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Lehrstuhl für

Oberflächen- und

Werkstofftechnologie

M. Vogel, 10.07.20191

Institut für Werkstofftechnik der Universität Siegen

Sommersemester 2019

Materialwissenschaft dünner Schichten und

Schichtsysteme

Dr. Michael Vogel

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M. Vogel, 10.07.20192

1 Dünnschichttechnik, Vakuumtechnik und Beschichtungsprozess

(kurze Einführung)

2 Keimbildung und Wachstum von Schichten

3 Physikalische Eigenschaften von Dünnschichten

3.2 Elektrische Eigenschaften

3.2.1 Elektrische Eigenschaften von Dünnschichten

3.2.2 Theoretische Grundlagen

3.2.3 Leitfähigkeit in diskontinuierlichen Schichten

3.2.4 Elektronen Transport in isolierenden Schichten

3.2.5 Halbleiter Schichten

Inhalt

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3.2.1 Elektrische Eigenschaften von Dünnschichten

Die elektrische Leitfähigkeit 𝝈 dünner Schichten weicht aufgrund des Größeneffektes (Schichtdicken < 1μm) und wegen vorhandener Schichtdefekte von

dem Wert des massiven ("Bulk")-Materials ab.

Als Größeneffekt wird in diesem Zusammenhang der Einfluss der Schichtdicke auf

die Bewegungsfreiheit der Elektronen innerhalb der Schicht bezeichnet. Bei

Raumtemperatur liegt die mittlere freie Weglänge von Elektronen in metallisch

leitenden Werkstoffen bei 10 – 40 nm. Liegt die Schichtdicke im Bereich dieser MFW,

erhöht sich der Widerstand.

Die elektrische Leitfähigkeit kann aus der Messung des Flächenwiderstandes R

bestimmt werden.

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Makroskopische Grundlagen

Elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) gibt an, wie gut ein Stoff einen elektrischen

Strom leitet:

𝑗 = 𝜎𝐸

mit 𝑗-Stromdichte [Am-2], 𝜎-el. Leitfähigkeit [Sm-1], 𝐸-el. Feldstärke [Vm-1]

Der Kehrwert der el. Leitfähigkeit wird als

spezifischer Widerstand 𝜌 bezeichnet:

𝜌 =1

𝜎

Ω𝑚𝑚2

𝑚

Der Zusammenhang mit dem elektrischen

Widerstand 𝑅 ergibt sich aus

𝑅 = 𝜌𝑙

𝐴

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Durch Messung des Widerstandes können also die el. Leitfähigkeit bzw. der

spezifische Widerstand ermittelt werden:

Bei dünnen Schichten wird der Flächenwiderstand 𝑹

gemessen. Der

Flächenwiderstand ist derjenige Widerstand, den man zwischen zwei Elektroden

misst, die an gegenüberliegenden Seiten einer Schicht angebracht sind.

𝑅=𝜌

𝑑

d.h. je dünner die Schicht,

desto höher der Flächenwiderstand.

𝑅 = 𝜌𝑙

𝑏𝑑֞𝜌 = 𝑅

𝑏𝑑

𝑙

Ist der Flächenwiderstand der Schicht bekannt,

kann daraus der Widerstand bestimmt werden.

Der Widerstand ist geometrieabhängig und bei

quadratischer Schicht (l=b) gilt

𝑅 = 𝑅

𝑙

𝑏

𝑙=𝑏𝑅 = 𝑅

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Der Flächenwiderstand wird mit der Vierpunktmethode gemessen.

Dazu werden vier punktförmige Elektroden

auf die Schichtoberfläche gesetzt. Die

Elektroden können linear mit jeweils

gleichem Abstand voneinander oder in den

vier Ecken eines Quadrates angeordnet

sein.

Bei der linearen Anordnung wird durch die

äußeren beiden Elektroden ein

Stromfluß I (mit einer Konstantstromquelle

im mA- bzw. μA-Bereich) erzeugt und der

Spannungsabfall U zwischen den

inneren beiden Elektroden gemessen.

Im Falle der quadratischen Anordnung wird

ein Strom durch zwei benachbarte

Elektroden geschickt und er

Spannungsabfall in den

gegenüberliegenden Elektroden gemessen.

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Van-der-Pauw: A Method of measuring the resistivity on lamellae

𝑅𝐵𝐶,𝐷𝐴 =𝑉𝐷𝐴𝐼𝐵𝐶

𝑅𝐶𝐷,𝐴𝐵 =𝑉𝐴𝐵𝐼𝐶𝐷

1. 2.

Allgemein:

𝑒𝑥𝑝 −𝜋𝑑

𝜌𝑅𝐵𝐶,𝐷𝐴 + 𝑒𝑥𝑝 −

𝜋𝑑

𝜌𝑅𝐶𝐷,𝐴𝐵 = 1

Liegen die Kontakte auf einer Symmetrieachse gilt:

𝜌 =𝜋𝑑

𝑙𝑛2𝑅

𝑅𝐵𝐶,𝐷𝐴 = 𝑅𝐶𝐷,𝐴𝐵 = 𝑅

Und die Allgemeine Form vereinfacht sich zu:

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Damit gilt für den Flächenwiderstand:

I eingeprägter Strom

U Messpannung

Mit

Dies gilt nur für den Fall, dass der Durchmesser der zu prüfenden Schichtfläche

groß gegen den Elektrodenabstand ist, anderenfalls müssen geometrische

Korrekturfaktoren für die Messwerte berücksichtigt werden.

I

UKRsq .

𝐾 =𝜋

𝑙𝑛2= 4,532

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Makroskopisch: Ohmsches Gesetz

𝐼 =𝑈

𝑅mit I-Strom, U-Spannung, R-Widerstand

Mikroskopisch: Drude-Theorie

EEm

nej

e

2

2 j = Stromdichte

E = E-Feld

σ = Leitfähigkeit

n = Ladungsträgerzahl

e = Elementarladung

me= Elektronenmasse

𝜏 = mittlere Stoßzeit

Der zentrale Punkt der Drude-Theorie ist die mittlere Stoßzeit!

em

ne

2

2

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Herleitung der Drude-Theorie (nur Eckpunkte)

- Elektronen Gas in Metallen wird durch die Fermi-Dirac-Statistik beschrieben.

- Die Stromdichte ist mit der Verteilungsfunktion f durch

und die Leitfähigkeit ist mit 𝜎 = 𝑗/𝐸 gegeben.

- Die Verteilungsfunktion ist

𝑓 = 𝑓0 + 𝐴(𝐸, 𝑧)

mit 𝑓0 - Fermi-Dirac-Verteilung und 𝐴(𝐸, 𝑧) – Elektronenstreuung am Interface.

Alle weiteren Überlegungen werden auf die Leitfähigkeit des Vollmaterials 𝜎0bezogen. Die Reflexionen der Elektronen an den Schichtgrenzen kann entweder als

vollkommen diffuse Streuung oder als teilweise gerichtete Reflexion behandelt

werden.

zyxx dvdvfdvvej

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Reflexion ändert die Leitfähigkeit im Vergleich zum Vollmaterial nicht.

In der Realität wird es eine Überlagerung der Reflexion und der diffusen Streuung

geben.

Reflexion Diffus

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Die mittlere Stoßzeit 𝜏 errechnet sich aus der "Matthiessensche-Regel":

P= Streuung an PhononenK = Streuung an KorngrenzenV= Streuung an Verunreinigungen

Wesentlich für die Größe der Leitfähigkeit ist also die Art und die Anzahl der Defekte,

an denen Elektronen gestreut werden.

Auch Grenzflächen jeder Art stellen Defekte dar. Damit ergibt sich automatisch die

Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Schichtdicke!

Dieser Zusammenhang wird auch oft über den spezifische Widerstand ausgedrückt:

𝜌 = 𝜌𝑝 + 𝜌𝑣 + 𝜌𝑘

VKP

1111

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Bulk: Schicht:

Die Grenzflächen bei z=0 und z=D stellen zusätzliche Elektronenstreuzentren

dar!

Elektronenstreuung in dünnen Schichten

VKP

1111

IVKP

11111

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Diffuse Streuung

Unter der Annahme einer vollständig diffusen Streuung gilt für die Elektronen, dass

diese nach einem Stoß an der Grenzfläche wiederum mit einer

Gleichgewichtsverteilung starten; d.h. die Felddrift durch das E-Feld geht vollständig

verloren. Daraus folgt - nach längerer Rechnung - für das Verhältnis der

Leitfähigkeiten

wobei gilt: σ0= Leitfähigkeit des Vollmaterials, k = d/λ0, mit d = Schichtdicke und λ0 =

mittlere freie Weglänge der Leitungselektronen im Vollmaterial (10 bis 40nm bei

Raumtemperatur).

Für Spezialfälle kann der Ausdruck vereinfacht werden:

(für k>>1) (für 0

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𝒌 = Τ𝒅 𝝀𝟎

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Teilweise gerichtete Streuung

Wie bereits erwähnt, ändert die vollständig elastische Reflexion an den Grenzflächen

die Leitfähigkeit nicht. Daher ist nur der Fall interessant, der zur partiellen,

inelastischen Streuung führt. Mit 𝒑 (𝑝 ≤ 0) als Anteil der elastischen Streuung der Elektronen

𝜎

𝜎0= 1 −

3(1 − 𝑝)

8𝑘+

3

4𝑘(1 − 𝑝)2

𝑛=0

∞

𝑝𝑛−1 𝐸1 𝑘𝑛 𝑘2𝑛2 −

𝑘4𝑛4

12+ 𝑒𝑘𝑛

1

2−5𝑘𝑛

6−𝑘2𝑛2

12+𝑘3𝑛3

12

mit 𝐸1 𝑘 = 𝑘∞ 𝑒−𝑥

𝑥𝑑𝑥

Vereinfachung für 𝑘 > 1

𝜎

𝜎0= 1 −

3(1 − 𝑝)

8𝑘

Fuchs-Sondheimer-Theorie

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𝑝 = 0

𝑝 = 0,75

𝑝 = 0,5

𝑝 = 0,25

𝑝 = 1

Zur Erinnerung:

Ԧ𝑗 = 𝜎𝐸

𝐸 = 𝜌Ԧ𝑗

𝜎 =1

𝜌

𝑘 = 𝑑/𝜆0

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Streuung an Defekten und Verunreinigungen

Verunreinigungen und Defekte (Korngrenzen, Leerstellen,…) unterbrechen lokal das

periodische elektrische Potential des Kristallgitters und Elektronen werden effektiv

gestreut. Die damit verbundene Erhöhung des spezifischen Widerstandes ist aber

unabhängig von der Temperatur.

𝜌 = 𝜌𝑝 + 𝜌𝑣 + 𝜌𝑘

𝜌𝑝

𝜌𝑣𝜌𝑘

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Theorie zur Streuung an Korngrenzen

Korngrenzen können als zusätzliche Grenzflächen (Interface) betrachtet werden.

Werden die Korngrößen kleiner und kommen in den Bereich der mittleren, freien

Weglänge, steigt die zu erwartende Streuung der Elektronen an Korngrenzen.

𝜎

𝜎0= 3

1

3−

1

2𝛽 + 𝛽2 − 𝛽3𝑙𝑛 1 +

1

𝛽

𝛽 hängt von der Korngeometrie und der Streukraft der Körner ab:

𝛽 =𝜆0𝐷

𝑅

1 − 𝑅

mit D – mittlerer Kornradius, R (0

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RRR: Anwendung der Matthiesenschen-Regel

Der Einfluss der Defekte auf die Erhöhung des spezifischen Widerstandes kann bei

kryogenen Temperaturen gemessen werden:

1.) Messung des Flächenwiderstandes bei 300K

2.) Messung des Flächenwiderstandes bei 4,2 K (LHe)

Residual Resistivity Ratio:

𝑅𝑅𝑅 = 𝜌𝑝(300𝐾)/𝜌𝑝(4,2𝐾)

𝑅𝑅𝑅 ≈ 𝜌𝑝(300𝐾)/(𝜌𝑣 + 𝜌𝑘)(4,2𝐾)

RRR wird auch zur Reinheitsangabe

verwendet:

Nb RRR 300 (hochrein)

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3.2.3 Elektrische Leitfähigkeit in diskontinuierlichen Schichten

Wenn noch keine durchgehende Beschichtung vorhanden ist, wird die elektrische

Leitfähigkeit einer metallischen Schicht durch deren mittleren Dicke bestimmt.

Die experimentellen Befunde:

1. σdis

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𝒌 = Τ𝒅 𝝀𝟎

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1 Dünnschichttechnik, Vakuumtechnik und Beschichtungsprozess

(kurze Einführung)

2 Keimbildung und Wachstum von Schichten

3 Physikalische Eigenschaften von Dünnschichten

3.3 Optische Eigenschaften


3.3.2 Metalle und Spiegel

3.3.3 Dielektrika und Halbleiter

3.3.4 Spezialfilter

3.3.5 Prüfung optischer Schichten

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Die optischen Eigenschaften von Materie rühren von der Interaktion des elektrischen

Systems eines Materials mit der elektromagnetischen Welle des einfallenden Lichtes

her.

Statisch: Dynamisch:

𝑗 = 𝜎𝐸 zur Wiederholung die Schwingungsgleichung:

ሷ𝑢 + Γ ሶ𝑢 + 𝜔02𝑢 =

𝑄

𝑚𝐸(𝑢, 𝑡)

𝑚 ሷ𝑥 + 𝑘 ሶ𝑥 + 𝐷𝑥 = 𝐹𝑎 (Federschwingung, einachsig)

mit Γ, k – Dämpfung, 𝐷 – Federkonstante, 𝜔0 - charakteristische Schwingung (Resonanz), 𝑄 – Ladung, 𝑚 – Masse

Elektromagnetische Schwingung in x-Richtung, senkrecht einfallend:

ሷ𝑥 + Γ ሶ𝑥 + 𝜔02𝑥 = −

𝑒

𝑚𝐸0 𝑒𝑥𝑝(𝑖𝜔𝑡)

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Die Permittivität 𝜺 des Materials, gibt die Durchlässigkeit für elektrische Felder an:

𝜀 = 𝜀0𝜀𝑟 𝜀0 - elektrische Feldkonstante (8,854x10-12 AsV-1m-1)

Die relative Permittivität 𝜺𝒓 ist stoffabhängig und mit der elektrischen Suszeptibilität 𝜲 eines Materials verknüpft über:

𝜀𝑟 = 1 + Χ

Diese Suszeptibilität ist diejenige Materialeigenschaft, die angibt, wie die einfallende

elektromagnetische Welle (Feldstärke) das Material polarisiert.

Trifft eine elektromagnetische Welle auf das Leitungsband eines Metalls, kann die

Reaktion der in diesem Elektronengas vorhandenen Elektronen mithilfe der Drude-

Theorie beschrieben werden:

Χ =𝑁𝑒2

𝜀0𝑚−

𝜏2

1+𝜔2𝜏2+

𝑖 Τ𝜏 𝜔

1+𝜔2𝜏2

𝜏 – Stoßzeit𝑒 – Elementarladung𝑚 – effektive Masse𝑁 - Ladungsträgerdichte

Absorption

Phasenverschiebung*

Plasmafrequenz* Phasenverschiebung kann als Geschwindigkeitsänderung zwischen

einfallendem und gebrochenem Strahl interpretiert werden.

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Bei Betrachtung des Imaginärteils der Suszeptibilität fällt der Zusammenhang mit der

elektrischen Leitfähigkeit auf:

Χ𝑎𝑑 =𝑖𝑁𝑒2𝜏

𝜀0𝑚𝜔(1+𝜔2𝜏2)

; 𝜎 =𝑁𝑒2𝜏

2𝑚

𝜀 𝜔 = 𝜀0 + 2𝑖𝜎(𝜔)

𝜔(1+𝜔2𝜏2)

A) Bei kleinen Frequenzen (𝜔 → 0)

Metalle: 𝜎(𝜔) ist finit 𝜀 𝜔 divergiert

Dielektrika: 𝜎(𝜔) geht gegen Null 𝜀 𝜔 bleibt finit

B) Bei hohen Frequenzen verhalten sich Metalle und Dielektrika gleich!

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Allgemeine Beschreibung der Interaktionen zwischen

elektromagnetischer Welle und Materie.

Nun für optische Stoffe!

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Komplexer Brechungsindex

Die elektromagnetische Strahlung ändert also ihre Geschwindigkeit und Intensität

beim Eintritt in Materie Aufgrund der dort vorhandenen Ladungen. Diese Änderung

wird mit dem komplexwertigen Brechungsindex 𝑵 beschrieben:

𝑁 = 𝑛 − 𝑖𝑘

wobei 𝑛 = Τ𝑐0 𝑐𝑀, mit 𝑐0 Vakuumlichtgeschwindigkeit und 𝑐𝑀Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Medium der Brechungsindex und 𝑘 der Extinktionskoeffizient ist.

Der Extinktionskoeffizient beschreibt die Abschwächung der elektromagnetischen

Welle durch Streuung und Absorption.

Metalle: n > k

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Energieerhaltung

Reflexion - R

Absorption - A

Transmission - T

R + A + T + S = 1

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Quellen für Streuung - S:

Oberflächenrauheit

Innere Grenzflächen (Korngrenzen, Dichte Unterschiede, Porositäten)

Leerstellen, (Mikro-) Risse, Einschlüsse, Verunreinigungen

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Absorption

Durch die beschriebene Interaktion von elektromagnetischer Welle und den

Ladungen im Werkstoff kommt es zur Absorption.

Die Absorption wird durch die Abschwächung der Intensität beschrieben:

Da die Absorption wellenlängenabhängig ist,

kommt es bei bestimmten Wellenlängen zur

Resonanz:

𝐼 = 𝐼0exp(−𝛼𝑑)

𝐼 – Intensität𝐼0 - einstrahlende Intensität𝛼 - Absorptionskoeffizient𝑑 – Dicke der Schicht

𝛼 =4𝜋𝑘

𝜆

𝜆 - Wellenlänge

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Stoffkennzahlen

Reflexionsgrad

𝑅 =𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑘𝑡𝑖𝑒𝑟𝑡𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚

𝑎𝑢𝑓𝑡𝑟𝑒𝑓𝑓𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚=Φ𝑟Φ0

𝑅 𝜃 = 0° =𝑛2 − 𝑛1𝑛2 + 𝑛1

2

Transmissionsgrad

T =𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑡𝑖𝑒𝑟𝑡𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚

𝑎𝑢𝑓𝑡𝑟𝑒𝑓𝑓𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚=Φ𝑡Φ0

𝑇 = 𝑒−𝛼𝑑

Absorptionsgrad

𝐴 = 1 − 𝑇 − 𝑅 (Energieerhaltung)

Beispiel: Quarz (SiO2) / Luft

𝑛2(𝜆 = 633𝑛𝑚) = 1,543, 𝑛1 = 1,000

𝑅 = 0,0456 = 4,5%

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Auch der Brechungsindex ist Wellenlängenabhängig (Dispersion):

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Metallspiegel

Für hochreflektierende Schichten kommen im einfachsten Fall Metallspiegel in Frage,

deren Reflexionsvermögen durch zusätzliche, absorptionsfreie Interferenzschichten,

die oft gleichzeitig auch als Schutzschichten dienen, erhöht werden kann.

3.3.2 Reflexionserhöhende Schichten

Reflexion einer

aufgedampften Al-

Schicht mit und ohne

reflexionserhöhenden

Schichten

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Das hohe Reflexionsvermögen der Metalle liegt darin begründet, dass die eintreffende elektromagnetische Welle von den Elektronen des Leitungsbandes

absorbiert wird. Diese angeregten Elektronen gelangen auf höhere Energieniveaus

und können diese Energie in Form von Phononen an die Gitterionen abgeben

(Dissipation, Erwärmung) oder sie geben ihre überschüssige Energie in Form von

Photonen wieder ab.

Wellenlängenabhängige

Absorption bei Metallen

führt zu deren

charakteristischen

Farbe.

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Vielschichtsysteme

Eine weitere Möglichkeit zur Reflexionserhöhung bieten Vielschichtsysteme: eine

Reflexionserhöhung tritt auf, wenn auf einem Substrat ein Material aufgebracht wird,

dessen Brechzahl größer ist als die des Substrates.

Die Reflexionserhöhung ist bei einem bestimmten Substratmaterial umso größer, je

größer die Brechzahl der Schicht ist. Maximale Reflexion wird dann erreicht, wenn die

Anzahl der Schicht ungerade ist und sich am Anfang und am Ende des Pakets eine

Schicht mit höherbrechendem Material befindet.

Reflexion von Vielschichtsystemen:

H - hochbrechend ("High"),

L - niedrig brechend ("Low")

S - Substrat

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Kaltlichtspiegel:

Hohe Lichtausbeute bei gleichzeitig geringer Erwärmung

(z.B. Projektoren, Beleuchtungssysteme, Filter)

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Laser Spiegel

Laserspiegel mit 19 und mehr

Schichten höchster Qualität

weisen Verluste unter 0,01%

auf.

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Beschichtungsparameter Abhängigkeit

• Oberflächenrauheit Streuung

a) Substratvorbereitung (ideal glatt, keine Kontamination)

b) Abscheiden bei Temperaturen T/Ts > 0,3

• Defekte minimieren

Beispiel: Fremdatomeinschlüsse

Al-Beschichtung bei

verschiedenen

Prozessdrücken und

Abscheideraten.

Messung bei

𝜆 = 200𝑛𝑚

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„Fehlen die freien Ladungsträger, so wird die einfallende, elektromagnetische Welle

nicht absorbiert“

Das führt zu hochtransparenten, optischen

Komponenten (Fenster, Linsen). Wichtige

Werkstoffe sind Fluoride (MgF2, CaF2),

Oxide (Al2O3, TiO2, SiO2), Sulfide (ZnS,

CdS) und andere (ZnSe, ZnTe).

Die Brechungszahl n ist bei dielektrischen,

optischen Schichten abhängig von der Höhe

der Polarisation und der Dichte der Ladungs-

Zentren (Abstand voneinander). Bei unpolaren Stoffen (C, Si) induziert die EM Welle

eine Ladungsverschiebung. Wie gut das geht beschreibt die Polarisierbarkeit 𝛼𝑝:

𝛼𝑝 =3

4𝜋𝑁𝐴

(𝑛2−1)

(𝑛2+2)

𝑀

𝜌

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3.3.3 Dielektrika und Halbleiter

Kristallstruktur MgF2

𝑁𝐴 - Avogadro Konstante𝑀 - molare Masse𝜌 - Dichte

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𝛼𝑝 =3

4𝜋𝑁𝐴

(𝑛2 − 1)

(𝑛2 + 2)

𝑀

𝜌

Polarisierbarkeit 𝛼𝑝:

Hohe Brechzahlen sind mit hoher Polarisation verknüpft.

Die Polarisation steigt mit der Größe des Ions und mit dem Grad der negativen

Ladung bei isoelektrischen Ionen (also Ionen mit der gleichen

Elektronenkonfiguration)

Die Dichte spielt eine entscheidende Rolle bei optischen Dünnschichten

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„Fehlen die freien Ladungsträger, so wird die einfallende,

elektromagnetische Welle nicht absorbiert“ ?

Transmissionsspektrum von MgF2

Bandlücke mit krit. Wellenlänge: 𝜆𝑐 = Τℎ𝑐 𝐸𝑔

?

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Weitere Absorptionsquellen

𝜀𝑟 = 𝜀𝑟, + 𝑖𝜀𝑟

,,

𝜀𝑟 = 1 + Χ

𝑛 − 𝑖𝑘 2 =(𝜀𝑟

, + 𝑖𝜀𝑟,,)𝜇𝑟

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Einige Effekte bei der Abscheidung optischer Schichten:

• n – Werte sind generell bei dünnen Schichten kleiner als bei Vollmaterial

𝛼𝑝 =3

4𝜋𝑁𝐴

(𝑛2 − 1)

(𝑛2 + 2)

𝑀

𝝆

• Bei kollumnarem Wachstum ist die Packungsdichte P = 0,907 (T-Zone).

Konische Kristallite (Zone 1) P < 0,907, Hexagonale (Zone 2) P > 0,97

• Hochreine Ausgangsstoffe (Präkursoren): Vakuumgesintertes, ausgegastes, einkristallines

Material

• Substrate absolut sauber: s. Präkursor

• Genaue Kontrolle der Auftreffraten von Präkursor und Hintergrundgas (vor allem bei

Verbindungshalbleitern)

• Substrattemperatur: Zone 3 n steigt

• Beschichtungstechnik: Verdampfen, Sputtern, Ion-Plating

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Bei Halbleitern gibt es einen scharfen Übergang von transparent zu hoher

Reflektivität. Die kritische Wellenlänge, bei der dies geschieht ist gegeben durch die

Bandlücke 𝐸𝑔:

𝜆𝑐 = Τℎ𝑐 𝐸𝑔

𝜆 > 𝜆𝑐 transparent. Keine Interaktion mit den Elektronen.

LED, Laser

𝜆 < 𝜆𝑐 intransparent/reflektierend.Elektronen werden ins Leitungsband gehoben. Die dadurch entstandenen

freien Ladungsträger absorbieren die Photonenenergie und erreichen

angeregte Zustände im Leitungsband. Sie verhalten sich dadurch wie

Metalle!

Photodetektor, Solarzellen

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Absorptionskoeffizienten

für eine Auswahl von

Halbleitern

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Die drei generellen optoelektronischen Bauelemente:

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Photodetektor

Wichtige Kennwerte Quanteneffizienz: und Empfindlichkeit ↑

𝑄𝐸 𝜆 =𝑁𝑒

𝑁𝑝(𝜆)=

𝐼

𝑞Φ𝑝(𝜆)=

ℎ𝑓𝐼

𝑞Φ𝐿(𝜆)

𝑁𝑒-Anzahl Photoelektronen 𝑞-Elementarladung𝑁𝑝 𝜆 -Anzahl einfallender Photonen Φ𝑝(𝜆)-Photonenfluss

𝐼-Photostrom Φ𝐿(𝜆)-Strahlungsleistungℎ-Planck𝑓 = Τ𝑐 𝜆-Lichtfrequenz

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LED

Weitere Materialsysteme:

z.B. Rot - GaAsP Mischung aus GaAs (1,42 eV, 873,1 nm) und GaP (2,26 eV, 548,6 nm)

Grün - GaP (2,26 eV, 548,6 nm)

Blau - GaN (3,37 eV, 367,9 nm)

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Laser

Heterojunction:

Wird bei optischer Rekombination

Strahlung im Bereich mit der

kleineren Bandlücke ausgesandt,

kann diese nicht von Elektronen im

Bereich der größeren Bandlücke

absorbiert werden. Die

Wahrscheinlichkeit, dass die

Strahlung das Halbleitermaterial

verlässt, ist also größer.

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Heteroübergang – Heterojunction (Nobelpreis 2000, Herbert Kroemer und Schores Iwanowitsch Alfjorow)

Übergang zwischen zwei Halbleitern unterschiedlicher Zusammensetzung und

Bandlücke. (Also nicht unterschiedlicher Dotierungen des gleichen Halbleitermaterials

p-n-Übergang).

A) Bandlücke

𝐼 = 𝐼0exp(−𝛼𝑑)

𝐸𝑔 = Τℎ𝑐 𝜆𝑐https://youtu.be/GEgaV0aFBsg

B) Gitterparameter / Heteroepitaxie

Die Gitterfehlanpassung bei optischen Bauelementen muss im Bereich von 0,1 %

liegen: GaAs(5,6532 Å) – AlAs(5,661 Å) 0,16% https://youtu.be/GEgaV0aFBsg

https://youtu.be/GEgaV0aFBsg

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II-VI und III-V – Halbleiter mit 𝑬𝒈 ≲ 𝟐𝒆𝑽

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II-VI und III-V – Halbleiter mit 𝑬𝒈 ≳ 𝟐𝒆𝑽

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II

VI

III V

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Zur Erinnerung: Niedrig-Temperatur Verfahren

• Molekularstrahlepitaxie (englisch: molecular beam epitaxy, MBE)

MBE zur Herstellung von

GaAs/AlxGa1-xAs

Multilayer-Schichten

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SMART - SIS Multilayer Structures for Applications in Superconducting Radio-Frequency Technology

BETH - High Brightness Electron beams generated from novel THermal resistant photocathodes

2 Stellen

TV-L 13 100%

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