Seegang und Mikroseismik

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Becker, Seegang und Mikroseismik 67 Schrifttum 1. Thorade, H:.: Uber Stromunruhe. Nach ll. Bjerkens,V.:Bjerkens,J.,Solberg,H., ]3eobachtungen im Kattegat, August 1931, Bergeron, T.: Physikalisehe Hydrodyna- Ann. Kydrogr. u. marit. Meteorol., 1934, S. 365. 2. Kalle, K. : l~ber die innere thermisehe Un- ruhe des Meeres. Ann. Hydrogr. u. marit. Meteorol., 1942, S. 383. 3. Barkow, E. : (~Jber die thermisehe Struktur des W'indes. Meteorol. Z., 1915, S. 97. 4. Lettau, H.: Atmosph~rische Turbulenz. Leipzig, 1939,..S. 199. 5. Milch, W.: Uber Reibung und Austausch infolge von Turbulenz in der Atmosphere. Ann. Hydrogr. u. marit. Meteorol., 1925, S. 113. 6. Lettau, tt.: Atmosph~rische Turbulenz. Leipzig, 1939, S. 200. 7. V/~is~tl~, V. : lJber die Wirkung der Wind- schwankungen auf die Pilotbeobachtungen. Soc. Sci. Fennica; Commentat. Phys. math. II, 19, 1925. 8. Raethjen, P.: Zur Vertikalbewegung im atmosph~trischen Kontinuum. Meteorol. Z. 1929, S. 292 u. 329. 9. B6nard, H.: Ann. Chim. et Phys., Paris, Bd. 23, 1901. 10. Neumann, G.: Bemerkungen zur Zellular- konvektion im Meer und in der Atmosphiire und die Beurteilung des statischen Gleich- gewiehts. Ann. Meteorol., 1. Jahrg., Heft 7/8; Hamburg 1948. mik, Berlin (J. Springer) 1933. 12. Berg, I~.: Betrachtungen zum zellularen Aufbau der Atmosphare. Z. Meteorologie 1948, S. 77. 13. Pellew, A. und Southwell, R. V.: On maintained convective motion in a fluid heated from below. Proc. Roy. Soe. London, A, 176, 1940, S. 312. 14. Mai, S.: Forms of stratified clouds. Beitr. Physik freien Atmosph., Bd. 17, 1931. 15. Lettau, I~. und Sehwerdtfeger, W. : Un- tersuehungen fiber atmoshpgrische Turbu- lenz und Vertikalaustausch vom Freiballon aus. Meteorol. Z. 1933, S. 250. 1934, S. 249. 1936, S. 44. 16. Zitiert nach H. Lettau: 4. 17. Neumann, G.: Stehende zellulare Wellen imMeere. Naturwissenschaften, 1946, S. 282. 18. Thorade, H.: Mischung, Turbulenz und Grenzfl~che. Rapp. et P. V. Cons. int. Ex- plorat. Mer, Vol. LXXVI, 1931, S. 44. 19. aufm Kampe,iH. J. : ~ber Schwebeballon- Vermessungen im Lee der Rosittener Wan- derd/ine und allgemeine Bemerkungen fiber Schwingungen in der freien Atmosphiire Beitr. Physik freien Atmosph. 26, S. 107, Leipzig 1940. 20. Schulz, B., Die hydrographische Lage im Kattegatt im August 1931. Ann. Hydrogr. u. marit. Meteorol. 1936, S. 234. Seegang und Mikroseismik Von Ferdinand Becker Zusammenfassung, Von 1942 bis Kriegsende lie2 das ehemalige Reichsam~ ffir Wetterdienst das Problem, auf mikroseismischem Wege Ortungen der Zyklonen fiber dem nordostatlantischen Ozean vorzunehmen, die ffir den synoptischen Dienst yon Wert sein konnten, untersuchen. Bei den Arbeiten ergaben sich Fragen mikroseismischer Art, deren Beantwortung im Rahmen der Bran- dungshypothese nicht ausreichend zu sein scheint. Einige dieser F/~lle werden mitgeteilt. Es wird der Versuch gemacht, unter st~rkerer Beriicksichtigung des Seegangs in der Zyklone selbst dem Verst~tndnis der Genetik der natfirlichen Bodenunruhe n~her zu kommen. Sea waves and microseisms (Summary). In 1942-5 the German Meteorological Service carried out microseismic investigations in order to find out methods for locating cyclones on the Northeast- Atlantic from seismic stations on the continent, since meteorological observations from this area were very scanty in those years. A good deal of the records obtained could not be explained by aid of the wellknown theory of the generation of microseisms by the impact of surf against rocky coasts; in the following paper some examples are discussed. It is attempted to approach the problem of the generation of natural bottom agitation by taking the state of the sea in the very cyclone primarily into account. uf /~ Veranlassung des ehemahgen Reichsamts fiir Wetterdienst wurden ws des X~A_Krieges an den Erdbebenstationen Stuttgart, Briissel-Uccle und GSttingen Untersuchungen der mikroseismisehen Bodenunruhe vorgenommen, deren ttauptziel es war, eine Methode der Bestimmung des mikroseismischen Unruheherdes ausfindig zu machen. Wenn es gelang, die Ortung mlt Sicherheit vorzunehmen, konnten aus der Lage des Hordes und seinem zeitliehen 5*

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B e c k e r , Seegang und Mikroseismik 67

S c h r i f t t u m

1. T h o r a d e , H:.: Uber Stromunruhe. Nach l l . B j e r k e n s , V . : B j e r k e n s , J . , S o l b e r g , H . , ]3eobachtungen im Kattegat, August 1931, B e r g e r o n , T.: Physikalisehe Hydrodyna- Ann. Kydrogr. u. marit. Meteorol., 1934, S. 365.

2. K a l l e , K. : l~ber die innere thermisehe Un- ruhe des Meeres. Ann. Hydrogr. u. marit. Meteorol., 1942, S. 383.

3. B a r k o w , E. : (~Jber die thermisehe Struktur des W'indes. Meteorol. Z., 1915, S. 97.

4. L e t t a u , H.: Atmosph~rische Turbulenz. Leipzig, 1939,..S. 199.

5. Mi lch , W.: Uber Reibung und Austausch infolge von Turbulenz in der Atmosphere. Ann. Hydrogr. u. marit. Meteorol., 1925, S. 113.

6. L e t t a u , t t . : Atmosph~rische Turbulenz. Leipzig, 1939, S. 200.

7. V/~is~tl~, V. : lJber die Wirkung der Wind- schwankungen auf die Pilotbeobachtungen. Soc. Sci. Fennica; Commentat. Phys. math. II, 19, 1925.

8. R a e t h j e n , P.: Zur Vertikalbewegung im atmosph~trischen Kont inuum. Meteorol. Z. 1929, S. 292 u. 329.

9. B 6 n a r d , H.: Ann. Chim. et Phys., Paris, Bd. 23, 1901.

10. N e u m a n n , G.: Bemerkungen zur Zellular- konvektion im Meer und in der Atmosphiire und die Beurteilung des statischen Gleich- gewiehts. Ann. Meteorol., 1. Jahrg., Heft 7/8; Hamburg 1948.

mik, Berlin (J. Springer) 1933. 12. Be rg , I~.: Betrachtungen zum zellularen

Aufbau der Atmosphare. Z. Meteorologie 1948, S. 77.

13. P e l l e w , A. und S o u t h w e l l , R. V.: On maintained convective motion in a fluid heated from below. Proc. Roy. Soe. London, A, 176, 1940, S. 312.

14. Mai , S.: Forms of stratified clouds. Beitr. Physik freien Atmosph., Bd. 17, 1931.

15. L e t t a u , I~. und S e h w e r d t f e g e r , W. : Un- tersuehungen fiber atmoshpgrische Turbu- lenz und Vertikalaustausch vom Freiballon aus. Meteorol. Z. 1933, S. 250. 1934, S. 249. 1936, S. 44.

16. Zitiert nach H. Let tau: 4. 17. N e u m a n n , G.: Stehende zellulare Wellen

imMeere. Naturwissenschaften, 1946, S. 282. 18. T h o r a d e , H.: Mischung, Turbulenz und

Grenzfl~che. Rapp. et P. V. Cons. int. Ex- plorat. Mer, Vol. LXXVI, 1931, S. 44.

19. a u f m K a m p e , i H . J. : ~be r Schwebeballon- Vermessungen im Lee der Rosittener Wan- derd/ine und allgemeine Bemerkungen fiber Schwingungen in der freien Atmosphiire Beitr. Physik freien Atmosph. 26, S. 107, Leipzig 1940.

20. S c h u l z , B., Die hydrographische Lage im Kat tegat t im August 1931. Ann. Hydrogr. u. marit. Meteorol. 1936, S. 234.

Seegang und Mikroseismik

Von F e r d i n a n d B e c k e r

Zusam men fas sun g , Von 1942 bis Kriegsende lie2 das ehemalige Reichsam~ ffir Wetterdienst das Problem, auf mikroseismischem Wege Ortungen der Zyklonen fiber dem nordostatlantischen Ozean vorzunehmen, die ffir den synoptischen Dienst yon Wert sein konnten, untersuchen. Bei den Arbeiten ergaben sich Fragen mikroseismischer Art, deren Beantwortung im Rahmen der Bran- dungshypothese nicht ausreichend zu sein scheint. Einige dieser F/~lle werden mitgeteilt. Es wird der Versuch gemacht, unter st~rkerer Beriicksichtigung des Seegangs in der Zyklone selbst dem Verst~tndnis der Genetik der natfirlichen Bodenunruhe n~her zu kommen.

Sea waves and microse i sms (Summary). In 1942-5 the German Meteorological Service carried out microseismic investigations in order to f ind out methods for locating cyclones on the Northeast- Atlantic from seismic stations on the continent, since meteorological observations from this area were very scanty in those years. A good deal of the records obtained could not be explained by aid of the wellknown theory of the generation of microseisms by the impact of surf against rocky coasts; in the following paper some examples are discussed. I t is at tempted to approach the problem of the generation of natural bottom agitation by taking the state of the sea in the very cyclone primarily into account.

u f / ~ Veranlassung des ehemahgen Reichsamts fiir Wet te rd iens t wurden ws des X~A_Krieges an den Erdbebens ta t ionen Stu t tgar t , Briissel-Uccle und GStt ingen Unte r suchungen der mikroseismisehen Bodenunruhe vorgenommen, deren t t aup tz ie l es war, eine Methode der Best immung des mikroseismischen Unruheherdes ausf indig zu machen. W e n n es gelang, die Ortung ml t Sicherheit vorzunehmen, k o n n t e n aus der Lage des Hordes und seinem zeitl iehen

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68 Deutsche Hydrographisehe Zeitsehrift. Band 2, Heft 1/2/3. 1949

Auf~reten Aussagen fiber die Zyklonentgtigkeit im nordostatlantisehen Raume gemaeht wer- den, (tie in jenen Jahren infolge Fehlens regelmgf3iger Wettermeldungen aus diesem Gebiet als zusgtzliche Angaben sehr erwtinseht waren. Bei der bier aussehlieBlich zu behandelnden natfirliehen Bodenunruhe handelt es sieh um Sehwingungen der oberen Erdkruste mit Perioden yon 3-10, im Mittel 6 Sekunden, und Amplituden yon zumeist wenigen if, die gelegentlieh, je naeh geographiseher Lage der Beobaehtungsstation, bis zu 100 ff ansteigen kSnnen. Ihre Fort- pf]anzungsgeschwindigkeit ist rund 3.5 kin/see. Die Wellenlgnge ist dementspreehend yon der Gr6Benordnung 20 kin, die Eintauehtiefe der Wellen in die Erdsehiehten ist etwa gleieh der Wellenlgnge.

Daft die Bodenunruhe ursgehlich irgendwie dureh die Wirkung der Zyklonen fiber dem lVieere bedingt ist, steht aufter Diskussion. ~ber den AuslSsungsmeehanismus der Mikroseismik liegen jedoch immer noch zwei versehiedene Hypothesen vor.

1. Die Hypothese der Steilkfistenbrandung. Der Sturm in einer Zyklone fiber dem Meere erzeugt Seegang, der sieh mit der wandernden

Zyklone verlagert. Erreieht er eine K/iste, so geben (tie brandenden Wogen ihre kinetisehe Energie beim Aufprall zum grSftten Tell an die Kfiste ab, die dadureh mitsamt ihrem Unter- grund in Sehwingungen versetzt wird, welehe als mikroseismisehe Bodenunruhe zur Registrie- rung gelangt.

2. Die Hypothese der Druekwellen. Sic sieht die Entstehung der Mikroseismik in der fiber das Meer wandernden Zyklone selbst.

Der dureh den Sturm entfaehte Seegang an der 5Ieeresoberflgehe sender dureh den rythmisehen Weehsel yon Wellenberg und Wellental, vielleieht aueh noeh dureh sieh breehende Wogen Druckwellen (Kompressionswellen) mit Sehallgesehwindigkeit mehr oder weniger sehrgg dutch das Wasser auf den Meeresboden, (lessen dadureh erzwungene Vibrationen die Bodenunruhe ergeben.

In beiden Hypothesen wird angenommen, daft die elastiseh-seismisehen Wellen der Mikro- seismik Oberflachenwellen vom Typ der Rayleigh-Wellen sind. Aus dem zur Verftigung stehen- den Materia,l der NS- EW- und Vertikal-Komponenten der GMitzin-Seismogr~phen yon Stutt- gart und Ueele ergab sieh mit grofter Wahrseheinlichkeit, daft mindestens zeitweise auch Love- Wellen (Querwellen) auftreten. - Die Ortung des l\fikroseismikherdes ertblgte anfgnglich naeh einer yon B u n g e r s [1] ausgearbeiteten Methode. Diese geht yon der Annahme aus, dab im Verlauf der Sehwingungen auf dem Seismogramm vielfaeh Sehwebungen zu erkennen sind, hervorgernfen dureh (~berlagerm~ge zweier Rayleigh-Wellen benaehbarter Periode und ver- sehiedener Herkunftsriehtung, die sigh am Beobaehtungsort kreuzen. Man konstruiert die Sehwingungsellipsen der Bodenbewegung aus den ffir den Augenblick der Schwebung gelten- den Amplituden und Phasen der 3 Komponenten. Die Seiten des sodann der Sehwingungs- ellipse umschriebenen Parallelogramms sind identiseh mit der Herkunftsriehtung der beiden Teilwellen. Die naGh diesem Verfahren gewonnenen Ortungsresultate befriedigten jedoeh nieht sonderlich. Bessere Ergebnisse, besonders dureh A n g e n h e i s t e r und H i l l e r , ergaben die Seismogramm-Analysen erst naeh der erweiterten Annahme, daft aueh Love-Wellen auftreten. Die beiden Teilwellen kOnnen demnach beide l~yleigh-, beide Love- oder l~ayleigh- und Love- Wellen sein. hn letzteren Falle stehen die Sehwingungsebenen aufeinander senkrecht. Be- schr/inkt man sigh fGrner night nur auf Stellen mit Sehwebungen sondern sucht allgemein typiseh koh~irente (,,station~re") Wellenzfige auf den 3 zusammen gehSrenden Komponenten heraus, so ist (lie Riehtungsbestimmung oft einfaeh, n~imlich dann, wenn nur eine Welle dominiert. Ihre Art 1/iftt sieh aus der Phasendifferenz und dem Amplitudenverh~ltnis der VertikM- zur Horizontatkomponente entscheiden. Das I{erdazimut ergibt sich aus dem Ver~ hgltnis der beiden horizontalen Komponenten.

Ffir (lie meehanisehe Am'egung einer Kfiste mug stets eine Windriehtung senkreeht oder nahezu senkreeht zur Kfiste angenommen werden. Als Arbeitshypothese wurde bei den Unter- suehungen zun'hehst die der Steilkfistenbrandung zu Grunde gelegt. Die I-Ierkunftsriehtungen der Mikroseismik, die sieh aus der Analysierung der Wellenzfige ergaben, h~ttten demzufolge auf die jeweils unter Brandung stehende Kfiste weisen mfissen nnd in dem Mate, in der das weiterwandernde Windseenfeld neue Kfisten unter Brandung versetzte, hgtte die entsprechende

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Verl~gerung der ermittelten Anpeilungen erfolgen miissen. Bei zyklonaler T~tigkeit vor der norwegischen Kiiste wurden mit groBer Sicherheit Herkunftsrichtungen geortet, die auf das norwegische Kiistenmassiv zieltert. Bei Wetterwirksamkeit in anderen Meeresr~tumen hingegen war die Streuung der l~ichtungen zuweilen so groB, dab die Genauigkeit der Ortung nicht als ausreichend anzusehen war. Ohrte auf die Frage, ob die Ursache hierfiir in der Tektonik des Untergrundes zu suchen war, die ~rielleicht die Wellenbahnen in der Weise vers dab gewisse Richtungen bevorzugt wahrgenommen wurden, oder ob die nicht mehr steigerungs- f~thige Ablesegertauigkeit der Schwingungsphasen feinere Ergebnisse nicht zulie6, n~ther ein- zugehen, wurde nach anderen Ortungsmethoden gesucht. Eine solche bot sich durch die Auf- findung yon ,,Seismogramm-Typen". Es zeigte sich, was im Prirmip iibrigens schon bekannt war, daft das individuelle Aussehert eines Seismogramms davon abhing, in welchem Meeres- und Kiistengebiet der die Mikroseismik erzeugende Seegang auftrat. Es gelang, 9 verschiedenen Wetterlagen entsprechertde Seismogramme zuzuordrten. Bei der Betrachturtg der Registrie- rungen ist zun~chst der Gesamteindruck des Schwingungsbildes maBgeblich, ns die Regelm~Bigkeit oder Regellosigkeit, c~ie Koh~renz oder Inkohs einzelner Teile, die H~ufig- kei~ der verschiedenen Perioden- und AmplitudengrSBen usw. Als Beispiel zeigt Abb. 1 a den

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Abb. la. ,,Norwegentyp". 1943 Februar 18-- 19 Stuttgart, NS-Komp.

,,Norwegen-Typ". Sie ist ein Ausschnitt aus der NS-Komponente eines Galitzin-Seismogramms von Stuttgart vom 18.-19. Februar 1943. Der Papiervorschub betr~gt 3 cm/Minute. Bei der fiir den ,,Norwegen-Typ" charakteristischen Wetterlage liegt das die Mikroseismik erzeugende Tief mit seinem Kern nordwestlich oder nSrdlich der norwegischen Kiiste, die dabei unter SW- bis NW-Sturm ger~t. Der Seegang in Stadtlande~ betrug am 18. Februar 8 aus W, am 19. Februar 8 aus SW. Das Seismogramm weist einen au6erordentlich regelm~6igen Verlauf der Schwingungen auf. Typisch sind die fiberall erkennbaren Schwebungsbilder, ferner die steil ansteigenden, grol~en Amplituden bei mittelgro6en bis grol~en Perioden bis zu 8 Sekunden. Das ent@rechende Uccler Seismogramm hat den gleichert Charakter.

,,F~rSer-Typ". Abb. lb. 28. November 1938. Uccle, Vertikal. Papiervorschub wie in Stuttgart. Irt diesem Falle liegt der Tiefkern westlich der Verbindungslinie Schottland-Island, welche er in seinem weiteren Verlauf meist fiberquert. Mindestens Seegang 5 aus SW, sp~ter aus NW im ganzen l~aum westlich Irland-Schottland. SW-Brandung im westschottischen Kiistengebiet und auf den F~rSer. Ablandige Winde art der norwegischen Kiiste. Die Registrie- rung zeigt bei gro6en, flacher ansteigenden Amplitudert sehr grol~e Perioden bis 9,5 Sekunden. Unregelm~13igeres Aussehen als im Falle ,,Norwegen", rtur wenige Schwebungen.

70 Deutsche Hydrographische Zeitsehrift. Band 2, :Heft 1/2/3. 1949

Abb. lb. ,,FarOer-Tyt)". 1938 November 28 Uecle, Vert ikal

Abb. le. , , Is land-Typ". 1937 Oktober 20 Uccle, Yer t ikal

Abb. ld . , ,Nordsee-Typ". 1938 Oktober 4 Uccle, Vert ikal

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,,Island-Typ". Abb. 1 e. 20. Oktober 1937. Ueele, Vertikal. Das Tief liegt fiber Island oder nur wenig nSrdlieh davon. Die isl/~ndisehe Sfidkfiste hat SW- bis W-Winde, die Nordkfiste h~ufig solche aus N. Das Seismogramm weist bei relativ kleinen Amplituden und Perioden yon meist 7,5 Sekunden einen vorwiegend ruhigen Verlauf auf. Die Amplitudensteilheit des Nor- wegen-Typs wird nirgends erreieht. Typisehe Sehwebungen fehlen.

,,Nordsee-Typ". Abb. 1 d. 4. Oktober 1938. Ueele, Vertikal. Abb. l e zeigt die Wetterlage dieses Tages um 08 Uhr MEZ. Das Tief zieht von W naeh E fiber die n6rdliche Nordsee. Eng- land hat ablandige Winde. Vom Kanal fiber die friesisehen Kfisten, Jfitland bis Sfidnorwegen ist der Wind vorwiegend kfistenparallel! Seismogramm: Unruhiges ,,zerhaektes" Aussehen. Nir- gends koh/~rente Stellen. Vereinzelt steilere Sehwingungen.-

Charakteristisehe Seismo- gramme konnten ferner ffir einen

England-Typ Irland- Sehottland-Typ Bretagne-Typ Portugal- Spanien-Typ und Hoehdruck-Typ

gefunden werden. Letzterer herrsehte vor,we~mimnord6st- lichen Atlantisehen Ozean nir- gends zumindest ,,grobe See'; auftrat. In solehen Fs war dieWirksamkeit etwaiger Tiefs unbedeutend und vorwiegend hoher Druek kennzeiehnete die Situation. Die Typen, welehe in Stuttgart wie in Ueele mit Galitzin- Seismographen ge- wonnen wurden, hatten eum grano salis das gleiehe Aus- sehen. Kleine Untersehiede stellten sichnaturgem&B wegen der versehiedenen Instrumen- talkonstanten,desUntergrund- einflusses der beiden Stationen und der Absorption auf dem Wege vom Herd zur Station ein. Die Lageangabe der Tief- Abb. le. Wetterlage 1938 Oktober 4, 08 Uhr MEZ druekkerne und damit des umgebenden Isobaren- und Windfeldes naeh der Typen-Methode zeigte sieh in eindeutigen F/illen als durehaus brauehbar. Bei der groBen Variationsm6gliehkeit der Zyklogenese in dem hier betrachteten Raum gesehah es jedoeh h~tufig, dab l~berlagerungen zweier, manchmal dreier Typen vorkamen, deren Ausdeutung erheblich sehwieriger wurde. - U m yon der Sub- jektivit~t, die dieser Methode anhaftet, frei zu kommen, beganrt G. A . ' S c h u l z e [2] in G6t- tingen eine harmonisehe Analyse einzelner Typen mit dem Ziel, ffir jeden Typ ein Perioden- spektrum zu erhalten. Hierbei erhielt man ferner yon zwei zusammen geh6renden Kompo- nenten aus den Cosinus- und Sinus-Werten die Phasen der Teilsehwingungen, aus denen sieh Sehwingungsellipsen zeiehnen liegen, welehe ihrerseit wieder Rieh~ungsbestimmungen der Mikroseismik gestatteten. Die damals nur als Nebenarbeit ausgeffihrte harmonisehe Analyse wurde in den Kriegsjahren bei der Ortung noeh kaum benutzt, da zu jener Zeit erst wenige Periodenspektren vorlagen.

Dureh Einbeziehung der Gezeiten des nord6stliehen Atlantisehen Ozeans in das Problem versuehte der Verfasser eine weitere Ortungsm6gliehkeit zu ersehliegen. Die Uberlegung ging

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davon aus, dab an einer Gezeiten- kfiste bei gleichbleibenden Wind- verh~ltnissen die st/~rkste Bran- dung zur Zeit des Hochwassers eintritt. Es war daher zu erwarten, dab Maxima desmikroseismisehen IntensitStsverlaufs ebenfalls zu solehen Hoehwasserzeiten start- fanden, vorausgesetzt, dab die Brandungshypothese riehtig war. Die zeitliehe Bestimmung des In- tensit/~tsoptimums durchAusmes- sen derAmpli tuden und Perioden bot keine Sehwierigkeiten. Zweeks Vergleiehs mit den Tiden der vet- schiedenen in Betraeht kommen- den Brandungskfisten wurden die Gezeitenwerte fiir 9 reprgsentativ verteilte Kfistenorte auf 1 Jahr im voraus den Gezeitentafeln ent- nommen und naeh Weltzeit unter- einander aufgezeiehnet. Ausge- w/~hlt wurden 2 Stationen der irisehen Westktiste, Stornoway au fden Hebriden, l~oekall (400 km westlich der Hebriden), 1 isl/~ndi- sehe, 3 norwegische und 1 breto- nische Station. Die zeitliche Ko- inzidenz eines Intensit/ttsmaxi-

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Abb. 2. Gezeitenkurven fiir 6 St.ationen (diinn), Pei'iodex~ und Amplituden der Mikroseismikkurven von Ueele,

Vertikal (dick)

mums mit einer Hochwasserzeit verriet also sozusagen die unter Brandung stehende Kiiste. Damit aber war (tie MSgliehkeit gegeben, Winde und Isobarenverlauf fiir dieses Gebiet in erster Annaherung anzugeben. - In der Abb. 2 sind vom 15.-18. Ms 1943 fiir 6 Kfisten- stationen die Gezeitenkurven gezeichnet. Die beiden dick ausgezogenen Kurven bedeuten die Perioden und Amplituden der Vertikalkomponente Uecle. Ein plStzlicher Amplituden- ansticg setzt am 16. M/~rz gegen 13 Uhr Weltzeit ein, der seinen HSchstwert gegen 17 Uhr erreicht. Hiermit koinzidiert das Hoehwasser der Kurve yon Stornoway. In diesem Fall mtil3ten die Hebriden und West-Sehottland unter Sturm und Seegang aus westlieher Riehtung stehen. Wegen der Forderung kiistensenkreehten Windaufpralls mfil3te der Zyklonenkern nordwest- lich bis nSrdlieh der Hebriden liegen. Die Wetterkarte vom 16. M/trz 1943 19 Uhr MEZ (Abb. 3) gibt die Best/ttigung. (Auf der 14 Uhr-Wetterkarte war fibrigens der Kern mit 1000 mb angegeben. Das Ansehwellen der Mikroseismik in den Naehmittagsstunden dieses Tages wider- spricht einer Energieabnahme der Zyklone. Auf der 19 Uhr-Kar te h/~tte infolge dieses seis- misehen Belundes start ~iederum eines 1000 mb-Kernes ein soleher yon mindestens 990 mb gezeichnet werden mfissen - wie er in den naehfolgenden synoptisehen Terminen dann aueh erscheint). - Man nimmt an, dab die Perioden der Rayleighwellen logarithmisch mit den Ampli- tuden amvaehsen. Ihre Zunahme hinkt daher hinter der der Amplituden naeh. Die Periode ist deshalb ffir Koinzidenzbetraehtungen der dargelegten Art weniger geeignet. - In der Praxis wurde ein so pl6tzliehes Anwaehsen der Amplituden wie im Falle der Abb. 2 nur selten regi- striert. Meist stieg die Amplitude fiber einen likngeren Zeitraum allmghlieh an, um naeh einem verhikltnismikBig breiten Gipfel wieder langsam abzunehmen. Die Feststellung yon Koinzi- denzen wurde dadurch ersehwert, und die Ortungsergebnisse versehleehterten sieh. Hier sehien die Brandungshypothese nieht anwendbar oder falseh zu sein. In der Folgezeit wurde daher in Uecle der Druekwellenhypothese erhShte Aufmerksamkeit gesehenkt.

B e c k e r, Seegang und Mikroseismik 73

Ein ungeklgrt gebliebener Fall war z. B. der Nordsee-Typ (Abb. l d u n d le). Es t ra t eine beaehtliche Mikroseismik auf, obwohl kein Kfistenabschnitt der Nordsee senkrecht oder nahezu senkrecht vom Winde fiberweht wurde. Aufder Nord- see selbst mu~ bei der vorlie- genden Windverteilung See- gang aus verschiedenen Rich- tungen in z . T . unterschied- licher Stgrke auftreten, der sich vielfach kreuzt und durch Interferenz stellenweise AnlaI] zur Bildung besonders mgch- tiger Pyramidenseen gibt. Es liegt hier nahe, die yon dem sehr unterschiedlichen Windseen- feld ausgehenden Kompres-. sionsimpu!se auf den Meeres- grund fiir das Zustandekom- men des , ,zerhackten" inko- hgrenten Nordsee-Typs ver-

Abb. 3. Wetterlage 1943 Mgrz 16, 19 Uhr MEZ. antwortlich zu machen. Die geringenTiefen yon nur 20-40 m im Siiden und 60-80 m i m

Norden scheinen die Anregung des Nordseebodens zu begfinstigen, l~ber der seichten Dogger- bank ist sogar die Orbitalbewegung des Wassers, die hier Grundseen aufwiihlt, nicht aui~er Betracht zu lassen. Eine Stfitze der Annahme, dal~ die Druckwellen das Agens der Ausl5sung sind, bietet sich durch die Galitzin-Registrierungen der auf alluvialem Grund nordseenah

Abb. 4. ,,Osttyp" 1937 Januar 25--26 Uccle, Vertikal

gelegenen Station De Bilt, die auf Nordsee-Mikroseismik besonders stark reagiert. In den De Bilter Seismogrammen konnten sogar Fglle aufgezeigt werden, in denen der Nordseetyp selbst daIm schon deutlich hervortrat , wenn nur schwache Fronten oder Frontauslgufer mit Winden der Stgrke 4-5 die Nordsee passierten, ohne dab Kfistenstationen zunehmenden

Deutsche Hydrographisehe Zeitschrift. Band 2, Heft 1/2/3. 1949 74

Abb. 5. ~Vetterlage 1937 Jmmar 26,0S UhrMEZ

Seegang gemeldet hgt ten . In t e r e s san t aber wird das Auss~'hen des Seismogramms, wenn (bts gleiehe Meeresgebiet von einer in l~iehtung und St/irke e inhei t l iehen Luf t s t rSmung i iberweht wird. A m 25. und 26. J a n u a r 1937 t r a t ein soleher Fa l l ein (Abb. 4 und 5). K a l t l u f t aus einer russ isehen Ant izyklone i ibe rs t r6mte als S E - S t u r m in bre i te r F r o n t (tie Nordsee l u n d verursaeh te dement sp reehend Seegang, wie die tolgenden ~u zeigen:

So,gang in Stiirkegraden

24. 19 h

Helgolan,1 5 Elbe l (I)iinung) 3 SE Aberdeen i - Thor~havn ]1 7

1937 Januar 25. 26.

08 h 19 h 08tl

6 6 6 5 SE 5 SE 4 SE 4 5 5 7 7 -

Das dazugehOrige Se i smogramm (Ucele, Ver t ika l ) ha t keiner le i Ahnl iehkei t mehr mi t Abb. 1 d. Regelm/igige, oft steile Sehwingungen mi t Maximalper ioden yon 7,5 Sek. Viele Sehwebungen. Dieser Fa l l wurde als , ,Os t -Typ" bezeiehnet [3]. Uneinhei t l ieher Seegang pr/ igt sieh gegeniiber e inhei t l iehem desselben Seegebiets mikroseismiseh also deut l ieh aus. Die Tatsaehe , dab unter dem S E - S t u r m die englisehe Ostki is te bis zu den F/trOer un te r Brandung s tand, is t hier zu- n/iehst von sekund/ i rer Bedeutung .

Aueh der FgrSer -Typ (Abb. l b ) lggt F ragen offen. H ie r t r i t t besonders s ta rke Mikro- seismik mi t Per ioden bis zu 9,5 Sek. auf. Eine ghnlieh s t a rke In t e ns i t g t wird sonst nur noeh einmal , ngmlieh beim Norwegen-Typ (Abb. 1 a) beobaehte t , wo sie a m ehesten zu e rwar ten ist,

1 In Hamburg wtlrde datums da.s tiefste Niedrigwasser seit Bestehen der Pegehnessungen festgestellt.

B e c k e r, Seegang und Mikroseismik 75

da sieh hier senkreeht zum Seegang die l/~ngste zusammenh/~ngende Steilkfiste (rund 2000 kin), die fiberhaupt in der Umrandung des nordostatlantischen Raumes auftreten kann, darbietet. Beim F~rSer-Typ fehlt aber eine so lange Brandungskfiste vollst/~ndig. I-Iier kommen nur die erheblieh kfirzeren der iriseh-sehottisehen Westkfisten und die F/~rSer-Gruppe se]bst in Frage, die allein den Effekt wohl kaum hervorrufen. Eine m/tchtige Barriere quer zum Seegang ist aber auch hier vorhanden. Sie liegt dem Auge verborgen fin Relief des Meeresbodens. Vom schottischen Schelf zu den F/~r5ern erstreckt sich der ozeanographisch gut bekannte Wyville- Thomson-Rficken, der aus den 2000-3000 in betragenden Nordmeertiefen bis auf durehschnitt- lich 380 m unter die Wasseroberfl/~che emporsteigt. Der Riicken setzt sich nur rund 100 m tiefer liegend fiber Island bis GrSnland fort. Es ist nach der Druckwellenhypothese anzunehmen dab die yon dem West-Ost ziehenden Seegang auf den Untergrund ausgefibte Sehwingungs- anregung naeh dem Verlassen der Tiefsee fiber dem Rficken verst/~rkt erfolgt. Vorausgesetzt, dal~ diese Deutung im Prlnzip richtig ist, folgt daraus generell eine Energieabnahme der Kom- pressionsimpulse mit der Tiefe.

Ein letztes Beispiel ffir eine Beobachtung, die yon der Druekwellenhypothese zwangloser erkl/i.rt werden kann als vonder anderen, stellt das Seismogramm vom 1.-2. April 1939 (Ueele, Vertikal) Abb. 6. u. 7 dar. Hier ]iegt ein gro$periodiseher, im Ganzen einheitlicher Schwingungs-

Abb. 6. ,,~Veit westlich Irl~nd" 1939 April 1--2 Uccle, Vertikal.

verlaufmit relativ kleinen Amplituden vor. Folgendes gilt nach H a r d t w i g [4] allgemein : Am Erregungsort der Mikroseismik entstehen Oberfl/~chenwellen verschiedener Frequenzen. Ihre Absorption auf dem Wege durch die viskoelastischen Untergrundschichten erfolgt derart, dab die kfirzeren Perioden kontinuierlich st/s ged/~mpft werden als die 1/~ngeren, so dab an einer weir entfernten Station haupts/~chlich nur grol~e Perioden registriert werden. Am 2. April 1939 08 Uhr MEZ lag das erzeugende Tief mit einem Kern yon 980 mb fiber der Tiefsee 1000 km westsfidwestlieh yon Irland, war also, wie im Falle Island (1 c), besonders welt yon Ucele ent- fernt, wodurch die Einheitlichkeit und GrSfte der Perioden erkl/~rt wird. W/~hrend nun beJm Typ Island Kfistenbrandungen vorhanden sind, wird am 2. April 1939 yon keiner europ~isehen Kfiste nennenswerter Wind oder Brandung gemeldet! :Flier kSnnen nur die Druckwellen die Bodenunruhe erkl/tren, die der Seegang im Gebiet nSrdlich der Azoren erzeugte.

Uber experimentell gewonnene Ergebnisse mit neuartigen Instrumenten, die den Seegang der Meeresoberfl/~che in versehiedenen Wassertiefen zu registrieren gestatten, berichten meh- rere Autoren. J o s e p h und T o m c z a k [5] ~nderten den R a u s c h e l b a c h s c h e n Hochseepegel dureh Herausnahme der D/hnpfungen in der Weise um, dab nicht die Gezeiten, sondern die Seegangsperioden zur Registrierung gelangen konnten. Dureh weitere konstruktive Umbildung wurde auBerdem erreieht, dab die Eigenperiode des Instruments wesentlich unter denen des Seegangs liegt, so dab Resonanzerseheinungen zwisehen Seegang mid MeBger/~t nicht auf-

76 Deutsche Hydrogr~phisehe Zeitsehrift. Band 2, Heft 1/2/3. 1949

treten k6rmen. Dieser soge- nannte,,Seegangspegel"wurde 1944 in der Ostsee und bei Hel- goland in Tiefen bis zu 10 m ausgelegt und gab die jeweils dominierende Seegangsperiode in fiberrasehend klarer Weise wieder. Die registrierten See- gangsamplituden verhielten sieh zu den an der Wasser- oberfl/tehe geseh/itzten etwa wie I :8, w/~hrend diePerioden- l~ingen anseheinend unge~tn- dert aufgezeiehnet wurden.

D e a e o n [6 ] berichtet fiber ~essungen der englisehen Ad- miralit~t mit einem Instru- ment, das dem gleichen Zweeke diente - Konstruktionseinzel- heiten sind nicht bekannt ge- worden -, welches bei Perran- porth (Cornwall) in 23 m Tiefe ausgelegt den Seegang der Ozeanwellen aufzeichnete. Deacon verglieh seine Messun- gen 2 Monate lang mit dem gleiehzeitig in Kew registrier- Abb. 7. Wette~lage 1939 April 2, 08 Uhr MEZ. ten Vertikalkomponenten der ~Iikroseismik und land <tie Perioden der Mikroseismik halb so grog wie <lie des Seegangs. Eine theoretisehe Erkl~trung hierffir steht noch tins.

Aus Amerika liegen Arbeiten yon Seiwel l [7] fiber Megergebnisse mit einem Unter- wasser-Druck-Apparat vor, der in Tiefen yon 25 und 40 m ausgelegt, ebenfalls die Rauhigkeit der Meeresoberfl/iehe zu registrieren gestattete. - Alle diese Untcrsuchungen fimden bis jetzt in flachcn Kfistengew'gssern statt. Sie k6nnen zwar noch nicht Ms Beweis ffir (lie Entstehung der Mikroseismik dureh Druckwellen gelten; es ist jcdoch zu wfinschen, da6 es durch Ver- besserung der Instrumente gelingt, sparer die Messungen auch in grSgeren Tiefen vorzunehmen. Die sodann gewonnenen Ergebnisse diirften auch fiir das vorliegende Problem yon groger Be- deutung sein.

Die Uccler Untersuchungen ergaben weiterhin tblgende crw~thnenswerte Tatsache: Der durch Kaltluft erzeugte Seegang pr/~gte sich in der Mikroseismik stets dutch gr6gere Intensi- t~t als der gleiehstarke (lurch W~mnluft erzeugte ~ms. Auf den Untersehied yon Scegang in Kaltluft und Warmluft hat sebon S ei 1 k o p f [8 ] hingewiesen, in dem er zum rreil R a e t h j e n s Vorstellung der ,,Umlagerungswalze" bei tier Labilisierung yon kMten und warmen Luft- massen benutzte. Seilkopf sehreibt a. a. O. ,,mit merkliehem, wenn auch meist geringem Ein- fhllswinkel schie6t die Kaltluft in einzelnen StromrShren mit hoher Geschwindigkeit auf die Wasserfl~iehe herab und gibt einen Tell ihrer Bewegungsenergie dureh Aufwerfen yon Wellen ab." Dadureh kommt raseh ein starker, steiler Seegang zustande. - Str6mt hingegen Warmlufg fiber die relativ kalte See, so bildet sich ein seiehtes Kaltluftkissen, dessert Grenzfl/~che gegen die Warmluft yon dieser sehlieglich verwirbelt wird, wobei die entstehenden Wasserwellen jetzt regelm/tgiger und flacher sind. Die untersehiedliche Wirkung der beiden Seegangsarten best'atigte die Mikroseismik ausnahmslos. Vergleiche z. B. <lie Abb. l a und 4, wo in jedem Falle die hohc IntensitS~t dureh tieftemperierte Kaltluft hervorgerufcn wurde. Leider sagen diese seismisch ersehlossenen Seegangseffekte wenig zugunsten der einen oder der anderen Ent- stehungshypothese aus. - Fiir das vallige Ausreifen des Seegangs, unabh/ingig yon seiner luft-

B e c k e t , Seegang und Mikroseismik 77

massenmaBigen Herkunft , ist der wirksame (effektive) Windweg maBgebend, ffir den nach Corn i sh im Nordatlantischen Ozean mindestens 600 Seemeilen erforderlich sind. In Ucele konnte der Intensitatsgrad der Mikroseismik in einigen Fallen direkt mit dem des Ausreifens in Beziehung gesetzt werden. Leider ist das Material hierfiber durch Kriegseinwirkung ver- loren gegangen.

Es kann keinem Zweifel unterliegen, dab das mikroseismische Phanomen durch geologische Faktoren versehiedener Art z. T. erheblieh modifiziert wird. Auf den Stationen selbst ist es neben den Pendelkonstanten der lokale Untergrund, der das Bild der Aufzeichnungen beein- fluBt. Gewachsener Fels fibertragt die Schwingungen anders als z. B. alluvialer Sandboden. Gut durchfeuchteter Boden vibriert starker als fester Fels. In diesem Zusammenhang sei an die Gefahrlichkeit von LoekerbSden bei Erdbeben erinnert, die mit dem Grad der Bodendureh- feuchtung anwachst. - Auf den weltweiten EinfluB des obereu Erdkrustenaufbaus ist wieder- holt hingewiesen. So macht G u t e n b e r g [9] darauf aufmerksam, dab Mikroseismik aus dem Raum um England in Zentraleuropa gut empfangen wird, da hier dasselbe Massiv ansprieht. Anders sei es im Falle Norwegen. Von dort werde die Erregung weir nach E-Europa gestrahlt. Nach Sfiden zu s011 sie jedoch stark abnehmen, da die Diskontinuitatslinie zwischen dem n6rd- lichen alten Teil Europas (Palaeo-Europa) und dem jfingeren zentralen (Meso-Europa) ge- kreuzt wird. (Man vergegenwartige sich hierzu die bekannte S t i l l e sehe Kar te der Gebirgs- faltungssysteme Europas). Mikroseismik aus dem Seegebiet yon SW-Europa wiederum werde gut im alpinen Gfirtel yon Sfid-Deutsehland und Slid-Europa registriert. Das vorliegende Material ergab, dab sich in Stuttgart eine Erregung aus dem spanisch-portugiesischen Raum starker als in Ucele auspragte, was Gutenbergs Ansicht stfitzt. Andererseits wurde in Uccle der Far5er-Typ starker als in Stuttgart empfangen. Dies scheint einer yon S e h w i n n e r [10] schon 1933 geau[terten Vorstellung fiber den westeuropaischen Grundgebirgsbau recht zu geben Schwinner schloB aus mikroseismischem Material yon Gutenberg, dab die kaledonisehe Ge- birgsfaltung sich nicht wie bis dahin angenommen, yon Schottland durch die nSrdliche Nord- see nach Sfidnorwegen erstreckt, soudern etwa bei den Far6er umbiegt und in der oben er- wahnten FarSer-Island-Schwelle nach NW weiter verlauft. Das kaledonisehe Faltungssystem yon Norwegen dagegen erstreckt sich in einem eigenen Strang dureh die 6stliehe Nordsee unter die Elbmfindung und verl~uft welter nach SE in die Sudeten. DaB Uccle, abgesehen yon der geringeren Ent fernung, beim FarSer-Typ starker anspricht als Stuttgart wird hierdurch verstand- lich. - Arbeiten der US-amerikanischen Marine der letzten Jahre [9], bei denen es durch Aus- bau der Ortungsmethode yon K r u g [11] gelang, die Sturmzyklonen (hurricanes) der Karibi- schen See mikroseismisch gut zu orten, ergaben, dab die geologisch bekannten Dislokations- linien dieses Meeresgebietes den seismischen Empfang deutlich variierten. Wenn die yon einer angeregten Meeresoberflache verursaehten seismischen Wellen auf dem Wege zur Station Bruehlinien zwischen B15cken zu passieren haben, wird die Ausbreitung der Energie stark gedampft.

P r e s s und E w i n g [12], fuBend auf ~berlegungen yon P e k e r i s , verSffentlichten eine Theorie des AuslSsungsmechanismus der Oberflachenwellen im Meeresboden, hervorgerufen dureh Kompression des Seegangs. GemaB ihren theoretischen Ergebnissen kommen sie zu dem SchluB, dab die Periodenlangen der Mikroseismik yon der Wassertiefe und den elastischen Konstanten des Meeresbodens langs des Fortpflanzungsweges zur Station abhangen. Sie glau- ben, dab die Wanderung des Windseenfeldes mit der Zykloue fiber den Meeresgrund sparer einmal auf dem Umweg fiber die Mikroseismik dazu benutz werden kann, fiber die tiefere geo- logische Beschaffenheit der Ozeanb6den und ihrer ~berg~nge zum Kontinent etwas auszu- sagen.

Wegen der auBerordentlieh groBen Zahl von Beobachtungen hier und in aller Welt, die eine enge Korrelation der Mikroseismik mit der Kfistenbrandung ergeben, ist man versucht, die Ursache des Phanomens in diesem Sirme anzunehmen. Die Argumente der Druckwellen- hypothese gewinnen jedoch neuerdings unleugbar an quantitativer und qualitative r Bedeu- tung. Die Wahrheit seheint in der Mitre zu liegen. Die B o d e n u n r u h e e n t s t e h t s o w o h l d u r c h B r a n d u n g wie d u r e h D r u c k w e l l e n . Eine Tisehplatte kann man, um ein triviales Beispiel anzufiihren, durch Hammerschlage zum Schwingen bringen, den gleichen Effekt

78 Deu t sche t I y d r o g r a p l f i s e h e Ze i t sehr i f t . ~Band 2, :Heft 1/2/3. 1949

r u f e n o~beI' ~ueh die L u f ~ d r u c k w e l l e n e t h e r in d e r N / ihe e r f o l g t e n D e t o n a t i o n h e r v o r . - So ge- sehen, wfi rde d e r o b e n b e r i e h t e t e Geze i t ene in f lu f3 in d e r W e i s e zu d e u t e n seth, d a b p l 6 t z l i e h e s te i le I n t e n s i t g t s z u n M m m de r M i k r o s e i s m i k d u r e h s p o n t a n e i n s e t z e n d e , v e r s t i t r k t e K f i s t e n - b r a n ( l u n g verursaehl~ isL (tie l a n g s a m e u n d f l a e h e Z u n a h m e d e r A m p l i t . u d e n k u r v e h i n g e g e n in d e n m e i s t e n F 'a l /en d u t c h K o m p r e s s i o n s w e l l e n des s i eh a l h n g h l i e h d e r 8 t~t t ion n ~ h e r n d e n See- g a n g s ihre g r k l i i r u n g f h l d e n diirf ' te.

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G e o p h y s i k a l i s c h e F o l g e r u n g e n a u s K i m m t i e f e n b e o b a c h t u n g e n

Von Hans Christian Freiesleben

Z u s a m m e n f a s s u n g . A n g e s i e h t s de r grol3en Sehwier igke i ten , T e m l ) e r a t u l ' e n auf See r i eh t i g zu messol~, w u r d e acts der l?ormel fiir die B e r e e h n u n g tier K i m m t i e f o

/ . . . . . t ( t ' = 5' .04 ~/ 0 .1123h q- T o-T~,

m M einer R e i h e yon K i m r n t i e f e n b e o b a e h t u n g e n aus den J a h r e n 1933- -1938 die T e m p e r a t u r T 0 b e r e e h n e t , (lie n e b e n tier Teml )e r t t t u r Tt~ ill t ier A u g e s h S h e h fiir (tie Gr613e des K i m m t i e f e be- s t i m m e n d isL 590 erweis t s ieh b e s o n d e r s n a h e den Tempera . tu ren , die ill ge r inge r H 6 h e t iber t ier Meeresoberf l i iehe 0.5 m -- gemessen werden . E s h a t zu r T e m p e r a t u r do t Wasse robe r f l gehe n u r u n t e r s l a l i e n S r e n Verh i i l tn i s sen Bez i ehung u n d fiigt Meh d a n n a u e h de r V o r s t o l h m g ehms ]oga- H t h m i s e h e n T e m p e r a t u l ' a u f l ) a u s dec u n t e r e n Atmosp]d~rensehie l~ten ein. Die H 6 h e der fiir den K i m m s t r a h l maf3gebenden Clrenzsehieht zwisehen W a s s e r u n d Luf t 1/473t sieh a b e r n i e h t genau be- st imn~en.

Geophysie 'd conclus ions f rom obse rva t ions on the dip of the ho r i zon ( S u m m a r y ) . Reg~xrding t h e fact t h a t exac t m e a s u r e m e n t s of air t e m p e r a t u r e a t sea are x e r y di f f icul t , t he t e m p e r a t u r e T o in t h e f o r m u l a for t h e dip of t h e ho r i zon

K t ' = 5' .04 ~ 0.11235 4 59o-59h

has b e e n e o m p u t e d b y memas of t h i s f o r m u l a a n d a eons ide rab le n u m b e r of o b s e r v a t i o n s of t i le d ip f ro ln t h e years 1933--1938. T o g e t h e r w i t h t h e t e m p e r a t u r e in t h e level of t h e o b s e r v e r ' s eye (59~,), t h e t emper~ l tu re 590 is dec is ive of t h e a m o u n t of t h e dip. T h e v a l u e of 590 is f o u n d to be pav t i eu l a r l y close to t h e t e m p e r a t u r e s w h i c h were o b s e r v e d in m i n o r h e i g h t s - - 0.5 m - - a b o v e t h e se t / sur face . Only in ease of s t a t i o n a r y cond i t i ons 5/ 0 is in r e l a t i o n to t i le t e m p e r a t u r e of t h e sea sur faee a n d fits in t h e e o n e e p t i o n of a logari t .hmie s t r u e t u r e of t e m p e r a t u r e in t h e lower layers of t h e a t m o s p h e r e . H o w e v e r i t is imposs ib l e to f ind exac t ly t he h e i g h t of t h e b o u n d a r y la):er b e t w e e n w a t e r a n d a i r w h i e h is decis ive for t h e course of t h e r a y n e a r t h e hor izon .