×

= 30 %rF ×

= 60 %rF

[1]

[2]

[3]

ew2

U2

p2

p2

p2

1000 hPa

Der Wasserdampfteildruck ist proportional zum vorliegenden

Umgebungsdruck. Das bedeutet, dass das Verhältnis aus

Dampfdruck und Umgebungsdruck für alle Zustände gleich

groß ist (s. Gleichung [1]). Gleichzeitig ist die Luftfeuchtigkeit U

dem Dampfdruck proportional, so dass sich daraus Gleichung

[2] ableiten lässt. Die Änderung der relativen Luftfeuchtigkeit

bei Druckänderung errechnet sich also direkt aus dem Druck-

verhältnis [3]. Eine Volumenhalbierung, also eine Druckverdopp-

lung erhöht die relative Feuchte um den Faktor 2.

Druckabhängigkeit der absoluten Feuchte fabs:

Es gilt:

Daraus folgt:

25

Entspannt:

p1 = 1000 hPa

U1 = 30 %rF

t = 25 °C

fs = 23,04 g/m3 *

Komprimiert:

p2 = 2000 hPa

t = 25 °C

f1

f1

fabs

f1

mit

× fs

und f2

f1

m

U1

m

V1 p1

p1

2000 hPa

=

=

= 23,04

= 6,9

* Sättigungsfeuchte

= 6,9

= 13,8

×

=

= =

f2 = f1 ×

[1a, 1b]

[2]

[3]

f2

V1

100 %

V2

V2 p2

p2

1000 hPa

g

m3

g

m3

g

m3

g

m3

Die Absolutfeuchte errechnet sich aus dem Verhältnis der

Masse Wasser zu dem Volumen der feuchten Luft [1]. Dabei ist

die Masse des enthaltenen Wassers druckunabhängig immer

die gleiche. Das Luftvolumen verhält sich aber umgekehrt pro-

portional zum Druck [2]. Die Änderung der Absolutfeuchtigkeit

bei Druckänderung errechnet sich also (wie bei %rF) direkt aus

dem Druckverhältnis [3].

Druckabhängigkeit der Taupunkttemperatur td:

Die Änderung der Taupunkttemperatur lässt sich am besten

indirekt berechnen.

Ausgehend vom Ausgangszustand betrachtet man die Ände-

rung der relativen Feuchte oder der Absolutfeuchte und rechnet

die Taupunkttemperatur für Zustand 2 mittels Magnus-Funktion

wieder zurück (s. Berechnungsbeispiel Pkt. 1.4.5).

26


Entspannt:

p1 = 1000 hPa

U1 = 30 %rF

td = 6,24 °Ctd

t = 25 °C

Bei Atmosphärendruck:

Atmosphärischer Taupunkt

Bei höheren Drücken:

Drucktaupunkt

Komprimiert:

p2 = 2000 hPa

t = 25 °C

2000 hPaU2 = 30 %rF ×

= 60 %rF

entspricht: 16,7 °Ctpd

1000 hPa

1.3 Beispiele/Hintergründe aus dem Leben

1.3.1 Allgemeines

Die Regelung der Luftfeuchte ist überall dort interessant, wo

sich Menschen oder feuchteempfindliche Stoffe über längere

Zeit in einem Raum befinden. In diesen Räumen findet ein

Feuchteaustausch zwischen der Umgebungsluft und der sich

darin befindenden Menschen oder Stoffe statt.

Hygroskopische Stoffe geben Feuchte an die Umgebung ab

oder nehmen selbst Feuchte auf. Sie streben dabei nach einem

Gleichgewicht ihres Feuchtehaushaltes mit der Umgebung,

d. h. bei Luft mit einem geringen Gehalt an relativer Feuchte,

trocknen hygroskopische Stoffe langsam aus; bei hohen rela-

tiven Luftfeuchten reichern sich Materialien mit Wasser an. Als

Beispiel hierfür: bei geringer Luftfeuchte kommt es zu Materi-

alversprödung und Rissbildung (vor allem in der Heizperiode

während des Winters). Bei hoher relativer Luftfeuchte und

partiell kühlen Oberflächen beginnen Materialien zu quellen.

Es kommt zu Tauwasserbildung oder gar zum Wachstum von

Schimmelpilzen.

Die treibende Kraft dabei ist der Grad der relativen Luftfeuchte.

Für Menschen und hygroskopische Materialien läßt sich dabei

ein Bereich optimaler relativer Feuchte definieren.

Bei Menschen spricht man in diesem Zusammenhang vom Be-

haglichkeitsbereich. Dieser liegt bei einer Raumtemperatur von

t = +23 °C bei einer relativen Feuchte von ca. 45–50 %rF. Der

Behaglichkeitsbereich läßt sich in Gebäuden auch auf anderes

übertragen, so z. B. Holz, Stoffe, Papier, Tapeten und natürlich

die optimale Lagerung von Zigarren.

27

Solange der Zustand der Luft diesen Bereich nicht verlässt,

kann man davon ausgehen, dass kein übermäßiger Feuchte-

transport stattfindet und sich die Eigenschaften von Stoffen

oder Materialien nicht wesentlich verändern.

1.3.2 Alltag

Im Alltag lassen sich zahlreiche Phänomene auf die Luftfeuchte

zurückführen. Beobachtet man nasse Gegenstände oder offene

Wasserflächen über einen längeren Zeitraum, ohne dass diesen

von außen weiteres Wasser zugeführt wird, so nimmt deren

Nässe ab bzw. die Wasserfläche trocknet aus. Wäsche wird mit

der Zeit trocken, Pfützen verschwinden, Lebensmittel werden

hart und ungenießbar. Es kommt zur Verdunstung. Diese ist

jedoch nur so lange möglich, wie die Luft ungesättigt ist, die

relative Luftfeuchte also unter 100 % liegt.

Mit steigender Luftfeuchtigkeit nimmt auch die Wärmeleitfähig-

keit und die Wärmekapazität der Luft zu, so dass bei konstan-

ter Temperatur der Heizungsoberfläche der Raum schneller

erwärmt wird.

Betritt man aus der kühleren Umgebung kommend einen

geheizten Raum, so stellt man oft fest, dass Brillengläser an-

fangen zu beschlagen. Gleiches gilt auch für Fensterscheiben.

Sind die Scheiben, z. B. eines Pkws, wesentlich kälter als der

Innenraum des Fahrzeuges, so beschlagen diese sehr schnell

und können damit das Sichtfeld des Fahrers stark einschrän-

ken. Den gleichen Effekt gibt es in einem von heißen Dampf-

schwaden erfüllten Bad, denn hier beschlagen die Spiegel

binnen kürzester Zeit. Grund für all diese Effekte sind die kalten

Oberflächen, welche die Luft in ihrer unmittelbaren Umgebung

abkühlen. Je höher die relative Luftfeuchte der Umgebungsluft

28


ist, desto schneller erreicht die Luft beim Abkühlen den Tau-

punkt und Wasser kondensiert. Je höher der Temperatur-

unterschied zwischen Oberfläche und Umgebungsluft ist,

desto stärker kühlt die oberflächennahe Umgebungsluft ab.

Aus diesem Grund zeigen sich die beschriebenen Fälle vor

allem im Winter und in sehr nassen Räumen.

Der Autofahrer behilft sich, indem er ständig warme Luft auf die

Scheibe blasen lässt und sie somit aufheizt, damit diese mehr

feuchte Luft aufnehmen kann. Sind die Temperaturunterschiede

bei einer Außentemperatur von unter 0 °C aber besonders stark

ausgeprägt und der Luftaustausch nicht sonderlich groß, so

kann es auch zur Ausbildung von Eisblumen*1 kommen.

Diese Effekte sind auch für das Vereisen von Gefrierfächern

in einem Kühlschrank bei gleichzeitiger Austrocknung unver-

packter Kühlware verantwortlich. Deren Wasser verdunstet

zunächst, jedoch vergleichsweise langsam, bei Temperaturen

zwischen 4 und 8 °C. Am kühleren Gefrierfach mit Temperatu-

ren unter 0 °C resublimiert*2 es aufgrund der Abkühlung hinge-

gen zu Eis. Technische Verwendung findet dieser Effekt bei der

Gefriertrocknung*3.

Ein weiterer Effekt in diesem Zusammenhang ist die sogenann-

te Vergaservereisung, wie sie bei Automobilvergasern und vor

allem bei Vergasern von Sportflugzeugen auftritt. Durch die

Bernoulliverengung im Inneren eines Vergasers wird die Luft

über eine kurze Strecke beschleunigt und dabei der Luftdruck

und in der Folge die Temperatur abgesenkt. Bei hoher Luft-

feuchtigkeit kommt es dann zu einer Ausfällung von Wasser,

das sich bei niedrigen Temperaturen als Eis im Vergaser nieder-

schlägt.

29

Die Veränderung der maximalen Luftfeuchte kann man auch bei

Flugzeugen oder schnellen Rennautos beobachten, die nicht

selten an scharfen Kanten der Tragflächen oder z. B. eines

Spoilers sogenannte Randwirbel bilden. Auch in ihnen sinkt der

Luftdruck, die Luftfeuchtigkeit wird zum Teil ausgefällt und zeigt

sich als Nebel.

Die Ausatemluft ist beim Menschen, aber auch vielen Tieren

wesentlich feuchter und wärmer als die Einatemluft. Dies er-

kennt man daran, dass diese im Winter bzw. bei niedrigen

Temperaturen scheinbar sichtbar wird. Die warmfeuchte Aus-

atemluft wird dabei unter den Taupunkt abgekühlt und es

kommt zur Entstehung von Dampfschwaden*4. Gleiches gilt

auch für die Abgase von Fahrzeugen und Kraftwerken, deren

winterliche Dampfschwaden oft mit einer zusätzlichen Abgas-

emission verwechselt werden.

Erläuterungen:

*1 Eisblumen: Eine Eisblume ist ein Eiskristall, dem wegen

seiner Form Ähnlichkeit mit einer Blume zugesprochen wird. Es

handelt sich um eine Sonderform von Raureif.

*2 Resublimieren: Als Resublimieren bezeichnet man in der

Thermodynamik das unmittelbare Übergehen eines Stoffes

vom gasförmigen in den festen Aggregatzustand. Den Vorgang

selbst bezeichnet man als Resublimation, Desublimation, Soli-

difikation oder auch Deposition. Bei den Druck- und Tempera-

turbedingungen, bei denen eine Resublimation auftritt, existiert

kein flüssiger Aggregatzustand, wie im Phasendiagramm er-

sichtlich. Man bezeichnet diese Bedingungen auch unabhängig

von der Richtung der Phasenumwandlung als Sublimations-

druck und Sublimationstemperatur bzw. als Sublimationspunkt.

30


Phasendiagramm eines „gewöhn-lichen“ Stoffes

Eisblumen

Stoff ohne Anomalie

Jeder Stoff setzt bei seiner Resublimation die so genannte Sub-

limationswärme frei, die gleich der Summe aus Schmelz- und

Verdampfungswärme ist.

*3 Gefriertrocknung: Die Gefriertrocknung oder Lyophilisation

oder Sublimationstrocknung ist die Trocknung von Objekten in

gefrorenem Zustand, beispielsweise von Obst oder auch Bakte-

rien. Die Gefriertrocknung wird auch Kälte- oder Vakuumtrock-

nung genannt. Wasserhaltige Objekte, wie z. B. feuchtes Pa-

pier, Bio- und sonstige poröse Materialien werden tiefgefroren

und kommen anschließend in eine Vakuumkammer. Dort wer-

den sie einem Unterdruck von weniger als 6 mbar ausgesetzt.

Unter dem Einfluß dieses Unterdrucks nimmt das eingefrorene

Wasser während des gesamten Trocknungsvorganges nicht

mehr den Aggregatzustand „flüssig“ ein, sondern geht direkt

von Eis in Dampf über.

*4 Dampfschwaden: Dampfschwaden sind ein Gemisch aus

Luft, Wasserdampf und feinsten Tropfen aus Wasser. Sie ent-

stehen in Abhängigkeit von der Temperatur und der Luftfeuch-

tigkeit der umgebenden Luft über Kühltürmen und Kühlteichen

durch Kondensation, wobei diese Schwaden umgangssprach-

lich oft mit Wasserdampf gleichgesetzt werden.

31

Phasendiagramm von Wasser

Veranschaulichung verschie-dener Trocknungsverfahren

Stoff mit Anomalie (z. B. Wasser)

1.3.3 Ötzi – ein gewichtiger Mann: „Mumien-Konservierung“

Um Ötzi am „Leben“ zu erhalten ist es äußerst wichtig, dass er

unter den exakt gleichen Bedingungen gelagert wird, wie sie

an seiner Fundstelle vorzufinden waren. Wichtigste Kenngrö-

ßen hierbei sind die Temperatur und die relative Feuchte. Die

Temperatur liegt im Mittel bei ca. +6 °C und die relative Feuchte

bei 98 %rF. Um dies zu gewährleisten, wurden zwei spezielle

Klimakammern (eine als Ersatz) gebaut. Von Zeit zu Zeit wird

Ötzi herausgenommen und mit Wasser besprüht, damit er kein

Gewicht, d. h. Wasser verliert. Gewichtsverlust ist ein Zeichen

der Austrocknung und ohne Gegensteuern dieses Effekts, wür-

de sich die Mumie mit der Zeit in Staub verwandeln.

1.3.4 Zigarren richtig lagern

Ein Humidor (humidus: lat. „feucht“), ist ein aus Hölzern oder

anderen Materialien gefertigter Behälter, in dem Zigarren unter

für sie günstigen klimatischen Bedingungen gelagert werden

können, die bei einer relativen Luftfeuchtigkeit von 68 % bis

75 % und einer Temperatur von 18 °C bis 22 °C gegeben sind.

Die Luftfeuchtigkeit ist dabei von primärer Bedeutung.

Ein guter Humidor zeichnet sich vor allem dadurch aus, dass

er eine konstante (tropische) Luftfeuchtigkeit in seinem Inneren

halten kann. So behält der Tabak von Zigarren sein volles Aro-

ma und kann auch über Jahre gelagert werden.

Die nicht unbedingt luftdicht schließenden Kisten sind zumeist

mit dem Holz der spanischen Zeder (Cedrela odorata) ausge-

schlagen, was einerseits die Reifung und die Aromaentwick-

lung einer Zigarre unterstützt und andererseits Schädlinge wie

32


„Ötzi“

Humidor

Milben und Tabakkäfer abhält. Schließt ein Humidor sehr gut

oder gar luftdicht, muss er in regelmäßigen Abständen gelüftet

werden, um Schimmelbildung vorzubeugen.

1.3.5 Außenwände von Gebäuden

In der Bauphysik spielt der in einem gesonderten Artikel be-

handelte Taupunkt in Form der Taupunktebene eine wichtige

Rolle. Unter dieser versteht man die Temperaturfläche inner-

halb des Mauerwerks bzw. der Außenwand eines Gebäudes,

ab welcher es bei einer weiteren Abkühlung zur Bildung eines

Kondensats kommen kann. Hintergrund ist, dass warme Luft

mehr Feuchtigkeit aufnehmen kann als kalte Luft. Bewegt sich

warme und mit Feuchtigkeit angereicherte Luft durch Diffusi-

on oder Konvektion innerhalb der Außenwand vom wärmeren

zum kälteren Raum, so kommt es zur Kondensation und damit

zur Feuchtebildung, sobald der Taupunkt unterschritten wird.

Hieraus kann wiederum eine gesundheitsgefährdende Schim-

melbildung resultieren. Die Bestrebung geht folglich dahin, den

Ort des Taupunktes durch den gezielten Einsatz von Bauma-

terialien bzw. auch Baumethoden möglichst weit nach außen

zu verlagern bzw. überhaupt einen Taupunkt zu vermeiden. Ein

Beispiel hierfür ist die Wärmedämmung, welche in der Regel an

der Außenseite der Wand angebracht wird. Sie kann damit, im

Gegensatz zu einer innenliegenden Dämmung, die Schimmel-

bildung in den Innenräumen einschränken.

33

1.3.6 Ein angenehmes Klima

Warum sind Heizen, Kühlen, Entfeuchten und Lüften wichtig?

In einem angenehmen Raumklima hält man sich nicht nur gerne

auf, man ist auch leistungsfähiger. Reine und frische Luft ist

dabei äußerst wichtig. Deshalb muss jedes Gebäude mit einem

Lüftungssystem ausgestattet sein. In einer angenehmen Um-

gebung sind Menschen also zu mehr in der Lage. Hierbei spie-

len folgende Faktoren eine entscheidende Rolle: Temperatur;

Turbulenz (Luftgeschwindigkeit); relative Feuchte; CO2-Gehalt;

Schadstoffkonzentration.

Ein wichtiger Bestandteil feuchter Luft ist Wasserdampf. In der

Umgebungsluft ist Wasserdampf aber nur in geringer Menge

vorhanden. Der Gewichtsanteil des Wasserdampfes liegt bei

etwa 0,1 % bis 2 %. Trotz dieser geringen Wassermenge, die

in der Luft vorhanden ist, sind das Wohlbefinden der Menschen

und die Qualität vieler technischer Prozesse in hohem Maße

vom Feuchtegehalt abhängig.

1.3.7 Behaglichkeitsfeld

Mollier-Diagramme sind kompakte Darstellungen der Luftzu-

stände und gelten jeweils bei einer Druckstufe, i. d. R. bei at-

mosphärischem Druck (Nutzung im Bereich der Klimatechnik).

Das unter Pkt. 1.3.8 dargestellte Mollier-Diagramm gestattet,

verschiedenste Feuchtegrößen (relative Feuchte [%rF] und

Feuchtegrad [g/kg]) sowie die Temperatur [°C] zueinander ins

Verhältnis zu setzen.

Das Behaglichkeitsfeld (in diesem Temperatur- und Luftfeuch-

tigkeitsbereich fühlen sich Menschen wohl) befindet sich zwi-

schen 20 bis 26 °C und zwischen 30 bis 65 %rF.

34


In einem angenehmen Raumklima sind wir leistungsfähiger.

1.3.8 Mollier-Diagramm für Klima-anwendungen

Winterbetrieb:

Damit die zu kalte und zu trockene Winterluft an das Behag-

lichkeitsfeld adaptiert wird, muss während des Winterbetriebes

zuerst die Luft erhitzt werden, dann wird die relative Luftfeuch-

tigkeit beispielsweise mit Hilfe eines adiabatischen*1 Befeuch-

ters erhöht und gleichzeitig abgekühlt. Letztendlich wird die

Luft noch einmal mit einem Nacherhitzer erwärmt und befindet

sich somit im Behaglichkeitsfeld (s. Mollier-Diagramm, schwar-

ze Pfeile).

35



1.13.8 Mollier-Diagramm für Klimaanwendungen

Mollier-Diagramme sind kompakte Darstellungen der Luftzustände und gelten jeweils bei einer Druckstufe, i.d.R. bei atmosphärischem Druck (Nutzung im Bereich der Klimatechnik). Das hier dargestellte Mollier-Diagramm gestattet, verschiedenste Feuchtegrößen (relative Feuchte [%rF] und Feuchtegrad [g/kg] ) sowie die Temperatur[°C] zueinander ins Verhältnis zu setzen. (Druck-abhängiges Mollier-Diagramm siehe Kapitel 2.12.2.3)

relative Luftfeuchtigkeit [%rF]

Feuchtegrad [g/kg]

Winterbetrieb (Beispiel)

Vor-Erhitzer

Nach-Erhit-zer

adiabatischerBefeuchter

Tem

per

atur

[°C

]

-20

-15

-10

-5

0

5

°C

0 1 2

10080604030 50 7

0902

010 15

1

3 4 5 6 7 8 9 10 g/kg

20%15%

10%5%1%

48

54

60

66

70

42

36

30

24

18

12

6

0

-6

-12

-18

60%

50%

40%

30%

70%

80%

90%100%

-205 54045303520251010

Sommerbetrieb (Beispiel)

KühlerNach-Erhit-

zer

Behaglichkeitsfeld


Richard Mollier

* 30. November 1863 in Triest † 13. März 1935 in Dresden

– war Professor für angewandte Physik und Maschinenbau in

Göttingen und Dresden und ein Pionier der Erforschung physika-

lischer Daten für die Wärmelehre, insbesondere für Wasser, Dampf

und feuchte Luft.

KühlerNach-Erhitzer

Nach-Erhitzer

adiabatischerBefeuchter

Vor-Erhitzer

36


Sommerbetrieb:

Damit die zu warme und zu feuchte Sommerluft an das Be-

haglichkeitsfeld adaptiert wird, muss während des Sommerbe-

triebes zuerst die Luft gekühlt werden. Dabei sinkt zudem die

Luftfeuchtigkeit, da Wasser auskondensiert. Dann wird mit Hilfe

eines Nacherhitzers die Luft wieder erwärmt und befindet sich

somit im Behaglichkeitsfeld (s. Mollier-Diagramm, graue Pfeile).

*1 adiabatisch: Die adiabate Zustandsänderung ist ein Begriff

aus der Thermodynamik. Adiabat nennt man eine Zustands-

änderung eines thermodynamischen Systems, bei der mit der

Umgebung keine Wärme ausgetauscht wird. Dies kann erreicht

werden, wenn der Behälter, in dem die Verdichtung oder Aus-

dehnung stattfindet, sehr gut isoliert ist oder die Zustandsände-

rung sehr schnell verläuft. Es handelt sich dabei in der Realität

praktisch immer um zumindest partiell diabatische Prozesse,

der Wärmeaustausch kann jedoch in vielen Fällen und insbe-

sondere bei den meisten Gasen vernachlässigt werden. Vorteil

einer solchen Vereinfachung ist die gute mathematische Be-

schreibbarkeit adiabatischer Prozesse.

37

1.3.9 Messen der relativen Feuchte in Räumen

Hier gelten im wesentlichen dieselben Regeln wie für die

Temperaturmessung. Die relative Feuchte hängt bei konstanter

absoluter Feuchte von der Temperatur ab. Dabei besteht die

Gefahr von Schichtungen und starken Feuchteänderungen in

der Nähe von Oberflächen, deren Temperatur stark von der

Lufttemperatur abweicht.

Der Mindestabstand zur Wand ist dann erreicht, wenn sich

trotz Abstandsänderung die Anzeigewerte von Feuchte und

Temperatur nicht mehr ändern.

Im Raum werden zwei prinzipielle Arten von Messungen

durchgeführt:

Aktuelle Kontroll- oder Stichprobenmessung

Eine schnelle Kontrollmessung ist in erster Linie dann interes-

sant, wenn man einen starken oder plötzlichen Luftaustausch

vorfindet z. B. bei Klimaanlagen mit hohem Luftwechsel, häu-

figem Öffnen von Fenstern oder Türen, bei starken Feuchte-

quellen im Raum selbst wie in Küche und Bad, ... Achtung: Der

Feuchtefühler muss dieselbe Temperatur annehmen wie die zu

messende Luft. Bewegen des Fühlers in stehender Luft verkürzt

die Angleichzeiten. Direkte Sonneneinstrahlung muss vermie-

den werden. Bereits wenige Zehntel Grad Temperaturdifferenz

verfälschen das Messergebnis.

Beobachtende Dauermessung

Feuchteeffekte in der Nähe von Oberflächen werden am besten

mit Datenspeichergeräten über eine längere Zeitdauer unter-

sucht, da sich mehrere Einflüsse überlagern können (Einfluss

der Klimaanlage, Wandtemperatur, periodische Schwankungen:

23

Hier gelten im wesentlichen dieselben Regeln wie für die Temperaturmessung. Die relative Feuchte hängt bei konstanter absoluter Feuchte von der Temperatur ab.Dabei besteht die Gefahr von Schichtungen und starken Feuchteänderungen in derNähe von Oberflächen, deren Temperatur stark von der Lufttemperatur abweicht.

Der Mindestabstand zur Wand ist dann erreicht, wenn sich trotz Abstandsänderungdie Anzeigewerte von Feuchte und Temperatur nicht mehr ändern.

Bild 12:relative Feuchte in Räumen

Im Raum werden zwei prinzipielle Arten von Messungen durchgeführt:

• die aktuelle Kontroll- oder Stichprobenmessung: eine schnelle Kontrollmessung ist in erster Linie dann interessant,wenn man einen starken oder plötzlichen Luftaustausch vorfindet z. B. bei Klimaanlagen mit hohem Luftwechsel, häufigem Öffnen von Fenstern oder Türen, bei starken Feuchtequellen im Raum selbst wie inKüche und Bad, ...

Achten Sie darauf, daß der Feuchtefühler dieselbe Temperaturannimmt, wie die zu messende Luft. Bewegen Sie den Fühler, wenn Sie in stehender Luft messen (die Angleichszeiten können dadurchverkürzt werden).Vermeiden Sie direkte Sonneneinstrahlung. Bereits wenige ZehntelGrad Temperaturdifferenz zwischen Fühlerrohr und Umgebungsluftverfälschen bereits das Meßergebnis.

TOF = 15 °C

TRaum = 25 °C

70 % rF

50 % rF

Mindestabstand Wand/Meßstellefür repräsentative Raumklimamessungen

Messen der relativen Feuchte in Räumen

Klima_Fibel_Inhalt.qxd 26.02.2004 13:22 Uhr Seite 23

Wand/Messstellefür repräsentative Raumklimamessungen

38


Tag und Nacht, Wochenend-Temperaturabsenkung...). Als

Ergebnis erhält man vielseitig interpretierbares Datenmaterial,

mit dem man auch komplexe Vorgänge nachvollziehen kann.

1.4 Ermittlung von Feuchtekenngrößen– theoretische Rechenbeispiele

1.4.1 Einfaches Zahlenbeispiel

In einem Raum mit 25 °C und einer relativen Luftfeuchte von

80 %rF ergibt sich eine Taupunkttemperatur von 21 ºCtd (s.

Mollier-Diagramm). Draußen herrscht eine Temperatur von 0 °C.

Die Brillengläser haben demnach auch eine Temperatur von

0 ºC.

Betrachtet man nun die Abhängigkeit der Sättigungsfeuchte

von der entsprechenden Temperatur (s. Punkt 1.2.2.2), ergibt

sich Folgendes: Die Brillengläser haben bei 0 °C die Fähigkeit

ca. 4,84 g/m3 Wasser maximal aufzunehmen. Im Raum mit

den Bedingungen 25 °C/80 %rF herrscht aber eine absolu-

te Feuchte von ca. 18,43 g/m3 (s. Formel auch unter Punkt

1.2.2.3):

Einsetzen der bekannten Zahlenwerte:

80 % = tatsächliche absolute Feuchte

× 100 %23,04

g[ ]

m3

gm3

Beschlagene Brille



g[ ]

m3

g[ ]

m3

39

Umstellen der Formel auf „absolute Feuchte“:

Somit wird an den Brillengläsern Sättigung erreicht. Die Gläser

können die überschüssige Menge Wasser (über 4,84 g/m3)

nicht mehr aufnehmen und es kommt zur Kondensation. So-

bald die Brillengläser die Temperatur des Raumes erreichen,

haben diese auch die Fähigkeit, die Menge Wasser von

18,43 g/m3 aufzunehmen und die Sicht wird wieder frei.

1.4.2 Faustformel

Während der letzten 200 Jahre wurden eine Reihe von Nähe-

rungen für die Umrechnung zwischen Taupunkt und relativer

Luftfeuchte vorgeschlagen, die aber alle einen Rechner oder

Tabellen voraussetzen und größtenteils Exponenten und Loga-

rithmen beinhalten. Nun hat Mark Lawrence vom Max-Planck-

Institut für Chemie eine sehr einfache Faustregel für diese

Umrechnung vorgeschlagen: Die relative Feuchte sinkt jeweils

um 5 % wenn die Taupunkttemperatur um ein Grad abnimmt,

ausgehend von 100 % relativer Feuchte, bei der der Taupunkt

mit der normalen Lufttemperatur identisch ist. Diese Umrech-

nung ist gut anwendbar für feuchte Luft, das heißt, solange die

relative Feuchte über etwa 50 % liegt.

In der Praxis lässt sich damit spielend leicht der Taupunkt und

somit die zu erwartende Behaglichkeit der Luft aus der relativen

Feuchte und der Temperatur berechnen:

Wenn es draußen zum Beispiel 30 °C warm ist und die Luft-

feuchte 75 % beträgt, dann liegt der Taupunkt bei 25 °Ctd.

= = 18,43absolute Feuchte100 %

80 % × 23,04g[ ]

m3

gm3 g

m3

Dr. Mark G. Lawrence

* 1969 in New Jersey, USA– arbeitete am Max-Planck-Institut

für Chemie in Mainz und ist seit Oktober 2011 wissenschaftlicher

Direktor am Institute for Advanced Sustainability Studies (IASS) in

Potsdam.

40


Siehe auch Berechnungsbeispiel unter Pkt. 1.4.1:

25 °C bei einer relativen Luftfeuchte von 80 %, d. h. Taupunkt

liegt bei 21 °Ctd.

1.4.3 Magnus-Formel

Zur Berechnung des Sättigungsdampfdrucks kann die

empirisch gefundene Magnus-Formel verwendet werden:

Koeffizienten nach Magnus

Zustand Temperatur in °C

C1 in hPa C2 C3 in °C

Eis -50,9 ... 0,0 6,10714 22,44294 272,44

Wasser -50,9 ... 0,0 6,1078 17,84362 245,425

Wasser 0,0 ... 100 6,1078 17,08085 234,175

Zur Berechnung des Sättigungsdampfdrucks über Wasser

(> 0 °C) gilt nun folgende Formel:

Bei Einsetzen der Temperatur t in °C, erhält man den Sättigungs-

dampfdruck es in hPa. Für den Sättigungsdampfdruck über Eis

esice gilt:

es (t) = C1 × expC2 × t

C3 + t[hPa]

es (t) = 6,1078 × exp17,08085 × t234,175 + t

[hPa]

esice (t) = 6,10714 × exp

22,44294 × t

272,44 + t[hPa]

Heinrich Gustav Magnus

* 2. Mai 1802 in Berlin

† 4. April 1870 in Berlin

– war ein deutscher Physiker und

Chemiker, ab 1834 Professor in

Berlin.

41

Der Sättigungsdampfdruck über Wasser bei 0 °C ist, wie man

aus der Formel leicht erkennen kann, 6,1078 hPa.

Der Sättigungsdampfdruck über Eis ist geringer als der Sätti-

gungsdampfdruck über unterkühltem Wasser:

esice < es für t < 0 °C

Aus einer Eisfläche treten wegen der Bildung der Kristallgitter

weniger Moleküle aus als aus einer unterkühlten Wasserober-

fläche gleicher Temperatur.

Bezeichnungen

U = relative Feuchte

t = Temperatur in °C

tK = Temperatur in Kelvin (tK = t + 273,15 K)

td = Taupunkttemperatur in °C

ew = Dampfdruck in hPa

es = Sättigungsdampfdruck in hPa

1.4.4 Berechnung der relativen Feuchte aus der Taupunkttemperatur

Beispiel (1) mit den abgelesenen Werten:

t = 20 °C

td = 8,5 °Ctd

Berechnung Sättigungsdampfdruck:

es (t) = 6,1078 hPa × exp17,08085 × 20 °C

234,175 + 20 °C= 23,4199 hPa

42


Berechnung Dampfdruck:

Berechnung der relativen Feuchte:

1.4.5 Berechnung der Taupunkttemperatur aus der relativen Feuchte

Beispiel (2) mit den abgelesenen Werten:

t = 20 °C

U = 50 %rF

Berechnung Sättigungsdampfdruck:

Berechnung Dampfdruck:

Berechnung der Taupunkttemperatur:

es (t) = 6,1078 hPa × exp17,08085 × 20 °C

234,175 + 20 °C= 23,4199 hPa

ew (t) = 6,1078 hPa × exp

ew (t) = 23,4199 hPa ×

td =

td =

17,08085 × 8,5 °C

50 %rF

ln (ew / C1) × C3

ln (11,71 hPa / 6,1078 hPa) × 234,175 °C

234,175 + 8,5 °C

100 %rF

C2 – ln (ew / C1)

17,08085 – ln (11,71 hPa / 6,1078 hPa)

= 11,1099 hPa

= 11,71 hPa

= 9,28 °Ctd

= 47,43 %rF11,1099 hPa

23,4199 hPaU =

ew (t) [hPa] × 100 % = × 100 % es (t) [hPa]

43

1.4.6 Zusammenfassung der Berechnungs-formeln

[1] Berechnung des Sättigungsdampfdrucks

mit C1: Konstante [hPa]; siehe Magnus-Tabelle unter 1.4.3

C2: Konstante; siehe Magnus-Tabelle unter 1.4.3

C3: Konstante; siehe Magnus-Tabelle unter 1.4.3

t: Temperatur in °C

[2] Berechnung des Dampfdrucks

mit U: relative Feuchte [%rF]

es: Sättigungsdampfdruck [hPa]

[3] Berechnung der relativen Feuchte

mit ew: Dampfdruck [hPa]

es: Sättigungsdampfdruck [hPa]

[4] Berechnung der Taupunkttemperatur

mit ln: natürlicher Logarithmus

td = ln (ew / C1) × C3C2 – ln (ew / C1)

es gilt es (td) = ew

U = ew

× 100 %es

× esew = U

100 %

es (t) = C1 × expC2 × t

C3 + t[hPa]

44


[5] Berechnung der absoluten Feuchte

fabs = 105 × mw / R × ew / tK

mit mw: Molekulargewicht des Wasserdampfs

[18,016 kg/mol]

R: universelle Gaskonstante [8314,472 J/(kmol × K)]

tK: Temperatur in Kelvin [tK = t + 273,15]

1.4.7 Ermittlung der Werte mit Hilfe des Mollier-Diagramms

Siehe Beispiel (1) unter Pkt. 1.4.4:

50%

ca. 47 %rF

Gegeben:20 °C8,5 °Ctd

Zuerst geht man auf der Temperaturskala auf die 8,5 °Ctd und

fährt dann hinüber auf die 100 %rF-Linie, da am Taupunkt

45

100 % rel. Feuchte herrscht. Von dort geht man senkrecht nach

oben, bis man die 20 °C-Linie kreuzt. Anschließend geht man

auf der Feuchtelinie entlang.

Siehe Beispiel (2) unter Pkt. 1.4.5:

Zuerst geht man auf der Temperaturskala auf die 20 °C und

Gegeben:20 °C50 %rF

Ctd

A

B

C

D

E

F

G

H

A: Kühlung und EntfeuchtungB: KühlungC: Kühlung und BefeuchtungD: BefeuchtungE: Heizung und BefeuchtungF: HeizungG: Heizung und EntfeuchtungH: Entfeuchtung

46


fährt dann hinüber auf die 50 %rF-Linie. Von dort geht man

senkrecht nach unten auf die 100 %rF-Kennlinie, fährt dann

zurück auf die Temperaturskala und liest dort den Wert für die

Taupunkttemperatur ab.

Das Mollier-Diagramm ist allerdings nur für statische Werte und

nicht für dynamische Prozesse geeignet.

47

2 Messverfahren/Sensorik

2.1 Übersicht

In der Literatur werden ca. 35 verschiedene Verfahren genannt,

die unterschiedliche Wirkungen der Luftfeuchte ausnutzen. Nur

wenige dieser Verfahren werden heutzutage eingesetzt.

Üblicherweise werden solche Verfahren bevorzugt, die sich

durch einfache Handhabung, hohe Zuverlässigkeit und Genau-

igkeit auszeichnen. Die gängigen Messverfahren zur Ermittlung

der Luftfeuchte lassen sich in vier Gruppen unterteilen:

1) Längenänderungen

- Haarhygrometer

- Faserhygrometer

2) Temperaturänderungen

- Psychrometer (Assmann-Aspirationspsychrometer)

3) Elektrische Änderungen

- Keramische Sensoren

- Lithium-Chlorid-Sensoren

- Resistive Polymersensoren

- kapazitive Polymersensoren

4) Optische Änderungen

- Taupunktspiegel

- IR-Absorption

Je nach den Anforderungen des Messproblems lassen sich

Vor- und Nachteile der einzelnen Verfahren gegenüberstellen

und bewerten. Im Folgenden werden gängige Verfahren mit

Gerätebeispielen behandelt.

48

2.2 Haarhygrometer

Das wohl bekannteste Verfahren zur Messung der Luftfeuchte

ist das schon 1783 von De Saussure erfundene Haarhygro-

meter. Es ist eine der ältesten Methoden der Feuchtemessung

und beruht auf der Längenänderung eines Menschen- oder

Pferdehaares bei Wasseraufnahme.

Die etwa 2,5 prozentige Längenänderung des Haares wird

mittels Hebelwerk und Spannfeder direkt auf einer Skala an-

gezeigt. Das Verfahren arbeitet mechanisch ohne Hilfsenergie.

Allerdings benötigen Haarhygrometer einen nicht zu vernach-

lässigenden Wartungsaufwand, arbeiten dann aber unter

günstigen Bedingungen sehr zuverlässig.

Sie müssen vor allem bei Einsatz in niedrigen Feuchten öfter

(alle 5 Tage bis 2 Wochen) regeneriert werden. Hierfür wird das

Gerät für ca. 1 Stunde mit einem feuchten Lappen umwickelt.

Es stellt sich eine Feuchte von ca. 95 %rF ein, auf die dann –

falls notwendig – abgeglichen werden kann.

2.2.1 Gay-Lussac‘sche Zahlen

Die Gay-Lussac‘schen Zahlen beschreiben die Längenaus-

dehnung der Haare in einem Haarhygrometer. Die Haare deh-

nen sich bei einer Änderung der relativen Feuchte im Bereich

0 ... 100 % um ca. 2,5 %. Diese Änderung ist jedoch bei gerin-

gen relativen Feuchten größer als bei hohen relativen Feuchten.

Die Längenänderung in Bezug auf die Gesamtlängenänderung

∆l folgt bei relativen Feuchten f der Beziehung in folgender

Tabelle bzw. in folgendem Diagramm.

Messverfahren/Sensorik

Haarhygrometer

Funktionsprinzip eines Haarhygrometers

49

f [%] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

∆l [%] 0 20,9 38,8 52,8 63,7 72,8 79,2 85,2 90,5 95,4 100

Man sieht, dass beide Messwerte über der realen relativen

Feuchte liegen, beide Messwerte sind jedoch weniger als 6 %

von den mit dem Psychrometer gemessenen Werten entfernt.

Die Abweichung von der theoretischen Längenänderung (nach

den Gay Lussac‘schen Zahlen) beträgt in beiden Fällen etwa

8 %.

Vergleich der Messungen des Hygrographen mit den Gay-Lussac‘schen Zahlen

Joseph-Louis Gay-Lussac

* 6. Dezember 1778 in Saint-Léonard-de-Noblat

† 9./10. Mai 1850 in Paris– war ein französischer Chemiker

und Physiker.

50

2.2.2 Bauformen

In technischen Haarhygrometern werden überlicherweise

Haarharfen (mehrere Haare in einem Rahmen) eingesetzt, um

die Stabilität der Geräte zu erhöhen. Zudem werden die Haare

vor dem Einbau zu einem ovalen Querschnitt gewalzt, um die

Ansprechzeit zu verringern. Sehr verbreitet sind die Thermo-

Hydrographen, die ohne Hilfsenergie Raumklimata registrieren.


51

2.2.3 Messbereich und Hysterese von Haarhygrometern

Menschenhaare können sich bei kleinen Feuchten auch ohne

Feuchteerhöhung verlängern, wobei hierbei die mechanische

Vorspannung eine erhebliche Rolle spielt. Ihr Einsatz empfiehlt

sich also erst ab Feuchten > 20 %rF. Bei höheren Feuchten

flacht die Kennlinie stark ab. Die Einstellung erfolgt sehr lang-

sam. Oberhalb von 85 %rF ist ein sicherer Betrieb nicht mehr

gewährleistet.

Beim Durchlaufen des gesamten Messbereichs lässt sich ein

deutlicher Unterschied des angezeigten Messwertes feststellen,

wenn die Feuchte einmal steigt und dann wieder fällt (Hyste-

rese). Der hierdurch bedingte Messfehler kann bis zu 8 %rF

betragen.

Ein weiterer Effekt, der nicht vergessen werden sollte ist das

starke Überschwingen der Messwerte bei schnellen Feuchte-

erhöhungen.

2.2.4 Vor- und Nachteile von Haarhygro-metern

Vorteile Nachteile

• Keine Stromzufuhr• Direkte Anzeige• Low-Cost-Anwendungen

• Hoher Wartungsaufwand• Häufige Regenerierung• Hysterese• Einsetzbar nur von 15 % bis 85 %rF bis max. 50 °C• Sehr hohe Ungenauigkeiten• Langsame, träge Messung• Verschmutzungsempfindlich• Empfindlich beim Transport

Luftfeuchtigkeitsabhängigkeit der Längenausdehnung

Hysteresekurve

52

2.3 Faserhygrometer

Durch Verwendung von Kunststofffasern (Nylon- oder Celloph-

anfasern) können verschiedene Nachteile der Menschen- bzw.

Pferdehaare vermieden werden.

Der eingeschränkte Temperaturbereich beim Einsatz von Men-

schen- bzw. Pferdehaaren (< 50 °C) kann mit Kunststofffasern

auf bis zu 110 °C erweitert werden. Zudem entfällt die zeitauf-

wändige Regeneration (Faserhygrometer dürfen nicht regene-

riert werden!). Hygrometer mit Kunststofffasern reagieren auch

erheblich schneller als Haare, was jedoch durch Temperatur

und Luftfeuchte beeinflusst wird.

Vorteile gegenüber den Haarhygrometern:

• erweiterter Temperaturbereich bis 110 °C

• keine Regeneration

• schnellere Angleichzeit

2.4 Psychrometer

Das Messprinzip der immer noch weit verbreiteten Psychro-

meter beruht auf der Tatsache, dass verdunstendes Wasser der

Umgebung Wärmeenergie entnimmt. D. h., dass ein feuchter

Gegenstand (Baumwolle etc.) beim Anblasen mit Luft durch

Verdunstung abkühlt. Die Abkühlung eines trockenen Gegen-

standes ist dabei nicht so stark. Diesen Effekt kennt man, wenn

man einmal einen trockenen und einmal einen befeuchteten

Finger in den Wind hält. Dies hat zur Folge, dass sich die Tem-

peratur um die Verdunstungsstelle gegenüber der Umgebungs-

temperatur verringert.


„Wetterhäusle“ sagen das Wetter mit Hilfe der vorhandenen Luft-feuchtigkeit voraus. Sie enthalten meist Stoffe fasriger Natur, z. B. Haare oder Garne, die den Wasser-dampf aus der Luft aufnehmen und sich dabei verlängern.

53

In trockener Atmosphäre ist die Verdunstung von Wasser inten-

siver als bei hohen Feuchten, so dass die Temperaturdifferenz

zur Umgebung als Maß für die Luftfeuchte herangezogen wer-

den kann.

tp = t2 - t1

Die Messung erfolgt durch zwei Thermometer. Eines misst die

Temperatur der Umgebung und ein zweites die sogenannte

Feuchtkugeltemperatur. Dazu wird das Thermometer über einen

Baumwollstrumpf befeuchtet und mit einem Luftstrom von 2 bis

3 m/s beaufschlagt. Der Unterschied der beiden Temperaturen

wird als psychrometrische Differenz bezeichnet und kann mit-

tels Tabellen, Diagrammen (z. B. Mollier) oder Umrechnungsfor-

meln in Mikroprozessoren in die relative Feuchte umgerechnet

werden. Der Kennlinienverlauf ist stark nichtlinear.

Wichtig ist hierbei, dass die Luft mit einer genau definierten und

konstanten Luftgeschwindigkeit an den Thermometern vorbei-

strömt. Unterschiedliche Strömungsgeschwindigkeiten erzeu-

gen unterschiedliche Temperaturdifferenzen.

54

2.4.1 Assmann-Aspirationspsychrometer

Das gebräuchlichste und international als Normal für meteo-

rologische Messungen anerkannte Assmann-Psychrometer ist

mit einem Federwerkaspirator ausgestattet. Dieser gestattet

für ca. 12 min einen konstanten Luftstrom mit ca. 2,4 m/s an

beiden Thermometern. Durch gute Wärmeisolation und Strah-

lungsschutz wird gewährleistet, dass störende Einflüsse auf-

grund unerwünschter Wärmezufuhr weitgehend ausgeschaltet

werden. Der Baumwollstrumpf taucht in ein Vorratsgefäß mit

Wasser ein.

Für gute Messergebnisse ist es wichtig den Baumwollstrumpf

stets gut befeuchtet zu halten. Die Temperaturmessung muss

sehr exakt erfolgen. Ein Ablesefehler aufgrund Parallaxe von

0,1 °C kann bei 0 °C und hoher Luftfeuchte zu relativen Mess-

fehlern von bis zu 5 % führen.

Eine Drift der Messwerte kann durch Salzablagerungen am

Strumpf auftreten. Die Verwendung von destilliertem Wasser

ist vorgeschrieben (da anderer Verdunstungsgrad). Bei exakter

Temperaturmessung und guter Wartung können Genauigkeiten

von ±2 %rF erzielt werden.


55

2.4.2 Vor-/Nachteile von Psychrometern

Vorteile Nachteile

• Anerkanntes Verfahren• Genauigkeiten von bis zu ±2 %rF möglich• Unempfindlich gegen aggressive Gase

• Hoher Wartungsaufwand• Konstante Luftströmung erforderlich• Schlecht für Dauermessung geeignet, max. 12 min• Sehr hohe Ungenauigkeiten• Keine punktuelle Messung möglich; 1. Ablesung nach ca. 2 min möglich• Vor jeder Messung muss ein Temperaturangleich an die Umgebung stattfinden

2.5 Feuchtesensoren

Ein Sensor (lateinisch sensus: „Gefühl“) oder (Mess-)Fühler ist

ein technisches Bauteil, das neben bestimmten physikalischen

oder chemischen Eigenschaften (z. B. Wärmestrahlung,

Temperatur, Feuchtigkeit, Druck, Schallwechseldruck, Schall,

Helligkeit, Magnetismus, Beschleunigung, Kraft) auch die stoff-

liche Beschaffenheit seiner Umgebung qualitativ oder als Mess-

größe quantitativ erfassen kann.

Aufgrund des großen Dynamikbereichs und der Tatsache,

dass es kaum Materialien und physikalische Effekte gibt, die

nicht durch Wasserdampf im Messgas beeinflusst werden, gibt

es eine Vielzahl von unterschiedlichen Sensorprinzipien, die

Feuchte zu bestimmen.

56

2.5.1 Keramische Sensoren

Seit etwa 25 Jahren wird das Prinzip der Wasseradsorption

an poröser Keramik für die Feuchtemessung eingesetzt. Sie

bestehen aus einer massiven Aluminium-Grundelektrode, der

aktiven Schicht aus porösem Aluminiumoxid (Al2O3) und einer

wasserdampfdurchlässigen Gegenelektrode aus Gold. Bei

der Adsorption von Wasser verändert sich durch dessen hohe

Dielektrizitätskonstante die Kapazität des Sensors, die ein Maß

für die absolute Feuchte darstellt. Diese wird dann über die

Frequenzänderung in einem Schwingkreis bestimmt.

Keramische Sensoren eignen sich vor allem zur Bestimmung

von Spurenfeuchte im Bereich von -110 bis +20 °C Taupunkt.

Die Genauigkeit der Messung liegt zwischen ±3 K (< -65 °Ctd)

und ±2 K (-65 bis 20 °Ctd). Bei kleinen Feuchten muss eine

erhebliche Trocknungszeit – gleichbedeutend mit einer langen

Messzeit – berücksichtigt werden.


57

Darüber hinaus kann bei nicht ausreichender Oxidation der

aktiven Schicht eine Alterung durch Nachoxydation auftreten,

was sich in einer Drift des Messwertes niederschlägt. Durch

eine der Produktion nachgeschaltete Voralterung der Sensoren

kann dieser Effekt jedoch verringert werden.

In den Kavitäten (= Poren) der keramischen Sensoren können

sich Verunreinigungen anreichern, was zu bleibender Schädi-

gung führen kann.

2.5.2 Lithium-Chlorid-Sensoren

Beim Lithium-Chlorid-Sensor wird die Leitfähigkeit einer kleinen

geheizten, mit LiCl-Salz beschichteteten Fläche gemessen, die

in Kontakt mit dem Messgas steht. Dabei werden zwei Effekte

genutzt:

• Das LiCl senkt in seiner unmittelbaren Umgebung den

Wasserdampfpartialdruck auf 10 bis 11 %rF (je nach Gas-

temperatur) ab; solange die relative Feuchte der Umgebung

größer ist, nimmt das Salz Feuchte auf und es entsteht eine

Elektrolytlösung

• Durch die zunehmende Verdünnung der Elektrolytlösung

nimmt der Leitwert zu

Der Leitwert wird durch Regelung der Heizung auf einem

konstanten Wert gehalten. Wird zuviel geheizt, so verliert der

Elektrolyt wieder Wasser. Dadurch steigt der Widerstand des

Elektrolyten wieder an und die Heizregelung reduziert die Heiz-

leistung. Dieser Vorgang geschieht so lange, bis ein stabiler Zu-

stand erreicht ist, an dem weder Feuchteaufnahme noch -ab-

gabe stattfindet. Dieser Punkt heißt Umwandlungstemperatur

und ist ein Maß für den Wasserdampfpartialdruck im Messgas.

58

Ein Vorteil des LiCl-Sensors ist eine nahezu hysteresefreie

Messung und die Unempfindlichkeit gegen Verschmutzungen.

Jedoch muss die LiCl-Lösung von Zeit zu Zeit regeneriert

werden.

Der messbare Taupunktbereich liegt zwischen -30 °Ctd und

100 °Ctd, wobei die Umgebungstemperatur so gewählt sein

sollte, dass die relative Feuchte 10 % nicht unterschreitet.

Ansonsten müsste der Sensor gekühlt werden, um ein Wasser-

dampfgleichgewicht zu erzeugen.

2.5.3 Polymersensoren

Ein Polymersensor nutzt die Veränderung der Eigenschaften

eines speziellen Kunststoffes (Polymer) in Abhängigkeit von der

Feuchte der Umgebung. Einfache Polymersensoren nutzen die

Veränderung des elektrischen Widerstandes einer feuchte-

empfindlichen Polymerschicht (resistive Polymersensoren), hö-

herwertige Geräte haben auf den Seiten eines kleinen Polymer-

plättchens Metallflächen angebracht und messen die Verände-

rung der Dielektrizitätskonstante des Polymers als Veränderung

der Kapazität der Anordnung (kapazitive Polymersensoren). Bei

Kenntnis der Messtemperatur lässt sich die relative Feuchte in

eine absolute Feuchte umrechnen.


E: Vorderseite ElektrodeH: Rückseite HeizmäanderP: PlatinmesswiderstandR: LeitwertreglerT: Temperaturmessumformer

59

Im Bild ist ein Sensoraufbau mit einer 1 µm dicken Chrom-

schicht als Gegenelektrode dargestellt. Durch thermische

Behandlung entstehen mikroskopische Risse in der Elektrode

und dem darunterliegenden Polymer, so dass ein Zugang zur

aktiven Schicht geschaffen wird.

2.5.3.1 Resistive Polymersensoren

Bei resistiven Sensoren wird der Effekt ausgenutzt, dass ein

hygroskopisches, ionisch aufgebautes Material durch Wasser-

anlagerung seine Leitfähigkeit ändert. Der feuchteabhängige

Widerstandswert kann mit üblichen Verfahren bestimmt werden

und ist ein Maß für die relative Feuchte.

Resistive Sensoren zeigen stark exponentielle Kennlinien, die

Widerstandswerte steigen bei kleinen Feuchten bis zu mehreren

Giga-Ohm. Sie sind deshalb vor allem für die Messung höherer

Feuchten geeignet.

Die starke Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit muss

kompensiert werden.

60

Aufgrund ihres günstigen Preises und ihrer geringen Genauig-

keit (±3 ... ±7 %rF) werden sie vor allem für einfache Registrier-

und Alarmschaltungen eingesetzt (z. B. Regelung von Lüftern in

Klimaanlagen).

2.5.3.2 Vor-/Nachteile von resistiven Polymersensoren

Vorteile Nachteile

• Preisgünstig• Kleine Bauform

• Eingeschränkter Messbereich• Stark temperaturabhängig• Geringe Genauigkeit

2.5.3.3 Kapazitive Polymersensoren

Im Klimabereich sind Dünnschichtsensoren am häufigsten ver-

breitet. Ihr Marktanteil wird auf über 70 % geschätzt. Üblicher-

weise wird die feuchteabhängige (hygroskopische) Kapazität

einer Polymerschicht zwischen den Elektroden als Messgröße


61

ausgewertet. Die Kapazitätsänderung wird von einer Elektronik,

die sich in der Regel direkt am Feuchtesensorelement befindet,

in ein elektrisches Ausgangssignal umgewandelt.

Die hohe Dielektrizitätskonstante von Wasser (εr = 80) im Vergleich zu Luft (εr = 1) bewirkt schon bei kleinen Feuchten deutliche Kapazitätsänderungen. Aufgrund der recht linearen

Kennlinie des Verfahrens können gute Genauigkeiten von klei-

nen bis hin zu großen Feuchten erzielt werden (±1 %rF). Durch

geeignete Polymerauswahl kann der Temperaturkoeffizient auf

bis zu 0,02 %rF/K reduziert werden, wodurch sie für große

Temperaturspannen (-60 °C bis +180 °C) ohn

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