Messung des S attigungsverhaltens von Silizium ...

Bachelorarbeit in Physik

Messung des Sattigungsverhaltens von

Silizium-Photomultipliern

von

Tim Ziemons

vorgelegt der

Fakultat fur Mathematik, Informatik und

Naturwissenschaften der RWTH-Aachen

im September 2015

angefertigt im

III. Physikalischen Institut B

bei

PD Dr. Oliver Pooth

Erklarung

Ich versichere, dass ich die Arbeit selbststandig verfasst und keine anderen als die angege-

benen Quellen und Hilfsmittel benutzt, sowie alle Zitate kenntlich gemacht habe.

Aachen, den 21. September 2015 [Unterschrift]

i

Abkurzungsverzeichnis

LHC Large Hadron Collider

CMS Compact Muon Solenoid

SiPM Silizium-Photomultiplier

MPPC Multi-Pixel Photon Counter

APD Avalanche-Photodiode

pin-Diode Positive Intrinsic Negative Diode

PDE Photondetektions-Effizienz

QE Quanteneffizienz

OV Overvoltage

BD Breakdownvoltage

p.e. Photon Equivalent

iii

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung / Motivation 1

2 Silizium-Photomultiplier 3

2.1 Avalanche-Photodioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Betriebsmodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3 Eigenschaften eines SiPMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3.2 Signalmuster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3.3 Rauscheffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Versuchsaufbau 9

3.1 Prinzip des Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Realisierung des Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2.1 Standort des Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2.2 Das Gerust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2.3 Die Ausleseelektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2.4 Ermittlung der SiPM-Pulshohe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4 Vorversuche 19

4.1 Untersuchung des Laserspektrums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2 Untersuchung der Temperaturabhangigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3 Untersuchung des Sattigungsverhaltens des Vorverstarkers . . . . . . . . . . 22

4.4 Optimierung des Messbereichs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4.1 S13360-3025CS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.4.2 S10362-11-100C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.5 Teilungsverhalten des Strahlteilers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

v

5 Hauptversuch 31

5.1 Der Messvorgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2 Messung mit neuem SiPM: S13360-3025CS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.2.1 Kalibrierung der p.e.-Signalhohe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.2.2 Ermittlung der Photonenanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.3 Analyse der Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.3 Messung mit altem SiPM: S10362-11-100C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3.1 Kalibrierung der p.e.-Signalhohe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3.2 Ermittlung der Photonenanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3.3 Analyse der Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6 Zusammenfassung und Ausblick 55

Abbildungsverzeichnis I

Literaturverzeichnis V

Anhang IX

1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX

2 Vorversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII

3 Hauptversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII

Danksagung XXIII

vi

1 Einleitung / Motivation

Photomultiplier stellen ein wichtiges Werkzeug in vielen aktuellen Forschungsgebieten dar.

Insbesondere in der Elementarteilchenphysik finden sie in zahlreichen Experimenten An-

wendung. Beispiele sind unter anderem die Experimente Superkamiokande (vgl. [18, ab S.

285]) und Ice-Cube (vgl. [24, S. 147]), welche uber Tscherenkov-Strahlung Neutrinos nach-

weisen, sowie der Detektor Compact Muon Solenoid (CMS), welcher am Large Hadron Col-

lider (LHC) [31] installiert ist und an dem das III. Physikalische Institut B unter anderem

beteiligt ist. Der LHC ist der aktuell großte und leistungsstarkste Teilchenbeschleuniger, der

von Menschenhand gebaut wurde und stellt damit eines der wichtigsten Forschungsprojekte

der Teilchenphysik dar. Mit dem CMS-Detektor ist am LHC auch zeitgleich der mit 12500

Tonnen”schwerste Teilchendetektor, der jemals an einem Beschleuniger gebaut wurde“ [3],

in Benutzung. Als ein sogenannter general purpose Detektor misst er alle Informationen, die

fur eine Identifikation und Rekonstruktion der Flugbahnen der Sekundarteilchen notwendig

sind. In den vergangenen Jahren gerieten der LHC und CMS in den Fokus der Medien, als

am 4. Juli 2012 die sehr wahrscheinliche Entdeckung des Higgs-Teilchens bekanntgegeben

wurde und Peter Higgs und Francois Englert im Folgejahr 2013 den Nobelpreis fur Physik

erhielten (vgl. [19]).

Ein Silizium-Photomultiplier (SiPM) ist ein aus einem Halbleiter bestehender Photomul-

tiplier. Er zeichnet sich durch besondere Empfindlichkeit und Schnelligkeit aus, welche es

ihm ermoglichen einzelne Photonen nachzuweisen. Diese Eigenschaften qualifizieren ihn zum

Einsatz in TOF-Zahlern, welche die Flugzeit von Teilchen messen, sowie in Kalorimetern, in

denen die Energie von Teilchen ermittelt wird und den oben erwahnten Tscherenkov-Zahlern.

Aufgrund dieser vielseitigen Einsatzmoglichkeiten soll in dieser Bachelorarbeit der dynami-

sche Bereich vermessen werden, indem er mit unterschiedlichen Mengen von Photonen bis

zur Sattigung bestrahlt wird. Der Aufbau und die Funktion eines SiPMs werden in einem

separaten Kapitel behandelt. Siehe dazu Kapitel 2.

Das Vermessen des dynamischen Bereichs erfordert außer dem SiPM auch weitere Gerate

und Aufbauten, welche zum Verstandnis des Vorgehens und der Analyse zuvor behandelt

1

1 Einleitung / Motivation

werden mussen. Der verwendete Aufbau, sowie die benutzten Gerate werden in Kapitel 3

vorgestellt und vom Prinzip erlautert.

Das Vorgehen und die Analyse des Experiments werden in eigenen Kapiteln behandelt. Da-

bei werden Vorversuche getrennt von der Hauptmessung in der Durchfuhrung und Analyse

beschrieben. Zuletzt werden die Ergebnisse und Erfahrungen, die bei dieser Bachelorarbeit

gemacht wurden in einem abschließenden Fazit zusammengefasst.

2

2 Silizium-Photomultiplier

In diesem Kapitel wird das wichtigste Bauteil der Bachelorarbeit behandelt, der Silizium-

Photomultiplier bzw. MPPC (Multi-Pixel Photon Counter) als eine gebrauchliche Bezeich-

nung von Hamamatsu. Der SiPM ist ein spezieller Photomultiplier, der einzelne Photonen

nachweisen kann. Er besteht aus einem Array von Avalanche-Photodioden (APDs) bzw. La-

winenphotodioden. Aus diesem Grund wird zunachst in Kapitel 2.1 die Funktionsweise von

APDs erklart. Danach wird in Kapitel 2.2 noch genauer auf Betriebsmodi eingegangen, die

uber die Einstellung der Betriebsspannung gewahlt werden konnen. Zuletzt werden in Kapi-

tel 2.3 verschiedene Eigenschaften wie typische Signalmuster oder Rauscheffekte kurz in der

Theorie erklart.

2.1 Avalanche-Photodioden

Die Avalanche-Photodiode ist ein auf einem Halbleiter basierender Photomultiplier. Das

Prinzip einer APD besteht darin, durch Lawinenbildung Signale großer Verstarkung zu lie-

fern. Diese Lawinenbildung beruht auf dem sogenannten p-n-Ubergang (vgl. S. 11-12 [30]).

Bei dem p-n-Ubergang wird zwischen einem p- und einem n-dotierten Halbleiter ein Kontakt

hergestellt. Ist ein Halbleiter dotiert, so wurde er durch Fremdatome verunreinigt, deren An-

zahl von Elektronen die Unterscheidung zwischen p- und n-dotierten Halbleitern ausmacht.

Betrachtet man Silizium als den zu dotierenden Halbleiter mit vier Valenzelektronen, so

werden bei einer p-Dotierung Fremdatome mit drei Valenzelektronen in das Kristallgitter

eingebracht, sodass eine frei bewegliche positive Ladung, ein”Loch“, entsteht. Im Falle des

Siliziumkristalls dienen Aluminium und Bor als Fremdatome bei der p-Dotierung. Betrachtet

man ein einen n-dotierten Siliziumkristall, so wurden Fremdatome mit funf Valenzelektro-

nen zur Verunreinigung benutzt. Dies erzeugt frei bewegliche negative Ladung. Im Falle des

Siliziumkristalls konnen Phosphor oder Arsen benutzt werden. In Abbildung 2.1 sind sowohl

die n- als auch die p-Dotierung eines Siliziumkristalls dargestellt.

Stehen ein n- und ein p-dotierter Halbleiter in Kontakt, so konnen die freien Ladungstrager

3


(a) n-Dotierung (b) p-Dotierung

Abbildung 2.1: Dotierung eines Siliziumkristalls [15]

sich in den jeweils gegenuberliegenden Halbleiter bewegen, um dort zu rekombinieren. Durch

die Kernladung der Fremdatome werden jedoch nicht alle frei beweglichen Ladungstrager

neutralisiert. Es entsteht ein Kraftegleichgewicht zwischen den sich gegenseitig abstoßen-

den freien Ladungstragern und dem die freien Ladungstrager abstoßenden Fremdatomkern.

Dieses Kraftegleichgewicht wiederum verursacht eine Verarmungszone zwischen den beiden

dotierten Halbleitern. Diese kann durch anlegen einer Spannung noch weiter vergroßert wer-

den.

Trifft ein Photon auf die Verarmungszone, so erzeugt es durch den inneren Photoeffekt ein

Elektron-Loch-Paar und sowohl das Elektron als auch das Loch werden aufgrund der ange-

legten Spannung zu den Seiten hin beschleunigt. Auf diese Weise wird ein Signalpuls messbar

gemacht.

2.2 Betriebsmodi

Durch die oben genannte Betriebsspannung, die im folgenden durch UBias gekennzeichnet

wird, lassen sich verschiedene Betriebsmodi der APDs einstellen. Dies erfolgt so ahnlich wie

in einem Gasdetektor. Dabei spielen die folgenden drei Modi eine wichtige Rolle:

• 0 < UBias < UAPD : In dieser Einstellung wird lediglich das erzeugte Elektron-Loch-Paar

durch die angelegte Spannung abgesaugt. Der Verstarkungsfaktor ist 1.

4

2.3 Eigenschaften eines SiPMs

• UAPD < UBias < UBD : Ab UAPD reicht die angelegte Spannung UBias dazu aus, die

Elektronen so stark zu beschleunigen, dass diese wiederum Elektron-Loch-Paare er-

zeugen. Dies verursacht die fur APDs charakteristischen Lawinen. Wie bei einem Pro-

portionalzahlrohr ist das gemessene Signal proportional zur vom einfallenden Teilchen

deponierten Energie, weshalb dieser Modus als Proportionalmodus bezeichnet wird.

• UBD < UBias : Ab der sogenannten Durchbruch- oder auch Breakdownspannung werden

nicht mehr nur Elektronen stark genug beschleunigt, um weitere Ladungspaare zu

erzeugen, sondern auch die positiven Locher. Die Sekundarionisationen haben dann

aufgrund des kontinuierlichen Lawineneffekts eine quasi unendliche Verstarkung zur

Folge. Um die Diode vor Schaden durch hohe Strome zu schutzen, wird ahnlich den

Quenchergasen bei Gasdetektoren ein Loschwiderstand in Reihe geschaltet. Sobald der

Stromfluss einsetzt, steigt an dem Widerstand die Spannung an und an der Diode fallt

die Spannung entsprechend ab. Fallt die Spannung unter die Durchbruchspannung, so

bricht der kontinuierliche Lawineneffekt ab und der Stromfluss kommt zum Erliegen,

woraufhin die Spannung an der Diode wieder steigt und die APD wieder neue Teilchen

detektieren kann. Aufgrund der Analogie zu dem Geiger-Muller-Zahlrohr wird dieser

Modus als Geiger-Modus bezeichnet. In diesem Modus werden Verstarkungsfaktoren

in der Großenordnung von 106 erreicht.


Bisher wurde lediglich die Funktionsweise der kleinsten Bauteile eines SiPMs vorgestellt.

Nachfolgend wird der SiPM selbst in seinen grundlegenden Eigenschaften erklart.

2.3.1 Aufbau

Wie bereits erwahnt kann der Aufbau eines SiPMs im wesentlichen als ein Array aus par-

allel geschalteten APDs beschrieben werden. Dabei wird jede APD im Geiger-Modus mit

jeweils einem in Reihe geschalteten Loschwiderstand betrieben (siehe dazu Abbildung 2.2a).

Eine APD entspricht einem Pixel eines SiPMs, wobei die Große variieren kann. Ublich

sind Pixelgroßen von 25, 50 oder 100 µm auf sensitiven Flachen, die 1× 1 mm2 oder auch

3× 3 mm2 messen. Beispielhaft ist in Abbildung 2.2b ein Foto eines SiPMs mit 3600 Pixeln

auf 3× 3 mm2 dargestellt.

5


(a) Konzeptskizze eines SiPMs von Hamamatsu [14] (b) Foto eines SiPMs der Serie S12572von Hamamatsu [11]

Abbildung 2.2: Aufbau eines SiPMs

2.3.2 Signalmuster

Durch den Betrieb der APDs im Geiger-Modus liefert jeder getroffene Pixel im Rahmen

statistischer Schwankungen den gleichen Spannungspuls. Die Hohe dieses Spannungssignals

ist abhangig von der Verstarkung, die uber die sogenannte Overvoltage UOV = UBias − UBD

eingestellt werden kann. Da jeder getroffene Pixel das gleiche Signal hervorruft, kann aus

dem Gesamtsignal die Anzahl der gefeuerten Pixel ermittelt werden. Diese wird kurz als

p.e. vom Englischen”Photon Equivalent“ bezeichnet. Abbildung 2.3 zeigt eine Oszilloskop-

aufnahme von Signalen eines abgedeckten SiPMs. Hier sind deutlich die unterschiedlichen

durch Rauscheffekte verursachten Signale von 1 bis 6 p.e. zu erkennen.

Ob der SiPM ein einfallendes Photon detektiert, hangt von verschiedenen Faktoren ab, die

sich in der Photondetektions-Effizienz (PDE) vereinen [10]:

PDE(λ) = QE(λ) · εtrig · εgeom (2.1)

Die Quanteneffizienz (QE) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein einfallendes Photon tat-

sachlich ein Elektron-Loch-Paar erzeugt. Dies ist stark wellenlangenabhangig und variiert von

SiPM zu SiPM. Die hochste Quanteneffizienz wird meist im sichtbaren Wellenlangenbereich

erreicht. Die Wahrscheinlichkeit, dass das entstandene Ladungspaar die APD triggert, findet

in εtrig Berucksichtigung. Zuletzt kommt durch εgeom noch eine geometrische Komponente

hinzu, welche die aktive Detektorflache mit der Gesamtflache in Relation setzt.

Es ist zu erwarten, dass fur kleine Mengen von Photonen die Anzahl der gefeuerten Pixel

6


Abbildung 2.3: Oszilloskopbild eines abgedeckten SiPMs, dabei wurde auf die abfallende Flankedes SiPM-Signals getriggert

proportional zu der Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen ist. Da der SiPM jedoch

nur begrenzt viele Pixel hat, werden ab einer bestimmten Lichtintensitat nicht mehr Pixel

feuern konnen, sodass der SiPM in Sattigung geht. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit, dass

ein Photon eine schon gefeuerte Zelle trifft, mit der Anzahl der Photonen immer großer. Eine

denkbare funktionelle Abhangigkeit konnte sein:

Nfired = Ntot ·[1− exp

(PDE · Nphoton

Ntot

)](2.2)

Zur Veranschaulichung ist dieses mogliche Modell in Abbildung 2.4 fur einen SiPM mit einer

Gesamtzahl von Ntot = 100 Pixeln und PDE = 0.1 dargestellt.

2.3.3 Rauscheffekte

Eine weitere wichtige Eigenschaft eines SiPMs ist sein Rauschverhalten. Hier unterscheidet

man zwischen drei Effekten:

1. Thermisches Rauschen: Auch wenn kein Photon auf den SiPM fallt, kann alleine durch

thermische Anregung ein Elektron-Loch-Paar entstehen, das dann meist als 1 p.e. de-

tektiert wird. In erster Naherung steigt das Thermische Rauschen exponentiell mit der

Temperatur.

7


photonN0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

fired

N

0

20

40

60

80

100

gliches ModelloM gliches ModelloM

Abbildung 2.4: Eine moglicher Sattigungsverlauf des SiPMs

2. Afterpulsing : Sind Defekte oder Verunreinigungen in dem Halbleiterkristall, konnen

durch einfallende Photonen erzeugte Ladungstrager in metastabilen Zustanden gefan-

gen werden. Erst nach einer gewissen Zeit werden sie wieder freigesetzt und erzeugen

ein Rauschsignal.

3. Crosstalk : Wenn in einem Pixel ein Ladungspaar erzeugt wird, kann im Zuge der Lawi-

nenbildung durch Rekombination wieder ein Photon entstehen, das von einem anderen

Pixel detektiert wird. Rauschsignale uber 1 p.e. werden typischerweise durch Crosstalk

erzeugt.

8

3 Versuchsaufbau

In diesem Kapitel soll auf den Versuchsaufbau eingegangen werden. Dabei wird zunachst das

Prinzip des Aufbaus erklart. Daraufhin wird auf die Realisierung des Aufbaus inklusive der

Ausleseelektronik eingegangen und bestimmte Gerate werden naher vorgestellt.

3.1 Prinzip des Aufbaus

Abbildung 3.1: Skizze des Versuchsaufbaus ohne Ausleseelektronik

Bei dem zu untersuchenden SiPM handelt es sich um ein Modell des Typs S13360-3025CS

der Firma Hamamatsu [14], die mit besonders stark reduzierten Rauscheffekten fur die-

sen Typ wirbt. Seine aktive Flache misst 3× 3 mm2 mit einer Pixelgroße von 50 µm, wor-

aus eine Pixelanzahl von Ntot = 3600 folgt. Hamamatsu gibt als spektralen Ansprechbereich

λ = 350 .. 900 nm an. Fur einen Vergleich mit einem alteren Modell mit weniger Pixeln soll

9

3 Versuchsaufbau

Abbildung 3.2: Herstellerangabe zur Quanteneffizienz der pin-Diode [13]

die gleiche Messung mit einem S10362-11-100C wiederholt werden [12]. Dieser weist lediglich

eine aktive Flache von 1× 1 mm2 auf, auf der 100 Pixel Platz finden. Aufgrund der deutlich

geringeren Pixelanzahl wird bei diesem Typ das Sattigungsverhalten fruher erwartet.

Ziel dieser Bachelorarbeit ist es, das Sattigungsverhalten eines SiPM zu messen. Dazu ist

die Ermittlung der Anzahl der ausgelosten Pixel, sowie einer zur Anzahl der auftreffenden

Photonen zumindest proportionalen Große notwendig. Die Anzahl der gefeuerten Pixel kann

daruber bestimmt werden, dass man den Spannungswert eines einzelnen p.e. ermittelt und

dies von dem Gesamtspannungswert herunter rechnet. Um jedoch die Anzahl der Photonen

zu ermitteln, ist ein Referenzgerat notwendig, das moglichst zuverlassig einen Ruckschluss

auf die auf den SiPM fallenden Photonen ermoglicht. Dazu soll eine pin-Diode (Abkurzung

fur Positive Intrinsic Negative Diode) verwendet werden, da diese auf einem großen Bereich

einen zur Photonenanzahl proportionalen Stromwert liefert. Die bei diesem Aufbau verwen-

dete pin-Diode ist eine S2281-01 der Firma Hamamatsu. Nach Herstellerangaben hat sie

eine 100 mm2 große photosensitive Flache und der Dunkelstrom liegt maximal bei 500 pA.

Die wellenlangenabhangige Quanteneffizienz kann aus dem in Abbildung 3.2 dargestellten

Graphen abgelesen werden. Fur nahere Informationen zu diesem Modell siehe [13].

Ein BSW20 Strahlteiler der Firma Thorlabs [28] soll den Lichtstrahl zu gleichen Teilen auf

10

3.1 Prinzip des Aufbaus

den SiPM und die pin-Diode weiterleiten, sodass fur die pro Laserpuls auf die Detektoren

fallende Anzahl von Photonen folgende Gleichung gilt:

Npin = R ·NSiPM (3.1)

Die Anzahl der Photonen auf die pin-Diode kann dabei uber

Npin =I

e · fPuls ·QEpin

(3.2)

errechnet werden. Der Kalibrierungsfaktor R enthalt verschiedene Faktoren, die bei der Er-

mittlung der Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen eine wichtige Rolle spielen:

• Wahrend die pin-Diode die gesamte Lichtstrahlflache messen kann, werden bei dem

SiPM nur die Photonen detektiert, die auf aktive Detektorflache treffen, welche kleiner

sein muss als die Lichtstrahlflache, um den Sattigungsverlauf des ganzen SiPMs zu

messen. Damit die Lichtstrahlflache garantiert großer als die aktive SiPM-Flache ist,

wird zwischen dem Strahlteiler und dem SiPM eine Aufweitungslinse installiert.

• Um zu gewahrleisten, dass die Stromwerte an der pin-Diode bei der Messung des gesam-

ten dynamischen Bereichs des SiPMs messbar groß sind, muss zwischen dem Strahlteiler

und dem SiPM ein optischer Abschwacher eingebaut werden. An diesem wird nur ein

bestimmter Bruchteil der Photonen transmittiert, sodass, selbst wenn der SiPM nur

wenige Photonen detektiert, die pin-Diode einen Strom misst.

• Der benutzte Strahlteiler teilt den einfallenden Strahl nicht genau zu gleichen Tei-

len auf. Thorlabs gibt als Herstellerangabe die in Abbildung 3.3 dargestellten Plots

an, die ein wellenlangenabhangiges Verhalten der Transmission und Reflexion zeigen.

Die gezeigten Werte gelten fur einen 45◦ Einfall. Da der Strahl nicht genau in die-

ser Winkeleinstellung auf den Strahlteiler trifft und durch Verunreinigungen weitere

Abweichungen auftreten konnen, wird das Teilungsverhalten in einem Vorversuch un-

tersucht. Siehe dazu Kapitel 4.5.

Somit ließe sich der Kalibrierungsfaktor uber die folgende Gleichung berechnen:

R = εgeo ·D · T (3.3)

11

3 Versuchsaufbau

(a) Transmissionsverhalten (b) Reflexionsverhalten

Abbildung 3.3: Herstellerangabe zum Teilungsverhalten der Strahlteiler [28]

wobei D den Dampfungsfaktor der optischen Abschwachungslinse, T den Teilungsfaktor des

Strahlteilers und εgeo den geometrischen Faktor, der sich in der Theorie uber εgeo =AStrahl

ASiPMberechnen lasst, darstellen.

Um die Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen zu variieren, wird vor dem Strahlteiler

ein kontinuierlicher optischer Abschwacher installiert, mit dem der Transmissionsfaktor mit

beliebig großen Schritten von 1 bis 100 % abgefahren werden kann. Als Strahlquelle dient der

gepulste UV-Laser FQSS266-Q1 der Firma CryLas mit einer Wellenlange von λ = 266 nm.

Fur weitere Informationen zu diesem Modell siehe [7] sowie Kapitel 4.1, in welchem das

Laserspektrum genauer untersucht wird. Er wird bei der maximalen Pulsfrequenz von 5 kHz

betrieben, um hohere und damit genauere Strome an der pin-Diode zu messen.

3.2 Realisierung des Aufbaus

3.2.1 Standort des Aufbaus

Aufgrund der Wahl, als Strahlenquelle den oben genannten Laser zu benutzen, ist der Stand-

ort des Aufbaus in einem Kuhlcontainer festgelegt. Dieser Versuchsraum wurde im Zuge einer

Bachelorarbeit (siehe [9]) als”Laserteststand zur Messung der Lichtlaufzeit in Szintillations-

detektoren ausgelesen mit Silizium-Photomultipliern“ errichtet und bietet verschiedene Vor-

teile. Ein offensichtlicher Vorteil eines Kuhlcontainers ist die Regulierbarkeit der Temperatur.

Auf bis zu -60◦C kann der Versuchsraum hinunter gekuhlt werden und mit einer Genauigkeit

von 1 K wird die eingestellte Temperatur gehalten. Die Kuhlung kann genutzt werden, um

das thermische Rauschen des SiPMs zu reduzieren. Die Schwankung der Temperatur und die

12


damit verbundenen Folgen werden in einem Vorversuch in Kapitel 4.2 naher untersucht. Ein

weiterer wichtiger Vorteil ist, dass der Container vor Lichteinstrahlung isoliert ist. Dies er-

moglicht, dass der komplette Aufbau offen ist und nicht mehr vor Storlicht geschutzt werden

muss.

Abbildung 3.4: Skizze vom Versuchsraum im Container [9]

Vom Eingang des Versuchsraums aus befindet sich an der linken Wand eine Bank, auf der

sich das Lasersystem befindet. Der Laser selbst befindet sich im Lasersystem auf der Ein-

gangsseite. Der Strahl verlauft uber die gesamte Bank und wird an drei Stellen mit 50:50-

Strahlteilern auf Versuchstische weitergeleitet, sodass mehrere Experimente gleichzeitig den

Versuchsraum nutzen konnen. Der Aufbau zu dieser Bachelorarbeit ist zusammen mit einem

weiteren Experiment auf dem zweiten Versuchstisch installiert, sodass der Laserstrahl zwei

Strahlteiler in dem Lasersystem, sowie einen weiteren auf dem Versuchstisch passiert, bevor

er den eigentlichen Aufbau erreicht.

3.2.2 Das Gerust

Da die Bank mit dem Lasersystem deutlich erhoht gegenuber dem Versuchstisch ist, muss

der gesamte Aufbau auf einem Gerust installiert werden. Es besteht aus Metalltragern, die

mithilfe von Schraubzwingen fest an dem Tisch befestigt sind. Die Metalltrager erlauben

uber Schienen eine einfache Installation von optischen Tischen, die extra fur den Aufbau

optischer Gerate vorgesehen sind. Dazu dienen kleine Stander, die auf den optischen Tisch

geschraubt werden konnen. Linsen, Blenden und Filter konnen dann in die Stander eingesetzt

13

3 Versuchsaufbau

und in der Hohe eingestellt werden. Fotografien des Gerusts und eines optischen Tisches sind

im Anhang in den Abbildungen 1 und 2 dargestellt.

Zur Befestigung des SiPMs werden drei der oben genannten Stander dicht beieinander auf

einen optischen Tisch geschraubt. Auf den hohenverstellbaren Saulen dieser Stander wird

dann der SiPM gelegt. Damit er durch Vibration am Aufbau nicht verrutscht, wird er mit

einer Schraubzwinge fest an das Gerust geschraubt.

Eine von der Werkstatt des Instituts entwickelte Kunststoffhalterung dient zur Befestigung

der pin-Diode. Diese wird auf einen Holzkeil geschraubt, der sich genau dazu eignet die

pin-Diode auf die benotigte Hohe ein zu stellen. Zur Stabilisierung dienen zwei Metallwinkel,

die den Holzkeil am seitlichen Verrutschen und am Umkippen hindern sollen. Außerdem

garantiert eine weiter Schraubzwinge die fur die Messungen notige Stabilitat.

3.2.3 Die Ausleseelektronik

Bisher wurde lediglich ein Augenmerk auf das Messprinzip und die Messmechanik gerichtet.

Im Folgenden wird die Elektronik naher behandelt, die zur Auslese und Datengewinnung

notwendig ist.

Um Lichteinstrahlung in den Kuhlcontainer und damit auf den Versuchsaufbau zu verhin-

dern, werden alle gemessenen Signale uber Adapterplatten (siehe Abbildung 3.4) links neben

dem Eingang des Kuhlcontainers uber BNC-Adapterstecker nach draußen gefuhrt, wo das

Signal weiterverarbeitet und zuletzt auf Messrechnern analysiert und gespeichert werden

kann. Ebenso wird mit der Steuerung des Lasers verfahren, sodass von Außen der Laser an-

und ausgeschaltet, sowie die Pulsfrequenz uber einen Frequenzgenerator eingestellt werden

kann.

In Abbildung 3.5 ist die gesamte Ausleseelektronik fur einen besseren Uberblick in einer

Skizze festgehalten.

Auslese der pin-Diode

Die pin-Diode liefert einen Strom, welcher uber ein BNC-Kabel nach draußen gefuhrt wird,

wo er mit einem Multimeter gemessen wird. Das hier verwendete Multimeter ist ein Source-

meter 2400 der Firma Keithley [16]. Als Herstellerangabe wird eine Messgenauigkeit in der

Strommessung von 10 pA angegeben, was unterhalb des Dunkelstroms der pin-Diode liegt

und damit vollkommen ausreichend ist. Uber eine RS-232-Schnittstelle wird das Multime-

ter von dem Messrechner angesteuert und ausgelesen. Die dazu verwendete Software ist ein

14


Abbildung 3.5: Gesamte Ausleseelektronik in einer Skizze

selbst in C++ geschriebener Programmcode, der Funktionen der LibLAB -Bibliothek des III.

Physikalischen Instituts nutzt.

Auslese des SiPMs

Lost ein Pixel des SiPMs aus, so wird ein Ladungssignal erzeugt, das uber einen Vorverstarker

in ein Spannungssignal umgewandelt und verstarkt wird. Dieser wurde im III. Physikalischen

Institut der RWTH Aachen entwickelt und gefertigt. Ein Schaltplan ist im Anhang in Abbil-

dung 3 dargestellt. Um das Sattigungsverhalten des SiPMs unverfalscht messen zu konnen,

muss getestet werden, ob der Vorverstarker das Signal konstant verstarkt und wann die

Verstarkung einbricht. Dies geschieht als ein Vorversuch in Kapitel 4.3.

Das Ausgangssignal des Vorverstarkers wird aus dem Kuhlcontainer hinaus gefuhrt und dort

von einem DRS4 Evaluation Board des Paul Scherrer Instituts [22] ausgelesen. In der Funk-

tionsweise ist es vergleichbar mit einem gewohnlichen Oszilloskop mit vier Kanaleingangen.

Der Vorteil des DRS-Boards liegt in der direkten Steuerung durch den Messrechner, der

uber ein USB-Kabel verbunden ist. Dabei erfolgt die Kommunikation uber ein eigens in

C++ geschriebenes Programm, das sich an Beispielprogrammen des Paul Scherrer Instituts

15

3 Versuchsaufbau

orientiert. Als weiteres wichtiges Merkmal ist zu benennen, dass der Sampling Speed auf bis

zu 5 GSPS mit 1024 Sampling Punkten eingestellt werden kann. Außerdem liegt der nutzbare

Eingangsbereich bei -0.5 bis 0.5 V. Aufgrund dieser Einschrankung muss das Ausgangssignal

des Vorverstarkers, bevor es am DRS-Board ausgelesen wird, mit einem Abschwachungs-

modul Caen N858 [6] um (4 dB∧≈ 2.51) ± 1 % verkleinert werden. Nach Herstellerangabe

betragt der Signalverlust ohne Abschwachungseinstellung bereits 0.1 dB, was einer Reduk-

tion von etwa 2.3 % entspricht.

Als Trigger nutzt das DRS-Board eine Laserdiode, die direkt an dem Laser installiert ist.

Ihr Signal passiert einen LeCroy 620BL Diskriminator [5], an dem es in einen NIM-Puls

umgewandelt wird. Da das DRS-Board als externes Triggersignal einen TTL-Puls benotigt,

wird zwischen Diskriminator und DRS-Board der Signalumwandler Phillips Scientific 726

[23] geschaltet.

3.2.4 Ermittlung der SiPM-Pulshohe

Das zur SiPM-Auslese benutzte DRS-Board liefert als Messdaten nicht direkt die gesuchte

Pulshohe des SiPMs. Es wird jedoch der Spannungsverlauf uber ein Zeitfenster von 1 µs

aufgezeichnet, welches wie in Kapitel 3.2.3 beschrieben, durch den Puls einer vor dem Laser

positionierten Laserdiode gestartet wird. Aus diesen Daten muss die Pulshohe erst extrahiert

werden. Sie ergibt sich durch die Subtraktion des Peakminimums von dem Baselinesignal:

USiPM = UBaseline − Umin (3.4)

Da durch die benutzten Kabel und Ausleseelektronik das vom SiPM ausgehende Signal

verzogert gemessen wird, wird am DRS-Board die Delay-Zeit so eingestellt, dass das Signal

nach etwa 280 ns zu erwarten ist. Siehe dazu Abbildung 3.6. In dem Messbereich von 0

bis 280 ns wird also theoretisch nur das Baselinesignal und gegebenenfalls Rauscheffekte

erwartet. Aufgrund eines Rauschpeaks, der von dem DRS-Board immer bei einer Zeit von

etwa 3 ns gemessen wird, ist der Bereich, auf dem das Baselinesignal ermittelt wird auf

10 bis 280 ns festgelegt. Dazu wird der Median der SiPM-Signalhohen in diesem Bereich

bestimmt, der deutlich resistenter gegen vereinzelte Storpeaks als das arithmetische Mittel

ist. Außerdem wird auf diesem Bereich die Standardabweichung der gemessenen Signalhohen

berechnet, sodass die Moglichkeit besteht, Messungen, die zu viele Storpeaks aufweisen, in der

weiteren Analyse nicht zu berucksichtigen, indem Ereignisse mit einer Standardabweichung

oberhalb einer bestimmten Schwelle aussortiert werden.

16


Abbildung 3.6: Screenshot des Oszilloskopmodus des DRS-Boards mit Markierungen zu bestimm-ten Messbereichen

Das Minimum des Signalpeaks wird in dem Bereich von 290 bis 325 ns gesucht. Die obere

Grenze derart klein zu wahlen, reduziert das Messen von Afterpulsing, einem Rauscheffekt,

der gut daran zu erkennen ist, dass der Peak spater gemessen wird. Siehe dazu Abbildung

3.7, welche das Zeitverhalten der Peaks in Abhangigkeit von der Winkeleinstellung des kon-

tinuierlichen Abschwachers darstellt. Dabei steigt die Anzahl der durchgelassenen Photonen

mit dem Winkel. Gut erkennbar sind hier die bis zu einer Winkeleinstellung von etwa 100◦

gemessenen Peakzeitpunkte oberhalb von 320 ns. Diese sind mit Afterpulsing in Verbindung

zu bringen.

17

3 Versuchsaufbau

cher [deg]aWinkel am kont. Abschw0 50 100 150 200 250 300

Pea

kzei

tpun

kt [n

s]

280

300

320

340

360

380

1

10

210

310

410

510

Zeitliche Verteilung der Peaks

Abbildung 3.7: Pulszeitpunkt gegen die Winkeleinstellung des kontinuierlichen Abschwachers auf-getragen, dabei wurde der S13360-3025CS SiPM benutzt

18

4 Vorversuche

In diesem Kapitel werden verschiedene Vorversuche behandelt, die den Versuchsaufbau cha-

rakterisieren. Dies ist als eine Vorbereitung auf die Hauptversuche anzusehen, die notwendig

ist, um eine Messung zum Sattigungsverhalten eines SiPM durchzufuhren und zu verstehen.

4.1 Untersuchung des Laserspektrums

Um die Quanteneffizienz der pin-Diode aus den von Hamamatsu gegebenen Daten abzulesen,

muss die Wellenlange der einfallenden Photonen bekannt sein und bestenfalls sollte es sich

um monochromatisches Licht handeln. Der Hersteller CryLas gibt eine Wellenlange von

λ = 266 nm ohne Unsicherheiten an, was nicht sichtbarem UV-Licht entspricht. Jedoch kann

deutlich blaues Licht beobachtet werden, wenn man ein weißes Blatt Papier in den Strahl

halt. Aus diesem Grund wird das Spektrum des Laserstrahls genauer untersucht.

Zur Untersuchung des Spektrums wird das Spektrometer USB-650-UV der Firma Ocean

Optics [21] benutzt. Mit 650 Pixeln deckt es einen Wellenlangenbereich von 200-880 nm

ab. Die Auslese erfolgt uber die von Ocean Optics mitgelieferte Software SpectraSuite [20].

Außerdem wird das Spektrometer mit einem mitgelieferten Glasfaserkabel verbunden, um

die Handhabung zu erleichtern.

Zunachst wurde bei mit einer Integrationszeit von 200 ms der ungefilterte Laserstrahl ausge-

messen. Wie in Abbildung 4.1 zu sehen, wurde ein einziger scharfer Peak bei λ = 266 nm mit

einer Breite von ungefahr 3 nm gemessen. Hatte der Laserstrahl auch Anteile von blauem

Licht, so musste man in einem Wellenlangenbereich zwischen 420 und 480 nm ebenfalls In-

tensitat messen. Zur Betrachtung der Breite des Peaks ist im Anhang der Peak in Abbildung

4 vergroßert dargestellt.

Um auszuschließen, dass der UV-Peak das blaue Licht in der Intensitat unterdruckt, sodass

es nicht mehr messbar ist, wird eine weitere Messung durchgefuhrt, wobei der Laserstrahl

einen UV-Filter passiert, bevor er in dem Spektrometer analysiert wird. Dazu wird der Long-

passfilter FGL400M der Firma Thorlabs [26] verwendet, die nur Licht ab einer Wellenlange

19

4 Vorversuche

[nm]λ200 300 400 500 600 700 800 900

t [a.

u.]

aIn

tens

it

0

500

1000

1500

2000

2500

Laserspektrum ungefiltertLaserspektrum ungefiltert

Abbildung 4.1: Spektrum des ungefilterten Laserstrahls

von 400 nm transmittiert. Aufgrund der deutlich geringeren Intensitat wird die Integrati-

onszeit auf 5 s erhoht. Wie in Abbildung 4.2 zu erkennen ist, entspricht das Spektrum des

UV-gefilterten Laserstrahls genau dem Untergrund. Dieses wurde mit abgedecktem Spektro-

meter gemessen.

[nm]λ200 300 400 500 600 700 800 900

t [a.

u.]

aIn

tens

it

200

400

600

800

1000

1200

Laserspektrum gefiltert

Spektrum des UV-gefilterten Lasers

Untergrundspektrum

Laserspektrum gefiltert

Abbildung 4.2: Spektrum des UV-gefilterten Laserstrahls

Die Angabe, die von CryLas bezuglich des Laserspektrums gemacht wurde, kann also be-

statigt werden. Der Ursprung des beobachteten blauen Lichts muss folglich in dem weißen

Papier gesehen werden. Vermutlich enthalt das verwendete Papier optische Aufheller, die

Fluoreszenzeigenschaften in UV-Licht aufweisen.

20

4.2 Untersuchung der Temperaturabhangigkeiten

4.2 Untersuchung der Temperaturabhangigkeiten

In Kapitel 3.2.1 wurde bereits auf den Kuhlcontainer als Standort des Versuchsaufbaus, sowie

auf die damit verbundenen Vorteile eingegangen. Einer dieser Vorteil ist die Moglichkeit der

Temperaturregulierung, die jedoch nur bis auf 1 K genau ist. Wie schnell sich die Temperatur

andert und wie groß der Einfluss der Temperaturschwankung auf den Versuchsaufbau ist,

muss naher untersucht werden.

Die Temperatur des Kuhlcontainers wird auf 10◦C eingestellt. Die Grunde fur diese Ein-

stellung sind, dass einerseits andere Experimente in dem Kuhlcontainer diese Temperatur

benotigen und andererseits das thermische Rauschen der benutzten Messgerate deutlich re-

duziert ist. Niedriger kann die Temperatur nicht eingestellt werden, da der benutzte Laser

eine Betriebstemperatur von mindestens 10◦C benotigt. Außerdem wurden die Temperatur-

schwankungen aufgrund großerer Temperaturunterschiede nach Außen schneller ablaufen.

Um die Temperatur im Inneren des Kuhlcontainers zu messen, werden zwei Temperatursen-

soren an dem Versuchstisch in der Nahe des SiPMs positioniert. Sollte ein Sensor ausfallen,

kann so der zweite zur Auslese verwendet werden. Dazu wird ein DS18B20 1-Wire Digital

Thermometer der Firma Dallas Semiconductor benutzt [8], welches uber die dazu gehorende

Software 1-Wire Filesystem [2] uber den Messrechner ausgelesen werden kann. Der Hersteller

gibt eine maximale Abweichung von der realen Temperatur von ±0.5 K an. Der tatsachliche

Temperaturwert spielt jedoch keine große Rolle, da lediglich die Temperaturanderung den

Aufbau beeinflusst. Dennoch muss dieser”Eichungsfehler“ berucksichtigt werden, wenn man

die von unterschiedlichen Sensoren gemessenen Temperaturen vergleicht.

Uber 32 Minuten wird parallel bei eingeschaltetem Laser und einer mittleren Abschwachung

am kontinuierlichen Abschwachungsrad der Strom der pin-Diode, die SiPM-Amplitudenhohe,

sowie die Temperatur gemessen. Abbildung 4.3 zeigt das gemessene Resultat.

Der Temperaturverlauf zeigt ein”Sagezahnmuster“, das sich in einer Periodizitat von unge-

fahr 8 Minuten wiederholt. Weicht die am Kuhlcontainer eingestellte Temperatur um min-

destens 1 K von der Temperatur im Inneren ab, wird ein Kuhlvorgang eingeleitet und im

Temperaturverlauf wird eine schnell abfallende Flanke messbar. Danach warmt sich der Con-

tainer wieder auf, bis die Schwelle zur Kuhlung wieder erreicht wurde. Sowohl bei dem Strom

der pin-Diode als auch bei der Pulshohe des SiPMs ist dieses Muster entgegengesetzt wieder

zu erkennen, was somit eindeutig auf eine Temperaturabhangigkeit des Messaufbaus hin-

deutet. Jedoch sollten weder die pin-Diode noch der SiPM ein stark temperaturabhangiges

Verhalten aufweisen. Da mit der pin-Diode der von einfallenden Photonen Strom unverstarkt

21

4 Vorversuche

Zeit [s]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

C]

°T

empe

ratu

r [

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

he [m

V]

opi

n-S

trom

[nA

] / S

iPM

-Pul

sh

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

TemperaturheoSiPM Pulsh

pin-Dioden Strom

ngigkeitenaTemperaturabh

Abbildung 4.3: Parallele Messung von Temperatur, Strom der pin-Diode und SiPM-Amplitudenhohe zur Untersuchung der Temperaturabhangigkeit des Aufbaus

gemessen wird, kann sich die Temperaturabhangigkeit lediglich in dem Dunkelstrom außern.

Dieser ist in der Großenordnung von 10 pA und damit weit unterhalb des gemessenen Stroms.

Der SiPM liefert zwar ein enorm verstarktes Signal, jedoch wird von dem Vorverstarker aus

die Biasspannung nach der durch einen internen Sensor gemessenen Temperatur reguliert.

Daher ist das temperatursensitive Bauteil des Messaufbaus wahrscheinlich entweder die ver-

baute Optik oder der Laser.

4.3 Untersuchung des Sattigungsverhaltens des

Vorverstarkers

Der mit dem SiPM verbundene Vorverstarker soll den eingehenden Signalpuls konstant ver-

starken. Um die Elektronik jedoch vor zu hohen Stromen zu schutzen, sind Dioden in den

Verstarker eingebaut, die den Strom ab bestimmten Signalhohen sperrt. Dies hat zur Folge,

dass nicht nur der SiPM Sattigungsverhalten zeigt, sondern auch der Vorverstarker. Daher

ist es notwendig die Dynamik des Verstarkers gesondert zu untersuchen, um die Sattigungs-

effekte des SiPMs von jenen unterscheiden zu konnen.

Dazu muss der SiPM gegen eine Signalquelle ausgetauscht werden, die einerseits moglichst

ahnliche Pulse erzeugt, jedoch andererseits selbst kein Sattigungsverhalten aufweist. Dies

wird durch einen Rigol DG4162 Funktionsgenerator [25] realisiert, der zusammen mit zwei

22

4.3 Untersuchung des Sattigungsverhaltens des Vorverstarkers

in Reihe geschalteten 22 nF Kondensatoren den Platz des SiPMs einnimmt. Dafur wurde von

Abteilung der Elektronikentwicklung ein Adapterstuck gefertigt, das den Funktionsgenerator

mit dem Vorverstarker verbindet (siehe Abbildung 4.4). Um den Signalpuls des SiPMs mog-

lichst gut nach zu empfinden, werden an dem Funktionsgenerator Rechteckpulse mit einer

Pulsbreite von 54 ns und einer Frequenz von 500 kHz eingestellt1. Durch Variation der Pul-

samplitude kann eine Untersuchung der Dynamik durchgefuhrt werden. Das Ausgangssignal

des Vorverstarkers wird mit einem Tectronix TDS2024B [4] Oszilloskop gemessen. Außerdem

ist wie auch im Hauptversuch zur besseren Vergleichbarkeit der Signalabschwacher mit 4 dB

zwischen geschaltet.

(a) Fotografie des Adapters (b) Skizze des Adapters

Abbildung 4.4: Adapterstuck, das den Funktionsgenerator mit dem Vorverstarker verbindet

Mit einer Schrittweite von 2.5 mV wird von 20 mV aus die Amplitude erhoht. Bei einer

Pulsamplitude von ungefahr 56 mV ist ein Einbrechen der Verstarkung zu beobachten. Da

die Ausgangsspannung von diesem Punkt an nahezu konstant bleibt, wird die Schrittweite

ab 60 mV auf 10 mV erhoht. Insgesamt wurde auf diese Weise der Bereich von 20 bis 90

mV vermessen. Außerdem wurde bei jeder Messung des Ausgangssignals auch eine Fehler-

abschatzung durchgefuhrt. Dazu wurde abgeschatzt, wie groß der Bereich ist, in dem das

Peakmaximum liegen konnte. Da die tatsachlich vom Funktionsgenerator gelieferten Span-

nungen nicht relevant sind, werden hier keine Unsicherheiten dargestellt. Abbildung 4.5 zeigt

den Dynamikplot mit den oben genannten Unsicherheiten.

Was deutlich aus dieser Messung hervorgeht, ist das lineare Verhalten, das bei ungefahr

460 mV Ausgangsspannung abbricht. Daraus kann fur die Hauptmessung der Schluss ge-

1Der SiPM liefert bei der Hauptmessung einen Signalpuls mit einer Frequenz von etwa 5 kHz. Die einge-stellten 500 kHz sind jedoch die nachste mit diesem Funktionsgenerator zu erreichende Frequenz und derUnterschied spielt fur den Vorverstarker keine Rolle. [1]

23

4 Vorversuche

[mV]funcU20 30 40 50 60 70 80 90

[mV

]ou

tU

150

200

250

300

350

400

450

500

rkersattigungsverhalten des VorverstaS rkersattigungsverhalten des VorverstaS

Abbildung 4.5: Messung der Dynamik des Vorverstarkers zur Unterscheidung seiner Sattigungsef-fekte von denen des SiPMs

zogen werden, dass Messpunkte mit einem Ausgangssignal in dieser Großenordnung nicht

die Dynamik des SiPMs widerspiegeln. Daher werden Punkte oberhalb einer gemittelten

Ausgangsspannung von 400 mV nicht bei der Analyse des SiPM-Sattigungsverhaltens be-

rucksichtigt, um sicher zu stellen, dass das Abschneiden der Signale durch den Vorverstarker

keinen Einfluss auf die Mittelwertbildung bei der Erzeugung der Messpunkte hat.

4.4 Optimierung des Messbereichs

Bei einer Vermessung des dynamischen Bereichs eines SiPMs ist der Idealfall, dass der Mess-

bereich sowohl die Messung mit sehr wenigen Photonen, bei welcher das Pedestalsignal do-

miniert, als auch die zu untersuchende Sattigung umfasst. Da der Vorverstarker jedoch eine

obere Grenze fur das Ausgangssignal des SiPMs vorgibt, ist dieser Idealfall nicht unbedingt

realisierbar. Eine weitere Einschrankung kommt durch die Eingrenzung der Abschwachung

des kontinuierlichen Abschwachungsrades auf etwa 1 bis 100 % hinzu. Durch Anpassen der

Biasspannung des SiPMs und durch Variation des festen Abschwachers zwischen dem Strahl-

teiler und dem SiPM kann der Messbereich jedoch optimiert werden. Dieses Vorgehen wird

in diesem Kapitel naher beschrieben.

24

4.4 Optimierung des Messbereichs

4.4.1 S13360-3025CS

Der S13360-3025CS ist der neuere der beiden in dieser Bachelorarbeit untersuchten SiPMs.

Durch die hohe Gesamtanzahl von 3600 Pixeln ist das Messen des kompletten dynamischen

Bereichs mit diesem Vorverstarker nicht moglich. Dazu musste die Biasspannung so reduziert

werden, dass durch die Reduzierung der Verstarkung das p.e.-Spannungssignal nur noch etwa

400 mV / 3600 ≈ 0.1 mV betragt. Dadurch ware das charakteristische Fingerspektrum nicht

mehr zu erkennen und ein Zuruckrechnen auf p.e. ausgeschlossen. Außerdem reduziert sich

mit der Biasspannung auch die Quanteneffizienz des SiPMs, was ebenfalls Probleme bereiten

konnte. Daher wird hier die Biasspannung klein eingestellt, wobei das Fingerspektrum noch

gut erkennbar sein soll. Des Weiteren wird ein optischer Abschwacher zwischen Strahltei-

ler und SiPM installiert, sodass der Messbereich etwa von Pedestal bis zur Sattigung des

Vorverstarkers reicht.

Die von Hamamatsu empfohlene Betriebsspannung betragt 55.40 V, was einer Overvolta-

ge von 3 V entspricht. Um die richtige Einstellung zu finden, wird mit unterschiedlichen

Abschwachern zwischen dem Strahlteiler und dem SiPM das gemessene Signal mit maxima-

ler und minimaler Abschwachung am kontinuierlichen ND-Filter mittels eines Oszilloskops

betrachtet.

Die Wahl fallt hier auf eine Betriebsspannung von 53.3 V, sowie jeweils von Thorlabs einen

festen NDUV40A Abschwacher [27], welcher die Strahlintensitat ungefahr um einen Faktor

105 reduziert und der LC4513 Aufweitungslinse [29], welche etwa 91 % transmittiert (siehe

dazu Abbildung 4.6). In Abbildung 4.7 sind die bei dieser Einstellung gemachten Messungen

am Oszilloskop dargestellt. Immer noch erkennbar aber schon merkbar undeutlicher sind die

einzelnen p.e.-Peaks in Abbildung 4.7a zu erkennen. Dass bei dieser Einstellung einzig mit

dem kontinuierlichen Abschwacher die Sattigung gemessen werden kann, ist in Abbildung

4.7b verdeutlicht.

4.4.2 S10362-11-100C

Der S10362-11-100C ist ein alteres Modell, das zum Vergleich hinzu gezogen wird. Da die-

ses Modell mit gerade einmal 100 Pixeln eine deutlich geringe Pixelanzahl aufweist, ist es

einfacher, die gesamte Dynamik des SiPMs zu messen. Dennoch mussen auch hier die Ein-

stellung der Betriebsspannung sowie verschiedene Abschwachungen vor dem SiPM zur Op-

timierung des Messbereichs getestet werden. Zu beachten ist, dass das p.e.-Signal ungefahr

400 mV / 100 = 4 mV ist, um einerseits die gesamte Sattigungskurve messen zu konnen und

25

4 Vorversuche

(a) NDUV40A Abschwacher [27] (b) LC4513 Aufweitungslinse [29]

Abbildung 4.6: Thorlabs Herstellerangaben zum Transmissionsverhalten

(a) Maximale Abschwachung am kontinuierlichenAbschwachungsrad, Einstellung: Kanal 3 mitGitterabstand von 2 mV

(b) Minimale Abschwachung am kontinuierlichenAbschwachungsrad, Einstellung: Kanal 3 mitGitterabstand von 100 mV

Abbildung 4.7: Oszilloskopaufnahmen bei um 2.1 V reduzierter Betriebsspannung und einem ND4Abschwacher (Abschwachungsfaktor ungefahr 105) vor dem SiPM

26

4.5 Teilungsverhalten des Strahlteilers

andererseits mit der großtmoglichen Verstarkung fur beste Genauigkeit und hoherer PDE zu

messen.

Dazu wird wie schon zuvor bei dem neueren Modell verfahren. Dabei fallt auf, dass das kon-

tinuierliche Abschwachungsrad nicht mehr ausreicht, um die gesamte Dynamik des SiPMs zu

messen. Daher wird fur die Vermessung dieses SiPMs die Abschwachung zwischen Strahltei-

ler und SiPM variiert. Als Betriebsspannung wird die von Hamamatsu empfohlene Spannung

von 70.65 V um 0.1 V reduziert. Bei dieser Einstellung kann die p.e.-Signalhohe mit dem

Oszilloskop grob zu 3.9 mV abgelesen werden.

Wie in Abbildung 4.8 erkennbar, kann durch eine Abschwachung von hintereinander positio-

nierten NDUV30A- und NDUV01A-Abschwachern [27], was einer Dampfung von ungefahr

104 und 100.1 entspricht (siehe Abbildung 4.9), erreicht werden, dass der Pedestalpeak das

dominierende Signal ist. Dies reicht aber nicht aus, um bis zur Sattigung zu messen. Wird

wiederum die NDUV01A-Abschwachungslinse weggelassen, so kann der Pedestalpeak nicht

mehr gemessen werden, dafur wird die Sattigung erreicht. Daher werden fur die Hauptmess-

reihe beide Konstellationen vermessen.

Die Benutzung einer Aufweitungslinse ist in diesem Fall nicht notig, da auch ohne Aufweitung

die Laserstrahlflache großer ist, als die SiPM-Flache.


Fur die Berechnung der Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen ist das genaue Tei-

lungsverhalten des Strahlteilers wichtig. Im Hauptversuch wird der reflektierte Strahl von der

pin-Diode vermessen und der transmittierte Strahl vom SiPM. Abbildung 3.3 (S. 12) zeigt die

von Thorlabs gemachten Herstellerangaben. Fur eine Wellenlange von 266 nm und unpolari-

siertes Licht lasst sich mit einem Bildbearbeitungsprogramm fur den Anteil des reflektierten

Lichts ein Wert von (51.6± 0.5) % und fur den des transmittierten Lichts (45.2± 0.5) %

ablesen. Dies entsprache einem T (vgl. Gleichung 3.3 auf S. 11) von:

Ttheo = 1.14± 0.02

Dieser Wert wird im Folgenden experimentell uberpruft, indem jeweils uber einen Zeitraum

von 32 Minuten mit der pin-Diode der reflektierte Strahl und der transmittierte Strahl ver-

messen wird. Parallel wird auch die Temperatur gemessen, sodass der Vergleich bei einer

bestimmten Temperatur erfolgen kann.

27

4 Vorversuche

(a) ND3.1 und maximale Abschwachung amRad, Einstellungen: Kanal 3 mit einem Git-terabstand von 5 mV

(b) ND3.1 und minimale Abschwachung am Rad,Einstellungen: Kanal 3 mit einem Gitterab-stand von 50 mV

(c) ND3 und maximale Abschwachung am Rad,Einstellungen: Kanal 3 mit einem Gitterab-stand von 10 mV

(d) ND3 und minimale Abschwachung am Rad,Einstellungen: Kanal 3 mit einem Gitterab-stand von 100 mV

Abbildung 4.8: Oszilloskopaufnahmen bei um 0.1 V reduzierter Betriebsspannung

28


(a) Abschwachungsverhalten der NDUV30A-Abschwachungslinse

(b) Abschwachungsverhalten der NDUV01A-Abschwachungslinse

Abbildung 4.9: Thorlabs Herstellerangabe zum Abschwachungsverhalten [27]

Abbildung 4.10 stellt den zeitlichen Verlauf der von der pin-Diode gemessenen Strome dar.

Offensichtlich werden die Herstellerangaben darin bestatigt, dass mehr Photonen reflektiert

als transmittiert werden. Um jedoch Ttheo experimentell zu uberprufen, wird auf das Tempe-

raturintervall von 10.5 bis 10.7◦C gefiltert und der Mittelwert gebildet. Dieser Bereich kann

dadurch motiviert werden, dass die Schwankung des gemessenen Stroms an der pin-Diode

hier besonders niedrig ist (vgl. Abbildung 4.3 auf Seite 22).

Messzeit [s]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

A]

µpi

n-D

iode

n-S

trom

[

0.6

0.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8

Reflektierter Strahl

Transmittierter Strahl

Teilungsverhalten der Strahlteiler

Abbildung 4.10: Zeitlicher Verlauf der pin-Dioden-Strome des reflektierten und des transmittiertenStrahls

Dies ergibt fur den gemessenen pin-Dioden-Strom erzeugt durch den reflektierten Strahl

Irefl = (773.1± 0.3) nA, sowie fur den vom transmittierten Strahl hervorgerufenen Strom

Itransm = (677.0± 0.4) nA. Siehe dazu Abbildung 4.11, welche die gemessenen Werte in einem

29

4 Vorversuche

Histogramm zeigt. Der angegebene Fehler wird dabei als Fehler auf den Mittelwert durch

σMittel =RMS√

Anzahl der Eintrage(4.1)

berechnet. Da der gemessene Strom direkt proportional zu der Anzahl der Photonen ist, gilt

T =Irefl

Itransm

. Dies ergibt mit Fehlerfortpflanzung:

Tgemessen = 1.142± 0.001

Im Vergleich mit dem aus den abgelesenen Werten ermittelten Ttheo zeigt sich eine sehr gute

Ubereinstimmung, was das gemessene Tgemessen bestatigt.

Refl. StrahlEntries 163Mean 0.7731RMS 0.003745

A]µpin-Dioden-Strom [0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 0.78 0.8 0.82

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45 Refl. StrahlEntries 163Mean 0.7731RMS 0.003745

meoVergleich der pin-Dioden-Str

Transm. StrahlEntries 91Mean 0.677RMS 0.004005

0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 0.78 0.8 0.820

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Transm. StrahlEntries 91Mean 0.677RMS 0.004005

Reflektierter Strahl

Transmittierter Strahl

Abbildung 4.11: Vergleich der pin-Dioden-Strome nach Temperaturfilterung

30

5 Hauptversuch

In diesem Kapitel wird das Vorgehen und die Analyse des Hauptversuchs zur Messung des

Sattigungsverhaltens der beiden vorgestellten SiPMs behandelt. Dabei wird die Analyse fur

die unterschiedlichen SiPMs in separaten Kapiteln erklart.

5.1 Der Messvorgang

Da der Versuchsaufbau sehr empfindlich auf Stoße reagiert und neben diesem auch andere

Experimente in dem Kuhlcontainer durchgefuhrt werden, wird vor jeder Messreihe gepruft,

ob der Laserstrahl stabil und mittig auf die pin-Diode und den SiPM fallt. Zur Uberprufung

der Stabilitat wird darauf geachtet, dass der von der pin-Diode gemessene Strom nicht starker

als 1 % fluktuiert. Diese Schwelle ist ein Erfahrungswert, der sich uber viele Versuche zur

Verbesserung der Stabilitat gebildet hat. Zuletzt sollte die Messreihe nicht fruher als zwei

Stunden nach dem Einschalten des Lasers beginnen, da der Laser diese Zeit zum Aufwarmen

benotigt.

Bei der eigentlichen Messreihe werden die Temperatur im Kuhlcontainer, der an der pin-Diode

erzeugte Strom und die von dem SiPM produzierten Spannungspulse unabhangig voneinan-

der parallel gemessen und zum Vergleich mit der Systemzeit auf dem Messrechner abge-

speichert. Zusatzlich zu der Zeit wird auch die zwischen Strahlteiler und SiPM installierte

Dampfung sowie der am kontinuierlichen Abschwacher eingestellte Winkel mit gespeichert.

Auf diese Weise konnen Probleme, die erst in der Analyse der Messdaten auffallen, einfach

durch Wiederholung untersucht werden.

Bei jeder Winkeleinstellung wird uber 12 Minuten gemessen. Dies stellt sicher, dass die Mess-

daten bei jeder Temperatur des”Sagezahnverlaufs“ aufgenommen werden. Des Weiteren wird

vor der Messung jeder Winkeleinstellung eine Wartezeit von 4 Minuten in den Messprogram-

men berucksichtigt, damit sich die Temperatur im Kuhlcontainer nach dem kurzzeitigen

Betreten zur Einstellung des neuen Winkels am kontinuierlichen Abschwacher wieder sta-

bilisieren kann. Da insgesamt bei etwa 30 Winkeleinstellungen gemessen wird, kann eine

31

5 Hauptversuch

vollstandige Messreihe nicht an einem Tag durchgefuhrt werden. Daher wird bei der Mes-

sung zum S13360-3025CS SiPM, bei der keine Variation in der Abschwachung zwischen

Strahlteiler und SiPM notwendig ist, am ersten Tag das kontinuierliche Abschwachungsgrad

mit 20◦-Schritten abgefahren (Messreihe A) und am zweiten Tag erneut um 10◦ versetzt

(Messreihe B). Aufgrund der notwendigen Variation des Abschwachers zwischen Strahlteiler

und SiPM bei dem alteren SiPM-Modell S10362-11-100C wird bei der Messung diese SiPMs

am ersten Tag mit beiden in Kapitel 4.4.2 vorgestellten optischen Abschwachern gemessen,

wobei das kontinuierliche Abschwachungsrad wieder in 20◦-Schritten abgefahren wird, (Mess-

reihe A) und am zweiten Tag wird mit den gleichen Winkeleinstellungen jedoch ohne den

NDUV01A-Abschwacher die Messung wiederholt (Messreihe B).

Der Laser wird dabei bei der maximalen Pulsfrequenz uber interne Triggerung betrieben.

Diese wurde mit einem Oszilloskop zu

fPuls = (5013.72± 0.02) Hz

gemessen. Durch die Wahl der maximalen Pulsfrequenz wird der an der pin-Diode messbare

Ladungsstrom maximal und so die Strommessung genauer. Die Messung mit dem SiPM

bleibt jedoch unverandert, da hier nur die pro Laserpuls entstandene Spannungsamplitude

interessiert.

5.2 Messung mit neuem SiPM: S13360-3025CS

5.2.1 Kalibrierung der p.e.-Signalhohe

Zur Ermittlung der Pulshohe eines einzigen p.e.-Signals wird eine Messung der Hauptmess-

reihe genauer untersucht, bei der eine starke Abschwachung eingestellt ist. Dazu werden wie

oben beschrieben Pulshohen jedes vom SiPM gemessenen Events bestimmt und in einem

Histogramm aufgetragen. Dabei wird das fur SiPMs charakteristische Fingerspektrum er-

kennbar. Um hieraus die Signalhohe eines p.e.-Signals zu bestimmen mussen die Abstande

der”Finger“ gemessen werden. Dies geschieht durch eine lokale Suche nach dem Maximum

jedes Peaks. Siehe dazu Abbildung 5.1, bei der die gefundenen Peakmaxima durch rote Linien

markiert sind.

Aus den gefundenen Peakpositionen werden die Abstande zu dem jeweils nachsten Peak

berechnet. Der Mittelwert aus diesen Abstanden ergibt die p.e.-Signalhohe, die zur Berech-

nung der Anzahl der ausgelosten Zellen benotigt wird. Die Verteilung der Peakabstande ist

32


he [mV]oSiPM-Pulsh0 5 10 15 20 25 30

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

p.e. Kalibrierung

Abbildung 5.1: Kalibrierung der p.e.-Signalhohe bei dem neueren SiPM

in Abbildung 5.2 dargestellt. Aus dieser ergibt sich als Mittelwert fur die p.e.-Signalhohe:

Up.e.,1 =

(2.175± 0.120√

8

)mV = (2.175± 0.042) mV

histoEntries 8Mean 2.175RMS 0.1204

nde [mV]aPeakabst1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2 histoEntries 8Mean 2.175RMS 0.1204

p.e.-Kalibrierung

Abbildung 5.2: Histogramm zur Darstellung der Peakabstande

Es ist denkbar, dass die Verstarkung des SiPMs und damit das p.e.-Signal fur großer werdende

Signale nicht konstant bleibt. Ein solcher Effekt konnte ebenfalls Sattigungserscheinungen

hervorrufen. Daher musste das p.e.-Signal analog auch fur hohere Signale ermittelt und ein

Vergleich aufgestellt werden. Da jedoch die Betriebsspannung stark erniedrigt wurde, ist das

Fingerspektrum in hohen Signalbereichen nicht mehr erkennbar. In Abbildung 5.3 sind die

33

5 Hauptversuch

analogen Histogramme fur den Grenzfall aufgetragen, dass gerade noch ein Fingerspektrum

zu sehen ist, denn ab ungefahr 37 mV SiPM-Signalhohe ist kein Finger mehr erkennbar.

Diese Messung liefert fur die p.e.-Amplitude:

Up.e.,2 =

(2.199± 0.186√

8

)= (2.199± 0.066) mV

Die gemessenen Werte Up.e.,1 und Up.e.,2 stimmen in Rahmen ihrer Fehler uberein. Da der

untersuchte Bereich jedoch zu klein ist, um eine allgemeine Aussage uber die Stabilitat der

Verstarkung des SiPMs zu machen, wird an dieser Stelle nicht die wahre Zahl der ausgelos-

ten Pixel Nfired bestimmt, sondern lediglich die Zahl der ausgelosten Pixel Nfired, wenn die

Verstarkung konstant bliebe. Fur weitere Rechnungen werden die beiden gemessenen Werte

gewichtet gemittelt:

Up.e.,S13360 = (2.182± 0.001) mV

he [mV]oSiPM-Pulsh0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

p.e. Kalibrierung

(a) Suche der Peaks des Fingerspektrums bei ho-heren Signalen


nde [mV]aPeakabst1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


p.e.-Kalibrierung

(b) Histogramm zur Darstellung der Peakabstan-de bei hoheren Signalen

Abbildung 5.3: Ermittlung des p.e.-Signals bei hoheren SiPM-Amplituden

Um von den SiPM-Signalhohen auf die Anzahl der ausgelosten Pixeln Nfired zu schließen,

muss die SiPM-Signalhohe USiPM durch die oben gewonnene p.e.-Signalhohe Up.e. dividiert

werden:

Nfired =USiPM

Up.e.

(5.1)

Die auf die p.e.-Signalhohe angenommene Unsicherheit σUp.e. geht als systematischer Fehler

ein, wahrend die Unsicherheit auf die SiPM-Pulshohe statistisch ist.

σNfired,sys = USiPM ·σUp.e.

Up.e.2 , σNfired,stat =

σUSiPM

Up.e.

(5.2)

34


5.2.2 Ermittlung der Photonenanzahl

Zur Berechnung der bei einem Laserpuls auf den SiPM fallenden Photonen NSiPM werden die

in Kapitel 3.1 eingefuhrten Gleichungen 3.1, 3.2 und 3.3 benutzt. In Kombination ergeben

sie fur NSiPM:

NSiPM =I

e · fPuls ·QEpin · εgeo ·D · T(5.3)

Die Bestimmung von fPuls und T wurde bereits behandelt. Die Quanteneffizienz der pin-Diode

kann von Abbildung 3.2 abgelesen werden. Dazu wird ein Bildbearbeitungsprogrammm be-

nutzt, sodass die QE auf wenige Pixel genau zu

QEpin = (48.6± 2.6) %

abgelesen wird. Mit dem vorliegenden Aufbau gibt es keine Moglichkeit diesen Wert experi-

mentell zu uberprufen. Diese Großen gelten fur beide SiPMs und konnen relativ zuverlassig

bestimmt werden. In den Faktoren D und εgeo unterscheiden sich die Aufbauten zur Vermes-

sung der unterschiedlichen SiPMs jedoch.

Der Dampfungsfaktor D entspricht dem Kehrwert des Transmissionsfaktors T der zwischen

Strahlteiler und SiPM positionieren Abschwachungsfilter. Dieser kann aus Abbildung 4.6 (S.

26) abgelesen werden. Dabei werden folgende Werte ermittelt:

TNDUV40A = (2.56± 1.28) 10−3 %

TLC4513 = (92.2± 0.3) %

Durch Multiplikation und Kehrwertbildung wird fur den Dampfungsfaktor DS13360 des Auf-

baus zur Vermessung des neueren SiPMs berechnet:

DS13360 = (42.4± 21.2) 103

Der auf die Ablesung angenommene Fehler ist enorm groß, er kann aufgrund der Auflosung

der von Thorlabs gestellten Herstellerangabe jedoch nicht verbessert werden. Diesen Wert

experimentell zu uberprufen ware sinnvoll. Denkbar ware, dazu den von der pin-Diode ge-

messenen Strom mit und ohne die Abschwachung zu vergleichen. Dies ist mit dem gegebenen

35

5 Hauptversuch

Aufbau jedoch nicht moglich, da selbst bei der maximalen Laserintensitat die Abschwachung

so stark ist, dass an der pin-Diode nur noch Dunkelstrom gemessen wird. Daher kann nur

die abgelesene Große genutzt werden.

Den geometrischen Faktor εgeo zu bestimmen, ist aufgrund der Notwendigkeit der Installa-

tion einer Aufweitungslinse besonders schwierig. Da die Flache des SiPMs mit 3 x 3 mm2 =

9 mm2 bekannt ist, wird zur Bestimmung von εgeo die Flache des Laserstrahls durch mehr-

maliges Abzeichnen auf einem weißen Blatt Papier ermittelt. Zwar ist dieses Ermittlungs-

verfahren sehr ungenau, jedoch ausreichend genau in Anbetracht des auf D angenommenen

Fehlers. Das eingescannte und bearbeitete Blatt ist im Anhang als Abbildung 5 beigefugt.

Abbildung 5.4 zeigt die gemessenen Strahlflachen in einem Histogramm aufgetragen. Dies

liefert fur die Strahlflache: AStrahl = (24.3± 3.0) mm2. Fur die Unsicherheit wird in diesem

Fall der Fehler auf den Mittelwert (vgl. Gleichung 4.1 auf S. 30) um einen systematischen

Fehler von 2 mm2 erganzt, um zu berucksichtigen, dass die Flache systematisch zu groß oder

zu klein erkannt und abgezeichnet sein konnte.


]2che [mmaFl18 20 22 24 26 28 30

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


chenaMessung der abgezeichneten Strahlfl

Abbildung 5.4: Histogramm mit den Flachen der abgezeichneten Laserspots

Fur εgeo wird berechnet:

εgeo,S13360 =AStrahl

ASiPM

= 2.7± 0.3

Als Zusammenfassung der bestimmten Kalibrierungsfaktoren kann QEpin ·R berechnet wer-

den:

36


QEpin ·R = QEpin · εgeo ·D · T = (63.4± 32.6) · 103

Dies entspricht fur die Kalibrierung von NSiPM einem systematischen Fehler von 51.5 %. Aus

diesem Grund konnen die fur NSiPM bestimmten Werte nur als grobe Orientierungswerte

dienen. Folglich ist es nicht mehr moglich eine genaue Aussage uber die Photondetektions-

Effizienz des SiPMs bei einer Wellenlange von λ = 266 nm zu machen.

5.2.3 Analyse der Daten

Zu Beginn der Analyse der Messdaten werden die Rohdaten, also der pin-Diodenstrom gegen

die SiPM-Peakhohe, aufgetragen (Abbildung 5.5). Dabei wurde fur jede Winkeleinstellung

am kontinuierlichen Abschwachungsrad ein Punkt erzeugt, wobei uber alle Messwerte, die

im Temperaturbereich zwischen 10.5 und 10.7◦C gemessen wurden, ein Mittelwert gebildet

wurde.

Abbildung 5.5: Rohdaten zur Messung mit dem S13360 -SiPM

Bei den farblich hervorgehobenen Punkten aus dem Rohplot bedarf es einer besonderen

Betrachtung. Die blau markierten Punkte liegen oberhalb der durch die Sattigung des Vor-

verstarkers eingefuhrten Schwelle von 400 mV fur das Vorverstarkerausgangssignal. Da hier

unerwunschte Sattigungseffekte auftreten, werden diese Punkte im weiteren Verlauf nicht

37

5 Hauptversuch

berucksichtigt. Die mit einer roten Markierung versehenen Punkte sind klar erkennbare Ab-

weichungen vom erwarteten Kurvenverlauf. Auch ein wiederholtes Messen kann diese Aus-

reißer nicht korrigieren. An dieser Stelle wird eine Systematik im Aufbau vermutet, die sich

bei den Winkeleinstellungen von 250◦ und 260◦ zeigt. Auch diese Punkte werden von der

weiteren Analyse ausgeschlossen. Zuletzt werden die gelb eingekreisten Punkte untersucht.

Bei naherer Betrachtung ist zu erkennen, dass dicht nebeneinander zwei Punkte entgegen

der Erwartung versetzt zueinander aufgetragen sind. Die Ursache fur dieses Verhalten liegt

in der Messmethodik. Da die Messdaten an zwei verschiedenen Tagen aufgenommen wur-

den, scheinen sich die Messbedingungen in der Zwischenzeit leicht geandert zu haben. Dies

wird deutlich in einer direkten Gegenuberstellung der Messpunkte aus Messreihen A und B

erkennbar. Siehe dazu Abbildung 5.6. Zu beachten ist, dass die SiPM-Pulshohe bereits in

die Anzahl ausgeloster Pixel umgerechnet wurde. Bei genauer Betrachtung fallt auf, dass die

Punkte der Messreihe B meist leicht unterhalb der Punkte der Messreihe A liegen.

Abbildung 5.6: Vergleich der an den unterschiedlichen Tagen gemessenen Messpunkten

Bisher wurde als statistische Unsicherheit auf der x- und y-Achse nur der Fehler auf den Mit-

telwert (vgl. Gleichung 4.1) angenommen, der aufgrund großer Statistik sehr klein ausfallt.

Unsicherheiten auf die Einzelmessungen aus Herstellerangaben werden vernachlassigt, da

die gemessenen Standardabweichungen diese um ein Vielfaches ubersteigen. Fur die SiPM-

Messungen liegt die Standardabweichung bei ungefahr 10 % des Signalhohenwertes (vgl. Ab-

bildung 10 im Anhang). Die Herstellerangabe zur Messgenauigkeit des Keithley 2400 Sour-

38


cemeters liegt bei etwa 0.05 % [17], wobei die typische bei der pin-Dioden-Strommessung

beobachtete Messwertverteilung eine Standardabweichung in der Großenordnung von 1 %

aufweist (vgl. Abbildung 11 im Anhang).

Im Folgenden wird dieser Fehler um die oben genannte Unsicherheit aus dem Aufbau erganzt.

Dazu werden die beiden Messreihen einzeln betrachtet und durch je zwei benachbarte Punkte

eine Gerade erzeugt, deren Steigung und Offset gespeichert wird. Der vertikale Abstand der

Punkte der jeweils anderen Messreihe zu den auf diesem Bereich erzeugten Geraden wird

als weiterer Fehler auf die Anzahl der ausgelosten Pixel angenommen. Die hierbei bestimm-

ten Steigungen und Offsets sind im Anhang in Abbildungen 6 bis 9 dargestellt. Dies ist ein

ungenaues Verfahren zur Abschatzung der Unsicherheit durch Anderungen der Messbedin-

gungen, ein genaueres Verfahren wurde jedoch den zeitlichen Rahmen dieser Bachelorarbeit

uberschreiten. Abbildung 5.7 zeigt die gesamte Messreihe mit Berucksichtigung dieser syste-

matischen Fehler.

A]µpin-Diodenstrom [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

fired

N

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

ttigungskurve des S13360-SiPMsaS

Abbildung 5.7: Dynamikmessung mit Berucksichtigung der oben beschriebenen systematischenFehler

Um zu uberprufen, ob auf dem untersuchten Messbereich Sattigungseffekte auftreten, wird

ein Geraden-Fit auf den erstellten Graphen durchgefuhrt. Dieser ist in Abbildung 5.8 dar-

gestellt. Auffallend ist dabei, dass die letzten vier Punkte gut sichtbar unterhalb der Fit-

Geraden liegen. Dies spricht fur ein Einsetzen von Sattigungseffekten.

Fur genauere Untersuchungen der Abweichungen vom linearen Verhalten wird der Fit-Bereich

des Geraden-Fits sukzessive vergroßert und das χ2/ndf als ein Gutefaktor der Anpassung er-

mittelt. Dieses wird in Abbildung 5.9 gegen die rechte Fit-Grenze aufgetragen. Deutlich zu

erkennen ist, dass χ2/ndf schnell mit einem großeren Fit-Bereich anwachst. Dennoch ist

39

5 Hauptversuch

A]µpin-Diodenstrom [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

fired

N

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 / ndf 2χ 39.59 / 21Offset 0.08± 2.53 Steigung 1.60± 339.25

/ ndf 2χ 39.59 / 21Offset 0.08± 2.53 Steigung 1.60± 339.25


Abbildung 5.8: Geraden-Fit uber den gesamten Messbereich

anzumerken, dass es fur den untersuchten Messbereich in der Großenordnung von 1 bleibt.

A]µPIN Strom [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

/ nd

f2 χ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Chi-Quadrat Plot

Abbildung 5.9: Auftragung des χ2/ndf gegen die rechte Fit-Grenze

Zuletzt wird das in Kapitel 2.3.2 vorgestellte Modell noch einmal untersucht (siehe Gleichung

2.2 auf S. 7). Da bereits bei dem Geraden-Fit eine Gerade mit Offset angepasst wurde, wird

das Modell ebenfalls um einen Offset erganzt. Damit lautet die anzupassende Fit-Funktion:

Nfired = Offset +Ntot ·(

1− exp

(PDE ·Nphoton

Ntot

))(5.4)

Aufgrund des groß abgeschatzten systematischen Fehlers auf die Anzahl der auf den SiPM

gefallenen Photonen Nphoton kann der dazu berechnete Wert nur zur groben Orientierung ge-

40


nutzt werden. In Abbildung 5.10 ist die Anpassung mit der oben genannten Funktion gezeigt.

Auffallig ist, dass die Gesamtzahl der Pixel des SiPMs (3600) nicht mit dem Anpassungser-

gebnis von Ntot,fit = 494.9 ± 101.1 ubereinstimmt. Wahrscheinlich ist die Abschatzung der

systematischen Fehler zu ungenau und der Messbereich zu klein um diesen Wert prazise zu

rekonstruieren.

photonN0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

fired

N

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 / ndf 2χ 15.67 / 20Prob 0.737PDE 0.0001702± 0.01214

totN 101.1± 494.9 Offset 0.09619± 2.268

/ ndf 2χ 15.67 / 20Prob 0.737PDE 0.0001702± 0.01214

totN 101.1± 494.9 Offset 0.09619± 2.268


Abbildung 5.10: Anpassung des Modells aus Gleichung 5.4

Der Ursprung des in beiden Anpassungen entstandenen Offsets von ungefahr 2.4 kann nicht

geklart werden. Ein denkbarer Verursacher des Offsets ist der Dunkelstrom der pin-Diode,

doch dieser kann nicht dafur verantwortlich gemacht werden, da er mit etwa -64 pA dafur viel

zu klein ist. Verursache er den Offset, so musste er eine Große von ungefahr -6.3 nA haben.

Eine Verteilung der Messwerte des Dunkelstroms ist im Anhang in Abbildung 14 dargestellt.

Eine weitere mogliche Ursache fur den Offset sind Rauscheffekte des SiPMs. Auch hier wurde

man jedoch einen wesentlich kleineren Offset erwarten.

Die Modellanpassung liefert außerdem eine grobe Einschatzung fur die Photondetektions-

Effizienz. Durch Addition und Subtraktion des systematischen Fehlers auf die Berechnung

der auf den SiPM fallenden Photonenanzahl lasst sich die PDE auf 0.8 bis 2.5 % eingrenzen.

Die dazugehorigen Plots sind im Anhang in Abbildungen 12 und 13 dargestellt. Eine PDE

in dieser Großenordnung ist aufgrund der Benutzung eines UV-Lasers als Lichtquelle zu

erwarten, da der von Hamamatsu angegebene Ansprechbereich das sichtbare Licht und Teile

des infraroten Wellenlangenbereichs abdeckt, nicht jedoch das Spektrum des UV-Lichts.

41

5 Hauptversuch

5.3 Messung mit altem SiPM: S10362-11-100C

5.3.1 Kalibrierung der p.e.-Signalhohe

Analog zur Behandlung des neueren SiPM-Modells wird zur Bestimmung der Anzahl ausge-

loster Pixel zunachst die p.e.-Signalhohe bestimmt. Um zu uberprufen, ob die Verstarkung

des SiPMs konstant bleibt, werden drei verschiedene Messbereiche untersucht.

Abbildung 5.11 zeigt die Analyse des charakteristischen Fingerspektrums bei kleinen SiPM-

Amplituden mit der dazugehorigen Ermittlung des durchschnittlichen Abstands zwischen

den Peaks. Diese ergibt:

Up.e.,1 =

(4.187± 0.221√

16

)mV = (4.187± 0.055) mV

In Abbildung 5.12 ist die Analyse des Fingerspektrums fur mittlere SiPM-Amplituden dar-

gestellt. Hier wird fur den Durchschnitt der Peakabstande ermittelt:

Up.e.,2 =

(4.230± 0.526√

17

)mV = (4.230± 0.128) mV

Zuletzt wird fur hohere SiPM-Amplituden der Peakabstand wie in Abbildung 5.13 dargestellt

ermittelt. Die Mittelung ergibt in diesem Fall:

Up.e.,3 =

(4.337± 0.579√

14

)mV = (4.337± 0.155) mV

Im Vergleich decken sich die ermittelten p.e.-Signalhohen innerhalb ihrer Fehler. Da in diesem

Fall ein Messbereich bis etwa 215 mV Signalhohe untersucht wurde, was bei den ermittel-

ten p.e.-Signalhohen ungefahr 51 von maximal 100 ausgelosten Pixeln entspricht, kann die

Verstarkung als stabil angenommen werden. Zu den weiteren Rechnungen werden die drei

Großen gewichtet gemittelt:

Up.e.,S10362 = (4.207± 0.048) mV

42


he [mV]oSiPM-Pulsh0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

200

400

600

800

1000

1200

p.e. Kalibrierung

(a) Fingerspektrum mit rot markierten Peaks

histoEntries 16

Mean 4.187

RMS 0.221

nde [mV]aPeakabst3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.70

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4 histoEntries 16

Mean 4.187

RMS 0.221

p.e.-Kalibrierung

(b) Abstande der”Finger“ aufgetragen in einem Histogramm

Abbildung 5.11: Analyse des Fingerspektrums zur Findung der p.e.-Signalhohe bei kleinen SiPM-Amplituden

43

5 Hauptversuch

he [mV]oSiPM-Pulsh70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

100

200

300

400

500

p.e. Kalibrierung



nde [mV]aPeakabst3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5


p.e.-Kalibrierung

(b) Abstande der”Finger“ aufgetragen in einem

Histogramm

Abbildung 5.12: Analyse des Fingerspektrums zur Findung der p.e.-Signalhohe bei mittleren SiPM-Amplituden

he [mV]oSiPM-Pulsh160 180 200 220 240 260 280 300

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

50

100

150

200

250

300

350

400

p.e. Kalibrierung



nde [mV]aPeakabst3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


p.e.-Kalibrierung

(b) Abstande der”Finger“ aufgetragen in einem

Histogramm

Abbildung 5.13: Analyse des Fingerspektrums zur Findung der p.e.-Signalhohe bei hoheren SiPM-Amplituden

44


5.3.2 Ermittlung der Photonenanzahl

Zur Ermittlung der auf den SiPM fallenden Photonen wird wie zuvor Gleichung 5.3 benutzt.

Die Umrechnungsfaktoren T und QEpin bleiben unverandert und mussen daher nicht noch

einmal behandelt werden. Damit verbleiben D und εgeo als offene Parameter.

Um den Dampfungsfaktor D zwischen Strahlteiler und SiPM zu bestimmten werden analog

zur Behandlung des neueren SiPMs zunachst die Transmissionsfaktoren der verwendeten op-

tischen Abschwacher aus Herstellerangaben abgelesen. Abbildung 4.9 zeigt den wellenlangen-

abhangigen Transmissionsverlauf. Zur Ablesung wird wieder ein Bildbearbeitungsprogramm

benutzt, sodass die Ablesegenauigkeit bis auf wenige Pixel genau ist. Dabei werden folgende

Transmissionsfaktoren ermittelt:

TNDUV30A = (0.0352± 0.0064) %

TNDUV01A = (78.456± 0.805) %

Dies ergabe fur die Messreihen A und B folgende Dampfungsfaktoren:

Dtheo, A = 3621.0± 659.4

Dtheo, B = 2840.9± 516.5

Diese Werte sollten experimentell uberpruft werden, doch wie schon bei dem Aufbau zur Ver-

messung des neueren SiPMs ist die Abschwachung des NDUV30A Filters zu stark, um dies

mit der pin-Diode durch zu fuhren. Einzig der NDUV01A Abschwachungsfilter kann vermes-

sen werden, da hier die Abschwachung ausreichend klein ist. Dazu wird der von der pin-Diode

erzeugte Strom bei Einstrahlung mit abgeschwachtem und nicht-abgeschwachtem Licht ver-

glichen. In Abbildung 5.14a sind die uber eine halbe Stunde gemessenen pin-Diodenstrome

uber die Messzeit aufgetragen. Aufgrund der aus der Temperaturschwankung resultierenden

Fluktuation werden wieder nur Messwerte aus dem Temperaturbereich von 10.5 bis 10.7◦C

weiter betrachtet. Diese sind in Abbildung 5.14b in Histogrammen aufgetragen.

Aus den Histogrammen konnen folgende Werte fur die gemittelten pin-Diodenstrome abge-

lesen werden:

45

5 Hauptversuch

Messzeit [s]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

A]

µpi

n-D

iode

n-S

trom

[

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4chungaStrahl ohne Abschw

chungaStrahl mit NDUV01A Abschw

chungaAusmessen der Abschw

(a) Vergleich der uber eine halbe Stunde gemessenenpin-Diodenstrome

ungefilterter Strahl

Entries 184Mean 0.9987RMS 0.0032

A]µpin-Dioden-Strom [0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50ungefilterter Strahl

Entries 184Mean 0.9987RMS 0.0032

meoVergleich der pin-Dioden-Str

gefilterter StrahlEntries 124Mean 0.1955RMS 0.0020

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

gefilterter StrahlEntries 124Mean 0.1955RMS 0.0020

ungefilterter Strahl

gefilterter Strahl

(b) Vergleich der Stromwerte aus dem Temperatur-fenster von 10.5 bis 10.7◦C

Abbildung 5.14: Ausmessen des NDUV01A-Abschwachers

Iabgschw = (195.5± 0.2) nA

Iunabgschw = (998.7± 0.2) nA

Aus diesen kann im Folgenden der Transmissionfaktor berechnet werden:

TNDUV01A,mess =Iabgschw

Iunabgschw

= (19.58± 0.02) %

Bei diesem gemessenen Wert ist eine deutliche Abweichung von dem abgelesenen Wert fest-

zustellen. Dies stellt die Richtigkeit aller abgelesenen Transmissionsfaktoren der Abschwa-

chungslinsen in Frage. Mit dem neu ermittelten Wert fur TNDUV01A wird der Dampfungsfaktor

DA korrigiert zu:

DA = 14509.2± 2638.1

Da aufgrund der kleineren SiPM-Flache bei der Vermessung des SiPMs keine Aufweitungs-

linse zur vollstandigen Ausstrahlung benotigt wurde, ist ein experimentelles Vermessen des

geometrischen Faktors εgeo einfacher zu realisieren. Dazu werden die pin-Diode und der SiPM

parallel jeweils mit einer moglichst identischen Blende und ohne diese Blende bei einer Strahl-

intensitat vermessen, die zur Erhaltung der Linearitat zwar moglichst gering sein sollte, je-

doch auch ausreichend groß, sodass auf beiden Detektoren mit Blende messbare Lichtmengen

46


auftreffen. Der Messaufbau entspricht hierbei der Messreihe B, bei der nur der NDUV30A

Abschwacher eingebaut ist. Aus der Annahme, dass die pin-Diode und der SiPM ein in

diesem Messbereich lineares Verhalten zur Anzahl der auftreffenden Photonen und damit

auftreffenden Strahlflache aufweisen, lasst sich folgende Formel zur Bestimmung von εgeo

herleiten:

εgeo =AStrahl

ASiPM

(5.5a)

AStrahl

ABlende

=Ipin, o.Blende

Ipin, m.Blende

(5.5b)

ABlende

ASiPM

=USiPM, m.Blende

USiPM, o.Blende

(5.5c)

⇒ εgeo =Ipin, o.Blende

Ipin, m.Blende

· USiPM, m.Blende

USiPM, o.Blende

(5.5d)

Zur Ermittlung der benotigten pin-Dioden- und SiPM-Messwerte wird die Temperatur mit

aufgezeichnet und die Messdaten aus dem Temperaturbereich von 10.5 bis 10.7◦C in einem

Histogramm zur Mittelwertbildung aufgetragen. Im Anhang in Abbildung 15 sind diese dar-

gestellt. Die Mittelwertbildung ergibt fur die gesuchten Großen folgende Werte:

Ipin, o.Blende = (33.524± 0.006) nA, Ipin, m.Blende = (3.558± 0.004) nA

USiPM, o.Blende = (223.076± 0.103) mV, USiPM, m.Blende = (101.145± 0.063) mV

Die SiPM-Pulshohen werden mit der im letzten Kapitel bestimmten p.e.-Signalhohe auf die

Anzahl ausgeloster Pixel umgerechnet:

Nfired, o.Blende = 53.02± 0.61, Nfired, m.Blende = 24.04± 0.27

Da die SiPM-Pulshohen in dem betrachteten Messbereich schon durch Sattigungseffekte re-

duziert sind, gilt Gleichung 5.5c nicht mehr und es musste an dieser Stelle eine Ruckrechnung

auf den nicht gesattigten Fall durchgefuhrt werden. Dazu ist allerdings eine zuvor durchge-

fuhrte Analyse des Sattigungsverhaltens notwendig, weshalb zunachst ein Schatzwert fur

εgeo genutzt wird. Die mit diesem groben Faktor entstandene Anzahl von auf den SiPM ge-

fallenen Photonen wird daher mit Nphoton gekennzeichnet. Der gewahlte Schatzwert fur die

47

5 Hauptversuch

nachfolgende Analyse ist εgeo = 6. Die Große des Schatzwertes ist irrelevant, da εgeo auf Mess-

reihen A und B gleichermaßen angewandt wird und so keinen Einfluss auf die Analyse des

Sattigungsverhaltens hat, sondern lediglich auf die gemessene Photondetektions-Effizienz.

5.3.3 Analyse der Daten

Die Analyse der Messungen zum Sattigungsverhalten des alteren SiPM-Modells S10362 ver-

lauft analog zu der Analyse des neueren Modells. Jedoch ist zu beachten, dass aufgrund der

Variation der Abschwachung zwischen Strahlteiler und SiPM die Berechnung der auf den

SiPM gefallenen Photonen notwendig ist, um die Messreihen A und B zu vereinen. Siehe

dazu Abbildung 5.15, welche die unkalibrierten Messdaten darstellt.

A]µPIN Strom [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

SiP

M A

mpl

itude

[mV

]

0

100

200

300

400

500

Unkalibrierter Plot: S10362

Abbildung 5.15: Unkalibrierte Messdaten

Punkte oberhalb einer SiPM-Pulshohe von 400 mV werden aufgrund der Vorverstarkersatti-

gung bei der weiteren Analyse nicht berucksichtigt. Ebenso wird mit dem letzten Punkt der

Messreihe verfahren, der zwar bei einer anderen Winkeleinstellung am kontinuierlichen Ab-

schwachungsrad aufgenommen wurde, der Strahl jedoch effektiv die gleiche Abschwachung

erfahrt. Dies liegt an dem 90◦ großen Bereich, in dem das Abschwachungsrad 100 % transmit-

tieren soll und in welchem beide Winkeleinstellungen liegen. Diesen Punkt auszuschließen ist

notwendig, da im Folgenden das gleiche Verfahren zur Ermittlung des systematischen Fehlers

durchgefuhrt wird, das schon in der Analyse des neueren SiPM-Modells vorgestellt wurde

und der Berucksichtigung von Anderungen in den Messbedingungen zwischen den beiden

Messreihen dient.

48


Zur Abschatzung dieser systematischen Fehler wird die SiPM-Amplitudenhohe auf die An-

zahl ausgeloster Pixel Nfired und der pin-Diodenstrom auf die vorlaufige Anzahl der auf den

SiPM fallenden Photonen Nphoton umgerechnet. In Abbildung 5.16 ist die Sattigungskurve

in kalibrierter Form zum Vergleich der beiden Messreihen dargestellt. Dass die Messpunkte

zu Messreihen A und B leicht versetzt zueinander liegen, konnte aus einer Anderung der

Messbedingungen zwischen den unterschiedlichen Messtagen folgen oder aus einer nicht kor-

rekten Messung des Dampfungsfaktors, da dies der einzige Faktor ist, der sich zwischen den

beiden Messreihen andert.

photonN0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

fired

N

0

20

40

60

80

100

AMessreihe

BMessreihe

Vergleich von Messreihe A & B

Abbildung 5.16: Vergleich von Messreihe A und B nach der Kalibrierung der Achsen

Die zur Abschatzung des systematischen Fehlers errechneten Parameter der Punkt-zu-Punkt-

Geradenanpassungen sind im Anhang in Abbildungen 16 bis 19 in Form von Graphen dar-

gestellt. Aus diesen lassen sich die systematischen Fehler mit dem in Kapitel 5.2.3 beschrie-

benen Verfahren abschatzen. Die Sattigungskurve mit Einbeziehung der berechneten syste-

matischen Fehler ist in Abbildung 5.17 gezeigt. Dass dieses Verfahren zur Abschatzung sehr

ungenau ist, lasst sich insbesondere im Bereich kleiner Photonenzahlen, wo nur Punkte aus

Messreihe A liegen, gut beobachten. In diesem Fall musste die durch die ersten zwei Punkte

der Messreihe B laufende Gerade zur Fehlerabschatzung benutzt werden.

Um die in Kapitel 5.3.2 begonnene Ermittlung von εgeo abzuschließen, werden nachfolgend

die Sattigungseffekte von den mit und ohne Blende gemessenen SiPM-Pulshohen herun-

tergerechnet. Dazu wird zunachst das in Gleichung 5.4 gezeigte Modell angefittet, um die

Pulshohen auf Nphoton abzubilden. Die zu den auf die Anzahl ausgeloster Pixel umgerechne-

ten SiPM-Pulshohen zugehorigen Nphoton konnen so abgelesen werden. Abbildung 5.18 zeigt

den Modell-Fit mit den Fitparametern.

49

5 Hauptversuch

photonN0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

fired

N

0

20

40

60

80

100


Abbildung 5.17: Sattigungskurve (mit Nphoton) mit Einbeziehung der systematischen Fehler

photonN0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

fired

N

0

20

40

60

80

100 / ndf 2χ 12.83 / 19

PDE 0.002396± 0.02561 totN 1.724± 78.87

Offset 1.458± 5.592

/ ndf 2χ 12.83 / 19PDE 0.002396± 0.02561

totN 1.724± 78.87 Offset 1.458± 5.592

geoεErmittlung von

Abbildung 5.18: Modellfit zur Umrechnung von Nfired auf Nphoton

50


Durch Umformung des gefitteten Modells wird folgende Formel bestimmt:

Nphoton = − Ntot

PDE· ln

(1− Nfired −Offset

Ntot

)(5.6)

Einsetzen der Fitparameter sowie der Anzahl gefeuerter Pixel mit und ohne Blenden lie-

fert die dazugehorigen Werte von Nphoton. Dadurch erhalt man folgende Werte mit durch

Fehlerfortpflanzung ermittelten Fehlern:

Nphoton, o.Blende = 2736± 286, Nphoton, m.Blende = 792± 102

Bei der Fehlerrechnung wurde die Korrelation der Fitparameter vernachlassigt, da das Ver-

fahren zur Abschatzung der systematischen Fehlern ohnehin nur grob ist und der Aufbau wei-

tere unberucksichtigte Fehlerquellen aufweist. Aus den gewonnenen Koordinaten fur Nphoton

lasst sich anhand einer linearen Anpassung uber die ersten 6 Datenpunkte die Anzahl aus-

geloster Pixel bestimmen, wenn es keine Sattigungseffekte gabe und somit werden die mit

und ohne Blende gemessenen Großen in zu den gesuchten Flachen (ABlende und ASiPM, siehe

Gleichung 5.5c) proportionale Großen umgewandelt. Diese Anpassung ist in Abbildung 5.19

dargestellt.

photonN0 500 1000 1500 2000 2500 3000

fired

N

0

20

40

60

80

100 / ndf 2χ 1.0264 / 4

Offset 2.1014± 3.9798 Steigung 0.0047± 0.0272

/ ndf 2χ 1.0264 / 4Offset 2.1014± 3.9798 Steigung 0.0047± 0.0272

geoεErmittlung von

Abbildung 5.19: Lineare Anpassung zur Gewinnung der Kalibrierungsfaktoren fur εgeo ohne Satti-gungseffekte

Ein Einsetzen der zuvor bestimmten Nphoton, o.Blende und Nphoton, m.Blende in die gewonnene

Geradengleichung liefert mit Fehlerfortpflanzung, wobei wieder die Korrelation der Fitpara-

meter vernachlassigt wird:

51

5 Hauptversuch

No.Satt.fired, o.Blende = 78± 15, No.Satt.

fired, m.Blende = 25± 5

Aus diesen Werten, sowie den mit und ohne Blenden gemessenen Stromen an der pin-Diode

lasst sich nun εgeo (siehe Gleichung 5.5d) bestimmen zu:

εgeo = 3.0± 0.8

Dass zu εgeo ein großer Fehler von etwa 28 % berechnet wurde, resultiert im Wesentlichen

aus dem ungenauen Verfahren zur Abschatzung der systematischen Fehler, da aus diesem

großere Fehler auf die benotigten Fit-Parameter folgen.

Insgesamt ergibt sich so fur die Umrechnung vom pin-Diodenstrom auf die Anzahl der auf

den SiPM fallenden Photonen:

QEpin ·RA = QEpin · εgeo ·DA · T = (2.42± 0.79) · 106

QEpin ·RB = (0.47± 0.15) · 106

Dies entspricht jeweils einem systematischen relativem Fehler von ungefahr 32 %. Auch bei

der Vermessung des alteren SiPM-Modells ist die Umrechnung auf Nphoton also mit einem

großen Fehler behaftet.

Abschließend wird im Folgenden der Modell-Fit an der vollstandig kalibrierten Sattigungs-

kurve diskutiert. Diese ist in Abbildung 5.20 gezeigt. Wie schon bei dem neueren SiPM-

Modell wurde ein signifikanter Offset gemessen, dessen Ursprung unbekannt ist. Wenn man

den großen systematischen Fehler auf die Kalibrierung der Anzahl der auf den SiPM fal-

lenden Photonen addiert und subtrahiert betrachtet, kann uber die Modellanpassung die

Photondetektions-Effizienz auf einen Bereich zwischen 0.9 bis 1.9 % eingegrenzt werden. Dies

entspricht den Erwartungen, da die Wellenlange des benutzten Lasers wie auch bei dem

neueren SiPM-Modell nicht im von Hamamatsu angegebenen Ansprechbereich liegt. Abbil-

dungen 20 und 21 zeigen die hierbei entstandenen Plots. Des Weiteren erhalt man fur den

Fit-Parameter Ntot ≈ 79, was nicht der Gesamtpixelzahl des SiPMs von 100 entspricht. Die-

se Abweichung resultiert wahrscheinlich aus dem ungenauen Verfahren zur Abschatzung der

systematischen Fehler.

52


photonN0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

fired

N

0

20

40

60

80

100

/ ndf 2χ 12.833 / 19PDE 0.001± 0.013

totN 1.724± 78.868 Offset 1.458± 5.592

/ ndf 2χ 12.833 / 19PDE 0.001± 0.013

totN 1.724± 78.868 Offset 1.458± 5.592


Abbildung 5.20: Modellanpassung an die vollstandig kalibrierte Sattigungskurve

53

6 Zusammenfassung und Ausblick

Das Ziel der Bachelorarbeit war die Messung des Sattigungsverhaltens eines SiPMs. Dazu

wurde ein Aufbau konzipiert, der die Anzahl der ausgelosten Pixel des SiPMs einer Große

gegenuberstellt, die mindestens proportional zur Anzahl der auf den SiPM gefallenen Pho-

tonen ist. Realisiert wurde dies durch einen Strahlteiler, der den einen Teil des von einem

gepulsten UV-Laser erzeugten Lichtstrahls auf den SiPM transmittiert und den anderen auf

eine pin-Diode reflektiert. Durch einen kontinuierlichen Abschwacher vor diesem Strahlteiler

wurde die Photonenintensitat zur Messung der Dynamik variiert.

Bevor die eigentliche Sattigungsmessung durchgefuhrt werden konnte, mussten verschiede-

ne Vorversuche gemacht werden, um den Versuchsaufbau zu charakterisieren. Um sicher

zu stellen, dass es sich bei dem untersuchten Licht um monochromatisches Licht handelt,

wurde das Spektrum des Laserstrahls mit einem Spektrometer analysiert. Außerdem wur-

de das Verhalten des Aufbaus bei den vorliegenden Temperaturschwankungen untersucht,

um eine Strategie zu entwickeln, welche die Temperaturabhangigkeit bei der Dynamikmes-

sung des SiPMs ausschaltet. Da die Temperatur am Messaufbau in einem”Sagezahnmuster“

um 1◦C schwankte, was sich umgekehrt proportional bei der Messung des pin-Dioden- und

SiPM-Signal außerte, wurden nachfolgend nur Messwerte, die in einem bestimmten Tem-

peraturintervall gemessen wurden, bei der Analyse berucksichtigt. Um einzig das von dem

Silizium-Photomultiplier verursachte Sattigungsverhalten zu messen, wurde in einem weite-

ren Vorversuch das Sattigungsverhalten des benutzten Vorverstarkers analysiert. Dies ergab,

dass die Verstarkung bis zu einem bestimmten Ausgangssignal konstant bleibt und der Vor-

verstarker großere Signale abschneidet. Folglich wurden nur SiPM-Daten unterhalb dieser

Schwelle zur Analyse verwendet. Des Weiteren wurden verschiedene Kalibrierungsfaktoren

eingefuhrt, welche eine moglichst genaue Bestimmung der tatsachlich auf den SiPM gefalle-

nen Photonen ermoglichen sollten. Dies gelang jedoch nur mit systematischen Unsicherheiten

von ungefahr 30 bis 50 %, da sich die Ermittlung der Dampfungsfaktoren verschiedener op-

tischer Abschwacher und die Bestimmung des Anteils außerhalb des SiPMs auftreffender

Photonen nur unter Annahme relativ großer Fehler ermoglichen lies. Dennoch konnte auf

55

6 Zusammenfassung und Ausblick

diese Weise eine ungefahre Ermittlung zur Anzahl der Photonen gemacht werden.

Zum Vergleich wurden zwei verschiedene SiPM-Modelle der Firma Hamamatsu mit unter-

schiedlicher Pixelgesamtzahl untersucht: Das aktuelle Modell S13360-3025CS mit 3600 Pi-

xeln und ein alterer Typ S10362-11-100C mit 100 Pixeln. Aufgrund der hohen Pixelzahl des

neueren SiPMs konnte mit dem vorliegenden Vorverstarker nicht die gesamte Dynamik ge-

messen werden. Mit reduzierter Betriebsspannung war es lediglich moglich maximal 180 Pixel

auszulosen. Durch eine Anpassung auf einem sukzessive großer werdenden Bereich konnten

leichte Sattigungseffekte nachgewiesen werden. Bei dem alteren Modell war es moglich nahe-

zu die gesamte Dynamik zu vermessen. Hierbei war keine lineare Anpassung notwendig, um

Sattigungseffekte zu zeigen, da sie deutlich zu erkennen waren. Uber die Anpassung eines

Modells konnte außerdem fur beide Silizium-Photomultiplier eine grobe Abschatzung zur

Photondetektions-Effizienz gemacht werden. Diese lagen in einer Großenordnung von 1 bis 2

Prozent. Fur UV-Licht entspricht eine solche PDE der Erwartung, da der Ansprechbereich

eines SiPMs typischerweise der Bereich des sichtbaren Lichts ist.

Insgesamt konnte die erstrebte Messung des Sattigungsverhaltens eines SiPMs erfolgreich

durchgefuhrt werden. In zukunftigen Versuchen konnte man jedoch durch eine genauere

Untersuchung der Systematiken des Versuchsaufbaus und der Benutzung eines anderen Vor-

verstarkers, der hohere Ausgangssignale zulasst, das Sattigungsverhalten des neueren SiPM-

Modells genauer und auf der gesamten Dynamik untersuchen. Systematische Fehler konnten

außerdem dadurch reduziert werden, dass das kontinuierliche Abschwachungsrad nicht per

Hand sondern mit einem Stepping-Motor eingestellt wurde, wodurch Eingriffe in den Ver-

suchsaufbau wahrend einer Messreihe verringert wurden. Außerdem konnte man durch er-

weiterte Versuchsaufbauten die Dampfungsfaktoren und andere Kalibrierungsgroßen praziser

bestimmen.

56

Abbildungsverzeichnis

2.1 Dotierung eines Siliziumkristalls [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Aufbau eines SiPMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Oszilloskopbild eines abgedeckten SiPMs, dabei wurde auf die abfallende Flan-

ke des SiPM-Signals getriggert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Eine moglicher Sattigungsverlauf des SiPMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1 Skizze des Versuchsaufbaus ohne Ausleseelektronik . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Herstellerangabe zur Quanteneffizienz der pin-Diode [13] . . . . . . . . . . . 10

3.3 Herstellerangabe zum Teilungsverhalten der Strahlteiler [28] . . . . . . . . . 12

3.4 Skizze vom Versuchsraum im Container [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.5 Gesamte Ausleseelektronik in einer Skizze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.6 Screenshot des Oszilloskopmodus des DRS-Boards mit Markierungen zu be-

stimmten Messbereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.7 Pulszeitpunkt gegen die Winkeleinstellung des kontinuierlichen Abschwachers

aufgetragen, dabei wurde der S13360-3025CS SiPM benutzt . . . . . . . . . 18

4.1 Spektrum des ungefilterten Laserstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2 Spektrum des UV-gefilterten Laserstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Parallele Messung von Temperatur, Strom der pin-Diode und SiPM-Amplitudenhohe

zur Untersuchung der Temperaturabhangigkeit des Aufbaus . . . . . . . . . 22

4.4 Adapterstuck, das den Funktionsgenerator mit dem Vorverstarker verbindet 23

4.5 Messung der Dynamik des Vorverstarkers zur Unterscheidung seiner Satti-

gungseffekte von denen des SiPMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.6 Thorlabs Herstellerangaben zum Transmissionsverhalten . . . . . . . . . . . 26

4.7 Oszilloskopaufnahmen bei um 2.1 V reduzierter Betriebsspannung und einem

ND4 Abschwacher (Abschwachungsfaktor ungefahr 105) vor dem SiPM . . . 26

4.8 Oszilloskopaufnahmen bei um 0.1 V reduzierter Betriebsspannung . . . . . . 28

4.9 Thorlabs Herstellerangabe zum Abschwachungsverhalten [27] . . . . . . . . . 29

I


4.10 Zeitlicher Verlauf der pin-Dioden-Strome des reflektierten und des transmit-

tierten Strahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.11 Vergleich der pin-Dioden-Strome nach Temperaturfilterung . . . . . . . . . . 30

5.1 Kalibrierung der p.e.-Signalhohe bei dem neueren SiPM . . . . . . . . . . . . 33

5.2 Histogramm zur Darstellung der Peakabstande . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.3 Ermittlung des p.e.-Signals bei hoheren SiPM-Amplituden . . . . . . . . . . 34

5.4 Histogramm mit den Flachen der abgezeichneten Laserspots . . . . . . . . . 36

5.5 Rohdaten zur Messung mit dem S13360 -SiPM . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.6 Vergleich der an den unterschiedlichen Tagen gemessenen Messpunkten . . . 38

5.7 Dynamikmessung mit Berucksichtigung der oben beschriebenen systemati-

schen Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.8 Geraden-Fit uber den gesamten Messbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.9 Auftragung des χ2/ndf gegen die rechte Fit-Grenze . . . . . . . . . . . . . . 40

5.10 Anpassung des Modells aus Gleichung 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.11 Analyse des Fingerspektrums zur Findung der p.e.-Signalhohe bei kleinen

SiPM-Amplituden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.12 Analyse des Fingerspektrums zur Findung der p.e.-Signalhohe bei mittleren

SiPM-Amplituden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.13 Analyse des Fingerspektrums zur Findung der p.e.-Signalhohe bei hoheren

SiPM-Amplituden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.14 Ausmessen des NDUV01A-Abschwachers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.15 Unkalibrierte Messdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.16 Vergleich von Messreihe A und B nach der Kalibrierung der Achsen . . . . . 49

5.17 Sattigungskurve (mit Nphoton) mit Einbeziehung der systematischen Fehler . 50

5.18 Modellfit zur Umrechnung von Nfired auf Nphoton . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.19 Lineare Anpassung zur Gewinnung der Kalibrierungsfaktoren fur εgeo ohne

Sattigungseffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.20 Modellanpassung an die vollstandig kalibrierte Sattigungskurve . . . . . . . . 53

1 Fotografie des Gerusts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX

2 Fotografie eines optischen Tisches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X

3 Skizze zum Verstarkerboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI

4 Spektrum des ungefilterten Laserstrahls vergroßert auf den Peak . . . . . . . XII

II


5 Auf diesem Blatt Papier wurde der Laserstrahl mehrmals abgezeichnet und

mit einem Bildbearbeitungsprogramm vermessen. Dabei diente eine 1-Cent

Munze als Maßstab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII

6 Messreihe A: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-

Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade er-

zeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV

7 Messreihe A: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden;

x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade

erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV

8 Messreihe B: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-


zeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

9 Messreihe B: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden;


erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

10 Typische Messwertverteilung bei der SiPM-Messung . . . . . . . . . . . . . . XVI

11 Typische Messwertverteilung bei der Messung der pin-Dioden-Stromwerte . . XVII

12 Modellanpassung mit addiertem systematischen Fehler zur Bestimmung der

Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . . XVII

13 Modellanpassung mit subtrahiertem systematischen Fehler zur Bestimmung

der Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen . . . . . . . . . . . . . . . XVIII

14 Dunkelstrommessung der pin-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVIII

15 Messgroßen zur Bestimmung von εgeo in Histogrammen aufgetragen . . . . . XIX

16 Messreihe A: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-


zeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XX

17 Messreihe A: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden;


erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XX

18 Messreihe B: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-


zeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI

III


19 Messreihe B: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden;


erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI

20 Modellanpassung mit addiertem systematischen Fehler zur Bestimmung der

Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . . XXII

21 Modellanpassung mit subtrahiertem systematischen Fehler zur Bestimmung

der Anzahl der auf den SiPM fallenden Photonen . . . . . . . . . . . . . . . XXII

IV

Literaturverzeichnis

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[11] Hamamatsu. MPPC S12572-050C. URL: http://www.hamamatsu.com/eu/en/

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[12] Hamamatsu. MPPC (multi-pixel photon counter) S10362-11 series, November

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[13] Hamamatsu. Si Photodiodes, Februar 2014. URL: https://www.hamamatsu.com/

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[14] Hamamatsu. MPPC and MPPC module for precision measurement, April 2015.

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[15] Markus A. Hennig. Schema - p-dotiertes Silizium, Schema - n-dotiertes Silizium. Wiki-

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[16] Keithley. Series 2400 SourceMeter SMU Instruments. URL: http://www.keithley.

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[17] Keithley. Model 2400 Sourcemeter, Februar 2000. URL: http://www.keithley.com/

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[18] Hamamatsu Photonics K.K. Photomultiplier Tubes: Basics and Applications, 3a

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[19] Norbert Lossau. Physik-Nobelpreis fur Entdeckung des Higgs-Teilchens. Welt,

Oktober 2013. URL: http://www.welt.de/wissenschaft/article120716452/

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[20] Ocean Optics. SpectraSuite Spectrometer Operating Software. URL: http://

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VI

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[22] Paul Scherrer Institut. DRS4 Evaluation Board User’s Manual, Marz 2014. URL:

http://www.psi.ch/drs/DocumentationEN/manual_rev50.pdf, Abruf: 23.08.15.

[23] Phillips Scientific. Phillips Scientific NIM MODEL 726 16 Channel Logic Level Trans-

lator. URL: http://www.phillipsscientific.com/pdf/726ds.pdf, Abruf: 24.08.15.

[24] PD Dr. Pooth. Experimentalphysik V Einfuhrung in die Teilchen- und Astroteilchen-

physik, Januar 2013.

[25] Rigol. DG4000 series Waveform Generators, August 2013. URL: http://www.rigol.

com/download/Oversea/DG/Datasheet/DG4000_DataSheet_EN.pdf, Abruf: 24.08.15.

[26] Thorlabs. Mounted Longpass Colored Glass Filters. URL: http://www.thorlabs.de/

newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=6395&pn=FGL400M, Abruf: 20.08.15.

[27] Thorlabs. Mounted UV Fused Silica Reflective ND Filters. URL: http://www.

thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=3193, Abruf: 01.09.15.

[28] Thorlabs. UV Fused Silica Broadband Plate Beamsplitters (Coating: 250 - 450

nm). URL: http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=4806&

pn=BSW20, Abruf: 26.08.15.

[29] Thorlabs. UV Fused Silica Plano-Concave Lenses, Uncoated. URL: http://

www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=128&pn=LC4513#2208, Ab-

ruf: 02.09.15.

[30] Simon Weingarten. Prototypdetektoren fur das geplante Upgradeprojekt”Muon Track

Fast Tag“ am CMS-Experiment. Master’s thesis, RWTH-Aachen, 2013.

[31] Prof. Wiebusch. Physik Vb: Elementarteilchen und Astrophysik, 2015.

VII

http://www.psi.ch/drs/DocumentationEN/manual_rev50.pdf

http://www.phillipsscientific.com/pdf/726ds.pdf

http://www.rigol.com/download/Oversea/DG/Datasheet/DG4000_DataSheet_EN.pdf

http://www.rigol.com/download/Oversea/DG/Datasheet/DG4000_DataSheet_EN.pdf

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=6395&pn=FGL400M

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=6395&pn=FGL400M

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=3193

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=3193

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=4806&pn=BSW20

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=4806&pn=BSW20

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=128&pn=LC4513#2208

http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=128&pn=LC4513#2208

Anhang

1 Versuchsaufbau

Abbildung 1: Fotografie des Gerusts

IX

Anhang

Abbildung 2: Fotografie eines optischen Tisches

X

1 Versuchsaufbau

GND

GND

MCU

10K

OUT A+B

DAC

OUT B

SIPM B

TEMPERATURE SENSOR

PREAMPLIFIER B

BIAS VOLTAGE REGULATOR B

GND

10K

BIAS VOLTAGE REGULATOR A

PREAMPLIFIER A

SIPM A

OUT A

PT1

000

ADC

HV+

LV-

LV+

GND

RS485+

RS485-

SIPM DUO CONTROLLER / AMLIFIERBLOCK DIAGRAM 22.05.2011

1

23456

POWER AND SLOW CONTROL CONNECTOR

~ 82V

ANALOG OUTPUT

Abbildung 3: Skizze zum Verstarkerboard

XI

Anhang

2 Vorversuche

[nm]λ240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290

t [a.

u.]

aIn

tens

it

0

500

1000

1500

2000

2500

Laserspektrum ungefiltertLaserspektrum ungefiltert

Abbildung 4: Spektrum des ungefilterten Laserstrahls vergroßert auf den Peak

XII

3 Hauptversuch

3 Hauptversuch

Abbildung 5: Auf diesem Blatt Papier wurde der Laserstrahl mehrmals abgezeichnet und mit einemBildbearbeitungsprogramm vermessen. Dabei diente eine 1-Cent Munze als Maßstab.

XIII

Anhang

A]µPIN Strom [0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

gefit

tete

r O

ffset

2−

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Punkt-zu-Punkt-Fit: Offset

Abbildung 6: Messreihe A: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate:Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

A]µPIN Strom [0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

gefit

tete

Ste

igun

g

200

250

300

350

400

Punkt-zu-Punkt-Fit: Steigung

Abbildung 7: Messreihe A: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

XIV

3 Hauptversuch

A]µPIN Strom [0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

gefit

tete

r O

ffset

2−

0

2

4

6

8

10


Abbildung 8: Messreihe B: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate:Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

A]µPIN Strom [0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

gefit

tete

Ste

igun

g

100

150

200

250

300

350

400

450

500


Abbildung 9: Messreihe B: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

XV

Anhang

HistogrammEntries 6733Mean 253.2RMS 24.87

he [mV]oSiPM-Signalh0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22 HistogrammEntries 6733Mean 253.2RMS 24.87

henmessungoTypische SiPM-Signalh

Abbildung 10: Typische Messwertverteilung bei der SiPM-Messung

XVI

3 Hauptversuch

HistogrammEntries 101

Mean 0.04856

RMS 0.0003178

A]µpin-Dioden-Strom [0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

5

10

15

20

25Histogramm

Entries 101

Mean 0.04856

RMS 0.0003178

Typische pin-Dioden-Strommessung

Abbildung 11: Typische Messwertverteilung bei der Messung der pin-Dioden-Stromwerte

photonN0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000

fired

N

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 / ndf 2χ 15.7 / 20Prob 0.7348PDE 0.0001122± 0.008013

totN 101± 494.7 Offset 0.09614± 2.268

/ ndf 2χ 15.7 / 20Prob 0.7348PDE 0.0001122± 0.008013

totN 101± 494.7 Offset 0.09614± 2.268

Modellanpassung mit addiertem systematischen Fehler

Abbildung 12: Modellanpassung mit addiertem systematischen Fehler zur Bestimmung der Anzahlder auf den SiPM fallenden Photonen

XVII

Anhang

photonN0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

fired

N

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 / ndf 2χ 15.7 / 20Prob 0.7348PDE 0.0003504± 0.02503

totN 101± 494.7 Offset 0.09614± 2.268

/ ndf 2χ 15.7 / 20Prob 0.7348PDE 0.0003504± 0.02503

totN 101± 494.7 Offset 0.09614± 2.268

Modellanpassung mit subtrahiertem systematischen Fehler

Abbildung 13: Modellanpassung mit subtrahiertem systematischen Fehler zur Bestimmung der An-zahl der auf den SiPM fallenden Photonen

HistogrammEntries 29358Mean -6.413e-11RMS 5.747e-12

pin-Diodenstrom [A]-90 -80 -70 -60 -50 -40

-1210×0

200

400

600

800

1000

1200

HistogrammEntries 29358Mean -6.413e-11RMS 5.747e-12

Dunkelstrommessung

Abbildung 14: Dunkelstrommessung der pin-Diode

XVIII

3 Hauptversuch


pin-Dioden-Strom [nA]31 32 33 34 35 36

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

10

20

30

40

50


Ohne Blende

(a) pin-Diodenstrome ohne Blende gemessen


pin-Dioden-Strom [nA]2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

10

20

30

40

50

60

70

80


Mit Blende

(b) pin-Diodenstrome mit Blende gemessen

HistogrammEntries 84317

Mean 223.076

RMS 30.052

he [mV]oSiPM Pulsh100 150 200 250 300 350

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

20

40

60

80

100

120HistogrammEntries 84317

Mean 223.076

RMS 30.052

Ohne Blende

(c) SiPM-Peakhohen ohne Blende gemessen


he [mV]oSiPM Pulsh0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

geaA

nzah

l der

Ein

tr

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200


Mit Blende

(d) SiPM-Peakhohen mit Blende gemessen

Abbildung 15: Messgroßen zur Bestimmung von εgeo in Histogrammen aufgetragen

XIX

Anhang

photonN0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

gefit

tete

r O

ffset

0

10

20

30

40

50

60

70


Abbildung 16: Messreihe A: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

Anzahl aufgetroffener Photonen]0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

gefit

tete

Ste

igun

g

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04


Abbildung 17: Messreihe A: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

XX

3 Hauptversuch

Anzahl aufgetroffener Photonen0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

gefit

tete

r O

ffset

0

10

20

30

40

50

60

70


Abbildung 18: Messreihe B: Offset der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

Anzahl aufgetroffener Photonen]0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

gefit

tete

Ste

igun

g

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025


Abbildung 19: Messreihe B: Steigung der aus benachbarten Punkten erzeugten Geraden; x-Koordinate: Mittelwert der x-Koordinaten der Punkte, welche die Gerade erzeugen

XXI

Anhang

photonN0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

fired

N

0

20

40

60

80

100

/ ndf 2χ 12.83 / 19Prob 0.847PDE 0.0009077± 0.009699

totN 1.724± 78.87 Offset 1.458± 5.592

/ ndf 2χ 12.83 / 19Prob 0.847PDE 0.0009077± 0.009699

totN 1.724± 78.87 Offset 1.458± 5.592

Modellanpassung mit addiertem systematischen Fehler

Abbildung 20: Modellanpassung mit addiertem systematischen Fehler zur Bestimmung der Anzahlder auf den SiPM fallenden Photonen

photonN0 5000 10000 15000 20000 25000

fired

N

0

20

40

60

80

100

/ ndf 2χ 12.83 / 19Prob 0.847PDE 0.001762± 0.01883

totN 1.724± 78.87 Offset 1.458± 5.592

/ ndf 2χ 12.83 / 19Prob 0.847PDE 0.001762± 0.01883

totN 1.724± 78.87 Offset 1.458± 5.592

Modellanpassung mit subtrahierten systematischen Fehlern

Abbildung 21: Modellanpassung mit subtrahiertem systematischen Fehler zur Bestimmung der An-zahl der auf den SiPM fallenden Photonen

XXII

Danksagung

An dieser Stelle mochte ich mich bei allen Leuten bedanken, die diese Bachelorarbeit ermog-

licht und mich bei meiner Arbeit unterstutzt haben.

Ein ganz besonderer Dank gilt meinen Betreuern PD Dr. Oliver Pooth und Simon Weingar-

ten, die mir bei Problemen und Fragen mit Rat und Tat zur Seite standen und sich dabei

viel Zeit fur mich nahmen.

Ebenso mochte ich mich bei allen Anderen aus den Arbeitsgruppen CMS und MTT bedan-

ken, die mich so herzlich aufgenommen und mir ebenfalls in einigen der vielen interessanten

Meetings, denen ich beiwohnen durfte, wertvolle Tipps fur meine Bachelorarbeit gegeben

haben.

Dank gebuhrt auch Carsten Hinz, der mir insbesondere bei Hardwarefragen rund um die Tem-

peraturmessungen weiterhalf, sowie Dennis Terhorst fur die Hilfe bei der Temperaturauslese

und der Benutzung der LibLab.

Ein weiterer Dank geht an Wolfgang Feldhauser fur die freundliche Unterstutzung bei der

naheren Untersuchung des Vorverstarkerboards.

Des Weiteren mochte ich mich bei Christian Wysotzki bedanken, mit dem ich einen Großteil

der Zeit zusammen arbeiten durfte und ohne den die Bachelorarbeit sicherlich nicht so viel

Spaß gemacht hatte.

Zuletzt mochte ich mich bei meiner Freundin und meiner Familie fur die Unterstutzung

bedanken, die ich wahrend meines Studiums und insbesondere in den sehr arbeitsintensiven

Klausurphasen erhielt.

XXIII

Messung des S attigungsverhaltens von Silizium ...

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