ModellierenAufgaben UnterrichtDiagnose Reflexion Unterricht.

Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion

Unterricht

Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion

UnterrichtMethoden

Unterricht

Methoden

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Kompetenzen Inhalt Neue Medien

Teil 1

Einführung in Kernideen;Rollenspiele und Reflexion über Gruppen-arbeit und Diskussion;Arbeiten mit einer großen Auswahl an Methoden

Teil 2

Nachdenken über den Unterricht;Reflexion über spezielle Probleme

Teil 3 Nachdenken über Begründen und Argumentieren;Reflexion über den Platz von Argumentieren und Diskutieren im Mathematik-unterricht

Unterricht

Methoden

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Teil 1

Unterricht

Methoden

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Sie werden• über wichtige Sachverhalte und Probleme reflektieren,

die während des Modellierens im Unterricht auftreten können.

• eine Vielfalt an Methoden und Strategien in Betracht ziehen, die in Modellierungsstunden angewandt werden können.

Ziele

Unterricht

Methoden

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Sie werden planen, neue Methoden in Modellierungsstunden anzuwenden.

Ergebnisse

Unterricht

Methoden

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Sie werden• in Gruppen arbeiten.• an einem Rollenspiel teilnehmen, in dem Sie die Rolle

eines Schülers spielen.

Arbeitsweisen

Unterricht

Methoden

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Rollenspiel

• Stellen Sie sich vor, Sie wären ein Schüler in einer Mathematikstunde.

• Die Unterrichtsstunde würde jetzt beginnen.• Verhalten Sie sich wie ein Schüler, bitten Sie z.B. den

Lehrer um Hilfe, geben Sie vor, Sie wüssten nicht mehr weiter, sagen Sie etwas Falsches… aber… beobachten Sie die verwendeten Lehrmethoden genau und denken Sie über diese nach.

Übung 1

Unterricht

Methoden

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• Was wissen Sie über die Vogelgrippe? • Warum wurde in 2005 und 2006 so viel darüber

diskutiert?

Epidemien

© 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren

Unterricht

Methoden

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Die VogelgrippeForscher simulierten die Folgen einer Mutation des Vogelgrippenviruses, die von Mensch zu Mensch übertragbar ist. Das Modell zeigt, wie schnell sich die Grippe über Asien ausbreiten könnte.


30 Tage nach dem ersten Krankheitsfall hat sich ein lokaler Krankheitsherd gebildet. Nach 60 Tagen ist die Ausbreitung schon fast unaufhaltsam. Nach 120 Tagen haben sich die Erreger schon über den gesamten Norden Thailands verteilt. Allein im ersten Monat besteht die Möglichkeit, die Pandemie zu stoppen; dies gilt allerdings nur, wenn weniger als 50 Menschen infiziert wurden. Um erfolgreich handeln zu können, sind politischer Wille und effektive Schritte notwendig.

Erklären Sie, wie so ein Modell entwickelt werden kann. Entwickeln Sie ein einfaches Modell für Deutschland, das die Ausbreitung der Vogelgrippe darstellt.

Unterricht

Methoden

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• Der Zeitungsartikel behauptet, dass jede Familie 26.000 Liter Wasser pro Jahr sparen kann, wenn sie das Wasser während des Zähneputzens abdreht. Was halten Sie davon? Ist das tatsächlich möglich? Begründen Sie Ihre Antwort!

Zähne putzen

Die Tatsache ist zwar alt, aber auch erstaunlich aktuell. Wenn eine 4-köpfige Familie während des Zähneputzens den Wasserhahn laufen lässt, verschwendet sie jedes Jahr 26.000 Liter Wasser .

(Quelle: Schwarzwälder Bote, Rottweiler Wochenendausgabe, 16.3.06)

Wasser sparen


Unterricht

Methoden

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Überlegen Sie sich ein paar Ideen, wie Sie die Aufgabe lösen können.

Bearbeiten Sie die Aufgabe in Gruppen.

Unterricht

Methoden

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• Präsentation der Ergebnisse• Diskussion

Nachdem die Aufgabe bearbeitet wurde …

Unterricht

Methoden

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Ende der Unterrichtsstunde…

Unterricht

Methoden

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• Denken Sie in Gruppen über die verwendeten Lehrmethoden nach.

• Konzentrieren Sie sich dabei auf die einzelnen Phasen der Stunde:

• Einführung• Erarbeitungsphase• Zusammenfassung

Zeigen Sie Schwierigkeiten auf, die Sie entdeckt haben und machen Sie Vorschläge, wie diese ausgeräumt werden können.

• Bereiten Sie sich darauf vor, Ihre Ergebnisse zu präsentieren.

Reflexion über die Stunde

Unterricht

Methoden

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Übung 2 Lehrmethoden überlegen

Unterricht

Methoden

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Ordnen Sie die Karten an – benutzen Sie den ersten Satz Karten für heute gebräuchliche Methoden.

häufigste Methode

seltenste Methode

Für jede Phase der Stunde:

Unterricht

Methoden

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Ordnen Sie den zweiten Satz Karten an – für Modellierungsstunden.

würde / könnte man verwenden

würde / könnte man nicht

verwenden

Für jede Phase der Stunde:

Unterricht

Methoden

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• Planen Sie, eine neue Methode mit einer Ihrer Klassen in einer Modellierungsstunde anzuwenden.

• Können Sie irgendwelche Schwierigkeiten vorhersehen? Falls ja, wie könnten Sie diese bewältigen?

Reflexion und Diskussion

Unterricht

Methoden

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Sie werden• über wichtige Sachverhalte und Probleme reflektieren,

die während des Modellierens im Unterricht auftreten können.

• eine Vielfalt an Methoden und Strategien in Betracht ziehen, die in Modellierungsstunden angewandt werden können.

Ziele

Unterricht

Methoden

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Sie werden planen, neue Methoden in Modellierungsstunden anzuwenden.

Ergebnisse

Unterricht

Methoden

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• Was sollten Sie tun, wenn eine Modellierungsaufgabe am Ende einer Unterrichtsstunde noch nicht gelöst wurde?

• Wie können Sie damit umgehen, wenn die ganze Klasse in der Gruppenarbeit keine geeignete Lösung gefunden hat?

Anregungen zur Diskussion

Unterricht

Methoden

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• Bitte vergessen Sie nicht, Ihr Lehrertagebuch dafür zu nutzen, – um über diesen Teil der Fortbildung zu reflektieren.– um über die Verwendung vielfältiger Lehrmethoden

beim Modellieren im Unterricht nachzudenken.

Lehrertagebuch

Unterricht

Methoden

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Teil 2

Unterricht

Methoden

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Sie werden• über Ihre Unterrichtspraxis nachdenken. • über bestimmte Probleme nachdenken, die in

Mathematikstunden auftreten können.

Ziele

Unterricht

Methoden

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Ergebnisse

Leitfaden zum Überwinden von Problemen, auf die Lehrer beim Modellieren im Unterricht treffen können.

Unterricht

Methoden

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• Welche Methoden haben Sie bisher angewandt?• Welche Problem sind dabei aufgetreten?• Was hat gut funktioniert?

Übung 1: Reflexion über die Praxis

Unterricht

Methoden

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• Wählen Sie einige der Schwierigkeiten aus, auf die Ihre Gruppe beim Arbeiten mit Modellieren gestoßen ist und entwickeln Sie einen Leitfaden mit Hilfestellungen zum Überwinden dieser Probleme.

• Bereiten Sie sich darauf vor, Ihre Ergebnisse zu präsentieren.

Reflexion über die Praxis

Unterricht

Methoden

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Sie werden• über Ihre Unterrichtspraxis nachdenken. • über bestimmte Probleme nachdenken, die in

Mathematikstunden auftreten können.

Ziele

Unterricht

Methoden

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• Leitfaden zum Überwinden von Problemen, auf die Lehrer beim Modellieren im Unterricht treffen können.

Ergebnisse

Unterricht

Methoden

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• Haben Sie sonstige Anliegen? • Gibt es noch weitere Aspekte zu Modellierungsstunden,

die wir berücksichtigen sollen?

Reflexion

Unterricht

Methoden

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Teil 3

Unterricht

Methoden

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Sie werden• darüber nachdenken, wie Diskussion und Argumentation

effektiv in einer Mathematikstunde eingesetzt werden können.

• an einer Diskussion teilnehmen, die sich auf mathematische Ergebnisse stützt.

• über die Rolle nachdenken, die Mathematik im Rahmen von Diskussionen und Streitgesprächen spielen kann.

Ziele

Unterricht

Methoden

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• Lösen Sie einer der gegebenen Aufgaben in Gruppen. • Bereiten Sie eine Präsentation der Aufgabe und Ihrer

Lösung vor.

Übung 1

Unterricht

Methoden

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• Jede Aufgabe wird im Plenum diskutiert.

• Wenn Sie dieselbe Aufgabe bearbeitet haben, hören Sie bitte genau zu und fügen anschließend die Aspekte hinzu, die noch nicht genannt wurden oder präsentieren Sie eine gänzlich andere Lösung.

• Wenn Sie eine andere Aufgabe bearbeitet haben, schreiben Sie Fragen auf, die Sie zur präsentierten Aufgabe haben oder zu der Art, wie diese bearbeitet wurde.

• Machen Sie sich Notizen zu den Aufgaben und wie diese gelöst werden können. Sie werden diese Information später brauchen.

Präsentation der Lösungen

Unterricht

Methoden

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• Können kleine Änderungen im täglichen Leben einen großen Einfluss auf unsere Umwelt haben?– Eine Person soll die Diskussion leiten.– Drei Personen sollen gegen einen großen Einfluss

kleinerer Änderungen argumentieren.– Drei Personen sollen dafür argumentieren.– Die restlichen Teilnehmer sollten ein kritische Haltung

gegenüber den Beiträgen einnehmen.• Überlegen Sie sich Argumente dafür und dagegen, die

auf Mathematik basieren.

Übung 2: Streitgespräch

Unterricht

Methoden

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• Wie haben Sie sich während des Streitgesprächs gefühlt?

• Welche Argumente erachten Sie als wichtig?• Was ist die „richtige“ Entscheidung?• Welche Rolle spielte die Mathematik?

Reflexion über das Streitgespräch

Unterricht

Methoden

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Sie werden• darüber nachdenken, wie Diskussion und Argumentation

effektiv in einer Mathematikstunde eingesetzt werden können.

• an einer Diskussion teilnehmen, die sich auf mathematische Ergebnisse stützt.

• über die Rolle nachdenken, die Mathematik im Rahmen von Diskussionen und Streitgesprächen spielen kann.

Ziele

Unterricht

Methoden

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• Halten Sie ein Streitgespräch für eine sinnvolle Methode im Mathematikunterricht?

• Welche Probleme sehen Sie? • Würden Sie ein Streitgespräch in Ihrem Unterricht

ausprobieren? Geben Sie Gründe an, die dafür und dagegen sprechen.

Reflexion über die Methoden

Unterricht

Methoden

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• Bitte vergessen Sie nicht, Ihr Lehrertagebuch dafür zu nutzen, – um über diesen Teil der Fortbildung zu reflektieren.– um über die Verwendung vielfältiger Methoden beim

Modellieren im Unterricht nachzudenken.

Lehrertagebuch

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