RO 2018-1.ppt [Kompatibilitätsmodus] - tu-ilmenau.de · Bit Wahrheitswert 0/1 oder true/false 1...

© H.-D. Wuttke / K. Henke 2018/19 www.tu-ilmenau.de/iks 1

Rechnerorganisation (RO)

Dipl.-Inf. René HutschenreuterDr.-Ing. Heinz-Dietrich Wuttke

Dr.-Ing. Prof. h. c. Karsten Henke (RO)


Hier fanden Sie uns bisher: ehemaliges Informatikgebäude (Blechhaus)


3© H.-D. Wuttke 11

Hier finden Sie uns jetzt: Zusebau, Sekretariat Raum 1031


Arbeitsschwerpunkte

Integrierte HW/SW-Systeme

• Entwurf (FSM, SDL, VHDL)• Implementierung• Automatisierungs-Labor• Remote Lab

E-Learning

• Entwurf digitaler Systeme

• Mobilkommunikation• Methodik

Mobilkommunikation

• Protokollanalyse, Entwurf und Simulation

• Architektur und Netze• Wireless Internet Lab • Netzprozessoren


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E-Learning – BMA & BAA


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www.goldi-labs.net


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www.goldi-labs.net


Integrierte HW/SW-Systeme• Automatisierungslabor

3D Kreuztisch

Werkstoffbearbeitungssystem

Fahrstuhl


Praktikum im 2. Semester

Versuch:Hardware-Realisierung digitaler Grundschaltungen

Zuse-BauRaum 1037


Literatur

Wuttke, Henke:

SchaltsystemeVerlag: Pearson Studium

ISBN: 978-3-8273-7035-3

Hoffmann, D.W.:Grundlagen der

Technischen InformatikHanser-Verlag

ISBN: 978-3-446-42150-9


Literatur

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Wuttke, Henke: SchaltsystemeISBN: 3-8273-7035-3, Verlag: Pearson Studium

http://ebooks.pearson-studium.de/schaltsysteme.html


Literatur

Erhältlich unter www.tu-ilmenau/iks

“Lehre”oder

im UniCopy Shop


Literatur


moodle – Kursraum TI/RO

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https://moodle2.tu-ilmenau.de/course/view.php?id=1576


https://moodle2.tu-ilmenau.de/course/view.php?id=1576

moodle – Kursraum TI/RO


Web-Applikationen

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www.goldi-labs.net


SANE – JavaScript Application

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www.goldi-labs.net

Lauffähig gegenwärtig nur mit aktueller Chrome-Version als Web-Browser !!!


Web-Applikationen

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www.goldi-labs.net


• Java muß auf dem Rechner installiert sein

• Das Java-Applet wird heruntergeladen und kann danach offline ausgeführt werden

SANE – Workstation (stand-alone)

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SANE – Workstation (stand-alone)

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Web-Applikationen

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www.goldi-labs.net


BEAST – Schaltungssimulation

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Prüfung

• Februar / März 2019• Schriftliche Prüfungsleistung sP• 90 Minuten

• Bonusklausur nach ~ 9. Vorlesung• Bis zu 10% Notenverbesserung

• Praktikum im 2. Semester


• Begriffe, Mathematische Grundlagen (1)• Boolesche Algebren, Normalformen (2,3)• Kombinatorische Schaltungen (4)• Programmierbare Strukturen (5)• Automaten, Sequentielle Schaltungen (6-9)• Rechneraufbau und –funktion (11,12)• Informationskodierung (13,14)

Rechnerorganisation


Wertkontinuierlich

Begriff „digitales Signal“

analog

Zeitd

iskr

etWertdiskret

Zeitk

ontin

uier

lich


Wertkontinuierlich


analog

Zeitd

iskr

etWertdiskret

quantisiert

Zeitk

ontin

uier

lich

Quantisierung


Wertkontinuierlich


analog

Zeitd

iskr

et

abgetastet

Wertdiskret

quantisiert

Zeitk

ontin

uier

lich

Abtastung


Wertkontinuierlich


analog

Zeitd

iskr

et

abgetastet digital

Wertdiskret

quantisiert

Zeitk

ontin

uier

lich


System, welches digitale Signale verarbeitet:Abtastung: zeitdiskret + wertdiskretd.h. nur bestimmte Werte zu bestimmten Zeitpunkten sind definiert

Zeitpunkte (n): z.B. 0,1,2,3,4,5,6,7,8Werte (x): z.B. 7,8,4,3,3,4,3,1,1 y = x(n), z.B. x, n: Natürliche Zahlen

Gegenteil: kontinuierliches bzw. analoges Signal (jederzeit genauer Wert bestimmbar)

t: kontinuierlicher Zeitwertx: Werty = x(t) x, t: Rationale Zahlen

Begriff „digitales System“


1. Mathematische Grundlagen

• Zahlensysteme– Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung

• Aussagen– Zusammengesetzte Aussagen– Prädikate

• Mengenlehre– Begriffsdefinition– Mengenoperationen


ZahlensystemeRömische Zahlen

• 106 = 100+5+1 => CVI => 3 „Stellen“??– Stellenwertsystem?– Nein,

• keine „0“ • unterschiedliche Ziffern für

1 (I), 5 (V), 10 (X), 50 (L), 100 (C), 500 (D), 1000 (M)• Links kleinere Zahl => Subtraktion !!

• MCDXIV• = 1000+(-100+500)+10+(-1+5) = 1414

I, X, C werden einem ihrer beiden jeweils nächstgrößeren Zahlzeichen vorangestellt


ZahlensystemeÜbersicht

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ZahlensystemeDiskrete Werte => Zahlenwerte

Zahlensysteme => Stellenwertsysteme

Zahlenwert = Summe aller Produkte (Ziffer*Stellenwert) Stellenwert = Basis (10) hoch Stelle

Dezimalziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Basis: 10 (Zahl 10 im Dez.system)123 = 1*102 + 2*101 + 3*100 = 1*100 + 2*10 + 3*1 = 100 + 20 + 3 = 123

Dualziffern: 0,1 Basis: 10 (Zahl 2 im Dualsystem) 101 = 1*1010 + 0*101 + 1*100 = 1*100 + 0*10 + 1*1 = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5

Hexadezimalziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FBasis: 10 ( Zahl 16 im Hex.system)

3AF = 3*102 + A*101 + F*100 = 3*100 + A*10 + F*1= 3*256 + 10*16 + 15*1 = 768 + 160 + 15 = 943


ZahlensystemeZahlenwert der Dualzahl 0110 1010:

Berechnung im Dezimalsystem:

0*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21+0*20 = 1060*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 106


ZahlensystemeZahlenwert der Dualzahl 0110 1010:

Berechnung im Dezimalsystem:

0*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21+0*20 = 1060*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 106

Wandlung in andere Zahlensysteme:

6AH 0110 1010 1528je 4 Bit je 3 Bit

Hexadezimalzahl Dualzahl Oktalzahl

Stellen wert6*16+10*1 1*64+5*8+2*1

106 Dezimalzahl



Name Basis Ziffern Beispiel Basis dezimalBinär/Dual 10 0;1 011001,11011 2Oktal 10 0;1;…;7 31,66 8Dezimal 10 0;1;…;9 25,84375 10Hexadezimal 10 0;1;…;9;A;B;…;F 19,D8 16Römisch 10? ??? MCDXIV ja ;-)

Umwandlung von Zahlensystemen mittels Hornerschema (Division durch Stellenwert)


Werte in digitalen Systemen (Datentypen)

Name Bedeutung Wertebereich Beispiel InterpretationBit Wahrheitswert 0/1 oder true/false 1 true (Boolean)Byte Zahl, Befehl… 00000000 - 11111111 11001001 C9 (hexadez.)Wort 2 Byte (0000 – FFFF) 25AB 16 Bit SampleDoppelwort 4 Byte 00000000-FFFFFFFF 19D8CEAF 64-Bit BefehlBinärwerte (Dualzahlen) oft als hexadezimale Zahlen dargestellt

Bit, Byte, Wort …: rechnerinterne Struktur interpretierbar als Zahlen oder andere

Datentypen (z.B. Musiksample) und Befehle


Mathematische GrundlagenAussage

• Satz zur Beschreibung eines Sachverhalts• besitzt Wahrheitswert

– wahr (w) oder falsch (f) (rechnerintern 1Bit, 0 oder 1)

• kein Wahrheitswert keine Aussage


siehe Arbeitsblätter Seite 35Aussagen


Mathematische GrundlagenZusammengesetzte Aussage

• gebildet mithilfe aussagenlogischer Ausdrücke:– Wahrheitswerte w, f– Aussagenvariable A, B, …– Syntax:

Negation Ᾱ „nicht“ auch /A bzw. AKonjunktion A Λ B „und“ auch A * BDisjunktion A V B „oder“ auch A + BÄquivalenz A ↔ B „genau dann, wenn“ A=BImplikation A B „ wenn A, dann B “


Mathematische GrundlagenZusammengesetzte Aussage


Mathematische GrundlagenAussagen => Prädikate

• Aussage = Individuum x + Prädikat p

• Prädikat: Eigenschaft „p“

• Abhängige Aussage:p(x) – abhängig von Individuum x wahr oder falsch


Mathematische GrundlagenAbhängige Aussage


Mathematische GrundlagenPrädikate => Aussagen

Quantisierung von Individuum x• Allquantor x: „für alle x gilt“• Existenzquantor Ǝx: „es existiert mind. ein x“• Resultat:• x ist quantisiert: w, f unabhängig von x• Aussage x (p(x))

Ǝx (p(x))


Mathematische GrundlagenMengen

• Mengendefinition– mithilfe von Aussagen

b (bϵB ↔ p(b))

– mithilfe von PrädikatenB = {b I p(b)}

– durch Aufzählung ihrer ElementeB = {b0, b1, b2}


Mathematische GrundlagenMengen

• Mächtigkeit |B| • Die leere Menge

• Teilmenge (B von C) B C • geordnete Mengen (Tupel) [ b1, b0 ] • Mengenoperationen:

– Komplement , Schnitt , Vereinigung

• Potenzmenge (Menge aller Teilmengen) P(M)• Mengenprodukt (Menge von Tupeln ) B x C


Mathematische GrundlagenMengen (Arbeitsblätter S. 39)


Venn-Diagramme zur Verdeutlichung


Das war‘s für heute …Viel Spaß beim Wiederholen!

• Arbeitsblätter „Mathematische Grundlagen“• Internet• Buch „Schaltsysteme“ Kapitel 2

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