1

Dahlhaus’s kritik af Riemanns FunktionsteoriSvend Hvidtfelt Nielsen 2015 - råtekst

Carl Dahlhaus’ Riemannkritik

”Hugo Riemanns funktionsteori er et forsøg på at forklare den tonale sammenhæng mellem akkorder. Til grund for det indviklede system ligger det simple aksiom, at akkorder, der fremstiller en toneart kan reduceres til tre funktioner – Tonika, Dominant og Subdominant – og at grunden til det slægtskab, der består mellem akkorderne som akkorder – og ikke blot som resultatet af deres stemmeføring – er at søge i de funktioner, der repræsenteres af akkorderne.”1.

Med denne korte men samtidig præcise sammenfatning af funktionsteoriens ærinde indleder den legendariske tyske teoretiker Carl Dahlhaus (1928-1989) den første af sine undersøgelser af det riemannske funktionbegreb: Riemanns teori er baseret på ideen om, at al musikalsk bevægelse kan henføres til tre funktioner, der hver kan repræsenteres af flere forskellige akkorder.

Carl Dahlhaus var og er en uomgængelig forfatter for enhver, der ønsker at blive taget seriøs som musikforsker. Han er én af de forfattere, der med al ønskelig tydelighed viser, at manglende tyskkundskaber er et minus i professionel musiksammenhæng.

Et af de emner han igennem sit virke igen og igen vendte tilbage til, er spørgsmålet om hvorledes, man skal forstå begrebet harmonisk funktion og Riemanns funktionsteori i det hele taget. Hans første forsøg udkom under titlen, Über den Begriff der Tonalen Funktion (1966). Det kom – næsten i sin fulde længde2 - til at indgå, i hans to år senere udkomne doktorafhandling, Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität (1968, 42-50)3, hvis hele tilgang til harmonisk teori til stadighed spiller op imod Riemanns teorier. I halvfjerdserne berøres det i 1971’s kongresbidrag Über einige theoretische Voraussetzungen der musikalischen Analyse (Dahlhaus, 1972) og senere mere specifikt, i 1975, i artiklen Terminologisches zum Begriff der harmonischen Funktion, hvor spørgsmålet om funktionsbegrebet nu behandles udfra, som titlen antyder, en erklæret terminologisk synsvinkel. I firserne genoptages dette emne i de to bind om musikteoriens historie (1984, 1989), hvor sidste bind bringer essensen af hans argumentation i koncentreret sammenskrevet form. Derudover perspektiveres hele den Dahlhauske forståelse af, hvad en harmonilære egentlig er, i hans óvervejelser over hvilken status Rameau’s teorier må siges at have i, Ist Rameaus ”Traité de l’harmonie” eine Harmonielehre? (1986).

Det, der særligt optager Dahlhaus, er hvorledes begrebet som begreb bør opfattes. Og hele dette spørgsmål kompliceres af, at Riemanns brug af begrebet ikke synes at afspejle, den betydning begrebet som begreb ifølge Dahlhaus burde have. Problemstillingen angribes i de forskellige skrifter fra lidt forskellige vinkler. Det vil i nedenstående blive præsenteret som en samlet argumentation med ombytning og omrokkering af den argumentationsgang, som de forskellige tekster hver for sig fremviser.

1 Dahlhaus, 1966, 93: "Die Funktionstheorie Hugo Riemanns ist ein Versuch, den tonalen Zusammenhang zwischen Akkorden zu erklären. Dem verwickelten System liegt das einfache Axiom zugrunde, daß Akkorde, die eine Tonart darstellen, auf drei Funktionen – Tonika, Dominante und Subdominante – reduziert werden können und daß der Grund der Beziehungen, die zwischen Akkorden als Akkorden – und nicht als bloßen Resultaten der Stimmfürung – bestehen, in den Funktionen zu suchen sei, die durch die Akkorde repräsentiert werden.“

2 Teksten indgår som side 42-50. Udeladt er artiklens kapitel II, om Ernst Kirchs’s matematiske tolkning af begrebet (1966, 93-94).

3 Alle henvisninger vil i det følgende blive gjort til 1966-artiklen, og kun hvor det for sammenhængen er vigtigt at erindre sig, at teksten er en del af 1968 også, henvises til sidetallet i 1968.

2

Indledningsvis skal differensen mellem den Riemannske og Dahlhaus’ ideelle tolkning dog klarlægges.Dahlhaus tager implicit udgangspunkt i to af Riemanns beskrivelser af funktionsbegrebet. Den ene er

fra Handbuch der Harmonielehre (1887), hvor det hedder:

”Alle harmoniers fastholdte relation til en Tonika har fundet det mest prægnante udtryk man kan tænke sig i den relation alle akkorder har som mere eller mindre stærkt modificeret fremstrædelsesform af den harmonisk-logiske opbygnings tre hovedsøjler: Tonika selv og dens to Dominanter [= Dominant og Subdominant].”4

Den anden er fra artiklen om funktion i 6. udgave af Musiklexikon:

”Harmoniernes funktionsbetegnelse er anvisningen af den forskelligartede betydning (funktion), som akkorderne har for satsens logik alt efter deres position i forhold til den aktuelle Tonika […] som mere eller mindre modificerede gestalter af de tre væsentlige harmonier: Tonika (T), Subdominant (S) og Dominant (D).”5

Herom skriver Dahlhaus:

”Metaforen ”Hovedsøjle”, om hvilken det ikke er entydigt om den betyder ”funktion” eller ”akkord”, skjuler et problem, som ikke lader sig løse i Riemanns formulering af funktionsteorien. Riemann lader det være uafgjort om ”Tonika”, ”Dominant” og ”Subdominant” er betegnelser for akkordtrin eller for funktioner. Forskellen mellem fremtrædelse og betydning, præsenteret og repræsenteret holdes uafgjort.”6

Dahlhaus peger her på spørgsmålet om hvorvidt funktionerne skal forstås som selvstændige kategorier, der kan repræsenteres af et udvalg af forskellige akkorder, eller om funktionerne er bundet til trinene I, IV og V og i realiteten identiske med disse.

Stillet til Riemanns praksis er spørgsmålet retorisk: Der er ingen tvivl om, at Riemann betragtede de tre hovedfunktioner som synonyme med de tre

hovedakkorder.7 Det fremgår éntydigt af sidste halvdel af den citerede leksikonartikel, ligesom det er det, 4 Riemann, Handbuch, citeret efter 5. Udgave, 1912, 214: „Die festgehaltene Beziehung aller Harmonien auf eine

Tonika hat ihren denkbar prägnantsten Ausdruck gefunden in der Beziehung aller Accorde als mehr oder minder stark modifizierte Erscheinungsform der drei Hauptsäulen des harmonisch-logischen Aufbaues: der Tonika selbst und ihrer beiden Dominanten.“

5 Riemann, 1909, 441:” „Funktionsbezeichnung der Harmonien ist die Andeutung der verschiedenartigen Bedeutung (Funktion), welche die Akkorde nach ihrer Stellung zur jeweiligen Tonika für die logik des Tonsatzes haben […] als mehr oder minder modifizierte Gestalten der drei allein wesentlichen Harmonien: Tonika (T), Subdominante (S) und Dominante (D)“

6 Dahlhaus, 1966, 93: "Die Metapher ”Hauptsäule”, von der nicht feststeht, ob sie ”Funktion” oder ”Akkord” bedeutet, verdeckt eine Schwierigkeit, die in Riemanns Formulierung der Funktionstheorie unaufhebbar ist. Riemann lässt es unentschieden, ob ”Tonika”, ”Dominante” und ”Subdominante” Bezeichnungen für Akkordstufen oder für Funktionen sind. Die Differenz zwischen Erscheinung und Bedeutung, Präsentem und Repräsentiertem, wird in der Schwebe gehalten.“7 Som Hyer (2011, 94ff.) bemærker: “It is unclear to Dahlhaus whether the metaphor of a “main pillar” refers to a tonal function or to a chord, though the question would seem to assume that there's a difference. I know of no occasion, however, on which Riemann explicitly applies the term “function” to anything other than a chord or its properties. As Alexander Rehding notes, in an entry on the “Dominante” in the eighth edition of the Musik-Lexikon (1916) Riemann identifies “the essential pillars of tonal harmony” specifically with “the tonic, dominant, and subdominant chords.” Assuming that “die drei Hauptsäulen” and “die eigentlichen Pfeiler der tonalen Harmonik” are identical, the three tonal functions would seem to coincide with the tonic, dominant, and subdominant as harmonies: the subtitle of Harmony Simplified, once again, reads “The Theory of the Tonal Functions of Chords.” Se også Rehding,

3

der er selve forudsætningen for, at han betegner biakkorderne som skinkonsonanser. De ser ud og lyder konsonerende, men det er blot et ’skin’. De må teoretisk forstås som dissonerende modifikationer af hovedklangene.

Riemann opererer som bekendt med både parallel-akkorder og ledetonevekselklange, og begge defineres som modifikation af en hovedklang: Ombyttes akkordkvint med akkordsekst fås parallelklangen, ombyttes (eller ”veksles”) akkordprim8 med ledetone fås ledetonevekselklangen. Som modifikationer af en hovedklang udtrykker de samme funktion som den hovedklang, de er modifikationer af. Riemann behøver altså ikke at tænke dem som repræsentanter for en bagvedliggende funktion, med hvad deraf følger af metafysiske overvejelser og konsekvenser for brugen af begrebsapparatet. De er simple varianter af en akkord. Og kunne derfor, vil Dahlhaus argumentere, ligesågodt, ja, måske endda bedre, udtrykkes ved trintegnene I, IV,V. At hele Riemanns konception af kadencen og dens funktioner så vitterligt – som vi skal se - baserer sig på en bagvedliggende metafysisk forståelse af det musikalske forløb baseret på Hegels dialektiske logikbegreb, er i denne sammenhæng irrelevant.

Når Dahlhaus vedvarende beskæftiger sig med dette forhold skyldes det, at han oplever en inkongruens mellem funktionsbegrebets rent semiotiske implikationer og den brug, man finder hos Riemann – og de fleste af hans efterfølgere.9 Denne inkongruens får ham i 1975 til at reformulere indfaldsvinklen til sine første undersøgelser.

Det bliver med afsæt i denne reformulering, at Dahlhaus’ kritik nu rekonstrueres.

Terminologiske undersøgelser

”Den, der imidlertid er overbevist om – og det synes vanskeligt at indrømme, at man ikke er det – at musikteorien må ønske sig at kunne tilfredsstille begrebet teoris (eller én teoris) fordringer, bør ikke føle sig alt for fremmed overfor overvejelser hvis håndgribelige musikteoretiske indhold først åbner sig efter omvejen over den terminologiske analyse.”10

Dahlhaus ønsker at undersøge, hvad begrebet ’funktion’ som begreb implicerer. Dette burde, kan vi læse af ovenstående, enhver videnskabsmand være interesseret i at sætte sig ind i, som en forudsætning for også at kunne bruge begrebet i en snæver harmoniteoretisk kontekst. Pointen synes at være, at en undersøgelse af en given terminologis immanente betydning kan åbne for en udvidet erkendelse af også den specifikt musikteoretiske brug af terminologien. Så spørgsmålet, Dahlhaus rejser, og som vil danne afsæt for nærværende fremstilling, er: Hvad angiver da ideelt set terminologien ”funktion”?

Første spørgsmål er, hvad begrebet ”funktion” betyder i daglig tale?

2003, 57. 8 Bemærk dette: ‚prim‘, ikke ‚grundtone‘. I Riemanns dualistiske teori læses durakkorder nedefra og op og

molakkorder oppefra og ned. Udgangstonen for denne læsning kaldes ’prim’, og det er for molakkordens vedkommende noget andet end ’grundtonen’. Grundtonen er for dur såvel som mol den nederste tone i en tertstablet treklang. Primen er det akkorden ifølge den dualistiske teori genereres udfra. Am’s prim er e, dens kvint a, hvorimod A-dur-akkordens prim er a og dens kvint e. Så det, der i Riemanns terminologi kaldes mols akkordkvint, er dens grundtone, og den sekst, den udbyttes med når den omdannes til en parallelakkord, er målt oppe fra kvinten og ned, og derfor syvende trin i en ren molskala. I ren mol opfatter Riemann det lave sjettetrin som ledetone, da det jo leder ned til primen.

9 Såsom f.eks. Schmitz (1911), Grabner (1923), Erpff (1928) og Maler (1931). Se ”Fra Hauptmann til Høffding”.10 Dahlhaus, 1975, 197: ”Wer jedoch überzeugt ist – und des Bekenntnis, man sei es nicht, fällt schwer -, daß die

Musiktheorie ersuchen müßte, dem Anspruch des Begriffs Theorie (oder eines Begriffs von Theorie) gerecht zu werden, sollte sich durch Erwägungen, deren greifbar musiktheoretischer Gehalt sich erst auf dem Umweg über terminologische Analysen erschließt, nicht allzu befremdet fühlen.“

4

”I daglig tale, fra hvilken en historisk-hermeneutisk disciplin kun bør afvige under tvang – og ikke ud af en simpel trang til specialsprog – forstår man under funktion et bidrag til et systems eller en institutions konstituering og indre sammenhold.”11

Bemærk indskuddet om forholdet mellem daglig tale og fagsprog: Dahlhaus får indskudt den normative betragtning, at daglig tale bør være ledetråd for terminologiens betydning. Og her er funktion altså noget, der bidrager til systemer og institutioners konstituering og sammenhold. Overført på musikken kunne man definere de harmoniske funktioner, som det, der konstituerer skalaen og bidrager til, at holde det tonale forløb sammen.

I forlængelse af sit normative krav konstaterer Dahlhaus da også, at denne grundbetydning, om end i forskellige modifikationer, der enten indebærer en præcisering eller kun rummer et delmoment heraf, synes bibeholdt i videnskabssproget.

Hvordan forholder det sig så med Riemanns funktionsbegreb?

”Spørgsmålet er altså om på den ene side om Hugo Riemanns harmoniteoretiske funktionsbegreb bør opfattes i hverdagssproglig betydning, eller kan bestemmes mere præcist, og på den anden side i hvilket omfang musikteorien kan finde opbakning i andre discipliner i sit forsøg på at præcisere sin terminologi.”12

De videnskabelige discipliner, Dahlhaus undersøger for præcisering af terminologien, er matematik og filosofi. Han undersøger hvordan funktionsbegrebet vil se ud i en matematisk udtydning, og hvorledes det vil se ud i en logisk udtydning.

Matematisk funktion

Den matematiske tolkning har en tidligere teoretiker allerede forsøgt at benytte som delvist grundlag for den Riemannske funktionsteori. Det er siden blevet kommenteret af flere teoretikere,13 og er desværre for forfatteren, Ernst Kirsch, kommet til at overskygge de mange andre aspekter af hans lille skrift Wesen und Aufbau der Lehre von den harmonischen Funktionen (1928), der i sig har langt større perspektiver end den matematiske definition.14

Kirsch forklarer, at matematikken under begrebet funktion forstår en given ’foranderlig’ størrelse – en ’afhængig foranderlig’ -, der er afhængig af en ’uafhængig foranderlig’ størrelse. Dette forhold udtrykkes i formlen y=f(x), hvori y angiver den ’afhængige foranderlige størrelse’ og x den ’uafhængige foranderlige størrelse’. Overfører man denne formel på harmonikken – betegnet ’h’ – kan man sige, at i funktionsteorien er den afhængige foranderlige harmoni (som f.eks. Subdominant eller Dominant, der jo kan antage forskellige former) bestemt af den uafhængige foranderlige harmoni (Tonika, som er den, de øvrige akkorder relaterer sig til, men som selv kan transponeres).

Dette kan udtrykkes i formlen : Hy=f(hx)15

11 Ibid., 199: ”In der Umgangssprache, von der die Terminologie einer historisch-hermeneutischen Disziplin erst unter zwang – und nicht aus bloßen Trieb zur Sondersprache – abweichen sollte, versteht man unter Funktion eine Leistung für die konstituierung und den inneren Zusammenhalt eines Systems oder einer Institution.”

12 Ibid.:“Zu fragen wäre also einerseits, ob der harmonietheoretische Funktionsbegriff Hugo Riemanns im Sinne der Umgangssprache aufzufassen ist oder aber genauer bestimmit werden kann, und andererseits, in welchem Maße die Musiktheorie bei dem Versuch, ihre Terminologie fester zu umreißen, an anderen Disziplinen Rückhalt findet.“

13 Se bl.a. Renate Imig (1970) og Bryan Hyer (2011). 14 Se Hvidtfelt Nielsen, „Fra Hauptmann…“15 En lettere omskrivning af følgende uddrag fra Kirsch, 1928,13: „Der Begriff der harmonischen Funktion wird

hergeleitet aus dem der matematischen. Die Mathematik versteht unter Funktion eine von einer „unaghängig veränderlichen“ Grösse abhängige „veränderliche“ Grösse. Diese Beziehung wird in der Formel dargestellt: y= f(x), wobie y die „abhängige veränderliche“ Grösse bedeutet und x die „unabhängig veränderliche“. Durch unmittelbare Übertragung dieser Formel für Grössenbeziehungen in eine solche für Harmoniebeziehungen wird der Grundgedanke

5

Formlen udsiger, at harmoni y (den foranderlige) er lig med funktionen af harmoni x (den faste, Tonika). Med andre ord er Subdominant og Dominant i denne tolkning funktioner af Tonika. Sættes Tonika som x - det, der i matematisk terminologi kaldes argumentet - kan Subdominant og Dominant fremstilles som forskellige værdier, som funktionen af argumentet x ( her: Tonika) kan antage.

Denne fremstillingsform, argumenterer Dahlhaus (1975, 200), formår ikke at fange den Riemannske funktionsteoris egentlige substans, nemlig at biakkorderne er omskiftelige repræsentanter for hovedtrinene. Det, Kirsch’s funktioner udtrykker, er udelukkende, at forskellige toner har forskellig funktionsværdi afhængigt, af hvilken tone, der er grundtone, altså at samme funktion i forskellige tonearter udtrykkes af forskellige akkorder, eller samme akkorder udtrykker forskellig funktion afhængigt af tonearten: Er G Tonika, så er C Subdominant, men er F tonika er C Dominant. Funktionsformlen udsiger hermed intet andet, end det, trinnotationen udsiger. Formlen F= S (C) udtrykker intet, som formlen F= IV (C) ikke udtrykker ligesågodt. Faktisk fungerer formlen bedre på trinnotation end på funktionstegn. For sat ind i Kirsch’s formel kommer benævnelsen Sp til at fremstå som et selvstændigt funktionstegn, præcis således som II er det i trinteorien. Men i funktionsteorien er Sp netop ikke en selvstændig funktion. Den er en funktion afledt hovedfunktionen S. For Sp er jo udtryk for en akkord, der har samme funktion som S, ja, som dybest set blot er en modifikation af S og derfor ikke repræsentant for et selvstændigt trin.

Dahlhaus’s argumenterer lidt anderledes og baserer sig på en iagttagelse, vi skal vende tilbage til. Nemlig at Sp ikke er et selvstændigt funktionstegn, da det er en sammensætning af funktionstegnet S og akkordbestemmelsen p. Konklusionen for Dahlhaus er, at den matematiske forståelse af funktionsbegrebet er irrelevant. Den formelbaserede beskrivelse bidrager intet til at forklare den sammenhæng mellem toneartens akkorder, som det er funktionsteoriens ærinde at forklare.16

Substans og funktion

Det næste Dahlhaus spørger til er den logiske skelnen mellem ’indhold’ – substans – og funktion. I dette spørgsmål trækker ham på filossoffen Ernst Cassirer monumentale værk betitlet noget så umiddelbart relevant som Substanzbegriff und Funktionsbegriff (1910).

Cassirers differentiering mellem substans- og funktionsbegreber tilsiger, at substansbegreber opstår gennem frigivelsen af en gruppe fænomeners fælles kendetegn, mens funktionsbegreber opstår ved, at man forbinder led i en række gennem et givent regelsæt.17 Er enhver akkords funktion end afhængig af dens plads i det harmoniske forløb, mener Dahlhaus i sin 1975-artikel (200) ikke, at man kan etablere faste regelsæt for harmoniske forbindelser.18 Til gengæld kan substansbegrebet måske benyttes, da de forskellige versioner der eksisterer af f.eks. C-durs Subdominant (Sp- d-f-a, Sl – e-a-c, Sn des-f-as) alle har en overvægt at toner fra den oprindelige Subdominant (i dur eller mol).19 Set gennem de Cassirerske definitioner, kan man altså sige, at funktion og substans gensidigt støtter hinanden i tolkningen af de harmoniske forløb. I forhold til Riemanns teori er der kun det problem, at der intet er i den Riemannske funktionslære, der angiver regler, for sådanne forløb. Der er ingen regler for, hvilken rækkefølge de forskellige udtryk for samme funktion, - de modificerede hovedakkorder, - skal komme i. Kun som overordnet begreb, kan ’funktion’ siges at betegne regelsæt for sammenknytningen af akkorder: Subdominant skal komme før Dominant. Dominant leder til Tonika. Eftersom Cassirers funktionsdefinition implicerer et regelsæt for forbindelsen mellem rækkens led, er det således alligevel ikke helt dækkende for Riemanns brug af begrebet.

am einfachsten verständlich. „h“ möge in der übertragenen Formel ”Harmonie” bedeuten. Dann ergibt sich:Hy=f(hx)”16 Gennemgangen af omtalen af den matematiske funktionsbeskrivelse er en sammenskrivning af Dahlhaus’

argumentation i 1966, 94-95 (det afsnit, der ikke er med i 1968) og 1975, 199-200. 17 Dahlhaus henviser til Cassirer, 1910, retrografisk eftertryk 1969, 18 ff.18 Men det er et punkt, der aldrig afklares helt. I såvel afhandlingen fra 1968 og den senere 1989, vendes flere

steder tilbage til spørgsmålet om akkordpositionens betyding for funktionsbestemmelsen.19 Vi skal senere hos Dahlhaus møde samme observation som argument imod en substansbetinget beskrivelse af

funktionerne.

6

Fælles for Riemanns brug og Cassirers fremstilling er dog momentet af fungibilitet (1975, 201). I begge teorier forstås elementerne i funktionens operationer som indbyrdes udskiftelige, uden at funktionen svækkes. Og netop dette moment af udskiftelighed er omdrejningspunktet for den måde, Dahlhaus ønsker at forstå funktionsbegrebet.

Rollen og dens bærer

”Keglesnittet som indbegreb for forskellige og yderst uens figurer – et af de Cassirerske paradigmer – er helt igennem sammenligneligt med Subdominanten som indbegrebet af forskellige og yderst uens akkorder: I begge tilfælde handler det om en rolle og dens bærer, kan relationen end i det ene tilfælde formuleres matematisk og i det andet ikke. ”20

Hermed formuleres Dahlhaus’s kongstanke: En funktion er en ’rolle’, der kan bæres af forskellige aktører. Rollen er noget, der er udenfor aktørerne. Ikke noget med hovedsæde i en særlig privilegeret aktør. Men givet Riemanns helt anderledes brug af sit begreb, hvordan får Dahlhaus så gjort dette til en implikation af det Riemannske funktionsbegreb.

Det gør han bl.a. gennem Riemanns synonyme brug af begreberne betydning og funktion.21

”Den harmoniske funktion, som en akkord udfylder, udgør – som Riemann formulerede det – dens betydning. Akkord og funktion forholder sig altså til hinanden som tegn og betydning, det materielle substrat og den kategoriale form, præsenteret og repræsenteret, fremtrædelse og væsen.” 22

Akkorden er det materielle substrat, der i forskellige udgaver kan udfylde funktionens kategori, den er det tilfældige tegn, der udtrykker en overordnet betydning, det, der, idet det præsenterer sig, repræsenterer én af de tre funktioner, den aktuelle fremtrædelsesform for funktionens væsen.

Akkord og Harmoni

Dahlhaus foretager i sin gennemgang af funktionsteoriens indbyggede dobbelthed af ’rolle’ og ’bærer’ en diskurs til forholdet mellem akkord og harmoni. For samtidig med at akkorden er repræsentant for en funktion er den, skriver Dahlhaus, repræsentant for en harmoni.

C-dur-harmonien, kan optræde i forskellige omvendinger. Disse omvendinger – c-e-g, e-g-c, g-c-e – betegner Dahlhaus (1975, 197) akkorder. Og alle omvendinger repræsenterer samme harmoni, nemlig C. Men de betegnes henholdsvis grund-, sekst- og kvartsekst-akkord. Selv om de alle lige fuldt repræsenterer C, er der et hierarki: Sekst- og kvartsekst-akkorden forstås som afledt af grundakkorden. Præcis som Riemanns funktionsteori forstår biakkorderne som afledt af hovedakkorderne. Udover disse omvendinger kan harmonien optræde i modificerede former. Kvint kan udbyttes med sekst, ledetone med grundtone. I den harmonidefinition, Dahlhaus her fremlægger, er det en given harmonis væsen, som akkorden

20 Ibid.,201: „Der Kegelschnitt als inbegriff verschiedener und äußerlich unähnlichen Figuren – eines der Cassirerschen Paradigmata - ist mit der Subdominante als Inbegriff verschiedener und äußerlich unähnlicher Akkkorde durchaus vergleichbar: In beiden Fällen handelt es sich um das Verhältnis zwischen einer Rolle und deren Trägern, mag auch die Relation im einen Falle matematisch formulierbar sein und in anderen nicht.“

21 I flere fremstillinger skriver Riemann udelukkende ‚betydning‘ og placerer ordet ‚funktion‘ i parentes bagefter.Se f.eks. Katechismus (1906a, 19) og 6. udgave af hans Leksikon (1909, 441). I 5. udgave af leksikonet hed det : ”Funktioner kalder dette leksikons udgiver den forskellige betydning de forskellige akkorder har for satsens logik alt efter deres position i forhold til den aktuelle Tonika.” [Riemann, 1900, 350: ”Funktionen nennt der herausgeber dieses Leksikons die verschiedenartige Bedeutung, welche die Akkorde nach ihrer Stellung zur jeweilige Tonika für die Logik des Tonsatzes haben.“]

22 Dahlhaus, 1975, 201: „Die harmonische Funktion, die ein Akkord erfüllt macht – wie Riemann es formulierte – dessen ”Bedeutung” aus. Akkord und Funktion verhalten sich also zueinander wie Zeichen und Sinn, materielles Substrat und kategoriale Form, Präsentes und Repräsentiertes, Erscheinung und Wesen.“

7

repræsenterer, også når den gør det i modificeret form: Am-akkorden kan f.eks. i den skuffende kadence repræsentere C-dur-harmonien.23

Så der er en dobbeltrepræsentation i spil. De enkelte akkord-omlægninger og -modifikationer repræsenterer én og samme harmoni, forskellige harmonier repræsenterer én og samme funktion (1975, 201). Og ligesom akkordens grundform kan siges at repræsentere harmonien tydeligst, kan også visse harmonier udtrykke en given funktion tydeligere end andre. Og her ser det for harmonierne som for akkorderne ud til, at de afledte – de modificerede – harmonier udtrykker en given funktion mindre entydigt end de umodificerede: ”III. trin repræsenterer ganske vist som ledetonevekselklang Tonikafunktionen, men i ringere grad end I. trin.”24 Omend det er ikke altid sådan. Akkordmodifikation i form af tilføjelsen af sekst til S og septim til D styrker jo faktisk disse trins funktionskraft.

Det, Dahlhaus formår at sige, er, at ligesom det ikke kun er grundakkorden, der udtrykker en given harmoni, er det heller ikke kun hovedharmonien, der udtrykker en given funktion. De afledte harmonier, udtrykker den også i mindre eller stærkere grad.

Denne strenge definition af begreberne harmoni (overordnet begreb) og akkord (den konkrete udformning) opretholder Dahlhaus i øvrigt slet ikke konsekvent igennem sine skrifter. Det man skulle tro var harmoni kaldes sidenhen ligesåvel akkord og omvendt.

Bidrag til systemopretholdelse

Er analogien mellem harmoni og akkord og funktion og harmoni en indrømmelse til Riemanns tolkning, der synes at lade hovedfunktion og det trin, det ligger på være synonymt?

Ikke for Dahlhaus. Han anfører at, i ”daglig tale […] sigter udtrykket funktion på et bidrag til et systems integration. Og at dagligsprogets ordbetydning udgør den bærende substans i det harmoniteoretiske funktionsbegreb, er åbenlyst […].”25 Og på samme måde som funktionsbegrebet i daglig tale omhandler en systemoprettende ydelse gør det det også i Riemanns brug af begrebet, hvor funktionerne jo netop opretholder systemet ”toneart” på netop den måde, vi ovenfor tentativt overførte den angivne hverdagstalebetydning af funktionsbegrebet. Det gør dog ikke andre tolkningsmuligheder overflødige:

”At det, at man under en akkords harmoniske funktion primært må forstå dens bidrag til konstituering af toneartens indre sammenhæng,26 følgelig fremtræder som den enkleste, nærmestliggende opfattelse af termen, betyder dog på ingen måde, at de implikationer, der stammer fra andre udlægninger af funktionsbegrebet skulle være ligegyldige. Den i Riemanns definition implicitte differens mellem en betydnings bærer og betydningen selv, lader et moment træde frem ved relationen mellem akkord og funktion, som ikke må forsømmes, da det ganske vist rent harmoniteoretisk er sekundært, men ikke er det rent æstetisk. Differensen udsiger, at der i musikken på samme måde som i sproget, skønt mindre indlysende, lader sig adskille to lag fra hinanden, det betegnende [tegn] og det betegnede [betydning]27.[…]

23 En lettere omskrivning af Dahlhaus 1975, 198: ”Die Harmonie ist das Wesen, das er [akkorden], wenn auch in geschmälerter Gestalt, repräsentiert.”

24 Ibid.201: „Die III. Stufe repräsentiert als Leitonwechselklang zwar die Tonikafunktion, aber in geringerem Maße als die I. Stufe.“

25 Ibid., 202: „In der Umgangssprache […] zielt der Ausdruck Funktion auf eine Leistung für die Integration eines Systems. Und daß der umgangssprachliche Wortsinn die tragende Substanz des harmonietheoretischen Funktionsbegriffs ausmacht, ist offenkundig [..]“

26 Det tyske Zusammenhalt synes i denne kontekst bedre oversat med sammenhæng end sammehold, skønt denne sidste betydning også kunne være meningsfuld og er den, der benyttedes ovenfor.

27 På fransk Signifiant og Signifié. Begreberne stammer fra Ferdinant de Saussures (1857-1913) posthumt udgivne Cours de linguistique générale (1916), som fik banebrydende betydning for den senere strukturalisme.

8

Det viser sig altså, at det harmoniteoretiske funktionsbegreb er ment denotativt28 (eller substantielt) i dagligsprogsbetydning, men dog også konnotativt29 omfatter kendetegn fra matematik (ganske vist perifært), logik og sprogteori.”30

Resultatet af de terminologiske overvejelser er således, at rent harmoniteoretisk sigter funktionsbegrebets betydning mod de givne funktioners bidrag til at opretholde systemet ”tonalitet.” I denne forståelse udtrykker de tre hovedtrin ganske vist de givne funktioner tydeligere end biakkorderne gør det. Men det udelukker ikke, at begrebet samtidigt rent æstetisk indebærer et skel mellem ’rolle’ og ’udøver’, tegn og betydning. Udover denne sprogteoretiske tolkning påpeger Dahlhaus at funktionsbegrebet også kan aflokkes betydningselementer, der rækker ind i matematik (Kirsch) og logik (Cassirer).

Hvorfor det semantiske skel mellem tegn og betydning rubriceres som æstetisk, uddyber Dahlhaus ikke. Hovedtanken må være en skelnen mellem en ren musikfaglig og en overordnet tilgang til begrebet.

Begrebet ’Logik’

Den ’betydning’, Riemann i sin leksikonartikel fremhæver, og som tillader Dahlhaus at foretage den begrebslige udledning, at er der ’betydning’, så er der implicit tale om en forskel mellem en ’rolle’ (betydning) og dens ’bærer’ (tegn), angiver Riemann som værende en ’betydning’ for satsens ’logik’.

Og denne logik sporer Dahlhaus (1966, 95) til at være den Hegelske dialektik, som Riemann overtog den fra Moritz Hauptmann (1853).31 Den logik, Riemann henviser til, er den, der tilsiger enhver tese at slå om i sin antitese hvorfra den som syntese så at sige genopstår på et højere niveau.32 Overførelsen af dette til musikteori formulerer Riemann således:

”Tese er den første Tonika, Antitese Underdominanten med Tonikakvartsekstakkorden, Syntese Overdominanten med Tonikagrundakkorden; tetisk er Tonika, antitetisk Under-, syntetisk Over-dominanten.“33

Med inddragelsen af denne logik får begrebet ”funktionernes betydning” en ny dimension. ’Betydningen’ er ikke blot funktion som systembevarende bidrag. Et reelt lag af tegn og betydning udfolder sig: At have funktion af subdominant ’betyder’ at være ”antitetisk”, at have funktion som dominant, ’betyder’ at være ”syntetisk.”34

Denne kobling af akkordbetydning og dialektisk logik har en betydning for kadenceargumentationen:

28 I bogstavelig betydning.29 Refererende til noget uden for sig selv.30 Dahlhaus, 1975, 202: „Daß unter der harmonischen Funktion eines Akkords primär dessen Leistung für die

Konstituierung und der inneren Zusammenhalt der Tonart zu verstehen ist, erscheint demnach als einfachste, nächstliegende Auffassung des Terminus, besagt jedoch keineswegs, daß Implikationen die aus anderen Auslegungen des Funktionsbegriffs stammen, belanglos wären. Die in Riemanns Definition zweifellos mitgemeinte Differenz zwischen dem Träger einer Bedeutung und der Bedeutung selbst lässt an der Beziehung zwischen Akkord und Funktion ein Moment hervortreten, das nicht vernachlässigt werden darf, da es zwar harmonietheoretisch, aber nicht ästhetisch sekundär ist. Die Unterscheidung besagt, daß sich in der Musik, ähnlich wie in der Sprache, wenn auch weniger sinnfällig, zwei Schichten voneinander abheben lassen, die des Signifikans und die des Signifikats […].

Es zeigt sich also, dass der harmonietheoretische Funktionsbegriff denotativ (oder substanziell) im Sinne der Umgangssprache gemeint ist, jedoch konnotativ auch Bestimmungsmerkmale aus der Mathematik (lediglich peripher), der Logik und der Sprachtheorie umfasst.“

31 Se Hvidtfelt Nielsen, „Frau Hauptmann…“ for en indføring i Hauptmanns (og Hegels) teorier.32 Dette er dog min fremstillingsform, ikke en gengivelse af Dahlhaus.33 Riemann, 1872, 280: „These ist die erste Tonika, Antithese die Unterdominante mit dem Quartsextaccord der

Tonika, Synthese die Oberdominante mit dem Grundaccord der Tonika; thetisch ist die Tonika, antithetisch die Unter-, synthetisch die Ober-Dominante.“

9

”Tolkningen af IV trin (og progressionen IV-I) som ”antitetisk” og V. trin (og progressionen V-I) som ”syntetisk” indebærer, at kadencen I-IV-V-I ikke kan vendes til I-V-IV-I. For det ville være ulogisk at lade ”syntesen” forudgå ”antitesen”. Bestemmelsen af akkordbetydningerne, den ”harmoniske logik”, er altså forbundet med en regel om trinenes rækkefølge.”35

Dette stemmer tilmed overens med empirien, hvor følgen D-S optræder som en ”sjælden undtagelse” (1966, 100).36

Desværre, bemærker Dahlhaus, kommer den Riemannske dualisme til at underminere denne ellers klare betydningstildeling, hvor hver akkordfunktion er éntydig forbundet med en logisk betydning. For Riemanns dualistiske teori tilsiger ikke bare, at molakkorder læses oppefra og ned, således at akkordens kvint kaldes prim og dens grundtone kvint. Mols omvendte etablereringsmodus rækker også ind i de logiske progressionsregler. Den rene molkadence – hvis fravær fra den empiriske musik Riemann vel at mærke igen og igen betonede, hvilket Dahlhaus sammen med de fleste øvrige kommentatorer fuldstændigt ignorerer,37 - kommer i denne optik til at udgøres af progressionen I-V-IV-I. Enten kommer syntese (D) kommer før antitese (S), eller også er D antitese og S syntese i mol. I begge tilfælde er resultatet, at funktion og logos støder sammen. Det én til én forhold mellem funktionsbetegnelse og dialektisk betydning, som gælder for dur kan ikke opretholdes i mol. Den dualistiske tilgang udhuler således funktionsbegrebet (1966, 97).

Dahlhaus behandler denne problematik korrekt, men også unødvendigt idealistisk. Den dualistiske logik gælder for en tonalitetsopfattelse, den ”ægte” rene mol, som ikke praktiseredes på Riemanns tid. Riemann skrev selv, at frem for alt ”drejer det sig om fremlæggelsen af en principiel (ikke praktisk) ligeberettigelse af begge de polære tonekøn.” 38 (mine fremhævelser) Den ofte helt bevidste blanding af de to tonekøn (1874, 59), som mols durdominant er et udtryk for, har nemlig medført, at den logiske satssammenføjning i mol, er udformet efter samme principper som den rene dur (1874, 60), i et ”durperspektiv” [Dursinne] (1877, 54).

I den dur/mol-tonale praksis, som Riemanns teori er udformet til at beskrive, er dette idealistiske dualismebetingede problem således uaktuelt. Empiriens kadencer afspejler overensstemmelse mellem funktion og logos.

Men følger vi Dahlhaus’ argumentation og siger, at den dualistiske teori forhindrer en bestemmelse af det Tonikale, Subdominantiske eller Dominantiske gennem en henvisning til de dialektiske led tese, antitese eller syntese, hvad skal man så sætte i stedet? Dahlhaus’ underspillede kommentar, at den ”funktionale identitet er tænkelig uden reduktion af Sp til S eller S til Sp,”39 peger på funktionsbegrebet implicitte

34 Harrison(1994, 268) påpeger, at selve Riemanns syntaks åbner for et tolkningsrum i forhold til akkordernes tetiske tilhørsforhold. Når der står ”tetisk er Tonika” i stedet for ”tonika er tetisk” udsiger Riemanns tekst, at de tre stationer har hver deres hovedrepræsentant uden at påstå, at disse ikke kan have andre funktioner. ”In other words, not all dominants will be synthetic, but all syntheses will involve dominants.“ Det sidste er dog heller ikke engang givet. Udsagnet, ”Syntetisk er Overdominanten”, forbyder ikke andre akkorder i også at optræde syntetisk

35 Dahlhaus, 1966, 96: „Die Interpretation der Stufe IV (und der Progression IV-I) als „antithetisch“ und der Stufe V (und der Progression V-I) als „Synthetisch“ schließt ein, daß die Kadenz I-IV-V-I nicht zu I-V-IV-I umkehrbar ist. Denn es wäre sinnwidrig, die „Synthese“ der „Antithese“ vorausgehen zu lassen. Die Bestimmung der Akkordbedeutungen, der „harmonischen Logik“, ist also mit einer Regel über die Reihenfolge der Stufen verbunden.“

36 Og Dahlhaus inddrager her undtagelsesvis noget musikalsk empiri, Beethovens Sonater Opus 2. Ikke for at demonstrere S-D-kadencens almengyldighed, men for at dokumentere, at undtagelsen D-S-forekommer.

37 Dette nævner Dahlhaus ikke, men se f.eks. Über das musikalische Hören 1874, 58 („Ein streng durchgeführtes Untertongeschlecht haben wir […] nicht;“), 65 (:“...eine strenge Durchführung des re inen Mol l im v ie lstimmigen Satze sich als Unmögl ichkeit herausstellte.“) eller Musikalichen Syntaxis,1877 54 ( „Für Durchführung reiner Mollharmonik auch in der einfachsten Weise kann ich leider aus unser gesammten Musiklitteratur auch nicht ein Beispiel bringen;“).

38 Riemann, 1874, 47: „Vor allem aber handelte es sich um die Darlegung der principiellen (nicht praktischen) Gleichberechtigung der beiden polarisch entgegengesetzten Tongeschlechter.”

391966, 93: „Die funktionale Identität ist ohne Reduktion der Sp auf die S oder der S auf die Sp denkbar […].“

10

antydning af én eller anden absolut fællesnævner for de akkorder, der deler samme funktion. Det kunne have været dialektikkens metafysiske bestemmelse, havde det ikke været for det dualistiske problem.

Hvad kan det ellers være?Dahlhaus anfører to muligheder. Det, der er bestemmende for hvilken funktion en given akkord skal

henføres til, kan være: 1) Et særlig akkordkendetegn, altså noget i selve akkordsubstansen som alle repræsentationer for

samme funktion har til fælles.2) Særlig genkommende relationer såsom akkordens placering i kadencen, altså en særlig position i

det harmoniske forløb, på hvilken man altid kan kende en given funktion.

Substansbestemmelse

Dahlhaus undersøger først hvorvidt, der er et substansfællesskab for hver funktion, og må konkludere, at det er der ikke. Blandt de akkorder, der kan udfylde Subdominantfunktionen, finder man akkorder uden én eneste fællestone såsom Slv (e-a-c) og Sn (f-as-des) (1966, 97, 1989, 112). I afhandlingen fra 1968 (45) gentager Dahlhaus argumentationen fra 1966, og følger den længere fremme op af en udvidet forståelse for, hvad der kan betegnes som „subdominantisk funktion“:

„Funktionen „S“ er ikke bundet til en bestemt akkord og heller ikke til et kendetegn, gennem hvilket en gruppe af akkorder holdes sammen og adskilles fra andre. Den neapolitanske sekstakkord f-as-d og akkorden fis-a-c-d, som i nogle sammenhænge optræder som altereret Subdominantakkord,40 repræsenterer den samme funktion, uden at være forbundet med hinanden gennem en fælles tone, et „vinculum substantiale.“41

Når ingen fællestone kan udnævnes til den særlige ‚Subdominantiske substans‘, kan heller ingen generel lovmæssighed definere Subdominantkvaliteten. Og dermed kan funktioner som sådan ikke defineres af en generel substansbaseret lovmæssighed: ”Funktion og substans, betydningen og de akkorder, der frembærer den, er tydeligvis adskilte fænomener.”42 Dette synspunkt blødes dog, som vi har set ovenfor, op. I 1975 vurderer Dahlhaus, at de to akkorder Slv og Sn i deres substans er Subdominantiske, fordi hovedparten af deres klangmateriale udgøres af toner fra IV trinsakkorden (som dur eller mol):

40 Dahlhaus læner sig her op af en note (1968, 132), der henviser til, at Riemann (1912, 166) har angivet netop denne tolkningsmulighed for Vekseldominanten. Tolkningen af vekseldominanten – særligt i dens altererede form - som en grundtonehævet Subdominant kan genfindes hos flere af Riemanns efterfølgere, såsom Schmitz (1911, 66-67), Schreyer (1924, 40, 74), Louis/Thuille (1907, 327) Erpff (1967, 91). Også hos en af de fremmeste nutidige kommentatorer, Ludwig Holtmeier (2005, 259), ses argumentation for brug af begrebet grundtonehævet Subdominant. Denne tolkningsmodus inddrages flere gange i Dahlhaus’s argumentation.

41 Dahlhaus, 1968, 191: ”Die Funktion ”S” ist an keinen bestimmten Akkord und auch nicht an ein Merkmal gebunden, durch das eine Gruppe von Akkorden zusammengehalten und von anderen abgehoben würde. Der neapolitanische Sextakkord f-as-des und der Akkord fis-a-c-d, der in manchen Zusammenhängen als alterieter Subdominantakkord erscheint, repräsentieren die gleiche Funktion, ohne durch einen gemeinsamen Ton, ein ”vinculum substantiale” miteinander verbunden zu sein.“

Begrebet vinculum substantiale – en substantielt sammenbinding/kæde – stammer fra filosoffen G.W.Leibniz (1646-1716), hvis erkendelsesteori baseredes på den antagelse, at alt i verden var sammensat af isolerede enkeltdele de såkaldte monader¸ en slags „åndelige atomer“. Kun hvis sådanne monader bindes sammen af et vinculum substantiale kan de danne fysiske legemer. Se i øvrigt Look 1999, for en detaljeret gennemgang af begrebet. Dahlhaus må have været yderst tilfreds med sit kendskab til denne mulige reference, for den optræder tre af de fire (forskellige) gange han berører emnet (1966, 97, 1968, 45 (gentagelsen af 1966, 97) , 191, 972, 162, 1989, 112). Dvs. to gange alene i 1968! Kun 1975 (200) inddrager den ikke.

42 Dahlhaus, 1972, 162:“Funktion und Substanz, dargestellte Bedeutung und darstellende Akkorde, sind deutlich geschieden.“

11

„[…] på den anden side viser en nøjere analyse, at kategorien Subdominant kan opfattes som et substansbegreb for så vidt, at der i akkorder med Subdominantfunktion altid må være bevaret en overvægt af harmoniske overfor harmonifremmede toner ( a-c i e-a-c og f-as i f-as-des: Tonen as er godtnok altereret, men ikke harmonifremmed).“43

Den nærliggende indvending, at f.eks. VI. trin jo i lige så høj grad deler hovedparten af sit klangmateriale med I. trin, hvorfor heller ikke denne mere afledte form for substansbestemmelse kan bruges som éntydig funktionsbestemmelse af biakkorderne, behandler Dahlhaus i forbindelse med muligheden af at lade akkordposition determinere funktionen og det deraf afledte spørgsmål om akkordprogressionernes betydning for funktionsbestemmelse.

Positionsbestemmelse

Også vurderingen af positionsbestemmelsen undergår over tid en udvikling. Overvejelserne over akkordposition viser sig nemlig at have længererækkende perspektiver, idet spørgsmålet om position uvægerligt leder til spørgsmålet om progression.

I 1966 skriver Dahlhaus:

”Akkorder med samme funktion er ganske vist nogle gange, men ikke altid udskiftelige. Mellem Tonika og Dominant kan i stedet for Subdominanten sættes dens parallel eller ledetonevekselklang. Men eksperimentet, at erstatte Dominanterne med Ledetonevekselklange i progressionen (D)-D-T, resulterer i den tonalt uforståelige akkordfølge A#m-Hm-C.”44

Skønt Dahlhaus i 1966 anser enhver Subdominantrepræsentation for mulig mellem T og D, gør den manglende mulighed for at overføre dette absolutte udvekslingsprincip til dominantplanet, at harmonisk position ikke kan benyttes som et universelt funktionsbestemmelsesparameter. Overført på dominantplanet blev forløbet jo næsten atonalt. C-durs Dominantledetonevekselklang er jo Hm, og Hm’s Dominantledetonevekselklang, er jo A#m. Og man kan ikke med nogen rimelighed argumentere for, at akkordfølgen A#m-Hm-C har samme funktionale signalværdi som følgen af de rene Dominanter – D-G-C – ville have haft. Tværtimod. Følgen er knap nok tonal.

I 1989, hvor Dahlhaus i store træk opsummerer og genformulerer sin argumentationsgang fra 1966, 1972 og 1975 udelades eksemplificeringen ved Dominantledetonevekselklange. I stedet problematiseres nu antagelsen af, at Subdominantledetonevekselklangen kan stå mellem T og D. Dahlhaus er i mellemtiden kommet i tanke om, at i følgen I-VI-V, vil VI umiddelbart opfattes som Tonikaparallel:

”Også et forsøg på at forklare akkordernes funktionale identitet gennem deres analoge ”roller” i den harmoniske kontekst – i stedet for gennem fælles kendetegn – ville komme i problemer, som er uløselige. Akkorder indenfor samme funktion er nogen gange, men på ingen måde altid, indbyrdes udskiftelige. Mellem Tonika og Dominant kan i stedet for Subdominanten sættes dens parallel: den funktionale identitet svarer til en analog position i kadencen. At anvende Subdominantens Ledetonevekselklang på samme sted er imidlertid umuligt. Den ville uundgåeligt blive forstået som

43 Dahlhaus, 1975, 200: "[…] andererseits zeigt eine genauere Analyse, daß die Kategorie Subdominante insofern als Substanzbegriff aufgefaßt werden kann, als in den Akkorden mit Subdominant-Funktion immer ein Übergewicht der harmonischen gegenüber den harmoniefremden Töne gewahrt bleiben muß (a-cin e-a-c und f-as in f-as-des: Der Ton as ist zwar alteriert, aber nicht harmoniefremd).“

44 1966, 97:“Akkorde gleicher Funktion sind zwar manchmal, aber nicht immer vertauschbar. Zwischen der Tonika und der Dominante kann statt der Subdominante deren parallele oder Leittonwechselklang stehen. Aus dem Experiment aber, in der Progression (D)-D-T die Dominanten durch den Leittonwechselklang zu ersetzen, resultiert die tonal unverständliche Akkordfolge ais-moll/h-moll/C-dur.”

12

Tonikaparallel. Generelt at definere funktionsbegreber gennem positioner, som indtages af akkorder med samme funktion, viser sig ganske vist nogen gange, men ikke altid som en gangbar vej.”45

Dahlhaus er tydeligvis en smule usikker i sin afvisning af den positionsbetingede funktionsbeskrivelse. Dels synes det oplagt at beskrive Subdominanten som kadencens næstsidste akkord før Tonika, og Dominanten som kadencens sidste akkord, dels kan der unægtelig konstrueres harmoniske progressioner, hvor en sådan karakteristik ikke rækker fyldestgørende46 (eksemplet I-VI-V viser, at man ikke behøver gå til de ekstremer, han gjorde i sit eksempel med Dominantledetonevekselklangene i 1966).

Position kontra afledning historisk set

Den registrerede tøven i afvisningen af position som funktionsdeterminator kan skyldes overvejelser og indsigter opnået under hans arbejde med sin afhandling om tonalitetens opståen. I et afsnit om forskellen mellem modal og funktional harmonik kendetegner Dahlhaus (1968, 130 ff.) den modale harmoniks progressionsprincip som „sideordning“ – en „tidligere akkordfølge er uafhængig af en senere og omvendt“47 - , modsat den funktionale musiks „underordning.“ Denne underordning henviser til såvel det „dynamiske“ moment i progressionerne „(vekselvirkningen mellem delen og helheden og „tendensen“ mod et mål)“48 som forholdet mellem hoved- og bi-akkorder.49 Den rolle Subdominant og Dominant har i dette spil, fik de ikke med ét:

„Dominant- og Subdominantrelationen, som fremstår som akkordsystemets begyndelse og slutning i den tonale harmoniks teori [her lig med funktionsteori], er historisk intet enkelt og usammensat, der „opdagedes spontant“, men resultatet af en „sammenvoksning“ eller en formidling af forskellige momenter: Akkordslægtskab på den ene side og akkordposition på den anden.“

Disse to sider må adskilles, hvis udviklingen af kadencens momenter skal forstås korrekt.For:

„Subdominanten og Dominanten deler i kadencen deres positioner med samklange, som i den tonale harmoniks teori tilbageføres til hovedklange, men som i det 16. og tidlige 17. århundrede endnu ikke tillodes en sådan reduktion.

45 Dahlhaus, 1989, 112: „Auch ein Versuch, die funktionale Identität von Akkorden durch deren analoge „Rollen“ im harmonischen Kontext – statt durch gemeinsame Merkmale – zu erklären, würde in Schwierigkeiten geraten, die unauflösbar sind. Akkorde gleicher Funktion sind zwar manchmal, aber keineswegs immer miteinander vertaucschbar. Zwischen der Tonika und der Dominante kann statt der Subdominante deren Parallele stehen: der funktionalen Identität entspricht eine analoge Position in der Kadenz. An der gleichen Stelle den Leittonwechselklang der Subdominante zu verwenden ist jedoch unmöglich: er würde unvermeidlich als Tonikaparallele verstanden. Funktionsbegriffe generell durch Positionen zu definieren, die durch Akkorde gleicher Funktion eingenommen werden, erweisst sich zwar manchmal, aber nicht immer als gangbarer Weg.“

46 Denne lidt vage formulering fra min side skyldes et aspekt, som Dahlhaus lader ude: Nemlig at en akkord kan indtræde i én funktion og fortsætte i en anden. Hvad Dahlhaus glemmer i sin påpegning af, at VI efter I vil uvilkårligt vil opfattes som Tonikaparallel (i tysk terminologi. Vi ville kalde den Tonikaafledning) er, at Subdominantledetonevekselklangen i bevægelsen VI-V-I stadig kan tilskrives en Subdominantisk funktion.

47 Dahlhaus, 1968, 131:“die frühere Akkordfolge ist aber unabhängig von der späteren und umgekehrt.“48 Ibid.: „(die Wechselwirkung zwischen Teil und Ganzem und die „Tendenz“ zu einem Ziel)“49 Ibid, 132:“ „Die Dominant- und Subdominantbeziehung, die in det Theorie der tonalen Harmonik als Anfang und

Ausgangspunkt des Akkordsystems erscheinen, sind geschichtlich nichts Einfaches und Unzusammengesetztes, das ”spontan entdeckt” worden wäre, sondern das Resultat eines ”Zusammenwachsens” oder einer Vermittlung verschiedener Momente: der Akkordverwandtschaft einerseits und der Akkordpositionen andererseits.“

13

Tertskvint-klangen [den rene treklang] (eksempel a) og kvintsekstakkorderne (eksemplerne b og c) er som kadencens næstsidste akkorder hinanden „lig“, ikke fordi 6

5-Klangene ville kunne afledes af Subdominanten med tilføjet sekst, men fordi de optræder i samme position.“50

Eksempel fra Dahlhaus 1968, 132.I en note bemærkes det, at Riemann (1912, 166) forklarer vekseldominanten som „kromatiske

forandringer af Subdominanten“. Pointen med denne henvisning må være indirekte at korrekse Riemann: Det, der egentlig binder Vekseldominant og Subdominant sammen er ikke muligheden af at forstå Vekseldominanseptimakkorden som grundtonealtereret Subdominant med tilføjet sekst, men derimod deres positionsfællesskab. Dahlhaus fortsætter med at påpege samme positionsbetingede tolkning af den ufuldkomne Dominant:

„Sekstakkorden som kadencens sidste akkord (VII6-I) gælder i den tonale harmoniks teori som fragment af en Dominantakkord. Tolkningen er et forsøg på at forklare den kendsgerning, at akkorderne indtager samme position, gennem hypotesen, at de repræsenterer samme funktion.[…]

Historisk51 er det ikke samklangenes indbyrdes udvekslelighed, der er begrundet i de tonale funktioner, men omvendt muligheden for en funktional ligestilling, der er forudgrebet af akkordpositionernes overensstemmelse.”52

Dahlhaus peger altså på et særligt forhold mellem teori og harmonisk empiri. At empiriens progressionsmønstre kan tolkes funktionsharmonisk betyder ikke, at funktionsharmonikkens tolkninger derved er det, der funderer empiriens mønstre. Mønstrene var der først og Riemanns funktionsteori er blot et forsøg på at tolke disse mønstre ud fra et særligt system af relationer. Og her indlæser Dahlhaus en positionsbestemt funktionstolkning: Fordi akkorderne F, F6, Dm/f, Fm, Db

/f , og D7/fis alle indtager samme position i kadencen, tolkes de som havende samme funktion.

Med dette synspunkt in mente kan det overraske, at Dahlhaus i en senere fremstilling (1972, 162) lader det være uvist, hvad, der betinger funktionsbestemmelser når det ikke er substansdefinitionen. Han angiver, at Riemann ”veg tilbage for funktionsbegrebets konsekvenser” ved i stedet for at, støtte sig til et „stringent funktionsbegreb, der forstår de forskellige subdominantakkorder som ligeberettigede repræsentanter for subdominantfunktionen og give afkald på en substansbetinget reduktion,” at ”indfanget af trinteori-traditionen […] erklære treklangen på IV. trin for den ”egentlige” Subdominantfremstilling.”53

50Ibid.: „Die Subdominante und die Dominante teilen ihre Positionen in der Kadenz mit Zusammenklängen, die in der Theorie der tonalen Harmonik auf die Hauptakkorde zurückgeführt werden, im 16. und frühen 17. Jahrhundert aber noch keine Reduktion zulassen.

Der 53-Klang (Beispiel a)und die 6

5-Klänge (Beispiele b und c) sind als Antepenultima der Kadenz einander „ähnlich“, aber nicht weil die 6

5-Klänge als Subdominantakkorde mit ”sixte ajoutée” vom 53-Klang abzuleiten wären,

sondern weil sie in der gleichen Position erscheinen.“ 51 En tolkende harmonisk teori opstod først med J.P.Rameaus Traité… fra 1722. Se Hvidtfelt Nielsen 1700-tallets…52Dahlhaus, 1968, 132: „Der 6

3-Klang als Penultima der Kadenz (VII6-I) gilt in der Theorie der tonalen Harmonik als Fragment eines Dominantseptakkords. Die Interpretation ist eine Versuch, die Tatsache, dass die Akkorde die gleiche Position haben, durch die Hypothese zu erklären, dass sie die gleiche Funktion repräsentieren.[…]

Geschichtlich ist nicht die Vertauschbarkeit der Zusammenklänge in den tonalen Funktionen begründet, sondern umgekehrt die Möglichkeit einer funktionalen Gleichsetzung in der Übereinstimmung der Akkordpositionen vorgezeichnet.“

14

Hvad et sådan ’stringent’ funktionsbegreb er, hvis det ikke netop defineres af enten akkordposition eller en instrumental beskrivelse lader Dahlhaus stå hen.

Det er ellers ikke kun i et historisk lys, at positionsbestemmelsen finder støtte. Der er også et satsteknisk aspekt.

Position og satsregler

Det kapitel af Dahlhaus’ musikteorihistorie (1989), hvori den store reformulering af Dahlhhaus’ tidlige kritik af Riemanns funktionsteori optræder, omhandler forholdet mellem ’Harmonik’ og ’Harmonilære’. Altså forholdet mellem den teoretiske beskrivelse af harmoniske principper og egenskaber og de praktiske satslæreregler (forbuddet mod parallelle kvinter, dissonansbehandling, etc.) som vedrører praksisafledte normer. Disse normer spiller ind i behandlingen af S og D som firklange på en måde, der sætter lighedstegn mellem deres position og funktionelle virkning:

”At [Subdominanten] skal forudgå og ikke følge Dominanten, er en harmonilæreregel, ingen harmonisk lov. Men akkordens funktion, som Riemann tolkede som naturgiven, er på ingen måde uafhængig af sin position i kadencen. Subdominant med tilføjet sekst og Dominantseptimakkorden, som funktionalt er identisk med Subdominantens og Dominantens grundformer, lader sig ikke ombytte med hinanden i deres positioner: Det, der ved de enkle treklange blot skulle undgås, er ved akkorderne med ”karakteristiske dissonanser” fuldstændigt umuligt. Med andre ord: den funktionale identitet er for de dissonerende akkordformer knyttet til en satsteknisk betingelse og ophæves, når denne ikke opfyldes. En Dominantseptimakkord forud for en Subdominant med tilføjet sekst står ikke bare som Dominant på et forkert sted, men er slet ingen Dominant.”54

Både historisk og satsteknisk er akkordpositioner afgørende for den funktion en given akkord indtager. Og taler man om akkordposition har man implicit inddraget et andet element, nemlig akkordprogression. For begrebet ’position’ betegner et fikseret moment i progressionsforløbet, et forløb som i empirien ikke lader sig isolere. Den akkord, der indtager en given harmonisk position, befinder sig implicit midt i en harmonisk progression.

Progressionsregler

53 En sammenskrivning af en længere argumentationsgang fra 1972, 162, der også kommer ind på problemet med at forstå Dm som en dissonerende version af F: „Vor den Konsequenzen, die im Funktionsbegriff liegen, scheute Riemann jedoch zurück. Er verstand die Subdominantakkorde f-a-c, d-f-a, f-as-des, f-a-c-d und fis-a-c-d nicht als klanglich differierende Repräsanten derselben Funktion – als Ausprägungen, die gleichberechtigt nebeneinander stehen,[…] sondern erklärte, befangen in der Tradition der Stufentheorie, gegen die er andererseits polemisierte, den Dreiklang der IV. Stufe zur primären oder ”eigentliche” Darstellung der Subdominantfunktion und versuchte dann, die übrigen Akkordtöne durch Vertauschung oder Alteration einzelner Akkordtöne vom Dreiklang der IV. Stufe, dem priviligierten Subdominantakkord, abzuleiten. Er gerät allerdings dadurch in die Verlegenheit, im Widerspruch zum unbefangenen musikalischen Hören den Grundton der II. Stufe als Substitut der Subdominantquinte – also als ”Scheinkonsonanz” oder ”Auffassungsdissonanz” – bestimmen zu müssen: eine Verlegenheit, die zu vermeiden ist, wenn man, gestützt auf einen rigorosen Funktionsbegriff, die verschiedenen Subdominantakkorde als gleichberechtigte Repräsentanten der Subdominantfunktion versteht und auf eine substanzielle Reduktion verzichtet.“

54 Dahlhaus, 1989, 99-100: „Daß sie der Dominante vorausgehen und nicht folgen soll, ist eine Regel der Harmonielehre, kein Gesetz der Harmonik. Die Funktion des Akkord aber, die Riemann als von Natur gegeben interpretierte, ist von der Stellung in der Kadenz keineswegs unabhängig. Der Subdominantquintsextakkord und der [100] Dominantseptakkord, die funktional mit den Grundformen der Subdominante und der Dominante identisch sind, lassen sich in ihren Positionen nicht miteinander vertauschen: Was bei den einfachen Dreiklängen lediglich vermieden werden soll, ist bei den Akkorden mit „charakteristischen Dissonanzen“ schlechterdings unmöglich. Mit anderen Worten: Die funktionale Identität ist bei den dissonierenden Akkordformen an eine satztechnische Bedingung geknüpft und ist aufgehoben, wenn diese nicht erfüllt wird. Ein Dominantseptakkord vor einem Subdominantquintsextakkord steht nicht nur als Dominante an falscher Stelle, sondern ist gar keine Dominante.“

15

Det skal vise sig, at spørgsmålet om – eller rettere: fraværet af - progressionsregler hos Riemann for Dahlhaus er den Riemannske teoris achilleshæl. Dahlhaus skriver sig frem til denne indsigt igennem forskellige etaper ud fra en argumentationsrække, der i første omgang er designet til at godtgøre, at biakkorder rent faktisk optræder som svækkede repræsentationer af hovedklange. Den akkord Dahlhaus eksemplificerer dette igennem er akkorden på durskalaens tredjetrin.55

III. trins funktionsbetydning

Fremstillingen af dette III. Trins mulige betydninger varierer – ligesom de ovenstående fremstillinger - gennem tiden. Til forskel fra de ovenstående ligger den største indholdsmæssige variation imidlertid ikke mellem fremstillingerne fra 1969 (99) og 1989 (114). Nej, variationen optræder inden for ét og samme værk, nemlig hans undersøgelse af den harmoniske tonalitets fremkomst (1968, 48 og 146). Her findes to tilsyneladende modstridende opfattelser præsenteret med små hundrede siders mellemrum. Den afgørende forskel er, at i følge første fremstilling er Dp en fyldgyldig dominantrepræsentant, ifølge den anden er den ikke.

I den seneste fremstilling, 1989’s let forkortede gentagelse af 1966 fremstillingen, nedtones derfor netop dette moment, Dp’s dominantrepræsentation, til blot en forbigående uillustreret benævnelse af akkordgangen G-Em-C. Bevægelsen C-Em-G illustreres derimod med et nodeeksempel:

”I akkordprogressionen C-Em-G og G-Em-C er Em-akkorden ubestrideligt en uselvstændig formidlende klang. På betonet tid optræder den som forudholds- på ubetonet som anticipations-akkord; og som forudholdsakkord deler den funktion med den følgende, som anticipationsakkord den forudgående harmoni.”56

eller

Nodeeksempel fra Dahlhaus 1989, 114.Afsnittets hovedpointe er, at der er tilfælde, hvor biakkorden så absolut må betragtes som blot en

svækket repræsentation af hovedakkorden. Enten som forudhold for hovedakkorden eller som anticipation. Men forskellige terminologiske elementer i udtalelsen kan undre. Først betegnelserne „forudhold“ og

„anticipation“. For mens tanken om, at tonen e i ovenstående eksempels første Em optræder som et sekstforudhold

for Dominantakkorden G’s kvint, er absolut plausibel, er terminologien „anticipation“ ikke helt velvalgt for Em-akkorden i anden del af eksemplet. Den, Dahlhaus angiver som repræsentant for den foregående akkords Tonika-funktion. Begrebet „anticipation“ peger nemlig i sig selv på en forudgribelse af efterfølgende akkord. Hvis der er tale om forudgribelse af en følgende akkord, hvorfor forudgribes da ikke også dens funktion? I dansk terminologi ville vi benævne akkorden „afledning“ eller med det begreb Larsen/Maegaard (1981,33) indførte, og som siden har vundet hævd i dansk teori, „gennemgang“, Tg. I

55 Udover de her refererede gennemgang kan også henvises til 1968, 55.56 Dahlhaus, 1989, 114:“ „Unleugbar ist in den Akkordprogressionen C-e-G und G-e-C der e-Akkord ein

unselbständiger, vermittelnder Klang [ex 17]. Auf betonter Zeit erscheint er als Vorhalts-, auf unbetonter als Antizipationsakkord; und als Vorhaltsakkord teilt er die Funktion der folgenden, als Antizipationsakkord die der vorausgegangenen Harmonie.“ Sammenlign med den stort set identiske 1966-formulering (99) som jo er indlemmet i 1968, 48:“ Unleugbar ist in den Akkordprogressionen C-e-G und G-e-C der e-Akkord ein unselbständiger, vermittelnder Klang. Auf betoneter Zeit erscheint er als Vorhalts-, auf unbetonter als Antizipationsakkord. Als Vorhaltsakkkord teilt er die Funktion der folgenden Harmonie (C|e-G= T|Dp-D und G|e-C = D|Tl-T), als Antizipationsakkord die der vorausgegangenen (C-e|G =T-Tl|D und G-e|C = D-Dp|T).”

16

begge tilfælde ville vi, ligesom Dahlhaus gør det, betragte den som en – ganske vist svækket – repræsentant for forudgående hovedfunktion.

Dahlhaus‘s hovedpointe er dog tydelig: Én og samme Em kan optræde i to forskellige funktioner afhængigt af dens metriske placering, altså afhængig af den progressionssammenhæng, den indgår i : Em fra første del af eksemplet har funktion af Dp, mens Em fra anden del må betegnes Tlv (Tonikaledetonevekselklang).

Senere (1968, 146) stiller Dahlhaus, som nævnt, så spørgsmålstegn ved selve begrebet Dp. Det kan, skriver han, slet ikke betragtes som analogt til Tp og Sp, da Riemann – modsat disse to begreber – ikke påviser, at den fungerer ”dominantisk”, på samme måde som Tp fungerer tonikalt og Sp subdominantisk:

”III. trin, i C-dur Em, fungerer ifølge funktionsteorien enten som T’s ledetonevekselklang eller Dp: som T’s ledetonevekselklang i akkordfølgen C-Em-F, som Dp i progressionen C-G-Em-G og C-G-Am-Em. Dog er begrebet ”Dp” tvivlsomt. I akkordfølgerne, som skulle retfærdiggøre funktionen, optræder III. trin enten som vekselklang (G-Em-G) eller som del af en sekvens (C-G/Am-Em). Det afgørende kriterium, legitimationen gennem kadencen, mangler. I kadencen kan T rent faktisk erstattes af Tp (den skuffende kadence)57 og S af Sp (I-II-V-I), men ikke D af Dp. ”Dp” er ikke analog til ”Tp” og ”Sp”.”58

Dahlhaus angiver ikke hvor i Riemanns produktion, han har hentet sine eksempler, ej heller, hvorvidt Riemann måske har fremstillet forholdende på forskellige måder. Og endelig nævner Dahlhaus heller ikke hvorledes begrebet bruges i Riemanns Beethoven-analyser, hvilket måske skyldes det særlige forhold, Dahlhaus har til disse analyser. Som han skriver, „kommer man i tvivl, om Riemann benytter værkerne som verifikation af teorien eller omvendt teorien som vehikel til at opnå erkendelse om værkerne, om altså analysen er en funktion af teorien eller teorien en funktion af analysen.“59

Der er ingen tvivl om, at Dahlhaus mener det første: Analysernes formål er at vise teoriens duelighed. Og heri har han ret. Hvad han imidlertid slet ikke overvejer, er at bruge disse analyser til at skaffe sig indsigt i Riemanns egen forståelse af sin teori. Havde han gjort det, ville han f.eks. have vidst, at Dp i Riemanns egen optik fuldgyldigt kunne udtrykke Dominantfunktion.60

Afvisningen af Dp’s dominantkraft er nemlig langt fra givet. Først og fremmest forudsætter den Dahlhauske afvisning af Dp-funktionens evne til at virke

dominantisk, at man éntydigt skelner mellem Dp og D6.61 Kun en teori, der anser en III. trins sekstakkord for en Dominant med sekst i stedet for kvint, og ikke en Dp sekstakkord kan afskrive Dp dominantisk virkekraft. Dernæst kommer, at Dahlhaus’s kritik synes at fundere sig på Riemanns egen godtgørelse af denne evne. Dette er imidlertid en påstand, der forudsætter, at man ignorerer visse af Riemanns værker. Nedenstående

57 Husk, at tysk teori hverken opererer med selvstændige becifringstegn for ‚stedfortrædere‘ eller ‚afledninger‘, men betegner begge disse funktioner gennem parallel- (i dur) og ledetonevekselklangsbecifringen (i mol).

58 Dahlhaus, 1968, 146: „Die III. Stufe, in C-dur der e-moll-Akkord, fungiert nach der Funktionstheorie entweder als Leittonwechselklang der T oder als Dp: als Leittonwechselklang der T in der Akkordfolge C-e-F, als Dp in der Progressionen C-G-e-G und C-G-a-e. Doch ist der Begriff der „Dp“ fragwürdig. In den Akkordfolgen, die ihn rechtfertigen sollen, erscheint die III. Stufe entweder als Wechselklang (G-e-G) oder als Teil einer Sequenz (C-G/a-e). Das entscheidende Kriterium, die Legitimation durch die Kadenz, fehlt: In der Kadenz kann zwar die T durch die Tp (Trugschluß) und die S dursch die Sp (I-II-V-I), aber nicht die D durch die Dp ersetzt werden. „Dp“ ist kein Analogon zu „Tp“ und „Sp“.“

59 Dahlhaus, 1984, 30: […] bei manchen Büchern, wie den Analysen der Beethovenschen Klaviersonaten von Hugo Riemann, gerät man in Zweifel, ob Riemann die Werke als Eksempel zur Verifikation der Theorie oder umgekehrt die Theorie als Vehikel zur Erkenntnis der Werke benutzt, ob also die Analyse eine Funktion der Theorie oder die Theorie eine Funktion der Analyse ist.“

60 Se f.eks. Riemanns analyse af Beethovens Opus 31, nr.1, II, t.35-36(1919 B.II, 53).

61 Hvad både Grabner (1923, 23) og Maler (1931, 18) – men netop ikke Riemann, gør.

17

eksempel fra hans Katechismus viser f.eks. med tydelighed, at han ikke bare anså III6 for at være Dp, men også tilskrev Dominantfunktion til Dp i grundform.62

Eksemplificering af Dp fra Hugo Riemann, 1906a,73.Dahlhaus’s afvisning afspejler altså ikke en Riemannsk funktionsforståelse, men må ses som en

efterrationalisering i lyset af en underforstået empiri, hvor bevægelsen Em-C (i C-dur) så godt som aldrig optræder som overbevisende autentisk kadence.63

Accepterer vi alligevel Dahlhaus’s indvending, som jo – indrømmet – i en dansk funktionsteorisammenhæng rent intuitivt synes rigtig, og altså tager ham på ordet, burde den her præsenterede indsigt vel føre til en afvisning, eller en kvalificering af begrebet i hans senere skrifter. Dette sker,- som 1989-citatet tydeligt viser – ikke. Eller næsten ikke. For mens han i 1989 stadig omtaler progressionen G-Em-C, så er det kun C-Em-G der eksemplificeres i det tilhørende nodeeksempel. Følgende eksemplificerende parentes (1966, 99, 1968, 48), hvor bevægelsen Em-C tolkes som Dp-T, er udeladt: (C-e|G =T-Tl|D og G-e|C = D-Dp|T).

Så ganske vist påstår Dahlhaus nu ikke længere lige så éntydigt, at III. trin kan fungere dominantisk til I. trin i kadencen D-Dp-T. Det er kun forudholdet for V’s kvint, der fremhæves. Men akkorden kaldes stadig Dp, uden forklaring af, hvad dette begreb dækker, når det nu ikke er et begreb analogt til Tp og Sp. Og bevægelsen G-Em-C (V-III-I) nævnes stadig som mulig progression.

De manglende progressionsregler: Funktionsteori som torso!

I 1975 fører samme eksempel til en ny konklusion. Nemlig den, at uden progressionsregler, kan man slet ikke foretage en eksakt funktionsbestemmelse, eftersom det „afhænger af den harmoniske kontekst – altså af den enkelte konkrete sats og ikke udelukkende det abstrakte, generelle system, som er et system blot af muligheder – om III. trin i dur er Dominantparallel eller Tonikas Ledetonevekselklang […]“64

„De progressionsregler gennem hvilke systemet af akkordafledninger måtte kompletteres for at være en „Tonesatsens Logik,“ har Riemann, som ikke engang synes at have følt manglen, aldrig formuleret. Funktionsteorien er foreløbig en torso.“65

62Se også Riemann 1905, 74-76 og 1906, 72..63 Og selv her må et lille forbehold tages. Luis/Thuille (1913, 103) fremdrager to eksempler på sådanne kadencer:

Slutningen af henholdsvis Franz Liszt, Christus No.8. Tu es Petrus og Richard Strauss, Heldenleben. Og de kommenterer de to eksempler som følger: „Som en sådan virkelig og selvstændig akkord præsenterer treklangen på III. trin sig derimod utvivlsomt når den f.eks. bevæger sig umiddelbart over i Tonikatreklangen. Den udtalte kadencevirkning, som meget ofte indtræder ved netop denne følge, afslører i øvrigt også herved på tydelig vis III. trins Dominantfunktion“ [„Als ein solcher wirklicher und selbständiger Accord präsentieret sich dagegen ganz zweifellos der Dreiklang der III. Stufe, wenn er z.B. unmittelbar in den Dreiklang der Tonica übergeht. Die ausgesprochene Cadenzwirkung, die sehr oft gerade bei dieser Folge eintritt, verrät übrigens auch hierbei in deutlicher Weise die Dominantfunction der III. Stufe“].

64 Dahlhaus, 1975, 198:“ […] hängt es vom harmonischen Kontext ab – also vom konkreten, besonderen Tonsatz und nicht ausschließlich vom abstrakten, generellen System, das ein System bloßer Möglichkeiten ist - , ob die III. Stufe in Dur Dominantparallele oder Leittonwechselklang der Tonika […]“65 Ibid.:“ Die Progressionsregeln aber, durch die das System der Ableitungen ergänzt werden müsste, um eine

„Logik des Tonsatzes“ zu sein, sind von Riemann, der den Mangel nicht einmal gefühlt zu haben scheint, niemals formuliert worden. Die Funktionstheorie ist einstweilen ein Torso.

18

I 1984 (166) elaborer Dahlhaus mere udførligt over problemet omkring de manglende ’progressionsregler’.66 Det sker i sammenhæng med overvejelser over den præmis for teoretisk harmonilære, at den forventes at begrunde de normer, man kan iagttage overholdt i den praktiske harmonilære. Den præmis, skriver Dahlhaus, må man imidlertid give køb på i forbindelse med Riemanns teori. Her tvinges man til at adskille teorien om akkordbetydninger fra teorien om akkordforbindelser. Riemanns teori forklarer akkordstrukturer og deres relation til Tonika, men ikke akkordforbindelser, bevægelsen fra den ene til den anden samklang. I Riemanns teori forstås seksten i Subdominanten med tilføjet sekst som et indslag af ‚Dominantelement‘ i Subdominanten. Subdominanten indeholder hermed en indre modsætning. En modsætning man også kan finde i Dominantseptimakkordens tilføjelse af Subdominantelement i septimtonen. Den Riemannske teori forstår disse momenter som modsætningsskabende, som etablerende en konflikt, der opløses i Tonika. I virkeligheden udtryk for den dialektiske forståelse, man finder ekspliciteret i Riemanns tidlige teori: Subdominant er antitese, konflikt, som kun opløses gennem Dominantens syntese, der leder til Tonika, ophævelsen af konflikten.67 Men den satstekniske forbindelse mellem de to akkorder – Subdominant med tilføjet sekst og Dominanten – som ovenfor fremhævedes som betingende faktor for deres rækkefølge, eksisterer ikke i Riemanns teori. Subdominantens sekst er en tilføjet, akkordfremmed tone. Det sekundsammenstød, der rent satsteknisk kræver opløsning i Dominanttertsen er ikke en faktor i funktionsteorien.

Modsætningen til en sådan teori er den Rameau/Kirnberger/Sechter-ske fundamentalbasteori, hvis grundpræmis er, at kun kvintspring fra grundtone til grundtone kan etablere et tvingende harmonisk forløb. Hos Rameau kombineredes denne præmis med satsteknikkens dissonansopløsningsregler, således at ikke bare kvintskridtet men også septimopløsningen var betingende for akkordprogressioner – og dermed også for grundtonebestemmelser. Fordi kvintbevægelse og septimopløsning var en grundpræmis måtte Rameau forstå en Subdominant med tilføjet sekst som en omvending af II7, når den bevægede sig videre til en Dominant og dens kvint opløste sig trinvist ned til Dominanttertsen, således som II7’s septim ville gøre det (c fra sekundsammenstødet c/d bevægede sig til h). Bevægede Subdominanten sig derimod til Tonika i en bevægelse, hvor det var den tilføjede sekst, der opløste sig opad til Tonikaterts (d fra sekundsammenstødet c/d bevægede sig til e), forstod Rameau den som en Subdominant med en tilføjet sekst, den berømte ’sixte ajouté’ (IV6

5). Kvintbevægelsespræmissen gjorde endvidere, at også IV-V som treklange (f-g) måtte forstås som udtryk for en ’egentlig’ kvintprogression (II-V – d-g). Grundtonen ’d’ underforstås simpelthen som fundament for F-akkorden.

Funktionsteorien indeholder, som nævnt, ingen progressionsregler a la fundamentalbasteoriens kvintpræmis. Dahlhaus konkluderer, at kategorien akkordsammenhæng viser sig ”at være splittet: Akkordforbindelse og Tonikarelation er momenter, der må skilles fra hinanden og hvis formidling i Riemanns system ikke lykkedes og ikke engang blev erkendt som det problem, det utvivlsomt er.”68 Og at problemet i Dahlhaus’ optik ikke er et simpelt og let opløseligt ses af hans genoptagelse af denne

66 Følgende afsnit er en reformulering af Dahlhaus 1984, 166:” Gibt man aber die prämisse preis – und Riemanns System zwingt dazu, die Theorie der Tonbedeutungen und die der Akkordverbindungen voneinander zu trennen -, so zeigt sich, daß Riemann zwar Akkordstrukturen und deren Beziehung zur Tonika, aber nicht Akkordverbindungen – den Gang vom einen zum anderen Zusammenklang – zu erklären vermag: Aus der Struktur der Quintsextakkords der Subdominant – der widersprüchlichen Zusammensetzung aus Bestandteilen des Subdominant und des Dominantdreiklangs – resultiert zwar die Zielstrebigkeit zur Tonika als der Aufhebung der Widerspruchs, aber nicht die Auflösung in den Dominant- oder Dominantseptakkord. Mit anderen Worten: Riemann zeigt, wie sich Akkorde auf die Tonika beziehen, aber nicht, wie sie auseinander hervorgehen. Der Gang vom einen Akkord zum anderen, den die Lehre von den Fundamentschritten auf Begriffe bringt, ist kein Thema der Funktionstheorie.“

67 Der er ganske rigtigt et filosofisk lille problem er, da allerede ‚syntesen‘, altså Dominanten, burde repræsentere denne ophævelse af konflikten. Man må forstå Dominanten som tæt knyttet til sin opløsning i Tonika.

68 Dahlhaus, 1984, 166:“ Die Kategorie Akkordzusammenhang erweist sich demnach als zwiespältig: Die Akkordverbindung und die Tonikabeziehung sind Momente, die voneinander getrennt werden müssen und deren Vermittlung in Riemanns System nicht gelang und nicht einmal als Problem erkannt wurde, das sie Zweifellos ist.“

19

problematik fra den modsatte synsvinkel: Hans diskussion af hvorvidt Rameaus Traité de l’harmonie (1722) kan karakteriseres som en harmonilære afsluttes med følgende konstatering:

”Den mangel på en kadence- og tonalitetsteori i det 19. århundredes forstand, som gør det tvivlsomt om Rameaus Traité de l’harmonie overhovedet skal tælle som harmonilære, er bagsiden af den indsigt, at formidlingen mellem progressionsregler og funktionale bestemmelser udgør et åbent problem, hvis løsning er lige så presserende som svært.”69

Teori og akkordbestemmelse

Dette forhold viser imidlertid også noget andet: Spørgsmålet, om ”hvad” en akkord ”egentligt” er, afhænger af den teori, der definerer akkorden:

”Modsigelsen mellem forklaringen af akkorden f-a-c-d som omvending af II7 og hypotesen, at det drejer sig om en sammensætning af bestanddele fra Subdominanten og Dominanten, viser umisforståeligt, at forestillingen om akkordsammenhæng determinerer akkordbegrebet (min kursiv). I fundamentalbas- eller trin-teorien bestemmer en akkordforbindelsesregel – reduktionen af IV6

5 til II7 i kraft af den præmis, at det (konsonerende) kvintskridt d-g, men ikke det (dissonerende) sekundskridt f-g kan være et tvingende fundamentalskridt – over hvad akkorden ”er”: En omvending. I funktionsteorien derimod bliver udfra grundsætningen, at kvinten og den store terts er ”de eneste direkte forståelige intervaller” (Moritz Hauptmann), Subdominanten og Dominanten afledt af deres relation til Tonika og konsekvensen, at seksten i Subdominantakkorden f-a-c-d er en akkordfremmed tone, lader sig uden vold forbinde med teoriens funderende principper gennem tilføjelseshypotesen, at modsætningen indenfor kvintsekstakkorden mellem Subdominant- og Dominant-bestanddele resulterer i en tendens til ophævelse af modsætningen i Tonika.”70

Riemanns teori er i sit udspring baseret på Moritz Hauptmanns. Derfor refererer Dahlhaus Hauptmanns grundaksiomer som de eneste umiddelbart forståelige intervaller. Funderet på det Hauptmannske begrebsapparat er disse aksiomer gledet videre ind i som uudtalt forudsætning for et særligt moment i Riemanns (og senere dansk teoris) éntydige forståelse af Subdominanten med tilføjet sekst som IV. trin og kun IV. trin. 71

Kvintrelationsfunderingen

69 Dahlhaus, 1986, 127: „Der Mangel an einer Kadenz- und Tonalitätstheorie im Sinne des 19. Jahrhunderts, der es zweifelhaft macht, ob man Rameaus Traité de l’harmonie überhaupt zu den Harmonielehren zählen soll, bildet die Kehrseite der Einsicht, daß die Vermittlung zwischen Progressionsregeln und funktionalen Bestimmungen ein offenes Problem darstellt, dessen Lösung ebenso dringlich wie schwierig ist.“

70 Ibid.: „Der Widerspruch gegen der Erklärung des Akkords f-a-c-d in C-Dur als Umkehrung von II7 und der Hypothese, es handle sich um eine Zusammensetzung von Bestandteilen der Subdominante und der Dominante, zeigt unmissverständlich, daß die Vorstellung vom Akkordzusammenhang den Akkordbegriff determiniert. In der Fundamentschritt- oder Stufentheorie entscheidet eine Akkordverbindungsregel – die Redukton von IV6

5 auf II7 aufgrund der Prämisse, dass zwar der (konsonierende) Quintschritt d-g, aber nicht der (dissonierende) Sekundschritt f-g ein zwingender Fundamentschritt sei -, darüber, was der Akkord „ist“: eine Umkehrung. In der Funktionstheorie dagegen wird aus dem Grundsatz, daß die Quinte und die grosse Terz „die einzigen direkt verständlichen Intervalle“ seien (Moritz Hauptmann), die Beziehung der Dominante und der Subdominante zur Tonika abgeleitet, und die Konsequenz, dass die Sexte im Subdominantakkord f-a-c-d ein funktionsfremder Ton ist, läßt sich durch die Zusatzhypothese, daß aus dem Widerspruch innerhalb des Quintsextakkords zwischen Bestandteilen der Subdominante und der Dominante eine Tendenz zur Aufhebung des Widerspruchs in die Tonika resultiere, ohne Gewaltsamkeit mit den fundierenden Prinzipien der Theorie verbinden.“

71 Se Sv.Hv.Nielsen, „Fra Hauptmann…

20

Eftersom Riemann tydeligvis ikke opererer med progressionsregler kan det begreb ’akkordposition’, man finder i Riemanns egne definitioner, ikke forstås som betegnelse for placeringen af akkorden i kadencen. Heller ikke den dialektiske logiks begrebsliggørelse af kadencen, hvor muligheden for at præsentere de forskellige funktioner som overordnede begreber knyttet til de logiske momenter ’tese’ (T) ’antitese’ (S) og ’syntese’ (D), snarere end til skalatrinene I, IV og V ellers foreligger, har nogen fremherskende plads i Riemanns senere teori. Tværtimod synes Riemann jo at sætte ligheds tegn mellem hovedfunktioner og skalatrinene I, IV og V. Dahlhaus udleder derfor, at Riemanns begreb (1909, 441) om den funktionsdefinerende ”position i forhold til Tonika”, kun kan forstås som et kvintslægtskab. Men som rent positions-bestemmende og ikke – som hos Rameau – progressions-bestemmende.

„For at bestemme funktionsbegrebets indhold og forklare sammenhængen mellem akkorder med samme funktion støttede Riemann sig på den ene side til relationer, på den anden side til akkordlige kendetegn. Funktioner beror på „positionen til den aktuelle Tonika“; og med Dominantens og Subdominantens „position“ kan ikke være ment andet end kvintslægstskabet, gennem hvilket de er forbundet med Tonika. Fænomenet, som funderer begrebet funktion, er altså kvintslægtskabet.“72

I genoptagelsen af problemstillingerne fra 1989 finder Dahlhaus det på sin plads at hentyde til de undersøgelser han har gjort angående positionsbetinget funktionsbestemmelse:

„Med Dominantens og Subdominantens „position“, kan ikke menes positionen i kadencen, men kun kvintslægtskabet, gennem hvilket de er forbundet med Tonika.“73

Bemærk, iøvrigt de små forskelle mellem 1966 og 1989-formuleringerne: I 1966 fremhæves begreberne ‚akkordkendetegn‘ og ‚akkordrelation‘ som de midler hvorigennem Riemann etablerer funktionsfællesskab. I formuleringen fra 1989 er ekspliciteringen af disse to elementer reduceret til et enkelt ord, ‚væsensrelation‘. Til gengæld ekspliciterer fremstillingen nu, at denne forklaringsmodel implicerer, at selv ledetonevekselklangen, der jo ikke indeholder nogen kvintrelateret grundtone, alligevel forstås i kraft af denne fraværende tones kvintslægtskab med Tonikagrundtonen:

„For at bestemme funktionsbegrebets indhold og forklare den indre sammenhæng – væsensrelatonen – mellem akkorder med samme funktion støttede Riemann sig på kvintrelationen, om hvilken han uden at sige det dog ved ledetonevekselklangen måtte antage, at kvintrelationen også latent kan være virksom.“74

Disse to versioner af samme udsagn udtrykker det skred i Dahlhaus‘ syn på muligheden af

substansbetinget funktionsbestemmelse, som er gennemgået ovenfor: I 1966 giver Dahlhaus‘ undersøgelse af, at funktionsbestemme en akkord udfra dens akkordlige kendetegn, dens substans, et negativt resultat, da Subdominantfunktionen kan udfyldes af to akkorder uden én eneste fællestone: Slv (e-a-c) og Sn (f-as-des). Konklusion: Subdominantfunktionen kan ikke beskrives via dens fællessubstans. Denne konklusion ligger også i 1972 til grund for problematiseringen af en substansbestemt funktionsforståelse. I 1975 er

72 Dahlhaus 1966, 98: Riemann stützte sich, um den Gehalt der Funktionsbegriffe zu bestimmen und den Zusammenhang zwischen Akkorden gleicher Funktion zu erklären, einerseits auf Beziehungen, andererseits auf Merkmale der Akkorde.Funktionen beruhen auf der „Stellung zur jeweiligen Tonika“; und mit der „Stellung“ der Dominante und Subdominante kann nichts anderes als die Quintverwandtschaft gemeint sein, durch die sie mit der Tonika verbunden sind. Das Phänomen, das den Begriff der Funktion fundiert, ist also die Quintverwandtschaft.

73 Dahlhaus, 1989, 112-113: „Mit der „Stellung“ der Dominante und Subdominante [113] kann nicht die Position in der Kadenz, sondern nur die Quintverwandtschaft gemeint sein, durch die sie mit der Tonika verbunden sind.“

74 Ibid., 112: „Riemann stützte sich, um den Gehalt der Funktionsbegriffe zu bestimmen und den inneren Konnex – die Wesensbeziehung – zwischen Akkorden gleicher Funktion zu erklären, auf die Quintrelation, von der er allerdings, ohne es auszusprechen, bei den Leittonwechselklängen unterstellen mußte, daß sie auch aus der Latenz heraus wirksam sei.“

21

dette standpunkt blødt op. De to akkorder Slv og Sn er i deres substans Subdominantiske, fordi hovedparten af deres klangmateriale udgøres af toner fra IV trinsakkorden. Og denne opblødning synes begrebet ’væsensrelation’ at pege henimod, uagtet de problemer, som tolkningen af VI i bevægelsen I-VI-V bød på. Dahlhaus adresserer ikke muligheden af at forstå en akkordsfunktion forskelligt afhængigt af om man tolker den i lyset af foregående eller efterfølgende akkord.

Implikationer

I kvintrelationsoptikken udtrykker parallel- og ledetonvekselklangs-akkorden altså hovedakkordens funktion, fordi den som modifikation af hovedakkorden, udtrykker dennes kvintrelation til Tonika. Derfor forstås biakkorderne skinkonsonanser. De er, som nævnt indledningsvist, akkorder, der klinger konsonant, men som teoretisk må forstås som „dissonerende“ modifikationer af de tre hovedtrin. Men, angiver Dahlhaus, er biakkorderne blot modificerede hovedakkorder, så er funktionsbegrebet overflødigt. Funktionerne kunne ligesågodt udtrykkes som trin. Og man må så tænke sig, - Dahlhaus nævner det ikke, - at de pågældende modifikationer da kunne udtrykkes i trinbecifringen som f.eks. IV6 (Sp), IVb1 (Slv):

”Ud fra Riemanns tese, at f-a-c = S i C-dur skulle være grundformen for en gruppe af akkorder, som fremkommer gennem alteration af tertsen (f-as-c), eller af grundtonen med undersekunden (e-a-c og es-as-c), kan sluttes, at funktionsteorien ville være en strengere trinteori, i hvilken antallet af trin skrumper til tre (I, IV, V).”75

Og han fortsætter:

”Men betyder sætningen, at Sp udfylder samme funktion som S, intet andet, end at Sp som ”skinkonsonans” skulle være er en variant af S, så bliver funktionsbegrebet overflødigt.”76

I sin sene opsummering plæderer Dahlhaus (1989, 114-115) for, at det ville være langt enklere at forstå i hvert fald varianterne f-a-c, f-a-d og f-a-c-d som tre ligeberettigede Subdominantrepræsentationer i stedet for at operere med en primær (IV) og en sekundær (II) udformning.

Begrebet om de modificerede hovedfunktioner kan til tider ses udstrakt til også at inkludere Vekseldominanten, således at denne forstås som en grundtonealtereret Subdominant med tilføjet sekst,77

hvilket Dahlhaus da også indirekte henviser til78. I en sådan tolkning er akkordens kadencemæssige funktionskraft på Subdominantens plads netop betinget af det altererede kvintslægtskab med Tonika. Hos Riemann synes det at være en sådan logik, der spiller ind de (relativt få) steder hvor vekseldominanten

75Dahlhaus, 1966, 94: „Aus Riemanns These, dass f-a-c = S in C-dur die Grundform einer Gruppe von Akkorden sei, die durch Alteration der Terz (f-as-c) oder des Grundtons mit der Untersekunde (e-a-c und es-as-c) aus f-a-c hervorgehen, kann geschlossen werden, dass die Funktionnstheorie eine rigorosere Stufentheorie sei, in der die Anzahl der Stufen auf drei (I, IV und V) schrumpft.“

I virkeligheden er det snarere end en trinteori en endnu tidligere teori, funktionsteorien således kann siges at reducere sig selv til: Nemlig J.J.Hahn’s (1751) J.F.Daubes (1753) generalbasfunderede teorier om alle akkorders reduktion til tre akkorder, første- fjerde- og femtetrinsakkorden. Se Hvidtfelt Nielsen „Træk af 1700-tallets harmoniske teorier“.

76 Dahlhaus, 1966, 94: ”Besagt aber der Satz, daß die Sp die gleiche Funktion wie S erfülle, nichts anderes, als daß die Sp als ”Scheinkonsonanz” eine Variante der S sei, so wird der Funktionsbegriff überflüssig.

77 Se Riemann, 1912, 166:”I forhold til hovedtonearten er DD kun en kromatisk ændring af Subdominanten, som kun foran Dominanten skal defineres som dennes Dominant […][”Streng im Sinne der Haupttonart ist die DD immer nur eine chromatische Veränderung der Subdominantharmonie, die nur vor der D als deren D definiert werden muss […]“]

78 Disse henvisninger er gennemgået ovenfor. De indgår i argumentationsgangen omkring forståelsen af Subdominanten, som argument mod muligheden af, at substansbestemme den (1968, 191) og som argument for at positionsbestemme den (1968, 132). Se ovenfor i afsnittene ”Substansbestemmelse” og ”Positionsbestemmelse”.

22

fremstilles som alteret Subdominant i stedet for som Dominantens bidominant (D), eller som man også kan finde det betegnet hos Riemann, Dominantens Dominant, (DD).79

I teksten fra 1975, som altså er skrevet mellem citaterne fra 1966 (98) og 1989 (112) finder man pludselig en overvejelse over en potentiel anden udlægning af det kvintbaserede relationsforhold. Det kan læses som om akkorderne er defineret af deres relative afstand til centrum (1975, 198 samt 201-202), således at f.eks. afstanden til Tonika vokser fra S over Sp til Sn. Overvejelsen afvises dog her af tre – mere eller mindre indlysende - grunde.

1) For det første fordi akkordernes funktionale betydning ikke afhænger af deres relative afstand til Tonika, men af deres harmoniske kontekst. Dahlhaus eksemplificerer med en tolkning af III i progressionen I-III-IV. Den må tolkes som Tlv og ikke Dp. Grunden er for Dahhaus imidlertid ikke den simple, at tolket som Dp ville det resultere i en omvending af kadencerækkefølgen mellem en S- og en D-akkord, men derimod den noget mere elaborerede:

„Den kendsgerning, at for det første kvintskridtet I-IV i akkordfølgen I-III-IV sætter sig igennem over tertsskridtet som overordnet, funktionalt bestemmende element og for det andet at III. trin kvint fremstår som gennemgang mellem I.‘s oktav og IV’s terts – afgør, at skridtet I-III ikke betegner et funktionsskifte […]“80

2) For det andet (1975, 198) forudsætter retfærdiggørelsen af funktionssammenhængen gennem de

enkle kvintrelationer, at man tager højde for forskellen mellem kvinten som progressionsinterval og kvinten som akkordklang, og 3) for det tredje er det illusorisk at tro, at satsens logik garanteres af reglerne for kvint og sekst-, eller grund- og lede-tone-ombytning. ”Med kun ringe anstrengelse kan man konstruere en absurd, praktisk taget a-funktionel sats ud af akkorder, hvis teoretiske funktioner udmærker sig ved nærhed til Tonika.”81

Er der end en logik i at forstå biakkordernes funktioner som betinget af deres kvintrelation til Tonika qua deres forbundethed med IV eller V‘s grundtone er der dog åbenlyst også en række problemer, der komplicerer denne forståelse. Problemer, der rækker udover Riemanns fravalg af progressionsregler til grundlæggende begrebsmæssig inkonsistens.

Skinkonsonanskritikken

I Dahlhaus‘ gennemgang fra 1966 er denne undersøgelse af skinkonsonansbegrebet udgangspunkt for alle de overvejelser, der i nærværende fremstilling er sat op forud for konstateringen af den Riemannske forståelse af kvintslægtskabslogikken. Visse af de skinkonsonansrelaterede kritikpunkter såsom ‚substans‘- og ‚positions‘-kritikkerne er allerede berørt i forbindelse med spørgsmålet om, hvad funktionsteorien kan sætte i stedet for den dialektiske kadencebestemmelse. Dahlhaus inddrager da også sine refleksioner omkring progressionernes betydning i sin kritik. Han angiver (1966, 98), at det, at en akkord virker som formidlende gennemgang ikke i sig selv gør den til skinkonsonans. Også en kvartsekstakkord er som forudhold en akkord, der henviser til en anden hovedfunktion, end den dens akkordgrundtone udtrykker, uden at den af den grund bliver til en skinkonsonans. Udover at være en formidlende eller stedfortrædende akkord, er skinkonsonanser også positionsmæssigt defineret, ved at ligge i tertsafstand fra

79 I Beethovenanalyserne finder man en sådan tolkning af Opus 53, II sats, og Opus 106, III sats (Riemann, 1919, B.III, 45 og 344).

80 Dahlhaus, 1975,200-201: ”[…] der Sachverhalt, daß sich erstens in der Akkordfolge I-III-IV der Quintschritt I-IV gegenüber dem (201) Terzschritt I-III und dem Sekundscritt III-IV als übergeordnetes, funktional bestimmendes Moment durchsetzt und zweitens die Quinte der III. Stufe als Durchgang zwischen der Oktave der I. und der Terz der IV. Stufe erscheint – entscheidet darüber, daß der Schritt I-III keinen Funktionswechsel bedeutet.“ Den citerede tekst er en uddybning af det ræssonnement, Dahlhaus udfolder side 198.

81 Ibid., 198: ”Mit geringer Mühe kann man aus Akkorden, deren theoretische Funktionen sich durch Nähe zur Tonika auszeichnen, einen absurden, praktisch a-funktionalen Tonsatz konstruieren.”

23

hovedfunktionen. Er skinkonsonansbegrebet således bundet til to definerende forhold – at være gennemgang, forudhold eller anticipation samt have tertsafstand til hovedakkorden – rykker begrebet fra at være et fundamentalt grundlæggende – et funderende - begreb i systemet, til at være et fænomen afhængigt af – funderet af, som Dahlhaus skriver det - konkrete satsmæssige omstændigheder.82

Beskrivelsen af skinkonsonanserne som afledte klange har, fortæller Dahlhaus (1968, 110) sin rod i generalbasteoriens regel om, at man over skalaens II., III. og VI. trin bør sætte en sekstakkord. Riemanns teser omkring tolkningen af disse trin – Dahlhaus nævner her III. og VI. – må da også forstås „en spekulativ tolkning af den uselvstændighed III. og VI. trin indtager som – i form af en musikalsk høremåde - et funderende fænomen for den tonale harmonik.“83 Riemanns termer for biakkorderne er ingen funderende beskrivelse, men en blot en tolkning.

Udover dette og de øvrige allerede behandlede kritikpunkter diskuterer Dahlhaus seks andre begrebslige aspekter:

1) Becifringstegnenes betydning 2) det implicerede dissonansbegreb 3) udvekslelighed af afledningerne 4) den forudsatte toneartsidentifikation 5) analogien mellem dur og mol.6) kvintbevægelse og funktionsskift

Akkordfunktion - Funktionsakkord

Det helt fundamentale spørgsmål Dahlhaus først stiller til skinkonsonansbegrebet er, hvad becifringstegnende egentlig betyder, hvad de udsiger. Først og fremmest ligger der en betydningsmæssig dobbelttydighed i begrebsdannelsen, der afspejler den uafklarethed, Dahlhaus indlæser i Riemanns begreb om „hovedsøjler.“ En dobbelttydighed, der peger i samme retning som begrebet ‚betydning‘ implicit gør: På forskellen mellem præsenteret og repræsenteret, mellem den overordnede ‚betydning‘ og dens aktuelle fremtrædelsesform.

„Doppelttydigheden er imidlertid ikke en tilfældig terminologisk mangel, men udtryk for et problem, der gemmer sig i sagen selv. På den ene side er differentieringen mellem en betydning og den form igennem hvilken den repræsenteres, fundamental. Akkorderne f-a-c og d-f-a udfylder i C-dur som subdominant (S) og subdominantparallel (Sp) den samme funktion; Subdominantens. I forkortelserne S og Sp er bogstaves S altså at forstå som betegnelse for funktionen ”Subdominant”, som d-f-a deler med f-a-c; og tilføjelsen p i Sp betegner en modifikation af akkorden, ikke funktionen.”84

82 1966, 98:” Und daß die ”Scheinkonsonanz” an zwei Voraussetzungen – den Tertzabstand der Akkorde und die Behandlung als Durchgang, Vorhalt oder Antizipation – gebunden ist, besagt, daß sie ein fundiertes, abhängiges Phänomen ist, also nicht begründendes Prinzip eines Systems der Akkordfunktionen sein kann.“

83 Dahlhaus, 1968, 110: “Denn Riemanns These, daß die III. Stufe in Dur als Dp oder “Leittonwechselklang” der T und die VI. Stufe als Tp oder als “Leittonwechselklang” der S zu verstehen sei, ist keine Beschreibung sondern eine spekulative Interpretation des die tonale Harmonik – als musikalische Hörweise – fundierenden Phänomens der Unselbständigkeit der Stufen III und VI.”

84 Dahlhaus, 1966, 93: „Die Doppeldeutigkeit ist aber kein zufälliger terminologischer Mangel, sondern Ausdruck eines Problems, das in der Sache selbst steckt. Einerseits ist die Unterscheidung zwischen einer Bedeutung und dem Gebilde, durch das sie repräsentiert wird, fundamental. Die Akkorde f-a-c und d-f-a erfüllen in C-dur als Subdominante (S) und Subdominantparallele (Sp) die gleiche Funktion: die einer Subdominante. In den Abbreviaturen S und Sp ist also der Buchstabe S als Chiffre der Funktion ”Subdominante” zu verstehen, die d-f-a mit f-a-c teilt; und der Zusatz p in Sp bezeichnet eine Modifikation des Akkords, nicht der Funktion.“

Teksten gentages i den flere gange nævnte opsummering i 1989 (111ff.) med interessante små ændringer. Det hedder nu, at „differentieringen mellem en betydning og den form igennem hvilken den repræsenteres, [er] fundamental for Riemann (min kursiv)”. En påstand på den ene side set vel skal forlene den Dahlhauske fremstiling med yderligere troværdighed, men som det på den anden side set er svært at finde belæg for. Dahlhaus underbygger

24

Suffikset p i Sp angiver ikke en særlig funktion. Funktionen er jo ligesom i det enkeltstående tegn S den Subdominantiske. Det lille „p” angiver altså en akkordbetegnelse. I og med at ”p” i den sammensatte becifring Sp betegner en akkord og ikke en funktion, så har skinkonsonansen to betegnelser: Én for akkordfunktionen, og én for den akkord, den funktionsakkord, som den jo er. Dette får implikationer for også de usammensatte becifringer. Dette tages op længere henne85 i tonalitetsundersøgelsen fra 1968, nu med tonikategnet som eksempel:

„At funktionsbegrebet er et „dobbeltbegreb“ bliver tydeligt, når man spørger om „Tp“ betegner den samme eller en anden funktion end „T“. En funktionsteoretikers svar ville utvivlsomt være: „p“ betyder „parallel“, og at Am gælder som parallel i C-dur, betyder at den „repræsenterer“ C-dur akkorden og kan udfylde Tonikafunktionen. Udtrykker „T“ således tonikaparallellens funktion, så er p en akkordbetegnelse. Når altså den sammensatte forkortelse ”Tp” på den ene side udtrykker funktionen ”T” og på den anden side en akkord ”p”, så gælder det samme for det tilsyneladende enkle ciffer ”T”: Det betegner en funktion, den, som C-dur akkorden deler med Am akkorden, men også C-dur-akkorden til forskel fra (min kursiv) Am-akkorden. Det sammenfatter et formalt moment, en „akkordfunktion“, med et materielt, en „funktionsakkord.“86

Det tilsyneladende éntydige forhold mellem en hovedfunktion og dens modifikation er altså allerede i sig selv dobbelt. I og med tilføjelsen af suffikser til betegnelse af modifikationerne kommer den suffiksløse funktionsbetegnelse til implicit at betegne både funktion og akkordstruktur. Hovedakkorden er ikke bare hovedakkord. Den er på dobbelt vis funktion og en særlig repræsentationsform for funktionen: Den ualtererede repræsentation. Hvad Dahlhaus kunne have tilføjet, var at hvis Riemann ønskede at udtrykke det forhold, at funktion og trin var en ubrydelig helhed uden henvisning til en bagvedliggende betydning, ville det være gjort klarere og renere med brug af trintegn kombineret med generalbasnotationens mulighed for at betegne intervalliske alterationer i forhold til den rene treklang.

Skinkonsonansens dissonans

Riemanns angiver i sit musikleksikon (1909, 441) af, at de „skinkonsonante“ biakkorder også satsmæssigt behandles som akkordafledninger – og Riemann må her tænke på den hyppige tertsfordobling man finder i II, III, og VI. Denne fordobling indikerer ganske rigtigt, at den „dissonerende“ tone ikke fordobles, således som satslæren altid forbyder fordobling af dissonerende toner. Den manglende

da heller ikke sin påstand, men lader den hvile i den generelle troværdig han som vestens førende musiteoretiker på dette tidspunkt oppebærer. Derudover er inkorporeret en argumentation fra 1968, tydeliggørelsen af, at både det sammensatte og det enkeltstående becifringstegn har en dobbeltrolle, som udtrykk for dels akkordstruktur og dels funktion. 1989-teksten afsluttes nemlig: ”In den Abbreviaturen S und Sp ist also der Buchstabe S als Chiffre der Funktion zu verstehen, die f-a-c mit d-f-a teilt, und der Zusatz p bezeichnet eine Modifikation des Akkords, nicht der Funktion. Andererseits ist jedoch f-a-c = S nach Riemann die Grundform der Subdominante in C-Dur und d-f-a = Sp eine Variante: der Ton d in d-f-a soll als „harmoniefremder“ Ersatz der Quinte c gelten. Mit anderen Worten: Der Buchstabe S bezeichnet ein Doppeltes – die Funktion, die f-a-c mit d-f-a gemeinsam hat, und die Akkordform, durch die sich f-a-c- von d-f-a unterscheidet.“

85 Og jeg henviser hermed implicit til, at 1966-teksten jo også indgår i 1968. Det bragte citat (1966, 93) findes således i 1968 på side 42.

86 Dahlhaus, 1968, 145-46:”Daß der Funktionsbegriff ein ”Doppelbegriff” ist, wird offenkundig, wenn man fragt ob ”Tp” die gleiche oder eine andere Funktion bezeichne als ”T”. Die Antwort eines Funktionshteoretikers wäre zweifellos: ”p” bedeutet ”Parallele”, und daß der a moll-Akkord in C-dur als ”Parallele” gilt, besagt, daß er den C-dur Akkord ”vertreten” und die Funktion der Tonika erfüllen kann. Drückt demnach ”T” die Funktion der Tonikaparallele aus, so ist ”p” eine Akkordbezeichnung. Wenn aber die zusammengesetzte Abbreviatur ”Tp” einerseits eine Funktion ”T” und andererseits einen Akkord ”p” ausdrückt, so gilt das gleiche für die scheinbar einfache Chiffre ”T”: Sie bezeichnet eine Funktion, die der C-dur Akkord mit dem a-moll-Akkord teilt, aber auch den C-dur-Akkord im Unterschied zum a-moll-Akkord. Sie faßt ein formales Moment, eine ”Akkordfunktion”, mit einem materialen, einem ”Funktionsakkord”, zusammen.“

25

fordobling bringes altså i spil som understøttelse af den teoretiske forståelse af biakkordernes grundtoner som „dissonerende.

Men, skriver Dahlhaus, skal dette forstås som andet end en „vilkårligt udstedet norm“87 er det ganske enkelt forkert. II. trins grundtone fordobles i empirien ganske hyppigt. Og dermed falder en empirisk understøttelse af teoriens „dissonans“-forståelse bort.

I 1989 differentierer Dahlhaus sin kritik en smule. Nu hedder det, at „tonen d i Subdominantparallellen d-f-a, kan, selvom den i akustisk-psykologisk forstand utvivlsomt konsonerer og satsteknisk kan behandles derefter, alligevel tolkes som „harmonifremmed“.88 Vel er biakkorderne konsonante, men idet de som sekstakkorder i funktionsharmonisk sats ofte bruges i samme funktionsbetydning som deres hovedklang, kommer de til at klinge som akkorder med sekst istedet for kvint, altså i den harmoniske forståelse „dissonerende“ akkorder (det subdominantiske f-a-d i stedet for f-a-c eller det dominantiske g-h-e istedet for g-h-d).

Hvad Dahlhaus her vælger fuldstændigt at overse, er, at Riemann (1912, 88) selv skelnede mellem biakkorderne som dissonante og konsonante harmonier baseret netop på den satsmæssige behandling af dem, altså på hvilken tone, der fordobledes (1906a, 70, 1912, 90).

Afledningsbegrebet og toneartsidentifikation

Dahlhaus‘ hovedargument imod begrebet om skinkonsonanser som værende modificerede hovedfunktioner baserer sig på et umiddelbart kontraempirisk argument, hvilket kan overraske så meget desto mere som, at Dahlhaus jo selv inddrager empirien i sin argumentation imod Riemann. I 1966 skriver Dahlhaus:

„I durkadencen S-Sp-D-T er Subdominantparallellens grundtone vekselnode til Subdominantens kvint. Subdominantparallellen er en ”skinkonsonans.” S-Sp kan imidlertid ombyttes til Sp-S uden at kadencens tonale betydning sættes på spil; og i progressionen Sp-S-D-T er Subdominantens kvint gennemgangstone mellem Subdominantparallellens grundtone og Dominantens terts. Grundformen S fremstår som variant, Sp som grundform. Fænomenet ”skinkonsonans” spænder ben for funktionsteoriens principper i stedet for at støtte dem”.89

Fordi S lige så vel kan forstås som modificeret Sp som Sp kan være modificeret S falder selve funktionsteoriens bærende tese om tre hovedfunktioner, som alle andre akkorder forstås som modificationer af til jorden. De to Subdominantfunktioner kan i lige grad gøre krav på titlen som

87 Del af sætningen (1966, 98): ”Die Regel aber, daß der Grundton der Subdominantparalele in Dur nicht verdoppelt erde, ist irrig, sofern sie als Behauptung über die musikalische Wirklichkeit – und nicht als willkürlich verhängte Norm – gemeint ist.” I 1989 (113) udtrykkes det samme lidt længere, men også en anelse præcisere: ”Die Regel aber, daß der scheinbare Grundton der Subdominantparallele in Dur nicht verdoppelt werde, wäre irrig, wenn sie als Behauptung über die musikalische Realität, und willkürlich, wenn sie als Norm gemeint sein sollte, nach der sich die Wirklichkeit ”eigentlich” richten müßte”.

88 1989, 113: „Vielmehr ist in der Subdominantparallele d-f-a der Ton d, obwohl er im akustisch-tonpsykologiesche Sinne zweifellos konsoniert und staztechnisch entsprechend behandelt werden kann, dennoch als “harmoniefremder” Ton interpretierbar.“

89 1966, 99-100: „In der Dur-Kadenz S-Sp-D-T ist der Grundton der Subdominantparallele Wechselnote zum Quintton der Subdominante. Die Subdominantparallele ist eine ”Scheinkonsonanz“. S-Sp aber ist zu Sp-S umkehrbar, ohne daß der tonale Sinn der Kadenz gefährdet wäre; und in der Progression Sp-S-D-T ist der Quintton der Subdominante Durchgangsnote zwischen dem Grundton der Subdominantparallele und der Terz der Dominante. Die Grundform S erscheint als Variante, die Sp als Grundform. Das Phänomen der ”Scheinkonsonanz” durchkreuzt die Prinzipien der Funktonstheorie, statt sie zu stützen.”

26

hovedfunktion. Problemet i argumentationen synes blot at være det ene, at i den musikalske empiri optræder Sp så godt som aldrig før S!90 Dahlhaus’ stærkeste argument er baseret på kontrafaktiske forhold.

Om Dahlhaus selv har følt denne mangel i sin argumentation ved jeg ikke, men det er påfaldende, at da argumentet gentages i 1989, ledsages det af et nodeeksempel, der viser, at argumentationen ikke bygger på den funktionsharmonisk atypiske kadencedannelse II-IV-V, men snarere på, hvad dansk teori ville betegne som vekslen mellem ufuldkommen Subdominant og Subdominant. Og eksemplet, viser det sig, ligner påfaldende et eksempel fra selveste Louis/Thuilles uovertrufne harmonilære (1913, 94).91

Dahlhaus illustrerer sit argument med følgende eksempel:

Eksempel fra Dahlhaus, 1989, 114Over basbevægelsen IV-V kan melodien dreje omkring kvint og sekst i begge rækkefølger. Dette

arguments vægt afhænger – ligesom kritikken af Dp af teorisystemets tolkning. I en teori, der ikke opererer med begrebet ’ufuldkommen Subdominant’, vil Dahlhaus’s argument kunne bruges.

Beslægtet med denne argumentation er en anden indvending, nemlig at „opfattelsen af en akkord som skinkonsonans forudsætter, at tonearten, den skal relateres til, står fast.“92 I megen funktionsharmonisk musik vil det langt fra altid være tilfældet. Særlig fluktuationen mellem en toneart og dens parallel er et hyppigt brugt harmonisk virkemiddel, hvorfor afgørelsen af hvad, der er hovedfunktion, og hvad, der er skinkonsonans, kan være tæt på umulig at foretage.93

Begge disse argumenter vil blive behandlet mere udførligt i den afsluttende kritik af Dahlhaus’s kritikpunkter.

Dur/mol-analogien

Dahlhaus bemærker:

„Der er en dur-mol-analogi, som man må skelne fra korrelationen mellem a-mol og C-dur eller d-mol og F-dur, som under funktionsteoriens forudsætninger ikke lader sig forklare uden at gøre vold på begreberne.“94

Det, han har i tankerne, er samme overvejelse, som Povl Hamburger mere end ti år tidligere har gjort sig i sin Analytisk Harmonilære (1951, 14): Hamburgers overvejelser beskæftigede sig med hvordan man skal forklare, at i vendingen I-VI-IV-V repræsenterer VI i dur Tonika, mens den i mol

90 Da den tyske funktionsteori jo netop ikke beskæftiger sig med progressionsregler – og den danske som afledt af den tyske heller ikke har dette som centralt tema – må vi bevæge os til enten den præriemannske (Rameau, Kirnberger, Weber) eller den angloamerikanske teori, for at finde en progressionsorienteret tilgang til den dur-mol-tonale musiks karakteristiske akkordmønstre (Piston, McHose, og Forte). Ingen af disse kilder anser progressionen II-IV som typisk for dur-mol-tonal harmonik! Emnet uddybes i en afsluttende mere udførlig kritik.

91 Se mere i den afsluttende kritik af Dahlhaus‘ Riemannkritik.92 Dahlhaus, 1966, 98: „Die Auffassung eines Akkords als „Scheinkonsonanz“ setzt also voraus, daß die Tonart

feststeht, auf die der Akkord bezogen werden soll.“ 93 Se i den forbindelse Harald Krebs’ teorier om den såkaldte tonal pairing (1981),samt Mark Devotos overvejelser

over polyfokalitet (1994). 94 Dahlhaus, 1966, 99:” Vom Dur-Moll-Parallelismus, der korrelation zwischen a und C oder d und F, ist eine Dur-

Moll-Analogie zu unterscheiden, die sich unter den Voraussetzungen der Funktionstheorie nicht ohne Gewaltsamkeit erklären läßt.“

27

repræsenterer Subdominant? Hvordan kan den samme bevægelse tydes funktionelt forskelligt i dur og mol? Som Hamburger noterer sig: ”Her at registrere Tp i dur og Sp i mol er i det sidste tilfælde abstrakt og intetsigende.” I dansk teori førte denne observation jo som bekendt – fem år før Dahlhaus’s tekst - til indførelsen af et becifringstegn for afledningsbegrebet.95 Fænomenet, som Dahlhaus bl.a. beskæftiger sig med, den skuffende kadences Tonikarepræsentation, indførte allerede Høffding (1933, 92) en becifring for, over tredive år før Dahlhaus’s tekst.96

Dahlhaus’s overvejelser drejer sig om bevægelserne II-V-I og I-V-VI; altså en kadence udgående fra II i stedet for IV, samt den skuffende kadence, hvis Tonika-stedfortræderfunktion Høffding over tredive år tidligere havde indført et særligt becifringstegn for. Kritikken af funktionsteoriens behandling af II-V-I-kadencen rammer et ømt punkt også for den danske funktionsteori:

”Molkadencen II-V-I er analog til durkadencen II-V-I, den skuffende kadence I-V-VI i mol er

analog til den skuffende kadence I-V-VI i dur, endskønt II. trin i mol efter funktionsteoriens bogstaver ingen Subdominantparallel er, og VI. trin ikke er en Tonikaparallel.”97

Molkadencen II-V-I (hvor alle akkorder er treklange) eksisterede i 1966 i Danmark slet ikke som fænomen. Det blev først muligt at omtale vendingen i 1981, da Larsen/Maegaard definerede det Høffdingske stedfortræderbegreb, så bredt, at det tillod enhver hovedfunktion at etablere sin stedfortræder ved at udskifte sin kvint med en skalaegen sekst. 98 Indtil da kunne kun II som firklang, II7, benævnes, idet den kunne fremstilles som en Subdominant med tilføjet sekst med seksten i bassen.99

Dahlhaus fortsætter med at fortælle, at Riemann kalder VI i mol for Tonikas ledetonevekselklang – altså en anden betegnelse end i dur, hvor VI er Tonikaparallel, samt at II i mol forklares som septimen i en molsubdominant, som på dualistisk vis læses oppefra: a (prim))-f (terts)-d (kvint)-h (septim).

95 Westergaard, 1961,37: ”Den derved dannede treklang er både i Dur og moll-eksemplet VI trin, og hvis vi analyserede den som henholdsvis Tp og Sp, ville vi derved (lige som omtalt i kapitlet om stedfortrædere) benytte forskellig betegnelse for helt indlysende ens ideer. Man kunne kalde VI trin en stedfortræder, men rigtigt er det jo ikke, at den træder i stedet for T. Snarere står den i skygge af T – som et mindre væsentligt, ubetonet mellemled mellem hovedfunktionerne T og S. Den ”modificerer” T, men bevarer med overvejende liggende stemmer i nogen grad indtrykket af T, således at det virkelige akkordskift først sker ved S. Man kunne betegne den som en afledning af T (Taf).”

96 At Dahlhaus ikke nævner dette, eller inddrager det i sin kritik skyldes rent formelt først og fremmest, at kritikken er en kritik af den Riemannske funktionsteori. Men om Dahlhaus overhovedet kendte til den danske model er ikke givet. Hans efterfølger udi solide musikteoretiske undersøgelser, Ludwig Holtmeier, synes f.eks. ikke at kende til danske forhold. Kun Rusland fremhæves som et land, hvor funktionsteorien har blomstret og spiller stor betydning (2005, 230).

97 Dahlhaus, 1966, 99: ”Die Moll-Kadenz II-V-I ist der Dur-Kadenz II-V-I, der Moll-Trugschluß I-V-VI dem Dur-Trugschluß I-V-VI analog, obwohl nach dem Buchstaben der Funktionstheorie die Stufe II in Moll keine Subdominantparallele und die Stufe VI keine Tonikaparallele ist.”

98 Larsen/Maegaard, 1981, 29: ”Det funktionsharmoniske synspunkt går ud på,[…] at enhver akkord, hvadenten den optræder med hoved- eller parallelfunktion, har sin stedfortræder. Denne dannes under alle omstændigheder ved at kvinten udskiftes med oversekunden inden for den skala, der definerer tonaliteten.” Skønt Larsen/Maegaard flot udtaler sig på ”det funktionsharmoniske synspunkts” vegne, var det i tysk teori almindeligt at betinge sig, at stedfortræderen var en ren treklang, hvorved det blev den neapolitanske Subdominant, der ansås for at være mol-subdominantens rette stedfortræder.

99 En fremstillingsform som dog allerede Westergaard (1961, 32) stillede sig kritisk overfor: ”Man kan sige, den er en omvending af S6 (b-d-f-g), nemlig med seksten i bassen. Dermed påstår man, at b høres som dens grundtone, og det er tvivlsomt, om dette er sandheden for ret manges høremåde. På den anden side er det ubestrideligt, at noget ved sammenhængen – ikke mindst når vi tager det rytmiske forløb i betragtning – minder om kadencevendingen T-S-D-T. Spil til sammenligning T-S6-D-7-T i F-Dur.”

28

”Forestillingen, at tonen h skulle være den ”karakteristiske dissonans” i septimakkorden h-d-f-a, bliver imidlertid ødelagt af den musikalske virkelighed, i hvilken septimen a fremtræder som akkordens dissonerende tone. Dur-mol-analogi-fænomenet er for funktionsteorien en ”blind plet”.”100

Kritikkens berettigelse

Dahlhaus’ kritik er på ét plan lige i øjet og beskriver ét af hovedproblemerne i den funktionsteoretisk funderede beskrivelse af dur-mol-harmonikken: Nemlig den manglende evne til at inddrage mols anderttrin på lige fod med durs andettrin.

På et andet plan er den dog forfejlet. Problemet er, at Dahlhaus i sin kritik ikke skelner mellem Riemanns funktionsteori og den

funktionsteori, der på Dahlhaus’s tid praktiseredes i Tyskland, nemlig den Grabner-Maler-baserede monistiske version af teorien.

På Riemanns præmisser er kritikken af teoriens manglende evne til adækvat at beskrive analoge harmoniske progressioner i dur og mol forfejlet. Og det skyldes to ting.

1) Den første er det dualistiske aspekt i Riemanns teori. Ifølge dette må alt, hvad der forekommer i mol – fra akkordstruktur til akkordprogression – forstås som en spejling af det, der sker i dur. For Riemann er mols analoge bevægelse til dur-progressionen I-V-VI derfor ikke I-V-VI, men derimod det spejlede forløb (kvint ned sekund ned) I-IV-III. Sidste akkord i dette forløb vil – præcis som sidste akkord i dur-progressionen I-V-VI – betegnes Tp. I Riemanns optik vil de analoge progressioner være betegnet analogt. Selv de modstridende betegnelser for forløbets midterste akkord – D i dur, S i mol – vil for Riemann være adækvate, da begge betegnelser angiver den kadencemæssigt ”samme” akkord i de respektive tonekøns standardkadence: Den sidste før Tonika.

2) Det andet angår tolkningen af II i mol. Denne tolkning følger ikke den dualistiske logik, men fremstår på alle måde som et forsøg på at lappe på en uforudset logisk brist i teorien. Forklaringen af II i mol er et sjældent eksempel på, at empirisk forekommende fænomener fremtvinger systemkomplementerende forklaringsmodeller. Det er kun i forbindelse med akkorder baseret på mols andettrin, at en dualistisk tolket akkord inddrages i den funktionsteoretiske becifring. Man kan vende kritikken om, og rose Riemann for overhovedet at forsøge at finde en terminologi for denne akkord. Det er der så meget desto mere grund til i lyset af den monistiske funktionsteoris manglende terminologi for akkorden.

Her er Dahlhaus kritik til gengæld fuldt berettiget. I en monistisk funktionsteori vil trinvist enslydende progressioner i mol og dur vitterligt måtte skulle betragtes som analoge, og burde derfor benævnes identisk. Og kan Riemanns terminologi for mols andettrin end syntes problematisk, er den dog langt at foretrække for ingen terminologi. For det er, hvad den altdominerende funktionsteoretiske tradition i efterkrigstidens Tyskland101 – den Grabner/Malerske videreførsel af funktionsteorien - byder på. Og det viser sig, at uden terminologi forsvinder også blikket for den empiri terminologien skulle beskrive. Således kan man allerede på forsiden af Diether de la Mottes Harmonielehre (2004), der har som metodisk credo at aflede den teoretiske fremstilling af den eksisterende empiri, erfare, at II. trin i mol i denne fremstilling intet funktionstegn har tilknyttet. Den opfattes ikke som en akkord med en mulig funktionstonal rolle. Den afskrives på forhånd som empirisk mulighed.

Kvintbevægelsen

Et sidste problematisk element i skinkonsonansteorien, som Dahlhaus dog kun berører perifært (1966, 102), er det problem, at kvintskridtsbevægelse i kraft af de funderende kvintrelationer mellem Tonika og

100 Dahlhaus, 1966, 99:” Die Vorstellung aber, daß der Ton h die ”charakteristische Dissonanz” des Subdominantseptakkords h-d-f-a sei, wird von der musikalischen Wirklichkeit, in der die Septime a als dissonierender Ton des Akkords erscheint, durchkreuzt. Das Phänomen der Dur-Moll-Analogie ist für die Funktionstheorie ein ”blinder Fleck”.”

101 I hvert fald ifølge Holtmeier, 2003.

29

dens Dominanter, må anses for konstituerende for funktionsskift. Det er, skriver Dahlhaus (101) den erfaring, der ligger til grund for funktionsteorien. To akkorder i kvintafstand fra hinanden kan derfor i princippet ikke udtrykke samme funktion! Men det er netop hvad parallel- og ledetoneveksel-klang gør! C-durs Tp (Am) og Tlv (Em) står netop i kvintafstand til hinanden, men udtrykker samtidigt – i det mindste potentielt – samme funktion.

Èn grund til Dahlhaus’ perifere behandling af dette problem er muligvis problemets manglende relevans. Dahlhaus har jo indgående argumenteret for progressionernes betydning for funktionstolkning, og netop i en situation, hvor Am efterfølges af Em vil de højst sandsynligt tolkes som Tp-Dp, altså som udtryk for funktionsskift.

Noget andet er, at dette igen er et problemkompleks, som for Riemann var uproblematisk, netop fordi, han eksplicit afstår fra at operere med progressionsregler.102

Funktionsteori og skala

Begrebet ‚funktion‘ blev indledningsvist defineret på en måde, der brugt i musikalsk kontekst forstod det som „bidrag til skalaens konstituering og indre sammenhæng/sammenhold.“ Hvordan den Riemannske teori egentlig forholder sig til dette undersøger Dahlhaus (1968, 144) i forbindelse med en sammenligning af skalaens betydning set fra henholdsvist et fundamental- og et funktions-teoretisk perspektiv.

Dahlhaus redegør for, at fundamentalbasteoriens trinangivelser aftegner en tonemængde af en på forhånd given størrelse: Syv trin. Ikke seks og ikke otte! Denne cyklus af syv toner begrunder skalaen. Skalaens Tonika finder man imidlertid gennem et andet, supplerende princip: Dominantvirkningen i septimakkorden med durterts og lille septim.

I mol støder disse to principper sammen:

„Opadalterationen af 7. Trin gælder på den ene side som „konstitutiv“ fordi den er forudsætning for en Dominantseptimakkord på V. trin, på den anden som „kromatisk-accidentel“ fordi diatonikken vil sikre toneartens lukkethed.“103

Denne modsætning mellem et forudgivent skalagrundlag og funderende men skalafremmede ledetoner undgår funktionsteorien, fordi den ikke har et forudetableret skalagrundlag som forudsætning for sit virke, men omvendt begriber skalaen som resultatet af funktionsakkordernes indhold.

Tilsyneladende:

„Deduktionen [af skalaen du fra funktionsakkorderne] besnærer igennem sin enkelhed. Skinnet af klarhed snyder imidlertid. For den centrale kategori, funktionsbegrebet, er tvetydigt. Og denne dobbelthed resulterer i forvirring i forholdet mellem skala og toneart.“104

Den doppelthed, Dahlhaus henviser til er dobbeltheden af akkordfunktion og funktionsakkord. Altså af den Riemannske becifrings dobbelte angivelse af noget formalt og noget materielt, funktion og akkordstruktur.

102 Riemann ekspliciterer flere steder muligheden af progressioner mellem parallel og ledetonevekselklang (1906, 100, 138, 142, 156 eks.167). Se også analysen af Beethovens Opus 10 nr. 3, IV, t-101-105 (1919, B.I, 382).

103 Dahlhaus, 1968, 145: „Die Hochalteration der 7. Tonstufe gilt einerseits als „konstitutiv“, weil sie die Voraussetzung eines Dominantseptimakkords auf der V. Stufe ist, andererseits als „chromatisch-akzidentell“ weil die Diatonik die Geschlossenheit der Tonart verbürgern will.“

104Ibid.: „Die Deduktion besticht durch Simplizität. Der Schein der Klarheit aber trügt. Denn die zentrale Kategorie, der Funktionsbegriff, ist äquivok. Und aus der Doppeldeutigkeit resultiert eine Verwirrung in der Beschreibung des Verhältnisses zwischen Tonart und Skala.“

30

Da en skala er en fysisk ting, og ikke noget abstrakt begrebsligt, må den skala, der skal udledes af hovedfunktionerne, betegnes som noget materielt, og må derfor skulle udledes af den materielle side af funktionsbetegnelserne. Skalaen kan med andre ord ikke udledes af de formale akkordfunktioner, S, D og T alene, men må udledes af de materielle funktionsakkorder. Og til dem hører jo alle biakkorderne, skinkonsonanserne. Skal tesen, at skalaen er grundet af de harmoniske funktioners toneindhold, tages alvorligt, må skalaen skulle konvergere med samtlige funktionsakkorder. Da hver hovedfunktion kan modificeres til såvel en parallel- som en ledetoneveksel-klang er der altså ni sådanne akkorder, hvis fællesmængde udgør den funktionsdefinerede skala.

Dette krav om overensstemmelse rummer ikke færre problemer end den fundamentalbasfunderede skaladefinition.

For det første må den skala, som bliver resultatet af funktionsakkordernes samlede tonemængde indeholde såvel tonen f (fra S, Sp og D) som fis (fra Dominantens ledetonevekselklang), ligeså vel som den må – Dahlhaus nævner det ikke – indeholde såvel d (fra Sp, D og D) som des (fra Sn). Dette afføder følgende kommentar:

„Systemets symmetri fordrer som analogi til Tonikas og Subdominantens “ledetonevekselklange“ også den, der hører til Dominanten. Men Hm-akkorden i C-dur – „Dominantens Ledetonevekselklang“ – falder udenfor den diatoniske skala og lægger, for så vidt tonen fis ikke er en flygtig vekseltone, op til forestillingen om et toneartsskift, en modulation til G-dur. At forstå „Dominantens ledetonevekselklang“ som en bestanddel af tonearten ville være en fiktion betinget af systemtvang.“105

For det andet må enhver af funktionsakkorderne vitterligt udfylde den rolle de tilskrives. Og dette er, som omtalt ovenfor, ikke rigtigt tilfældet – ifølge Dahlhaus – for Dp. Systemet kan, skriver han, faktisk ikke begrunde funktionen Dp:

„På den ene side set overskrider systemet af funktionsakkorder tonearten; det postulerer en funktionsakkord – Dominantens ledetonevekselklang - , som falder udenfor tonearten. På den anden side set rækker det ikke til at forklare toneartens akkordbestand; Det forklarer III. trin gennem et begreb – Dominantparallellen – som er svagt motiveret. Der må altså udover det funktonale princip [funktionsakkordernes samlede tonesum konstituerer tonearten] ligge et „materielt“ princip til grund for Tonearten som lukket akkordbestand, som kan forklare hvorfor Hm-akkorden falder uden for tonearten, selvom funktionsteorien postulerer den, og hvorfor III. trin, som ikke adæqvat udtrykker betydningen af begrebet Dp, udgør en del af toneartens akkordbestand. Og dette ”materielle” princip kan ikke bestå i andet end skalaen, - diatonikken.”106

105 Ibid.: „Die Symmetrie des Systems der Funktionsakkorde fordert als Analogon zu den „Leittonwechselklängen“ der Tonika und der Subdominante den der Dominante. Der h-moll-Akkord in C-dur – der „Leittonwechselklang der Dominante“ – fällt aber aus der diatonischen Skala heraus und legt, sofern der Ton fis keine flüchtige Wechselnote ist, die Vorstellung eines Tonartswechsels, einer Modulation nach G-dur, nahe.Daß der „Leittonwechselklang der Dominante“ eine Bestandteil der Tonart sei ist eine Fiktion aus Systemzwang.“

106 Ibid., 146: Einerseits überschreitet also das System der Funktionsakkorde die Tonart; es postuliert eines Funktionsakkord – den Leittonwechselklang der Dominante -, der aus der Tonart herausfällt. Andererseits reicht es nicht aus, um den Akkordbestand er Tonart zu begründen; es erklärt die III. Stufe durch einen Begriff – den der Dominantparallele – der schwach motiviert ist. Der Tonart als geschlossenen Akkordbestand muß also außer dem funktionalen ein "materiales" Prinzip zugrundeliegen, das erklärt, warum der h-moll-Akkord aus der Tonart herausfällt, obwohl die Funktionstheorie ihn postuliert, und warum die III. Stufe, deren Bedeutung der Begriff „Dp“ nicht adäquat ausdrückt, einen Teil des Akkordbestandes der Tonart bildet. Und das „materiale“ Prinzip kann in nichts anderem als der Skala – der Diatonik – bestehen.“

31

Dahlhaus konkluderer, at også ”funktionsteorien er altså tvunget til at forudsætte skalaen for at kunne forklare akkordbestandens lukkede system.”107 Summa summarum, funktionsteoriens toneartsforståelse forudsætter i lige så høj grad som fundamentalteoriens en på forhånd eksisterende skala. At tro, at funktionsteoriens skala er afledt af funktionerne, at funktionsakkorderne vitterligt er det, der alene, som funktioner, bidrager til toneartens konstituering og sammenhold, er en illusion. Skalaen er allerede en given forudsætning, før første akkord er sat.

Delvist i hvert fald.For Dahlhaus peger på også en anden tolkningsmulighed.Man kunne spørge hvorvidt en toneart, for at være toneart, overhovedet behøver at fremstå som

defineret af en afgrænset akkordbestand. Strengt taget udsiger definitionen af en toneart som betinget af et system af funktioner, at den materielle fremstilling af funktionerne – og dermed også deres materielle substrat, skalaen - er en variabel størrelse. Tonearten C-dur kan fremstilles fuldgyldigt af såvel kadencen S-D-T,som Sn-D-T. Dahlhaus’ afsluttende bemærkning om forholdet mellem funktioner og tonalitet ender med en beskrivelse, der åbner for at forstå de tonale funktioner, uanset deres materielle indhold, som konstituerende for tonearten. Det implicerer blot, et toneartsbegreb som man kender det fra senromantikkens brug af udvidede kromatiske forbindelser. Altså et toneartsbegreb, der er på højde med dur-mol-tonalitetens sidste stadie:

”Men er det af mindre betydning for forestillingen ”C-dur”, hvilke akkorder funktionerne S og D udfyldes af, så er der ikke trukket nogen fast grænse for akkordbestanden. Og funktionsteorien ville i så fald svare til et udviklingstrin i den harmoniske tonalitet, på hvilket den ”afgrænsede” toneart bliver til en ”åben”, som ikke præsenterer sig som en cyklus af trin, men som et i principielt det uendelige udstrækkeligt indbegreb af relationer til et centrum – Tonika.”108

Resumé

Skal man kort sammenfatte Dahlhaus’ Riemannfremstilling kunne det tage sig således ud:Riemanns teori fremlagdes oprindeligt på et filosofisk/metafysisk grundlag, hvor de forskellige

funktioner afspejlede stadier i den dialektiske proces: Tonika var den tese, der igennem Subdominanten mødte sin antitese, som dog gennem Dominantens indtræden kunne forvandles til syntese, således at den afsluttende Tonika repræsenterede en tese på et højere plan. Desværre ødelagdes denne model af Riemanns implementering af en dualistisk optik, ifølge hvilken den rene molkadences antitese nu repræsenteredes Dominanten og syntesen af Subdominanten. Dermed ophørte den overensstemmelse mellem akkordfunktion og ”logos” – dialektikkens logiske stadier – som kunne have forlenet funktionsteorien med et éntydigt betydningslag.

I stedet funderedes Riemanns funktionsteori nu udelukkende på de to dominanters kvintrelation til Tonika. Det er den relative kvintafstand mellem en Dominant (over- eller under-) og Tonika, der betinger akkordfunktionen. Biakkorderne forstås som ”kvintrelateret” til Tonika i kraft af den hovedfunktion, de repræsenterer eller som de forstås som en ”modifikation” af. Dette indebærer, at også ledetonevekselklangene forstås som funktioner i kraft af hovedklangens kvintrelation, endskønt den kvintrelaterede tone slet ikke er indeholdt i disse akkorder. – Det er et potentielt problem, eftersom alle

107 Ibid.: „Auch die Funktionstheorie ist also, um die Geschlossenheit des Akkordbestandes erklären zu können, gezwungen, die Skala vorauszusetzen.“

108Ibid.:” Ist es aber von geringer Bedeutung für die Vorstellung ”C-dur”, durch welche Akkorde die Funkitionen S und D erfüllt werden, so sind dem Akkordbestand keine festen Grenzen gezogen. Und die Funktionstheorie entspräche demnach einer Entwicklungsstufe der harmonischen tonalität, auf der die ”geschlossene” Tonart zu einer ”offenen” wird, die sich nicht als cyklus von Stufen, sondern als prinzipiell ins Unendliche dehnbarer Inbegriff von Relationen zu einem Zentrum – der Tonika – präsentiert.”

32

funktionernes repræsentanter så alligevel ikke kan bestemmes éntydigt udfra denne kvintrelation til Tonika.

Hvis ikke kvintrelationen éntydigt kan bestemme en akkords funktion hvad kan så?Dahlhaus undersøger om akkordens substans – én eller anden fællestone for akkorder indenfor de

forskellige funktioner – eller akkordens position – én eller anden given kadenceplacering, der for alle repræsentanterne for de tre funktioner vil være meningsfuld – kunne give et sådanne fast holdepunkt; men med negativt resultat.

Ét af de problemer, man støder på i funktionsteorien er, at III. og VI. trin hver kan repræsentere to forskellige funktioner (III = Dp/Tlv, VI=Tp/Slv). Den eneste måde at fastlægge deres betydning er gennem progressionsregler, der foreskriver hvorledes de forskellige akkorder kan forbinde sig til hinanden. Sådanne findes ikke i funktionsteorien. Ikke engang bevægelsen fra S til D beskrives som en fastlagt progression betinget af de to akkorders indbyrdes forhold, men forstås udelukkende i forhold til T, som en progressionsuafhængig præsentation af dens to Dominanter.

Et andet problem er Riemanns – ifølge Dahlhaus – uafklarede forhold til, hvorvidt de forskellige funktioner repræsenterer en overtonal betydning, som alle funktionens repræsentanter har lige del i, eller om funktionsbetegnelserne blot er et andet ord for de tre hovedtrin I, IV, V. Dahlhaus’ fremstilling af de begrebsmæssige konsekvenser af Riemanns terminologi, peger dog i retning af, at Riemann selv betragtede trinene I, IV, og V som sammenfaldende med funktionerne T, S og D. I det tilfælde at de er det, ville funktionsteorien dog være reduceret til blot en trinteori, med de mulige trin skåret ned til kun tre. Dahlhaus påpeger, at dette én til én forhold mellem funktion og trin rent begrebsmæssigt imidlertid ikke holder stik. Dels implicerer ordet ’betydning’, som Riemann selv bruger som synonym for begrebet ’funktion’, at der er en skelnen mellem denne overordnede betydning og måden betydningen fremtræder på. Samme skelnen ligger der implicit i becifringsapparatet. I Sp betegner S Subdominantfunktion og p betegner den særlige modifikation, at hovedklangens kvint er byttet ud med en sekst. Man kan sige at p dermed er en betegnelse for akkordstrukturen, mens S er betegnelse for akkordfunktionen. Der er en dobbelthed af ’betydning’ (funktion) og ’fremtrædelsesform’ (akkordstruktur). Den dobbelthed er imidlertid ikke kun at finde i biakkordernes sammensatte betegnelser. For det, at hovedklangene ikke har en sammensat betegnelse peger i lige så høj grad på deres akkordstruktur: Står S alene véd man, at akkordens struktur adskiller sig fra Sp og Slv, og man ved præcis på hvilken måde den gør det. S betegner derved en særlig akkordstruktur i lige så høj grad som det betegner en funktion. Selv i hovedfunktionernes becifring spores en dobbelthed af ’betydning’ og ’fremtrædelse’. Men hvad denne betydning er, fortæller Riemann ikke.

Derudover har tesen om biakkorderne som blot hovedakkordmodifikationer en række iboende problemer:

Den tone, der i parallel-akkorderne betegnes som dissonans er akkordernes grundtone, som rent satsteknisk ikke behandles som dissonans.

Spørgsmålet om hvilken akkord, der er afledning og hvilken, der er hovedfunktion er ikke altid éntydig: Igen afhænger det af progressioner og metrisk placering, samt af muligheden af éntydig toneartsbestemmelse.

Biakordernes becifringstegn udviser inkonsistens i og med, at de ikke formår at afspejle analoge progressioner i dur og mol.

Parallel- og ledetonevekselklangen står indbyrdes i et kvintforhold til hinanden og burde derfor udtrykke et funktionsskift.109

Endelig er der spørgsmålet om funktionsbegrebets betydning i daglig tale. Skal det forstås korrekt skal harmoniske funktioner bidrage til toneartens sammenhæng. Tonearten konstitueres ifølge dette af de tre hovedfunktioner og ikke af en på forhånd etableret skala. Dette er kun tilfældet i en senromantisk toneartsopfattelse.

109 Denne kritik gentages mere udførligt formuleret af Imig (1970, 174) i forbindelse med Hermann Grabners terminologiske fornyelser (Se ”Fra Hauptmann…”).

33

Denne manglende overensstemmelse med hvad funktionsbegrebet som begreb lover og Riemanns teori fik i 1972 Dahlhaus til at erklære, at funktionsteorien ”er endnu ikke realiseret; Det løfte, som ligger i navnet, er kun halvt opfyldt gennem Riemanns system.”110.

Og om det kun er denne uopfyldte Riemannske version, eller det også er efterfølgerne, Dahlhaus har i tankerne, når han i sin sidste sammenfattende gennemgang af funktionsteorien ender med at erklære, at det at ”hævde, at funktionsteorien efterlader flere problemer end den løser ville således ikke være en” overdrivelse,111 vides ikke; men, at den eksisterende funktionsteori er såvel problematisk som begrebsmæssigt uopfyldt, har hans kritikpunkter på mange måder demonstreret.

Dahlhaus’s forslag til progressionsfunderet funktionsdefinition

Al denne kritik er imidlertid ikke kan negativ. Dahlhaus foreslår i 1966 selv en alternativ fundering af den Riemannske funktionsteori, der må formodes at løse de mange begrebsmæssige problemer. En funktionsteori baseret på akkorders indbyrdes progressioner.

Progressionsregler er jo ellers netop hovedtema i fundamentalbasteorien. Dens grundparadigme udsiger, at kun progressioner, der kan forklares som – dvs. henføres til – kvintskridtsbevægelser kan forstås som egentlige harmoniske progressioner.112 Derfor forstås progressionen IV-V hos Jean-Phillipe Rameau (1683-1764), Johann Phillip Kirnberger (1721-1783) og Simon Sechter (1788-1867) som værende ”i virkeligheden” udtryk for progressionen II7-V, hvor andettrinsakkordens grundtone blot er underforstået (Rameau,1722, 318). J.J. Kirnberger (1774, 62-63, 66) udvider teorien om underforståede grundtoner til også at forklare bevægelsen I-II samt den skuffende kadence V-VI som egentlige kvintskridtbevægelser. I den skuffende kadence må V altså forstås som terts, kvint og septim i en underforstået tredjetrinsakkord, som i kvintskridtsbevægelse fortsættes til sjettetrinsakkorden: III7-VI, og i progressionen I-II må i stedet for I. trin septimakkorden på sjette trin, VI7, underforstås. Sechter (1853, 32 ff.) udvidede denne forklaringsmodus til også at omfatte nedadgående trinvis bevægelse: I VI-V tolkes VI som kvint-septim og none i en underforstået andentrinsakkord, hvis tænkte kvintskridtsbevægelse til V. trin konstituerede progressionens harmoniske brugbarhed. VI-V måtte altså forstås som udtryk for II9-V.

Dahlhaus tager denne diskussion op i 1968, og introducerer et Mercadier-inspireret kontrastbaseret kadencesyn som erstatning for kvintskridtsparadigmet. Jean-Baptiste Mercadier (1750-1816) beskriver nemlig kontrasten mellem trinene – altså det manglende kvintforhold – som det vigtigste element i kadencen IV-V.113 Når I. trin optræder efter IV-V er det fordi de to akkorder i kraft af deres sekundkontrast peger på dette trin, der så fremstår som opløsning af denne kontrast, eller modsætning (mellem IV og V) om man vil. En modsætning fordi sekundintervallet jo modsat kvintintervallet er et dissonerende interval.

110 Dahlhaus, 1972, 162: „Die Funktionstheorie ist noch keine; das Versprechen, das in ihrem Namen liegt, ist durch Riemanns System erst halb erfüllt worden.“

111 Dahlhaus, 1989, 11: ”Von der Funktionstheorie zu behaupten, daß sie mehr Probleme hinterläßt als löst, wäre demnach keine Übertreibung.”

112 Se f.eks. Jean Phillipe Rameau 1722, 49-58 samt analyserne med kommentarer 212, 314 og 318 eller genformuleringen af disse principper i én af attendhundredetallets betydligste teoretiske fremstillinger, Simon Sechter , 1853, 13, 18, 31, 116.

113 Dahlhaus (1968, 38) citerer Mercadiers (1777, XVI-XVIII) udtalelse (her kun i delvis gengivelse): ”Rent faktisk kræver fraværet af konsonans, der hersker i forholdet mellem dominanten og subdominanten, langtfra at vi adskiller disse to fundamentalbasser. Tværtimod, opfordrer den os så ikke snarere til at sætte dem efter hinanden, så at øret ikke opfatter nogen af dem som den enhed til hvilken man henfører den anden, men i stigende grad fokuserer på tonika?” [ ”En effet le défaut de consonnance qui règne entre la dominante & la sous - dominante , bien loin de nous obliger à séparer ces deux sons fondamentaux , ne nous engage-t-il pas au contraire à les mettre de suite; afin que l'oreille s'apperçoive qu'aucun d'eux n'est le terme auquel on rapporte l'autre , & qu’elle soutienne & fortifie ainsî son attention sur la tonique?” (jeg skylder Christine Chanals-Frau en stor tak for oversættelsen af dette mildest talt knudret formulerede citat)]. Det er dog ikke éntydigt om Dahlhaus direkte citerer Mercadier eller har hentet citat fra Hans Pischner (1963, 145).

34

Og her sammenblander Mercadier ganske vist samklangs- og progressions-intervaller, men det gør han helt i sin tids ånd.

”Fundamentalbasteoriens [= trinteoriens] praksis med at tilbageføre […] I til VI, V til III og IV til II, mister sin raison d’etre gennem sekundkontrastbegrebet. Lader man IV-V, I-II og V-VI gælde som modsætninger, som ophæves gennem I, V og II, så er det overflødigt at tolke IV-V-I som II7-V-I, I-II-V som VI7-II-V og V-VI-II som III7-VI-II.”114

Indfører man dette kontrastprincip, vil forskellene mellem fundamentalbasteori og funktionsteori udjævnes. Det eneste uudryddelige forskel, der bliver tilbage er andettrinnets selvstændighed. Og her vil man, siger Dahlhaus, være nødsaget til at korrigere funktionsteorien!

I Dahlhaus’ præsentation af sin teori (1966, 100-102) betoner han som sagt på fundamentalbasteoretisk vis akkordernes indbyrdes relationer. Her forklarer han, at det særlige ved kvintskridtet ikke er dets sammenbindende, men dets adskillende moment. Kvintskridtet sætter en funktional forskel. Det samme gør sekundskridtet (kontrastskridtet!). Kvintskridt og sekundskridt er i den forstand ligeberettigede. Tertsskridtet derimod sætter ingen forskel, det udtrykker funktional forskelsløs bevægelse. Udfra dette aksiom kan Dahlhaus motivere hvorfor antallet af funktioner nødvendigvis må være tre:

”Når tre akkorder hver står i enten kvint eller sekundafstand til hinanden (C-Dm-G, C-F-G) vil en fjerde enten være en gentagelse eller en parallel til én af de forudgående.”115

Der er kun syv forskellige akkorder. C-Dm-G-progressionen udviser tre akkorder, der alle kun er enten kvint- eller sekund-relaterede. De er derfor funktionelt forskellige. Alle øvrige akkorder vil relatere sig tertsmæssigt til én af disse og vil derfor ikke kunne bringe noget nyt ind i forløbet, men vil udfra teorien om at tertsrelation udtrykker funktionsidentitet, blot gentage én af de allerede præsenterede funktioner: Am har tertsafstand til C og F, Em til C og G), F til Dm) og Ho har til G (og Dm). Ergo kan der kun være tre funktioner.

Argumentet synes umiddelbart overbevisende, og denne progressionsfunderede forklaringsmodel har tilmed den fordel i forhold til den musikalske empiri, at den sidestiller den durmol-tonale musiks to konstituerende standardkadencer: I-II-V og I-IV-V. Problemet i argumentet ligger i fraskrivningen af tertsintervallets mulighed for at bevirke funktional forskel. Det medfører, at progressionen I-VI-IV-V må forstås som en treleddet Tonikaafledning efterfulgt af Dominant: Bevægelsen VI-IV er et tertsskridt, og kan derfor ikke tolkes som en overgang fra en Tonikarepræsentant (VI) til en Subdominant (IV). I dansk traditions becifringssprog vil bevægelsen altså måtte betegnes T-Taf-Tafaf-D.116 I tysk terminologi er progressionen ubenævnelig.

Dertil kommer et problem, der er uløseligt forbundet med ’kontrastteorien’. Nemlig, at hvis det primært Tonikaetablerende element i forholdet mellem IV og V er kontrasten imellem de to akkorder, er der intet argument for, at bevægelsen V-IV skulle være ringere end IV-V.117

114 Dahlhaus, 1968, 33: ” Das Verfahren der Stufentheorie, […]I auf VI, V auf III und IV auf II zu reduzieren, verliert seine raison d’etre durch den Begriff des Sekundkontrastes. Läßt man IV-V, I-II und V-VI als Gegensätze gelten, die durch I, V und II aufgehoben werden, so ist es überflüssig, IV-V-I als II7-V-I, I-II-V als VI7-II-V und V-VI-II als III7-VI-II zu interpretieren.”

115 Dahlhaus, 1968, 50:“Erst die Voraussetzung, daß Akkorde in Quint- oder Sekundabständen funktional different und Akkorde in Tertsabständen funktional indifferent sind, läßt den Fundamentalsatz, der Funktionstheorie, daß die Anzahl der tonalen Funktionen auf drei beschränkt sei, verständlich werden. Wenn von drei Akkorden jeder zu den anderen in Quint- oder Sekundabständen steht (C-d-G, C-F-G), ist ein vierter entweder eine Wiederholung oder eine Parallele eines der vorausgegangenen.“

116 Se også Jens Rasmussen (2011; 51 og særligt 114), der netop kommenterer dette forhold.

35

Kritik af Dahlhaus‘ kritik

„Funktionsteorien viser sig nemlig, trods forsikringer om det modsatte, som et spekulativt system, der ikke kan retfærdiggøres gennem påkaldelse af satstekniske fænomener, men udelukkende derigennem, at den – i hvert fald foreløbigt og indtil den fortrænges af en vægtigere teori – formår at forklare akkordernes tonale sammenhæng.118

Det er betegnende for Dahlhaus’ Riemannreception, at han har et sikkert blik for både teoriens muligheder og mangler. Dens ’ufærdighed’ så at sige. Men ligeså præcis og subtil hans kritik er, ligeså mange tvivlsomme momenter indeholder den. Mange af disse har været nævnt undervejs, men vil nedenfor blive belyst yderligere.

Hvor Dahlhaus’ kritik står stærkest er i hans sikre blik for det problematiske i, at II kun forstås som en afledning af IV samt for det begrebsmæssigt inkonsistente i at afvise at definere dominanternes funktionsmæssige ‚betydning‘, men blot forstå dem defineret i kraft af deres kvintrelation til Tonika. Denne udelukkende „relations“-teoretiske tilgang uden et „progressions“-teoretisk aspekt umuliggør en præcis funktionsmæssig definition af akkordprogressioner, der indeholder VI. og III. trin. Dertil kommer, at hverken Riemanns forklaring af S-D-forbindelsen eller ideen om skinkonsonansernes ”dissonans” stemmer overens med den satstekniske praksis. I disse aspekter træder det ”spekulative” i Riemanns system tydeligt frem.

Dahlhaus ser dog ikke, at Riemanns system indeholder også indeholder andre momenter. Momenter, der viser en sensibilitet overfor praksis, som kan resultere i korrektioner til det lukkede system, således som f.eks. inddragelsen af en terminologi til beskrivelse af mols andettrin gør det.

Helt overordnet er Dahlhaus‘ kritik problematisk i dens tilgang til selve begrebet funktionsteori. Skønt det angiveligt er den Riemannske funktionsteori, der kritiseres, peger mange formuleringer nemlig snarere i retning af senere versioner af funktionsteorien. Som eksempelvis inddragelsen af det Louis/Thuillske begreb „opfattelsesdissonans“,119 et begreb, der nævnes i samme åndedrag som det Riemannske „skinkonsonans“ (se f.eks. Dahlhaus, 1966, 98 (gentaget i 1968), 1972, 162 og 1989, 113). Ja til tider erstatter det Louis/Thuillske begreb ligefrem Riemanns egen terminologi (Dahlhaus, 1989, 109 og 111). Dertil kommer, at ’opfattelsesdissonans’ er den betegnelse også tysk teoris stort set enerådende grundbog (Holtmeier, 2003) efter krigen, Maler (1931, 18), benytter om de Riemannske skinkonsonanser, og netop dette må være den egentlige grund til Dahlhaus brug af begge begreber: Sådan kender de fleste tyskere dem. Men inddragelsen af en Malersk terminologi, gør det så meget desto mindre éntydigt, hvilken teori Dahlhaus taler om.

Det er ikke uvæsentligt om det er Riemanns eller efterfølgernes version af funktionsteorien, der behandles. Der er jo den altafgørende forskel, at Riemanns teori er baseret på et dualistisk koncept, mens efterfølgernes versioner er baseret på et monistisk. Riemanns navn fremhæves konstant, hvorfor man må antage, at det specifikt er Riemanns version, der behandles. Men så er det jo Riemanns og ikke ”en

117 Kontrastteoriens fader, Mercadier opererer da netop også med progressionerne som værende lige gode (1777, XVIII og 28-29). De karakteriseres (1777, 27) som de diatoniske kadencer, og inddeles i to: den hyper-(IV-V) og hypo-diatonisk (V-IV). Dahlhaus bemærker i sin omtale af kontrastteorien og referencen til Mercadier hverken Mercadiers ligestilling eller navngivning af de to progressioner. Riemann selv omtaler da også flere steder V-VI-bevægelsen som en absolut gangbar kadencemodel (se bl.a. 1877, 39 og 1906a, 181).

118Ibid., 107: „Die Funktionstheorie erweist sich nämlich, trotz [108] entgegengesetzter Versicherungen, als spekulatives System, das nicht durch Berufung auf satztechnische Phänomene, sondern einzig dadurch zu rechtfertigen ist, dass es den tonalen Zusammenhang der Akkorde – jedenfalls vorläufig und bis zur Verdrängung durch eine triftigere Theorie – zu erklären vermag.“

119 Et begreb, som Louis/Thuille (1913, 46) direkte lancerer som et forsøg på at forbedre Riemanns terminologi: „H. Riemann hat solche unter der äußeren Gestalt von consonierenden Accorde auftretende dissonierende Harmonien Scheinconsonanzen genannt: denn ihre Consonanz sei nur scheinbar. Als einen für ihre Eigenart weit bezeichnenderen Ausdruck möchten wir das Wort: Auffassungsdissonanz vorschlagen.“

36

funktionsteoretikers” mening Dahlhaus (1968, 145) i undersøgelsen af, hvad becifringssuffikset p betyder, skal spørge til. Det gør en forskel. I 1968 vil en funktionsteoretiker være oplært i den Grabner/Malerske version af funktionsanalysen. Denne er monistisk og forstår biakkorderne anderledes,120 og det svar en sådan teoretiker måtte give, ville ikke retmæssigt kunne belyse den Riemannske teori. På det tidspunkt Dahlhaus udfolder sin Riemann-kritik er der nemlig ingen, der udøver funktionsteori sådan som Riemann gjorde det. Både Seidel (1966, 92) og Holtmeier (2003, 230) pointerer, at den Riemannske teori ingen efterfølgere fik. Den version af funktionsteorien, der slog igennem efter krigen, var den monistiske teori i den Grabner/Malerske udformning (Holtmeier, 2003). Og denne version af teorien har unægteligt mange lakuner.

Hvorfor, kan man så spørge, er det ikke dén, Dahlhaus vender sit skyts imod? Ét svar kan være, at det er der ikke tradition for. Det er Riemann, som tysk teori igen og igen synes at

må forholde sig til. Riemann, der igen og igen er referencepunkt også i nyere musikteoretiske afhandlinger.121 Det er der i sig selv heller intet galt i. Problemet i Dahlhaus‘ kritik opstår da også først, når den rejste kritik synes irrelevant i forhold til Riemann, men relevant i forhold til Grahner/Maler.

Visse af de aspekter, Dahlhaus kritiserer, er nemlig kun kritisable i den Grabner/Malerske version af funktionsteorien, mens andre absolut er kritisable i den Riemannske version. Samtidigt er visse af kritikpunkterne overfor Riemann underligt usensible overfor de duale grundpræmisser i Riemanns teori. Det betyder naturligvis ikke, at Riemanns teori ikke kan kritiseres. Det er unægteligt et problem, at eksempelvis „funktion og logos“ (funktionsbetegnelse og kadencebetydning) ikke stemmer overens. Men der er centrale dele al Dahlhaus‘ kritik, der er rammer ved siden de præmisser på hvilke Riemann har opbygget sin teori.

Kritikken af den manglende analogi mellem dur og mol er et eksempel. Som kritik af Riemanns teori er den usensibel overfor hvad begrebet ‚analogi‘ må betyde (som ovenfor beskrevet) i en dualistisk konciperet teori. Den rammer ganske enkelt forkert. Som kritik af en monistisk teori er den derimod relevant. I en monistisk version, hvor det, der foregår i mol, netop ikke længere må forstås som en omvending af det, der sker i dur, men som præcis det samme, er molanalogien til durs I-V-VI netop I-V-VI. Og begge progressioner burde derfor beskrives med samme funktionstegn.

Det samme gælder for problematiseringen af kvintforholdet mellem Tp og Tlv (som i Grabner/Malers monistiske teori i øvrigt benævnes Tg). Også dette er irrelevant i Riemanns bevidst progressionsløse teori, men relevant i den senere teori, hvor progressionsregler begynder at spille en rolle.

Den manglende sensitivitet for Riemanns præmisser gør sig også gældende i den manglende inddragelse af Beethovenanalyserne, der jo netop, som Dahlhaus også gør opmærksom på, er et katalog for hvorledes, Riemann selv forstod sin teori. Og som katalog er de også en vigtig kilde til information om Riemanns egen forståelse for den rette brug af hans teori. Her ville Dahlhaus have kunnet se, at Riemann selv opfattede Dp som fuldgyldig Dominantrepræsentation, mens han kunne betegne II6 som S6 og ikke Sp.

Det betyder noget.For når Riemann i sine analyser tilskriver Dp reel dominantisk funktion, har Dahlhaus intet grundlag for

at kritisere denne funktion indenfor den Riemannske funktionsteori. Men han kunne derimod have gode grunde til at gøre det i forhold til den Grabner/Malerske.

Til gengæld burde denne kritik have ført Dahlhaus videre i sit opgør med funktionsteorien, altså den Grabner/Malerske. For hvis Dp ikke er analogt til Tp og Sp er det måske et tegn på, at de tre funktioner slet ikke er analoge. At de regler, der gælder for Subdominanten er nogle andre end de, der gælder for Dominanten. Og at Tonika på sin side følger et helt tredje regelsæt.

120 Grabner (1923, 27-28) polemiserer direkte imod det Riemannske begreb ”skinkonsonans” og foreslår, at man definerer biakkordfunktionerne som over- og under-terts til hovedklangene i stedet for at forstå dem som akkordmodifikationer.

121 Eksempler på dette er Helga de la Mottes og Ludwig Holtmeiers indlæg om netop Riemanns teori i Musiktheorie fra 2005.

37

Havde Dahlhaus gennemført en sådan skelnen kunne han have implanteret den positionsbestemmelse af Subdominantfunktionen, som han igen og igen kredsede om. For hvis de tre funktioner ikke er analoge, kan der gælde forskellige progressionsregler for hver af dem. Som der jo rent faktisk gør det i praksis.

Men det gør Dahlhaus ikke.Ligesom Dahlhaus ikke drager de fulde implikationer af sin Dp-kritik, er også hans kritik af Riemanns

betegnelse af mols andettrin underlig skæv og mangelfuld. Som om han rammer ved siden af problemets kærne. For problemet i Riemanns becifring er ikke, at han, fordi han inddrager et element fra den dualistiske teori, nu tolker grundtonen som septim. Problemet er, at han overhovedet på dette ene punkt, som en nødløsning inddrager et sådanne element. På den positive side afkræver inddragelsen respekt for en teoretiker, der opdager, at der i forhold til empirien er en mangel i hans system, som han således forsøger at afhjælpe. På den negative side burde problemet måske have fået ham til at reformulere ét af hans grundlæggende paradigmer, nemlig, at funktionsbærende akkorder skal være rene treklange. Eller formuleret omvendt: Han skulle have inkluderet den formindskede treklang som en funktionsbærende akkord.122

Havde han gjort det, og formuleret sine akkordmodifikationsregler således, at ombytningen mellem kvint og sekst (parallelakkorderne) eller ombytningen mellem grundtone og undersekund (ledetonevekselklangene) altid var en ombytning af skalaegne toner, ja, så havde situationen løst sig selv.123

Dominantens og molsubdominantens ledetonevekselklange ville være den i systemet ubenævnelige akkord, h-d-f, den såkaldte ufuldkomne Dominant/ Subdominant. En kritik af denne manglende ændring, eller en kritik, der undersøgte begrundelsen for denne manglende ændring, ville i højere grad være en kritik på Riemanns egne præmisser.

Der er naturligvis i den musikalske praksis en oplagt grund til, at Riemann ikke foretog denne ændring af sit systems paradigme. Nemlig den, at i Riemanns tolkning fik den Neapolitanske subdominant nu en plads i systemet. Og dertil kom, at Riemann i sine Beethovenanalyser syntes at kunne påvise brug af den akkord, som hans system udnævnte til at være Dominantens ledetonevekselklang.124

Dette fører os til et sidste kritikpunkt i forhold til Dahlhauskritikken. Carl Dahlhaus‘ måde at bruge den musikalske empiri i sin argumentation. Dels er det ikke gennemskueligt, hvorfor den nogen gange inddrages og andre gange ikke, dels synes Dahlhaus‘ inddragelse af praksis ikke altid at være i overensstemmelse med det, andre anderkendte teoretikere angiver.

I 1989 (111) argumenterer Dahlhaus for hvorfor Riemann selv burde have erstattet sin dualistiske teori med en monistisk og fortsætter derefter:

„Derudover ville et problem så være ryddet af vejen, som Riemann, skønt han til stadighed forsøgte, aldrig formåede at løse: Det problem anderkendelsen af „tertsbeslægtede“ akkorder som selvstændige akkorder relateret umiddelbart til tonika – i C-dur E-dur og As-dur - fremstår lige så

122 Netop spørgsmålet om den formindskede treklangs stilling har fra Rameaus tid skilt de harmoniteoretiske vande. De vægtigste teoretikere har dog anderkendt denne akkord. Rameau (1722, 398) anførte den formindskede treklang på mols andettrin som genuin kadenceakkord på lige fod med durs andettrin. Han foretrak denne skalabetingede formindskede kvint fremfor indførelse af skalaændring (1737, 136). Senere har bl.a. Georg Andreas Sorge (1703-1777/ 1745, 18)) og Weber (1817, 279) henregnet den formindskede treklang til skalaens ”grundharmonier”, og Kirnberger (1774, 38) betragter den som konsonerende akkord, når den indgår i kvintbevægelser. Det er altså på ingen måde en given ting, at den formindskede treklang ikke kan indgå i et teoretisk system på lige fod med rene treklange. Heller ikke i teorier, der – som Rameaus – er funderet i overtonerækken (se f.eks. Rameau, 1737, 137). Se også Wagner 1974, 173.

123 Se også Holtmeier, 2005, 239-40. Holtmeier godtgør hvorledes den absolutte, skalauafhængige udskiftning af over- og under-sekunder (parallel = stor sekund, ledetonevekselklang = lille sekund) er betinget af den dualistiske teori, samt at netop dette fører til funktionsteoriens – og her må han mene Riemanns eftefølgeres version – ”sorte hul”, mols ubenævnelige andentrinsakkord (2005, 240):”[…] in der Dur-Moll-Polarität wird die zweite Stufe in Moll zum funktionstheretischen schwarzen lock.” Hvad det jo netop ikke blev hos Riemann i kraft af ad hoc becifringen SVII.

124 Se f.eks. Riemanns (1919, B.II, 470) analyse af fjerde sats af Opus 31, nr.3, t.97-101.

38

uundgåeligt som umuligt. – Umuligt fordi praksis (min kursiv) ikke kender den autentiske kadence E-dur - C-dur eller den plagale As-dur - C-dur […]“ 125

Her bruges empirien – den musikalske praksis - som et argument: Fordi kadencerne E-C og As-C ikke forekommer i praksis, er de nævnte progressioner umulige. Et væsentligt problem i den argumentation er imidlertid kildematerialet. Hvordan godtgør Dahlhaus, at det i empirien vitterligt forholder sig som han siger?

Det gør han slet ikke. Vi må tro ham på hans ord. Men det er til gengæld problematisk i og med, at den ene af de to ”umulige” kadencer, kadencen As-C,

rent faktisk forekommer i empirien og anderkendes som en variant af den plagale kadence af intet mindre end forfatterne til det, der af flere prominente forfattere steder fremhæves126 som den fremmeste lærebog i harmonik, Louis/Thuilles Harmonilære. En lærebog, der netop har som sin erklærede metode at afspejle praksis. Her hedder det (1913, 134) under gennemgangen af progresssioner i mol, at „også den plagale kadence repræsenteres af følgen VI-I“.127 Og da trinbetegnelsen refererer til en molsammenhæng er VI reelt bVI, det lave sjettetrin.

Spørgsmålet om praksis, herunder særligt tolkningen af det praksis viser os, er et altafgørende punkt i forhold til Dahlhaus‘ måske vigtigste indvending mod Riemanns begreb om skinkonsonanser. Dahlhaus argumenterer i 1966, at fordi Sp i en normalkadence ligesåvel kan forudgå som efterfølge S, kan S ligesåvel være afledning af Sp som Sp af S.

For at afgøre hvorvidt dette stemmer overens med dur-mol-tonal harmonisk praksis kan man enten foretage en statistisk undersøgelse af et repræsentativt udvalg af værker.128 Eller vende sig mod teoretiske fremstillinger, der har akkordprogressionsregler som et tema. Af fremstillinger, som Dahlhaus selv har kommenteret og derfor påviseligt kender, kan nævnes Rameau´s, Kirnberger´s og Gottfied Webers (1779-1839) teorier. Rameau angiver i sine progressionsregler baseret på enten overtoneforhold (1722, 50) eller dissonansbevægelsesmuligheder (1737, 128) faldende kvint, terts og septim (=stigende sekund) som gangbare fundamentalbasprogressioner. Stigende terts er med andre ord ikke en mulighed. Heller ikke Kirnberger nævner denne bevægelse som mulighed i sine gennemgange af gode progressioner (1774, 91-93, 1776, 5 ff.).129 Weber, der behandler akkorders mulige forbindelse med hinanden næsten endnu mere systematisk, fortæller, at bevægelsen II-IV er ”sjælden” (1817, B.II, 212). Efter Riemann er progressionesregler gledet ud af den Riemanninspirerede litteratur. Til gengæld er sådanne regler del af

125 1989, 111: ”Außerdem wäre dann ein Problem aus dem Wege geräumt, das Riemann, obwohl er es immer wieder versuchte, niemals zu losen vermochte: das Problem, daß strenggenommen in C-Dur die Anerkennung der ”terzverwandten” Akkorde E-Dur und As-Dur als selbständige, unmittelbar auf die Tonika bezogene Funktionen ebenso unmöglich wie unvermeidlich erscheinit – unmöglich, weil für die Praxis eine authentische Kadenz E-Dur/C-Dur oder eine plagale As-Dur/C-Dur nicht kennt […]“

126 Se f.eks. Reuter (1929,94), der kalder den det ”brauchbarste […] Studienwerk”, Harrison (1994, 298), der karakteriserer den som ”a paragon of pedagogy”, eller Holtmeiers (2003, 18) tilkendegivelse af, at han anser den for ”bis auf den heutigen Tag unübertroffen [uovertruffen].”

127 Louis/Thuille, 1913, 134: „und auch der Plagalschluss kann bisweilen durch die Folge VI-I vertreten werden.“Kadencens empiriske eksistens samt dens plagale virkning fremhæves iøvrigt også af Jörgen Jersild (1970, 67), der ligesom Louis/Thuille eksplicit angiver sin teori som resultatet af empiriske iagttagelser.

128 Sådanne statistikker var ikke almindelige i Dahlhaus’ levetid. McHose (1947, 4) anfører analyser af musik af bl.a. Bach og Händel som grundlaget for sin teori, og anfører en procentangivelse for de forskellige mulige tonale progressioners hyppighed, men han viser ikke præcis, hvordan han kom frem til dette resultat. I computeralderen er udførlige statistikker som f.eks. Rohrmeier/Cross’ ”Statistical Properties of Tonal Harmony in Bach’s Chorales (2008, 623) blevet mere almindelige. En enklere fremstilling af statistiske undersøgelser af Bachs og også Mozarts musik finder man i Dmitri Tymiczkos A Geometry of Music (2011, 230), hvor resultaterne - som hos McHose - benyttes til at underbygge de fremsatte progressionsregler (Tymozcko, 2011, 229). Det er vel overflødigt at nævne, at alle disse statistiske undersøgelser konkluderer, at bevægelsen II-IV er atypisk. I Tymoczkos overskuelige fremstilling ses angivet præcis 0 tilfælde af bevægelsen i de analyserede Bach og Mozart-værker (2011, 230).

129 For en nærmere gennemgang af Rameaus og Kinrbergers teorier se Sv,Hv.Nielsen ”Træk af…”

39

fundamentet for den anglo-amerikanske harmoniske teori. Af værker, som Dahlhaus må formodes at have kendt til, kan nævnes Walter Pistons Harmony, Allen Irvine McHoses The Contrapuntal Technique og allen Fortes Tonal Harmony in Concept and Practice. Alle tre fremstillinger, der lader forstå, at bevægelsen II-IV er atypisk.130 Dahlhaus’ vægtigste argument mod Riemanns skinkonsonansbegreb er altså tilsyneladende bundet op på en i dur-mol-tonal sammenhæng atypisk progression.

I 1989 viser Dahlhaus med et nodeeksempel, at det ikke er grundakkordbevægelsen II-IV han har i tankerne, men derimod fluktuationen mellem seksten og kvinten over skalaens fjerde trin. Ligger fjerdetrin i bassen med en sekst over sig er den ifølge denne argumentation at forstå som en andentrinsakkord, Sp, ligger den med kvinten over sig forstås den som S. Da denne fluktation kan gå begge veje, kan S og Sp ifølge disse præmisser frit bytte plads i kadencen, og Dahlhaus kan påvise, at Riemanns skinkonsonansbegreb er uholdbart, da begge kan forstås som afledning af hinanden.

Præmissen for denne argumentation savner dog rod i tysk litteraturs mest betydende teoretikere, Riemann, Louis/Thuille og Maler.

I Malers teoretiske fremstilling, den fremstilling, som danner baggrund for Dahlhaus’s samtids funktionsteoriforståelse, er andettrin som sekstakkord ikke Sp, men derimod – præcis som i dansk teori - en ufuldkommen Subdominant, altså en form for IV.131 I en Malersk optik udviser Dahlhaus’ eksempel ikke skift mellem Sp og S men bevægelse mellem en ren S og en S med sekst.

Det samme gør sig gældende set fra Louis/Thuilles teori. Det er ovenfor nævnt, at Dahllhaus’ nodeeksempel ligner et Louis/Thuillsk. Det gør det også. Men Louis/Thuille bruger ikke deres eksempel til at påvise II-IV-fluktuation, men derimod til at eksemplifecere den forskel i opfattelsen af f-a-d som varierende kontekst betinger. I deres nedenfor viste eksempel er to dele. Første del – den del, Dahlhaus’ eksempel kan minde om – eksemplificerer seksten i f-a-d som en sekst i en IV. trins akkord i forskellige betoninger, men anden halvdel viser et eksempel. Hvor akkorden f-a-d må forstås som en II. trinsakkord sekstakkord.

Eksempel fra Louis/Thuille 1913, 94.132

Skønt Malers teorier farver Dahlhaus egen tids funktionsopfattelse og Louis/Thuille synes som – om end fordrejet – inspirationskilde for Dahlhaus’ eksempel, er det jo Riemanns teori, Dahlhaus udtaler sig om. Hvordan forholder det sig med den?

I sin Katechismus (1906a, 98) oplister Riemann alle udvidelser af dur og mols Subdominant (vist nedenfor), hvor han markerer en interessant skelnen mellem den fuldkomne og den „forenklede“ [„vereinfacht“] version. Heraf fremgår det éntydigt, at andentrinssekstakkorden i dur såvel som i mol forstås som en „forenklet“ udgave af Subdominanten med tilføjet sekst. Riemann synes altså at reservere Sp-begrebet til II. trinsakkorden i grundform. Til gengæld peger samme skema mod at moltoneartens Sp, når den optræder i grundform skulle forstås som en ”forenklet” oS7.

130 Piston skriver i sin ‘Table of usual root progressions’ (1944, 17): “II is followed byV, sometimes VI, less often I, III, or IV.” McHose (1947, 6-7) oplister en lang række bevægelser, man kan foretage fra II, men bevægelsen til IV er ikke én af dem. Forte (1962, 109) fortæller, at ”I always functions as a dominant preparation.” Den efterfølges altså umiddelbart af Dominanten.

131 Maler, 1931, 15: „Hyppigt optræder denne akkord [S65] også således, at seksten ikke optræder sammen med

men istedet for seksten: S6, hvorved forudgribelsen af T-grundtonen undgås i kadencen“[„Häufig erscheint dieser Akkord auch in der Form, daß die Sext nicht mit, sondern statt der Quint erscheint: S6, wodurch in der Kadenzformel die Vorwegnahmes des T-Grundtons vermieden wird.“]

132 Se nærmere omtale i Svend Hvidtfelt Nielsen, Fra Hauptmann…

40

Eksempel fra 1906a, 98. Bemærk sidste del efter dobbeltstregen. Går man til den store praktiske eksemplificering af Riemanns teori, hans Beethovenanalyser, vil man finde skiftende signatur under II.trinssekstakkorden. Som tilfældet er hele vejen igennem disse analyser, er Riemann inkonsekvent også i sin brug af S6 og Sp. Så vel finder man betegnelsen Sp, men man finder også S6.133 Ligesom Dahlhaus’ kritik af Dp forudsatte en teori, der éntydigt tolkede III. trins sekstakkorden som D6, forudsætter afledningsargumentet en teori, der éntydigt ikke betragter II. trins sekstakkorden som S6. En sådan teori er Riemanns ikke. Den udviser en ambiguitet på dette punkt, en ambiguitet, som afspejler den særlige generalbasbaserede oplevelse af akkorden, man kan finde i tysk teori helt tilbage til Johann David Heinichen (1683-1729), og Johann Friedrich Daube (1730-1797).134 Akkorden på fjerdetrin er altid en fjerdetrinsakkord, uanset om den optræder med såvel kvint og/eller sekst.

Afslutningsvis

Dahlhaus’ kritik og gennemgang af Riemanns teorier er omfattende, imponerende og tankevækkende. De fejl og mangler, der kan påvises, rykker muligvis ved enkelte argumantationskæder, men ikke ved kritikken som helhed. Men så omfattende og gennemtænkt den er, peger al denne grundighed så meget desto mere på den udeblevne fortsættelse: Kritikken af den Grabner/Malerske version. Som kritik af en ikke længere gangbar teori, har Dahlhaus’ værk naturligvis historisk interesse. Havde han imidlertid brugt sine indsigter og argumentationsgange på den teoriversion, der rent faktisk benyttes, ville hans livslange arbejde med stoffet for alvor kunne have haft en effekt. Måske er det i det lys, man skal se Hyers paradoksale konstatering, at skønt Dahlhaus’ kritik af funktionsbegrebet ofte er blevet læst, synes dette faktum ikke at have holdt nogen fra at bruge terminologien. Kritikken af den Riemannske kritik, har muligvis været følt forfejlet i forhold til den version den funktionsteoretisk skolede læser, selv har været skolet i.135

Men Dahlhaus overførte aldrig sine observationer på den Grabner/Malerske tradition. Nærværende afhandling er affødt af intentionen om at forsøge dette, som Dahlhaus undlod: At

overføre kritik af og indsigt i tidligere traditioner indenfor dur-mol-teoretiske teorier – herunder tidligere funktionsteoritraditioner - til kritik af en aktuel verserende teoriversion, nemlig den danske funktionsteori anno 2011.136

Litteraturliste

Aldwell Edward og Carl Schachter. Harmony and Voice Leading. 2.edition, 1989, New York.

Daube, Johann Friedrich. General-Bas in drey Accorden , Leipzig 1756.

133 Se f.eks. analysen af Opus 2, nr.2, A-dur, første sats, t.169 (Riemann, 1919, B.I,119) og af Opus 10 nr.2 F-dur, anden sats. t.6-7 og 51 (1919, B.I.,315).

134 Se f.eks. Heinichen, 1711, 193 ff. og Daube, 1756, 11.135 Hyer, 2011, 94: “In an often read if not influential critique of tonal function—it would appear to have dissuaded no one from using the term—Carl Dahlhaus argues that because Riemann was unable to distinguish tonal functions from chords his theories could therefore reformulated without any reference to their cardinal concept.”

136 For nu at sætte et årstal. 2011 er det år, den seneste af de gennemgåede danske tekster er fra.

41

Dahlhaus, Carl. „Über den Begriff der tonalen Funktion“, Beiträge zur Musiktheorie des 19. Jahrhunderts, ed. Martin Vogel, 1966, Regensburg, p.93-102.

Dahlhaus, Carl. Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität, Bärenreiter Kassel, 1968.

Dahlhaus, Carl. „Über einige theoretische Vorassetzungen der musikalischen Analyse” Bericht Musiktheorie, 1972, 153-76

Dahlhaus, Carl. „Terminologisches zum Begriff der harmonischen Funktion, Die Musikforschung,Vol 28, Kassel, 1975, pp.197-202.

Dahlhaus, Carl. Geschichte der Musiktheorie im 18. und 19. Jahrhundert: Grundzüge einer Systematik. Vol. 9 og 10 af Geschichte der Musiktheorie, ed. Frieder Zaminer. Darmstadt, 1984, 1989.

Dahlhaus, Carl. ”Ist Rameaus ”Traité de l’harmonie” eine Harmonielehre?” Musiktheorie (1986): 123-27.

Dahlhaus, Carl Musikästhetik Laaber: Laaber-Verlag 4. Oplag 1986a

Devoto, Mark. “ Non-classical Diatonism and Polyfocal Tonality: The Case of Nielsen’s Fifth Symphony, First Movement”. In The Nielsen Companion, .ed. Mina Miller, 257-288, London, 1994.

Diergarten, Felix, “Riemann-Rezeption und Reformpädagogik”, Gesellschaft für Musiktheorie, Vol.2/1, 2005, 163-170

Erpf, Hermann, Studien zur Harmonie- und Klangtehcnik der neuren Musik Leipzig 1927

Fétis, Francois-Joseph.Traite complet de la théorie et de la pratique de l’harmonie contenant la doctrine de la science et de l’art, Paris , 1844, 8. udgave 1864.

Forte, Allen. Tonal Harmony in concept and practice. New York, 1962.

Grabner, Hermann. Die Funktionstheorie Hugo Riemanns, München, 1923

Hamburger, Povl. Harmonisk Analyse, Aschehough Dansk Forlag, 1951.

Harrison, Daniel. Harmonic Function in Chromatic Music, 1994, The University of Chicago Press.

Hauptmann, Moritz Die Natur der Harmonie und der Metrik , Leipzig 1853

Heinichen, Johann David, Der neu erfundene und gründliche Anweisung….zu vollkommener Erlernung des General-Basses, Hamburg 1711.

Heinichen, Johann, David Generalbass in der Composition, Dresden, 1728

Holtmeier, Ludwig. „Von der Musiktheorie zum Tonsatz“, Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie, Vol 1 , 2003, p.11-34.

42

Holtmeier, Ludwig „Stufen und Funktionen“ i Helga de la Motte-Haber og Oliver Schwab-Felisch Musiktheorie (Helga de la Motte-Haber, Handbuch der Systematischen Musikwissenschaft B. 2), (Laaber: Laaber-Verlag, 2005), 224-229.

Holtmeier, Ludwig „Grundzüge der Riemann-Rezeption“ i Helga de la Motte-Haber og Oliver Schwab-Felisch Musiktheorie (Helga de la Motte-Haber, Handbuch der Systematischen Musikwissenschaft B. 2), (Laaber: Laaber-Verlag, 2005), 230-262.

Holtmeier, Ludwig “The Reception of Hugo Riemann's Music Theory“ Edward Gollin og Alexander Rehding The Oxford Handbook of Neo-Riemannian Music Theories 2011

Hvidtfelt Nielsen, Svend. “Supplerende bemærkninger til Jörgen Jersilds Positonsteori”. Danish Musicology Online. Vol. 4 , 2012b, 33-58.

Hvidtfelt Nielsen, Svend. “Hvem er altereret.” Danish Musicology Online. 2015

Hyer Brian, “What is a Function?”. The Oxford Handbook of Neo-Riemannian Music Theories Edited by Edward Gollin and Alexander Rehding , 2011.

Høfding, Finn. Harmonilære, Wilhelm Hansen, Kbh, 1933

Høfding, Finn. Harmonilære, - teoretisk del og analysedel AI, Wilhelm Hansen, Kbh, 1976

Høfding, Finn. Harmonilære, Udvidelse af Dur- og molharmonikkens systematiske opbygning AII, Wilhelm Hansen, Kbh, 1979

Imig, Renate; Systeme der Funktions-bezeichnung in den harmonielehren seit Hugo Riemann, (Düsseldorf: Verlag der Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft e.V., 1970)

Jersild, Jörgen. De funktionelle principper i Romantikkens Harmonik belyst med udgangspunkt i Cesar Francks harmoniske stil, Wilhelm Hansen 1970, Kbh.

Kirnberger, Johann, Phillip. Die Kunst des reines satzes in der Musik, 1774-76, Berlin und Königsberg.

Kirsch, Ernst. Wesen und Aufbau der Lehre von den harmonischen FunktionenLeipzig 1928

Krebs, Harald. ”Alternatives to Monotonality I Early Nineteenth-Century Music.” Journal of Music Theory 25, no.1 (spring 1981):1-16

Leibniz, Gottfried Wilhelm. Monadology, Open Court Publishing Company, Illinois, 1902. Oversat af George Montgomery.

Look, Brandon, Leibniz and the ‘Vinculum Substantiale’, Franz Steiner Verlag, Stuttgart, 1999.

Louis, Rudolf und Thuille, Ludwig. Harmonielehre, Stuttgart 1907, 4. udgave 1913.

43

Maegaard , Jan og Teresa Waskowska Larsen. Indføring i Romantisk Harmonik, Engstrøm og Sødring 1981, Kbh.

Maler, Wilhelm Beitrag zur Harmonielehre, Leipzig 1931.

McHose, Allen Irvine, The Contrapuntal Harmonic Technique of the 18th century, New York: Appleton-Century-Crofts, 1947

Mercadier, Jean-Baptiste. Nouveau Systême de Musique théorique et pratique, Paris, 1777

Motte, Dieter de la. Harmonielehre, Bärenreiter 1976 13.oplag, 2004

Motte-Haber, Helga de la, ”Musikalische Logik. Über das System von Hugo Riemann” i Helga de la Motte-Haber og Oliver Schwab-Felisch Musiktheorie (Helga de la Motte-Haber, Handbuch der Systematischen Musikwissenschaft B. 2), (Laaber: Laaber-Verlag, 2005), 203-223.

Pischner, Hans. Die Harmonielehre Jean-Phillipe Rameaus…Leipzig, 1963.

Piston, Walter, New York 1944

Piston, Walter, and Devoto, Mark. Harmony, Fifth edition, New York 1987.

Rameau, Jean Philippe. Traité de l´harmonie réduite à ses principes naturels, Paris, 1722

Rameau, J.Ph. Genération harmonique ou traité de musique théoretique et pratique, Paris 1737

Rasmussen, Jens. Harmonik og tonalitet I Brahms’ sene klaverværker og “Vier ernste Gesänge” med henblik på den funktionsanalytiske metodes anvendelighed i forhold til såkaldt romantisk hamonik. Konferensafhandling ved Aarhus Universitet 2011.

Rehding Alexander. “Tonality between Rule and Repertory; Or, Riemann’s Functions-Beethoven’s Function” Musical Theory Spectrum Vol 33, 2011, 109-123

Riemann, Hugo. ”Musikalische Logik” Neue Zeitschrift für Musik, vol.28, 1872 pp.279-282.

Riemann, Hugo. Über das musikalische Hören, Göttingen, 1874.

Riemann, Hugo. Musikalichen Syntaxis, Leipzig, 1877.

Riemann, Hugo, Skizze einer neuen Methode der Harmonielehre, Leipzig, 1880

Riemann, Hugo. Musiklexikon, Leipzig 1882, 5. udg.1900

Riemann, Hugo. Musiklexikon, Leipzig 1882, 6. udg.1909

Riemann, Hugo. Handbuch der Harmonielehre,1887, 5. ed. Leipzig 1912.

Riemann, Hugo. Handbuch der Harmonielehre,1887, 6. ed. Leipzig 1917.

44

Riemann, Hugo. Katechismus der Harmonie- und Modulationslehre, Leipzig 1890, 3. udg.1906a.

Riemann, Hugo. Vereinfachte Harmonielehre, London, 1893.

Riemann, Hugo Harmony Simplified, London 1895, 2udg. 1905. London, Augener Limited

Riemann, Hugo. Geschichte der Musik-theorie im IX.-XIX. Jahrhundert. Leipzig 1898 2.udg. 1920.

Riemann, Hugo. Elementar-Schulbuch der Harmonielehre, Leipzig, 1906

Riemann, Hugo. Analyse von Beethovens Klaviersonaten B.I-III, Berlin, 1919

Rohrmeier Martin og Ian Cross. ”Statistical Properties of Tonal Harmony in Bach’s Chorales (2008)Proceedings of the 10th International Conference on Music Perception and Cognition (ICMPC 10)

Schmitz, Eugen. Harmonielehre als Theorie, Ästhetik und Geschichte der musikalischen HarmonikKempten und Munchen 1911 2.udgave 1917

Schreyer, Johannes.Lehrbuch der Harmonie und der Elementarkomposition, Leipzig, 1903, 5.oplag 1924.

Sechter, Simon, Die Grundsätze der Musikaliche Komposition Leipzig, 1853.

Seidel, Elmar. „Die Harmonielehre Hugo Riemanns, Beiträge zur Musiktheorie des 19. Jahrhunderts, ed. Martin Vogel, 1966, Regensburg, pp.39-92.

Sorge, Georg Andreas . Vorgemacht der musicalischen composition, Lobenstein, 1745-1747

Sprick, Jan Philipp „Kann Musiktheorie >historisch< sein? ZGMTH Sonderausgabe, (2010), 145-162.

Tymoczko, Dmitri. A Geometry of Music – Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice, 2011, Oxford University Press

Wagner, Manfred. Die Harmonielehren der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts, Gustav Bosse Verlag Regensburg, 1974.

Weber, Gottfried. Versuch einer geordneten Theorie der Tonsezkunst , Mainz 1817.

Westergaard, Svend. Harmonilære. Wilhelm Hansen forlag, København, 1961.

45