Potenzen
10
Potenzen Mathematik 9 6² Quadrat 5³ Würf el
description
Potenzen. Quadrat. Würfel. 6 ². 5 ³. Mathematik 9. Das kennen wir schon …. Die Seiten eines Quadrats sind gleich lang! Hier: 6 cm Die Fläche berechnen wir mit. Wir sagen: „36 Quadrat zentimeter“. Das doch auch …. Die Seiten eines Würfels sind gleich lang! Hier: 5 cm - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Potenzen
Potenzen
Mathematik 9
6²Quadrat
5³
Würfel
Das kennen wir schon …• Die Seiten eines Quadrats sind gleich lang!• Hier: 6 cm• Die Fläche berechnen wir mit
Wir sagen: „36 Quadratzentimeter“
Das doch auch …• Die Seiten eines Würfels sind gleich lang!• Hier: 5 cm• Die Fläche berechnen wir mit
Wir sagen: „125 Kubikzentimeter“
5³
Würfel
Man nennt das „Exponentialschreibweise“
• Die „5“ ist die „Basis“• Die „3“ der „Exponent“
5³
Würfel
Basis
Exponent
Wir erinnern uns …Potenzen sind eine Abkürzung für
Multiplikationen!Basis: Was wird
miteinander multipliziert!
Exponent: Wie oft wird
multipliziert!
Zehnerpotenzen?• So nennen wir alle Potenzen mit der Basis „10“!• Beispiel:
106
1000000
10
Wir sagen „Million“ oder bei Benennungen „Mega“!
• Weniger Schreibarbeit.• Die meisten Taschenrechner enden
nach 8 Stellen, es gibt aber wesentlich größere (und auch kleinere) Zahlen!• Das Rechnen mit Zehnerpotenzen
geht gaaaanz leicht!
… und was soll der Schmarrn?
Gründe für diese Zehnerpotenzen!
Es geht so …
Beim Multiplizieren werden die Vorzahlen multipliziert und die
Hochzahlen addiert!
1013107 106
3 107 2 107 6 1014
…und bei
Beim Teilen werden die Hochzahlen abgezogen und die Vorzahlen geteilt!
1071012 105
3 108 2 104 1,5 104
Bei Plus und Minus …• … geht es nur wenn der Exponent gleich ist!• Die Vorzahlen werden dann addiert oder
subtrahiert, die Zehnerpotenz wird beibehalten!
3 108 2 108 5 108
7 1039 103 2 103
Is‘ ja eigentlich auch logisch: Schau noch mal genau hin!
9000 2000 7000
