Karl-Ludwig Haken

Grundlagen derKraftfahrzeug-technik

3., aktualisierte Auflage

Haken

Grundlagen derKraftfahrzeugtechnik

Fahrzeugtechnik

Karl-Ludwig Haken

Grundlagen derKraftfahrzeugtechnik

3., aktualisierte Auflage

Mit 141 Bildern und 36 Tabellen

sowie 20 Übungsaufgaben

Herausgeber:Prof. Dr.-Ing. Karl-Ludwig HakenProf. Dipl.-Ing. Werner KlementHochschule Esslingen, Fakultät Fahrzeugtechnik

Autor:Prof. Dr.-Ing. Karl-Ludwig HakenHochschule Esslingen, Fakultät Fahrzeugtechnik

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Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISBN 978-3-446-43527-8E-Book-ISBN 978-3-446-43575-9

Bild Seite 2: Daimler AG

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© 2013 Carl Hanser Verlag Münchenwww.hanser-fachbuch.deProjektleitung/Lektorat: Jochen HornHerstellung: Katrin WulstSatz: Beltz Bad Langensalza GmbH, Bad LangensalzaDruck und Bindung: Kösel, KrugzellPrinted in Germany

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Vorwort

Das Kraftfahrzeug ist über 120 Jahre alt, dennochkann seine Entwicklung keinesfalls als abgeschlos-sen betrachtet werden. Es gilt nach wie vor, dieSicherheit und die Umweltverträglichkeit weiter zusteigern. Hierbei ergeben sich durch die immernoch wachsenden Möglichkeiten der Elektronik aufder einen Seite und durch die Entwicklung neuerMaterialien auf der anderen Seite ständig weitereEntwicklungsmöglichkeiten. Der Beruf der Fahrzeug-ingenieure bleibt daher spannend.

Dennoch können die Ingenieure die neuen Mög-lichkeiten nur nutzen, wenn sie die Grundlagen desKraftfahrzeugs beherrschen. Mit einem Beispielmöchte ich dies verdeutlichen: Durch den Einsatzeiner Unterbodenverkleidung lässt sich der Luftwi-derstand reduzieren, auf der anderen Seite erhöhtsich hierdurch die Fahrzeugmasse. Ein geringererLuftwiderstand führt zu einer Verbrauchsreduzie-rung, eine Erhöhung der Fahrzeugmasse hingegenzu einer Vergrößerung des Verbrauchs. Möchte mannun bereits während der Entwicklung des Fahrzeugsdie Auswirkung dieser Maßnahme auf den Verbrauchrichtig abschätzen, muss man den Fahrwiderstandin Abhängigkeit vom Fahrzustand berechnen kön-nen. Hieraus lässt sich dann die jeweils erforder-liche Motorleistung bestimmen. Je nach gewählterÜbersetzung von Achs- und Schaltgetriebe ergebensich eine andere Motordrehzahl, damit ein andererBetriebspunkt im Motorkennfeld und auch ein ande-rer Streckenverbrauch. Ich denke, dieses Beispielzeigt deutlich, dass man die Zusammenhänge ver-stehen muss, um diese Aufgabe erfolgreich lösen zukönnen. Daher werden bei der Ausbildung von Fahr-zeugingenieuren nach wie vor die Grundlagen desKraftfahrzeugs ausgiebig behandelt.

Als Dozent werde ich häufig nach Büchern zu denGrundlagen des Kraftfahrzeugs gefragt. Meine Emp-fehlungen diverser Bücher zum Thema Kraftfahrzeugstellten meine Studierenden nicht immer voll zu-frieden. Entweder waren ihnen die Bücher zu spezi-fisch auf einzelne Spezialgebiete ausgerichtet odererschienen ihnen zu theoretisch. So entstand diesesvorliegende Buch, das sich in erster Linie an Stu-dierende richtet, aber sicherlich auch im späterenBerufsleben noch öfters hilfreich sein dürfte. DemWunsch, unterschiedlichen Ansprüchen gerecht zuwerden, soll dadurch Rechnung getragen werden,dass vereinfachte und wissenschaftlich möglichstexakte Betrachtungen in jeweils separaten Unterka-piteln zusammengefasst sind.

Herzlich bedanken möchte ich mich bei allen, diezum Gelingen dieses Buches beigetragen haben.Dies sind alle genannten und nicht genannten Fir-men und die dahinter stehenden Personen, die mirgeeignete Bilder und technische Beschreibungenzur Verfügung gestellt haben. Besonderer Dank giltdem Carl Hanser Verlag, vertreten durch Herrn Jo-chen Horn, der mich mit Geduld, Rat und Tat bei derGestaltung des Buches unterstützt hat. Bedankenmöchte ich mich auch bei meinem Kollegen undMitherausgeber Werner Klement und bei meinenStudierenden, die mich ermutigt haben, diesesBuch zu schreiben. Ganz besonders bedanken möch-te ich mich bei meiner Familie und meinen Freun-den für die Rücksichtnahme und für die Korrekturmeines Manuskripts.

Falls Sie Anregungen zur Verbesserung dieses Bu-ches haben, lassen Sie es mich wissen. Nun wün-sche ich Ihnen viel Spaß beim Lesen!

Esslingen, im November 2012 Karl-Ludwig Haken

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Inhaltsverzeichnis

1 Einführung ........................................ 9

2 Gesamtfahrzeug.................................. 112.1 Koordinatensysteme ..................... 112.2 Wichtige Maße ............................ 122.3 Aufteilung in Baugruppen ............. 14

3 Antrieb .............................................. 153.1 Antriebskonzepte......................... 153.2 Ausführungen und Kombinationen

von Antriebsmaschinen................. 183.3 Speicherung der Antriebsenergie .... 223.4 Antriebsstrang, Kennungswandler

für Verbrennungsmotoren.............. 243.4.1 Anordnung, Aufbau,

Funktion .......................... 243.4.2 Ausführungen von Kupp-

lungen und Wandlern......... 263.4.3 Ausführungen von Getrieben 293.4.4 Ausführung des Differenzials 34

4 Fahrwerk............................................ 364.1 Räder und Reifen ......................... 36

4.1.1 Anforderungen an den Reifen 364.1.2 Reifenaufbau .................... 374.1.3 Reifenabmessungen und

Reifenkennzeichnungen ..... 384.1.4 Räder .............................. 424.1.5 Eigenschaften des Reifens

bezüglich des Kraftschlusses 434.1.6 Reifenverhalten bei reiner

Längs- oder Seitenkraft ...... 464.1.7 Reifenverhalten bei Über-

lagerung von Längs- undSeitenkraft ....................... 56

4.1.8 Dynamisches Reifenverhalten 584.1.9 Federeigenschaften des

Reifens ............................ 604.2 Bremsen ..................................... 61

4.2.1 Einteilung ........................ 614.2.2 Aufgaben der Bremsanlage .. 64

4.2.3 Aufbau der Bremsanlage..... 644.2.4 Bauarten von Brems-

anlagen ........................... 694.3 Radführungen.............................. 77

4.3.1 Aufbau von Radführungen .. 784.3.2 Bauarten von Radführungen 784.3.3 Achskinematik .................. 874.3.4 Achselastokinematik .......... 95

4.4 Lenkung ..................................... 974.4.1 Anforderungen an die

Lenkung........................... 974.4.2 Aufbau der Lenkung........... 984.4.3 Hilfskraftlenkung............... 1034.4.4 Lenkungen mit variabler

Übersetzung ..................... 1074.5 Federung und Dämpfung ............... 109

4.5.1 Aufgaben der Federung ...... 1094.5.2 Bauarten von Federn.......... 1114.5.3 Schwingungsdämpfer ......... 121

5 Aufbau/Karosserie .............................. 1275.1 Bezeichnungen der einzelnen

Bauteile einer Pkw-Karosserie ........ 1275.2 Aufbaukonzepte........................... 1275.3 Aufbauvarianten .......................... 132

6 Elektrik/Elektronik ............................. 1336.1 Bordelektrik ................................ 1336.2 Elektronik-Bussysteme .................. 133

7 Fahrwiderstand................................... 1377.1 Radwiderstand............................. 137

7.1.1 Rollwiderstand .................. 1377.1.2 Schwallwiderstand ............. 1427.1.3 Lagerreibung .................... 1427.1.4 Vorspurwiderstand ............. 1447.1.5 Kurvenwiderstand.............. 1457.1.6 Federungswiderstand ......... 1487.1.7 Gesamter Radwiderstand..... 149

7.2 Luftwiderstand ............................ 1507.2.1 Fahrzeugumströmung......... 150

Inhaltsverzeichnis 7

7.2.2 Luftwiderstand bei Wind-stille ............................... 151

7.2.3 Luftwiderstand beinatürlichem Wind .............. 153

7.3 Steigungswiderstand .................... 1557.4 Beschleunigungswiderstand........... 1567.5 Zughakenwiderstand..................... 1587.6 Gesamtfahrwiderstand .................. 1607.7 Fahrwiderstandsleistung ............... 1607.8 Experimentelle Ermittlung

des Fahrwiderstands ..................... 1627.8.1 Ermittlung des Radwiderstands

mittels Prüfvorrichtung ...... 1627.8.2 Ermittlung des Luftwider-

stands im Windkanal.......... 1637.8.3 Ermittlung des Steigungs-

widerstands...................... 1667.8.4 Ermittlung des Beschleuni-

gungswiderstands.............. 1677.8.5 Ermittlung des Fahrwider-

stands und einzelnerAnteile mit dem Fahrzeugauf der Teststrecke ............ 167

8 Antriebskennfeld................................ 1708.1 Erforderliche Antriebskraft und

Antriebsleistung an den Antriebs-rädern ........................................ 170

8.2 Ideale Antriebskennung................ 1708.3 Reale Kennfelder von Fahrzeug-

motoren ..................................... 1728.4 Annäherung des Antriebskennfelds

an das ideale Kennfeld mittelsAnfahrkupplung und Stufengetriebe 176

8.5 Leistungsfluss mit Verlusten .......... 1808.6 Getriebeabstufung........................ 1828.7 Beispiel ...................................... 1868.8 Besonderheiten bei der Verwendung

eines Drehmomentwandlers beimAnfahren .................................... 188

9 Fahrleistungen, begrenzt durchMotorleistung..................................... 1919.1 Höchstgeschwindigkeit ................. 1919.2 Steigfähigkeit ............................. 193

9.3 Beschleunigungsfähigkeit ............. 1959.4 Sonderfall: Motor im Schubbetrieb.. 1979.5 Genauere Betrachtung .................. 199

10 Kraftstoffverbrauch ............................ 20310.1 Kenngrößen ................................ 20310.2 Normverbrauch ............................ 20510.3 Berechnung des Streckenverbrauchs 20710.4 Verbrauchsgünstige Übersetzung

und Fahrweise ............................. 209

11 Fahrdynamik – Fahrleistungen begrenztdurch Kraftschluss .............................. 21411.1 Längsdynamik ............................. 214

11.1.1 Dynamische Radlasten beimBeschleunigen, Bremsen,Steigungs- und Gefälle-fahrt ............................... 214

11.1.2 Bestimmung des Nick-winkels ............................ 218

11.1.3 Maximale Beschleunigungs-und Steigfähigkeit aufgrunddes Kraftschlusses ............. 219

11.1.4 Erforderlicher Kraftschlussbeim Antreiben ................. 222

11.1.5 Bremsverhalten ................. 22311.1.5.1 Ideale Bremskraft-

verteilung/idealerAllradantrieb ....... 223

11.1.5.2 Auslegung derinstallierten Brems-kraftverteilung .... 227

11.1.5.3 Das Antiblockier-system (ABS),Bremskraftmindererund die elektronischeBremskraftvertei-lung................... 229

11.1.5.4 Erforderlicher Kraft-schluss beimBremsen ............. 236

11.1.5.5 Mögliche Abbrem-sung ohne blockierteRäder bzw. ohneaktives ABS......... 237

8 Inhaltsverzeichnis

11.1.5.6 Brems- undAnhalteweg......... 238

11.1.5.7 Zusammenhangzwischen Brems-kraft und Fußkraft 243

11.1.5.8 Bremsleistung undBremsenergie ...... 245

11.2 Querdynamik ............................... 24511.2.1 Eigenlenkverhalten ............ 24811.2.2 Wankwinkel bei stationärer

Kurvenfahrt ...................... 25411.2.3 Dynamische Radlasten

beim Vierradfahrzeug beistationärer Kurvenfahrt ...... 259

11.2.4 Auswirkungen der Radlast-änderungen bei Kurvenfahrtauf die übertragbarenSeitenkräfte ..................... 262

11.2.5 Möglichkeiten zur Beein-flussung des Eigenlenk-verhaltens beim Vierrad-fahrzeug .......................... 264

11.2.6 Querdynamik bei Nutzfahr-zeugen ............................ 268

11.3 Vertikaldynamik........................... 27011.4 Fahrdynamikregelsysteme.............. 275

12 Übungsaufgaben................................. 28112.1 Beispielfahrzeuge......................... 28112.2 Aufgaben.................................... 285

12.2.1 Aufgaben zum Fahrwider-stand............................... 285

12.2.2 Aufgaben zur Höchst-geschwindigkeit ............... 286

12.2.3 Aufgaben zur Steig- undBeschleunigungsfähigkeit .. 287

12.2.4 Aufgaben zum Kraftstoff-verbrauch......................... 292

12.2.5 Aufgaben zum Brems-verhalten ......................... 293

12.3 Lösungen.................................... 297

13 Literaturverzeichnis............................ 305

14 Formelzeichenverzeichnis.................... 306

15 Sachwortverzeichnis............................ 310

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1 Einführung

Was verstehen wir unter dem Begriff „Kraftfahr-zeug“? Um es von anderen Verkehrsmitteln zu un-terscheiden, wird es wie folgt definiert:

Ein Kraftfahrzeug ist ein• maschinell angetriebenes• selbstfahrendes (automobiles) Landfahrzeug.• nicht schienengebundenes

In diesem Buch sind die Grundlagen zu Personen-kraftwagen, Lastkraftwagen und Omnibussen er-läutert. Um den Umfang nicht zu sprengen, werdenMotorräder und Anhänger nur am Rande behandelt.

Einteilung in Fahrzeugklassen

Straßenfahrzeuge dienen zum Transport von Personenund Gütern, dennoch werden sehr unterschiedlicheAnforderungen an sie gestellt. Bei Nutzfahrzeugenspielen ökonomische Geschichtspunkte eine do-minante Rolle, d. h., hier sind Nutzraum und Nutzlastzu maximieren sowie Energieverbrauch und Unter-haltsaufwendungen zu minimieren. Die Fahrleistun-gen und die Fahrsicherheit werden hierbei auch unterökonomischen Gesichtspunkten gesehen, da durchkürzere Fahrzeiten Kosten gespart werden können.

Bei Pkws sind die Kundenwünsche weit vielfälti-ger. So sind neben dem Nutzraum auch Design,Fahrleistungen, Fahrverhalten, Image, Insassenun-fallschutz und Komfort wichtige Kriterien, die vonjedem Kunden sehr unterschiedlich gewichtet wer-den. Besonders an Bedeutung zugenommen habenaktive Systeme, die das Fahrverhalten in kritischenSituationen verbessern und damit zur Vermeidungvon Unfällen beitragen können. Sämtliche fahr-zeugseitigen Maßnahmen, die zur Vermeidung vonUnfällen beitragen, werden unter dem Begriff „ak-tive Sicherheit“ zusammengefasst. Die „passiveSicherheit“ dient hingegen dazu, die Folgen für dieInsassen bei einem Unfall so gering wie möglich zu

halten. Hierzu zählen beispielsweise die Fahrzeug-karosserie mit definierten Knautschzonen, Airbags,und aktive Pre-crash-Maßnahmen, die heute aucheindeutig Kaufkriterien sind. Die Aufteilung inaktive und passive Sicherheit wurde übrigens erst1964 von dem italienischen Journalisten LUIGI LOCA-TI vorgeschlagen. Obwohl diese Begriffe unter Wis-senschaftlern umstritten sind, haben sie sich raschim Kraftfahrzeug-Vokabular etabliert.

Um diesen unterschiedlichen KundenwünschenRechnung zu tragen, existiert eine Vielzahl vonunterschiedlichen Antriebs- und Fahrwerkskonzep-ten sowie Aufbauten. Diese werden in den Kapiteln3, 4 und 5 behandelt. Darüber hinaus werden Stra-ßenfahrzeuge für stark unterschiedliche Einsatzzwe-cke (z. B. Personenbeförderung, Warentransport, Ar-beitsmaschinen) gebaut. Damit die Gesetzgebungdiesem gerecht werden kann, wurden die Straßen-fahrzeuge von der Economic Commission of Europe(ECE) nach folgendem Schema eingeteilt:

Klasse L:

Kraftfahrzeuge mit weniger als 4 Rädern: Krafträ-der, Dreiräder

Stufung Bauart Hubraum Höchst-geschwin-digkeit

L1 Zweirädrig ≤ 50 cm3 ≤ 50 km/h

L2 Dreirädrig ≤ 50 cm3 ≤ 50 km/h

L3 Zweirädrig > 50 cm3 > 50 km/h

L4 dreirädrig,asymmetrisch zurFahrzeuglängsachse

> 50 cm3 > 50 km/h

L5 dreirädrig,symmetrisch zurFahrzeuglängsachse

> 50 cm3 > 50 km/h

10 1 Einführung

Klasse M:

Zur Personenbeförderung bestimmte Kraftfahrzeugemit mindestens 4 Rädern

Stufung Führersitz +Sitzplätze

Gesamtmasse

M1 1 ≤ 9

M2 > 9 ≤ 5 t

M3 > 9 > 5 t

Fahrzeuge der Klassen M2 und M3 werden noch wei-ter unterteilt (bei Bedarf bitte beachten!).

Klasse N:

Zur Güterbeförderung bestimmte Kraftfahrzeuge mitmindestens 4 Rädern.

Stufung Gesamtmasse

N1 ≤ 3,5 t

N2 > 3,5 t und ≤ 12 t

N3 > 12 t

Klasse O:Anhänger und Sattelanhänger

Stufung Gesamtmasse

O1 ≤ 0,75 t

O2 > 0,75 t und ≤ 3,5 t

O3 > 3,5 t und ≤ 10 t

O4 > 10 t

Fahrzeuge der Klassen M, N oder O können für spe-zielle Aufgaben ausgerüstet sein (z. B. Caravan).

Weitere Klasseneinteilungen gibt es für Land-und Forstwirtschaftsfahrzeuge und für Offroadfahr-zeuge (Klasse G).

Bei den jeweiligen Gesetzen werden diese Be-zeichnungen verwendet, ohne die AbkürzungenPkw, Nkw usw. anzugeben.

11

2 Gesamtfahrzeug

2.1 KoordinatensystemeBeim Fahrzeug benötigen wir ein Koordinatensys-tem, wenn wir zum Beispiel die Fahrzeugbewegungbeschreiben oder in der Konstruktion die Lage dereinzelnen Bauteile definieren wollen. Aufgrund derstark variierenden Anwendungsfälle sind hierbeiunterschiedliche Koordinatensysteme gebräuchlich,wobei stets• der Ursrpung auf die Fahrzeugmittelebene gelegt

wird,• die x-Achse der Fahrzeuglängsachse entspricht,• die y-Achse der Fahrzeugquerachse und• die z-Achse der Fahrzeughochachse.

In der Berechnung und beim Fahrzeugversuch bie-tet sich das in der DIN 70000 definierte Koordina-tensystem an, vgl. Bild 2.1 links. Der Ursprung liegtim Schwerpunkt, die x-Achse zeigt in Fahrtrichtung,die y-Achse nach links und die z-Achse nach oben.

Dieses Koordinatensystem kann allerdings in derFahrzeugkonstruktion nicht angewendet werden, dazunächst die Lage des Schwerpunkts nicht bekanntist. Daher wird in der Konstruktion gewöhnlich einPunkt im Bereich der Fahrzeugfront als Ursprungverwendet, z. B. die Vorderachse. Damit die Koordi-naten der meisten Bauteile positive Werte haben,zeigt jetzt die x-Achse nach hinten, die y-Achsenach rechts und die z-Achse nach oben, vgl. Bild2.1 Je nach Fahrzeughersteller können allerdings

auch von diesen abweichende Koordinatensystemeangewendet werden. Daher muss bei der Angabevon Fahrzeugkoordinaten stets das dazugehörigeSystem angegeben werden.

Da ein Körper im Raum 3 translatorische und3 rotatorische Freiheitsgrade hat, betrachten wirzur Beschreibung der Fahrzeugbewegung die Bewe-gung in Richtung der 3 Achsen und die Drehung umdie 3 Achsen. Die hierbei üblichen Begriffe zurBezeichnung dieser Bewegungen sind in Tabelle 2.1zusammengefasst.

Tabelle 2.1: Definitionen zur Beschreibung der Fahrzeug-bewegung

x-Achse y-Achse z-Achse

Bewegungin Richtungder

Fahren(Zucken,Rucken)

Schieben Federn

Drehungum die

Wanken bzw.Rollen→ Wank-winkel φ

Nicken→ Nick-winkel θ

Gieren→ Gier-winkel ψ

In diesem Buch wird der Ursprung in den Schwer-punkt gelegt, die x-Achse zeigt in Fahrtrichtung,die y-Achse nach rechts und die z-Achse nach un-ten. Durch diese Wahl entsteht beim Beschleunigenein positiver Nickwinkel, wie in Bild 2.2 erkennbarist.

Bild 2.1: Koordinatensystem ent-sprechend DIN 70000 (links) und inder Konstruktion angewendetesKoordinatensystem (rechts)

12 2 Gesamtfahrzeug

Bild 2.2: In diesem Buch verwendetes Koordinatensystem

2.2 Wichtige Maße

In Bild 2.3 sind die wichtigsten Maße am Fahrzeugeingetragen. Bei den Hauptabmessungen ist zubeachten, dass die Fahrzeugbreite ohne Außenspie-gel bestimmt wird.

Für die Fahrdynamik interessieren der Radstandl, die Spurweiten b und die Lage des Schwer-punkts. Da die Räder nicht zwingend senkrecht zurFahrbahn stehen, sondern unter einem Sturzwinkel

(vgl. Kap. 4.1.6 und 4.3.3), werden die Spurweitenauf Höhe der Fahrbahn zwischen den theoretischenRadaufstands-Mittelpunkten ermittelt, vgl. Bild 2.3.Die Lage des Schwerpunkts wird durch die Schwer-punktshöhe und die in x-Richtung gemessenenAbstände des Schwerpunkts zur Hinter- und Vorder-achse angegeben, die mit lh und lv bezeichnet wer-den. Vereinfacht wird der Schwerpunkt als in derFahrzeugmittelebene liegend angenommen.Möchte man auch den Einfluss der Aerodynamikauf die Fahrdynamik berücksichtigen, so benötigtman neben den Windkräften auch deren Angriffs-punkte. Diese werden idealisiert in einem Punktangenommen, der als Druckpunkt D bezeichnetwird. Bei einer symmetrischen Karosserie wirkt dieLuftwiderstandskraft ohne Seitenwind in Fahrzeug-mitte. Daher wird D auf die Fahrzeugmittelebenegelegt. Bei Seitenwind interessiert die Lage desDruckpunkts in x-Richtung. Je weiter der Druck-punkt vor dem Schwerpunkt liegt, desto größer wirddas erzeugte Giermoment, das das Fahrzeug ausdem Wind dreht. Die Seitenwindempfindlichkeitnimmt damit zu. Daher wird der Abstand zwischenD und S in x-Richtung zur Lagebeschreibung des

Bild 2.3: Wichtigste Maße am Fahrzeug

2.2 Wichtige Maße 13

Druckpunkts verwendet und mit lDS bezeichnet. ImDruckpunkt wirkt zusätzlich die gesamte Auftriebs-kraft. Aus der resultierenden Kraft aus Luftwider-stand und Auftrieb und den tatsächlich an denAchsen auftretenden Auftriebskräften lässt sich dieHöhe des Druckpunkts relativ zur Fahrbahn ermit-teln, die mit hD bezeichnet wird.

Im Anhängerbetrieb wirken zusätzliche Kräfte aufdas Zugfahrzeug. Diese greifen im Anhängekugel-kopf an, den wir als Zughaken Z bezeichnen. ZurBeschreibung der Lage von Z werden der Abstand inx-Richtung zum Schwerpunkt, der mit lZS bezeichnetwird, und die Höhe hZ oberhalb der Fahrbahn ver-wendet. (Da die Anhängevorrichtung in Fahrzeug-mittelebene angebaut wird, entfällt eine Angabe inFahrzeugquerrichtung).Weiter interessieren uns die in Bild 2.4 dargestell-ten Abmessungen am Rad. Der AußendurchmesserDa ist zusammen mit der Reifenbreite interessantbei der Gestaltung des Radhauses und führt durchdie Reifeneinfederung f zu dem Abstand rstat zwi-schen Radachse und Fahrbahn. Dieser Abstandnimmt aufgrund der Fliehkraft mit steigender Ge-schwindigkeit etwas zu. Statisch steht daher nur imGegensatz zum dynamischen Radhalbmesser rA

(häufig auch mit rdyn bezeichnet), der aus dem Ab-

Bild 2.4: Abmessungen am Rad

rollumfang UA berechnet wird:

= =πA

A dyn( )2U

r r (Gl. 2.1)

Für Fahrleistungsbetrachtungen interessiert nur derdynamische Radius rA. Wollen wir nämlich die Fahr-geschwindigkeit vx aus der Radkreisfrequenz ωR

berechnen, so gilt unter Vernachlässigung desSchlupfes (vgl. Kap. 4.1.6):

ω= ⋅x R Av r . (Gl. 2.2)

Bei der Fahrleistungsrechnung interessiert häufigdie Umrechnung zwischen dem an der Antriebsach-se anliegenden Antriebsmoment MA und der An-triebskraft FA. Wie wir aus der Physik wissen, giltfür die Leistung:

ω= ⋅ = ⋅A x A RP F v M (Gl. 2.3)

bzw. mit Gl. (2.2)

ω= ⋅ =R A

A Ax A

MF M

v r(Gl. 2.4)

d. h., auch hier müssen wir den dynamischen Rad-halbmesser rA verwenden.

Am Beispiel eines Reifens der Dimension 195/65R15, der nach Norm auf eine Felge der Größe 6J × 15montiert wird, zeigt sich der Unterschied zwischenden einzelnen Radhalbmessern. Die im Folgendengrau unterlegt angegebenen Werte können der DIN70020 bzw. den Tabellenhandbüchern der Reifen-hersteller entnommen werden.Außendurchmesser Da = 645 mm → Außenradhalb-

messer =a

645mm = 322,5

2r mm

Abrollumfang → dynamischer Rad-

halbmesser = ≈πA

1935mm 308 mm

2r

UA = 1935 mm

14 2 Gesamtfahrzeug

statischer RadhalbmesserWir erkennen: > >a A stat.r r rSetzen wir den dynamischen Radhalbmesser auf100 %, so beträgt der Außenradhalbmesser 104,7 %und der statische Radhalbmesser 94,2 %. DurchEinsetzen des falschen Radhalbmessers können wirbei der Fahrleistungsrechnung einen Fehler von ca.5 % verursachen.

Wer es genauer betrachten möchte:Gelegentlich wird in der Literatur zur Umrech-nung von Antriebsmoment in Antriebskraft dieVerwendung des Abstandes zwischen Radachseund Fahrbahn vorgeschlagen, da sich dies ausder Momentenbeziehung am starren Rad ergibt.Hierbei wird aber außer Acht gelassen, dass sichder Reifen unter der Einwirkung einer Längskraftverformt. Dadurch wandert der Angriffspunkt dervon der Fahrbahn auf den Reifen wirkenden Nor-malkraft in Längsrichtung und erzeugt ein zu-sätzliches Moment, wie in Kap. 7.1.1 im Zusam-menhang mit dem Rollwiderstand gezeigt wird.

2.3 Aufteilung in Baugruppen

Das Gesamtfahrzeug wird häufig in folgendeBaugruppen aufgeteilt:• Karosserie,• Antrieb,• Fahrwerk.

Zusätzlich sind noch die Elektrik und Elektronik inallen drei Baugruppen integriert. In Tabelle 2.2 sinddie wichtigsten Fahrzeugbauteile den genanntenBaugruppen zugeordnet. Bei bestimmten Bauteilen,wie der Pedalerie ist eine eindeutige Zuordnungnicht möglich, diese Bauteile sind in der Tabellekursiv gedruckt.

Tabelle 2.2: Aufteilung des Fahrzeugs in drei Baugruppen

Karosserie Antrieb Fahrwerk

Rohkarosserieinkl. Türen, Hau-ben und evtl.Verdeck

VerglasungDichtungenTür- und Hauben-

schlösserScheibenwisch-

anlageBeleuchtungs-

einrichtungenZierleistenStoßfängerInstrumenteSitzeInnenausschlag

und -verklei-dungen, Teppi-che

Heizung undKlimatisierung

PedalerieBatterie, Elektrik

und Elektronik

Motor inkl. An-saug- und Aus-pufftrakt

MotorkühlungEnergiespeicherDrehzahl-

Drehmoment-wandler (z. B.Kupplung undSchaltgetriebe)

evtl. KardanwelleAchsgetriebeAntriebswellenElektrik und

Elektronik

Reifen und RäderRadführungenFedern und

DämpferBremsanlageLenkungElektrik und

Elektronik

Die Karosserie trägt mit knapp 50 % zum Fahr-zeuggesamtgewicht bei. Der Antrieb macht ca.30 % aus, das restliche Gewicht kann dem Fahr-werk zugeordnet werden.

rstat = 290 mm