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KernphysikKernphysikKernphysikKernphysik----ProjektProjektProjektProjekt WS 2007/2008

Thomas Henning Krüsemann Johannes Kettmann Mathias Sander Johannes Feldmann Julius Zielinski

Kernphysik-Projekt 2008

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InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis

Teil I Einführung ........................................................................................... Seite 3

Teil II Grundlagen ......................................................................................... Seite 3

1. Strahlungsarten ..................................................................................................... Seite 3 1.1 Alphastrahlung ....................................................................................... Seite 3 1.1.1 Entstehung ........................................................................................ Seite 3 1.1.2 Wechselwirkung mit Materie ......................................................... Seite 4 1.2 Betastrahlung .......................................................................................... Seite 4 1.2.1 Entstehung ........................................................................................ Seite 4 1.2.2 Wechselwirkung mit Materie ......................................................... Seite 5 1.3 Gammastrahlung .................................................................................... Seite 6 1.3.1 Entstehung ........................................................................................ Seite 6 1.3.2 Wechselwirkung mit Materie ......................................................... Seite 6 1.3.2.1 Gammastrahlungseffekte ........................................................... Seite 6

2. Strahlungsdetektoren .......................................................................................... Seite 8 2.1 Geiger-Müller-Zählrohre ...................................................................... Seite 8 2.2 Szintillationszähler ................................................................................. Seite 9 2.3 Halbleiterdetektoren .............................................................................. Seite 10

Teil III Versuche .............................................................................................. Seite 11

3.Alphastrahlung ....................................................................................................... Seite 11 3.1 Feinstrukturanalyse eines offenen 241Am Präparats ............................. Seite 11 3.2 Energieverlust und Reichweite von α – Strahlung .............................. Seite 13

3.3 Differentielle Darstellung ...................................................................... Seite 17

4. Betastrahlung ......................................................................................................... Seite 18 4.1 β – Spektrum ........................................................................................... Seite 19 4.2 Rückstreuung von Betastrahlung .......................................................... Seite 25 4.3 Absorption .............................................................................................. Seite 29

5. Gammastrahlung ................................................................................................... Seite 33 5.1 γ – Spektrum ........................................................................................... Seite 33 5.2 γ – Schwächung ...................................................................................... Seite 43

Teil IV Natürliche Strahlungsbelastung .................................... Seite 48


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Teil ITeil ITeil ITeil I

EinführungEinführungEinführungEinführung

Das Kernprojekt war eine einwöchige Veranstaltung unter der Leitung von Dr. Hartmut Schmidt, die uns die Entstehung und Wechselwirkungen der unterschiedlichen radioaktiven Strahlungsarten näher brachte. Das Ziel des Projektes war vor allen Dingen die Untersuchung der drei Strahlungsarten hinsichtlich ihres energetischen Spektrums und ihres Wechselwirkungsverhaltens mit Materie. Zunächst werden in Teil II die theoretischen Grundlagen zu den verschiedenen radioaktiven Strahlungsarten sowie den bekanntesten Strahlungsdetektoren erläutert. In Teil III werden die einzelnen Versuche vorgestellt, die Durchführung dargestellt und anschließend besprochen. Im abschließenden Teil IV werden die Einzelergebnisse im Hinblick auf die natürliche Strahlungsbelastung ausgewertet.

Teil IITeil IITeil IITeil II

GrundlagenGrundlagenGrundlagenGrundlagen

1. Strahlungsarten 1.1 Alphastrahlung 1.1.1 Entstehung Als Alphastrahlung bezeichnet man von Atomkernen emittierte Helium-4-Kerne. Die Heliumkerne, bestehend aus 2 Protonen und 2 Neutronen, werden auch Alphateilchen genannt.

4 4

2 2

A A

Z ZX Y He−

−→ +

Alphastrahlung ist eine stark ionisierende Strahlung, da die Alphateilchen eine hohe kinetische Energie besitzen, die nur bei sehr massereichen Atomkernen auftritt (A > 170, Z > 70). Des Weiteren besitzt die Alphastrahlung eine diskrete Energieverteilung, auch Linienspektrum genannt. Im Allgemeinen beobachtet man keine Alphateilchen, die eine höhere Energie als 10 MeV aufweisen. Theoretisch dürfte es demzufolge keine Alphaemissionen geben, da die Anziehungskräfte des Atomkerns auf das Alphateilchen


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dessen Energie um ein vielfaches übersteigt. Jedoch existiert Alphastrahlung, wie in zahlreichen Experimenten nachgewiesen wurde. Erst mithilfe der Quantentheorie lässt sich die Alphastrahlung erklären. Laut dieser Theorie ist es dem Alphateilchen möglich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch den Coulombwall des Kernpotentials hindurchzutunneln (siehe Abb. 1).

Abb. 1 Tunneleffekt beim Alphazerfall

1.1.2 Wechselwirkung mit Materie Alphateilchen haben eine sehr große Masse und sind zweifach positiv geladen. Das führt dazu, dass die Ionisationswahrscheinlichkeit in dichter Materie sehr hoch ist. Somit haben die Alphateilchen meist eine sehr geringe Reichweite. Bei Normaldruck breiten sich die Alphateilchen etwa 10cm in Luft aus. In noch dichteren Medien, wie z.B. Wasser, legen Alphateilchen gerade einmal den Buchteil eines Zentimeters zurück. Es reicht also sogar schon ein Stück Papier um Alphastrahlung fast vollständig abzuschirmen. Jedoch ist die Gefahr beim Einatmen oder bei der Aufnahme von Alphastrahlung mittels Nahrung sehr groß. Alphateilchen besitzen die größte Ionisationsenergie unter den Strahlungsarten. Sie sind rund 20mal schädlicher als Beta- oder Gammastrahlung, wenn sie dauerhaft in den Körper gelangen.

1.2. Betastrahlung 1.2.1 Entstehung Betastrahlung bezeichnet die Emission eines β- - Teilchens (Elektron) oder eines β+ - Teilchens (Positron). Die Massenzahl des emittierenden Atomkerns bleibt beim


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Betazerfall gleich, jedoch ändert sich je nach Zerfallsart die Kernladungszahl. Bei der β- - Umwandlung, die meist bei neutronenreichen Atomkernen auftritt, wandelt sich ein Neutron in ein Proton und ein Elektron (β- - Teilchen) sowie ein Elektron-Antineutrino um.

1 1

0 1 en p e ν−→ + +

Bei protonreichen Nukliden tritt die β+ - Umwandlung auf. Hierbei wird ein Proton in ein Neutron und ein Positron (β+ - Teilchen) sowie ein Elektron-Neutrino umgewandelt.

1 1

1 0 ep n e ν+→ + +

Ein weiterer Prozess im Zusammenhang mit β+ - Strahlung ist der so genannte Elektroneneinfang. Hier wird ein Elektron aus einer kernnahen Schale eingefangen und wandelt sich mit einem Positron zu einem Neutron und einem Neutrino um. Je nach Zerfallsart nimmt die Kernladungszahl also um eins zu oder ab.

1

A A

Z Z eX Y e ν+

−→ + +

1

A AeZ ZX Y e ν−

+→ + +

Im Gegensatz zur Alphastrahlung haben die emittierten Betateilchen keine diskreten kinetischen Energien. Dies hängt damit zusammen, dass beim Betazerfall die Energie auf beide Teilchen (Betateilchen und Neutrino) zufällig verteilt wird. Die wahrscheinlichste Energie im Betaspektrum liegt zwischen 1/3 und 1/2 Emax. Bei niedrigen Energien treten jedoch große Unterschiede zwischen den Spektren von Elektronen und Positronen auf. Da Positronen positiv geladen sind, werden sie beim Austritt aus dem Atomkern durch Coulombwechselwirkung stark beschleunigt. Es ist daher selten, dass Positronen niedriger Energie nachgewiesen werden. Umgekehrt gilt dies für β- -Teilchen (Elektronen); diese werden im Coulombfeld des Atomkern angezogen und treten daher stets in großer Zahl bei niedriger Energie auf. Für große Energien gleichen sich die Spektren von Elektron und Positron jedoch an. 1.2.2 Wechselwirkung mit Materie Betastrahlung besteht aus kleinen geladenen Teilchen. Dies hat zur Folge, dass es zu ähnlichen Wechselwirkungen kommt wie bei Alphastrahlung. Jedoch werden die Betateilchen aufgrund ihrer geringen Masse und ihres kleinen Wirkungsquerschnitts wesentlich stärker gestreut. Resultierend daraus ergibt sich eine große Absorptionswirkung schon bei geringen Schichtdicken. Aufgrund der starken Streuung kann es sogar zu Phänomenen wie der Rückstreuung kommen. Die Eindringtiefe von Betastrahlung in verschiedene Materialien ist trotzdem erheblich größer, als die von


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Alphastrahlung. Auf der Haut kann es durch Betastrahlung zu starken Verbrennungen kommen, die in Hautkrebs resultieren können. Gelangt Betastrahlung dauerhaft in den Körper kann es zu schwerwiegenden Schädigungen der Gesundheit kommen. Dies zeigten schon viele Strahlungsunfälle, wie z.B. Der Goiânia-Unfall, der in den 80er Jahren vier Menschen das Leben kostete und bei dem 250 Leute Schäden davon trugen. Cäsium-137 war in diesem Fall der Verursacher der radioaktiven Verseuchung.

1.3 Gammastrahlung 1.3.1 Entstehung

Nach dem Alpha- oder Betazerfall befinden sich die Atomkerne meist in energetisch angeregten Zuständen. Da diese Zustände meist sehr instabil sind, kann das Nuklid nur durch weitere Zerfallsprozesse oder durch Aussenden von so genannten γ – Quanten oder Photonen in den stabilen Grundzustand übergehen. Das Aussenden von γ – Quanten wird Gammastrahlung genannt. Die Energieniveaus eines Atomkerns im angeregten Zustand sind laut Postulat immer diskret, das heißt es werden auch nur diskrete γ - Spektren ausgesandt. γ – Quanten sind hochenergetische Photonen weit außerhalb des Bereichs für sichtbares Licht. Sie haben Energien im Bereich bis zu mehreren MeV. 1.3.2 Wechselwirkung mit Materie γ – Quanten können, im Gegensatz zu Alpha- und Betateilchen, tief in jede Art von Materie eindringen. Laut statistischer Wahrscheinlichkeit ist es unmöglich, sich endgültig vor Gammastrahlung abzuschirmen, jedoch bilden dicke Schichten eines schweren Elements, wie z.B. Blei, eine genügend große Abschirmung um der Gefahr durch radioaktive Verseuchung entgegenzutreten. Wenn Gammastrahlung auf Materie trifft kann es zu verschiedenen Effekten kommen. Die prominentesten Effekte sind wohl der äußere lichtelektrische Effekt, die Compton-Streuung und der Paarbildungseffekt. 1.3.2.1 Gammastrahlungseffekte 1.3.2.1.1 Äußerer Lichtelektrischer Effekt Beim äußeren lichtelektrische Effekt, auch äußerer Photoeffekt genannt, trifft ein γ – Quant auf ein schwach gebundenes Hüllenelektronen und gibt seine gesamte Energie an das Elektron ab (Eγ = h·f). Bei diesem elastischen Stoß gilt die Impulserhaltung, die besagt, dass das Photon seinen Impuls auf zwei Stoßpartner übertragen muss. Der zweite Stoß findet also mit dem korrespondierenden Atom statt.

AeE E Wγ− = −


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Da die Austrittsarbeit des Atoms nur im Bereich von einigen eV liegt und die Energie des γ – Quants bis zu mehreren MeV betragen kann, können wir sie vernachlässigen. Das heißt, das Elektron bekommt näherungsweise die gesamte Energie des Photons ab. Man kann also die kinetische Energie des Elektrons mit der Energie der eintreffenden Strahlung gleichsetzen. Aus dem Impulssatz wird auch ersichtlich, dass der Photoeffekt nur bei gebunden Elektronen auftreten kann, da bei freien Elektronen der zweite Stoßpartner zur Aufnahme der Restenergie fehlt. 1.3.2.1.2 Compton-Streuung Beim Compton-Effekt trifft ein sehr energiereiches Photon auf ein schwach gebundenes Hüllenelektron und überträgt dabei einen Teil seiner Energie auf das Elektron. Da das Elektron nur schwach an den Atomkern gebunden ist, reicht diese „Teilenergie“ des γ – Quants aus, um es aus dem Atomverbund herauszulösen. Das Photon wird durch den Stoßprozess gestreut, daher wird dieser Effekt auch Compton-Streuung genannt. Nach der Streuung besitzt das Photon eine geringere Energie, also eine größere Wellenlänge.

Abb. 2 Compton-Effekt

Über Energie- und Impulserhaltungssatz kann man für die Wellenlängenänderung des Photons folgenden Zusammenhang herleiten:

0

(1 cos )e

h

m cλ θ∆ = −

1.3.2.1.3 Paarbildungseffekt Wenn ein γ – Quant in das Coulombfeld eines Atomkerns eintritt, kann es zum so genannten Paarbildungseffekt kommen. Als Voraussetzung muss das Photon mindestens die doppelte Ruheenergie eines Elektrons haben. Tritt das Photon nun in das Nahfeld des Atomkerns ein, so kann es zu spontanen Elektron-Positron-Bildung kommen. Hat das γ – Quant eine größere Energie als die doppelte Ruheenergie eines Elektrons, müsste laut Impulssatz ein dritter Stoßpartner vorhanden sein, um die Restenergie aufzunehmen. Der


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Atomkern könnte dieser dritte Partner sein, jedoch ist die kinetische Energie des Atomkerns nach der Energieaufnahme so gering (aufgrund der großen Masse), dass sie vernachlässigt werden kann. Stattdessen postuliert man, dass die Restenergie auf Elektron und Positron näherungsweise gleichmäßig verteilt wird, also:

2

0

1( )

2ee e

E E E m cγ− +≈ ≈ − .

Es kann auch zum umgekehrten Effekt kommen, der so genannten Annihilation. Hierbei löschen sich, wie der Name schon sagt, ein Elektron und Positron unter Bildung von energiereichen γ – Quanten aus.

2. Strahlungsdetektoren 2.1 Geiger-Müller-Zählrohre Das Geiger-Müller-Zählrohr, benannt nach seinem Erfinder Hans Geiger und dessen Assistent Walther Müller, ist ein Gerät zum Nachweis ionisierender Strahlung. Der Geiger-Zähler wird vor allen Dingen zum Nachweis von Alpha- und Betastrahlung benutzt, jedoch kann er alle Strahlungsarten detektieren.

Abb. 3 Aufbau eines Geiger-Müller-Zählrohrs


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Tritt nun ein radioaktives Teilchen durch das Glimmerfenster in die Rohrkathode ein, so trifft es auf Edelgasatome (siehe Abb. 3). Diese werden durch das Teilchen (oder durch Photonen mittels lichtelektrischen Effekts) ionisiert. Die nun entstandenen Elektronen und Atomkerne werden aufgrund der wirkenden Coulombkraft jeweils zur Anode bzw. zur Kathode hin beschleunigt. Dabei treffen sie auf weitere Edelgasatome und ionisieren diese dabei. Es entsteht eine Kaskade von freien Ladungsträgern. Diese lawinenartige Bewegung von Elektronen löst einen Stromfluss zwischen Anode und Kathode aus, welcher mit Hilfe des eingebauten Widerstandes in ein Spannungssignal umgewandelt wird. Dieses Signal wird außerdem von einem Zähler zur späteren Auswertung erfasst. Das Zählrohr ist nun für einen kurzen Zeitraum nicht in der Lage weitere Impulse zu erfassen (Totzeit). Dies liegt an den positiv geladenen Nukliden, die, wegen ihrer größeren Masse wesentlich länger brauchen, um die Kathode zu erreichen. Sie bilden eine Ladungsträgerwolke, die das Coulombfeld effektiv abschirmt, was der Grund für die so genannte Totzeit (< 0,1 ms) ist. Hat die Ladungswolke die Kathode erreicht um sich zu entladen, kommen die speziellen Löschzusätze ins Spiel, die dafür sorgen, dass die Gasentladung schnell gestoppt wird. Mit dem Geiger-Müller-Zählrohr wird nur die Aktivität (Anzahl der gemessenen Impulse) gemessen, was keinerlei Rückschlüsse auf die Art und die Energie der Strahlung zulässt. Die Spannung, bei der der Geiger-Zähler richtig arbeiten kann, muss so gewählt werden, dass sie groß genug ist, um eine Ladungsträgerlawine zu verursachen, darf aber auch nicht so hoch gewählt werden, dass es zur Dauerentladung kommt. Dieser Bereich liegt meist bei einigen hundert Volt und bildet ein so genanntes Plateau.

2.2 Szintillationszähler Ein Szintillationszähler ist im Wesentlichen ein Gerät zur Bestimmung der Energie ionisierender Strahlung. Es besteht hauptsächlich aus einem Szintillatormaterial und einem Photomultiplier.

Abb. 4 Szintillationszähler, schematisch


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Trifft nun radioaktive Strahlung auf den Szintillator, so regen die Teilchen die Atome des Szintillatormaterials an. Diese senden beim Zurückfallen vom angeregten in den Grundzustand Photonen aus. Der nun entstandene Lichtblitz trifft auf die Photokathode des Photomultipliers. Hier werden nun aus der Kathode Elektronen herausgelöst (Photoeffekt), die aufgrund der anliegenden Spannung in Richtung Multiplier beschleunigt werden. Dort treffen die Elektronen auf weitere Kathoden, den so genannten Dynoden, und lösen so weitere Elektronen heraus. Es entsteht eine Elektronenlawine. Trifft diese Lawine auf die Anode des Photomultipliers, kann ein sehr deutlicher Stromimpuls abgenommen werden, der auch noch proportional zur Energie der einfallenden Strahlung ist. Geeignet als Szintillatormaterial sind vor allen Dingen anorganische Salze, wie z.B. Natriumiodid oder Bismutgermanat. Diese haben eine relativ hohe Dichte und vereinfachen somit die Aufnahme von γ - Spektren. Der Szintillationszähler muss, ebenso wie das Geiger-Müller-Zählrohr, vor dem Gebrauch auf die richtige Betriebsspannung kalibriert werden. Wählt man die am Photomultiplier anliegende Spannung zu niedrig, so kann es passieren, dass die Elektronenlawine gar nicht erst zustande kommt, oder viel zu schwach ist um sie zu messen. Bei einer zu groß gewählten Spannung kann es allerdings dazu kommen, dass permanent Elektronen aus den Dynoden gelöst werden, was eine Verfälschung der Messergebnisse zur Folge hätte. Mithilfe vorheriger Messungen ermittelt man die Plateauspannung, die für den Einsatzbetrieb optimal ist.

2.3 Halbleiterdetektoren Eines der wichtigsten Instrumente zum Nachweis von radioaktiver Strahlung ist wohl der Halbleiterdetektor. Er besteht im Allgemeinen aus zwei Schichten p- und n-dotierten Halbleitern. Aufgrund der höheren Dichte an freien Ladungsträgern in der n-dotierten Schicht, kommt es zur Diffusion von Elektronen in die p-dotierte Schicht, so dass eine so genannte Sperrschicht entsteht. Diese Sperrschicht bildet den Kern des Halbleiterdetektors. Tritt nun ein ionisierendes Teilchen in diese Sperrschicht ein, so ionisiert es das Halbleitermaterial (siehe Abb. 5 ). Durch die anliegende hohe Spannung, werden die Ladungsträger zu den Sperrschichtgrenzen beschleunigt und erzeugen dort einen Stromimpuls, der verstärkt und gemessen werden kann.


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Abb. 5 Halbleiterdetektor, schematisch

Da es von der Energie des eintretenden Teilchens abhängt, wie tief dieses in das Halbleitermaterial eindringt und wieviele Ladungsträger aus dem Material herausgelöst werden, ist der gemessene Stromimpuls direkt proportional zur Energie der einfallenden Strahlung. Die zur Erzeugung eines Elektronenlochpaares benötigte Energie ist um einiges geringer, als die benötigte Ionisationsenergie in einem Zählrohr. Der Halbleiterdetektor besitzt daher ein hervorragendes Auflösungsvermögen für Energiespektren. Jedoch ist er auf Grund des kleinen Querschnitts weniger gut zum Nachweis von hochenergetischer, kleinteiliger Strahlung geeignet, da diese nur wenig mit Materie wechselwirkt und das Halbleitervolumen einfach zu klein ist. Es ist daher üblich, den Halbleiterdetektor vor allem zum Nachweis von Alphastrahlung zu verwenden.

Teil IIITeil IIITeil IIITeil III VersucheVersucheVersucheVersuche 3. Alphastrahlung 3.1 Feinstrukturanalyse eines offenen 241Am Präparats Versuchsbeschreibung:


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Mit Hilfe eines offenen α - Strahlers bekannter Energie kann man ein α - Spektrometer, das, in unserem Falle, aus Halbleiterdetektor, Vorverstärker, Impulshöhenanalysator und PC bestand (siehe Abb. 6 ), so kalibrieren, dass die durch den Impulshöhenanalysator erhalten Diskriminatorspannungen in Energien umgerechnet werden können. Wir verwendeten ein offenes 241Am Präparat, dessen α-Spektrum bei 5,486 MeV ein intensives Maximum aufweist.

Abb. 6 Versuchsaufbau für die Feinstrukturanalyse

Durchführung: Das Feinspektrum des 241Am wird nun bei minimalem Luftdruck (25mbar) und einem Abstand von ungefähr 1mm aufgenommen. Mittels der Zoomfunktion am Impulshöhenanalysator werden die Übergänge der Alphazerfälle differenziert wahrgenommen. Hierzu müssen mehrere Messdaten mit dem Impulshöhenanalysator aufgenommen und deren Mittelwerte gebildet werden. Auswertung: Es gibt fünf verschiedene Möglichkeiten aus dem Grundzustand des 241Am in verschiedene angeregte Zustände des 237Np zu gelangen. Da ein Atom aber nur in ganz bestimmten angeregten Zuständen vorliegen kann, ergeben sich für die emittierte Strahlung ebenfalls diskrete Energiewerte, die allerdings nicht gleich wahrscheinlich sind. Mit dem wahrscheinlichsten Übergang (5,486 MeV), der gerade dem Peak entspricht, wurden die Werte geeicht. Die anderen Werte lassen sich mittels

� = 5,486 � ⋅

�

berechnen.


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13

5,0 5,5 6,0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Imp

uls

e p

ro M

essin

terv

all

Energie in MeV

Abb. 7 Feinstrukturanalyse von 241Am

Wie aus der Abbildung zu erkennen ist, sind die drei wahrscheinlichsten Übergänge relativ gut auszumachen. Die anderen beiden Übergänge sind allerdings durch ihre geringe Wahrscheinlichkeit und das begrenzte Auflösungsvermögen der Messanordnung nicht zu erkennen.

3.2 Energieverlust und Reichweite von α-Strahlung

Differentieller Energieverlust

Versuchsbeschreibung:

In diesem Versuch wird die Energie von α-Teilchen in Abhängigkeit von ihrem in Luft bei Normalluftdruck (1030mbar) zurückgelegten Weg x gemessen. Daraus kann der differentielle Energieverlust in Abhängigkeit vom zurückgelegten Weg x bestimmt werden. Differentielles Spektrum

Übergang Eα Wahrscheinlichkeit 1 5,389 MeV 1,3 % 2 5,443 MeV 12,7 % 3 5,486 MeV 86,0 % 4 5,513 MeV 0,12 % 5 5,545 MeV 0,25 %


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Zunächst wird mit Hilfe eines α-Detektors und eines Impulshöhenanalysators das Spektrum eines 241Am Präparats für unterschiedliche Wegstrecken x untersucht. Da wir bei diesem Versuch aus Gründen des Strahlenschutzes mit einem abgedeckten Präparat gearbeitet haben, wird die Messapparatur im Anschluss an den Versuch mit einem offenen Präparat im Vakuum (wie unter 1.1.4) kalibriert. Den Energieverlust der α-Teilchen entlang ihres Weges ermittelt man aus der Verschiebung der Maxima der gemessenen Spektren. Um geometriebedingte Verminderungen der Zählraten mit wachsendem Abstand zu vermeiden, variieren wir anstelle des Abstandes den Druck p im Rezipienten und erhalten damit die passende Gasteilchendichte zu einem bestimmten Abstand x. Der Energieverlust, den die α-Teilchen längs ihres Weges erleiden, ist direkt proportional zur Konzentration der Luftmoleküle und folglich dem Druck umgekehrt proportional. Daher lässt sich die Wegstrecke x aus einem fest eingestellten Abstand s und einer variierenden Gasteilchenanzahl berechnen:

N

px s

p= ⋅ ,

wobei N

p dem Normaldruck entspricht.

Bei variierendem Druck sehen die Spektren für einen Abstand von 2 cm folgendermaßen aus:

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

0

1

2

3

4

5

6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

0

1

2

3

4

5

6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

0

1

2

3

4

5

6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

1030mbar 889mbar 704mbar 593mbar 508mbar 401mbar

304mbar

Energie in MeV

198mbar 158mbar

Imp

uls

e p

ro M

essin

terv

all

97mbar 27mbar

Abb. 8 Spektrum von 241Am bei verschiedenem Luftdruck


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Auswertung:

Aus dem Diagramm ist für einen ansteigenden Druck zu entnehmen:

• Verbreiterung des Spektrums • Verkleinerung des Peaks • Energieärmere Peaks • Asymmetrie des Spektrums Der Grund für die Verbreiterung des Spektrums bei höherem Druck liegt darin, dass die α-Teilchen unterschiedlich oft mit einem Elektron der Luftmoleküle zusammenstoßen. Desto mehr Luftteilchen vorhanden sind, desto stärker kann die Anzahl der Zusammenstöße variieren, woraus ein breiteres Spektrum resultiert. Somit wird auch verständlich, dass sich bei einem breiteren Spektrum die Impulsrate des Peaks verringert, da die Anzahl der emittierten α-Teilchen nahezu konstant ist. Des Weiteren ist die durchschnittliche Anzahl von Zusammenstößen bei größerem Druck höher, woraus eine Verschiebung der Peaks zu niedrigeren Energien resultiert. Da α-Teilchen bei niedrigeren Energien stärker mit Materie wechselwirken, verschiebt sich das Spektrum bei höherem Druck auf die energieärmere Seite, was demzufolge eine Asymmetrie im Spektrum verursacht. Dieser Effekt wird verdeutlicht, indem man den differentiellen Energieverlust in Abhängigkeit von der Weglänge x darstellt. Folgende Messergebnisse haben wir aus dem Versuch erhalten:

p in mbar x in mm U in V E in MeV dE/dx 27 0,5 2,14 4,43 0,04 97 1,9 2,11 4,37 0,15 158 3,0 2,00 4,2 0,12 198 3,8 2,00 4,1 0,1 304 5,9 1,88 3,89 0,12 401 7,7 1,78 3,68 0,13 508 9,8 1,64 3,4 0,14 593 11,4 1,59 3,17 0,14 704 13,5 1,46 2,90 0,15 801 15,4 1,32 2,61 0,15 889 17,1 1,21 2,36 0,17 1030 20,0 1,01 1,88


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16

0 50 100 150 200

2

4

En

erg

ie in

Me

V

Abstand in mm

Abb. 9 Energie der Maxima in Abhängigkeit vom Abstand

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

-dE

/dx

Abstand in mm

Abb. 10 Differentieller Energieverlust


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Auswertung:

Aus dem Diagramm des differentiellen Energieverlustes kann die generelle Tendenz entnommen werden, dass bei ansteigender Wegstecke der Energieverlust zunimmt. Dass dies allerdings erst ab einem bestimmten Abstand passiert, ist nicht eindeutig erkennbar.

Interpretation:

Der Energieverlust, den die α-Teilchen auf ihrem Weg durch Materie erleiden, resultiert aus den unelastischen Streuprozessen, bei denen die Atome ionisiert werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein solcher Prozess stattfindet, ist von der Geschwindigkeit der α-Teilchen und der Dichte der Atome abhängig. Mit einem gegen Ende ansteigenden Energieverlust, wird dieser Sachverhalt in unserem Experiment bestätigt. Der Ionisationsverlust von α-Teilchen durch Wechselwirkung mit Elektronen wird durch die Bethe-Bloch-Formel beschrieben [Stolz]:

22 4

0

2 2

0 0

2ln

4

m vdE n Z z e

d x e m v E

α

απ

⋅⋅ ⋅ ⋅= − ⋅

⋅ ⋅ ⋅

n = Atomkonzentration der bremsenden Materie Z= Ordnungszahl der Atome der bremsenden Materie z= Ordnungszahl der geladenen Teilchen (z=2 für α-Teilchen) e= Elementarladung e0 = elektrische Feldkonstante m0 = Masse des Elektrons vα = Geschwindigkeit der α-Teilchen E= mittlere Ionisierungsenergie Unsere experimentellen Ergebnisse liefern eine Bestätigung dieses Sachverhalts für den Geschwindigkeitsbereich oberhalb des Maximums. Da unsere Messungen mit einem Halbleiterdetektor durchgeführt wurden, ist der Bereich extrem kleiner Geschwindigkeiten aufgrund des thermischen Rauschens nicht auflösbar.

3.3 Integrale und Differentielle Form Um differentielles und integrales Spektrum eines 241Am Strahlers zu vergleichen haben wir jeweils eins der Spektren (orange) aufgenommen und es in die Integralform bzw. differentielle Form umgewandelt. Somit kann der Verlauf aller 4 Graphen verglichen werden.


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Spannung in V0 2 4

0

5

10

15

20

25

30

35

Imp

uls

rate

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

1

2

3

4

5

6

0 2

0

2

4

6

Impu

lsra

te

Spannung in V

Abb. 11 und 12 differentielle und integrale Spektren

Da der Impulshöhenanalysator keine negativen Impulse misst, ist der Anstieg der Integralform von Diagramm 2 positiv. Somit stimmen der Verlauf und die Lage der Peaks überein.

4. Betastrahlung

In den folgenden Versuchen sollen Eigenschaften von β-Strahlung untersucht werden. Dazu werden zwei Präparate, die β-Strahler Strontium-90 und Krypton-85, verwendet. Beide Präparate sind β- - Strahler, wie ein Blick in die Nuklidtafel zeigt.


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4.1 β - Spektrum Ziel dieses Versuches ist es, die Energie bzw. das Energiespektrum von β-Teilchen zu bestimmen. Zur Messung macht man sich die elektrischen Eigenschaften der β - Teilchen zu nutze und lässt sie durch ein Magnetfeld auf ein Geiger-Müller-Zählrohr ablenken. Je mehr Energie ein β - Teilchen hat, desto stärker muss dann also die magnetische Flussdichte sein, um das Teilchen noch zum Zähler lenken zu können. Da die β-Teilchen also auf eine Kreisbahn gelenkt werden, kann die durch das Magnetfeld hervorgerufene Lorentzkraft mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt werden:

r

mvevB

²= (Gl. 1)

sodass für den Impuls folgt

p= m v= e r B (Gl. 2)

Auf Grund der hohen Geschwindigkeit der Teilchen muss relativistisch gerechnet werden und es gilt dann für die β-Teilchen mit dem obigen Impuls p:

22

0

2

2

2

cm+p=c

E (Gl. 3)

dabei setzt sich E aus der Ruheenergie ER und der kinetischen Energie Ekin zusammen:

2

0cm+E=E+E=E kinRkin (Gl. 4)

Setzt man nun in Gl. 3 die Gl. 4 ein und für den Impuls p Gl. 2, so erhält man:

( )( ) 222

0

22

0 ccm+erB=cm+Ekin

sodass für Ekin gilt

( )( )

( )

2 2 2 2 2

0 0

2 2 2 2

0 0

kin

kin

E = erB +m c c m c

E = c erB +m c m c

−

−

(Gl. 5)

Dies liefert uns die gesuchte Energie für ein β-Teilchen in Abhängigkeit von der magnetischen Flussdichte und dem Radius r der noch zu beschreibenden Versuchskammer, welcher mit r = 50mm angegeben wird. Alle anderen Komponenten der Formel sind bekannte Konstanten: e: Elementarladung, c: Vakuumlichtgeschwindigkeit und m0: Ruhemasse eines Elektrons


—————————————————————————————————————

20

Für den Versuch wird ein β-Spektroskop verwendet. Dies besteht aus einer runden Flachkammer, deren Außenwand aus einem nicht magnetisierbarem Material besteht. In die Außenwand sind Löcher für die Hallsonde, das Zählrohr als auch für das Präparat gebohrt, in welche diese hinein geschoben werden können.

Abb. 13 Flachkammer von oben 1 Wand aus nicht magnetisierbarem Material 2 Halterung für das Präparat 3 Eintrittsöffnung für die β-Teilchen 4 Öffnung für die Hallsonde 5 Detektorhalterung 6 Austrittsöffnung für die abgelenkten β-Teilchen 7 Blenden

In der Kammer selbst sind Blenden montiert, die dafür sorgen, dass nur die durch das Magnetfeld optimal abgelenkten β - Teilchen zum Detektor gelangen. Der Boden und der Deckel der Kammer bestehen jeweils aus flachen, planen Polschuhen, durch die ein möglichst gleichmäßiges, von Spulen erzeugtes, Magnetfeld fließt. Die Spulen sind durch ein Eisenjoch verbunden. Die Hallsonde dient zur Messung der magnetischen Flussdichte mit Hilfe eines angeschlossenen Teslameters.

Abb. 14 Skizze des Versuchsablaufs 1 Flachkammer von vorn, mit der Hallsonde links, dem Präparat in der Mitte und dem Zählrohr rechts 2 Spulen 3 Eisenjoch

Versuchsablauf: Zunächst wird die Hallsonde außerhalb des Versuchsaufbaus auf Null kalibriert, da wegen der Hysterese auch bei abgeschaltetem Strom ein schwaches Magnetfeld in der Apparatur vorhanden ist. Anschließend wird die Kennlinie des Geiger-Müller-Zählrohres aufgenommen. Dazu wird die am Zählrohr anliegende Spannung von ca. 300V bis 600V hoch geregelt, die Magnetfeldstärke bleibt dabei konstant, sodass immer ungefähr gleich viele β - Teilchen eines Präparates auf den Detektor gelenkt werden. In einem Zeitintervall von jeweils 20s werden dann die Impulse elektronisch gezählt und anschließend wird die Kennlinie mit dem Programm DASYLAB am angeschlossenen Computer erstellt.


—————————————————————————————————————

21

250 300 350 400 450 500 550 600

0

200

400

600

800

Kennlinie Geiger-Müller-Zählrohr

Zä

hlr

ate

in

Im

pu

lse

/20

s

U /V

Abb.15 Kennlinie eines Geiger-Zählers

Man erkennt, dass erst ab einer Spannung von ca. 340V Impulse vom Zählrohr registriert werden. Diese so genannte Einsatzspannung ist für jedes Geiger-Müller-Zählrohr charakteristisch und resultiert aus der oben (siehe Punkt 2.1) beschriebenen Funktionsweise. Nach dem steilen Anwachsen der Impulsrate ist ungefähr zwischen 350V und 525V ein Plateau zu erkennen, bei dem die Impulsrate relativ gleich ist. Danach nimmt sie mit zunehmender Spannung langsam wieder zu, es kommt zu einem weiteren steilen Anstieg, der allerdings auf dem Diagramm nicht mehr zu sehen ist. Die Arbeitsspannung des Detektors liegt auf dem Plateau. Daher wird für die Messung als konstante Zählrohrspannung 430V eingestellt, da für die Arbeitsspannung nach einer Faustregel ca. 100V zur Einsatzspannung einfach addiert werden. Nun erfolgt die eigentliche Messung für die β-Teilchen der beiden Präparate. Dazu wird nun die magnetische Flussdichte variiert und für je 10s die Impulse gemessen. Die Daten werden wieder mittels DASYLAB am Computer ausgewertet.


—————————————————————————————————————

22

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0

50

100

150

200

250

300

350Spektrum Sr-90

Zählr

ate

in

Im

p/t

B /mT

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

20

40

60

80

100

120

Zä

hlr

ate

in I

mp

/t

Spektrum Kr-85

B /mT

Abb. 16 und 17 Impulsspektren

Bei beiden Präparaten ist der Kurvenverlauf vom Aufbau gleich. Es ist ein kontinuierliches Impulsspektrum zu erkennen, was also nichts anderes als ein kontinuierliches Energiespektrum bedeutet. Beide Kurven haben die Form einer Gaußglocke und am Ende erkennt man, dass die jeweiligen Kurven gegen eine gewisse Mindestimpulsrate streben, welche durch die Umgebungsstrahlung zu erklären ist. Da sich dort, wo sich die Kurven der Umgebungsstrahlung nähern, die energiereichsten β-Teilchen befinden, ist dieser Bereich für die Auswertung von besonderem Interesse und wird noch einmal für das jeweilige Präparat extra aufgenommen.


—————————————————————————————————————

23

Abb. 18 Messung der energiereichsten β-Teilchen

Zum Schluss muss noch die Umgebungsstrahlung gemessen werden, da diese sonst die Messergebnisse verfälschen könnte. Auswertung: Anhand der Kurven erkennt man sofort, dass die verwendeten Präparate wirklich β–

Strahler sind. Denn beim β-Zerfall entsteht neben dem Elektron im Kern ein Proton, sodass das Elektron beim Verlassen von dem positiv geladenen Kern auf Grund der Coulombkraft abgebremst wird. Somit haben diese Elektronen nicht mehr so viel Energie und werden folglich schon von einem relativ schwachen Magnetfeld zum Detektor gelenkt. Wäre ein β+-Strahler unter den verwendeten Präparaten, so gäbe es bei schwachem Magnetfeld deutlich weniger detektierte Teilchen, da das beim β+-Zerfall frei werdende Positron beim Verlassen des Atoms beschleunigt wird und daher mehr Energie besitzt. Weiterhin auffällig ist im Vergleich zum α-Spektrum der kontinuierliche Kurvenverlauf des Spektrums. Dies liegt ebenfalls an den Eigenschaften des β-Zerfalls, denn, wie oben bereits erwähnt, wird beim Zerfall neben dem Elektron oder Positron auch ein Neutrino emittiert. Die Umwandlungsenergie Q verteilt sich dabei nach einem Wahrscheinlichkeitsgesetz auf beide Teilchen, sodass dementsprechend bei geringer β-Teilchenenergie das Neutrino den Großteil der Umwandlungsenergie erhalten hat und umgekehrt bei großer β-Teilchenenergie das Neutrino den kleineren Teil (siehe auch Punkt 1.2). Da Neutrinos die Eigenschaft haben fast nicht mit Materie in Wechselwirkung zu treten, können wir also nur über das β-Spektrum darauf schließen, wie viel Energie sie erhalten haben.

200 220 240 260 280 300

0

20

40

60

80

100

120

Ende Spektrum Sr-90

Zä

hlr

ate

in

Im

p/t

B /mT

80 100 120 140 160 180

0

20

40

60

80

100

Ende Spektrum Kr-85

Zä

hlr

ate

in

Im

p/t

B /mT


—————————————————————————————————————

24

Die maximale Energie der β-Teilchen können wir nun mit Gl. 5 berechnen, nachdem die vorher gemessene Umgebungsstrahlung abgezogen und die Magnetfeldstärke, die benötigt wird um die Teilchen ins Zählrohr zu lenken, bestimmt wurde.

Bmax /T Ekin in 10-13 J Ekin /MeV Ekin

/MeV(lit)

Abweichung /%

Sr-90 0,235 5,34 3,34 2,274 68,2 Kr-85 0,100 2,13 1,33 0,672 50,5

Die großen Abweichungen lassen sich zum Teil durch die rein zufälligen Kernzerfälle erklären, sodass eine noch größere Zeitspanne gemessen werden müsste, um die Genauigkeit zu erhöhen. Andererseits ist es auch recht schwer aus den Graphiken Bmax zu ermitteln, da nur schwer zu erkennen ist, wo die letzten, energiereichsten β-Teilchen noch vorhanden sind, und wo nur noch die Umgebungsstrahlung erscheint. Denn letztere schwankt recht stark und kann ebenfalls nur als Mittelwert aufgenommen werden. Auffällig ist allerdings, dass die Abweichung ungefähr dem Faktor zwei entspricht, was vermuten lässt, dass irgendwo noch ein systematischer Fehler vorhanden sein könnte. Theoretische Vorbetrachtung und Versuchsdurchführung scheinen konsistent zu sein, sodass ein Fehler in den eingesetzten Konstanten der Gl. 5 liegen könnte. Hier kann nur der Radius r falsch sein, denn alle anderen Konstanten wurden schon vielfach bestätigt. Stellt man die Gl. 5 nach dem Radius um und setzt für die kinetische Energie den entsprechenden Literaturwert ein, so kommt man auch tatsächlich auf vom Hersteller abweichende Radien:

22

0

22

01cm

c

cm+E

eB=r kin −

(Gl. 6)

r /cm

Sr-90 3,5 Kr-85 2,8

Laut Hersteller beträgt der Radius 5cm. Somit ist natürlich klar, was die Hauptfehlerursache dieses Versuches ist, und somit unseren Ergebnissen leider nur eine geringe Aussagekraft beigemessen werden kann, weil der genaue Radius unbekannt ist. Stellt man die Vermutung auf, dass der Hersteller Radius mit Durchmesser verwechselt hat, so erhält man für die kinetischen Energien bessere Ergebnisse, doch müsste zur Verifikation der Radius der Kammer ermittelt werden.1

1 Phywe, Bedienungsanleitung Beta-Spektroskop


—————————————————————————————————————

25

Ekin für den halben Herstellerradius

Ekin in 10-14 J Ekin /MeV Ekin

/MeV(lit)

Abweichung /%

Sr-90 25,5 1,59 2,274 43,1 Kr-85 9,53 0,60 0,672 12,9

4.2 Rückstreuung von β-Strahlung

In diesem Versuch soll die so genannte Rückstreuung untersucht werden. Tritt ein −β -

Teilchen in Materie ein, so wird es von den negativ geladenen Elektronenwolken der Atome abgestoßen und somit abgelenkt. Nach mehreren Ablenkprozessen kann es passieren, dass das Teilchen auf derselben Seite, auf der es in die Materie eingetreten ist, auch wieder austritt. Es wurde rückgestreut. Da das Teilchen nur über eine begrenzte kinetische Energie verfügt, kann es auch nur eine begrenzte Anzahl an Stößen ausführen. Jedes β –Teilchen hat also eine maximale Eindringtiefe. Mit der Beziehung

( ) 38,1

maxmax 7,4 Er ⋅=⋅ρ (Gl. 7) kann aus der maximalen Energie der β -Teilchen und der Dichte des Absorbermaterials

die maximale Eindringtiefe der Teilchen in der Materie berechnet werden. Bei dieser Formel handelt es sich um eine empirisch gewonnene Beziehung2. Aus maxr kann nun mit:

max2,0 rd s ⋅≈ (Gl. 8) die Sättigungsschichtdicke berechnet werden, welche auch im Experiment ermittelt werden soll. Dabei handelt es sich um die Schichtdicke, bei der keine Änderung der Impulsrate rückgestreuter Teilchen mehr verzeichnet werden kann. Dies resultiert daraus, dass β –Teilchen aufgrund ihrer begrenzten kinetischen Energie nur bis zu einer bestimmten Schichtdicke gelangen und wieder auf der Eintrittsseite austreten können. Wird die Dicke des Materials weiter erhöht, so hat dies keine weitere Auswirkung auf die Rückstreurate. Außerdem hängt die Anzahl rückgestreuter Teilchen von der Kernladungszahl des rückstreuenden Materials ab. Dies ist ersichtlich, da sich bei verschiedenen

2 Vgl. W. Stolz, Radioaktivität, S.106


—————————————————————————————————————

26

Kernladungszahlen unterschiedlich viele Elektronen in der Elektronenwolke des Atoms befinden und die β –Teilchen dadurch unterschiedlich stark gestreut werden. Es ist also zu erwarten, dass die Rückstreuraten bei Materialien mit hoher Kernladungszahl bzw. Ordnungszahl größer werden. Dies wird im Experiment überprüft. Versuchsablauf: Da zunächst die Sättigungsschichtdicke von β –Teilchen für ein Material (in diesem Fall Aluminium) bestimmt werden soll, muss die Schichtdicke variiert werden. Dazu werden Aluminiumfolien mit einer Dicke von 0,03mm benutzt, die übereinander gestapelt werden. Der Detektor befindet sich genau wie der Strahler unterhalb der Folien. Nach der Aufnahme der Detektorkennlinie (dies ist wie im ersten Versuch nötig, um die Arbeitsspannung zu ermitteln) und dem Ermitteln des optimalen Abstandes der Aluminiumfolien von der Strahlungsquelle werden die Rückstreuraten für verschiedene Schichtdicken gemessen. Es ergeben sich folgende Diagramme:

Abb. 19 und 20 Rückstreuraten bei verschieden Schichtdicken

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

1

2

3

4

5

6

7

8

9Im pulsrate-Sc hichtdick e (S r-90 )

Imp

uls

rate

in

1/s

Sc hic htdicke in mm

0 ,0 0,1 0,2 0 ,3 0,4 0,5

1 ,0

1 ,5

2 ,0

2 ,5

3 ,0

3 ,5

Im pulsra te-Sc hichtdick e (Kr -8 5)

Imp

uls

rate

in

1/s

Schichtdick e in m m


—————————————————————————————————————

27

Der Kurvenablauf bei beiden Präparaten ist relativ ähnlich. Deutlich zu erkennen ist, dass die Impulsraten zunächst stark ansteigen, ab einer bestimmten Schichtdicke aber ziemlich konstant bleiben. Im nächsten Versuchsteil werden die Rückstreuraten für verschiedene Materialien gemessen und dann über deren Ordnungszahl aufgetragen. Die genutzten Platten sind jeweils so dick, dass sie sicherlich im Sättigungsbereich liegen. Es ergeben sich folgende Diagramme:

Abb. 21 und 22 Rückstreuraten für verschiedene Materialien

Wie zu erwarten, sind höhere Impulsraten bei höheren Kernladungszahlen zu verzeichnen. Auffällig ist, dass sich der Anstieg der Kurven abschwächt. Auswertung:

1 0 2 0 30 40 50 60 70 80 90

5

10

15

20

25

30

Impuls rate-Ke rnla dungszahl (S r-90 )

Imp

uls

rate

in

1/s

K er nladungszahl

10 20 30 40 50 60 70 80 9 0

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Impulsra te -Kernladungszahl (Kr -85)

Imp

uls

rate

in

1/s

Kernladungszahl


—————————————————————————————————————

28

Der anfänglich steile Anstieg der Kurven ist darauf zurückzuführen, dass ein β -Teilchen bei größeren Schichtdicken mehr Chancen zu Stößen hat und somit wahrscheinlicher umkehrt. Ist das Material sehr dünn, durchdringen es viele Teilchen ohne größere Wechselwirkung, ist es dicker, so treten auch mehr Teilchen auf der Eintrittseite wieder aus. Sobald die Impulsraten konstant bleiben ist die Sättigungsschichtdicke erreicht. Dies ist in den obigen Diagrammen nicht sehr genau abzulesen. Für Strontium liegt sie zwischen 0,8mm und 1,1mm, für Krypton zwischen 0,15mm und 0,25mm. Zum Vergleich lassen sich Werte mit Gl. 7 und Gl. 8 berechnen. Aus Gl. 7 ergibt sich mit

Aluminium ( 32700 −⋅ mkg=ρ ) als Absorbermaterial für Strontium ( MeV=E 2,274max )

eine maximale Eindringtiefe von 4,7mm, für Krypton ( MeV=E 0,672max ) 0,9mm. Die

Werte für die maximale Energie wurden einer Nuklidtafel entnommen. Mit Gl. 8 werden nun die Sättigungsschichtdicken berechnet. Diese liegt für Strontium bei mmd s 0,9≈ und für Krypton bei mmd s 0,2≈ .

Die berechneten Werte passen also gut in die aufgenommen Kurven. Für die Rückstreuraten in Abhängigkeit von der Ordnungszahl gibt es zwei Näherungsformeln:

3/2~ ZN und 2/1~ ZN . Zum Vergleich werden diese graphisch dargestellt.

Abb. 23 Rückstreuraten in Abhängigkeit d. Ordnungszahl

Es wird der Anstieg der Kurven verglichen. In beiden Diagrammen ist zu erkennen, dass

für kleine Ordnungszahlen die 3/2Z -Näherung eher zutrifft. Für größere Ordnungszahlen

weicht diese dann jedoch deutlich ab. Dort passt die 2/1Z -Näherung besser.

10 20 30 40 50 60 70 80 90

5

10

15

20

25

30

35

Strontium

Impulsraten 1,7 * Z (2/3)

3 * Z (1/2)

Kernladungszahl

sie

he L

eg

en

de

10 20 30 40 50 60 70 80 90

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Krypton

Impulsraten

0,6 * Z (2/3) 1,1 * Z (1/2)

Kernladungszahl

sie

he

Le

ge

nd

e


—————————————————————————————————————

29

4.3 Absorption von β-Strahlung Wenn β-Teilchen auf Materie treffen, werden sie durch Coulombkräfte abgelenkt und werden zurückgestreut, durchdringen die Materie oder werden absorbiert. Nachdem im vorhergehenden Versuch untersucht wurde, wie viele β-Teilchen beim Eindringen in ein Material zurückgestreut werden, soll nun betrachtet werden, wie viele Teilchen das gleiche Material durchdringen bzw. absorbiert werden. Gut lässt sich dies mit Hilfe der Flächenmassendichte des Absorbers messen. Versuchsablauf: In diesem Versuch wird ein Szintillationszählrohr genutzt, welches sich in einer Abschirmkammer befindet. Zunächst wird wieder eine Detektorkennlinie aufgenommen, um die Arbeitspannung zu ermitteln. Danach beginnt die Messung. Es werden Aluminiumscheiben von verschiedener Dicke zwischen Präparat und Zählrohr gebracht. Zusätzlich muss noch beachtet werden, dass zur Flächenmassendichte der Aluminiumscheiben noch zusätzlich die der Luft und des Detektorfensters (d=6mg/cm²) addiert werden muss. Zu jeder Dicke werden nun die Impulsraten bestimmt. Es ergeben sich folgende Diagramme:

-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

100

200

300

400

Absorption Sr90

Beta + Gamma

Gamma

Imp

uls

rate

n/s

Flächenmasse in mg/cm²

Abb. 24 Absorptionsdiadramm

und


—————————————————————————————————————

30

0 50 100 150 200

0

20

40

60

80

100

120

Absorption Kr-85

Beta + Gamma

Gamma

Imp

uls

rate

n/s


Abb. 25 Absorptionsdiagramm

Werden diese Diagramme halblogarithmiert, so ergibt sich folgendes:

0 50 100 150 200

1

10

100

Absorption Kr-85

halblogarithmiert Beta + Gamma

Gamma

I m

p u

l s

r a

t e

n

/ s


Abb. 26 Absorptionsdiagramm, halblogarithmiert


—————————————————————————————————————

31

-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

10

100

Absorption Sr-90

halblogarithmiert Beta + Gamma

Gamma

I m

p u

l s

r a

t e

n /

s


Abb. 27 Absorptionsdiagramm, halblogarithmiert

An den Diagrammen ist deutlich zu erkennen, dass schon kleine Schichtdicken ausreichen, um bereits verhältnismäßig viele β-Teilchen zu absorbieren. Dies liegt daran, dass in dem kontinuierlichen Energiespektrum von β-Strahlung relativ viele Teilchen mit niedriger Energie vorhanden sind. Vor allem beim Sr-90 ist zu erkennen, dass bei der Absorption kein Exponentialgesetz genau erfüllt ist. Dies ist auf die Mehrfachwechselwirkungen der β-Teilchen innerhalb des Absorbers zurückzuführen. Dem exponentiellen Abschnitt folgt ein recht linearer Teil und dann strebt die Impulsrate gegen einen Grenzwert, der wieder durch die Umgebungsstrahlung, aber auch durch die, von den β-Teilchen erzeugte, Bremsstrahlung verursacht wird. Trägt man hingegen die Gesamtimpulsrate und zusätzlich die eigentliche β-Impulsrate auf, indem man die Umgebungs- und Gammastrahlung abzieht, so erhält man folgende Diagramme (nur der für den Versuch wichtigere hintere Teil ist aufgetragen):

Abb. 28 Gesamtimpulsrate

400 600 800 1000 1200 1400 1600

-6

-4

-2

0

2

4

6

Sr90

beta + gamma beta gamma

Imp

uls

rate

in

n/s


100 120 140 160 180 200 220

-6

-4

-2

0

2Kr85

beta + gamma

beta

gamma

Imp

uls

rate

in n

/s



—————————————————————————————————————

32

Der Einmündungspunkt der Gesamtimpulsrate wird als maximale Reichweite ρRmax bezeichnet. Ihm entspricht die Reichweite der energiereichsten β-Teilchen. Ebenso lässt sich mit der praktischen Reichweite eine Aussage über die energiereichsten Teilchen machen. Sie bezeichnet den Schnittpunkt der reinen β-Kurve mit der Abzisse. Da für beide Reichweiten der Kurvenverlauf extrapoliert werden muss, in den Diagrammen aber deutlich zu erkennen ist, dass dies nicht sonderlich genau ist, wird jeweils die Kurve der Gesamtimpulse verwendet werden, da deren Verlauf besser extrapoliert werden kann, als der der reinen β-Kurve. Für Sr-90 kann man eine maximale Reichweite von 1400 mg/cm² und für Kr-85 eine maximale Reichweite von 205 mg/cm² ablesen. Mit verschiedenen Näherungsformeln kann nun die Energie berechnet werden:

Sr-90 Kr-85

Näherungsformel Ekin/ MeV Ekin/ MeV

Flammersfeld 2,89 0,57 Glendenin 1 2,83 - Glendenin 2 - 0,61

Weber 2,8 0,4 (bei leeren Einträgen wurde der Gültigkeitsbereich der Formel verlassen)

Außerdem kann aus der maximalen Reichweite auch die eigentliche Eindringtiefe berechnet werden, indem man diese einfach durch die Dichte des Absorbermaterials, also Aluminium, teilt:

Eindringtiefe /mm Dichte Aluminium: 2700kg/m³

Sr-90 5,19 Kr-85 0,76

Vergleicht man dies mit den Werten die sich für den Literaturwert der maximalen kinetischen Energie ergeben, so ergeben sich folgende Werte, mit relativ großen Abweichungen:

Ekin_max /MeV

Sr-90 2,274 Kr-85 0,672

Näherungsformel ΡRmax Sr-90/ mg/cm²

Abweichung von 1400 mg/cm² in %

ΡRmax Kr-85/ mg/cm²

Abweichung von 205 mg/cm²

Flammersfeld 1076,90 30,0 255,75 19,84 Glendenin 1 1097,34 27,6 - - Glendenin 2 - - 234,20 12,47

Weber 1031,32 35,75 250,15 18,05 (bei leeren Einträgen wurde der Gültigkeitsbereich der Formel verlassen)


—————————————————————————————————————

33

Diese großen Abweichungen lassen sich dadurch erklären, dass mit zunehmender Schichtdicke, die Impulsrate herabgesetzt werden muss, da sonst die Messzeiten zu groß werden. Allerdings hat dies den Nachteil, dass der statistische Fehler steigt. Nichtsdestotrotz hätten im wichtigen letzten Teil mehr Messungen gemacht werden müssen, sodass ein genaueres Ablesen in den Diagrammen moeglich gewesen wäre.

5. Gammastrahlung

5.1 Gamma-Spektrum

Versuchsaufbau:

Unser Ziel war die Ermittlung der Gamma-Energiespektren von Co

60

27 und Cs137

55 , die uns

als Präparate zur Verfügung standen. Das jeweilige Präparat wurde senkrecht mit der Öffnung nach oben in die Bleikammer gestellt, an deren Decke ein Szintillationsdetektor angebracht war. Ein Vielkanalimpulshöhenanalysator, angeschlossen an einem Detektor und über die entsprechende Software auf dem PC gesteuert, diente der Analyse des Spektrums. Mit Hilfe der Software konnten wir zudem die vom Analysator gesammelten Daten grafisch auswerten.

Versuchsdurchführung:

Aufnahme der Detektorkennlinie

Bevor wir mit den eigentlichen Messungen anfingen, nahmen wir zwei Kennlinien des Detektors auf (mit und ohne Präparat), um eine geeignete Arbeitsspannung zu ermitteln. Hierbei wurde die Eingangsspannung am Detektor im Intervall von 200 V bis 1200 V automatisch alle zwei Sekunden in 10 V-Schritten erhöht und dabei die Impulszahl gemessen. Dargestellt wurde anschließend die gemessene Impulsrate n& als Funktion der Spannung.


—————————————————————————————————————

34

200 400 600 800 1000 1200

0

20000

40000

60000

UP

UD

UE

UA

Im

pu

lra

te in

s-1

mit Präparat

ohne Präparat

Spannung in V

Abb. 29 Kennlinie des Szintillationsdetektors mit und ohne Präparat

Aus der Abbildung ist zu entnehmen, dass vom Detektor erst oberhalb einer gewissen Einsatzspannung VU E 441= Impulse gemessen werden. Das Untergrundrauschen, so

beispielsweise allein durch thermische Energie ausgelöste Impulse im Photovervielfacher, wurde mittels Software aus dieser und den folgenden Messungen ausgeschlossen. Nach einem recht schnellen Anwachsen der Impulsrate n& zwischen EU und der

Plateauanfangsspannung VU P 600= wächst diese bis zur Plateauendspannung

VU E 947= äußerst langsam. Der Bereich zwischen PU und EU stellt das Plateau dar, in

dem eine zuverlässige Messung möglich ist. In das untere Drittel legten wir unsere Arbeitsspannung VU A 700= , bei der wir den Detektor bei den späteren Messungen

betrieben. Oberhalb von EU steigt die Impulsrate enorm an. Dies geschieht sowohl mit,

als auch ohne vorhandenes Präparat und zeigt, dass in diesem Bereich keine zuverlässige Messung möglich ist.

Zerfallsschemata der Präparate

Abbildung 29 zeigt die Zerfallsschemata von Cobalt-60 und Cäsium-137. Betrachtet man

das Cäsium, so ist zu erkennen, dass es mit großer Wahrscheinlichkeit durch −β - Zerfall

in einen angeregten Zustand von Barium übergeht, um dann unter Aussendung von Gammastrahlung in den Grundzustand zu gelangen. Die Gamma-Quanten sind monoenergetisch ( MeVE Cs 661,0, =γ ).


—————————————————————————————————————

35

Ähnlich verhält es sich mit dem Cobalt-Präparat. Dieses geht mit höchster

Wahrscheinlichkeit unter −β - Zerfall in einen angeregten Zustand von Nickel über, um

dann unter Aussendung von Gammastrahlung erst in einen weiteren angeregten Zustand und schließlich in den Grundzustand zu gelangen. Hierbei werden also Gamma-Quanten zweier verschiedener Energien in jeweils gleicher Anzahl ausgesandt ( MeVE CoI 332,1, =γ

und MeVE CoII 173,1, =γ ).

Der Kristall, der als Szintillator im Detektor diente, war aufgrund seiner Abmessungen für Gamma-Strahlung optimiert, somit brauchte der Beta-Zerfall der Präparate in diesem Versuch nicht berücksichtigt werden.

Abb. 30 Zerfallsschemata von Cobalt-60 und Cäsium-137

Aufnahme der Impulsspektren

Gelangen Gamma-Quanten in den Szintillationskristall, so wechselwirken sie mit diesem ( siehe Punkt 2.2 Szintillationszähler). Die Höhe des resultierenden Spannungsimpulses an der Anode ist ein Maß für die vom Gamma-Quant abgegebene Energie. Der Zusammenhang ist proportional und lässt somit eine Analyse des Energiespektrums von Gamma-Strahlern zu. Unser Vielkanalanalysator verfügte über 2046 Kanäle zur Einordnung der Spannungsimpulse nach ihrer Höhe (Impulshöhe). Zur Unterdrückung des Untergrundrauschens wurden die Kanäle 0-20 von uns nicht mit in die Messung einbezogen. Es galt nun möglichst viele der zur Verfügung stehenden Kanäle auszunutzen, um eine gute Energieauflösung zu erhalten. Dies erreichten wir einerseits durch geeignete Wahl der Arbeitsspannung ( VU A 700= ) am Detektor, andererseits

mittels Impulshöhenverstärker (Verstärkung = 33). Damit ergab sich folgender Graph:


—————————————————————————————————————

36

0 500 1000 1500 2000

0

2000

4000

6000

8000

10000 Cäsium Cobalt

Impuls

zahl

Impulshöhe / Kanalnummer

Abb. 31 Impulshöhenanalyse von Cobalt-60 und Cäsium-137 (differentiell)

Charakteristik von Impulsspektren, Energieauflösung

Das aufgenommene Spektrum weist für das jeweilige Präparat charakteristische Linien auf, deren wichtigste im Folgenden erläutert werden sollen. Die Kennzeichnung erfolgt später in separaten Graphen für jedes Präparat. Fällt ein Gamma-Quant mit der Energie γE in den Szintillator um dort, ohne ihn

nochmals zu verlassen, vollständig absorbiert zu werden, so entsteht im Impulshöhenspektrum ein sogenannter Photopeak. Dessen Spitze entspricht der gesamten Energie des Quants. Da es sich bei uns um insgesamt drei verschiedene Energien der Gamma-Strahlung handelt, erhalten wir drei Peaks (einen für Cäsium, zwei für Cobalt). Durchläuft ein Gamma-Quant den Kristall und verlässt ihn wieder, so hat er nur einen Teil seiner Energie im Detektor abgegeben (meist durch Compton-Streuung). Abhängig vom Streuwinkel kann der Anteil der abgegebenen und damit gemessenen Energie Werte zwischen Null und einer Maximalenergie max)( eE , die von der primären Energie des

Gamma-Quants abhängig ist, annehmen. Dies macht sich im Spektrum durch eine kontinuierliche Energieverteilung bemerkbar, das sogenannte Comptonkontinuum, welches bei max)( eE mit der Comptonkante abbricht.

Durchdringt ein Gamma-Quant den Szintillationskristall ohne Wechselwirkung, so kann er durch Rückstreuung am umgebenden Material wieder in den Kristall eintreten. Man


—————————————————————————————————————

37

beobachtet ein Rückstreumaximum bei min

' )( γE im Energiespektrum, das sich mit dem

Comptonkontinuum überlagert und eine für das Streumaterial charakteristische Energie besitzt (sieh Abb. ). Ein Maß für die Genauigkeit der Energiebestimmung ist die Energieauflösung. Da die einfallende Gammastrahlung beispielsweise bei unserem Cäsium-137-Präparat monoenergetisch ist, würde man bei vollständiger Energieabgabe im Detektor eine scharfe Linie im Energiespektrum erwarten. Es ist aber vielmehr eine Impulshöhenverteilung zu erkennen (Photopeak in Form einer Gaußschen Glockenkurve), die durch statistische Schwankungen der verschiedenen Wechselwirkungen im Detektor entsteht. Mit der Halbwertbreite des Peaks HWBE)(∆ (Breite des Peaks bei der Hälfte seiner Maximalhöhe)

lässt sich die relative Halbwertbreite berechnen, die die Energieauflösung des Detektors angibt (Energie hier in Kanalnummern für den Photopeak von Cäsium-137)

%9%100912

90%100

)(≈⋅=⋅

∆

γE

E HWB

Mit einem Wert kleiner 10% ist die Energieauflösung akzeptabel3.

Auswertung:

Energiespektren und Kennzeichnung der charakteristischen Linien

In Abbildung 30 ist die Impulszahl in Abhängigkeit der Kanalnummer für beide Präparate dargestellt. Jede Kanalnummer steht dabei für eine bestimmte Energie. Da wir die Energie für mehrere Stellen im Spektrum aus dem Zerfallsschema kennen (Photopeaks der Präparate), war es uns möglich einen Zusammenhang zwischen Energie und Kanalnummer in Form einer Geradengleichung nxmE +⋅= aufzustellen. Wir wählten uns den höchsten und den niedrigsten Photopeak aus dem Spektrum und lasen die zugehörige Kanalnummer ab.

Kanalnummer x Energie E in MeV

Photopeak Cs-137 912 0,661

Photopeak I Co-60 1949 1,332

à 1037=∆x à 671,0=∆E

Tabelle 1: Kanalnummern und entsprechende Energien der Photopeaks

Der Anstieg ergibt sich zu:

3 Vgl. W. Stolz, Radioaktivität, 4. Auflage, Kap. 9.3.1


—————————————————————————————————————

38

MeVMeVx

Em 41047,6

1037

671,0 −⋅==∆

∆=

Damit erhalten wir MeVn 070882,0= . Folglich ergibt sich unsere Geradengleichung zu:

070882,01047,6 4 +⋅= − xE (E in MeV)

Nun war es uns möglich die Energiespektren für beide Präparate darzustellen.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Comptonkontinuum

Rückstreumaximum

Comptonkante

Photopeak Cäsium -137

Impu

lszah

l

Energie in MeV

Abb. 32 Energiespektrum von Cäsium-137 mit abgelesenen charakteristischen Linien (differentiell)

Deutlich zu erkennen im Energiespektrum für Cäsium-137 sind der Photopeak bei einer Energie MeVE PCs 497,0, = , das Comptonkontinuum, welches mit der Comptonkante bei

MeVE CCs 661,0, = abbricht, und das Rückstreumaximum bei MeVE RCs 251,0, = .

Dagegen sind im Spektrum von Cobalt-60 durch die beiden unterschiedlichen einfallenden Strahlungsenergien (siehe Termschema) jeweils zwei Photopeaks (

MeVE PICo 332,1, = und MeVE CIICo 964,0, = ), Comptonkanten ( MeVE CICo 119,1, = und

MeVE PCS 4966,0, = ) und Rückstreumaxima ( MeVE RICo 286,0, = und MeVE RIICo 21,0, = )

abzulesen. Hierbei ist zu bemerken, dass CICoE , und RIICoE , nicht aus dem Diagramm

ersichtlich waren, sondern aus der Rechnung hervorgehen (siehe folgender Abschnitt). So


—————————————————————————————————————

39

überlagert sich die Comptonkante I mit der linken Hälfte des Photopeak II. Die Energien beider Comptonkanten kommen aber ungefähr in gleicher Häufigkeit vor, was mit den Überlegungen aus dem Zerfallsschema übereinstimmt. Das berechnete Rückstreumaximum II liegt links vom abgelesenen Rückstreumaximum I, was im Folgenden noch zu diskutieren ist.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0

2000

4000

6000

8000

10000

Comptonkontinuum

Rückstreumaximum II*

Comptonkante II

Photopeak II

Rückstreumaximum I

Comptonkante I*

Photopeak I

Cobalt-60

Impuls

zahl

Energie in MeV

Abb. 33 Energiespektrum von Cobalt-60 mit abgelesenen und berechneten (*) charakteristischen Linien

(differentiell)

Mit Abbildung 33 ist es möglich noch etwas näher auf die Spektren einzugehen. Dort ist sowohl die totale, als auch die auf die einzelnen Wechselwirkungen bezogene Schwächung der Gamma-Strahlung in Abhängigkeit von ihrer Energie im Material Blei dargestellt. Man kann daraus schließen, wie häufig die Wechselwirkungen im Verhältnis zueinander eintreten.


—————————————————————————————————————

40

Abb. 34 Schwächung von Gammastrahlung in Abhängigkeit von ihrer Energie

So kann beim Co-60 die größere Höhe des energieärmeren Photopeaks I im Vergleich zum energiereicheren Photopeak II damit begründet werden, dass das Eintreten des Photoeffekts, der ja größtenteils für den Peak verantwortlich ist, mit steigender Energie der einfallenden Strahlung immer seltener wird. Zwar wird der Comptoneffekt mit steigender Energie ebenfalls seltener, jedoch fällt dessen Kurve in Abb. 33 deutlich langsamer als die des Photoeffekts und somit ist ein Unterschied in der Häufigkeit des Auftretens bei dem geringen Energieunterschied zwischen Comptonkante I und II kaum zu registrieren.

Berechnung von Comptonkante und Rückstreumaximum Abhängig von der einfallenden Strahlungsenergie ist es möglich die Energien für Comptonkante und Rückstreumaximum durch Rechnung zu ermitteln. Mit

2

0cm

E

e

γε =

( γE Energie der einfallenden Strahlung, em Elektronenmasse, 0c Vakuumlichtgeschw.)

ergeben sich für die Energien der Comptonkante


—————————————————————————————————————

41

ε

ε γ

21

2)( max

+=

EEe

und des Rückstreumaximums

ε

γ

γ21

)( min

'

+=

EE .

Somit lassen sich die abgelesenen mit den berechneten Werten vergleichen:

Cäsium-137 Photopeak Comptonkante Rückstreumax.

abgelesene Kanalnr.: 912 658 279

abgelesene Energie in MeV: 0,661* 0,497 0,251

berechnete Energie in MeV: 0,661 0,477 0,184

Abweichung in % - 4,2 36,4

Tabelle 2: Charakteristische Werte des Energiespektrums von Cs-137, (*...Ausgangswert)

Cobalt-60 Photopeak I Photopeak II Comptonkante I Comptonkante II Rückstreumax. I Rückstreumax. II

abgel. Kanalnr.: 1949 1710 - 1405 338 -

abgel. Energie in MeV: 1,332* 1,177 - 0,98 0,286 -

berechn. Energie in MeV: 1,332 1,173 1,119 0,964 0,213 0,21

Abw. in % - 0,3 - 1,7 34,2 -

Tabelle 3: Charakteristische Werte des Energiespektrums von Co-60, (*...Ausgangswert)

Die Abweichungen von abgelesener zu berechneter Energie der Photopeaks und Comptonkanten beider Spektren sind sehr gering und damit zufriedenstellend. Jedoch gibt es für die Rückstreumaxima große Ungenauigkeiten. Die abgelesenen Maxima liegen für beide Präparate bei deutlich höheren Energien. Beachtet man, dass unser Präparat ein divergentes Strahlenbündel aussendet, kann man durchaus davon ausgehen, dass eine große Anzahl von Gamma-Quanten schon vor Eintritt in den Detektor an der Bleiwand gestreut wird. Nun könnte man argumentieren, dass viele der direkt nach der Streuung in den Detektor eintretenden Quanten einen ähnlichen Streuwinkel ϑ < 180° haben müssen und daher nach

)cos1(1))(( '

ϑεϑ

γ

γ−+

=E

E


—————————————————————————————————————

42

eine größere Energie als )180()( min

' °=ϑγE detektiert wird, die mit dem abgelesenen

Rückstreumaximum übereinstimmt. Eine andere Erklärung wäre, dass sich das berechnete Maximum aus Überlagerung mehrer Rückstreumaxima zusammensetzt, da in unserem Versuch insgesamt drei Materialien für die Rückstreuung verantwortlich waren (Wand der Bleikammer, Aluminiumgehäuse des Präparats, Photovervielfacher des Detektors). Integrale Darstellung des Energiespektrums von Cs-137 Die vorigen Darstellungen der Spektren sind allesamt differentiell. Der Vielkanalanalysator lieferte sie uns bereits in dieser Form. Mit anderen Geräten wird das Spektrum jedoch integral ausgegeben. Man kann dieses dann durch Ableiten in eine differentielle Form bringen. In unserem Fall ist es umgekehrt. Wir erstellten aus der differentiellen Form durch Aufsummieren die entsprechende integrale Form des Energiespektrums von Cs-137 (siehe Abbildungen 35 und 36). Stellt man den Energiebereich des Photopeaks aus Abb. 31 vergrößert dar, kann man eine S-förmige Kurve erkennen, die aus der Integration des Peaks resultiert. Die charakteristische Energie des Photopeaks findet sich dann in der Wendestelle der Kurve wieder.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

Inte

gra

l ü

be

r Im

pu

lsh

öh

e

Energie in MeV

Abb. 35 Energiespektrum von Cs-137 (integral)


—————————————————————————————————————

43

0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72

2200000

2300000

2400000

2500000

2600000

2700000

2800000

2900000

3000000

3100000

3200000

WendepunktIn

tegra

l üb

er

Impu

lshö

he

Energie in MeV

Abb. 36 Integrierter Photopeak von Cs-137 mit Wendepunkt (Ausschnitt aus Abb.7)

Fazit Zusammenfassend lässt sich sagen, dass uns die Charakterisierung beider Präparate durch ihre Gamma-Energiespektren durchaus gelungen ist. Zwar können die Rückstreumaxima nicht korrekt abgelesen werden, jedoch ist die richtige Bestimmung der Präparate allein durch Ablesen der sehr genau gemessenen Photopeaks und Comptonkanten mit hoher Sicherheit möglich.

5.2 Absorption von Gammastrahlung Gammastrahlung wird beim Zusammentreffen mit Materie durch unterschiedliche Wechselwirkungen (Paarbildung, Photoeffekt, Comptonstreuung) abgeschwächt. Das durchgeführte Experiment dient dazu, die Schwächungswirkung von Metallplatten unterschiedlicher Materialien und verschiedener Schichtdicken auf Gammastrahlung zu überprüfen. Dazu werden zwei verschiedene Gammastrahler verwendet: 13755Cs und 6027Co mit den emittierten Energien Eγ(Cs)=0,662MeV bzw. Eγ1(Co)=1,173MeV und Eγ2(Co) = 1,333MeV.


—————————————————————————————————————

44

Aufbau:

Abb. 37 Versuchsaufbau Gammaschwächung

Die benutzte Probe wird in eine Messkammer gestellt, in der sich oben ein Szintillationsdetektor befindet. Zwischen Szintillationsdetektor und Probe werden nun Metallplatten verschiedener Schichtdicken und unterschiedlicher Materialien auf eine Haltevorrichtung gelegt. Der Detektor sendet Signale an einen Einkanalimpulshöhenanalysator, der die Anzahl der Impulse pro Zeit über ein Computerprogramm ausgibt. Um den Szintillator von der Umgebungsstrahlung abzuschirmen und den Experimentator vor der Strahlung der Probe zu schützen, hat die Messkammer einen mehrere Zentimeter dicken Bleimantel. Außerdem sollte die zu detektierende Gammastrahlung möglichst in einem parallelen Bündel auftreffen, um Messergebnisse zu bekommen, die unserem Modell genügen. Der zum Erzeugen von Parallelstrahlung mit einem Loch versehene Bleiblock wurde jedoch aus der Messkammer entfernt, da er die Strahlung so stark abschwächte, dass mit unserer Messvorrichtung keine aussagekräftigen Messungen mehr möglich waren. Durchführung: Zunächst wird ohne Probe eine Detektorkennlinie aufgenommen, um eine optimale Arbeitsspannung des Geräts zu bestimmen, in unserem Fall 700V. Ebenfalls ohne Präparat wird eine Messung der Umgebungssstrahlung, bestehend aus natürlicher, d.h. kosmischer und terrestrischer Strahlung, durchgeführt. Dieser Wert muss von allen weiteren im Verlaufe des Experiments ermittelten Werten abgezogen werden. Nun kann mit der eigentlichen Messung begonnen werden. Dabei wird jeweils die Zahl der Impulse ermittelt, die pro Sekunde vom Szintillationsdetektor registriert werden, wenn verschiedene Metalle (bei uns Aluminium, Kupfer und Blei) verschiedener


—————————————————————————————————————

45

Schichtdicken (0mm bis 52mm) auf die Haltevorrichtung zwischen Probe und Detektor gelegt werden. Da die Zahl der Impulse eine statistische Größe ist, haben wir die Messung über 50 Sekunden laufen lassen und den vom Computerprogramm errechneten Mittelwert aufgenommen. Auswertung: Unsere Messungen ergeben folgende Kurven für Cs-137

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

C s -P b

Imp

uls

e/S

eku

nd

e

C s -C u

S c h ic h td ic k e in m m

bzw. Co-60

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

C o -C u


C o -P b

Impu

lse

/Se

ku

nd

e

Abb. 38 und 39 Schwächung von Gammastrahlung


—————————————————————————————————————

46

Da die Impulszahl N direkt proportional zur Photonenflussdichte der Gammastrahlung ist, ist ein exponentieller Zusammenhang zu erwarten:

N(x)=N0·e-µx

Dabei ist x die Schichtdicke, N0 die Zahl der Impulse, die ohne Absorber detektiert werden, und µ der lineare Schwächungskoeffizient. Dieser kann in den Diagrammen auch erkannt bzw. zumindest erahnt werden, die Kurven des Aluminiums wurden allerdings wegen geringer Anschaulichkeit nicht in das Protokoll eingebracht. Es ist auch zu erkennen, dass Blei eine größere Schwächungswirkung hat als Kupfer. Beide Materialien haben eine stärkere Wirkung als das Aluminium, da eine größere Anzahl Protonen eine stärkere Schwächungswirkung bedeutet. Durch Logarithmieren sollten nun also Geraden entstehen, die man in den folgenden Diagrammen auch recht gut erkennen kann: Cs-137

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

2

4

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

2

4

C s -C u

l n

( N

( 0

) / N

)

C s -P b


Abb. 40 Abschwächung von Gammastrahlung, logarithmiert


—————————————————————————————————————

47

Co-60

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

2

0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8

0

2

C o -P b

l n

( N

( 0

) / N

)

C o -C u


Abb. 41 Abschwächung von Gammastrahlung, logarithmiert

Der Anstieg der Geraden ist der lineare Schwächungskoeffizient, da gilt:

ln(N0/N)=µ·x Bezogen auf die Dichte ρ der Materialien lässt sich jetzt auch der Massenschwächungskoeffizient angeben:

µm=µ/ρ

Auch die Halbwertsdicke der Absorberschichten kann berechnet werden:

x1/2=ln2/µ In den folgenden Tabellen sind die Ergebnisse unserer Versuche aufgelistet. Die Werte für den Massenschwächungskoeffizienten können mit den gefundenen Literaturwerten4 verglichen werden (da die exakten Energien nicht angegeben waren, wurde interpoliert):

4 Vgl.: Stolz, Werner, Radioaktivität, 3. Aufl.


—————————————————————————————————————

48

Cs-137 Material µ in m-1 x1/2 in mm Dichte5 in

kg/m³ µm in m²/kg Literaturwert Abweichung

in %

Blei 97,5 7,11 11340 0,0086 0,011 22 Kupfer 38,1 18,19 8950 0,0043 0,00725 41 Aluminium 7,2 96,27 2700 0,0027 0,0074 64 Co-60 Material µ in m-1 x1/2 in mm Dichte in

kg/m³ µm in m²/kg Literaturwert Abweichung

in %

Blei 49,9 13,89 11340 0,0044 0,0059 24 Kupfer 25,2 27,51 8950 0,0028 0,0053 47 Aluminium 4,2 165,04 2700 0,0015 0,0055 73 In beiden Versuchsreihen erkennt man deutliche Abweichungen vom Literaturwert. Die statistische Natur des Umwandlungsprozesses kann ein Grund dafür sein, allerdings sind Abweichungen in dieser Größenordnung unwahrscheinlich, sodass die Hauptursache noch woanders liegen muss. Diese wird mit hoher Wahrscheinlichkeit sein, dass die detektierte Strahlung aus schon erwähnten Gründen in einem stark divergierenden Bündel, statt wie gewünscht in einem parallelen Bündel, auf den Szintillationsdetektor auftraf. So wurden sehr viele unerwünschte Gammaquanten registriert, die somit eine geringere Schwächungswirkung suggerierten. Da der auftretende Fehler systematischer Natur sein sollte, könnte es möglich sein, diesen aus den Werten herauszukürzen. Der Quotient der Messwerte wird dann mit dem Quotienten der Literaturwerte verglichen:

Quotient µm,Cs/µm,Co Blei Kupfer Aluminium

Messwerte 1,95 1,54 1,8 Literaturwerte 1,86 1,37 1,35

Abweichung in % 5 12 33 Die Quotienten zeigen deutlich niedrigere Abweichungen, was für einen linearen systematischen Fehler aufgrund des divergierenden Strahlenbündels spricht. Die Abweichungen bei Kupfer sind jeweils größer als die bei Blei und kleiner als die bei Aluminium. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass wegen der niedrigeren Schwächungswirkung von Kupfer bzw. Aluminium der Fehler durch die Divergenz bei diesen Materialien „stärker als linear“ in die Messung eingeht.

5 Vgl.: http://www.lechmann.info/de/wissen/von_wegen_leicht.html; http://www.mineralienatlas.de/lexikon/index.php/Dichte; http://www.periodensystem.info/elemente/blei.htm


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49

Teil IVTeil IVTeil IVTeil IV Natürliche StrahlenbelastungNatürliche StrahlenbelastungNatürliche StrahlenbelastungNatürliche Strahlenbelastung Strahlungsbelastung am Arbeitsplatz An jedem Ort der Erde gibt es zu jeder Zeit eine natürliche Umgebungsstrahlung, deren Stärke von Ort zu Ort variiert. Die Stärke wird mit der mittleren effektiven Dosis beschrieben, der ein Mensch ausgesetzt ist; sie wird in mSv/a (Millisievert pro Jahr) angegeben. Die Hauptursachen lassen sich in natürliche und künstliche Strahlungsquellen unterteilen: Natürliche Strahlungsquellen: - kosmische Strahlung: 0,3mSv/a

- terrestrische Strahlung: 0,4mSv/a - Nahrung: 0,3mSv/a - Radon mit Zerfallsprodukten: 1,1mSv/a

Künstliche Strahlungsquellen: - Kerntechnische Anlagen: <0,01mSv/a

- Atombombenfallout: <0,01mSv/a - Tschernobyl: <0,015mSv/a - Forschung, Technik, Haushalt: <0,01mSv/a - Medizin: 2mSv/a

Diese Angaben der effektiven Dosis beziehen sich auf Deutschland und stellen den Mittelwert des Jahres 2004 für jeden Bundesbürger dar6. Je nach geologischer Beschaffenheit der Umgebung kann der Wert jedoch mehr oder weniger stark abweichen, in Brandenburg ist die natürliche Strahlenbelastung z.B. geringer als in gebirgigeren Regionen. Um festzustellen, welcher Strahlenbelastung wir während unseres Praktikums ausgesetzt waren, haben wir Messungen an den verschiedenen Arbeitsplätzen im Labor und zum Vergleich auch außerhalb des Gebäudes die effektive Dosis mit einem Dosimeter gemessen. Die Ergebnisse sind in folgender Tabelle festgehalten:

Ort der Messung Gemessene Dosis in 10-7Sv/h

γ-Versuche 1,35 β-Versuche 1,13 α-Versuche 1,29

mitten im Labor 1,16

6 Vgl.: Bundesamt für Strahlenschutz, Broschüre Strahlung/Strahlenschutz, 2004


—————————————————————————————————————

50

am Fenster (Labor) 1,28 draußen 1,36

γ-Versuche (Kammer geöffnet) 4,55 Nur bei geöffneter Messkammer ergibt sich eine signifikant höhere Strahlungsdosis, alle anderen Messungen ergeben ungefähr dieselbe Belastung. Die anderen Werte liegen auch alle, wie zu erwarten war, deutlich unter dem deutschen Mittel an natürlicher Strahlung, dass bei etwa 2,1mSv/a bzw. 2,4·10-7Sv/h liegt. Auch in der Nähe der offenen Probe waren wir einer Dosis ausgesetzt, die noch immer weit unter dem Grenzwert für beruflich strahlenexponierte Personen liegt (20mSv/a bzw. 22,8·10-7Sv/h)7.

7 Vgl.: Bundesamt für Strahlenschutz, Broschüre Strahlung/Strahlenschutz, 2004


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51

AbbildungsverzeichnisAbbildungsverzeichnisAbbildungsverzeichnisAbbildungsverzeichnis Abb. 1 Tunneleffekt beim Alphazerfall ................................................................................ Seite 4 Abb. 2 Compton-Effekt .......................................................................................................... Seite 7 Abb. 3 Aufbau eines Geiger-Müller-Zählrohrs .................................................................... Seite 8 Abb. 4 Szintillationszähler, schematisch............................................................................... Seite 9 Abb. 5 Halbleiterdetektor, schematisch ................................................................................ Seite 11 Abb. 6 Versuchsaufbau für die Feinstrukturanalyse ............................................................ Seite 12 Abb. 7 Feinstrukturanalyse von 241Am .................................................................................. Seite 13 Abb. 8 Spektrum von 241Am bei verschiedenem Luftdruck ................................................. Seite 14 Abb. 9 Energie der Maxima in Abhängigkeit vom Abstand ................................................ Seite 16 Abb.10 Differentieller Energieverlust .................................................................................... Seite 16 Abb.11 Differentielle und integrale Spektren ....................................................................... Seite 18 Abb.12 Differentielle und integrale Spektren ....................................................................... Seite 18 Abb.13 Flachkammer von oben.............................................................................................. Seite 20 Abb.14 Skizze des Versuchsablaufs ........................................................................................ Seite 20 Abb.15 Kennlinie eines Geiger-Zählers ................................................................................. Seite 21 Abb.16 Impulsspektren ........................................................................................................... Seite 22 Abb.17 Impulsspektren ........................................................................................................... Seite 22 Abb.18 Messung der Umgebungsstrahlung ........................................................................... Seite 23 Abb.19 Rückstreuraten bei verschieden Schichtdicken........................................................ Seite 26 Abb.20 Rückstreuraten bei verschieden Schichtdicken........................................................ Seite 26 Abb.21 Rückstreuraten für verschiedene Materialien .......................................................... Seite 27 Abb.22 Rückstreuraten für verschiedene Materialien .......................................................... Seite 27 Abb.23 Rückstreuraten in Abhängigkeit d. Ordnungszahl ................................................... Seite 28 Abb.24 Absorptionsdiagramme .............................................................................................. Seite 29 Abb.25 Absorptionsdiagramme .............................................................................................. Seite 30 Abb.26 Absorptionsdiagramme halblogarithmiert ................................................................ Seite 30 Abb.27 Absorptionsdiagramme halblogarithmiert ................................................................ Seite 31 Abb.28 Gesamtimpulsrate ....................................................................................................... Seite 31 Abb.29 Kennlinie des Szintillationsdetektors mit und ohne Präparat ................................. Seite 34 Abb.30 Zerfallsschemata von Cobalt-60 und Cäsium-137 .................................................... Seite 35 Abb.31 Impulshöhenanalyse von Cobalt-60 und Cäsium-137 (differentiell) ...................... Seite 36 Abb.32 Energiespektrum von Cäsium-137 mit abgelesenen charakteristischen Linien

(differentiell) .............................................................................................................. Seite 38 Abb.33 Energiespektrum von Cobalt-60 mit abgelesenen und berechneten (*) charakteristischen Linien (differentiell) ................................................................... Seite 39 Abb.34 Schwächung von Gammastrahlung in Abhängigkeit von ihrer Energie ................ Seite 40 Abb.35 Energiespektrum von Cs-137 (integral) .................................................................... Seite 42 Abb.36 Integrierter Photopeak von Cs-137 mit Wendepunkt (Ausschnitt aus Abb.32) .... Seite 43 Abb.37 Versuchsaufbau Gammaschwächung ........................................................................ Seite 44 Abb.38 Schwächung von Gammastrahlung ........................................................................... Seite 45 Abb.39 Schwächung von Gammastrahlung ........................................................................... Seite 45 Abb.40 Abschwächung von Gammastrahlung, logarithmiert .............................................. Seite 46 Abb.41 Abschwächung von Gammastrahlung, logarithmiert .............................................. Seite 47

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