1

Meteorologie für Einsteiger

Clemens Simmer

Meteorologisches InstitutRheinische Friedrich-Wilhelms Universität

Bonn

Wintersemester 2002/2003

Gliederung

0 Das Studium der Meteorologie in Bonn1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in der

Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und ihre

Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima

Gliederung

0 Das Studium der Meteorologie in Bonn1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in der

Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und ihre

Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima

Einführung

• Was ist Meteorologie• Das Studium der Meteorologie• Das Meteorologische Institut der

Universität Bonn

Was ist MeteorologieMeteor = „das in der Luft Befindliche“„Meteorologie“ von Aristoteles (384-322 B.C.) behandelt

die Naturphänomene zwischen Erde und Himmel.Meteorologie ist die Wissenschaft von der AtmosphäreMeteorologie erforscht den Zustand der Atmosphäre(n). Meteorologie untersucht die Mechanismen, die die

Atmosphäre in ihrem komplexen Bewegungszustand halten.

Meteorologie entwickelt Modelle, um den Zustand der Atmosphäre(n) vorherzusagen.

Meteorologie ist die Lehre von den physikalischen und chemischen Vorgängen in der Atmosphäre sowie ihren Wechselwirkungen mit der Erdoberfläche und dem Weltraum.

LM-Wolken

Lokal Modell Simulation

2

Studium der MeteorologieDiplom in Meteorologie

1.- 4. Semester

Grundlagen Physik 34 SWSGrundlagen Mathematik 31 SWSGrundlagen Meteorologie 8 SWS

mündl. Prüfung in 4 Gebieten

5.- 8. Semester

Theoretische Meteorologie 18 SWSSynoptische Meteorologie 6 SWSMeteorolog. Instrumente 4 SWSSeminare 4 SWSAllgemeine undExperimentelle Meteorolog. 8 SWSKlimadynamik 8 SWSPhysik 8 SWSWahlnebenfach 8 SWS

mündl. Prüfung in 4 Gebieten

9.- 10. Semester

3 Monate Vorbereitung9 Monate Diplomarbeit

Meteorologisches Institutder RheinischenFriedrich-Wilhelms-Universität Bonn (MIUB)

Permanente Stellen

Professoren 3Assistenten 3Wissenschafter 1Sekretärin 1Bibliothekarin 1Computertechniker 1Messtechniker 2

Drittmittelförderung

Postdocs 9Doktoranden 15

Studenten

about 130

Einbindung des MIUB in die Universität Bonn

Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn

Mathematisch-Naturwissenschaftl. Fakultät

Fachgruppe Geowissenschaften

Meteorologisches Institut

Lehrstühle für Meteorologieund MIUB Vorstand

Prof. Dr. Clemens SimmerAllgemeine und Experimentelle Meteorologie

Prof. Dr. Andreas HenseKlimadynamik

Prof. Dr. Andreas Bott Theoretische Meteorologie(geschäftsführender Direktor)

Institutsgeschichte

1961 Gründung des MIUB durch Prof. Dr. Hermann FlohnLehrstuhl „ Allg. und Experimentelle Meteorologie“

Installation des 1. deutschen Universitätsradar1966 Umzug in des derzeitige Gebäude

Erweiterung Lehrstuhl für „ Theoretische Meteorol.“Prof. Dr. Michael Hantel

1978 Professor Dr. Helmut Kraus Nachfolger Flohn1987 Professor Dr. Heinz-Dieter Schilling Nachfolger Hantel1992 Erweiterung Lehrstul für „ Klimadynamik“

Prof. Dr. Andreas Hense1996 Professor Dr. Clemens Simmer Nachfolger Kraus2000 Professor Dr. Andreas Bott Nachfolger Schilling,

gestorben 1987

Forschungss- und Schulungsinstrumente

Instrumente: X-Band Radar, Ceilometer, Multi-channelMicrowave Radiometer,Energie Bilanz Stationen (Profilmethodefür turbulente Flüsse), Eddy-Korrelation,Fesselballonsonde, Windkanal,Theodolit-BallonverfolgungssystemNiederschlagsnetzwerk, Satellitenempfangsstation

Computer: PCs für alle Wissenschaftler, Doktoranden, DiplomandenPC-Cluster für Parallel Computing4 Workstations

Modelle: 3D-nicht-hydrostatisches Modell (Lokal Modell)3D-hydrostatisches Mesoskalamodel (Europa Modell)1D-Stratocumulus-Wolkenmodell mit Aerosol1D-Konvektives WolkenmodelRadarsimulationsmodellMicrowellenstrahlungstransportmodellekomplexe statistische Auswerteprogramme ......

3

Arbeitsgruppen am MIUB

Prof. Dr. A. HenseDr. P. FriedrichsKlimadynamik,

Paläoklima, Statistik

Prof. Dr. A. BottDr. A. Gassmann

Wolkenphysik undAtmosphärenchemie

Prof. Dr. C. SimmerDr. S. Crewell

Fernerkundung, mesoskal. Modellierung

a.Prof Dr. G. HeinemannAtmosphärische

Grenzschicht und polare Metorologie

Dr. M. DruschFernerkundung und

Modellierung Landoberflächen

Dr. A. KapalaGroßskalige

Klimavariabilität

Gliederung

1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in

der Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und

ihre Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima

1 Einleitung

1.1 Wissenschaft Meteorologie1.2 Das Klimasystem der Erde1.3 Zusammensetzung der

Erdatmosphäre1.4 Die meteorologischen Elemente1.5 Die Zustandsgleichung für die Luft

1.1 Wissenschaft Meteorologie

Meteorologie istdie Lehre von den physikalischen und

chemischen Vorgängen in der Atmosphäre

sowie ihren Wechselwirkungen mit den anderen Komponenten des Klimasystems und dem Weltraum.

1.1 Wissenschaft Meteorologie

Meteorologie wird umfassend unterteilt nach

1. Allgemeine Meteorologie (Grundgesetze und Phänomene)

2. Theoretische Meteorologie (Hydrodynamik, Thermodynamik, Strahlungstransport, Turbulenztheorie)

3. Experimentelle Meteorologie (Messungen und Experimente in der Atmosphäre)

4. Angewandte Meteorologie (gezielte Nutzung meteorologischer Erkenntnisse)

1.1 Wissenschaft Meteorologie

Meteorologie wird auch unterteilt nach spezifischen Räumen

1. Aeorologie (höhere Luftschichten)2. Aeronomie (speziell die Hochatmosphäre)3. Grenzschicht-Meteorologie (bodennahe Luft bis

ca 2 km)4. Mikrometeorologie (untersten ca. 2 m))5. Maritime, Alpine, Glaziale, Polare, Mittlere

Breiten und Tropische Meteorologie(Meteorologie über bestimmten Regionen)

4

1.1 Wissenschaft Meteorologie

Meteorologie wird auch unterteilt

...nach spezifischen Raumskalen(z.B. Meso-, regionale, Mikro-Meteorologie)

...oder nach experimentellen Techniken(Satelliten-, Radar-, Lidar-Meteorologie)

...oder nach anderen zweckmäßigen Gesichtspunkten (Energetik, Allgemeine Zirkulation, Wolkenphysik,...)

1.2 Das Klimasystem der Erde

! "# $% &

'( )* + ,- ./ * 0

1.3 Zusammensetzung der Erdatmosphäre

0 - 600 - 120 - 718,01H2OWasserdampf

2,50,00530,0035544,010CO2Kohlendioxyd

741,280,9339,948ArArgon

167023,1420,9531,999O2Sauerstoff

625075,7378,0928,013N2Stickstoff

Säulen-höhe, m

Massen-%

Volumen-%

Mol-masse

Bestandteil

Die Molmasse ist das Gewicht von Molekülen in g.Diese Zahl L (Loschmidtsche Zahl) von Molekülen ist für alle Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich (ca. 22 Liter bei 1013,25 hPa, 273,15 K).Die Säulenhöhe ist die Höhe, die sich ergibt, wenn das jeweilige Gas alleine unter Normaldruck (1013,25 hPa) und –temperatur (273,15 K) gebracht wird

23100226 ⋅,

1.3 Zusammensetzung der Erdatmosphäre

• Es gibt noch eine große Zahl von anderen wichtigen Gasen (z.B. Ozon, Lachgas), die wichtig sind doch ist ihr Anteil sehr klein (Spurengase).

• Bis auf Wasserdampf und andere Gase mit ausgeprägten Quellen und Senken sind alle Gase bis in ca. 80 km Höhe homogen verteilt, d.h. Ihre Massen- und Volumenverhältnisse sind konstant.

1.4 Die meteorologischen Elemente

Antrieb für allgemeine Zirkulation

0 - 1000W/m2Strahlung, F

Impuls der Luft0 - 20m/sWind-geschwindigkeit, v

Wolken, Niederschlag

variabelverschiedenFeuchte

wesentliche Empfindung

288,15KTemperatur, T

Trägheit1,2kg/m3Dichte, ρρρρ

Antrieb für die Luftbewegung

101325kg m/s2 = PaDruck, p

BedeutungWert am Boden

EinheitElement

1.5 Zustandsgleichung der Luft

nRTpV =

Druck (p), Temperatur (T) und Partikelanzahl (n= Anzahl der Moles des (idealen) Gases im Volumen sind verknüpft durch:

teGaskonstan allgemeine die

K) J/(mol , mit 31448=R

p

V

T=constwarmkalt

p

T

V=const

groß

klei

n V

T

p=const

hoch

nied

rig

5

1.5 Zustandsgleichung der Luft- Umrechnungen -

Gases des Mols eines

Masse und Masse mit MmRTMm

nRTpV ==

) Molmasse (mit Gases enbetreffend

des teGaskonstan spezielle mit

M

R

TRTMR

TMR

Vm

p

M

Mρρ ===

1.5 Zustandsgleichung der Luft• Bei einem Gasgemisch ergibt

sich der Gesamt-druck aus den Partialdrücken der einzel-nen Gase (Dalton Gesetz)

• Alle Komponentengase der Luft sind in guter Näherung ideale Gase

• Wasserdampffreie („trockene“) Luft hat bis in große Höhen eine konstante Gaszusammen-setzung

• RL=R/ML mit ML=28,965 g/mol und RL=287 J/(kg K)

TR

TR

TR

TRpp

LL

iiM

L

iL

iMi L

iL

iMi i

iiL

ρρρρ

ρρρ

ρ

=

=

=

==

,

,

,

1.5 Zustandsgleichung für Luft- mit Wasserdampf -

pfes Wasserdamdes teGaskonstan K) J/(kg ,

)kg/(ms Pa pfes, Wasserdamdes ckPartialdru

pf Wasserdamfür ngGasgleichu ideale

pf Wasserdamohne Luft der teGaskonstan K) J/(kg ,

mit

,

2

w

52461

05287

378011

==

==

≅

−=−

w

w

L

LL

R

e

TRe

R

TRTpe

Rp

ρ

ρρ

Gliederung

1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in

der Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und

ihre Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima

2 Fundamentale Kräfte und Antriebe der Atmosphäre

2.1 Ursprung atmosphärischer Bewegung2.2 Meteorologische Variablen und Modelle2.3 Meteorologische Grundgleichungen2.4 Skalenkonzept

Ursprung atmosphärischer Bewegung

• Sonnenstrahlung und Kugelgestalt der Erde schaffen räumlich unterschiedliche Erwärmung der Atmosphäre

• Die räumlich unterschiedliche Erwärmung der Atmosphäre schafft räumlich unterschiedliche Ausdehnungen.

• Räumlich unterschiedliche Ausdehnungen der Luft schafft räumlich unterschiedliche Drücke, also Luftdruckgradienten.

• Luftdruckgradienten bringen Luft in Bewegung, welche sich so einstellt, dass die räumlich unterschiedliche Erwärmung der Erdatmosphäre durch Wärmetransporte ausgeglichen wird.

6

Das Konzept der verfügbaren potentiellen Energie

Available Potential Energy (APE)

Horizontale Temperatur-unterschiede erzeugen Bewegung, die den Schwerpunktnach unten verlagert

Der Energiezyklus der Atmosphäre

• Die differentielle Erwärmung der Erdatmosphäre erzeugt ständig verfügbare potentielle Energie (APE)

• APE wird z.B. in Bewegungsenergie (kinetische Energie) umgewandelt (z.B. in der Zyklonen).

• Die kinetische Energie wird über Turbulenz in Wärmeenergie umgewandelt.

2.2 Meteorologische Variablen

... beschreiben den Zustand der Atmosphäre ...

a) zur objektiven Beschreibung des Wetters-> wetterabhängige Planungen-> Schadensursachen-> ...

b) zur objektiven Beschreibung des Klimas-> Untersuchung von Klimawandel-> ...

c) zum Verständnis atmosphärischer Prozesse-> numerische Simulationsmodelle-> Wettervorhersage

Grundlagen der numerischen Atmosphärensimulationsmodelle

Zur Bestimmung dersieben grundlegendenmeteorolog. Variablen:

Wind (3)LuftdruckLufttemperaturLuftdichteLuftfeuchtigkeit ...

...benötigen wirdie sieben meteorologische Grundgleichungen:Bewegungsgleichung (3)Kontinuitätsgleichungen1. Hauptsatz der WärmelehreWasserdampfbilanzgleichungZustandsgleichung der Luft.

Sechs der meteorologischen Grundgleichungen sindDifferentialgleichungen u.a. der Zeit

-> (Wetter)Vorhersagen sind möglich!

Numerische Atmosphärensimulationsmodelle

Beispiele: WettervorheragemodelleKlimamodelle

Ergebnis: Werte der meteorologischen Variablenan jedem Punkt (3D) und zu jeder Zeit in der Zukunft

Voraussetzungen:a) vollständiges Wissen aller meteorologischen

Variablen zu Beginn der Simulationb) vollständiges Wissen der Prozesse und

notwendigen Parameter an den Modellberandungen

2 Fundamentale Kräfte und Antriebe der Atmosphäre

2.1 Ursprung atmosphärischer Bewegung2.2 Meteorologische Variablen und Modelle2.3 Meteorologische Grundgleichungen2.4 Skalenkonzept

7

2.3 Meteorologische Gleichungen- Primitive Equations -

2.3.1 Bewegungsgleichung-> Wind

2.3.2 Kontinuitätsgleichung-> Luftdichte

2.3.3 Erster Hauptsatz der Wärmelehre-> Lufttemperatur

2.3.4 Haushaltsgleichung des Wasserdampfes-> Luftfeuchte, Wolken

2.3.5 Zustandsgleichung der Luft-> Luftdruck

2.3.1 Bewegungsgleichung

= Impulserhaltung

21-

2-1-

23

m/s ,g , s ,

m/s g,chleunigunSchwerebes g s Erde, der ektorRotationsv

)s kg/(m Pa Luftdruck, kg/m ,Luftdichte

s Zeit, m/s r, Windvekto

mit

Reibung

gchleunigunSchwerebes

ngschleuniguCoriolisbe

unigungentbeschleDruckgradi

elsLuftpartik eines gungBeschleuni

81910292786164

22

21

5 ≅⋅===Ω

Ω

=

++×Ω−∇−=

−

srTagsiderische

p

tv

Fgvpdtvd

Fr

ππ

ρ

ρ

Individuelle Beschleunigung

),( trv

),( ttrrv ∆+∆+

0

r

rr

∆+

v

∆tv

dtvd

∆∆≈

vvtv

dtvd

)( ∇⋅+∂∂=

Kräfte

g

),( trv

v

×Ω− 2

FrF

p∇−

ρ1

Ω

2.3.2 Kontinuitätsgleichung

= Massenerhaltung

Volumenim Luftstroms des Divergenz

elLuftpartik bewegenden sich einem in rungDichteände

∝

⋅∇−= vdtd

ρρ

2.3.3 Erster Hauptsatz der Wärmelehre

= Energieerhaltung

s) J/(kg Reibung

und gängePhasenüber Strahlung, durch Erwärmung

K) J/(kg 1004 Druck, konstantem bei Wärmeespezifisch c

K atur,Lufttemper mit

zufuhrStrahlungs externe

und ungDruckänder

elsLuftpartik bewegenden sich eines änderungTemperatur

p

•

•

=

∝

+=

H

T

Hcdt

dpcdt

dT

pp

1ρ

8

2.3.4 Haushaltsgleichung für Wasserdampf

= Massenerhaltung von Wasserdampf

)skg/(m ndlungen,Phasenumwa durch rdampf Wasse

von ngsrate Vernichtuoder -sProduktion

kg/m pfes, Wasserdamdes Dichte

mit

ng Verdunstuund onKondensati

Volumenim ngLuftströmu der Divergenz

elLuftpartik bewegenden sich im erungfdichteändWasserdamp

3

3

•

•

∝

+⋅∇−=

W

Wvdt

d

w

ww

ρ

ρρ

2.3.5 Zustandsgleichung für Luft

= ideale Gasgleichung

pfes Wasserdamdes teGaskonstan K) J/(kg ,

)kg/(ms Pa pfes, Wasserdamdes ckPartialdru

pf Wasserdamfür ngGasgleichu ideale

pf Wasserdamohne Luft der teGaskonstan K) J/(kg ,

mit

,

2

w

52461

05287

378011

==

==

≅

−=−

w

w

L

LL

R

e

TRe

R

TRTpe

Rp

ρ

ρρ

2.4 Skalenkonzept

2.4.1 Grundthesen

2.4.2 Beispiele

2.4.3 Skalendiagramm

2.4.4 Skalenanalyse der Bewegungsgleichung

2.4.1 Grundüberlegungen• Als Skalen bezeichnet man Längen- (L) und Zeitintervalle

(T).• Wir unterscheiden Skalen, mit denen wir messen (Maßstäbe)

und Skalen die typisch für meteorologische Phänomene sind (Größenordnung).

• Wir unterscheiden zwei unterschiedliche Zeitskalen: Durchzugszeit über festem Beobachter und Lebensdauerdes Phänomens.

• Die meisten meteorologischen Phänomene haben für sie ganz typische Längen- und Zeitskalen (z.B. Wolken, Hurrikane, Zyklonen).

• Je größer die Längenskala L eines Phänomens, desto größer i.a. die dazugehörige Zeitskala T; also mit L nimmt T zu.

• Die charakteristische Geschwindigkeit U=L/T der meisten meteorologischen Phänomene liegt bei ca. 10 m/s.

• Die Analyse der Grundgleichungen nach den Phänomenen und deren Skalen (Skalenanalyse) isoliert die steuernden Prozesse.

2.4.2 Beispiele

• Turbulenz• Staubteufel• Cumuluswolken• Tornados• Cumulus congestus• Gewitter• Meso-Zyklone• Tropische Zyklone (Hurrikan, Taifun)• Zyklone der mittleren Beiten• Rossby-Wellen

Turbulenz

9

Staubteufel und Tornado

Zyklone und Meso-Zykloneim Mittelmeer

Tropische Zyklone

Rossby-Wellen

2.4.3 Skalendiagramm

Skalenbereiche der Meteorologie

• L reicht von 10-3 m bis 107 m (10 Größenordnungen)• T reicht von 10-3 s bis 1017 s (20 Größenordnungen

• Makro-Skala: L > 2000 km(lange Wellen, große Tiefs und Hochs)

• Meso-Skala: 2000 km > L > 2 m(kleinere Tiefs und Hochs, Meso-Zyklonen, tropische Wirbelstürme, Gewitter)

• Mikroskala: L < 2 km(Tornados, Cumuluswolken, Mikroturbulenz)

10

Skaleneinteilung nach Orlanski (1975)

2 mm

0,02

γ

2

20

γ

0,02

0,2

β

20

200

β

2000

10000

β

0,22 10000 bis

22000 Erd-umfang

von

αααMikroMesoMakroSkala

(km)

2.4.4 Skalenanalyse der Bewegungsgleichung

• Auftrennung in die drei Komponenten• Synoptische Skalenanalyse der z-

Komponente (Vertikalwind)-> statische Grundgleichung

• Synoptische Skalenanalyse der x/y-Komponente (Horizonalwind)-> der geostrophische Wind

Bewegungsgleichung in Komponenten- Navier-Stokes-Gleichung -

FrFvgpdtvd

+×Ω−+∇−= 21

ρ

xFrFwvxp

dtdu

,)cossin( +−Ω+∂∂−= ϕϕ

ρ2

1

yFrFuyp

dtdv

,sin +Ω−∂∂−= ϕ

ρ2

1

zFrFugzp

dtdw

,cos +Ω+−∂∂−= ϕ

ρ2

1

Skalenanalyse – Tiefdruckgebiet- charakteristische Größen -

• Horizontalgeschw. U ~ 10 m/s• Vertikalgeschw. W ~ 10-2 m/s• Länge L ~ 106 m (1000 km)

• Höhe H ~ 104 m (10 km)

• Luftdruckschwank. ∆P ~ 103 Pa (10 hPa)• Zeit L/U = T ~ 105 s (ca. 1 Tag)

• Coriolisparam. f = 2Ωsinϕ ~ 10-4 s-1

• Luftdichte ρ ~ 1 kg/m3

• Luftdruck am Boden po ~ 105 Pa (1000 hPa)

Skalenanalyse Tiefdruckgebiet- statische Grundgleichung -

zFrFugzp

dtdw

,cos +Ω+−∂∂−= ϕ

ρ2

1

W/T 1/ρ po/H g fU -

10-7 10 10 10-3 - m/s2

gzp ρ−=

∂∂ ...Schwerebeschleunigung und

Druckgradientbeschleunigungheben sich gegenseitig auf!

Druckabnahme in der Atmosphäre

- barometrische Höhenformel -

a) die homogene Atmosphäre, ρ = const

gzp ρ−=

∂∂

gdzdp ρ−= )( 0zzgpp o −−=− ρ

)( 0zzgpp o −−= ρ

...bei konstanter Dichte (z.B. 1 kg/m3) nimmt der Druckmit der Höhe um 10 Pa/m ab (= 1 hPa/10 m)!

11

Druckabnahme in der Atmosphäre

- barometrische Höhenformel -

b) die isotherme Atmosphäre, Τ = const

gzp ρ−=

∂∂ gdzdp ρ−=

dzTR

gpd

pdp

L

−=≡ ln

−−= )(exp 0zzTR

gpp

Lo

...bei konstanter Temperatur nimmt der Druck mit der Höhe exponentiell ab. Es gibt keine Atmosphärenobergrenze!

TRp Lρ=

Druckabnahme in der Atmosphäre- Abhängigkeit von der Temperatur -

0

km20

10

0 500 1000 hPa

warmmittelkalt

isothermhomogen

Annahme po=const

• Bei gleicher Bodentemperatur ändert sich der Druck in homogenen Atmosphären in Bodennähe, wie bei isothermen Atmosphären.

• Warme Atmosphären reichen höher oder haben in größeren Höhen höhere Drücke als kalte Atmosphären.

Skalenanalyse Tiefdruckgebiet- geostrophischer Wind -

xFrFwvxp

dtdu

,)cossin( +−Ω+∂∂−= ϕϕ

ρ2

1

yFrFuyp

dtdv

, sin +Ω−∂∂−= ϕ

ρ2

1

U/T 1/ρ ∆p/L fU fW -

10-4 10-3 10-3 10-6 - m/s2

...Coriolisbeschleunigung undDruckgradientbeschleunigungheben sich gegenseitig auf!

yp

fu

xp

fv

∂∂−=

∂∂=

ρ

ρ1

1

Geostrophischer Wind

xp

fv

yp

fu

g

g

∂∂=

∂∂−=

ρ

ρ1

1

:

:pk

fv Hg ∇×=

ρ1

:

p

pp

pp

pp

∆−∆−∆−

2

3

gv

pF HHp ∇−=

ρ1

,

gHC vkfF

×−=,

Geostrophischer Wind- Beispiel -

m/s 100 −=T

990

980

1000

1000 km

mPa

kg/m 3 5

3

14 101

101

1011

1

××

×⋅−≈ −− s

yp

fug ∂

∂−=ρ1

:

Geostrophischer Wind

... „weht“ parallel zu Isobaren mit niedrigem Druck links (auf SH rechts),

... ist proportional zur Stärke des Druckgradienten,

... ist eine gute Approximation des wahren Windes in der freien Atmosphäre,

... nimmt zu niedrigen Breiten bei gleichem Druckgradienten zu,

... verliert seine Gültigkeit mit Annäherung an den Äquator, da Coriolisbeschleunigung dann abnimmt.

12

Einfluss der Reibung

p

pp

pp

pp

∆−∆−∆−

2

3

gv

pF HHp ∇−=

ρ1

,

gHC vkfF

×−=,

p

pp

pp

pp

∆−∆−∆−

2

3 pF HHp ∇−=

ρ1

,

gHC vkfF

×−=,

RF

T

H

Einfluss der Reibung- Hochs und Tiefs -

T H

...ein Tiefwird

aufgefüllt...

...ein Hochwird

abgebaut...

Isobaren

Erweiterter Zusammenhang- Höhenströmung -

H

div

T

con

300 hPa500 hPaBoden

Einfluss der Reibung

• Reibung reduziert die Windgeschwindigkeit und damit die Corioliskraft.

• Da die Druckgradientkraft unvermindert bleibt, ergibt sich durch die Reibung eine Windkomponente zum tiefen Druck.

• Durch die Reibung weist in der Grenzschicht mit zunehmender Höhe der Horizontalwind immer eine Drehung seiner Richtung nach rechts auf (= im Uhrzeigersinn).

• Die Richtungsabweichung zwischen Wind in 10 m Höhe und Obergrenze der Grenzschicht kann von 10° bis 45° reichen.

Einfluss der Reibung

• Reibung führt ohne weitere Effekte zum Auffüllen eines Tiefs und zum Abbau eines Hochs.

aber• Aufsteigende Luft im Tief und absteigende

Luft im Hoch erhalten Hochs und Tiefs.• Die Vertikalbwegungen werden zum großen

Teil durch die Höhenströmung initiiiert; sie erzeugt dadurch die (dynamischen) Hochs und Tiefs am Boden.

Thermische Druckgebilde- Hitzetief -

kalt warm kaltkalt warm kalt

H

kalt warm kalt

H

T

Erwärmung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen

Druckgradienten in der Höhe führen zuseitlichem Abfließen

In Folge Druckfall im Zentrum Einfließen zum Zentrum am Boden

13

Thermische Druckgebilde- Kältehoch -

warm kalt warmwarm kalt warm

T

warm kalt warm

T

H

Abkühlung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen Druckgradienten in der Höhe führen zu

seitlichem Einfließen In Folge Druckanstieg im Zentrum Ausfließen aus Zentrum am Boden

Thermische Druckgebilde- Bespiele -

• Hitzetiefs entstehen im Sommer über Landflächen mit wenig Vegetation -> starke Aufheizung (Spanien, Asien)

• Großskalig aufsteigende Luft führt zu Destabilisierung (->Gewitterentwicklung)

• Kältehochs entstehen im Winter über Landflächen (Spanien, Asien, Grönland)

• Großskalig absteigende Luft führt zur Stabilisierung (-> ausgeprägte Grenzschicht, kaum Wolken darüber)

• Ähnliche Effekte führen zur Land-See-Windzirkulation, Berg-, Tal-, und Hangwinden. Hier wirkt sich die Corioliskraft noch nicht aus, daher entstehen dabei keine abgeschlossenen Druckgebilde.

Höhenabhängigkeit des geostrophischen Windes

gv

po

warm kalt

po-∆p

po-2∆p

gv

Horizontale Temperaturunterschiede erzeugen horizontale Druckunter-schiede in der Höhe

Entstehung oder Änderung des

geostrophischen Windes mit der Höhe

Die Höhenabhängigkeit des geostrophischen Windes...

...erklärt die Westwindbänder der mittleren Breiten als Folge der meridionalen Temperaturgradienten vom Äquator zu den Polen...

...erklärt die starken Winde (Strahlströme, Jets) über den starken horizontalen Temperturgradienten der Fronten...

...wird als thermischer Wind bezeichnet.

Der thermische Wind- formal -

pkf

v Hg ∇×=

ρ1

: TkTfg

z

vH

g ∇×≅∂

∂

Der thermische Wind (= Änderung des geostrophischen Windes mit der Höhe durch Temperaturgradienten) „weht“ um ein Kaltluftgebiet, wie der geostrophische Wind um das Tief.

H

TW K

HT

Der thermische Wind- Indikator für Temperaturadvektion -

H

TW K

HT

H

TK W

H

T

Rechtsdrehungmit der Höhe

=Es wird wärmer

Linkssdrehungmit der Höhe

=Es wird kälter

14

2.3.7.3 Adiabatic Equation and Potential Temperature

c dT dpp =1ρ

derived from 1. law of thermodynamics neglectingphase changes and radiation effects

θ θ=

Tpp

R

cp0 with potential temperature

derived by integration of adiabatic equation