PräsentationsmaterialienOptik, Licht & Laser

Kapitel 12

Grundzüge derQuantenoptik

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Ergänzung zu: Optik, Licht und Laser, D. Meschede, 2. Aufl., Kap.12 2005 B.G. Teubner / GWV Fachverlage Wiesbaden

Grundzüge der Quantenoptik:Lichtquanten und Photonen

....

Ann. Phys. 17, 132 (1905)

,,Ich nehme mir die Freiheit, für dieses neue Atom,das kein Licht ist, aber eine wesentliche Rolle beijedem Strahlungsprozeß spielt, den Namen Photonvorzuschlagen.“

Gilbert N. Lewis, Nature 118, 874 (1926)

Gilbert Newton Lewis1875 - 1946

Albert Einstein1879 - 1955

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Aus: Optik, Licht und Laser, D. Meschede, 2. Aufl., Kap.12 2005 B.G. Teubner / GWV Fachverlage Wiesbaden

Grundzüge der Quantenoptik:Weisskopf-Wigner-Theorie des spontanen Zerfalls

Frequenz ω

ρ(ω) ρfrei(ω) ~ ω2

ωAtom0 1 2 3

0,0

1,0

Zeit (t/τ)

Fermi’s goldene Regel

Weisskopf-Wigner-Lösung

t=τ

1/e

Pe(t)

Die Weisskopf-Wigner-Lösunggilt zu allen Zeiten

Die Strahlungswechselwirkung mischtangeregte atomare Zustände mit demelektromagnetischen Vakuum

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Grundzüge der Quantenoptik:Unterdrückung der spontanen Emission

dd

σ

π0

1

2

3

4

0 1 2 3 4ω/ωc

σ

π

Atomarer Dipol und Bilddipole Zustandsdichte des elektromagnetischenVakuums, normiert auf den freien Raum

Interpretation 1: Interpretation 2:

ρ(ω)/ρfrei(ω)

ωc = πc/d

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Grundzüge der Quantenoptik:Offene Quantensysteme, Reservoir

Kohärentes Lichtfeld Materie Reservoir (inkohärent)

ΩR γγ|e⟩

|g⟩

ΩR: Rabi-Frequenz, γ: Dämpfungsrate

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Grundzüge der Quantenoptik:AC-Stark-Effekt

nach K. Bergmann et al., Rev. Mod. Phys. 70, 1003 (1998)

Fluo

resz

enz

(rel.

Ein

h.)

p

R

Verstimmung des Testlasers [MHz]

R

p

S

|e⟩

Stark laserTestlaser

|g⟩

|h⟩

Verstimmung des Testlasers [MHz]

Fluo

resz

enz

(rel.

Ein

h.)

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Grundzüge der Quantenoptik:Dressed Atom”-Modell

ΩR

n+2

n+1

n

ELicht/hωL

EAtomhωL=hωAtom

|e,n+2⟩

|e,n+1⟩

|e,n⟩

|g,n+1⟩

|g,n+2⟩

|g,n⟩

|e,n+1⟩

|e,n⟩

|g,n+1⟩

|g,n+2⟩

Claude Cohen-Tannoudjiin Les Houches 1975Nobelpreis 1997

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Grundzüge der Quantenoptik:Resonanzfluoreszenz am Na-Atomstrahl

Laseranregung

Na-Atomstrahl

Detektor

Piezo-Translator Fabry-Perot-Spiegel

nach W. Hartig et al., Z. Phys. A 278, 205 (1976)

“Mollow-Triplett”

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0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 4 8 12 16 20

0,0 1,0 1,50,0

0,1

0,2

kohärent

inkohärent

Res

onan

z-Fl

uore

szen

zI fl/

I sat

I/Isat

Grundzüge der Quantenoptik:Kohärente und inkohärente Streuung

Frequenzωosz=ωL

γ

resonant

Frequenzωosz=ωL

resonant

Rayleigh-Streuung(kohärent)

γ >> ΩR

γ << ΩR

ΩR: Rabi-Frequenz, γ: Dämpfungsrate

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Frequenzωosz=ωL

γ

resonant

Grundzüge der Quantenoptik:Spektren getriebener Oszillatoren (theor.)

Getriebenes Zwei-Niveau-System

Frequenzωosz=ωL

γ

resonant

Frequenzωosz=ωL

resonant

Rayleigh-Streuung

γ >> ΩR

γ << ΩR

ΩR: Rabi-Frequenz, γ: Dämpfungsrate

Zum Vergleich:klassischer getriebener Oszillator

Beim klassischen Oszillator ist dergedämpfte Anteil allein technisch bedingt

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Grundzüge der Quantenoptik:Mollow-Triplett der Resonanzfluoreszenz

Frequenzωosz=ωL

γ

resonantγ << ΩR

ΩR

3γ/2

ΩR: Rabi-Frequenz, γ: Dämpfungsrate

ΩR(|e,n+1⟩+|g,n+2⟩)/√2

ΩR

(|e,n+1⟩−|g,n+2⟩)/√2

(|e,n⟩+|g,n+1⟩)/√2

(|e,n⟩−|g,n+1⟩)/√2

Rayleigh-Linie

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τ τ τ

1

2

0

g(2)(τ)

Fock-Zustand Kohärentes Feld Thermisches Feld

τc

Grundzüge der Quantenoptik:Kohärenzfunktionen 2. Ordnung g(2)(τ)

für klassische Felder verbotener Bereich

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TDC

light source photondetector

monitorarrival times

Grundzüge der Quantenoptik:Hanbury-Brown und Twiss-Experimente

delay line

light source

detector 1

correlator

detector 2

star light

correlator

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Grundzüge der Quantenoptik:Kohärente und thermische Photonenzahlverteilung

Laserquelle

Zähler

RotierendeStreuglasscheibe

Photo-Detektor

LT

Occ

urre

nces

0

2000

4000

6000

8000

0 10 20 30

Kanal Nummer

L: LaserlichtT: thermisches Licht

Nach F. Arecchi, Phys. Rev. Lett. 15, 912 (1965)

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Grundzüge der Quantenoptik:Kohärenzfunktion 2. Ordnung, Photonenstatistik

g(2) (τ

)

2

1

0τ/τ0

+Laserlichtthermisches Licht

1 20 3

Laserlicht

ZeitLicht mit “antibunching”-Effekt

τcthermisches Licht

nach R. Loudon, The Quantum Theory of Light, Clarendon Press (Oxford 1983)

F. Arecchi et al., Phys. Rev. Lett. 20, 27 (1966)

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Grundzüge der Quantenoptik:Antibunching in der Resonanzfluoreszenz

2. PhotonZeigt die Dynamik (Rabi-Oszillation)

1. PhotonPräpariert ein Atom im Grundzustand

0

1

2

3

Koi

nzid

enze

n/m

in

1 Atom

-40 0 40 80zufälligeKoinzidenzen

10 µm

0

26000

Grauw

ert

τ (ns)

ICCD-Kamerabild einesgespeicherten Caesium-Atoms.λ = 850 nm, Belichtungszeit 1 s

nach V. Gomer, D. Meschede, Ann. Phys. (Leipzig) 10, 9 (2001)

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Grundzüge der Quantenoptik:Spontane parametrische Fluoreszenz

O.A.sig

idωsig ωid

ωpump

(engl: Spontaneous parametric downconversion, SPDC)

Typ I Phasenanpassung, O.A.:Optische Achse

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Grundzüge der Quantenoptik:Zwei-Photonen-Interferometer nach Hong, Ou, Mandel

ω0=ω1+ω2

SPDC correlatorBS

Det1

Det2

IF

IF

AP

AP

ω0

ω2

ω1

Aus: Optik, Licht und Laser, D. Meschede, 2. Aufl., Kap.12 2005 B.G. Teubner / GWV Fachverlage Wiesbaden

|10⟩0

|01⟩0

|01⟩1

|10⟩1

BS

Feldzustände vor und nach dem Strahlteiler

Grundzüge der Quantenoptik:Koinzidenzrate im H-O-M-Interferometer

Koi

nzid

enzr

ate

(min

-1)

100

50

0240 300 360

Strahlteiler-Position (µm)

θ

!"#$#!%&#'()

Aus: Optik, Licht und Laser, D. Meschede, 2. Aufl., Kap.12 2005 B.G. Teubner / GWV Fachverlage Wiesbaden

Grundzüge der Quantenoptik:Quelle für polarisationsverschränkte Photonen

O.A. V

H

O.A.

ωid

ωpump

ωsig

Typ II

H

V

Geometrie der Phasenanpassung Photographie derspontanen Fluoreszenz

Polarisationvertikal (V)

Polarisationhorizontal (H)

Photonenpaare in den grün markierten Schnittpunktender Emissionskegel sind verschränkt

Nach P. Kwiat et al., Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995)

Aus: Optik, Licht und Laser, D. Meschede, 2. Aufl., Kap.12 2005 B.G. Teubner / GWV Fachverlage Wiesbaden

Grundzüge der Quantenoptik:Experiment zur Messung von Polarisationskorrelationen

LD 403 nm SPDC

correlator

PA1

PA2 PD2 806 nm

PD1 806 nm

LD: Laserdiode; SPDC: SPDC-Quelle; PA: Polarisationsanalysator; PD: Photodetektorennach P. Trojek et al., Opt. Exp. 12, 276 (2004)

Aus: Optik, Licht und Laser, D. Meschede, 2. Aufl., Kap.12 2005 B.G. Teubner / GWV Fachverlage Wiesbaden

Grundzüge der Quantenoptik:Polarisationskorrelationen von verschränkten Photonen

Kon

inzi

denz

enin

5s

φ = 0o φ = 22,5o

0 45 90 135 1800

1000

2000

3000

4000

SPCD PA1 SPDC PA1

Stellung der λ/2-Platte am Polarisationsanalysator

SPDC: SPDC-Quelle; PA: Polarisationsanalysator; PD: Photodetektorennach P. Trojek et al., Opt. Exp. 12, 276 (2004)