Prüfer: Prof. Dr. Elschen Klausur: Investition und Finanzierung 14.02.2013

Aufgabe 1 (20 Punkte)

Als frischgebackener Assistent der Geschäftsführerin möchten Sie durch Ihr betriebswirtschaftliches

Know-how überzeugen und suchen nach Einsparpotentialen. Es fällt Ihnen auf, dass die

Unternehmung monatlich 1.250 Bauteile (Stückpreis 150 €) von einem fremden Hersteller bezieht.

Dabei handelt es sich um Scheibenbremsen für hochwertige Rollatoren. Sie prüfen sofort, ob es nicht

sinnvoll ist, die Bauteile selbst herzustellen und Sie berichten der Geschäftsführerin von Ihrem Einfall.

Ihre Chefin ist von Ihrem Vortrag wenig beeindruckt und verweist darauf, dass sie selbst schon länger

diesen Gedanken verfolgt und legt Ihnen ein Angebot für eine Anlage zur Fertigung von

Scheibenbremsen vor. Das Angebot stammt von einem chinesischem Hersteller, der Kaufpreis für die

Maschine beträgt 3.600.000 €, dazu kommen noch 200.000 € für den Transport. Die Maschine kann

8 Jahre genutzt werden und ähnliche Anlagen werden zum Ende ihrer Nutzungsdauer von

Schrotthändlern zum üblichen Restwert von 80.000 € gekauft.

Eine solche Maschine kann 16.800 Scheibenbremsen pro Jahr herstellen. Für Strom, Roh.-, Hilfs.-,

Betriebsstoffe und weiteres entstehen variable Kosten pro Stück in Höhe von 60 €.

Von den Fixkosten sind nur die fixen Betriebskosten bekannt, diese betragen 1.000.000 € pro Jahr.

Der Kalkulationszins beträgt aktuell 10 %.

a) Wäre die Anschaffung dieser Maschine bei einem Bedarf von 1.250 Stück pro Monat sinnvoll?

Begründen Sie Ihre Entscheidung mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung! (10 Punkte)

b) Würde sich Ihre Entscheidung ändern, wenn Sie ungenutzte Kapazitäten auf dem Markt verkaufen

könnten? Welcher Verkaufspreis wäre mindestens notwendig und wäre die Anschaffung nun

wirtschaftlich sinnvoll? (4 Punkte)

c) Nennen Sie drei Vorteile von statischen Investitionsrechenverfahren! (3 Punkte)

d) Wie wirken sich Veränderungen der Ausgangsdaten auf die durchschnittlichen Stückkosten aus?

Vervollständigen Sie die folgenden Aussagen:

a. Sinkt der Kalkulationszinssatz, dann __________________ die durchschnittlichen

Stückkosten.

b. Verlängert sich die Nutzungsdauer, dann __________________ die durchschnittlichen

Stückkosten. (3 Punkte)

Aufgabe 2 (20 Punkte)

Ein Unternehmen ist vollständig finanziert durch das Vermögen der Eigentümerfamilie. Aktuell

überlegt der Junior-Chef eine größere Investition (insgesamt: 3 Millionen €) zu tätigen, für die er

Fremdkapital (insgesamt 2 Mio. €) aufnehmen müsste. Von seiner Hausbank und einem weiteren

Kreditanbieter (Metaxa-Bank) holt er Kreditangebote ein:

I Aufnahme des Bankdarlehens bei der Hausbank mit einem Nennwert von 2,2 Mio. €;

Disagio 3 %; Nominalzins 8,5 %; Laufzeit 8 Jahre; Tilgung: zunächst drei tilgungsfreie Jahre,

danach Tilgung in gleichen Jahresbeträgen.

II Darlehen über 2 Mio. € bei der Metaxa-Bank zu einem Effektivzinssatz (statische Berechnung)

von 8,9 %.

a) Berechnen Sie den Effektivzinssatz (statische Berechnung) für das Darlehen der

Hausbank (Alternative I)! (6 Punkte)

b) Was unterscheidet den Effektivzins vom Nominalzins? Welcher Zins eignet sich eher als

Grundlage für einen Vergleich? Begründen Sie Ihre Antwort! (3 Punkte)

c) Würde das Darlehen der Hausbank (Alternative I) trotz des Disagios zur Finanzierung der

Investition ausreichen? (2 Punkte)

d) Wählen Sie das günstigere Kreditangebot aus den beiden Alternativen und berechnen die

Eigenkapitalrentabilität des Investors bei einer Gesamtkapitalrentabilität von 10 %. (Haben Sie

für die obige Rechnung kein Ergebnis, so unterstellen Sie einen Effektivzinssatz von 9,5 %!)

(5 Punkte)

e) Wenn ein Unternehmen Fremdkapital aufnimmt, um die EK-Rentabilität zu steigern, dann gibt

es zwei zentrale Gefahren. Erläutern Sie diese kurz! (4 Punkte)

Aufgabe 3 (20 Punkte)

Ihnen stehen drei Investitionsalternativen zur Verfügung.

t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8

A -700 +300 +100 +100 +100 +100 +100 +100 +100

B -700 0 +100 +100 +100 +100 +100 +100 +100

C -800 0 +300 +250 +300 +250 0 0 +10

a) Welche Probleme bestehen hinsichtlich der Vergleichbarkeit der Investitionsprojekte? Nennen

Sie die drei zentralen Probleme! (2 Punkte)

b) Können Sie eine der Alternativen bei positiven Zinssätzen ohne weiteres streichen? Wenn ja,

begründen Sie Ihre Entscheidung! (2 Punkte)

c) Berechnen Sie die Kapitalwerte für die relevanten Alternativen! (Kalkulationszinssatz 10 %).

Beurteilen Sie die Vorteilhaftigkeit der Alternativen! (4 Punkte)

d) Was sagt der Kapitalwert aus? (2 Punkte)

e) Wie ist der interne Zins definiert? (2 Punkte)

f) Berechnen Sie den internen Zinsfuß für Alternative C! Er liegt zwischen 10 % und 20 %.

(6 Punkte)

g) Berechnen Sie die Annuität für Alternative C! (Kalkulationszins 10%) (2 Punkte)

Aufgabe 4 (20 Punkte)

K. Lauer hat das Studium der Betriebswirtschaftslehre abgebrochen. Über die Wirkung der

Besteuerung auf Investitionsentscheidungen weiß er aber noch, dass die Rendite nach Steuern

angeblich der versteuerten Rendite entspricht. Also: rs = (1 – s) r. Er schlägt in einem Lehrbuch nach

und findet dort sein Wissen bestätigt.

Bei seinem G. Nau ist dagegen Selbstdenken angesagt. Er will die Gleichung überprüfen und weiß,

dass bei Unternehmungen weder Rendite noch Zahlungsströme besteuert werden, sondern der mit

einer Steuerbilanz ermittelte Erfolg. Dabei weicht die steuerliche Bemessungsgrundlage unter

anderem durch Abschreibungen vom Zahlungsstrom ab. Also bildet er drei einfache Beispiele:

1. Nichtaktivierung, also „Sofortabschreibung“ in t0, z.B. bei nichtaktivierbaren Anlagegegenständen;

2. Ausbuchung bei Verkauf, also Endabschreibung in tn, z.B. bei Handelswaren;

3. (Lineare) Verteilung der Abschreibungen über die Nutzungsdauer t0 - tn, z.B. bei Maschinen.

Sein Ausgangsbeispiel (ohne Steuern) mit einem internen Zinsfuß i = 10% lautet:

Zeitpunkt t0 t1 t2

Brutto-Zahlungen - 100 + 10 + 110

Diesem Zahlungsstrom will er die Nettozahlungsströme für die drei Abschreibungsalternativen

gegenüberstellen. Dazu benötigt er die Steuerbilanzdaten, um die Steuerzahlungen zu berechnen.

Der Steuersatz beträgt s = 40% (Bei negativer Bemessungsgrundlage soll eine Steuererstattung

angenommen werden):

a) Vervollständigen Sie die Tabelle auf der nächsten Seite! (12 Punkte)

b) Für welche Abschreibungsvariante trifft die Standardformel rs = (1-s) r zu? Begründen Sie Ihre Antwort! (4 Punkte)

c) Gilt für die anderen Abschreibungsvarianten rs > (1-s) r oder rs < (1-s) r? Was bedeutet Ihr Ergebnis für den effektiven Steuersatz? (4 Punkte)

Steuerbilanzdaten

Bsp. 1: Nichtaktivierung, also „Sofortabschreibung“ in t0, z.B. bei nichtaktivierbaren Anlagegegenständen

Zeitpunkt t0 t1 t2

Brutto-Zahlungen - 100 + 10 + 110

AfA (Abschreibung)

Bemessungsgrdl.

Steuerzahlungen

Netto-Zahlungen

Bsp. 2 Ausbuchung bei Verkauf, also Endabschreibung in tn, z.B. bei Handelswaren

Zeitpunkt t0 t1 t2

Brutto-Zahlungen - 100 + 10 + 110

AfA (Abschreibung)

Bemessungsgrdl.

Steuerzahlungen

Netto-Zahlungen

Bsp. 3 (Lineare) Verteilung der Abschreibungen über die Nutzungsdauer t0 - tn, z.B. bei Maschinen.

Zeitpunkt t0 t1 t2

Brutto-Zahlungen - 100 + 10 + 110

AfA (Abschreibung)

Bemessungsgrdl.

Steuerzahlungen

Netto-Zahlungen

Prüfer: Prof. Dr. Elschen Klausur: Investition und Finanzierung HT WS 2011/12

Aufgabe 1 (20 Punkte): Finanzierungsrechnung

Wolff Gang bietet Ruth Käppchen folgende Finanzierungsalternativen:

Alternativen/Zeit t0 t1 t2

A: + 100 - 10 - 110

B: + 100 0 - 121

C: + 100 - 60 - 55

D: + 100 - 57,62 - 57,62

a) (12 Punkte): Da Ruth bislang nur den Investitionsteil der Vorlesung gehört hat, gibt es bei ihr ein

paar Verständnisprobleme. Helfen Sie ihr, ihre Leerräume zu füllen!

1. Die gleichbleibenden Beträge bei Finanzierungsalternative D nennt man Annuitäten (Renten), den

Kapitalwiedergewinnungsfaktor bei Finanzierungen deshalb meist Annuitätenfaktor (Rentenfaktor).

(Rote Passagen mussten eingefügt werden!)

2. Den internen Zinsfuß nennt man bei Finanzierungen in der Regel Effektivzinssatz. Der beträgt bei

allen vier von Wolff Gang angebotenen Finanzierungen 10 % (Tipp: Bei A [und B] direkt ablesbar).

3. Die Tilgung in t1 beträgt bei Alternative A: 0; bei C: 50 und bei D: 47,62. (Nicht gefragt, um nicht zu

verwirren: Bei B wäre die Tilgung „-10“ gewesen, weil hier die Zinszahlung bis t2 zusätzlich finanziert

wird. Ansonsten müssen nur die Zinsen in Höhe von 10 auf die ursprüngliche Kapitalbindung [100]

von Gesamtbetrag des Überschusses in t1 abgezogen werden. Was bei den Überschüssen keine

Zinszahlung ist, muss Tilgung sein.)

4. In t2 beträgt die Tilgung bei Alternative B: 100, bei Alternative C: (100 – 50) = 50 und bei Alternative

D (100 – 47,62) = 52,38.

5. Sinken die Zinsen in t1 wird Alternative C besonders stark vorteilhafter und Alternative B besonders

nachteiliger (Achtung: Finanzierung und relative Sicht!).

(Lösungstipp zu 5.: Für „Sinken die Zinsen“ einfach Zinsen von „0“ annehmen. Dann ergäbe sich für C

in t2 55 + 60 = -115 statt -121 bei B.)

b) (8 Punkte): Skizzieren Sie die Kapitalwertfunktion für die Finanzierungsalternativen B und C!

Bestimmen und markieren Sie die Werte an den Schnittpunkten mit den Achsen bei C0 (für i=0) und

bei i (für C0=0) und deuten Sie den typischen Kurvenverlauf (linear, konkav, konvex) an! Wie sähe

entsprechend der Kurvenverlauf für die Finanzierungen A und D aus, wenn sie bei Umkehrung aller

Vorzeichen Investitionsalternativen wären?

Für i = 0 beträgt der Kapitalwert „-21“ für B und „-15“ für C im Falle von Finanzierungsalternativen, bei

Umkehrung der Vorzeichen im Falle von Investitionsalternativen würden sich auch hier die Vorzeichen

umkehren, also: für i=0 wäre das „+21“ Kapitalwert für B und „+15“ für C. Bei C0=0 schneiden beide

Kurven bei i=10%, sowohl bei Finanzierungen wie auch bei Investitionen. Der Kurvenverlauf wölbt sich

immer in Richtung Ursprung.

Lösung zeichnerisch einfacher und schneller!

Aufgabe 2 (20 Punkte): Statische Investitionsrechnung

A.B. Schreiber tätigt eine Investitionsauszahlung von 400 T€, deren Restwert nach 6 Jahren

Nutzungsdauer 40 T€ beträgt.

a) (4 Punkte): Wie hoch ist die einkalkulierte Jahresabschreibung, wie hoch ist unterstellte

rechnerisch durchschnittliche Kapitalbindung während der Nutzungsdauer?

Jahresabschreibung (400 - 40):6=60;

durchschnittliche Kapitalbindung: 1. (400 + 40):2=220 oder 2. (400 – 3x60)=220.

(Die Kapitalbindung ist unter der Standardannahme der statischen Investitionsrechnung, dass die

Tilgung der [linearen] Abschreibung entspricht, zu ermitteln entweder als arithmetisches Mittel der

Kapitalbindung zu Beginn und zu Ende der Nutzungsdauer [1.] oder durch Kürzung der ursprünglichen

Kapitalbindung [400] um die Hälfte der Abschreibungen [6/2x60=180]).

b) (4 Punkte): Zeigen Sie auf, wie Jahresabschreibung und die rechnerisch unterstellte

durchschnittliche Kapitalbindung zusammenhängen! Was wird dabei über die Tilgung des

Ausgangsbetrages unterstellt?

Wer bei a. für die durchschnittliche Kapitalbindung die Lösungsvariante 1. gewählt hat, müsste hier

noch die Variante 2. hinzufügen und klarstellen, dass eine Verringerung der Kapitalbindung durch

Tilgung genau in der Höhe des Abschreibungsbetrags angenommen wird. –

Wer bei a. gleich Variante 2. gewählt hat, muss sich hier nur darauf beziehen und ebenfalls auf die

Betragsgleichheit von Abschreibung und rechnerisch unterstellter Tilgung hinweisen.

c) (4 Punkte): Nehmen Sie an, ein bestimmter Teil der Nettoüberschüsse (nach Zinszahlung!) würden

zur Tilgung eingesetzt! Folgender Tilgungsverlauf sei gegeben:

t1 t2 t3 t4 t5 t6

120 100 80 60 40 0

Wie weicht dieser tatsächliche Tilgungsverlauf vom rechnerisch unterstellten ab und was bedeutet das

für die bei Durchschnittsrechnung unterstellte Zinslast?

Bei diesem Tilgungsverlauf wird schneller getilgt als rechnerisch unterstellt (60 pro Jahr, siehe a. und

b.). Daher sinkt die tatsächliche Kapitalbindung schneller. Die durchschnittliche Kapitalbindung ist

daher faktisch niedriger als rechnerisch pauschal unterstellt (schon in t2 mit 400-120-100=180 unter

der rechnerisch erst für t3 unterstellten Durchschnittskapitalbindung von 220) und dementsprechend

auch die tatsächliche Zinslast. Bei der einfachen Durchschnittsrechnung wird daher bei diesem

Tilgungsverlauf im Vergleich rechnerisch pauschal eine zu hohe Zinslast unterstellt.

(Zur Erinnerung: Bei dieser Durchschnittsrechnung wird eine Zinslast von i x [(400-40):2) auf die

durchschnittliche Kapitalbindung der Standardperiode [220] zugerechnet. Bei einem Zinssatz 10%

wären das hier: 0,1 x 220=22. Zusatzinfo ohne Prüfungsrelevanz: Die tatsächlich durchschnittliche

Kapitalbindung liegt hier unter 150.)

d) (4 Punkte): Was ändert sich am Ergebnis unter c) bei folgendem Tilgungsverlauf?

t1 t2 t3 t4 t5 t6

20 40 60 80 100 100

Hier senkt sich die Kapitalbindung langsamer als bei der Durchschnittsrechnung unterstellt. Folglich

würde hier eine höhere Zinslast anfallen als rechnerisch unterstellt (siehe auch c.).

e) (4 Punkte): Wenn unter c) und d) der Nettoüberschuss jeweils doppelt so hoch wäre wie der zur

Tilgung eingesetzte Betrag, wie lang wäre dann die Pay-off-Dauer bei c) (max.) 2 Jahre bzw. d.) 4

Jahre (bitte einsetzen!)?

(Bei c. wären die jährlichen Rückflüsse, die den Gesamtbetrag von 400 decken müssten, dann 240

und 200 in den beiden ersten Jahren. Das wären schon 40 mehr als nötig. Bei d. müsste man

dagegen für die Jahre 1 bis 4 folgende Rechnung aufmachen 40 + 80 + 120 + 160 = 400. Erst dann

wäre die Pay-off-Dauer erreicht, wie sie bei statischen Rechnungen üblicherweise bestimmt wird.)

Aufgabe 3 (20 Punkte): Steuern in der Investitionsrechnung

K. Lamm sieht sich vor folgender Investitionszahlungsreihe vor Steuern:

t0 t1 t2

- 1000 + 700 + 600

Sein Steuersatz beträgt 40%.

a) (12 Punkte): Wie sehen sein Steuerbilanzergebnis und seine Nettozahlungsreihe nach Steuern

aus, wenn

1. in t1 und t2 linear abgeschrieben wird (Ausgangsbetrag 1.000);

(Grunderkenntnis: Besteuert wird nicht die Substanz, sondern der Überschuss nach steuerrechtlicher

Abschreibung, AfA. Dieser Überschuss führt durch Multiplikation mit dem Steuersatz zur

Steuerzahlung oder Steuererstattung. Letztere korrigieren dann die Zahlungsreihe von einem Fall „vor

Steuern“ in einen Fall „nach Steuern“.)

Steuerbilanzergebnis:

t0 t1 t2

0 + 700 - 500 = 200

Steuerzahlung 80

+ 600 – 500 = 100

Steuerzahlung 40

Nettozahlungsreihe:

t0 t1 t2

- 1000

+ 700 – 80 =

620

+ 600 – 40 =

560

2. die gesamte Abschreibung erst im Zeitpunkt t2 vorgenommen wird;

Steuerbilanzergebnis:

t0 t1 t2

0 + 700 – 0 = 700

Steuerzahlung 280

+ 600 – 1.000 = - 400

Steuererstattung 160

Nettozahlungsreihe:

t0 t1 t2

- 1000

+ 700 – 280 =

420

+ 600 +160 =

760

3. in t0 eine Sofortabschreibung stattfindet?

Steuerbilanzergebnis:

t0 t1 t2

- 1000

Steuererstattung 400

+ 700 – 0 = 700

Steuerzahlung 280

+ 600 – 0 = 240

Steuerzahlung 240

Nettozahlungsreihe:

t0 t1 t2

- 600

+ 700 – 280 =

420

+ 600 -240 =

360

Nehmen Sie dabei jeweils an, dass es gegebenenfalls auch Steuererstattungen zu demselben

Steuersatz gibt!

b) (4 Punkte): Wenn Sie richtig gerechnet haben, ist die Summe aller Nettozahlungen nach Steuern

für jede Alternative unter a) 1 – 3 gleich hoch. Es kommt nur zu einer zeitlichen Verschiebung. Welche

Alternative (1 – 3) hat für alle (positiven) Kalkulationszinssätze den höchsten 3, welche den

niedrigsten 2 Kapitalwert? Setzen Sie die Alternative in den freien Raum ein und begründen Sie kurz

ihr Ergebnis (ohne Rechnung)!

„Steuervergünstigungen“ durch Abschreibungen führen grundsätzlich zu zinslosen „Steuerkrediten“ in

Form von Erstattungen oder Minderzahlungen. Je früher diese zinslosen Kredite gewährt werden,

umso größer der Vorteil bei allen positiven (Alternativ-)Zinssätzen.

b) (4 Punkte): Folgende Vor- und Nachsteuerzahlungsreihen seien gegeben:

t0 t1 t2

Vor Steuern - 100 + 10 + 110

Nach Steuern - 100 + 7 + 107

Zeigen Sie kurz auf, für welchen Steuersatz hier is = (1 – s)i gilt! Begründen Sie kurz, warum is nach

dieser Faustformel gegenüber realen Alternativen meist eher zu niedrig als zu hoch angenommen

wird!

Der Steuersatz beträgt hier 30%, wobei is = 7% = (1 – 0,3)10% ist.

Hier fällt die steuerliche Abschreibung erst in t2 an, weil dort nur der Überschuss besteuert wird: 110-

(110–100[!])x0,3 = 107. Könnte die Abschreibung früher abgezogen werden, stiege der Barwert der

Nettozahlungen und die Nachsteuerrendite wäre höher als die Nachsteuerrendite bei

„Endabschreibung“, also höher als is = (1 – s)i. Das rechnerische is liegt also in den Fällen zu niedrig,

in denen eine frühere Abschreibung möglich ist,

Aufgabe 4 (20 Punkte): Zeit und Unsicherheit

a) (4 Punkte): Mark Lehr verkauft ein gerade gebautes vermietetes Gebäude in Düsseldorf für das

12,5-fache der Jahresrohmiete. Welchen Zinssatz hat er dabei implizit unterstellt, wenn man von einer

(fast) unendlichen Nutzung für das Gebäude ausgeht?

Der Gebäudewert (GW) ergibt sich hier aus der Formel für die unendliche Rentenzahlung

(Jahresrohmiete: RM):

GW = (1/i) RM.

Bei 1/i = 12,5 geht Max also von i= 8% aus.

b) (4 Punkte): Sein Kollege Mark Schilling sitzt in Bremerhaven und verlangt dort für ein exakt

vergleichbares Gebäude nur das 8-fache der Jahresrohmiete. Wie äußert sich darin die höhere

Vermietungsunsicherheit in Bremerhaven und welche quantitativen Auswirkungen hat das für den dort

einkalkulierten Zinssatz?

Bei Mark ergibt sich entsprechend ein Zinssatz von i=12,5%. Darin äußert sich ein um 4,5% höherer

Risikozuschlag gegenüber Düsseldorf.

c) (4 Punkte): K. Urs Wetter ist neu im Börsengeschäft und weiß, dass Dividenden und Kursgewinne

oder Kursverluste seine Aktienrendite bestimmen. Er macht sich Gedanken über die Aussage des

alten Börsenhasen R. Ammler, dass bei kurzfristigen Geschäften nur die Kursveränderungen zählen,

bei ganz langfristigen aber letztlich allein die Dividendenzahlungen. Können Sie ihm die Aussage von

Herrn Ammler erklären?

In sehr kurzen Fristen fallen in aller Regel gar keine Dividenden an, so dass sich das Interesse allein

auf den Kurs richtet. Auf lange Sicht aber werden Kursgewinne durch Zins- und Zinseszinseffekte

immer stärker abgezinst, so dass sie gegenüber den vorherigen Dividendenzahlungen kaum mehr ins

Gewicht fallen.

d) (4 Punkte): Richy Kant hält sich für einen risikofreudigen Menschen. Als ihm angeboten wird, er

könne bei Einsatz von 10.000€ mit 50% Wahrscheinlichkeit dieselbe Summe hinzuverdienen oder

seinen Einsatz verlieren, lehnt er ab. Was sagen Sie zu seiner Selbsteinschätzung? Begründen Sie

Ihre Antwort!

Richy hat eine falsche Selbsteinschätzung. Der genannte Fall repräsentiert Risikoneutralität.

Risikoscheue Personen müssen ein solches Angebot ablehnen, risikoneutrale stehen dem Angebot

indifferent entgegen, aber ein risikofreudiger (!) Richy müsste das Angebot annehmen.

e) (4 Punkte): H. Senfuß überlegt, welchen Planungshorizont er bei seiner Investitionsplanung

zugrunde legen soll. Er hat sich für einen Investitionsvergleich auf die Kapitalwertmethode und einen

bestimmten Kalkulationszinsfuß festgelegt. Sein Freund S. Kulap sagt ihm, dass er bei Vergleich der

Kapitalwerte auch Annahmen über die Verzinsung nach jedem von ihm gewählten Planungshorizont

macht, ob er will oder nicht. H. Senfuß bestreitet das. Wer hat recht und warum?

S. Kulap hat hier eher recht. Wer numerische exakte Kapitalwerte bei gegebenem Planungshorizont

ermittelt, geht davon aus, dass Auswirkungen der Investitionen über den gewählten Planungshorizont

hinaus den numerisch berechneten Kapitalwert nicht beeinflussen. Das gilt nur für den sehr

unwahrscheinlichen Fall, dass es gar keine solchen Auswirkungen gibt („0“) oder für den implizit

unterstellten Fall, dass sich die Überschüsse auch nach dem Planungshorizont zum

Kalkulationszinsfuß weiterverzinsen. Würden sie dann mit demselben Kalkulationszinsfuß auf den

Planungshorizont abgezinst, wäre ihr Kapitalwert gleich „0“, würde also den numerischen Wert nicht

beeinflussen.

Prüfer: Prof. Dr. Elschen Klausur: Investition und Finanzierung NT WS 2011/12

Aufgabe 1 (20 Punkte) statische Investitionsrechenverfahren

Für die Fertigung von Wünsch-Dir-Was-Maschinen benötigt ein Unternehmer Bauteile, die

bisher zu einem Nettoeinkaufspreis von 376 € je Stück von einem Vorlieferanten bezogen

wurden. Der Kalkulationszinsfuß beträgt 8%.

Der Unternehmer erwägt nun die Vorprodukte selbst zu produzieren. Zur Produktion wäre

die Erweiterung des Maschinenparks erforderlich; es könnte alternativ Maschine A oder

Maschine B eingesetzt werden. Der örtliche Schrotthändler würde Ihnen die Maschine A am

Ende der fünfjährigen Nutzungsdauer für 15.000 € und die Maschine B am Ende der

fünfjährigen Nutzungsdauer für 20.000 € abkaufen. Die zu vergleichenden Maschinen sind

weiter durch folgende Daten gekennzeichnet:

Maschine A Maschine B

Anschaffungskosten (€) 180.000 260.000

Leistungseinheiten p.a. (ME) 1.500 1.200

Fixe Betriebskosten p.a. (€) 95.000 80.000

Variable Kosten (€/ME) 270 250

a) Berechnen Sie die Perioden- und Stückkosten der beiden Investitionsalternativen bei

Vollauslastung! Erläutern Sie Ihre Ergebnisse! (8 Punkte)

b) Die Jahresproduktion beträgt 250 Wünsch-Dir-Was-Maschinen. Je Maschine werden drei

Bauteile benötigt. Wie ist zu entscheiden, wenn mögliche Restkapazitäten nicht genutzt

werden können? Erläutern Sie Ihre Ergebnisse! (6 Punkte)

c) Ändert sich das Ergebnis, wenn der Unternehmer die Möglichkeit hat, überschüssige

Kapazitäten dadurch zu nutzen, dass sie die Vorprodukte an ausländische Abnehmer

verkauft? Wie hoch muss der Nettoerlös pro Bauteil bei Vollauslastung der Maschine A bzw.

B sein, damit sich die Eigenfertigung lohnt? Erläutern Sie Ihre Ergebnisse! (6 Punkte)

Aufgabe 2 (20 Punkte) Widersprüchliche Rechnungen

Herr Bert ist verzweifelt. Gerade hat seine Tochter Bertha behauptet, folgende Investition

würde sich mit r = 200% verzinsen:

Alternative/Zeit t0 t1 t2

A: - 100 + 500 - 600

Herr Bert rechnet nach und entdeckt zu seinem Erstaunen, dass die Investition sogar noch

einen zweiten internen Zinsfuß hat, nämlich r =100%.

a) Wie kommt es zu diesem Phänomen und wie kann man sein Auftreten verhindern?

(4 Punkte)

b) Berechnen Sie den Kapitalwert für die Kalkulationszinsfüße i1 = 0% und i2 = 10%! Ist das

Ergebnis eher typisch für eine Investition oder für eine Finanzierung? (4 Punkte)

c) Skizzieren(!) Sie den Verlauf der Kapitalwertfunktion! Aus der Aufgabenstellung und aus

Teilaufgabe „b“ sind Ihnen alle markanten Punkte bekannt. Verbinden Sie diese skizzenhaft

mit einer sinnvollen Linie! Hat die Kapitalwertfunktion zunächst Investitions- und dann

Finanzierungscharakter oder umgekehrt? (6 Punkte)

d) Nehmen Sie an, die Überschüsse in t1 könnten erfolgreich in Junk Bonds

(Schrottanleihen) mit einer Verzinsung von 50% angelegt werden. Vervollständigen Sie den

untenstehenden Finanzplan mit dieser Information und berechnen Sie den internen Zinsfuß

r3 (Taschenrechner)! Warum ist dieser nun widerspruchsfrei? (6 Punkte)

Alternative/Zeit t0 t1 t2

A: - 100 + 500 - 600

Reinvestition und deren Ertrag

0

Summe - 100

Aufgabe 3 (20 Punkte) Annuität (Investitionsrechnung)

Marwin hat während einer seiner monatlichen Mallorca-Urlaube die reiche Witwe Gudrun

schätzen gelernt. Gudrun ist ganz begeistert, dass sie nun einen Finanzexperten im Haus

hat und erzählt ihm, dass auf dem Kapitalmarkt ein Zins von nur 13% p.a. herrscht. Da

Gudrun in drei Jahren ihren 65. Geburtstag feiert und dann endlich in Rente geht, möchte

Sie gerne ihr derzeitiges Vermögen von 100.000 € vervielfachen.

a) Durch welche Merkmale ist ein vollkommener Kapitalmarkt charakterisiert? Nennen Sie

bitte fünf Aspekte! (5 Punkte)

b) Die First Malle Bank bietet eine Verdreifachung des Kapitalbetrags innerhalb von nur

10 Jahren an. Beurteilen Sie diese Offerte! Mit welchem Zinssatz hat die First Malle Bank

kalkuliert? (6 Punkt)

c) Gudrun hat es tatsächlich geschafft ihr Vermögen auf 700.000 € zu erhöhen. Marwin stellt

nun selbstlos seine eigene Karriere zurück um mit Gudrun zu reisen. Zur Finanzierung der

Reisen möchte er 300.000 € in eine fünfjährige, gleichbleibende Rente umzuwandeln.

Ermitteln Sie die Höhe dieser nachschüssigen Annuität (i = 13 %)! (5 Punkt)

d) Die ungenutzten 400.000 € legt Marwin geschickt an und erreicht eine Verzinsung von

9% p.a. Nach wie vielen Jahren hat sich das Vermögen dieser Anlage vervierfacht?

(4 Punkte)

Aufgabe 4 (20 Punkte) Hebelwirkung der Finanzierung (Financial Leverage)

Hans Albert, Vorstandsvorsitzender der Dachs AG, und die dynamische

Unternehmensgründerin, Annette Hitzig, führen einen Disput. Albert meint: Bei der jetzigen

guten Konjunktur müsse Hitzig „mehr Fremdkapital in die Hand nehmen“. Gerade jetzt könne

die Finanzierungsseite einen ordentlichen Beitrag zum Gesamterfolg der Unternehmung

leisten. Hitzig hält dem entgegen, dass man die finanzielle Situation ihres Start-ups nicht mit

der großen AG von Albert vergleichen könne.

a) Warum lässt sich Unternehmenserfolg über den Investitionserfolg hinaus im Falle der

Fremdfinanzierung auch über die Finanzierungsseite erzielen? (4 Punkte)

b) Albert behauptet, für den Investitionsertrag als solchen sei es egal, „woher das Geld

komme“, von seinen Aktionären oder als Kredit von der Bank. Hitzig fühlt sich da von Albert

fast veralbert. In ihrem Unternehmen mache es auch für den Investitionsertrag einen großen

Unterschied, ob die Finanzierung von einem Business Angel bzw. einer VC-Gesellschaft

oder einer Bank stamme. – Warum könnten, bezogen auf ihren Unternehmenstyp, beide

recht haben? (4 Punkte)

c) Die Formel für die Hebelwirkung der Verschuldung (den Financial Leverage) lautet:

EKR = Eigenkapitalrendite GKR = Gesamtkapitalrendite

FKZ = Fremdkapitalkosten FK = Fremdkapital EK = Eigenkapital

Wie könnte man die Gesamtkapitalrendite hier noch nennen? Eignet sich die Formel nach

den Äußerungen aus Teilaufgabe „b“ eher für Herrn Albert oder für Frau Hitzig? (4 Punkte)

d) Bei der Betrachtung ihrer finanziellen Lage wird es Frau Hitzig ganz heiß. Ihr bislang

einziges Produkt hat erhebliche Summen in Forschung und Entwicklung verschlungen und

verlangt in der Einführungsphase erheblichen Marketingaufwand. Für jeden investierten Euro

spielt die Investition derzeit nur 80 Cent ein. Zudem wurde der einzige Bankkredit nur mit

hohem Risikoaufschlag gewährt und kostet 15%. Mit 25% Eigenkapital fühlt sie sich

allerdings im Vergleich zum deutschen Mittelstand noch ganz ordentlich ausgestattet. Muss

sich Frau Hitzig dennoch Sorgen bei der Betrachtung ihrer Eigenkapitalrendite machen?

(Bitte nach Formel unter Teilaufgabe „c“ berechnen!) Was kann sie nun noch tun, um ihr

Unternehmen zu retten? (8 Punkte)