Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 11. Vorlesung „Bionik I“

Pseudobionik kontra wissenschaftliche Bionik

Die 7 Denkschritte der Bionik

Nachträge

Wasserläufer (Gerris lacustris.)

Vorbild für eine technische Wasserlaufmaschine ?

1,5 m/s

Auch Spinnen können übers Wasser laufen

Robostrider (MIT)

Robostrider, ein künstlicher Wasserläufer von 9 cm Länge

Wirbelbild der Fortbewegung

B. Chan, D. Hu

Original

Wasserläufer-Roboter, entwickelt an der Carnegie Mellon Universität

Wasserläufer

Beinhaare mit Nano-Rillen

Nano-Rillen

200 nm20 μmXuefeng Gao & Lei Jiang, Beijing

2 cm

20 m

Biologisches Vorbild Technische Nachahmung

Entwurf einer Wasserlaufmaschine

Bionik ist Quatsch ?

Nein, Ähnlichkeitsgesetz ignoriert

Es gilt:

Geometrische Ähnlichkeit zwischen biologischem Vorbild und technischer (Groß-)Ausführung ist zwar eine notwendige aber keine hinreichende Bedingung für gleiche physikalische Vorgänge.

Zusätzlich müssen auch die voneinander unabhängig wirkenden Kräfte im gleichen Verhältnis zueinander stehen (Dynamische Ähnlichkeit). Wenn diese Kräfte verschiedene physikalische Ursachen haben, kann sich bei Änderung des Maßstabes dieses Verhältnis ändern.

Änderung der Kräfte-Resultierenden !

oKoK

GK

Oberflächenkraft

Gewichtskraft Zahl-Eötvös 23

OG

gg

KK

Wasserläuferfuß

m/N07,0Wasser

Eingedellte Wasseroberfläche

Stichwort für Suche im Internet: Oberflächenspannung

Dynamische Ähnlichkeitskennzahlen:

Cauchy-Zahl/

CaEv (Trägheitskräfte – Elastische Kräfte)

Froude-Zahl gv2

Fr (Trägheitskräfte – Gewichtskräfte)

Eötvös-Zahl 2

Eo g (Gewichtkräfte – Oberflächenspannung)

Reynolds-Zahl /Re v (Trägheitskräfte – Reibungskräfte)

(Trägheitskräfte – Oberflächenspannung)Weber-Zahl

2We v

Abbesche Zahl (V) Archimedes-Zahl (Ar) Arrhenius-Zahl (γ) Atwood-Zahl (At) Begasungszahl (NB) Biot-Zahl (Bi) Bodenstein-Zahl (Bo) Bond-Zahl (Bo) Brinkmann-Zahl (Br) Cauchy-Zahl (Ca) Colburn-Zahl (J) Damköhler-Zahl (Da) Dean-Zahl (De) Deborah-Zahl (De) Eckert-Zahl (Ec) Ekman-Zahl (Ek) Elsasser-Zahl Eötvös-Zahl (Eo) Ericksen-Zahl (Er) Euler-Zahl (Eu) Fourier-Zahl (Fo) Froude-Zahl (Fr)

Galilei-Zahl (Ga)Graetz-Zahl (Gz) Grashof-Zahl (Gr) Hagen-Zahl (Hg) Hatta-Zahl (Ha) Helmholtz-Zahl (He) Jakob-Zahl (Ja) Kapillarzahl Karlovitz-Zahl (Ka) Kavitationszahl Keulegan-Carpenter-Zahl (KC) Knudsen-Zahl (Kn) Laplace-Zahl (La) Lewis-Zahl (Le) Ljascenko-Zahl (Lj) Mach-Zahl (Ma) Marangoni-Zahl (Mg) Markstein-Zahl Morton-Zahl (Mo) Nahme-Zahl (Na) (auch Griffith Zahl) Newton-Zahl (Ne) Nusselt-Zahl (Nu)

Ohnesorge-Zahl (Oh) Péclet-Zahl (Pe)Phasenübergangszahl (Ph) Prater-Zahl (β) Prandtl-Zahl (Pr) Rayleigh-Zahl (Ra) Reynolds-Zahl (Re) Richardson-Zahl Rossby-Zahl (Ro) Schmidt-Zahl (Sc) Sherwood-Zahl (Sh) Siedekennzahl (Bo, boiling number) Stanton-Zahl (St) Stefan-Zahl (Ste, Kehrwert von Ph) Stokes-Zahl (St) Strouhal-Zahl (Sr) Taylor-Zahl (Ta) Thiele-Modul (φ) Thring-Zahl Weber-Zahl (We) Weisz-Modul (Φ) Weissenberg-Zahl (Ws)

Ähnlichkeitskennzahlen im Internet

l2

l

l1

v

1

232

Träg)(

vK

(Newton) dd

Reib FyvK

)( 22

1Reib vK

/1 121

ReibTräg

v

KK

Konstant bei geometrischer

Ähnlichkeit v

KK

ReibTrägRe

Reynoldszahl

Strömungsmedium:

Dichte Zähigkeit

Kinematische Zähigkeit y

v = 0

Anschauliche Ableitung der Reynoldschen Kennzahl

wasser = 1·10-6 m2/s

luft = 15·10-6 m2/s

Grö

ße

Strömungsphysik (Reynoldszahl)

Andere Strömungsphysikandere Lösungen !

Federflügler 0,25 mm

Libelle

Airbus 380

Verkehrsflugzeug B-747

Re = 2 ·10

8

Segelflugzeug ASH-25

Re = 2 ·10

6

Flugmodell Zahnstocher

Re = 8 ·10

4

Saalflugmodell

Re = 4 ·10

3Mikro Air Vehikel

Vogel Weißstorch

Re = 1 ·10

5

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

8

Verkehrsflugzeug

Segelflugzeug

A2-Flugmodell

Saalflugmodell

ab

cd

a Adlerb Bussardc Habichtd Sperber

ReReynoldszahl

und Flügelprofil

Die 7 Denkschritte in der Bionik

2

3

4

5

6

7

1

Nutzung der evolutiven Lösung

Biologisches Funktionsprinzip Fb

stopp

stopp

stopp

ja

ja

ja

nein

nein

nein

Fb ähnlich Ft ?

Technisches Funktionsprinzip Ft

Biologische Randbedingungen Rb

Technische Randbedingungen Rt

Rb ähnlich Rt ?

Gb ähnlich Gt ?

Biologisches Gütekriterium Gb

Technisches Gütekriterium Gt

FuRaGü soll eine

schwache Regel sein

Fb = Schmetterlingsschuppen

Ft = Dachziegel

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Funktionen in Biologie und Technik

Fb Ft

Fb ≠ Ft

Rb = Flügelprofil Vogel

Rt = Flügelprofil Flugzeug

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Randbedingungen in Biologie und Technik

Rb

Rt

Rb ≠ RtNACA 662-615

Storch

Adler

Flugzeug

Wegen Reynoldszahl

Gb = Mohnkapsel

Gt = Salzstreuer

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Gütekriterien in Biologie und Technik

Gb Gt

Gb ≠ Gt

Trivial-Bionik 1

Trivial-Bionik 2

Trivial-Bionik 3

Trivial-Bionik 4

Trivial-Bionik 5

Trivial-Bionik 6

Trivial-Bionik 7

Trivial-Bionik 8

Schiff-Bugwulst

Delfin-Schnauze

Die Unterwassernase erzeugtein zweites Wellensystem,das die Bugwelle durch Interferenz verkleinert.

Kieselalge Autofelge

Trivial-Bionik ? - Darüber wird noch gestritten

50 μm

Trivial-Bionik 10

Clau

s M

atth

eck

Clau

s M

atth

eck

1. Nachtrag:

Weitere Beweise für die Optimierung in der biologischen Evolution

Imitation von

Tieren Zoomimese

Pflanzen oder Pflanzenteilen Phytomimese

Leblosen Gegenständen Allomimese

Mimese

Dornzikaden an einem Rosenstamm

Interpretation der Formgebung einer Dorne als

Optimierungsproblem

x

Zikade

Dorn

Minimum2istsoll )(

xyy

Problem der Kurvenanpassung

soll

yistyUr-

Die Thailändische Langkopfzirpe

Hier ist der Kopf !

Mimese eines abgebrochenen Astes durch einen Falter

(Phalera bucephala)

Mondvogel

Lonomia Motte

Kopf Rechte Flügelspitze

Linke Flügelspitze

Blatt-Mimese eines Baumfrosches im peruanischen Regenwald

Heikegani-Krabbe oder Samurai-Krabbe

Samurai-Maske

Eine gewagte Hypothese: Die Samurai-Krabbe ahmt einen Samurai-Krieger nach, weil Japanische Fischer Krabben, die einem Samurai-Gesicht ähnelten, stets ins Meer zurückgeworfen haben. Krabben mit mehr Samurai-Gesicht haben sich so verstärkt vermehren können.

Verborgen im Saharasand

Foto

: Ing

o R

eche

nber

g

Wo ?

Optimalkonstruktion Facettenauge

Konstruktion eines Facettenauges

Stubenfliege

Optimierungsproblem: Das Facettenauge soll einen möglichst kleinen optischen Auflösungswinkel haben:

Konstruktive Grenze: Um die Objekte A und B voneinander getrennt zu unterscheiden muss gelten:

Optische Grenze: Licht wird an kleinen Öffnungen gebeugt. Um A und B getrennt zu detektieren darf der Beugungswinkel nicht größer als /2 sein (Rayleighsches Kriterium):

Min

2/2D

d

2 d 22,12

=1,22 d

/2

Rayleighsches Kriterium

Optimalkonstruktion Facettenauge

Beugung

D

/2

A B

Zwergwespen

TropischeRiesenbienen

1 2 3

30

40

20

10

d m

D mm1/2

=2,44 d

d

=4 dD

dopt= 0,61 D

Konstruktive Grenze

OptischeGrenze

Unimodale und multimodale Optimierung

unimodal

multimodal

Multimodale Optimierung in der Natur

Komplexauge

Linsenauge

Zwei Lösungen der Evolution

KomplexaugenKameraaugen

Einfache Lichtwahrnehmung

Vorstufen derKomplexaugen

Augen mitengem Loch

Becheraugen mit Pigment

Becheraugen mitreflektierendem Pigment

Super-positions-augen

Augen mitengem Loch

Pfeilschwanz-krebs

Zwischenformen

Appositions-augenNeurale

Superposition

Augen mitGlaskörper

Augen mitSpiegeln

Nautilus

Linsenaugeder Kopffüßer

FischaugenSpinnen

Tapetum-Bergrücken

RuderfußkrebseDetritus

mit Hornhaut ausgestatteteAugen der Landwirbeltiere

Multimodalität der Augen-Evolution

Unimodale Optimierung in der Natur

Parallelevolution Placentalia (Placentatiere) und Marsupialia (Beuteltiere)

Beuteligel

Beutelratte Beutelhund

Beutelmaulwurf

Unimodale Evolution (Optimierung)

Beutelbär

Australien

In

Beutelmensch

Das „bessere Auge“ des Octopus

Octopus: Nerven hinter der Netzhaut

Wirbeltier: Nerven vor der Netzhaut

(Fehlkonstruktion)

Sandfisch

Sandschleiche

Sandboa

Parallelevolution - Grundlage der Bionik

2. Nachtrag:

Wasserpumpe ohne beweglich Teile

Kühlung ?

70° C

Mittags: Lufttemperatur 45° C

Boden 70° C

Temperatur

Wüstenboden: 70°C

Temperatur

Koloquintenblatt: 35°C

Kalte Spiegelglasscheibe

Erstes Experiment zur Sichtbarmachung der Transpiration

7.7.1956

60

55

45

50

30

10

40

35

12 14 16 18 20 h

Tem

pera

tur [

C]

°

LufttemperaturHitzeresistenzgrenze

Temperaturunverletztes Blatt

Temperaturabgeschnittenes Blatt

Blatt abgeschnitten

Transpirationskühlung von Koloquintenblättern

Lange O.L . (1959). Untersuchungen über Wärmehaushalt und Hitzeresistenz mauretanischer Wüsten- und Savannenpflanzen. Flora 147, 595-651

H2O

H2O

Arbeitsprinzip der Transpirationspumpe

Spaltöffnung

9 m

WasserhäutchenOberflächenspannung

150 m

Transpirationsrate (Wüste Saudi Arabien): 0,13 – 0,17 g m-2 s-1

= 0,47 - 0,61 Liter Wasser pro Quadratmeter und Stunde

Transpirationsrate unter Wärmestress: 0,6 g m-2 s-1

= 2,2 Liter Wasser pro Quadratmeter und Stunde

KoloquintenblattAlthawadi A. M. and Grace J. (1986). Water use by the desert cucurbit Citrullus colocynthis. Oecologia (Berlin) 70, 475 – 489

Transparente Hülle

Geerntetes

Transpirationswasser

eines Tages

BionischeTranspirationspumpe

Primitiver Nachbau

Fördermenge eines Tages Förderhöhe 40cm

Eine Eiche mit 12 m Kronendurchmesser verdunstet pro Tag:

400 Liter Wasser !

Eine „Wüsteneiche“ mit 12m Kronendurchmesser würde unter Wärmestress

pro Tag

2500 Liter Wasser

Transparenter Ballon

transpirieren

Pro Tag geerntetes Reinstwasser: Bis zu 30 Liter pro Quadratmeter künstlicher Blattoberfläche

Rückgewinnung der KondensationswärmeNachgebildete

Spaltöffnungen

Nachgebildetes Pflanzenblatt

Aus dem Wüstenboden

Bionik-Pumpe

VakuumdämmungSolarabsorber

Spezialglas

Astragalus trigonus

Restfeuchte im Ton

Vorbild Natur

Nachbildung Technik

Endewww.bionik.tu-berlin.de