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FB BAUINGENIEUR- UND VERMESSUNGSWESENFachgebiet Stahlbetonbau, Spannbetonbau, BauteilprüfungProf. Dr.-Ing. Guido Bolle

Übung / Seminar MW 01 – Massivbau II

Bemessung eines Ringbalkens

Aufgabenstellung

In einem mehrgeschossigen Wohnhaus, in das Decken ohne Scheibenwirkungeingebaut werden, ist ein Ringbalken anzuordnen. Der Ringbalken befindet sichin einem Windeinflussbereich zwischen 8 m und 20 m. Es wird exemplarisch nurein Teil des Ringbalkens betrachtet.

gegeben: q = 0,8 kN/m2 (DIN 1055 Teil 4)Geschosshöhe 2,875 msenkrechte Belastung von oben 36 kN/mMaterial: C 20/25 ; BSt 500S

gesucht. Bemessen Sie den Ringbalken!

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Übung / Seminar MW 02 – Massivbau II

Standsicherheit einer Giebelwand

Aufgabenstellung

Die dargestellte Giebelwand ist nicht belastet und wird als nichttragende Wandbemessen. Sie ist einschalig mit der Wandstärke d = 17,5 cm und derSteinfestigkeitsklasse 12, MG IIa. Betrachtet werden die Bedingungen für denFortfall des statischen Nachweises nach DIN 1053 - 1, 8.1.3.

Die Giebelwand kann in vier Teilflächen zerlegt werden, die jeweils an allen ihrenSeiten vierseitig bzw. dreiseitig gehalten sind. Hierzu können dieGeschossdecken, die Querwände, die Verbindung mit dem Kehlbalken sowie diedurchgehende Verbindung am Ortgang mit der Dachkonstruktion herangezogenwerden.

Überprüfen Sie, ob für die Giebelwand ein statischer Nachweis geführt werdenmuss!

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Übung / Seminar MW 03 – Massivbau II

Lastannahmen für einen Sturzträger

Aufgabenstellung

Angaben:- Die Wand ist geputzt und ausgeführt in Mauerwerk KS 12, MG III, mit d = 24

cm und einer Rohdichte ρ = 1,6 kg/dm3.- Die lichte Öffnungsbreite beträgt 2,00 m.- Die Geschossdecken bestehen aus Stahlbeton mit Deckenstärke d = 16,0

cm. Sie spannen einachsig mit einer Stützweite l = 4,60 m.- Das Eigengewicht des Deckenputzes und des Fußbodens beträgt gF,P = 1,00

kN/m3.- Die Verkehrslast der Decken beträgt q = 2,25 kN/m2.

gesucht: Bemessung des Sturzträgers

Übung / Seminar MW 04 – Massivbau II

Prinzipbeispiel Innenwand

Gegeben: Innenwand: d = 11,5 cmlichte Geschosshöhe: hs = 2,75 mBelastung UK Wand: p = 49,6 kN/mStahlbetondecke

Gesucht: Bemessung der Wand

15 152,0

16

36

1,5

801620

24

1,5

80

16

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Übung / Seminar MW 05 – Massivbau II

Prinzipbeispiel Außenwandpfeiler

Gegeben: Außenwandpfeiler: b / d = 49 / 17,5 cmlichte Geschosshöhe: hs = 2,75 mStützweite Decke: l = 4,80 mBelastung UK Pfeiler: F = 68 kNStahlbetondecke

Gesucht: Bemessung des Pfeilers

Übung / Seminar MW 06 – Massivbau II

Tragende einschalige Außenwand mit Öffnungen

Aufgabenstellung

Die Außenwand im Erdgeschoss besteht aus Mauerwerk KS 12 – 1,6; MG IIa.Das Gebäude ist ausgesteift und hat sechs Geschosse einschließlichErdgeschoss. Die Anwendungsvoraussetzungen nach dem vereinfachtenVerfahren sind gegeben. Eine Abminderung der Verkehrslast wird nichtangesetzt.Die angrenzenden Geschossdecken bestehen aus Stahlbeton, sie spanneneinachsig mit der Deckenstützweite l = 4,50 m. Über den Fenstern befinden sichSturzträger, die jeweils als Einfeldträger bemessen werden. Die Windlast auf dieAußenwand braucht nicht berücksichtigt zu werden.

Lasten:- Eigengewicht des Wärmedämmputzes d = 50 mm gPW = 0,40 kN/m2

- Eigengewicht des Innenputzes d = 15 mm gPI = 0,18 kN/m2

- Eigengewicht der Decke gD = 5,00 kN/M2

- Verkehrslast auf der Decke pD = 2,75 kN/m2

Weisen Sie die Wand nach!

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Übung / Seminar MW 07 – Massivbau II

Statischer Nachweis für einen Mauerwerkspfeiler

Aufgabenstellung

Es wird der statische Nachweis des Mauerwerkspfeilers Pos. 1 im oberstenGeschoss eines 4-geschossigen Wohnhauses geführt. Die Außenwändebestehen aus zweischaligem Mauerwerk, wobei in der Abbildung nur dietragende Innenschale dargestellt ist. Es handelt sich bei Pos. 1 im Sinne derNorm DIN 1053 – 1 um keinen Pfeiler, da A = 49 ⋅ 24 = 1176 cm2.Wegen der relativ großen Lasteinzugsfläche wird jedoch ein Nachweis für dieWindbeanspruchung als notwendig erachtet. die Last aus der Dachdecke wirdzentriert eingeleitet.Es wird davon ausgegangen, dass die Fensterstürze als Einfeldträger ausgeführtwerden (keine Durchlaufwirkung).

Gegeben:- Auflagerkraft der Dachdecke (Holzbalkendecke)

max A = 9,7 kN/mmin A = 8,1 kN/m (nur Eigenlasten)

- Deckenstützweite l = 4,50 m- Mauerwerk KSL 12/1,0- Eigenlast (einschl. Putz) gMW = 3,42 kN/m2 (je m2 WFl)- Eigenlast des Sturzes (einschl. Sturzmauerwerk) gSt = 2,4 kN/m- Pfeilerabmessungen b / d = 49 / 24 cm

Es sind 2 Nachweise zu führen:- min. Vertikallast in halber Geschosshöhe + Wind- max. Vertikallast in halber Geschosshöhe + Wind

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Übung / Seminar MW 08 – Massivbau II

Statischer Nachweis für einen Mauerwerkspfeiler

Aufgabenstellung

Das Mauerwerk des Außenwandpfeilers Pos. 1 hat die Rohdichte 1,2 kg/dm3.Der Pfeiler hat einen Wärmedämmputz, für den eine Lastannahme von 0,60kN/m2 getroffen wird und einen Innenputz (2,5 cm).Da der Pfeiler eine große Lasteinzugsfläche besitzt, wird die Windlast beimstatischen Nachweis berücksichtigt. Die statischen Systeme der Fensterstürzesind jeweils Einfeldträger.Das Eigengewicht des Dachs beträgt gD = 5,5 kN/m2.Die Schneelast beträgt s = 0,75 kN/m2.Es werden keine weitern Verkehrslasten angesetzt.Die Deckenstützweite der angrenzenden Decke beträgt l = 3,80 m, das statischeSystem der Decke ist ein Einfeldträger.

Weisen Sie den Pfeiler nach!

Übung / Seminar MW 09 – Massivbau II

Spannungsnachweis für eine freistehende Mauer

Aufgabenstellung

Es ist der Standsicherheitsnachweis für eine freistehende Wand mit folgendenParametern zu führen:

- Dimensionen: (l / d / h) = 8,00 / 0,24 / 2,0 m- Material: Vollziegel MZ 12 – 1,8, MG II

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Übung / Seminar MW 10 – Massivbau II

Teilflächenpressung

Aufgabenstellung

Es sind die Abmessungen und die Güte der Untermauerung in derMauerwerksscheibe (sh. Abbildung) zu ermitteln.Außerdem ist nachzuweisen, dass die auftretende Spannung in Wandmitte zul σnicht überschreitet.

Die lichte Geschosshöhe beträgt hs = 2,88 m.Die Stützweite der Decke (Endauflager) beträgt l = 5,80 m.

Übung / Seminar MW 11

Teilflächenpressung aus horizontaler Einzellast auf die Mauerwerkswand

Aufgabenstellung

Die Belastung der Dachdecke infolge Eigengewicht beträgt min gD = 5,5 kN/m2

Die Wand wird aus Mauerwerk KS 12 – 1,6, MG II mit Vollsteinen ausgeführt, istnicht verputzt und hat die Wandstärke d = 24 cm.Sie wird mit einer horizontalen Einzellast bzw. Auflagerlast H = 3,50 kN belastet,die eine Lasteinleitungsflächefläche von A = 5 x 5 = 25 cm2 hat.

Weisen Sie die Wand nach!

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Übung / Seminar MW 12

Schubnachweis für eine zweiseitig gehaltene Wand mit Horizontallast

Aufgabenstellung

gegeben: Wandscheibe mit RechteckquerschnittVertikale Belastung: R = 350 kNHorizontale Last: H = 60 kNMaterial: KS 12/ IIa (Vollsteine)

Die vertikale Last wird senkrecht zur Wand zentriert, allerdings nicht durch eineflächig aufgelagerte Massivdecke eingeleitet.

Weisen Sie die Wand nach!

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Übung / Seminar MW 13

Kellerwandmauerwerk ohne statischen Nachweis

Die dargestellte Kellerwand ist folgenden Belastungen unterworfen:

- maximale Belastung der Kellerwand am Wandkopf

vorh. max. N0 = 145 kN/m

- minimale Belastung der Kellerwand am Wandkopf

vorh. min. N0 = 110 kN/m

Die Kellerdecke wird in Stahlbeton ausgeführt.

Es sind die Voraussetzungen für den Entfall des statischen Nachweises zuprüfen.

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Übung / Seminar MW 14

Kellerwand mit vertikalem Lastabtrag

Für die dargestellte Kellerwand ist der statische Nachweis nach demvereinfachten Verfahren zu führen.

Die Bodenkennwerte betragen: γ = 18,00 kN/m3 ; kah = 0,33 ; ϕ = 30 °

Die Verkehrslast auf die Geländeoberfläche beträgt p = 5,00 kN/m2

Die Kellerdecke besteht aus Stahlbeton, die Deckenstützweite beträgt l = 4,50 m.

Die Belastung der Wand aus der Wand im EG beträgt GWEG = 50,00 kN/m.

Die Belastung der Wand aus der Decke über KG beträgt GD = 30,00 kN/m.

Die Rohdichte der geputzten Kellerwand mit d = 24 cm beträgt 1,2 kg/dm3.

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Übung / Seminar MW 15

Kellerwand mit horizontalem Lastabtrag

gegeben:

Bodenkennwerte: γ = 18 kN/m3 ; kah = 0,25Verkehrslast auf Geländeoberfläche: 5,0 kN/m2

Auflast (minimal): σd,min = 1,3 N/mm2

gesucht: statischer Nachweis der Kellerwand

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Übung / Seminar MW 16

Nachweis der Druckbeanspruchung und Knicksicherheit

Für das dargestellte System sind Mauerwerkswände Pos. 1 bis Pos. 4 mit demgenaueren Verfahren nachzuweisen.ANM: Beim gegebenen System wirkt eine Verkehrslast von 2,75 kN/m2. Zur

Ermittlung des Differenzmomentes im bereich der Mittelwand werden vereinfacht beide Felder mit g + p belastet.Strenggenommen müsste jedoch zur Ermittlung des maximalen Differenzmomentes das eine Feld mit g + p und das andere Feld mitg + p/2 belastet werden. (sh. Vorlesung, Abschnitt 7.2.3.1). Vergleichsrechnungen haben jedoch gezeigt, dass bei geringen Verkehrslasten (p < 5,00 kN/m2) die auftretenden Spannungsunterschiedevernachlässigbar klein sind.

weiterhin gegeben:- Mauerwerksfestigkeitsklassen nach Wahl- Steinrohdichte 1,6 kg/dm3

- Stahlbetondecke (B 25) h = 16 cm; Eb = 30000N/mm2

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Übung / Seminar MW 17

Kellerwand mit horizontalem Lastabtrag

gegeben:

Bodenkennwerte: γ = 18 kN/m3 ; kah = 0,25Verkehrslast auf Geländeoberfläche: 5,0 kN/m2

Auflast (minimal): σd,mim = 1,15 N/mm2

Die Kellerwand ist nach dem genaueren Verfahren nachzuweisen!

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Übung / Seminar MW 18

Schubnachweis für Wand mit Rechteckquerschnitt

Aufgabenstellung

Für die dargestellte Wand sind die Nachweise für Längskraft / Biegung undSchub nach dem genaueren Verfahren zu führen!

gegeben: Wandscheibe mit RechteckquerschnittVertikale Belastung: R = 350 kNHorizontale Last: H = 60 kNMaterial: KS 12/ IIa (Vollsteine)

Die vertikale Last wird senkrecht zur Wand zentriert, allerdings nicht durch eineflächig aufgelagerte Massivdecke eingeleitet.

Übung / Seminar MW 20

Sturz aus bewehrtem Mauerwerk

Aufgabenstellung

Ein Sturz aus bewehrtem Mauerwerk ist zu bemessen.Gegeben sind folgende Parameter:

lw = 1,20 ml = 1,40 mq = 20,2 kN/mb = 24 cmd = 58 cmRezeptmauerwerk 12 / III (Lochsteine)Betonstahl BSt 500S

Bei der Ermittlung der Belastung wurde festgestellt, dass sich infolge vonÖffnungen kein Gewölbe über dem Sturzträger herausbilden kann.

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Übung / Seminar MW 21

Kellerwand aus bewehrtem Mauerwerk

Aufgabenstellung

Die dargestellte Kellerwand ist aus bewehrtem Mauerwerk herzustellen. DieBewehrung ist zu bemessen.

Bodenkennwerte : γ = 18 kN/cm3

ϕ = 30 °δ =0kah = 0,33

Übung / Seminar MW 22

Bemessung eines Flachsturzes

Über dem dargestellten Fenster ist ein Flachsturz einzubauen. Die Belastung ausdem Brüstungsmauerwerk und der Deckenlast beträgt q = 18,48 kN/m.Es ist die erforderliche Bewehrung zu bestimmen.