Grundlagen der Nachrichtentechnik · 2018. 9. 5. · Bilder zum Buch Grundlagen der...

Bilder zum Buch

Grundlagen der Nachrichtentechnik

Carsten Roppel ([email protected])

Carl Hanser Verlag, 2018

Haup

ttite

lAu

tor

Carsten Roppel

Grundlagen der NachrichtentechnikÜbertragungstechnik und Signalverarbeitung

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1

1 EinführungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

Kapitel 1

Computer Computer Kommunikations-netz

Bild 1-01

Quellen- codierung Modulation

Kanal

Kanal- codierung

Quellen- decodierung Demodulation

Kanal- decodierung

Empfänger

Sender

Bild 1-02

Modu-lation

Verstärker Mischer

Kanal

Quelle

D/A A/D

Demodu-lation

Verstärker Mischer A/D D/A

Senke

Bild 1-05

Bild 1.1: Ein Kommunikationssystem

Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

Kapitel 1


Bild 1-01


Kanal

Kanal- codierung


Kanal- decodierung

Empfänger

Sender

Bild 1-02

Modu-lation

Verstärker Mischer

Kanal

Quelle

D/A A/D

Demodu-lation


Senke

Bild 1-05

Bild 1.2: Elemente eines Übertragungssystems

2

Zeit

Signal

Frequenz

Spektrum

Bild 1.3: Ein Signal im Zeit- und im Frequenzbereich

0 5 10 15

Signal-Rausch-

Verhältnis in dB

1

10-5

10-10

Bitfehler-

wahrscheinlichkeit

uncodiertmit Kanal-

codierung

Bild 1.4: Bitfehlerwahrscheinlichkeit und Kanalcodierung

3

t

Basisband

t

AM

t

FM

Bild 1.5: Analoge Modulationsverfahren

t

Basisband

0 1 1 0 1

t

ASK

t

PSK

t

FSK

Bild 1.6: Digitale Modulationsverfahren

4

Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018

Kapitel 1


Bild 1-01


Kanal

Kanal- codierung


Kanal- decodierung

Empfänger

Sender

Bild 1-02

Modu-lation

Verstärker Mischer

Kanal

Quelle

D/A A/D

Demodu-lation


Senke

Bild 1-07

Bild 1.7: Digitale und analoge Signalverarbeitung


x(t) x(n)

fA

Abtaster Quanti-sierung

Bild 1-06a

t

x(t)

● ● ● ● ● ● ●●

● ● ●●

● ● ● ● ● ● ● n

x(n)

Bild 1.8: Ein zeitdiskretes Signal entsteht durch Abtastung eines analogen Signals

5

2 SignalübertragungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

Kapitel 2

System x(t) y(t) = F{x(t)}

Bild 2-01

d(t)

t

T0

1 /T0 (t)

t

Bild 2-02

t T0 2T0 nT0

...

x(t) x(nT0)

x(nT0) d (t nT0) T0

Bild 2-03

R

C y(t) x(t) uR(t)

i(t)

i(t)

LTI-System

Bild 2-04

Im

Re

Im{z} = b

Re{z} = a

Länge ~ |z |

Bild 2-09

Bild 2.1: Ein System


Kapitel 2


Bild 2-01

d(t)

t

T0

1 /T0 (t)

t

Bild 2-02

t T0 2T0 nT0

...

x(t) x(nT0)

x(nT0) d (t nT0) T0

Bild 2-03

R

C y(t) x(t) uR(t)

i(t)

i(t)

LTI-System

Bild 2-04

Im

Re

Im{z} = b

Re{z} = a

Länge ~ |z |

Bild 2-09

Bild 2.2: Dirac-Impuls und messtechnische Realisierung durch schmalen Rechteckimpuls


Kapitel 2


Bild 2-01

d(t)

t

T0

1 /T0 (t)

t

Bild 2-02

t T0 2T0 nT0

...

x(t) x(nT0)

x(nT0) d (t nT0) T0

Bild 2-03

R

C y(t) x(t) uR(t)

i(t)

i(t)

LTI-System

Bild 2-04

Im

Re

Im{z} = b

Re{z} = a

Länge ~ |z |

Bild 2-09

Bild 2.3: Approximation eines Signals x(t) durch eine Folge von Rechteckimpulsen

6


Kapitel 2


Bild 2-01

d(t)

t

T0

1 /T0 (t)

t

Bild 2-02

t T0 2T0 nT0

...

x(t) x(nT0)

x(nT0) d (t nT0) T0

Bild 2-03

R

C y(t) x(t) uR(t)

i(t)

i(t)

LTI-System

Bild 2-04

Im

Re

Im{z} = b

Re{z} = a

Länge ~ |z |

Bild 2-09

Bild 2.4: Der RC-Tiefpass

t

1

u(t)RC-Tiefpass

t

1

g(t)

Bild 2.5: Sprungantwort g(t) des RC-Tiefpasses als Reaktion auf den Einheitssprung u(t)

t

δ(t)RC-Tiefpass

t

1/RCh(t)

Bild 2.6: Impulsantwort h(t) des RC-Tiefpasses als Reaktion auf den Dirac-Impuls δ(t)

7

-1/2 1/2 t1

1rect(t)

t0t

A

T0

A rect( t- t0T0

)

Bild 2.7: Der Rechteckimpuls

T0τ

1

1/RCx(τ)

h(τ) τ

h(t-τ)h(-τ)

t > 0

t1 T0τ0≤t1≤T0

Fläche = y(t1)

t2T0τt2>T0

Fläche = y(t2)

Bild 2.8: Faltung eines Rechteckimpulses der Breite T0 mit der Impulsantwort desRC-Tiefpasses

t1 T0 t2t

1 - exp(-T0/RC)y(t)

y(t1)y(t2)

Bild 2.9: Ausgangssignal y(t) des RC-Tiefpasses

8


Kapitel 2


Bild 2-01

d(t)

t

T0

1 /T0 (t)

t

Bild 2-02

t T0 2T0 nT0

...

x(t) x(nT0)

x(nT0) d (t nT0) T0

Bild 2-03

R

C y(t) x(t) uR(t)

i(t)

i(t)

LTI-System

Bild 2-04

Im

Re

Im{z} = b

Re{z} = a

Länge ~ |z |

Bild 2-09

Bild 2.10: Betrag und Phase einer komplexen Größe

-T/2 T/2 t

x(t)A

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f T

S(f )A T

Bild 2.11: Der Rechteckimpuls und dessen Fourier-Transformierte

-f0 f0 f

Re{S(f )}Kosinus:A/2 A/2

-f0 f

Im{S(f )}Sinus:A/2

-A/2f0

-f0 f0 f

|S(f )|A/2 A/2

-f0 f0 f

|S(f )|A/2 A/2

Bild 2.12: Fourier-Transformierte des Kosinus- und des Sinussignals

9

-T T t

x(t)A

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f T

S(f )A T

Bild 2.13: Der Dreieckimpuls und dessen Fourier-Transformierte


R

C y(t) x(t) uR(t)

i(t)

i(t)

LTI-System

Bild 2-4

Im

Re

Im{z} = b

Re{z} = a

Länge ~ |z |

Bild 2-9

Impulsantwort

h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)

Übertragungs- funktion

H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )

Fourier-Transformation

Fourier-Rück-transformation

Bild 2-14

Bild 2.14: Beschreibung eines LTI-Systems im Zeit- und im Frequenzbereich

-B B f

|H(f )|1/ 2

f

φ(f )90°

-90°

45°-45°-B

B

Bild 2.15: Betrag und Phase der Übertragungsfunktion des RC-Tiefpasses

10

0,1 1 10 100f /B-30

-20-100

20 lg|H(f )| dB-3 dB

0,1 1 10 100f /B-60

-40-200φ(f )

-45°

Bild 2.16: Bode-Diagramm der Übertragungsfunktion des RC-Tiefpasses

t1 t2t

0,1

0,91

g(t)

tA

Bild 2.17: Definition der Anstiegszeit tA


Impulsantwort

h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)


H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )



Bild 2-14

x(t) y(t) +

a t0

h(t)

t t0

a 1

Bild 2-18

h(t)

H( f )

x(t) Rx( ) x( f )

y(t) Ry ( ) y ( f )

Bild 2-35

R

un(t) R

in(t) = un(t)/R

Bild 2-37

R

C r(t) un(t)

Bild 2-38

Bild 2.18: Kanalmodell und Impulsantwort bei Mehrwegeempfang

11

-2 -1 -1/2 1/2 1 2 f t01

|H(f )]a = 1a = 0,5

Bild 2.19: Betrag der Übertragungsfunktion des Kanals aus Bild 2.18

-B B f

H(f )H0

-2 -1 1 2 t B

h(t)2 H0 B

Bild 2.20: Übertragungsfunktion und Impulsantwort des idealen Tiefpasses

fc-fc fH0

H(f )B

t

h(t)2H0B

1/fc 1/BBild 2.21: Übertragungsfunktion und Impulsantwort des idealen Bandpasses

12

T

t

1

-1

x(t)

T

t

1

-1

y(t)

Bild 2.22: Beispiel orthogonaler Signale

1/f0-1/f0 τA2/2Rx(τ )

-f0 f0 f

ϕx(f )A2/4 A2/4

Bild 2.23: Autokorrelationsfunktion und Leistungsdichtespektrum des Kosinussignals

t

x(t)x(t + τ)x(t) x(t + τ)

τ

t

x(t)x(t + τ)x(t) x(t + τ)

τBild 2.24: Die Autokorrelationsfunktion ist der zeitliche Mittelwert des Produktes

x(t)x(t+ τ)

13

a b

x

FX(a)FX(b)1FX(x)

a b

x

fX(x)P(a ≤ X ≤ b)

Bild 2.25: Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte einer stetigen Zufallsvariablen

a mx b

x

1b-a

fX(x)

a b

x

1

FX(x)

Bild 2.26: Wahrscheinlichkeitsdichte und Verteilungsfunktion der Gleichverteilung

mx-σx mx mx+σx x

0,242σx

0,399σx

fX(x)

Bild 2.27: Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung

14

-2 -1 1 2 x-1-0,50,5

1

1,5

2erfc(x)

erf(x)

Bild 2.28: Fehlerfunktion erf(x) und komplementäre Fehlerfunktion erfc(x)

x

f X(x) P(

x>xm)

t

-xm

xm

x(t)

Bild 2.29: Ein normal verteiltes Zufallssignal

1 2 3 4 5 6 7

x

σ

0,10,20,30,40,50,60,7σ fX(x)

c/σ=0c/σ=2 c/σ=4

Bild 2.30: Wahrscheinlichkeitsdichte der Riceverteilung

15

x(t)t

x(t+τ )t

A

-AA

-A

|τ |>Tb

a1 a2 a3 a4 a5 a6

← Tb → ← Tb → ← Tb → ← Tb →

Bild 2.31: Zur Bestimmung der AKF des binären Zufallssignals für |τ | > Tb

x(t)t

x(t+τ )t

A

-AA

-A

|τ |

-3 -2 -1 0 1 2 3 f Tb-25-20-15-10-510 lg

ϕx (f )A2Tb

dB 0

Bild 2.34: Leistungsdichtespektrum im logarithmischen Maßstab


Impulsantwort

h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)


H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )



Bild 2-14

x(t) y(t) +

a t0

h(t)

t t0

a 1

Bild 2-18

h(t)

H( f )

x(t) Rx( ) x( f )

y(t) Ry ( ) y ( f )

Bild 2-35

R

un(t) R

in(t) = un(t)/R

Bild 2-37

R

C r(t) un(t)

Bild 2-38

Bild 2.35: Zufallssignal und LTI-System

f

ϕn(f )N0/2

τ

Rn(τ )N0/2

Bild 2.36: Leistungsdichtespektrum und Autokorrelationsfunktion von weißem Rauschen


Impulsantwort

h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)


H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )



Bild 2-14

x(t) y(t) +

a t0

h(t)

t t0

a 1

Bild 2-18

h(t)

H( f )

x(t) Rx( ) x( f )

y(t) Ry ( ) y ( f )

Bild 2-35

R

un(t) R

in(t) = un(t)/R

Bild 2-37

R

C r(t) un(t)

Bild 2-38

Bild 2.37: Ersatzschaltbild eines rauschenden Widerstandes mit Spannungs- bzw.Stromquelle

17


Impulsantwort

h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)


H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )



Bild 2-14

x(t) y(t) +

a t0

h(t)

t t0

a 1

Bild 2-18

h(t)

H( f )

x(t) Rx( ) x( f )

y(t) Ry ( ) y ( f )

Bild 2-35

R

un(t) R

in(t) = un(t)/R

Bild 2-37

R

C r(t) un(t)

Bild 2-38

Bild 2.38: Ausgangssignal y(t) des RC-Tiefpasses

f

ϕr(f )2kTR

τ

Rr(τ )kT/C

Bild 2.39: Leistungsdichtespektrum und Autokorrelationsfunktion des gefilterten weißenRauschens

fc

f

H02

|H(f ) 2

BN

Bild 2.40: Definition der Rauschbandbreite


+ x(t)

n(t)

y(t) = x(t) + r(t)

Filter

Bild 2-41

Bild 2.41: Additives Rauschen

18

3 Signalabtastung und QuantisierungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

Kapitel 3

x(t) xq(t) xa(t) fA

fg

Tiefpass Abtaster Quanti-sierung Codierung

Bild 3-01

Sa( f )

f fg fg fA fA

Tiefpassfilter

Sx( f )

f fg fg

period. Wiederholung 1/TA

Bild 3-04

Sa( f )

f fg fg fA fA

. . . . . .

1/TA

Bild 3-05

x(t) xa(t) fA

fg

Tiefpass Abtaster

x(t)

fg

Tiefpass

Bild 3-06

Bild 3.1: Prinzip der Analog-Digital-Wandlung

t

xa(t)

-TA TA 2 TA 3 TA 4 TA

x(t)

Bild 3.2: Abtastung eines Signals x(t) durch eine Dirac-Impulsfolge

-2 -1 0 1 2-202468

f TA

Sδ(f)

N = 4

-2 -1 0 1 20

10

20

30

f TA

Sδ(f)

N = 16

Bild 3.3: Approximation von Sδ(f) durch eine Teilsumme 1 + 2∑N

n=1 cos(2πnfTA)

19


Kapitel 3

x(t) xq(t) xa(t) fA

fg


Bild 3-01

Sa( f )

f fg fg fA fA

Tiefpassfilter

Sx( f )

f fg fg


Bild 3-04

Sa( f )

f fg fg fA fA

. . . . . .

1/TA

Bild 3-05

x(t) xa(t) fA

fg

Tiefpass Abtaster

x(t)

fg

Tiefpass

Bild 3-06

Bild 3.4: Fourier-Spektren des analogen Signals x(t) und des abgetasteten Signals xa(t)für fA > 2fg


Kapitel 3

x(t) xq(t) xa(t) fA

fg


Bild 3-01

Sa( f )

f fg fg fA fA

Tiefpassfilter

Sx( f )

f fg fg


Bild 3-04

Sa( f )

f fg fg fA fA

. . . . . .

1/TA

Bild 3-05

x(t) xa(t) fA

fg

Tiefpass Abtaster

x(t)

fg

Tiefpass

Bild 3-06

Bild 3.5: Fourier-Spektrum von xa(t) für fA < 2fg

f in kHz

Sa(f )

-16 -8 8 16

1 7 9 15 kHz

Bild 3.6: Spektrum eines Kosinussignals der Frequenz 1 kHz, abgetastet mit fA = 8 kHz

20

1 mst

x(t)

Bild 3.7: Die Abtastwerte repräsentieren ein Kosinussignal der Frequenz 1 kHz, 7 kHzoder 9 kHz


Kapitel 3

x(t) xq(t) xa(t) fA

fg


Bild 3-01

Sa( f )

f fg fg fA fA

Tiefpassfilter

Sx( f )

f fg fg


Bild 3-04

Sa( f )

f fg fg fA fA

. . . . . .

1/TA

Bild 3-05

x(t) xa(t) fA

fg

Tiefpass Abtaster

x(t)

fg

Tiefpass

Bild 3-06

Bild 3.8: Rekonstruktion von x(t) aus xa(t)

t

x(t)

-TA TA 2 TA 3 TA 4 TABild 3.9: Exakte Rekonstruktion von x(t) durch Interpolation der Abtastwerte durch ein

ideales Tiefpassfilter

21

t

xSH (t)

-TA TA 2 TA 3 TA 4 TABild 3.10: Näherungsweise Rekonstruktion von x(t) durch ein Abtasthalteglied

-fA -fg fg fA f

SSH (f )Sx(f ) si-Verzerrung

Bild 3.11: Spektrum des rekonstruierten Signals

-fH -fc -fL fL fc fH fSx(f)

B

Bild 3.12: Fourier-Spektrum eines Bandpasssignals

22

1 2 3 4 5 6 7 8

fH

B

2

3

4

5

6

7

8

fA

B

n = 1 n = 2n = 3

Nyquist-Rate f

A= 2 f H

Bild 3.13: Zulässige Abtastraten gemäß Gl. 3.8: Die schraffierten Bereiche sind nichtzulässig.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 f

Sx(f )

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 f

Sa(f )Tiefpassfilter

Bild 3.14: Fourier-Spektren eines Bandpasssignals x(t) und des abgetasteten Signals

23

-4 -2,4 -0,8 0,8 2,4 4 fN0/2

NB/2 NS/2

Bild 3.15: Zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses bei Bandpassabtastung

Δt-Δ/2-3Δ/2-5Δ/2-7Δ/2-9Δ/2

Δ/23Δ/25Δ/27Δ/29Δ/2xa(t)

Bild 3.16: Quantisierung der Abtastwerte

- 9 Δ2

- 7 Δ2

- 5 Δ2

Δ2

3 Δ2

5 Δ2

7 Δ2

-4Δ-3Δ-2Δ

Δ2Δ3Δxq

Amax

x

Codewortbinär dezimal

011

010

001

000

111

110

101

100

3

2

1

0

-1-2-3-4

Bild 3.17: Quantisierungskennlinie bei linearer Quantisierung mit 3 bit

24

x

fq = xq - xΔ/2

-Δ/2kΔ2

(k + 2) Δ2

Bild 3.18: Der Quantisierungsfehler fq (k = ±1, ±3, . . .)

t

-1-0,50,51x(t)

-1 -0,5 0,5 1 x4000

8000

Häufigkeit

Bild 3.19: Sprachsignal und dessen Häufigkeitsverteilung der Amplitudenwerte

-1 -0,5 0,5 1-1-0,5

0,5

1

x⟶

y⟶

Bild 3.20: A-Kennlinie zur nichtlinearen Quantisierung

25

0 116

18

14

12

10

2/83/84/85/86/87/81

x⟶

y⟶

Segment

1

234567

Bild 3.21: 13-Segment-Kennlinie nach G.711


Rausch-

generator

Synthese-filter

Sprachsignal

Impuls-generator Verstärkung

Bild 3-22

Bild 3.22: Modell der Spracherzeugung bei LPC

26

4 Digitale Signalverarbeitung in derNachrichtentechnik

-3 -2 -1 1 2 3 n

δ(n)

-3 -2 -1 1 2 3 n

u(n)

Bild 4.1: Einheitsimpuls und zeitdiskreter Einheitssprung

k

-0,5

0,5

1,0

Rx(k)

5 10

15

20

Bild 4.2: Autokorrelationsfunktion des Sprachsignals aus Bild 3.19


Kapitel 4

System x(n) y(n) = F{x(n)}

Bild 4-3

Im

Re

Einheitskreis |z | = 1

f = 0 = 0

f = 1/2 =

Bild 8-12

Im

Re

Konvergenzbereich

Pol Nullstelle

Bild 8-14

h(n)

H(z)

x(n) y(n) = x(n) h(n)

Sx(z) Sy(z) = Sx(z) H(z)

Bild 8-15

Bild 4.3: Ein zeitdiskretes System

27

1 3 5 7 9 11k-0,2

0,20,40,6h(k)

-1 1 3 5 7 9 11 k1

u(n-k), n=0

-1 1 3 5 7 9 11 k1

u(n-k), n=1

-1 1 3 5 7 9 11 k1

u(n-k), n=2

Bild 4.4: Zur Auswertung der Faltungssumme

-2 1 4 6 8 10 12 n0,20,40,60,811,2y(n)

Bild 4.5: Ausgangssignal

28

-3/2 -1 -1/2 1/2 1 3/2 f /fA0,5

|H(f )|1

Bild 4.6: Betrag der Übertragungsfunktion des Systems aus Beispiel 4.2

15n

x(n)

2 4 6 8 10 12 14k

4

8

|SDFT(k)|

Bild 4.7: DFT einer abgetasteten Kosinusschwingung für f0/fA = 1/8

n

x(n)15

2 4 6 8 10 12 14k

4

8

|SDFT(k)|

Bild 4.8: DFT einer abgetasteten Kosinusschwingung für f0/fA = 1/6,4

29

n

xp(n)15

Bild 4.9: xp(n) entsteht aus der periodischen Fortsetzung des Signals x(n) aus Bild 4.8

15n

x(n)

15

w(n)

2 4 6 8 10 12 14k

4

8

|SDFT(k)|

Bild 4.10: DFT einer abgetasteten Kosinusschwingung für f0/fA = 1/6,4 bei Bewertungmit einem Hanning-Fenster

0 10 20 30 40 50-120-100-80-60-40-200

f in MHz

20lg

|S DFT(f)|in

dB

Grundschwingung (f0)2. Harmonische (2 f0)3. Harmonische (3 f0)1

08dB

Bild 4.11: DFT eines Analog-Digital-Wandlers

30


Kapitel 4


Bild 4-03

T

a x(n)

y(n)

+

x(n 1) x(n)

a x(n)

x(n) + y(n) x(n)

Bild 4-12

T

b0

b1 +

+ x(n) y(n)

T

b2 +

T

b3 +

T

bN

+

T

T

T

T

a1

a2

a3

aM

+

+

+

y(n 1)

y(n 2)

y(n 3)

y(n M)

x(n 1)

x(n 2)

x(n 3)

x(nN)

Bild 4-13

Bild 4.12: Addierer, Multiplizierer und Verzögerungselement


Kapitel 4


Bild 4-03

T

a x(n)

y(n)

+

x(n 1) x(n)

a x(n)

x(n) + y(n) x(n)

Bild 4-12

T

b0

b1 +

+ x(n) y(n)

T

b2 +

T

b3 +

T

bN

+

T

T

T

T

a1

a2

a3

aM

+

+

+

y(n 1)

y(n 2)

y(n 3)

y(n M)

x(n 1)

x(n 2)

x(n 3)

x(nN)

Bild 4-13

Bild 4.13: Allgemeine Struktur eines digitalen Filters

31


T T T

b0

T

b1

+

b2

+

b3

+

bN

+

x(n)

y(n)

. . .

x(n 1) x(n 2) x(n N)

Bild 4-14

Hid( f )

f fA fA B B fA /2 fA /2

1

Bild 4-15

f1 f2 f

|H( f ) |

1 + 1

1 1

1

2

Durchlass-bereich Sperrbereich

Übergangs-bereich

Bild 4-22

Bild 4.14: FIR-Filter


T T T

b0

T

b1

+

b2

+

b3

+

bN

+

x(n)

y(n)

. . .

x(n 1) x(n 2) x(n N)

Bild 4-14

Hid( f )

f fA fA B B fA /2 fA /2

1

Bild 4-15

Symmetrieachse h(n)

n

Typ I

h(n)

n

Typ II

h(n)

n

Typ III

h(n)

n

Typ IV

Bild 4-17

Bild 4.15: Übertragungsfunktion des idealen zeitdiskreten Tiefpasses

-5 5 n-0,1

0,5

h(n)

-L L5 10

i-0,10,25

0,5

bi

Bild 4.16: Impulsantwort des idealen Tiefpassfilters und des FIR-Tiefpassfilters (N = 10)

32

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

0,5

1,0

|H(f )|

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA-π-2 π-3 π

φ(f )

Bild 4.17: Übertragungsfunktion des FIR-Tiefpassfilters (N = 10)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-30-20-100

|H(f )| in dBca. 20 dB

Bild 4.18: Übertragungsfunktion aus Bild 4.17 im logarithmischen Maßstab

16 32i-0,1

0,25

0,5

bi

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-30-20-100|H(f )| in dB

Bild 4.19: Impulsantwort und Übertragungsfunktion des FIR-Tiefpassfilters (N = 32)

33

N/2 N i0,5

1w(i) Bartlett

N/2 N i0,5

1w(i) Hanning

N/2 N i0,5

1w(i) Hamming

N/2 N i0,5

1w(i) Blackman

Bild 4.20: Fensterfunktionen

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-60-40-200|H(f )| in dB Bartlett

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-60-40-200|H(f )| in dB Hanning

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-60-40-200|H(f )| in dB Hamming

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-60-40-200|H(f )| in dB Blackman

Bild 4.21: Übertragungsfunktion des FIR-Tiefpassfilters (N = 32) bei Bewertung derImpulsantwort mit verschiedenen Fensterfunktionen

34


f1 f2 f

|H( f ) |

1 + 1

1 1

1

2

Durchlass-bereich Sperrbereich

Übergangs-bereich

Bild 4-22

e0

Ent-scheider

+

eN

x(n) y(n)

. . .

Koeffizientenadaption

FIR-Filter

Trainings-sequenz

)(ˆ nx

(n)

Bild 8-38

Q

ek ek(i) ek(i+1) ek,opt

keQ

keQ

Bild 8-39

Bild 4.22: Toleranzschema eines Equiripple-Filters

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA

-30-20-100

|H(f )| in dB

Bild 4.23: Übertragungsfunktion des Equiripple-Tiefpassfilters (N = 32)

35

5 Digitale Nachrichtenübertragung imBasisbandCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

Kapitel 5

0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0

0

A

A

A

t

NRZ bipolar

Tb

NRZ unipolar

t

0

0

A

A

A

t

RZ bipolar

RZ unipolar

t

Tp

Bild 5-01

Bild 5.1: Digitale Basisbandsignale

36


0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0

0

A

A

A

t

NRZI

NRZ

t

Ts

0

A

A

AMI t

A

A

2B1Q t

0

A

A

Man-chester

t

A/3

A/3

Bild 5-02

p(t)

t T /2

T/2

1

1

Bild 5-16

+

n(t)

x(t) y(t) y(tK) p(t)

{ak} { kâ } C

Bild 5-17

Symboltakt

Bild 5.2: Einige Leitungscodes

37

1 2 3 4f Tb

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

ϕx(f )/(A2 Tb)NRZ bipolar

AMI Manchester

Bild 5.3: Leistungsdichtespektren des bipolaren NRZ-Signals, des AMI- und desManchester-Codes

t

x(t)

2Ts

Bild 5.4: Bipolares NRZ-Signal, 1-0-Folge

1 2 3 4t/Ts

1

y(t)

Bild 5.5: Übertragung eines Rechteckimpulses der Dauer Ts über einen RC-Tiefpasskanal

38

1 3 4 6 9t/Ts

-1

1y(t)

2 5 7 8 10

Bild 5.6: Übertragung eines bipolaren NRZ-Signals mit rechteckförmigen Grundimpulsenüber einen RC-Tiefpasskanal

1 0 0 1 1

0 1 2 3 4 5 6t/Ts

Bild 5.7: Impulsform zur Übertragung ohne Intersymbol-Interferenz (die Pfeile deuten dieEntscheidungszeitpunkte an)

- 12 Ts

- 1Ts

- 32 Ts

12 Ts

1Ts

32 Ts

f

∑P(f - n/Ts)

-BK BKTs

Bild 5.8: Das erste Nyquist-Kriterium

39

-BN-2BN BN 2BN f

0,5

2 BN Prc(f )1 α = 0,1

α = 0,5α = 1

Bild 5.9: Übertragungsfunktion des Kosinus-roll-off-Filters

-Ts-2Ts-3Ts Ts 2Ts 3Ts t-0,20,2

0,4

0,6

1

prc(t)

α = 0,1α = 0,5α = 1

Bild 5.10: Impulsantwort des Kosinus-roll-off-Filters

2 6 10t/Tb-1

1

x(t)4 8

Bild 5.11: Bipolares NRZ-Signal mit Kosinus-roll-off-Pulsformung (α = 0, 5) für dieSymbolfolge {ak} = {1,−1, 1, 1,−1, 1, 1, 1,−1,−1, 1}

40

4 8 12 16 20 24n-0,2

0,20,40,60,81

prc(n)α = 0,5

Bild 5.12: Kosinus-roll-off-Filter realisiert als FIR-Filter

-1 -0,5 0,5 1-1,5-1-0,50,511,5

α = 1

-1 -0,5 0,5 1-1,5-1-0,50,511,5

α = 0,5

Bild 5.13: Augendiagramm für ein bipolares NRZ-Signal mit Kosinus-roll-off-Pulsformung

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0-0,50,0

0,5

1,0

Bild 5.14: Augendiagramm und Maske eines NRZ-Signals mit rechteckförmigenGrundimpulsen bei Übertragung über einen RC-Tiefpasskanal

41

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-3-2-10

1

2

3

Bild 5.15: Augendiagramm eines 2B1Q-Signals mit Kosinus-roll-off-Pulsformung

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4f T

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

ϕx(f )/(A2 T)α = 0,5α = 1

Bild 5.16: Leistungsdichtespektrum eines bipolaren NRZ-Signals mitKosinus-roll-off-Pulsformung


0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0

0

A

A

A

t

NRZI

NRZ

t

Ts

0

A

A

AMI t

A

A

2B1Q t

0

A

A

Man. t

A/3

A/3

Bild 5-02

p(t)

t T /2

T/2

1

1

Bild 5-16

+

n(t)


{ak} { kâ } C

Bild 5-17

Symboltakt

Bild 5.17: Grundimpuls des Manchester-Codes

42


0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0

0

A

A

A

t

NRZI

NRZ

t

Ts

0

A

A

AMI t

A

A

2B1Q t

0

A

A

Man-chester

t

A/3

A/3

Bild 5-02

p(t)

t T /2

T/2

1

1

Bild 5-17

+

n(t)


k

k Tkta )( { kâ } C

Bild 5-18

Symboltakt

Bild 5.18: Modell eines binären Übertragungssystems

A0 C A1

fy0(x) fy1(x)

Pe0Pe1

x

Bild 5.19: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen fy0(x), fy1(x) und bedingteFehlerwahrscheinlichkeiten Pe0, Pe1

0 5 10 15

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10 lg S/N dB

Pb

bipolar

unipolar

3 dB

Bild 5.20: Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei bipolarer und unipolarer Übertragung

43


+

n(t)

h(t) x(t) y(t) ye(t) ye(tK)

C

Bild 5-21

xe(T)

t = T

xe(t) x(t) =ak p(t)

K p(t)

T

t0

d)(

Bild 5-23

Pulsform-filter

psrc(t) psrc(t)

Signalangepasstes Filter

Abtaster + Entscheider

Sender Empfänger

Kosinus-roll-off-Verhalten

C

Bild 5-26

Tx

Rx

Tx

Rx

Rx

Tx

Rx

Tx

Leitungsbündel

FEXT

NEXT

Symboltakt

Bild 5.21: Empfängermodell mit Filter am Eingang

T

t

1

p(t)

T

t

K

h(t) = K p(T-t)K p(-t)

T 2Tt

13K ak T

xe(t)

Bild 5.22: Beispiel eines signalangepassten Filters


+

n(t)


C

Bild 5-21

xe(T)

t = T

xe(t) x(t) = ak p(t)

K p(t)

T

t0

d)(

Bild 5-23

Pulsform-filter

psrc(t) psrc(t)



Sender Empfänger


C

Bild 5-26

Symboltakt

Bild 5.23: Zum signalangepassten Filter äquivalentes Korrelationsfilter

T

t

1

p(t)

T 2Tt

K ak T

xe(t)

Bild 5.24: Grundimpuls und Ausgangssignal des signalangepassten Filters

44

T 2T 3T 4T 5Tt

1

x(t)

T 2T 3T 4T 5Tt

K T

xe(t)

Bild 5.25: Ausgangssignal bei einer Pulsfolge am Eingang


+

n(t)


C

Bild 5-21

xe(T)

t = T

xe(t) x(t) =ak p(t)

K p(t)

T

t0

d)(

Bild 5-23

Pulsform-filter

psrc(t) psrc(t)



Sender Empfänger


C

Bild 5-26

Tx

Rx

Tx

Rx

Rx

Tx

Rx

Tx

Leitungsbündel

FEXT

NEXT

Bild 4-33

Bild 5.26: Wurzel-Kosinus-roll-off-Filter als Sende- und Empfangsfilter

-BN-2BN BN 2BN f0,5

2 BN Psrc(f )1

-Ts-2Ts-3Ts Ts 2Ts 3Ts t

1

psrc(t)

Bild 5.27: Übertragungsfunktion und Impulsantwort des Wurzel-Kosinus-roll-off-Filters(α = 0,5)

45

-A -A/3 A/3 A

fy0(x) fy1(x) fy2(x) fy3(x)

Pe1

2Pe0

Pe2

2

Pe1

2Pe3

Pe2

2

Bild 5.28: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen und bedingte Fehlerwahrscheinlichkeitenbei Mehrpegelübertragung am Beispiel m = 4

m=2 4 80 5 10 15 20

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10 lg Eb/N0 dB

Pb

Bild 5.29: Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei Mehrpegelübertragung


Bild 5-30

Bild 5-31

e0

+

eN

x(n) y(n) . . .


FIR-Filter

Trainings-sequenz

nâ

(n)

2 C

Bild 5-36

Q


keQ

keQ

Bild 5-37

+

n(t)

x(t)

p(t) C

2 Symboltakt

hK (t) TP BK e(n)

y(n)

Empfänger Sender

2

+

n(t)

x(t)

p(t) C

Symboltakt

hK (t) h(t) e(n)

y(n)

Empfänger Sender

Bild 5.30: Modell eines Übertragungssystems mit signalangepasstem Filter undSymboltaktentzerrer im Empfänger

46


Bild 5-30

Bild 5-31

e0

+

eN

x(n) y(n) . . .


FIR-Filter

Trainings-sequenz

nâ

(n)

2 C

Bild 5-36

Q


keQ

keQ

Bild 5-37

+

n(t)

x(t)

p(t) C

2 Symboltakt

hK (t) TP BK e(n)

y(n)

Empfänger Sender

2

+

n(t)

x(t)

p(t) C

Symboltakt

hK (t) h(t) e(n)

y(n)

Empfänger Sender

Bild 5.31: Modell eines Übertragungssystems mit T/2-Entzerrer

-2 2 4 6 8 t/T0,1

0,2

0,3

0,4

0,5g(t)

Bild 5.32: Der Impuls g(t) am Empfängereingang

5 10 15n

-22

4

e(n)

5 10 15 20 25n

0,5

1,0

y(n)

Bild 5.33: Entzerrerkoeffizienten und Impuls am Entzerrerausgang für σ2r = 10−3

47

-1 -0,5 0 0,5 1-1,5-1-0,500,511,5

-1 -0,5 0 0,5 1-1,5-1-0,500,511,5

Bild 5.34: Augendiagramme am Entzerrereingang und -ausgang

5 10 15n

-5050

100e(n)

5 10 15 20 25n-0,5

0,5

1,0

1,5

y(n)

Bild 5.35: Entzerrerkoeffizienten und Impuls am Entzerrerausgang für σ2r = 10−14


Bild 5-30

Bild 5-31

e0

+

eN

x(n) y(n) . . .


FIR-Filter

Trainings-sequenz

nâ

(n)

2 C

Bild 5-36

Q


keQ

keQ

Bild 5-37

+

n(t)

x(t)

p(t) C

2 Symboltakt

hK (t) TP BK e(n)

y(n)

Empfänger Sender

2

+

n(t)

x(t)

p(t) C

Symboltakt

hK (t) h(t) e(n)

y(n)

Empfänger Sender

Bild 5.36: Aufbau eines adaptiven Entzerrers

48


Bild 5-31

e0

Ent-scheider

+

eN

x(n) y(n)

. . .


FIR-Filter

Trainings-sequenz

)(ˆ nx

(n)

Bild 5-35

Q


keQ

keQ

Bild 5-36

+

n(t)

x(t)

p(t) C

2 Symboltakt

hK (t) TP BK e(n)

y(n)

Empfänger Sender

2

Bild 5.37: Prinzip der Koeffizientenadaption


R1 R2 R3

+

23 1 = 7 bit Pseudozufallsfolge

Addition modulo 2 (Exklusiv-Oder-Verknüpfung)

Takt

Bild 5-38

R1 R2 Rm

x0 = 1

Ri

x1 x2 xi xm

+

Bild 5-39

Pseudozufalls-generator

+

Reset am Rahmen-anfang

Datenfolge


+


Datenfolge gescrambelte Datenfolge

Scrambler Descrambler

Bild 5-40

+ +


R1 Rm R1 Rm

Daten-folge

Daten-folge gescrambelte Datenfolge

Bild 5-41

R1 R2 R3

+

{bn} + {cn}

Bild 5-42

Bild 5.38: Erzeugung einer Pseudozufallsfolge mit rückgekoppelten Schieberegistern


R1 R2 R3

+



Takt

Bild 5-38

R1 R2 Rm

x0

Ri

x1 x2 xi xm

+ g0 = 1 g1 = 0 gi = 1 gm = 1

Bild 5-39


+


Datenfolge


+




Bild 5-40

+ +


R1 Rm R1 Rm

Daten-folge


Bild 5-41

R1 R2 R3

+

{bn} + {cn}

Bild 5-42

Bild 5.39: Polynomdarstellung eines PN-Generators

49


R1 R2 R3

+



Takt

Bild 5-38

R1 R2 Rm

x0 = 1

Ri

x1 x2 xi xm

+

Bild 5-39


+


Datenfolge


+




Bild 5-40

+ +


R1 Rm R1 Rm

Daten-folge


Bild 5-41

R1 R2 R3

+

{bn} + {cn}

Bild 5-42

Bild 5.40: Rahmensynchronisierter Scrambler und Descrambler


R1 R2 R3

+



Takt

Bild 5-38

R1 R2 Rm

x0 = 1

Ri

x1 x2 xi xm

+

Bild 5-39


+


Datenfolge


+




Bild 5-40

+ +


R1 Rm R1 Rm

Daten-folge


Bild 5-41

R1 R2 R3

+

{bn} + {cn}

Bild 5-42

Bild 5.41: Selbstsynchronisierender Scrambler und Descrambler


R1 R2 R3

+



Takt

Bild 5-38

R1 R2 Rm

x0 = 1

Ri

x1 x2 xi xm

+

Bild 5-39


+


Datenfolge


+




Bild 5-40

+ +


R1 Rm R1 Rm

Daten-folge


Bild 5-41

R1 R2 R3

+

{bn} + {cn}

Bild 5-42

Bild 5.42: Selbstsynchronisierender Scrambler mit dem GeneratorpolynomG(x) = 1 + x2 + x3


Bild 5-43

Bild 5-44

T T

w(N1)

T

+ + +

x(k+N1)

Rxw(k)

. . . w(N2) w(N3) w(0)

x(k) x(k+N2) x(k+N3)

C

Rahmen-anfang

Bild 4-45

Zufallsfolge 128 bit

Barker-Folge N = 11 bit

Rahmen L = 139 bit

Bild 4-46

C Empfangs-

filter

Timingfehler-Detektor

Inter- polator

x(kT+T ) x(kT+T+µT )

Entscheidungs-rückgekoppelt

µ NCO

fA

()2 Symboltakt

Empfangs-filter

Bandpass oder PLL

Verzöge- rung

Bild 5.43: Symboltaktsynchronisation durch Spektralverfahren

50


Bild 5-43

Bild 5-44

T T

w(N1)

T

+ + +

x(k+N1)

Rxw(k)

. . . w(N2) w(N3) w(0)

x(k) x(k+N2) x(k+N3)

C

Rahmen-anfang

Bild 4-45



Rahmen L = 139 bit

Bild 4-46

C Empfangs-

filter


Inter- polator



µ NCO

fA

()2 Symboltakt

Empfangs-filter

Bandpass oder PLL

Verzöge- rung

Bild 5.44: Symboltaktsynchronisation mit Timingfehler-Detektor

k - 1 k t/T-11

x(t)k + 1x(kT + ΔT)

ΔT

Bild 5.45: Binäres, bipolares Signal und dessen Abtastwerte

-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4-0,50,0

0,5

ΔT/T

z (k)

S/N ≅ 10 dB

Bild 5.46: Kennlinie der Mueller & Müller-Symboltaktsynchronisation

51


Bild 5-43

Bild 5-44

T T

w (N 1)

T

+ + +

x (k + N 1)

Rwx(k)

. . . w (N 2) w (N 3) w (0)

x (k) x (k + N 2) x (k + N 3)

C

Rahmen-anfang

Bild 5-47



Rahmen L = 139 bit

Bild 5-48

C Empfangs-

filter


Inter- polator



µ NCO

fA

()2 Symboltakt

Empfangs-filter

Bandpass oder PLL

Verzöge- rung

Bild 5.47: Korrelationsfilter zur Rahmensynchronisation


Bild 5-43

Bild 5-44

T T

w (N 1)

T

+ + +

x (k + N 1)

Rwx(k)

. . . w (N 2) w (N 3) w (0)

x (k) x (k + N 2) x (k + N 3)

C

Rahmen-anfang

Bild 5-47



Rahmen L = 139 bit

Bild 5-48

C Empfangs-

filter


Inter- polator



µ NCO

fA

()2 Symboltakt

Empfangs-filter

Bandpass oder PLL

Verzöge- rung

Bild 5.48: Übertragungsrahmen mit Barker-Folge als Rahmenkennungswort

0 139k

0

11

Rwx(k)

Bild 5.49: Ausgangssignal des Korrelationsfilters

52

6 Modulationsverfahren


Kapitel 6 SBP( f )

Re{SBP( f )}

Im{SBP( f )}

fc f fc

STP( f )

Re{STP( f )}

Im{STP( f )}

fc f fc fg fg

Bild 6-1

TP

TP

90°

xBP(t)

)(21 txi

cos(2 fct)

sin(2 fct)

)(21 txq

Bild 6-2

Bild 6.1: Fourier-Spektrum eines Bandpasssignals und des zugehörigen äquivalentenTiefpasssignals

53


Kapitel 6

SBP( f )

Re{SBP( f )}

Im{SBP( f )}

fc f fc

STP( f )

Re{STP( f )}

Im{STP( f )}

fc f fc fg fg

Bild 6-1

TP

TP

90°

xBP(t)

)(21 txi

cos(2 fct)

sin(2 fct)

)(21 txq

Bild 6-2 Bild 6.2: Erzeugung des äquivalenten Tiefpasssignals aus dem Bandpasssignal


90°

+

cos(2 fct)

sin(2 fct)

xi(t)

xq(t)

xBP(t)

Bild 6-3

hi(t)

hq(t)

hq(t)

hi(t)

+

+

yi(t)

yq(t)

+

+

+

)(21 txi

)(21 txq

Bild 6-5

S( f )

fc f fc

1 f

1 1/2

H( f ) 1/2

2GTP( f )

1/2

1

Bild 6-6

Bild 6.3: Erzeugung des Bandpasssignals aus dem äquivalenten Tiefpasssignal

- T2

T

2

t

xBP(t)xTP(t)

f

AT

2

SBP(f )

-fc fc

STP(f )

Bild 6.4: Das zeitbegrenzte Kosinussignal und dessen Fourier-Spektrum

54


90°

+

cos(2 fct)

sin(2 fct)

xi(t)

xq(t)

xBP(t)

Bild 6-3

hi(t)

hq(t)

hq(t)

hi(t)

+

+

yi(t)

yq(t)

+

+

+

)(21 txi

)(21 txq

Bild 6-5

S( f )

fc f fc

1 f

1 1/2

H( f ) 1/2

2GTP( f )

1/2

1

Bild 6-6

Bild 6.5: Realisierung eines Bandpasssystems im Tiefpassbereich


90°

+

cos(2 fct)

sin(2 fct)

xi(t)

xq(t)

xBP(t)

Bild 6-3

hi(t)

hq(t)

hq(t)

hi(t)

+

+

yi(t)

yq(t)

+

+

+

)(21 txi

)(21 txq

Bild 6-5

S( f )

fc f fc

1 f

1 1/2

H( f ) 1/2

2GTP( f )

1/2

1

Bild 6-6

Bild 6.6: Fourier-Spektren des Bandpass- und des äquivalenten Tiefpasssignals

55

-3 -2 -1 1 2 3 t-1

1

x(t)

-3 -2 -1 1 2 3 t-0,4

0,4

y(t)

Bild 6.7: Eingangs- und Ausgangssignal des BandpassfiltersCarsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018

exp(j2 fc t)

xBP(t) yBP(t) yTP(t)

hTP(t)

exp( j2 fc t)

Re{}

Bild 6-8

n BP( f )

N0/2

fc f

fc

N0

n i( f ), n q( f )

B

f

B/2

Bild 6-09

f

Sx( f )

f

Sc( f )

fc fc

fg fg

B = 2 fg

oberes Seitenband

unteres Seitenband

Bild 6-11

f

Sc( f )

fc fc B = 2 fg

Bild 6-13

Bild 6.8: Komplexe Darstellung der Quadraturmischung


exp(j2fc t)


hTP(t)

exp( j2fc t)

Re{}

Bild 6-8

n BP( f )

N0/2

fc f

fc

N0

n i( f ), n q( f )

B

f

B/2

Bild 6-09

p(t)

Signal-raumzu-ordnung

p(t)

90°

+

cos(2 fct + c)

sin(2 fc t + c)

xi(t)

xq(t)

xc(t)

{ak'}

{ak"}

{an}

Bild 5-11

Bild 6.9: Leistungsdichtespektrum von Bandpassrauschen und dessenQuadraturkomponenten

56

t

-1

1

x(t)

t-AcAc

xc(t)

Bild 6.10: Amplitudenmoduliertes Signal (µ = 0,8)


exp(j2fc t)


hTP(t)

exp( j2fc t)

Re{}

Bild 6-8

n BP( f )

N0/2

fc f

fc

N0

n i( f ), n q( f )

B

f

B/2

Bild 6-09

f

Sx( f )

f

Sc( f )

fc fc

fg fg

B = 2 fg

oberes Seitenband

unteres Seitenband

Bild 6-11

f

Sc( f )

fc fc B = 2 fg

Bild 6-13

Bild 6.11: Fourier-Spektren des Basisbandsignals und des AM-Signals

t

-Ac

Ac

xc(t)

Bild 6.12: Reines Zweiseitenbandsignal

57


exp(j2fc t)


hTP(t)

exp( j2fc t)

Re{}

Bild 6-8

n BP( f )

N0/2

fc f

fc

N0

n i( f ), n q( f )

B

f

B/2

Bild 6-09

f

Sx( f )

f

Sc( f )

fc fc

fg fg

B = 2 fg

oberes Seitenband

unteres Seitenband

Bild 6-11

f

Sc( f )

fc fc B = 2 fg

Bild 6-13

Bild 6.13: Fourier-Spektrum des reinen Zweiseitenbandsignals


a1

+ x(t)

cos(2 fc t)

xc(t)

a0 Gleichspannung

xi(t)

Bild 6-14

xc(t)

cos(2 fLO t)

y(t) yc(t) Tief-

pass

LO (Lokaler Oszillator)

Bild 6-15

f

S( f ) Tiefpass

2 fc 2 fc

Bild 6-16

R1 xc(t) y(t)

C1 R2

C2

Bild 6-17

+ xc(t) AM-Demo-dulator Tiefpass

fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S / N )HF (S / N )NF

Bild 6-18

Bild 6.14: Produkt-Modulator


a1

+ x(t)

cos(2 fc t)

xc(t)

a0 Gleichspannung

xi(t)

Bild 6-14

xc(t)

cos(2 fLO t)

y(t) yc(t) Tief-

pass


Bild 6-15

f

S( f ) Tiefpass

2 fc 2 fc

Bild 6-16

R1 xc(t) y(t)

C1 R2

C2

Bild 6-17


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S / N )HF (S / N )NF

Bild 6-18

Bild 6.15: Kohärente Demodulation


a1

+ x(t)

cos(2 fc t)

xc(t)

a0 Gleichspannung

xi(t)

Bild 6-14

xc(t)

cos(2 fLO t)

y(t) yc(t) Tief-

pass


Bild 6-15

f

S( f ) Tiefpass

2 fc 2 fc

Bild 6-16

R1 xc(t) y(t)

C1 R2

C2

Bild 6-17


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S / N )HF (S / N )NF

Bild 6-18

Bild 6.16: Fourier-Spektrum des demodulierten AM-Signals

58


a1

+ x(t)

cos(2 fc t)

xc(t)

a0 Gleichspannung

xi(t)

Bild 6-14

xc(t)

cos(2 fLO t)

y(t) yc(t) Tief-

pass


Bild 6-15

f

S( f ) Tiefpass

2 fc 2 fc

Bild 6-16

R1 xc(t) y(t)

C1 R2

C2

Bild 6-17


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S / N )HF (S / N )NF

Bild 6-18

Bild 6.17: AM-Hüllkurvendemodulator


a1

+ x(t)

cos(2 fc t)

xc(t)

a0 Gleichspannung

xi(t)

Bild 6-14

xc(t)

cos(2 fLO t)

y(t) yc(t) Tief-

pass


Bild 6-15

f

S( f ) Tiefpass

2 fc 2 fc

Bild 6-16

R1 xc(t) y(t)

C1 R2

C2

Bild 6-17


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S / N )HF (S / N )NF

Bild 6-18

Bild 6.18: Modell eines AM-Empfängers zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses

t

1

x(t)

t

PM: xc(t)

t

FM: xc(t)

Bild 6.19: Phasen- (PM) und Frequenzmodulation (FM)

59

-fc fc f0,10,20,30,4

|Sc( f )|, β=1fm B

-fc fc f0,1

0,2

|Sc( f )|, β=5B

-fc fc f0,1

0,2|Sc( f )|, β=10

B

Bild 6.20: Fourier-Spektren von FM-Signalen bei sinusförmiger Modulation


xc(t) Schleifen-filter

VCO

Phasen-

komparator

Ka y(t)

Bild 6-21

exp(j2fct)

xc(t) y(t) xTP(t)

arg()

()*

TP

Bild 6-22

+ xc(t) FM-Demo- dulator Tiefpass

fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S/N)HF (S/N)NF

Begrenzer

Bild 6-23

f in kHz

S( f ) ( f 0)

15 19

23 38 53 57

Audio L + R Audio L - R

Stereo-Pilotton

RDS

Bild 6-26

Bild 6.21: FM-PLL-Demodulator

60



VCO

Phasen-

komparator

Ka y(t)

Bild 6-21

exp(j2 fc t)

xc(t) y(t)

arg()

()*

TP )(

21

TP tx

Bild 6-22


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S/N)HF (S/N)NF

Begrenzer

Bild 6-23

f in kHz

S( f ) ( f 0)

15 19

23 38 53 57


Stereo-Pilotton

RDS

Bild 6-26

Bild 6.22: Basisband-FM-Demodulator



VCO

Phasen-

komparator

Ka y(t)

Bild 6-21

exp(j2fct)

xc(t) y(t) xTP(t)

arg()

()*

TP

Bild 6-22


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S/N)HF (S/N)NF

Begrenzer

Bild 6-23

f in kHz

S( f ) ( f 0)

15 19

23 38 53 57


Stereo-Pilotton

RDS

Bild 6-26

Bild 6.23: Modell eines FM-Empfängers zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses

NNF

-B/2 B/2-fg fg f

(π B)22 SHF

N0

ϕr( f )

Bild 6.24: Leistungsdichtespektrum des Rauschens am Ausgang eines FM-Demodulators

61

FM β=10FM β=5

DSB-SC

0 10 20 30 40 500

10

20

30

40

50

60

70

(S/N)HF in dB

(S/N)NFindB

Bild 6.25: Störabstände bei der Frequenzmodulation



VCO

Phasen-

komparator

Ka y(t)

Bild 6-21

exp(j2fct)

xc(t) y(t) xTP(t)

arg()

()*

TP

Bild 6-22


fg

n(t) xc(t) + nBP(t)

Bandpass B

y(t)

(S/N)HF (S/N)NF

Begrenzer

Bild 6-23

f in kHz

S( f ) ( f 0)

15 19

23 38 53 57


Stereo-Pilotton

RDS

Bild 6-26

Bild 6.26: Spektrum des FM-Stereo-BasisbandsignalsCarsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018

p(t)


p(t)

90°

+

cos(2 fct + c)

sin(2 fc t + c)

xi(t)

xq(t)

xc(t) {an}

k

k Tkta )(

k

k Tkta )(

Bild 6-27

(a)

xi

xq

(b)

xi

xq

(c)

xi

xq

Bild 6-30

(0)

(1)

(01)

(00)

(10)

(11)

(011)

(000)

(101)

(110)

(001)

(100) (111)

(010)

Bild 6-33

(a)

(b)

Bild 6-36

Bild 6.27: Quadratur-Modulator

62

fc-(1+α)BN fc fc+(1+α)BN f

ϕc(f )

fc- 1T

fc+ 1T

Kosinus-roll-offWurzel-Kosinus-roll-off Rechteck

Bild 6.28: Leistungsdichtespektrum des modulierten Signals

2 5 7t/T

-AcAc

xc(t)1 0 1 1 0 1 0

1 4 6

Bild 6.29: ASK-Signal (m = 2)


p(t)


p(t)

90°

+

cos(2 fct + c)

sin(2 fc t + c)

xi(t)

xq(t)

xc(t) {an}

k

k Tkta )(

k

k Tkta )(

Bild 6-27

(a)

xi

xq

(b)

xi

xq

(c)

xi

xq

Bild 6-29

(0)

(1)

(01)

(00)

(10)

(11)

(011)

(000)

(101)

(110)

(001)

(100) (111)

(010)

Bild 6-32

(a)

(b)

Bild 6-36

Bild 6.30: ASK-Signalraumkonstellation: (a) m = 2, (b) m = 4, (c) m = 4 ohne Träger

63

fc- 1T fc

fc+ 1T

f

ϕc(f )

Bild 6.31: Leistungsdichtespektrum eines ASK-Signals

4t/T

-AcAc

xc(t)1 0 0 1 1 1 0 1

1 3

Bild 6.32: QPSK-Signal


p(t)


p(t)

90°

+

cos(2 fct + c)

sin(2 fc t + c)

xi(t)

xq(t)

xc(t) {an}

k

k Tkta )(

k

k Tkta )(

Bild 6-27

(a)

xi

xq

(b)

xi

xq

(c)

xi

xq

Bild 6-29

(0)

(1)

(01)

(00)

(10)

(11)

(011)

(000)

(101)

(110)

(001)

(100) (111)

(010)

Bild 6-32

(a)

(b)

Bild 6-36

Bild 6.33: Signalraumkonstellation für BPSK (m = 2), QPSK (m = 4) und 8-PSK(m = 8)

64

1 4t/T

-AcAc

xc(t)1 0 0 1 1 1 0 1

2 3

Bild 6.34: QPSK-Signal mit Kosinus-roll-off-Grundimpulsen (α = 0,5)

xi

xq

Bild 6.35: Verlauf des Signals aus Bild 6.34 in der xi-xq-Ebene


p(t)


p(t)

90°

+

cos(2 fct + c)

sin(2 fc t + c)

xi(t)

xq(t)

xc(t) {an}

k

k Tkta )(

k

k Tkta )(

Bild 6-27

(a)

xi

xq

(b)

xi

xq

(c)

xi

xq

Bild 6-29

(0)

(1)

(01)

(00)

(10)

(11)

(011)

(000)

(101)

(110)

(001)

(100) (111)

(010)

Bild 6-32

(a)

(b)

Bild 6-36

Bild 6.36: 180◦-Phasenübergang bei (a) QPSK und (b) Offset-QPSK

65

xi(t)t

xq(t)t

T=2Tb

1 1 0 0 1 0 0 1

Bild 6.37: Quadraturkomponenten des Offset-QPSK-Signals


(a)

(00)

(01) (11)

(10)

(b)

Seriell/ Parallel

Tb

90°

+

rb/2 xc(t) rb

rb/2

Bild 6-38

(a)

xi

xq

(b)

xi

xq k ungerade k gerade

Bild 6-39

T

Look-up-Tabelle dk

ak

dk1

log2m log2m

zum PSK-Modulator

Bild 6-40

xi

xq 0000

1111 1101

1110 1100

0010

0001 0011

1010

0101

1000

1011 1001

0100

0111

0110

Bild 6-41

Bild 6.38: Offset-QPSK: (a) Signalraumkonstellation, (b) Sender


(a)

(00)

(01) (11)

(10)

(b)

Seriell/ Parallel

Tb

90°

+

rb/2 xc(t) rb

rb/2

Bild 6-38

(a)

xi

xq

(b)

xi


Bild 6-39

T

Look-up-Tabelle dk

ak

dk1

log2m log2m

zum PSK-Modulator

Bild 6-40

xi

xq 0000

1111 1101

1110 1100

0010

0001 0011

1010

0101

1000

1011 1001

0100

0111

0110

Bild 6-41

Bild 6.39: Signalraumkonstellation für DQPSK: (a) λ = 0, (b) λ = π/4

66


(a)

(00)

(01) (11)

(10)

(b)

Seriell/ Parallel

Tb

90°

+

rb/2 xc(t) rb

rb/2

Bild 6-38

(a)

xi

xq

(b)

xi


Bild 6-39

T

Look-up-Tabelle dk

ak

dk1

log2m log2m

zum PSK-Modulator

Bild 6-40

xi

xq 0000

1111 1101

1110 1100

0010

0001 0011

1010

0101

1000

1011 1001

0100

0111

0110

Bild 6-41

Bild 6.40: Signalraumkonstellation für 16-QAM

t

-4-224

xc(t)/Ac0001 1100 1111 0110

Bild 6.41: Signalverlauf eines 16-QAM-Signals


(a)

xi

xq

(b)

xi

xq

Bild 6-43

t/Tb

(t)

2

3

3

2

1 2 3 4 5

ak = 1

ak = 1

Bild 6-44

= 1

xi

xq

= 1 /2

xi

xq

Bild 6-45

Bild 6.42: Signalraumkonstellationen für (a) 32-QAM und (b) 16-APSK

67


t/Tb

(t)

2

3

3

2

1 2 3 4 5

ak = 1

ak = 1

Bild 6-43

= 1

xi

xq

= 1 /2

xi

xq

Bild 6-44

90°

xc(t)

Trägersynchro-nisation

Emp- fangs-filter

Emp- fangs-filter

Bitzu-ordnung

cos(2 fct + )

Bild 6-50

Bild 6.43: Phasenübergänge eines binären FSK-Signals


(a)

xi

xq

(b)

xi

xq

Bild 6-43

t/Tb

(t)

2

3

3

2

1 2 3 4 5

ak = 1

ak = 1

Bild 6-44

= 1

xi

xq

= 1 /2

xi

xq

Bild 6-45

Bild 6.44: Signalraumdarstellung eines binären FSK-Signals

1 2 3 4 5t/Tb

-11

xc(t)1 -1 1 1 -1

Bild 6.45: Binäres FSK-Signal (η = 1, fc = 3/Tb)

68

-4 -2 0 2 4 (f -fc)Tb-40-30-20-100

ϕc(f )/(Ac2 Tb) in dB

Bild 6.46: Leistungsdichtespektrum des binären FSK-Signals (η = 1)

1 2 3 4 5 6 7 8k

-π- π2π2

φ(kTb)1 -1 1 -1 -1 -1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8t/Tb-1

1xi(t)

1 2 3 4 5 6 7 8t/Tb-1

1xq(t)

Bild 6.47: Phasenübergänge und Quadraturkomponenten eines MSK-Signals

-2 -1 0 1 2 (f -fc)/Tb-40-30-20-100

ϕc(f )/(Ac2 Tb) in dBMSK

QPSK

Bild 6.48: Leistungsdichtespektren für MSK und QPSK

69

-2 -1 0 1 2 t/Tb0,2

0,4

0,6

0,8

1,0p(t)

B Tb = 0,5B Tb = 0,3

Bild 6.49: Grundimpuls bei GMSK


t/Tb

(t)

2

3

3

2

1 2 3 4 5

ak = 1

ak = 1

Bild 6-43

= 1

xi

xq

= 1 /2

xi

xq

Bild 6-44

90°

xc(t)


Emp- fangs-filter

Emp- fangs-filter

Bitzu-ordnung

cos(2 fct + )

Bild 6-50

Bild 6.50: Quadratur-Demodulator

xi

xq

××× ×

xi

xq

××× ×

Bild 6.51: Signalraumkonstellation für QPSK bei Störung durch additives weißesgaußsches Rauschen

70


+ xc(t)

Symboltakt

h(t) kâ Ent-

scheider BPSK-Sender

n(t) y(t) + r(t)

cos(2 fc t)

Sync

Empfänger

Band-pass B

Bild 6-52

BP m fc

xc(t) Referenz-

träger ()m PLL m

Bild 6-59

)ˆexp( j

xTP(t)


Emp- fangs-filter

Bild 6-60

Payload 184 byte

0x47

188 byte

Sync-Byte

Header 4 byte

Bild 6-62

Bild 6.52: Kohärenter Empfänger für BPSK

Pe0 Pe1

(0)(1)

-K Eb 0 K EbBild 6.53: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Signale am Entscheidereingang für

binäre Phasenumtastung

0 5 10 15 20

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10 lg Eb/N0 dB

Pb

BPSK

QPSK

DBPSK

DQPSK8-PSK 16-PSK

Bild 6.54: Bitfehlerwahrscheinlichkeit für Phasenumtastung

71

-1 1dminπ/m

(a)

●●●●

●● ● ●

-3 -1 1 3

-3-11

3

(b) ●●●●

●●●●

●●●●

●●●●

Bild 6.55: Entscheidungsgrenzen für (a) 8-PSK und (b) 16-QAM

0 5 10 15 20 25

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10 lg Eb/N0 dB

Pb

m = 4 16 64 256

Bild 6.56: Bitfehlerwahrscheinlichkeit für QAM

0 2 4 6 8 10 12 14

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10 lg Eb/N0 dB

Pb

MSK

2-FSK2-ASK

Bild 6.57: Bitfehlerwahrscheinlichkeit für binäre ASK bzw. FSK und MSK

72

Δθ

xi

xq

××× ×

2 π Δf N T

xi

xq

××× ×

Bild 6.58: Signalraumkonstellation für QPSK bei einer Phasen- und einerFrequenzdifferenz des lokalen Oszillators


+ xc(t)

Symboltakt

h(t) kâ Ent-


n(t) y(t) + r(t)

cos(2fct)

Sync

Empfänger

Band-pass B

Bild 6-51

BP m fc

xc(t) Referenz-

träger ()m PLL m

Bild 6-59

exp( j c)

xTP(t)


Emp- fangs-filter

Bild 6-60

Payload 184 byte

0x47

188 byte

Sync-Byte

Header 4 byte

Bild 6-62

BPF hBP(t) +

xc(t)

Symboltakt

Hüllkurven-detektor

|zTP(t) |

Ent-scheider

2-ASK-Sender

n(t) z(t) = y(t) + r(t)

}ˆ{ ka

Empfänger

Bild 5-43

Bild 6.59: Gewinnung eines Referenzträgers durch Potenzieren des Modulationssignals


+ xc(t)

Symboltakt

h(t) kâ Ent-


n(t) y(t) + r(t)

cos(2fct)

Sync

Empfänger

Band-pass B

Bild 6-51

BP m fc

xc(t) Referenz-

träger ()m PLL m

Bild 6-59

)ˆexp( j

xTP(t)


Emp- fangs-filter

Bild 6-60

Payload 184 byte

0x47

188 byte

Sync-Byte

Header 4 byte

Bild 6-62

Bild 6.60: Entscheidungsrückgekoppelte Trägersynchronisation

73

Δθa

b = a baexp( j Δθ)××●●

xi

xq

Bild 6.61: Zur Bestimmung der Phasendifferenz bei der entscheidungsrückgekoppeltenTrägersynchronisation


+ xc(t)

Symboltakt

h(t) kâ Ent-


n(t) y(t) + r(t)

cos(2fct)

Sync

Empfänger

Band-pass B

Bild 6-51

BP m fc

xc(t) Referenz-

träger ()m PLL m

Bild 6-59

exp( j c)

xTP(t)


Emp- fangs-filter

Bild 6-60

Payload 184 byte

0x47

188 byte

Sync-Byte

Header 4 byte

Bild 6-62

BPF hBP(t) +

xc(t)

Symboltakt


|zTP(t) |

Ent-scheider

2-ASK-Sender

n(t) z(t) = y(t) + r(t)

}ˆ{ ka

Empfänger

Bild 5-43

Bild 6.62: MPEG-TS-PaketCarsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018

h(t)

h(t)

90°

zi(t) = yi(t) + ri(t)

cos(2 fct + )

()2

()2

+

|zTP(t) |

zq(t) = yq(t) + rq(t)

Empfänger

xc(t)

2-ASK-Sender

n(t)

Symboltakt

Ent-scheider +

Bild 6-63

exp(j2 (fc + f )t)

xc(t) x(t)

T

arg()

()*

TP )2exp()(

21

TP tfπjtx Ent-

scheider

Bild 6-67

BPF f1

+ xc(t)

Symboltakt


Ent-scheider

BPF

f2 Hüllkurven-

detektor

Bild 6-68

e(n) g(n) = gi(n) + j gq(n) y(n) = yi(n) + j yq(n)

Bild 6-69

Bild 6.63: Blockschaltbild eines inkohärenten ASK-Empfängers (Hüllkurvenempfänger)

74

T 2Tt

K T

2

| yTP(t) |

(a) T 2T tK T

2

| yTP(t) |

(b)

Δf = 0,25/T0,5/T1/T

Bild 6.64: Nutzsignal am Ausgang des inkohärenten ASK-Empfängers

C

fz0(x) fz1(x)

Pe0Pe1

x

Bild 6.65: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen fz0(x), fz1(x) und bedingteFehlerwahrscheinlichkeiten Pe0, Pe1 bei inkohärenter Demodulation

0 5 10 15 20

10-110-210-310-410-510-610-710-8

10 lg Eb/N0 dB

Pb

DBPSK

2-FSK2-ASK

D-8-PSK

D-16-PSK

Bild 6.66: Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärenter Demodulation

75


h(t)

h(t)

90°


cos(2 fct + )

()2

()2

+

|zTP(t) |


Empfänger

xc(t)

2-ASK-Sender

n(t)

Symboltakt

Ent-scheider +

Bild 6-63

exp(j2 (fc + f )t)

xc(t) x(t)

T

arg()

()*

TP )2exp()(

21

TP tfπjtx Ent-

scheider

Bild 6-67

BPF f1

+ xc(t)

Symboltakt


Ent-scheider

BPF

f2 Hüllkurven-

detektor

Bild 6-68


Bild 6-69

Bild 6.67: Inkohärenter Empfänger für DPSK


h(t)

h(t)

90°


cos(2fct + )

()2

()2

+

|zTP(t) |


Empfänger

xc(t)

2-ASK-Sender

n(t)

Symboltakt

Ent-scheider +

Bild 6-63

exp(j2(fc + f )t)

xc(t) x(t)

T

arg()

()*

TP )π2exp()(

21

TP tfjtx Ent-

scheider

Bild 6-67

BPF f1

+ xc(t)

Symboltakt


Ent-scheider

BPF

f2 Hüllkurven-

detektor

Bild 6-68

Bild 6.68: Hüllkurvenempfänger für binäre FSK


h(t)

h(t)

90°


cos(2fct + )

()2

()2

+

|zTP(t) |


Empfänger

xc(t)

2-ASK-Sender

n(t)

Symboltakt

Ent-scheider +

Bild 6-63

exp(j2(fc + f )t)

xc(t) x(t)

T

arg()

()*

TP )π2exp()(

21

TP tfjtx Ent-

scheider

Bild 6-67

BPF f1

+ xc(t)

Symboltakt


Ent-scheider

BPF

f2 Hüllkurven-

detektor

Bild 6-68


Bild 6-69

Bild 6.69: Entzerrer für ein komplexes Tiefpasssignal

76

Δf ≥ 1/T

HK(f )

Schmalband-

störer

f0 f1 fK-1 f

S(f )

Bild 6.70: Spektrum eines MultiträgersystemsCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

xc(t)

p(t)

{d0(i)}

exp( j0 t)

SRZ

+

p(t)

{dK1(i)}

exp( jK1 t)

SRZ

{bi} S/P

Re{}

Bild 6-71

(a)

D/A Mischer

fc

IDFT Parallel/ Seriell-Wandler

s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .

.

.

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

(b)

A/D Mischer

fc

DFT Seriell/ Parallel-Wandler

xc(t) . . .

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

Bild 6-73

BP BZF

LO 1

BP BHF 90°

yi

Sync

TP

TP

A/D

A/D yq

LO 2

Bild 6-78

Bild 6.71: Blockschaltbild des Senders eines Multiträgersystems

f

Sk(f )k=0 k=1 k=2 ...

1/T -20 -10 0 10 (f -fc)T-15-10-50

10 lg Σ|Sk(f -fc) 2

Bild 6.72: Fourier-Spektrum der OFDM-Subträger

77


xc(t)

p(t)

{d0(i)}

exp( j0 t)

SRZ

+

p(t)

{dK1(i)}

exp( jK1 t)

SRZ

{bi} S/P

Re{}

Bild 6-71

(a)

D/A Mischer

fc


s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .

.

.

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

(b)

A/D Mischer

fc


xc(t) . . .

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

Bild 6-73

BP BZF

LO 1

BP BHF 90°

yi

Sync

TP

TP

A/D

A/D yq

LO 2

Bild 6-78

Bild 6.73: Blockschaltbild eines (a) OFDM-Senders und (b) Empfängers

f

Sk(f )0 1 2 3 4 5 6 7

k =

Bild 6.74: Fourier-Spektrum der OFDM-Subträger für K = 8 (Subträger k = 0, 1, 6 und 7werden unterdrückt)

2t/T

-4-22

4x(n)

1

Bild 6.75: OFDM-Signal und dessen mittels der IDFT berechnete Abtastwerte

78

1t/T

-1

1

s2(0)(t) d2(0) = -1

1/21t/T

-1

1

s3(0)(t) d3(0) = 1

1/2

1t/T

-1

1

s4(0)(t) d4(0) = -1

1/21t/T

-1

1

s5(0)(t) d5(0) = 1

1/2

1t/T

-4-22

4s(0)(t)

1/2

Bild 6.76: Zusammensetzung des OFDM-Signals für das erste Symbol (i = 0)

0 2 4 6 8f T

25

30

35

40

10 lg |Sx(f ) 2

Bild 6.77: Leistungsdichtespektrum des OFDM-Signals

79


xc(t)

p(t)

{d0(i)}

exp( j0 t)

SRZ

+

p(t)

{dK1(i)}

exp( jK1 t)

SRZ

{bi} S/P

Re{}

Bild 6-71

(a)

D/A Mischer

fc


s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .

.

.

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

(b)

A/D Mischer

fc


xc(t) . . .

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

Bild 6-73

Cyclic Prefix

Ts TG

Bild 6-78

Bild 6.78: OFDM-Symbol mit Schutzintervall (Cyclic Prefix)


xc(t)

p(t)

{d0(i)}

exp( j0 t)

SRZ

+

p(t)

{dK1(i)}

exp( jK1 t)

SRZ

{bi} S/P

Re{}

Bild 6-71

(a)

D/A Mischer

fc


s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .

.

.

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

(b)

A/D Mischer

fc


xc(t) . . .

.

.

.

g0(i)

g2K1(i) fA

Bild 6-73

BP BZF

LO 1

BP BHF 90°

yi

Sync

TP

TP

A/D

A/D yq

LO 2

Bild 6-78 Bild 6.79: Empfänger mit ZwischenfrequenzstufeCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

BHF

fc f

fs = f1 fZ F

f1

|S( f )|

BZF

f fZF = fc f1

|S( f )|

fc + f1

Abwärts-mischung

Aufwärts-mischung

Bild 6-79

BP BZF

LO 1

BP BHF 90°

yi

Sync

A/D

yq

LO 2

Emp- fangs-filter

Emp- fangs-filter

Bild 6-80

BP BHF

90°

yi

Sync

TP

TP

A/D

A/D yq

Bild 6-81

Bild 6.80: Fourier-Spektren am Eingang und Ausgang der Mischstufe

80


BHF

fc f

fs = f1 fZ F

f1

|S( f )|

BZF

f fZF = fc f1

|S( f )|

fc + f1

Abwärts-mischung

Aufwärts-mischung

Bild 6-79

BP BZF

LO 1

BP BHF 90°

yi

Sync

A/D

yq

LO 2

Emp- fangs-filter

Emp- fangs-filter

Bild 6-80

BP BHF

90°

yi

Sync

TP

TP

A/D

A/D yq

Bild 6-81

Bild 6.81: Empfänger mit Digitalisierung der Zwischenfrequenz


BHF

fc f

fs = f1 fZ F

f1

|S( f )|

BZF

f fZF = fc f1

|S( f )|

fc + f1

Abwärts-mischung

Aufwärts-mischung

Bild 6-79

BP BZF

LO 1

BP BHF 90°

yi

Sync

A/D

yq

LO 2

Emp- fangs-filter

Emp- fangs-filter

Bild 6-80

BP BHF

90°

yi

Sync

TP

TP

A/D

A/D yq

Bild 6-81

Bild 6.82: Empfänger mit direkter Umsetzung in das Basisband

81

7 KanalcodierungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

Kapitel 7

Kanal Kanal-

decodierung Kanal-

codierung u v r û

Bild 7-1

Codewort n bit

Daten k bit n k Redundanzbits

Bild 7-5

(a)

100 110

000 010

111 101

011 001

(b) 100 110

000 010

111101

011001

Bild 7-6

Korrekturkugel gültiges Codewort C

ungültiges Codewort C

dmin

Bild 7-7

Bild 7.1: Modell eines Übertragungssystems mit Kanalcodierung

-10 10 20 30 10 lg SN dB2

4

6

8

10

C

B

inbit /sHz

Bild 7.2: Kapazität des kontinuierlichen bandbegrenzten Kanals

5 10 15 2010 lg

Eb

N0dB

2

4

8

rb

Binbit /sHz

1/41/2

rb > Crb < C

-1,6

Bild 7.3: Spektrale Effizienz und Kanalkapazität

82

BPSKQPSK

8-PSK 16-PSK16-QAM

64-QAM256-QAM

5 10 15 20 2510 lg

Eb

N0dB

2

4

6

8

10

rb

B

inbit /sHz

-1,67,83

3,73

Bild 7.4: Shannon-Grenze und spektrale Effizienz über Eb/N0 für verschiedeneModulationsverfahren


Kapitel 7

Kanal Kanal-

decodierung Kanal-

codierung u v r û

Bild 7-1

Codewort n bit


Bild 7-5

(a)

100 110

000 010

111 101

011 001

(b) 100 110

000 010

111101

011001

Bild 7-6



dmin

Bild 7-7

Bild 7.5: Codewort eines systematischen (n, k)-Blockcodes


Kapitel 7

Kanal Kanal-

decodierung Kanal-

codierung u v r û

Bild 7-1

Codewort n bit


Bild 7-5

(a)

100 110

000 010

111 101

011 001

(b)

100 110

000 010

111101

011001

Bild 7-6



dmin

Bild 7-7

Bild 7.6: Dreidimensionale Darstellung (a) eines Wiederholungscodes und (b) einesParitätscodes

83


Kapitel 7

Kanal Kanal-

decodierung Kanal-

codierung u v r û

Bild 7-1

Codewort n bit


Bild 7-5

(a)

100 110

000 010

111 101

011 001

(b)

100 110

000 010

111101

011001

Bild 7-6



dmin

Bild 7-7

Bild 7.7: Vektorraum mit Codeworten

0 2 4 6 8 10 12 1410 lg

Eb

N0dB

10-110-210-310-410-510-6

uncodiert (Pu) codiert ohneDecodierung (Pc)

codiert mit

Decodierung (Pb)Codiergewinn

Bild 7.8: Codiergewinn am Beispiel von QPSK und des (7, 4)-Hamming-CodesCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006

+ +

b0 b1 bm1Daten u

g1

+

g2

+

gm1

R0 R1 Rm1

Bild 7-9

+ +

s0 s1 sm1

Daten r

g1

+

g2

+

gm1

R0 R1 Rm1

Bild 7-10

+ +

b0 b1 b2 Daten u

R0 R1 R2

Bild 7-11

+ +

s0 s1 s2

Daten r R0 R1 R2

Bild 7-12

Bild 7.9: Schaltung zur Berechnung des Divisionsrestes zur Erzeugung eine

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