Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“

Pseudobionik kontra wissenschaftliche Bionik

Die 7 Denkschritte der Bionik

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Wasserläufer (Gerris lacustris.)

Vorbild für eine technische Wasserlaufmaschine ?

Robostrider

Robostrider, ein künstlicher Wasserläufer von 9 cm Länge

Wirbelbild der FortbewegungB. Chan, D. Hu

Wasserläufer

Beinhaare mit Nano-Rillen

Nano-Rillen

200 nm20 μmXuefeng Gao & Lei Jiang, Beijing

2 c

m

20

m

Biologisches Vorbild Technische Nachahmung

Entwurf einer Wasserlaufmaschine

Es gilt:

Geometrische Ähnlichkeit zwischen biologischem

Vorbild und technischer (Groß-)Ausführung ist

zwar eine notwendige aber keine hinreichende

Bedingung für gleiche physikalische Vorgänge.

Zusätzlich müssen auch die voneinander unabhängig

wirkenden Kräfte im gleichen Verhältnis zueinander

stehen (Dynamische Ähnlichkeit). Wenn diese Kräfte

verschiedene physikalische Ursachen haben, kann sich

bei Änderung des Maßstabes dieses Verhältnis ändern.

Änderung der Kräfte-Resultierenden !

oKoK

GK

Oberflächenkraft

GewichtskraftZahl-Eötvös

23

O

G

gg

KK

Wasserläuferfuß

m/N07,0Wasser

Eingedellte Wasseroberfläche

Dynamische Ähnlichkeitskennzahlen:

Cauchy-Zahl/

CaEv (Trägheitskräfte – Elastische Kräfte)

Froude-Zahl gv2

Fr (Trägheitskräfte – Gewichtskräfte)

Eötvös-Zahl 2

Eo g(Gewichtkräfte – Oberflächenspannung)

Reynolds-Zahl /Re v (Trägheitskräfte – Reibungskräfte)

(Trägheitskräfte – Oberflächenspannung)Weber-Zahl

2

We v

l2

l

l1

v

1

232

Träg)(

vK

(Newton) dd

Reib FyvK

)( 22

1Reib vK

/1 1

21

Reib

Träg

v

KK

konst v

KK

Reib

TrägRe

Reynoldszahl

Strömungsmedium:

Dichte Zähigkeit

Kinematische Zähigkeit y

Verkehrsflugzeug B-747

Re = 2 ·10

8

Segelflugzeug ASH-25

Re = 2 ·10

6

Flugmodell Zahnstocher

Re = 8 ·10

4

Saalflugmodell

Re = 4 ·10

3

Vogel Weißstorch

Re = 1 ·10

5

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

8

Verkehrsflugzeug

Segelflugzeug

A2-Flugmodell

Saalflugmodell

ab

cd

a Adlerb Bussardc Habichtd Sperber

ReReynoldszahl

und Flügelprofil

Die 7 Denkschritte in

der Bionik

2

3

4

5

6

7

1

Nutzung der evolutiven Lösung

Biologisches Funktionsprinzip Fb

stopp

stopp

stopp

ja

ja

ja

nein

nein

nein

Fb ähnlich Ft ?

Technisches Funktionsprinzip Ft

Biologische Randbedingungen Rb

Technische Randbedingungen Rt

Rb ähnlich Rt ?

Gb ähnlich Gt ?

Biologisches Gütekriterium Gb

Technisches Gütekriterium Gt

FuRaGü soll eine

schwache Regel

sein

Fb = Schmetterlingsschuppen

Ft = Dachziegel

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Funktionen in Biologie und Technik

Fb Ft

Fb ≠ Ft

Rb = Flügelprofil Vogel

Rt = Flügelprofil Flugzeug

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Randbedingungen in Biologie und Technik

Rb

Rt

Rb ≠ Rt

NACA 662-615

Storch

Adler

Flugzeug

Gb = Mohnkapsel

Gt = Salzstreuer

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Gütekriterien in Biologie und Technik

Gb Gt

Gb ≠ Gt

Trivial-Bionik 1

Trivial-Bionik 2

Trivial-Bionik 3

Trivial-Bionik 4

Trivial-Bionik 5

Trivial-Bionik 6

Trivial-Bionik 7

Trivial-Bionik 8

Clau

s M

atth

eck

Clau

s M

atth

eck

Nachtrag:

Zwei weitere Beweise für die Optimierung

in der biologischen Evolution

Imitation von

Tieren Zoomimese

Pflanzen oder Pflanzenteilen Phytomimese

Leblosen Gegenständen Allomimese

Mimese

Dornzikaden an

einem Rosenstamm

x

Zikade

Dorn

Minimum2istsoll )(

xyy

Problem der Kurvenanpassung

soll

yisty

Die Thailändische Langkopfzirpe

Hier ist der Kopf !

Mimese eines abgebrochenen Astes

durch einen Falter

(Phalera bucephala)

Mondvogel

Lonomia Motte

Kopf Rechte Flügelsptze

Linke Flügelspitze

Blatt-Mimese eines Baumfrosches

im peruanischen Regenwald

Verborgen im Saharasand

Fot

o: In

go R

eche

nber

g

Optimalkonstruktion

Facettenauge

Konstruktion eines

Facettenauges

Stubenfliege

Optimierungsproblem: Das Facettenauge soll einen möglichst kleinen optischen Auflösungswinkel haben:

Konstruktive Grenze: Um die Objekte A und B voneinander getrennt zu unterscheiden muss gelten:

Optische Grenze: Licht wird an kleinen Öffnungen gebeugt. Um A und B getrennt zu detektieren darf der Beugungswinkel nicht größer als /2 sein (Rayleighsches Kriterium):

Min

2/2D

d

2 d 22,12

=1,22 d

/2

Rayleighsches Kriterium

Optimalkonstruktion Facettenauge

Beugung

D

/2

A B

Zwergwespen

TropischeRiesenbienen

1 2 3

30

40

20

10

d m

D mm1/2

=2,44 d

d

=4 dD

dopt= 0,61 D

Ende