Lehrplanziele und Standards - mathematik.uni-dortmund.de · 1. Dilemma & Begriffsklärung 2. Tests...
Transcript of Lehrplanziele und Standards - mathematik.uni-dortmund.de · 1. Dilemma & Begriffsklärung 2. Tests...
Lehrplanziele undStandardsWegweiser,Marschhalt,Orientierungshilfe,Reiseziel oderWitterungsschutz?
Dortmund, 20. Sept. 2008 Beat Wälti
Besteht ein Konflikt zwischen «gutem Unterricht» nachfachdidaktischen Kriterien und Bildungsstan-dardssowie Standardtests?
Können / dürfen wir die Kinder trotz «Standardisie-rung» beim Beschreiten eigener Lernwege begleitenund unterstützen?
1. Dilemma & Begriffsklärung2. Tests & Bildung3. Hinweise aus der Unterrichts-
forschung 4. Versuch einer Synthese
1. Dilemma &Begriffsklärung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 5
Guter Unterricht (nach Hilbert Meyer)
1. Klare Strukturierung des Unterrichts2. Hoher Anteil echter Lernzeit 3. Lernförderliches Klima 4. Inhaltliche Klarheit 5. Sinnstiftendes Kommunizieren6. Methodenvielfalt 7. Individuelles Fördern 8. Intelligentes Üben 9. Transparente Leistungserwartungen10.Vorbereitete Lernumgebung
Meyer, H. (2004):Was ist guterUnterricht? Cornelsen Scriptor,Berlin; S. 17 f,
1. Dilemma& Klärung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 6
Hirt, U., Wälti, B. (in press) Lernumgebungenfür den Mathematikunterricht, Velber
1. Dilemma& Klärung
Das scheint mit dem Wort «Standards» schwer zu vereinbaren.
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 7
Reizwort Standards
Standards sind Zielgrössen Legendär: MG 08/15 Massenfertigung des Maschinengewehrs 08/15 (Berlin -
Spandau, Massenfertigung 1916) Vereinheitlichung der Produktion und des Outputs Ein Toleranzbereich lässt Ausschuss einfach identifizieren Früherkennung von Ausschuss? Outputmessung und
Normierung? 08/15 Standards?
1. Dilemma& Klärung
Herzog, W. (2006):Bildungsstandards, Unver-öffentlichtes Referat, Bern
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 8
Ursachen des DilemmasGlobalisierungZahlengläubigkeit Mehr Wissen zu
messbaren Leis-tungsergebnissen
? Welchen Nutzenziehen wir daraus?
1. Dilemma& Klärung
500 600400
Wert 650
“Statistics are like bikinis. What they reveal issuggestive, but what they conceal is vital.”Aaron Levenstein
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 9
Orientierung an gutem Unterricht Orientierung an Standards
Zu vermeidendes Szenario
1. Dilemma& Klärung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 10
Lehrpläne - Input, Standards - Output
Bisherige Normen und Regeln betreffen den Inputbereich, Sieregeln den Output bzw. die Schnittstellen (z.B. zu Klasse 5)nur ansatzweise.
Lehrpläne sind als Messinstrument nicht geeignet. DieProduktion von Bildung soll weniger sitautionsgestuert,sondern quasi «industriell - normiert» erfolgen.
Outputmessung ist ein Vergleich mit einer quantitativenErwartenshaltung und keine Verbesserung des Systems. Macht uns unentwegte Messung der Temperatur wiedergesund!?
1. Dilemma& Klärung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 11
Massstäbe«Das Bildungssystem besteht aus bzw. legitimiert sich durchMessungen. Wenn es sich nicht oder nur ungern an seineneigenen Massstäben messen lässt, disqualifiziert es sich selbst.»Prof. Dr. Jacqueline Deschamps, Staatsrätin NE, Juni 2008
400 m800 m
4200 m
Ø 1600 m
400 m
450 m
600 m
3200 m
Ø 900 m
Ø 2400 m
3600 m
3100 m
1. Dilemma& Klärung
- Wie hoch liegt die Schweiz?
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 12
Indikatorgestützte Entscheidungen
Ziele: Sind uns die Ziele klar und wollen wir dieseanstreben?
Operationalisierung: Zu welchen Aspekten der Bildungwerden Indikatoren erstellt?
Relevanz: Können wir es verantworten, auf der Grundlageder vereinbarten Indikatoren Entscheidungen zu treffen?
Zeitraum: Lassen sich die Indikatoren über eine genügendlange Zeitspanne verfolgen?
Wir befinden uns immer noch am Anfang diesesEinigungsprozesses.
1. Dilemma& Klärung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 13
1. Dilemma& Klärung
Bildungsmonitoring
Die Kultusministerien (Erziehungsdirektoren) sind gewillt, inZusammenarbeit mit der Politik das Bildungssystem sicht-und führbar zu machen.
Ein Bildungsstandard ist eine Art Monitor, der zur«Überwachung» der Schule installiert wird. Sie dienen derKontrolle des Systems bessere Steuerung.
Aber: Messen Tests, was sie zu messen vorgeben?Andernfalls sind sie für die Steuerung von Schulentwicklungund für die Diagnose von Lernentwicklungen untauglich.
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 14
Folge des Dilemmas
PISAVeraTIMMs Internetplattformen (Adaptive) TestsystemeNationale
Leistungsmessungen
Reduktion auf:Testaufgaben in kurzer Zeitkorrekt lösen
Wann können wir unswieder auf guten Unterrichtkonzentrieren?
1. Dilemma& Klärung
2. Bildung und Tests
Üben ist alles …
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 16
1818Total
Staaten mitniedrigenSanktionen
Staaten mithohenSanktionen
143Mathe-Leistungüber dem nat.Durchschnitt
415… unter demnat. Durchschnitt
Sacks, P. (2000):Standardized minds
Standardbasierte Tests in den USA
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 17
Lernstandards-Practice-Tests Virginia, USA
Virginia
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 18
Virginia
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 19
Virginia
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 20
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 21
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 22
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 23
http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &
Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 24
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 25
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 26
Virginia: Standardbasierter Unterricht
http://education.jlab.org/beamsactivity/6thgrade/mysterymath/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 27
Die Angstmacher …
Meine Klasse könnte im Test schlechtdastehenEltern könnten mir Versäumnisse vorwerfenIch könnte zu wenig Gewicht auf Routinever-fahren legenWegen mir könnte jemand seine Laufbahnverpassen
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 28
Probleme mathematisch lösen
Kommunizieren
Mathematisch argumentieren
Daten &Zufall
Inhaltsdimension
Mathematisch modellieren
Mathematische Darstellungenverwenden
Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen
Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen
Prozessdimension
Funkt.Zush.MeßenZahlForm &
RaumKMK Deutschland
Probleme mathematisch lösen
Kommunizieren
Mathematisch argumentieren
1
7
Daten &Zufall
Inhaltsdimension
221Mathematisch modellieren
Mathematische Darstellungenverwenden
Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen
3214Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen
Prozessdimension
Funkt.Zush.MeßenZahlForm &
RaumKMK Deutschland
Probleme mathematisch lösen
Kommunizieren
Mathematisch argumentieren
1 / 1
7 / 3
Daten &Zufall
Inhaltsdimension
2 / 22 / 01 / 5Mathematisch modellieren
Mathematische Darstellungenverwenden
Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen
3 / 20 / 421 / 154 / 8Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen
Prozessdimension
Funkt.Zush.MeßenZahlForm &
RaumKMK Deutschland
Math-Tests 4. Kl. in 1 Jahr: 18 477 894 Alle Tests in 1 Jahr: 135 921 227
Besucher Unterrichts-vorschläge Math
in 1 Jahr
563 117
Sept. 07 bis Aug. [email protected]
2. Bildung &Tests
Bei
spie
le
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 29
«Are the efforts being made to reform USschools doing any good?» Konkurrenzverhalten und Gewalt unter den Lernenden nimmt�zu Die Fluktuation von Schülern und Lehrern steigt Die Zahl der Sitzenbleiber und Schulabbrecher nimmt zu Das Curriculum verarmt Betrug, um bessere Testwerte zu erhalten, greift auf allen Ebenen (auch
unter Lehrern und Schulen) um sich Die soziale Ungleichheit steigt Die Schulleistungstestwerte nehmen insgesamt ab «Beware of the standards, not just the tests» heisst ein Buch des
engagierten Testkritikers Alfie Kohn (Kohn, 2001)
2. Bildung &Tests
Coeyman, M. (2003). Can Johnny readyet? Latest US scores tell a mixed story.Christian Science Monitor
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 30
Was will ich damit sagen? In der Mathe ist die Meinung noch stark verbreitet, der Fokus
auf «richtig oder falsch» entbinde von der Auseinander-setzung mit dem, was im Kopf der Lernenden geschieht. Falsch verstandene Standards bzw. nicht sorgfältigkonzipierte Testinstrumente verstärken diese Haltung.
Die Beispielaufgaben zu den Standards der KMK und derSchweiz orientieren sich soweit möglich an den anvisiertenKompetenzen. Illustration durch Aufgaben, die sich in der Regel sowohl inTests als auch in Lernsituationen einsetzen lassen. (Qualitätstatt Quantität).
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 31
Aufgaben zu Standards: Argumentieren
Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.191
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 32
Aufgaben zu Standards: Kommunizieren
Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.136
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 33
Modellieren & Argumentieren
Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.157
2. Bildung &Tests
HarmoS Testaufgabe, Kl. 6(2007)
… nur wenn er gestorben ist.
… dann hätte er Kindermit ca. 80 gehabt.
3. Hinweise aus derUnterrichtsforschung
Schlägt sich der von der Fachdidaktik propagierte Unterrichtauch auf Testresultate nieder?
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 35
Reusser / Pauli (2003) TIMMS Videostudie
3658
24 2437 33
53
Je höher das kognitiveAnspruchsniveau, destoerfolgreicher schneidendie entsprechendenLänder ab.(Tendenz)
Reusser, K. / Pauli, C. (2003):Mathematikunterricht in der Schweizund sechs weiteren Ländern, Zürich
3. Unterrichts-forschung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 36
«Konstruktives Denken»
Elsbeth Stern und Fritz Staub begleiteten während 2 Jahren27 Lehrkräfte (2. / 3. Schuljahr) und deren Klassen. Siewollten wissen, wie sich die Überzeugung der Lehrpersonenauf das Lernen der Schüler auswirkt. Verstehen LehrerMathematik eher als korrektes Anwenden des zuvorGelernten – oder als eigenen, aktiven Konstruktionsprozess?
Ergebnis: Schüler, die im Unterricht zum «konstruktivenDenken» angeregt wurden, machten deutlich bessereFortschritte als andere Kinder. Eine entscheidende Rollespielt dabei die Lernüberzeugung der Lehrkräfte.
Staub, F. / Stern, E. (2002):Journal of EducationalPsychology, Vol. 94, No. 2,S.344 - 355, AmericanPsychological Ass.
3. Unterrichts-forschung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 37
COACTIV (2008)155 Lehrkräfte, 3483 LernendeSchülerinnen und Schüler erleben den Unterricht von
Lehrkräften, die ein breites fachdidaktisches Wissenausweisen als kognitiv aktivierend.
Längsschnittliche Analysen können zeigen, dass insbeson-dere das Ausmaß der kognitiven Aktivierung und die Effekt-ivität der Klassenführung prädiktiv für den Lernerfolg derSchülerinnen und Schüler ist.
http://www.mpib-berlin.mpg.de/coactiv/index.htm
3. Unterrichts-forschung
Dubberke, T., Kunter, M., McElvany, N., Brunner, M., & Baumert, J. (in press): LerntheoretischeÜberzeugungen von Mathematiklehrkräften: Einflüsse auf die Unterrichtsgestaltung und denLernerfolg von Schülerinnen und Schülern. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie.
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 38
DISUM, Realschulen (Kassel, 2007)Pre - Test Post Test
Operat.-strategisch7 Klassen zuje 16 Sch.
Direktiv7 Klassen zuje 16 Sch.
Technisches Arbeiten
Modellieren
500
475
450
425
400
375
3503. Unterrichts-forschung
Leiss, D (2008): nichtveröffentlichte ppt-Präsentation
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 39
SG - Vergleich zweier Lehrmittel (2007)
Diplomarbeit (2007):pädagogischeHochschule SanktGallen
3. Unterrichts-forschung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 40
HarmoS - Abweichung von der Erwartung
3. Unterrichts-forschung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 41
Lehrende von Klassenmit hohemDurchschnittn = 14 / 25
Lehrendevon Klassenmit tiefemDurchschnittn = 8 / 23
2 1 0 1 2
3. Unterrichts-forschung
4. Versucheiner Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 43
Schlechte Testaufgaben …gab‘s schonimmer «In einer Höhe von 2‘700 m springt Hans aus dem
Flugzeug. Im freien Fall erreicht er eine mittlereGeschwindigkeit von 50 m/s, bei geöffnetem Fallschirmbeträgt seine Geschwindigkeit 3 m/s. Wie viele Sekundennach dem Absprung muss er den Fallschirm öffnen, wenn ergenau 195 Sekunden nach seinem Absprung landen will?»
Die Standards der KMK oder von HarmoS können helfen,sie zu entlarven.
Aufnahmeprüfung fürGymnasien des Kantons AG(2003), n = 1500
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 44
Könnte es sein, dass selbst Testaufgaben einfacher werden?
«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 45
«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 46
«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 47
«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 48
«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 49
«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 50
Wegweiser?
4. Synthese
StandardsGute Aufgaben Unterricht
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 51
Marschhalt?
Die empirischen Belege sowie die zunehmend insBewusstsein geratende Unsicherheit, welcher Teil
Lind, G. (2006)http://www.uni-konstanz.de/ag-moral
der Bildung zu messen ist(bzw. überhaupt messbar ist),rufen nach einem Morato-riumfür politische Entschei-dungen, sanktionsbewehrteTests einzuführen (wie z.B. imKanton Bern angedacht).
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 52
Witterungsschutz?
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 53
Reiseziel?
4. Synthese
Die Reise ist das Ziel - nach wie vor!
Panorama vom Weissmies, Kanton Wallis
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 54
Georg Christoph Lichtenberg (Schriftstellerund Physiker, 1742 - 99)«Was man sich selbst erfinden muss,lässt im Verstand die Bahn zurück,die auch bei anderer Gelegenheitgebraucht werden kann.»
Oder: Wer sein Hauptaugenmerk auf«guten Unterricht» richtet, darf - trotzaller Vorbehalte gegen Tests -Testergebnissen gelassener entgegenblicken.
4. Synthese
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 55
Falle Bildungsmonitoring «Gebt mir Gesetze,
Karten undStatistiken und ichreagiere jedesLand!» (Napoleon)
Sind die Zahlenexakt?
Bilden Sie den Teilder Realität ab, denwir fokussieren?
Widerspiegeln dieZahlen dieVeränderung derdargestelltenRealität?
Lehr
plan
Ziele
Unterricht
Prozesse
Tests
Output
(Standards)
Massnahmen
Monitoring
Wirkung
Kompetenz
1. Dilemma& Klärung
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 56
HarmoS - Abweichung von der Erwartung
3. Bestpractice?
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 57
Erforschen undExplorieren
Interpretieren undReflektieren der
Resultate
Argumentieren undBegründen
2121Mathematisieren undModellieren
7
Daten undZufall
Inhaltsdimension
Darstellen undFormulieren
Instrumente undWerkzeuge verwenden
291Operieren undBerechnen
1123Wissen, Erkennen undBeschreiben
Prozessdimension
Größen undMaße
FunktionaleZush.
Zahl undVariable
Form undRaumHARMOS SCHWEIZ
Erforschen undExplorieren
Interpretieren undReflektieren der
Resultate
Argumentieren undBegründen
2 / 11 / 22 / 01 / 5Mathematisieren undModellieren
7 / 3
Daten undZufall
Inhaltsdimension
Darstellen undFormulieren
Instrumente undWerkzeuge verwenden
2 / 29 / 51 / 2Operieren undBerechnen
1 / 00 / 412 / 103 / 6Wissen, Erkennen undBeschreiben
Prozessdimension
Größen undMaße
FunktionaleZusammenh.
Zahl undVariable
Form undRaumHARMOS SCHWEIZ
57%
25%
18%
Bei
spie
le
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 58
http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &
Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 59
http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &
Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 60
http://education.jlab.org/solquiz/index.html
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 61
Bildungsziele - Tests Verbessern aufgrund von echtem
Bedarf Nutzen von Informationsquellen
und Hilfsmitteln Alleine oder im Team arbeiten.
Bei Bedarf Rat einholen. EchteFragen erfordern Diskussion
Situativ sinnvolle und individuelleLösungen
Offene Zeitfenster, Prozessekönnen unterbrochen und späterwieder aufgenommen werden
Verbessern von Resultaten, nichtvon Konzepten
Lösen unter Ausschluss vonHilfsmitteln
Alleine arbeiten, Rat einholen nichterlaubt. Kaum Diskussions-bedarf
Standardisierte, auf richtig - falschreduzierbare Lösungen
Geschlossenes Zeitfenster, max. 5Min je Aufgabe mit Abgabetermin
2. Bildung &Tests
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 62
Orientierung an Tests und Bildungsziele
2. Bildung &Tests
Verbesserung von Konzepten und ProduktenNutzen von Informationsquellen und HilfsmittelArbeit im Team und alleineRat und Informationen einholenSituativ sinnvolle Lösungen anstrebenOffene ZeitfensterProzesse unterbrechen und wieder aufnehmen
Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz
Folie 63
Langzeitstudie ZH (2008): 1. - 3. Kl.
«Unterricht ist ein komplexesGeschehen, das sich nicht auf einigewenige Aspekte reduzieren lässt. …Der Unterricht weist eine Vielzahl vonMerkmalen auf, wobei die richtigeMischung einen erfolgreichenUnterricht ausmacht.»
Bildungsdirektion desKt. Zürich (2008): DreiJahre danach
3. Unterrichts-forschung