Übersicht über die Vorlesung SolarenergieÜbersicht über die Vorlesung Solarenergie

Vorläufige Terminplanung Vorlesung „Solarenergie“ WS 2005/2006 Stand: 10.11.2005 Termin Thema Dozent Di. 25.10. Wirtschaftliche

Aspekte/Energiequelle Sonne Lemmer/Heering

Fr. 04.11. - verschoben wg. Krankheit Di. 01.11. Allerheiligen - Di. 08.11. Symposium Automobile

Displaytechnik -

Fr. 11.11. Halbleiterphysikalische Grundlagen Lemmer Di. 15.11. Kristalline pn-Solarzellen Heering Fr. 18.11. Elektrische Eigenschaften Heering Di. 22.11. Optimierung kristalliner Solarzellen Lemmer Fr. 25.11. Technologie kristalliner Solarzellen Lemmer Di. 29.11. Anorganische

Dünnschichtsolarzellen Lemmer

Di. 6.12. Organische Dünnschichtsolarzellen Lemmer Fr. 9.12. Third generation Photovoltaics Lemmer Di. 13.12. Photovoltaische Systeme I Heering Fr. 16.12. Photovoltaische Systeme II Heering Di. 20.12. Solarkollektoren Heering Weihnachtsferien Di. 10.01. Passive Sonnenenergienutzung Heering Di. 17.01. Solarthermische Kraftwerke I Lemmer Fr. 20.01. Energiespeiche/Solarchemie Heering Di. 24.01. Kostenrechnungen zu Solaranlagen Heering Di. 31.01. Energieszenarien Lemmer Anfang Februar Exkursion Heering/Lemmer

DotierungDotierung

a)

Abb.: a) Ausschnitt aus dem Periodensystem der Elemente. b) Schema zur p-Dotierung. c) Schema zur n-Dotierung.

c)

p-Dotierung durch Einbau eines Atoms mit 3 Valenzelektronen

b)

n-Dotierung durch Einbau eines Atoms mit 5 Valenzelektronen

Energieniveaus bei DotierungEnergieniveaus bei Dotierung

pp--nn--ÜbergangÜbergang

Wenn p- und n- dotierte Bereiche zusammengeführt werden, kommt es zur Diffusion von Ladungsträgern und zur Ausbildungvon Raumladungen. – Film über p-n-Übergang

Ausbildung von Raumladungszonen

Ladungsträgerverteilungen über pLadungsträgerverteilungen über p--nn--ÜbergangÜbergang

Ladungsträger- und Dotierungskonzentration über einem symmetrischen abrupten p-n-Übergang am Beispiel von Silizium mit NA=1016cm-3

Boratomen/cm-3 im p- Teil und ND=1016cm-3

Phosphoratomen/cm-3 im n-Teil

NeutralgebieteNeutralgebiete•Ladungsträgerneutralität fernab vom Übergang

•Störstellenerschöpfung:

Löcherdichte im p-Neutralgebiet

Elektronendichte im n-Neutralgebiet

•Thermisches Gleichgewicht

A PN p≈

D nN n≈

2⋅ = →in p n ni Eigenleitungs(Intrinsic)dichte

( )

( )

210 324 3

0 16 3

210 324 3

0 16 3

1, 5 102, 25 10

10

1, 5 102, 25 10

10

−−

−

−−

−

⋅= = = ⋅⋅

= = = ⋅

ip

A

in

D

cmnn cmN cm

cmnp cmN cm

Gleichgewichtsmi-noritätsträgerdichtenaußerhalb der RZ für NA = ND = 1016 cm-3

RaumladungszoneRaumladungszone

pp >> pn

•Diffusion von Löchern vom p-Gebiet ins n-Gebiet

nn >> np

•Diffusion von Elektronen vom n-Gebiet ins p-Gebiet

•Entstehung ortsfester Raumladungen –

positiver Donatoren der Dichte im n-GebietD DN N+ ≈negativer Akzeptoren der Dichte im p-Gebiet

Durch Raumladungen erzeugtes elektrisches Feld der Übergangszone treibt Elektronen vom p-Gebiet ins n-Gebiet und Löcher vom n-Gebiet ins p-Gebiet – es entsteht ein entgegengesetzter Feldstrom von Minoritäten.

A AN N− ≈

DiffusionsspannungDiffusionsspannungGleichgewicht:

Diffusionsstrom der Majoritätsträger = Feldstrom der Minoritätsträger

2

(für Elektronen)

( ) ( ) ln ln

= −

= − =

=

→ − ≡ = − =

n n

n

n

p D Ar l D

n i

dnen E eDdx

d kT dnE ddx e n

D kTe

n N NkT kTx x Ue n e n

µ

ϕ ϕ

µ

ϕ ϕ

Diffusionsspannung ist die maximale Leerlaufspannung einer Solarzelle. Sie wächst mit zunehmender Dotierung und abnehmender Intrinsicdichte!Beispiel: Diffusionsspannung in Si mit:

ND =NA=1016cm-3

ni =1,5 1010cm-3

T =300KUD =0,695V

FermiFermi--EnergieEnergie

•Konstanter Verlauf des Ferminiveaus im thermischen Gleichgewicht

Verlauf der Bandkanten und des Ferminiveaus über dem p-n-Übergang

( ) ( )+ − + − =D C F n F V p geU E E E E E

( ) ln CC F n

D

NE E kTN

− =

2ln C Vg

i

N NE kTn

=

( ) ln− = VF V p

A

NE E kTN

2ln⇒ = ≤ gA DD

i

EN NkTUe n e

für n << NC p << NV

PoissonPoisson--Gleichung des abrupten pGleichung des abrupten p--nn--ÜbergangsÜbergangs

( )2

20

+ −= − = − + −D AdE d e p n N Ndx dx

ϕεε

= ⇒d i v D ρ

Näherung nach Schottky bei abruptem p-n-Übergang:Nahezu konstante Ladungsdichte im p- bzw. n-Teil der Raumladungszone

für 0 für 0 <

−+ −

+

− ≈ − < <− + − ≈

≈ <A A l

D AD D r

N N x xp n N N

N N x x

Elektrisches FeldElektrisches Feldp-seitige Raumladungszone:

0

0

m i t ( ) 0

( ) ( )

= − =

⇒ = − −

A l

Al

d E e N E xd x

e NE x x x

ε ε

ε ε

verschwindendes Feld in der Neutralzone

n-seitige Raumladungszone: Negatives elektrisches Feld mit linearem Verlauf und Maximum bei x=00

0

m i t ( ) 0

( ) ( )

= =

⇒ = − −

D r

Dr

d E e N E xd x

e NE x x x

ε ε

ε ε

( 0) ( 0)→+ = → − ⇒ = −A l D rE x E x N x N x

Elektrisches PotentialElektrisches Potential

− =d Edxϕ

2 2

0

2 2

0

( 0 ) ( )2

( 0 ) ( )2

< < = − − −

< < = + − −

Al l l

Dr r r

eNx x x x x

eNx x x x x

ϕε ε

ϕε ε

(x 0) 0ϕ = =Integration über x mit

Quadratischer Verlauf

Feld- und Potentialverlauf über p-n-Übergang

Weite der RaumladungszoneWeite der Raumladungszone

2 2 2

0 0

0

( ) ( )2

!

W eite: 1

2

= − = + = ⇒

= − ⇒

= − = +

+⇒ =

D r l D r A l D r r

A l D r

Dr l r

A

A DD

A D

e eU x x N x N x N x x

N x N x Siehe oben

NW x x xN

N NW Ue N N

ϕ ϕεε εε

εε Je höher die Dotierung um so schmaler die Raumladungszone!(Beachte Abhängigkeit der Diffusionsspannungvon der Dotierung!)

2ln= D AD

i

N NkTUe n

Kapazität der RaumladungszoneKapazität der Raumladungszone

p-n-Übergang als Plattenkondensator mit Flächenladungsdichte

02 A DD r A l D

A D

N Nq eN x eN x e UN N

εε= = − =+

Bei Anlegen einer äußeren Spannung U:

D DU U U→ −

Kapazität/Flächeneinheit:

( )0

2= =

− +A D

D A D

e N NC dqF dU U U N N

εε wächst mit zunehmender Dotie-rung und fällt mit zunehmender Sperrspannung U < 0 !

wächst mit zunehmender Dotie-rung und fällt mit zunehmender Sperrspannung U < 0 !

pp--nn--Übergang mit VorspannungÜbergang mit Vorspannung

Ladungsträgerverteilung bei Polung in Durchlass-richtung

Nichtgleichgewicht in ÜbergangszoneNichtgleichgewicht in Übergangszone

2

→ −

>D D

i

U U U

np n<+ bei Polung in Sperrrichtung

bei Polung in Durchlassrichtung

Feldstrom Diffusionsstrom (kleinere bzw. größere Barriere!)><

breiter und hochohmiger - größere BarriereZone wird {schmaler und widerstandsärmer – kleinere Barriere

ÜberschussminoritätsträgerÜberschussminoritätsträgerBei geringer Rekombination und schwacher Injektion (Shockley) verändern sich bei Anlegen einer Durchlassspannung kaum die Konzentrationsgefälle sowie die hohen Feld- und Diffusionsströme in der Raumladungszone, so dass weiter gilt:

0

−

= = − ⇒ = −∫ ∫D r

l

U U x

x

kT dn kT dp kT dpd de n e p e p

ϕ ϕ

0

0

( ) ( ) ( )

analog ( )

−= ⇒ =

⇒ =

DeU eU eUkT kT kT

n r p l n r n

eUkT

p l p

p x p x e e p x p e

n x n e

pD

n

pkTU lne p

=

Überschussminoritätsträger an den Grenzen der Raum-ladungszone durch äußere Spannung U gegenüber den Gleichgewichtsdichten ange-hoben

KontinuitätsgleichungKontinuitätsgleichung

Löcher aus dem p-Gebiet (nicht durch Einstrahlung generiert) diffundierenins n-Gebiet der Raumladungszone, wo sie Minoritäten sind. Die resultierende Löcherüberschuss-Konzentration im n-Gebiet wird durch Rekombinationabgebaut (Im Gleichgewicht: Zuflussraterate = Rekombinationsrate)

0

1 ∆= − = −

= − ⇒

= + ∆

p

p

np p

n n

dj pRe dx

dpj eDdx

p p p

τ

2

2 2

n 0

( )

mit

mit p ( )und ( ) 0

∆ ∆=

=

=

∆ →∞ =

p

p p p

eUkT

r n

d p pdx L

L D

x p ep x

τ

LP Diffusionslänge der Löcher

DiodengleichungDiodengleichungNetto Löcher- bzw. Elektronenstromdichten bei Anlegen einer äußeren Spannung U:Netto Löcher- bzw. Elektronenstromdichten bei Anlegen einer äußeren Spannung U:

0 0

1 in der RZbei geringer Rekombination

1 analog 1−

≈

= − = −

p

xeU eULp n n nkT kT

p np n

eD p eD nj e e j eL L

0 0 2

1

= + = −

= + = +

eUkT

p n s

p n n p pns i

p n n A p D

j j j j e

D p D n DDj e e nL L L N L N

Für U > 0: Diffusionsstrom der Majoritätsträger übersteigt den Feldstrom der Minoritätsträger durch Absenken der Barriere von eUD auf e(UD - U) !

Für U > 0: Diffusionsstrom der Majoritätsträger übersteigt den Feldstrom der Minoritätsträger durch Absenken der Barriere von eUD auf e(UD - U) !

Sättigungsstromdichte fließt bei Polung in Sperrrichtung, falls U << - kT/e

•Drastischer Anstieg des Nettostroms bei Vorwärtsrichtung

•Schnelle Sättigung in Rückwärtsrichtung

DiodenkennlinieDiodenkennlinie

Schaltbild

Bänderschema des pBänderschema des p--nn--Übergangs mit VorwärtsspannungÜbergangs mit Vorwärtsspannung

•Barriere von eUD auf e(UD – U) abgesenkt

•Ferminiveau EF aufgespalten in zwei Quasiferminiveaus EF,e und EF,h

•Differenz der Ferminiveaus von p- und n-Seite = Vorwärtsspannung

Rot: Gleichgewicht ohne äußere SpannungRot: Gleichgewicht ohne äußere Spannung

Solarzelle: Bestrahlung mit Licht erzeugt Elektron-Lochpaare, senkt die Bar-riere und bewirkt EF,e>EF,h . Gewonnene Energie/Elektron-Lochpaar = EF,e- EF,h