Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen
description
Transcript of Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen
Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen
Wolfgang DurnerSascha IdenAndre Peters
Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell
Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung
Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry
Fazit
Der Begriff Gliederung
Gliederung
Hydraulische Eigenschaften – wozu?
• Hydraulische Klassifikation – Feldkapazität, Empfindlichkeit gegen
Wassererosion oder Vernässung
• Wasser- und Stofftransport-Simulation – für landwirtschaftliche und ökologische
Zwecke
– Grundwasser- und Oberflächenwasserschutz
• Verständnis der Transportprozesse in der ungesättigten Bodenzone
– Prozessverständnis
– Dynamische Effekte
– Hysterese
– Effektive Eigenschaften
Abschätzung durch Pedotransferfunktionen
Standard-Messtechniken
Fortgeschrittene Messtechniken
Richardsgleichung (Richards, 1931)
sz
Kzt
C
1
– Standardmodell zur Beschreibung der Wasserbewegung in der ungesättigten Zone
– Keine Einigung zwischen Hydrologen und Bodenphysikern in Hinblick auf die Eignung für größere Skalen (Beven: „Darcy is bullshit“)
Bodenhydaulische Eigenschaften
Durner und Lipsius, EHS, 2005
Parametrisierungen von ()
• Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden Retentionsfunktionen „parametrisiert“, d.h. durch Funktion eines bestimmten Typs beschrieben
• Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch „inverse Modellierung“ von Fließexperimenten bestimmt.
Parametrisierungen von ()
Parametrisierungen von ()
Parametrisierungen von ()
Parametrisierungen von ()
... siehe Diplomarbeit Michael Herbst, 2007
„effective Saturation“
Spreizung der Wassergehaltsfunktion auf ein Intervall 0 ... 1
s = gesättigter Wassergehalt
r = Rest-Wassergehalt
rs
reS
Wasserspannung (pF)
Wa
sser
geh
alt
(cm
³/cm
³)
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Sättungungswassergehalt
Restwassergehalt
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Wasserspannung (pF)
Wa
sser
geh
alt
(cm
³/cm
³)
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Sättungungswassergehalt
Restwassergehalt
Lufteintrittspunkt
Wasserspannung (pF)
Wa
sser
geh
alt
(cm
³/cm
³)
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Parametrisierungen von ()
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Brooks & Corey, 1964Brooks & Corey, 1964
Van Genuchten, 1980Van Genuchten, 1980
Etwas zum Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell
Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung
Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film Flow
Schlussfolgerungen
Der Begriff Gliederung
Gliederung
Wasserspannung (pF)
Wa
sser
geh
alt
(cm
³/cm
³)
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Van Genuchten RETC ()
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Brooks & Corey, 1964Brooks & Corey, 1964
Van Genuchten, 1980Van Genuchten, 1980
Van Genuchten-RETC: 5 vs. 4 Parameter ?
Stärken
Stärken
Oft guter Fit beobachteter Daten ... Stärken
Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1 10 100 1000 10000 100000
pressure head [cm]
wat
er c
on
ten
t (-
)
clay
siltsand
1.E-08
1.E-06
1.E-04
1.E-02
1.E+00
1.E+02
1.E+04
1 10 100 1000 10000 100000
pressure head [cm]
hyd
rau
lic
con
du
ctiv
ity
[cm
d -1]
sand
silt
clay
Mualem‘sche K-Vorhersage
*derived by a neural network prediction with the program Rosetta (Schaap et al., 2001) Durner und Flühler, EHS, 2005
Leitfähigkeitsfunktion
III. Verwendung in Pedotransfermodellen Stärken
Stärken
Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform
Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell
Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen
Schwächen
Schwächen
I. Mangelnde Flexibilität
Durner und Lipsius, EHS, 2005
Schwächen
Retentionseigenschaften Cambisol FAL
10
20
30
40
50
60
70
1 10 100 1000 10000
Matrixpotential [cm WS]
Was
serg
ehal
t [%
]
20 cm Tiefe 40 cm Tiefe 60 cm Tiefe 80 cm Tiefe 20 cm 40 cm 60 cm 80 cm
Feld-Retentionskurven Schwächen
I. Mangelnde Flexibilität
Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,
Schwächen
I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden Schwächen
I. Mangelnde Flexibilität
Durner, WRR, 1994
Schwächen
II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40
-20
0
20
[
cm]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1100
150
200
250
300
350
400
450
time [d]
Q [
cm3 ]
lbtens1 [cm]
tens2 [cm]
Q [cm3]
Schwächen
Der BegriffVGM - Modell. Bevorzugte Wichtung der Ausflussdaten ( = 0.0004)
Schwächen
II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Der BegriffVGM - Modell. Weniger starke Wichtung der Ausflussdaten ( = 0.004)
Schwächen
II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Der BegriffVGM - Modell. Geringe Wichtung der Ausflussdaten ( = 0.04)
Schwächen
II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Der BegriffFalsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von n
Schwächen
vG-M-Artefakt: kein Lufteintrittspunkt
K(h) nach van Genuchten/Mualem
1.E-06
1.E-04
1.E-02
1.E+00
1.E+02
0 1 2 3 4
pF-Wert
Rel
. Lei
tfäh
igke
it K
r(h
) [-
]
Sand
Lehm
Schluff
Ton
Retentionskurven nach van Genuchten
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0 1 2 3 4
pF-Werte
vo
l. W
as
se
rge
ha
lt [
-]
1.01
1.02
1.1
1.05
Validität des Mualem-Modells ? Schwächen
Optimiertes Ks vs. direkte Messung
• Vereecken et al., Soil Science, 1997
Schwächen
Stärken und Schwächen
Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform
Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell
Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen
Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung
Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten
Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung
Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage
Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell
Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung
Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film flow
Fazit
Der Begriff Gliederung
Gliederung
I. Flexible RETC
Durner, WRR, 1994
Abhilfen
Bimodale K-Vorhersage
Priesack und Durner, VZJ, 2006
Abhilfen
Abhilfen
Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, VZJ, 2004Iden und Durner, WRR, 2007
Frei geformte Funktionen
Vermeidung systematischer Glättung
Peters und Durner, WRR, 2006
Abhilfen
Peters und Durner, WRR, 2006
AbhilfenVermeidung systematischer Glättung
Peters und Durner, WRR, 2006
AbhilfenVermeidung systematischer Glättung
Der Begrifffree-form mit r=10
Abhilfe
Lokale Schätzung der RETC
Der BegriffKlassische Parametrisierungen
AbhilfenBerücksichtigung des Lufteintritts
Van Genuchten, WRR, 1980Vogel und Cislerova, TIPM, 1988Durner, WRR, 1994
Das Peters-Leitfähigkeitsmodell Abhilfen
Das Peters-Leitfähigkeitsmodell Abhilfen
gesättigt
kapillar
Filmfluss
Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell
Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung
Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry
Fazit
Der Begriff Gliederung
Gliederung
Der Begriffpredictive power
FazitVergleich
Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung
Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten
Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung
Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage
bimodale und frei-geformte Funktionen
Lokale statt globale Parametrisierungen
Lokale Parametrisierungen plus geeignet kombinierte Messverfahren
Expliziter Lufteintrittspunkt und Berücksichtigung des Filmflusses im Leitfähigkeitsmodell
Schwächen und AbhilfenFazit