Reference Dependence in Retirement Behavior:Evidence from German Pension Discontinuities

Arthur Seibold

Universität Mannheim

06/09/2018

Motivation

Öffentliche Ausgaben für Renten in Industrieländern steigenvon bereits hohem Niveau

OECD-Durchschnitt: 8% des BIP, 18% der öffentlichenAusgabenAbhängigenquotient: steigt von derzeit 27% auf 49% in 2050

Politikinstrumente zur Beeinflussung vonRentenentscheidungen

Typisches ökonomisches Modell: finanzielle AnreizeÖffentliche Debatte: Altersgrenzen

Altersgrenzen als wichtiger Bestandteil von Rentensystemen inder Praxis

Mindestalter (Early Retirement Age)Altersgrenze/Regelaltersgrenze (Full/Normal Retirement Age):verbunden mit ”voller” Rente

Konzentration der Erwerbsaustritte an Altersgrenzen

Fraction of job exitsat statutory age: 29%

025

0000

5000

0075

0000

1000

000

coun

t

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

(all workers born 1933-1948)

Konzentration der Erwerbsaustritte an Altersgrenzen

Fraction of job exitsat statutory age: 29%

dτ/(1−τ)=0.32 dτ/(1−τ)=0.42 dτ/(1−τ)=−0.21

025

0000

5000

0075

0000

1000

000

coun

t

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

(all workers born 1933-1948) BC

Dieses Papier

Fragestellung: Wie kann die Konzentration der Erwerbsaustritte anAltersgrenzen erklärt werden?

Daten aus dem Rentenzugang 1992-2014ca. 9 Mio. Beobachtungen

Bunching-Methoden zur Messung des Erwerbsaustritts anAltersgrenzen und anderen Schwellen

Nutze zahlreiche Anreizschwellen (”Diskontinuitäten”) inRentenberechnung

Vorschau

1. Ergebnisse der Bunching-SchätzungFinanzielle Anreize alleine können die beobachtete Reaktionauf Altersgrenzen nicht erklärenStarker direkter Effekt der Altersgrenzen selbst

2. Mechanismus: Framing der Altersgrenzen als Referenzpunktefür Rentenentscheidungen

3. Modell mit referenzabhängigen Präferenzen zur Simulationvon Politikszenarien

Erhöhung der Regelaltersgrenze um 1 Jahr erhöht tatsächlicheRentenalter um 4 Monate - fiskalischer Effekt +e700mAlternativ: 75%-ige Steigerung der Rentenzuschläge sorgt fürgleiche Erhöhung der Rentenalter - fiskalischer Effekt −e200m

Literatur

1. Empirical retirement literatureFinancial incentives and retirement: Brown (2013),Manoli-Weber (2014), Fetter-Lockwood (2016)Statutory age reforms: Staubli-Zweimüller (2012),Lalive-Staubli (2014), Manoli-Weber (2016)Framing and reference dependence: Behaghel-Blau (2012),Brown et al. (2013), Merkle et al. (2016)

2. Bunching literatureSaez (2010), Chetty et al. (2011), Kleven-Waseem (2013),Gelber et al. (2014), Best et al. (2015), Kleven (2016)

3. Reference dependenceRecent field evidence: Rees-Jones (2014), DellaVigna et al.(2016), Allen et al. (2016)

Gliederung

1. Kontext und Daten

2. Bunching-Schätzung

3. Mechanismen

4. Modell und Simulationen

5. Fazit

Outline

1. Kontext und Daten

2. Bunching-Schätzung

3. Mechanismen

4. Modell und Simulationen

5. Fazit

Kontext

Altersgrenzen in der Gesetzlichen RentenversicherungFrühestmögliche Inanspruchnahme (Early Retirement Age,ERA)Altersgrenze bestimmter Rentenarten (Full Retirement Age,FRA)Regelaltersgrenze (Normal Retirement Age, NRA)Zugangsfaktor als diskontinuierliche Funktion des Rentenalters:Abschlag von 3.6% p.a. vor jeweiliger Altersgrenze, Zuschlagvon 6% p.a. nach Regelaltersgrenze

Es existieren zahlreiche Anreizschwellen (Diskontinuitäten)in der Rentenberechnung

AltersgrenzenAndere Anreize: Beitragsschwellen (5, 15 und 35 Jahre),Zugangsfaktor in der Erwerbsminderungsrente

Framing der Altersgrenzen

Framing: Die Art und Weise, wie eine Entscheidung vorgestelltwird, beeinflusst die Handlung des Entscheidenden.

Im Rentenkontext: Zwei Dimensionen framing

Rentenhöhe: ”gain-loss framing”, insb. Warnung vorAbschlägenRentenentritt: ”Reguläre” Zeitpunkte definiert

Experimentelle Ergebnisse zeigen, wie FramingRentenentscheidungen beeinflusst (Brown et al. 2013, Merkle etal. 2017)

Anreizmodellierung: BudgetbeschränkungNPVi(Ri) = ∑Ri−1

t=0 δtwit(1− τit)+∑Tit=max(Ri,ERA) δtBi(Ri)

Early Retirement AgeFull Retirement Age

Normal Retirement Age

contributionnotch

(15 years)

net p

rese

nt v

alue

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66job exit age

Example: Ms A, born December 1942

Diskontinuitäten

Variation nach Rentenart und Geburtskohortepathways FRA reforms ERA reforms

Insgesamt 644 Diskontinuitäten für Kohorten 1933-1948:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Statutory Ages Pure Financial Incentivesinvalidity contribution

all Early Full Normal all kinks notches

Mean kink size ∆τ1−τ 0.08 0.32 0.41 -0.35 0.80 0.47 0.94

No. discontinuities 386 117 257 93 258 78 180Note: Statistics weighted by group sizes. Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

table details NTR details

Daten

Rentenzugangs-Rohdaten der Jahre 1992 bis 2014

Nach Stichprobenbeschränkungen (u.a. Kohorten 1933 bis1948, Alter 55 bis 67, mind. 5 Entgeltpunkte, best.Rentenarten, Ost vor 1995) ca. 9 Mio. Beobachtungen

summary statistics budget constraints

Bunching-Schätzung: 644 DiskontinuitätenStichprobe nach Rentenart und Kohorte gegliedert386 Altersgrenzen258 andere Anreizschwellen

Ab dem Jahr 2000 mit SOEP-Daten auf 3-stelligerBerufsebene ergänzt

Outline

1. Kontext und Daten

2. Bunching-Schätzung

3. Mechanismen

4. Modell und Simulationen

5. Fazit

Bunching: Zwei BeispieleAltersgrenze vs. Beitragsschwelle der selben Gruppe

ERAdτ/(1−τ)=0.08 (0.01)b=12.26 (0.11)

ε=4.45 (0.05)

010

000

2000

030

000

4000

0co

unt

57 58 59 60 61 62 63job exit age

Women 1945−1946A1: Early Retirement Age

method BC

Bunching: Zwei BeispieleAltersgrenze vs. Beitragsschwelle der selben Gruppe

dτ/(1−τ)=0.38 (0.14)b=1.32 (0.09)

ε=0.12 (0.01)

020

040

060

080

010

00co

unt

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25years of contributions

notch=0.007 (0.003). Job exit age=60.4 (2.9).

Women 1945−1946A2: Pure financial incentive notch

BC

Bunching: Alle Diskontinuitäten

Statutory Ages05

1015

2025

30av

erag

e ex

cess

mas

s

Early Full Normal pure financialkink

pure financialnotch

Excess mass

Statutory Ages01

23

45

aver

age

obse

rved

ela

stic

ityEarly Full Normal pure financial

kinkpure financial

notch

Observed elasticity

table

Finanzielle Anreize und Bunching

e=0.04 (0.14)

010

2030

exce

ss m

ass

−.2 0 .2 .4kink size

N=386 discontinuities

Panel A: Statutory Ages

e=0.18*** (0.02)

010

2030

exce

ss m

ass

.2 .4 .6 .8 1kink size

N=258 discontinuities

Panel B: Pure financial incentives

Vollständige Schätzung

Regressionsgleichung:

bi

Ri= ε

∆τi1− τi

+ ∑s

βsDsi + Z′

iγ + νi

where b: excess mass, ∆τ1−τ : kink size, Z: controls,

Ds: dummy for statutory age type s ∈ {ERA,FRA,NRA}

Beobachtung i entspricht einer Diskontinuität

Koeffizient ε identifiziert Effekt des finanziellen Anreizes

Koeffizient βs identifiziert direkten Effekt einer Altersgrenze vomTyp s

Standardfehler per block bootstrap

Vollständige Schätzung(1) (2) (3) (4) (5)

Dependent variable: Excess mass b/R

kink size ∆τ1−τ 0.11*** 0.092*** 0.087 0.040 0.074

(0.027) (0.027) (0.10) (0.15) (0.19)Statutory Age at kink:

Early Retirement Age 0.23*** 0.15*** 0.17** 0.18 0.18(0.029) (0.024) (0.085) (0.11) (0.14)

Full Retirement Age 0.23*** 0.27*** 0.34*** 0.35*** 0.35***(0.047) (0.036) (0.071) (0.099) (0.11)

Normal Retirement Age 0.77*** 0.85*** 0.83*** 0.80*** 0.82***(0.077) (0.082) (0.16) (0.25) (0.32)

Observations (discontinuities) 644 644 644 644 583R-squared 0.66 0.70 0.85 0.88 0.86Stat. age interactions no yes yes yes yesWorker controls no no yes yes yesPathway FE, year-of-birth FE no no yes yes yesPathway × year-of-birth FE no no no yes yesOccupation-level controls no no no no yes

Worker controls include dummies for female, married and East Germany, last income before retirement, lifetime wealth, career length, sick leave years andeducation years. Occupation-level controls include firm size index, unionization rate, active union member rate, tenure in the firm, fraction in unlimitedcontracts, fraction receiving severance pay, fraction of involuntary job exits. Bootstrapped standard errors in parantheses. Data source: FDZ-RV -Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

heterogeneity

Outline

1. Kontext und Daten

2. Bunching-Schätzung

3. Mechanismen

4. Modell und Simulationen

5. Fazit

Framing

Hat das Framing der Altersgrenzen als Referenzpunkte einenEffekt?

Ergänzende Analyse: Natürliches ExperimentReform der Kommunikation der Rentenversicherung mitVersicherten ab 2002: jährliche Renteninformation

Ziel: bessere Information der Versicherten

Inhalt der Briefe letter

Detaillierte, persönliche Informationen zu Beiträgen,Rentenberechnung, Rentenwert etc.Regelaltersgrenze wird als Referenzpunkt zurRentenberechnung genutzt

Effekte der Reform

one−off letter transition annual letters

∆_stat=0.04*** (0.01)

∆_fin=−0.003*** (0.00)

0.0

2.0

4.0

6.0

8fr

acio

n bu

nchi

ng

0.1

.2.3

.4fr

actio

n bu

nchi

ng

2001 2002 2003 2004 2005 2006year

statutory ages pure fin. incentives (right axis)

(all workers retiring around reform to information provision)

Effekte der Reform

one−off letter transition annual letters

∆_stat=0.04*** (0.01)

∆_NRA=0.03*** (0.01)

∆_ERA_FRA=0.01 (0.01)

0.1

.2.3

.4fr

actio

n bu

nchi

ng

2001 2002 2003 2004 2005 2006year

all statutory ages NRAERA/FRA

(all workers retiring around reform to information provision) regression

Andere MechanismenIndividuelle Fehler (behavioral inattention)

Erwerbsaustritt an Altersgrenzen scheint nicht negativ mitfinanzieller Allgemeinbildung (financial literacy) korreliert(Bildung, wirtschaftlicher Beruf, Einkommen)Reaktion auf Altersgrenzen schwindet nicht mit Wichtigkeitder Rentenentscheidung (stake size) characteristics

Extreme Fehlwahrnehmung der finanziellen Anreize wäre nötig,um tatsächliche Reaktion zu erklären (e.g. 95% kink size atNRA, rather than actual -35%)

Rolle der ArbeitgeberseiteSelbständige und Arbeitnehmer in Kleinunternehmen (keinKündigungsschutz) reagieren ähnlich self-emp.

Zwangsverrentung nur an Regelaltersgrenze möglich, erklärtErgebnisse nichtAnreize auf Arbeitgeberseite nur schwach mit Reaktion aufAltersgrenzen korreliert (z.B. Unternehmensgröße,Gewerkschaftsquote)

Outline

1. Kontext und Daten

2. Bunching-Schätzung

3. Mechanismen

4. Modell und Simulationen

5. Fazit

Framing und Referenzabhängigkeit

1. Institutionelles Framing: Altersgrenzen als Referenzpunkte

2. Evidenz zum MechanismusDieses Papier: Framing, nicht individuelle Fehler oderArbeitgeberseiteExperimente und Umfragen: z.B. Shoven et al. (2017), Merkleet al. (2017), Coppola-Wilke (2014)

3. Referenzabhängigkeit (reference dependence) als relativgenereller Modellansatz

Referenzpunkt: Diskontinuität in der NutzenfunktionMögliche Fundierungen: Framing-Effekt, Norm, Erwartung,audience effect”Pragmatischer” Ansatz mit Fokus auf Politikimplikationen

Referenzabhängigkeit im Modell

Zwei plausible Dimensionen (Behaghel-Blau 2012, Merkle et al.2016)

Rentenentritt, z.B. ”regulärer” ZeitpunktRentenhöhe/Konsum, e.g. ”volle” RenteBeide können als ”Verlustaversion” interpretiert werden

Nutzenfunktion:

U = u(C)− v(R,n)− 1(C ≤ C) ·λc(C−C)︸ ︷︷ ︸loss aversion in consumption

−1(R ≥ R) · λl(R− R)︸ ︷︷ ︸loss aversion in leisure

where C = C(R)IC

Bunching an einem Referenzpunkt

Reference-dependent Reference-dependentutility from consumption disutility from work

RRR∗−

h(R)

bunchingmass

pre-ref.

post-ref.

bunching

RR R∗+

h(R)

bunchingmass

pre-ref.

post-ref.

bunching

algebra structural estimation

Simulation 1: Keine Referenzpunkte

050

0000

1000

000

coun

t

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

actual simulated

(all workers born 1933-1948)

Simulation 1: Keine Referenzpunkte

Panel A: Workers respond only to incentives(1) (2) (3) (4)

actual counterfactualsε = 0.15 ε = 0.09 εg = 0.29

Percentage of job exits at statutory ages 29.0 6.04 4.92 10.1% explained (of actual) 20.8% 17.0% 34.8%

Average excess massat all discontinuities 19.2 0.99 0.48 2.00

% explained (of actual) 5.16% 2.50% 10.43%at all statutory age kinks 21.8 0.65 0.27 1.81

% explained (of actual) 2.98% 1.24% 8.29%

Average job exit age 60.84 60.77change (months) -0.9

Simulation 2: RentenreformenSzenario A: Regelaltersgrenze von 65 auf 66 erhöht

020

000

4000

060

000

8000

0co

unt

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68job exit age

actual counterfactual

(all workers born 1946)

Simulation 2: RentenreformenSzenario B: Zuschläge für späteren Renteneintritt erhöht

020

000

4000

060

000

8000

0co

unt

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68job exit age

actual counterfactual

(all workers born 1946)

Simulation 2: Rentenreformen

Szenario A: Regelaltersgrenze von 65 auf 66 erhöhtEffekt: durchschnittliches Alter unter Erwerbsaustritten ab 60steigt um 4 Monate (10.8 Monate ab 65)

Szenario B: Zuschläge für späteren Renteneintritt erhöhtZuschläge auf durchschnittlichen Effekt in Szenario A kalibriertErgebnis: 75%-ige Erhöhung der Zuschläge benötigt (vonderzeit 6% auf 10.5% p.a.)

Fiskalischer Effekt: Szenario A mit positivem Effekt von+e731m für eine Geburtskohorte, Szenario B mit Nettoeffektvon −e206m

table

Outline

1. Kontext und Daten

2. Bunching-Schätzung

3. Mechanismen

4. Modell und Simulationen

5. Fazit

Fazit

Starke Konzentration der Erwerbsaustritte an Altersgrenzenkann nicht alleine durch finanzielle Anreize erklärt werden

Starker direkter Effekt der Altersgrenzen selbst

Mechanismus: Institutionelles Framing als Referenzpunkte

Modellschätzung und Simulationen50-80% der Erwerbsaustritte an Altersgrenzen durchReferenzabhängigkeit erklärtPolitikimplikation: Altersgrenzen als sehr effektives Mittel zurBeeinflussung des Rentengeschehensz.B. Erhöhung der Altersgrenzen mit positivem fiskalischemEffekt, durch rein finanzielle Anreize schwierig zu erreichen

Budget Constraint

NPVi(Ri) = ∑Ri−1t=0 δtwit(1− τit)+∑Ti

t=max(Ri,ERA) δtBi(Ri)

Early Retirement AgeFull Retirement Age

Normal Retirement Age

(1−τ)w

net p

rese

nt v

alue

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

back

Pathways

Pathway Required Other requirements FRA ERAcontributions after 1990s reforms

Regular 5 years - 65 65Long-term insured 35 years - 65 63Women 15 years female 65 60

10 years fullUnemployed/part-time 15 years unemployed or in old-age 65 60

8 years full part-time work before retirementDisability 35 years disability 63 60Invalidity 5 years stricter disability - -

3 years full

back

Full Retirement Ages (FRA)

back60

6162

6364

65F

ull R

etire

men

t Age

1932

1933

1934

1935

1936

1937

1938

1939

1940

1941

1942

1943

1944

1945

1946

1947

1948

1949

birth cohort

regular long−term insuredunemp./part−time womendisabled

Early Retirement Ages (ERA)

back60

6162

6364

65N

orm

al R

etire

men

t Age

1932

1933

1934

1935

1936

1937

1938

1939

1940

1941

1942

1943

1944

1945

1946

1947

1948

1949

birth cohort

regular long−term insuredwomen unemp./part−timedisabled

Summarizing discontinuities

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)Statutory Ages Pure incentives

invalidity contributionall Early Full Normal all kinks notches

Mean kink size ∆τ1−τ 0.08 0.32 0.41 -0.35 0.80 0.47 0.94

s.d. across groups 0.42 0.28 0.34 0.15 0.61 0.21 0.67

s.d. within group 0.06 0.05 0.08 0.05 0.28 0.13 0.34

No. discontinuities 386 117 257 93 258 78 180Note: Statistics weighted by group sizes. Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

back

Framing

back1 back2

Framing

back1 back2

Framing

back1 back2

Framing

back1 back2

Implicit Net-of-Tax Rate

Ci =Ri−1

∑t=0

δtwit(1− τpit)+

Ti

∑t=max(Ri,ERA)

δtBi(Ri)

where T: time of death, w: individual gross wage per period andτp: payroll tax rate.Now assume constant wages and payroll tax and no discounting.

Ci = wi(1− τpi )Ri +Bi(Ri)(Ti −max(Ri,ERA))

Implicit net wage and net-of-tax rate:

wneti =

dCidRi

=wi(1− τpi )+B′

i(Ri)(Ti −max(Ri,ERA))

−1(Ri ≥ ERA)Bi(Ri)

1− τi =wnet

iwi

back

Summary Statistics(1) (2) (3)

individual sample occupation-matched bunching samplesample

job exit age 60.87 61.89 60.87(2.79) (2.67) (1.46)

benefit claiming age 62.03 62.61 62.12(2.34) (2.12) (1.44)

lifetime wealth 1,082,887 1,120,252 1,074,722(420,416) (434,983) (258,461)

career length 43.57 44.18 43.60(6.54) (6.94) (2.35)

contribution points 37.00 38.99 36.76(17.21) (18.08) (10.67)

female 0.45 0.45 0.48(0.50) (0.50) (0.43)

married 0.76 0.76 0.76(0.42) (0.43) (0.06)

sick leave (years) 0.075 0.056 0.07(0.26) (0.21) (0.04)

schooling (years) 10.60 10.74 10.64(1.58) (1.79) (0.28)

small firm 0.27(0.18)

large firm 0.44(0.18)

tenure 8.95(2.80)

unlimited contract 0.83(0.09)

Obs. (individuals) 8,880,619 3,955,574Obs. (discontinuities) 644

Standard deviations in parantheses. Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold back

Empirical Budget Constraints

Ci =Ri−1

∑t=0

δtwit(1− τpit)+

Ti

∑t=max(Ri,ERA)

δtBi(Ri)

Benefit eligibility simulated for each individual at allretirement ages

Lifetime budget constraint simulated usingsimulated benefit eligibilityindividual wage informationlife expectancy by gender and birth cohort3% discount rate

back

Bunching Method

Step 1 of empirical strategy: quantify responses at eachdiscontinuity

Bunching method (Saez 2010):Excess mass b = B/h0(R): bunching relative tocounterfactual h0(R)

counterfactual estimation: fit polynomial to observed density,excluding the bunching regionassumption: density smooth in the absence of threshold

Observed elasticity can be calculated as ε = b/R∆τ/(1−τ)

elasticity of the retirement age w.r.t. net-of-tax rate∆τ/(1− τ): “kink size”intuition: b ≈∆R of “marginal buncher”

back

ERA 60 in women’s pathway

ERA

kink=0.08 (0.01)

lifet

ime

wea

lth

57 58 59 60 61 62 63job exit age

Women, 1945−1946A1: Early Retirement Age

back

15 year notch in women’s pathway

contribution threshold

notch=0.007 (0.003)approx. kink=0.38 (0.14)

norm

aliz

ed li

fetim

e w

ealth

13 14 15 16 17 18years of contributions

Women, 1945−1946A2: Contribution notch

back

Bunching Across all Discontinuities

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)Statutory Ages Others (no statutory age)

all Early Full Normal all kinks notches

Excess mass b 21.8 13.8 20.6 31.8 2.99 0.09 4.31(0.88) (0.96) (0.87) (1.99) (0.27) (0.04) (0.34)

Observed 1.64 1.91 1.39 4.12 0.15 0.009 0.22elasticity ε (0.07) (0.12) (0.08) (0.55) (0.01) (0.003) (0.02)

Note: Averages weighted by group sizes. Standard errors in parantheses. Average observed elasticity calculated excluding non-convex NRAkinks. Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

Brown (2013), Manoli-Weber (2014): ε = 0.01−0.04

back

Exploring Heterogeneity

Recall: main estimation robust to controlling for workercharacteristics, firm-related variables, group FE

Additional checksMain estimation robust to allowing for group-specificcoefficients“Statutory age effect” holds across all groups of workersdefined by individual chacteristics and firm-related variablesDecomposition exercise (Oaxaca-Blinder)

Between 64% and 103% of additional bunching at statutoryages cannot be explained by observablesIndividual characteristics explain up to 12%, firm-related up to15%

back

Information

back

Framing Effects: Exploiting a Reform(1) (2) (3) (4)Dependent variable: Excess mass b/R

kink size ∆τ1−τ 0.085** 0.029 0.094*** 0.040

(0.041) (0.099) (0.016) (0.097)Statutory age at kink:

Early Retirement Age 0.070* 0.13 0.15*** 0.18*(0.039) (0.090) (0.032) (0.098)

Full Retirement Age 0.14*** 0.30*** 0.18*** 0.33***(0.048) (0.085) (0.058) (0.083)

Normal Retirement Age 0.78*** 0.68*** 0.82*** 0.70***(0.074) (0.16) (0.11) (0.15)

Interactions:annual letters × kink size 0.085 -0.054 -0.003 0.042

(0.12) (0.091) (0.054) (0.12)annual letters × statutory age 0.20*** 0.11*

(0.054) (0.061)annual letters × Early Retirement Age 0.003 0.021

(0.054) (0.062)annual letters × Full Retirement Age 0.14* 0.038

(0.08) (0.069)annual letters × Normal Retirement Age 0.044 0.17

(0.18) (0.15)Observations (Discontinuities) 644 644 644 644R-squared 0.71 0.86 0.70 0.86Statutory age interactions yes yes yes yesWorker controls no yes no yesYear of birth FE no yes no yesPathway FE no yes no yes

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Weighted group-level regressions. Bootstrapped standard errors in parantheses. Data source: FDZ-RV - ThemenfileSUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

Worker characteristics(1) (2) (3)

Dependent variable: Dummy for job exit at...any statutory ERA/FRA NRA

age

schooling 0.007*** -0.009*** 0.015***(0.0005) (0.0005) (0.0006)

economic training 0.015*** 0.053*** -0.038***(0.002) (0.003) (0.002)

life earnings 0.26*** 0.095*** 0.17***(0.006) (0.006) (0.007)

last earnings 0.089*** 0.021*** 0.068***(0.002) (0.002) (0.002)

pension wealth/annual earnings 0.039*** -0.002* 0.041***(0.006 ) (0.001) (0.001)

female -0.020*** 0.11*** -0.13***(0.005) (0.004) (0.005)

married -0.17*** -0.017*** -0.15***(0.004) (0.003) (0.001)

female × married -0.009** 0.035*** -0.044***(0.002) (0.002) (0.003)

Mean dep. var. 0.32 0.18 0.14Observations 3,557,890 3,557,890 3,557,890R-squared 0.15 0.08 0.20Add. worker controls yes yes yesOcc.-level controls yes yes yesYear of birth FE yes yes yesPathway FE yes yes yes

Individual-level regression. Standard errors clustered at pathway*month of birth level.Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

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Self-Employed and Very Small Firms

p_stat=0.32

0.0

5.1

.15

.2de

nsity

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

A: all occupations

back

p_stat=0.28

0.0

5.1

.15

.2de

nsity

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

B: self−employed

p_stat=0.31

0.0

5.1

.15

.2de

nsity

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67job exit age

C: most frequently in small firms

Bunching at a Reference Point

Reference-dependent Reference-dependentutility from consumption disutility from work

RR∗− R

C

C(R)

type ntype n∗−

RR R∗+

Ctype n

type n∗+

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Combining Reference Dependence with Incentives

Bunching quantity at combined threshold:

bR=

[(1− τ

1− τ−∆τ−λl

)ε−1

]︸ ︷︷ ︸

bunching from right

+

[1−

(1

1+λc

)ε]︸ ︷︷ ︸bunching from left

reference dependence in consumption ⇒ bunching from theleftreference dependence in labor supply/leisure ⇒ exacerbateskink bunching from the right

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Structural EstimationEstimate bunching relationship from model:

bi

Ri=

[(1− τi

1− τi −∆τi −∑s λsl Ds

i

)ε−1

]+

[1−

(1

1+∑s Dsi λsc

)ε]+ξi

Elasticity ε 0.15***[0.13,0.17]

(1) (2) (3)ERA FRA NRA

λc 3.15*** 4.48*** 0.48***[1.87,6.34] [2.27,10.00] [0.12,1.00]

λl 0.083*** 0.077*** 0.38***[0.049,0.12] [0.0035,0.079] [0.38,0.45]

Parameter estimates based from preferred specification, using missing density shares over 24 months around each threshold. Bootstrapped95% confidence intervals in parantheses. Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

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Simulation 2: Policy Counterfactuals

(1) (2) (3)actual counterfactuals

Policy NRA increase increase in rewardsfrom 65 to 66 for late retirement

from 6% to 10.5%

Average job exit age (65 and above) 65.0 65.9 65.9change (months) +11 +11

Average job exit age (60 and above) 62.8 63.1 63.0change (months) +4 +3

Excess mass at NRA 28.5 23.1 12.4change -5.4 -16.1

Net fiscal effect +e731m -e206mcontributions collected +e301m +e301mbenefits paid -e433m +e504m

Data source: FDZ-RV - Themenfile SUFRTZN1992-2014XVSBB_Seibold

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