Kapitel 4 Kohlenstoffdiffusion in Silizium · 2000-01-24 · In den letzten zwei Jahren wurden...

Kapitel 4

Kohlenstoffdiffusion in Silizium

4.1 Eigenschaftenvon Kohlenstoff in Silizium

Kohlenstoff ist in Silizium ein Fremdatom,dasuberwiegendsubstitutionellgelost undelektrischisovalentist. NebenSauerstoff stellt esdieHauptverunreinigungdarundkann,in Abhangigkeit vonderKristallzuchtungstechnik,in Konzentrationenbis1017cm2 3 vor-liegen.Der Einfluß von Kohlenstoff auf die technologischwichtige Bildung von Sauer-stoffausscheidungenwurdeschonfruhzeitigerkannt;entsprechendwurdebereitsin den60erJahrenmit intensivenUntersuchungenderEigenschaftendesKohlenstoffs in Si be-gonnen.NewmanundWakefield[New61] bestimmtendeneffektivenDiffusionskoeffizi-entenvon Kohlenstoff (Def f

C) mittelsdesradioaktivenIsotops14C in einemTemperatur-

bereichvon 1050oC bis1400oC entsprechendfolgenderArrhenius-Beziehung:

Def fC / 1 4 9exp 5.6 3 4 2eV 7 kBT 3 cm2 7 s8 (4.1)

DieseMessungenwurden1989vonRollertetal. [Rol89] im wesentlichenbestatigt,wobeisie Def f

C-Werte in einemTemperaturbereichzwischen900oC und 1400oC bestimmten.

Die Loslichkeit von substitutionellemKohlenstoff (CS) wurde von Beanund Newman[Ben71] mittelsInfrarot-Spektroskopie(IR) bestimmt:

ceqCS / 3 4 9 1 1024exp 5.6 2 4 3eV 7 kBT 3 cm2 3 8 (4.2)

Die Diffusionskonstanteder Kohlenstoffzwischengitteratome(DCi) konntemittels EPR

bei tiefen Temperaturenvon Watkins und Brower [Wat76] bestimmtwerden.Zusam-menmit spaterenMessungenmittels IR [Tip87] ergibt sichdie nachfolgendeArrhenius-Gleichungfur DCi

:

DCi / 0 4 44exp 5�6 0 4 88eV 7 kBT 3 cm2 7 s8 (4.3)

In einemUbersichtsartikel habenDavies und Newman [Dav94] alle bekanntenEigen-schaftenvon Kohlenstoff in einkristallinemSi zusammengefaßt.Mittels Phosphoreindif-fusion,bei dereineUbersattigungvon Eigenzwischengitteratomenerzeugtwird, konnte

39

40 Kapitel 4. Kohlenstoffdif fusionin Silizium

Abbildung 4.1: Kohlenstoffeindiffusionsprofil

von einerBaCO3-Quelleaus[Rol89].

Kreise:ExperimententelleDaten

DurchgezogeneLinie: Fit mit einemkonstanten

Diffusionskoeffizienten.

gezeigtwerden,daßKohlenstoff primar uberdenKick-Out-Mechanismus(Gl. 2.35) dif-fundiert [Kal84]. Betrachtetmandie Form derEindiffusionsprofilein Abb.4.1, soergibtsichausderFehlerfunktionsformeinGleichgewichtsmechanismus.Hierausresultiert,daßdie TransportkapazitatDCi

ceqCi

fur Kohlenstoff deutlichniedrigerist alsdie derEigenfehl-

stellen.DerDif fusionskoeffizientergibt sichdemnachausTabelle2.1:

Def fC / DCi

ceqCi

ceqCS

8 (4.4)

Die Gleichgewichtskonzentrationder Kohlenstoffzwischengitteratome(ceqCi

) ergibt sich

ausderGl. 4.4unddenexperimentellenWertenderGln.4.1,4.2und4.3. In Abb. 4.2sinddieTransportkapazitatenderEigenfehlstellendervonKohlenstoff gegenubergestellt.Zum

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

10-22

10-18

10-14

DV cV

eq

DAui

cAui

eq

DCi

cCi

eq

DI cI

eq

103/T [K-1]

D [c

m2 /

s]

1400 1200 1000 800T [°C]

Abbildung 4.2: Transportkapazitatenver-

schiedenerPunktdefektein Silizium (I, V,

Ci , Aui) mit c0 \ 5 ] 1022cm 3 normiert.

DCiceqCi

aus Gln.4.2 und 4.4, DI ceqI

und

DVceqV

aus[Bra98a], DAuiceq

Auiaus[Ler94]

4.1. EigenschaftenvonKohlenstoff in Silizium 41

Vergleichist auchdie Transportkapazitat fur Gold eingezeichnet,die uberderTransport-kapazitat derEigenfehlstellenliegt. Diesfuhrt zu dentypischenkonkavenEindiffusions-profilen[Wil64, Boi90, Gha95, Ler94], derenErklarungzur PostulierungdesKick-Out-Mechanismusfuhrten[Gos81]. Die in Abb.4.2 gewahlteDarstellungist im allgemeinennicht ublich.Die MeßgroßederKohlenstoffeindiffusionist dereffektiveDiffusionskoeffi-zientausGl. 4.4. Hier stehtdie Gleichgewichtskonzentrationceq

CSim Nenner, die deutlich

kleineralsdieKonzentrationderSi-Gitterplatzec0 ist.DereffektiveDiffusionskoeffizientvonKohlenstoff liegt damitdeutlichuberdemWertderSi-Selbstdiffusion.

Ein wichtiger Effekt desKohlenstoffs ist die Veranderungder GitterkonstantevonSilizium. Wie in Abb.4.3a dargestellt,bewirkt ein substituionelleingebautesKohlen-stoffatom eine Verringerungder Gitterkonstante.Die Anderungder GitterkonstanteinAbhangigkeit vom Kohlenstoffgehaltwurde von Baker et al. [Bak68] mit IR-Spektro-skopie,MassenspektrometrieundHRXRD bestimmt:

∆dd / 6 6 8 5 1 102 24cCS

cm2 3 8 (4.5)

Eine fur dieseArbeit entscheidendeEigenschaftdesSi-C-Systemsbestehtdarin, daß

Abbildung 4.3: a) Dilatation des

Si-Gitters durch CS-Atom. b) SiC-

Ausscheidungsbildung aus metastabilen

substitutionellen Kohlenstoff bei der Ei-

genzwischengitteratome (I ) verbraucht

werden.

Kohlenstoff weit uberseineLoslichkeit in Si substitutionelleingebautwerdenkann.Tem-perungenbei Temperaturengroßer900oC bzw. eineUbersattigungvon Eigenzwischen-gitteratomen(z.B.nachIonenimplantation)fuhrenzurBildungvonSiC-Ausscheidungen,die einenAbbauder Gitterverspannungennachsich ziehen.Durch die I -Ubersattigungwird die Bildung der SiC-Ausscheidungenbeschleunigt(Abb.4.3b). SiC nimmt nahezudasselbeVolumeneinwie Si.EinenVerbrauchvon I durchdieSiC-Bildungscheintdaher


unwahrscheinlich,dakeineVolumenanderungstattfindet.Diesist richtig,wenninterstiel-ler Kohlenstoff mit einemSi-GitteratomSiCbildet,wasz.B.wahrendderIonenimplanta-tion vonKohlenstoff derFall seinkann.Ist derKohlenstoff substitutionellgebunden,mußer erstuberdie Kick-Out-Reaktion(sieheGl. 2.35) ins Zwischengittergebrachtwerdenundbildet dannSiC. Bei diesemUbergangwird ein Eigenzwischengitteratomauf einenSi-Gitterplatzeingebaut,wodurcheineI -Ubersattigungabgebautwird.

Seit ca. 10 Jahrenwird die Ionenimplantationvon Kohlenstoff in Si intensiver un-tersucht.Bei der Implantationvon Kohlenstoff in Si setztdie Bildung von ausgedehn-ten Defekten(Versetzungen)erst bei deutlich hoherenImplantationsdosenein als beider Implantationvon anderenElementen(Bor oderAntimon) [Won88, Can89, Ton93].Weiterhinwurdedie Koimplantationvon Kohlenstoff mit anderenElementenuntersucht.Auch hierwurdeeineReduzierungderDefektbildunggefunden[Cac96]. In einemUber-sichtsartikel von Skorupaund Yankov [Sko96] sind die beschriebenenexperimentellenBeobachtungenzusammengestellt.Ein Ansatz zur Erklarung dieserPhanomeneliegtin der Bildung von SiC-Ausscheidungen,welcheeine I -Ubersattigungabbauenkonnen(Abb.4.3b). Weiterhinwird eineBildungvonClusterndiskutiert,dieebenfallsEigenzwi-schengitteratomebinden.Auch hierdurchkanndie UbersattigungderEigenzwischengit-teratomeabgebautwerden.Da ausgedehnteDefekte(z.B. Versetzungen)durchdie Ag-glomerationvonEigenzwischengitteratomenentstehen,wird derenBildung reduziert.

EineweitereEigenschaftdesKohlenstoffs ist die ReduzierungderTED von Bor, diebei der Koimplantationvon Kohlenstoff gefundenwurde[Nis92]. Der Effekt, daßTEDundOEDreduziertwerden,wurdeauchvonStolketal. [Sto97] untersucht.Hier verwen-detemankohlenstoffreicheProben(cCS

[ 1 1 1020cm2 3), diemittelsMBE gezuchtetwur-den.Mittels Si-IonenimplantationoderTempernin Sauerstoffatmosphare(OED) wurdenUbersattigungenvon Eigenzwischengitteratomenerzeugt.Ein Beispielfur die ResultatedieserArbeit wurdeschonin derEinleitungangesprochen(Abb.1.2). Dabeidengewahl-tenParameternkeineausgedehntenDefekteentstanden,wurdederEffekt vonKohlenstoffmit derBildungvon C-I -Clusternerklart,die die Ubersattigungvon Eigenzwischengitte-ratomenabbauen.

In allenbishererwahntenArtikeln wurdendie DiffusionsreduzierungdurchKohlen-stoff im Zusammenhangmit einerUbersattigungvon Eigenzwischengitteratomenunter-sucht.In einerArbeit vonRuckeretal. [Ruk97] wurdedasDiffusionsverhaltenvonMBEgezuchtetenBor δ -Schichtenbei niedrigemundhohemKohlenstoffgehaltuntersucht.IndiesemFall wurde keine zusatzlicheUbersattigungvon EigenzwischengitteratomenindenKristall eingebracht.Ein BeispielausdieserArbeit ist in Abb.4.4 gezeigt.Wahrenddie Bordiffusion fur die niedrigenKohlenstoffkonzentrationenmit den ausder Litera-tur bekanntenWerten[Fai75] beschriebenwerdenkann,wird die Bordiffusionbei einerKohlenstoffkonzentrationvon cCS / 1 1 1020cm2 3 um einenFaktor 18 verringert.Un-tersuchungen[Fis95, Ost97a] habengezeigt,daßKohlenstoff bei KonzentrationenvoncCS / 4 1 1020cm2 3 mittelsMBE vollstandigsubstitutionelleingebautwerdenkannundauchbeim Tempern(unter 900oC) stabil auf Gitterplatzenbleibt. Clusterbildung,dieeinenEinfluß auf die I -Konzentrationhabenkonnte,ist in diesemFall nicht so wahr-

4.2. SimulationderKohlenstoffausdiffusionin Silizium 43

Abbildung 4.4: SIMS-Profileeinesgetemper-

ten Bor-δ -Profils von Rucker et al. [Ruk97]

in einer Probemit geringerC-Konzentration

( _ 1018cm 3 gestrichelteLinie) und in einer

Probemit einer hohenC-Konzentration(1 ]1020cm 3 durchgezogeneLinie). Die Simula-

tionen(offenePunkte)wurdenmit einemkon-

stantenDiffusionskoeffizientendurchgefuhrt.

scheinlich,wie in denExperimentenbeideneneineI -Ubersattigungvorlag.In denletztenzweiJahrenwurdenerfolgreichHeterojunctionBipolarTransistoren(HBTauf SiGeBasis)mit hohenC-Gehaltim pn-Uberganghergestellt[Lan97, Ost98]. Da derpn-Ubergangmit einerδ -Borschichterzeugtwird, dientderhoheC-Gehaltdazu,dieBor-diffusionzuunterdruckenunddamiteinenscharferenpn-Ubergangzuerhalten.Eskonntegezeigtwerden,daßdie GrenzfrequenzenderTransistorendurchdie erzieltenscharferenpn-Ubergangedeutlicherhohtwerden.LadungstragerkonzentrationenunddieBeweglich-keit derLocherim p-dotiertenGebietwerdendurchdenKohlenstoff nichtbeeinflußt.DieLebensdauerder Ladungstragerwird zwar verringert,abernur in einemtechnologischvertretbarenMaße[Ost97b]. EinevollstandigeErklarungdesKohlenstoffeffektesundei-ne quantitative Analysewurdein dengenanntenArbeitennochnicht gegeben.Der Ab-bauderI -Ubersattigungbzw. eineI -Untersattigungwurdemit Clusterbildungerklart,dieschwerquantitativ zuerfassenist.

4.2 Simulation der Kohlenstoffausdiffusionin Silizium

Die Arbeit von Rucker et al. [Ruk97] (sieheAbb.4.4) gabdenAnstoß,die Kohlenstoff-ausdiffusion theoretischnaherzu untersuchen[Scho98a]. In dieserArbeit wurde eineReduzierungderBordiffusiondurchKohlenstoff unterVersuchsbedingungenerzielt,beidenenkeinezusatzlicheI -Ubersattigungvorlag und die Bildung von SiC ausgeschlos-senwerdenkonnte.Da Kaleiset al. [Kal84] zeigten,daßKohlenstoff hauptsachlichuberdenKick-Out-Mechanismusdiffundiert,werdenin dentheoretischenUntersuchungenindiesemAbschnittdieLeerstellennichtberucksichtigt.Eswird sichzeigen,daßdieseAn-nahmenur naherungsweisegultig ist (Kapitel 4.3). Fur dasVerstandisdesC-EffektesistdieseVereinfachungunddiequantitativeAnalysejedochnutzlich.Die folgendenBetrach-tungenberucksichtigenalsonur die Kick-Out-Reaktionin Gl. 4.6:

Ci 0 0KKO9�:K a

KO

CS 0 I 8 (4.6)


6 8 10 12

10-1

101

103

105CS

Ci

I

Nor

mie

rte

Kon

zent

ratio

n

Tiefe [µm]

Abbildung 4.5: TheoretischeSimulationderC-AusdiffusioneinesC-Kastenprofilsbei 900oC fur 2 Stun-

den.Die C-Konzentrationin demKastenbetragt 1 ] 1020cm 3, außerhalbdesKasten,entsprichtsie der

Gleichgewichtskonzentrationbei900oC.

Fur die Simulation der Kohlenstoffdif fusion kann das Gleichungssystemin denGln.2.26bis2.28 verwendet werden. Der Drift-Term in Gl. 2.28 und der Fermi-Niveaueffekt mussennicht berucksichtigtwerden,da die betrachtetenDiffusionspartnerelektrischneutralsind. In Abb.4.5 wurde ein theoretischesC-Kastenprofilmit diesemGleichungssystemsimuliert.Fur die SimulationwurdenbekannteLiteraturwertefur dieKohlenstoffparameter, wie in denGln.4.1, 4.2und4.3 angegeben,verwendet.Die Para-meterfur die Eigenzwischengitteratomesind in denGln.2.37und 2.38angegeben.DieReaktionskonstanteKKO wurde,wie in [Wai57] hergeleitet,alsdiffusionskontrolliert an-genommen.Damit ergibt sichdieReaktionskonstanteK 2KO derRuckreaktionin Gl. 4.6:

K 2KO / 4πrEDI8 (4.7)

DersogenannteEinfangradiusrE wurdein dieserArbeit zu0 4 5nmgewahltundentsprichtdamitungefahrderGitterkonstantevonSi. In derLiteraturfindetmanzumTeil Einfangra-dien,die um einenFaktorzwei vom hier gewahltenWert abweichen.Auf die SimulationderC-DiffusionhateineSchwankungderReaktionskonstanteum einenFaktorzwei kei-ne wesentlicheAuswirkung.Die Reaktionskonstanteder Hinreaktionist wie in Kapitel2.4 beschrieben,uberdasMassenwirkungsgesetz(Gl. 2.22) gegeben.In der Abb.4.5 istzu sehen,daßbei der Ausdiffusion von Kohlenstoff ein starker Nichtgleichgewichtsef-fekt in Form einer Untersattigungder Eigenzwischengitteratomeauftritt. Die UrsachediesesNichtgleichgewichtseffektesliegt in der hohenUbersattigungdesKohlenstoffs.Wie bereitsin Kapitel 3.3 erwahnt, konnenKonzentrationenbis 1 1 1021cm2 3 mittels

4.2. SimulationderKohlenstoffausdiffusionin Silizium 45

MBE in die epitaktischeSi-Schichteingebautwerden.Fur die in Abb.4.5 gewahlteC-Konzentrationvon 1 1 1020cm2 3 unddie Temperaturvon900oC betragtdieseUbersatti-gung mehr als funf Großenordnungen.Durch die Reaktionin Gl. 4.6 und die enormeUbersattigungvon substitutionellenKohlenstoff CS wird aucheineUbersattigungvon C-ZwischengitteratomeCi produziert.DieseUbersattigungvon immerhindrei Großenord-nungen(sieheAbb.4.5) fuhrt dazu,daßdie Transportkapazitat derCi in demC-Kastendeutlich hoher als die der Eigenzwischengitteratomeist. Damit kann innerhalbdesC-KastensdasGleichgewicht der Eigenzwischengitteratomenicht mehr aufrechterhaltenwerden,wasschließlichzu der I -Untersattigungwie in Abb.4.5 fuhrt. Fur die C-Aus-diffusionin demC-Kastenbereichmit starkerC-Ubersattigunggilt:

DCicbCi[ DIc

eqI [ DI cbI 8 (4.8)

Die Konzentrationswertein dem Kastensind mit einemSterncb gekennzeichnet.Dashier beschriebeneVerhaltenist z.B. von der Ausdiffusion von Zn in Si [Zim98] oderder Zn- und Be-Ausdiffusion in GaAsbekannt[Yu91, Uem92, Hu95]. Der UnterschieddieserDatenzurC-Ausdiffusionbestehtdarin,daßdieDi-WertederZwischengitteratomein diesenFallen so großsind,daßuberallnachkurzerDif fusionszeitci / ceq

igilt. Dies

ist die in Kapitel 2.4 beschriebeneNaherung,die fur die Ausdiffusionvon C in Si nichterfullt ist.

Die Gultigkeit desMassenwirkungsgesetzesist durchdiegroßenReaktionskonstantender Gl. 4.6 begrundet,die dafur sorgen,daßsich die Reaktionlokal im Gleichgewichtbefindet.Die beidenbeweglichen Komponentender Kick-Out-Reaktionin Gl. 4.6, dieEigenzwischengitteratomeI und die KohlenstoffzwischengitteratomeCi , sind durchdieReaktionmiteinandergekoppelt,so daßfur die Flusseder beidenKomponentenGl. 4.9gilt:

DCi

∂cCi

∂x / 6 DI∂cI

∂x8 (4.9)

Wird Gl. 4.9 integriert unddavon ausgegangen,daßdie Diffusionskoeffizientenkonstantsind,erhalt manfolgendenAusdruck:

DCi c ∂cCi

∂xdx / 6 DI c ∂cI

∂xdx 8 (4.10)

DurchEinfuhrenvon Integrationsgrenzenist esmoglich, die unbestimmtenIntegralezubestimmtenIntergralenumzuwandeln.Eine Intergrationsgrenzesoll dabeigenauin derMitte desC-Kastensliegen,die anderesoweit von demC-Kastenentfernt,daßhier cCiund cI wieder ihre Gleichgewichtswerteerreichthaben.Gl. 4.11stellt danndie LosungderIntegralein Gl. 4.10dar:

DCi5 cbCi

6 ceqCi3 / DI 5 ceq

I 6 cbI 3 8 (4.11)

Fur denFall einerstarkenUntersattigungvon I bzw. UbersattigungvonCi im C-Kasten-Bereichkonnendie Werteceq

CiundcbI naherungsweisevernachlassigtwerden.Dasheißt,


0.7 0.8 0.9 1.010-4

10-3

10-2

10-1

cCS

= 1*1019cm-3

cCS

= 1*1020cm-3

cCS

= 1*1018cm-3

1000/T [K-1]

Unt

ersä

ttigu

ng c

I /c Ieq

1200 1000 800T [°C]

Abbildung 4.6: Untersattigungenvon Zwischen-

gitteratomenin Abhangigkeit von derTemperatur

fur verschiedenecCS.

derWert derC-ZwischengitteratomecdCiin demC-Kastenkannwie in Gl. 4.12angeben

werden:

cdCi e ceqI

DI

DCi f (4.12)

Mit dem Massenwirkungsgesetzkann man cdCiin Gl. 4.12 ersetzenund erhalt damit

den Wert der Untersattigung der EigenzwischengitteratomecdI g ceqI

fur eine gegebeneUbersattigungdersubstituionellenC-AtomecdCS g ceq

CS:

cdIceq

Ie DIc

eqI

DCiceqCi

ceqCs

cdCs f (4.13)

Die I -Untersattigunghangtdamit vom VerhaltnisderTransportkapazitatenvon I undCiab,dieexperimentellsehrgutbekanntsind.Weiterhinhangtdie I -UntersattigungreziprokvonderUbersattigungvonCS ab. In Abb.4.6sinddieWerteausGl. 4.13fur verschiedeneCS aufgetragen.NachGl. 4.13 mußtenselbstfur C-Konzentrationenvon 1 h 1018cmi 3

nochmerklicheUntersattigungenauftreten,wennmanmit der Temperaturunter800oCbleibt. Gl. 4.6 gibt einenWert fur die maximalmoglicheI -Untersattigungbei einembe-stimmtenWertcdCS g ceq

CSan.WenndieBreitedesC-Kastenssehrklein gewahltwird, ergibt

sichz.B. ein kleinererWert dermoglichenUntersattigung(C-δ -Schichten).Im nachstenAbschnitt wird dargestellt,daßauchdie LeerstelleneinenEinfluß auf die C-DiffusionhabenunddenWertderI -Untersattigungmerklichverringern.

4.3 ExperimentelleDaten ausder Literatur

In diesemAbschnittwerdenneueDatenvonRuckeret al. [Ruk98] analysiert,welchediesimuliertenEffekteprinzipiell bestatigen.EinequantitativeAnpassungderSimulationenandieexperimentellenDatenist jedochnurmoglich,wennderEinflußderSi-Leerstellen

4.3. ExperimentelleDatenausderLiteratur 47

Abbildung 4.7: DatenvonRuckeretal. [Ruk98] C-KastenundsiebenBor-δ -Schichtenvor (asgrown) und

nach(900oC fur 45min) Temperung.Simulationenmit konstanterDiffusionskonstante(Fickiandiffusion),

Kick-Out-Mechanismus(without clusters),Clusterauflosung(with clusters)

berucksichtigtwird. Abb.4.7zeigtdieDatenausdererwahntenArbeit.Mittels MBE wur-de eine Struktur gezuchtet,die eine kohlenstoffreicheSchicht(300nmj 1 h 1020cmi 3)enthalt. Die kohlenstoffarmerenBereiche,die sich zum Substratund zur Oberflacheerstrecken, habeneine C-Konzentrationvon 1 h 1018cmi 3. DieseKonzentrationwirdwahrendderMBE-Zuchtungimmer in dasMaterialmit eingebracht(sieheKapitel 3.3).Um die Wirkung desKohlenstoffs auf Dotierstoffe besserzu untersuchen,wurdensie-benBor-δ -Schichtenmit in die Struktureingebracht.HierdurchkanndasVerhaltenvonBor in einemBereichhoherund einemBereichniedrigerC-Konzentrationgleichzeitiguntersuchtwerden.

Die Diffusion von Bor wurde in der Vergangenheitsehrausfuhrlich experimentelluntersucht[Fai75, Mat84, Uem97]. Bei derDif fusionvonDotierstoffen in Si wird wie inGl. 4.14zwischendemI -Anteil (FI ) unddemV-Anteil (FV k 1 l FI ) unterschieden.

Def f k D0 m FIcI

ceqI npo 1 l FI q cV

ceqV r (4.14)

Mit demV-Anteil ist derFrank-Turnbull-Mechanismusgemeint,dadiewichtigenDotier-stoffe Bor, Antimon,PhosphorundArsenuberdasZwischengitterdiffundieren.Fur Bor


wurdendieAnteilederbeidenKomponentenlangediskutiert,wie vonGossmann[Gos98]dargestellt.Der von Tanet al. [Tan85] vorhergesagtehoheI -Anteil ist in [Gos97, Gos98]ausexperimentellenErgebnissenzu FI s 0 j 98 abgeschatzt. Ein direkterNachweisdesKick-Out-Mechanismusfur Bor wurdevon Cowern et al. [Cow92] erbracht.Damit istBor sehrgut geeignet,dasVerhaltenderEigenzwischengitteratomezu untersuchen,undkanndirektdie I -Untersattigungbei derKohlenstoffdif fusiondarstellen.

Abb. 4.7zeigtdie SIMS-Profilen(B undC) nachderMBE-Zuchtung.Weiterhinsindauchdie ProfilenacheinerTemperungbei 900oC fur 45min dargestellt.Es ist deutlichzu erkennen,daßeineSimulationmit einemkonstantenDiffusionskoeffizienten,wie erausC-Eindiffusionsexperimenten[New61, Rol89] ermitteltwurde,dasAusdiffusionsver-haltenvon Kohlenstoff nicht beschreibenkann.DasKohenstoffprofil hat einentypischkonkaven Charakter, wie man ihn fur den Kick-Out-Mechanismusim Nichtgleichge-wicht erwartet(sieheAbb. 2.3). Dasim vorigenKapitel vorgestellteModell (sieheauch[Scho98a]) ist damit qualitativ bestatigt. Rucker et al. [Ruk98] habendas Kick-Out-Modell ebenfallsbenutzt,umIhreDatenzuanalysieren.Die gestrichelteLinie in Abb.4.7zeigtdie Simulationmit demKick-Out-Mechanismus,die eineetwaszu geringeAusdif-fusion ergibt. Auch die Bordatenkonnennicht angepaßtwerden,da dasin Kapitel 4.2vorgestellteKick-Out-Modell nachGl. 4.13 eine I -Untersattigungum einenFaktor 115voraussagt.Die Datenin Abb. 4.7 ergebeneinenFaktor14, derdeutlichunterdemvor-ausgesagtenFaktor115liegt. In Abb.4.8sinddie ermitteltenDiffusionskoeffizientender

Abbildung 4.8: Reduzierungder Bordiffusi-

on bei verschiedenenC-Konzentrationenvon

Rucker et al. [Ruk98]. Fur 900oC ergibt sich

nur eineReduzierungum einenFaktor14 an-

stattdesdurchGl. 4.13vorausgesagtenFaktor

115.

Bordiffusionfur verschiedeneC-KonzentrationenundTemperaturendargestellt.In allenFallenerhalt maneineReduzierung,die kleinerist als in Gl. 4.13angegeben.In [Ruk98]wurdendieSimulationenkorrigiert, indemangenommenwurde,daßeinTeil desKohlen-stoffs beim MBE-Wachstumals C-I -Clustereingebautwird. Beim TempernsollensichdieseClusterauflosenundsodie I -Untersattigungteilweiseunterdrucken.

NachGl. 4.13 nimmt die I -Untersattigungmit kleiner werdenderTemperaturzu. InAbb.4.8 ist ersichtlich,daßdie Reduzierungder B-Diffusion im betrachtetenTempera-turbereichnahezukonstantist. Ein Effekt, derbei tieferenTemperaturenzunimmt,ist derLeerstellenanteilderSelbstdiffusion,wie in Abb.2.5 zu sehen.Da in Si Leerstellenvor-handensindunddie Selbstdiffusionsowie die DiffusionvonDotantenbeeinflussen,wird


1019

1020

0.2 0.4 0.6 0.8

10-1

101

103

105

C

B

V

I

1019

Kon

zent

ratio

n (B

, C)

[cm

-3

]

1018

Tiefe [µm]

Nor

mie

rte

Kon

zent

ratio

n fü

r C

,V u

nd I

Abbildung 4.9:DatenausAbb. 4.7(offenePunkte)mit neuenSimulationen.EineSimulationwurdenurmit

demKick-Out-Mechanismusdurchgefuhrt (gestrichelteLinien), fur die zweitewurdenderKick-Out- und

der Frank-Turnbull-Mechanismusgemeinsamverwendet(durchgezogeneLinien). Die linke Achsezeigt

diegemessenenB- bzw. C-SIMS-Konzentrationen.Auf derrechtenAchsewurdendienormiertenKonzen-

trationencCS, cI und cV aufgetragen,um dieUnter- bzw. Ubersattigungseffektezuveranschaulichen.

ihr Einfluß in denfolgendenSimulationenuntersucht.Dazuwird nebendemKick-Out-MechanismusauchderFrank-Turnbull-Mechanismusberucksichtigt.In Abb.4.9 ist des-halbnebenderSimulation,beidernurderKick-Out-Mechanismusberucksichtigtwurde,aucheineSimulationzusehen,beidergleichzeitigderKick-Out- undderFrank-Turnbull-Mechanismusberucksichtigtwurden.Der Frank-Turnbull-Mechanismusfur Kohlenstoffkannmit Gl. 4.15beschriebenwerden:

Ci n VK tFTu�vK w

FT

CS n Z f (4.15)


In denGln.4.16bis4.19ist dasGleichungssystemfur dieSimulationdargestellt.Die grauunterlegtenTeile desGleichungssystemszeigendie Beitrage,diedurchdie Berucksichti-gungdesFrank-Turnbull Mechanismushinzugekommensind.

∂ cCS

∂ t k K iKOceqI o cCi

l cCScI q n K xFT

ceqCi

ceqV

ceqCS o cCi

cV l cCS q (4.16)

∂ cI

∂ t k DI∂ 2cI

∂x2 l K iKOceqCS o cCi

l cCScI q (4.17)

∂ cCi

∂ t k DCi

∂ 2cCi

∂x2 l K iKO

ceqCS

ceqI

ceqCi o cCi

l cCScI q l K xFTceq

V o cCicV l cCS q (4.18)

∂ cV∂ t k DV

∂ 2cV∂x2 l K xFTceq

Ci o cCicV l cCS q (4.19)

Fur die Eigenzwischengitteratomewurdendie gleichenParameterwie in derSimulationin Abb. 4.5 verwendet.Die Transportkapazitat der Leerstellen,alsodasProduktceq

VDV ,

wurdeausGl. 2.34genommen.Die ReaktionskonstanteK xFT , in diesemFall derHinreak-tion, wird, wie fur denKick-Out Mechanismusin Gl. 4.7, ebenfalls diffusionskontrolliertangenommen:

K xFT k 4πrE o Di n DV q f (4.20)

Wie im Kapitel2.5.1dargelegt,wird diedirekteRekombinationzwischenLeerstellenundEigenzwischengitteratomennichtberucksichtigt.Die AnderungderReaktionskonstanten(bis Faktor100 langsamer)sowie die VariationdesVerhaltnissesceq

Izu DI (Faktor100)

beeinflußtdieSimulationsergebnissenichtwesentlich.SobalddieReaktionschnellgenugist, stellt sichein bestimmtesdynamischesGleichgewicht zwischenCi und I ein, fur dasnur die TransportkoeffizientenbeiderSpezieseineRolle spielen.Der einzigeParameter,derin derSimulationangepaßtwurde,ist dasVerhaltnisceq

VzuDV . Fur dieSimulationin

Abb. 4.9wurdedieWerteDV k 8 h 10i 10cm2 g sundceqV k 2 j 3 h 1014cmi 3 verwendet.In

Abb.4.10ist die Sensitivitat derLeerstellenparameterdargestellt.Die TransportkapazitatDV ceq

Vwurdefur alleSimulationenkonstantgehalten.DasVerhaltnisderbeidenFaktoren

DV zu ceqV

wurdefur eineSimulationerniedrigt(DV g 5 und ceqVh 5) und fur eineandere

erhoht (DV h 5 und ceqV g 5). Wie mansieht,fuhrt schonein Faktor 5 zu einermeßbaren

Anderungim Diffusionsprofil.Dadie ReaktionskonstantedesFrank-Turnbull Mechanis-mus als diffusionskontrolliert angenommenwird, hangt sie direkt von DV ab. Weiter-hin wirkt derFrank-Turnbull-Mechanismusals indirekterRekombinationsweg zwischenLeerstellenund Eigenzwischengitteratomen.Dies fuhrt dazu,daßsich uberdemFrank-Turnbull-Mechanismusein dynamischesGleichgewicht zwischenI undV einstellenwill(sieheGl. 4.21).

cVcI k ceqV ceq

I (4.21)


0.6 0.8 1.0

10-1

101101

105

C

V

I

wie oben

DV ×5 cV

eq/5

DV /5 cV

eq*5N

orm

iert

e K

onze

ntra

tion

Tiefe [µm]

Abbildung 4.10: Simulationder C-Ausdiffusion mit einemtheoretischenC-Kastenprofil,daßanlog zu

denDatenvon Rucker gewahlt wurde.Die Simulationenzeigendie Sensitivitat der C-Diffusion auf die

Leerstellenparameter. Die TransportkapazitatDV ceqV

wurdekonstantgehaltennurdasVerhaltnisderbeiden

FaktorenDV undceqV

um jeweilseinenFaktor5 geandert.Die durchgezogenLinien (wie oben)wurdenmit

denParameternausAbb. 4.9simuliert.

Die Simulationin Abb. 4.9zeigen,daßdasdynamischeGleichgewicht ausGl. 4.21nichtganzerreichtwird, die I -Untersattigungwird jedochmerklich reduziert.Die Leerstel-lenubersattigung,die sich aufbauenkann, wird durch die DiffusionskonstanteDV derLeerstellenbestimmt,die damit einendirektenEinfluß auf die C- und B-Diffusion hat.In Abb.4.10 ist zu erkennen,daß sich bei einem hoherenWert von DV eine kleine-re Ubersattigungvon cV aufbauenkann und damit auchdie I -Untersattigungwenigerabgebautwird. An dieserStellemußdaraufhingewiesenwerden,daßdie Transportka-pazitat der Leerstellenals bekanntvorausgesetztwurde. Ist die Transportkapazitat derLeerstellenund das Verhaltnis der beidenFaktorenunbekannt,wird die Bestimmungder Parameterdeutlichungenauer. Um beideParametergenauerbestimmenzu konnen,mußein zweitesExperimentdurchfuhrt werden.Parallelzur B-C-Strukturist einezwei-te Strukturzu untersuchen,bei derdie Bor-δ -SchichtendurchAntimon-δ -Schichtener-setztwerden.AntimondiffundiertuberwiegenduberLeerstellenmit FI y 0 j 012[Gos97].Die UntersattigungderEigenzwischengitteratomeunddie UbersattigungderLeerstellenkonnteso parallel experimentellbeobachtetwerden.In einer Arbeit zur Stabilitat von


0.6 0.7 0.8 0.9 1.010-12

10-10

10-8

10-6

10-4

[Tan 85]

[Zim 98]

[Bra 95]

[Gie 98]

[Sin 98][Tag 97]

103 / T [K -1]

DV [c

m 2 /s

]

diese Arbeit

1400 1200 1000 800T [°C]

Abbildung 4.11: LeerstellendiffusionskoeffizientenausderLiteratur im Vergleichmit demDV-Wert, der

ausdenDatenvon Ruckerermitteltwurde.

Si g Si1 i x i yGexCy g Si Hetero-StukturenzeigtenWarrenet al. [War95], daßdie Germani-umdiffusion in der Gegenwart von Kohlenstoff beschleunigtwird. Germaniumdiffun-diert ahnlichwie AntimonhaupsachlichuberLeerstellen,wasdiedurchdieSimulationenvorausgesagteLeerstellenubersattigungin Bereichenmit hoherC-Konzentrationbestati-genwurde.EineneueArbeit, in dersystematischdie Ge-Diffusionin Abhangigkeit vomC-GehaltderProbeuntersuchtwurde,weißtebenfalls auf eineerhohteGe-DiffusionbeiderPrasenzvonKohlenstoff hin [Zau99].

Die fur die Simulationin Abb.4.9 verwendeteLeerstellendiffusionskonsteDV ist inAbb.4.11 zusammenmit Wertenausder Literatur dargestellt.Der Fehlerbalken,desindieserArbeit bestimmtenWertes,ist der Faktor 5 ausAbb.4.10. Wie in Abb.4.11 zusehen,streuendie Werte fur DV ahnlich stark wie die Werte fur DI in Abb.2.6. Zumeinenhabenwir einReihevonDaten,diemit Dif fusionsuntersuchungenbestimmtwurden[Tan85, Bra95, Gos96, Zim98, Gie98]. DieseUntersuchungenliefern Wanderungsener-gien von 1 j 8 l 2eV. AndereMethoden(Molekulardynamik[Tag97], Kristallwachstum[Sin98], Ausheilungnachei Bestrahlung[Wat79]) liefern DV-Wertemit Wanderungs-energienzwischen0 j 15 l 0 j 35eV. Esliegt nahe,daßahnlichwie fur dieEigenzwischen-gitteratomeein instabilerKomplex dieLeerstellenzeitweisebindetundsodieDiffusions-koeffizientenderLeerstellenbeeinflußt.DieserKomplex mußteeineBildungsenergievonca.1 j 6eV haben,um die UnterschiedederbeidenDatengruppenzu erklaren.Ein mogli-cherKomplexpartnerwarez.B.Sauerstoff, derahnlichwie Kohlenstoff immeralsFremd-atomin Silizium zu findenist. Ein langebekannterDefekt ist dassogenanteA-Zentrum;ein Komplex auseinemSauerstoffatomundeinerLeerstelle[Cor64]. DieserKomplex istnurbisca.450oC stabil[Cor64]. Bis ca.600oC losensichallesauerstoffrelevantenKom-plexe(thermischeDonatoren)auf [Mic94]. Wie wir andenUntersuchungenfur DI sehen

4.4. UntersuchungderDif fusionvonC-δ -Schichten 53

[Joh97] konnen,sindkeinestabilenClusternotwendig,um denMeßwertdesDiffusions-koeffizientenum Großenordnungenzu andern.Da die Sauerstoffkonzentrationenahnlichhochseinkonnenwie die von Kohlenstoff (bis 1 h 1018cmi 3), reicht esaus,wennnurein Bruchteil desSauerstoffs in einemdynamischenGleichgewicht mit denLeerstelleneinenKomplex bildet. Die Diskrepanzender DV-Wertemussenin Zukunft eingehenderuntersuchtwerden,wobei die Wirkung von Sauerstoff gezielt analysiertwerdenmuß.Da die Sauerstoffkonzentrationmit Hilfe von verschiedenenWachstumsmethodenvari-iert werdenkann,ist die C-AusdiffusioneineguteMethode,die Leerstellenparameterzubestimmen.

4.4 Untersuchungder Diffusion von C-δ -Schichten

Zum weiterenVerstandnisder Kohlenstoffdif fusion wurden verschiedeneProbenmitKohlenstoff-δ -Schichtenuntersucht[Wer98]. DieseUntersuchungenundderenErgebnis-sesollenin diesemAbschnittdargestelltwerden.In dieserArbeit sindunterδ -Schichtenkeine einzelnenAtomlagenzu verstehen,sonderndunne Schichtenvon wenigenNa-nometernDicke, die eine hohe Kohlenstoffkonzentrationenthalten.Fur die Untersu-

0.1 0.2 0.3 0.4

1017

1018

1019

Ausgangsprofil 730°C 20h getempert

Simulation mit DC

effC-K

onze

ntra

tion

[cm

-3]

Tiefe [µm]0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

1017

1018

1019 850 °C 3h

Simulationen nur Kick Out Kick Out und FT

C-K

onze

ntra

tion

[cm

-3]

Tiefe [µm]

Abbildung 4.12:C-SIMS-Profilvon ProbeC1 vor

undnachderTemperung(730oC 20h).Die Simula-

tion wurdemit einerkonstantenDiffusionskonstan-

te nachGl. 4.1durchgefuhrt.

Abbildung 4.13:SIMS-ProfilundSimulationenfur

TemperungvonProbeC1(850oC 3h). Die Simula-

tionenwurdenwie in Abb. 4.9 einmalnur mit dem

Kick-Out-Mechanismusundeinmalmit Kick-Out-

undFrank-Turnbull-Mechanismusdurchgefuhrt.

chungderC-Ausdiffusionwurdenzwei Proben,C1 undC2,verwendet,die mittelsMBEgezuchtetwurden.Die genauenProbenparametersowie die SIMS-Profileder ungetem-pertenProbensindim AnhangA zu finden.Wichtig zu erwahnenist, daßdie SIMS-Pro-file der ProbenC1 und C2 siebenC-δ -Schichtenzeigen,mittels MBE abernur sechsδ -Schichtengezuchtetwurden.Der siebentePeakstellt denUbergangzum ursprungli-chenSi-Waferdar, auf demsichselbstnachintensivenReinigungsschrittenimmerKoh-lenstoffruckstandez 1018cmi 3 befinden[Oku97]. DieserKohlenstoff wird nichtaufGit-terplatzeeingebaut.Mittels TEM kannmanin diesemUbergangsbereichz.B. SiC-Aus-


scheidungenbeobachten[Wer99]. AuchdasDiffusionsverhaltendiesesPeaksunterschei-det sichvon denmittelsMBE gewachsenenC-δ -Schichten.In denSimulationenwurdedieserPeakdeshalbnicht berucksichtigt.In den folgendenAbbildungenfuhrt dies zuleichtenAbweichungenzwischenden experimentellenDatenund den SimulationeninderUmgebungdiesesPeaks.

Die Abbildungen 4.12 und 4.13 zeigen die Profile von Probe C1 nach Tempe-rungenbei zwei verschiedenenTemperaturen.Auch dieseExperimentebestatigendenNichtgleichgewichtscharakterder C-Ausdiffusion. Das in Abb. 4.12 eingezeichneteSimulationsprofilnacheinerTemperungbei 730oC wurdesich ergeben,wennder kon-stanterDif fusionskoeffizientderEindiffusionsexperimenteausGl. 4.1geltenwurde.Stattdessenbewirkt dieTemperungnureinegeringfugigeDiffusion.DerNichtgleichgewichts-charakterist gutanzweiDetailszuerkennen.Mansieht,daßdieVerbreiterungim unterenKonzentrationsbereichbeginnt. Weiterhin ist gut zu sehen,daßdie Schichtspitzenzwarkleiner werden,sich abernicht verbreitern.DiesesVerhaltenist typischfur die Ausdif-fusionnachdemKick-Out-Mechanismusim Nichtgleichgewicht. Nur im Oberflachenbe-reichist eineunerwartethoheDiffusionzu beobachten,auf die im folgendennochnahereingegangenwird. Die Temperungbei 850oC zeigt ein starkdiffundiertesProfil (sieheAbb. 4.13). Eine Simulationmit demKick-Out-Mechanismuszeigt ahnlichwie bei denDatenim vorigemAbschnitt,daßdasDiffusionsverhaltenvon Kohlenstoff in Si nicht al-leinemit demKick-Out-Mechanismusbeschriebenwerdenkann.Fur die zweiteSimula-tion wurdeauchhier derFrank-Turnbull-Mechanismusmit berucksichtigt.DerProfilver-lauf ist jetztdeutlichbesserwiedergegeben,im Oberflachenbereichgibt esallerdingsauchhier nochdeutlicheUnterschiedezwischenSimulationund Experiment.Eine Moglich-

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

1017

1018

(a)

C-K

onze

ntra

tion

[cm

-3]

Tiefe [µm]0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

1017

1018

(b)

C-K

onze

ntra

tion

[cm

-3]

Tiefe [µm]

Abbildung 4.14:Simulationenfur Temperungvon ProbeC1 (850oC 3h)(a)nurmit Kick-Out-MechanismusundI -QuelleanderOberflachecOf

I { ceqI | 3 } 8

(b) mit Kick-Out- undFrank-Turnbull-MechanismusundErhohungderGleichgewichtskonzentrationenim

Oberflachenbereich.

keit, dieverstarkteDiffusionim Oberflachenbereichzubeschreiben,bestehtin derAnde-rungderRandbedingungderEigenzwischengitteratome.Fur dieSimulationin Abb. 4.14awurde cI an der Oberflacheerhoht (cOf

I g ceqI k 3 j 8). Physikalischentsprichtdies einer

QuellevonEigenzwischengitteratomenanderOberflache.Fur dieExistenzeinersolchenQuellegibt esallerdingskeineexperimentellenHinweise.Wie in Kapitel 3.5 dargelegt,


0.1 0.2 0.3 0.4 0.51

10

100

1000 I Ci

Tiefe [µm]

ceq(x

) / c

eq(S

ubst

rat)

Abbildung 4.15: Ortsabhangigkeit der Gleichge-

wichtskonzentrationenim Oberflachenbereich,wie

siefur Simulationenbei900oC in Abb. 4.16verwen-

detwird.

kannmanbei derTemperungvon B-δ -SchichtenunteridentischenexperimentellenBe-dingungenkeineerhohteDiffusion an der Oberflachebeobachten.Auch die DatenvonRucker et al. [Ruk98] zeigenkeineerhohteBordiffusion im Oberflachenbereich.DiesesVerhaltenwurdenachRucker [Ruk99] bei allen Temperungengefunden.Fur die Simu-lation in Abb. 4.14a mußweiterhinderLeerstellenanteil(Frank-Turnbull-Mechanismus)weglassenwerden,da die Diffusion sonstzu schnellablauft. Im weiterenwird deshalbversucht,denOberflachen-Effekt von derDif fusionim Substratzuseparieren.

In derLiteraturgibt esHinweise,daßdieKohlenstoffdif fusionanderOberflachedeut-lich hoherals im Substratist [Ost95]. WeiterhinwurdeeineAnreicherungvon Kohlen-stoff anderGrenzflacheSi g SiO2 beobachtet[Miz97]. DurchsolcheineAnreicherungvonKohlenstoff kannsichdasVerhaltenderGleichgewichskonzentrationenim Oberflachen-bereichdrastischandern.Im OberflachenbereichwurdedeshalbeineerhohteGleichge-wichtskonzentrationderCi undderI angenommen,diein denKristall abfallt. Ein BeispielsolcheinerOrtsabhangigkeit ist in Abb. 4.15 gezeigt.Die Einfuhrungder ortsabhangi-genGleichgewichtskonzentrationendientwie erwahntdazu,denEffekt dererhohtenC-OberflachendiffusionvonderDif fusionim Substratbereichzuseparieren.Einephysikali-scheErklarungkannmit denvorliegendenDatennochnicht gegebenwerden.Im Diffe-rentialgleichungssystem4.16bis 4.19bewirkt die ErhohungderGleichgewichtskonzen-trationeneineBeschleunigungderReaktionstermederGleichungenfur PunktdefekteCS,Ci undV.

Um die Zeitabhangigkeit der C-Diffusion zu untersuchen,wurde die ProbeC2 beiunterschiedlichenTemperaturenfur verschiedeneZeitengetempert.In Abb. 4.16 ist dieZeitabhangigkeit derTemperungvon ProbeC2 bei 900oC dargestellt.Alle Simulations-parameterin Abb. 4.16wurdengenausogewahlt wie fur die Datenvon Rucker et al. inAbb. 4.9. Nur derWert fur DV wurdeum einenFaktorzwei erhoht undderWert fur ceq

VumdengleichenFaktorerniedrigt.Die verstarkteDiffusionim Oberflachenbereichwurdemit denortsabhangigenGleichgewichtskonzentrationenausAbb. 4.15angepaßt.Wie inAbb. 4.15zu sehen,ist die Erhohungder Gleichgewichtskonzentrationenin einerTiefevon 0 j 4µm vernachlassigbar. Da bei der Probevon Rucker et al. [Ruk98] der Bereichmit hoherC-Konzentrationin dieserTiefebeginnt (sieheAbb. 4.7), ist dieverstarkteDif-fusion in diesemExperimentnicht zu beobachten.Die Datenvon Rucker et al. [Ruk98]lassensich deshalbauchdurch Simulationenbeschreibenin denendie ortsabhangigen


0.2 0.4 0.6 0.8

1018

1019

1020

Tiefe [µm]

60min

1018

1019

1020

35min

1018

1019

1020

C-K

onze

ntra

tion

[cm

-3]

22min

Abbildung 4.16:Kohlenstoff-δ -Schichtenbei900oC undverschiedenenZeitengetempert.Die Simulatio-

nenwurdenmit erhohtenGleichgewichtskonzentrationenderCi und I im Oberflachenbereichwie in Abb.

4.15angepaßt.

GleichgewichtskonzentrationenausAbb. 4.15verwendetwerden.

Die SIMS-Messungender TemperungenderProbeC2 bei 730oC sind nicht dargestellt,damittelsSIMSbiszueinerTemperzeitvon20h keineDiffusionmeßbarwar. Im AnhangA sind Datenfur die Temperungder ProbeC2 bei 850oC dargestellt.Dieselassensichanalogzu denTemperungenbei 900oC mit erhohtenGleichgewichtskonzentrationenderCi und I im Oberflachenbereichsimulieren.Die in Abb. 4.17dargestelltenTemperungenbei950oC zeigen,daßsichbeidieserTemperaturmit zunehmenderTemperzeiteinether-mischstabileKohlenstoffkomponentebildet. Da hier ein komplexeresDiffusionsverhal-tenvorliegt, konnendieseProfilenicht mehrvollstandigmit demin dieserArbeit vorge-stelltenModell beschriebenwerden.Sehrgut zusehenist derEffekt, daßsichdieClustererstin denRandbereichenbilden,dahierdie I -Untersattigungamkleinstenist.Die mittle-renSchichtenlassensichbis zu einerZeit von 15min nochsehrgut ohneClusterbildungbeschreiben.In Abb. 4.18 ist eineTEM-Aufnahmender ProbeC2 gezeigt,die 35min


0.2 0.4 0.6 0.8

1018

1019

1020

Substrat-übergang

170 nm

Tiefe [µm]

35min

1018

1019

1020

C-K

onze

ntra

tion

[cm

-3]

15min

1018

1019

1020

10min

Abbildung 4.17:C-δ -Schichtenbei950oC undverschiedenenZeitengetempert.Die Simulationenwurden

mit erhohtenGleichgewichtskonzentrationenderCi undI im Oberflachenbereichangepaßt.

bei 950oC getempertwurde.EinigederentstandenenDefektewurdenmit demtypischenMoire-Kontrastals SiC-Ausscheidungenidentifiziert.AnderekleinereDefekte,die sichebenfalls im BereichderC-δ -Schichtenbilden,sindamorpheSiC-Auscheidungen.Auchbei der Probe,die 1h bei 900oC getempertwurde,sind schoneinzelneDefektezu be-obachten,derenDichte die Simulationenallerdingsnochnicht beeinflußt.Fur eine in-tensive UntersuchungderhoherenTemperaturbereichemussenProbenmit einembreite-renC-reichenGebiet( ~ 0 � 1µm) hergestelltwerden,die einebessereUntersuchungderSiC-Bildung (z.B. mit IR-Spektroskopie [Ost96] oder Rontgendiffraktometrie[Fis95])ermoglichen.

DieTemperungenvonC-δ -Schichten,diein diesemAbschnittuntersuchtwurden,zei-gen,daßdie C-Diffusionbeschriebenwerdenkann,wennderKick-Out- undderFrank-Turnbull-Mechanismussimultanberucksichtigtwerden.Die erhohteOberflachendiffusi-on, die nachTemperungderProbenC1 undC2 beobachtetwird, wurdein dieserArbeitnur empirischdurcherhohteGleichgewichtskonzentrationenim Oberflachenbereichbe-


Abbildung 4.18: TEM-Aufnahmeder ProbeC2

getempertbei950oC fur 35min. Die Linie mit De-

fektendie 170nmvom Substratubergangentfernt

liegt, ist in Abb. 4.17gekennzeichnet.

schrieben.NachderSeparationdererhohtenOberflachendiffusionkannmansowohl dieDatenvon Rucker et al. [Ruk98] als auchdie hier gezeigtenTemperungenbei 900oCmit Parameternbeschreiben,die sichnur um einenFaktor2 fur dasVerhaltnisDV zu ceq

Vunterscheiden.

Da sichBauelementstrukturenoft im oberflachennahenBereichbefinden,ist eineEr-klarungderphysikalischenUrsachendesOberflacheneffektessehrwichtig. In zukunfti-genExperimentenmussendurchgeziehlteBeeinflussungderOberflache(Oxidation,Ni-tridation)die außerenRandbedingungengeandertundderEffekt auf die C-Ausdiffusionuntersuchtwerden.Weiterhin wurde in dieserArbeit der Einfluß von Sauerstoff nichtberucksichtigt. In der Literatur [Shi88] gibt es Daten,die eine Erhohungder C- undO-Ausdiffusion in einerProbezeigen.DiesesVerhaltenwurdedurcheinenschnelldif-fundierendenC-O-Komplex erklart.Daauchin MBE-ProbenderSauerstoffgehaltrelativhochist (ca.1018cm� 3), mußderEinflußvonSauerstoff in weiterenExperimentendetail-liert untersuchtwerden.

2 4 6 8 10 12

100

102

104

I

C

1 x 1018 cm-3

5 x 1016 cm-3

Kick-Out und FT

Kick-Out DI

eff x 10

Nor

mie

rte

Kon

zent

ratio

n

Tiefe [µm]

Abbildung 4.19: Simulationen analog

zu Abb. 4.5 mit Def fI � 10 und mit

zusatzlicherBerucksichtigungdesFrank-

Turnbull-Mechanismus.


Alle Untersuchungenzur C-Diffusion in dieserArbeit wurdenan MBE-Probenmit ei-nem C-Untergrund von ca. 1 � 1018cm� 3 gemacht.Mittels CVD kann man prinzipiellProbenmit einemC-UntergrundunterhalbderSIMS-Nachweisgrenzevon 5 � 1016cm� 3

herstellen.In Abb. 4.19sind zwei Simulationendargestellt,die mit demgleichenProfilwie in Abb. 4.5 gerechnetwurden.Zusatzlich sind die NiveausdesMBE-Untergrundes(1 � 1018cm� 3) undderSIMS-Nachweisgrenze(5 � 1016cm� 3) eingezeichnet.Wie mansieht, ist der Einfluß desFrank-Turnbull-Mechanismusfur einenhohenC-Untergrundnichtzusehen.DasProfiloberhalb1 � 1018cm� 3 kannprinzipiell auchmit demKick-Out-Mechanismusbeschriebenwerden.Dazumußteallerdingsder experimentellgesicherteWert fur Def f

I(sieheGl. 2.33) mit einenFaktor10 multipliziert werden.Erst fur niedri-

gereC-Konzentrationentritt ein signifikanterUnterschiedauf, der mit derSIMS-Nach-weisgrenzevon 5 � 1016cm� 3 (sieheKapitel 3.2) gut meßbarseinsollte.Fur zukunftigeUntersuchungdesLeerstelleneinflusseskonnensolcheProbenneueMoglichkeitenbieten.

Kapitel 4 Kohlenstoffdiffusion in Silizium · 2000-01-24 · In den letzten zwei Jahren wurden...

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