Schulinternes Curriculum Mathematik -...

Schulinternes Curriculum Mathematik

Schulinterner Lehrplan

Fachbereich: Mathematik

Einführung: Januar 2011

Bearbeitungsstand: Juli 2015

Lehrwerk: Mathematik (Westermann)


Lehrplanverbundenheit: Gemäß den Ansprüchen des Lehrplans Mathematik umfasst der vorliegende schulinterne

Lehrplan die Minimalanforderungen, die am Ende eines Schuljahres im Fach Mathematik zu erreichen sind.

Jeder Fachlehrer hat darüber hinaus die Möglichkeit, einzelne Themen zu vertiefen oder Ergänzungsthemen zu

bearbeiten.

Anspruchsniveau: Zur Prüfung eines vergleichbaren Anspruchsniveaus weisen in den Parallelklassen fünf der sechs

Klassenarbeiten eine Übereinstimmung von 80% auf. Mindestens eine Klassenarbeit wird im Schuljahr parallel

geschrieben.

Methodische Schwerpunkte : siehe Methodenkonzept

Anmerkung zur folgenden Tabelle: In den Spalten „prozessbezogene Kompetenzen“ und „inhaltsbezogene

Kompetenzen“ werden Bezüge zwischen dem jeweiligen Thema und den Vorgaben des Lehrplans hergestellt. Die Einträge

in der Spalte „prozessbezogene Kompetenzen“ werden nicht für jedes Themengebiet innerhalb eines Jahrganges erneut

aufgelistet, sondern nur um das neu Hinzukommende ergänzt.

Für Jahrgang 7 sind einige Punkte als Inhalte kenntlich gemacht, die im E-Kurs thematisiert werden sollten. Diese

eignen sich unter Umständen nicht für eine Bearbeitung mit allen Schülerinnen und Schülern, sondern sind

gegebenenfalls als Vertiefungen für leistungsstarke SuS zu verstehen.


Jahresplanung Jahrgang 5

Zeitraum Thema/Teilinhalte prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen

September (circa 2 Wochen)

Daten Fachbegriffe kennen und

anwenden Urlisten, Strichlisten,

Häufigkeitstabellen anfertigen

Säulendiagramme und Balkendiagramme anfertigen

Diagrammen Informationen entnehmen

eine Umfrage planen, Daten verarbeiten und darstellen

Argumentieren/Kommunizieren Informationen aus einfachen

Darstellungen entnehmen, mit eigenen Worten wiedergeben

mathematische Sachverhalte, Begriffe, Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern

über eigene und vorgegebene Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler korrigieren

Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren

Modellieren Situationen aus Sachaufgaben in

Diagramme übersetzen im Modell gewonnene Lösungen an der

Realsituation überprüfen einem Diagramm eine passende

Realsituation zuordnen Werkzeuge das Lineal/Geodreieck zum genauen

Zeichnen nutzen Präsentationsmedien nutzen Arbeit, Lernwege, aus dem Unterricht

erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren

selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

Funktionen Beziehungen zwischen Zahlen

und Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen

in einfachen Sachzusammenhängen Informationen aus Tabellen und Diagrammen ablesen

Stochastik Daten erheben und sie in Ur- und

Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen

zusammenstellen und diese mit Säulendiagrammen veranschaulichen

statistische Darstellungen lesen und interpretieren


September bis Oktober

Natürliche Zahlen Fachbegriffe kennen und

anwenden eine Stellenwerttabelle

erstellen und Zahlen eintragen

große Zahlen lesen und schreiben

Anzahlen bestimmen und schätzen

Zahlen am Zahlenstrahl anordnen und ablesen

Zahlen nach der Größe ordnen

Zahlen runden Zahlenfolgen weiterführen

siehe oben Problemlösen die Problemlösestrategien „Beispiele

finden“ und „Überprüfen durch Probieren“ anwenden

Arithmetik/Algebra natürliche Zahlen auf

verschiedene Weise darstellen natürliche Zahlen vergleichen und

ordnen Anzahlen auf systematische

Weise bestimmen Funktionen Muster in Beziehungen zwischen

Zahlen erkennen und Vermutungen aufstellen

November bis Dezember

Addition und Subtraktion Fachbegriffe kennen,

anwenden und Aufgaben zu verbalen Beschreibungen formulieren

Strategien zum geschickten Addieren und Subtrahieren nutzen

Platzhalteraufgaben lösen mit Klammern rechnen Kommutativ- und

Assoziativgesetz kennen und anwenden

schriftlich addieren und subtrahieren

Textaufgaben systematisch lösen

siehe oben Argumentieren/Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team

arbeiten über eigene und vorgegebene

Lösungswege sprechen, diese erklären und Fehler korrigieren

Problemlösen inner- und außermathematische

Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben und die relevanten Größen entnehmen

mögliche mathematische Fragestellungen in einfachen Problemsituationen finden

durch Schätzen und Überschlagen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse ermitteln

Arithmetik/Algebra Größen in Sachsituationen mit

geeigneten Einheiten darstellen Grundrechenarten mit

natürlichen Zahlen im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren durchführen

arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden

Strategien für Rechenvorteile nutzen

Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle anwenden


elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen

Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

Modellieren Situationen aus Sachaufgaben in Terme

übersetzen einem Term eine passende

Realsituation zuordnen

Januar bis Februar

Beziehungen im Raum

Arbeit mit dem Stadtplan, Wegbeschreibungen

Punkte im Koordinatensystem finden und Koordinatenpaare angeben

Strecke, Strahl und Gerade unterscheiden und zeichnen

Strecken messen

Orthogonalität überprüfen, Senkrechten zeichnen

Abstände messen, Linien in vorgegebenem Abstand konstruieren

Parallelität überprüfen, Parallelen zeichnen

Fachbegriffe kennen und anwenden

siehe oben Argumentieren/Kommunizieren

Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. senkrecht und parallel, senkrecht und rechter Winkel)

Funktionen

gängige Maßstabsverhältnisse nutzen

Geometrie

die Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, parallel, senkrecht zur Beschreibung ebener Figuren nutzen

grundlegende ebene Figuren und Muster auch im Koordinatensystem (1. Quadrant) zeichnen

Längen schätzen und bestimmen

Februar bis März

Multiplikation und Division

Fachbegriffe kennen, anwenden und Aufgaben zu verbalen Beschreibungen formulieren

siehe oben Arithmetik/Algebra Größen in Sachsituationen mit

geeigneten Einheiten darstellen Grundrechenarten mit

natürlichen Zahlen im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren


Strategien zum geschickten Rechnen im Kopf nutzen

Platzhalteraufgaben lösen

Rechenregel „Punkt vor Strich“ anwenden und Aufgaben mit Klammern lösen

Kommutativ- und Assoziativgesetz kennen und nutzen

schriftliche Rechenverfahren anwenden

Ergebnisse mit einem Überschlag oder einer Probe überprüfen

Potenzschreibweise kennen und anwenden


durchführen arithmetische Kenntnisse von

Zahlen und Größen anwenden Strategien für Rechenvorteile

nutzen

Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle anwenden

April bis Mai Körper und Flächen

Eigenschaften von Quader und Würfel kennen, Körper in der Umwelt identifizieren

Netze zu Quader und Würfel zeichnen und erkennen

Schrägbilder von Quadern, Würfeln und komplexeren Körpern zeichnen

Eigenschaften von Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Drachen kennen

Figuren unterscheiden und in der Umwelt identifizieren

Figuren zeichnen

siehe oben Geometrie

Begriff „Achsensymmetrie“ zur Beschreibung ebener Figuren nutzen

Grundfiguren Rechteck, Quadrat, Parallelogramm und Grundkörper Quader und Würfel benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren

Rechtecke und Quadrate zeichnen

Schrägbilder skizzieren

Netze von Quadern und Würfel entwerfen

Quader und Würfel herstellen


Symmetrieachsen von Figuren erkennen

Achsensymmetrische Figuren zeichnen

Juni bis Juli Vergleichen und Messen

Längen schätzen und messen

Längeneinheiten umwandeln

Längen mithilfe eines Maßstabs berechnen

Umfang von Rechteck, Quadrat und anderen Figuren berechnen

Flächen nach ihrem Flächeninhalt vergleichen

Flächeneinheiten kennen und umwandeln

Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen

siehe oben Funktionen

gängige Maßstabsverhältnisse nutzen

Geometrie

Längen, Umfänge von Vielecken sowie Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen



Zeitraum Thema/Teilinhalte prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene

Kompetenzen

September bis

November

Dezimalzahlen Dezimalzahlen lesen eine Stellenwerttabelle

anlegen und Dezimalzahlen eintragen

Dezimalzahlen ohne Tabelle schreiben

Dezimalzahlen vergleichen und der Größe nach ordnen

Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen und ablesen

im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren die Grundrechenarten durchführen

Dezimalzahlen runden Umwandlungen zwischen

Dezimalzahlen und Brüchen durchführen


Argumentieren/Kommunizieren Informationen aus einfachen

Darstellungen entnehmen, mit eigenen

Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe,

Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern

bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten

über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler korrigieren

Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren

verschiedene Arten des Begründens nutzen

Begriffe miteinander in Beziehung setzen: Brüche und Dezimalbrüche

Problemlösen inner- und außermathematische

Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben und die relevanten Größen entnehmen

mögliche mathematische Fragestellungen in einfachen Problemsituationen finden

elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen

Arithmetik/Algebra Dezimalzahlen als andere

Darstellungsform für Brüche

deuten Dezimalzahlen an der

Zahlengerade darstellen Dezimalzahlen ordnen und

vergleichen Grundrechenarten im Kopf und

mit schriftlichen Rechenverfahren mit Dezimalzahlen durchführen

arithmetische Kenntnisse für Rechenstrategien nutzen

Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle nutzen


Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

Modellieren Situationen aus Sachaufgaben in Terme

übersetzen im Modell gewonnene Lösungen an der

Realsituation überprüfen

Werkzeuge das Lineal/Geodreieck zum genauen

Zeichnen nutzen Präsentationsmedien nutzen Arbeit, Lernwege, aus dem Unterricht

erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren

selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

Dezember bis Januar

Kreise und Winkel

Fachbegriffe zum Kreis

kennen und anwenden Kreise mit verschiedenen

Hilfsmitteln konstruieren Kreise mit vorgegebenem

Radius und Durchmesser konstruieren

Konstruktion von Kreisfiguren nachvollziehen und durchführen

Begriff „Winkel“ kennen, verstehen und anwenden

die Größe von Winkeln schätzen und messen, in Grad angeben

Winkelarten bestimmen

siehe oben

Problemlösen

Näherungswerte durch Schätzen ermitteln

Werkzeuge

Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen

Geometrie

die Grundbegriffe Punkt, Strecke, Winkel, Abstand, Radius zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden

Kreise benennen und charakterisieren und in der Umwelt identifizieren

Längen und Winkel schätzen und bestimmen


Winkel mit bestimmter Größe zeichnen, Zeichnungen vollständig beschriften

Kenntnisse zu Kreisen und Winkeln zum systematischen Lösen von Textaufgaben nutzen

Februar bis April

Brüche Fachbegriffe kennen und

anwenden Brüche mithilfe verschiedener

Modelle (Rechteck, Kreis etc) darstellen

Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 kennen und anwenden

Brüche erweitern und kürzen Brüche vergleichen und

ordnen unechte Brüche als

gemischte Zahlen schreiben Brüche am Zahlenstrahl

darstellen und ablesen Bruchteile berechnen das Ganze bestimmen Prozentschreibweise kennen zwischen Bruch- und

Prozentschreibweise wechseln


siehe oben

Argumentieren/Kommunizieren

Begriffe miteinander in Beziehung setzen: natürliche Zahlen und Brüche

Arithmetik/Algebra einfache Bruchteile auf

verschiedene Weise darstellen Bruchteile als Größen und

Verhältnisse deuten

Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 anwenden

das Prinzip des Erweiterns und Kürzens als Vergröbern und Verfeinern der Einteilung nutzen

Teiler und Vielfache von natürlichen Zahlen bestimmen

Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten

Umwandlungen zwischen Bruch und Prozentzahl durchführen

Dezimalzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten

Umwandlungen zwischen Dezimalzahl und Bruch durchführen

April bis Mai

Körper und Flächen

Oberflächeninhalt von

Quadern und Würfeln bestimmen


Netze von Quadern und Würfeln entwerfen

Oberfläche und Volumen von Quadern und Würfeln schätzen und bestimmen


Rauminhalte vergleichen

Raumeinheiten kennen und umwandeln

Volumen von Quader und Würfel bestimmen

Arithmetik/Algebra

Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen

Mai bis Juni

Brüche addieren und subtrahieren

Gleichnamige Brüche

addieren und subtrahieren

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Gemischte Zahlen mit gleichen und ungleichen Nennern addieren und subtrahieren


siehe oben Arithmetik/Algebra einfache Brüche im Kopf und schriftlich addieren und subtrahieren

Juli Daten und Zufall

Zufallsexperimente

durchführen

absolute und relative Häufigkeiten bestimmen

arithmetisches Mittel bestimmen

Median bestimmen

siehe oben Stochastik

relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen




Kompetenzen

September bis

November

Rationale Zahlen

Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengerade

Rationale Zahlen darstellen und ordnen

Zahlbereiche natürliche, positive, negative, rationale Zahlen kennen

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren

Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren

Kenntnisse in Sachsituationen anwenden

Erweiterung des 1. Quadranten zum vollständigen Koordinatensystem

Rechengesetze zum geschickten Rechnen nutzen (E)


Arbeitsschritte bei Rechenverfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern

Lösungswege in vorbereiteten Beiträgen präsentieren

Problemlösen

Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität

bewerten (E)

die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden

Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen

Arithmetik/Algebra

rationale Zahlen ordnen und vergleichen

Grundrechenarten für rationale Zahlen im Kopf und mithilfe schriftlicher Rechenverfahren durchführen

Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme nutzen

außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen nennen

Dezember bis Januar

Brüche multiplizieren und dividieren

Brüche multiplizieren

siehe oben


Arbeitsschritte bei Algorithmen mit

Arithmetik/Algebra

Grundrechenarten für rationale Zahlen im Kopf und mithilfe schriftlicher Rechenverfahren


Bruchteile von Zahlen und Größen mithilfe der Multiplikation bestimmen

Brüche dividieren

Aufgaben mit Klammern und verschiedenen Rechenarten lösen (E)

Kenntnisse zur Bruchrechnung in Sachsituationen anwenden

eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern

Lösungswege vergleichen und bewerten (E)

Problemlösen

Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen überprüfen und bewerten

durchführen

Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden

Februar Winkel und Dreiecke

Scheitel-, Neben-, Wechsel-

, Stufenwinkelsatz kennen und für die Bestimmung von Winkeln nutzen (E)

Seiten und Winkel in Dreiecken messen

Dreiecke im Koordinatensystem

Eigenschaften der Dreiecksarten spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig, gleichschenklig und gleichseitig kennen

Fachbegriffe kennen und anwenden

Innenwinkelsumme im Dreieck kennen und für die Berechnung von Winkeln nutzen

Innenwinkelsatz im Dreieck mithilfe des Wechselwinkelsatzes beweisen (E)

Mittelsenkrechten

siehe oben Argumentieren/Kommunizieren

Arbeitsschritte bei Konstruktionen erläutern

mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen (E)

Problemlösen

Muster und Beziehungen in Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen

Werkzeuge

Geometriesoftware zum Erkunden

innermathematischer Zusammenhänge nutzen

Geometrie

rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren

Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie und einfachen Winkelsätzen

erfassen und begründen (E)


konstruieren €

Umkreis des Dreiecks konstruieren (E)

Höhen und Höhenschnittpunkt im Dreieck konstruieren

Kenntnisse zu Dreiecken für die Lösung von Sachproblemen nutzen

März bis

April

Zuordnungen

Füllexperimente untersuchen und graphisch darstellen

Begriff „Zuordnung“ kennen und anwenden

Eigenschaften proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen kennen und nutzen

Wertepaare mithilfe von Wertetabellen und dem Dreisatzverfahren bestimmen

Zuordnungen als Graphen darstellen

Kenntnisse zu Zuordnungen

zum Lösen von Sachaufgaben nutzen

Quotientengleichheit der Wertepaare von prop. Z. kennen und nutzen (E)

Produktgleichheit der Wertepaare von antiprop. Z. kennen und nutzen (E)

siehe oben

Argumentieren und Kommunizieren

Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten (E)

Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten (E)

Ober- und Unterbegriffe anführen und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg anführen

Problemlösen

Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben

die Problemlösestrategie „Verallgemeinern“ anwenden

verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen

Modellieren

einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen) übersetzen

Funktionen

Zuordnungen mit eigenen

Worten, in Wertetabellen, als Graphen darstellen und zwischen den Darstellungen

wechseln

Graphen von Zuordnungen

interpretieren

prop. und antiprop.

Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen identifizieren

Eigenschaften von prop. Und antiprop. Zuordnungen sowie

einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer

Problemstellungen anwenden


die am math. Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern

Werkzeuge

den Taschenrechner nutzen

Mai bis Juni

Prozentrechnung

Anteile als Bruch, Dezimalzahl und in Prozent angeben

zwischen den verschiedenen Schreibweisen für Bruchzahlen wechseln

Begriffe Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz kennen

mit zwei gegebenen Angaben die dritte berechnen (G, W, p%)

G, W, p% in Sachsituationen erkennen und die fehlende Angabe bestimmen

Aufgaben zur prozentualen Abnahme und Zunahme

lösen

Aus den bekannten Rechnungen die Formeln zur Berechnung von G, W und p% ableiten (E)

siehe oben

Funktionen

Prozentwert, Prozentsatz und

Grundwert in Realsituationen berechnen


Juni bis Juli

Daten erheben und auswerten

Umfragen im

Kurs/Jahrgang/in der Schule selbst durchführen

absolute und relative Häufigkeiten bestimmen

Umfrageergebnisse in Diagrammen darstellen

Arithmetisches Mittel und Median bestimmen

Maximum, Minimum und Spannweite bestimmen

die mittlere Abweichung bestimmen (E)

Daten mithilfe von Boxplots darstellen und interpretieren (E)

Daten mithilfe von Excel auswerten und darstellen

siehe oben Werkzeuge

Daten in elektronischer Form zusammentragen und mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen

Stochastik

Datenerhebungen planen, durchführen und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation nutzen

Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen (E)

Quartile und Spannweite in statistischen Darstellungen interpretieren (E)




Kompetenzen

September bis

November

Terme

Terme aufstellen: zu verbalen Ausdrücken (=> Fachbegriffe), zu geometrischen Zusammenhängen

Zahlen für Variablen einsetzen, den Wert eines Terms berechnen

Regeln zur Vereinfachung von Termen kennen und anwenden

Klammern ausmultiplizieren

Faktoren ausklammern

Ausmultiplizieren von Summen (E)

Binomische Formeln kennen und anwenden (E)


Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen ziehen

Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern

Lösungswege vergleichen und bewerten

Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen

Problemlösen

Muster und Beziehungen bei Termen untersuchen und Vermutungen aufstellen

Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten (E)

Die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“

anwenden (E) Werkzeuge

Tabellenkalkulation zur Untersuchung innermathematischer Zusammenhänge nutzen

Den Taschenrechner nutzen

Arithmetik/Algebra

Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen

Terme zusammenfassen und ausmultiplizieren

Terme mit einem einfachen Faktor faktorisieren

Ausmultiplizieren von Summen (E)

Binomische Formeln als Rechenstrategien nutzen (E)


November bis

Dezember

Gleichungen

Gleichungen mithilfe von Äquivalenzumformungen lösen

Gleichungen mit Klammern lösen

Zur Lösung von Gleichungen Klammern ausmultiplizieren oder binomische Formeln anwenden (E)

Gleichungen mit x im Nenner lösen (E)

Sachaufgaben mithilfe von Gleichungen lösen

Gleichungen zur Lösung geometrischer Probleme nutzen

siehe oben Argumentieren und Kommunizieren

Lösungswege vergleichen und bewerten

Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren

Problemlösen

Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben

Die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden

Gleichungen zur Problemlösung nutzen

Modellieren

Realsituationen in Gleichungen übersetzen

Einer Gleichung eine passende Realsituation zuordnen

Arithmetik/Algebra

Lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen

Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme nutzen

Januar Kongruente Figuren

Ähnliche und kongruente

Figuren erkennen und unterscheiden

Dreiecke mithilfe der Kongruenzsätze WSW, SWS, SSS, SsW konstruieren

Dreiecke mit GeoGebra konstruieren

Dreiecke mithilfe der Höhe konstruieren (E)

Vierecke konstruieren (E)

Den Beweis des Satzes des


Die Arbeitsschritte bei Konstruktionen erläutern

Mathematisches Wissen für Begründungen in mehrschrittigen Argumentationen nutzen (E)

Problemlösen

Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen

Skizzen zur Problemlösung nutzen

Geometrie

Dreiecke aus gegebenen Seiten- und Winkelmaßen zeichnen

Eigenschaften von Figuren mithilfe der Kongruenz erfassen und begründen (E)

Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales begründen (E)


Thales nachvollziehen (E)

Den Thaleskreis zur Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke nutzen (E)

Dreieckskonstruktionen zur Lösung realer Probleme nutzen

Werkzeuge

Geometriesoftware zum Erkunden innermathematischer Zusammenhänge nutzen

Februar bis

März

Ebene Figuren schätzen,

messen und berechnen

Flächeninhalt von

Parallelogrammen, Dreiecken, Trapezen, (Drachen, Rauten E) schätzen und bestimmen

Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts

herleiten (E)

Umfang und Flächeninhalt von Vielecken bestimmen

Längen in maßstabsgerechten Zeichnungen entnehmen und für Berechnungen nutzen

Anwendung der Kenntnisse zur Flächenberechnung für

die Lösung realer Probleme nutzen

siehe oben

Problemlösen

Die Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ anwenden (E)

Geometrie

Parallelogramme, Rauten und Trapeze benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren

Den Umfang und den Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen

März-Mai Lineare Funktionen

Funktionen als eindeutige

Zuordnungen verstehen, Funktionen und andere Zuordnungen


Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen ziehen, strukturieren und bewerten

Funktionen

Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen (und in Termen) dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen


unterscheiden

funktionale Zusammenhänge mithilfe von Funktionstermen und –gleichungen beschreiben

Funktionswerte berechnen

lineare Funktionsgraphen mithilfe von Steigungsdreiecken

zeichnen

die Steigung eines Graphen bestimmen

lineare Funktionen der Form f(x)=mx+b untersuchen (E)

lineare Funktionen mit GeoGebra untersuchen

lineare Funktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen

Problemlösen

bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege oder Lösungen überprüfen (E)

verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen

Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschläge oder Skizzen überprüfen

Modellieren

einfache Realsituationen in lineare Funktionen übersetzen (E)

Grafen von Zuordnungen (und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge) interpretieren

lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen identifizieren (E)

Eigenschaften linearer Zuordnungen zur Lösung

inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden (E)

Juni Prismen

Eigenschaften von Prismen kennen und Prismen von anderen Körpern unterscheiden

Netze von Prismen identifizieren und vervollständigen

Oberflächeninhalt von Prismen bestimmen

Volumen von Prismen bestimmen


Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren

Oberflächen und Volumina von

einfachen Prismen bestimmen


Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen (E)

Kenntnisse zu Prismen für die Lösung realer Probleme nutzen

Juli Zinsrechnung

Begriffe Kapital, Zinsen,

Zinssatz kennen

Grundaufgaben der Zinsrechnung lösen

Tageszinsen berechnen

Kenntnisse der Zinsrechnung für die Lösung realer Probleme nutzen

siehe oben siehe oben


Zeitraum Thema/Teilinhalte prozessbezogene Kompetenzen

(Die SuS…)

inhaltsbezogene Kompetenzen

(Die SuS…) August bis Mitte September

Mit dem Zufall rechnen

Häufigkeitstabellen anlegen und die rel./abs. Häufigkeiten bestimmen

Merkmale von Zufallsexperimenten erkennen (spezielle: Laplace-Experiment)


ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle), strukturieren und bewerten sie

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren) mit eigenen Worten und Fachbegriffen

Stochastik

benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten

verwenden einstufige ZE zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen

bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen ZE mit Hilfe der


Ereignismenge S eines Zufallsexperimentes bestimmen und berechnen (Pfadadditionsregel)

bei mehrstufigen ZE die Ergebnismenge S mithilfe eines Baumdiagrammes ermitteln (E)

Wahrscheinlichkeit

mithilfe der Pfadmultiplikationsregel berechnen (E)

Ziehen mit/ohne Zurücklegen (E)

Ähnlichkeit

Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern

Figuren durch eine zentrische Streckung abbilden und den Streckungsfaktor bestimmen

Flächeninhalt von Original- und Bildfigur bestimmen

Figuren mit einem negativen Streckungsfaktor strecken (E)

Streckenlängen mithilfe des 1. und 2. Strahlensatzes berechnen (E)

Problemlösen

überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege (E)

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche)

Werkzeuge

nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge

Laplace-Regel

veranschaulichen mehrstufige ZE mit Hilfe von Baumdiagrammen und bestimmen Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregel (E)

Mitte September bis zu den Herbstferien (Mitte Oktober)


erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Strahlensätze) (E)

Problemlösen

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an (negative Streckung)

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme (GeoGebra)

wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus (Beamer, OHP)

Geometrie

vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu

berechnen geometrische Größen und verwenden dazu Ähnlichkeitsbeziehungen (E)


Mitte Oktober bis Januar

Reelle Zahlen

Wurzel aus den Quadratzahlen ziehen

Definition von reellen Zahlen kennenlernen und den Unterschied zwischen rat. und irrat. Zahlen erkennen

für irrationale Zahlen Näherungswerte bestimmen (Intervallschachtelung)

rechnen mit Quadratwurzeln

3. Wurzel aus den Kubikzahlen ziehen

mit Näherungswerten rechnen (E)

Heron-Verfahren (E)

Definitionsmenge eines Quadratwurzeltermes angeben (E)

Wurzelgleichungen lösen (E)


präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen

Problemlösen

vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie (Intervallschachtelung oder Heron-

Verfahren?) (E) Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Taschenrechner) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme

wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner, Tabellenkalkulation) aus und

nutzen es (Heron-Verfahren)(E)

Arithmetik/Algebra

lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten

wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen

im Kopf

unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und erläutern die Bestimmung von irrationalen Zahlen durch Interallschachtelung


Januar bis Mitte Februar

Kreis und Kreisteile

Umfang eines Kreises berechnen

Flächeninhalt eines Kreises berechnen

Kreisberechnung zur Lösung realer Probleme nutzen

Umfang/Flächeninhalt von Kreisteilen berechnen (E)

einen Kreisring berechnen (E)

einen Kreisausschnitt berechnen (E)


nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründen und Argumentationsketten (U und A von Kreisteilen) (E)

Problemlösen

vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie

Modellieren

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle

Werkzeuge

wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner, Geometriesoftware) aus und nutzen es

Geometrie

bestimmen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Flächen (E)

Mitte Februar bis zu den Osterferien (Ende März)

Die Satzgruppe des Pythagoras

Die Begriffe „Hypotenuse“ und „Kathete“ am rechtwinkligen Dreieck kennenlernen

fehlende Seitenlängen am rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe des Satzes des Pythagoras berechnen

Dreiecksberechnung zur Lösung realer Probleme nutzen


erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen (Herleitung der Formel des Satzes des Pythagoras)

Problemlösen

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an (Berechnung fehlender Seitenlängen)

Modellieren

übersetzen Realsituationen in mathematische Modell

Geometrie

berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes des Thales (E)


fehlende Seitenlängen am Dreieck mit Hilfe des Höhen- und Kathetensatzes berechnen (E)

Werkzeuge


April - Juni Zuordnungen & Lineare Gleichungssysteme

Funktionen als eindeutige

Zuordnungen verstehen, Funktionen und andere Zuordnungen unterscheiden (prop./antiprop. Z.)

funktionale Zusammenhänge mithilfe von Funktionstermen und –gleichungen beschreiben

lineare Funktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen

lineare Gleichungen in die Normalform umformen (E)

lineare Gleichungssysteme grafisch lösen und die Lösungsmenge bestimmen (E)

lineare Gleichungssysteme

rechnerisch lösen und die Lösungsmenge bestimmen (Gleichsetzung-, Einsetzung- und Additionsverfahren) (E)

mithilfe der rechnerischen Lösungsverfahren Zahlenrätsel lösen (E)


erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit geeigneten Worten und präzisieren

sie mit geeigneten Fachbegriffen (Beschreibung von Grafen)

setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und Grafen) (E)

Problemlösen

vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie (Nutzung eines geeigneten rechnerischen Lösungsverfahrens) (E)

Modellieren

finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen

Funktionen

stellen lineare Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in

Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen

wenden lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

Arithmetik/Algebra

lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch

und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle (E)

verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme (E)


Juni bis zu den Sommerferien (Ende Juni)

Körper berechnen

Oberflächeninhalt von geometrischen Körpern bestimmen (Prismen, Pyramiden, Kegel, Zylinder, Kugeln)

Volumen von geometrischen Körpern bestimmen

(Prismen, Pyramiden, Kegel, Zylinder, Kugeln)

Kenntnisse zu Körpern für die Lösung realer Probleme nutzen

Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen (E)


nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten (O und V von zusammengesetzten Körpern) (E)

Problemlösen


Modellieren


Werkzeuge


wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus (geometrische Körper im Alltag)

Geometrie

bestimmen Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln, Prismen und Kugeln



Zeitraum Thema/Teilinhalte prozessbezogene Kompetenzen

(Die SuS…)

inhaltsbezogene Kompetenzen

(Die SuS…) August bis Oktober

Quadratische Funktionen

die Merkmale einer

(verschobenen y=(x-d)2 +e) Normalparabel und den dazugehörigen Scheitelpunkt bestimmen (y=x2 )

den Funktionsgraphen (mit einer Wertetabelle) zeichnen

eine Funktionsgleichung der entsprechenden Parabel zuordnen (y=x2+px+q)

die Merkmale einer allgemeinen quadratischen Funktionen und den dazugehörigen Scheitelpunkt bestimmen (y=ax2+bx+c

die Nullstellen ggf. angeben

quadratische Funktionen mit GeoGebra untersuchen

quadratische Funktionen zum Modellieren realer

Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen


setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehungen (z.B.

Gleichungen und Graphen)

nutzen mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationen

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme (GeoGebra, Parabelschablone)

wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier“, Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation) aus und nutzen es (GeoGebra, Parabelschablone)

Funktionen

stellen quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in

Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

wenden quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

Arithmetik/Algebra

lösen einfache quadratische Gleichungen


Oktober bis November

Quadratische Gleichungen

anhand eines Graphen die Nullstellen bestimmen

die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung der Formen x2+q=0 und x2+px=O bestimmen

die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung der Formen x2+px+q=0 mit der quadratischen Ergänzung und der p-q-Formel bestimmen

den Satz von Vieta verstehen und Lösungsmengen überprüfen

quadratische Gleichungen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen


ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Graphen)

Problemlösen

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an (Satz von Vieta)

vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien (quadratische Ergänzung oder p-q-Formel?)

Modellieren

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Graphen, Terme)

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme (GeoGebra)

Arithmetik/Algebra

lösen einfache quadratische Gleichungen

verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme

Funktionen

stellen quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

deuten die Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen

wenden quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an


November bis zu den Weihnachts- Ferien (Mitte Dezember)

Potenzen/Potenzfunktionen & Exponentialfunktionen

mithilfe der Rechengesetze Potenzen berechnen (Multiplikation & Division von Potenzen, Potenzieren von Produkten & Quotienten, Potenzieren von

Potenzen)

Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen

Potenzen der Form

berechnen

Potenzfunktionen und den Verlauf des Graphen

untersuchen (f(x) = ) den Graph einer

Wurzelfunktion zeichnen und die Definitionsmenge

bestimmen (f(x) =

)

Exponentialfunktionen und den Verlauf des Graphen

untersuchen (f(x) = ) den Verlauf des Graphen f(x)

= k * beschreiben

den x-Wert einer Exponentialfunktion mithilfe

des Logarithmus bestimmen

mithilfe der Rechengesetze Logarithmen berechnen

Exponentialfunktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen


Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eignen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Graphen)

Nutzen mathematisches Wissen und

mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Problemlösen


Modellieren

finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere exponentielle Funktionen) passende Realsituationen

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Taschenrechner, Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme

wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus

Arithmetik/Algebra

wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an

lösen exponentielle Gleichungen der Form bx = c näherungsweise durch Probieren

verwenden ihre Kenntnisse über exponentielle Gleichungen zum Lösen inner- und

außermathematischer Probleme

Funktionen

exponentielle Funktionen und Umkehrfunktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

deuten die Parameter der Termdarstellungen von exponentiellen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen

wenden exponentielle Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an


Januar bis Mitte Februar

Trigonometrische Berechnungen

im rechtwinkligen Dreieck die gesuchte Seitenlänge mithilfe von Sinus, Kosinus oder Tangens berechnen

Den Beweis des Sinussatzes nachvollziehen

im allgemeinen Dreieck die fehlende Seitenlänge und Winkelgrößen mithilfe des Sinussatzes berechnen

den Beweis des Kosinussatzes verstehen

im allgemeinen Dreieck die fehlende Seitenlänge und Winkelgrößen mithilfe des Kosinussatzes berechnen

Dreiecksberechnung zur Lösung realer Probleme nutzen


Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und

Argumentationsketten Problemlösen


Modellieren


Geometrie

berechnen geometrische Größen und verwenden dazu Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren

Mitte Februar bis Mitte März

Wachstum

lineare Zu- oder Abnahme mithilfe einer Funktion/Geraden darstellen (f(x) = m * x+b)

quadratische Zu- oder Abnahme mithilfe einer Funktion/Parabel

darstellen(f(x)=a * +k)

exponentielle Zu- oder Abnahme mithilfe einer Funktion/Parabel darstellen

(f(x)=k * )


ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Problemlösen

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an

Arithmetik/Algebra

verwenden ihre Kenntnisse über exponentielle Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme

Funktionen

wenden exponentielle Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen gegeneinander ab


exponentielles Wachstum zur Lösung realer Probleme nutzen

die verschiedenen Wachstumsformen miteinander vergleichen

Modellieren

übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Graphen, Terme)

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme

Mitte März bis Mitte Mai

Vorbereitung auf die ZP 10 Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen

bei zweistufigen ZE die Ergebnismenge S mithilfe eines Baumdiagrammes ermitteln (Z.m.Z.)

die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikationsregel berechnen (Z.m.Z.)

die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadadditionsregel berechnen (Z.m.Z.)

bei zweistufigen ZE die Ergebnismenge S mithilfe eines Baumdiagrammes ermitteln (Z.o.Z)

Baumdiagramme zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutze


ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle), strukturieren und bewerten sie

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren) mit eigenen Worten und Fachbegriffen

Problemlösen

überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche)

Stochastik

verwenden zweistufige ZE zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen

veranschaulichen zweistufige ZE mit Hilfe von Baumdiagrammen und bestimmen Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregel


Verschiedene Übungen aus dem ZP Heft (STARK)

individuell

individuell

Mitte Mai bis zu den Sommerferien (Ende Juni)

Die Sinusfunktion & Vorbereitung auf die Oberstufe

die Eigenschaften einer

Sinusfunktion kennenlernen und den zugehörigen Graphen zeichnen

anhand eines Graphen die Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkt einer Sinusfunktion bestimmen

die Sinusfunktion mit Winkeln im Bogenmaß

zeichnen (f(x)= ) das Gradmaß und das

Bogenmaß berechnen

die Eigenschaften einer Kosinusfunktion kennenlernen und den zugehörigen Graphen

zeichnen (cox x=sin(x+

)


erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Problemlösen

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an


Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulationen, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme

Arithmetik/Algebra

lösen einfache Sinusfunktionen Funktionen

stellen Sinusfunktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen

Geometrie

berechnen geometrische Größen

Schulinternes Curriculum Mathematik -...

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