KERNFORSCHUNGSANLAGE JÜLICH GmbH

JUI .. 1118 Juft11978

ISSN 0366·0885

Institut 'Ur Festkörperforschung

Untersuchung von Frenkeldefekten In

tieftemperaturbestrahltem Gold mit Hilfe der

diffusen Röntgenstreuung

VOft

E. S.gura Plfto

::===: Autobahn - Bundesstraße --- Schnellzugstrecke Main Railway Line ----- Nebenstrecke Branch-Line + Aughafen Airport ..".. Kernforschungsanlage Juelich Nuclear ...... Jülich Research Center

Als Manuskript gedruckt

Berichte der Kernforschung.anlage lUlich • Nr. 1518 Institut für Festkörperforschung lül - 1518

Zu beziehen durch: ZENTRALBIBLIOTHEK der Kernforschungsanlage lüllch GmbH, lülich, Bundesrepublik Deutschland

Untersuchung von Frenkeldefekten In

tieftemperaturbestrahltem Gold mit Hilfe der

diffusen Röntgenstreuung

von

E. Segura Pino

D 82 (Diss. T.H. Aachen)

Inhaltsverzeichnis

Seite

I. Einleitung 1

11. Theoretische Grundlagen 3

A. Diffuse Streuung an Punktdefekten 3

B. Diffuse Streuung an Clustern 8

111. Experimentelles 11

A. Proben und Bestrahlungen 11

B. Messungen der diffusen Streuintensität 15

c. Messungen des Gitterparameters 21

IV. Ergebnisse und Diskussion 24

A. Defekte und Defektagglomerate nach Elektronen-bestrahlung bei 5 K 24

1. Gitterparameter und Restwiderstand 24

2. Diffuse Streuung 26

a. Ergebnisse der Messungen an reinem Material 26

Stärke der Defekte 26

Symmetrie der Defekte 32

b. Dotierte Proben 36

3. Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse bei 5 K 41

B. Thermische Erholung

1. Erholungsverhalten des Gitterparameters und des Restwiderstandes

2. Diffuse Streuung

3. Diskussion des Erholungsverhaltens

V. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

42

42

43

55

57

59

t

- 1 -

1. Einlei tung

In den letzten Jahren wurden große Fortschritte im Verständnis

der Strahlenschädigung von Metallen erzielt. Dabei ergab sich,

daß fast alle bei tiefer Temperatur bestrahlten f.c.c.-Metalle

ein ähnliches Bestrahlungs- und Erholungsverhalten zeigen. Die­

ses Verhalten ist in Abb. 1 für das Beispiel des Kupfers durch

die Erholungskurven des elektrischen Restwiderstandes dargestellt.

Aufgetragen ist die prozentuale Erholung der bei der Bestrah­

lungstemperatur von 4 K eingebrachten Defekte gegen die Anlaß­

temperatur. Der Widerstand kann dabei als gutes Maß für die De­

fektkonzentration betrachtet werden. Man sieht zwei große Erho­

lungsstufen: Stufe I und Stufe 111. Im Rahmen des sogenannten

1-Zwischengitter-Erholungsmodells wird die Stufe I der thermisch

aktivierten Wanderung der ZGA und Stufe 111 der Leerstellenwan-

100~~~------~~~~

t ~ 50 o ...... a. <l

Cu

Stufe I

derung zugeschrie­

ben. Da die ZGA

bei ihrer freien

Wanderung in Stu­

fe I nicht nur

......

auf Leerstellen

treffen und da­

mit rekombinie­

ren, sondern auch

an Fremdatomen

eingefangen wer­

den oder unter­

einander stabile

Agglomerate bil­

den, ist die Er­

holung hier un­

vOllständig.

Vollständige Er­

holung erfolgt

erst bei höheren

Temperaturen.

a. <l

n m --- --------=----~~.-==--.. Abb. 1: Erholungsverhalten des elektrischen

Widerstandes von Cu und Au.

- 2 -

Diese Aussagen gelten analog für die anderen f.c.c.-Metalle mit

Ausnahme des Goldes, das ein anderes und weitgehend unverstande­

nes Verhalten zeigt. Der auffallendste Unterschied ist beim Gold

das Fehlen der Stufe I. Man beobachtet im ganzen Temperaturbe­

reich unter 200 K eine schwache, fast stetige Erholung. Auch die

Vermutung, daß die Stufe I bei noch tieferen Temperaturen liegt,

wurde durch Messungen nach Elektronenbestrahlung /1,2/ bis 0,5 K und auch nach

Protonenbestrahlung /3/ bis 0,3 K nicht bestätigt. Hier unterscheidet sich

das Gold auch vom Blei, das oberhalb von 4 K ein ähnliches Ver-

halten zeigt, denn im Blei vrurde kürzlich Stufe I von Birtcher, IHin und Koehler

/4/ und auch von Schroeder et al. /5,6/ bei ca. 3,5 K gefunden. Es erschien des­

halb interessant, dieses einzigartige Verhalten des Goldes mitHilfe

der Methode der diffusen Streuung von Röntgenstrahlen zu unter-

suchen. Denn im Gegensatz zu den bisher hauptsächlich verwende­

ten Widerstandsmessungen, die nur integrale Messungen über die

Defekte in einem Kristall ergeben, kann man mit Hilfe dieser Me­

thode detaillierte Aussagen über die Struktur und Stärke der ein­

zelnen Defekte erhalten. Insbesondere zeigt diese Methode sehr

empfindlich die Bildung von Defektagglomeraten an, wie durch Un­

tersuchungen an elektronenbestrahltem Al und Cu gezeigt wurde

/7,8/. Durch Messungen der Huanstreuung sollte die als Aus­

gangspunkt für alle weiteren Überlegungen entscheidende Frage

geklärt werden können, ob hier eine Art von ZGA mit völlig un­

gewöhnlichen Eigenschaften vorliegt, oder ob sich schon während

der Elektronenbestrahlung Cluster bilden.

Eine weiterreichende Bedeutung erhält diese Frage dadurch, daß

das Gold m.E. als Modell für ähnlich ungewöhnliche Metalle unter

den noch weniger untersuchten b.c.c.- (z.B. Nb) und h.c.p.

(z.B. Cd) -Metallen betrachtet werden kann.

Im folgenden Abschnitt wird eine kurze übersicht über die theore­

tischen Grundlagen der diffusen Streuung an Punktdefekten in

Kristallen gegeben. Kapitel 111 enthält die experimentellen De­

tails der Probenherstellung und der Meßtechnik. In Kapitel IV

werden die Ergebnisse der Messungen an Gold nach Elektronenbe­

strahlung bei 5 K diskutiert. Der erste Teil des Kapitels be­

schreibt die Ergebnisse der Messung sofort nach Bestrahlung,

der zweite Teil die UnterSUChung der thermischen Erholung von Gold.

- 3 -

11. Theoretische Grundlagen

Wird ein ZGA in einem Kristall erzeugt, so verursacht es unter

den Atomen der Gittermatrix Verschiebungen aus den perfekten

Gitterlagen in neue Gleichgewichtslagen. Diese Verschiebungen

führen zu einer Änderung des Kristallvolumens, einer entsprechen­

den Änderung des Gitterparameters und einer über das ganze rezi­

proke Gitter verteilten diffusen Röntgenstreuung. Hierbei ent~

hält die diffuse Streuung die ausführlichste Information über

die Struktur von Punktdefekten in Kristallen und kann zur Unter­

scheidung zwischen Punktdefekten und Defektagglomeraten herange­

zogen werden.

Ein Überblick über die Theorie der diffusen Streuung an Punktde­

fekten sowie an Defektagglomeraten wurde von Dederichs /9/ gege­

ben; über weitere theoretische Entwicklungen berichten Trink­

aus /1 0,11,1 2/ Krigolaz /13/ und Schmatz /14/. Des-

halb sind in der vorliegenden Arbeit nur die für ein Verständnis

der Ergebnisse an bestrahltem Gold erforderlichen Ergebnisse der

Theorie zusammengefaßt.

A. Diffuse Streuung an Punktdefekten

Unter den Annahmen einer statistischen Defektverteilung, niedri­

ger Defektdichte und einer linearen Überlagerung der Verzerrungs­

feider um die Defekte ist die Intensität der Huang-Streuung das

Produkt aus der Defektkonzentration c und dem Quadrat einer

Streuamplitude, die im wesentlichen durch die Fouriertransfor-,...;

mierte des Verschiebungsfeldes S(~), nämlich ~(g), um den De-

fekt (Einzel-Defekt-Näherung) gegeben ist:

2 ..., 2 I

H = c f I k • S (er) I uang - - ~

(1)

k ist der Streuvektor und g ist der Abstand von ~ zum nächstge­

legenen reziproken Gittervektor g, so daß ~ = g + ~ gilt. fist

der Atomformfaktor.

- 4 -

Wenn wir das aus der Elastizitätstheorie bekannte Verschiebungs­

feld ~(E) einsetzen, erhalten wir folgende Beziehung:

h 2 [ (1) ( 1) + ( 2 ) ( 2 ) + ( 3 ) ( 3 )] 1 2 y 1T Y 1T Y 1T • st1. q

2 I = c f Huang

(2)

Dabei sind y(1) bis y(3) Faktoren, die von den elastischen Kon­

stanten des Kristalls und von den Richtungen von g und gabhängig

sind. Q ist das Atomvolumen.

1T(1) bis 1T(3) sind quadratische Ausdrücke in den Komponenten

des Doppelkrafttensors P .. , der das langreichweitige Verschie­lJ

bungsfeld um den Defekt beschreibt.

( 1 ) 1 (L P .. ) 2 1T = 3" . II l

(2 ) 1 L 2 (3 ) 1T = '6 (P .. -P .. )

i>j II JJ

(3 ) 2 L 2 1T = 3" P ..

i>j lJ

Bei der Herleitung der Gleichungen (2) und (3) wurde angenommen,

daß bei Defekten mit niedrigerer als kubischer Symmetrie ihre

Symmetrieachsen gleichmäßig über alle äquivalenten Orientierungen

im Kristall verteilt sind.

In Tabelle 1 sind die Faktoren y(1) bis y(3) für Gold aufgeführt;

diese Parameter wurden gemäß den Formeln von Dederichs/ 9/ und

Trinkaus /11/unter Verwendung von Werten der elastischen Kon­

stanten bei tiefer Temperatur berechnet.

Aus Gleichung (2) können wir die folgenden Charakteristika er­kennen:

1.) Bei der diffusen Streuung ist die Intensität zur Defektkon­

zentration c proportional. Dies ist eine Folge der hohen

Verdünnung und der statistischen Verteilung der Defekte.

- 5 -

Tabelle 1

Reflex Richtung ( 1 ) (2) (3 ) y y y

[ 100 1 1 2 0

(hoo) [010] 0 0 29.85

[ 011 ] 0 0 29.85

[11 0] 0.76 0.38 0.57

(hho) [001] 0 0 29.85

[ 1'10] 0 241.19 0

Einheiten von (3C~1)-1 =

Tief temperatur elastische

Die Parameter y(1) bis y(3) sind in

0.820 . 10-25 dyn-2 cm4 aufgeführt.

Konstanten von Au /15/: C11 = 2.016 . 12 -2 10 dyn cm ; C12 /C 11 =0.842;

2. ) -2 Die Intensität der Huangstreuung ist zu q proportional-

dies spiegelt die 1/R2 Abhängigkeit des weitreichenden Ver­

schiebungsfeldes wieder - und ist verantwortlich für den

für die Huangstreuung typischen starken Intensitätszuwachs

am Bragg-Reflex.

3.) Die Gestalt der Intensitätsverteilung um die verschiedenen

Reflexe wird von den Variationen der Koeffizienten y(1) bis

y(3) mit der Richtung von q und g und von der Größe der Pa­

rameter n(1) bis n(3) bestimmt. Diese Abhängigkeit der In­

tensitätsverteilung von den Defektparametern n(1) bis n(3)

bietet die Möglichkeit, zwischen den verschiedenen intersti­

tiellen Lagen zu unterscheiden.

Eine qualitative Darstellung ist in Abb. 2 gegeben. Im isotropen

Medium erhalten wir bei einem isotropen Defekt als Linien glei­

cher Intensität die sogenannten Huang-Kugeln; eine Messung in

der [011]-Richtung gibt am (400)-Reflex keine Intensität; wenn

der Defekt dagegen orthorhombische Symmetrie hat, wird bei einer

Messung in der [011 ]-Richtung Intensität beobachtet, wie in

Abb. 2 durch die gestrichelte Isointensitätslinie angedeutet

wird.

o

- 6 -

l[Ql1J I I

Huang-Kugeln

[100]

Abb. 2: Schematische Darstellung der Linien gleicher

Intensität um einen (hoo)-Reflex

a) ----- Für einen kubischen Defekt im iso­

tropen Medium.

b) ---- Für einen orthorhombischen Defekt.

(

Pll 0 0 ) T: 0 pll o o 0 Pll

Abb. 3: Sechs mögliche Konfigurationen für ZGA in einem

f.c.c.-Gitter. Darunter ist die charakteristische

Form des Dipoltensors gegeben: 0 = Oktaederlage,

T = Tetraederlage, C = Crowdionenlage, H = <100>­o

Hantellage, HT

= <111>-Hantellage, Hc

= <110>- Han-

tellage.

- 7 -

In Abb. 3 sind die möglichen stabilen Lagen für ZGA in f.c.c.­

Metallen dargestellt /1 ~ zusammen mit der für die Defektsymme­

trie charakteristischen Form des Doppelkrafttensors. Durch Ver­

gleich mit Formel (2) und Tabelle 1 sieht man, wie durch Mes­

sungen in verschiedenen Richtungen des reziproken Gitters die

Symmetrie des Defektes direkt bestimmt werden kann. So kann man

durch Messung in [010] oder [011] Richtung an (hoo)-Reflexen di­

rekt rr(3) - dies sind die Nichtdiagonalelemente des Doppelkraft­

tensors - bestimmen. Dies erlaubt die Unterscheidung zwischen

kubischen (O,T) bzw. tetragonalen (H ) Defekten, für die rr(3) = 0 o

ist, und trigonalen (HT ) bzw. orthorhombischen (Hc ' C), für die

rr(3) ~ 0 ist. Die Messung von rr(2), ~.h. der Unterschied der

Diagonalelemente, der in {110]-Richtung am (hho)-Reflex gemessen wird)

erlaubt die weitere Unterscheidung zwischen kubischen und tetra­

gonalen bzw. trigonalen und orthorhombischen Defekten.

rr(1) (das Quadrat der Spur des Doppelkrafttensors) charakteri­

siert die Stärke des Defektes und bestimmt auch die Änderung

des Gitterparameters

(4 )

wobei C11 und C12 die elastischen Konstanten sind.

Die relative Änderung des Gitterparameters ist in c und in der

Spur des Doppelkrafttensors linear. Die Intensität der Huang­

Streuung ist dagegen zu c (Spur p)2 proportional; deshalb ist

durch eine Kombination der Messungen beider Größen, I H und uang 6a/a, eine getrennte Bestimmung der unbekannten Größen c und Spur

P rri5glich. Beim Vorliegen von Frenkeldefekten ist beim Gitterparame-

ter noch der Beitrag der Leerstelle zu berücksichtigen. Bei der Huang­

streuung dagegen kann der Beitrag der Leerstelle wegen der quadratischen

Abhängigkeit vernachlässigt werden.

3 ": = Q(C11~2C12) [SPPZGA - SPPLS] (5)

- 8 -

B. Diffuse Streuung an Clustern

Da das langreichweitige Verschiebungsfeld ~(R) die Huang-Streu­

ung bestimmt, können mit dieser Theorie nicht nur einzelne

Punktdefekte, sondern auch Cluster beschrieben werden; denn in

größerer Entfernung können wir die Defektcluster als neue star­

ke Punktdefekte betrachten.

rCluster c N2 . r ZGA = .

Huang N Huang (6 )

= c . N . I ZGA Huang

Bildet sich somit ein Cluster aus N Defekten, so wird die Kon­

zentration der neuen Defekte kleiner, d.h. c/N, sein. Anderer­

seits ist die Defektstärke aber N mal größer, und daher steigt

die Intensität der Huang-Streuung proportional zu N an. Hierbei

wurde als einfachstes Clustermodell eine lineare überlagerung

der Defektstärken der Einzeldefekte angenommen.

Bei sehr starken Defekten wird aber der Gültigkeitsbereich der

Theorie eingeschränkt, und zwar auf den Bereich kleiner Werte

von q, denn dies entspricht ja großen Abständen von den Defekten.

Die Grenze läßt sich etwa durch q ~ 1/Ro angeben, wobei Ro

von

der Größenordnung des Clusterradius ist.

Falls q ~ 1/Ro gilt, gibt die Röntgenstreuung hauptsächlich die

Streuung des Defektes selbst und seiner stark gestörten Umgebung

wieder. Wenn der Streubeitrag durch die stark gestörte Umgebung

gegenüber der Eigenstreuung des Defektes vorherrscht, kann man

die diffuse Streuintensität dadurch annähern, daß man die inko­

härente Überlagerung der Braggintensitäten von örtlich stark ge­

störten Gebieten betrachtet (Stokes-Wilson Näherung) •

Hat das Verschiebungsfeld eines Defektes die Gestalt S(R) = (Spur P) T (~),

R2 R so erhält man

I sw

- 9 -

(7 )

Dabei stellt ~ eine Winkelfunktion dar, die nur für einen iso­sw tropen Defekt analytisch berechnet werden kann /9/. Damit ergibt

sich /10/.

I = cf2 h sw q4

Q2

/::,v I 4nJ

(7 a)

(k ) . -_ 3 1-v 1; = cos _.cr ; J .:;I. 1 +v (Eshelby-Konstante)

v = Poissonzahl

Als drastische Änderung zur Huangstreuung zeigt I (7) einen sw q-4 Anstieg in der Intensität der diffusen Streuung und eine

lineare Abhängigkeit in ISpur pi. Wegen dieser linearen Abhängig­

keit wird man hier bei der Zusarnrnenlagerung von N Defekten zu

größeren Clustern, ähnlich wie beim Gitterparameter, keine Än­

derung beobachten, da der Faktor N in c/N und IN Spur pi kompen­

siert.

Auch im allgemeinen Fall anisotroper Agglomerate bleibt diese

Beziehung im wesentlichen gültig; es ändert sich aber die

Funktion ~ mit der Struktur des Agglomerates und den elastischen

Daten des Kristalls. Man kann deshalb die aus dieser Formel er­

haltenen Werte für /::,V bzw. SpP nur als Abschätzung der Größenord­

nung betrachten. Andererseits sollte aber die relative Änderung

dieses Wertes eine sinnvolle Meßgröße sein, die Aussagen über

die Cluster zuläßt. Dies gilt sicher unter folgenden Voraus­

setzungen:

a) Alle Cluster haben ähnliche Struktur (d.h. ~ ist gleich für

alle Defekte), und diese ändert sich nicht bei den Messungen,

die verglichen werden.

b) Alle Defekte liegen in der Form von stark verzerrenden Clustern -4 vor. Damit tragen sie alle zur q -Streuung bei, was für ein-

zelne ZGA nicht gelten würde.

- 10 -

c) Es gilt die Annahme der linearen Uberlagerung der Defekt­

stärken bzw. der Verschiebungen. Damit ist ~V/N als un­

abhängig von den Clustergrößen zu betrachten.

Die Streuintensität in dem beobachteten q-4-Bereich wird durch

die Defekte bestimmt, die in genügend großen Agglomeraten vor­

liegen, um Clusterstreuung zu zeigen. (Der Streubeitrag von

gleichzeitig vorliegenden Einzeldefekten ist im allgemeinen sehr

viel kleiner.) Somit zeigt eine Änderung der q-4-Intensität Än­

derungen der Zahl der Defekte an, die in Form von Clustern vor­

liegen.

- 11 -

111. Experimentelles

A. Proben und Bestrahlungen

Aus einem Gold-Einkristall+ wurden Scheiben mit den Orientie­

rungen 100 und 110 geschnitten und anschließend durch

Funkenerosion planiert. Bei dieser Präparationsstufe war es

wichtig, parallele Oberflächen zu haben, um gute Ergebnisse

beim anschließenden chemischen Abdünnungsprozeß zu erhalten.

Mittels eines elektrochemischen Verfahrens wurden die Proben

dann von 400 - 600 ~m auf 60 - 80 ~m abgedünnt. Eine schemati­

sche Darstellung der Anordnung für diesen Prozeß ist in Abb. 4

dargestellt. Die Abdünnung wurde bei einer möglichst hohen

Stromdichte von 20 - 28 A/cm2 durchgeführt, um eine gute Polier­

wirkung zu erhalten. Die Probendicke wurde durch Absorption von

S-Strahlung gemessen. Durch die bewegliche strichförmige Platin­

kathode konnte eine Keilbildung beim Abdünnen der Probe ausge­

glichen werden. Damit war es möglich, eine homogene Probendicke

und eine ausreichend glatte Oberfläche zu erreichen.

Probe (Gold Ein kr ist all).

Pt- Scheibe

Abb. 4: Abdünnungsapparatur

Kathode

(Königswasser: Destillwasser) 1 : 2

+Dieser Gold Einkristall wurde im Institut für Materialent­

wicklung des IFF-KFA-Jülich nach der Czochralski Methode

Ref. /17/ gezüchtet.

Tabelle 2: Daten über die Proben, Bestrahlungen und Messungen

Material Bestrahlungen Meßgrößen

Probe Einkristall Reinheit Dosis tlp tla c.1T(1) (2 ) C.1T (3) <jJt.10- 18 0 C·1T

Nr. Orientierung (Ausgangs- [nQcm] a .

material) - 2 [e Icm ] Reflex Reflex [ q ] Reflex [ q ] Reflex [ q]

(RWV)

A [100] 1500 8 102 ( 333) ( 400) [100] - - ( 200) 011] ( 400)

B [1001 1500 4.5 53 ( 333) ( 400) [100] - - ( 200) [011] (400) -"

C [ 100] 1500 2 24.5 ( 333) ( 400) [100] ~200~ 0111 - - 400

N

D [ 110] 1500 3.7 44 - ( 220) [11 0] (220) [110] - -

p [ 100] 1500 1.8 21 ( 333) ( 400) [100] - - (200 ) 011] ( 400)

- - - - - --------- ------ - - - -- ----- ----- - -- - - -- - - -- - I- --

E+ [ 100J 80 5.5 (61) ( 333) ( 400) [100] - - (200 ) [011:

(400)

p+ [100J 400ppmCu 1.8 - ( 333) (400) (100] - - (200 ) 011: (400 )

- -

- 13 -

Die Daten der verschiedenen Proben sind in Tabelle 2 zusammen­

gefaßt.

Die Reinheit der Proben wird gemessen durch das elektrische Rest­

widerstandsverhältnis. Es betrug 1500 bis 2000 für die Proben A,

B, C und D. Probe E+ war aus weniger reinem Material und hatte

ein Restwiderstandsverhältnis von 80.

Probe F war auf einer Seite des Blättchens (F+) mit 400 ppm Kupfer

dotiert, während die andere Seite (F) rein war. Da ein Röntgen­

strahl (Cu Ka1 -Strahlung) nur ca. 3 ~m in Gold eindringt, kann

man durch definiertes Dotieren mit Cu eine derartige Schichtpro­

be für Röntgenuntersuchungen herstellen. Dazu wurde eine Seite

des Gold-Einkristalls (80 ~m Dicke) mit ca. 30 R Cu im Hochva­

kuum bedampft. In einem anschließenden Diffusionsexperiment ver­

teilt sich das Cu gemäß der Beziehung für eindimensionale Diffu­

sion. Die Zahl der Cu-Atome im Abstand x von der Oberfläche ist

zur Zeit t gegeben durch:

2 _ 1 -x /4Dt n(x,t) - N (4iTDtf .... e

N = Gesamtzahl der diffundierenden Teilchen

x = Probentiefe

D = A exp (-Q/RT) ist die Diffusionskonstante

( 9 )

Ausgehend von den Werten A = 1.2 . 10-3 cm2/sec Q = 28.5 Kcal/mol

für den Temperaturbereich 550 - 7500 C /16/ kann man nach

einem Anlassen von 2 Std. bei 5800 C eine mittlere Eindring­

ungstiefe x ='\I2Dt von ca. 7 ~m und eine Oberflächenkon­

zentration von etwa 200 ppm abschätzen; dagegen ist die ab­

solute Konzentration des Cu bei einer Tiefe von 80 ~m ver­

nachlässigbar klein ( c = 10- 30).

Die Cu-Konzentration in dem für die Röntgenmessung wichtigen

Oberflächenbereich wurde durch Messung der Gitterparameterände­

rung (mit Röntgenstrahlung der gleichen Wellenlänge) kontrolliert.

Es wurde eine Änderung ~a/a = - 1.6 . 10-4

beobachtet. Nach dem

Wert ~a/a = - 4.0 . 10-3/At% von Pearson /19/ ergibt sich damit

eine mittlere Dotierung von 400 ppm Cu.

- 14 -

Die Proben für die Widerstandsmessungen wurden jeweils aus dem

gleichen Material wie die Einkristallproben hergestellt. Dazu

wurde das Ausgangsmaterial mehrmals gewalzt, so daß die endgül­

tige Stärke zwischen 80 und 100 ~m lag. Danach wurden die Pro­

ben mit Aceton entfettet und anschließend mit Königswasser bei

60 - 700 C abgeätzt. Diese sauberen Proben wurden mittels einer

Schablone in ihre endgültigen Formen geschnitten. Vor der end­

gültigen Montage wurden die Proben an Luft bei einer Temperatur

von 8000C über einen Zeitraum von vier Stunden getempert und an­

schließend über 12 Stunden auf Raumtemperatur abgekühlt. Abb. 5

zeigt die montierten Proben im Probenhalter.

Die Bestrahlungen wurden an der Tieftemperatur-Elektronenbe­

strahlungs anlage der KFA Jülich /20/ durchgeführt. Die Proben

wurden mit 3 MeV-Elektronen bei einer Strahlenintensität von

5 ~A/crn2 beschossen. Während der Bestrahlung wurden die Proben

durch einen Flüssig-Helium-Strom direkt gekühlt. Eine wasserge­

kühlte Strahlblende von 13 x 13 mm2 bestimmte die bestrahlte

Fläche. Die Bestrahlungsdosis lag zwischen 2 und 8 1018 -/ 2 • e cm,

und die entsprechende Änderung im elektrischen Restwiderstand

nach der Bestrahlung betrug zwischen 21 und 102 nQcrn.

@ 0

'0' \;1

Au-Probe ( Einkristall) Restwiderstands -

Probe

0 -- 0

Abb. 5: Probenhalter

- 15 -

Die Einkristallproben sowie auch die Widerstandsproben wurden

auf einem Probenhalter nebeneinander montiert, so daß die bei­

den Proben identische Elektronendosen erhielten (Abb. 5). Die

Messungen der Bestrahlungsdosen wurden mittels eines Faraday­

Käfigs durchgeführt, welcher sich hinter den Proben befand.

Die Orientierung der Kristalloberfläche war [100] für alle Pro­

ben, außer der Probe D, die in [110]-Richtung orientiert war.

Die [100]-proben waren so montiert (s. Abb. 5), daß die Dreh­

achse des Diffraktometers mit der (011)-Achse in der Proben­

oberfläche übereinstimmte. Damit konnten bei Messungen parallel

und senkrecht zum Streuvektor am (200)- und (400)-Reflex die

q-Richtungen [100] bzw. [011] untersucht werden. Nach Tab. 1

lassen sich damit aus der diffusen Streuintensität die Größen

crr(1) und crr(3) bestimmen. AUßerdem kann bei dieser Orientierung

der (333)-Reflex in asymmetrischer Anordnung untersucht werden;

dies wurde bei den Gitterparametermessungen (s. Kap. C) ausge­

nutzt. Die [110] orientierte Probe hatte als Drehachse eine

[001 ]-Richtung; damit konnte die Größe crr(2) bestimmt werden.

Diese verschiedenen Meßgrößen sind ebenfalls in Tab. 2 zusammen­

gefaßt.

B. Messungen der diffusen Streuintensität

Die Röntgenmessungen wurden mit einer in Ref. n1 / näher be­

schriebenen Anlage durchgeführt. Besonderheiten bei dieser Ma­

schine sind ihre hohe Intensität, ca. 109

Quanten/s, und ihr

hohes Auflösungsvermögen.

Alle Messungen wurden in Reflexionsanordnung durchgeführt. Eine

schematische Darstellung der Geometrie bei dieser Anordnung

gibt Abb. 6 wieder.

Die Proben wurden während der Messungen mit einem Siemens­

Diffraktometer eingestellt. Eine Messung der Intensität in ra­

dialer Richtung im reziproken Gitter erfolgt durch die gekoppel­

te Drehung von Probe und Zähler im Verhältnis 1:2 (sogenannter

8 - 28 Scan). Eine Messung in dazu senkrechter Richtung, axial

im reziproken Gitter, erreicht man durch Drehung der Probe bei

festem Zähler (sogenannter w-Scan).

- 16 -

Reflexion (fokusierend)

Zähler __ 6KW /' " \Fokusierungskreis Rot. Anode 2

Fokusgröne Q,05X mm ) J

Di ffraktometerkreis Monitor

,/

1,50

Johannson Monochroma tor (Quarz; Cu Ka1 )

Abb. 6: Schematische Darstellung der Meßanordnung

Typische Meßeinstellungen waren Schrittweiten von 0.2°, in 2e

über einen Winkelbereich von :!::. 6° um die Braggreflexe und Meß­

zeiten pro Schritt von 65 Sekunden. Die Intensität des gestreu­

ten Strahls wurde mittels eines Proportionalzählers gemessen.

Die Intensität IH

der Huang-Streuung erhält man durch die Sub­traktion deI an den unbestrahlten Proben (bzw. den nach T~rung bis 650 K

völlig erholten Proben) gemessenen Untergrundsintensität 10 von

der nach der Bestrahlung gemessenen Gesamtintensität I. Bei den

Goldproben wurden die Messungen der Untergrundintensitäten am

(400), (200) und (220) Reflex in den Richtungen parallel und

senkrecht zum Streuvektor durchgeführt. Bei diesen Messungen

beobachteten wir in bestimmten Richtungen von q, daß die Unter­

grundsintensität wesentlich größer war, als aus der thermischen

diffusen Streuung (TDS) und der Comptonstreuung abgeschätzt wurde.

Dieser Effekt, sogenannte Streaks, wurde auch bei Messungen an

Cu beobachtet lai und auf Reflexausläufer, die durch die dynami­

sche Theorie erklärt werden können, zurückgeführt. Diese Streaks

treten immer senkrecht zur Kristalloberfläche auf. Bei dem hier

ausschließlich benutzten symmetrischen Strahlverlauf in der Re-

- 17 -

flexionsanordnung verlaufen sie also nur radial im reziproken

Gitter.

Um solche Streaks zu vermeiden, wurden die Messungen in Richtung

parallel zum Streuvektor bei einer Dejustierung in w von

w + 0.5° durchgeführt. Bragg -

In Abb. 7a ist ein Beispiel für die Messung der Untergrunds in­

tensität am 400-Reflex als Funktion des Winkels 28 dargestellt.

Bei der Braggstellung des Zählers 28 B ist die Probe dabei eben­

falls in Braggstellung wB bzw. um ~ 1/2° dejustiert. Diese

Messungen sind in Abb. 7b im reziproken Gitter erklärt. Bei der

Einstellung wB wird eine im Vergleich mit den dejustierten Mes­

sungen höhere Intensität beobachtet.

In den beiden Dejustierungsfällen, d.h. bei der Einstellung von

wB auf wB ~ 1/2°, ist zu bemerken, daß bis 2° die Untergrunds­

intensität der in Abb. 7 gezeigten Kurven fast gleich ist. Bei

Winkeln unter 2° zeigen die dejustierten Kurven ein verschie­

denes Verhalten: für die Dejustierung wB + 1/2° wird ein Peak

zwischen _1° und 0° beobachtet, während für die Dejustierung

wB - 1/2oein Peak zwischen 0° und +1° beobachtet wird. Diese

Seitenpeaks entstehen dadurch, daß bei einer Dejustierung der

Probe gegenüber der richtigen 8 - 28 Kopplung die Probe bei

einer anderen Stellung der gekoppelten Bewegung ihre ideale

Bragg-Position erreicht; im Falle w + 1/2° früher als der Zähler o

und im Falle w - 1/2 später als der Zähler. Wegen der nicht ideal

scharfen Winkelauflösung beobachtet man deshalb die Seitenpeaks

als Ausläufer des Braggreflexes der Probe rechts bzw. links vom

exakten Braggwinkel. Für die Auswertung von Messungen sehr nahe

am Reflex wird deshalb jeweils nur die Seite benutzt, die nicht

vom Reflex beeinflußt ist.

Der Unterschied der bei diesen "dejustierten" Messungen erhalte­

nen Intensitäten der diffusen Huang-Streuung zu den Intensitäten

in exakt radialer Richtung kann durch Auflösungskorrekturen be­

rücksichtigt werden; sie betragen beim Winkel ß28 > 3° weniger

als 20 %, steigen bei kleineren Abständen aber schnell an. Es

geht aus Abb. 8 hervor, daß eine Messung in der Richtung senk­

recht zum Streuvektor in Übereinstimmung mit der Theorie keinen

1

3

1 2

s

- 19 -

t - 103

.... ()) ()) CJ) N - c:: ::J ())

0... ::E -I 10 2

t-I

-4 -2 o 2 4 W-WS [DegJ

Abb. 8a: Verlauf des Streuuntergrundes in

Probe A, (400)-Reflex; q~[011]

x: 2S=2S B 0: 2g=28 -0.4°

B

o

,

Abb. 8b: Schematische Darstel

reziproken Gitter

\ I -

4PO I I -

chtung

im

- 20 -

Einfluß von Streaks zeigt.

Der Einfluß dieser "Streaks" ist bei Messungen an Reflexen nie­

driger Ordnung größer /8/. Am (200)-Reflex konnte er auch durch

kleine Dejustierungen nicht völlig eliminiert werden. Deshalb

wurden von den Messungen in radialer Richtung im reziproken Git­

ter (an den 100-orientierten Proben) nur die Messungen am (400)­

Reflex ausgewertet (s. Tab. 2). Ein Test der Ordnungsabhängig­

keit der Huangstreuung (JH

~ h 2 ) ist aber mit den Messungen

senkrecht zum Streuvektor möglich, wo an (200) und (400)-Reflex

kein zusätzlicher Untergrund auftritt.

Der absolute Wirkungsquerschnitt für diffuse Streuung, S, wurde

aus dem bekannten Wirkungsquerschnitt, SE' einer Polystyrol

(C 8H8 )-Eichprobe gemäß dem Verhältnis der Streuintensitäten er-

halten /2 2/.

I S =

Index E = Eichstreuer

• S • E

M (*) PE

ME(~)EP

Folgende Daten wurden verwendet:

ME = 104.16 (Molekulargewicht des Eichstreuers)

(*)E = 4.027 cm2/g (Absorptionskoeffizient)

= 197.0

214 cm2/g

= 61.1 e.u. (Electron Unit)

= Polarisationsfaktor (PE = 0.565)

Die für die verschiedenen Braggreflexe benutzten Daten der Gold-proben sind in Tab. 3 zuSamrnengefaßt.

Da die Messungen an den verschiedenen Proben unter etwas verschie­

denen Bedingungen durchgeführt wurden, sind die experimentell be­obachteten Intensitäten in den Abb. 12 - 19

(Die normierte Meßzeit entspricht dabei 840 normiert aufgetragen.

Pulsen am Eichstreuer.)

- 21 -

Tabelle 3: Daten für die Umrechnung der Intensität in abso­

lute Einheiten

a) b) (f +lIf,)2 ~eflex -8'B P DWF

0 (293 K) (OK)

(400) 49.28 0.56 0.958 1754

(200) 22.27 0.78 0.991 3355

(220) 32.41 0.64 0.978 2529

a) Berechnet nach den Formeln für Mosaikkristalle / 21,22/

b) Nach Guinier /23/ mit 8D b = 162 K e ye

c) International Tables for X-ray Crystallography /24/

C. Messungen des Gitterparameters

c)

Die Messungen des Gitterparameters wurden mit derselben Röntgen­

apparatur durchgeführt wie die Messungen der diffusen Streuung.

Die Gitterparametermessungen wurden an Kristallen mit [100]­

Orientierung am (333) Bragg-Reflex durchgeführt. Diese Messungen

wurden mittels eines modifizierten Bond-Verfahrens /25/ mit

asymmetrischem Strahlverlauf durchgeführt. Dieses Verfahren be­

steht in der Messung des Winkels zwischen den reflektierenden

Positionen des Kristalls auf beiden Seiten des Primärstrahles

(Abb. 9). Die asymmetrische Anordnung ergibt sich, da man, um

gute Auflösung des Gitterparameters zu erhalten, bei möglichst

großen Bragg-Winkeln messen muß und die deshalb günstigste (333)­

Ebene (28 ~ 1600) sich in einem Winkel von 370 gegenüber der

Kristalloberfläche, welche eine [100]-Orientierung besitzt, be­

findet. Diese asymmetrische Lage zeigt Abb. 10. Die sich bei die­

ser asymmetrischen Anordnung ergebenden Absorptionskorrekturen

spielen bei relativen Gitterparametermessungen keine Rolle. Für

die Messungen wurde der einfallende Röntgenstrahl durch eine

Blende auf eine Divergenz von 2' kollimiert. Durch Verschiebung

der Probe gegenüber dem Röntgenstrahl war es möglich, Messungen

an verschiedenen Stellen der Probenoberfläche zu realisieren.

---

r r

s Darstel

s

Mes s

ß:: +

o :::

- 23 -

Für die Messungen des Gitterparameters verwendeten wir eine

Winkeländerung von (1/100)0 in w und eine Meßzeit von 2 Sekun­

den. Unter diesen Bedingungen wurde ein maximaler Meßfehler von

ßa/a = 1 • 10-5 erreicht. Dieser Meßfehler bei der Bestimmung

des Wertes ßa/a hängt von der Probengüte (Mosaikbreite) ab, wel­

che wesentlich zur Schärfe der beobachteten Diffraktionspeaks

beiträgt, die ihrerseits eine dementsprechend genauere Festle­

gung der Positionen der Maxima ermöglicht. Aus dem Unterschied

der Winkel der beiden Reflexpositionen erhält man unmittelbar

den Winkel 180 - 2s. Daraus ergibt sich der Gitterparameter aus

der Bragg-Gleichung

a = A Vh2+k

2+1

2

2 sinS

." ßa bzw. dle Anderung -- = ßS·cotS. a

(10)

An der [110]-orientierten Probe D wurden keine Gitterparameter­

messungen durchgeführt, da bei den hier erreichbaren kleinen

Braggwinkeln die Fehler zu groß sind. Für diese Probe wurde die

Gitterparameteränderung aus der von den anderen Messungen erhal­

tenen Beziehung zwischen ßa/a und ßp entnommen.

- 24 -

IV. Ergebnisse und Diskussion

A. Defekte und Defektagglomerate nach Elektronenbestrahlung

bei 5 K ,

Nach Bestrahlung bei 5 K wurden die Proben in einem Transport­

kryostaten zum Röntgenmeßgerät transportiert und ohne zwischen­

zeitliches Aufwärmen eingebaut. Die Messungen des Gitterparame­

ters und der diffusen Streuung wurden bei einer Temperatur von

6 K durchgeführt.

1. Gitterparameter und Restwiderstand

Die Werte der Restwiderstandsänderung für die verschiedenen Pro­

ben lagen zwischen 21 und 102 nQcm (Tab. 2). Zusammen mit Probe

(F, F+) wurde eine Widerstandsprobe aus reinem Material bestrahlt,

so daß keine direkten Widerstandsmessungen für das System Au-

400 ppm Cu erhalten wurden. Für jede Probe wurde der Gitterpa­

rameter aus Messungen an verschiedenen Orten der Probenober­

flächen bestimmt; die Durchschnittswerte dieser Messungen sind

in Abb. 11 gegen die Widerstandsänderung aufgetragen. Für das

reine Gold ergibt sich innerhalb der Meßgenauigkeit ein linea-

rer Zusammenhang. Aus der Steigung erhalten wir für das Ver­

hältnis n von Gitterparameteränderung zu Widerstandsänderung

einen Wert von: n = (0.80 ~ 0.08) • 103 (Qcm)-1.

Die Probe (F,F+), deren eine Seite mit Kupfer dotiert wurde,

weist auf der Kupferseite eine deutlich größere Gitterpara­

rneteränderung auf als auf der reinen Seite. Dieses Verhalten

ist eine Folge der erhöhten Schädigungsrate im dotierten Gold.

Eine Erhöhung der Schädigungsrate um eine Faktor 1,8 wurde in CU-dotier­

te Gold bei Bestrahlung bei 77 K auch von Nakata et al. /39/ beobachtet.

Widerstandsuntersuchungen von Heidrich /26/ an reinem und dotiertem

Gold zeigte ähnliche Effekte.

Probe E+, die zusammen mit einer Widerstandsprobe aus dem glei­

chen Material (RWV ~ 80) bestrahlt wurde, ist in Abb. 11 nicht

aufgenommen, da die Widerstandsprobe wegen Schwierigkeiten bei

der Bestrahlung möglicherweise nicht mit der gleichen Dosis be­

strahlt wurde wie die Einkristallprobe. Der gemessene Wert der

- 25 -

Gitterparameteränderung betrug: ßa = 0.8 . 10-4 . a

Um die Dosis der dotierten Proben, an denen keine direkten Wi­

derstandsmessungen durchgeführt wurden, zu bestimmen und mit

den reinen Proben zu vergleichen, wird im folgenden die direkt

an den Proben gemessene Gitterparameteränderung benutzt.

Die in Abb. 11 angegebenen Fehler sind die mittleren Meßfehler

der Gitterparametermessungen an den einzelnen Proben, die je

nach Probenqualität zwischen 1 und 2 . 10-5 in ßa/a liegen. Die

mit + 5 % angegebenen Fehler der Widerstandswerte ergeben sich

nicht aus den Meßfehlern, sondern aus der Unsicherheit über die

Homogenität des Elektronenstrahls bei der Bestrahlung der beiden

100

tOf

0 -X

~(ö

50

10

fF+

50 100 6P [nQcm]

( ßa) und ßp bei 5 K. Abb. 11: Verhältnis zwischen a 0

Reines Material: x

Dotiertes Material: 0

- 26 -

nebeneinanderliegenden Proben (s. Abschnitt III). Für n ergibt

sich damit der angegebene mittlere Fehler von ~ 10 %.

Auch eine Richtungsabhängigkeit der Schädigungsrate könnte das

Ergebnis verfälschen, da die Einkristalle für die Gitterparame­

termessung in {100]-Richtung bestrahlt wurden (s. Abschnitt II.B.2),

während der Widerstand an "Polykristallen" gemessen wurde, die

eine starke Walztextur hatten. Nach der experimentell von Bauer l

Anderman und Sosin /27/ gefundenen geringen Richtungsabhängigkeit

der Schädigungsrate in Gold ist dieser Fehler vernachlässigbar.

2. Diffuse Streuung

Die diffuse Streuung wurde in der Nähe der Reflexe (400), (200)

und (220) in den Richtungen parallel - [100] bzw. [110]- und

senkrecht - [011] bzw. [110] - zum Streuvektor gemessen (s. Tab. 2).

Im folgenden wird nur der in q symmetrische Hauptterm der Huang­

streuung betrachtet, der durch Formel 2 und 3 gegeben ist. Aus

den gemessenen Intensitäten erhält man ihn als Mittelwert der

auf beiden Seiten des Braggreflexes (in radialer Richtung im

reziproken Gitter) erhaltenen Meßwerte:

J++J_

2

a. Ergebnisse de:-:- Messunqen an reinem Material

Stärke der Defekte

Abb. 12 zeigt die gemessene Streuintensität am (400)-Reflex

in [100]-Richtung. Diese Intensität ist im doppellogarithmischen

Maßstab gegen q aUfgetragen.

Für größere Werte von q, die Messungen in größerem Abstand vom

Braggreflex entsprechen, wird bei allen Proben ein Intensitäts­

verlauf beobachtet, der durch ein q-4 Gesetz sehr gut beschrie­

ben wird. Dies ist ein deutlicher Hinweis auf die Bildung von

Defektclustern (s. Kap. II.B); bei einzelnen ZGA wurde ein sol­

cher Verlauf bisher noch nie beobachtet. Bei kleinen Werten

von q wird ein schwächerer Intensitätsanstieg beobachtet, der

- 27 -

101. I I

I q-2

i r---'1 103 -Q) .-V\ Q) - N ::J c::

Cl.. Q)

~ '----'

J: ......

102

0.2 0.1 0.05 0.02 .... q [,4-1 J

Abb. 12: Dosisabhängigkeit der

(400) -Reflex I q 100

A: x ::::: 102 nQcm 0

11 B: 0 (Li :::: 53 nQcm

n C: Li (Lip = 24.5 nQcm

11 F: (Li ::: 21 nQcm

- 28 -

-2 Gesetz ie q

F konnten nur in ßerem

t f weil die f

auf dieser s war lb breitere

ze

a

s.

-2 I steigt im q Intens

(diese ist

gegeben) an, z.B. ze en

s in der Konzentrat

ität ste t um etwa eine Z

von unge

1

Rest-

die

se

Be Intens au ve -2

(s.

s

s ren De

Nach

Ei

c

si

. 4

q -Berei

im wesentli ten der am

TI

g (2)

I die durch die Z

undes bestimmt sind,

. IILB).

stik

ssen si Mes-

" ust

Me

11 s en (s. Abb. 7a).

unter 10

eren Konz

s zu 20 %.

absolute Einheiten dur ich

1

Größe (3 )

TI

Mes

s

[ 11

se Intens am (400) lex (1)

COTI (s. Tab. 1). Dabei können e

s werden (s.u.).

von c o rr(1) den

r den De stimmen.

s erwartet man

um 10

ßeren

GA

k

ßt

z von 1 11 I

(s.

(Tab. 4)

s

wir

on von

Ge-

- 29 -

Tabe 4: Ergebnisse für die Defekte nach 5 K-Bestrahlung

Probe öp öa. 105 ÖV ZGA/Cluster c Cluster c ZGA Bemerkung -nQcm a Q N ppm ppm

A 102 8+1 30 27 1 1 300 '"Cl - r-f

B 53 4 7.5 7 0

21 150 t.?

D 44 3.5b ) 1 1 10 13 130 Ul (J)

C 24.5 2 b) 5.2 4.7

~ 17 80 'ri

(J)

F 21 1.7 - - - 70 p::

------ ------ ------- ------ -------------f---------- ---- ---1------E+ ( 61 ) 8 3 2-3 120 (300) !>-l

(J) 'ri '"Cl F+ 42 a ) 4 1.1 1 150 150 +lUlr-f o (J) 0 Q+ll'J

a) errechnet aus öa/a b) Mittelwert nach Abb. 11

C'!f(1) ergibt sich hier aus der Messung arn (220) -Ref 110 --

Richtung. beobachtete Intensität ist in Abb. 13 stellt.

Weitere I ormation über die Cluster ert die Streuintens

im q-4-Bereich (Formel 7). Man erhält daraus die Größe

c I ö V / Q I (IIE) gleich c ZGA.! i ZGA. • Da

die Einzeldefekte vorliegen, können sie vernachlässigt werden.

In Tab. 5 ist die Volumenaufteilung, öV r die man aus der Inten­Q

sität im q-4 -Bereich erhält, angegeben. (Dabei wurde die De

konzentration c aus Tab. 4 entnommen und die Werte ~ = 1 und ZGA

Eshelby Konstante j = 1.2.) -4

Tabelle 5: Defektstärken aus der Intensität im q -Berei

Probe öV ~) ZGA

Intensität im -4 -Bereich Aus q

A 1 .2

B 0.7

C 0.45

1 I I

I I

I I I

f

1

1

1

• 1 4 : D; (2 )

[ 1

- 31 -

Die beobachteten Werte von t::..V I -4 werden mit Q q

konzentration größer. Die Werte bei der

können sogar etwas zu groß sein, da die Huangstreuung

Defekte, die bis zu den größten hier untersuchten

reicht, nicht von der beobachteten Intensität abgez

Dieses starke Anwachsen des Wertes von öV I -4 mit

lungsdosis deutet darauf hin, daß eine derqvoraus

die Anwendung der Formel (7a) nicht erfüllt ist (s. S. 9). Am

wahrscheinlichsten gilt dies für Punkt b; d. h. daß

Anteil der ZGA, die in größeren Clustern vorliegen,

strahlungsdosis zunimmt. Ein Vergleich mit dem Wert

den man nach Anlassen der Probe A bei 200 K

deutet an, daß auch bei der hohen Dosis bei 5 K

te in großen Clustern vorliegen.

t:.V von

Be-

Defek-

Da gezeigt wurde 128/, daß in Gold auch "enge Paare" von ZGA und

Leerstellen erzeugt werden, ist dies qual

Die große Änderung von öV/Q I q-4 steigender Dosis

eine große Änderung des relativen Antei solcher"

an der Gesamtkonzentration der Frenkeldefekte

Widerstandserholung (Kap. IV) wird aber in übere

der Literatur nur eine sehr geringe Dos abhängigkeit

temperaturerholung beobachtet. Deshalb ist

den !lengen Paaren" auch noch andere getrappte ZGA

Agglomerate vorliegen, die nicht voll zur C

tragen. Das schnelle Anwachsen der Intensi

(die ja durch die größeren Cluster bestimmt

deuten, daß die größeren Cluster während der

ler wachsen als die kleinen; dies kann aufgrund

Einfangquerschnitts für ZGA verstanden werden.

Paare"

mit

ine

bei-

- 32 -

16 z beobachtete Streuintensität am (200)-

bzw. am (400) in [01~-Richtung. Da am (200)-Re-

chtung die lösung besser ist als am (400)-Re-

f r Streuintensität bis zu kleineren q-Werten

in [10qrRichtung, beobachten wir wieder zwei Be--2 . -4 . h Am q -Bereich und elnen q -BerelC. reiche,

-2 d konnte der q -Bereich nur bei der Probe mit er

chsten Bes lungsdosis (Probe A) aufgelöst werden. Für diese

auch eine Überprüfung der Abhängigkeit der

von der Reflexordnung möglich: die Werte für

Intensität (in {011] -Richtung) am (200) - bzw.

werden, stimmen innerhalb der Fehlergrenze

von in. Dies zeigt, daß die Theorie der Huangstreu-

werden kann. Die Intensität im q-4-Bereich ergibt

si proportional zum reziproken Gittervektor~.

Beobachtung, daß in der [011]-Richtung Intensität

ch auftritt r können schon Aussagen über die Symmetrie

gemacht werden. Sie kann weder kubisch noch tetrago-

, denn solche Defekte hätten hier keine Intensität. Ent­

Tab. 1 können die Defekte trigonal oder orthorhombisch

se . Weitere Auskünfte ergibt die Messung am (220)-Reflex in [ 1

aus

e

i

I an der Probe ausgeführt wurde (Abb. 14).

beobachtet. Dies deutet auf orthorhom-

. Um die Symmetrieparameter c • TI(2) und c • TI(3}

3) , an verschiedenen Proben gemessen wurden, un-

Gesamtkonzentration an Defekten mit der Theorie

können, sind in Tab. 6 diese Parameter jeweils auf

ert angegeben und mit den theoretischen Werten

Versetzungsringtypen (Dederichs /9/, Trink-

. Die großen experimentellen Fehler sind

nur sehr kleinen g-2 ichs, der innerhalb

(Abb. 1 2 - 1 7) .

i

o

5:

A:

B: 0

C: D.

-2

r 11

- 3

I

i -

:2

o

ert

6 :

(2) .103 --

( 1

( • 1 --1)

kann man

erfo

zungsringe auf den dichtest

. Eine weitere Unterscheidung zwischen

zungsringtypen auf (111}-Ebenen ist aus

1.) Obwohl rr(2) == 0 dem re

(b = ~ (111) entspricht, ergibt dies nur 3 . t Intens um reziproken Glt er-

kleinen q-2 -Bereich, der experimentell be-

(Abb. 16) 1 ist nicht sicher, daß eine

werden kann. 2.) Es ist möglich, daß

von versetzungsringen gleichzeitig vorlie­

-Linie im Streubild zugedeckt ist. Aus der

(2) (3) rr , rr

'-

Theoretische Werte für Ver- Experimentelle setzungsringe In Gold Werte auf (111)-Ebene auf ( 110)

b=~ a (110) a ( 111) b=2 b=2 ( 11 O) ~

0 0.87 0.87 1.0 + 0.4 -

Probe:

18.6 20.9 13.9 A == 27 ± 10 B == 19 ± 10 C == 23 +

Fehlergrenzen beobachteten überein­

Parameter mit den Werten für Versetzungsringe

7

ßen, daß die ZGA nicht als lose Agglomerate vor­

neutronenbestrahltem Cu /29/}, sondern schon bei

bilden. Da es bi r keine

über die Defektstruktur in bei 5 K be­

I können wir diese Ergebnisse nur mit Be-

Elektronenmikroskop vergleichen, höheren TeTIPE~raltl

und Yoshida (30/31/, Ruault und Jouf

Venables /33/ und Shimomura /34/). Ruault und

bei Raumtemperatur nach Bestrahlung von Au

- 35 -

mit 2,5 MeV Elektronen im

Versetzungsringe (b = 1 (110) i (111) _>n"""r,,,,,

des Versetzungstyps nur an sehr großen Ringen ( sser

d> 150 R) durchgeführt, so daß das Ergebnis nicht

unseren vergleichbar ist.

Ebenfalls (bei Raumtemperatur) beobachteten

da im HVM große perfekte Loops. Daneben wurde

neren Loops ein Stapelfehler beobachtet, was

setzungsringe hindeutet. Es wurde aber nicht

sucht, ob alle großen perfekten Versetzungsringe aus

Versetzungsringen gebildet werden. Thomas und

teten nach einer Bestrahlung mit 300 KeV

gersvektoren b = a (110) (hauptsächlich an

auch b = ; (111). Auch Shimomura beobachtete

strahlung (3 MeV bei 130 K) und Messung a

setzungsringe mit Burgersvektoren b = 3 (111)

(perfekte) Loops. Zusammenfassend ergibt sich e

stimmung mit unseren Ergebnissen, eine komplexe S a

setungs I in der sowohl Burgersvektoren b = 2 (110)

b = ~ (111) vorkommen; ein Teil der Verset

kompliziertere Struktur aufweisen {Versetzungsringe-Paare

i­

i-

Ver­

unter-

Bur-

von

t~

von 80 und

Cu.

- 36 -

gungen auf die Clustergröße

Aussage machen zu können, wurden

(Probe mit einem Restwider-

andere (Probe F+) mit einer Do-

Proben ist in Abb. 17 dar­

sind die Kurven von den Proben A und F

Messungen am (400)-Reflex in [100]-Richtung kleinen q-4-Bereich bei großen q-Werten

-2 übergangsbereichi der q -Bereich + -2 erreicht. Bei Probe F wird ein gutes q -

-4 praktisch kein q -Gesetz.

ionen (s. Spalte 3, Tab. 4) der Pro­

ich waren, zeigt E+ dennoch eine nie­

als Probe A. (Ebenso läßt sich Probe F+ mit

Probe C ichen) .

Das

man

Streuintensität für Messungen an den (200)-

l011]-Richtung ist Abb. 18 bzw. Abb. 19 . 18 zeigt Probe E+ einen kleinen q-4-Bereich

Probe F+ wird kein q-4-verhalten

Intensitätsverhalten zeigt Abb. 19.

aufweist, weder in der

(011}-Richtung, können nur kleine De­

Streuintensität für Probe F+ einem

, können wir mit den Werten der Intensität und

mit den Formeln (2) und (5) die

Stärke der Defekteberechnen. In Ta-

Werte unter völliger Vernachlässigung 6V

lIen, (lr)LS = 0, berechnet. Da-

ein Wert von 1,7 Atomvolumen, der

des Doppelkrafttensors (Spur P) entsprkht .

Volumenaufweitung um die Leerstelle, (6V) ,den wert Q ~

i r---'I 10 3 -Q) '-

Q) 1Il N -:J c:: a.. Q)

~ L--J

J: ......

10 2

10

o

- 37 -

Probe A / --..

I I

I

I I

/..-Probe F I I I I I I

0.1. 0.2 0.1 0.05 ... q [,4-1]

Abb. 17: Streuintens in

Material, (400)-Re + Probe E : + Probe F : 0

; q 1

I ~ 103 -

10 2

10

o

8: i e

•

- 38 -

I I

Probe A / ---"'1

I I

1 1

I I

I ,...--, -Q.I Q.I VI N - c:: :::J a.. Q.I ~

I....-..J 'l: .....

0.2 0.1 0.05 0.02 q [Ä -1 ]

10 3

10 2

10

o 0.1. 0.2 0.1 0.05

... q [Ä-'l

Abb. 19: Diffuse Streuintensi -Ref q 011

o

am (400)-Reflexi q 011

Probe E+: 6 + Probe F : 0

- 39 -

s

- 0,4 Atomvolumen an, welcher aus Abs

und Mitarbeitern /35/ bekannt ist, so

ein Wert von 1,1 Atomvolumen, der e Wert von 6 eV

Spur P entspricht. Diese Werte g

nung, wie sie für Einzel - ZGA in f. c. c.

obachtet wurden /36/. Damit kann angenommen

ser Probe praktisch nur einzelne

PF' der spezifische Widerstand für Frenke

6.6 ~~cm/At% bzw. 2.8 ~~cm/At% abschätzen;

Tab. 7 eingeklammert, da 6p nicht

gemessen wurde. Es wurde unter Ausnutz

zwischen dem Restwiderstand und der G

(s. Abb. 11) bestimmt.

Aussagen über die Symmetrie des

tensität in der [011] -Richtung. Das s

in den [011] - und [100]-Richtungen

rr(3) /rr(1) = 0.010 + 0.002. Da keine Model

ZGA in Gold vorliegen, wurden diese

der Modellberechnungen für ZGA in Cu /37/ li

gibt die theoretischen Werte von den

und rr(3) /rr(1) für die ZGA-Konfigurationen in Cu wi

taederlage), T (Tetraederlage) I C (

H , die die Hantel-Konfigurationen in den [1 c

[110]-Richtungen sind. Da unser Wert

rr(3) /rr(1), ungleich null ist, heißt

nicht wie in Aluminium /36/

dere Konfiguration vorliegt.

des Al auch ZGA-Fremdatom-Komp

bilden (Swanson /38/). Ein

für TI(3) /rr(l) mit den Model

stimmung für die [111J -Hantel

die theoretischen Werte etwas

der Rechnung verwendete

rationen Hund C,unabhängig von c

werden. Als weitere Uns

fekte in der gleichen Kon

beobachtete experimentel

So könnte z.B. ein 1 r De r

von

zu

- 40 -

Tabelle 7: Probe F+: Au (400 ppm Cu)

tN (~)LS

0 - 0.35

t:.V (n) ZGA 1. 70 1.1

Spur P eV 97 63

PF J.lr.lcm/At% ( 6.6 ) ( 2.8 )

Tabelle 8: Symmetrieparameter für die verschiedenen ZGA-Konfi­

gurationen

ZGA in Cu in den Experiment

Konfigurationen Au

0 T HO HT H

C C

7T (2) 17T (1) .103 0 0 5 0 7 12 -

7T (3) 17T (1) .103 0 0 0 10 160 230 10 + 2 40 -

vorliegen und ein Teil als kleine Agglomerate. Zusammenfassend

ergibt sich dennoch die [111]-Hantel als wahrscheinlichste Kon­

figuration; dies ist in unserem Falle ein Molekül aus einem

Gold- und einem Kupferatom, das ein normales Goldatom auf einem

Gitterplatz ersetzt und dessen Achse in [111] -Richtung

orientiert ist.

- 41 -

3. Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse bei 5 K

Die Ergebnisse nach Tief-Temperatur-Elektronenbestrahlung von

Gold zeigen keine freien ZGA, sondern eine Defekt-Verteilung,

die durch getrappte ZGA und ZGA-Agglomerate gekennzeichnet ist.

Diese Defekt-Verteilung entspricht bei einem Vergleich rü t an­

deren f.c.c.-Metallen der Situation nach Erholungsstufe I. Durch

Dotierung läßt sich die Clusterbildung unterdrücken. Bei einer

hohen Dotierung mit 400 ppm Kupfer ist es gelungen, einzelne an

Kupfer getrappte ZGA zu untersuchen. Eine mögliche Struktur dieser Defekte

ist die gemischte [111]-Hantel. Die in reinem Material beobach­

tete Clusterbildung kann nur verstanden werden bei einer Wan­

derung der ZGA über große Strecken während der Bestrahlung. Die­

ses Ergebnis ist in Übereinstimmung mit den Beobachtungen von

Thomas und Venables /3~/, die aus dem im EMI beobachteten

Schrumpfen von Leerstellentetraedern bei Ionenbestrahlung von

Gold auf die Beweglichkeit der ZGA unterhalb 25 K schlossen.

Über den Mechanismus der Wanderung gibt es keine direkten Aus­

sagen. Das Ergebnis kann prinzipiell sowohl durch eine Drei-Di­

mensionale-Diffusion als auch durch lange Ersetzungsstoßfolgen

erklärt werden. Auch der Einfluß von Traps läßt sich qualitativ

mit beiden Modellen erklären.

In reinen Materialien ergibt sich unabhängig von der Elektronen­

dosis (bzw. Gesamtkonzentration der ZGA, CZGA) eine Clusterkon­

zentration von 10 ppm bis 20 ppm (Tab. 4). Nimmt man den Wert . . 10-6 ~

des Widerstands je Atomprozent der Verunrelnlgung zu Hcm

/34/ und unseren gemessenen Restwiderstand bei 5 K, so kann man

die Konzentration der Verunreinigungen der Proben abschätzen. Da­

bei ergibt sich ein Wert zwischen 14 und 25 ppm. Diese Konzen­

tration von Verunreinigungen in den Goldproben ist ungefähr der

Defektkonzentration der bestrahlten Proben (Tab. 4) gleich, so

daß wir diese Übereinstimmung als Hinweis auf ein Clusterwachs­

turn um die Verunreinigung betrachten können. Unter der Annahme,

daß die Cluster durch langreichweitige Ersetzungsstoßfolgen auf­

gebaut werden, bedeutet dies, daß diese Ersetzungsstoßfolgen

länger sein müssen als der beobachtete Abstand zwischen den Ag­

glomeraten. Damit ergibt sich eine Reichweite von mindestens

- 42 -

25a ~ 100 R. Dieser Wert erscheint für Gold sowohl nach theore­

tischen Abschätzungen als auch nach anderen experimentellen Er­

gebnissen /33/ als vernünftig.

Aus der Streuintensität im q-4-Bereich ergeben sich darüber hi­

naus Hinweise auf eine sehr breite Größenverteilung der Defekt­

agglomerate, die von einzelnen getrappten ZGA (dabei ist auch

die Leerstelle als Haftsteile zu betrachten) bis zu großen Clu­

stern reicht.

IV. B. Thermische Erholung

Die Messungen des Restwiderstandes, der Gitterparameteränderung

und der diffusen Streuung wurden nach verschiedenen Aufheiztem­

peraturen der thermischen Erholungsprogramme (Haltezeiten von

ca. 20 Min.) wiederholt. Die Messungen erfolgten jeweils bei

5 K.

1. Erholungsverhalten des Gitterparameters und des Restwider­

standes

In Abb. 20 ist die prozentuale Erholung der bei 5 K erzeugten

Widerstandsänderung gegen die Erholungstemperatur aufgetragen.

Alle Proben zeigen eine ziemlich stetige Erholung des Restwi­

derstandes bis etwa 200 K, dann tritt die große Stufe 111 der

Erholung auf, die die aus anderen Experimenten bekannte Dosis­

verschiebung zeigt. Die Gitterparameteränderung (Abb. 21) zeigt

einen ähnlichen Verlauf wie die Widerstandsänderung, die (für

Probe B) in Abb. 21 nochmals eingezeichnet ist. Das Erholungs­

verhalten der Gitterparameteränderung wurde nur an der Probe

mit der höchsten Defektkonzentration genauer gemessen, da die

Änderungen bei den kleinen Konzentrationen nicht viel größer

als der Meßfehler sind. Abb. 21 zeigt, daß sich die Gitterpara­

meteränderungetwas schneller erholt als die Widerstandsänderung.

Dieser Unterschied ist bei der Probe mit kleinerer Konzentration

noch deutlicher. Da der Unterschied aber nicht aUßerhalb der

Fehlergrenzen liegt, wird im folgenden für beide Größen ein

gleiches Verhalten angenommen.

1

t

[] .. . 20:

, 2

ZGA

i

der f Streuintens bei

22 t nach dem Anlassen

5 I 4 I 200 K von Probe B.

[ 100 ]-Ri e Probe bei 45 K

5 K Messung, sowohl im

sem ich tre-

r De guration auf.

diffuse gleichzei-

q-Werten ans te t im q-4-Bereich abnimmt.

t

tet.

i Z

1

einer in Anzahl der De-

s turn. Denn die Streuintensi-

r Anzahl N

De

r De

und dami t von

die Streuintensität

im Cluster an. Bei

der Intensität bei großen q-

f Streuung für die Pro-

-Konzentration und gleiche Rein-B) bzw. ver e Reinheitsgrade bei ähnli­

B t nur

5 K.

ratur

besaßen. Der Übersicht­

An

der

von 5

S Kund 200 K ein­

Kurve eingezeich-

-Konzentration

en Probe B

im -4 -Be-q

tensität im -2 q -Be-

g e lne

tens im

K auf 200 K.

3

10

o

· 22:

der

Nach

naue

den q

il di 4 in .q

Diese

sent

- 46 -

i au sEinflusses Ha stellen zu

ich nur Cluster bilden. Das stark

turn kann r Gesamtzahl

'-'4U,,","" sieren .

litativen sion der der Streuintensi-

in

zentuale

folgenden Abb. 24 - 31 der ge­

lwertes der Streuintensität für

stellt. Gezeigt ist je-2

des Mitte s von I·g bzw.

ch von q.

Streuintens das reine Material am

und [100]-Richtung im Huang-Bereich aufgetragen.

wird mit der Re andsänderung (gestrichel-

B) verglichen. Die Streuintensi , die im we-

des Parameters C O TI(1) (Defektstärke) be­

reinen Proben einen ähnlichen Verlauf:

wenig Intens bis etwa 100 K, dann einen An

bis 200 Ki 200 K tritt ein steiler Abfall ein. Innerhalb

der zen dieser Messungen findet eine vollständige Er-

ste

( (22 -Ref

r

Der

i

ten

ren C r,

ßt: De

s. Abs

650 und 700 K statt .

. 25) das

(200) -Ref

Erholungsverhalten derselben Proben

in [011]-Richtung gezeigt. Diese In­

s Symmetrieparameters C O TI(3). Bei

Ref

nur an

. 26 ist Ve

[110]-Richtung)

t.

gemessen wurde, ist der

zeigen die Abweichungen

s Symmetrieparameters

ist in Abb. 27 dar­

von C O TI(1) an dieser Pro-

stel I das analog zu dem

en (s.S. 28) g i Ver f der ( 3)

lomerate b iben

tt IVA-2a). I

an 1 daß sich im

(d.h. der

sam-

ße-

stimmen) nicht ändert; das

chengitterversetzungs­

lung s elektrischen

- 4

t

• 24:

(Parameter

)-Re-

f q [ 100 ]

A x

o

C: A

t

• 26:

amC2

ers

anze

1

liehe

stellen kann man sich

- 48 -

50 K e De z

), s man in

es kommt daher, daß die

durch die großen Cluster bestimmt ist.

von einze (an Haftsteilen e

ihre aus der Widerstandser­

lung wird nicht beobachtet. Als Ha

tie Temperaturen auch Leerstellen

vorstel

terstu

es ine

I so die a "enge p"identifizierten Un-

bei 22 25 K /2 erk werden können, obwohl

ien ZGA gibt. In instimmung mit diesem Bild

st das Erho im q-4-Bereich, das in den

8 - 31

Meßr

twa 100 K b

Z

dert.

r ZGA,

stellt ist. die verschiedenen Proben und

einen ähn chen Verlauf. Bis

stant. Dies zeigt, daß die I sw in

sch

ßeren Clustern vorliegen, sich wenig än-

100 und 200 K, wo das g ßte Clusterwachstum beobach­

tet wird (s, Anstieg der Huangintensität), zeigen Abb. 28 - 31

einen Abfall. D s zeigt eine Abnahme der Zahl der ZGA

an, in Form von Clustern vorliegen. s kann damit erklärt

bei Zusammenlagerung von kleineren Agglomeraten

zu ßeren e

zusammen

se Zusammen

Verset

(100 1 400)-Ref

Anst

Anfang,

33 +

C ter

ZGA verlorengehen, wenn Leerstellen zwischen

Clustern . Ein möglicher Prozeß für

ist das thermisch aktivierte Gleiten von

seitigen Spannungsfeld.

lungsverhalten der dotierten Pro-

ist die Intensi am (400)-Reflex in

r lwert der Messungen am (200)- und

1]-Richtung. schwach dotierte Probe E+

Clusterwachstum i niedrigeren

und größten

. D ist dadurch zu , daß

.Re von 2 - 3 ZGA, nur

9

t

T [K] ---IJiIo-

. 28 • 29

00] A:

'-0-·- B:

'* ., ...... __ 111...... ...... C:

31 :

s

lex

11 [1

Der 100 K auf ein

wie in [ 100 ]

hin. Da Probe

Erholungsverhalten zeigt

sich das Verhältnis von TI(3) / TI(1)

nur zen Temperaturbereich.

ine

ze

an

Das

Probe sich (Abb. 32) unterhalb 50 K

Intensität an. Rekombination zwischen ein-

ZGA und Leerstellen ist hier beobachtbar, da die gleiche

der S ität nicht von der stärkeren Cluster­

wird. Ab 50 K tritt ein mäßiger Anstieg in z r und danach fängt die Intensität

Verha kann als eine starke Unter-

Clusterwachstums durch H lien interpretiert

der in [0111 -Richtung gemessenen Streu­

(Abb. 33) weist für die dotierten Proben bis 100 K

i Anstieg auf. Danach nimmt die Intensität ab,

[1001 -Richtung (Abb. 32). Die in [011]-Richtung be-

Intensitätsänderung ist jedoch etwa die zweifache der

in [100] -Richtung beobachteten. Dies entspricht einer Änderung

Defektkonfiguration. Das Verhältnis TI{3) / n(1) ändert sich

en -2

2.1-10 .

2.3,1 2

Das

merate

Da

-2 von dem Wert 1-10 bei 5 K (s. Tab. 6) auf etwa

Wert

• 3),

2) sich in

schon sehr nahe bei dem Wert von

ßere Agglomerate beobachtet wird.

100 K vorliegenden kleinen Agglo­

Parametern nur wenig von großen

lärt auch l daß bei den

lergrenzen keine Änderung be-

an reinem Material du~chgeführt

I ist in Abb. 32 zum Vergleich der Erholung

mit 1 ppm Cu dotierten Pro-h e

77 K b zu b. = 1.8 nQcm bestrahlt wurde, einge-

(Nakata et al. / 39/). Es erscheint interessant, daß in

zwis 100 und 200 K, wo die dotierte Probe im Ge-

zum e Intensitätsabfall zeigt, auch

Ln N

o

I

- 5 1

I I I I I I I I I I I I I I I

o

I I

o Ln

o

N

-........ -

0 Ln

- 52 -

in der Widerstandserholung eine scharfe Stufe beobachtet wird.

Diese Stufe könnte dem Detrapping kleiner Agglomerate (z.B. Dop-

pel-ZGA) zugeschrieben werden.

Tabelle 9 gibt die aus der Huangstreuungsintensität abgeschätzten

Clustergrößen (N = mittlere Zahl der ZGA pro Agglomerat) für

alle Proben bei 200 Kund 5 K wieder. Daneben ist die ent­

sprechende Konzentration an Agglomeraten und die Konzentration

CZGA

angegeben, die aus der Widerstandsänderung abgeschätzt

wurde. Dabei ergibt sich der Anstieg der Zahl N der ZGA pro

Agglomerat gegenüber 5 K aus dem Anstieg der Huangintensität

(s. Formel 6) unter Berücksichtigung der Abnahme der Gesamt-

konzentration der Defekte, die aus der Gitterparameter bzw.

Widerstandsänderung bestimmt wird, zu:

N = I

I o

Tabelle 9: Clustergrößen

!:"p ~Rgebnis bei 0 .

Probe nQcm N

A 102 27

B 53 7

C 24.5 5

D 44 10 -------1-------------------------

E+ 61 2-3

!:,.p o

!:,.p

N o

Ergebnisse bei

- C N Cluster ppm

70 2.5

22 4

15 3

33 2 ------ ----------

11 13

200 K

CZGA ppm

175

87

42

75 .... ------

150

- 53 -

Im reinen Material nimmt die Clustergröße während der Erholung

bis 200 K um das drei- bis vierfache zu. Im dotierten Material

ergeben sich Hinweise auf eine Abhängigkeit des Clusterwachstums

von der Art der vorhandenen Haftstellen. Bei Probe E+ wurde

ein etwas stärkeres Anwachsen der Agglomeratgröße als in reinem

Material beobachtet. Die mit Kupfer dotierte Probe F+ zeigt

dagegen ein deutlich unterdrückter Clusterwachstum, wie die

nur schwache Andeutung des q-4 - Gesetzes in Abb. 33 zeigt.

Diese Probe F+ wurde nicht in die Tabelle aufgenommen, da die

Widerstandsmessung nicht an dotiertem Gold erfolgt und somit

keine genauen Aussagen über die Gesamtkonzentration der ZGA

bei 200 K möglich sind.

In Tabelle 10 ist die aus der Intensität im q-4 -Bereich bei

200 K erhaltene Volumenaufweitung pro ZGA ( 6V/Q!ZGA)

angegeben und mit den bei 5 K erhaltenen Werten verglichen.

Die Auswertung erfolgt analog zur Auswertung bei 5 K (s.S.27)

wobei die Konzentration der ZGA aus Tabelle 9 entnommen wurde.

Bei Probe A sehen wir ein Anwachsen um etwa 20 %. Dies kann da­

durch erklärt werden (s.Kap. IV), daß zu Beginn nicht alle De­

fekte in großen Clustern vorlagen und damit nicht voll zur

Clusterstreuung beitragen. Die Proben mit geringerer Bestrahlungs­

dosis zeigen innerhalb der Fehlergrenzen ein ähnliches Verhalten.

AUßerhalb der Fehlergrenzen bleibt aber die Beobachtung, daß

bei den Proben Bund C nach Erholung bei 200 K der Wert von

6V/Q der Probe A nicht erreicht wird. Dies ist im Gegensatz zu

den Beobachtungen in Al/21/ und Cu /8,42/, wo in Stufe 11,

wenn größere Cluster beobachtet werden, sich immer derselbe Wert

ergab.

Tabelle 10:

6V ! Q ZGA

Intensität im -4 -Bereich Probe Aus q

5 K 200 K

A 1.2 1.5 ± 0.1

B 0.7 0.8 ± O. 1

C 0.45 0.45± 0.15

- 54-

Als Deutung für das deutlich andere Verhalten von Gold sind ent­

sprechend der Diskussion der Formel (7) (s. S. 9) denkbar:

1.) Die Clusterstruktur ändert sich ab einer gewissen Größe, so

daß die Auswertung der q-4-Intensität nicht richtig ist. Da­

für gibt es aber aus der Huangstreuung keinen Hinweis.

2.) Der elektrische Restwiderstand ist bei der Erholung von Gold

kein gutes Maß für die Defektkonzentration. Dafür ergeben

sich aus dem Vergleich der Erholung von (6a/a) und 6p (Abb. 21)

Hinweise. Denn bei der kleinen Konzentration (Probe B)

scheint sich der Gitterparameter schneller zu erholen als

der Widerstand. Das wäre im Gegensatz zu der beobachteten

guten proportionalität der Erholung von 6a/a und 6p in Al

und Cu / 40,41/. Würde man als Konzentrationsmaß bei Probe B

(6a) benutzen, erhielt man einen Wert von 6V/Q, der ungefähr a

Probe A entspricht. In Anbetracht der Meßfehler ist diese

Erklärung aber nicht experimentell gesichert.

3.) Es gelten die Annahmen des 2-ZGA-Erholungsmodells (Seeger

/43/), das voraussagt, daß die ZGA erst in Stufe 111 wan­

dern. Dann kann erklärt werden, daß abhängig von der Anfangs­

dosis ein verschiedener Bruchteil der ZGA als freie ZGA vor­

liegt und auch im Verlauf der Stufe 11 nicht zur Clusterstreu­

ung beiträgt. Diese Annahme von unbeweglichen ZGA ist aber

unter anderem im Widerspruch zu den beobachteten Detrapping­

reaktionen in der Cu-dotierten Probe. Außerdem ergeben sich

Probleme bei der Interpretation der Stufe 111 (s. S. 58).

4.) Der starke Einfluß der HaftsteIlen verhindert, daß alle ZGA

am Ende der Stufe 11 in großen Clustern vorliegen und so zur -4

q -Streuung beitragen. Nach Bestrahlung liegen die ZGA als

getrappte ZGA oder in Clustern vor. Es ergeben sich Hinwei­

se (s. S. 31), daß die großen Cluster bei weiterer Bestrah­

lung schneller wachsen als die kleinen, so daß eine ziemlich

breite Größenverteilung vorliegt. Da die kleinen Agglomerate

bis zum Ende der Stufe 11 an HaftsteIlen hängenbleiben kön­

nen - dies wurde am Beispiel des Cu-Fremdatoms gezeigt, WO

bis 200 K nur sehr kleine Agglomerate gebildet wurden, so

daß sich praktisch kein q-4-Bereich bildete (s. Abb. 24) -

- 55 -

trägt ein gewisser Teil der ZGA nicht voll zur q-4-streuung bei.

Da aber in der Huangstreuung ein deutliches Clusterwachstum be­

obachtet wird, muß man annehmen, daß die großen Agglomerate

leichter beweglich sind als die kleinen getrappten Agglomerate.

Dies erscheint (u.U. zusammen mit 2) als die wahrschein-

lichste Erklärung der bei kleinen Konzentrationen beobachteten

kleinen ~V/Q I - Werte für 200 K. ZGl'~

3. Diskussion des Erholungsverhaltens

Die Ausgangsdefektverteilung direkt nach Bestrahlung, die durch

ZGA-Agglomerate und einzelne getrappte ZGA gekennzeichnet ist,

entspricht der Verteilung arn Ende der Erholungsstufe I bei an­

deren f.c.c.-Metallen. Dies erklärt sofort, daß in Gold keine

Erholungsstufe I E oberhalb von 5 K gefunden wird. Beim isochro­

nen Erholungsprogramm beobachten wir eine Zunahme der Huang­

streuintensität bis 200 K (Ende Stufe 11). Dieses Verhalten

weist sehr deutlich auf Clusterwachstum hin. In reinen Proben

nimmt die Clustergröße um das 3 - 4-fache ihres Wertes bei 5 K

zu (Tab. 9). Die Struktur dieser ZGA-Agglomerate ändert sich

bei der Erholung innerhalb der Meßgenauigkeit nicht.

In den dotierten Proben beobachteten wir unmittelbar nach der

Bestrahlung deutlich kleinere Clustergrößen. Auch bei der an­

schließenden Erholung bis Stufe 111 unterdrücken diese Haftstel­

len das Wachstum der Agglomerate.

Obwohl bei den reinen Proben nach Bestrahlung die Clusterkonzen­

tration mit der Haftstellen-Konzentration übereinstimmt, sehen

wi! (Tab. 7) im Verlauf der Stufe 11 ein Clusterwachstum bzw.

eine deutliche Abnahme der Clusterkonzentration auf 2 - 4 ppm

(unabhängig von der Anfangskonzentration) . Das bedeutet, daß ein

Teil der Haftstellen ihre Effektivität verliert bzw. daß die

Wechselwirkung der Cluster untereinander (die abhängt von Cluster­

größe und Dichte) stärker wird als die Haftkräfte. Auf der ande­

ren Seite zeigen die kleineren Clustergrößen bzw. größeren Dich­

ten in den dotierten Proben, daß der Einfluß der Haftstellen

auch bei höheren Temperaturen nicht völlig vernachlässigbar ist.

Beide Beobachtungen sind in Übereinstimmung mit den elektronen-

- 56 -

mikroskopischen Untersuchungen von Shimomura /34/. Er beobachte­

te am Ende der Stufe I1 (an Proben, die bei 130 K bestrahlt wur­

den) ebenfalls eine Konzentration von ZGA-Clustern, die deutlich

kleiner war als die Verunreinigungskonzentration der Proben. Auch

hier nahm aber die Konzentration der Agglomerate mit der Verun­

reinigungskonzentration zu, während die Größe abnahm. Zusammen­

fassend ergibt sich damit ein deutlicher Einfluß der HaftsteIlen

auf die Clusterzahl und Größe; quantitativ ist dieser Prozeß

aber noch weitgehend unverstanden. Das gesamte Erholungsverhal­

ten in Stufe II kann qualitativ durch Trapping- und Detrapping­

Prozesse und Clusterreaktionen (thermisch aktiviertes Gleiten in

gegenseitigem Spannungsfeld) bei gleichzeitigem Verlust von

Frenkeldefekten durch Rekombination verstanden werden.

Der Abfall in der Streuintensität in Erholungsstufe III läßt

sich dadurch erklären, daß die Leerstellen zu den ZGA-Agglomeraten

hinwandern und rekombinieren. Dies ist in Übereinstimmung mit

dem 1 ZGA-Erholungsmodell (für eine ausführliche Diskussion des

Modells siehe Schilling /42/. Qualitativ lassen sich die Beobach­

tungen auch mit dem erweiterten 2 ZGA-Erholungsmodell (Seeger

/43/ erklären. Dabei muß angenommen werden, daß bei der Bestrah­

lung ZGA-Agglomerate und einzelne unbewegliche ZGA gebildet wer­

den. Die Detrapping-Reaktionen in den stark dotierten Proben

lassen sich allerdings besser mit einem beweglichen ZGA erklä­

ren, wie es das 1 ZGA-Erholungsmodell annimmt. Der stärkere Ein­

wand gegen dieses Modell ergibt sich aus der in Stufe III be­

obachteten Auflösung der ZGA-Agglomerate. Denn wenn Stufe III

der Bewegung der ZGA zugeschrieben wird, müssen sich die Agglo­

merate thermisch aktiviert auflösen. Dies erscheint bei der ho­

hen Bindungsenergie der ZGA in Versetzungsringen /42/ sehr un­

wahrscheinlich.

- 57-

V. Zusammenfassung

An Gold-Einkristallproben wurden nach Tieftemperatur-Elektronen­

bestrahlung (5 K, 3 MeV) die diffuse Röntgenstreuung (CuK ) in

der Nähe der Bragg-Reflexe, die Restwiderstands- und die ~ltter­parameter-Änderung untersucht. Die Messungen der diffusen Streu­

ung erfolgten am (400)-, (200)- und (220)-Reflex in Richtung pa­

rallel und senkrecht zum Streuvektor. Die Bestrahlungsdosis lag . 18 - 2

zWlschen (2-8) ·10 e Icm , und die entsprechende Änderung des

elektrischen Restwiderstandes betrug zwischen 21 und 102 nQcm.

Aus den durchgeführten Bestrahlungsexperimenten und der anschlie­

ßenden Erholung lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

1 .) ~...essungen direkt nach Bestrahlung bei 5 K zeigten im gesamten unter­

suchten Dosisbereich eine Defektverteilung, die durch ge­

trappte ZGA und durch ZGA-Agglomerate gekennzeichnet ist.

Diese Verteilung entspricht den BeObachtungen in anderen

f.c.c.-Metallen (wie Al und Cu) nach Erholungsstufe I. Dies

erklärt, daß in P,u im Gegensatz zu den anderen fcc Metallen keine Er­

holunqsstufe I, die der freien Wanderung der Z~, entspricht, gefunden wird.

2.) Die in reinem Material festgestellte Clusterbildung kann

nur durch Transport der ZGA über große Strecken während der

Bestrahlung erklärt werden. Der Transport der ZGA kann so­

wohl durch eine dreidimensionale Diffusion als auch durch

sehr lange Ersetzungsstoßfolgen erklärt werden. Durch Dotie­

rung läßt sich die Clusterbildung unterdrücken. Bei einer

hohen Dotierung gelang es, einzelne an Cu getrappte ZGA zu

untersuchen.

3.) Da in reinen Proben die Clusterkonzentration der ZGA unab­

hängig von der Elektronendosis ist und diese Clusterkonzen­

tration mit der Konzentration der Verunreinigungen in den

Gold-Proben übereinstimmt, kann man annehmen, daß die Verun­

reinigungen als Keime für das Clusterwachstum dienen.

4.) In reinen Proben bei 5 K ergibt sich ein linearer Zusammen-

hang zwischen Gitterparameter-und

und man erhält für das Verhältnis

(0.80 + 0.08) .103 (Qcm) -1.

Restwiderstandsänderung,

n = (~a/a)/~p den Wert o

- 58 -

5.) Die Konfiguration der bei 5 K beobachteten ZGA-Agglo-

merate ergibt sich als die von Versetzungsringen auf

(111)-Ebenen. Für die einzelnen an Cu-Fremdatomen ge­

trappten ZGA ergibt sich die gemischte [111] -Hantel aus

Cu und Au als wahrscheinlichste Konfiguration.

6.) Beim Tempern wird in reinen Proben eine Zunahme der Huang­

Streuintensität bis 200 K (Ende Stufe 11) beobachtet und

danach eine Abnahme in Stufe 111. Diese zunehmende Intensi­

tät entspricht einem Clusterwachstum. Die Clustergröße nimmt

in diesen Proben urn das 3 - 4fache zu. HaftsteIlen in den

dotierten Proben können das Clusterwachstum deutlich unter­

drücken.

7.) Das Erholungsverhalten und der Mechanismus des Clusterwachs­

turns in Stufe 11 ist quantitativ noch weitgehend unverstan­

den. Qualitativ kann das Verhalten durch Detrapping-Prozesse

und Clusterreaktionen (thermisch aktiviertes Gleiten von Ver­

setzungsringen im gegenseitigen Spannungs feld) unter gleich­

zeitigem Verlust von Frenkeldefekten durch Rekombination

verstanden werden.

8.) Der beobachtete Abfall der Streuintensität in Stufe 111 ist

durch die Rekombination von freiwandernden Leerstellen an

den ZGA-Agglomeraten zu verstehen. Alle Defektreaktionen,

die in Gold während der Bestrahlung und während der ein­

schließenden Erholung beobachtet wurden, lassen sich mit

dem 1-ZGA-Erholungs-Modell interpretieren.

- 59 -

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