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Sender- / Empfängerarchitekturen

© Roland Küng, 2010

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Sender (TX) und Empfänger (RX)

� RF-Band wird genutzt um mehr Bandbreite zu haben und um sich an den Übertragungskanal anzupassen

� Moderne Sender Empfänger bestehen aus einem DSP Teil für Base-Band und IF-Band sowie einem breitbandigen RF-Teil

d[n] Up -Converter

Down -Converter

IQ -Modulator

IQ -Demodulator

PowerAmplifier

Low NoiseAmplifier

TXFront End

Filter

RXFront End

Filter

RX / TXDuplexerBase Band IF Band RF Band

d‘[n]

Kanal

Betrachtung am Beispiel Funktechnik: grösste Komplexität

DA-Converter

AD-Converter

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Modulation

� Kanal ist nur in bestimmten Frequenzbereich nutzbar� Signal muss einem Träger eingeprägt werden

� Folgende Möglichkeiten bieten sich an:

( )sin 2c cv V f tπ θ= +

amplitude modulation frequency modulation phase modulation

angle modulation

Wozu ?

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Modulation Amplitude Einfachste Sendearchitektur

Minimale Komponenten:einen frequenzstabilen Oszillator (Quarzoszillator)einen Modulator (Schalter)einen Leistungsverstärkereine Antenne

…oder Kabel oder Glasfaser

On/Off Keying: OOK

On/Off Key

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AM-Sender für allg. Modulationssignale

Lineare Signale steuern Arbeitspunkt des HF-Verstärkers und damit die Verstärkung:� Amplitudenmodulation AM

Beispiele: - Mittelwellen Radio - Kurzwellenfunk- Flugfunk

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Modulation Phase / Frequenz

• Verstimmen des Schwingkreises in einem Filter führt zu Phasenverschiebung bei der Sendefrequenz � PM

• Verstimmen des Schwingkreis in einem Oszillator führt zur Veränderung der Schwingbedingung � FM

Frequenzgang Z(f)

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Modulation Phase / Frequenz

� Alternative FM- bzw. PM- Erzeugung mit Hilfe von Vorverarbeitung

Integrator

Differentiator

s(t)Phasen

modulatorFM

Frequenzmodulator

PMs(t)

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Einfacher Phasen-Modulator

Verstimmen des Schwingkreises C1L führt zu Phasenverschiebung bei der Sendefrequenz

Variables Cmit Kapazitätsdiode(Varactor, Varicap)

Schwingkreismit Auskopplung

f0 konstant

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Einfacher Frequenz-Modulator

Verstimmen des Schwingkreises C7, C8, L, V1 führt zu Änderung der Sendefrequenz (Colpitts-Oszillator in Kollektorbeschaltung um Q1)

V1: Variables Cmit Kapazitätsdiode V1(Varactor, Varicap)

DC

AC

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PM / FM - Sender

PM: Schwingkreis verstimmen mit Varicap / Direct Digital SynthesisFM: Oszillator verstimmen mit Varicap / Direct Digital Synthesis

Vorteil von PM/FM im Sender:

Endstufe muss nicht linear sein (Klasse C) � bessere Effizienz als AM

DC))t(2t2cos())t(tcos( 0

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0 +ϕ+ω→ϕ+ω

Analog oder DSP RF

FM Modulator

Analog / DSP

Phase Modulator

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FM / PM Frequenzvervielfachung

• Modulator bei niedriger Zwischenfrequenz realisieren • Signal durch Nichtlinearitäten auf Sendefrequenz multiplizieren• Effiziente Nichtlinearitäten sind Klasse C Verstärker und Mischer: Schaltbetrieb • Filtern der Harmonischen mit abgestimmten Parallelschwingkreisen

oder Quarz-, SAW-, LC Filter

Beispiele: FM Sender UKW, TV, CB-Funk

z.B.

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Mischen:Multiplikation mit Trägerschwingung

f f0 -f0

S(f)

f

S(f-f0)/2

f0 -f0

S(f+f0)/2 Y(f)

B

USB LSB USB LSB

Ausgangssignal: y(t) = s(t)·cos(2πf0t)

Spektrum: Y(f) = (1/2)·S(f+f0) +(1/2)·S(f-f0)

cos(2πf0t)

y(t) = s(t)·cos(2πf0t) s(t) = A·cos(2πfmt)

� Double Sideband (DSB)

Note: Enthält A DC-Anteil entsteht AM (DSB plus Träger)

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SSB Sender

Filtermethode: • Unbedingt Zwischenfrequenz (ZF, IF) verwenden• Benötigt steiles Seitenbandfilter (Quarzfilter) auf ZF � Lower oder Upper Sideband (LSB/USB)

SSB

Bandbreite sparen: Single Sideband (SSB) Modulation

f

f

MIC

IF

IF

Baseband

Notes: - ohne Seitenbandfilter erhält man DSB - mit Unbalanced Modulator (Mischer mit DC-Offset) entsteht AM

USB

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IF to RF Conversion

Bsp. ZF = 10.7 MHz, LO = 87.3 MHz � RF = 98 MHz, B = 100 kHz

Filter muss erst bei 87.3 MHz oder 76.6 MHz stark dämpfen

Dies ist eigentlich nichts anderes als SSB mit dem IF-Signal als Input (kleine relative Bandbreite)

Σ und ∆ Frequenzen

Ansatz 1: � Filtermethode

Seitenbandfilter Σf

f

MixerIn

MixerOut

LO

IFRF

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IF to RF Conversion

Bsp. FM Radio: ZF = 10.7 MHz, LO = 87.3 MHz � RF = 98 MHz, B = 100 kHz,

900 Phasenschieber bei 10.7 MHz machbar, muss nur 1% Bandbreite abdecken

Ansatz 2: � 900 Phasenschieber (Allpass)

10.7 MHz

87.3 MHz

98 MHz

Dies ist eigentlich nichts anderes als SSB mit dem IF-Signal als Input (kleine relative Bandbreite)

00

900

IF

RF

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Die moderne SSB-Erzeugung

)t)ff(2cos(V)t(s mmcm φ−−π=

)tf2cos(V)t(i mmm φ+π=

)tf2sin()tf2sin(V)tf2cos()tf2cos(V)t)ff(2cos(V)t(s cmmmcmmmmmcm π•φ+π+π•φ+π=φ−−π=

)tf2sin(V)t(q mmm φ+π=

Nachrichtensignal (Inphase):

Sendesignal (z.B. LSB):

Wie kann ich das erzeugen?

Amplitude

Frequenz

Phase

Allg. Erzeugung des Quadratursignals q(t): Hilberttransformierte von i(t) mit DSP berechnen,d.h. Filterung von i(t) mit HH

Hilbert Transformation siehe Wikipedia

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Die moderne Senderlösung heisst

I/Q-Modulation

Anwendungen:

• Für SSB, ISB sofern I und Q ein Hilbert-Paar sind (900 phasenverschoben).Hilbert Transformation siehe Wikipedia

• Für komplexe Modulationen:Signale I und Q im selben Band übertragen und im Empfänger wieder zerlegen,indem man die Orthogonalität von Sinus und Cosinusträger ausnutzt.

∫ =⋅ω⋅ωT

0dt)tcos()tsin(

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Die komplexe Modulation

• Führt zu den heute verbreiteten digitalen komplexen Modulationsverfahren:i(t) und q(t) nehmen je für eine Anzahl Bit den entsprechenden analogen Wert an

• I und Q kann man als komplexes Zeitsignal i(t)+jq(t) auffassen

• Diese Architektur nennt man auch Direct Up-Conversion

)tf2sin()t(q)tf2cos()t(i))t(tf2cos()t(V)t(s ccc π⋅+π⋅=φ−π⋅=

Man kann 2 beliebige Signale im selben Band übertragenund im Empfänger wieder zerlegen !

s(t)Basisband

RF

19))a/btan(axcos(ba)xsin(b)xcos(a 22 −+=⋅+⋅

Q

I

Beispiel komplexe Modulation: QAM

z.B. DVB-T, ADSL…

�16-QAM: Quadratur Amplitude Modulation: 4 Bit ergeben 1 Symbol

I-Signal: I(t) mit 4 möglichen DC-Werten: ±1 und ±3Q-Signal: Q(t) mit 4 möglichen DC-Werten: ±1 und ±3

Ausgangsignal

2

)t(s

t

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Mathe für komplexe Zeitsignale

�Fouriertransformation

Spektren F(ω) sind komplex-wertigf(t) darf neu auch komplex sein

�Eulersche Formel

bringen cos und sin in Beziehung

� Operationen am Zeitsignal � Auswirkung im Spektrum

� Additionen � Additonen im Spektrum � f(t) = i(t) + j·q(t) � I(ω) +j·Q(ω) = F(ω)� Multiplikation mit j / –j � Drehung im Spektrum um 900 / -900

� Multiplikation mit ej2πf·t / e-j2πf·t � Schieben im Spektrum rechts / links

� Grundlage:

Note: I / Q-Achsen des Zeitsignal sind nicht direkt vergleichbar mit RE / IM -Achsen des Spektrum

2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t

2 sin(2πf·t) = -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t

F(ω)

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Die komplexe Modulation

[ ]tj ce)t(rRE)t(s

)t(qj)t(i)t(r

ω⋅=

⋅+=

s(t)

Basisband RF

� Das komplexe Spektrum R(ω) ist die Summe des Spektrums von I(ω) und dem mit j multiplizierten Spektrum von Q(ω) des komplexen Basisbandsignals r(t).

� Um S(ω) zu erhalten wird R(ω) wird nach rechts geschoben um ωc und symmetrisch zur S-Achse ergänzt damit ein reelles Signal s(t) resultiert,

Alternative: die komplexe Betrachtung

r(t) wird auch als Quadratursignal bezeichnet

r(t)

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Quadratursignale unkompliziert

• Auffassung als komplexes Zeitsignal i(t) + j·q(t)• Darstellung durch Projektionen in I/Q- Ebene • Realisation durch separate i(t)- und q(t)- Signalzweige

Q (Quadrature)

I (Inphase)

Komplexe Schwingung mit f0 ≥ 0:

ej2πfot

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ZusammenhangProjektionen I,Q und Spektren

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Quadratursignale unkompliziert

Drehung im Spektrum Verschiebung im Spektrum

cos(2πf·t) + j·sin(2πf·t) = ej2πf·t cos(2πf·t) - j·sin(2πf·t) = e-j2πf·t

= Operation am Zeitsignal

* = Multiplikation

2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t 2 sin(2πf·t) = -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t

Nützliche Äquivalenzen:

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Spektren der 6 Grundsignale

Note:

Faktor 2 aus der Trigonometrienicht gezeichnet.Nur relative Amplituden interessieren.

2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t 2 sin(2πf·t) = -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t

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Beispiel: Mischen mit Cosinus und Sinus

Reelles gerades Signal

Note:

Faktor 2 aus der Trigonometrienicht gezeichnet.Nur relative Amplituden interessieren

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Beispiel: IQ-Modulator für SSB

Σ ergibt unteres Seitenband LSB∆ ergibt oberes Seitenband USB

Hilbertsignal

Nutzsignal

Mischen mit cos(2πf·t) ~ ej2πf·t + e-j2πf·t

Mischen mit sin(2πf·t) ~ -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t

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Beispiel 1: IQ-Modulator für QAM

Notes: 2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t 2 sin(2πf·t) = -jej2πf·t + je-j2πf·t

Orthogonalität bleibt auch für andere spektrale Lagen der reellen Signale erhalten

i(t) und q(t)