Routen- & Tourenplanung · Prof. Dr.-Ing. Bernd NOCHE Mustafa GÜLLER, M.Sc. Lehrstuhl für...

Prof. Dr.-Ing. Bernd NOCHE

Mustafa GÜLLER, M.Sc.

Lehrstuhl für Fabrikorganisation Technische Universität Dortmund

Leonhard-Euler-Str. 5 44227 Dortmund

Telefon: +49 (0) 231 755-5773 Telefax: +49 (0) 231 755-5772 Email: [email protected]

Routen- & Tourenplanung

Intermodal Transport Chains SS2014

Bei einer Vielzahl von Logistiksystemen spielt das Fuhrparkmanagement zur Versorgung der Warehouses, Händler und/oder Kunden eine große Rolle. Um die Kosten der in Betrieb befindlichen Flotte zu überwachen und zu steuern, muss der Disponent ständig darüber Entscheidungen treffen, womit und wie stark ein Fahrzeug beladen wird und wer damit beliefert werden soll.

Diese typischen Probleme gehören zur Klasse der Routen- und Tourenprobleme.

Definition eines Routen- und Tourenproblems

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Vehicle Routing & Scheduling © Güller/Noche

Quelle: http://lia.ei.uvigo.es/projects/vrp


Einsammeln und Auslieferung von Gütern

Müllabfuhr

Straßenreinigung

Routenplanung von Schulbussen

Transport von Menschen mit Handicaps

Routenplanung von Vertriebsmitarbeitern

Anwendungsgebiete

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Fuhrpark Größe Anzahl verfügbarer Fahrzeuge (fix oder variabel)

Typ Homogen, heterogen, spezielle Fahrzeugtypen (unterteilt, Kühlfahrzeuge etc.), outgesourcter Fuhrpark

Kapazität Verfügbarer Platz, um die Produkte zu befördern (bezogen auf die Art des Produkts und seine Eigenschaften), Gewichts- und Volumenrestriktionen, Kompatibilität mit anderen Produktklassen (verderbliche Waren, Gefahrgüter etc.)

Mitarbeiter Maximale Schichtdauer

Höchste, erlaubte Fahrzeit

Andere Fahrrestriktionen

Pause des Fahrers (üblicherweise nach der ersten Hälfte der Schicht), max. ununterbrochene Fahrzeit etc.

Depots Kapazität Anzahl an Fahrzeugen, die in einem Depot untergebracht werden können

Single / Multiple Anzahl verfügbarer Depots, die Fahrzeuge aufnehmen können

Serviceabdeckung Gebiet, das von einem zugewiesenen Depot beliefert wird

Hauptparameter eines Routen- und Tourenproblems

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Parameter Beschreibung


Hauptparameter eines Routen- und Tourenproblems

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Kunden Standort Adresse, geografische Lage der Kunden

Nachfrage-eigenschaften

Deterministisch, stochastisch, partielle Nachfrageerfüllung erlaubt

Nachfrageart Abholungen, Lieferungen, gemischt, getrennte Lieferungen

Spezielle Anforderungen

Zeitfenster, Be- und Entladezeiten


Netzwerk Netzwerktyp Gerichtet, ungerichtet, gemischt, euklidisch

Fahrzeiten Deterministisch, stochastisch, basierend auf den Verkehrsverhältnissen

Fahrzeugrestriktionen Gebiete, die von speziellen Fahrzeugtypen wegen verschiedenster Gründe nicht befahren werden dürfen etc.


Verschiedene Kostenfaktoren müssen berücksichtigt werden, um die Routen- und Tourenkosten zu berechnen. Kosten werden generell in fixe und variable Kosten unterteilt.

Komponenten der Routen- und Tourenplanung

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Fahrzeuge Personal

Fixkosten • Fahrzeugerwerb & jährliche Abschreibung • Fahrzeugausstattung (GPS, Routing Software) • Jährliche Ausgaben (Steuern, Versicherung etc.) • Serviceausgaben

• Gehalt der (Co-)Fahrer • Gehalt des Disponenten • Fahrerequipment (Handy,

Handheld-Geräte etc.)

Variable Kosten

• Treibstoffkosten • Ersatzteile (Reifen, Motoröl etc.) • Unvorhersehbare Ereignisse (Schäden etc.)

• Überstundenkompensation

• Fixkosten werden auf einer jährlichen Basis berechnet. • Variable Kosten werden auf der Grundlage von Kilometern berechnet.


• Kürzester Weg Problem

• Traveling Salesman Problem

• Vehicle Routing Problem

• Arc Routing Problem

• Vehicle Scheduling Problem

Kategorien von Routen- und Tourenplanungsproblemen

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• Ein Handelsreisender muss eine bestimmte Menge an Kunden (in verschiedenen Städten) besuchen und zu seinem Ausgangsort zurückkehren.

• Jeder Kunde muss genau einmal besucht werden.

• Der Handelsreisende sollte die kostengünstigste (kürzeste) Route wählen.

• Die Kosten werden üblicherweise durch die zurückzulegende Distanz (km) oder die Reisedauer verursacht.

Traveling Salesman Problem

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Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem


Eine gewisse Anzahl an Fahrzeugen sind in einem Depot stationiert, von dem aus eine Menge an Kunden beliefert wird. Jedes Fahrzeug hat eine gegebene Kapazität und jeder Kunde hat eine gegebene Nachfrage. Ziel ist es die gesamte, zurückgelegte Distanz zu minimieren.

Vehicle Routing Problem

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Problemdefinition: • N identische Fahrzeuge mit der Kapazität C • M Kunden mit der Nachfrage di>0, i =1..M • jedes Fahrzeug beliefert eine Teilmenge aller

Kunden • Alle Kunden dürfen nur genau einmal von

einem der Fahrzeuge beliefert werden • Die Fahrzeuge starten und enden am Depot

Ziel: Minimierung der gesamten, zurückgelegten

Distanz


• Exakte Algorithmen

• Analytische Routenplanung

Lösungstechniken für Routen- und Tourenprobleme

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Aufbauende Methoden Zwei-Phasen-Algorithmen Verbesserungsmethoden

Sweep Algorithmus

Mole &Jameson Algorithmus

Fisher & Jaikumar Algorithmus

2-opt Methode

3-opt Methode

Lin kerningham

Or- opt.

Nächster Nachbar

Einschubmethoden

Clarke & Wright Algorithmus

Nearest Merger Algorithmus

Christofides Algorithmus

Heuristische Algorithmen für TSP & VRP

• Heuristische Algorithmen

• Metaheuristische Algortihmen


Der Großteil der Probleme in der Logistik sind nur schwer lösbar (NP-schwer). Die meisten Probleme können als kombinatorische Probleme modelliert werden. Metaheuristiken sind Heuristiken der neuen Generation mit Hilfe derer schwierige kombinatorische Probleme gelöst werden können deren Dimensionen in der Realität die Nutzung exakter Algorithmen verhindert.

Genetischer Algorithmus (GA)

Partikelschwarmoptimierung (PSO)

Ameisenkolonie-Optimierung

Tabu Search

…

Metaheuristische Algorithmen für Logistikprobleme

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Die mittlere Länge der Rundfahrten ist auf die N-Segment-Strategie in einem rechteckigen Bereich A = L x B mit der Länge L und der Breite B zurückzuführen. Mit der Abweichung fdev und den gleichverteilten Zielen beträgt die mittlere Länge dieser Fahrt:

Analytische Routenplanung (1)

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Quelle: Timm Gudehus, Herbert Kotzab, “Comprehensive Logistics”, 2012


Parameter:

• Anzahl an Streifen der

Fahrstrategie

• Rechteckiger Tourenbereich:

A = 4,000 km²

• Formatfaktor:

fshape = L/B = 1.5

• Abweichungsfaktor:

fdev = 1.24


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Quelle: Timm Gudehus, Herbert Kotzab, “Comprehensive Logistics”, 2012

Intermodal Transport Chains SS2014 14


Route, um einen bestimmten Bereich zu beliefern: • Fahrt vom Ausganspunkt zum ersten Kunden in der Lieferzone • Lokale Belieferung vom ersten bis zum letzten Kunden in der Lieferzone • Rückfahrt (leer) vom letzten Kunden zum Ausgangspunkt


Ermittle die geschätzte Entfernung für jede Tour dTOUR

dLineHaul= Entfernung vom Ausgangspunkt zum Volumenschwerpunkt des Lieferbereichs

dLocal= Lokale Lieferung zwischen c Kunden im Lieferbereich (TSP)

Was kann über die erwartete TSP Entfernung, die N Stopps im Bereich A abbildet, ausgesagt werden?

𝐸 𝑑𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝑘 × 𝑁 × 𝐴

k ist eine Konstante; k = 0.75 wird in der euklidischen Metri koft benutzt


• Daganzo, C. (2004). Logistics Systems Analysis, 4. Ausgabe, Springer Verlag, Berlin

• Eilon, S. and Watson-Gandy, C.D.T. and Christofides, N. (1971). Distribution Management: Mathematical Modelling and Practical Analysis, Hafner, New York.

Literaturhinweise

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