Gleichungen mit x auf beiden Seiten Arbeitsblatt · PDF file 3 Beim Lösen der zwei...

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  • Gleichungen mit x auf beiden Seiten Arbeitsblatt 1

    © Westermann, Braunschweig – Mathematik 7

    1 Löse die Gleichung. a) 3x – 2 = x + 10 | –x b) 4x + 3 = x + 6 | –x c) 3x + 12 = x + 18 | –x 2x – 2 = 10 | + 2 3x + 3 = 6 | –3 2x + 12 = 18 | –12 2x = 12 | : 2 3x = 3 | : 3 2x = 6 | : 2 x = 6 x = 1 x = 3 d) 5x + 1 = 2x + 13 | –2x e) 6x + 2 = 2x + 10 | –2x f) 7x + 3 = 5x + 13 | –5x 3x + 1 = 13 | –1 4x + 2 = 10 | –2 3x + 3 = 13 | –3 3x = 12 | : 3 4x = 8 | : 4 3x = 10 | : 2 x = 4 x = 2 x = 5 g) 4x – 1 = x + 11 | –x h) 7x – 2 = 3x + 14 | –3x i) 8x – 11 = 3x + 9 | –3x 3x - 1 = 11 | +1 4x -2 = 14 | +2 5x -11 = 9 | +11 3x = 12 | : 3 4x = 16 | : 4 5x = 20 | : 5 x = 4 x = 4 x = 4 2 Löse die Gleichung. a) 4x – 1 = 2x + 5 | - 2x b) 5x + 1 = x + 9 | - x c) 3x – 3 = x + 7 | - x 2x -1 = 5 | + 1 4x + 1 = 9 | - 1 2x -3 = 7 | + 3 2x = 6 | : 2 4x = 8 | : 4 2x = 10 | : 2 x = 3 x = 2 x = 5 d) 5x + 2 = 3x + 8 | - 3x e) 4x + 4 = x + 16 | - x f) 7x – 7 = 3x + 17 | - 3x 2x + 2 = 8 | - 2 3x + 4 = 16 | - 4 4x -7 = 17 | + 7 2x = 6 | : 2 3x = 12 | : 3 4x = 24 | : 4 x = 3 x = 4 x = 6 g) 15x + 13 = 7x + 69 | - 7x h) 17x + 4 = 5x + 40 | - 5x i) 19x + 16 = 11x + 80 |- 11x 8x +13 = 69 | - 13 12x + 4 = 40 | - 4 8x + 16 = 80 | - 16 8x = 56 | : 8 12x = 36 | : 12 8x = 64 | : 8 x = 7 x = 3 x = 8 k) 24x – 9 = 7x + 42 | - 7x l) 20x – 12 = 9x + 98 | - 9x m) 18x + 12 = 6x + 60 | - 6x 17x -9 = 42 | + 9 11x -12 = 98 | + 12 12x + 12 = 60 | - 12 17x = 51 | : 17 11x = 110 | : 11 12x = 60 | : 12 x = 3 x = 10 x = 5 3 Fasse zuerst gleichartige Summanden zusammen. Löse dann die Gleichung. a) 7x – 13 + x + 1 = 3x + 18 b) 5x + 3 – 2x – 5 = x + 13 c) 2x – 2 + 4x + 6 = 3x + 19 8x -12 = 3x + 18 | - 3x 3x - 2 = x + 13 | - x 6x + 4 = 3x + 19 | - 3x 5x -12 = 18 | +12 2x - 2 = 13 | + 2 3x + 4 = 19 | - 4 5x = 30 | : 5 2x = 15 | : 2 3x = 15 | : 3 x = 6 x = 7,5 x = 5 d) 3x – 2 + 3x – 1 = 8 + 2x + 9 e) x – 5 + 2x + 2 = 3x + 3 – 2x + 4 f) 5x – 1 – x – 1 = –2x – 6 + 3x – 2 6x - 3 = 2x + 17 | - 2x 3x - 3 = x + 7 | - x 4x -2 = x - 8 | - x 4x -3 = 17 | + 3 2x - 3 = 7 | + 3 3x -2 = - 8 | + 2 4x = 20 | : 4 2x = 10 | : 2 3x = - 6 | : 3 x = 5 x = 5 x = - 3

  • Gleichungen mit x auf beiden Seiten Arbeitsblatt 2

    © Westermann, Braunschweig – Mathematik 7

    1 Löse die Gleichung. Löse zunächst die Klammern auf. a) 3(x + 2) = x + 10 b) 5(x – 1) = 2x + 7 c) 4(x + 1) = 3x + 5

    3x + 6 = x + 10 | - x 5x - 5 = 2x + 7 | - 2x 4x + 1 = 3x + 5 | - 3x 2x + 6 = 10 | - 6 3x - 5 = 7 | + 5 x + 1 = 5 | - 1 2x = 4 | : 2 3x = 12 | : 3 x = 4 | x = 2 x = 4 x = 4 d) 4(x + 2) = 3(x + 3) e) 8(x + 3) = 6(5 + x) f) 9(x + 1) = 7(3 + x)

    4x + 8 = 3x + 9 | - 3x 8x + 24 = 30 + 6x | - 6x 9x + 9 = 21 + 7x | - 7x x + 8 = 9 | - 8 2x + 24 = 30 | - 24 2x + 9 = 21 | - 9 x = 1 | 2x = 6 | : 2 2x = 12 | : 2 x = 1 x = 4 x = 6 2 Bestimme die Lösung der Gleichung. a) 8(x + 4) = 7(5 + x) b) 6(x + 2) = 4(x + 4)

    8x + 32 = 35 + 7x I - 7x 6x + 12 = 4x + 16 I - 4x x + 32 = 35 I - 32 2x + 12 = 16 I - 12 x = 3 2x = 4 I : 2 x = 2

    c) 12(1 + x) = 9(4 + x) d) 12(1 + x) = 5(x + 8)

    12 + 12 x = 36 + 9x I- 9x 12 + 12 x = 5x + 40 I - 5x 3x + 12 = 36 I - 12 7x + 12 = 40 I - 12 3x = 24 I : 3 7x = 28 x = 8 x = 4

    e) 7(x + 3) + 9 = 5(x + 8) f) 10(x – 4) = 2(x + 36)

    7x + 21 + 9 = 5x + 40 7x + 30 = 5x + 40 I - 5x 10 x - 40 = 2x + 72 I - 2x 2x + 30 = 40 I - 30 8x - 40 = 72 I + 40 2x = 10 I : 2 8x = 11 2 I : 8 x = 5 x = 14

    3 Beim Lösen der zwei Gleichungen hat Maxim Fehler gemacht. Kreise die Fehler ein und löse an- schließend die Gleichungen korrekt.

    a) 7(x + 2) = 10 + 5x + 12 b) 7(x + 1) = x + 2 + 2x + 13 ()7x + 2 = 5x + 22 | –5x ()7x + 7 = 5x + 13 | –5x ()2x + 2 = 22 | –2 ()2x + 7 = 13 | –7 ()2 + 2x = 20 | : 2 ()7 + 2x = 6 | : 2 ()2 + 2x = 10 ()7 + 2x = 3

    7x + 14 = 5x + 22 I - 5x 7x + 7 = 3x + 15 I - 3x 2x + 14 = 22 I - 14 4x + 7 = 15 I - 7 2x = 8 I : 2 4x = 8 I : 4 x = 4 x = 2

  • Gleichungen mit x auf einer Seite Arbeitsblatt 1

    © Westermann, Braunschweig – Mathematik 7

    1 Löse die Gleichung. a x + 2 = 14 | –2 b) x + 4 = 13 | -4 c) x + 3 = 2 | -3 2 + x = 12 2 + x = 9 2 + x = -1 d) x – 2 = 8 | +2 e) x – 3 = 7 | +3 f) x – 7 = 1 | +7 2 – x = 10 2 – x = 10 2 – x = 8 g) 2x = 8 | : 2 h) 3x = 9 | : 3 i) 5x = 15 | : 5 1x = 4 1x = 3 1x = 3 j) 3x = 12 | : 3 k) 5x = 15 | : 5 l) 6x = 18 | : 6 1x = 4 1x = 3 1x = 3 m) 8x = 56 | : 8 n) 8x = 24 | : 8 o) 7x = 49 | : 7 1x = 7 1x = 4 1x = 7 2 Löse die Gleichung. a) 2x + 2 = 16 | –2 b) 3x + 1 = 10 | –1 c) 5x + 1 = 16 | –1

    2 + 2x = 14 | : 2 1 + 3x = 9 | : 3 1 + 5x = 15 | : 5 2+ 2 x = 7 1 + 3x = 3 1 + 5x = 5 d) 4x – 3 = 9 | +3 e) 2x – 1 = 5 | +1 f) 3x – 2 = 16 | +2

    3 – 4x = 12 | : 4 1 – 2x = 6 | : 2 2 – 3x = 18 | : 3 3 – 4x = 3 1 – 2x = 3 2 – 3x = 6 g) 2x + 7 = 11 | – 7 h) 3x + 2 = 14 | – 2 i) 4x + 3 = 19 | – 3 2x = 4 | : 2 3x = 12 | : 3 4x = 16 | : 4 2 + 7x = 2 3+ 2 x = 4 4 + 3 x = 4 3 Bestimme jeweils die Lösung. a) x + 2x + 3 = 18 b) 3x – 7 + x = 21 c) 5x + 2 = 17

    3x + 3 = 18 | – 3 4x - 7 = 21 | + 7 5x + 2 = 17 | -2 3x = 15 | : 3 4x = 28 | : 4 5x = 15 | : 5 x = 5 x = 7 x = 3 d) x – 3 + x = 7 e) 3x + 3 + 4x = 73 f) 2x + 1 + 2x + 3 = 16

    2x -3 = 7 | + 3 7x + 3 = 73 | - 3 4x + 4 = 16 | -4 2x = 10 | : 2 7x = 70 | : 7 4x = 12 | : 4 x – 3 + x = 5 3+ 3 + 4x x = 10 2+ 1 + 2x + 3 x = 3 4 Welchen Fehler hat Markus gemacht? Löse anschließend die Gleichung korrekt. 2x + 4 + x + 1 = 11 4 + x + 2x + 5 = 11 | –5 + 4 + x + 1 2x = 6 | : 2 2+ 4 + x + 1 x = 3

    2x + 4 + x + 1 = 11 3x + 5 = 11 I -5 3x = 6 I : 3 x = 2

    Markus hat die beiden x-Werte nicht addiert.

  • Terme aufstellen Arbeitsblatt 1

    © Westermann, Braunschweig – Mathematik

    1 Schreibe als Term. Vervollständige die Tabelle.

    Text Term

    Addition

    die Summe aus 10 und einer Zahl

    10 + x

    eine Zahl vermehrt um 6 x + 6 zu einer Zahl 12 addieren x + 12

    Subtrak- tion

    die Differenz aus 13 und einer Zahl

    13 – x

    eine Zahl vermindert um 50

    x - 50

    von einer Zahl 11 subtra- hieren

    x - 11

    Text Term

    Multipli- kation

    das Produkt aus einer Zahl und 17

    x ∙ 17

    das Vierfache einer Zahl x · 4 eine Zahl multipliziert mit 20

    x · 20

    Division

    der Quotient aus einer Zahl und 3

    x : 3

    eine Zahl dividiert durch 10

    x : 10

    der fünfte Teil einer Zahl x : 5

    2 Schreibe als Term.

    a) eine Zahl vermindert um 15 x -15 b) eine Zahl dividiert durch 15 x : 15

    c) die Differenz aus einer Zahl und 100 x - 100 d) das Produkt aus 30 und einer Zahl 30 · x

    e) die Summe aus einer Zahl und 8 x + 8 f) von 120 eine Zahl subtrahieren 120 - x

    g) das Sechsfache einer Zahl x · 6 h) der zehnte Teil einer Zahl x : 10 3 Schreibe als Term.

    Text Term die Summe aus dem Vierfachen einer Zahl und 28

    4 ∙ x + 28

    Text Term die Hälfte einer Zahl vermindert um 20

    x : 2 – 20

    a) die Differenz aus dem Fünf- b) das Siebenfache einer Zahl ver- fachen einer Zahl und 45 5·x + 45 mehrt um 50 7·x + 50 c) das Doppelte einer Zahl d) die Summe aus dem Fünffachen vermehrt um 25 2·x + 25 und dem Dreifachen einer Zahl 5·x + 3·x e) das Produkt aus einer Zahl und dem f) der Quotient aus einer Zahl und Zweifachen der Zahl vermehrt um 10 x·2·x+10 6 vermindert um 15 x : 6 - 15 4 Drücke den Term in Worten aus.

    a) x + 12 Eine Zahl vermehrt um 2 b) 30 – x Von 30 eine Zahl subtrahieren

    c) x ∙ 9 Das Neunfache einer Zahl d) 24 : x 24 dividiert durch eine Zahl

    e) 3 ∙ x – 18 Die Differenz aus dem Dreifachen einer Zahl und 18

    f) 200 – 4 ∙ x Von 200 das Vierfache einer Zahl subtrahiert

    g) 6 ∙ x + 3