Grundrechenarten Addieren

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 1 -

Schriftliche Addition

Additionen (plus rechnen) größerer Zahlen oder einer größeren Anzahl an Summanden

(Summanden sind die Zahlen die man addiert) führen schnell an die Grenzen unserer

Kopfrechenmöglichkeiten. Es gibt allerdings ein einfaches Verfahren, dieses schriftlich zu

erledigen.

Wir zeigen dies anhand zweier Beispiele, das erste ist das Addieren von zwei Zahlen

miteinander, beim zweiten Beispiel nehmen wir mal fünf Zahlen. Die Anzahl von Zahlen, die

man miteinander addieren kann ist allerdings beliebig, man kann nach diesem Verfahren auch

drei, vier, … Zahlen miteinander addieren.

Beispiel 1: Wir wollen die Summe (so heißt das Ergebnis beim Addieren) von 2009 und 365 berechnen.

1. Schritt: Wir schreiben die Zahlen stellenweise (Erinnerung Stellentafel vom Zehnersystem)

und rechtsbündig (also von rechts nach links) untereinander. Das Plus schreiben wir vor die

zweite Zeile. Das sieht also folgendermaßen aus:

2. Schritt: Als nächstes ziehen wir einen Strich unter der untersten Zahl (ein bisschen Platz

lassen für spätere Überträge):

3. Schritt: Wir fangen an, die Zahlen stellenweise zu addieren. Wir fangen hinten an und

addieren zuerst die Einer, also in diesem Beispiel 5 und 9. Das ergibt 14. Nun fragen wir uns,

wie viele Einer und wie viele Zehner hat diese Zahl (wir haben 4 Einer und 1 Zehner). Wir

wollen nur die Einer an die entsprechende Stelle unterm Strich schreiben. Die Zehner merken

wir uns. Um nicht den Überblick zu verlieren, schreiben wir den Zehner in die Spalte für

Zehner über dem Strich, genau dort, wo wir vorher etwas Platz gelassen haben.

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4. Schritt: Wir wiederholen das, was wir mit den einem gemacht haben für jede Stelle, also

erst für die Zehner, dann Hunderter, … ebenso oft wie wir Stellen haben. Dabei dürfen wir

aber auf keinen Fall unsere Überträge vergessen, die werden einfach dazu addiert (also in

diesem Beispiel haben wir 1 + 6 + 0 Zehner):

Wir erhalten 7 Zehner und stellen fest, dass wir diesmal keinen Übertrag benötigen (hätten

wir zum Beispiel 14 Zehner gehabt, hätten wir wieder eine 1 übertragen müssen, und zwar in

der Spalte für Hunderter über dem Strich, aber in diesem Fall haben wir 0 Hunderter,

natürlich könnte man an diese Stelle eine 0 schreiben, aber die bewirkt ja nichts).

Und wir wiederholen den Schritt ein weiteres Mal. Wir addieren die Hunderter und erhalten 3

+ 0 = 3. Diese Zahl tragen wir bei den Hundertern ein. Auch hier benötigen wir wieder keinen

Übertrag.

Als letztes wiederholen wir den Schritt für die Tausender unsere höchste Stelle. Danach sind

wir fertig. Die zweite Zahl hat allerdings weniger Stellen als unsere erste. Das macht es

besonders einfach. Wir stellen uns auch hier die Frage, wie viele Tausender haben wir

insgesamt, die zweite Zahl 365 hat keine Tausender, die erste Zahl 2009 hat 2 Tausender, wir

schreiben die 2 an die entsprechende Stelle und sind fertig.

Das Ergebnis der Addition von 2009 + 365 ist also gleich 2374.

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Beispiel 2: Wir wollen die Summe von mehr als zwei Summanden (Summanden sind die Zahlen, die man addiert). Wir wollen die Summe von 2009, 365, 2374, 2008 und 366 berechnen.

Womit müssen wir rechnen? Wir werden sicher häufiger Überträge haben und diese können

auch größer als Eins sein.

Wir fangen wieder bei Schritt 1 an und gehen alle Schritte schrittweise durch:

1. Schritt: Summanden stellenweise von links nach rechts untereinander schreiben und dabei

vor jede Zeile (außer vor die erste, wäre zwar nicht falsch, macht man aber nicht) ein Plus

schreiben:

2. Schritt: Strich ziehen (an den Platz für die Überträge denken)

3. Schritt: Wir addieren alle Einer miteinander, also 6 + 8 + 4 + 5 + 9 = 32. Wir schreiben

eine 2 an die Stelle für Einer und eine 3 als Übertrag an die Übertragsstelle für Zehner:

4. Schritt: Wiederholen bis keine Stellen mehr übrig sind, also

3 + 6 + 0 + 7 + 6 + 0 = 22 (2 Zehner, 2 Hunderter Übertrag)

2 + 3 + 0 + 3 + 3 + 0 = 11 (1 Hunderter, 1 Tausender Übertrag)

1 + 2 + 2 + 2 = 7 (7 Tausender, keinen Übertrag, wir benötigen also die Stelle für

Hunderttausender nicht)

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