Modellbasierte Entwicklung in der Industrieautomation … Elimination der Zwangsbedingungen DAEs...

Modellbasierte Entwicklung in

der Industrieautomation

am Beispiel eines

Laboraufbaus ‚Ball on Ball‘

Ihre Vortragende

DI Reinhard Gahleitner

FH-Professor für Regelungstechnik

Fakultät für Technik/Umweltwissenschaften

FH Oberösterreich

Dr. Kurt Zehetleitner

Technical Manager Automation Software

Bernecker & Rainer Industrieelektronik Ges.m.b.H

Bernecker + Rainer Industrie-Elektronik Ges.m.b.H.

2.600 Mitarbeiter

in weltweit 175 Büros

Hardware Automation Studio

Steuerung

Visualisierung

Antriebstechnik

Sicherheitstechnik

Simulation

Projektierung

Technologie

Diagnose & Service

FH Oberösterreich

Größte Fachhochschule in Österreich 4700 Studierende, 28 Bachelorstudiengänge, 27 Masterstudiengänge

Forschungsstärkste FH in Österreich 13,3 Mio. € F&E Umsatz (2013)

186 wiss. Mitarbeiter (Vollzeitäquivalente, 2013)

Überblick

Modellbasierter Entwicklungsprozess Maschinenautomatisierung

Anforderungen an Entwicklungswerkzeuge Lösungsansätze aus dem Bereich MathWorks & B&R

Anwendungsbeispiel: Ball-on-Ball Modell Modellbildung, Modellanalyse

Implementierung Simulationsmodell in Simulink

Reglerentwurf am Simulationsmodell

Implementierung auf der industriellen Steuerung

Weitere Anwendungsbeispiele Industrielle Applikationen

Bedeutung der Regelungstechnik nimmt zu

Mehr Prozess Eingriffsmöglichkeiten

Steigender Automatisierungsgrad

Intelligente Algorithmik

Leistungsfähigere Hardware

Simulation und modellbasierte

Entwicklung

Komplexe Prozesse werden beherrschbar

Erschließt Innovationspotential

Annäherung an physikalische Grenzen

Mechanik Elektrik

Anforderungen an den Entwicklungsprozess

Simulation

Projektstart Projektende

Frühe Einbindung

von Simulation Software

Software Verkürzung der

Time-to-Market

Mechanik

Elektrik

Mechatronische Entwicklung

Simulation Software

Simulations-

werkzeuge

CAD Tools

Wartung

Automation

Studio

Simulation

Auf allen Systemebenen des Automatisierungssystems

Motor Trägheit und Temperaturverhalten

Antrieb Gesamtes Kommunikationsprofil

SPS, IO & Safety Zeitlupe und Zeitraffer

Visualisierung Mit VNC

Offen Einbindung eigener Modelle

SPS & IO

Safety

Antrieb

Motor

Visualisierung

Mechatronische Entwicklung

heute

Regelungs- &

Simulations-

Pakete

B&R Automation Studio

Externe

Entwicklungs-

werkzeuge

Einbindung externer Entwicklungswerkzeuge

Automatische Codegenerierung aus MATLAB/Simulink

Anwendungsbeispiel

Ball-on-Ball Modell

Ball-on-Ball

Demonstrationsmodell für modellbasierte Entwicklung

Balancieren eines Bowlingballs

auf einem zweiten

Idee kam beim Nachdenken über einen Ballbot

2008: Diplomarbeit zum Thema Kammerhofer M., Modellbildung, Reglerentwurf und Simulation des Modells „Ball on Ball“

Erster Prototyp als Studentenprojekt

Ball-on-Ball

Entwicklung des Modells




Gespräche mit B&R über einen Aufbau als Messedemonstrator

Ball-on-Ball






2013: Messetauglicher Demonstrator

Konstruktion: Christian Hollinetz

Ball-on-Ball






2013: Messetauglicher Demonstrator

Konstruktion: Christian Hollinetz

2014: Optimierungen am Design und am Aufbau

Ball-on-Ball


Ball-on-Ball

Mathematische Modellbildung

Bewegung der beiden Kugeln Rotation der unteren Kugel (3 Eulerwinkel)

Bewegung der oberen Kugel (2 Koordinaten)

Rotation der oberen Kugel (3 Eulerwinkel)

Rollbedingung Annahme: Kein Rutschen am Kontaktpunkt

Rollen einer Kugel auf einer anderen ergibt nichtholonome Zwangsbedingungen

Antriebsstrang Umrechnung der Motormomente auf die Kugeln

Umrechnung der Motordrehzahlen auf die Kugeln

Ball-on-Ball

Herleitung der Bewegungsgleichungen mit Euler-Lagrange

Lagrange-Funktion

Kinetische Energie

Potenzielle Energie

Rayleigh Potenzial

Zwangsbedingungen

Generalisierte Kräfte

Ball-on-Ball

Mathematisches Modell in Matrizendarstellung

Differenzialgleichungssystem in generalisierten Koordinaten

8 Differenzialgleichungen 2. Ordnung (Bewegungsgleichungen in den Freiheitsgraden)

2 Differenzialgleichungen 1. Ordnung (nichtholonome Zwangsbedingungen)

Modellgleichungen stark gekoppelt Folge der Beschreibung der Rotationen durch Eulerwinkel

Analyse und Auflösung der Zwangsbedingungen in diesen Koordinaten schwierig

Wie kann das Modell vereinfacht werden?

Ball-on-Ball

Modellvereinfachung durch Zustandstransformation

Teilweise Entkopplung gelingt durch Variablen-Transformation Transformation der Winkelgeschwindigkeiten

Winkelgeschwindigkeiten um Koordinatenachsen anstelle der Ableitung der Eulerwinkel

Warum nicht gleich in diesen Koordinaten modellieren? Zu diesen Geschwindigkeitskoordinaten existieren keine Winkelkoordinaten

Das ist eine Folge der Nichtkommutativität der Rotationen

Ball-on-Ball

Mathematisches Modell transformiert

Ball-on-Ball


Massenmatrix

Ball-on-Ball


Matrix der Coriolis- und Fliehkraftterme

Ball-on-Ball


Potenzialterme durch Gravitation

Ball-on-Ball


Zwangsbedingungen

Ball-on-Ball


Durch Transformation entkoppelt sich das System in

Teilsysteme Rotation der unteren Kugel

Translation der oberen Kugel

Rotation der oberen Kugel

Kopplung nur mehr über die Zwangsbedingungen Modellgleichungen dadurch stark vereinfacht

Einführung geeigneter Subvektoren und Submatrizen

vereinfacht die Darstellung weiter

Ball-on-Ball

Mathematisches Modell transformiert mit entkoppelten Teilsystemen

Deskriptor-System Differenzial-algebraisches System (DAE)

16 Differenzialgleichungen 1. Ordnung

2 Algebraische Gleichungen

Kugelposition ist

Rotationsinvariant

10 DGL 1. Ord.

Ball-on-Ball

Elimination der Zwangsbedingungen

DAEs sind schwerer zu simulieren als Systeme von DGLn Neben der Integration der ODEs muss auf die Zwangsbedingungen geachtet werden

Zwangsbedingungen können eliminiert werden DAE hat Index 1

Ableiten der Zwangsbedingung und einsetzen in DGL

Lagrangemultiplikatoren können eliminiert werden

Zustandsmodell mit 8 Zustandsgrößen Rotationsgeschwindigkeiten der unteren Kugel (3 Variablen)

Abrollen der oberen Kugel in zwei Richtungen (2 Variablen)

Abrollgeschwindigkeit der oberen Kugel in zwei Richtungen (2 Variablen)

Rotation der oberen Kugel am Berührpunkt

Ball-on-Ball

Simulationsmodell

Implementieren unter Ausnutzung der Struktur

Ball-on-Ball

Modellbasierter Reglerentwurf (linearer Entwurf)

Linearisierung des mathematischen Modells um die Ruhelage

Modell entkoppelt sich in Teilsysteme Bewegung in x-z-Ebene

Bewegung in y-z-Ebene

Ball-on-Ball

Modellbasierter Reglerentwurf (linearer Entwurf)

Reglerentwurf mit Standardmethoden Einsatz der Control-System-Toolbox

Unterlagerter Drehzahlregler für Motoren bzw. untere Kugel Verwendung des schnellen Drehzahlreglers am ACOPOS

Reduzierter Zustandsbeobachter für Abrollgeschwindigkeit Ableiten der Positionssignale zeigt zu starkes Quantisierungsrauschen

Zustandsregler mit I-Anteil Entwurf durch Eigenwertvorgabe (acker, place)

Optimaler Regler (lqr)

Optimierung der Regelung am Simulationsmodell

Ball-on-Ball

Implementierung am Demonstrator

Konfiguration der Steuerung im AS Grafische Konfiguration der Hardware-Komponenten

Parametrieren des unterlagerten Regelkreises am ACOPOS

Schnittstelle zum MATLAB/Simulink Modell über globale Variablen

Implementieren des Regelungskonzepts in Simulink Eigene Blöcke für die Kommunikation mit B&R Komponenten

Code generieren mit ‚Automation Studio Target for Simulink‘

Ball-on-Ball

Erfahrungen bei der Implementierung

Toolkette MATLAB/Simulink Automation Studio funktioniert

hervorragend Essenzielle Zeitersparnis beim Implementieren

„External Mode“ ist extrem hilfreich Man „sieht“ direkt in die Maschine

Jede Variable ist einfach zu verfolgen

Ablauf bei State-Charts direkt nachvollziehbar

Nahtlose Integration Kombination mit nativen Tasks im AS möglich

Verwendung von B&R – Bibliotheken

Verwendung von Legacy - Code

Robuste und effiziente Implementierung

Industrielle

Applikationsbeispiele

Anwendung: Windkraft – Hardware-in-the-Loop

Virtuelle Inbetriebnahme am HiL System

Regelung Steuerung

Betriebsführung

Anbindung an Feldbusse

Kommunikation

Latenz

Tests

Betriebsfälle

Benchmarks

Kommunikation

Anwendung: Robotik – Hardware-in-the-Loop

Visualisierung

Test

Grenzen der Bewegung

Kollision

Inbetriebnahme an VM

Beispiel: Hydraulikantriebe – Software-in-the-Loop

Kunden- und Applikations-Schulungen

Applikationsentwicklung

B&R

Automation

Studio

PLC

machine

emulation

program

program

program

visualization

Zusammenfassung

Entwicklungsprozess Maschinenautomatisierung

Anforderungen Entwicklungswerkzeuge Lösungsansätze aus dem Bereich B&R

Anwendungsbeispiel ‚Ball-on-Ball‘ Modellbasierte Entwicklung

Weitere Applikationsbeispiele Industrieautomation

Weitere Informationen B&R Stand im Ausstellungsbereich der MATLAB Expo 2014

Vielen Dank

für Ihre Aufmerksamkeit!

Kontakt

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