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Maturafragen für Big Bang 5 1

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 5 | ISBN: 978-3-209-04868-4 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.

Maturafragen für Big Bang 5 Martin Apolin (Stand Jänner 2012)

Die Modell-Maturafragen auf den folgenden Seiten sind

kapitelweise geordnet. Sie sollen zeigen, dass man in der

Kapitelstruktur von Big Bang unterrichten kann, also in der

Fachsystematik, aber trotzdem kompetenzorientierte Matu-

rafragen erstellen kann, die den Poolthemen zugeordnet

werden können. Tab. 1 zeigt eine Möglichkeit, den The-

menpool einzuteilen. Für den jeweiligen Schultyp muss die

richtige Anzahl an Themen ausgewählt werden. Die Zuord-

nungen zu den Poolthemen zu Beginn jeder Maturafrage

sind ein Vorschlag und nicht dogmatisch zu sehen. Eine

Zuordnung zu einem Thema scheint gerechtfertigt zu sein,

wenn dieses zumindest auf die Hälfte der Frage zutrifft.

Bezeichnung des Poolthemas 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos 2 Berühmte Experimente 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung 4 Erhaltungsgrößen 5 Felder 6 Information und Kommunikation 7 Modelle und Konzepte 8 Modellierung und Simulation 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik

10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung 11 Naturphänomene 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Welt-

bilder 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf 14 Physik, Biologie und Medizin 15 Physik bis 1700 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute 18 Physik und Alltag 19 Physik und Philosophie 20 Physik und Sport 21 Physik und Technik 22 Schwingungen und Wellen 23 Strahlung 24 Teilchen 25 Vereinheitlichungen in der Physik 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissen-

schaft der Neuzeit 28 Voraussagekraft von Theorien 29 Wetter, Klima, Klimawandel 30 Zufall in der Physik

Tab. 1: Der Themenpool im Überblick; Details zum Themen-pool findet man unter bigbang.oebv.at Matura und Co.

Themenpool

In der rechten Spalte der Maturafragen sind Handlungsdi-

mensionen angeführt, die auf die jeweilige Frage zutreffen.

In Tab. 2 sind diese Handlungsdimensionen im Überblick

dargestellt. Diese sind nicht immer scharf zu trennen, und

manchmal treffen mehrere auf eine Frage zu. Das Ziel sollte

aber auch nicht sein, dass man den Unterricht und die Ma-

turafragen nach Handlungsdimensionen seziert, sondern

dass man ein Gefühl dafür bekommt, welchen großen

Handlungsspielraum man im kompetenzorientierten Unter-

richt und beim Erstellen der Fragen hat.

Wissen organisieren: Aneignen, Darstellen und Kommu-nizieren Ich kann einzeln oder im Team … W1 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Tech-nik beschreiben und benennen

W2 …aus unterschiedlichen Medien und Quellen fachspezifi-sche Informationen entnehmen

W3 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Tech-nik in verschiedenen Formen (Bild, Grafik, Tabelle, Diagramm, Formeln, Modelle …) darstellen, erläutern und adressaten-gerecht kommunizieren

W4 …die Auswirkungen von Vorgängen in Natur, Umwelt und Technik auf die Umwelt und Lebenswelt erfassen und be-schreiben

Erkenntnisse gewinnen: Fragen, Untersuchen, Interpre-tieren Ich kann einzeln oder im Team … E1 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Beobachtungen machen oder Messungen durchführen und diese beschreiben

E2 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

E3 …zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein Experiment planen, durchführen und protokollieren

E4 …Daten und Ergebnisse von Untersuchungen analysieren (ordnen, vergleichen, Abhängigkeiten feststellen), interpretie-ren und mit Modellen abbilden

Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln Ich kann einzeln oder im Team … S1 …Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen

S2 …Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich, für die Gesellschaft und global erkennen, um verantwortungsbe-wusst zu handeln

S3 …die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei der Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden

S4 …fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und na-turwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen Argu-mentationen und Fragestellungen unterscheiden

Tab. 2: Die Handlungsdimensionen des Kompetenzmodells im Überblick; Details zum Kompetenzmodell findet man unter big-

bang.oebv.at Matura und Co. Kompetenzmodell



Kapitel 1 Die Arbeitsweise der Physik

Frage 1 passt zu den Poolthemen 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Phy-sik/Entwicklung der Weltbilder und 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf

a Gehe zunächst kurz auf die Begriffe Hypothese, Theorie, Experiment und Falsi-fikation ein.

W1 Vorgänge beschreiben und benennen

b Am 23. März 2011 hieß es auf www.krone.at auf die Anfrage einer Leserin: „Zum Zeitpunkt Ihrer Operation herrschte zunehmender Mond, […], also erfolg-te Ihre Operation mit Sicherheit zu einem ungünstigen Zeitpunkt.“ Was müsste der Fall sein, damit man eine solche Behauptung aufstellen kann. Wird das in diesem Beispiel der Fall sein? Welcher Unterschied besteht zwischen Esoterik und Wissenschaft?

S4 korrekt und folgerichtig argu-mentieren und Naturwissenschaft-liches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unter-scheiden können

c Nimm an, du hast eine Lade mit 100 Socken. Du stellst die Hypothese auf, dass sich in der Lade nur schwarze Socken befinden. Das „Experiment“ besteht darin, nacheinander einzelne Socken aus der Lade zu nehmen. Wie viele bzw. wenige Socken musst du im Idealfall aus der Lade nehmen, damit deine Hypo-these widerlegt wird? Wie viele musst du herausnehmen, damit die Hypothese bewiesen wird? Wie viele Socken müsste die Lade enthalten, damit dieses Bei-spiel mit dem Überprüfen einer physikalischen Hypothese vergleichbar wird?

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren E1 Messungen durchführen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

d Erkläre mit Hilfe von c, warum Experimente Hypothesen nur widerlegen, sie aber nicht beweisen können und welche Probleme dadurch für die Physik und die Wissenschaft allgemein entstehen.

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

Kommentare

1a: Eine Hypothese ist eine Vermutung, die erst durch die Bestätigung mit Hilfe von Experimenten zu einer Theorie wird. Un-ter Falsifikation versteht man die Widerlegung einer Hypothese.

1b: In der Wissenschaft müssen alle Hypothesen oder Theorien belegbar sein, damit es sich um eine wissenschaftliche Aussa-ge handelt. Es gibt jedoch keine Untersuchungen, die Auswirkungen der Mondphasen auf das Leben belegen. Im Fall des Mondphasenkalenders handelt es sich daher um Esoterik und nicht um Wissenschaft.

1c: Es genügt im Extremfall ein einziger Socken mit der falschen Farbe. Wenn der erste gezogene Socken z. B. weiß ist, ist die Hypothese widerlegt. Um die Hypothese zu beweisen, musst du alle 100 Socken herausnehmen. Damit die Sockenlade z. B. mit einem physikalischen Experiment vergleichbar ist, müsste diese unendlich groß sein, denn man muss eine Hypothese im-mer und überall überprüfen können, um sie zu beweisen. Nach einer gewissen Zeit der Sockenentnahme muss man daher verallgemeinern.

1d: Man kann immer nur eine endliche Anzahl von Experimenten durchführen, dann muss man verallgemeinern. In der Wis-senschaft nennt man eine solche Verallgemeinerung Induktion. Sie bereitet das Problem, dass man niemals 100 % sicher sein kann, ob die Theorie wirklich stimmt, und deshalb darf man auch nicht von Beweisen sprechen, sondern nur von Belegen.



Kapitel 1 Die Arbeitsweise der Physik

Frage 2 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Para-digmenwechsel in der Physik/ Entwicklung der Weltbilder, 13 Physik als forschende Tätigkeit, 25 Vereinheitlichun-gen in der Physik und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit

a Von Galilei stammt der Ausspruch: „Alles, was messbar ist, messen, alles was nicht messbar ist, messbar machen.“ Was ist damit gemeint? Beschreibe eine Messung, bei der die Ergebnisse nicht naturwissenschaftlich sind.

S4 korrekt und folgerichtig argumen-tieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können

b Beschreibe kurz die Geschichte des freien Falls von Aristoteles bis Einstein. Gehe dabei auf den Begriff Paradigmenwechsel ein und erkläre ihn an die-sem Beispiel.

E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

c Was versteht man in der Physik unter dem Begriff Vereinheitlichung? Erkläre dabei die be-rühmte Geschichte von Newton und dem Ap-fel und verwende die Originalzeichnung von Newton. Gilt dasselbe Prinzip auch für die Sonne und ihre Planeten?

(Quelle: Isaac Newton 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)

W4 Auswirkungen erfassen und be-schreiben S1 Quellen aus naturwiss. Sicht be-werten und Schlüsse ziehen E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

d Angenommen, du besitzt Superkräfte. Du stehst auf dem Mount Everest und wirfst einen Apfel mit enormer Geschwindigkeit ab. Ist es möglich, dass du ihn einmal um die ganze Erde wirfst (wenn wir den Luftwiderstand vernachlässigen)? Welche prak-tische Anwendung ergibt sich daraus?

(Quelle: Big Bang 6, ÖBV)

W4 Auswirkungen erfassen und be-schreiben

Kommentare

2a: Wenn man in der Wissenschaft eine Hypothese aufstellt, muss man diese auch durch Experimente absichern. Nur dann kann diese zu einer Theorie werden. Daher sind Experimente und Messungen die Grundlage der Wissenschaft. Nicht-naturwissenschaftliche „Messungen“ sind z. B. solche, die auf der persönlichen Einbildung beruhen: „Seit ich Actimel esse, fühle ich mich viel besser als vorher.“

2b: Nach Auffassung des Aristoteles fallen schwere Objekte schneller. Galilei konnte diese Annahme durch Experimente wi-derlegen. Newton kam zu dem Schluss, dass die Umlaufbahn des Mondes und der Fall des Apfels auf dieselben Gesetzmäßig-keiten zurückzuführen sind. Im Rahmen der ART sind auf Grund des Thirring-Lense-Effekts Satellitenbahnen nicht geschlos-sen.

2c: Newton kam zu dem Schluss, dass die Umlaufbahn des Mondes und der Fall des Apfels auf dieselben Gesetzmäßigkeiten zurückzuführen sind (= Vereinheitlichung). Bei der Umlaufbahn der Planeten um die Sonne liegt dasselbe Prinzip vor.

2d: Wenn du auf einem Berg stehend einen Apfel waagrecht immer schneller abwirfst, wird er auch immer weiter um die Er-de herum fallen. Bei einer Abwurfgeschwindigkeit von fast 8 km/s fliegt ein abgeworfener Apfel auf einer Kreisbahn um die Erde. Er befindet sich zwar immer noch im freien Fall, aber weil er so schnell ist, fliegt er genau parallel zur Erdoberfläche. Die-ses Prinzip wird bei Satelliten angewendet. In diesem Fall erfolgt der „Wurf“ durch den Einsatz von Raketen.



Kapitel 2 Die sieben Si-Einheiten

Frage 3 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit, 21 Physik und Technik und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

a Was versteht man unter SI-Einheiten? Erläutere, warum es immer wichtig ist, in SI-Einheiten zu rechnen. Beziehe dabei den Absturz des Mars Climate Orbiter im Jahr 1999 mit ein.

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b In der Folge „Kennen Sie die Tribbles?“ (Erstausstrahlung USA 1967) aus der Serie „Star Trek“ sagt Captain Kirk zu seiner Offizierin: „Was halten Sie eigentlich davon, Mrs. Uhura, wenn Sie einmal ein paar Lichtjahre dienstfrei machen?“ Was ist dazu aus physikalischer Sicht zu sagen?

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

c In einem Paralleluniversum beträgt die Lichtgeschwindigkeit 100.000 km/s. Be-rechne, wie lang ein Lichtjahr aus unserer Sicht in diesem Universum wäre und gib dein Ergebnis in SI-Einheiten an.

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

d In den Abbildungen siehst du einige Schritte in der Entwicklung des Längen-mess-Systems. Gehe in diesem Zusammenhang auf die Begriffe Kunst- und Na-turmaß ein und erkläre die Vor- und Nachteile. Mit welcher Methode definiert man das Meter aktuell?

W1 Vorgänge beschreiben und benennen S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

Abb. 1: Yard (0,91 m) und Inch (2,54 cm) nach König Heinrich I (alle Bilder

aus Big Bang 5, ÖBV)

Abb. 2: Definition des

Meters nach 1793 Abb. 3: Definition des Meters mit Hilfe der Wellenlänge von

Krypton-86 aus dem Jahr 1960

Kommentare

3a: Die Geschichte vom Mars Climate Orbiter zeigt sehr gut, wie wichtig einheitliche Messsysteme sind. Der Orbiter sollte in etwa 140 km Höhe in eine Umlaufbahn um den Mars einschwenken. Durch eine Schlamperei wurden aber Meter und Fuß (das ist etwa 0,3 m) vermischt. Die Sonde flog viel zu nah an den Mars heran und verglühte in der Atmosphäre, und mit ihr über100 Millionen Euro!

3b: Ein Lichtjahr ist eine Strecken- und keine Zeitangabe. Es ist also so, als würde Captain Kirk fragen: „Was halten Sie eigent-lich davon, Mrs. Uhura, wenn Sie einmal ein paar Billiarden Meter dienstfrei machen?“

3c: 100.000 km/s sind 105 km/s oder 108 m/s. In einem Jahr kommt das Licht in diesem Fall daher 108 m/s∙60∙60∙24∙365 s = 3,15∙1015 m weit.

3d: Bei Abb. 1 handelt es sich um individuelle Maße. Bei Abb. 2 handelt es ich um ein Naturmaß, das jedoch im Labor nicht zu reproduzieren ist. Man war auf das Urmeter angewiesen. Bei Abb. 3 handelt es sich ebenfalls um ein Naturmaß, das jedoch den Vorteil hat, dass es reproduzierbar ist. Aktuell wir das Meter über die Strecke definiert, die das Licht in einer bestimmten Zeit zurücklegt.



Kapitel 2 Die sieben Si-Einheiten

Frage 4 passt zum Poolthema 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Wie liest man bei einer Schublehre eine Länge ab? Verwende bei deiner Erklärung die Abbildung.


E1 Messungen durchführen und beschreiben

b Miss mit Hilfe einer Schublehre die Seitenlängen des Quaders und berech-ne sein Volumen. Miss mit Hilfe der Waage die Masse und berechne mit beiden Werten die Dichte. Gib alles in SI-Einheiten an. Überprüfe dein Ergeb-nis mit der Tabelle.


E3 Experimente planen, durch-führen und protokollieren

c Versuche möglichst einfach zu begründen, warum du im Wasser untergehst! Was müsst man rein theoretisch machen, damit man im Wasser nicht ertrinken kann? Wa-rum geht man andererseits im To-ten Meer nicht unter? Warum geht ein Dampfer nicht unter, obwohl er aus Stahl ist? Verwende für dei-ne Erklärungen die Tabelle.


W2 Informationen entnehmen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

Kommentare

4a: Die Schublehre ist ein Art Lineal mit Zusatzmaßstab, den man Nonius nennt. Das Geheimnis des Nonius: Er hat etwas en-gere Striche als der normale Zentimetermaßstab. Zuerst schaut man, wo sich der Nullpunkt des unteren Maßstabes auf der Skala des oberen befindet. Weil die unteren Striche enger beieinander sind, liegen an irgendeiner Stelle die Striche der beiden Skalen in einer Linie. Dort liest man den Wert nach dem Komma ab.

4b: Bei dieser Aufgabe muss vor allem darauf geachtet werden, dass die Maße vor der Rechnung in m und kg umgewandelt werden.

4c: Generell kann man sagen: Hat ein Stoff eine geringere Dichte als ein anderer, dann steigt er auf (außer beide sind Fest-körper). Wenn der Mensch eingeatmet hat, geht er nicht unter, weil seine Dichte dann geringer ist als die von Wasser. Man müsste also immer eingeatmet haben, um nicht untergehen zu können. Im Toten Meer ist das Wasser auf Grund des extre-men Salzgehalts jedoch so dicht, dass man dort niemals untergehen kann. Ein Schiff ist zwar aus Stahl, aber im Inneren ist viel Luft und im Schnitt ist die Dichte geringer als die von Wasser.



Kapitel 3 Woraus alles besteht

Frage 5 passt zu den Poolthemen 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 14 Physik und Biologie/Medizin, 18 Physik und Alltag und 24 Teilchen

a Was versteht man unter der Einheit Mol? Was versteht man unter dem Begriff Molmasse? Welche Molmasse hat ein Wassermolekül? Verwende dazu den Aus-schnitt aus dem Periodensystem. (Quelle: Wikipedia)

W1 Vorgänge beschreiben und benennen W2 Informationen entnehmen

b Wie viele Mol Wasser bzw. wie viele Moleküle Wasser passen in das Schnapsglas (siehe Abb.)? Gehe davon aus, dass ein Liter Wasser eine Masse von 1000 g hat.



c In der Homöopathie versteht man unter den Verdünnungen C1 1:100, unter C2 eine nochmalige Verdünnung um 1:100 und so weiter. Auf einem homöopathi-schen Fläschchen mit einem Mol Wasser ist die Verdünnung C12 angegeben. Schätze größenordnungsmäßig ab, dass sich darin nur mehr ein einziges Teilchen der Wirksubstanz befindet.


d Bis heute existiert weder ein reproduzierbarer Nachweis noch eine akzeptable naturwissenschaftliche Begründung für eine Wirksamkeit homöopathischer Arz-neimittel, die über den Placebo-Effekt hinausgeht (siehe z. B. A. Shang et al: Are the clinical effects of homoeopathy placebo effects? In: Lancet Nr. 9487, 2005). Unterstütze diese Ergebnisse mit deinen Überlegungen aus den Punkten a bis c.

S4 korrekt und folgerichtig ar-gumentieren und Naturwissen-schaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unter-scheiden können

Kommentare

5a: Wenn man in der Physik oder Chemie eine Stoffmenge angibt, dann macht man das in Mol. Ein Mol (Einheit mol) eines Stoffes hat die unvorstellbare Anzahl von 6∙1023 Teilchen. Die Molmasse einer chemischen Verbindung ist zahlenmäßig die Summe der Atommassen der an der Verbindung beteiligten chemischen Elemente in Gramm. Ein Mol Wassermoleküle (H2O) hat daher etwa 18 g.

5b: 2 Centiliter Wasser sind 2∙10-2 Liter und haben daher eine Masse von 1000 g∙2∙10-2 = 20 g. In ein mit Wasser gefülltes Schnapsglas passt daher größenordnungsmäßig ein Mol Wasser oder rund 6∙1023 Wassermoleküle.

5c: Wenn man den Ausgangsstoff auf 1:100 verdünnt, dann nennt man das C1. Wenn man das noch einmal macht, dann ist vom Ausgangsstoff nur mehr 1:104 da. Das nennt man C2. Bei einer Verdünnung von C12 ist vom Ausgangsstoff nur mehr 1:1024 da. Ein Mol sind gerundet 1024 Teilchen. Wenn du ein Mol auf C12 verdünnst, dann befindet sich in ihm nur mehr ein einziges Teilchen der Ausgangssubstanz.

5d: Bei Verdünnungen über C12 liegt von der Wirksubstanz kein einziges Molekül mehr vor. Deshalb ist auch nur schwer zu argumentieren, warum diese Stoffe trotzdem eine Wirkung haben sollten.



Kapitel 3 Woraus alles besteht

Frage 6 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie und Kosmos, 14 Physik und Biologie/Medizin und 24 Teilchen

a Wie sind die Elemente im Periodensystem geordnet? Was versteht man unter den Begriffen Ordnungszahl, Periode und Gruppe? Wovon werden die chemi-schen Eigenschaften eines Elements bestimmt? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.



b Mit dem Urknall wurden im Wesentlichen nur die Elemente Wasserstoff und Helium erzeugt! Wo kommen all die anderen Elemente her?


c Im Periodensystem oben sind jene Elemente, aus denen der Mensch besteht, färbig eingezeichnet. Erkläre in Zusammenhang mit b, wie die höheren Elemente entstanden sind und welche Bedeutung Kernfusion und Supernova-Explosionen für die Entstehung von Leben haben.


d In dem Song „Woodstock“ von Crosby, Stills, Nash & Young heißt es “We are stardust…”. Erläutere die Richtigkeit dieser Aussage mit Hilfe der Punkte b und c.

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten

e Was musst du in der Apotheke kaufen, damit du Supernovareste bekommst? Verwende für deine Antwort das Periodensystem oben.


Kommentare

6a: Im Periodensystem sind die Elemente nach der Protonenzahl geordnet: Die Ordnungszahl gibt an, wie viele Elektronen bzw. Protonen ein Element besitzt. In der Regel steigt mit der Protonenzahl auch die Masse. Aufgrund der unterschiedlichen Isotopenverteilung gibt es allerdings Ausnahmen von dieser Regel. Die Elemente in einer Periode (Zeile) haben die gleiche An-zahl von Elektronenschalen. Die Elemente einer Gruppe (Spalte) haben gleich viele Elektronen auf der äußersten Schale. Die chemischen Eigenschaften eines Elements werden nur von der Elektronenhülle bestimmt, der Kern spielt keine Rolle.6b: im Wesentlichen aus der Kernfusion in den Sternen (bis Eisen) und aus Supernova-Explosionen (ab Eisen)

6c + d: Die Elemente in unserem Körper sind vorwiegend Reste von alten Sternen, also Sternenasche oder Sternenstaub, oder sie wurden bei Supernova-Explosionen gebildet. Da wir auch 6 Elemente im Körper haben, die bei Supernova-Explosionen entstanden sind, sind diese für die Entstehung unseres Lebens von großer Bedeutung.

6e: zum Beispiel Iod-Tabletten



Kapitel 4 Tooltime

Frage 7 passt zu den Poolthemen 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Was versteht man unter den Begriffen Vektor und Skalar? Gib jeweils einige Beispiele für physikalische Größen an, die in die jeweilige Kategorie fallen.


b Wann spricht man in der Physik von einer Geschwindigkeitsänderung? Beziehe Frage a und die Abbildung in deine Antwort mit ein. Die Pfeilpaare zeigen jeweils die Geschwindigkeit vorher (links) und nachher (rechts) an.


W3 Vorgänge darstellen, erläu-

tern und kommunizieren

c Du fährst mit konstant 80 km/h durch eine Kurve. Ändert sich dabei die Geschwindigkeit? Begründe mit Hilfe der Abbildung und beziehe Frage a und b in deine Antwort mit ein. Stelle die Vektoren v1, v2 und Δv als Spaltenvektoren dar.



d Auf Wikipedia steht: „Ein Tachometer ist ein Gerät zur Messung und Darstel-lung der Geschwindigkeit eines Landfahrzeugs.“ Kommentiere dieses Zitat und beziehe dabei die Fragen a bis c mit ein.


e In eine Physikbuch (Physik, Douglas C. Giancoli S. 172) ist der Satz zu lesen: „Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit v über Berg und Tal.“ Kommen-tiere dieses Zitat und beziehe dabei die Fragen a bis c mit ein.


Kommentare

7a: Größen, die man mit nur einer Zahl beschreiben kann, nennt man Skalare. Sie haben keine Richtung (z. B. Masse, Mol, Dichte und Energie). Größen mit Richtung nennt man Vektoren. Zu ihrer Beschreibung braucht man mehrere Zahlen (z. B. Gewicht, Kraft, Geschwindigkeit und Beschleunigung). Grafisch werden sie als Pfeile dargestellt.

7b: Wann ändert sich die Geschwindigkeit? Wenn man langsamer oder schneller wird oder sich die Richtung ändert.

7c: Wenn man mit 80 km/h durch eine Kurve fährt, dann ändert sich die Geschwindigkeit, weil sich die Richtung des Ge-

schwindigkeitsvektors ändert: 80km/h0

,0

80km/h , ∆80km/h

80km/h. Die Geschwindigkeitsänderung kann

man in einer Kurve als Beschleunigung spüren.

7d: Streng genommen zeigt ein Tachometer den Betrag der Geschwindigkeit an, aber nicht die Geschwindigkeit selbst. Der Betrag der Geschwindigkeit ist ein Skalar. Also ist das Zitat aus Wikipedia, wenn man es physikalisch genau nimmt, nicht rich-tig.

7e: Wenn das Auto über Berg und Tal fährt, ändert sich die Richtung des Geschwindigkeitsvektors und somit auch seine Ge-schwindigkeit. Es wäre besser, von „Schnelligkeit“ oder vom „Betrag der Geschwindigkeit zu sprechen“.



Kapitel 4 Tooltime

Frage 8 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Galileo Galilei ließ zum Überprüfen der Fallgesetze Kugeln über schiefe Ebenen rollen. Dadurch entsteht ei-ne „Fallbewegung in Zeitlu-pe“. Zerlege in den Abbil-dungen die Gewichtskraft in eine Komponente parallel und in eine normal zum Hang und erläutere damit, wie es zu dieser „Fallbewegung in Zeitlupe“ kommt.


b Du hältst ein Gewicht von 10 N an einer Schnur. Mit wie viel Newton musst du an den Enden ziehen, damit sie völlig gespannt ist? Verwende für deiner Erklärung die Abbildung unten und zeichne dort die entstehenden Kräfte ein.

(beide Grafiken: Big Bang 5, ÖBV)

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren und interpretieren

c In der Abbildung siehst du die stark durchhängenden Tragseile einer Seilbahn. Welchen Vorteil bringt das? Stelle einen Bezug zu Frage b her.

(Foto: © Gerfried Moll)

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

Kommentare

8a: Nachdem nur die Komponente FH für die Beschleunigung der Kugel zuständig ist, rollt eine Kugel am flacheren Abhang langsamer.

8b: Wenn das Gewicht in Ruhe ist, dann muss es eine Kraft geben, die gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet ist. Diese Kraft kommt vom Zug des Seils. Die Kräfte in einem Seil wirken natürlich nur in Seilrichtung. Deshalb muss man diese Kraft in zwei Kompo-nenten zerlegen, die in Seilrichtung zeigen. Diese Kräfte wachsen sehr schnell an, wenn man das Seil spannt. Will man es völlig waagrecht spannen, dann müsste die Kraft unendlich groß sein, denn dann wird auch das Kräfteparallelogramm unendlich breit. Anders gesagt: Um das Gewicht zu kompensieren, braucht man Kräfte, die auch eine vertikale Komponente haben. Wenn das Seil aber völlig gespannt wäre, dann hätten die Kräfte nur horizontale Komponenten.

8c: Wenn das Tragseil einer Seilbahn stärker durchhängt, treten weniger Kräfte in Seilrichtung auf (siehe Frage b).



Kapitel 5 Gedachte Singularität

Frage 9 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag und 20 Physik und Sport

a Was versteht man unter dem Körperschwerpunkt? Wie weit kann man ein Ob-jekt über die Tischkante schieben, ohne dass es zu Boden fällt? Erkläre mit Hilfe des Körperschwerpunkts.

W1 Vorgänge beschreiben und benennen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b Warum kippt das Besteck in der Ab-bildung nicht vom Tisch? Es befindet sich doch völlig außerhalb der Tisch-platte! Stelle das Experiment nach und erkläre es. Beziehe die Antwort auf Frage a mit ein.


E3 Experimente planen, durch-führen und protokollieren E4 Ergebnisse analysieren und in-terpretieren

c „So wird nichts aus dir. Besser wäre es, wenn du zum Zirkus gehen würdest“, riet der Trainer seinem experimentierfreudigen Hochsprungschüler Richard Fosbu-ry, als dieser den Flop erfunden hatte. Begründe physikalisch, warum sich der Trainer geirrt hat, und verwende dabei die Abbildung. Erkläre, aus welchen Teil-höhen sich die Sprunghöhe beim Hochsprung zusammensetzt. Schätze ab, wie groß diese Teilhöhen bei einem Sprung über 2,45 m sind.


W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

d Mit welchem einfachen Experiment kann man die KSP-Hebung bei einem verti-kalen Sprung messen?


Kommentare

9a: Der Körperschwerpunkt (KSP) ist ein gedachter Punkt, an dem sich die gesamte Masse eines Gegenstandes befindet. Wenn man einen Gegenstand an diesem Punkt unterstützt oder aufhängt, dann befindet er sich im Gleichgewicht, kippt also nicht auf irgendeine Seite. Allgemein kann man Objekte so weit über die Tischkante schieben, ohne dass sie zu Boden fallen, solange der KSP noch auf der Tischkante liegt.

9b: Das Besteck macht ja einen Knick und deshalb liegt der KSP etwa dort, wo sich der Kopf des Streichholzes befindet, also innerhalb der Tischplatte. Und ein Gegenstand, dessen KSP sich auf der Tischplatte befindet, fällt nicht hinunter.

9c: Die Höhe beim Hochsprung setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen: der KSP-Höhe beim Absprung (z. B. 1,2 m), der KSP-Hebung durch den Sprung (1,2 m) und der Lattenüberhöhung (z. B. -0,05 m; siehe Abbildung). Diese Latten-überhöhung wurde durch die Verbesserung der Technik immer geringer. Beim Flop liegt der KSP zum Zeitpunkt der Latten-überquerung außerhalb des Körpers und kann theoretisch sogar unter der Latte durchgehen. In Summe können diese Teilhö-hen bis zu 2,45 m betragen.

9d: Die Hebung des KSP kann durch den Jump-and-Reach-Test gemessen werden. Man stellt sich dazu seitlich an eine Wand und greift so hoch wie möglich hinauf. Ein Helfer markiert diese Stelle. Dann springt man aus der Hocke so hoch wie möglich hinauf. Dieser Punkt wird wieder markiert. Die Differenz zwischen den Markierungen ist die KSP-Hebung.



Kapitel 5 Gedachte Singularität

Frage 10 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag und 20 Physik und Sport

a Welche drei Arten von Gleichgewicht kann man unterscheiden? Erkläre einmal mit Hilfe der potenziellen Energie und einmal mit Hilfe der Kräfte, die beim Ver-schieben aus der Ruhelage auftreten, und verwende dabei die Abbildung.



b Erkläre mit Hilfe der Abbildung, wel-che beiden Arten von Gleichgewicht hier fließend ineinander übergehen.Wo könnten solche Übergänge auftreten? (Quelle: Big Bang 5, ÖBV)

E2 Fragen stellen und Vermu-tungen aufstellen

c In welchem Gleichgewicht befindet sich ein Radfahrer von der Seite und von vor-ne aus gesehen.


d Erkläre mit Hilfe der Abbil-dungen, warum eine größere Standfläche die Stabilität er-höht. Verwende für deiner Erklärung den Begriff Körper-schwerpunkt. Wie kann man das im Sport ausnützen? (Quelle: Big Bang 5, ÖBV)

W2 Informationen entnehmen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

e Stell dich so an die Wand, dass die Außenseite deines rechten Fußes und die rechte Schulter die Wand berühren. Versuche nun, das linke Bein zu heben. Was passiert und wieso? Was ist der Unterschied zum normalen Stehen auf einem Bein?

E4 Ergebnisse analysieren und interpretieren

Kommentare

10a: Erklärung mit Ep: Beim stabilen Gleichgewicht ist Ep ein Minimum. Beim indiffe-renten Gleichgewicht ändert sich Ep nicht, wenn man den Gegenstand bewegt. Beim labilen Gleichgewicht ist Ep ein Maximum. Erklärung mit den auftretenden Kräften: Wenn man die Kugel aus dem stabilen Gleichgewicht auslenkt, dann zeigt FH immer in die Richtung, aus der die Kugel kam. Deshalb stellt sich das stabile Gleichgewicht wie-der von selbst ein. Beim labilen Gleichgewicht ist das umgekehrt.

10b: Die Übergänge zwischen den einzelnen Gleichgewichten können ziemlich fließend sein. In der Abb. wird der stabile Bereich immer kleiner und bei c herrscht eigentlich schon beinahe labiles Gleichgewicht. Vor allem bei Lebewesen findet man solche Übergänge, weil sie keine starren Körper sind.

10c: von der Seite indifferent, von vorne labil

10d: Wird die Standfläche vergrößert, muss der KSP beim Kippen stärker gehoben und somit mehr Energie investiert werden. Im Sport nutzt man das durch eine breite Beinstellung aus.

10e: Man kippt um, weil das Lot des KSP dann nicht mehr durch die Standfläche zeigt. Wenn man auf einem Bein stehen will, muss man zuerst das Gewicht über das Standbein bringen. Erst dann kann man das andere Bein heben. Dazu muss man sich aber etwas zur Seite lehnen, und das wird durch die Wand verhindert.



Kapitel 6 Geradlinige Bewegungen

Frage 11 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 11 Naturphänomene und 18 Physik und Alltag

a Wenn du die Sekunden zwischen Blitz und Donner zählst und dann durch 3 di-vidierst, weißt du, wie viele Kilometer der Blitz weg war! Wie groß ist daher etwa die Schallgeschwindigkeit? Verwende für deine Abschätzung die Formel für die Geschwindigkeit.


b Schätze die Wachstumsgeschwindigkeit der Haare in m/s ab. Gehe dazu von einer vernünftigen Schätzung aus, um wie viele Zentimeter die Haare im Laufe eines Jahres wachsen. Vergleiche das Ergebnis mit der Geschwindigkeit einer Weinbergschnecke, die bei etwa 4∙10-5 m/s liegt. Um welchen Faktor ist die Schnecke schneller?


c Du fährst in einem Cabrio mit 5 m/s und wirfst einen Ball mit 10 m/s nach vorne (siehe Abb.). Wie schnell ist der Ball aus der Sicht eines auf dem Boden stehenden Beobachters? Du fliegst mit einem Raumschiff mit halber Lichtgeschwindigkeit (c /2) und sendest einen Lichtstrahl nach vorne aus? Wie schnell ist der Lichtstrahl aus Sicht eines Beobachters auf der Erde? Im Rahmen wel-cher Theorie kann man das verblüffende Ergebnis erklä-ren?


W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

d Das Auto in der Abb. fährt mit konstant 10 m/s über einen Hügel. Handelt es sich dabei um eine beschleunigte Bewegung oder nicht? Mit welcher Beobach-tung aus dem Alltag kannst du deine Antwort untermauern?



Kommentare

11a: v = s/t = 1 km/3 s = 1/3 km/ 1 s ≈ 330 m/s.

11b: 12 cm/Jahr ≈ 1 cm/ Monat = 10 mm/Monat ≈ 0,3 mm/Tag = 3∙10-4 m/(60∙60∙24∙365 s) ≈ 3∙10-4 m/9∙105 s = 3∙10-9 m/s. Die Weinbergschnecke bewegt sich also etwa um den Faktor 105 schneller als die Haarspitzen.

11c: Wenn man im Cabrio den Ball nach vorne wirft, dann hat er für einen Beobachter auf der Straße 15 m/s. Wie ist es aber mit dem Lichtstrahl? Man würde denken, dass er aus der Sicht eines Erdlings 1,5 c haben müsste. Verblüffenderweise hat der Lichtstrahl aber sowohl für den Raumfahrer als auch für den Erdling genau c. Die Lichtgeschwindigkeit ist die einzige Ge-schwindigkeit, die immer gleich groß ist, egal von welchem Bezugssystem aus man misst. Die Lichtgeschwindigkeit ist daher absolut! Das kann man nur im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie erklären.

11d: Die Geschwindigkeit wird als Vektor beschrieben. Dieser hat Betrag und Richtung. Von einer unbeschleunigten Bewe-gung darf man nur dann sprechen, wenn sich beide Eigenschaften nicht verändern. Das Auto in der Abb. fährt nicht unbe-schleunigt! Der Betrag des Vektors bleibt zwar gleich, aber seine Richtung ändert sich. Die Beschleunigung spürt man, weil man am Fuße des Hügels etwas in den Sitz gedrückt und an der höchst Stelle etwas leichter wird.




Frage 12 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 15 Physik bis 1700 und 18 Physik und Alltag

a Die Erdbeschleunigung liegt bei etwa 10 m/s2. Begründe die Einheit m/s2. W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

b Dem Dachdecker fällt der Hammer hinunter. Nach einer Se-kunde ist dieser ein Stockwerk tief gefallen. Wie tief ist er nach zwei und nach drei Sekunden? Begründe einerseits mit Hilfe der Formel , andererseits mit Hilfe der Erdbeschleuni-

gung, der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Formel v = s/t.


W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren und in-terpretieren

c Ein Stein, der vom Balkon im ersten Stock fällt, prallt mit einer bestimmten Ge-schwindigkeit am Boden auf. Aus dem wievielten Stock muss er fallen, damit die Geschwindigkeit am Boden doppelt so groß ist? Wie wäre das am Mond (wenn es dort Häuser gäbe)? Verwende die Gleichung aus b.


d Bei einer Sprengung fliegt ein Stein genau senkrecht nach oben und schlägt nach 6 Sekunden wieder auf. Wie hoch ist der Stein geflogen? Mit welcher Ge-schwindigkeit prallt er wieder auf den Boden auf? Wie groß ist die Beschleunigung, wenn der Stein am höchsten Punkt stillsteht?

E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

Kommentare

12a: Pro Sekunde nimmt die Geschwindigkeit im freien Fall um 10 m/s zu. 10 m/s pro Sekunde sind 10 (m/s)/s oder 10 m/s2.

12b: Nach der Formel ergeben sich die Falltiefen 5 m, 20 m und 45 m. Mit Hilfe der Erdbeschleunigung kann man so argu-mentieren: Nach zwei Sekunden hat der Hammer 20 m/s. Weil er mit v = 0 m/s startet, ist die durchschnittliche Geschwindig-keit 10 m/s. Weil er 2 s fliegt, fällt er daher 20 m tief. Mit derselben Begründung kommt man bei 3 Sekunden auf 15 m/s∙3 s = 45 m.

12c: Die Geschwindigkeit verdoppelt sich in der doppelten Zeit. In der doppelten Zeit fliegt der Stein aber viermal so tief. Am Mond ist es genauso, nur erfolgt der Fall wesentlich langsamer.

12d: Aufsteigender und absteigender Teil sind im Prinzip völlig gleich, laufen aber umgekehrt ab. Man könnte den Film rück-wärts spulen, und der Stein würde exakt dieselbe Bewegung ausführen. Der absteigende Teil des Fluges dauert drei Sekunden und beginnt am höchsten Punkt mit der Geschwindigkeit null. In drei Sekunden fliegt der Stein 45 m tief. Also muss der höchste Punkt der Bahn bei 45 m liegen. Nachdem er drei Sekunden geflogen ist, prallt er mit 30 m/s auf. Im aufsteigenden Teil läuft alles spiegelbildlich ab. Die einzige Beschleunigung, die der Stein erfährt, ist die Fallbeschleunigung. Diese zeigt im-mer nach unten, auch am höchsten Punkt.




Frage 13 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Leite die Umrechnung zwischen m/s und km/h her. W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

b Die gesetzlich vorgeschriebene Mindestbremsverzögerung für Autos beträgt 4,5 m/s2. Was bedeute das? Erkläre mit den Einheiten m/s und km/h.


c Ein Auto fährt mit 50 km/h. Rechne diesen Wert zunächst in m/s um. Schätze dann ohne Formel ab, nach wie vielen Metern das Auto zum Stillstand kommt, wenn es die gesetzlich vorgeschriebene Mindestbremsverzögerung aufweist.


d Welche Strecke legt das Auto in dieser Zeit zurück. Rechne ohne Formel mit Hilfe der Durchschnittsgeschwindigkeit.


e In der Abbildung siehst du die Auswertung eines Bremstests mit einem Fahrrad bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Wie könnte man diesen Test am besten durchführen? Wie groß ist die durchschnittliche Bremsverzögerung? Verwende dazu die Formel a = v 2/(2s) und vergleiche mit der ge-setzlich vorgeschriebenen Bremsverzögerung für Au-tos. Warum liegen nicht alle Punkte auf der idealisierten Kurve? Erkläre, wie es zur Form der Kurve kommt!


E3 Experimente planen, durch-führen und protokollieren S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

Kommentare

13a: 1km

3,6km/h

13b: Das Auto muss pro Sekunde um 4,5 m/s oder 16,2 km/h langsamer werden.

13c: 50 km/h sind etwa 13,9 m/s. Das Auto kommt daher nach 13,9 m/s/4,5 m/s2 ≈ 3 s zum Stillstand.

13d: Das Auto startet mit 13,9 m/s und kommt dann zum Stillstand. Die durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt daher rund 7 m/s. In drei Sekunden kommt es daher rund 21 m weit.

13e: Ein Schüler fährt mit dem Fahrrad und nimmt auf einer Beschleunigungsstrecke Schwung. Er fährt die letzten 10 m ohne zu treten, damit die Geschwindigkeit konstant bleibt. Auf dieser Strecke wird die Zeit gemessen. Die durchschnittliche Bremsverzögerung beträgt a = (10 m/s)2/(2∙9,5 m) ≈ 5,3 m/s2. Diese Bremsverzögerung ist daher besser als die gesetzlich vor-geschriebene Bremsverzögerung für Autos. Durch Messfehler, vor allem bei der Zeitnehmung, durch unterschiedliche Boden-verhältnisse und dadurch, dass die Bremsung nicht immer exakt bei der ersten Markierung eingeleitet wird, kommt es zu Ab-weichungen von der idealisierten Kurve. Die Kurve weist eine Parabelform auf. Das kann man zum Beispiel durch die Formel für die Bremsverzögerung begründen. Alternative Begründung: Wenn sich die Geschwindigkeit z. B. verdoppelt, verdoppelt sich auch die Bremszeit. Weil der dabei zurückgelegt Weg v∙t ist, vervierfacht sich dadurch der Bremsweg.




Frage 14 passt zu den Poolthemen 8 Modellierung und Simulation, 13 Physik als forschende Tätigkeit, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Der freie Fall ohne Luftwiderstand ist eine Idealisierung. In der Abbildung siehst du, wie sich Fallgeschwindigkeit und Beschleunigung in der Realität tatsächlich verhalten. Erkläre die Ab-bildung und erläutere allgemein, wann ein fal-lender Gegenstand seine Maximalgeschwindigkeit erreicht.



b Leite mit Hilfe der Gewichtskraft FG = m∙g, der Luftwiderstandskraft FW = 0,5∙∙A∙cW∙v2 und der Überlegung zu Frage a eine Formel für die Endge-schwindigkeit eines frei fallenden Objekts ab. Erkläre die zweite Formel.


c Berechne, welche Maximalgeschwindig-keit ein fallender Tennisball bekommen kann. Es hat eine Masse von 58 g und ei-nen Durchmesser von 6,7 cm. Nimm die Luftdichte mit 1,2 kg/m3 an und verwende die Abbildung. Was stellt sie dar? Verwen-de weiters die Formel, die du bei b berech-net hast. Rechne das Ergebnis in km/h um.



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14a: Beim Fallen in Luft treten zwei Kräfte auf: die Gewichtskraft und die Luftwiderstandskraft. Diese beiden Kräfte sind anti-parallel. Die Luftwiderstandskraft wächst mit v 2. Jedes fallende Objekt wird nur so lange beschleunigt, bis beide Kräfte gleich groß sind.

14b: Der Luftwiderstand ist von der Luftdichte, der Anströmfläche, dem Luftwiderstandsbeiwert (siehe Frage c) und vom

Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Durch Gleichsetzen von FG und FW und Umformen erhält man ∙ ∙

∙ ∙.

14c: Die Anströmfläche des Tennisballs ist A = r2 = (3,35∙10-2 m)2∙ = 3,5∙10-3 m2, seine Masse beträgt 58∙10-3 kg. Der cW-Wert einer Vollkugel ist 0,45. Wenn man alle bekannten Werte einsetzt, erhält man für den Tennisball eine Maximalge-schwindigkeit von etwa 24,5 m/s oder 88 km/h.



Kapitel 7 Zusammengesetzte Bewegungen

Frage 15 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Was versteht man unter dem Unabhängigkeitsprinzip? W1 Vorgänge beschreiben und benennen

b Im gleichen Augenblick wird eine sehr schnelle Kugel waagrecht aus einem Gewehr abgefeuert und eine andere Kugel einfach aus gleicher Höhe fallen gelassen. Welche trifft zu-erst auf den Boden? Erkläre mit Hilfe von a.



c Mit welcher Geschwin-digkeit wurde der Stein in der Abbildung abgewor-fen? Verwende für deine Erklärung die Antwort auf a und b und die Formel

.


W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

d Superbogenschützen wie Robin Hood oder der Elbe Legolas hätten im realen Leben mit einem großen Problem zu kämpfen. Mit welchem? Erkläre in diesem Zusammenhang die Abbildung. Nimm an, dass der Bogen eine Abschussge-schwindigkeit von 60 m/s erreicht. (Quelle: Big Bang 5, ÖBV)


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15a: Führt ein Gegenstand mehrere Bewegungen gleichzeitig aus, so beeinflussen diese einander nicht.

15b: Auf ausnahmslos jeden Gegenstand wirkt die Schwerkraft und beschleunigt diesen mit rund 10 m/s2 in Richtung Boden. Und zwar unabhängig davon, welche Bewegung er zusätzlich noch ausführt. Beide Projektile kommen gleichzeitig am Boden an.

15c: Aus der Gleichung folgt . Bei einer Falltiefe von 33 m beträgt die Fallzeit (bei g = 9,81 m/s2) 2,59 s. Die

Abwurfgeschwindigkeit ist daher 55 m/s : 2,59 s = 21,24 m/s.

15d: Alte Bögen sind meistens aus Eibenholz, weil dieses zu den elastischsten und härtesten Hölzern zählt. Trotzdem kann man mit solchen Bögen „nur“ knapp 60 m/s erreichen (etwa 220 km/h). Für eine Strecke von 60 m braucht der Pfeil daher ei-ne Sekunde, und in dieser Zeit fällt er um 5 m! Will man also ein Objekt in dieser Entfernung treffen, dann muss man um 5 m höher zielen. Selbst aus 30 m Entfernung muss man um 1,25 m höher zielen.



Kapitel 7 Zusammengesetzte Bewegungen

Frage 16 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 14 Physik, Biologie und Medizin, 18 Physik und All-tag und 20 Physik und Sport

a Was versteht man unter dem Unabhängigkeitsprinzip? W1 Vorgänge beschreiben und benennen

b Konstruiere mit Hilfe des Unabhängigkeitsprinzips einen schiefen Wurf. Sowohl die vertikale als auch die horizontale Geschwindigkeit soll dabei 20 m/s betragen. Wie groß ist die Abwurfgeschwindigkeit?


c Der Weitsprung ist ja gewissermaßen ein „Körperwurf“. Also fliegt der KSP ent-lang einer Wurfparabel. Der günstigste Absprungwinkel sollte daher 45° sein. Die Weltklasse springt aber mit etwa 20° ab. Warum? Verwende für deiner Erklärung die Abbildung und die allgemeine Formel für die Beschleunigung. Die Bodenkon-taktzeit beim Absprung be-trägt etwa 0,1 s.



d Die Erfahrung zeigt, dass es für einen Weitsprunganfänger oft günstiger ist, nicht mit maximaler Geschwindigkeit anzulaufen. Warum könnte das so sein? Überlege dazu, wie die Kontaktzeit beim Absprung und die Anlaufgeschwindig-keit zusammenhängen, und was das für die Beschleunigung beim Absprung und für den Absprungwinkel bedeutet.


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16a: Führt ein Gegenstand mehrere Bewegungen gleichzeitig aus, so beeinflussen diese einander nicht.

16b: Die Abwurfgeschwindigkeit ist 20m/s 20m/s 800m2/s2

28,28m/s. Bei der Konstruktion nimmt man zuerst an, dass keine Schwerkraft wirkt. Der Gegenstand würde dann geradlinig schräg nach oben fliegen. Von die-sen Positionen zieht man nun den freien Fall ab (siehe Abbildung rechts).

16c: Das Phänomen des zu flachen Absprunges ist kein physikalisches, sondern es betrifft den Körper, genauer die Muskeln. Die Kontaktzeit des Fußes beim Ab-sprung ist nur 0,1 s lang. In dieser Zeit muss der Geschwindigkeitsvektor um den Absprungwinkel gedreht werden. Je stärker die Drehung, desto größer die Be-schleunigung (a = Δv/t)! In den Abbildungen sieht man schematisch die Ge-schwindigkeitsänderung, die bei einem Absprung mit 45° notwendig wäre. So viel Kraft hat kein Weitspringer! Bei b siehst du den realen Fall eingezeichnet. Das ist die Geschwindigkeitsänderung, die ein Springer in 0,1 s schaffen kann. Steiler kann man bei gleichem Tempo nicht abspringen.

16d: Je schneller man anläuft, desto kürzer wird die Kontaktzeit und desto flacher wird, bei gleicher Beschleunigung, der Ab-sprungwinkel. Durch Reduzieren der Anlaufgeschwindigkeit kann man daher unter einem steileren Winkel abspringen und in Summe eventuell eine größere Weite erzielen.



Kapitel 8 Newton mal drei

Frage 17 passt zu den Poolthemen 7 Modell und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel/Entwicklung der Weltbilder, 21 Physik und Technik, 25 Vereinheitlichung in der Physik und 27 Von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft

a Ein Pendel schwingt unter Vernachlässigung der Reibung immer wieder auf die-selbe Höhe. Begründe mit Hilfe kinetischer und potenzieller Energie. Wenn man die Reibung vernachlässigt, dann rollt auch eine Kugel immer zur Ausgangshöhe zurück. Wie weit rollt die Kugel, wenn die Bahn rechts völlig waagrecht ist? Wel-chen Schluss kann man daraus ziehen? (Quellen: Big Bang 5, ÖBV)

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

b Der Trägheitssatz lautet in der Übersetzung des Originaltextes von NEWTON so: „Je-der Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zu-stand zu ändern.“ Versuche diese Formulierung zu vereinfachen. Überlege dir dazu vor allem, wie man den Passus „Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlini-gen Bewegung“ vereinfachen kann.


c In Science-Fiction-Filmen brennen die Trieb-werke der Raumschiffe pausenlos. Warum ist das unsinnig? Was würde das für das Raum-schiff bedeuten? Begründe mit Hilfe von b.



d Gib einige Beispiele aus dem Alltag an, bei denen die Trägheit von großem Vor-teil ist. Bringe Beispiele, wie die Welt ohne Trägheit aussehen würde.


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17a: Das Pendel schwingt immer auf dieselbe Höhe, weil die Gesamtenergie erhalten bleiben muss. Auch die Kugel rollt aus demselben Grund bis zur Ausgangshöhe zurück. Wie weit würde die Kugel im Fall c rollen? Nicht sehr physikalisch formuliert kann man sagen, dass die Kugel immer auf dieselbe Höhe zurück „will“. Weil es rechts aber waagrecht dahingeht, muss sie dazu unendlich weit rollen. Das ist die Grundidee des Trägheitssatzes.

17b: Vereinfacht kann man sagen: „Wenn auf einen Gegenstand keine Kraft wirkt, dann ändert er seine Geschwindigkeit nicht.“ oder „Wenn auf einen Gegenstand keine Kraft wirkt, dann ist er unbeschleunigt.“

17c: Raumschiffe mit brennenden Triebwerken würde pausenlos beschleunigen. In der Regel beschleunigt man jedoch auf ein bestimmtes Reisetempo und kann dann die Triebwerke abschalten.

17d: Wenn man mit einem Hammer einen Nagel einschlägt oder mit einer Axt Holz hackt, nützt man sie. Saiteninstrumente würden ohne Trägheit nicht funktionieren, weil die Saiten sofort in die Ruhlage zurückkehren würden. Schaukeln wäre extrem langweilig und Achterbahnbesitzer würden kein Geschäft machen, weil es die Trägheit ist, die dir den „Magen aushebt“. Aber das alles wäre letztlich egal, weil die Erde ohne Trägheit sofort in die Sonne stürzen würde.




Frage 18 passt zu den Poolthemen 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 18 Physik und Alltag und 27 Von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft

a Wie lautet das 2. Newton’sche Grundgesetz und was bedeutet es? Wie lautet der Trägheitssatz (1. Newton’sches Grundgesetz). Warum ist das 1. Grundgesetz eigentlich im 2. Grundgesetz enthalten?


b In der Abbildung siehst du ein v-t-Diagramm eines PKWs. Der Fahrer gibt zweimal für 50 Sekunden Voll-gas. In welchem Fall war der PKW stärker beladen? Begründe mit Hilfe von a. Was folgt daraus z. B. für die Formel 1? Wie erklären sich die hori-zontalen Abschnitte, die in der oberen Kurve sehr gut zu sehen sind? (Quelle: Big Bang 5, ÖBV)


c Ein Fußball fliegt von links nach rechts (v1). Ein Stürmer springt in die Höhe und köpfelt den Ball ins Tor (v2). Beide Vektoren sind paral-lel zum Boden und gleich groß. Wie groß ist die Geschwindigkeitsänderung? Zeichne diese in die Abbildung ein.


d In welche Richtung muss die Kraft beim Stoß zeigen, wenn der Stürmer das wie in der Abbildung oben eingezeichnet schaffen möchte? Verwende dazu die For-men a = Δv/Δt und setze sie in das 2. Newton’sche Grundgesetz ein. Worauf wür-de man intuitiv tippen? Was würde das aber für den Stoß bedeuten?


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18a: F = m∙a. Eine Geschwindigkeitsänderung bedeutet immer eine Beschleunigung. Für jede Beschleuni-gung ist also eine Kraft notwendig. Die Bewegungsgleichung ist im Prinzip eine Definition der Kraft bzw. stellt sie einen Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung her. Wenn F null ist, ist aber auch a null, und genau das besagt der Trägheitssatz.

18b: Die Kraft, die ein Auto bei der Beschleunigung entwickeln kann, hängt von seiner Leistung ab. Aus der Bewegungsgleichung folgt a = F/m. Die untere Kurve zeigt daher das schwerere Auto. Die waag-rechten Stellen im Verlauf der Kurven zeigen die Schaltvorgänge. In dieser Zeit ist das Auto unbe-schleunigt und es gilt der Trägheitssatz. In der Formel 1 sollten die Autos und Fahrer möglichst leicht sein. Außerdem spielt die Tankfüllung eine große Rolle.

18c: Weil v1 und v2 gleich groß sind, entspricht Δv der Diagonalen des Quadrats, das diese beiden Vektoren aufspannen (siehe Abbildung rechts oben).

18d: F = mΔv/Δt und F ~ Δv. Daraus folgt, dass die Kraft immer in dieselbe Richtung zeigt wie die Geschwindigkeitsänderung (siehe Abb. rechts Mitte). Der Stürmer muss den Stoß daher unter 45 ° nach links ausführen. Intuitiv würde man tippen, dass man den Stoß in Torrichtung ausführen muss. Die Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung würde dann aber erhalten bleiben (rechts unten).




Frage 19 passt zu den Poolthemen 4 Erhaltungsgrößen, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik und 27 Von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft

a Was versteht man unter dem 3. Newton’schen Grundgesetz? W1 Vorgänge beschreiben und benennen

b Du befindest dich in einer Raumstation in Schwere-losigkeit und drückst dich von deinem doppelt so schweren Freund ab. Fliegt ihr gleich schnell weg oder nicht? Und kannst du das begründen? Verknüpfe dazu das 2. und 3. Newton’sche Grundgesetz.



c Am Label jeder Jeans von Levis sieht man zwei Pferde, die an einer Hose ziehen. Macht es einen Unterschied, ob zwei Pferde ziehen oder nur eines und die Hose dafür an einem Pflock befestigt ist?


d Auf http://www.wer-weiss-was.de schreibt ein User: „Ich frage mich schon länger, wie es sein kann, dass jede Kraft (laut Newton) eine gleich große, entge-gengesetzt gerichtete Gegenkraft hervorruft. Denn wenn ich beispielsweise mein Glas, das gerade auf meinem Tisch steht, schiebe, übe ich doch offensichtlich ei-ne größere Kraft aus. Oder nicht?“ Nimm zu diesem Zitat Stellung.

S4 korrekt und folgerichtig ar-gumentieren und Naturwissen-schaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unter-scheiden können

e Auf www.renault-klassik.eu ist folgender Satz zu lesen: „Ein kräftiger Motor treibt das Auto an.“ Diskutiere diese Aussage unter Berücksichtigung des 3. Newton’schen Grundgesetzes.


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19a: Kräfte treten immer paarweise auf. Sie sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet, also F1 = –F2. Man sagt daher auch „Actio est reactio“.

19b: Es gilt F1 = –F2 und somit auch m∙a1 = m∙(–a2). Die Beschleunigungen sind also gleich groß und antiparallel. Der doppelt so schwere Freund fliegt also halb so schnell weg.

19 c: Wenn sich die Hose nicht vom Fleck rührt, dann muss es zwei Kräfte geben, die einander ausgleichen. Es ist völlig egal, ob diese zweite Kraft von einem zweiten Pferd kommt oder von einem Pflock. Zwei Pferde sehen allerdings beeindruckender aus.

19d: Das 3. Newton’sche Grundgesetz beschreibt Kräfte, die an verschiedenen Körpern ansetzen. Das Glas drückt mit dersel-ben Kraft auf der Person, die es schiebt. Weil diese aber durch die Reibung mit der Erde verbunden ist, wird sie dadurch nur unmerklich in die Gegenrichtung beschleunigt.

19e: Die Kraft FAutoStraße wirkt auf die Straße aber nicht auf das Auto und kann es daher auch nicht antreiben. Sie ist nach hin-ten gerichtet. Die Wirkung dieser Kraft kann man sehr gut erkennen, wenn ein Auto auf Schotter anfährt – die Steine spritzen nach hinten. Was aber treibt das Auto an? Die Gegenkraft FStraßeAuto. Das Auto wird also von einer Kraft beschleunigt, die die Straße ausübt! Das ist schon etwas verblüffend.




Frage 20 passt zu den Poolthemen 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik und 27 Von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft

a Im Weltall schwebt ein einsamer Tisch, auf den du die Erde legst! Wie viel würde die Erde wiegen? Wie muss man vorgehen, um dieses Experiment durchfüh-ren zu können?



b Erkläre den Unterschied zwischen Masse und Gewicht. W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

c Was misst eine Waage? Die Masse oder das Gewicht? Kommentiere außerdem die Aussage: „Ich wiege 50 Kilo!“. Wie formuliert man das physikalisch richtig?


d Was ist der Unterschied in der Messweise von Badezimmerwaage und Balken-waage? Welche der beiden würde auch am Mond richtig messen?

E1 Messungen beschreiben E4 Ergebnisse analysieren

e Am 7.11.2010 konnte man im Kurier im Artikel „Im geheimen Labor von CSI-Wieser“ folgenden Satz lesen: „Denn Wieser konnte nachweisen, dass die […] Pistole in einem technisch einwandfreien Zustand war, und dass der Zeigefinger des Täters einen Druck von 2,5 kg Gewicht auf den Abzug ausüben musste.“ Was ist zu diesem Satz zu sagen? Versuche ihn so umzuformulieren, dass er phy-sikalisch richtig wird.


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20a: Erde und Tisch ziehen einander mit derselben Kraft an. Ein Tisch mit zum Beispiel 20 kg wiegt auf der Erde rund 200 N. Also wiegt die Erde am Tisch ebenfalls 200 N. Um das Experiment durchzuführen, muss dazu nur ein Tisch verkehrt auf den Boden gelegt werden. Zur Messung der Kraft könnte man eine mit Newton geeichte Waage dazwischen legen!

20b: Die Masse ist ein Skalar. Sie hat nur einen Zahlenwert und keine Richtung. Die Gewichtskraft ist ein Vektor und zeigt in Richtung Erdmitte. Die Masse eines Gegenstands ist im gesamten Universum immer gleich groß. 1 kg ist auf der Erde 1 kg, hinter dem Mond 1 kg und auch in der nächsten Galaxis 1 kg. Das Gewicht eines Gegenstands hängt aber davon ab, wo sich dieser befindet. Die Gewichtskraft oder kurz „das Gewicht“ ist die Kraft, mit der eine Masse von der Erde anzogen wird.

20c: Sie misst, wie stark man von der Erde angezogen wird, also das Gewicht. Auf der Waage stehen allerdings kg. Das heißt, dass eine Waage das Gewicht in Masse „übersetzt“. Jede Waage ist somit aber nur für ein bestimmtes g geeicht. Wie formu-liert man also physikalisch richtig? „Ich bin 50 kg schwer“ ist korrekt, weil die Gravitation ja durch die schwere Masse verur-sacht wird. „Ich habe ein Gewicht von 50 kg“ ist aber falsch. Das ist ungefähr so, wie wenn man sagt: Ich bin 16 Jahre groß. „Ich wiege 50 Kilo“ ist doppelt falsch, weil Kilo ja nur die Vorsilbe für 1000 ist!

20d: Der Unterschied zwischen Badezimmerwaage und Balkenwaage ist der, dass die Badezimmerwaage das Gewicht misst und die Balkenwaage die Gewichte vergleicht. Deswegen funktioniert die Balkenwaage am Mond immer noch, weil alles leichter geworden ist.

20e: Hier werden drei Größen und Einheiten in einem Satz vermischt: die Masse (kg), das Gewicht (N) und der Druck (N/m2). Ein richtige Formulierungsmöglichkeit wäre: „…, dass die Pistole in einem technisch einwandfreien Zustand war, und dass der Zeigefinger des Täters eine Kraft von etwa 25 N auf den Abzug ausüben musste. Das entspricht der Gewichtskraft einer Mas-se von 2,5 kg. “



Kapitel 9 Arbeit und Energie

Frage 21 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 4 Erhaltungsgrößen, 14 Physik, Biologie und Medizin, 16 Physik des 18. und 19. Jh.s, 18 Physik und Alltag und 20 Physik und Sport

a Die maximale Kurzzeitleistung lässt sich mit Hilfe des Stufenlauftests feststellen. Beschreibe die Durchführung mit Hilfe der Abbildung.


E3 Experimente planen, durch-führen und protokollieren

b Berechne die Kurzzeitleistung für folgenden Daten: 12 Stufen mit 15 cm, Mas-se des Läufers/der Läuferin 65 kg, Laufzeit 1,12 s.


c Was versteht man unter Brutto- und Nettoenergie? Was versteht man unter dem Wirkungsgrad? Er-kläre in diesem Zusammenhang die Tabelle.


W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

d Warum wird uns so warm, wenn wir Sport betreiben? Schätze die Größenord-nung mit Hilfe der Tabelle ab.


e Berechne die Bruttoleistung beim Stufenlauf und orientiere dich dabei an der Tabelle oben.


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21a: Die maximale Kurzzeitleistung kann man mit ganz einfachen Mitteln feststellen. Man braucht dazu nur eine Stoppuhr, eine Treppe und eventuell eine Waage. Man nimmt etwas Anlauf und rennt so schnell wie möglich die Stufen hinauf. Die Zeit stoppt man nur in dem Bereich, in dem man auch den Körperschwerpunkt hebt (rote Linien). Mit Hilfe der potenziellen Ener-gie und der Formel für die Leistung kann man dann die Leistung abschätzen.

21b: Die gesamte Stufenhöhe beträgt 180 cm oder 1,8 m. Daraus ergibt sich für die Leistung P = (65∙9,81∙1,8)/1,12 W ≈ 1025 W.

21c: Die Nettoenergie ist die Energie, die letztlich im System drinnen steckt und mit Hilfe der potenziellen Energie berechnet wird. Es geht beim Laufen aber viel Wärme verloren. Die Bruttoenergie, die die Person aufwenden muss, ist im Schnitt etwa 4-mal so groß (siehe Tabelle)! Der Zusammenhang zwischen Netto- und Bruttoenergie wird durch den Wirkungsgrad beschrie-ben: Wirkungsgrad = Nettoenergie/Bruttoenergie.

21d: Etwa ¾ der chemischen Energie im Muskel geht bei der Umwandlung in Form von Wärme verloren.

21e: Der in b berechnete Wert ist die Nettoenergie. Um auf die vom Läufer/der Läuferin aufgewendete Energie und somit auch auf die tatsächliche Leistung zu kommen, muss man den berechneten Wert mit 4 multiplizieren und kommt daher auf etwa 4100 W.




Frage 22 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 4 Erhaltungsgrößen, 16 Physik des 18. und 19. Jh.s und 20 Physik und Sport

a In der Abbildung siehst du einen Stab-hochspringer und die Bahn seines Körper-schwerpunkts beim Sprung. Gehe auf die Begriffe potenzielle und kinetischen Energie ein und erkläre, wie sich diese während des Sprunges umwandeln.


W1 Vorgänge beschreiben und benennen W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

b Was versteht man unter dem Energieerhaltungssatz? Wie kann dieser zum Ab-schätzen der Sprunghöhe beim Stabhochsprung angewendet werden?


c Schätze die maximale Sprunghöhe beim Stabhochsprung ab, indem du vom Energieerhaltungssatz ausgehst. Hilf dir dabei mit der Tabelle. Welcher Effekt muss noch berücksichtigt werden? Welche Energien spielen zwi-schendurch eine Rolle, müssen aber trotzdem in der Schätzung nicht berücksichtigt werden? Ver-gleiche dein Ergebnis mit dem Weltrekord von 6,15 m. Welche sportliche Eigenschaft ist bei ei-nem Stabhochspringer am wich-tigsten?



Kommentare

22a: Beim Absprung ist Ep null und Ek ein Maximum. Am höchsten Punkt bei der Lattenüberquerung ist vereinfacht ange-nommen Ek auf null abgesunken, die gesamte Energie steckt nun in Ep.

22b: Unter Vernachlässigung der Wärmeverluste muss die Summe von Ep und Ek erhalten bleiben. Ep wandelt sich daher voll-ständig in Ek um.

22c: Es sind zwischendurch auch andere Energieformen beteiligt, etwa die Verformungsenergie im Stab oder die Rotationse-nergie des Springers. Wenn wir aber nur Anfang und Ende des Sprungvorganges betrachten, fallen diese nicht ins Gewicht. Man kann daher Ep und Ek gleichsetzen und nach h auflösen: h = v 2/2g. Die schnellsten Sprinter erreichen 12 m/s, aber die Stabhochspringer müssen ja den Stab mittragen. Deshalb sind 10 m/s realistisch. Wenn man das einsetzt, dann kann man für die KSP-Hebung 5 m berechnen. Es ist aber so wie beim Hochsprung: Man musst auch noch die KSP-Höhe zur Zeit des Ab-sprungs dazu rechnen. Wenn man diese mit 1,2 m annimmt, ergeben sich in Summe 6,20 m. Weil h ~ v 2, spielt die Anlaufge-schwindigkeit eine entscheidende Rolle.




Frage 23 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 4 Erhaltungsgrößen, 14 Physik, Biologie und Medizin, 16 Physik des 18. und 19. Jh.s und 20 Physik und Sport

a Was versteht man unter dem Ener-gieerhaltungssatz? Welcher Zusam-menhang besteht zwischen dem Energieerhaltungssatz und dem Zu- und Abnehmen? Erkläre in diesem Zu-sammenhang die Abbildung.



b Welche Möglichkeiten gibt es, abzu-nehmen? Schätze ab, wie lange es dau-ert, um durch Nulldiät 1 kg Fett abzu-nehmen. Gehe dazu von einem Tages-bedarf von 10.000 kJ aus und hilf dir mit der Tabelle.


c Unter www.abnehmen.com findet man folgenden Kommentar einer Userin: „Ich konnte es kaum glauben, als ich heute Morgen auf die Waage stieg, habe ich fünf Kilo in einer Woche abgenommen.“ Nimm dazu Stellung und beziehe deine Überlegungen aus b mit ein.


d Als Faustregel gilt, dass man beim Laufen pro Kilogramm und Kilometer 4 kJ an Energie umsetzt. Schätze ab, wie weit eine Person mit 60 kg laufen muss, um ein Kilogramm Fett abzubauen. Nimm in diesem Zusammenhang zu folgendem be-liebten Spruch beim Bewerben von Fitnessgeräten Stellung: „Mit nur wenigen Minuten pro Tag erzielen Sie bald sichtbare Erfolge!“

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

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23a: Auch beim Ab- und Zunehmen gilt der Energieerhaltungssatz. Man nimmt jeden Tag Nährstoffe in Form von Eiweiß, Fett, Kohlenhydraten und eventuell Alkohol auf (das ist der Input). Diese werden im Körper gespeichert und enthalten chemi-sche Energie. Auf der anderen Seite gibt der Körper jeden Tag Energie in Form von Bewegung und Wärme ab (das ist der Output). Wenn Input und Output einander die Waage halten, dann bleibt auch die Masse gleich groß. Wenn der Input größer ist, nimmt man zu, wenn der Output größer ist, ab.

23b: Ein Kilogramm Fett hat etwa 40.000 kJ. Bei einem Tagesbedarf von 10.000 kJ müsste man daher 4 Tage Nulldiät ma-chen, um 1 kg Fett abzunehmen. (Anm.: Genau genommen hat 1 kg Fettgewebe einen Brennwert von nur 30.000 kJ, weil auch Wasseranteile beinhaltet sind. Man würde dann auf 3 Tage kommen.)

23c: In einer Woche kann man selbst durch Nulldiät nur etwa 2 kg Fett abnehmen. Wenn die Waage tatsächlich 5 kg weniger zeigt, dann muss der Rest des Massenverlusts durch Flüssigkeitsverlust oder durch Muskelabbau zu Stande gekommen sein.

23d: Eine Person mit 60 kg setzt 240 kJ pro Kilometer um. Sie muss daher 40.000 kJ/(240 kJ/km) = 167 km laufen, um ein Ki-logramm Fett abzubauen. Wenn man 10 km in der Stunde läuft, braucht man also knapp 17 Stunden dafür. Diese Größen-ordnung gilt für alle Sportarten. Daher erzielt man mit wenigen Minuten Sport pro Tag nicht bald sichtbare Erfolge.



Kapitel 10 Impuls

Frage 24 passt zu den Poolthemen 4 Erhaltungsgrößen und 18 Physik und Alltag

a Du drückst dich am Eis von deinem doppelt so schwe-ren Freund ab. Wie schnell bewegt ihr euch relativ zu-einander? Wie kannst du das begründen? Erkläre in die-sem Zusammenhang, was man unter dem Impulssatz versteht.



b Du springst senkrecht in die Höhe und landest wieder. Anscheinend hast also nur du deine Geschwindigkeit verändert. Wie ist das mit dem Impulssatz zu ver-einbaren?


c Nimm mal an, eine Milliarde Chinesen springt gleichzeitig 1 m hoch. Schätze ab, wie weit sich dabei die Erde in die Gegenrichtung bewegt. Die Masse der Erde beträgt 6∙1024 kg. Vergleiche das Ergebnis mit dem Atomdurchmes-ser von 10-10 m.



d Ein Teller fällt dir auf den Boden und zerbricht dabei in mehrere Stücke. Wo kommt der Impuls her, den der Teller während des Fallens be-kommt? Wohin verschwindet der vertikale Im-puls nach dem Aufprall wieder? Woher kommt der horizontale Impuls der auseinander fliegen-den Teile nach dem Aufprall?



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24a: Weil keine Kräfte von außen wirken, muss der Gesamtschwerpunkt in Ruhe bleiben. Wenn der Freund doppelt so schwer ist wie du, dann bewegt er sich durch das Abdrücken halb so schnell weg. Nur dann bleibt der Gesamtschwerpunkt in Ruhe.

24b: Die Erde bewegt sich dabei unmerkbar in die Gegenrichtung.

24c: Wenn die Chinesen durchschnittlich 60 kg haben, dann ist ihre Gesamtmasse 6∙1010 kg. Die Masse der Erde beträgt 6∙1024 kg, ist also um den Faktor 1014 größer! Der Gesamt-KSP muss an derselben Stelle bleiben. Wenn die Chinesen 1 m hoch springen, dann muss sich die Erde um 10–14 m in die Gegenrichtung bewegen. Das entspricht 1/10.000 Atomdurchmes-ser und somit etwa dem Radius eines Atomkerns.

24d: Der Gesamt-KSP Teller-Erde bleibt bei diesem Vorgang an derselben Stelle und somit ist der Gesamtimpuls null. Der ver-tikale Impuls des Tellers wird also durch einen gleich großen aber entgegengesetzten Impuls der Erde kompensiert. Der hori-zontale Impuls ist vor dem Aufprall null. Die Summe der horizontalen Einzelimpulse p1 bis p5 nach dem Aufprall muss daher ebenfalls null sein.



Kapitel 10 Impuls

Frage 25 passt zu den Poolthemen 4 Erhaltungsgrößen, 13 Physik als forschende Tätigkeit und 18 Physik und All-tag

a Der Barringer-Krater in Arizona kam durch einen Meteoriteneinschlag vor etwa 50.000 Jahren zustande. Um welche Art von Stoß handelt es sich dabei? Wohin ist der Meteorit verschwunden? Begründe mit Hilfe der Abbildung rechts unten.

(Quellen: links U.S. Geological Survey, rechts Big Bang 5, ÖBV)

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

b Schieße eine Münze zentral auf eine ruhende. Um welche Art von Stoß handelt es sich dabei nähe-rungsweise? Was passiert, wenn beide Münzen gleich schwer sind? Was passiert, wenn die zweite Münze deutlich leichter ist? (Quelle: Big Bang 5, ÖBV)


c Überprüfe die Ergebnisse deiner Versuche mit Hilfe der Formeln unten. (Anm.: Das zweite Objekt ist dabei zunächst in Ruhe, also v2 = 0) Welche Erhaltungssätze muss man berücksichtigen, um diese Formeln ableiten zu können?


d Wie ist es möglich, dass der Ball bei einem Fußballschuss eine größere Geschwindigkeit erreicht als die Fußspitze (siehe Abb.)?



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25a: Charakteristisch für plastische Stöße ist, dass kinetische Energie in Wärme umgewandelt wird. Je größer der Massenun-terschied, desto mehr Prozent der kinetischen Energie werden umgewandelt. Praktisch die gesamte kinetische Energie des Meteorits wurde in Wärme umgewandelt, wodurch er verdampfte.

25b+c: Mit Hilfe des Impuls- und Energieerhaltungssatzes kann man allgemeine Gleichungen aufstellen, wie sich Gegenstän-de nach elastischen Stößen verhalten. Für m1 = m2 bekommt man v1’ = 0 und v2’ = v1. Das erste Objekt kommt zur Ruhe und das zweite fliegt mit der Geschwindigkeit des ersten weg. Für m1 = 2m2: In diesem Fall erhält man v1’ = v1/3 und v2’ = 4v1/3. Das erste Objekt kommt also nicht zum Stillstand, sondern fliegt mit 1/3 der ursprünglichen Geschwindigkeit weiter. Das zweite, leichtere Objekt hat sogar eine höhere Geschwindigkeit als das erste zuvor.

25 d: Es ist ähnlich wie beim m1 = 2m2 in Frage b+c: Der Fuß hat eine größere Masse als der Ball.



Kapitel 11 Rotationen

Frage 26 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie und Kosmos, 4 Erhaltungsgrößen, 13 Physik als forschende Tä-tigkeit und 18 Physik und Alltag

a Ein Käfer fährt auf dem Rand einer Scheibe Karussell. Nun krabbelt er in Rich-tung des Mittelpunktes der Scheibe. Nehmen folgende Größen des Systems In-sekt-Scheibe dabei zu oder ab oder bleiben sie gleich: A) Drehmasse (Trägheits-moment), B) Drehimpuls, C) Winkelgeschwindigkeit?


b In der Zeitung „heute“ war im Oktober 2010 zu lesen: „Vor vier Milliarden Jahren dauerte eine Tag auf der Erde noch 14 Stunden. Heute sind es bekanntlich 24 Stunden, die unser Planet für einer volle Drehung um die eigene Achse benötigt.“ Gehe auf den zweiten Satz des Zitates ein und überprüfe dessen Richtigkeit. Verwende als Hilfe die Abbildung und er-kläre den Unterschied zwischen Sterntag und Sonnentag.


c Überprüfe die Zahlen in der Abbildung oben durch eine möglichst einfache Schätzung.


d Nimm an, dass die Erdgravitation plötzlich aufhört. (Das kann Gott sei Dank nicht passieren!) In welche Rich-tung würdest du dann wegfliegen? Schätze die Geschwindigkeit mit der du wegfliegst mit Hilfe der Abbildung rechts unten ab.



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26a: A) Die Drehmasse nimmt ab, weil sich die Massenpunkte der Drehachse nähern. B) Der Drehimpuls muss konstant blei-ben, weil keine Drehmomente von außen einwirken. C) Weil die Drehmasse sinkt, muss bei konstantem Drehimpuls die Win-kelgeschwindigkeit steigen.

26b: Weil sich die Erde im Laufe eines Tages auch um die Sonne dreht, sind etwa 361° notwendig, damit die Sonne von uns aus gesehen wieder an derselben Stelle steht (Sonnentag). 24 Stunden entsprechen also überraschender Weise etwas mehr als einer Drehung. Für genau eine Drehung (Sterntag) braucht die Erde um 4 Minuten weniger, also 86.120 Sekunden.

26c: Die Erde bewegt sich in 365 Tagen einmal um die Sonne. Ihre Winkelgeschwindigkeit in Bezug auf die Sonne liegt daher bei etwa 1 °/Tag. Daher muss sich die Erde, um der Sonne wieder dieselbe Seite zuzuwenden, ebenfalls um 1 ° mehr drehen. Ein Sonnentag entspricht daher 361 °. Nachdem ein Sonnentag 86400 Sekunden lang ist, ist ein Sterntag etwa 86400∙(360/361) s ≈ 86160 s.

26d: Wenn die Erdgravitation plötzlich weg wäre, würde keine Gravitationskraft mehr wirken und man würde tangential, also in Richtung a, wegfliegen. Die Tangentialgeschwindigkeit hängt bei gleicher Winkelgeschwindigkeit von der Entfernung zur Drehachse ab. Am Äquator würde man daher mit 465 m/s wegfliegen, in Österreich (etwa 45 ° nördliche Breite) immerhin auch noch mit 329 m/s.




Kapitel 11 Rotationen

Frage 27 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag, 20 Physik und Sport, 21 Physik und Technik und 27 Von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft

a Erkläre die Begriffe Zentrifugal- und Zentripetalkraft mit Hilfe der Abbildung.


W2 Informationen entnehmen W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

b Stell dir nun vor, dass die Befestigung der Kugel abreißt. Wie stellt sich der Vorgang aus Sicht der beiden Beobachter dar? Erkläre in diesem Zusammenhang den Begriff Scheinkraft und hilf dir mit Hilfe der Abbildung.


W2 Informationen entnehmen W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

c Am Jahrmarkt sieht man manchmal Zylinderkarusselle. Durch die Rotation füh-len sich die Personen gegen die Wand gepresst, und man kann sogar den Boden wegklappen. Welche Kräfte wirken aus deiner Sicht, wenn du von au-ßen deinen Freund betrachtest?



d Auf www.cosmic.de findet sich folgendes Zitat: „Damit das Rad im Looping nicht ‚von der Decke‘ fällt, brauchen wir dort ein Kräftegleichgewicht: Gewichtskraft = Zentrifugalkraft.“ Warum ist diese Aussage nicht richtig? Wie muss man es richtig formulieren? Was passiert im Grenzfall, also wenn die Ge-schwindigkeit gerade noch reicht?

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

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27a: Der Beobachter außen (A) sagt: „Die Kugel beschreibt eine Kreisbahn. Dazu ist eine Zentripetalkraft (FZP) notwendig. Sie zeigt nach innen.“ Der mitrotierende Beobachter (B) sagt aber: „Scheibe und Kugel sind in Ruhe. Alle Kräfte sind im Gleich-gewicht. Die Federkraft wird von einer Kraft ausgeglichen, die von mir wegzeigt.“ Diese Kraft nennt man Zentrifugalkraft (FZF). Es gilt: FZP = –FZF.

27b: Der Beobachter außen (A) sagt: „Auf die Kugel wirken keine Kräfte und sie fliegt tangential weg“. Der rotierende Be-obachter (B) sagt: „Die Kugel fliegt durch die Zentrifugalkraft nach außen weg.“ Die Zentrifugalkraft existiert nur für einen ro-tierenden Beobachter. In einem Inertialsystem gibt es diese Kraft nicht! Man nennt die Zentrifugalkraft daher auch eine Scheinkraft. Damit meint man generell Kräfte, die nur in bestimmten Bezugssystemen existieren.

27c: Wenn der Freund nicht nach unten rutscht, dann muss die Schwerkraft durch eine Gegenkraft kompensiert sein. Diese Kraft ist die Reibungskraft. Somit heben sich die vertikalen Kräfte auf und er rutscht nicht. Für die Kreisbahn ist außerdem wieder die nach innen geri chtete Zentripetalkraft notwendig. Also ist A richtig!

27d: Für einen Beobachter außen gibt es nur die Zentripetalkraft. Diese setzt sich aus den wirklich am Körper angreifenden Kräften zusammen. Am höchs-ten Punkt sind das die Gravitationskraft G und die Normalkraft N. Die Nor-malkraft entsteht durch den Druck der Loopingbahn auf das Rad. Im Grenz-fall ist die Geschwindigkeit so gering, dass die Normalkraft völlig verschwin-det. Die Zentripetalkraft kommt dann nur durch G zustande.

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