Übungsaufgaben zur Kristallographie HS14 · im Graphit und näherungsweise auch im Fulleren eine...

Übungsaufgaben zur Kristallographie HS14 Serie 9 – LÖSUNG

Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie

Chemische Bindung - Struktur - Physikalische Eigenschaften Für diese Aufgabe benötigen Sie das Programm „VESTA“. Sie finden es im Internet unter http://jp-minerals.org/vesta. Laden Sie die Kristallstrukturen von Graphit, Diamant und dem Buckminster-Fulleren C60 von der Kursseite herunter: https://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie a) Welche Bindungsverhältnisse liegen vor? Handelt es sich hier um homodesmische oder um heterodesmische Kristalle? Im Graphit und im Fulleren-Kristall liegen sowohl kovalente (σ- und π-Bindungen), wie auch van-der-Waals-Bindungen vor. Es handelt sich bei beiden Kristallen um heterodesmische Kristalle. Alle C-Atome liegen sp2-hybridisiert vor. Daraus ergibt sich im Graphit und näherungsweise auch im Fulleren eine trigonal planare Koordination der Atome. Im Diamant hingegen sind die Atome nur über kovalente Bindungen miteinander verbunden. Es handelt sich hierbei also um einen homodesmischen Kristall. Alle Atome liegen sp3-hybridisiert vor. Daraus folgt ihre tetraedrische Koordination. b) Welchem Kristallsystem gehören Graphit und Diamant an? Bestimmen Sie das Bravais-Gitter beider Kristallstrukturen. Graphit: hexagonal primitives Bravais-Gitter Diamant: kubisch flächenzentriertes Bravaisgitter c) Beschreiben Sie die Struktur von Diamant als dichte Kugelpackung mit Lückenbesetzung. Diamant kann als kubisch dichte Kugelpackung beschrieben werden, in der die Hälfte aller Tetraederlücken besetzt sind. d) Betrachten Sie die Fulleren-Buckyballs in erster Näherung als Kugeln. Welche Kugelpackung liegt dann vor? Es liegt eine kubisch dichte Packung von Buckyballs vor.



e) Graphit ist ein weiches und elektrisch leitendes Material. Im Gegensatz dazu ist Diamant hart und isolierend. Erklären Sie diese physikalischen Eigenschaften anhand der Struktur und der Bindungsverhältnisse. Die Atome im Graphit liegen sp2-hybridisiert vor. Sie bilden Schichten in denen sie durch σ- und π-Bindungen miteinander verknüpft sind. Zwischen den Schichten liegen Van-der-Waals-Bindungen vor. Durch die Anordnung der C-Atome in den Schichten ergibt sich ein ausgedehntes π-System in dem die Elektronen der p-Orbitale delokalisiert sind. Jedes C-Atom steuert ein Elektron zum π-System bei. In den Schichten ist Graphit elektrisch leitend. Senkrecht dazu hingegen isolierend. Durch die relativ schwachen Van-der-Waals-Bindungen die zwischen den Schichten im Graphit vorliegen sind diese mit wenig Energieaufwand gegeneinander verschiebbar. Dadurch ist Graphit ein weiches Material, das sich z.B. zum Schreiben eignet. Durch die Reibung zum Papier und den dabei ausgeübten Druck bleiben Graphitschichten auf der Schreibfläche haften. Die dreidimensionale Vernetzung der Atome im Diamant durch unpolare kovalente Bindungen geben dem Material seine Härte und Stabilität. Gleichzeitig sind die Valenzelektronen in den Bindungen lokalisiert und Diamant ist ein elektrischer Isolator.



Buckminster-Fulleren C60 – Projection vector [100], Upward vector [001]





Diamant – Projection vector [100], Upward vector [001]



Graphit

Graphit – Projection vector [001], Upward vector [100]

Graphit – Projection vector [100], Upward vector [001]

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