Messtechnik + Sensorik

Formelsammlung

Furrer Simon und Kiser Patrick

Begriffe und Definitionen 1. Messgrsse Messen Quantifiziertes experimentelles Erfassen physikalischer Phnomene und Vorgnge durch Vergleich der erfassten Grssen mit einer definierten Grsse gleicher Art (Messnormal) Messgrsse Die physikalische Grsse, deren Wert durch eine Messung ermittelt werden soll Messwert Zahlenwert mal Einheit Messnormal Beruhen auf gut reproduzierbaren physikalischen Zustnden. Basisgrssen Zeit, Lnge, Masse, elektrische Stromstrke, Thermodynamische Temperatur, Lichtstrke, Stoffmenge Abgeleitete Einheiten Kraft, Druck, Leistung, spez. Wrmekapazitt, Massenstrom, Frequenz, Beleuchtungsstrke, Energie 2. Abbilden der Messgrsse Abbildungsvorgang Die Messgrssenerfassung durch einen Sensor.

Abbildung bei Messvorgngen 1) Grssen gleicher Einheit (Lnge mit Lineal) 2) durch Grssen anderer Einheit (Gewicht/Feder/Massstab; Quecksilber/Ausdehnung/

Massstab) (oft der Fall) Messgleichung yM = f(y) Messprozess Durch diesen Prozess wird die Eingangsgrsse in eine messbare Grsse berfhrt. Diese wird dann durch einen Sensor erfasst. Messprozess ist Vorsensor. Ersatzmessgrsse Durch den Verlust wird mit dieser Grsse auf die eigentlich ursprngliche Grsse rckgeschlossen.

3. Rekonstruktion Umkehrung der Abbildung Frage: Wie kann man aus den abgelesenen Ausgangswerten mit Hilfe bekannter Eigenschaften der Messeinrichtung auf die interessierende Eingangswerte schliessen?

Mglichkeiten der Rekonstruktion

1) Serieschaltung (Skalierung, Kompensation) y^ = 1*y 2) Parallelschaltung (offener Beobachter) Messabweichung: ey = y^-y

Anzeigende Gerte Bei anzeigenden analogen Messgerten wird die Rekonstruktion Skalierung genannt. Messabweichung Die Differenz zwischen dem ausgegebenen, geschtztem Wert und der wahren Grsse. Sie entsteht durch systematische und zufllige Strungen. Offener Beobachter Berechnen (Schtzen) durch Umwege der gesuchten Grsse 4. Rckwirkung Rckwirkung Eine Verflschung des Resultates infolge der Bauweise und Temperaturabhngigkeit des Sensors.

Sensor Umformer einer physikalischen Grsse meist in ein elektrisches Signal Kalibrieren Vergleichen des angezeigten Wertes mit einem Messnormal. Intensive Grssen Temperatur, Druck, Konzentration, Geschwindigkeit, Rauhigkeit Extensive Grsse Stoff, Energie, Impuls, Menge Messeinrichtung Darunter versteht man die Gesamtheit der zur Lsung der Messaufgabe notwendigen gertetechnischen Teilsysteme. Messsignalausgabe 1)ber Rekonstruktion 2) ber Speicherung 3) ber Normierung

7. Messverfahren Messprinzip Versteht man das jeweilige charakteristische physikalische Phnomen, das bei der Messgrssenerfassung genutzt wird. Messverfahren Praktisch, technische Realisierungsform Unterschieden werden folgende Messverfahren - indirekte, direkte (interessierte Messgrsse wird mit einer Grsse gleicher Art verglichen) - Messverfahren mit oder ohne Hilfsenergie z.B (Bimetallthermometer, Manometer) - Ausschlags, Kompensation und Differenzmessverfahren - Kontinuierliche und diskrete Messverfahren - Analoge und digitale Messverfahren Ausschlagsmessverfahren z.B. Federwage, Spannungsmessgert Merkmale: Meist verwendetes Messverfahren keine Hilfsenergie (Rckwirkung auf Messeinrichtung), zur Absolutmessung geeignet, Messabweichungen oft gross und nicht konstant ber den Messbereich

Differenzmessverfahren Man fhrt eine Doppelmessung in Parallelschaltung durch. Zwei Senosoren reagieren auf eine Messgrsse gegensinning, auf eine Strung jedoch gleichsinning. Neben Strungshemmung : Verdoppelung des bertragungsfaktors, Linearisierung der Kennlinie z.B. Gewichtsmessung mit DMS ber Biegebalken, Differenzdruckmessung

Kompensationsmessverfahren (Kreisstruktur) Rckfhrung des Ausgangs auf den Eingang mit positivem (Mittkoppelung) oder negativem (Gegenkoppelung) Vorzeichen. KV>>KW somit Strgrsse z stark unterdrckt. z.B Manueller Nullabgleich bei einer Hebelwaage, Elektrische Kompensationswaage (Regelt die Nullabgleichung automatisch)

Merkmale: genauer als Ausschlagsmessverfahren, unabhniger auf Strwirkungen, automatischer Nullabgleich bentigt Hilfsenergie z.B Pendelwaage Fehlerkompensation in Kreisstruktur

Zufllige Messabweichung Ist eine Abweichung durch nicht vorhersehbare oder zufllige zeitliche und rumliche Vernderungen von Einflussgrssen. Systematische Messabweichungen Sind Abweichungen welche durch eine bekannte Strgrsse in einem Intervall oder ber die ganze Zeit einwirken. Ihr Einfluss lsst sich quantifizieren und somit eine Korrektur angewendet werden. Messunsicherheit Spiegelt die unzureichende Kenntnis des Wertes der Messgrsse wieder. Fehlerprophylaxe Man sucht Strquellen, Strursachen, Strarten Messkritik Zweifeln am Messverfahren Nominalverhalten Ein Sensor wird in seinem Verhalten an einer Geraden aproximiert.

bertragungsverhalten von Messsystemen 2. Darstellen von Messsystemen - Signalwirkbild - Analytische Form - Grafische Signalverlufe - Kennwerte und Kennfunktionen Signalwirkbild Funktionsblock mit Ein- und Ausgangssignalen

Analytische Form durch Gleichungen, Modellbildung Graphische Signalverlufe Antwortsignal von normierten Eingangssignalen verwenden

Darstellung durch Kennwerte und Kennfunktionen Bei statischen Systemen fhrt dies zum Kennwert des bertragungsfaktor K (auch bertragungsbeiwert, Proportionalittsfaktor, Verstrkung, Empfindlichkeit, Sensivitt, Regressionskoeffizient, Kalibrationskonstante genannt 2. Qualitative Beschreibung von Messsystemen Statische Systeme Werden durch algebraische Gleichungen beschrieben (Zeitlich getreu) Dynamische Systeme Ausgangsgrssen folgen nicht mehr zeitlich getreu den Eingangssignalen Lineare Systeme Gesamtwirkung gleich der Summe der Einzelwirkungen

Nichtlineare Systeme Gesamtwirkung ist nicht gleich der Summe der Einzelwirkungen.

Kontinuierliche Systeme Ausgangssignal ist zeit- und Wertkontinuierlich Diskretes- oder diskontinuierliches System Ausgangssignal ist nicht gleichzeitig zeit- und Wertkontinuierlich 5. Statische Kennfunktionen und Kennwerte bertragungsfaktor

Proportionalelement Spezialfall eines dynamischen Systems. Sein zeitliches Verhalten ist immer auch mit seinem stationren Verhalten identisch.

Lineare statische Kennlinie

Unterdrcktem Nullpunkt Grund fr die knstliche Nullpunktverschiebung kann ein erwnschter grsserer bertragungsfaktor K (Empfindlichkeit) sein.

Messbereich Ist der im sinne der Messaufgabe nutzbare Arbeitsbereich. Trgheit eines Messsystems Durch sie ist es nicht mglich, dass das Ausgangssignal dem Eingangssignal in beliebig kurzer Zeit folgen kann.

6 Dynamische Kennfunktionen und Kennwerte Dynamisches Verhalten Beschreibt die Abhngigkeit der Ausgangsgrsse Y von der Eingangsgrsse U bis zum Erreichen des stationren Zustandes. Antwortfunktionen Sind die Reaktionen eines Systems auf die standardisierten Eingangssignale.

Einschwingzeit Ist die Zeit zwischen Anlegen einer Sprungfunktion am Eingang eines Systems bis zum Einlaufen der Ausgangsgrsse in ein Toleranzband festgelegter Breite.

Anstiegzeit Ist das Zeitintervall fr den Anstieg von y(t)=0.1 auf y(t)=0.9

Ansprechzeit Ist die Zeit vom Sprungbeginn bis zum Erreichen des Signals von 90% des Endwertes. bertragungsfunktion eines Tiefpasses

Grenzfrequenz Sind diejenigen Frequenzen, bei denen die Signalamplitude am Ausgang des Systems einen bestimmten Wert des stationren Wertes unterschreitet.

Linearittsabweichungen Sind Abweichungen von der linearen Nominalkennlinie. 8. Stationres bertragungsverhalten zusammengeschalteter Systeme Serieschaltung, Kettenstruktur

Parallelschaltung

Kreisschaltung Durch die Rckfhrung des Signals werden Abweichungen erkannt.

Strgrssenunterdrckung Messgrssensignal wird von zwei identischen Messgliedern zugefhrt, so knnen Abweichungen erkannt werden.

9 Einflsse auf Messsysteme: Analyse der Messunsicherheit Messabweichung

Definition Messabweichung

Definition Messunsicherheit

Strgrsse Temperaturerwrmung

Das ideale Messsystem

Nichtlinearitt

Linearittsfehler Man spricht von Linearittsfehler wenn die einem Element realisierte Kennlinie Abweichungen von der Nominalkennline aufweist. Durch herabsetzten der ausgenutzten Messspanne lassen sich Linearittsabweichungen verhindern. Die wirksamste Methode der Verringerung der Linarittsabweichung besteht in der Kompensation der Nichtlinearitt durch einfgen eines ebenfalls nichtlinearen Kompensationselements

Unterschieden wird: Festpunktlinearitt, Zwangsnullpunktlinearitt, unabhnige Linearitt

Str- und Querwirkungen Nichtideal ist auch wenn Strgrssen auf das Sensorsystem wirken. Wenn die Strgrsse in die Rekonstruktion einfliesst entsteht denoch ein ideales Messsystem. Nominalsensormodell Um einen Sensor zu Verkaufen muss er auch ohne Rekonstruktion betrieben werden knnen. Dafr braucht man Genauigkeitsangaben, dies sind die Nenn- oder Nominaleigenschaften. Sie beschreiben den Sensor aufgrund seiner physikalischen Eigenschaften.

Fehler durch Rckwirkungen Information kann einer Quelle nicht ohne Energie entnommen werden! Rckwirkungen auf das Messsystem sind ebenfalls Strgrssen. z.B Masse der Beschleunigungssensors, Blende bei Volumenstrommessung. Fehler durch mangelnde Reprsentativitt Also sind die zu messenden Grssen in Rumen und Prozessen hufig rumlich nicht konstant. Ansprechfehler Nichteindeutig definiert, oft mit systematischen, gelegentlich mit zuflligen Fehlern in Zusammenhang gebracht. Weiteres Fehlverhalten Hier betrachtet man die Fehler durch. - Dynamik, Totzeit, Totzone, Umkehrspanne, Lose, Spiel, Reibung, Ansprechwert, Auflsung, Anschlge, Nullpunktfehler (Drift durch Alterung), Quantisierungsfehler (beim Ablesen) Arten von Messabweichungen

Systematische und zufllige Messabweichungen

Systematische Messabweichung Kalibrieren Auch die Abweichungen im bertragungsverhalten eines Messsystems mssen durch messen, also experimentell, erfasst werden: man nennt den Vorgang Kalibrieren. Es bestimmt die Abweichung zum Normal. -Vergleichen mit Normalen z.B durch Naturkonstanten def. -Vergleichen mit bekannten Signalquellen (Kalibratoren) -Vergleichen mit hochwertigen Referenzgerten Justieren Justieren ist das Einstellen oder Abgleichen eines Messgertes. Eichen Eichen eines Messgertes oder einer Massverkrperung umfasst die von einer zustndigen Eichbehrde nach den Eichvorschriften vorzunehmende Prfungen und die Stempelung (gesetzliche Regelung). Prfen ob die Betrge der Messabweichungen die Fehlergrenze(n) nicht berschreiten. Rckfhrung von Kalibrierungen Der Begriff Rckfhrung beschreibt den Vorgang bei dem ein Messwert mit einem nationalen Normal verglichen wird. In dem Vorgang wird ein Messwert mit einem hheren Przisionsgert verglichen und dies wird wider mit einem Hheren verglichen. So ensteht eine Kalibrierhierarchie. Linearitt Beschreibung, wie stark die reale Kennlinie max. von einer Geraden abweicht.

Definition Nominalkennlinie

Hysteresefehler Bei der Aufnahme der bertragungskennlinie bei sinkender und steigender Messgrsse entsteht hufig ein Hysteresefehler.

10 Gertespezifikationen richtig interpretieren Gertespezifikation Die in den Spezifikationen eines Gertes angegebene Genauigkeit kann nur unter den spezifizierten Bedingungen eingehalten werden. Eine (relative) Messunsicherheit von = 0.1 % entspricht einer Genauigkeit von 99.9 % Verhltnis Prozent zu Parts per million (ppm)

Messunsicherheit bei analogen Instrumenten (mit Skalen) durch Genauigkeitsklassen (Gteklassen) angegeben: 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5. Dies bedeutet den maximalen Anzeigefehler in % vom Skalenendwert

Messunsicherheit bei digitalen Messgerten (Multimetern) wird die Messunsicherheit meist in folgender Form angegeben: (x % des abgelesenen Messwerts + y % des Bereichs) oder (x % des abgelesenen Messwerts + y Ziffer) Empfindlichkeit Ist die kleinste nderung der Messgrsse (analog-kleinste erkennbare Abweichung, digital-Ziffersprung. Messunsicherheit Gibt die maximal mgliche Messabweichungen an, mit dem ein Messinstrument einen Messwert anzeigen kann. Empfindlichkeit Ist immer besser als die Messunsicherheit. Auflsung max. angezeigter Wert dividiert durch den minimal angezeigten Wert. Beispiel Ein digitales Multimeter hat im 2 mA-Bereich ein 3-stelliges Anzeigeformat von x.xxx mA Die Angabe zur Messunsicherheit lautet: (0.2 % vom Messwert und + 2 Digits) -Die Empfindlichkeit ist 1 A, aus 1.999mA -Die Auflsung betrgt 1999, 0.05 %, 500 ppm, 11 Bits (aus 2^11=2048>1999) , 66 dB -Die max. Messunsicherheit ist (0.002 2 mA + 0.002 mA) = 6 A 9.99= 1000Digits 99999=100000Digits Zusammensetzung der Spezifikationen

Messunsicherheit nach GUM Einfhrung Messergebnis Die Messunsicherheit des Schtzwertes oder Schtzers einer physikalischen Grsse grenzt einen Wertebereich ein, innerhalb dessen der wahre Wert der Messgrsse liegen sollte. Schtzwert Messunsicherheit (Streubereich mit der Halbweite U) und Erweiterungsfaktor k Erwartungswert

Standartunsicherheit

Vollstndiges Messergebnis

3. Schritte des Standard-GUM-Verfahrens

2) mathematischer Zusammenhang Zwischen Messgrsse (Ergebnisgrsse) und relevanten Eingangsgrssen finden.

Idealer Messprozess

Interessiert nun die Messgrsse Wx so mus die Gleichung nach Wx umgestellt werden. (Modellgleichung)

3) Ermittlungsmethode A Verwendet statistische Verfahren um den besten Schtzwert und die Standardmessunsicherheit zu gewinnen. Sie wird angewandt, wenn eine Eingangsgrsse unter den unvernderten Bedingungen der Messung mehrfach beobachtet und dabei unterschiedliche Werte festgestellt werden. In diesem Fall ist die Verteilung der Werte und die Unsicherheit ber den Wert der Grsse offensichtlich. Als bester Schtzwert wird der arithmetische Mittelwert (d.h. der Durchschnitt) dieser Beobachtungen und als geeigneten Wert der Standardmessunsicherheit wird die empirische Standardabweichung des Mittelwertes angesehen (Hufigkeitsverteilungen).

-Reihe von unabhngigen Beobachtungen -arithmetischer Mittelwert (Durchschnittsert), Standartabeichung Ermittlungsmethode B Verwendet nur Verfahren der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie wird angewandt, wenn eine statistische Auswertung nicht durchgefhrt werden kann, jedoch messtechnisch fundierte Kenntnisse vorhanden sind, um die Verteilung der Werte einer Eingangsgrsse geeignet einzuschtzen sogenannte A-priori-Verteilungen). Bei diesen Eingangsgrssen handelt es sich oft um Grssen, deren Wert und Unsicherheit von externen Quellen in die Messung eingebracht wird, zum Beispiel Grssen, diemit kalibrierten Normalen, zertifizierten Referenzmaterialien und Referenzdaten aus Handbchern verbunden sind Kenntnisse ber: -Daten aus vorhergehende Messungen, -Erfahrungen, Kenntnisse ber Verhalten und die Eigenschaften von Messgerten oder Materialien -Herstellerspezifikationen ber Messgerte und Normale, -Angaben in Kalibrierscheinen und anderen Zertifikaten, -Unsicherheiten, die Referenzdaten aus Handbchern zugeordnet sind.

Formeln fr Ermittlungsmethode A

Formel fr Ermittlungsmethode B

Formeln fr Ermittlungsmethode A/B

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Standartmessunsicherheit

Varianz (a^2)/3 (a^2)/6 (a^2)/2

Empfindlichkeitskoeffizienten

5) Bestimmen der erweiterten Messunsicherheit

T-Verteilung und effektiver Freiheitsgrad

Angeben des vollstndigen Messergebnis Mgliche Texangabe:

Sensorik I Definition Sensor Ein SENSOR ist das primre Element in einer Messkette, das eine variable Eingangsgrsse in ein geeignetes Messsignal umsetzt. Kenngrssen der Sensoren Die Empfindlichkeit (bertragungsfaktor K) entspricht der Steigung der Kennlinie. Querempfindlichkeit: Die Querempfindlichkeit beschreibt die Empfindlichkeit eines Messsystems gegenber anderen Messgren, als jene, welche primr gemessen werden sollen. Linearitt:

Ansprechverhalten

Hysterese(Reproduzierbarkeit)

2. Temparatursensoren -Strahlungsthermometer -Berhrungsthermometer

2.2 Resistive Temperatursensoren Bei resistiven Temperatursensoren wird die Temperaturabhngigkeit der spezifischen Leitfhigkeit bzw. des spezifischen Widerstands ausgenutzt.

Pt100 (Widerstandsthermometer) Die Ladungstrgerkonzentration ndert sich bei Metallen nur kaum mit der Temperatur. Metalle gehren zu den Kaltleiter (PTC) Platin (Metall) als Sensorwerkstoff gut geeignet: da linear, hohen TK, grosser Temperaturbereich

Bauformen: Drahtgewickelte Glaswiderstnde In Glas eingeschmolzen, unempfindlich gegen Erschtterungen Drahtgewickelte Keramikwiderstnde In Keramikrohr mit Aluoxid gefllt

Dnnschichtsensor Auf Aluoxidplttchen aufgedampft Schnelle Ansprechzeit Folien Temperatursensor Felxibel, schnelle Ansprechzeit

Abweichung der Sensoren

Pt-500, Pt-1000 Ein Pt1000 wird bei gleichem Messstrom 10-mal strker erwrmt als der Pt100. Dem Vorteil der hheren Empfindlichkeit steht somit eine grssere Eigenerwrmung gegenber.

Ansprechverhalten: wenige Sekunden Anschlusstechnik: (Leitungsfehler) Bei der Zweileiterschaltung gehen die Widerstnde RL der Zuleitungen in das Messergebnis mit ein. Mit der Vierleiterschaltung ist die genauste Messung mglich, auch bei verschiedenen und vernderlichen Leitungswiderstnden. Abhilfe des Leitungsfehlers. Differenzmessverfahren Nicht die gesamte Spannung sondern nur die Differenz wird gemessen

Parisitre Thermospannung Beim Verbinden unterschiedlicher Metalle tritt eine Thermospannung auf. durch z.B. unterschiedliche Wrmeableitung verschiedene Temperaturen an den Anschlussstellen vor, so entstehen unterschiedliche Thermospannungen die zu einem Spannungsabfall fhren, der von dem Auswertegert als Widerstandsnderung interpretiert wird. Es kommt zu einer Messabweichung. Durch Umkehrung des Messstroms kann der Einfluss der Thermospannung abgeschtzt werden. Messbereiche Klasse A zwischen -200C und 650 C Klasse B zwischen -200C und 850 C auch noch abhngig von der Bauform (Keramik Substrat) Vor-Nachteile + Korrosionsbestndig, Langzeitstabilitt (Lagerung 1000 h Drift 0.04% ) da Edelmetall + Da die Sensoren sehr klein gebaut werden knnen, beeinflusst der Sensor das Messmedium gering +geringer Linearittsfehler - Fr kleiner Temperaturbereiche (60 ... 180C) zu teuer im Vergleich zum Nickel- Widerstandsthermometer bzw. Thermoelement oder Halbleiter Halbleiter Das Temperaturverhalten von Halbleitern unterscheidet sich grundlegend von dem von Metallen. Die Temperaturabhngigkeit der Ladungstrgerkonzentration und der Ladungstrgerbeweglichkeit ist nichtlinear und stark vom Temperaturbereich abhngig. -Niedrige Temp: positiven TK -Mittlere Temp. 200C Sttigungsbereich TK null (Ladungstrgerdichte konstant) -Hhere Temp: TK positiv nimmt stark zu TK klein, Verunreinigungen beeinflussen den TK stark, darum mssen sie bei der Herstellung klein gehalten werden. Sind preisgnstig, klein. Nicht-lienare Kennlinie

Keramische Oxide Ein Vorteil der keramischen Werkstoffe ist, dass durch Dotierung oder Herstellung von Mischkristallen der TK kontinuierlich variiert werden kann.

Thermistoren, Heissleiter (NTC, negativer TK) Fr schnelle Temperaturnderungen, da klein, Fertigungsstreung vorhanden. Vorteile gegenber Pt100 +Hohe Empfindlichkeit (grosser TK) +Kleine Zeitkonstante +gnstig -nicht-lineare Kennlinie -grssere Herstellungstoleranzen -geringe Langzeitstabilitt Keramische Kaltleiter (PTC) Normalerweise Keramiken, Halbleiter. Bariumtitanat, Ferroelektrizitt. Schmaler Temperaturbereich exponentialer Anstieg des Widerstands, dadurch sind sehr empfindliche Messungen mglich, individuelle Kalibrierung notwendig (grosse Streuung der Materialkonstante).

Anwendung: berhitzschutz, berlastschutz (bei Erwrmung durch Strom Widerstand steigt -> Strom sinkt)

2.3 Thermoelemente Wenn aber die Berhrungsstellen verschiedene Temperaturen haben, fliesst im Stromkreis ein Strom, weil die Berhrungsspannung der wrmeren Stelle grsser ist als diejenige der klteren Stelle: wir haben ein Thermoelement. Der Strom hngt ab von den Widerstnden im Stromkreis und der Differenz der Berhrungsspannungen, der sog. Thermospannung.

Thermoelemente messen also die Temperaturdifferenz zwischen der heissen Verbindungsstelle mit der Temperatur T2 und der kalten Temperatur T0. kAB ist der

Proportionalittsfaktor und gibt die Empfindlichkeit an. Die Kennlinie ist nicht linear, es sind noch Koeffizienten hherer Ordnung zu beachten. Edle Thermopaare; Platin Unedle Thermopaare Ag-CuNi 0 C bis 600 C Typ T: Cu-CuNi 250 C bis 250 C (400 C) 23-69 V / K Kupfer ist bei hheren Temperaturen nicht sehr bestndig gegen Luftsauerstoff, schlechte Linearitt Typ J: Fe-CuNi 250 C bis 600 C (800 C) 34-69 V / K Hat grsste Thermokraft, vertrgt keine korrosive Atmosphre: Eisen rostet und zundert, kein Verlass auf die zeitliche Konstanz der thermoelektrischen Eigenschaften Typ E: NiCr-CuNi 273 C bis 800 C Typ K: NiCr-Ni 200 C bis 1000 C (1300 C) 41-36 V / K Das in industriellen Messprozessen am meisten eingesetzte Thermoelement ist das NiCr-Ni-Element. Ausfhrungen Mit Schutzrohr; Nachteil, Schutz muss zuerst auch erwrmt werden Manterthermoelemente; geringe Masse, spricht schnell an

2.9 Strahlungspyrometer Erfassen berhrungslos die Objekttemperatur. Jeder Gegenstand emittiert Infrarot-Strahlung, deren Intensitt von seiner absoluten Temperatur abhngt. Der Emissionsgrad muss bekannt sein (je nach Material verschieden) Emissionsgrad (Wrmeabstrahl-Fhigkeit) Der Emissionsgrad ist ein Mass fr die Fhigkeit von Materialien, infrarote Energie zu absorbieren oder abzustrahlen Aufbau und Wirkungsweise, Betriebsarten -Gesamtstahlungspyrometer: -Teil-, Bandstrahlungspyrometer: -Spektralfotometer -Quotientenpyrometer (Temperatur auf Grund der Farbe der Strahlung bestummen) Messfleck: Es bezeichnet das Verhltnis von Messabstand vom Strahlungsthermometer zur Messfleckgrsse. Vorteile mit Berhrungsthermometer + Das Strahlungsthermometer verflscht nicht das Temperaturfeld. + Sehr hohe Objekttemperaturen. + Die Zeitkonstante der Strahlungsthermometer ist wesentlich krzer + Messungen an bewegten oder schwer zugnglichen Objekten werden mglich + Oberflchentemperaturen von Krpern mit einer geringen Wrmekapazitt oder Wrmeleitfhigkeit - Die berhrenden Thermometer haben die grssere Genauigkeit. - Die berhrenden Thermometer haben den geringeren Preis.

3.5 Druckmessung Druckmessumformer nach dem Dehnmessstreifen-(DMS-)Prinzip Trgerelement gedehnt oder gestaucht, dies wird dann via Brckenschaltung in ein elektrisches Signal umgewandelt.

+ Vorteile hohe Genauigkeit + grosse Druckmessbereiche mglich + hohe berbelastbarkeit durch berlastsicherung + hohe Korrosionsbestndigkeit + unempfindlich bei Druckstssen + gute Langzeitstabilitt + hohe Eigenfrequenz - relativ hoher Preis wegen Prfaufwand und enger Toleranzen - Temperaturbereich ist vom Kleber abhngig (z.B. bis 120 C) - Druckbereiche unter 5 bar schlecht zu fertigen - Miniaturisierung begrenzt. Druckmessumformer nach dem piezoresistiven Prinzip Dehnung oder Stauchung ihren spezifischen Widerstandswert ndern (piezoresistiver Effekt). Die in diesen Drucksensoren verwendeten Dehnungsmessstreifen bestehen heute hauptschlich aus polykristallinem Silizium. Bei der Dnnfilmtechnik werden auf der hochglanzpolierten Oberflche des Sensorelementes zunchst eine Isolationsschicht und dann die niederohmigen Leiterbahnen aufgebracht. Vorteile: + Miniaturisierung mglich + kleine Druckmessbereiche mglich + hohe Genauigkeit + geringe Temperaturabhngigkeit von Nullpunkt und Kennwert + Einsatz auch bei hohen Temperaturen mglich. - hohe Investitionskosten - nur bei grossen Stckzahlen rentabel. Bei der Dickschichttechnik wird auf ein meist keramisches Grundmaterial mit Siebdrucktechnik und Maskentechnik ein Widerstandsnetzwerk aufgebracht und nach dem Trocknen in einem Backprozess eingebrannt. Vorteile +gute Korrosionsbestndigkeit +geringe Feuchtempfindlichkeit -geringe berbelastbarkeit -Sensorelement relativ gross -thermische Hysterese grsser als bei Folien- und Dnnfilm-DMS. Halbleitertechnik, Druckmembrane unmittelbar aus dem Siliziumelement. ganze Messaufnehmer aus Halbleitermaterial hergestellt. Vorteile + kleine Abmessungen und Miniaturisierung durch die verwendete Technologie vorgegeben + Sensorsignalverarbeitung kann mit integriert werden + Sensor im Sensorkonzept leicht zu verwirklichen +++hoher k-Faktor 30-60mal hher - nur bei grossen Stckzahlen wirtschaftlich - Temperaturabhngigkeit des k-Faktors - Probleme bei Druckstssen und Vibrationen - Temperatur begrenzt auf 120C wegen der Dotierungen

-Linearittsfehler und Umkehrspanne relativ hoch -hohe Investitionskosten der Technologie zur Herstellung des Sensorelementes Druckmessumformer nach dem induktiven Prinzip Bei diesen Messgerten wird der Druck in eine Kraft umgewandelt, welche einen Federkrper bzw. eine Membran verformt. Es resultiert ein Messhub (Auslenkung), der einen Weicheisenkern im Innern einer Spule bewegt. Die sich dadurch verndernde Induktivitt der Spule wird in ein elektrisches Signal umgeformt und ist ein direktes Mass fr den an der Membran anliegenden Druck.

Vorteile: + einfacher Aufbau + robust und strunempfindlich + hohe berbelastbarkeit + gute dynamische Eigenschaften + auch sehr kleine Druckmessbereiche mglich + geringe Feuchtempfindlichkeit + Einsatz auch bei hheren Temperaturen mglich + hohes Ausgangssignal - Temperaturkompensation aufwendig - Miniaturisierbarkeit begrenzt - nicht fr Gleichspannung geeignet Druckmessumformer nach dem kapazitiven Prinzip Die Verformung eines Federkrpers bzw. einer Membran unter der Einwirkung eines Druckes oder Differenzdrucks kann mit hoher Genauigkeit kapazitiv gemessen werden. Fr die Kapazitt C eines Plattenkondensators gilt:

Vorteile + Einsatz auch bei hohen Temperaturen mglich + hohe Genauigkeit + hohe Empfindlichkeit + hohe berbelastbarkeit, wenn berlastsicherung eingebaut + einfache, robuste Konstruktion + gut fr dynamische Messungen geeignet - hohe Trgerfrequenz erforderlich - Sensorelement feuchte- und staubempfindlich, deshalb Kapselung oder Druckvorlage - Miniaturisierbarkeit begrenzt

Druckmessumformer nach dem piezoelektrischen Prinzip Werden dielektrische Stoffe gestaucht oder gedehnt, so entsteht eine elektrische Polarisation. An den Oberflchen werden Ladungen frei, die als Mass fr die auslsenden mechanischen Krfte genommen werden knnen. z.B. bei Quarz, Turmalin Wird eine Ladung proportional zur Kraft frei. Der Quarz lsst sich als Kondensator auffassen.

Vorteile: + messen schnell vernderliche Drcke, bis 10 Hz + 225000bar + gute Linearitt + Kurze Ansprechzeiten + Fr hohe Temperaturen geeignet + Einfacher, robuster Aufbau + Hohe berbelastbarkeit des Sensorelementes + Nahezu weglose Messung + Kleine Abmessung des Sensors + Hervorragende Linearitt - Fr statische Messungen nicht geeignet - Verwendung spezieller Verstrker, so genannter Ladungsverstrker, notwendig - Spezialkabel erforderlich

4.1 Durchflussmessung durch energetische Beziehungen Wirkdurckmessverfahren beruht auf einer durch Verengung des Strmungsquerschnittes verursachten Druckdifferenz, diese ist proportional zum Quadrat des Volumendurchflusses, multipliziert mit der Dichte,

4.2 Magnetische Induktive Durchflussmessung Fr elektrisch leitende Fluide Eine elektrisch leitende Flssigkeit, die durch ein Magnetfeld strmt, verhlt sich wie ein rumlich ausgedehnter, bewegter Leiter. Im isoliert ausgekleideten Rohr wir die induzierte Spannung U an zwei Elektroden an der Rohrwand abgegriffen. Wird in einem zeitlich vernderlichen Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte B ein durch das strmende Fluid verkrperter elektrischer Leiter bewegt, so entsteht eine durchflussabhngige Spannung

Vorteile: + Grosser Messbereich + Sehr gute Linearitt + Keine Einbauten im Messrohr + Keine Angaben ber Viskositt, Dichte, Druck, Temp. Ntig

4.3 Wirbelfrequenz Durchflussmessung Wird ein starrer Krper mit niedriger Geschwindigkeit angestrmt, fliesst die Strmung bei einer kleinen Reynolds-Zahl Re laminar beispielsweise fr eine Rohrstrmung bis Re < Rekrit 2300. Bei zunehmender Geschwindigkeit (hherer Reynoldszahl) bilden sich auf der Rckseite (Lee) des Krpers zunchst stationre Wirbel aus. Bei weiterer Zunahme der Strmungsgeschwindigkeit lsen sich die Wirbel ab und bilden ein mehr oder weniger periodisch verlaufendes Wirbelsystem aus.

Die Frequenz der Wirbelablsung (Krmnsche Wirbelstrasse) wird als Messeffekt zur Volumendurchflussmessung herangezogen

Das Verhltnis der Wirbelablsefrequenz zur Strmungsgeschwindigkeit wird unter Hinzunahme einer charakteristischen Abmessung des Prallelementes ber die Strouhal-Zahl14 beschrieben:

Vorteile + unabhngig von den physikalischen Eigenschaften des Strmungsmediums + fr Flssigkeiten und Gase + muss keine elektrisch Leitfhigkeit haben

4.4 Laufzeitverfahren Whrend eines kurzen Zeitintervalls wir ein Injektionsschuss eines sog. Tracer in die Rohrleitung eingespritzt. Die Strmungsgeschwindigkeit wird aus der Laufzeit der Schwerpunkte der Lsungswolken zwischen zwei Messquerschnitten ermittelt.

Die Markierung kann durch Zugabe von Salzlsungen (Leitfhigkeit), radioaktiven Isotopen, aber auch durch Wrmeschsse erfolgen. Kreuzkorrelation In der Signalanalyse wird die Kreuzkorrelationsfunktion zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale bei unterschiedlichen Zeitverschiebungen zwischen den beiden Signalen eingesetzt.

4.5 Ultraschall Durchflussmessung Bei den akustischen Verfahren zur Durchflussmessung ist zwischen dem Laufzeitverfahren und dem Doppler-Verfahren zu unterscheiden. Whrend das Laufzeitverfahren auf dem Mitfhrungseffekt der Schallwelle im reinen Fluid beruht, wird beim Doppler-Verfahren die Frequenzverschiebung bei der Streuung des Schallsignals an Verunreinigungen ausgewertet. Ist das Fluid in Bewegung, so berlagert sich der Relativgeschwindigkeit des Schalls vektoriell die Fluidgeschwindigkeit.

Bei dieser Art der Ultraschallmessung mit nur einem Sender und einem Empfnger muss die Schallgeschwindigkeit im Fluid genau bekannt sein. Da sie sich jedoch in Abhngigkeit von den Fluideigenschaften Dichte und Kompressibilitt und damit auch mit der Temperatur ndert, ist eine Differenzmessung vorteilhaft. Hierbei werden gleichzeitig die Laufzeit in Strmungsrichtung und die Laufzeit entgegen der Strmungsrichtung bestimmt. Die entlang des Ultraschallstrahls gemittelte Strmungsgeschwindigkeit errechnet sich aus den gemessenen Laufzeiten zu (Leading-edge- Methode):

Unabhngig von der Schallgeschwindigkeit

Sensorik II 3. Schwingungen als Signale im Zeit- und Frequenzbereich Messung der Beschleunigung Die Beschleunigung resultiert aus der Ableitung der Geschwindigkeit. - Weg s(t) - Geschwindigkeit s(t) - Beschleunigung s(t) 5. Schwingungsmessung Berhrende Schwingungsmessung Messung des Weges Mit Hilfe von Wegsensoren (Potentiometer, Differentialtransformatoren). Messung der Geschwindigkeit Bewegung eines Permanentmagneten in einer Spule. Messung der Beschleunigung Nach seismischen Prinzip. Der Beschleunigungssensor wird unterhalb seiner Eigenfrequenz betrieben. Funktionsprinzip: Primre Ausgangsgrsse ist eine Kraft, welche durch einen Kraftsensor gemessen wird. Seismische Massen normalerweise klein, wegen Beeinflussung der schwingenden Struktur. Das Federelement ist ausserordentlich steif fr hohe Eigenfrequenzen des Sensors. Arten der Sensoren: Piezoelektrisches, piezoresistives (Dehnmessstreifen), induktives Prinzip Testen und Anregen Anregungsarten:

- Fremdanregung (Impulshammer, Vibratoren) - Eigenerregung (Unwuchten)

Titelblatt.pdfBegriffe Messtechnik.pdfbertragungsverhalten von Messsystemen.pdfGUM.pdfSensorik I.pdfSensorik II.pdf