Kraftumformende Einrichtungenmechanische Arbeit und mechanische Leistung

Nach derGoldene Regel der Mechanikkommt unser letztes Kapitel

in der Mechanik:Arbeit und Leistung!

Kraftumformende Einrichtungenfeste Rolle lose Rolle

mechanische Arbeit und mechanische Leistung

Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene

Nun können wird genau berechnen, wie viel Kraft wir einsparen, wenn wir so und so viel Weg mehr aufwenden …Aber …… sparen wir damit auch Arbeit ein – müssen wir also weniger arbeiten???

feste Rolle:FZug = FHub

sZug = sHub

s = 0m s = 1m s = 2m s = 3m s = 4m

Das Spielzeugauto wird von einer konstanten Kraft F angetrieben. Es fährt also geradlinig gleichförmig und verrichtet dabei mechanische Arbeit. Die Arbeit ist dabei umso größer, je mehr Weg das Auto zurücklegt!Die Zeit, in der das Auto das schafft, hängt von der Leistung des Motors ab …

mechanische Arbeit und mechanische LeistungKraftumformende Einrichtungen

F

s = 0cms = 5cm s = 10cm s = 15cm

s = 20cm

s 0 cm 5 cm 10 cm 15 cm 20 cm

t 0s 2s 4s 6s 8s

Um ein Gewicht eine geneigte Ebene hinaufzurollen muss Arbeit verrichtet werden! Diese Arbeit ist davon abhängig, wie lang die geneigte Ebene ist und wie groß der Kraftaufwand ist.

mechanische Arbeit und mechanische LeistungKraftumformende Einrichtungen

Kraftumformende Einrichtungenmechanische Arbeit und mechanische Leistung

FHub sHub = FZug sZug

Definition: Als mechanische Arbeit bezeichnetman das Produkt aus aufgewendeter Kraft und zurückgelegtem Weg.

FZ: WE: 1 J (ein Joule) 1J = 1N · 1m = 1NmMG: -Formel: W = F·s

WHub = WZug

Aus der goldenen Regel der Mechanik können wir also schlussfolgern:

Also gilt für alle kraftumformenden Einrichtungen, dass die verrichtete Hubarbeit gleich der aufgewandten Zugarbeit ist!

Kraftumformende Einrichtungenfeste Rolle lose Rolle

mechanische Arbeit und mechanische Leistung

Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebenefeste Rolle:FZug = FHub

sZug = sHub

Einrichtung FHub sHub FHub sHub FZug sZug FZug sZug

feste Rolle 48N 12m 576Nm 48N 12m 576Nm

lose Rolle 48N 12m 576Nm 24N 24m 576Nm

FZ (4 Rollen) 48N 12m 576Nm 12N 48m 576Nm

FZ (6 Rollen) 48N 12m 576Nm 8N 72m 576Nm

gen. Ebene 48N 12m 576Nm 4,8N 120m 576Nm

FHub sHub = FZug sZug

Wir wissen bereits: Für alle kraftumformenden Einrichtungen ist das Produkt ausHubkraft und Hubweg gleich dem Produkt aus Zugkraft und Zugweg:

WHub = WZug

1. Beispiel zur Leistung

2. Beispiel zur Leistung

Kraftumformende Einrichtungenmechanische Arbeit und mechanische Leistung

1500 W sind übrigens ziemlich genau 2 PS!

1 PS sind nämlich 735,5 W.

„Pferdestaerke“ von Sgbeer - Eigenes Werk. Lizenziert unter CC BY-SA 3.0 über Wikimedia Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pferdestaerke.svg#/media/File:Pferdestaerke.svg