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Leichtbau

13. Vorlesung

(26.11.2008)

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13.Vorlesung

• Schubfeldträger:

• Rechenbeispiel: mehrgurtiger geschlossener Schubfeldträger

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Schubfeldträger

• Biegemoment wird nur durch

Längsspannungen in den Gurten aufgenommen

• Querkraft wird nur durch den Schubfluß im Steg aufgenommen

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Offener, mehrgurtiger Schubfeldträger

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Offener Schubfeldträger mit parallelen Gurten

• Biegemoment wird ausschließlich durch Längsspannungen in den Gurten aufgenommen

• Querkraft wird ausschließlich durch den Schubfluss im Steg aufgenommen -> Schubfeld

• Annahme konstanter Längsspannungen im Gurt ->• Flächenträgheitsmoment des Steges und Eigenträgheitsmomenteder Gurte vernachlässigbar gegenüber dem Steiner’schenAnteil der Gurtflächen.

• Höhe des Gurtes sehr viel kleiner als Höhe des Steges• Kann keine beliebige Belastung aufnehmen, sondern nur:

• Normalkraft im gemeinsamen Flächenschwerpunkt der Gurte• Querkraft im Schubmittelpunkt• Biegemoment senkrecht zur Gurtverbindungslinie

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Besondere Vorsicht an den Krafteinleitungsstellen!

• keine Längsspannungen, sondern nur Schub im Stegblech-> Stäbe an den Krafteinleitungsstellen.

• Für die maximal auftretenden Spannungen gilt:

maxmaxz

I

M

y

y=σ

Sy

yz

hI

SQmax

max=τ

• Schubfluss ist nicht von der Stegform abhängig und konstant längs des Steges.

• 2-gurtiger Träger kann kein Torsionsmoment aufnehmen -> Querkraft muss im Schubmittelpunkt angreifen.

• Biegesteifer Spant zur Krafteinleitung verwenden.

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Geschlossener, mehrgurtigerSchubfeldträger

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Mit einem Steg:

• Geschlossene Röhre, keine resultierende Querkraft und keine Längskraft im Gurt.

• Die Röhre kann nur Torsionsmomente aufnehmen und wird deshalb auch Torsionsröhre genannt.

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Mit zwei Stegen:

Die Querkraftkomponenten in beidenGurten und damit auch die resultierende Querkraft muss parallelzu Verbindungslinie der beiden Gurtewirken.Behandlung wie beim offenenSchubfeldträger mit zwei Stegen.Mit den Schubflüssen

a

Qt 11

=

a

Qt 2

2=

ergibt sich mit Hilfe der Momentenbeziehung für die Schubflüsse in den Stegen:

a

Q

ee

det

21

2

1

+

+=

a

Q

ee

det

21

1

2

+

−=

eq. 5-25

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Zerlegung des geschlossenenTrägers in eine geschlossenen Torsionsröhre und einen einstegigenoffenen Träger möglich.

Aufteilung so, dass die geschlossene Torsionsröhre nur Torsion aufnimmt und der offeneeinstegige Träger durch die Querkraftim Schubmittelpunkt belastet wird.

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Mit drei Stegen:

Beliebige Belastung möglich. Zerlegung des Trägers entwederin drei offene einstegige Träger oder in eine Torsionsröhre undzwei offene einstegige Träger.

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• Beispiel zum mehrgurtigen Schubfeldträger:

Übung 11, 1.Aufgabe: Geschlossener, mehrgurtiger Schubfeldträger

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